SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 13
Baixar para ler offline
Anova a 1 factor no SPSS   Testes de Post Hoc




          PROF. DOUTORA CÉLIA SALES
Conteúdos
                                        2


         Análise da Variância a um factor, para amostras
         independentes
        •      Cálculo no SPSS
        •      Comparações múltiplas Post Hoc
        •      Redacção de resultados




Célia Sales - UAL
Passo preliminar: Error Bar Graphs
                             3




       Quando queremos comparar médias entre grupos,
       começamos por fazer gráficos Error Bars, que
       representam as médias amostrais dos grupos e o
       respectivo intervalo de confiança a 95%.




Célia Sales - UAL
PASSO 1
 Os dados permitem usar um teste paramétrico?
                                                4
1.      Normalidade
             Todos os grupos a comparar têm N superior a 30? Então, pelo Teorema do
             Limite Central, podemos assumir que seguem uma distribuição normal;
             Caso N igual ou menor que 30, realizar a verificação da normalidade:
                   Teste K-S
                   Q-Q normality plots
                   Coeficiente de Assimetria


2.      Existe homogeneidade da variância dos grupos a comparar?
             Tal como acontece com o teste t-student, se não houver homogeneidade da
             variância, pode aplicar-se o one-way ANOVA, usando uma correcção
             (veremos adiante qual)
3.      A variável em relação à qual se vão comparar os grupos é contínua
        (ou ordinal, de acordo com os critérios de Labowitz, 1967, 1970)?
4.      Os dados são independentes?


Célia Sales - UAL
One-Way Anova: Cálculo no SPSS
                                    5


   Analyse – Compare means – One-Way
   ANOVA
       Dependent List: variável cuja média se pretende
       comparar
       Factor: variável que define os grupos de participantes a
       comparar
       Options: Seleccionar
             Descriptive
             Homogeneity of Variance test

             Welch

             Brown-Forsythe


Célia Sales - UAL
Célia Sales - UAL   6
No output surgem 4 quadros:
        1. Descriptives
        2. Tests of homogeneity of variances
        Depois, o teste propriamente dito:


                                  4. Robust Tests of Equality of
3. ANOVA                             Means

 Teste F-ratio                    Apresenta 2 testes F-ratio alterados,
                                     para minimizar o efeito de não haver
 Usa-se quando                      homogeneidade da variância:
   HÁ homogeneidade de
   variâncias                             F de Brown-Forsythe
                                               F de Welch

                                   Usa-se um destes F quando NÃO HÁ
                                     homogeneidade da variância

Célia Sales - UAL                7
Test of Homogeneity of Variances
                                                                                                  Há
              Nº sessões                                                                   homogeneidade
               Lev ene                                                                      de variâncias?
               St at ist ic      df 1                   df 2          Sig.
                   5,531                   2                519          ,004

                                           ANOVA

Nº sessões
                     Sum of                                                                SIM
                     Squares          df          Mean Square           F        Sig.
Between Groups        371,916                2        185,958         111,054       ,000
Within Groups         869,059              519          1,674
Total                1240,975              521


                    Robust Tests of Equality of Means

  Nº sessões
                                  a
                          Stat istic             df 1              df 2         Sig.
  Welch                    125,620                       2        284,720          ,000          NÃO
  Brown-Forsy the          123,598                       2        463,624          ,000
      a. Asy mptotically F distributed.
       Usar F de Brown-Forsythe, excepto quando existe uma média extrema, condição
       em que é preferível usar o F de Welch (Field, 2005)

Célia Sales - UAL                                                 8
Como se reporta F?
                                   9

  F (df, df) = _____, p = ____

                    Within
     Between
                    Groups
     groups
     (combined)



 Para F de Brown-Forsythe ou F de Welch:


 F (df1, df2) = _____, p = ______


Célia Sales - UAL
F significativo. E agora?
                                                  10

    F-ratio apenas nos informa da existência de uma
                     diferença geral
    não nos indica QUAIS os grupos que diferem

                                          Testes posteriores


             Testes de Contraste
             (Planned Contracts)
                                                       Procedimentos
                    Não serão abordados                   Post Hoc
Célia Sales - UAL
Anova Post hoc (Field, 2005)

                      Condições                            Teste a aplicar
• Grupos de dimensão igual                                   REGWG, ou
• Homogeneidade da variância                                   Tukey
• Grupos de dimensão ligeiramente diferente                     Gabriel

• Grupos com dimensão muito diferente                       Hocherg GT2
• Quando existem dúvidas quanto à
homogeneidade da variância                                 Games-Howell

Nota. REGWG é o acrónimo de Ryan-Einot-Gabriel-Welsch Multiple Stepdown Procedures.

Célia Sales - UAL                                                      11
Comparações Múltiplas Post Hoc
                     12




Célia Sales - UAL
Reportar
                                       13

     Especificar o teste usado (F, F de Brown-Forsythe, ou F de Welch),
        e os graus de liberdade
     Indicar os resultados do teste de post hoc

     Incluir ainda o gráfico Error Bars (ou indicar, no texto, o valor
        das médias de cada grupo)

                                    Exemplo:
A idade média dos alunos em abandono difere significativamente
entre as três áreas, F____ (ver figura ___).
Comparações a posteriori entre pares de médias, realizadas
recorrendo ao teste de post hoc ________(nome do teste), revelam
que os alunos da área XXX são significativamente mais
jovens/velhos que os alunos da área YYY (p = 0,002) mas não de que
os da área ZZZ (p = 0,143).
Célia Sales - UAL

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Elasticidade e suas aplicações
Elasticidade e suas aplicaçõesElasticidade e suas aplicações
Elasticidade e suas aplicaçõesLuciano Pires
 
Plano de aula ( seus elementos) e plano de avaliaçao (seus elementos).
Plano de aula ( seus elementos) e plano de avaliaçao (seus elementos).Plano de aula ( seus elementos) e plano de avaliaçao (seus elementos).
Plano de aula ( seus elementos) e plano de avaliaçao (seus elementos).wilkerfilipel
 
Economia aula 3 – a elasticidade e suas aplicações
Economia   aula 3 – a elasticidade e suas aplicaçõesEconomia   aula 3 – a elasticidade e suas aplicações
Economia aula 3 – a elasticidade e suas aplicaçõesFelipe Leo
 
As Funções Didácticas
As Funções DidácticasAs Funções Didácticas
As Funções DidácticasJoao Papelo
 
Relação entre a didáctica com outras ciências
Relação entre a didáctica com outras ciênciasRelação entre a didáctica com outras ciências
Relação entre a didáctica com outras ciênciasJoao Papelo
 
Caderno de Exercícios – Estatística com solução
Caderno de Exercícios – Estatística com soluçãoCaderno de Exercícios – Estatística com solução
Caderno de Exercícios – Estatística com soluçãoOutliers Academy
 
Modelo de artigo científico básico - com normas ABNT
Modelo de artigo científico básico - com normas ABNTModelo de artigo científico básico - com normas ABNT
Modelo de artigo científico básico - com normas ABNTRosineia Oliveira dos Santos
 
Formulario estatistica descritiva univariada e bivariava 2013
Formulario estatistica descritiva univariada e bivariava  2013Formulario estatistica descritiva univariada e bivariava  2013
Formulario estatistica descritiva univariada e bivariava 2013Pedro Casquilho
 
Medidas de tendencia central
Medidas de tendencia centralMedidas de tendencia central
Medidas de tendencia centralrosania39
 
Introdução à Regressão Linear Simples e Múltipla
Introdução à Regressão Linear Simples e MúltiplaIntrodução à Regressão Linear Simples e Múltipla
Introdução à Regressão Linear Simples e MúltiplaCélia M. D. Sales
 
Distribuição normal
Distribuição normalDistribuição normal
Distribuição normaljoseagrosa
 
Resenha FILME MEU NOME É JONAS
Resenha FILME MEU NOME É JONASResenha FILME MEU NOME É JONAS
Resenha FILME MEU NOME É JONASRaedja Guimarães
 
Lista de verbos para projeto de pesquisa
Lista de verbos para projeto de pesquisaLista de verbos para projeto de pesquisa
Lista de verbos para projeto de pesquisamarildabacana
 

Mais procurados (20)

Teste t student
Teste t studentTeste t student
Teste t student
 
Elasticidade e suas aplicações
Elasticidade e suas aplicaçõesElasticidade e suas aplicações
Elasticidade e suas aplicações
 
Plano de aula ( seus elementos) e plano de avaliaçao (seus elementos).
Plano de aula ( seus elementos) e plano de avaliaçao (seus elementos).Plano de aula ( seus elementos) e plano de avaliaçao (seus elementos).
Plano de aula ( seus elementos) e plano de avaliaçao (seus elementos).
 
Economia aula 3 – a elasticidade e suas aplicações
Economia   aula 3 – a elasticidade e suas aplicaçõesEconomia   aula 3 – a elasticidade e suas aplicações
Economia aula 3 – a elasticidade e suas aplicações
 
As Funções Didácticas
As Funções DidácticasAs Funções Didácticas
As Funções Didácticas
 
Relação entre a didáctica com outras ciências
Relação entre a didáctica com outras ciênciasRelação entre a didáctica com outras ciências
Relação entre a didáctica com outras ciências
 
Caderno de Exercícios – Estatística com solução
Caderno de Exercícios – Estatística com soluçãoCaderno de Exercícios – Estatística com solução
Caderno de Exercícios – Estatística com solução
 
Regressão Linear I
Regressão Linear IRegressão Linear I
Regressão Linear I
 
Modelo de artigo científico básico - com normas ABNT
Modelo de artigo científico básico - com normas ABNTModelo de artigo científico básico - com normas ABNT
Modelo de artigo científico básico - com normas ABNT
 
Formulario estatistica descritiva univariada e bivariava 2013
Formulario estatistica descritiva univariada e bivariava  2013Formulario estatistica descritiva univariada e bivariava  2013
Formulario estatistica descritiva univariada e bivariava 2013
 
Aula 30 testes de hipóteses
Aula 30   testes de hipótesesAula 30   testes de hipóteses
Aula 30 testes de hipóteses
 
Medidas de tendencia central
Medidas de tendencia centralMedidas de tendencia central
Medidas de tendencia central
 
Modelo projeto-pesquisa (1)
Modelo projeto-pesquisa (1)Modelo projeto-pesquisa (1)
Modelo projeto-pesquisa (1)
 
Tipos de estudo
Tipos de estudoTipos de estudo
Tipos de estudo
 
Introdução à Regressão Linear Simples e Múltipla
Introdução à Regressão Linear Simples e MúltiplaIntrodução à Regressão Linear Simples e Múltipla
Introdução à Regressão Linear Simples e Múltipla
 
Distribuição normal
Distribuição normalDistribuição normal
Distribuição normal
 
Conceitos Básicos de Estatística I
Conceitos Básicos de Estatística IConceitos Básicos de Estatística I
Conceitos Básicos de Estatística I
 
Tipos De Estudo
Tipos De EstudoTipos De Estudo
Tipos De Estudo
 
Resenha FILME MEU NOME É JONAS
Resenha FILME MEU NOME É JONASResenha FILME MEU NOME É JONAS
Resenha FILME MEU NOME É JONAS
 
Lista de verbos para projeto de pesquisa
Lista de verbos para projeto de pesquisaLista de verbos para projeto de pesquisa
Lista de verbos para projeto de pesquisa
 

Destaque

Slides machine learning festival path pdf
Slides machine learning festival path pdfSlides machine learning festival path pdf
Slides machine learning festival path pdfFabio Bottura
 
tese_licenciatura-presentation
tese_licenciatura-presentationtese_licenciatura-presentation
tese_licenciatura-presentationMeizal Popat
 
DESENVOLVIMENTO E AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DO MECANISMO DE RECONHECIMENTO AUTO...
DESENVOLVIMENTO E AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DO MECANISMO DE RECONHECIMENTO AUTO...DESENVOLVIMENTO E AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DO MECANISMO DE RECONHECIMENTO AUTO...
DESENVOLVIMENTO E AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DO MECANISMO DE RECONHECIMENTO AUTO...Leinylson Fontinele
 
Delineamento Analises Multivariadas
Delineamento  Analises MultivariadasDelineamento  Analises Multivariadas
Delineamento Analises Multivariadasbuenobio
 
Introdução a Machine Learning e TensorFlow
Introdução a Machine Learning e TensorFlowIntrodução a Machine Learning e TensorFlow
Introdução a Machine Learning e TensorFlowGuilherme Campos
 

Destaque (10)

Slides machine learning festival path pdf
Slides machine learning festival path pdfSlides machine learning festival path pdf
Slides machine learning festival path pdf
 
Ipaee capitulo 6_slides
Ipaee capitulo 6_slidesIpaee capitulo 6_slides
Ipaee capitulo 6_slides
 
tese_licenciatura-presentation
tese_licenciatura-presentationtese_licenciatura-presentation
tese_licenciatura-presentation
 
Primeira apr
Primeira aprPrimeira apr
Primeira apr
 
Bioestatística
 Bioestatística Bioestatística
Bioestatística
 
DESENVOLVIMENTO E AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DO MECANISMO DE RECONHECIMENTO AUTO...
DESENVOLVIMENTO E AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DO MECANISMO DE RECONHECIMENTO AUTO...DESENVOLVIMENTO E AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DO MECANISMO DE RECONHECIMENTO AUTO...
DESENVOLVIMENTO E AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DO MECANISMO DE RECONHECIMENTO AUTO...
 
Delineamento Analises Multivariadas
Delineamento  Analises MultivariadasDelineamento  Analises Multivariadas
Delineamento Analises Multivariadas
 
Analise estatistica excel
Analise estatistica excelAnalise estatistica excel
Analise estatistica excel
 
Introdução a Machine Learning e TensorFlow
Introdução a Machine Learning e TensorFlowIntrodução a Machine Learning e TensorFlow
Introdução a Machine Learning e TensorFlow
 
Regressao linear multipla
Regressao linear multiplaRegressao linear multipla
Regressao linear multipla
 

Mais de Célia M. D. Sales

Análise de Componentes Principais
Análise de Componentes PrincipaisAnálise de Componentes Principais
Análise de Componentes PrincipaisCélia M. D. Sales
 
Introdução à Análise Estatística Multivariada
Introdução à Análise Estatística MultivariadaIntrodução à Análise Estatística Multivariada
Introdução à Análise Estatística MultivariadaCélia M. D. Sales
 
Testes hipoteses nao-parametricos
Testes hipoteses nao-parametricosTestes hipoteses nao-parametricos
Testes hipoteses nao-parametricosCélia M. D. Sales
 
Estatistica descritivaunivariada
Estatistica descritivaunivariadaEstatistica descritivaunivariada
Estatistica descritivaunivariadaCélia M. D. Sales
 
Combining metric and qualitative approach in a measure of similarity for ill-...
Combining metric and qualitative approach in a measure of similarity for ill-...Combining metric and qualitative approach in a measure of similarity for ill-...
Combining metric and qualitative approach in a measure of similarity for ill-...Célia M. D. Sales
 
Desenhos Experimentais (MIP 6)
Desenhos Experimentais (MIP 6)Desenhos Experimentais (MIP 6)
Desenhos Experimentais (MIP 6)Célia M. D. Sales
 
Causalidade Aleatorizacao Validade Interna (MIP 5)
Causalidade Aleatorizacao Validade Interna (MIP 5)Causalidade Aleatorizacao Validade Interna (MIP 5)
Causalidade Aleatorizacao Validade Interna (MIP 5)Célia M. D. Sales
 
Principios Eticos Publicacao Apa (MIP 4)
Principios Eticos Publicacao Apa (MIP 4)Principios Eticos Publicacao Apa (MIP 4)
Principios Eticos Publicacao Apa (MIP 4)Célia M. D. Sales
 
Apa Artigo Empirico 2010 (MIP 2)
Apa Artigo Empirico 2010 (MIP 2)Apa Artigo Empirico 2010 (MIP 2)
Apa Artigo Empirico 2010 (MIP 2)Célia M. D. Sales
 
Delimitacao Tema Investigacao (MIP 1)
Delimitacao Tema Investigacao (MIP 1)Delimitacao Tema Investigacao (MIP 1)
Delimitacao Tema Investigacao (MIP 1)Célia M. D. Sales
 

Mais de Célia M. D. Sales (17)

Análise de Componentes Principais
Análise de Componentes PrincipaisAnálise de Componentes Principais
Análise de Componentes Principais
 
Introdução à Análise Estatística Multivariada
Introdução à Análise Estatística MultivariadaIntrodução à Análise Estatística Multivariada
Introdução à Análise Estatística Multivariada
 
Testes hipoteses nao-parametricos
Testes hipoteses nao-parametricosTestes hipoteses nao-parametricos
Testes hipoteses nao-parametricos
 
Anova a 1 factor
Anova a 1 factorAnova a 1 factor
Anova a 1 factor
 
Testes hipoteses introducao
Testes hipoteses introducaoTestes hipoteses introducao
Testes hipoteses introducao
 
Distrib probab
Distrib probabDistrib probab
Distrib probab
 
Estatistica descritivaunivariada
Estatistica descritivaunivariadaEstatistica descritivaunivariada
Estatistica descritivaunivariada
 
Definicao estatistica
Definicao estatisticaDefinicao estatistica
Definicao estatistica
 
Combining metric and qualitative approach in a measure of similarity for ill-...
Combining metric and qualitative approach in a measure of similarity for ill-...Combining metric and qualitative approach in a measure of similarity for ill-...
Combining metric and qualitative approach in a measure of similarity for ill-...
 
Questionar 2010
Questionar 2010Questionar 2010
Questionar 2010
 
Da populacao a amostra
Da populacao a amostraDa populacao a amostra
Da populacao a amostra
 
Desenhos Ex Post Facto 2010
Desenhos Ex Post Facto 2010Desenhos Ex Post Facto 2010
Desenhos Ex Post Facto 2010
 
Desenhos Experimentais (MIP 6)
Desenhos Experimentais (MIP 6)Desenhos Experimentais (MIP 6)
Desenhos Experimentais (MIP 6)
 
Causalidade Aleatorizacao Validade Interna (MIP 5)
Causalidade Aleatorizacao Validade Interna (MIP 5)Causalidade Aleatorizacao Validade Interna (MIP 5)
Causalidade Aleatorizacao Validade Interna (MIP 5)
 
Principios Eticos Publicacao Apa (MIP 4)
Principios Eticos Publicacao Apa (MIP 4)Principios Eticos Publicacao Apa (MIP 4)
Principios Eticos Publicacao Apa (MIP 4)
 
Apa Artigo Empirico 2010 (MIP 2)
Apa Artigo Empirico 2010 (MIP 2)Apa Artigo Empirico 2010 (MIP 2)
Apa Artigo Empirico 2010 (MIP 2)
 
Delimitacao Tema Investigacao (MIP 1)
Delimitacao Tema Investigacao (MIP 1)Delimitacao Tema Investigacao (MIP 1)
Delimitacao Tema Investigacao (MIP 1)
 

Anova spss

  • 1. Anova a 1 factor no SPSS Testes de Post Hoc PROF. DOUTORA CÉLIA SALES
  • 2. Conteúdos 2 Análise da Variância a um factor, para amostras independentes • Cálculo no SPSS • Comparações múltiplas Post Hoc • Redacção de resultados Célia Sales - UAL
  • 3. Passo preliminar: Error Bar Graphs 3 Quando queremos comparar médias entre grupos, começamos por fazer gráficos Error Bars, que representam as médias amostrais dos grupos e o respectivo intervalo de confiança a 95%. Célia Sales - UAL
  • 4. PASSO 1 Os dados permitem usar um teste paramétrico? 4 1. Normalidade Todos os grupos a comparar têm N superior a 30? Então, pelo Teorema do Limite Central, podemos assumir que seguem uma distribuição normal; Caso N igual ou menor que 30, realizar a verificação da normalidade:  Teste K-S  Q-Q normality plots  Coeficiente de Assimetria 2. Existe homogeneidade da variância dos grupos a comparar? Tal como acontece com o teste t-student, se não houver homogeneidade da variância, pode aplicar-se o one-way ANOVA, usando uma correcção (veremos adiante qual) 3. A variável em relação à qual se vão comparar os grupos é contínua (ou ordinal, de acordo com os critérios de Labowitz, 1967, 1970)? 4. Os dados são independentes? Célia Sales - UAL
  • 5. One-Way Anova: Cálculo no SPSS 5 Analyse – Compare means – One-Way ANOVA Dependent List: variável cuja média se pretende comparar Factor: variável que define os grupos de participantes a comparar Options: Seleccionar  Descriptive  Homogeneity of Variance test  Welch  Brown-Forsythe Célia Sales - UAL
  • 7. No output surgem 4 quadros: 1. Descriptives 2. Tests of homogeneity of variances Depois, o teste propriamente dito: 4. Robust Tests of Equality of 3. ANOVA Means  Teste F-ratio  Apresenta 2 testes F-ratio alterados, para minimizar o efeito de não haver  Usa-se quando homogeneidade da variância: HÁ homogeneidade de variâncias F de Brown-Forsythe F de Welch  Usa-se um destes F quando NÃO HÁ homogeneidade da variância Célia Sales - UAL 7
  • 8. Test of Homogeneity of Variances Há Nº sessões homogeneidade Lev ene de variâncias? St at ist ic df 1 df 2 Sig. 5,531 2 519 ,004 ANOVA Nº sessões Sum of SIM Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 371,916 2 185,958 111,054 ,000 Within Groups 869,059 519 1,674 Total 1240,975 521 Robust Tests of Equality of Means Nº sessões a Stat istic df 1 df 2 Sig. Welch 125,620 2 284,720 ,000 NÃO Brown-Forsy the 123,598 2 463,624 ,000 a. Asy mptotically F distributed. Usar F de Brown-Forsythe, excepto quando existe uma média extrema, condição em que é preferível usar o F de Welch (Field, 2005) Célia Sales - UAL 8
  • 9. Como se reporta F? 9 F (df, df) = _____, p = ____ Within Between Groups groups (combined) Para F de Brown-Forsythe ou F de Welch: F (df1, df2) = _____, p = ______ Célia Sales - UAL
  • 10. F significativo. E agora? 10 F-ratio apenas nos informa da existência de uma diferença geral não nos indica QUAIS os grupos que diferem Testes posteriores Testes de Contraste (Planned Contracts) Procedimentos Não serão abordados Post Hoc Célia Sales - UAL
  • 11. Anova Post hoc (Field, 2005) Condições Teste a aplicar • Grupos de dimensão igual REGWG, ou • Homogeneidade da variância Tukey • Grupos de dimensão ligeiramente diferente Gabriel • Grupos com dimensão muito diferente Hocherg GT2 • Quando existem dúvidas quanto à homogeneidade da variância Games-Howell Nota. REGWG é o acrónimo de Ryan-Einot-Gabriel-Welsch Multiple Stepdown Procedures. Célia Sales - UAL 11
  • 12. Comparações Múltiplas Post Hoc 12 Célia Sales - UAL
  • 13. Reportar 13  Especificar o teste usado (F, F de Brown-Forsythe, ou F de Welch), e os graus de liberdade  Indicar os resultados do teste de post hoc  Incluir ainda o gráfico Error Bars (ou indicar, no texto, o valor das médias de cada grupo) Exemplo: A idade média dos alunos em abandono difere significativamente entre as três áreas, F____ (ver figura ___). Comparações a posteriori entre pares de médias, realizadas recorrendo ao teste de post hoc ________(nome do teste), revelam que os alunos da área XXX são significativamente mais jovens/velhos que os alunos da área YYY (p = 0,002) mas não de que os da área ZZZ (p = 0,143). Célia Sales - UAL