Aulão alcance mu e muv

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Aulão alcance mu e muv

  1. 1. Prof. Andrew Aquino Física Prof. Andrew Aquino
  2. 2. Prof. Andrew Aquino M.U.: • v = Δs Δt s = s0 + v.t M.U.V.: • v = v0 + a.t • s = s0 + v0.t + a.t2 2 • v² = v0² + 2.a.Δs L.V.: • v = v0 + g.t • h = v0.t + a.t2 2 • v² = v0² + 2.g.h a = g Δs = h
  3. 3. Prof. Andrew Aquino 02. Dois trens, um de carga e outro de passageiros, movem-se nos mesmos trilhos retilíneos, em sentidos opostos, um aproximando-se do outro, ambos com movimentos uniformes. O trem de carga, de 50 m de comprimento, tem uma velocidade de módulo igual a 10 m/s e o de passageiros, uma velocidade de módulo igual a v. O trem de carga deve entrar num desvio para que o de passageiros possa prosseguir viagem nos mesmos trilhos, como ilustra a figura. No instante focalizado, as distâncias das dianteiras dos trens ao desvio valem 200 m e 400 m, respectivamente. Calcule o valor máximo de v para que não haja colisão.
  4. 4. Prof. Andrew Aquino i) P/ trem de passageiros: V = Δs Δt V = 400 25 ii) P/ trem de carga: V = Δs Δt 10 = 200+50 Δt Δt = 250 10 Δt = 25 s V = 16 m/s
  5. 5. Prof. Andrew Aquino 04. João está parado em um posto de gasolina quando vê o carro de seu amigo, passando por um ponto P, na estrada, a 60 km/h. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e passa pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, já a 80 km/h. Considere que ambos dirigem com velocidades constantes. Medindo o tempo, a partir de sua passagem pelo ponto P, João deverá alcançar seu amigo, aproximadamente, em a) 4 minutos b) 10 minutos c) 12 minutos d) 15 minutos e) 20 minutos J A P = 0 km ? km i) P/ Amigo: VA = Δs Δt 60 = Δs 1/15 60. 1 15 = Δs Δs = 4 km Δt = 4 min ÷ 60 = 𝟏 𝟏𝟓 h
  6. 6. Prof. Andrew Aquino J A P = 0 km 4 km i) s = s0 + v.t • sJ = 0 + 80.t • sA = 4 + 60.t ii) sJ = sA (alcance) 80.t = 4 + 60.t 20.t = 4 t = 4 20 t = 1 5 h x 60 t = 12 min Item B
  7. 7. Prof. Andrew Aquino 06. Assinale a alternativa que apresenta a história que melhor se adapta ao gráfico. a) Assim que saí de casa lembrei que deveria ter enviado um documento para um cliente por e-mail. Resolvi voltar e cumprir essa tarefa. Aproveitei para responder mais algumas mensagens e, quando me dei conta, já havia passado mais de uma hora. Saí apressada e tomei um táxi para o escritório. b) Saí de casa e quando vi o ônibus parado no ponto corri para pegá-lo. Infelizmente o motorista não me viu e partiu. Após esperar algum tempo no ponto, resolvi voltar para casa e chamar um táxi. Passado algum tempo, o táxi me pegou na porta de casa e me deixou no escritório. c) Eu tinha acabado de sair de casa quando tocou o celular e parei para atendê-lo. Era meu chefe, dizendo que eu estava atrasado para uma reunião. Minha sorte é que nesse momento estava passando um táxi. Acenei para ele e poucos minutos depois eu já estava no escritório. d) Tinha acabado de sair de casa quando o pneu furou. Desci do carro, troquei o pneu e finalmente pude ir para o trabalho. e) Saí de casa sem destino – estava apenas com vontade de andar. Após ter dado umas dez voltas na quadra, cansei e resolvi entrar novamente em casa.
  8. 8. Prof. Andrew Aquino 10. Os vencedores da prova de 100 m rasos são chamados de homem/mulher mais rápidos do mundo. Em geral, após o disparo e acelerando de maneira constante, um bom corredor atinge a velocidade máxima de 12,0 m/s a 36,0 m do ponto de partida. Esta velocidade é mantida por 3,0 s. A partir deste ponto, o corredor desacelera, também de maneira constante, com a = − 0,5 m/s2, completando a prova em, aproximadamente, 10 s. É correto afirmar que a aceleração nos primeiros 36,0 m, a distância percorrida nos 3,0 s seguintes e a velocidade final do corredor ao cruzar a linha de chegada são, respectivamente: a) 2,0 m/s2; 36,0 m; 10,8 m/s. b) 2,0 m/s2; 38,0 m; 21,6 m/s. c) 2,0 m/s2; 72,0 m; 32,4 m/s. d) 4,0 m/s2; 36,0 m; 10,8 m/s. e) 4,0 m/s2; 38,0 m; 21,6 m/s.
  9. 9. Prof. Andrew Aquino i) Acelerado: • v² = v0² + 2.a.Δs (12)² = (0)² + 2.a.36 144 = 72.a a = 2 m/s² ii) Uniforme: V = Δs Δt 12 = Δs 3 Δs = 36 m iii) Desacelerado: • ΔsT = ΔsA + ΔsU + ΔsD 100 = 36 + 36 + ΔsD ΔsD = 28 m • v² = v0² + 2.a. ΔsD v² = (12)² + 2.(-0,5).28 v² = 144 – 28 = 116 v ≈ 10,8 m Item A
  10. 10. Prof. Andrew Aquino 12. Um carro trafega por uma avenida, com velocidade constante de 54 km/h. A figura a seguir ilustra essa situação. Quando o carro encontra-se a uma distância de 38 m do semáforo, o sinal muda de verde para amarelo, permanecendo assim por 2,5 s. Sabendo que o tempo de reação do motorista é de 0,5 s e que a máxima aceleração (em módulo) que o carro consegue ter é de 3 m/s², verifique se o motorista conseguirá parar o carro (utilizando a desaceleração máxima) antes de chegar ao semáforo. A que distância do semáforo ele conseguirá parar?
  11. 11. Prof. Andrew Aquino i) P/ a reação: M.U. v = Δs Δt 15 = Δs 0,5 Δs = 7,5 m v = 54 km/h ÷ 3,6 = 15 m/s ii) Sobrou: Δss = 38 – 7,5 Δss = 30,5 m iii) P/ a frenagem: M.U.V. v² = v0² + 2.a.Δs 0² = 15² + 2.(-3).Δs 6.Δs = 225 ΔsF = 37,5 m Logo, ele passou 7,5 m do semáforo. > 30,5
  12. 12. Prof. Andrew Aquino 13. Freqüentemente, quando estamos por passar sob um viaduto, observamos uma placa orientando o motorista para que comunique à polícia qualquer atitude suspeita em cima do viaduto. O alerta serve para deixar o motorista atento a um tipo de assalto que tem se tornado comum e que segue um procedimento bastante elaborado. Contando que o motorista passe em determinado trecho da estrada com velocidade constante, um assaltante, sobre o viaduto, aguarda a passagem do párabrisa do carro por uma referência previamente marcada na estrada. Nesse momento, abandona em queda livre uma pedra que cai enquanto o carro se move para debaixo do viaduto. A pedra atinge o vidro do carro quebrando-o e forçando o motorista a parar no acostamento mais à frente, onde outro assaltante aguarda para realizar o assalto.
  13. 13. Prof. Andrew Aquino Suponha que, em um desses assaltos, a pedra caia por 7,2 m antes de atingir o pára-brisa de um carro. Nessas condições, desprezando-se a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade 10 m/s2, a distância d da marca de referência, relativamente à trajetória vertical que a pedra realizará em sua queda, para um trecho de estrada onde os carros se movem com velocidade constante de 120 km/h, está a a) 22 m. b) 36 m. c) 40 m. d) 64 m. e) 80 m.
  14. 14. Prof. Andrew Aquino i) P/ a pedra: h = v0.t + g.t2 2 7,2 = 10.t2 2 t² = 1,44 t = 1,2 s ii) P/ o carro: v = Δs Δt 33,33 = d 1,2 d = 40 m OBS: v = 120 km/h ÷ 3,6 v = 33,33 m/s Item C
  15. 15. Prof. Andrew Aquino 16. Uma pedra é abandonada de uma ponte, a 80 m acima da superfície da água. Uma outra pedra é atirada verticalmente para baixo, do mesmo local, dois segundos após o abandono da primeira. Se as duas pedras atingem a água no mesmo instante, e desprezando-se a resistência do ar, então o módulo da velocidade inicial da segunda pedra é: Dado: g = 10 m/s² a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s d) 40 m/s e) 50 m/s
  16. 16. Prof. Andrew Aquino i) t1 = t2 + 2 s 4 = t2 + 2 t2 = 2 s ii) P/ a pedra 1: h = v0.t + g.t2 2 80 = 10.t2 2 t² = 16 t1 = 4 s iii) P/ a pedra 2: h = v0.t + g.t2 2 80 = v0.2 + 10.22 2 80 – 20 = v0.2 60 = v0.2 v0 = 30 m/s Item C

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