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8.º Ano
Ficha de Trabalho n.º 3 Fevereiro 2013
Nome: ___________________________________________________________ N.º: _____ Turma: _____
2012/2013
1. Calcula o valor das seguintes expressões, apresentando todos os cálculos efetuados.
1.1. ( )
2
424
1
7
−
 
− − − 
 
1.2. ( )
0 2 17 2
5 3 5
6 3
− − 
− − + × − ÷ 
 
1.3. ( )
20130
5030 20 53 5
12 12 6 2
13
−
  
× ÷ − × −   
   
2. Seja n um número natural. Qual das expressões seguintes é equivalente a ( )
37 4
n n÷ ?
Assinala a letra da opção correta.
(A)
14
n (B) 5
1
n
(C)
5
n (D) 1
3. Escreve todos os números inteiros relativos compreendidos entre ( )4, 9− e
22
7
.
4. Seja f uma função linear. Sabe-se que (3, 12)− é um ponto do gráfico de f .
Qual das expressões seguintes é a expressão algébrica de f ? Assinala a letra da opção correta.
(A)
4
( )
x
f x = − (B) 15( )f x x= − (C) 3 12( )f x x= − (D) 4( )f x x= −
5. Qual dos números seguintes está entre 0,4− e 0,3− ? Assinala a letra da opção correta.
(A) 0,25− (B) 0,35− (C) 0,035− (D) 0,045−
6. Qual das expressões seguintes é uma simplificação de
2
4 3 (2 ) 7x x x x− − + ? Assinala a letra da opção correta.
(A) 2
44 xx + (B) 2
7 xx − (C) 2
7 xx + (D) 2
4x
7. A Figura 1 é constituída pelos quadrados [ABCD] e [BEFG].
Sabe-se que a área de [ABCD] é 36 e a área de [BEFG] é 16.
Qual é a razão de semelhança que transforma [BEFG] em [ABCD]?
Assinala a letra da opção correta.
Nota: A figura não está representada à escala.
(A)
3
2
(B)
2
3
(C)
9
4
(D)
4
9
8. Numa aula de Matemática a professora propôs aos seus alunos uma experiência: acender uma vela e de minuto a
minuto medir a sua altura.
Admite que a altura, a , da vela, em centímetros, t minutos após estar acesa, é dada por:
( ) 12 0 3a t t= − ,
8.1. Tendo em conta esta situação, qual é o significado real do valor 12?
8.2. Determina ( )10a e indica, no contexto da situação apresentada, o seu significado. Apresenta todos os cálculos.
8.3. Num dado momento a altura da vela era 3,9cm. Quantos minutos passaram desde o instante em que foi acesa?
Mostra como chegaste à tua resposta.
9. Resolve as seguintes equações, apresentando todos os cálculos que efetuares e indica a solução na forma de fração
irredutível.
9.1.
3 5 1 3
4 2 8
x x−
= − 9.2.
( )2 1 5
3 4 6
x x−
= − 9.3.
( )3 1 6
1
5 2 10
x x−
− = − 9.4. ( )
5 3 2 1
1 4
3 2
( )x
x
−
− = − −
10. Na Figura 2 está representado um canteiro triangular [ ]ACD que existe no
jardim da casa da Joana.
Na zona [ ]ABFD , a Joana quer semear amores perfeitos.
Sabe-se ainda que: 18AC = ; 12AB = ; 15AD = ; [ ] [ ]/ /AD BF .
Determina a área do canteiro que será ocupada com amores perfeitos.
Apresenta todos os cálculos efetuados.
Nota: a figura não está desenhada à escala.
A B E
G F
D CC
Figura 1
Figura 2
A B C
E F
D
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11. Na Figura 3, estão representados os três primeiros termos
de uma sequência de conjuntos de quadrados que segue a lei
de formação sugerida.
11.1. Quantos quadrados são necessários para construir o
5.º termo da sequência?
11.2. Qual das seguintes opções pode corresponder ao termo geral da sequência do número total de quadrados?
Assinala a letra da opção correta.
(A)
2
1n + (B)
3
n n+ (C)
2
3 2n n+ − (D) 6 4n −
11.3. Sabe-se que um termo da sequência tem 121 quadrados brancos.
Quantos quadrados cinzentos tem esse termo? Mostra como chegaste à tua resposta.
12. O Sr. Alfredo é vendedor de aparelhos de ar condicionado cujo preço de venda unitário é de 700 euros, apesar de
serem diferentes na estética, na potência e na marca. Sabe-se que o seu vencimento mensal, em euros, é dado por uma
quantia fixa de 520 euros acrescida de um bónus de 35€ por cada aparelho de ar condicionado que consegue vender.
12.1. Considera V o vencimento mensal, em euros, do Sr. Alfredo e n o número de aparelhos de ar condicionado
vendidos nesse mês. Qual das seguintes opções corresponde à formula que permite calcular o vencimento mensal do
Sr. Alfredo? Assinala a letra da opção correta.
(A) 700 35V n= + (B) 520 35V n= + (C) 35 520V n= + (D) 35 700V n= +
12.2. No passado mês de janeiro o Sr. Alfredo recebeu 1325€. Determina o número de aparelhos de ar condicionado
que vendeu. Mostra como chegaste à tua resposta.
12.3. A que percentagem do valor unitário de cada aparelho de ar condicionado corresponde o valor do bónus que o
Sr. Alfredo recebe por cada venda? Apresenta todos os cálculos efetuados.
13. Qual dos pares ordenados ( ),x y seguintes e solução da equação 3 15x y= − ? Assinala a letra da opção correta.
(A) ( )3,6 (B) ( )6,3 (C) ( )3,6− (D) ( )3, 6−
14. Na Figura 4 está representado um trapézio retângulo.
14.1. Determina o comprimento da base maior do trapézio, sabendo que o seu
perímetro é 50 cm.
14.2. Escreve uma expressão simplificada, na variável x , que represente a área do
trapézio. Apresenta os cálculos que efetuaste.
15. Uma impressora imprime cerca de 4300 letras por segundo.
Quantas letras imprime em duas horas? Apresenta o resultado em notação científica.
16. Os alunos do 8.º ano do professor Aristides distribuem-se, por idade e
por sexo, de acordo com a Tabela 1.
16.1. Determina a média das idades dos alunos do 8.º ano dessa escola.
16.2. Qual é a mediana das idades dos rapazes?
Mostra como chegaste à tua resposta.
17. O António gastou 30% das suas economias na compra de um jogo para a PSP e
5
8
do restante na compra de uns
ténis. Depois destas compras, ainda lhe sobraram 52,50€.
17.1. O dinheiro que lhe sobrou corresponde a que fração das economias que tinha?
17.2. Determina o preço do jogo e das sapatilhas. Mostra como chegaste à tua resposta.
18. Na Figura 5 encontra-se representada uma função afim f .
18.1. Mostra que a expressão analítica da função é ( ) 3 5f x x= − + .
18.2. Determina a imagem do objeto 2 .
18.3. Determina o objeto cuja imagem é 17.
18.4. Determina as coordenadas dos pontos de interseção da função com os eixos coordenados.
18.5. Calcula a área do triângulo [COD].
19. Sabe-se que o volume do cubo é
3
421,875cm .
Determina a área de cada face desse cubo. Mostra como chegaste à tua resposta.
20. Quatro amigos fizeram uma viagem de automóvel nas férias de Natal. Como o percurso era longo, cada um conduziu
uma parte. A Marta conduziu
1
3
do percurso, o Francisco
1
5
, a Teresa
3
10
e o Luís conduziu os restantes 500 km.
Quantos quilómetros fizeram nesta viagem?
Resolve o problema através de uma equação.
4 3x +
2 5x +
6x +2x
Figura 4
Figura 3
13
anos
14
anos
15
anos
16
anos
n.º raparigas 5 26 18 9
n.º rapazes 6 15 14 7
Tabela 1
Figura 5
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Ficha de Trabalho Matemática com Resoluções

  • 1. 8Ano_FT3 Mais fichas de trabalho/apoio/avaliação com as respetivas soluções em http://portalmath.wordpress.com Escola Básica de Ribeirão (Sede) 8.º Ano Ficha de Trabalho n.º 3 Fevereiro 2013 Nome: ___________________________________________________________ N.º: _____ Turma: _____ 2012/2013 1. Calcula o valor das seguintes expressões, apresentando todos os cálculos efetuados. 1.1. ( ) 2 424 1 7 −   − − −    1.2. ( ) 0 2 17 2 5 3 5 6 3 − −  − − + × − ÷    1.3. ( ) 20130 5030 20 53 5 12 12 6 2 13 −    × ÷ − × −        2. Seja n um número natural. Qual das expressões seguintes é equivalente a ( ) 37 4 n n÷ ? Assinala a letra da opção correta. (A) 14 n (B) 5 1 n (C) 5 n (D) 1 3. Escreve todos os números inteiros relativos compreendidos entre ( )4, 9− e 22 7 . 4. Seja f uma função linear. Sabe-se que (3, 12)− é um ponto do gráfico de f . Qual das expressões seguintes é a expressão algébrica de f ? Assinala a letra da opção correta. (A) 4 ( ) x f x = − (B) 15( )f x x= − (C) 3 12( )f x x= − (D) 4( )f x x= − 5. Qual dos números seguintes está entre 0,4− e 0,3− ? Assinala a letra da opção correta. (A) 0,25− (B) 0,35− (C) 0,035− (D) 0,045− 6. Qual das expressões seguintes é uma simplificação de 2 4 3 (2 ) 7x x x x− − + ? Assinala a letra da opção correta. (A) 2 44 xx + (B) 2 7 xx − (C) 2 7 xx + (D) 2 4x 7. A Figura 1 é constituída pelos quadrados [ABCD] e [BEFG]. Sabe-se que a área de [ABCD] é 36 e a área de [BEFG] é 16. Qual é a razão de semelhança que transforma [BEFG] em [ABCD]? Assinala a letra da opção correta. Nota: A figura não está representada à escala. (A) 3 2 (B) 2 3 (C) 9 4 (D) 4 9 8. Numa aula de Matemática a professora propôs aos seus alunos uma experiência: acender uma vela e de minuto a minuto medir a sua altura. Admite que a altura, a , da vela, em centímetros, t minutos após estar acesa, é dada por: ( ) 12 0 3a t t= − , 8.1. Tendo em conta esta situação, qual é o significado real do valor 12? 8.2. Determina ( )10a e indica, no contexto da situação apresentada, o seu significado. Apresenta todos os cálculos. 8.3. Num dado momento a altura da vela era 3,9cm. Quantos minutos passaram desde o instante em que foi acesa? Mostra como chegaste à tua resposta. 9. Resolve as seguintes equações, apresentando todos os cálculos que efetuares e indica a solução na forma de fração irredutível. 9.1. 3 5 1 3 4 2 8 x x− = − 9.2. ( )2 1 5 3 4 6 x x− = − 9.3. ( )3 1 6 1 5 2 10 x x− − = − 9.4. ( ) 5 3 2 1 1 4 3 2 ( )x x − − = − − 10. Na Figura 2 está representado um canteiro triangular [ ]ACD que existe no jardim da casa da Joana. Na zona [ ]ABFD , a Joana quer semear amores perfeitos. Sabe-se ainda que: 18AC = ; 12AB = ; 15AD = ; [ ] [ ]/ /AD BF . Determina a área do canteiro que será ocupada com amores perfeitos. Apresenta todos os cálculos efetuados. Nota: a figura não está desenhada à escala. A B E G F D CC Figura 1 Figura 2 A B C E F D http://portalmath.wordpress.com http://portalmath.wordpress.com http://portalmath.wordpress.com
  • 2. 8Ano_FT3 Mais fichas de trabalho/apoio/avaliação com as respetivas soluções em http://portalmath.wordpress.com 11. Na Figura 3, estão representados os três primeiros termos de uma sequência de conjuntos de quadrados que segue a lei de formação sugerida. 11.1. Quantos quadrados são necessários para construir o 5.º termo da sequência? 11.2. Qual das seguintes opções pode corresponder ao termo geral da sequência do número total de quadrados? Assinala a letra da opção correta. (A) 2 1n + (B) 3 n n+ (C) 2 3 2n n+ − (D) 6 4n − 11.3. Sabe-se que um termo da sequência tem 121 quadrados brancos. Quantos quadrados cinzentos tem esse termo? Mostra como chegaste à tua resposta. 12. O Sr. Alfredo é vendedor de aparelhos de ar condicionado cujo preço de venda unitário é de 700 euros, apesar de serem diferentes na estética, na potência e na marca. Sabe-se que o seu vencimento mensal, em euros, é dado por uma quantia fixa de 520 euros acrescida de um bónus de 35€ por cada aparelho de ar condicionado que consegue vender. 12.1. Considera V o vencimento mensal, em euros, do Sr. Alfredo e n o número de aparelhos de ar condicionado vendidos nesse mês. Qual das seguintes opções corresponde à formula que permite calcular o vencimento mensal do Sr. Alfredo? Assinala a letra da opção correta. (A) 700 35V n= + (B) 520 35V n= + (C) 35 520V n= + (D) 35 700V n= + 12.2. No passado mês de janeiro o Sr. Alfredo recebeu 1325€. Determina o número de aparelhos de ar condicionado que vendeu. Mostra como chegaste à tua resposta. 12.3. A que percentagem do valor unitário de cada aparelho de ar condicionado corresponde o valor do bónus que o Sr. Alfredo recebe por cada venda? Apresenta todos os cálculos efetuados. 13. Qual dos pares ordenados ( ),x y seguintes e solução da equação 3 15x y= − ? Assinala a letra da opção correta. (A) ( )3,6 (B) ( )6,3 (C) ( )3,6− (D) ( )3, 6− 14. Na Figura 4 está representado um trapézio retângulo. 14.1. Determina o comprimento da base maior do trapézio, sabendo que o seu perímetro é 50 cm. 14.2. Escreve uma expressão simplificada, na variável x , que represente a área do trapézio. Apresenta os cálculos que efetuaste. 15. Uma impressora imprime cerca de 4300 letras por segundo. Quantas letras imprime em duas horas? Apresenta o resultado em notação científica. 16. Os alunos do 8.º ano do professor Aristides distribuem-se, por idade e por sexo, de acordo com a Tabela 1. 16.1. Determina a média das idades dos alunos do 8.º ano dessa escola. 16.2. Qual é a mediana das idades dos rapazes? Mostra como chegaste à tua resposta. 17. O António gastou 30% das suas economias na compra de um jogo para a PSP e 5 8 do restante na compra de uns ténis. Depois destas compras, ainda lhe sobraram 52,50€. 17.1. O dinheiro que lhe sobrou corresponde a que fração das economias que tinha? 17.2. Determina o preço do jogo e das sapatilhas. Mostra como chegaste à tua resposta. 18. Na Figura 5 encontra-se representada uma função afim f . 18.1. Mostra que a expressão analítica da função é ( ) 3 5f x x= − + . 18.2. Determina a imagem do objeto 2 . 18.3. Determina o objeto cuja imagem é 17. 18.4. Determina as coordenadas dos pontos de interseção da função com os eixos coordenados. 18.5. Calcula a área do triângulo [COD]. 19. Sabe-se que o volume do cubo é 3 421,875cm . Determina a área de cada face desse cubo. Mostra como chegaste à tua resposta. 20. Quatro amigos fizeram uma viagem de automóvel nas férias de Natal. Como o percurso era longo, cada um conduziu uma parte. A Marta conduziu 1 3 do percurso, o Francisco 1 5 , a Teresa 3 10 e o Luís conduziu os restantes 500 km. Quantos quilómetros fizeram nesta viagem? Resolve o problema através de uma equação. 4 3x + 2 5x + 6x +2x Figura 4 Figura 3 13 anos 14 anos 15 anos 16 anos n.º raparigas 5 26 18 9 n.º rapazes 6 15 14 7 Tabela 1 Figura 5 http://portalmath.wordpress.com http://portalmath.wordpress.com http://portalmath.wordpress.com