Prismas

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Prismas

  1. 1. www.tioheraclito.com Lista de Exercícios – Prismas Matemática Professor: Heráclito 1- Um prisma reto tem por base um triângulo retângulo cujos catetos medem 3m e 4m. Se a altura deste prisma é igual à hipotenusa do triângulo da base, então, seu volume, em m 3 , é igual a: a) 60 b) 30 c) 24 d) 12 2- O volume de uma caixa cúbica é 216 litros. A medida de sua diagonal, em centímetros, vale: a) 6 3 b) 60 3 c) 60 d) 6 3- Um prisma de altura H e uma pirâmide têm bases com a mesma área. Se o volume do prisma é a metade do volume da pirâmide, a altura da pirâmide mede: a) 6H H b) 3 c) 3H H d) 6 4- Na figura estão representados três sólidos de mesma altura h (um cilindro, uma semi-esfera e um prisma) cujos volumes são V 1 , V 2 e V 3 , respectivamente. A relação entre os volumes V 1 , V 2 e V 3 é: a) V1 < V2 < V3 b) V2 < V1 < V3 c) V3 < V2 < V1 d) V3 < V1 < V2 5- Seja 36π o volume de uma esfera circunscrita a um cubo. Então, a razão entre o volume da esfera e o volume do cubo é: tioheraclito.com 1
  2. 2. π 3 a) 2 8π b) 3 2π c) 3 π 3 d) 4 01. A diagonal de um cubo mede 6 3 m, sua área total e seu volume valem RESPECTIVAMENTE: A) 216 m2; 216 m3 B) 36 m2; 216 m3 C) 36 m2; 36 m3 D) 144 m2; 18 m3 02. Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas medindo 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é: A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 03. Em uma piscina retangular com 10 m de comprimento e 5 m de largura, para elevar o nível de água em 10 cm, a quantidade de litros necessários é: A) 5.000  B) 10.000  C) 1.000  D) 50.000  04. As dimensões de um paralelepípedo retângulo são três números inteiros consecutivos. Se a diagonal desse paralelepípedo é 14 cm, então seu volume, em cm3, é: A) 3 B) 6 C) 24 D) 36 05. A diagonal de um cubo mede 4 3 m, sua área total e seu volume valem RESPECTIVAMENTE: A) 96 m2; 192 m3 B) 288 m2; 64 m3 C) 96 m2; 64 m3 D) 288 m2; 192 m3 tioheraclito.com 2
  3. 3. 06. Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, cujas arestas medem RESPECTIVAMENTE, 8 cm e 10 cm são levados juntos a fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas medindo 7 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é: A) 8 cm B) 18 cm C) 27 cm D) 36 cm 07. Em uma piscina retangular com 12 m de comprimento e 6 m de largura, para elevar o nível de água em 5 cm, a quantidade de litros necessários é: A) 360  B) 3600  C) 4600  D) 5000  08. As dimensões de um paralelepípedo retângulo são três números inteiros consecutivos. Se a diagonal desse paralelepípedo é 50 cm, então seu volume, em cm3, é: A) 94 B) 30 C) 120 D) 60 09. A diagonal de um cubo mede 5 3 cm. O volume desse cubo, em cm3, é: A) 25 B) 125 C) 75 D) 50 10. Se a área total de um cubo vale 72 m2, sua diagonal mede: 2 6 m A) 6 m B) C) 6m D) 2m 11. Um pacote de 500 folhas de papel sulfite tipo ofício tem as seguintes dimensões: 30 cm de comprimento, 20 cm de largura e 5 cm de altura. O volume do pacote de folhas, em dm3, é: A) 3 B) 60 C) 30 D) 6 tioheraclito.com 3
  4. 4. 12. Um tanque com água em forma de paralelepípedo retângulo e tem por base um retângulo de lados 0,8 m e 1,2 m. Um indivíduo, ao mergulhar completamente no tanque, faz o nível da água subir 0,075 m. O volume do indivíduo, em m3 é: A) 0,066 B) 0,072 C) 0,096 D) 0,600 13. O prisma reto de base quadrada e altura igual a duas vezes a aresta da base, tem diagonal medindo 3 2 cm, conforme figura. A altura do prisma, em cm, é: A) 3 B) 2 3 C) 2 D) 3 2 14. A diagonal de um cubo mede 4 3 cm. O volume desse cubo, em cm3, é: A) 32 B) 64 C) 72 D) 128 15. A área total de um cubo vale 54 m2. Sua diagonal mede, em metros: 2 3 A) B) 2 C) 3 D) 3 3 tioheraclito.com 4
  5. 5. 16. Uma caixa de sapatos tem dimensões: 20 cm de comprimento, 30 cm de largura e 10 cm de altura. O volume dessa caixa, em dm3, é: A) 3 B) 60 C) 30 D) 6 17. Uma piscina com água, que tem a forma de um paralelepípedo retângulo, tem por base um retângulo de lados 0,6 m e 1,4 m. Uma pessoa, quando mergulha totalmente na piscina, faz o nível da água subir 0,065 m. O volume da pessoa, em m3 é: A) 0,0546 B) 0,0660 C) 0,0720 D) 0,0564 18. O prisma reto de base quadrada e altura igual a metade da aresta da base, tem diagonal medindo 6 cm, conforme figura. A aresta da base do prisma mede: A) 2 B) 3 C) 6 D) 4 01. Calcule o volume do sólido abaixo, sabendo que suas medidas estão em metros. tioheraclito.com 5
  6. 6. 02. O trapézio representado na figura abaixo é a base de um prisma reto de altura 8 cm. Calcule a área lateral do prisma. 03. Um paralelepípedo retângulo de altura 8 dm tem por base um quadrado com perímetro 36 dm. Calcule: A) a medida da diagonal do paralelepípedo. B) a área de sua superfície total. 04. Determine o volume de concreto que deverá ser utilizado para construir uma escada com 10 degraus, conforme o modelo indicado na figura. 05. Seja P um paralelepípedo retângulo de dimensões dadas por 3 números consecutivos. Se a 2 área total de P é 16 m , então seu volume é: 3 3 A) B) 2 2 3 C) 3 D) 06. Se a diagonal de um cubo, mede 3 6 m, então sua área total, em m2, vale: A) 54 B) 72 C) 85 D) 108 tioheraclito.com 6
  7. 7. 07. Qual a área total de um paralelepípedo reto cujas dimensões são 2, 3 e 4 cm? A) 40 cm2 B) 52 cm2 C) 30 cm2 D) 26 cm2 08. Considere um prisma reto de base quadrada, cuja altura mede 3 m e com volume igual a 48 m2. O lado dessa base quadrada mede: A) 1m B) 8m C) 4m D) 6m tioheraclito.com 7
  8. 8. tioheraclito.com 8
  9. 9. tioheraclito.com 9

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