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Introdução a Corrente Alternada
Tensão Continua
Uma tensão é chamada de continua ou
constante quando o seu valor não se altera
com o tempo.
Exemplo de geradores que geram tensão
continua são as pilhas e as baterias.
A Figura a seguir mostra o aspecto físico,
símbolo e curva da tensão em função do
tempo deste tipo de gerador.
Exemplo de Fonte de Tensão
Contínua
Tensão Alternada
É uma tensão cujo valor e polaridade se
modificam ao longo do tempo. Conforme o
comportamento da tensão, temos os
diferentes tipos de tensão:
Senoidal, quadrada, triangular, pulsante,
etc.
De todas essas, analisaremos a partir de
agora a senoidal, porque é a tensão fornecida
nas fontes geradoras e que alimenta as
industrias e residências.
Tensão Alternada
Seja o circuito da próxima Figura, no qual
temos duas baterias e uma chave que ora
conecta a bateria B1 ao resistor, ora conecta
a bateria B2 ao resistor.
Vamos supor que cada
bateria fica conectada ao
resistor durante 1s.
Como seria o gráfico da
tensão em função do tempo nos
terminais da bateria ?
Exemplo de Geração Alternada
• O valor negativo significa que a polaridade da tensão mudou. Desta forma
obtemos uma forma de onda quadrada. Além desta, usualmente temos aplicações
em eletricidade as formas triangular e principalmente a senoidal.
• O tempo que leva para repetir uma mesma situação é 2s, sendo chamado de
período (T). O valor máximo da tensão é 12V ( sendo chamado de valor de pico
ou valor máximo VM). A seguir analisaremos mais em detalhes a senoidal.
Tensão Senoidal
É uma tensão que varia com o tempo de
acordo com uma função senoidal
A expressão matemática é dada pela função:
( ) . ( . )Mv t V sen tω θ= +
Onde VM é o valor de pico (valor máximo que a tensão
pode ter) , em (rad/s) é a freqüência angular e (rd ou
graus) é o angulo de fase inicial.
Representação Gráfica
VPP (em V) é chamado de tensão de pico a
pico, T (em s) é o período da função.
Representação gráfica de uma tensão
senoidal em função do angulo
A rotação da bobina ao longo de 360º geométricos( 1
rotação ) gera sempre 1 ciclo ( 360º) de Tensão (
Gerador de 2 pólos).
Corrente Alternada
Quando uma tensão senoidal é ligada aos terminais
de uma resistência de carga, a corrente também é
uma onda senoidal.
Exemplo
Exemplo 1:
Uma tensão senoidal ca é
aplicada a uma resistência
de carga de 10 . Mostre a
onda senoidal resultante
para a corrente alternada.
O valor máximo da corrente é
10
1
10
M
M
V
I A
R
= = =
O Valor instantâneo da
corrente é i=v/R. Num
circuito apenas com
resistência, a forma de onda
da corrente segue a
polaridade da forma de onda
da tensão.
Graficamente, é representado por:
Como a corrente é definida
pela expressão:
.Mi I senθ=
Freqüência e Período
O número de ciclos por minuto é chamado de Freqüência.
É representada pela letra f e unidade em hertz [Hz].
O intervalo de tempo para que um ciclo se complete é chamado de período.
É representado pelo símbolo T e expresso em segundos [s].
A freqüência é o recíproco do período, ou seja:
1 1
f e T
T f
= =
Quanto maior a freqüência,
menor o período.
Relação entre graus
elétricos e tempo
O ângulo de 360º representa o tempo para um ciclo,
ou período T.
Portanto, temos a seguinte representação gráfica.
Exemplo
Exemplo 2
Uma corrente ca varia ao longo de um ciclo completo em 1/100s. Qual
o período e a freqüência? Se a corrente tiver um valor máximo de 5A,
mostre a forma de onda para a corrente em graus e em segundos.
1
10 10
100
T s ou ms ou ms=
1 1
100
1/100
f Hz
T
= = =
Graficamente
Relações de Fase
O ângulo de fase entre duas formas de onda de mesma freqüência é a
diferença angular num dado instante.
Na figura abaixo, o ângulo de fase entre as ondas B e A é de 90º
Enquanto a onda A começa com seu valor máximo e cai para zero em
90º.
A onda B atinge o seu valor máximo 90º na frente de A.
Este ângulo de fase de 90º entre as ondas B e A é mantido durante o
ciclo completo e todos os ciclos sucessivos.
Fasores
Forma alternativa para representação de correntes e tensões
alternadas (senoidais).
Um fasor é uma entidade com módulo e sentido.
O comprimento do fasor representa o módulo da
tensão/corrente alternada.
O ângulo em relação ao eixo horizontal indica ao ângulo de fase.
Representação Fasorial
Tomando com exemplo a figura abaixo, o fasor VA representa a
onda de tensão A com ângulo de fase de 0º.
O fasor VB é vertical para mostrar o ângulo de fase de 90º com
relação ao fasor VA, que serve de referência.
Representação Fasorial
Quando duas ondas estão em fase, o ângulo de fase é
zero. As amplitudes se somam.
Quando as ondas estão exatamente fora de fase, o
ângulo de fase é de 180º. Suas amplitudes são
opostas.
Exemplo
Exemplo 3
Qual o ângulo de fase entre as ondas A e B? Faça o diagrama de fasores primeiro
com a onda A como referência e depois como a onda B como referência.
Ângulo de fase é a distância angular entre pontos
correspondentes nas ondas A e B.
Os pontos correspondentes mais convenientes sâo os pontos
de máximo, dos mínimos e dos zeros de cada onda.
A como referência B como referência
No cruzamento dos zeros no eixo horizontal, =30º.
Valores Características de
Tensão e de Corrente
Valor de pico é o valor máximo VMax ou IMax.
Valor de pico a pico é igual ao dobro do valor de pico, quando os picos positivo e
negativo são simétricos.
Valor médio, corresponde à média aritmética de todos os valores numa onda
senoidal, considerando um meio ciclo.
ValorMedio 0,637
0,6237.
0,637.
M Max
M Max
xvalor de pico
V V
I I
=
=
=
O valor rms de uma onda senoidal corresponde à mesma quantidade de tensão
ou corrente contínua capaz de produzir a mesma potência dissipada.
O valor eficaz ou rms ou valor médio quadrático corresponde a 0,707 vezes o
valor de pico.
Valorrms 0,707
0,707.
0,707.
M Max
M Max
xvalor de pico
V V
I I
=
=
=
Valores Características de
Tensão e de Corrente
Resistência em Circuitos CA
Em circuitos ca somente com resistência.
Tensão e Corrente estão em fase.
Esta relação entre V e I em fase, significa que este circuito ca
pode ser analisado pelos métodos usados para o circuito cc.
Seja o circuito, abaixo, em série.
2 2110
11 . 11 .10 1210
10
V
I A P I R W
R
= = = = = =
Exercício
45o
45o
Exercício 1
Calcule o ângulo
de fase para as
seguintes ondas
ca e desenhe os
respectivos
diagramas de
fasores
Exercício
Indutância, Reatância e
Circuitos Indutivos
A capacidade de um condutor possui de induzir tensão em si
mesmo quando a corrente varia é chamada de auto-indutância
ou simplesmente indutância.
lv
L
i
t
=
∆
∆
Onde: L= indutância, [H]
v= tensão induzida através da bobina, [V]
i/ t= taxa de variação da corrente, [A/s]
Indutância Mútua
Quando a corrente num condutor ou numa bobina varia, este
fluxo pode interceptar qualquer outro condutor ou bobina nas
vizinhanças, induzindo tensões em ambos.
Características das Bobinas
A indutância de uma bobina depende de como ela é enrolada, material
do núcleo em torno do qual é enrolada, e do número de espiras que
formam o enrolamento.
A indutância L aumenta com o número de espiras N em torno do núcleo. A
indutância aumenta com o quadrado do número de espiras.
A indutância aumenta com a permeabilidade relativa r do material de que
é feito o núcleo.
À medida que a área A abrangida em cada espira aumenta. A indutância
aumenta com o quadrado do diâmetro.
A indutância diminui à medida que o comprimento da bobina aumenta.
( )
2
6.
. 1,26 10 ,[ ]r
N A
L x H
l
µ −
=
Reatância Indutiva
Onde XL= reatância indutiva,[ ]
f = freqüência angular,[Hz]
L = indutância, [Hz]
2. . .LX f Lπ=
A reatância indutiva XL é a oposição à corrente ca
devida à indutância do circuito.
A unidade da reatância indutiva é o ohm.
A fórmula para a reatância indutiva é
Indutores em série
Se os indutores forem dispostos afastados um do outro de modo
que não interajam eletromagneticamente entre si.
Podem ser associados como resistores.
1 2 3 ........T nL L L L L= + + + +
1 2 2.T ML L L L= + ±
Se duas bobinas ligadas em série
forem colocadas próximas de modo
que linhas de campo magnético se
interliguem.
A indutância total será:
Indutores em paralelo
Afastados, de modo que a indutância mútua seja
desprezível, tem-se que:
1 2 3
1 1 1 1 1
........
T nL L L L L
= + + + +
No caso de apenas duas bobinas em paralelo, tem-se
que:
1 2
1 2
.
T
L L
L
L L
=
+
Circuitos Indutivos
Seja uma tensão ca, v, aplicada a um circuito que tenha
somente indutância.
A corrente iL, que passa pela indutância estará atrasada da
tensão vL, de 90º.
Circuito RL em série
Quando uma bobina têm uma resistência em série, a corrente I é
limitada tanto por XL quanto por R.
A corrente I , através de XL, está defasada da tensão VL de 90º.
. .R L LV I R e V I X= =
Exemplo
Exemplo 4
Um circuito ca com RL em série tem uma corrente de 1A de pico, com R=50 e XL=50
.
Calcule VR, VL, VT e . Faça o diagrama de fasores de VT e I. Faça também o diagrama
de tempo i, vR, vL e vT.
Impedância RL série
A resultante da adição dos fasores R e XL é chamada de
impedância. É representada pelo símbolo Z.
A impedância é a reação total ao fluxo da corrente em ohms [ ].
2 2 2
T R LV V V= +
( ) ( ) ( )
2 2 2
. . . LI Z I R I X= +
2 2
LZ R X= +
L LX X
tg arctg
R R
θ θ= → =
2 2 2
LZ R X= +
Circuito RL paralelo
Para circuitos paralelo contendo R e XL , uma mesma tensão VT
está aplicada a eles.
Portanto esta tensão será usada como referência.
Exemplo
Impedância RL paralelo
Cálculo a partir da tensão como referência.
Exemplo: Qual a impedância de ZT de um R de 200 em paralelo
com XL de 400 ? Suponha que a tensão VT seja de 400 V.
400
2
200
T
R
V
I A
R
= = =
400
1
400
T
L
L
V
I A
X
= = =
2 2
4 1 5 2,24T R LI I I A= + = + = =
400
178,6
2,24
T
T
T
V
Z
I
= = = Ω
Potência em circuitos RL
Num circuito ca com reatância indutiva, a corrente está
atrasada em relação a tensão aplicada.
Existe neste caso 3 tipos de potência.
. ( .cos ) cosPot real P V I VIθ θ= =
. ( . )Pot reativa Q V I sen VIsenθ θ= =
.Pot aparente S VI=
Tensão e corrente expressos em valor rms.
Exemplo
Exemplo 6
O circuito ca tem 2A através de um R de 173 Ω em série com um XL de 100
Ω. Calcule o fator de potência, a tensão aplicada V, a potência real P, a
potência reativa Q e a potência aparente S.
100
0,578 30
173
cos cos30 0,866
173
200
cos cos30º
oL
o
X
arctg arctg arctg
R
FP
R
Z
θ
θ
θ
= = = =
= = =
= = = Ω
. 2(200) 400V I Z V= = = . . 400.(2).( 30º) 400
. 400.(2) 600
Q V I sen sen VAr
S V I VA
θ= = =
= = =
2 2
2 .(173) 692
. .cos 400.(2).(cos30º) 692
P I R W
ou
P V I Wθ
= = =
= = =
Capacitância, Reatância
Capacitiva e Circuitos Capacitivos
Um capacitor é um dispositivo elétrico
formado por duas placas condutoras de metal
separadas por um material isolante chamado
dielétrico.
Capacitância
O capacitor armazena carga elétrica no dielétrico.
Capacitância
Capacitância
Capacidade de armazenamento de carga elétrica.
Quantidade de carga que pode ser armazenada num
capacitor dividida pela tensão aplicada às placas.
Q
C
V
=
Onde C=capacitância,F
Q= quantidade de carga,C
V=tensão,V
Capacitores em série e em
paralelo
Associação série.
1 2 3
1 1 1 1 1
...................
T nC C C C C
= + + +
Associação paralelo.
1 2 3 ...................T nC C C C C= + + +
Reatância Capacitiva
A reatância capacitiva XC é a oposição
ao fluxo de corrente.
Unidade: [ohm] ou [ ].
1 1 0,159
2. . . 6,28. . .
CX
f C f C f Cπ
= = =
Onde XC = reatância capacitiva,
f = freqüência, Hz
C = capacitância, F
Circuitos Capacitivos
Somente Capacitância.
Circuitos RC Série
A associação da resistência com a reatância
capacitiva é chamada de impedância.
2 2 2
T R CV V V= + C C
R R
V V
tg arctg
V V
θ θ
 
= − → = − 
 
Exemplo
Exemplo 7. Um circuito ca RC em série tem uma
corrente de pico de 1 A com R=50 e XC=120 .
Calcule VR, VC, VT e . Faça o diagrama de fasores

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  • 2. Tensão Continua Uma tensão é chamada de continua ou constante quando o seu valor não se altera com o tempo. Exemplo de geradores que geram tensão continua são as pilhas e as baterias. A Figura a seguir mostra o aspecto físico, símbolo e curva da tensão em função do tempo deste tipo de gerador.
  • 3. Exemplo de Fonte de Tensão Contínua
  • 4. Tensão Alternada É uma tensão cujo valor e polaridade se modificam ao longo do tempo. Conforme o comportamento da tensão, temos os diferentes tipos de tensão: Senoidal, quadrada, triangular, pulsante, etc. De todas essas, analisaremos a partir de agora a senoidal, porque é a tensão fornecida nas fontes geradoras e que alimenta as industrias e residências.
  • 5. Tensão Alternada Seja o circuito da próxima Figura, no qual temos duas baterias e uma chave que ora conecta a bateria B1 ao resistor, ora conecta a bateria B2 ao resistor. Vamos supor que cada bateria fica conectada ao resistor durante 1s. Como seria o gráfico da tensão em função do tempo nos terminais da bateria ?
  • 6. Exemplo de Geração Alternada • O valor negativo significa que a polaridade da tensão mudou. Desta forma obtemos uma forma de onda quadrada. Além desta, usualmente temos aplicações em eletricidade as formas triangular e principalmente a senoidal. • O tempo que leva para repetir uma mesma situação é 2s, sendo chamado de período (T). O valor máximo da tensão é 12V ( sendo chamado de valor de pico ou valor máximo VM). A seguir analisaremos mais em detalhes a senoidal.
  • 7. Tensão Senoidal É uma tensão que varia com o tempo de acordo com uma função senoidal A expressão matemática é dada pela função: ( ) . ( . )Mv t V sen tω θ= + Onde VM é o valor de pico (valor máximo que a tensão pode ter) , em (rad/s) é a freqüência angular e (rd ou graus) é o angulo de fase inicial.
  • 8. Representação Gráfica VPP (em V) é chamado de tensão de pico a pico, T (em s) é o período da função.
  • 9. Representação gráfica de uma tensão senoidal em função do angulo A rotação da bobina ao longo de 360º geométricos( 1 rotação ) gera sempre 1 ciclo ( 360º) de Tensão ( Gerador de 2 pólos).
  • 10. Corrente Alternada Quando uma tensão senoidal é ligada aos terminais de uma resistência de carga, a corrente também é uma onda senoidal.
  • 11. Exemplo Exemplo 1: Uma tensão senoidal ca é aplicada a uma resistência de carga de 10 . Mostre a onda senoidal resultante para a corrente alternada. O valor máximo da corrente é 10 1 10 M M V I A R = = = O Valor instantâneo da corrente é i=v/R. Num circuito apenas com resistência, a forma de onda da corrente segue a polaridade da forma de onda da tensão. Graficamente, é representado por: Como a corrente é definida pela expressão: .Mi I senθ=
  • 12. Freqüência e Período O número de ciclos por minuto é chamado de Freqüência. É representada pela letra f e unidade em hertz [Hz]. O intervalo de tempo para que um ciclo se complete é chamado de período. É representado pelo símbolo T e expresso em segundos [s]. A freqüência é o recíproco do período, ou seja: 1 1 f e T T f = = Quanto maior a freqüência, menor o período.
  • 13. Relação entre graus elétricos e tempo O ângulo de 360º representa o tempo para um ciclo, ou período T. Portanto, temos a seguinte representação gráfica.
  • 14. Exemplo Exemplo 2 Uma corrente ca varia ao longo de um ciclo completo em 1/100s. Qual o período e a freqüência? Se a corrente tiver um valor máximo de 5A, mostre a forma de onda para a corrente em graus e em segundos. 1 10 10 100 T s ou ms ou ms= 1 1 100 1/100 f Hz T = = = Graficamente
  • 15. Relações de Fase O ângulo de fase entre duas formas de onda de mesma freqüência é a diferença angular num dado instante. Na figura abaixo, o ângulo de fase entre as ondas B e A é de 90º Enquanto a onda A começa com seu valor máximo e cai para zero em 90º. A onda B atinge o seu valor máximo 90º na frente de A. Este ângulo de fase de 90º entre as ondas B e A é mantido durante o ciclo completo e todos os ciclos sucessivos.
  • 16. Fasores Forma alternativa para representação de correntes e tensões alternadas (senoidais). Um fasor é uma entidade com módulo e sentido. O comprimento do fasor representa o módulo da tensão/corrente alternada. O ângulo em relação ao eixo horizontal indica ao ângulo de fase.
  • 17. Representação Fasorial Tomando com exemplo a figura abaixo, o fasor VA representa a onda de tensão A com ângulo de fase de 0º. O fasor VB é vertical para mostrar o ângulo de fase de 90º com relação ao fasor VA, que serve de referência.
  • 18. Representação Fasorial Quando duas ondas estão em fase, o ângulo de fase é zero. As amplitudes se somam. Quando as ondas estão exatamente fora de fase, o ângulo de fase é de 180º. Suas amplitudes são opostas.
  • 19. Exemplo Exemplo 3 Qual o ângulo de fase entre as ondas A e B? Faça o diagrama de fasores primeiro com a onda A como referência e depois como a onda B como referência. Ângulo de fase é a distância angular entre pontos correspondentes nas ondas A e B. Os pontos correspondentes mais convenientes sâo os pontos de máximo, dos mínimos e dos zeros de cada onda. A como referência B como referência No cruzamento dos zeros no eixo horizontal, =30º.
  • 20. Valores Características de Tensão e de Corrente Valor de pico é o valor máximo VMax ou IMax. Valor de pico a pico é igual ao dobro do valor de pico, quando os picos positivo e negativo são simétricos. Valor médio, corresponde à média aritmética de todos os valores numa onda senoidal, considerando um meio ciclo. ValorMedio 0,637 0,6237. 0,637. M Max M Max xvalor de pico V V I I = = = O valor rms de uma onda senoidal corresponde à mesma quantidade de tensão ou corrente contínua capaz de produzir a mesma potência dissipada. O valor eficaz ou rms ou valor médio quadrático corresponde a 0,707 vezes o valor de pico. Valorrms 0,707 0,707. 0,707. M Max M Max xvalor de pico V V I I = = =
  • 22. Resistência em Circuitos CA Em circuitos ca somente com resistência. Tensão e Corrente estão em fase. Esta relação entre V e I em fase, significa que este circuito ca pode ser analisado pelos métodos usados para o circuito cc. Seja o circuito, abaixo, em série. 2 2110 11 . 11 .10 1210 10 V I A P I R W R = = = = = =
  • 23. Exercício 45o 45o Exercício 1 Calcule o ângulo de fase para as seguintes ondas ca e desenhe os respectivos diagramas de fasores
  • 25. Indutância, Reatância e Circuitos Indutivos A capacidade de um condutor possui de induzir tensão em si mesmo quando a corrente varia é chamada de auto-indutância ou simplesmente indutância. lv L i t = ∆ ∆ Onde: L= indutância, [H] v= tensão induzida através da bobina, [V] i/ t= taxa de variação da corrente, [A/s]
  • 26. Indutância Mútua Quando a corrente num condutor ou numa bobina varia, este fluxo pode interceptar qualquer outro condutor ou bobina nas vizinhanças, induzindo tensões em ambos.
  • 27. Características das Bobinas A indutância de uma bobina depende de como ela é enrolada, material do núcleo em torno do qual é enrolada, e do número de espiras que formam o enrolamento. A indutância L aumenta com o número de espiras N em torno do núcleo. A indutância aumenta com o quadrado do número de espiras. A indutância aumenta com a permeabilidade relativa r do material de que é feito o núcleo. À medida que a área A abrangida em cada espira aumenta. A indutância aumenta com o quadrado do diâmetro. A indutância diminui à medida que o comprimento da bobina aumenta. ( ) 2 6. . 1,26 10 ,[ ]r N A L x H l µ − =
  • 28. Reatância Indutiva Onde XL= reatância indutiva,[ ] f = freqüência angular,[Hz] L = indutância, [Hz] 2. . .LX f Lπ= A reatância indutiva XL é a oposição à corrente ca devida à indutância do circuito. A unidade da reatância indutiva é o ohm. A fórmula para a reatância indutiva é
  • 29. Indutores em série Se os indutores forem dispostos afastados um do outro de modo que não interajam eletromagneticamente entre si. Podem ser associados como resistores. 1 2 3 ........T nL L L L L= + + + + 1 2 2.T ML L L L= + ± Se duas bobinas ligadas em série forem colocadas próximas de modo que linhas de campo magnético se interliguem. A indutância total será:
  • 30. Indutores em paralelo Afastados, de modo que a indutância mútua seja desprezível, tem-se que: 1 2 3 1 1 1 1 1 ........ T nL L L L L = + + + + No caso de apenas duas bobinas em paralelo, tem-se que: 1 2 1 2 . T L L L L L = +
  • 31. Circuitos Indutivos Seja uma tensão ca, v, aplicada a um circuito que tenha somente indutância. A corrente iL, que passa pela indutância estará atrasada da tensão vL, de 90º.
  • 32. Circuito RL em série Quando uma bobina têm uma resistência em série, a corrente I é limitada tanto por XL quanto por R. A corrente I , através de XL, está defasada da tensão VL de 90º. . .R L LV I R e V I X= =
  • 33. Exemplo Exemplo 4 Um circuito ca com RL em série tem uma corrente de 1A de pico, com R=50 e XL=50 . Calcule VR, VL, VT e . Faça o diagrama de fasores de VT e I. Faça também o diagrama de tempo i, vR, vL e vT.
  • 34. Impedância RL série A resultante da adição dos fasores R e XL é chamada de impedância. É representada pelo símbolo Z. A impedância é a reação total ao fluxo da corrente em ohms [ ]. 2 2 2 T R LV V V= + ( ) ( ) ( ) 2 2 2 . . . LI Z I R I X= + 2 2 LZ R X= + L LX X tg arctg R R θ θ= → = 2 2 2 LZ R X= +
  • 35. Circuito RL paralelo Para circuitos paralelo contendo R e XL , uma mesma tensão VT está aplicada a eles. Portanto esta tensão será usada como referência.
  • 37. Impedância RL paralelo Cálculo a partir da tensão como referência. Exemplo: Qual a impedância de ZT de um R de 200 em paralelo com XL de 400 ? Suponha que a tensão VT seja de 400 V. 400 2 200 T R V I A R = = = 400 1 400 T L L V I A X = = = 2 2 4 1 5 2,24T R LI I I A= + = + = = 400 178,6 2,24 T T T V Z I = = = Ω
  • 38. Potência em circuitos RL Num circuito ca com reatância indutiva, a corrente está atrasada em relação a tensão aplicada. Existe neste caso 3 tipos de potência. . ( .cos ) cosPot real P V I VIθ θ= = . ( . )Pot reativa Q V I sen VIsenθ θ= = .Pot aparente S VI= Tensão e corrente expressos em valor rms.
  • 39. Exemplo Exemplo 6 O circuito ca tem 2A através de um R de 173 Ω em série com um XL de 100 Ω. Calcule o fator de potência, a tensão aplicada V, a potência real P, a potência reativa Q e a potência aparente S. 100 0,578 30 173 cos cos30 0,866 173 200 cos cos30º oL o X arctg arctg arctg R FP R Z θ θ θ = = = = = = = = = = Ω . 2(200) 400V I Z V= = = . . 400.(2).( 30º) 400 . 400.(2) 600 Q V I sen sen VAr S V I VA θ= = = = = = 2 2 2 .(173) 692 . .cos 400.(2).(cos30º) 692 P I R W ou P V I Wθ = = = = = =
  • 40. Capacitância, Reatância Capacitiva e Circuitos Capacitivos Um capacitor é um dispositivo elétrico formado por duas placas condutoras de metal separadas por um material isolante chamado dielétrico.
  • 41. Capacitância O capacitor armazena carga elétrica no dielétrico.
  • 42. Capacitância Capacitância Capacidade de armazenamento de carga elétrica. Quantidade de carga que pode ser armazenada num capacitor dividida pela tensão aplicada às placas. Q C V = Onde C=capacitância,F Q= quantidade de carga,C V=tensão,V
  • 43. Capacitores em série e em paralelo Associação série. 1 2 3 1 1 1 1 1 ................... T nC C C C C = + + + Associação paralelo. 1 2 3 ...................T nC C C C C= + + +
  • 44. Reatância Capacitiva A reatância capacitiva XC é a oposição ao fluxo de corrente. Unidade: [ohm] ou [ ]. 1 1 0,159 2. . . 6,28. . . CX f C f C f Cπ = = = Onde XC = reatância capacitiva, f = freqüência, Hz C = capacitância, F
  • 46. Circuitos RC Série A associação da resistência com a reatância capacitiva é chamada de impedância. 2 2 2 T R CV V V= + C C R R V V tg arctg V V θ θ   = − → = −   
  • 47. Exemplo Exemplo 7. Um circuito ca RC em série tem uma corrente de pico de 1 A com R=50 e XC=120 . Calcule VR, VC, VT e . Faça o diagrama de fasores