Tesouro de fórmulas para ENEM e vestibulares.pdf

Velocidade média (MU)
V = ΔS/Δt
Velocidade média (MUV)
V = (V1 + V2) / 2
Aceleração escalar
média (MUV)
a = ΔV / /Δt
Equação horária da
posição (MU)
S = So + V.t
Equação de Torriceli
(MUV)
V² = Vo² + 2.(a).(ΔS)
posição (MUV)
S = So + Vo.t + (a).(t)²/2
Velocidade vetorial
média (MUV)
V = d / /Δt
Velocidade relativa
Vr = V1 - V2 (mesmo
sentido)
Vr = V1 + V2 (sentidos
contrários)
velocidade (MUV)
V = Vo + (a).(Δt)
FISICA - CINEMÁTICA
´
´

FISICA - CINEMÁTICA
Velocidade angular
(MCU)
ω = 2(π)(f)
Aceleração centrípeta
acp = V² / R
Frequência / período de
um movimento circular
uniforme
F = 1 / T
Transmissão de
movimento por
''extremidade'' (MCU)
V1 = V2
Velocidade linear (MCU)
V = (R)
Transmissão de
movimento por ''centro''
(MCU)
ω1 = ω2
´
´

Trabalho de uma força
constante
W = F(d)(cos θ )
Trabalho de uma força
variável
W = (área do gráfico
força versus
deslocamento)
Trabalho da força
elástica
W = K.(X)² / 2
Energia cinética
Ec = m(V)² / 2
Energia potencial
gravitacional
Epg = P.h
Energia potencial
elástica
Epel = K(X)² / 2
Potência mecânica
P = W /Δt = E / Δt
Teorema da energia
cinética
(trabalho da força
resultante) = (variação
de energia cinética)
Energia mecânica
Em = Ec + Epg + Epel
FISICA - ENERGIA
´

FISICA - DINAMICA
Força peso
P = m.g
Força resultante
Fr = m(a)
Força elástica
Fel = K(x)
Força de atrito
fat = u.(N)
Força resultante
centrípeta
Frcp = m(acp) =
m(V)² / R
Componente X da força
peso no plano inclinado
Px = P. sen θ
Componente Y da força
peso no plano inclinado
Py = P. cos θ
´ ^

Pressão
P = F/A
Massa específica /
densidade
d = m / V
Pressão hidrostática
Ph = u.(d).(h)
Empuxo
E = d.(Vim).(g) =
(peso do líquido deslocado)
Vazão
Va = Volume / Δ t
Princípio de Pascal
F1/A1 = F2/A2
FISICA - HIDROSTÁTICA
´ ´

Torque / momento
M = F.(d)
Impulso de uma força
constante
I = F.Δt
Conservação da
quantidade de
movimento
Qi = Qf
Teorema do impulso
(impulso da força
resultante) = ΔQ
Coeficiente de
restituição
e = (velocidade relativa
de afastamento) /
(velocidade relativa de
aproximação)
Quantidade de
movimento / momento
linear
Q= m(V)
FISICA - ESTÁTICA / PARTICULAS
EM MOVIMENTO
´ ´

2° Lei de Kepler
A1 /Δt1 = A2 / Δt2
3° Lei de Kepler
(T)²/(R)³ = (T)²/(R)³
Força gravitacional
F = (G)(M)(m)/d²
Velocidade em órbita
V² = G.M/d
Gravidade
g = G.M/d²
Velocidade de escape
V² = 2.G.M/d
FISICA - GRAVITACAO UNIVERSAL
´ ~
~

Período de um sistema
massa-mola
T = 2 π√(m/k)
Força de restituição
Fres = -K.x = -m(ω)²k)
Período de um pêndulo
simples
T = 2π√(L/g)
FISICA - MHS
´

Conversão de unidades de
medida de temperatura
°C/5 = (K - 273)/5 = (°F-32)/9
Dilatação linear
ΔL = Lo.(α)(ΔT)
Dilatação superficial
ΔA = Ao.(β)(ΔA)
Relação entre
coeficientes de
dilatação
γ = (3)(α)
β = (2)(α)
Conversão da variação de temperatura
(variação em °C)/ 5 = (variação em K)
/5 = (variação em °F) / 9
Dilatação volumétrica
ΔV = Vo.(γ)(ΔT)
FISICA - TERMOMETRIA / DILATACAO
´ ~
~

Calor latente
Q = (m)(L)
Calor sensível
Q = (m)(c)(ΔT)
Capacidade térmica/
capacidade calorífica
C = Q / ΔT
Equilíbrio térmico
(quantidade de calor recebido) +
(quantidade de calor cedido) = 0
FISICA - CALORIMETRIA
´

Equação de Clapeyron
(P)(V) = (n)(R)(ΔT)
1° Lei da termodinâmica
Q = W + ΔU
Lei de Fourrier
(fluxo de calor) = (Ci)(A)(ΔT) / L
Rendimento de uma
máquina frigorífica
R = Q2 / W
Transformações gasosas
(Po)(Vo)/(n)(To) = (Pf)(Vf) /(nf)(Tf)=
Variação da energia
interna de um gás ideal
monoatômico
ΔU = (3/2)(n)(R)(ΔT)
Rendimento de uma
máquina térmica
R = W / Q1
Rendimento de uma máquina
térmica (ciclo de Carnot)
R = 1 - (temperatura
fria)/(temperatura quente)
Trabalho de um gás sob
pressão constante
W = (p)(ΔV)
FISICA - TERMODINAMICA
´ ^

Força elétrica
Fel = (K) l Q1 l l Q2 l / d² =
(E)(q)
Quantidade de carga elétrica total
Qe = (ne)(e)
Potencial elétrico
Ve = (K)(Q)/d = Epele / q
Campo elétrico uniforme
(ddp)
U = (E)(d)
FISICA - ELETROSTÁTICA
´ ´

Intensidade da corrente Equação do gerador
elétrica U = ε - (r)(i)
i = ΔQ / ΔT
1° Lei de Ohm Potência elétrica dissipada
U = (R)(i) P = U²/R = (R)(i)²
2° Lei de Ohm Quantidade de carga em um capacitor
R = (p)(L)/(A) Q = (Ca)(U)
Capacitância entre duas placas paralelas Energia potencial elétrica em um capacitor
Ca = (ζ)(A) / (d) Ca = (Q)(U)/2
FISICA - ELETRODINAMICA
´ ^

Associação de resistores
em série
R = R1 + R2 + ...
Associação de resistores
em paralelo
R = 1/R1 + 1/R2 + ...
Potência elétrica
P =U(i) = (energia) / (tempo)
Associação de capacitores em
série
Ca = 1/C1 + 1/C2 + ...
Associação de capacitores em paralelo
Ca = C1 + C2 + ...
FISICA - ELETRODINAMICA
´ ^

Força magnética em um
condutor retilíneo
percorrido por corrente
elétrica
F = (B)(i)(L)(sen θ)
Força magnética em
uma partícula eletrizada
lançada em um campo
magnético
F = l q l (V) (B) (sen θ)
Lei de Faraday
Ui = - (ΔΘ) / (ΔT)
Fluxo magnético
Θ = (A)(B)(cos α)
Força eletromotriz
induzida no
deslocamento de um
condutor
Ui = (B)(V)(L)
Equação de
transformadores
U1 / N1 = U2 / N2
FISICA - ELETROMAGNETISMO
´

OPTICA GEOMETRICA
FÍSICA
´ ´

Índice de refração
absoluto de um meio
para uma luz
monocromática
n = c / V
Câmara escura de orifício
o / i = p / p'
Equação de Gauss
1/f = 1/p + 1/p'
Lei de Snell-Descartes
(n1)(sen i) = (n2)(sen r)
Número de imagens de um objeto entre
dois espelhos planos
N = (360/ α) - 1
Aumento linear
A = i/o = - (p') / (p)
FISICA - OPTICA GEOMETRICA
´ ´ ´

Velocidade de onda
V = (λ)(f)
Energia de um fóton
E = (h)(f)
Intensidade de uma onda
I = Pot / A = ΔE/(ΔT.ΔA)
Frequência resultante em um batimento
Fr = (f1 + f2) / 2
Velocidade de onda em umaFrequência/período
corda f = 1 / T
V = √(T/u)f = (número de ciclos)/ΔT
u = m / L
Condição de interferência de ondas
ΔX = (N)(λ/2)
Efeito Doppler
(F aparente) / (V som em relação ao observador) =
(F fonte) / (V som em relação à fonte)
Frequência de um batimento
Fbat = l f1 - f2 l
FISICA - ONDULATORIA
´ ´

Ângulos replementares
x + y = 360°
Ângulos opostos pelo
vértice
x = y
Ângulos
complementares
x + y = 90°
Ângulos suplementares
x + y = 180°
Área de um triângulo qualquer
A = (b)(h)/2
A = (p)(raio da circunferência inscrita)
A = (a)(b)(c)/[4(raio da circunferência circunscrita)]
A = (a)(b)(sen α)/2 Ângu
A = √ [p(p/2-a)(p/2 - b)(p/2 - c)]
MATEMÁTICA - GEOMETRIA PLANA
´
Teorema de Tales
a/b = c/d = _
Conversão entre
ângulos
180° = π radiano 1° =
60' = 3600''
Relações métricas no triângulo
retângulo
a² = b² + c²
(a)(h) = (b)(c)
(h)² = (projeção 1)(projeção 2)
b² = (projeção de b)(a)

Área de um trapézio
A = (B + b)(h)/2
Número de diagonais de
um polígono convexo
di =(n)(n - 3)/2
Base média de um trapézio
A = (B + b)/2
Área de um retângulo
A = (b)(h)
Área de um quadrado
A = (L)²
Diagonal de um
quadrado
di = L√2
Polígonos regulares
ai = Si / n
ae = Se / n
Soma dos ângulos
internos de um polígono
convexo
Si = 180 (n - 2)
Área de um quadrado
A = (L)²
Área de um
paralelogramo
A = (b)(h)
Soma dos ângulos
externos de um polígono
convexo
Se = 360°
MATEMÁTICA- GEOMETRIA PLANA
Área de um losango
A = (D)(d)/2
´

Número de diagonais
que passam pelo centro
de um polígono com ''n''
lados em que ''n'' é par
di = n/2
Comprimento de uma
circunferência
C = (2)(π)(R)
Área de uma circunferência
A = (π)(R)²
Mediana de Euler
M = (B - b)/2
Área de um hexágono regular
A = (6)(L)²(√3)/4
Relação entre as partes da mediana de um
triângulo em relação ao baricentro
(Parte x) = 2(Parte y)
MATEMÁTICA - GEOMETRIA PLANA
´

GEOMETRIA ESPACIAL
MATEMÁTICA

Relação de Euler
Ve + F = Ar + 2
Relação entre arestas e
faces
(2)(Ar) = (n° de faces de
um polígono X)(n° de
lados do polígono X) +
(n° de faces de um
polígono Y)(n° de lados
do poligono Y) + ...
Volume de um prisma
V = (Ab)(h)
Área total de um prisma
At = (2)(Ab) + Al
Diagonal de um
paralelepípedo reto-retângulo
D = √(a² + b² + c²)
Diagonal de um cubo
D = a√3
Volume do cubo
V = a³
Área total do cubo
At = (6)(a)²
Área total de uma
pirâmide
At = Ab + Al
Volume de uma pirâmide
V = (Ab)(h)/3
MATEMÁTICA - GEOMETRIA ESPACIAL
´

´
Relação dentro de uma
pirâmide
(apótema da pirâmide)² =
(apótema da base da
pirâmide)² + h²
Área total de um
cilindro
At = (2)(Ab) + A
Relação entre geratriz e raio
em um cilindro equilátero
g = (2)(R)
Área total de um cone
At = Ab + Al
Área lateral de um cone
Al = (π)(R)(g)
Área lateral de um
cilindro
Al = (2)(π)(R)(h)
Volume de um cilindro
V = (Ab)(h)
Volume de um cone
V = (Ab)(h)/3
Relação dentro de um cone
g² = R² + h²
Relação entre geratriz e raio
em um cone equilátero
g = (2)(R)

Volume de um tronco de cone de
bases paralelas / de um tronco de
pirâmide de bases paralelas
V = (h/3)(AB + Ab + √[(AB)(Ab)])
Área lateral de um tronco de
cone de bases paralelas
Al = (π)(g)(R + r)
Área de uma calota
esférica
Ac = (2)(π)(R)(H)
Volume de uma esfera
V = (4/3)(π)(R³)
Área total de uma esfera
At = (4)(π)(R²)
Área total de um tronco de
pirâmide/de cone de bases
paralelas
At = AB + Ab + Al
´

GEOMETRIA ANALITICA
MATEMÁTICA
´

Distância entre dois
pontos
d = √[(x - x')² + (y- y')²]
Ponto médio de um
segmento
Xm = (x + x')/2
Ym (y + y')/2
Baricentro de um
triângulo
Xg = (Xa + Xb + Xc)/3
Yg = (Ya + Yb + Yc)/3
Equação reduzida da reta
y = (m)(x) + h
Equação geral da reta
(a)(x) + (b)(y) + c = 0
Equação segmentária da reta
x/p + y/q = 1
Retas perpendiculares
(m1) = -(1)/m2
Retas concorrentes
m1 ≠ m2
(a1/a2) ≠ (b1/b2)
Retas paralelas distintas
m1 = m2
h1 ≠ h2
(a1/a2) = (b1/b2) ≠ (c1/c2)
MATEMÁTICA - GEOMETRIA ANALITICA
´ ´

Retas coincidentes
m1 = m2
h1 = h2
(a1/a2) = (b1/b2) = (c1/c2)
Distância entre retas
paralelas
d = l c2 - c1 l
--------
√(a² + b²)
Distância entre ponto e
reta
d = l (a)(xo) + (b)(yo) + c l -
------------------
√(a² + b²)
Equação reduzida da
circunferência
(x - a)² + (y - b)² = R²
Centro da
circunferência
a = (-m)/2 b = (-n)/2
Equação geral da
circunferência
x² + y² + (m)(x) + (n)(y) + p = 0
Equação reduzida da
reta y = (m)(x) + h
Coeficiente angular
m = ΔY / ΔX m = tg Θ
Determinação da
equação de uma reta
y - yo = (m)(x - xo)
xa ya 1
xb yb 1 = 0
lxc yc 1
´ ´

Raio de uma
circunferência
R = √(a² + b² - p)
R = √[m² + n² - (4)(p)]
---------------
2
´ ´

Seno de um ângulo θ
Sen θ = CO/Hi
Tangente de um ângulo
θ
tg θ = CO/CA
Cosseno de um ângulo θ
Cos θ = CA/Hi
Período de uma função
trigonométrica de fórmula geral
f(x) = a + (b)[sen (c)(x) + d]
f(x) = a + (b)[cos(c)(x) + d]
p = (2)(π)/ lcl
Lei dos cossenos
a² = b² + c² - (2)(b)(c)(cos
Relação fundamental da
trigonometria
sen² θ + cos² θ = 1
)
Lei dos senos
a/sen θa = b/ sen θb = (2)(R)
MATEMÁTICA - TRIGONOMETRIA
θ
´

MATEMÁTICA
MATEMÁTICA FINANCEIRA E
ESTATISTICA
´
´

Montante
M = J + Ci
Juros simples
J = (Ci)(i)(t)
Juros compostos
t
M = (Ci)(1 + i)
Desvio padrão e variância
V = (Dp)²
Média aritmética simples
Me =( x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n
Média aritmética ponderada
Me =[(x1)(p1) + (x2)(p2) + (xn)(pn)] / (p1 + p2 + pn)
MATEMÁTICA - FINANCEIRA E ESTATISTICA
´ ´

MATEMÁTICA - SEQUENCIAS
Termo geral de uma PA
an = (a1) + (n - 1)(R)
Três termos
consecutivos de uma
PA
ac = (ac-1) + (ac+1)
------------
2
Termos equidistantes
dos extremos em uma
PA
a1 + ax = an + az
Produto dos ''n'' termos de uma PG
n
l Pn l = √[(a1)(an)]
´ ^
Soma dos '' n '' termos de uma PA
Sn = (a1 + an)(n)
------------
2
Três termos consecutivos em
uma PG
(ac)² = (ac-1)(ac+1)
Soma dos infinitos termos de
uma PG convergente
Si = (a1)
------
(1 - q)
Soma dos '' n '' termos de uma PG
Sn = (a1)( 1 - q )
------
(1 - q)

Termos equidistantes
dos extremos em uma
PG
(a1)(ax) = (az)(an)
MATEMÁTICA - SEQUENCIAS
n
´ ^

Seno de um ângulo θ
Sen θ = CO/Hi
Tangente de um ângulo
θ
tg θ = CO/CA
Cosseno de um ângulo θ
Cos θ = CA/Hi
Período de uma função
trigonométrica de fórmula geral
f(x) = a + (b)[sen (c)(x) + d]
f(x) = a + (b)[cos(c)(x) + d]
p = (2)(π)/ lcl
Lei dos cossenos
a² = b² + c² - (2)(b)(c)(cos
Relação fundamental da
trigonometria
sen² θ + cos² θ = 1
)
Lei dos senos
a/sen θa = b/ sen θb = (2)(R)
MATEMÁTICA- FUNCOES
θ
´ ~
~

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