7ºano mat ficha revisões nº4

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7ºano mat ficha revisões nº4

  1. 1. 1/6 Escola Básica e Secundária de Vila Cova ANO LETIVO 2014/2015 Ficha de Revisões para o 4.º Teste março 2015 3º CICLO DO ENSINO BÁSICO – 7º ANO DE ESCOLARIDADE Nome: _______________________________________________________________________N.°____Turma:____ Prof.ª Laurinda Barros 1. Qual das seguintes expressões não representa o número −1? (A) 8 − 32 (B) √9 − 22 (C) √(−1)2 (D) √0 − √169 ÷ √169 2. Qual das seguintes afirmações verdadeiras? (A) √5 + √7 = √12 (B) √8 × √3 = √11 (C) (√2) 2 = 4 (D) √6 ÷ √3 = √2 3. Das expressões seguintes, indica a que não representa o número 8: (A) 23 (B) √64 (C) (23) 5 (27)2 (D) (− 1 2 ) ÷ (− 1 16 ) 4. A figura seguinte é formada por dois quadrados A área do quadrado pequeno é 16 𝑐𝑚2 . Determina a área da parte colorida. 5. Qual é o sinal da expressão (−6)5 × (−6)11 . 6. Na figura ao lado, sabe-se que:  [ABCD] e [EBFG] são quadrados;  A área do quadrado [ABCD] é igual a 81 𝑐𝑚2 ;  𝐸𝐵̅̅̅̅ = 2 3 𝐴𝐵̅̅̅̅ Relativamente à região sombreada, determina: a) a área. b) o perímetro 7. O volume de um cubo é 216 𝑐𝑚3 . A área de cada face do cubo é: (A) 2 × 6 (B) 62 (C) 6 (D) 4 × 6 8. A caixa da figura contém diversos cubos, todos iguais. 8.1. Quantos cubos estão na caixa? 8.2. Quantos mais cubos seriam necessários para encher completamente a caixa? 8.3. Sabendo que cada um dos cubos contidos na caixa tem 64 cm3 de volume, determina o volume da caixa. Mostra como chegaste à tua resposta. 9. Resolve em ℚ e classifica as equações seguintes: a) 3𝑥 + 1 = 3 + 𝑥 d) 1 2 ( 1 5 𝑥 − 3) − 1 15 + 𝑥 = 0 b) 𝑥 + 2 − 2(𝑥+3) 5 = 1 e) 3(𝑥−1) 2 − 2(𝑥 − 3) = 𝑥−3 4 c) 5 2 𝑥 + 3(5−𝑥) 4 = 𝑥+1 3 f) 𝑥+2 5 + 1 = 3𝑥−3 10 + 𝑥
  2. 2. 2/6 10.Considere o problema seguinte: “O Alberto gastou 2 5 das suas economias e depois a quarta parte do que lhe restou. No fim sobraram- lhe 10,8€. Quanto dinheiro tinha o Alberto no início?” a) Defina uma incógnita para o problema e diga o que representa. b) Escreve uma equação que traduza o problema apresentado. c) Resolve a equação e apresenta a resposta ao problema. d) Resolve os problemas seguintes usando uma equação numérica do 1.º grau. 11.Resolve os problemas seguintes usando uma equação numérica do 1.º grau. a) “ A soma de dois números pares consecutivos é igual à diferença do triplo do menor com 8 unidades. Quais são esses números?” b) “Atualmente o Diogo tem o quadruplo da idade da Joana. Sabendo que há 6 anos a soma das idades era 28, determina a idade do Diogo.” c) “Sabendo que no triângulo [𝐴𝐵𝐶] a amplitude do ângulo 𝐴𝐵𝐶 é o quadruplo da amplitude do ângulo 𝐵𝐶𝐴 e que 𝐶𝐵̂ 𝐴 é 63 𝑜 , determina a amplitude de 𝐵𝐶𝐴.” d) “Determina o valor de 𝑥, sabendo que a figura representa um quadrado.” e) “Um grupo de amigos foi almoçar. Ao dividirem o preço do almoço verificaram que, se cada um pagasse 14€, faltavam 4€. Mas, se cada um deles pagasse 16€, sobravam 6€. Quanto deve pagar cada um dos amigos, de modo a obterem, exatamente a quantia correspondente ao preço do almoço?” 12.Qual das correspondências seguintes representa uma função? Escolhe a opção correta. I II III IV 13.Qual das correspondências seguintes não representa uma função? Escolhe a(s) opção(s) correta(s). I II III IV 14.Uma empresa de telecomunicações fatura 5 euros de custos fixos e 0,5 euros por períodos de 1 minuto a cada cliente. a) Completa a tabela: N.º de períodos consumidos 10 20 30 120 Importância da fatura (€) 10 30 55 b) Existe proporcionalidade direta entre o valor de cada fatura e o n.º de períodos consumidos? 2(𝑥 − 3) 6 − (𝑥 − 4) 3
  3. 3. 3/6 15. Considera a função 𝑔 representada pelo diagrama de setas da figura. 15.1. Indica: a) O domínio de 𝑔; b) O contradomínio de 𝑔; c) O conjunto de chegada de 𝑔 ; d) O objeto que tem por imagem -2; e) A imagem do objeto 0; f) 𝑔(−5) = ___ g) 𝑔(____) = 1 15.2. Calcula: a) 𝑔 ( 1 2 ) + [𝑔(−3)]2 b) 𝑔(−5) × 𝑔(0) − 𝑔(1) c) 𝑔(1)+𝑔(−5) 𝑔(0) 16. De seguida, apresenta-se a representação gráfica da função f e o gráfico da função g, ambas definidas de A em ℚ, sendo 𝐴 = {−1, 1 2 , 3}. Função f Função g 1 1 1 3 1, , , , 3, 2 2 4 2 gG                         16.1. Qual é o contradomínio da função 𝑓 + 𝑔 ? 16.2. A imagem de 1 2 pela função 𝑓 × 𝑔 é: (A) − 3 4 (B) − 5 4 (C) − 1 4 (D) 1 4 16.3. Determina [𝑓(−1)]2 + |𝑔 ( 1 2 )|. 17. A função 𝑓 é uma função de proporcionalidade direta. Sabe-se que 𝑓(3) = 12. Qual das igualdades seguintes define a função 𝑓? [A] ( ) [B] ( ) 9 [C] ( ) 4 [D] ( ) 9 4 x f x f x x f x x f x x      18. O preço, P, do bilhete para um espetáculo de música clássica depende do número de pessoas interessadas em assistir, n. A função definida por 𝑃(𝑛) = – 0,1  𝑛 + 50 relaciona as duas variáveis. 18.1.Qual é o preço do bilhete para o espetáculo, se forem 100 os interessados em assistir? 18.2.A capacidade máxima da sala é de 250 pessoas. Se a sala encher, qual é a receita arrecadada com o espetáculo?
  4. 4. 4/6 19. Seja f a função definida por 𝑓(𝑥) = 2𝑥. 19.1. Qual é o valor de f(–2)? 19.2. Qual é o objeto que, por f, tem imagem 64? 19.3. No referencial cartesiano seguinte, representa graficamente a função f. 20. No referencial cartesiano está representada a função g, definida por 𝑔(𝑥) = −2𝑥 + 𝑏, sendo b um número racional. Tendo em conta os dados da figura, determina b. Apresenta todos os cálculos que efetuares. 21. Considera a sucessão (un) de termo geral un = 2(n – 2) + 1. 21.1. Determina os três primeiros termos da sucessão. 21.2. Determina o termo de ordem 100. 21.3. Verifica se 150 é termo da sucessão (Apresenta todos os cálculos que efetuares). 21.4. Prova que 149 é termo da sucessão (Apresenta todos os cálculos que efetuares). 22. Considera a sucessão (an), cujo termo geral é 1 3 2 na n  . 22.1. Qual das seguintes igualdades é verdadeira? [A] 1 1 2 a   [B] 2 11 2 a  [C] 10 29 2 a  [D] 20 30a  22.2. Calcula a1 – a5. 23. Na figura estão representados os três primeiros termos de uma sequência de conjuntos de quadrados que segue a lei de formação sugerida. Os quadrados são todos iguais. 23.1. Quantos quadrados são necessários para construir o 4º termo da sequência? E para construir o 5º? 23.2. Há um termo da sequência constituído por 110 quadrados. Que termo é esse? 23.3. Qual das seguintes expressões pode representar o termo geral da sequência? (A) 𝑛×(𝑛+1) 2 (B) (𝑛+2)×(𝑛+3) 2 (C) (𝑛 + 2) × (𝑛 + 3) (D) 𝑛 × (𝑛 + 1) 24. De um triângulo sabe-se que dois dos ângulos internos têm de amplitude 22 𝑜 e 46 𝑜 . a) Qual a amplitude do terceiro ângulo interno? b) Qual a amplitude de cada ângulo externo? Qual a sua soma? c) Como classificas o triângulo relativamente aos ângulos? E relativamente aos lados?
  5. 5. 5/6 25. Quais dos seguintes pares de triângulos são iguais? Justifica. a) c) b) d) 26. Determine x em cada um dos triângulos 27. Determine a medida dos ângulos x, y e z. 4 cm 40 𝑜 4 cm 40 𝑜 3 cm 2 cm 6 cm 3 cm 2 cm 6 cm 5 cm 40 𝑜 5,1 cm 40 𝑜 4 cm 4 cm 5 cm 5 cm Recorda: ÂNGULO EXTERNO - Em qualquer triângulo, a medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não-adjacentes.
  6. 6. 6/6 28. Determine a medida do ângulo externo indicado em cada triângulo: 29. A Ana estava a tentar construir um triângulo com 15 cm de perímetro e utilizou as seguintes medidas: Explica por que razão só conseguiu à terceira tentativa o triângulo pretendido. 1ª tentativa: 5 cm; 4,5 cm ; 6,5 cm 2ª tentativa: 5 cm; 8 cm; 2 cm 3ª tentativa: 4 cm; 5 cm; 6 cm. Bom trabalho! A professora, Laurinda Barros "O único lugar onde o sucesso vem antes do trabalho é no dicionário." Albert Einstein e)d) f) g)f) h) j)i) k)

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