O documento discute transformadores de potencial, incluindo seus tipos (eletromagnéticos e capacitivos), funções, classes, circuitos equivalentes e erros. Transformadores de potencial eletromagnéticos são usados até 138 kV, enquanto transformadores de potencial capacitivos são usados acima de 138 kV devido aos seus menores custos de construção para altas tensões. As normas especificam os requisitos de exatidão e ângulo de fase para transformadores de medição e proteção.

1. Transformadores de Potencial © Clever Pereira
TRANSFORMADORES DE POTENCIAL
1 - Introdução:
• Tipos de TPs
TPs Eletromagnéticos TPs Capacitivos
(TPs) (TPCs)
Até 138 kV Acima de 138 kV
• Funções Básicas
- Isolamento contra altas tensões.
- Fornecimento no secundário de uma tensão proporcional à
tensão primária, com um certo grau de precisão, dentro de
uma faixa especificada para a tensão primária.
• Classes
TP’s de Medição
Faixa de operação: ( 0 – 1,1 ) Vn
TP’s de Proteção
Faixa de operação: ( 0,05 – 1,9 ) Vn
TPs de proteção possuem maiores erros normalizados e
maiores faixas de operação que os TPs de medição
1

2. Transformadores de Potencial © Clever Pereira
2 - Definições:
(a) Tensão Primária Nominal (Vpn)
Acima de 115 V (ASA-ABNT) ou 110 V (IEC).
(b) Tensão Secundária Nominal (Vsn)
115 – 115 / 3 (ASA-ABNT)
110 – 110 / 3 (IEC)
(c) Relação de Transformação Nominal (kn)
V pn
kn =
Vsn
(d) Relação de Transformação Real (k)
Vp
k=
Vs
(e) Fator de Correção de Relação (FCR)
k
FCR =
kn
(f) Erro de Relação ou de Corrente [ξi(%)]
kn − k
ξ v (%) = x100
k
(g) Erro de Ângulo de Fase (γ)
γ = arg(Vs / V p )
(h) Carga ou Burden
Zb , cosΦ ou S , cosΦ ( para Vs = Vsn )
2

3. Transformadores de Potencial © Clever Pereira
3 – Transformadores de Potencial Eletromagnéticos
3.1. Características Gerais
1. Projetos: similares aos trafos de potência e funcionamento bem
abaixo do limite térmico.
- Trifásico com 5 pernas
Tipos
- Monofásico
• Limite de Tensão
Vpn ≤ 138 kV
Em geral: Vpn ≤ 15 kV
• Exemplo
A = 5 cm x 5 cm = 25 cm2
TP Bm ≤ 1,6 Wb/m2
f = 50 Hz
Burden: Vs = 110 V (65 V fase/neutro); Ss ≤ 150 VA
⎧E p = 4,44 Bm A f N p
⎨
⎩Ss = Vs I s
⎧ Ep Ep
⎪ Np = = = 1,126 E p
⎪ 4,44 Bm A f 4,44 × 1,6 × 25 × 10 − 4 × 50
⎨
⎪ I = S s = 150 = 2,36 A
⎪ s Vs 63,5
⎩
3

4. Transformadores de Potencial © Clever Pereira
Desta forma, pode ser construída uma tabela mostrando o
número de espiras do primário e a corrente primária nominal
para diversas classes de tensão nominal. Assim procedendo:
Tensão
de Linha Ep [kV] Np (espiras) Ip (mA)
[kV]
11 110
11 11 3 1,126 × ≈ 7150 2360 × = 23,6
3 11000
132 110
132 132 3 1,126 × ≈ 85815 2360 × = 1,96
3 132000
380 110
380 380 3 1,126 × ≈ 247000 2360 × = 0,68
3 380000
Pode-se notar que à medida que a tensão nominal vai
aumentando, o número de espiras necessários para se
estabelecer a densidade de campo magnético desejada de
1,6 Wb/m2 também aumenta. Por outro lado, a corrente primária
nominal diminui. Isto significa construir, para níveis de tensões
elevadas, TPs com enrolamento primário dotado de um número
muito grande de espiras de um fio muito fino (capaz de
suportar uma corrente primária nominal cada vez menor). Do
ponto de vista construtivo isto significa maiores custos pela
dificuldade de execução da tarefa (a chance de romper o fio fica
muito grande), sem esquecer a natural necessidade de maiores
quantidades de isolamentos, para tensões maiores. Desta
forma é praticamente impossível bons projetos de TPs com
tensão primária nominais acima de 138 kV. Desta forma, é usual
construir-se TPs eletromagnéticos até a classe de tensão de
138 kV e para aplicações em sistemas com tensões superiores
a 138 kV utilizam-se TPs de 13,8 kV acoplados a um divisor de
potencial capacitivo, denominados TPCs (transformadores de
potencial capacitivos).
• Forma de Ligação
A ligação usual em TPs é a ligação estrela aterrada-estrela
aterrada.
4

5. Transformadores de Potencial © Clever Pereira
3.2. Circuito Equivalente (referido ao secundário)
R’p X’p Rs Xs
I’p Is
Ie
Ia Im Rb
V’p = Vp / kn Zb = Rb + j Xb
Es Ra Xm Vs
Zb =! Zb! ∠Φb
Xb
3.3. Diagrama Fasorial
V’p Construção do Diagrama
j X’p I’p
Es R’p Ip Φ = arg(Es / Is)
Es = Vs + RsIs + j XsIs
Ia γ j Xs Is Ia em fase com Es
Vs
Im atrasada 90° de Es
Φ Rs Is
Im Ie = Ia + Im
Is
Ie I’p = Is + Ie
V’p = Es+R’p I’p+j X’p I’p
I’p
3.4. Erros em Regime Permanente Senoidal
(a) Erro de relação ou de tensão (εv)
Vs − V p' kn Vs − V p
ε v (%) = × 100% = × 100%
V p' Vp
(a) Erro de ângulo de fase ou de fase (γ)
γ = arg(Vs / V p' )
5

6. Transformadores de Potencial © Clever Pereira
3.5 Valores de Norma
(a) Normalização IEC
TPs de Medição
Classe de Vp = (0,9 – 1,1) Vpn
Exatidão
ξv (%) γ (min)
A + 0,5 +2
B + 1,0 + 30
C + 2,0 + 60
⎧ S = (0,25 − 1,0) S n
⎨
⎩ cos φ = 1
TPs de Proteção
Classe de Vp = (0,25 – 0,9) Vpn Vp = (1,1 – k) Vpn
Exatidão
ξv (%) γ (min) ξv (%) γ (min)
E +3 + 120 +3 + 120
F +5 + 250 + 10 + 300
Condições de Aterramento
k Duração
Enrolamento Primário Aterramento do Sistema
efetivamente ou
1,1 - não aterrado
não efetivamente
1,5 30 seg aterrado efetivamente
1,9 30 s – 8 horas aterrado não efetivamente
6

7. Transformadores de Potencial © Clever Pereira
(b) Normalização ASA (ABNT)
Classe de Vp = (0,9 – 1,1) Vpn
Ensaios
Exatidão
ξv (%) γ (min)
0,3 + 0,3 - 0,9 Vpn
0,6 + 0,6 - Vpn
1,2 + 1,2 - 1,1 Vpn
CARGAS NOMINAIS PADRONIZADAS PARA ENSAIOS EM TP’S
Potência
Fator de Z (Ω) Z (Ω)
Designação Aparente
Potência 60 Hz - 120 V 60 Hz - 69,3 V
(VA)
W 12,5 0,10 1152 384
X 25 0,70 576 192
Y 75 0,85 192 64
Z 200 0,85 72 24
ZZ 400 0,85 36 12
Exemplo: TP 0,3WXY;0,6Z
TP ensaiado com cargas padronizadas W, X e Y → εv ≤ 0.3%
Z→ εv ≤ 0.6%
7

8. Transformadores de Potencial © Clever Pereira
4 – Transformadores de Potencial Capacitivos TPC’s
4.1. Introdução
• Circuito Básico
Linha
C1 L TP
T
Rb
Vp
C2 gap Vs
Xb
Observações:
(a) Capacitores C1 e C2
funcionam como divisores de tensão
circuito de acoplamento para sistema Carrier
(b) Tensão no ponto T é ajustada próxima de 15 kV (na
tensão nominal do TP)
(c) Reator variável L
utilizado para sintonizar com os capacitores de
maneira que a corrente de carga não afete a tensão de
saída Vs
8

9. Transformadores de Potencial © Clever Pereira
4.2. Circuito equivalente do TPC (referido ao primário)
XC1 XL R’s X’s
Rp Xp
I’s
+ T
Vp R’b
- XC 2 R’a X’m V’s
X’b
Desprezando-se o circuito de excitação e as resistências Rp e R’s ,e
tomando-se o circuito equivalente de Thevenin visto dos terminais
do secundário do TP obtem-se o circuito abaixo.
XTh X’L X L = X L + X p + X s'
'
T I’s
X C1 X C 2
+ X Th =
V’s
X C1 + X C 2
VTh Z0 Z’b
- XC2
VTh = Vp
X C1 + X C 2
Para que a tensão V’s independa da corrente de carga I’s , o reator
XL deve ser ajustado de tal forma que
X C1 X C 2
X L = X L + X p + X s' = X Th =
'
X C1 + X C 2
ou seja
XL =
X C1 X C 2
X C1 + X C 2
(
− X p + X s' )
9

10. Transformadores de Potencial © Clever Pereira
Desta forma
⎛ ' X X ⎞
Z 0 = j ⎜ X L − C1 C 2 ⎟ = 0
⎜
⎝ X C1 + X C 2 ⎟
⎠
e a tensão no secundário V’s não será influenciada pela corrente de
carga I’s sendo dada por
XC2
Vs' = VTh = Vp
X C1 + X C 2
4.3. Diagrama Fasorial
T Construção do Diagrama
VC2 VC1 Zb é conhecido (burden)
j I’s .X’L V’s é conhecida também
V’s Determina-se I’s= V’s / Zb
V’s = k Vp (em fase)
Vp
VC2 = V’s + j X’L I’s
I’s VC2 + VC1 = Vp então
VC1 = Vp - VC2
Notas:
1. Na prática não se pode desconsiderar o circuito de excitação
( R’a em paralelo com Xm ) e as resistências dos enrolamentos
( Rp e R’s ). Neste caso, vão aparecer pequenos erros que podem
ser mantidos dentro de níveis aceitáveis em razão das baixas
correntes de carga.
2. Para que a presença do gap de ar?
Se a corrente no secundário I’s crescer muito, como por
exemplo num curto-circuito no secundário do TP, a tensão no
ponto T pode atingir níveis perigosos. O gap vai ter então a
função de limitar esta tensão a níveis seguros (em geral a
máxima tensão suportável pelo capacitor C2 ).
10