Segmentos tangentes

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Segmentos tangentes

  1. 1. A CIRCUNFERÊNCIA Profª - Rosemary e Tatiane
  2. 2. Circunferência é a figura geométrica formada por todos os pontos de um plano que distam igualmente de um ponto fixo desse plano. Esse ponto fixo é chamado de centro da circunferência (ponto O).
  3. 3.  Elementos da Circunferência  Raio é um segmento de reta que une o centro a um ponto qualquer da circunferência.  Corda é qualquer segmento de reta que une dois pontos distintos da circunferência.  Diâmetro é a corda que passa pelo centro da circunferência.
  4. 4. Uma relação importante que podemos notar é que a medida do diâmetro (d) é igual ao dobro da medida do raio ( r ), ou seja, diâmetro = 2r. Exemplos: 1) De acordo com a figura que nome recebem os segmentos?
  5. 5. 2) Dada uma circunferência de centro O e raio 6 cm, determine a medida do diâmetro. 3) Dada uma circunferência de centro O e diâmetro de 20 cm, determine a medida do raio.
  6. 6. CÍRCULO Toda circunferência determina no plano duas regiões distintas: a região interna e a região externa. A reunião da circunferência com a sua região interna denomina-se círculo.
  7. 7. POSIÇÕES RELATIVAS DE UMA RETA E UMA CIRCUNFERÊNCIA  Reta secante – é a reta que corta a circunferência em dois pontos quaisquer. A distância do centro a reta s é menor que o comprimento do raio, ou seja, ( d < r ).
  8. 8.  Reta tangente – é a reta que toca a circunferência em um único ponto (P). Esse ponto é conhecido como ponto de tangência ou de contato. A distância do centro a reta t é igual ao comprimento do raio, ou seja, ( d = r ).
  9. 9.  Reta externa – não há nenhum ponto em comum com a circunferência. A distância do centro a reta s é maior que o comprimento do raio, ou seja, ( d > r ).
  10. 10. PROPRIEDADES DA RETA TANGENTE 1º Propriedade: Qualquer reta tangente a uma circunferência é perpendicular (forma um ângulo de 90º) ao raio no ponto de tangência.
  11. 11. PROPRIEDADES DA RETA TANGENTE 2º Propriedade: Se de um ponto P, exterior a uma circunferência, traçamos os segmentos PA e PB, tangentes a circunferência nos pontos A e B, então os segmentos PA e PB são congruentes.
  12. 12. EXEMPLOS: Determine o valor de x.
  13. 13. POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS CIRCUNFERÊNCIAS  Circunferências Externas – quando não há pontos em comum e a distância entre os centros é maior que a soma das medidas dos raios.
  14. 14.  Circunferências Tangentes Exteriores – quando têm apenas um ponto em comum e a distância entre seus centros é igual à soma das medidas de seus raios.
  15. 15.  Circunferências Secantes – são aquelas circunferências que possuem apenas dois pontos em comum.
  16. 16.  Circunferências Tangentes Interiores – quando têm apenas um ponto em comum e a distância entre seus centros é menor que a diferença entre seus raios.
  17. 17.  Circunferências Internas – não tem nenhum ponto em comum, e uma delas é interna à outra.
  18. 18.  Circunferências Concêntricas – quando duas ou mais circunferências possuem o mesmo centro, mas os raios são diferentes.
  19. 19.  A região do plano limitada por duas circunferências concêntricas é chamada de COROA CIRCULAR.

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