Atividade 1: Relembrando 
Na aula anterior você estudou: Tabelas e gráficos. 
Você aprendeu a: Associar informações aprese...
Atividade 2: Apresentação inicial 
Nesta aula você aprenderá sobre: 
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. Função Polinomial do 1ºgrau 
Ao final da aula vo...
Atividade 3: Pergunta-desafio 
Está lançado o desafio! 
Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e 
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Atividade 4: Por que isso é importante? 
Por isso nesta aula você conhecerá mais um pouco sobre: 
. Função Polinomial do 1...
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? 
Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o 
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Entre vários fatores que determinam a quantidade de 
medicamento que uma p...
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? 
Para graduar um termômetro nas escalas Celsius e Fahrenheit são 
Questão 3...
Atividade 6: Momento de reflexão 
O conceito de função na história... 
Galileu Galilei (1564-1642), astrônomo e matemático...
Atividade 7: Fun. ção Polinomial do 1°. grau 
Produto Cartesiano - Par Ordenado 
A correspondência entre dois conjuntos é ...
Atividade 8: Função Polinomial do 1°. grau 
Diagrama de Flechas 
Observe os seguintes diagramas. 
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A B 
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Atividade 9: Fun. ção Polinomial do 1°. grau 
Domínio, Contradomínio e Imagem 
Função é uma expressão matemática que relac...
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? 
Agora que você já estudou alguns conceitos sobre 
Função teste ...
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? 
O resultado do produto cartesiano de duas relações é 
uma terce...
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? 
Questão 3 : 
Cada triângulo da sequência é formada por triângul...
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? 
Questão 4: 
Observe a figura e escreva uma fórmula, em função d...
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Atividade 11: Função Polinomial do 1. ° grau 
Grandezas e Função 
Grandeza é tudo aquilo que pode ser medido, contado. ...
Atividade 12: Função Polinomial do 1. ° grau 
Função afim 
O clima europeu de Gramado, Rio Grande do Sul, não 
está apenas...
Atividade 13: Função Polinomial do 1°. grau 
Lei de formação 
Fazer exercício é importante para se 
manter saudável. Seja ...
Atividade 14: Função Polinomial do 1°. grau 
Função linear 
No mundo globalizado e digital que vivemos, inúmeras são as 
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Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? 
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Até aqui você trabalhou com Função Polinomial do 1° grau 
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Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no 
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Questão 3: 
Márcia ligou seu computador à rede 
internacional de co...
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? 
O preço de venda de um livro é de R$ 25,00 a 
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Atividade 16: Você está sendo desafiado! 
Função Polinomial do 1° grau . 
A seguir você será desafiado a utilizar os seus ...
Atividade 17: Construindo um resumo 
Agora que você aprendeu sobre Função Polinomial do 1º grau, 
crie um mapa de ideias c...
Atividade 18: Educossíntese 
Veja se você citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos 
apresentados abaixo. Se existirem ...
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Na próxima aula você conhecerá a: 
Função do 1°. grau: Gráficos, construção e análise. 
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  1. 1. Atividade 1: Relembrando Na aula anterior você estudou: Tabelas e gráficos. Você aprendeu a: Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa. 37 41 35 21 18 4 A tabela exibe o preço unitário de venda de um determinado produto ao longo de um semestre. Logo em seguida o gráfico exibe as vendas (em unidades) deste produto ao longo de um semestre. a) Em quais meses a receita obtida com a venda deste produto ultrapassou R$ 270,00? b) Qual foi a receita total do semestre? Clique em cada uma das três figuras e resolva os exercícios online!
  2. 2. Atividade 2: Apresentação inicial Nesta aula você aprenderá sobre: . . Função Polinomial do 1ºgrau Ao final da aula você estará pronto para:  Reconhecer quando uma correspondência entre duas grandezas caracteriza uma função;  Reconhecer Função Polinomial do 1º grau que representa uma situação-problema;  Resolver problemas. . Você já estudou Coordenadas. Treine o que você já sabe. Aprenda mais um pouco. Clique aqui!
  3. 3. Atividade 3: Pergunta-desafio Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e tente descobrir a solução deste desafio. Também conhecidas como máquinas ferramentas, fabricam peças de diversos materiais (metálicos, plásticos, de madeira, etc.) por meio de movimentação mecânica de um conjunto de ferramenta. Uma máquina operatriz faz um furo em forma de triângulo com a base medindo 15 cm e a altura 12 cm. Para realizar outros trabalhos, a máquina deve fazer furos em que a altura deva ser alterada. Escreva a função que melhor expressa a área referente ao furo em forma de triângulo aumento da altura em x cm conservando-se a medida da base e calcule f(10). Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo, ao final desta aula, você estará apto a responder esta questão.
  4. 4. Atividade 4: Por que isso é importante? Por isso nesta aula você conhecerá mais um pouco sobre: . Função Polinomial do 1ºgrau Em diversos momentos de nosso cotidiano, usamos o conceito de função. Em algumas situações do nosso dia-a-dia podemos encontrar tais relações funcionais. Para estabelecermos algumas relações, é bom saber os tipos de variáveis que existem: discretas e contínuas. Clique na figura ao lado e pense um pouco!!! O salário de um vendedor varia em função do valor de suas vendas no mês. O preço de uma passagem de ônibus varia, entre outros fatores, em função da distância percorrida. O volume de um cubo varia em função da medida de suas arestas. .
  5. 5. Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto. Questão 1: O consumo de energia elétrica é medido em KW/h (quilowatt-hora) e depende do tempo em que cada aparelho fica ligado. A tabela indica o consumo de um chuveiro elétrico. Qual o consumo mensal, em quilowatt-hora, desse chuveiro elétrico, que fica ligado, em média, 22 min por dia? (Considere um mês = 30 dias) Chuveiro Resposta: O consumo mensal, em quilowatt-hora, desse chuveiro elétrico é de: ( A ) 53,0 KW/h ( B ) 58,3 KW/h ( C ) 116,6 KW/h ( D ) 159,0 KW/h Gabarito: Letra B
  6. 6. Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? Entre vários fatores que determinam a quantidade de medicamento que uma pessoa pode receber está a massa corporal. Na bula de todo medicamento consta a sua posologia, ou seja, a indicação da dose adequada. Questão 2: O quadro abaixo informa a quantidade, em gotas, de um certo medicamento, em função da massa corporal de uma pessoa. Uma dose de 39 gotas é indicada para uma pessoa com massa igual a quantos quilogramas? Resposta: Uma dose de 39 gotas é indicada para uma pessoa com massa igual a: ( A ) 40 Kg. ( B ) 50 Kg. ( C ) 65 Kg. ( D ) 90 Kg. GABARITO: Letra ( C )
  7. 7. Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? Para graduar um termômetro nas escalas Celsius e Fahrenheit são Questão 3: Para transformar graus Fahrenheit em graus Celsius, usa-se a fórmula: Agora, encontre: a) Na escala Fahrenheit o valor correspondente a 35°C. b) Qual a temperatura (em graus Celsius) em que o número de graus Fahrenheit é o dobro do número de graus Celsius? As temperaturas são, respectivamente: ( A ) 95° F e 160° C. ( B ) 95° C e 160° F. ( C ) 160° C e 95°F. ( D ) 160° F e 95° C. GABARITO: Letra ( A ) utilizados dois estados térmicos com temperaturas bem definidas: Ponto de gelo, temperatura de fusão do gelo sob pressão normal; Ponto de vapor, temperatura de ebulição da água sob pressão normal.
  8. 8. Atividade 6: Momento de reflexão O conceito de função na história... Galileu Galilei (1564-1642), astrônomo e matemático italiano iniciou o método experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei que descreve relações entre as variáveis de um fenômeno. - O uso de "função“ como um termo matemático foi iniciado por Gottfried Wilhelm Leibniz, em uma carta de 1673. Posteriormente, em meados do século XVIII, foi usada por Euler para descrever uma expressão envolvendo vários argumentos. René Descartes (1596-1650), filósofo e matemático francês propôs a utilização de um sistema de eixos para localizar pontos e representar graficamente as equações. Durante a Idade Moderna também era conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius. Desenvolveu o Sistema de Coordenadas, também conhecido como Plano Cartesiano.
  9. 9. Atividade 7: Fun. ção Polinomial do 1°. grau Produto Cartesiano - Par Ordenado A correspondência entre dois conjuntos é dada em termos de pares ordenados. Indicamos por (x, y) o par ordenado formado pelos elementos x e y, onde x é o 1º elemento e y é o 2º elemento. A = { 1, 2 } A X B = { (x,y) / x ϵ A e y ϵ B } <=> ( x , y ) ≠ ( y , x ) B = { 2 , 3 , 4 } A X B = { (1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4) } A X B (2,4) (2,3) (1,4) (1,3) (1,2) (2,2) . (2,1) . Observe! (1,2) ≠ (2,1) Treine um pouco! Clique na figura! online Treine um pouco! off line Dicas: - Play - New game - Selecione - Start
  10. 10. Atividade 8: Função Polinomial do 1°. grau Diagrama de Flechas Observe os seguintes diagramas. I A B 1 . 2 . 3 . .1 .2 .3 .4 .5 II A B 1 . 2 . 3 . .1 .2 .3 .4 .5 Uma relação f de A em B é uma função se, e somente se:  1 - Todos os elementos de A têm um correspondente em B.  2 - Cada elemento de A tem um e somente um correspondente em B. A B 1 . 2 . 3 . .1 .2 .3 .4 .5 III A 1 . 2 . 3 . B IV .1 .2 .3 .4 .5 V A B 1 . 2 . 3 . .1 .2 .3 .4 .5 Somente os diagramas I, III e IV satisfazem as condições 1 e 2 representam uma função. Dados os conjuntos A={1,2,3,4} e B={2,3,4,5,6} , construa em cada caso o diagrama de flechas e, através dele, identifique as relações de A em B que são funções. a) {(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)} b) {(1,2),(1,3),(2,5),(3,5),(4,6)} c) {(1,3),(2,4),(3,5),(4,6)} d) {(1,2),(2,4),(3,6) }
  11. 11. Atividade 9: Fun. ção Polinomial do 1°. grau Domínio, Contradomínio e Imagem Função é uma expressão matemática que relaciona dois valores pertencentes a conjuntos diferentes, mas com relações entre si. A lei de formação que intitula uma determinada função, possui três características básicas: domínio, contradomínio e imagem. Essas características podem ser representadas por um diagrama de flechas Nessa situação, temos que: Domínio: x = {1, 2, 3, 4, 5} Contradomínio: y = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Imagem: Im = {2, 3, 4, 5, 6} Dizemos que 2 é a imagem de 1 =>f (1) = 2, e assim sucessivamente. y = x + 1 x y 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 Clique aqui! Dados os conjuntos A = {3, 4, 5, 6} e B = {7, 9, 11, 13} e a função f: A → B definida por y = 2x + 1, determine: a) O diagrama de flechas da função; c) O contradomínio da função; b) O domínio da função; d) A imagem da função.
  12. 12. Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Função teste o que você aprendeu até aqui. Quais dos seguintes diagramas representam uma f: A ─> B? Questão 1: 2 . . 1 5 . 10 . 20 . . 0 . 2 A B I A II B 0 . . 0 1 . 3 . 2 . . 1 . 2 A B III 0 . 4 . 9 . . 0 . -2 . 2 . -3 . 3 A B 2 . . 0 5 . 4 . 3 . . 1 . 2 . 3 . 4 IV Os diagramas que representam uma f: A ─> B são: ( A ) I e II ( B ) I e IV ( C ) II e III ( D ) III e IV GABARITO: Letra ( B )
  13. 13. Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? O resultado do produto cartesiano de duas relações é uma terceira relação contendo todas as combinações possíveis entre os elementos das relações originais. Questão 2: No gráfico ao lado estão representados os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do conjunto B no eixo y. Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes ao produto cartesiano A X B? ( A ) { (3,1), (3,2), (5,1), (5,2), (7,1), (7,2) } ( B ) { (1,3), (1,5), (1,7), (3,2), (5,2), (7,2) } ( C ) { (1,3), (1,5), (1,7), (2,3), (2,5), (2,7) } ( D ) { (1,3), (1,5), (1,7), (2,3), (2,5), (7,2) } GABARITO: LETRA ( C )
  14. 14. Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? Questão 3 : Cada triângulo da sequência é formada por triângulos construídos com palitos de fósforo. Observe a tabela que relaciona a correspondência entre o número de triângulos em função da quantidade de palitos. a) Qual a fórmula que permite calcular a quantidade de palitos em função da quantidade de triângulos? b) Quantos palitos são necessários para formar a figura dessa sequência composta de 13 triângulos? As respostas são respectivamente: ( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos. ( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos. ( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos. ( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos. GABARITO: Letra ( C )
  15. 15. Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? Questão 4: Observe a figura e escreva uma fórmula, em função de x, que permita calcular: a) O perímetro P da figura. b) A área A da figura. 3x - 1 As fórmulas para calcular o 1,5x 3x 1 + 3x 1,5x perímetro e a área da figura são, respectivamente: ( A ) P = 12x e A = 3x + 9x² ( B ) P = 13,5 x e A = 9x² - 3x ( C ) P = 12x e A = 9x² - 3x ( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9x² GABARITO: Letra ( D )
  16. 16. . Atividade 11: Função Polinomial do 1. ° grau Grandezas e Função Grandeza é tudo aquilo que pode ser medido, contado. Alguns exemplos de grandeza: o volume, a massa, a superfície, o comprimento, a capacidade, a velocidade, o tempo, o custo e a produção. Algumas situações envolvem duas grandezas diretamente proporcionais. Quando isso ocorre, dizemos que essas grandezas são dependentes uma da outra . por uma Função Polinomial do 1° grau. f(x) = ax + b ou y = ax + b Para produzir um determinado produto, uma indústria tem um custo fixo de R$ 35,00 mais R$ 2,35 por peça produzida. O custo é composto de duas partes: uma fixa, no valor de R$ 35,00, e a outra variável, que corresponde a R$ 2,35 por peça produzida. Represente por letras: x, o total de peças produzidas e y o custo total da produção e use a fórmula para calcular o custo total da produção de 500 peças.
  17. 17. Atividade 12: Função Polinomial do 1. ° grau Função afim O clima europeu de Gramado, Rio Grande do Sul, não está apenas na temperatura que pode baixar de zero no inverno, mas também na arquitetura, na culinária, nos jardins de hortênsias e, principalmente, no rosto dos moradores, de origem alemã e italiana. Chamamos função afim toda função do tipo f(x) = ax + b, com a ≠ 0.  a e b representam números reais;  a é o coeficiente do termo em x;  b é o termo independente de x ou termo constante;  x é a variável independente;  y ou f(x) é a variável dependente;  x e y representam números reais. Rodrigo e sua família vão passar 7 dias das férias de dezembro em Gramado e para isso decidiram alugar um quarto em uma pousada. O aluguel corresponde a uma parte fixa de R$ 65,00, referente à taxa de limpeza, mais R$ 240,00 por dia. Escreva a função referente ao aluguel e calcule o valor total para os 7 dias de hospedagem.
  18. 18. Atividade 13: Função Polinomial do 1°. grau Lei de formação Fazer exercício é importante para se manter saudável. Seja qual for a sua idade, o exercício físico regular traz grandes benefícios a saúde, à aparência e ao bem estar. A lei de formação de uma função é a regra matemática que define exatamente como tal função deve ser representada. A lei de formação de uma função de primeiro grau é expressa da seguinte forma: y = f(x) = ax + b Francisco , foi se matricular numa academia e aproveitou uma promoção e pagou R$ 950,00. Matrícula - R$ 50,00 Mensalidade - R$ 75,00 Durante quanto tempo ele poderá frequentar a academia?
  19. 19. Atividade 14: Função Polinomial do 1°. grau Função linear No mundo globalizado e digital que vivemos, inúmeras são as opções de pagamento de uma compra, dentre elas: dinheiro, cheque, cartão de crédito e de débito, boleto, débito em conta e etc. É comum que as lojas façam promoções para vender suas mercadorias, e, geralmente, os descontos são concedidos quando o pagamento é realizado à vista. Uma função afim f(x) = ax +b, em que a ≠ 0 e b = 0, é chamada de função linear e pode ser representada por f(x) = ax. O gráfico de uma função linear é uma reta que passa pelo ponto (0,0). Para pagamento à vista, certa loja oferece 15% de desconto na compra de um celular. a) Escreva uma função que relacione o valor y a ser pago após o desconto na compra do celular cujo preço é x reais. b) Quantos reais um cliente vai pagar por um celular que custa R$ 870,00?
  20. 20. Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? . Até aqui você trabalhou com Função Polinomial do 1° grau Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo. A conta mensal de uma linha telefônica do tipo econômica Questão 1: (que só faz ligações para telefone fixo local) é composta de duas partes: uma taxa fixa de R$ 22,00, chamada assinatura, e mais uma parte variável, que é de R$ 0,20 por minuto de ligação. O valor da total da conta mensal será calculado em função A expressão que melhor representa esta situação é: ( A ) C = 22 + 0,2 min ( C ) C = 0,2 + 22 min ( B ) C = 22 – 0,2 min ( D ) C = 0,2 – 22 min GABARITO: Letra ( A ) do tempo de uso do telefone. Qual das expressões melhor representa esta situação?
  21. 21. Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no Questão 2: mesmo sentido. No instante t0 = 0 eles estão distantes 200 m um do outro, conforme ilustração. Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 m/s e o carro B de 6 m/s, quanto tempo o carro A leva para alcançar o carro B? O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 m/s. O carro B parte da posição 1000 metros com velocidade escalar 6 m/s O carro A alcançará o carro B em: ( A ) 2 s ( C ) 100s ( B ) 48 s ( D ) 800s GABARITO: Letra ( C )
  22. 22. Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? Questão 3: Márcia ligou seu computador à rede internacional de computadores, Internet. Para fazer uso dessa rede, ela paga uma mensalidade fixa de R$ 35,00, mais 10 centavos de real (R$ 0,10) por cada minuto de uso. O valor a ser pago por Márcia ao final do mês depende, então, do tempo que ela gasta acessando a Internet. Quantas horas ela poderá utilizar a Internet, se quiser gastar, no máximo, R$ 90,00 no mês? ( A ) 2 h 57 min ( B ) 5 h 50 min ( C ) 9 h 10 min ( D ) 12 h 50 min GABARITO: Letra ( C ) Márcia poderá utilizar a internet, no máximo, por:
  23. 23. Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? O preço de venda de um livro é de R$ 25,00 a unidade. Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um valor fixo de R$ 4,00 mais R$ 6,00 por unidade, construa uma função capaz de determinar o lucro líquido (valor descontado das despesas) na venda de x livros, e o lucro obtido na venda de 500 livros. Considere: Venda = Receita [ R(x) ] Fabricação = Custo [ C(x) ] Receita – Custo = Lucro [ L (x) ] ( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 10.506,00 ( B ) L(x) = 21 x – 6 e R$ 10.494,00 ( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 9.504,00 ( D ) L (x) = 19 x – 4 e R$ 9.496,00 GABARITO: Letra ( D ) Questão 4:.
  24. 24. Atividade 16: Você está sendo desafiado! Função Polinomial do 1° grau . A seguir você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos para resolver algumas situações problemas. Clique na imagem e treine!  Movimente apenas um disco de cada vez;  Não colocar um disco maior sobre um menor;  Faça o menor número de movimentos possíveis. Confira aqui! A quantidade de mínima movimentos na Torre de Hanoi é dada em função do número de discos. Observe a tabela e escreva essa função. Considere:  m a quantidade mínima de movimentos;  n o número de discos.
  25. 25. Atividade 17: Construindo um resumo Agora que você aprendeu sobre Função Polinomial do 1º grau, crie um mapa de ideias com até 10 pontos que você estudou durante esta aula.. .
  26. 26. Atividade 18: Educossíntese Veja se você citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos apresentados abaixo. Se existirem alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e verifique também as anotações deles. A lei de formação de uma função é a regra matemática que define exatamente como tal função deve ser representada. A correspondência entre dois conjuntos é dada em termos de pares ordenados. O produto cartesiano de A X B é um conjunto contendo todas as combinações possíveis entre os elementos de A e de B. Se uma situação envolve duas grandezas diretamente proporcionais. dizemos são dependentes uma da outra por uma Função Polinomial do 1° grau. Uma relação f de A em B é uma função se, e somente se, todos os elementos de A têm um e somente um correspondente em B. Função é uma expressão matemática que relaciona dois valores pertencentes a conjuntos diferentes, mas com relações entre si. A lei de formação de uma determinada função, possui três características básicas: domínio, contradomínio e imagem. A lei de formação de uma função de primeiro grau é expressa da seguinte forma: y = f(x) = ax + b Chamamos função afim toda função do tipo f(x) = ax + b, com a ≠ 0. Uma função afim f(x) = ax +b, em que a ≠ 0 e b = 0, é chamada de função linear e pode ser representada por f(x) = ax. .
  27. 27. Atividade 19: Na próxima aula... Na próxima aula você conhecerá a: Função do 1°. grau: Gráficos, construção e análise. Clique na imagem e assista a uma Tele aula. O gráfico de linhas ao lado mostra a produção de leite na Fazenda do Senhor B. Zerra no primeiro semestre do ano de 2006. Analise-o e responda: a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse semestre? b) Quantos litros de leite foram produzidos, em média, por mês? c) Quantos litros de leite, em média, foram produzidos diariamente no mês de janeiro? Aproveite a degustação!
  28. 28. PARA IR ALÉM Sugestões de jogos ou de outras atividades que extrapolem o conteúdo digital http://www.facitec.br/revistamat/download/pa radidaticos/BATALHA_DAS_FUNCOES.pdf Fonte da imagem: https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTN h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w PARA CASA Sugestões de exercícios ou atividades práticas que complementem o entendimento do tema Livro Didático Caderno Pedagógico – Matemática – 9º ano ensino fundamental – SME O caderno 2 013 ainda não está na Rede.

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