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Transformadores de Potencial                                © Clever Pereira




      TRANSFORMADORES DE POTENCIAL

1 - Introdução:

   • Tipos de TPs

        TPs Eletromagnéticos              TPs Capacitivos
                (TPs)                         (TPCs)



                 Até 138 kV              Acima de 138 kV


   • Funções Básicas

  - Isolamento contra altas tensões.
  - Fornecimento no secundário de uma tensão proporcional à
    tensão primária, com um certo grau de precisão, dentro de
    uma faixa especificada para a tensão primária.

   • Classes

   TP’s de Medição

             Faixa de operação:   ( 0 – 1,1 ) Vn

   TP’s de Proteção

             Faixa de operação:   ( 0,05 – 1,9 ) Vn

       TPs de proteção possuem maiores erros normalizados e
         maiores faixas de operação que os TPs de medição


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2 - Definições:

(a) Tensão Primária Nominal (Vpn)
      Acima de 115 V (ASA-ABNT) ou 110 V (IEC).

(b) Tensão Secundária Nominal (Vsn)
      115 – 115 / 3 (ASA-ABNT)
      110 – 110 / 3 (IEC)

(c) Relação de Transformação Nominal (kn)
                     V pn
              kn =
                     Vsn

(d) Relação de Transformação Real (k)
                   Vp
              k=
                   Vs

(e) Fator de Correção de Relação (FCR)
                        k
              FCR =
                        kn

(f) Erro de Relação ou de Corrente [ξi(%)]
                            kn − k
              ξ v (%) =            x100
                              k

(g) Erro de Ângulo de Fase (γ)
              γ = arg(Vs / V p )

(h) Carga ou Burden
             Zb , cosΦ         ou    S , cosΦ ( para Vs = Vsn )

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3 – Transformadores de Potencial Eletromagnéticos

3.1. Características Gerais

1. Projetos: similares aos trafos de potência e funcionamento bem
   abaixo do limite térmico.

                                - Trifásico com 5 pernas
                        Tipos
                                - Monofásico


• Limite de Tensão
    Vpn ≤ 138 kV
    Em geral: Vpn ≤ 15 kV

• Exemplo

             A = 5 cm x 5 cm = 25 cm2
   TP        Bm ≤ 1,6 Wb/m2
             f = 50 Hz
             Burden: Vs = 110 V (65 V fase/neutro); Ss ≤ 150 VA



          ⎧E p = 4,44 Bm A f N p
          ⎨
          ⎩Ss = Vs I s

          ⎧            Ep                Ep
          ⎪ Np =                =                          = 1,126 E p
          ⎪      4,44 Bm A f 4,44 × 1,6 × 25 × 10 − 4 × 50
          ⎨
          ⎪ I = S s = 150 = 2,36 A
          ⎪ s Vs 63,5
          ⎩

                                        3
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   Desta forma, pode ser construída uma tabela mostrando o
   número de espiras do primário e a corrente primária nominal
   para diversas classes de tensão nominal. Assim procedendo:
   Tensão
  de Linha          Ep [kV]            Np (espiras)              Ip (mA)
    [kV]
                                             11                    110
       11            11 3           1,126 ×      ≈ 7150    2360 ×       = 23,6
                                              3                   11000
                                            132                     110
      132           132        3    1,126 ×     ≈ 85815    2360 ×        = 1,96
                                              3                   132000
                                           380                     110
      380           380        3   1,126 ×      ≈ 247000   2360 ×        = 0,68
                                             3                    380000
   Pode-se notar que à medida que a tensão nominal vai
   aumentando, o número de espiras necessários para se
   estabelecer a densidade de campo magnético desejada de
   1,6 Wb/m2 também aumenta. Por outro lado, a corrente primária
   nominal diminui. Isto significa construir, para níveis de tensões
   elevadas, TPs com enrolamento primário dotado de um número
   muito grande de espiras de um fio muito fino (capaz de
   suportar uma corrente primária nominal cada vez menor). Do
   ponto de vista construtivo isto significa maiores custos pela
   dificuldade de execução da tarefa (a chance de romper o fio fica
   muito grande), sem esquecer a natural necessidade de maiores
   quantidades de isolamentos, para tensões maiores. Desta
   forma é praticamente impossível bons projetos de TPs com
   tensão primária nominais acima de 138 kV. Desta forma, é usual
   construir-se TPs eletromagnéticos até a classe de tensão de
   138 kV e para aplicações em sistemas com tensões superiores
   a 138 kV utilizam-se TPs de 13,8 kV acoplados a um divisor de
   potencial capacitivo, denominados TPCs (transformadores de
   potencial capacitivos).

• Forma de Ligação
   A ligação usual em TPs é a ligação estrela aterrada-estrela
   aterrada.

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 3.2. Circuito Equivalente (referido ao secundário)

                              R’p           X’p                Rs            Xs
                        I’p                                                       Is

                                                          Ie
                                                  Ia           Im                             Rb
        V’p = Vp / kn                                                                                Zb = Rb + j Xb
                                       Es    Ra                Xm                 Vs
                                                                                                     Zb =! Zb! ∠Φb
                                                                                              Xb




 3.3. Diagrama Fasorial

                                                         V’p                                  Construção do Diagrama
                                                                                  j X’p I’p
                                                         Es          R’p Ip                   Φ = arg(Es / Is)
                                                                                              Es = Vs + RsIs + j XsIs
       Ia                          γ                           j Xs Is                        Ia em fase com Es
                                            Vs
                                                                                              Im atrasada 90° de Es
                        Φ                        Rs Is
Im                                                                                            Ie = Ia + Im
                              Is
            Ie                                                                                I’p = Is + Ie
                                                                                              V’p = Es+R’p I’p+j X’p I’p
                                                 I’p


 3.4. Erros em Regime Permanente Senoidal

            (a) Erro de relação ou de tensão (εv)

                                        Vs − V p'                             kn Vs − V p
                   ε v (%) =                              × 100% =                            × 100%
                                             V p'                                      Vp

            (a) Erro de ângulo de fase ou de fase (γ)

                   γ = arg(Vs / V p' )


                                                                         5
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3.5 Valores de Norma
    (a) Normalização IEC
                                      TPs de Medição

                  Classe de                    Vp = (0,9 – 1,1) Vpn
                  Exatidão
                                           ξv (%)                γ (min)
                         A                  + 0,5                  +2

                         B                  + 1,0                 + 30

                         C                  + 2,0                 + 60


                                      ⎧ S = (0,25 − 1,0) S n
                                      ⎨
                                      ⎩ cos φ = 1

                                      TPs de Proteção

        Classe de              Vp = (0,25 – 0,9) Vpn            Vp = (1,1 – k) Vpn
        Exatidão
                               ξv (%)         γ (min)          ξv (%)       γ (min)
             E                   +3            + 120            +3          + 120

              F                  +5            + 250           + 10         + 300

                                           Condições de Aterramento
       k          Duração
                                  Enrolamento Primário Aterramento do Sistema
                                                                  efetivamente ou
      1,1            -                  não aterrado
                                                                 não efetivamente

      1,5         30 seg                  aterrado                 efetivamente

      1,9 30 s – 8 horas                  aterrado               não efetivamente



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    (b) Normalização ASA (ABNT)


         Classe de                 Vp = (0,9 – 1,1) Vpn
                                                                        Ensaios
         Exatidão
                                  ξv (%)        γ (min)
               0,3                 + 0,3           -                     0,9 Vpn

               0,6                 + 0,6           -                       Vpn

               1,2                 + 1,2           -                     1,1 Vpn

         CARGAS NOMINAIS PADRONIZADAS PARA ENSAIOS EM TP’S
                               Potência
                                            Fator de         Z (Ω)          Z (Ω)
       Designação              Aparente
                                            Potência      60 Hz - 120 V 60 Hz - 69,3 V
                                (VA)
             W                  12,5           0,10          1152           384

             X                   25            0,70           576           192

             Y                   75            0,85           192            64

              Z                  200           0,85           72             24

             ZZ                  400           0,85           36             12

    Exemplo: TP 0,3WXY;0,6Z
    TP ensaiado com cargas padronizadas W, X e Y →                          εv ≤ 0.3%
                                                                     Z→     εv ≤ 0.6%




                                               7
Transformadores de Potencial                              © Clever Pereira




4 – Transformadores de Potencial Capacitivos TPC’s
4.1. Introdução

      • Circuito Básico

               Linha


                       C1            L       TP

               T
                                                              Rb
     Vp
                       C2      gap                Vs
                                                              Xb




      Observações:

      (a)    Capacitores C1 e C2
               funcionam como divisores de tensão
               circuito de acoplamento para sistema Carrier

      (b) Tensão no ponto T é ajustada próxima de 15 kV (na
          tensão nominal do TP)

      (c)    Reator variável L
               utilizado para sintonizar com os capacitores de
               maneira que a corrente de carga não afete a tensão de
               saída Vs



                                         8
Transformadores de Potencial                                                           © Clever Pereira




4.2. Circuito equivalente do TPC (referido ao primário)


                           XC1    XL                              R’s        X’s
                                        Rp           Xp
                                                                                      I’s
     +             T
     Vp                                                                                           R’b
     -                     XC 2                           R’a     X’m                 V’s
                                                                                                  X’b



Desprezando-se o circuito de excitação e as resistências Rp e R’s ,e
tomando-se o circuito equivalente de Thevenin visto dos terminais
do secundário do TP obtem-se o circuito abaixo.

             XTh                  X’L                               X L = X L + X p + X s'
                                                                      '

                       T                     I’s
                                                                                   X C1 X C 2
+                                                                        X Th =
                                             V’s
                                                                                   X C1 + X C 2
VTh                         Z0                              Z’b
 -                                                                                 XC2
                                                                        VTh =                Vp
                                                                                X C1 + X C 2


Para que a tensão V’s independa da corrente de carga I’s , o reator
XL deve ser ajustado de tal forma que

                                                 X C1 X C 2
          X L = X L + X p + X s' = X Th =
            '

                                                 X C1 + X C 2

ou seja

          XL =
                 X C1 X C 2
                 X C1 + X C 2
                                  (
                              − X p + X s'   )

                                                    9
Transformadores de Potencial                                        © Clever Pereira



Desta forma

              ⎛ '    X X ⎞
      Z 0 = j ⎜ X L − C1 C 2 ⎟ = 0
              ⎜
              ⎝      X C1 + X C 2 ⎟
                                  ⎠

e a tensão no secundário V’s não será influenciada pela corrente de
carga I’s sendo dada por

                          XC2
        Vs' = VTh =                 Vp
                       X C1 + X C 2

4.3. Diagrama Fasorial
                               T                     Construção do Diagrama

              VC2                        VC1         Zb é conhecido (burden)
                          j I’s .X’L                 V’s é conhecida também
                V’s                                  Determina-se I’s= V’s / Zb
                                                     V’s = k Vp (em fase)
                                                Vp
                                                     VC2 = V’s + j X’L I’s
        I’s                                          VC2 + VC1 = Vp então
                                                     VC1 = Vp - VC2

Notas:
1. Na prática não se pode desconsiderar o circuito de excitação
   ( R’a em paralelo com Xm ) e as resistências dos enrolamentos
   ( Rp e R’s ). Neste caso, vão aparecer pequenos erros que podem
   ser mantidos dentro de níveis aceitáveis em razão das baixas
   correntes de carga.
2. Para que a presença do gap de ar?
  Se a corrente no secundário I’s crescer muito, como por
  exemplo num curto-circuito no secundário do TP, a tensão no
  ponto T pode atingir níveis perigosos. O gap vai ter então a
  função de limitar esta tensão a níveis seguros (em geral a
  máxima tensão suportável pelo capacitor C2 ).

                                               10

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  • 1. Transformadores de Potencial © Clever Pereira TRANSFORMADORES DE POTENCIAL 1 - Introdução: • Tipos de TPs TPs Eletromagnéticos TPs Capacitivos (TPs) (TPCs) Até 138 kV Acima de 138 kV • Funções Básicas - Isolamento contra altas tensões. - Fornecimento no secundário de uma tensão proporcional à tensão primária, com um certo grau de precisão, dentro de uma faixa especificada para a tensão primária. • Classes TP’s de Medição Faixa de operação: ( 0 – 1,1 ) Vn TP’s de Proteção Faixa de operação: ( 0,05 – 1,9 ) Vn TPs de proteção possuem maiores erros normalizados e maiores faixas de operação que os TPs de medição 1
  • 2. Transformadores de Potencial © Clever Pereira 2 - Definições: (a) Tensão Primária Nominal (Vpn) Acima de 115 V (ASA-ABNT) ou 110 V (IEC). (b) Tensão Secundária Nominal (Vsn) 115 – 115 / 3 (ASA-ABNT) 110 – 110 / 3 (IEC) (c) Relação de Transformação Nominal (kn) V pn kn = Vsn (d) Relação de Transformação Real (k) Vp k= Vs (e) Fator de Correção de Relação (FCR) k FCR = kn (f) Erro de Relação ou de Corrente [ξi(%)] kn − k ξ v (%) = x100 k (g) Erro de Ângulo de Fase (γ) γ = arg(Vs / V p ) (h) Carga ou Burden Zb , cosΦ ou S , cosΦ ( para Vs = Vsn ) 2
  • 3. Transformadores de Potencial © Clever Pereira 3 – Transformadores de Potencial Eletromagnéticos 3.1. Características Gerais 1. Projetos: similares aos trafos de potência e funcionamento bem abaixo do limite térmico. - Trifásico com 5 pernas Tipos - Monofásico • Limite de Tensão Vpn ≤ 138 kV Em geral: Vpn ≤ 15 kV • Exemplo A = 5 cm x 5 cm = 25 cm2 TP Bm ≤ 1,6 Wb/m2 f = 50 Hz Burden: Vs = 110 V (65 V fase/neutro); Ss ≤ 150 VA ⎧E p = 4,44 Bm A f N p ⎨ ⎩Ss = Vs I s ⎧ Ep Ep ⎪ Np = = = 1,126 E p ⎪ 4,44 Bm A f 4,44 × 1,6 × 25 × 10 − 4 × 50 ⎨ ⎪ I = S s = 150 = 2,36 A ⎪ s Vs 63,5 ⎩ 3
  • 4. Transformadores de Potencial © Clever Pereira Desta forma, pode ser construída uma tabela mostrando o número de espiras do primário e a corrente primária nominal para diversas classes de tensão nominal. Assim procedendo: Tensão de Linha Ep [kV] Np (espiras) Ip (mA) [kV] 11 110 11 11 3 1,126 × ≈ 7150 2360 × = 23,6 3 11000 132 110 132 132 3 1,126 × ≈ 85815 2360 × = 1,96 3 132000 380 110 380 380 3 1,126 × ≈ 247000 2360 × = 0,68 3 380000 Pode-se notar que à medida que a tensão nominal vai aumentando, o número de espiras necessários para se estabelecer a densidade de campo magnético desejada de 1,6 Wb/m2 também aumenta. Por outro lado, a corrente primária nominal diminui. Isto significa construir, para níveis de tensões elevadas, TPs com enrolamento primário dotado de um número muito grande de espiras de um fio muito fino (capaz de suportar uma corrente primária nominal cada vez menor). Do ponto de vista construtivo isto significa maiores custos pela dificuldade de execução da tarefa (a chance de romper o fio fica muito grande), sem esquecer a natural necessidade de maiores quantidades de isolamentos, para tensões maiores. Desta forma é praticamente impossível bons projetos de TPs com tensão primária nominais acima de 138 kV. Desta forma, é usual construir-se TPs eletromagnéticos até a classe de tensão de 138 kV e para aplicações em sistemas com tensões superiores a 138 kV utilizam-se TPs de 13,8 kV acoplados a um divisor de potencial capacitivo, denominados TPCs (transformadores de potencial capacitivos). • Forma de Ligação A ligação usual em TPs é a ligação estrela aterrada-estrela aterrada. 4
  • 5. Transformadores de Potencial © Clever Pereira 3.2. Circuito Equivalente (referido ao secundário) R’p X’p Rs Xs I’p Is Ie Ia Im Rb V’p = Vp / kn Zb = Rb + j Xb Es Ra Xm Vs Zb =! Zb! ∠Φb Xb 3.3. Diagrama Fasorial V’p Construção do Diagrama j X’p I’p Es R’p Ip Φ = arg(Es / Is) Es = Vs + RsIs + j XsIs Ia γ j Xs Is Ia em fase com Es Vs Im atrasada 90° de Es Φ Rs Is Im Ie = Ia + Im Is Ie I’p = Is + Ie V’p = Es+R’p I’p+j X’p I’p I’p 3.4. Erros em Regime Permanente Senoidal (a) Erro de relação ou de tensão (εv) Vs − V p' kn Vs − V p ε v (%) = × 100% = × 100% V p' Vp (a) Erro de ângulo de fase ou de fase (γ) γ = arg(Vs / V p' ) 5
  • 6. Transformadores de Potencial © Clever Pereira 3.5 Valores de Norma (a) Normalização IEC TPs de Medição Classe de Vp = (0,9 – 1,1) Vpn Exatidão ξv (%) γ (min) A + 0,5 +2 B + 1,0 + 30 C + 2,0 + 60 ⎧ S = (0,25 − 1,0) S n ⎨ ⎩ cos φ = 1 TPs de Proteção Classe de Vp = (0,25 – 0,9) Vpn Vp = (1,1 – k) Vpn Exatidão ξv (%) γ (min) ξv (%) γ (min) E +3 + 120 +3 + 120 F +5 + 250 + 10 + 300 Condições de Aterramento k Duração Enrolamento Primário Aterramento do Sistema efetivamente ou 1,1 - não aterrado não efetivamente 1,5 30 seg aterrado efetivamente 1,9 30 s – 8 horas aterrado não efetivamente 6
  • 7. Transformadores de Potencial © Clever Pereira (b) Normalização ASA (ABNT) Classe de Vp = (0,9 – 1,1) Vpn Ensaios Exatidão ξv (%) γ (min) 0,3 + 0,3 - 0,9 Vpn 0,6 + 0,6 - Vpn 1,2 + 1,2 - 1,1 Vpn CARGAS NOMINAIS PADRONIZADAS PARA ENSAIOS EM TP’S Potência Fator de Z (Ω) Z (Ω) Designação Aparente Potência 60 Hz - 120 V 60 Hz - 69,3 V (VA) W 12,5 0,10 1152 384 X 25 0,70 576 192 Y 75 0,85 192 64 Z 200 0,85 72 24 ZZ 400 0,85 36 12 Exemplo: TP 0,3WXY;0,6Z TP ensaiado com cargas padronizadas W, X e Y → εv ≤ 0.3% Z→ εv ≤ 0.6% 7
  • 8. Transformadores de Potencial © Clever Pereira 4 – Transformadores de Potencial Capacitivos TPC’s 4.1. Introdução • Circuito Básico Linha C1 L TP T Rb Vp C2 gap Vs Xb Observações: (a) Capacitores C1 e C2 funcionam como divisores de tensão circuito de acoplamento para sistema Carrier (b) Tensão no ponto T é ajustada próxima de 15 kV (na tensão nominal do TP) (c) Reator variável L utilizado para sintonizar com os capacitores de maneira que a corrente de carga não afete a tensão de saída Vs 8
  • 9. Transformadores de Potencial © Clever Pereira 4.2. Circuito equivalente do TPC (referido ao primário) XC1 XL R’s X’s Rp Xp I’s + T Vp R’b - XC 2 R’a X’m V’s X’b Desprezando-se o circuito de excitação e as resistências Rp e R’s ,e tomando-se o circuito equivalente de Thevenin visto dos terminais do secundário do TP obtem-se o circuito abaixo. XTh X’L X L = X L + X p + X s' ' T I’s X C1 X C 2 + X Th = V’s X C1 + X C 2 VTh Z0 Z’b - XC2 VTh = Vp X C1 + X C 2 Para que a tensão V’s independa da corrente de carga I’s , o reator XL deve ser ajustado de tal forma que X C1 X C 2 X L = X L + X p + X s' = X Th = ' X C1 + X C 2 ou seja XL = X C1 X C 2 X C1 + X C 2 ( − X p + X s' ) 9
  • 10. Transformadores de Potencial © Clever Pereira Desta forma ⎛ ' X X ⎞ Z 0 = j ⎜ X L − C1 C 2 ⎟ = 0 ⎜ ⎝ X C1 + X C 2 ⎟ ⎠ e a tensão no secundário V’s não será influenciada pela corrente de carga I’s sendo dada por XC2 Vs' = VTh = Vp X C1 + X C 2 4.3. Diagrama Fasorial T Construção do Diagrama VC2 VC1 Zb é conhecido (burden) j I’s .X’L V’s é conhecida também V’s Determina-se I’s= V’s / Zb V’s = k Vp (em fase) Vp VC2 = V’s + j X’L I’s I’s VC2 + VC1 = Vp então VC1 = Vp - VC2 Notas: 1. Na prática não se pode desconsiderar o circuito de excitação ( R’a em paralelo com Xm ) e as resistências dos enrolamentos ( Rp e R’s ). Neste caso, vão aparecer pequenos erros que podem ser mantidos dentro de níveis aceitáveis em razão das baixas correntes de carga. 2. Para que a presença do gap de ar? Se a corrente no secundário I’s crescer muito, como por exemplo num curto-circuito no secundário do TP, a tensão no ponto T pode atingir níveis perigosos. O gap vai ter então a função de limitar esta tensão a níveis seguros (em geral a máxima tensão suportável pelo capacitor C2 ). 10