Um estudo avaliou os efeitos depressivos do ecstasy e do álcool em 20 participantes. Os níveis de depressão foram medidos antes e depois da ingestão das drogas. Os resultados mostraram que o ecstasy causou maiores níveis de depressão do que o álcool após 4 dias, mas não houve diferença entre os grupos após 1 dia.

1. Testes de Hipóteses Não-
paramétricos
Professora Doutora Célia Sales

2. Resultados:
 Um neurologista pretende BDI BDI
investigar os efeitos
Participante Droga
(domingo) (4ª feira)
1 Ecstasy 15 28
depressivos de drogas 2 Ecstasy 35 35
3 Ecstasy 16 35
 20 participantes 4 Ecstasy 18 24
5 Ecstasy 19 39
 10 tomam Ecstasy (no 6 Ecstasy 17 32
sábado à noite) 7 Ecstasy 27 27
8 Ecstasy 16 29
 10 tomam álcool (tb no 9 Ecstasy 13 36
sábado à noite) 10 Ecstasy 20 35
11 Álcool 16 5
 Os níveis de depressão são 12 Álcool 15 6
13 Álcool 20 30
medidos pelo Beck 14 Álcool 15 8
Depression Inventary 15 Álcool 16 9
(BDI), em dois momentos: 16
17
Álcool
Álcool
13
14
7
6
18 Álcool 19 17
 No dia seguinte (domingo) 19 Álcool 18 3
20 Álcool 18 10
 Quatro dias depois (4ª feira)
Célia Sales - UAL 2

3. Perguntas de investigação
1) Haverá diferenças no efeito do Ecstasy e
do álcool sobre a depressão, após 24
horas?
2) Haverá diferenças no efeito do Ecstasy e
do álcool sobre a depressão, após 4 dias?
3) Haverá diferenças no efeito do Ecstasy ao
longo do tempo?
Célia Sales - UAL 3

4. Que teste utilizar para
responder a cada pergunta?
1. Nível de medição das variáveis:
 VI – categorial
 VD – quantitativa
2. Medidas independentes
3. Comparação de médias (quais?)
4. Averiguação dos pressupostos de testes
paramétricos
 Cumprem-se? Ou será necessário utilizar um teste
não-paramétrico?
Célia Sales - UAL 4

5. Testes de hipóteses
Paramétricos Não-Paramétricos
Amostras independentes
Independent t-Student Mann-Whitney
t U
Anova a um factor
F Kruskal-Wallis
H
Amostras dependentes
Dependent t-Student Wilcoxon Matched-Pairs Signed-Ranks
t T
Single-factor Friedman
repeated measures
Célia Sales - UAL 5

6. Testes não-paramétricos
 Também designados “distribution-free
tests” porque exigem o cumprimento de
menos pressupostos por parte dos dados
 A maioria baseia-se na ordenação dos
dados (“ranking”)
Célia Sales - UAL 6

7. Mann-Whitney U
Lógica do Teste
 1º passo: Colocar por ordem crescente
todos os resultados (ignorando o grupo a
que pertencem)
 2º passo: Atribuir a cada um dos
resultados, a sua “ordem”
 3º passo: somar as ordens de cada grupo
a comparar
Célia Sales - UAL 7

8. Mann-Whitney U
Lógica do teste
 Se a depressão for idêntica nos dois
grupos, as somas das ordenações também
devem ser iguais
 Quanto maior a diferença das somas das
ordenações, maior a diferença entre os
grupos
Célia Sales - UAL 8

9. Mann-Whitney U
Lógica do teste
 No nosso caso, à 4ª feira:
 Soma ordenações de A=59
 Soma ordenações de B=151
 Qual a probabilidade (p) do “desequilíbrio”
entre estas duas somas se dever ao acaso
(e não a uma diferença real na
população)?
Célia Sales - UAL 9

10. Mann-Whitney U
Lógica do teste
 Hipótese nula: Existe o mesmo nº de
valores elevados (i.e., valores com
ordenação elevada) nos dois grupos.
i.e.,
não há diferenças entre os dois conjuntos
de resultados
Célia Sales - UAL 10

11. Mann-Whitney U
SPSS
 Analyse – Nonparametric Tests – 2 independent samples
 Um dia depois da administração, os consumidores de
ecstacy (Mdn=17.50) não apresentam níveis de
depressão diferentes do consumidores de álcool
(Mdn=16.00), U=35.50, ns.
 Quatro dias depois, os consumidores de ecstasy
(Mdn=33.50) apresentam níveis significativamente mais
elevados de depressão do que os consumidores de
álcool (Mdn=7.50), U=4.00, p < 0.001, r=-0.78
Célia Sales - UAL 11

12. Kruskal-Wallis H
 Será que comer soja provoca alterações
na produção de espermatozóides?
 80 homens
 4 grupos que variam no nº de refeições de
soja por semana, durante 1 ano:
 Nenhuma refeição (control)
 1 refeição por semana
 4 refeições por semana
 7 refeições por semana
Célia Sales - UAL 12

13. Kruskal-Wallis H
 Analyse – Nonparametric Tests – K independent
samples
 O nº de espermatozóides foi significativamente
afectado pela ingestão de refeições de soja,
H(3)=8.66, p<0.05.
Realizaram-se testes post hoc de Mann-Whitney
para explorar as diferenças entre os grupos. Foi
usada a correcção de Bonferroni, pelo que todos
os testes são reportados com um nível de
significância de 0.0167. Verificou-se que….
Célia Sales - UAL 13

14. Comparações Post Hoc
 Pela análise do boxplot
seleccionamos as comparações
(medianas que aparentemente
diferem)
 Fazemos o menor nº possível de
testes U
 Neste caso:
 7 refeições soja * nenhuma
 7 refeições soja * 1 refeição
 7 refeições soja * 4 refeições
 3 testes – inflacionamos o erro tipo
I x 3vezes
 Dividimos ALFA por 3!!!
0.005/3= 0.0167
Célia Sales - UAL 14
Nível de significância que usamos