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Anova a 1 factor no SPSS   Testes de Post Hoc




          PROF. DOUTORA CÉLIA SALES
Conteúdos
                                        2


         Análise da Variância a um factor, para amostras
         independentes
        •      Cálculo no SPSS
        •      Comparações múltiplas Post Hoc
        •      Redacção de resultados




Célia Sales - UAL
Passo preliminar: Error Bar Graphs
                             3




       Quando queremos comparar médias entre grupos,
       começamos por fazer gráficos Error Bars, que
       representam as médias amostrais dos grupos e o
       respectivo intervalo de confiança a 95%.




Célia Sales - UAL
PASSO 1
 Os dados permitem usar um teste paramétrico?
                                                4
1.      Normalidade
             Todos os grupos a comparar têm N superior a 30? Então, pelo Teorema do
             Limite Central, podemos assumir que seguem uma distribuição normal;
             Caso N igual ou menor que 30, realizar a verificação da normalidade:
                   Teste K-S
                   Q-Q normality plots
                   Coeficiente de Assimetria


2.      Existe homogeneidade da variância dos grupos a comparar?
             Tal como acontece com o teste t-student, se não houver homogeneidade da
             variância, pode aplicar-se o one-way ANOVA, usando uma correcção
             (veremos adiante qual)
3.      A variável em relação à qual se vão comparar os grupos é contínua
        (ou ordinal, de acordo com os critérios de Labowitz, 1967, 1970)?
4.      Os dados são independentes?


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One-Way Anova: Cálculo no SPSS
                                    5


   Analyse – Compare means – One-Way
   ANOVA
       Dependent List: variável cuja média se pretende
       comparar
       Factor: variável que define os grupos de participantes a
       comparar
       Options: Seleccionar
             Descriptive
             Homogeneity of Variance test

             Welch

             Brown-Forsythe


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Célia Sales - UAL   6
No output surgem 4 quadros:
        1. Descriptives
        2. Tests of homogeneity of variances
        Depois, o teste propriamente dito:


                                  4. Robust Tests of Equality of
3. ANOVA                             Means

 Teste F-ratio                    Apresenta 2 testes F-ratio alterados,
                                     para minimizar o efeito de não haver
 Usa-se quando                      homogeneidade da variância:
   HÁ homogeneidade de
   variâncias                             F de Brown-Forsythe
                                               F de Welch

                                   Usa-se um destes F quando NÃO HÁ
                                     homogeneidade da variância

Célia Sales - UAL                7
Test of Homogeneity of Variances
                                                                                                  Há
              Nº sessões                                                                   homogeneidade
               Lev ene                                                                      de variâncias?
               St at ist ic      df 1                   df 2          Sig.
                   5,531                   2                519          ,004

                                           ANOVA

Nº sessões
                     Sum of                                                                SIM
                     Squares          df          Mean Square           F        Sig.
Between Groups        371,916                2        185,958         111,054       ,000
Within Groups         869,059              519          1,674
Total                1240,975              521


                    Robust Tests of Equality of Means

  Nº sessões
                                  a
                          Stat istic             df 1              df 2         Sig.
  Welch                    125,620                       2        284,720          ,000          NÃO
  Brown-Forsy the          123,598                       2        463,624          ,000
      a. Asy mptotically F distributed.
       Usar F de Brown-Forsythe, excepto quando existe uma média extrema, condição
       em que é preferível usar o F de Welch (Field, 2005)

Célia Sales - UAL                                                 8
Como se reporta F?
                                   9

  F (df, df) = _____, p = ____

                    Within
     Between
                    Groups
     groups
     (combined)



 Para F de Brown-Forsythe ou F de Welch:


 F (df1, df2) = _____, p = ______


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F significativo. E agora?
                                                  10

    F-ratio apenas nos informa da existência de uma
                     diferença geral
    não nos indica QUAIS os grupos que diferem

                                          Testes posteriores


             Testes de Contraste
             (Planned Contracts)
                                                       Procedimentos
                    Não serão abordados                   Post Hoc
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Anova Post hoc (Field, 2005)

                      Condições                            Teste a aplicar
• Grupos de dimensão igual                                   REGWG, ou
• Homogeneidade da variância                                   Tukey
• Grupos de dimensão ligeiramente diferente                     Gabriel

• Grupos com dimensão muito diferente                       Hocherg GT2
• Quando existem dúvidas quanto à
homogeneidade da variância                                 Games-Howell

Nota. REGWG é o acrónimo de Ryan-Einot-Gabriel-Welsch Multiple Stepdown Procedures.

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Comparações Múltiplas Post Hoc
                     12




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Reportar
                                       13

     Especificar o teste usado (F, F de Brown-Forsythe, ou F de Welch),
        e os graus de liberdade
     Indicar os resultados do teste de post hoc

     Incluir ainda o gráfico Error Bars (ou indicar, no texto, o valor
        das médias de cada grupo)

                                    Exemplo:
A idade média dos alunos em abandono difere significativamente
entre as três áreas, F____ (ver figura ___).
Comparações a posteriori entre pares de médias, realizadas
recorrendo ao teste de post hoc ________(nome do teste), revelam
que os alunos da área XXX são significativamente mais
jovens/velhos que os alunos da área YYY (p = 0,002) mas não de que
os da área ZZZ (p = 0,143).
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Anova spss

  • 1. Anova a 1 factor no SPSS Testes de Post Hoc PROF. DOUTORA CÉLIA SALES
  • 2. Conteúdos 2 Análise da Variância a um factor, para amostras independentes • Cálculo no SPSS • Comparações múltiplas Post Hoc • Redacção de resultados Célia Sales - UAL
  • 3. Passo preliminar: Error Bar Graphs 3 Quando queremos comparar médias entre grupos, começamos por fazer gráficos Error Bars, que representam as médias amostrais dos grupos e o respectivo intervalo de confiança a 95%. Célia Sales - UAL
  • 4. PASSO 1 Os dados permitem usar um teste paramétrico? 4 1. Normalidade Todos os grupos a comparar têm N superior a 30? Então, pelo Teorema do Limite Central, podemos assumir que seguem uma distribuição normal; Caso N igual ou menor que 30, realizar a verificação da normalidade:  Teste K-S  Q-Q normality plots  Coeficiente de Assimetria 2. Existe homogeneidade da variância dos grupos a comparar? Tal como acontece com o teste t-student, se não houver homogeneidade da variância, pode aplicar-se o one-way ANOVA, usando uma correcção (veremos adiante qual) 3. A variável em relação à qual se vão comparar os grupos é contínua (ou ordinal, de acordo com os critérios de Labowitz, 1967, 1970)? 4. Os dados são independentes? Célia Sales - UAL
  • 5. One-Way Anova: Cálculo no SPSS 5 Analyse – Compare means – One-Way ANOVA Dependent List: variável cuja média se pretende comparar Factor: variável que define os grupos de participantes a comparar Options: Seleccionar  Descriptive  Homogeneity of Variance test  Welch  Brown-Forsythe Célia Sales - UAL
  • 7. No output surgem 4 quadros: 1. Descriptives 2. Tests of homogeneity of variances Depois, o teste propriamente dito: 4. Robust Tests of Equality of 3. ANOVA Means  Teste F-ratio  Apresenta 2 testes F-ratio alterados, para minimizar o efeito de não haver  Usa-se quando homogeneidade da variância: HÁ homogeneidade de variâncias F de Brown-Forsythe F de Welch  Usa-se um destes F quando NÃO HÁ homogeneidade da variância Célia Sales - UAL 7
  • 8. Test of Homogeneity of Variances Há Nº sessões homogeneidade Lev ene de variâncias? St at ist ic df 1 df 2 Sig. 5,531 2 519 ,004 ANOVA Nº sessões Sum of SIM Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 371,916 2 185,958 111,054 ,000 Within Groups 869,059 519 1,674 Total 1240,975 521 Robust Tests of Equality of Means Nº sessões a Stat istic df 1 df 2 Sig. Welch 125,620 2 284,720 ,000 NÃO Brown-Forsy the 123,598 2 463,624 ,000 a. Asy mptotically F distributed. Usar F de Brown-Forsythe, excepto quando existe uma média extrema, condição em que é preferível usar o F de Welch (Field, 2005) Célia Sales - UAL 8
  • 9. Como se reporta F? 9 F (df, df) = _____, p = ____ Within Between Groups groups (combined) Para F de Brown-Forsythe ou F de Welch: F (df1, df2) = _____, p = ______ Célia Sales - UAL
  • 10. F significativo. E agora? 10 F-ratio apenas nos informa da existência de uma diferença geral não nos indica QUAIS os grupos que diferem Testes posteriores Testes de Contraste (Planned Contracts) Procedimentos Não serão abordados Post Hoc Célia Sales - UAL
  • 11. Anova Post hoc (Field, 2005) Condições Teste a aplicar • Grupos de dimensão igual REGWG, ou • Homogeneidade da variância Tukey • Grupos de dimensão ligeiramente diferente Gabriel • Grupos com dimensão muito diferente Hocherg GT2 • Quando existem dúvidas quanto à homogeneidade da variância Games-Howell Nota. REGWG é o acrónimo de Ryan-Einot-Gabriel-Welsch Multiple Stepdown Procedures. Célia Sales - UAL 11
  • 12. Comparações Múltiplas Post Hoc 12 Célia Sales - UAL
  • 13. Reportar 13  Especificar o teste usado (F, F de Brown-Forsythe, ou F de Welch), e os graus de liberdade  Indicar os resultados do teste de post hoc  Incluir ainda o gráfico Error Bars (ou indicar, no texto, o valor das médias de cada grupo) Exemplo: A idade média dos alunos em abandono difere significativamente entre as três áreas, F____ (ver figura ___). Comparações a posteriori entre pares de médias, realizadas recorrendo ao teste de post hoc ________(nome do teste), revelam que os alunos da área XXX são significativamente mais jovens/velhos que os alunos da área YYY (p = 0,002) mas não de que os da área ZZZ (p = 0,143). Célia Sales - UAL