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Questões para testes – 1º Período Pi 7
Fátima Cerqueira Magro
Fernando Fidalgo
Pedro Louçano
Unidade 1 – Números
1. Indica o simétrico do número representado por
3 4
2
4 3
 
    
 
.
Apresenta todos os cálculos que efetuaste.
2. Calcula o valor da expressão    
2 3
3
16 5 11 2   .
Apresenta todos os cálculos que efetuaste.
3. Considera a afirmação: “O dobro da diferença entre a raiz quadrada de 5 e o triplo da raiz
cúbica de 11”.
Qual das seguintes opções traduz matematicamente a afirmação anterior?
 
 
 
3
3
3
3
3
3
[A] 2 5 3 11
[B] 2 5 3 11
[C] 2 5 11
[D] 2 5 11



 
  
4. Qual das seguintes expressões representa o número com maior valor absoluto?
 
3
[A] 5 1
2
 
    
 
5 37
[B] 0 5
8 2
 
    
 
 
1
[C] 3 2 1
2
    
 
1 1
[D] 5
2 4
 
    
 
5. A Paula é escritora. As primeiras 92 páginas do último romance que editou foram escritas
há 42 anos, na sua adolescência. No último outono, completou a obra.
Sabendo que as páginas escritas no outono passado correspondem a
3
5
do número total
de páginas, determina quantas páginas tem o novo romance da Paula.
Questões para testes – 1º Período Pi 7
Fátima Cerqueira Magro
Fernando Fidalgo
Pedro Louçano
6. Completa corretamente cada uma das seguintes igualdades.
6.1.
3 7 3
2 2 ____ ____ ____ ____ ____
7 3 7
  
           
  
6.2.  
3 2
5 ____ ____ 2 ____ 2 ____
2 9
   
           
   
6.3.    
3 3
5 ____ ____
2 2
    
6.4.
7
0 ____
2
 
   
 
6.5.
9
1 ____
5
 
   
 
7. Escreve o número
4
3
 como:
7.1. a soma de
5
3
com um número inteiro;
7.2. o produto de
2
3
 com um número inteiro.
7.3. a diferença entre dois números.
8. Na figura está representada a planificação de um cubo.
Sabendo que o cubo tem 216 cm3 de volume, determina
o perímetro da planificação.
Explica o teu raciocínio.
9. Completa, de modo a obteres afirmações verdadeiras.
9.1. (−3)7
× (
2
3
)
….
= (−2)7
9.2. (−
5
7
)
8
÷ (−
10
3
)
8
= (… )8
9.3. (… )3
÷ (−
4
9
)
3
= (
3
2
)
3
9.4. [(
7
10
)
2
]
5
= (… )10
9.5. (. . . )9
= (−
3
5
)
18
9.6. (
1
2
)
5
× (−
2
5
)
5
÷ (−
1
5
)
3
= (… )2
10. Escreve 327
sob a forma de uma potência de base 2.
Questões para testes – 1º Período Pi 7
Fátima Cerqueira Magro
Fernando Fidalgo
Pedro Louçano
11. Escreve na forma de uma única potência, utilizando, sempre que possível, as regras
operatórias das potências.
11.1.
32 4
5 1
3
2 2
    
     
     
11.2.
34 5
3 3
5 5
    
      
     
11.3.
5 3
2 2
7 7
   
     
   
11.4.
6
6 6
32
3
2 9
2
1
3
 
  
 
  
  
   
12. Na figura está representado o quadrado [ABCD], o triângulo equilátero [CDE] e a
circunferência de diâmetro [CE].
Sabendo que a área do quadrado [ABCD] é 144 cm2, determina o perímetro da
circunferência de diâmetro [CE].
Mostra como chegaste à tua resposta.
Apresenta o resultado arredondado às unidades.
13. A caixa da figura contém diversos cubos, todos iguais.
13.1. Quantos cubos estão na caixa?
13.2. Quantos mais cubos seriam necessários para encher completamente a caixa?
13.3. Sabendo que cada um dos cubos contidos na caixa tem 64 cm3 de volume, determina
o volume da caixa.
Mostra como chegaste à tua resposta.
Questões para testes – 1º Período Pi 7
Fátima Cerqueira Magro
Fernando Fidalgo
Pedro Louçano
14. Na figura está representado um prisma quadrangular, [ACDFGIJL], e um cubo,
[ABEFGHKL]. Como a figura mostra, o cubo tem uma face em comum com o prisma e
quatro das suas outras faces estão contidas em faces do prisma.
Sabe-se que:
 10 cmBC  ;
 O cubo tem 64 cm3 de volume.
Calcula o volume do prisma [ACDFGIJL].
15. Calcula o valor numérico de cada uma das seguintes expressões.
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível.
15.1.
1 1
2 0,5 2
3 4
 
    
 
15.2.
1 3 1
2 3 2
2 4 5
   
       
   
16. Um quadrado de área 144 cm2 é cortado em duas partes geometricamente iguais para
se fazer um retângulo, tal como mostra a figura seguinte.
Determina o perímetro do retângulo. Explica o teu raciocínio.
17. Seja 𝑎 um número racional negativo.
Qual das expressões seguintes representa, também, um número negativo?
Indica a opção correta.
[A] –a3 [B] –a [C] a3 [D] a2
Questões para testes – 1º Período Pi 7
Fátima Cerqueira Magro
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Pedro Louçano
Unidade 2 – Funções
1. Uma cafeteira elétrica tem no seu fundo uma resistência de
aquecimento que transfere energia como calor para a água,
aquecendo-a. Um termómetro foi utilizado para medir a
temperatura, em graus Celsius, da água, t minutos após o início
da experiência. Os dados recolhidos apresentam-se na tabela
seguinte.
Tempo (min) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Temperatura (oC) 18 20 21 23 25 30 32 33 37 43 50
1.1. A correspondência estabelecida entre o tempo e a temperatura é uma função. Porquê?
1.2. Indica o domínio da função.
1.3. Qual é a imagem do objeto 18?
1.4. Qual é o objeto que tem 20 por imagem?
1.5. Identifica a variável dependente e a variável independente.
2. De seguida, apresenta-se a representação gráfica da função f e o gráfico da função g,
ambas definidas de A em ℚ, sendo A =
 
 
 
1
1 , ,3
2
.
Função f
Função g
1 1 1 3
1, , , , 3,
2 2 4 2
gG
      
         
      
2.1. Qual é o contradomínio da função 𝑓 + 𝑔 ?
2.2. A imagem de
2
1
pela função 𝑓×𝑔 é:
Indica a opção correta.
[A]
3
4
 [B]
5
4
 [C]
1
4
 [D]
4
1
2.3. Determina  
2 1
( 1)
2
f g
 
   
 
.
Questões para testes – 1º Período Pi 7
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3. A função 𝑓 é uma função de proporcionalidade direta.
Sabe-se que 𝑓(3) = 12.
Qual das igualdades seguintes define a função 𝑓?
[A] ( ) [B] ( ) 9 [C] ( ) 4 [D] ( ) 9
4
x
f x f x x f x x f x x     
4. O preço, P, do bilhete para um espetáculo de música clássica depende do número de
pessoas interessadas em assistir, n. A função definida por P(n) = –0,1  n + 50 relaciona
as duas variáveis.
4.1. Qual é o preço do bilhete para o espetáculo, se forem 100 os interessados em assistir?
4.2. A capacidade máxima da sala é de 250 pessoas. Se a sala encher, qual é a receita
arrecadada com o espetáculo?
5. Seja f a função definida por 𝑓(𝑥) = 2𝑥.
5.1. Qual é o valor de f(–2)?
5.2. Qual é o objeto que, por f, tem imagem 64?
5.3. No referencial cartesiano seguinte, representa graficamente a função f.
6. No referencial cartesiano está representada a função g, definida por 𝑔(𝑥) = −2𝑥 + 𝑏,
sendo b um número racional.
Tendo em conta os dados da figura, determina b.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Questões para testes – 1º Período Pi 7
Fátima Cerqueira Magro
Fernando Fidalgo
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7. Considera as funções f e g, de ℚ em ℚ, definidas por:
 
1
( ) 1 5
5
f x x   e
3
( ) 3 1
2 2
x
g x x
 
   
 
7.1. Comenta a afirmação: “A função f é uma função afim e a função g é uma função
constante”.
7.2. Calcula:
a) (f + g)(–1)
b) 
1
2
f g
 
  
 
8. Seja f a função definida por 𝑓(𝑥) = 6𝑥 + (𝑚 − 5) , sendo m um número racional.
Determina o valor de m, sabendo que:
8.1. o ponto (1, –6) pertence ao gráfico de f;
8.2. a reta que representa graficamente a função f interseta o eixo 𝑂𝑦 no ponto de
coordenadas (0, 5).
9. O Mário vai adquirir um seguro de saúde, entre as opções Saúde Mais e Saúde Plus.
 O seguro Saúde Mais tem uma mensalidade de 45 € e cada consulta tem o custo de 30
€.
 O Seguro Saúde Plus tem uma mensalidade de 40 € e cada consulta tem o custo de 35
€.
9.1. Escreve uma expressão analítica da função que relaciona o número, n, de consultas num
mês com o valor a pagar, C, por alguém que adquira o seguro Saúde Mais.
9.2. Supõe que o Mário adquiriu o seguro Saúde Plus e que, no primeiro mês de utilização,
teve dez consultas. Quanto pagou?
9.3. Quantas consultas mensais será necessário marcar para que o seguro Saúde Plus
compense mais que o seguro Saúde Mais? Explica o teu raciocínio.
Questões para testes – 1º Período Pi 7
Fátima Cerqueira Magro
Fernando Fidalgo
Pedro Louçano
Unidade 3 – Sequências e regularidades
1. Na figura estão representados os três primeiros termos de uma sequência de conjuntos
de hexágonos que segue a lei de formação sugerida.
1.1. Quantos hexágonos pretos tem o nono termo da sequência?
1.2. Quantos hexágonos vermelhos tem o décimo sétimo termo da sequência?
1.3. Indica uma expressão que permita calcular o número total de hexágonos do termo de
ordem n.
2. Considera a sucessão (un) de termo geral un = 2(n – 2) + 1.
2.1. Determina os três primeiros termos da sucessão.
2.2. Determina o termo de ordem 100.
2.3. Verifica se 150 é termo da sucessão.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
2.4. Prova que 149 é termo da sucessão.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
3. Considera a sucessão (an), cujo termo geral é
1
3
2
na n  .
3.1. Qual das seguintes igualdades é verdadeira?
[A] 1
1
2
a   [B] 2
11
2
a  [C] 10
29
2
a  [D] 20 30a 
3.2. Calcula a1 – a5.
4. Na figura estão representados os três primeiros termos de uma sequência de conjuntos
de quadrados que segue a lei de formação sugerida. Os quadrados são todos iguais, sendo
uns amarelos e outros brancos.
4.1. Quantos quadrados amarelos tem o termo de ordem 10?
4.2. Quantos quadrados brancos tem o termo de ordem 20?
4.3. Qual é o número total de quadrados do termo de ordem 6?
4.4. Sabe-se que existe um termo da sequência composto por 17 quadrados amarelos.
Quantos quadrados brancos tem esse termo?
4.5. Há um termo da sequência composto por 153 quadrados. Qual é a sua ordem?
4.6. Escreve o termo geral da sequência do número de quadrados brancos de cada termo.
Questões para testes – 1º Período Pi 7
Fátima Cerqueira Magro
Fernando Fidalgo
Pedro Louçano
5. Na figura estão representados os três primeiros termos de uma sequência de conjuntos
de quadrados que segue a lei de formação sugerida. Os quadrados são todos iguais.
5.1. Quantos quadrados são necessários para construir o 4º termo da sequência? E para
construir o 5º?
5.2. Há um termo da sequência constituído por 110 quadrados. Que termo é esse?
5.3. Qual das seguintes expressões pode representar o termo geral da sequência?
Indica a opção correta.
 
   
   
 
1
[A]
2
2 3
[B]
2
[C] 2 3
[D] 1
n n
n n
n n
n n
 
  
  
 

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Pi7 asa - banco de questões

  • 1. Questões para testes – 1º Período Pi 7 Fátima Cerqueira Magro Fernando Fidalgo Pedro Louçano Unidade 1 – Números 1. Indica o simétrico do número representado por 3 4 2 4 3          . Apresenta todos os cálculos que efetuaste. 2. Calcula o valor da expressão     2 3 3 16 5 11 2   . Apresenta todos os cálculos que efetuaste. 3. Considera a afirmação: “O dobro da diferença entre a raiz quadrada de 5 e o triplo da raiz cúbica de 11”. Qual das seguintes opções traduz matematicamente a afirmação anterior?       3 3 3 3 3 3 [A] 2 5 3 11 [B] 2 5 3 11 [C] 2 5 11 [D] 2 5 11         4. Qual das seguintes expressões representa o número com maior valor absoluto?   3 [A] 5 1 2          5 37 [B] 0 5 8 2            1 [C] 3 2 1 2        1 1 [D] 5 2 4          5. A Paula é escritora. As primeiras 92 páginas do último romance que editou foram escritas há 42 anos, na sua adolescência. No último outono, completou a obra. Sabendo que as páginas escritas no outono passado correspondem a 3 5 do número total de páginas, determina quantas páginas tem o novo romance da Paula.
  • 2. Questões para testes – 1º Período Pi 7 Fátima Cerqueira Magro Fernando Fidalgo Pedro Louçano 6. Completa corretamente cada uma das seguintes igualdades. 6.1. 3 7 3 2 2 ____ ____ ____ ____ ____ 7 3 7                   6.2.   3 2 5 ____ ____ 2 ____ 2 ____ 2 9                     6.3.     3 3 5 ____ ____ 2 2      6.4. 7 0 ____ 2         6.5. 9 1 ____ 5         7. Escreve o número 4 3  como: 7.1. a soma de 5 3 com um número inteiro; 7.2. o produto de 2 3  com um número inteiro. 7.3. a diferença entre dois números. 8. Na figura está representada a planificação de um cubo. Sabendo que o cubo tem 216 cm3 de volume, determina o perímetro da planificação. Explica o teu raciocínio. 9. Completa, de modo a obteres afirmações verdadeiras. 9.1. (−3)7 × ( 2 3 ) …. = (−2)7 9.2. (− 5 7 ) 8 ÷ (− 10 3 ) 8 = (… )8 9.3. (… )3 ÷ (− 4 9 ) 3 = ( 3 2 ) 3 9.4. [( 7 10 ) 2 ] 5 = (… )10 9.5. (. . . )9 = (− 3 5 ) 18 9.6. ( 1 2 ) 5 × (− 2 5 ) 5 ÷ (− 1 5 ) 3 = (… )2 10. Escreve 327 sob a forma de uma potência de base 2.
  • 3. Questões para testes – 1º Período Pi 7 Fátima Cerqueira Magro Fernando Fidalgo Pedro Louçano 11. Escreve na forma de uma única potência, utilizando, sempre que possível, as regras operatórias das potências. 11.1. 32 4 5 1 3 2 2                  11.2. 34 5 3 3 5 5                   11.3. 5 3 2 2 7 7               11.4. 6 6 6 32 3 2 9 2 1 3                  12. Na figura está representado o quadrado [ABCD], o triângulo equilátero [CDE] e a circunferência de diâmetro [CE]. Sabendo que a área do quadrado [ABCD] é 144 cm2, determina o perímetro da circunferência de diâmetro [CE]. Mostra como chegaste à tua resposta. Apresenta o resultado arredondado às unidades. 13. A caixa da figura contém diversos cubos, todos iguais. 13.1. Quantos cubos estão na caixa? 13.2. Quantos mais cubos seriam necessários para encher completamente a caixa? 13.3. Sabendo que cada um dos cubos contidos na caixa tem 64 cm3 de volume, determina o volume da caixa. Mostra como chegaste à tua resposta.
  • 4. Questões para testes – 1º Período Pi 7 Fátima Cerqueira Magro Fernando Fidalgo Pedro Louçano 14. Na figura está representado um prisma quadrangular, [ACDFGIJL], e um cubo, [ABEFGHKL]. Como a figura mostra, o cubo tem uma face em comum com o prisma e quatro das suas outras faces estão contidas em faces do prisma. Sabe-se que:  10 cmBC  ;  O cubo tem 64 cm3 de volume. Calcula o volume do prisma [ACDFGIJL]. 15. Calcula o valor numérico de cada uma das seguintes expressões. Apresenta o resultado na forma de fração irredutível. 15.1. 1 1 2 0,5 2 3 4          15.2. 1 3 1 2 3 2 2 4 5                 16. Um quadrado de área 144 cm2 é cortado em duas partes geometricamente iguais para se fazer um retângulo, tal como mostra a figura seguinte. Determina o perímetro do retângulo. Explica o teu raciocínio. 17. Seja 𝑎 um número racional negativo. Qual das expressões seguintes representa, também, um número negativo? Indica a opção correta. [A] –a3 [B] –a [C] a3 [D] a2
  • 5. Questões para testes – 1º Período Pi 7 Fátima Cerqueira Magro Fernando Fidalgo Pedro Louçano Unidade 2 – Funções 1. Uma cafeteira elétrica tem no seu fundo uma resistência de aquecimento que transfere energia como calor para a água, aquecendo-a. Um termómetro foi utilizado para medir a temperatura, em graus Celsius, da água, t minutos após o início da experiência. Os dados recolhidos apresentam-se na tabela seguinte. Tempo (min) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Temperatura (oC) 18 20 21 23 25 30 32 33 37 43 50 1.1. A correspondência estabelecida entre o tempo e a temperatura é uma função. Porquê? 1.2. Indica o domínio da função. 1.3. Qual é a imagem do objeto 18? 1.4. Qual é o objeto que tem 20 por imagem? 1.5. Identifica a variável dependente e a variável independente. 2. De seguida, apresenta-se a representação gráfica da função f e o gráfico da função g, ambas definidas de A em ℚ, sendo A =       1 1 , ,3 2 . Função f Função g 1 1 1 3 1, , , , 3, 2 2 4 2 gG                         2.1. Qual é o contradomínio da função 𝑓 + 𝑔 ? 2.2. A imagem de 2 1 pela função 𝑓×𝑔 é: Indica a opção correta. [A] 3 4  [B] 5 4  [C] 1 4  [D] 4 1 2.3. Determina   2 1 ( 1) 2 f g         .
  • 6. Questões para testes – 1º Período Pi 7 Fátima Cerqueira Magro Fernando Fidalgo Pedro Louçano 3. A função 𝑓 é uma função de proporcionalidade direta. Sabe-se que 𝑓(3) = 12. Qual das igualdades seguintes define a função 𝑓? [A] ( ) [B] ( ) 9 [C] ( ) 4 [D] ( ) 9 4 x f x f x x f x x f x x      4. O preço, P, do bilhete para um espetáculo de música clássica depende do número de pessoas interessadas em assistir, n. A função definida por P(n) = –0,1  n + 50 relaciona as duas variáveis. 4.1. Qual é o preço do bilhete para o espetáculo, se forem 100 os interessados em assistir? 4.2. A capacidade máxima da sala é de 250 pessoas. Se a sala encher, qual é a receita arrecadada com o espetáculo? 5. Seja f a função definida por 𝑓(𝑥) = 2𝑥. 5.1. Qual é o valor de f(–2)? 5.2. Qual é o objeto que, por f, tem imagem 64? 5.3. No referencial cartesiano seguinte, representa graficamente a função f. 6. No referencial cartesiano está representada a função g, definida por 𝑔(𝑥) = −2𝑥 + 𝑏, sendo b um número racional. Tendo em conta os dados da figura, determina b. Apresenta todos os cálculos que efetuares.
  • 7. Questões para testes – 1º Período Pi 7 Fátima Cerqueira Magro Fernando Fidalgo Pedro Louçano 7. Considera as funções f e g, de ℚ em ℚ, definidas por:   1 ( ) 1 5 5 f x x   e 3 ( ) 3 1 2 2 x g x x         7.1. Comenta a afirmação: “A função f é uma função afim e a função g é uma função constante”. 7.2. Calcula: a) (f + g)(–1) b)  1 2 f g        8. Seja f a função definida por 𝑓(𝑥) = 6𝑥 + (𝑚 − 5) , sendo m um número racional. Determina o valor de m, sabendo que: 8.1. o ponto (1, –6) pertence ao gráfico de f; 8.2. a reta que representa graficamente a função f interseta o eixo 𝑂𝑦 no ponto de coordenadas (0, 5). 9. O Mário vai adquirir um seguro de saúde, entre as opções Saúde Mais e Saúde Plus.  O seguro Saúde Mais tem uma mensalidade de 45 € e cada consulta tem o custo de 30 €.  O Seguro Saúde Plus tem uma mensalidade de 40 € e cada consulta tem o custo de 35 €. 9.1. Escreve uma expressão analítica da função que relaciona o número, n, de consultas num mês com o valor a pagar, C, por alguém que adquira o seguro Saúde Mais. 9.2. Supõe que o Mário adquiriu o seguro Saúde Plus e que, no primeiro mês de utilização, teve dez consultas. Quanto pagou? 9.3. Quantas consultas mensais será necessário marcar para que o seguro Saúde Plus compense mais que o seguro Saúde Mais? Explica o teu raciocínio.
  • 8. Questões para testes – 1º Período Pi 7 Fátima Cerqueira Magro Fernando Fidalgo Pedro Louçano Unidade 3 – Sequências e regularidades 1. Na figura estão representados os três primeiros termos de uma sequência de conjuntos de hexágonos que segue a lei de formação sugerida. 1.1. Quantos hexágonos pretos tem o nono termo da sequência? 1.2. Quantos hexágonos vermelhos tem o décimo sétimo termo da sequência? 1.3. Indica uma expressão que permita calcular o número total de hexágonos do termo de ordem n. 2. Considera a sucessão (un) de termo geral un = 2(n – 2) + 1. 2.1. Determina os três primeiros termos da sucessão. 2.2. Determina o termo de ordem 100. 2.3. Verifica se 150 é termo da sucessão. Apresenta todos os cálculos que efetuares. 2.4. Prova que 149 é termo da sucessão. Apresenta todos os cálculos que efetuares. 3. Considera a sucessão (an), cujo termo geral é 1 3 2 na n  . 3.1. Qual das seguintes igualdades é verdadeira? [A] 1 1 2 a   [B] 2 11 2 a  [C] 10 29 2 a  [D] 20 30a  3.2. Calcula a1 – a5. 4. Na figura estão representados os três primeiros termos de uma sequência de conjuntos de quadrados que segue a lei de formação sugerida. Os quadrados são todos iguais, sendo uns amarelos e outros brancos. 4.1. Quantos quadrados amarelos tem o termo de ordem 10? 4.2. Quantos quadrados brancos tem o termo de ordem 20? 4.3. Qual é o número total de quadrados do termo de ordem 6? 4.4. Sabe-se que existe um termo da sequência composto por 17 quadrados amarelos. Quantos quadrados brancos tem esse termo? 4.5. Há um termo da sequência composto por 153 quadrados. Qual é a sua ordem? 4.6. Escreve o termo geral da sequência do número de quadrados brancos de cada termo.
  • 9. Questões para testes – 1º Período Pi 7 Fátima Cerqueira Magro Fernando Fidalgo Pedro Louçano 5. Na figura estão representados os três primeiros termos de uma sequência de conjuntos de quadrados que segue a lei de formação sugerida. Os quadrados são todos iguais. 5.1. Quantos quadrados são necessários para construir o 4º termo da sequência? E para construir o 5º? 5.2. Há um termo da sequência constituído por 110 quadrados. Que termo é esse? 5.3. Qual das seguintes expressões pode representar o termo geral da sequência? Indica a opção correta.             1 [A] 2 2 3 [B] 2 [C] 2 3 [D] 1 n n n n n n n n          