Termodinamica v-3.0-aula-03-analise-de-ciclos

Análise de Energia dos Ciclos
Departamento de Ciências Exatas – Engenharia
Termodinâmica – Aula 03
16/03/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 1
Prof. MSc. PhD. Alberto Lozéa Feijó Soares
E-mail: alberto.soares@fmu.br

Introdução ao estudo de ciclos
O estudo de SISTEMAS TERMODINÂMICOS que percorrem CICLOS desempenha um
importante papel no desenvolvimento da Engenharia. Tanto a 1ª quanto a 2ª Leis da
Termodinâmica têm sua origem em estudo de CICLOS. Existem muitas aplicações prática
importantes ao estudo de CICLOS como por exemplo a geração de energia, a propulsão de
veículos e a refrigeração, para os quais o entendimento de CICLOS TERMODINÂMICOS é
necessário. Nessa aula, veremos a análise de CICLOS usando o PRINCÍPIO DE
CONSERVAÇÃO DE ENERGIA (1ª Lei da Termodinâmica) aplicados a CICLOS MOTORES, DE
REFRIGERAÇÃO e DE BOMBAS DE CALOR.

MÁQUINAS TÉRMICAS são máquinas capazes de realizar um TRABALHO através da
transferência de CALOR entre duas fontes: uma quente e outra fria. Através de CICLOS
MOTORES, parte do CALOR retirado da fonte quente é transformado em TRABALHO e
outra parte é transferido para a fonte fria. Em um CICLO REFRIGERADOR ou BOMBA DE
CALOR (aquecedor) acontece o inverso, ou seja, adicionando TRABALHO ao CICLO, o
CALOR flui de uma fonte fria para uma fonte quente (o que não acontece naturalmente).
Introdução ao estudo de ciclos

Máquina a vapor de Newcomen: em 1712, Thomas Newcomen constrói uma máquina a
vapor que será a primeira a ser amplamente usada. Sua função era drenar as minas de
carvão da Inglaterra.
Exemplos de ciclos aplicados à máquinas térmicas

Locomotivas a vapor: A primeira locomotiva a vapor usando trilhos foi construída pelo
engenheiro inglês Richard Trevithick e fez o seu primeiro percurso em 21 de
Fevereiro de 1804. A locomotiva conseguiu puxar cinco vagões com dez toneladas de
carga e setenta passageiros à velocidade ”vertiginosa” de 8 km por hora usando para o
efeito trilhos fabricados em ferro-fundido.
Locomotiva de Richard Trevithick. Locomotiva “moderna”.

O motor a vapor de Watt: desenvolvido entre 1763 e 1775, foi uma melhoria do motor de
Newcomen e foi de suma importância na Revolução Industrial. Também conhecida como
máquina à vapor Boulton-Watt, foi a primeira a fazer uso de um condensador separado.
Era um motor de vácuo ou "atmosférico" utilizando vapor a uma pressão um pouco acima
da pressão atmosférica para criar um vácuo parcial por baixo do êmbolo. James Watt, por
segurança, queria evitar o uso de vapor à alta pressão. O projeto de Boulton e Watt
tornou-se sinônimo de motores à vapor.
Clique em WATT para ouvir a correta pronúncia do nome.

Até 1824, os cientistas acreditavam que as máquinas térmicas poderiam atingir o
rendimento de 100%, ou seja, transformar todo o calor recebido em trabalho. As primeiras
máquinas térmicas, inventadas no século XVIII, consumiam grande quantidade de
combustível para produzir um trabalho relativamente pequeno.
A eterna busca pela eficiência
Por volta de 1770, o inventor
escocês James Watt apresentou um
novo modelo de máquina térmica
que veio substituir com enormes
vantagens as máquinas já existentes,
pois sua potência era maior
convertendo assim uma maior
fração do calor em trabalho. Porém
a eficiência de 100% jamais seria
atingida. A máquina a vapor de Watt
passou a ser amplamente usada nas
fábricas, sendo considerada um dos
fatores que provocaram a famosa
Revolução Industrial.

Veja neste vídeo a evolução da Máquina de Newcomen para o Motor de Watt, muito mais
eficiente que o aparato de seu antecessor.
Vídeo: “James Watt e a Máquina a Vapor” em espanhol;
https://drive.google.com/file/d/1IQV8b7hwVANlKPVwd9vjKk3JEIOMCeo-/view?usp=sharing

Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796 — 1832) foi um físico, matemático e engenheiro francês
que criou o primeiro modelo teórico de sucesso sobre as máquinas térmicas. Em seu livro,
Carnot concluiu que a perda de CALOR pelas máquinas térmicas era uma consequência
natural para a obtenção do TRABALHO, o que passou a ser considerada a primeira versão
da 2ª Lei da Termodinâmica. Ela ocorreu antes do estabelecimento da 1º Lei, já que
naquela época ainda se discutia o conceito de ENERGIA. Um conceito que ainda não
estava claro, pois ainda existia o debate sobre as teorias do FLOGÍSTICO e o CALÓRICO.

CICLO DE CARNOT: foi Sadi Carnot o idealizador de um CICLO TERMODINÂMICO que não
seria levado em consideração as dificuldades técnicas que uma máquina térmica real
possui. Logicamente esse CICLO passou a ser considerado um CICLO teórico ideal que
operaria com um rendimento máximo de 70%, independente de qual substância gasosa
fosse utilizada. Esse CICLO foi composto numa sequência de quatro TRANSFORMAÇÕES
REVERSÍVEIS, sendo duas ADIABÁTICAS (𝑄 = 0) e duas ISOTÉRMICAS.
Ciclos motores
𝑝
𝑉
𝑊𝐶𝑖𝑐𝑙𝑜
Princípio de Carnot
Nenhuma máquina térmica
real, operando entre dois
reservatórios térmicos 𝑇𝑄 e 𝑇𝐹,
pode ser mais eficiente que a
"máquina de Carnot" operando
entre os mesmos reservatórios."
𝑇𝑄
𝑇𝐹
𝑄12
𝑄34

CICLO DE CARNOT:
Ciclos motores
EXPANSÃO ISOTÉRMICA REVERSÍVEL: o CALOR 𝑄12 é fornecido ao fluido de
forma reversível por um reservatório de alta temperatura (fonte quente) à uma
temperatura constante 𝑇𝑄. O pistão no cilindro é movido e o volume aumenta
criando TRABALHO 𝑊12.
1 ⟶ 2 ⇒
𝑝
𝑉
𝑄12
𝑊12
Fonte quente
𝑊12
𝑄12
Isolamento
térmico
𝑇𝑄
𝑇𝐹

CICLO DE CARNOT:
Ciclos motores
EXPANSÃO ADIABÁTICA REVERSÍVEL: O cilindro é completamente isolado, de
modo que nenhuma transmissão de CALOR (𝑄23 = 0) ocorra durante esse
processo reversível. O pistão continua a ser expandido com o volume
aumentando e gerando o TRABALHO 𝑊23.
2 ⟶ 3 ⇒
𝑝
𝑉
𝑊23
𝑊23
Isolamento
térmico
𝑇𝑄
𝑇𝐹

CICLO DE CARNOT:
Ciclos motores
3 ⟶ 4 ⇒ COMPRESSÃO ISOTÉRMICA REVERSÍVEL: o CALOR 𝑄34 é rejeitado pelo fluido
de maneira reversível para um reservatório de baixa temperatura (fonte fria) a
uma temperatura constante 𝑇𝐹. O pistão comprime o fluido com diminuição do
volume do gás exercendo TRABALHO 𝑊34 sobre ele.
𝑝
𝑉
𝑊34
𝑊34
Isolamento
térmico
𝑇𝑄
𝑇𝐹
Fonte fria
𝑄12
𝑄34

COMPRESSÃO ADIABÁTICA REVERSÍVEL: O cilindro é completamente isolado,
não permitindo nenhuma transmissão de CALOR (𝑄41 = 0) durante esse
processo. O pistão comprime o gás exercendo TRABALHO 𝑊41 sobre ele, até o
VOLUME, TEMPERATURA e PRESSÃO originais, completando assim, um CICLO.
4 ⟶ 1 ⇒
CICLO DE CARNOT:
Ciclos motores
Isolamento
térmico
𝑝
𝑉
𝑊41
𝑊41

Em um MOTOR A VAPOR a água líquida absorve CALOR e evapora. Logo depois perde
CALOR voltando a FASE líquida fechando um CICLO TERMODINÂMICO completo. Embora
MOTORES DE COMBUSTÃO INTERNA percorram CICLOS MECÂNICOS, o SISTEMA, ou seja,
o conteúdo do cilindro, não executa um CICLO TERMODINÂMICO, uma vez que a matéria é
introduzida com uma composição e é descarregada com outra diferente, entretanto há
EXPANSÃO e CONTRAÇÃO, o que caracteriza PROCESSOS em sequência.
Motores reais X Ciclos teóricos
Vela ou eletrodo
Volume da câmera
de combustão
Parede do
cilindro
Pistão
Movimento
de rotação
Movimento
alternativo
Curso
Válvula
𝑉𝑖
𝑉𝑓
𝑉𝑖 𝑉𝑓 𝑉
𝑝
Válvula de
descarga
fechada
Válvula de
admissão
fechada
Válvula de
descarga
aberta
Admissão
Exaustão
Compressão
Trabalho
𝑝atm

CICLO OTTO: é um CICLO TERMODINÂMICO idealizado para motores de combustão
interna de ignição por centelha. Foi definido por Beau de Rochas e implementado com
sucesso pelo engenheiro alemão Nikolaus Otto em 1876. Motores baseados neste CICLO
equipam a maioria dos automóveis atualmente. Utilizando este CICLO, é possível construir
motores a quatro tempos mais eficientes e menos poluentes em comparação aos motores
a dois tempos, apesar do maior número de partes móveis, maior complexidade, peso e
volume, comparando motores de mesma POTÊNCIA.
Ciclo Otto
𝑝
𝑉
𝑝atm
𝑝2
𝑝4
𝑝3
𝑉2 = 𝑉3 𝑉1 = 𝑉4
1
2
3
4
0
Admissão

Ciclo Otto
𝑝
𝑉
𝑄23
𝑄41
𝑊34
𝑝atm
𝑝2
𝑝4
𝑝3
𝑉2 = 𝑉3 𝑉1 = 𝑉4
1
2
3
4
𝑊12
0
Admissão
ADMISSÃO ISOBÁRICA: expansão a uma atmosfera de PRESSÃO constante (𝑝atm).
0 ⟶ 1 ⇒
COMPRESSÃO ADIABÁTICA: entrada de TRABALHO 𝑊12 sem troca de CALOR.
1 ⟶ 2 ⇒
COMBUSTÃO ISOCÓRICA: entrada de CALOR 𝑄23 a VOLUME constante.
2 ⟶ 3 ⇒
EXPANSÃO ADIABÁTICA: saída de TRABALHO 𝑊34 sem troca de CALOR.
3 ⟶ 4 ⇒
EXAUSTÃO ISOCÓRICA: saída de CALOR 𝑄41 para o meio externo.
4 ⟶ 1 ⇒

Nesta imagem vemos o CICLO OTTO completo em uma curva teórica mais realista.
Ciclo Otto
expansão a pressão const.
compressão adiabática.
aquecimento a volume const.
expansão adiabática.
esfriamento a volume const.
compressão a pressão const.

CICLO DIESEL: O motor Diesel ou motor de ignição por compressão é um motor de
combustão interna inventado pelo engenheiro alemão Rudolf Diesel (1858-1913), em que
a combustão se faz pelo aumento da temperatura provocado pela compressão do ar. O
CICLO DIESEL ideal consiste de duas transformações ADIABÁTICAS, uma ISOBÁRICA e uma
ISOCÓRICA, conforme mostrado no diagrama 𝑝 × 𝑉 abaixo.
Ciclo Diesel

A seguir, aplicaremos os conceitos de CONSERVAÇÃO DE ENERGIA desenvolvidos até aqui
(1ª Lei) em SISTEMAS que percorrem CICLOS TERMODINÂMICOS.
Análise de energia de ciclos

O BALANÇO DE ENERGIA (1ª Lei) para um sistema cíclico assume a forma:
Análise de energia de ciclos
⇒ ∆𝐸ciclo = 𝑄ciclo + 𝑊ciclo
Onde 𝑄ciclo e 𝑊ciclo representam as quantidades líquidas de transferência de CALOR e
TRABALHO, respectivamente para o CICLO. Uma vez que o SISTEMA retorna ao estado
inicial, não há variação líquida da sua ENERGIA, assim sendo, o lado esquerdo da Eq. (1) é
zero, assim o BALANÇO DE ENERGIA para CICLOS se reduz a:
𝑊ciclo = 𝑄ciclo
𝑝
𝑉
𝑊𝐶𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑉1 𝑉2 𝑉3
𝑉4
𝑝1
𝑝2
𝑝3
𝑝4
∆𝐸ciclo = 0 ⇒ (1)
⇒ 𝑄ciclo = 𝑄12 + 𝑄23 + ⋯ = ෍ 𝑄
⇒ 𝑊ciclo = 𝑊12 + 𝑊23 + ⋯ = ෍ 𝑊

Ciclos motores
Motor de combustão interna típico: nos motores de quatro tempos (CICLO OTTO) o pistão,
em movimento alternativo, recebe ENERGIA durante o tempo de combustão, executando a
mesma transferência nos outros três tempos. Um sistema biela/manivela transforma o
movimento alternativo em movimento de rotação (TRABALHO).
𝑄sai
𝑄entra
𝑊ciclo
Rendimento de um motor real
Em nenhuma hipótese, será
possível aproveitar 100% da
ENERGIA disponível em um
motor real. Obrigatoriamente
uma parte (a maior parte) será
perdida na forma de CALOR
para VIZINHANÇA.."

Onde 𝑄entra é a transferência de CALOR para o SISTEMA a partir da FONTE QUENTE e 𝑄sai
é a transferência de CALOR do SISTEMA para a FONTE FRIA (geralmente a atmosfera ou
volume d'água). Fica claro que para um CICLO MOTOR, 𝑄entra deve ser maior que 𝑄sai.
Ciclos motores
O CICLO abaixo fornece uma transferência líquida de ENERGIA na forma de TRABALHO
para sua VIZINHANÇA durante cada CICLO. Este CICLO é denominado CICLO MOTOR.
⇒
Fonte
quente
Fonte
fria
Sistema
𝑸𝐞𝐧𝐭𝐫𝐚
𝑸𝐬𝐚𝐢
𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
(2)
𝑊ciclo = 𝑄entra − 𝑄sai

Ciclos motores
O RENDIMENTO de um SISTEMA, no qual encontramos a quantidade de CALOR que é
convertida em TRABALHO LÍQUIDO, é calculada através da EFICIÊNCIA TÉRMICA (𝜂):
⇒ 𝜂 =
𝑊ciclo
𝑄entra
=
𝑄entra − 𝑄sai
𝑄entra
Fonte
quente
Fonte
fria
Sistema
𝑸𝐬𝐚𝐢
⇒ 𝜂 = 1 −
𝑄sai
𝑄entra
Onde 𝜂 é um número menor do que um (𝜂 < 1) e para 𝜂 = 1 significa um RENDIMENTO
de 100%, o que é impossível para motores reais. Geralmente para CICLOS MOTORES a
EFICIÊNCIA TÉRMICA tem valor bem menor que um (𝜂 ≪ 1), geralmente entre 20 e 30%.
Rendimento
(3)

Ciclos de refrigeração e bomba de calor
Refrigerador típico: é baseado no princípio da transferência de CALOR de uma fonte fria
(evaporador) para uma fonte quente (condensador). Esse processo não ocorre
espontaneamente. É necessário uma fonte de energia externa para realizar TRABALHO
(compressor) sobre o SISTEMA, para que essa transferência possa ocorrer.
𝑄sai
𝑄entra
𝑊ciclo

Ciclos de refrigeração e bomba de calor
Os CICLOS DE REFRIGERAÇÃO e BOMBA DE CALOR retiram CALOR de uma FONTE FRIA e o
transfere para a FONTE QUENTE. Para isso, TRABALHO líquido deve entrar no SISTEMA.
Já que 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 é positivo, 𝑄𝑠𝑎𝑖 é maior que 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎. O CICLO DE REFRIGERAÇÃO tem como
objetivo resfriar um ambiente à uma TEMPERATURA abaixo da VIZINHANÇA. Já o CICLO
BOMBA DE CALOR, faz o inverso e é usado para aquecer um ambiente.
Fonte
quente
Fonte
fria
Sistema
𝑸𝐬𝐚𝐢
𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 ⇒ (4)
𝑊ciclo = 𝑄sai − 𝑄entra

O COEFICIENTE DE EFICÁCIA (𝛽) do CICLO DE REFRIGERAÇÃO é descrito como a razão
entre 𝑄entra e a transferência líquida na forma de TRABALHO 𝑊ciclo para o SISTEMA.
𝛽 =
𝑄entra
𝑊ciclo
𝛽 =
𝑄entra
𝑄sai − 𝑄entra
Para um refrigerador doméstico, 𝑄sai é descarregado para a VIZINHANÇA onde o radiador
(condensador) está localizado. O TRABALHO líquido 𝑊ciclo é fornecido na forma de
eletricidade da rede elétrica e transfere ENERGIA da FONTE FRIA para a FONTE QUENTE.
Coeficiente de
eficácia
(5)
Coeficiente de eficácia do ciclo de refrigeração
Fonte
quente
Fonte
fria
Sistema
𝑸𝐬𝐚𝐢
⇒
⇒

O COEFICIÊNCIA DE EFICÁCIA (𝛾) do CICLO BOMBA DE CALOR é descrito como a razão
entre 𝑄sai e a transferência líquida na forma de TRABALHO 𝑊ciclo para o SISTEMA.
Coeficiente de eficácia do ciclo bomba de calor
𝛾 =
𝑄sai
𝑊ciclo
𝛾 =
𝑄sai
𝑄sai − 𝑄entra
Coeficiente de
eficácia
(6)
Fonte
quente
Fonte
fria
Sistema
𝑸𝐬𝐚𝐢
⇒
⇒
A partir da Eq. (6) pode ser visto que 𝛾 nunca será menor que a unidade. Para BOMBAS DE
CALOR (aquecedores residenciais), 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 vem da VIZINHANÇA ao redor e 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 da rede
elétrica. Deseja-se que tanto 𝛾 como 𝛽 sejam o maior possível para maior EFICIENCIA.

Vídeo-aulas recomendadas
[1] “MÁQUINAS TÉRMICAS - TERMOLOGIA - Aula 18”, Canal Professor Boaro, último acesso
em 21/09/2020 às 14:12, https://youtu.be/WlxqaxFB_NQ

Vídeo-aulas recomendadas
[2] “CICLO DE CARNOT - TERMOLOGIA - Aula 19”, Canal Professor Boaro, último acesso em
21/09/2020 às 14:13, https://youtu.be/3n8CRANljck

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