1. MARCIO SÉRGIO DE MELOMARIANA DE JESUS OZAKISAMOEL INÁCIO DA SILVATHIAGO HENRIQUE RAMOSVIVIANE KOJIMA

2. SISTEMAS DE COORDENADAS

3. Coordenada Cartesiana São utilizadas para identificar a posição de um ponto no espaço. A forma mais simples, do ponto de vista matemático, de especificarmos a posição de um objeto consiste no uso das coordenadas cartesianas. Vamos ilustrar esse procedimento, analisando a figura a seguir:

5. X = Comprimento Y = Largura Z = Altura

6. Coordenada Cilíndrica As coordenadas cilíndricas são um sistema de coordenadas para definir a posição de um ponto do espaço mediante um ângulo, uma distância com respeito a um eixo e uma altura na direção do eixo.

8. r = Raio do cilindro φ=Coordenada definida como o ângulo que forma com o eixo X a projeção sobre o plano XY. Z = Coordenada definida como a distância, do ponto P ao plano.

9. Coordenadas Esféricas Neste sistema, um ponto é determinado pela sua distância entre as coordenadas de origem e dois ângulos.

11. r’ = superfície esférica com raio e centro na origem (0,0,0) Ө = Um cone circular com vértice na origem e eixo coincidente com o eixo z, ou e que faz um ângulo com este eixo Φ = Um semi plano contendo o eixo z e que faz um ângulo com o plano xz

12. Conversão de Coordenadas As vezes é necessário converter as coordenadas entre si para que possamos resolver alguns problemas. Para que consigamos tal conversão será necessário usar as seguintes fórmulas:

13. Cartesiana -> Cilíndrica

14. Cilíndrica -> Esférica

15. Esférica -> Cilíndrica

16. Cilíndrica -> Cartesiana