Escala e Projecao - cartografia

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Escala e Projecao - cartografia

  1. 1. Ciências Cartográficas
  2. 2. Escala  É a relação entre a medida de um objeto ou lugar representado no papel e sua medida real.
  3. 3. Escala  Detalhes  Naturais  Artificiais  Problemas  Necessidade de reduzir as proporsões dos acidentes a representar.  Determinados acidentes, dependendo da escala, não permitem redução acentuada pois tornar-se-iam imperceptíveis. A solução é a utilização de símbolos cartográficos.
  4. 4. Escala  Uma escala normalmente é expressa das seguintes formas: Fração representativa ou numérica Gráfica ou escala de barras
  5. 5. Escala  Numérica E = d / D d: distância medida na carta D: distância real As escalas numéricas mais comuns são da forma E = 1 / 10x ou E = 1:10x
  6. 6. Escala  Escala gráfica É a representação gráfica de várias distâncias do terreno sobre uma linha reta graduada. É constituida de um segmento à direita da referência zero, conhecida como escala primária. Consiste também de um segmento à esquerda da origem denominada de Talão ou Escala de Fracionamento, que é dividido em sub-múltiplos da unidade escolhida graduada da direita para a esquerda.
  7. 7. Escala 01Km 1 2 3 4 5 Km 01Km 1 2 3 4 5 Km 01Km 1 2 3 4 5 Km 0 2 mi1 mi1/2 mi Exemplos
  8. 8. Escala  Escala gráfica Nos permite realizar as transformações de dimensões gráficas em dimensões reais sem efetuarmos cálculos. Para sua construção, entretanto, torna-se necessário o emprego da escala numérica. O seu emprego consiste nas seguintes operações: 1: Tomamos na carta a distância que pretendemos medir (pode-se usar um compasso). 2: Transportamos essa distância para a Escala Gráfica. 3: Lemos o resultado obtido.
  9. 9. Escalas Especiais  As fotografias aéreas e grande parte das projeções cartográficas não possuem escalas constantes, elas são variáveis dependendo de uma série de fatores inerentes ao processo de elaboração da projeção.  As fotografias aéreas, por serem uma projeção central. a escala é variável do centro da foto para a periferia, sendo tanto menor quanto mais próximo das bordas.  Quando a escala for grande, não ocorrerão muitos problemas pois os erros serão desprezíveis, o que já não ocorrerá em escalas pequenas, podendo ser constante ao longo dos paralelos e variável ao longo dos meridianos, ou vice-versa. Depende do tipo de projeção e da sua estrutura projetiva.
  10. 10. Escalas Especiais  Na projeção de Mercator por exemplo, a escala é variável, constante ao longo dos paralelos e variável ao longo dos meridianos, variando com a latitude, quanto maior a latitude, maior a escala.PROJEÇÃO DE MERCATOR Escala em Diferentes Latitudes 1/50 000 000 no Equador - 1/9 132 500 na Latitude de 24
  11. 11. Escala  Precisão gráfica É a menor grandeza medida no terreno, capaz de ser representada em desenho na mencionada escala. Menor comprimento: 0,2 mm Seja E = 1 / M Erro tolerável: 0,0002 metro X M E = 1/20000 ----- 0.2mm = 4000 mm = 4 m E = 1/10000 ----- 0,2mm = 2000 mm = 2 m E = 1/40000 ----- 0,2mm = 8000 mm = 8 m E = 1/100000 ---- 0,2mm = 20000 mm = 20 m
  12. 12. Escala  Escolha de escala Considerando uma região que se queira mapear e que possua muitos acidentes de 10m de extensão, a menor escala que se deve adotar será: M = 10m / 0,0002m = 50.000 ou seja E = 1:50.000
  13. 13. Escala  As condicionantes básicas para a escolha de uma escala de representação são: - dimensões da área do terreno que será mapeado; - tamanho do papel que será traçado o mapa; - a orientação da área; - erro gráfico; - precisão do levantamento e/ou das informações a serem plotadas no mapa.
  14. 14. Escala  Supondo que se deseje editar um mapa do Estado do Rio de Janeiro em tamanho A4. Para se definir a escala ideal de representação, devem ser seguidos os seguintes passos: a) Tamanho do papel: A4 - 21,03 x 29,71 cm b) Dimensões do Estado: ± 450 km na linha de maior comprimento 300 km450 km 450 km
  15. 15. Escala c) Tomando-se uma margem de 1 cm por borda, a área útil será diminuída para 19,03cm x 27,71cm ≈ 18cm x 26cm (margem de segurança) Área útil d) Orientando de forma que a área fique com a base voltada para ad) Orientando de forma que a área fique com a base voltada para a margem inferior, desenvolvem-se os seguintes cálculos para amargem inferior, desenvolvem-se os seguintes cálculos para a determinação das escalasdeterminação das escalas 1:1.700.0001:1.700.000 →→ 26,47 cm26,47 cm  450 km OK450 km OK 300 km (1:1.700.000)300 km (1:1.700.000) ⇒⇒ 17,64 cm OK17,64 cm OK Escala determinadaEscala determinada == 1:1.700.0001:1.700.000
  16. 16. Escala  Determinação de escala de um mapa  Quando por algum motivo não é fornecida a escala de um mapa pode-se, obter uma escala aproximada, através da medição do comprimento de um arco de meridiano entre dois paralelos.  O comprimento médio de um arco de meridiano é de 111, 111 km, bastando então dividir a distância encontrada no mapa por este valor. 21o 22o Dist. Mapa 111,111 = mm 111.111.000
  17. 17. Projeções Cartográficas  Projeções Geográficas são transformações projetivas, que permitem transformar a superfície tridimensional da superfície terrestre em uma representação plana, ou seja bidimensional.  A correspondência entre a superfície e o mapa não pode ser exata por dois motivos básicos:  Alguma transformação de escala deve ocorrer porque a correspondência 1/1 é fisicamente impossível.  A superfície curva da Terra não pode ajustar-se a um plano sem a introdução de alguma espécie de deformação ou distorção, equivalente a esticar ou rasgar a superfície curva.
  18. 18. UTM  O mundo é dividido em 60 fusos, onde cada um se estende por 6o de longitude. Os fusos são numerados de um a sessenta começando no fuso 180o a 174o W Gr. E continuando para Este. Cada um destes fusos é gerado a partir de uma rotação do cilindro de forma que o meridiano de tangência divide o fuso em duas partes iguais de 3o de amplitude.  O quadriculado UTM está associado ao sistema de coordenadas plano-retangulares.  O sistema UTM é usado entre as latitudes 84o N e 80o S. Além desses paralelos a projeção adotada mundialmente é a Estereográfica Polar Universal.
  19. 19. UTM  Sistema Gauss-Krüger (sec XVIII)  Decomposição em fusos de 3° de amplitude;  Meridiano central múltiplo de 1° 30’;  Cilindro tangente no meridiano central;  Ko coeficiente de escala (fator de escala) = 1 no meridiano central;  Existe ampliação para as bordas do fuso;  Constante do Equador - 0;  Constante do meridiano central = 0;  Coordenadas planas:  x - abcissa sobre o meridiano;  y - ordenada sobre o Equador (Inversão do sistema matemático)  Desenho: É um sistema de aplicação mais local. Inspirou a criação dos sistemas LTM (Local Transversa de Mercator). Central Equado r x + y + x + y - x - y + x - y - + x + y - x - y 3 o
  20. 20. UTM  Gauss-Tardi  Projeção conforme de Gauss, cilíndrica, transversa e secante;  Fusos de 6° de amplitude (3° para cada lado);  Meridiano central múltiplo de 6°. Para o caso brasileiro, os MC são: 36°, 42°, 48°, 54°, 60°, 66° e 72°;  Origem dos sistemas parciais no cruzamento central, acrescidas as constantes: 5.000 km para o Equador, 500 km para o meridiano central;  Estas constantes visam não existir coordenadas negativas o que aconteceria com o sistema Gauss-Krüger;  Existência de uma zona de superposição de 30’ além do fuso. Os pontos situados até o limite da zona de superposição são colocados nos dois fusos (próprio e subseqüente), para facilitar trabalhos de campo.
  21. 21. UTM  O sistema UTM foi adotado pelo Brasil, em 1955, passando a ser utilizado pela DSG e IBGE para o mapeamento sistemático do país.  Gradativamente foi o sistema adotado para o mapeamento topográfico de qualquer região, sendo hoje utilizado ostensivamente em quaisquer tipo de levantamento.  Utiliza a projeção conforme de Gauss como um sistema Tardi;  O cilindro é secante, com fusos de 6°, 3° para cada lado;  Os limites dos fusos coincidem com os limites da carta do mundo ao milionésimo; - Os fusos de 6° são numerados a partir do antimeridiano de Greenwich, de 1 até 60, de oeste para leste (esquerda para a direita, desta forma coincidindo com a carta do mundo; pela figura 6.5.7 pode ser verificado a divisão do país em fusos.
  22. 22. UTM  A simbologia adotada para as coordenadas UTM é a seguinte: N - coordenada ao longo do eixo N-S, E - coordenada ao longo do eixo L-O.  As coordenadas são dimensionadas em metros, sendo normalmente definidas até mm, para coordenadas de precisão.  As coordenadas E variam de aproximadamente 150.000 m a 850.000 m, passando pelo valor de 500.000 m, no meridiano central.  As coordenadas N, acima do Equador são caracterizadas por serem maiores do que zero e crescem na direção norte.  Abaixo do Equador, que tem um valor de 10.000.000 m, são decrescentes na direção sul.  Um ponto qualquer P, será definido pelo par de coordenadas UTM E e N de forma P (E;N).  O sistema UTM é utilizado entre as latitudes de 84° e - 80°. As regiões polares são complementadas pelo UPS (Universal Polar Estereographic). Sistema UTM Meridiano Central Equador 6 o 10 0000km 500 km N> 0 E>500 km N >10000 km km E > 500 km N>10000 km E < 500 km N> 0 N<500km

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