O documento discute introdução a sistemas termodinâmicos, incluindo: exemplos de sistemas térmicos como usinas termoelétricas e nucleares; definições de sistemas termodinâmicos, estados e processos; e propriedades intensivas e extensivas.
O documento discute o balanço de energia em sistemas fechados. Explica que a variação total de energia de um sistema (ΔE) pode ser atribuída a mudanças na energia cinética (ΔKE), potencial gravitacional (ΔPE) e interna (ΔU). A primeira lei da termodinâmica, também chamada de balanço de energia, estabelece que a variação de energia interna de um sistema (ΔE) é igual à quantidade de calor transferido (Q) mais o trabalho realizado (W).
O documento discute o balanço de energia em sistemas químicos e industriais. Aborda conceitos como formas de energia (cinética, potencial, interna), trabalho e calor. Explica como medir e calcular essas grandezas e aplicá-las para analisar processos como bombeamento, reações químicas e geração de vapor.
O documento discute conceitos gerais sobre momentos e esforços em vigas, incluindo: (1) a definição de momento como um esforço que provoca giro, (2) os conceitos de binário e distância de força em relação ao ponto de giro, e (3) os tipos de esforços em vigas, como momento fletor e força cortante. O documento também explica como calcular as reações de apoio em vigas isostáticas usando equações de equilíbrio estático.
Este documento discute propriedades termodinâmicas de substâncias puras, incluindo:
1) Substância pura é aquela com composição química invariável e pode existir em uma ou mais fases com a mesma composição;
2) O princípio de estado relaciona o número de propriedades independentes requeridas para especificar um estado termodinâmico;
3) O equilíbrio de fases ocorre na região de saturação onde há coexistência de duas fases como líquido e vapor.
Este documento descreve os objetivos e conteúdos de um curso sobre transferência de massa. Os objetivos são o conhecimento básico das leis de transferência de massa e a capacidade de modelar matematicamente processos de transferência de massa, com foco em equipamentos de contato direto. Os principais tópicos abordados incluem fundamentos da transferência de massa molecular e convectiva, equações diferenciais de transferência de massa, difusão molecular no estado estacionário e transiente, transferência de massa convectiva e equipamentos de transferência
1) O documento apresenta quatro exercícios sobre condução e convecção de calor através de paredes planas, cilíndricas e esféricas.
2) Os exercícios envolvem cálculos de fluxo de calor, temperaturas de interface e espessuras de materiais isolantes para diferentes configurações de tubos e tanques.
3) São dados valores de temperatura, diâmetros, comprimentos, coeficientes de condutividade térmica e outras propriedades para solucionar os problemas propostos.
O documento discute o balanço de massa em processos industriais, apresentando: 1) A importância de se fazer uma análise inicial do problema antes de resolvê-lo; 2) O conceito de balanço de massa e suas equações; 3) Tipos de processos e balanços aplicáveis.
Este documento apresenta uma aula sobre propriedades termodinâmicas. Ele introduz conceitos como temperatura, pressão, título de vapor e volume específico. O documento também apresenta um exemplo de cálculo envolvendo esses conceitos e descreve os passos de uma metodologia para resolver problemas termodinâmicos.
O documento discute o balanço de energia em sistemas fechados. Explica que a variação total de energia de um sistema (ΔE) pode ser atribuída a mudanças na energia cinética (ΔKE), potencial gravitacional (ΔPE) e interna (ΔU). A primeira lei da termodinâmica, também chamada de balanço de energia, estabelece que a variação de energia interna de um sistema (ΔE) é igual à quantidade de calor transferido (Q) mais o trabalho realizado (W).
O documento discute o balanço de energia em sistemas químicos e industriais. Aborda conceitos como formas de energia (cinética, potencial, interna), trabalho e calor. Explica como medir e calcular essas grandezas e aplicá-las para analisar processos como bombeamento, reações químicas e geração de vapor.
O documento discute conceitos gerais sobre momentos e esforços em vigas, incluindo: (1) a definição de momento como um esforço que provoca giro, (2) os conceitos de binário e distância de força em relação ao ponto de giro, e (3) os tipos de esforços em vigas, como momento fletor e força cortante. O documento também explica como calcular as reações de apoio em vigas isostáticas usando equações de equilíbrio estático.
Este documento discute propriedades termodinâmicas de substâncias puras, incluindo:
1) Substância pura é aquela com composição química invariável e pode existir em uma ou mais fases com a mesma composição;
2) O princípio de estado relaciona o número de propriedades independentes requeridas para especificar um estado termodinâmico;
3) O equilíbrio de fases ocorre na região de saturação onde há coexistência de duas fases como líquido e vapor.
Este documento descreve os objetivos e conteúdos de um curso sobre transferência de massa. Os objetivos são o conhecimento básico das leis de transferência de massa e a capacidade de modelar matematicamente processos de transferência de massa, com foco em equipamentos de contato direto. Os principais tópicos abordados incluem fundamentos da transferência de massa molecular e convectiva, equações diferenciais de transferência de massa, difusão molecular no estado estacionário e transiente, transferência de massa convectiva e equipamentos de transferência
1) O documento apresenta quatro exercícios sobre condução e convecção de calor através de paredes planas, cilíndricas e esféricas.
2) Os exercícios envolvem cálculos de fluxo de calor, temperaturas de interface e espessuras de materiais isolantes para diferentes configurações de tubos e tanques.
3) São dados valores de temperatura, diâmetros, comprimentos, coeficientes de condutividade térmica e outras propriedades para solucionar os problemas propostos.
O documento discute o balanço de massa em processos industriais, apresentando: 1) A importância de se fazer uma análise inicial do problema antes de resolvê-lo; 2) O conceito de balanço de massa e suas equações; 3) Tipos de processos e balanços aplicáveis.
Este documento apresenta uma aula sobre propriedades termodinâmicas. Ele introduz conceitos como temperatura, pressão, título de vapor e volume específico. O documento também apresenta um exemplo de cálculo envolvendo esses conceitos e descreve os passos de uma metodologia para resolver problemas termodinâmicos.
Este documento discute propriedades termodinâmicas e mudança de fase. Explica como é possível ferver água a temperatura ambiente mudando sua pressão e apresenta diagramas p-v-T e projeções para ilustrar diferentes estados de uma substância pura e a transição entre fases líquida e gasosa.
O documento apresenta um estudo sobre o projeto de secadores contínuos, abordando conceitos como mecanismos de migração de umidade, classificação de secadores, estudos de caso de secadores rotativos e em leito fluidizado. Dois casos são modelados e resolvidos, dimensionando os equipamentos para atender a produções específicas.
O documento apresenta os conceitos e etapas para calcular a incerteza de medição, incluindo definições de termos estatísticos, fontes possíveis de incerteza, distribuições de probabilidade, a lei de propagação de incertezas e o cálculo dos componentes e incerteza combinada/expandida. O objetivo é aplicar esses métodos para calcular a incerteza de medições realizadas no CCDPN.
O documento discute a Primeira Lei da Termodinâmica, explicando que ela é uma generalização da lei da conservação de energia que inclui mudanças na energia interna de um sistema. A Primeira Lei estabelece que a variação na energia interna de um sistema é igual à quantidade de calor adicionado menos o trabalho realizado. Exemplos ilustram como aplicar a lei a diferentes processos termodinâmicos.
O documento discute as principais operações unitárias da indústria química, incluindo operações mecânicas, transferência de calor e transferência de massa. Define operações unitárias como etapas seqüenciais de um processo químico e fornece exemplos de equipamentos como bombas, trocadores de calor e colunas de destilação.
1) A equação de Bernoulli relaciona a pressão, altura e velocidade de um fluido em escoamento estacionário.
2) Ela é válida para fluidos incompressíveis e não-viscosos, considerando o eixo de escoamento como linha de corrente.
3) A equação pode ser deduzida pela conservação de energia e descreve como a energia potencial e cinética se convertem ao longo do escoamento do fluido.
O documento discute os conceitos e tipos de destilação como um processo unitário de separação. A destilação é utilizada desde a era dos alquimistas para separar componentes de misturas líquidas. O documento define termos como temperatura de ebulição, ponto de bolha, equilíbrio líquido-vapor e fornece detalhes sobre destilação diferencial, destilação de equilíbrio, destilação fracionada e destilação azeotrópica.
O documento apresenta uma apostila sobre cálculo de reatores químicos. Discute a classificação de reatores em termos de escala, natureza das fases, modo de operação e comportamento. Descreve os principais tipos de reatores como batelada, de mistura perfeita, tubular e de fluxo oscilatório. Apresenta conceitos sobre projeto de reatores simples e para reações paralelas.
O documento apresenta um resumo dos principais tópicos abordados no curso de Operações Unitárias, dividido em seis partes: 1) Introdução, conceitos gerais; 2) Elementos de Mecânica dos Fluidos; 3) Bombas Hidráulicas; 4) Caldeiras; 5) Trocadores de Calor; 6) Destilação. A primeira parte introduz os conceitos-chave da disciplina. A segunda parte aborda noções de hidrostática e hidrodinâmica.
O documento apresenta os conceitos fundamentais de balanço de massa em sistemas sem reações químicas. Discute-se que o balanço de massa é uma restrição imposta pela conservação da massa, onde a massa total de entrada deve ser igual à massa total de saída. Também são definidos termos como sistema aberto, fechado, operação em batelada e contínua. Por fim, apresentam-se as equações gerais para balanço de massa global e por componente em sistemas sem reações.
O documento discute diferentes tipos de trocadores de calor, incluindo os de contato direto e indireto. Também descreve como os trocadores de calor podem ser classificados de acordo com o modo de troca de calor, número de fluidos e tipo de construção. Finalmente, explica como calcular o coeficiente global de transferência de calor em trocadores de calor.
1. O documento descreve os principais tipos de evaporadores e suas aplicações no processo de concentração de soluções por evaporação do solvente.
2. São descritos evaporadores descontínuos, de convecção natural, de película ascendente/descendente, de circulação forçada, de múltiplos efeitos e outros, com suas principais características.
3. O texto também fornece considerações básicas sobre os conceitos termodinâmicos e cálculos envolvidos no processo de evaporação.
Instrumentação Industrial - Medição de PressãoAnderson Pontes
O documento discute os conceitos e métodos de medição de pressão, incluindo definições de pressão atmosférica, pressão manométrica, teorema de Bernoulli, pressão estática, dinâmica e total. Também descreve elementos mecânicos como manômetros e sensores para medir pressão como diafragmas, foles, tubos Bourdon e piezoelétricos.
O documento discute propriedades de sólidos particulados. Define sólidos particulados como materiais compostos de partículas sólidas de tamanho reduzido. Explora propriedades como tamanho, forma, densidade e como estas propriedades afetam processos como redução de tamanho, fluidização e filtração.
Este documento discute fundamentos de balanço de massa em processos químicos. Apresenta princípios como conservação da massa e classificação de processos em batelada, contínuos e semi-contínuos. Também descreve a equação geral de balanço de massa e sua aplicação em diferentes tipos de processos e componentes químicos, considerando possíveis reações, acúmulo e fluxo de matéria.
Fenômenos de transporte mecânica dos fluidos e da transferência de calorGabriela Silva Moreira
Este documento apresenta um resumo dos principais tópicos de Fenômenos de Transporte, incluindo Mecânica dos Fluidos e Transferência de Calor. Aborda conceitos como propriedades dos fluidos, pressão, viscosidade, equações de Bernoulli e Navier-Stokes, transferência de calor por condução, convecção e radiação. Tem como objetivo ensinar os principais princípios desses fenômenos.
O documento descreve operações unitárias e suas aplicações. Ele discute processos como destilação, centrifugação e magnetização, explicando como cada um funciona e é usado na indústria para separar misturas.
Aula 4. balanço de massa com reação químicaLéyah Matheus
Este documento discute conceitos importantes de balanço de massa em processos químicos com reações, incluindo: 1) estequiometria de reações químicas; 2) reagente limitante versus em excesso; 3) conversão fracional e extensão da reação. Além disso, aborda reações múltiplas, rendimento e seletividade de processos químicos.
(1) A máxima pressão que atua na mão de uma pessoa fora de um automóvel a 105 km/h é de 520,1Pa.
(2) A velocidade máxima do escoamento na torneira do subsolo é de 10,3m/s e a água não chega na torneira do primeiro andar.
(3) A pressão no ponto 2 é de 5984,1Pa e a vazão é de 0,0045m3/s.
1) O documento introduz conceitos fundamentais da termodinâmica, como a origem do termo, as leis da conservação de energia e os princípios da termodinâmica.
2) Sistemas termodinâmicos podem ser fechados ou abertos dependendo se massa pode ou não atravessar sua fronteira. Propriedades podem ser intensivas ou extensivas.
3) Estados termodinâmicos descrevem sistemas em equilíbrio, onde propriedades mantém valores constantes no tempo. Vários
O documento descreve as três principais ciências térmicas: termodinâmica, mecânica dos fluidos e transferência de calor. A termodinâmica estuda as transformações de energia em sistemas, enquanto a mecânica dos fluidos lida com o transporte de energia durante o escoamento de fluidos. A transferência de calor descreve a transferência de energia devido a diferenças de temperatura.
Este documento discute propriedades termodinâmicas e mudança de fase. Explica como é possível ferver água a temperatura ambiente mudando sua pressão e apresenta diagramas p-v-T e projeções para ilustrar diferentes estados de uma substância pura e a transição entre fases líquida e gasosa.
O documento apresenta um estudo sobre o projeto de secadores contínuos, abordando conceitos como mecanismos de migração de umidade, classificação de secadores, estudos de caso de secadores rotativos e em leito fluidizado. Dois casos são modelados e resolvidos, dimensionando os equipamentos para atender a produções específicas.
O documento apresenta os conceitos e etapas para calcular a incerteza de medição, incluindo definições de termos estatísticos, fontes possíveis de incerteza, distribuições de probabilidade, a lei de propagação de incertezas e o cálculo dos componentes e incerteza combinada/expandida. O objetivo é aplicar esses métodos para calcular a incerteza de medições realizadas no CCDPN.
O documento discute a Primeira Lei da Termodinâmica, explicando que ela é uma generalização da lei da conservação de energia que inclui mudanças na energia interna de um sistema. A Primeira Lei estabelece que a variação na energia interna de um sistema é igual à quantidade de calor adicionado menos o trabalho realizado. Exemplos ilustram como aplicar a lei a diferentes processos termodinâmicos.
O documento discute as principais operações unitárias da indústria química, incluindo operações mecânicas, transferência de calor e transferência de massa. Define operações unitárias como etapas seqüenciais de um processo químico e fornece exemplos de equipamentos como bombas, trocadores de calor e colunas de destilação.
1) A equação de Bernoulli relaciona a pressão, altura e velocidade de um fluido em escoamento estacionário.
2) Ela é válida para fluidos incompressíveis e não-viscosos, considerando o eixo de escoamento como linha de corrente.
3) A equação pode ser deduzida pela conservação de energia e descreve como a energia potencial e cinética se convertem ao longo do escoamento do fluido.
O documento discute os conceitos e tipos de destilação como um processo unitário de separação. A destilação é utilizada desde a era dos alquimistas para separar componentes de misturas líquidas. O documento define termos como temperatura de ebulição, ponto de bolha, equilíbrio líquido-vapor e fornece detalhes sobre destilação diferencial, destilação de equilíbrio, destilação fracionada e destilação azeotrópica.
O documento apresenta uma apostila sobre cálculo de reatores químicos. Discute a classificação de reatores em termos de escala, natureza das fases, modo de operação e comportamento. Descreve os principais tipos de reatores como batelada, de mistura perfeita, tubular e de fluxo oscilatório. Apresenta conceitos sobre projeto de reatores simples e para reações paralelas.
O documento apresenta um resumo dos principais tópicos abordados no curso de Operações Unitárias, dividido em seis partes: 1) Introdução, conceitos gerais; 2) Elementos de Mecânica dos Fluidos; 3) Bombas Hidráulicas; 4) Caldeiras; 5) Trocadores de Calor; 6) Destilação. A primeira parte introduz os conceitos-chave da disciplina. A segunda parte aborda noções de hidrostática e hidrodinâmica.
O documento apresenta os conceitos fundamentais de balanço de massa em sistemas sem reações químicas. Discute-se que o balanço de massa é uma restrição imposta pela conservação da massa, onde a massa total de entrada deve ser igual à massa total de saída. Também são definidos termos como sistema aberto, fechado, operação em batelada e contínua. Por fim, apresentam-se as equações gerais para balanço de massa global e por componente em sistemas sem reações.
O documento discute diferentes tipos de trocadores de calor, incluindo os de contato direto e indireto. Também descreve como os trocadores de calor podem ser classificados de acordo com o modo de troca de calor, número de fluidos e tipo de construção. Finalmente, explica como calcular o coeficiente global de transferência de calor em trocadores de calor.
1. O documento descreve os principais tipos de evaporadores e suas aplicações no processo de concentração de soluções por evaporação do solvente.
2. São descritos evaporadores descontínuos, de convecção natural, de película ascendente/descendente, de circulação forçada, de múltiplos efeitos e outros, com suas principais características.
3. O texto também fornece considerações básicas sobre os conceitos termodinâmicos e cálculos envolvidos no processo de evaporação.
Instrumentação Industrial - Medição de PressãoAnderson Pontes
O documento discute os conceitos e métodos de medição de pressão, incluindo definições de pressão atmosférica, pressão manométrica, teorema de Bernoulli, pressão estática, dinâmica e total. Também descreve elementos mecânicos como manômetros e sensores para medir pressão como diafragmas, foles, tubos Bourdon e piezoelétricos.
O documento discute propriedades de sólidos particulados. Define sólidos particulados como materiais compostos de partículas sólidas de tamanho reduzido. Explora propriedades como tamanho, forma, densidade e como estas propriedades afetam processos como redução de tamanho, fluidização e filtração.
Este documento discute fundamentos de balanço de massa em processos químicos. Apresenta princípios como conservação da massa e classificação de processos em batelada, contínuos e semi-contínuos. Também descreve a equação geral de balanço de massa e sua aplicação em diferentes tipos de processos e componentes químicos, considerando possíveis reações, acúmulo e fluxo de matéria.
Fenômenos de transporte mecânica dos fluidos e da transferência de calorGabriela Silva Moreira
Este documento apresenta um resumo dos principais tópicos de Fenômenos de Transporte, incluindo Mecânica dos Fluidos e Transferência de Calor. Aborda conceitos como propriedades dos fluidos, pressão, viscosidade, equações de Bernoulli e Navier-Stokes, transferência de calor por condução, convecção e radiação. Tem como objetivo ensinar os principais princípios desses fenômenos.
O documento descreve operações unitárias e suas aplicações. Ele discute processos como destilação, centrifugação e magnetização, explicando como cada um funciona e é usado na indústria para separar misturas.
Aula 4. balanço de massa com reação químicaLéyah Matheus
Este documento discute conceitos importantes de balanço de massa em processos químicos com reações, incluindo: 1) estequiometria de reações químicas; 2) reagente limitante versus em excesso; 3) conversão fracional e extensão da reação. Além disso, aborda reações múltiplas, rendimento e seletividade de processos químicos.
(1) A máxima pressão que atua na mão de uma pessoa fora de um automóvel a 105 km/h é de 520,1Pa.
(2) A velocidade máxima do escoamento na torneira do subsolo é de 10,3m/s e a água não chega na torneira do primeiro andar.
(3) A pressão no ponto 2 é de 5984,1Pa e a vazão é de 0,0045m3/s.
1) O documento introduz conceitos fundamentais da termodinâmica, como a origem do termo, as leis da conservação de energia e os princípios da termodinâmica.
2) Sistemas termodinâmicos podem ser fechados ou abertos dependendo se massa pode ou não atravessar sua fronteira. Propriedades podem ser intensivas ou extensivas.
3) Estados termodinâmicos descrevem sistemas em equilíbrio, onde propriedades mantém valores constantes no tempo. Vários
O documento descreve as três principais ciências térmicas: termodinâmica, mecânica dos fluidos e transferência de calor. A termodinâmica estuda as transformações de energia em sistemas, enquanto a mecânica dos fluidos lida com o transporte de energia durante o escoamento de fluidos. A transferência de calor descreve a transferência de energia devido a diferenças de temperatura.
O documento discute a fisiologia e os efeitos da exposição ocupacional a temperaturas extremas. Aborda os mecanismos de transferência de calor, as doenças causadas pelo excesso de calor, e métodos e índices para avaliar e controlar a exposição térmica no ambiente de trabalho.
Este documento apresenta conceitos fundamentais da termodinâmica, incluindo definições de sistema termodinâmico, processo, ciclo e estado. Também define propriedades intensivas e extensivas e discute unidades do SI relacionadas a massa, tempo, comprimento e força.
O documento fornece uma introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica, incluindo: (1) definições de sistema termodinâmico, estado, propriedades intensivas e extensivas; (2) leis da termodinâmica, como a lei zero; e (3) grandezas termodinâmicas como temperatura, pressão e mudança de estado.
Termodinâmica é ramo da Fisica e ciências da engenharia que se dedica as variações e a relação destas com o ambiente. E tem por objectivo explicar o impactos que essas variações têm sobre o meio ambiente.
Termodinâmica Ambiental dedica-se ao estudo das variações de energia e a relação desta com o meio ambiente. Tem por objectivo, explicar os impactos causados pela energia sobre o meio ambiente.
1) O documento discute conceitos fundamentais da termodinâmica, incluindo definições de sistema termodinâmico, estado, propriedades e processos.
2) É explicado que um sistema termodinâmico pode ser fechado ou de controle de volume, dependendo de se há ou não fluxo de massa através de suas fronteiras.
3) São descritas as propriedades termodinâmicas intensivas e extensivas, assim como propriedades específicas de uma substância.
O documento descreve conceitos fundamentais da termodinâmica, incluindo:
1) Sistemas termodinâmicos podem ser fechados ou de controle de volume, dependendo se há fluxo de massa através de suas fronteiras.
2) O estado de um sistema é definido por propriedades como temperatura e pressão. Propriedades podem ser intensivas ou extensivas.
3) Quando as propriedades de um sistema mudam, ocorre uma mudança de estado, que pode seguir processos como isobárico ou adiabático
1) O documento apresenta um curso sobre tecnologia de cogeração de energia realizado em agosto de 2003.
2) Aborda os princípios termodinâmicos que embasam a cogeração, diferentes ciclos termodinâmicos e processos utilizados.
3) Detalha os equipamentos e sistemas de cogeração, incluindo caldeiras de recuperação de calor e equipamentos de ciclo térmico.
1) O documento introduz os conceitos fundamentais da termodinâmica, incluindo sistema, vizinhança, propriedades extensivas e intensivas, e estado do sistema.
2) A primeira lei da termodinâmica é explicada, estabelecendo que a energia interna de um sistema pode ser alterada por meio do trabalho ou do calor.
3) A diferença entre trabalho realizado pelo sistema e trabalho realizado sobre o sistema é definida com exemplos.
Aula 02 - Fundamentos da Termodinâmicas.pdfcasemods
O documento discute conceitos básicos de termodinâmica, incluindo: 1) a definição de termodinâmica e sistemas termodinâmicos; 2) propriedades termodinâmicas como temperatura e pressão; 3) diagramas termodinâmicos como diagrama P-T.
1) O documento discute conceitos fundamentais da termodinâmica, incluindo equilíbrio térmico, temperatura e dilatação térmica.
2) A temperatura é definida em termos macroscópicos através da lei zero da termodinâmica.
3) A dilatação térmica é explicada como uma variação proporcional do comprimento de um corpo em função da temperatura.
Este documento apresenta notas de aula sobre processos de transferência de calor ministradas para alunos de engenharia mecânica. O documento discute os principais mecanismos de transferência de calor, como condução, convecção e radiação, e destaca a diferença entre termodinâmica e transferência de calor. Também fornece informações biográficas sobre o professor José Simões Moreira.
O documento apresenta uma introdução à termodinâmica ministrada pelo professor Alberto Lozéa. É abordada a definição de termos como calor, temperatura e os três modos de transferência de calor: condução, convecção e radiação. O documento esclarece conceitos básicos necessários para o estudo da termodinâmica.
Este documento discute o conceito de entalpia (H) em sistemas termodinâmicos. Explica que a entalpia é igual à soma da energia interna (U) e do trabalho (pV) de um sistema, e que a mudança na entalpia (ΔH) é igual ao calor (Q) trocado em um processo termodinâmico. Também fornece exemplos do cálculo da entalpia em processos que envolvem vapor saturado e água líquida saturada, e recomenda vídeos adicionais sobre
[1] Os fenômenos de transporte tratam do movimento de grandezas físicas através do espaço, incluindo dinâmica de fluidos, transferência de calor e transferência de massa.
[2] Estes fenômenos envolvem o transporte de momento, energia e massa através de fluxos impulsionados por gradientes de velocidade, temperatura e concentração.
[3] O estudo destes fenômenos é fundamental em diversas áreas da engenharia para entendimento de processos como o fluxo de fluidos
Este documento apresenta notas de aula sobre processos de transferência de calor ministradas a alunos de engenharia mecânica. O documento descreve os principais mecanismos de transferência de calor e fornece exemplos para distinguir esta disciplina da termodinâmica. Também apresenta as biografias do professor responsável pelas aulas.
Este documento apresenta notas de aula sobre processos de transferência de calor ministradas a alunos de engenharia mecânica. O documento resume os principais tópicos de um livro-texto sobre o assunto e discute os três mecanismos de transferência de calor: condução, convecção e radiação. Também apresenta breve biografia do professor.
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E-mail: alberto.soares@fmu.br
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natureza, sob a forma de dióxido de urânio (UO2),
contém 99,284% do isótopo 238U ; apenas 0,711%
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Disciplinas das ciências térmicas
São três as disciplinas das ciências térmicas fundamentais para a Eng.: TERMODINÂMICA,
TRANSFERÊNCIA DE CALOR (FT II) e MECÂNICA DOS FLUIDOS (FT I e III).
Termodinâmica
Propriedades termométricas
Conservação de massa
Conservação de energia
2ª Lei da Termodinâmica
Mecânica dos Fluidos
Estática de fluidos
Conservação de vel. e massa
Equação de Bernouli
Modelagem e simulações
Eng., de sistemas
térmicos
Análise direcionada a..
Projeto
Operações/ Manutenção
Marketing/Vendas
Custo de produção
Transp. de calor
Condução
Convecção
Radiação
Modos múltiplos
10. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 10
Definição de Termodinâmica
Etimologia: A origem é o Grego THERMOS, “calor”, mais DYNAMIS, “poder” ou
“força”, de DYNASTHAI, “ser capaz, ter poder, ser forte o suficiente”.
A TERMODINÂMICA: é a ciência da energia no contexto mais amplo (surgiu junto
com a revolução industrial em decorrência do estudo sistemático sobre a
conversão de energia térmica em movimento e trabalho mecânico. Daí o nome
TERMO + DINÂMICA.
De fato, a analise de motores e geradores de vários tipos permanece sendo o foco
da termodinâmica para a Engenharia. Porem, como ciência, a TERMODINÂMICA
agora se estende a todas as formas de conversão de energia, incluindo as que
envolvem os organismos vivos.
A TERMODINÂMICA é o ramo da Física que estuda as relações entre o CALOR TROCADO
(𝑄), e o TRABALHO REALIZADO (𝑊), em um determinado sistema térmico e o meio
exterior. Através das variações de TEMPERATURA, PRESSÃO e VOLUME, a Física busca
compreender o comportamento das transformações de energia que ocorrem na natureza.
11. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 11
Definição de sistema termodinâmico
Para a Engenharia: interesse em estudar sistemas e suas interações energéticas (calor e
trabalho) com a vizinhança.
SISTEMA em Física é tudo aquilo que desejamos estudar. Desde um corpo livre a uma
Usina Termo Nuclear. Um SISTEMA TERMODINÂNICO é um sistema físico limitado por uma
região (fronteira) preenchido por um gás ou líquido em que é permitido que haja fluxo de
CALOR ou TRABALHO.
𝑄 𝑊
Fronteira
Vizinhança
Sistema
12. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 12
Tipos básicos de sistemas
Os SISTEMAS TERMODINÂMICOS são de três tipos:
✓ SISTEMA ABERTO: através da fronteira pode-se trocar energia e matéria (massa) com o
meio externo.
✓ SISTEMA FECHADO: pode-se trocar energia, mas não pode-se trocar matéria .
✓ SISTEMA ISOLADO: a fronteira do sistema é totalmente impenetrável à energia e à
matéria. Sistemas isolados são idealizações físicas, portanto, na prática, eles não existem.
𝑬
𝒎
𝒎
𝑬 𝑬
𝒎
13. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 13
Tipos básicos de sistemas
Exemplos de SISTEMAS TERMODINÂNICOS:
Vizinhança
Fronteira
Aberto Fechado Isolado
Volume de
controle
Quando há fluxo de massa, devemos limitara uma região para o estudo das propriedades
do sistema. Esta região é chamada de VOLUME DE CONTROLE.
𝒎
𝒎
14. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 14
Tipos básicos de sistemas
SISTEMA FECHADO COM FRONTEIRAS MÓVEIS: é aquele em que o VOLUME do recipiente
(fronteiras) podem variar.
Fronteira
móvel
Fronteira fixa
Calor
Pistão móvel
15. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 15
Descrevendo sistemas e seus comportamentos
Os sistemas podem ser estudados de dois pontos de vista:
✓ MICROSCÓPICO: efeitos discretos e alta complexidade. É preciso estudar os
problemas por meios estatísticos (Termodinâmica Estatística). Por exemplo é
necessário resolver 6 × 1020 equações para solucionar a posição de átomos
num cubo de 25 mm de aresta. Ex.: moléculas de água sólida, líquida e gasosa.
✓ MACROSCÓPICO: os efeitos são globais ou médios. A complexidade é bem
menor e existe uma boa precisão para os cálculos e os meios de análise são
mais diretos (Termodinâmica Clássica).
16. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 16
Propriedades, Estado e Processo
✓ PROPRIEDADE: característica macroscópica de um sistema. Ex.: massa, volume, energia,
pressão, temperatura, densidade (massa específica), entalpia, entropia e etc.
(𝑝𝑖, 𝑉𝑖, 𝑇𝑖) (𝑝𝑓, 𝑉𝑓, 𝑇𝑓)
ESTADO
INICIAL
ESTADO
FINAL
PROCESSO
TERMODINÂMICO
✓ ESTADO: conjunto de propriedades (termodinâmicas) do sistema. Geralmente PRESSÃO
(𝑝), VOLUME (𝑉) e TEMPERATURA (𝑇).
✓ ESTADO ESTACIONÁRIO: nenhuma propriedade do sistema muda com o tempo.
✓ PROCESSO TERMODINÂMICO: quando o sistema passa de um ESTADO para outro
através da mudanças de uma ou mais PROPRIEDADES.
17. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 17
Tipos de processo termodinâmicos
✓ PROCESSO POLITRÓPICO: é a transformação generalizada que obedece a relação,
✓ PROCESSO ISOBÁRICO: processo em que a pressão é constante, ou seja, 𝑛 = 0.
✓ PROCESSO ISOCÓRICO ou ISOMÉTRICO: o volume permanece constante com 𝑛 = ∞.
✓ PROCESSO ISOTÉRMICO: a temperatura permanece constante para 𝑛 = 1.
Os PROCESSOS TERMODINAMICOS usualmente fornecem relações entre as
PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS (𝑝, 𝑉, 𝑇). De maneira generalizada, esses processos
são chamados de POLITRÓPICOS.
Onde 𝑛, é chamado de Índice Politrópico e pode ter qualquer valor real, −∞ < 𝑛 < ∞.
Para valores especiais de 𝑛, temos alguns casos particulares:
✓ PROCESSO ISENTRÓPICO e/ou ADIABÁTICO: processo em que não há troca de calor
com a vizinhança (𝑄 = 0) e a ENTROPIA é constante. É um processo reversível para um
GÁS IDEAL, cujo Índice Politrópico vale 𝑛 = 𝑐𝑝/𝑐𝑉, onde 𝑐𝑝 e 𝑐𝑉 são, respectivamente,
os CALORES ESPECÍFICOS à pressão e volume constantes da substância.
𝑝 ⋅ 𝑉𝑛 = Const.
18. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 18
Ciclo reversível e irreversível
✓ CICLO TERMODINÂNICOS: quando um SISTEMA num
dado ESTADO INICIAL passa através de vários
PROCESSOS TERMODINÂMICOS e finalmente voltar ao
seu ESTADO INICIAL, o SISTEMA foi submetido a um
processo de ciclo ou cíclico.
Estado 1
Estado 2
Ciclo
✓ PROCESSO REVERSÍVEL: é definido como um PROCESSO
que, uma vez que tem chegado à algum ESTADO, pode
ser revertido. E ao fazê-lo, não deixa qualquer alteração
no SISTEMA ou FRONTEIRA. O ESTADO volta a ser o
mesmo. Ex.: uma pedra de gelo que volta a ser água
líquida.
✓ PROCESSO IRREVERSÍVEL: é um PROCESSO que não
pode retornar às suas condições originais. Ex.: um livro
que é arrastado em uma mesa. Quando paramos de
empurra-lo, ele para de se mover por ATRITO (CALOR)
e não há como recuperar a ENERGIA usada.
19. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 19
Propriedade intensiva e extensiva
As PROPRIEDADES são as características mensuráveis de um SISTEMA que está em
equilíbrio . Estas PROPRIEDADES podem ser INTENSIVAS ou EXTENSIVAS:
✓ EXTENSIVA: seu valor para o SISTEMA como um todo é a soma dos valores das partes.
As PROPRIEDADES EXTENSIVAS dependem da dimensão ou extensão do SISTEMA. Ex.:
massa, volume, energia, entalpia e etc.
✓ INTENSIVAS: não são características aditivas. Seus valores são independentes da
dimensão ou extensão do SISTEMA e podem variar de um local para o outro. Ex.:
temperatura, pressão, massa específica (densidade), volume específico, entalpia
específica e etc.
PROPRIEDADES
EXTENSIVAS
PROPRIEDADES
INTENSIVAS
20. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 20
Fases de um sistema físico
O termo FASE, refere-se à quantidade de matéria que é homogênea tanto em composição
química quanto em estrutura física. Homogeneidade na estrutura física significa que a
matéria é totalmente SÓLIDA, totalmente LÍQUIDA ou totalmente GASOSA.
Deposição
Solidificação Condensação
Sublimação
Fusão Evaporação
Ganho de Energia (aquecimento) Perda de Energia (resfriamento)
21. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 21
Fases de um sistema físico
Um sistema pode conter uma ou mais fases. Por exemplo um SISTEMA de água LÍQUIDA e
vapor d’água contém duas fases. Quando mais de uma fase está presente, as FASES são
separadas por FRONTEIRAS DE FASE.
Água líquida Água líquida
Vapor d’água Vapor d’água
Fronteira de fase
22. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 22
Fervendo a água sem calor
Fonte: “Fervendo água na seringa”, https://youtu.be/AKfJoXtaAdY
23. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 23
Equilíbrio de um sistema termodinâmico
A ênfase da Termodinâmica situa-se principalmente nos estados de EQUILÍBRIO e nas
mudanças de um estado de equilíbrio para o outro. O conceito de EQUILÍBRIO é muito
amplo na Termodinâmica e abrange o equilíbrio mecânico (forças), térmico, de fase e
químico.
Para testar que um estado encontra-se em EQUILÍBRIO, basta isolar o SISTEMA de sua
VIZINHANÇA e observar se as PROPRIEDADES mudam com o tempo. Se isso não ocorrer, o
SISTEMA encontra-se em ESTADO DE EQUILÍBRIO.
PROCESSO
TERMODINÂMICO
Estado de
equilíbrio 1
Estado de
equilíbrio 2
24. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 24
Lei Zero da Termodinâmica
O que acontece quando colocamos muitos corpos em contato térmico? Imagine a situação
em que temos três corpos com temperaturas diferentes estão dentro de um recipiente
isolado termicamente:
Q’ Q’’
TS
TG
TA
25. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 25
Lei Zero da Termodinâmica
TS=TG
TS=TA
TS=TA
LEI ZERO DA TERMODINÂMICA: Se dois corpos A e B (Skol e Absolut),
estiverem em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C (Gelo),
então, os corpos A e B também estarão em equilíbrio térmico entre si.
TS
TG
TA
26. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 26
Processo quase-estático
Entende-se por PROCESSO QUASE-ESTÁTICO ou em QUASE-EQUIÍBRIO o PROCESSO que
evolui lentamente e cujas PROPRIEDADES variam infinitesimalmente, ou seja, 𝑑𝑥 → 0.
PROCESSO QUASE-ESTÁTICO
Todos os estados pelos quais o sistema passa num processo em QUASE-EQUILÍBRIO
podem ser considerados como estados de EQUILÍBRIO. Como os efeitos do NÃO-
EQUILÍBRIO estão inevitavelmente presentes durante os PROCESSOS reais, para os
sistemas de interesse em Engenharia o processo em QUASE-EQUILÍBRIO pode ser uma boa
aproximação, mas nunca ocorre de fato. O conceito de QUASE-EQUILÍBRIO se restringe a
suas situações: (1) modelos termodinâmicos simples que fornecem informações
qualitativas de um sistema real equivalente. (2) O conceito do processo em QUASE-
EQUILÍBRIO é útil na dedução das relações existentes entres as propriedades do sistema, o
que simplifica a análise.
27. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 27
Processo quase-estático
Para criarmos um PROCESSO QUASE-ESTÁTICO devemos passar lentamente de um ESTADO
DE EQUILÍBRIO para outro. Na Figura abaixo, vemos um pistão móvel confinando um gás
em um recipiente completamente fechado e mantido fixo por pequenas esferas de metal.
Se retirarmos uma esfera de cada vez, o resultado será um processo lento e sem
mudanças bruscas, ou seja, um PROCESSO QUASE-ESTÁTICO.
Esferas metálicas
retiradas lentamente
Fronteira
PROCESSO QUASE-
ESTÁTICO
28. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 28
Exemplo de PROCESSO QUASE-ESTÁTICO: abrir lentamente a tampa de um refrigerante
para que haja variação infinitesimal da PRESSÃO e as outras propriedades mudem
suavemente.
Processo quase-estático
29. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 29
Processo quase-estático (não muito/meme)
30. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 30
Unidade e dimensões
Quando cálculos de Engenharia são realizados, é necessário todo cuidado com as
UNIDADES das GRANDEZAS FÍSICAS envolvidas no problema. Por isso a ANÁLISE
DIMENSIONAL das equações é de suma importância para evitar erros. Deste
modo, as GRANDEZAS FÍSICAS possuem dimensões e podem ser separadas em:
✓ GRADEZA FUNDAMENTAL: surge pela comparação (medida) com um padrão
fundamental criado por nós. Ex.: massa (kg),
comprimento (m), tempo (s), temperatura (K),
libra-massa (lb), pé (ft), polegada (in) e etc.
✓ GRADEZA DERIVADA: são definidas em função das GRADEZAS
FUNDAMENTAIS através de leis físicas apropriadas
como por exemplo a 2ª Lei de Newton (𝐹 = 𝑚𝑎). Ex.:
força (N), velocidade (m/s), aceleração (m/s2), energia
(J), potência (W), libra-força (lbf) e etc.
31. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 31
Sistema Internacional de Unidades (SI)
SI é a abreviação de Système International de d’Unités em francês (clique para
escutar a pronúncia), que é o sistema de unidades aceito por tratados
internacionais na maioria dos países. As UNIDADES BÁSICAS ou FUNDAMENTAIS
do SI são o quilograma (kg), metro (𝑚), o segundo (s) e o Kelvin (K),
respectivamente. E algumas das UNIDADES DERIVADAS são: força em newton
(N), energia em joule (J) e a potência em watt (W).
Grandeza Símbolo Nome
Massa kg quilograma
Comprimento m metro
Tempo s segundo
Temperatura K kelvin
Força N newton
Energia J joule
Potência W watt
32. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 32
Conjunto padrão de prefixos do SI
Frequentemente torna-se necessário trabalhar com valores extremamente elevados ou
extremamente pequenos. Nessas situações utiliza-se o conjunto padrão de PREFIXOS do SI
33. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 33
Sistema Inglês de Unidades
Embora o SI seja o padrão internacional, muitos segmentos da comunidade de Engenharia
nos países de língua inglesa utilizam outras UNIDADES. Também é comum vê-las em
ferramentas, máquinas industriais e Tabelas de Engenharia. Portanto é importante
conhecer o Sistema Inglês de Unidades.
Grandeza Símbolo Nome Conversões
Massa lb libra-massa 1 lb ≅ 0,454 kg
Comprimento ft pé 1 ft = 0,3048 m
Tempo s segundo −
Temperatura ℉ fahrenheit 1 K =
5
9
(℉ + 459,67)
Força lbf libra-força 1 𝑁 = 0,22481 𝑙𝑏𝑓
Energia lbf ⋅ ft libra-força ⋅ pé
1 𝐽 = 9,4787 × 10−4 𝐵𝑇𝑈
1 𝐵𝑇𝑈 = 778,17 lbf ⋅ ft
Potência
lbf ⋅ ft
𝑠
libra-força ⋅ pé ÷ segundo
1 𝑘𝑊 = 1,341 𝐻𝑃
1 𝐻𝑃 = 550
lbf ⋅ ft
𝑠
34. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 34
Análise dimensional
A 2ª Lei de Newton do movimento estabelece que a FORÇA líquida atuando sobre
um corpo é proporcional a ACELERAÇÃO. Multiplicando por uma constante de
proporcionalidade temos que:
𝐹 ∝ 𝑎 ⟹ 𝐹 = 𝑚 ⋅ 𝑎
Esta constante mede a quantidade de inércia que o corpo possui e é conhecida
como MASSA. Se fizermos a análise dimensional da Eq. (1), obtemos o seguinte
resultado:
𝐹 = 𝑚 ⋅ [𝑎] ⟹ 𝐹 = kg ⋅
m
s2
A GRANDEZA DERIVADA resultante kg ⋅ m/s2 é a unidade natural de FORÇA no SI
conhecida como Newton.
𝐹 = kg ⋅
m
s2
≡ N
(1)
35. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 35
Propriedades termodinâmicas importantes
VOLUME ESPECÍFICO (𝑣): é matéria distribuída uniformemente ao longo de uma região, ou
seja, o VOLUME por unidade de MASSA de uma substância.
𝑉
𝑉′
𝜌 = lim
𝑉→𝑉′
𝑚
𝑉
⟶ Densidade ou massa específica
⇒ 𝑚 = න
𝑉
𝜌𝑑𝑉 ⟶ Massa total do SISTEMA
⇒ 𝑣 =
1
𝜌
⇒ 𝑣 =
𝑉
𝑚
(2)
A Eq. (2) é conhecida como VOLUME ESPECÍFICO e suas unidades são:
𝑣 =
m3
kg
(SI)
𝑣 =
ft3
lb
(S. Inglês)
36. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 36
Propriedades termodinâmicas importantes
PRESSÃO (𝑝): é a FORÇA NORMAL por unidade de ÁREA.
𝑝 = lim
𝐴→𝐴′
𝐹𝑁
𝐴
⟶ Pressão no ponto com “área” 𝐴′
⇒ 𝑝 =
𝐹𝑁
𝐴
⟶ Pressão absoluta (3)
A Eq. (3) é conhecida como PRESSÃO ABSOLUTA do gás e suas unidades são:
𝑝 =
𝑁
m2
≡ 𝑃𝑎 (SI)
𝐹𝑁
𝐴′
𝐴
𝑝 =
lbf
ft2
ou (S. Inglês)
𝑝 =
lbf
in2
≡ psi
37. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 37
Unidades de pressão
A unidade de PRESSÃO no SI é o pascal. Entretanto, é conveniente trabalhar com múltiplos
do Pa: o kPa, o bar e o MPa.
1 kPa = 103
Pa
1 bar = 105 Pa
1 MPa = 106 Pa
Outras unidades comumente utilizadas para pressão são libra-força por pé quadrado,
lbf/ft2
e libra-força por polegada quadrada, lbf/in2
, também conhecida como psi (pound
per square inch). Embora a pressão atmosférica da Terra varie com o local, um valor padrão
de referência pode ser definido e utilizado para representar outras pressões:
1 atmosfera padrão atm = ൞
1,01325 × 105 Pa
14,696 lbf/in2
Lembrando que a PRESSÃO discutida na Termodinâmica é sempre a PRESSÃO ABSOLUTA e
portanto devemos sempre levarem conta a PRESSÃO ATMOSFÉRICA.
38. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 38
Escalas termométricas
Como quantificar (medir) estados térmicos (temperatura)?
Para medir qualquer grandeza física, é necessário a comparação com um PADRÃO DE
MEDIDAS. Por exemplo, o padrão de comprimento no SI [1], é o metro [2].
Para construir um padrão, ou seja, um INSTRUMENTO DE MEDIDA, devemos escolher
PONTOS DE REFERÊNCIA para comparação. Para medidas de temperatura, este
instrumento é o TERMÔMETRO, constituído com uma substância com uma grandeza física
que varie com a temperatura. A substância geralmente é o mercúrio e os pontos de
referência para comparar estados térmicos são o PONTO DE FUSÃO E EBULIÇÃO da água.
Com esses dois pontos basta criar uma ESCALA para comparar estados térmicos.
39. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 39
Existem muitas ESCALAS TERMOMÉTRICAS, as mais comuns são as escalas Celsius e
Fahrenheit, além da própria Temperatura Absoluta Kelvin. Para converter as temperaturas
entre essas escalas de temperatura, colocam-se esses três termômetros, graduados nas
escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin, em contato térmico com o mesmo corpo ou sistema
físico. Os valores medidos serão respectivamente 𝑇𝐶, 𝑇𝐹 e 𝑇.
Ponto de
fusão
Ponto de
ebulição
Sistema
físico
Escala Celsius Escala Fahrenheit Kelvin
100 °C
0 °C
𝑇𝐶 𝑇𝐹 𝑇
212 °F
32 °F
373 K
273 K
Escalas termométricas
40. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 40
Para converter entre as escalas, basta encontrar as razões entre os segmetos e ,
respectivamente para 𝑇𝐶, 𝑇𝐹 e 𝑇.
Com esta igualdade, podemos obter relações entre as temperaturas 𝑇𝐶, 𝑇𝐹 e 𝑇:
Escalas termométricas
(4)
(5)
𝜶
𝜷
=
𝑇𝐶 − 0
100 − 0
=
𝑇𝐹 − 32
212 − 32
=
𝑇 − 273
373 − 273
𝑇𝐶 ↔ 𝑇𝐹 ⇒
𝑇𝐶
100
=
𝑇𝐹 − 32
180
⟹
𝑇𝐶
5
=
𝑇𝐹 − 32
9
𝑇𝐶 ↔ 𝑇 ⇒
𝑇𝐶
100
=
𝑇𝐹 − 273
100
⟹ 𝑇 = 𝑇𝐶 + 273
41. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 41
As duas ESCALAS DE TEMPERATURA mais comuns nos países de língua inglesa são as
escalas Fahrenheit e Rankine. Por definição , a ESCALA RANKINE, cuja unidade é o grau
rankine (°R), é proporcional à temperatura Kelvin de acordo com a Equação:
Escala Rankine
𝑇𝑅 = 1,8 𝑇 (6)
A ESCALA RANKINE também é uma escala termodinâmica absoluta de temperatura com
um ZERO ABSOLUTO que coincide como ZERO ABSOLUTO da temperatura absoluta Kelvin.
Nas relações termodinâmicas (equações), a temperatura é sempre em função das
TEMPERATURAS ABSOLUTAS Kelvin ou Rankine, a menos que se especifique o contrário.
Um grau da mesma magnitude de o da TEMPERATURA ABSOLUTA Rankine é utilizado da
ESCALA Fahrenheit, mas o ponto zero é deslocado conforme a relação de transformação
abaixo:
𝑇𝐹 = 𝑇𝑅 − 459,67 (7)
Normalmente o número 459,67 é arredondado para 460 assim como acontece com o
243,15 na TEMPERATURA ABSOLUTA Kelvin.
42. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 42
Vídeo-aulas recomendadas
[1] “#1 Conceitos Básicos de Termodinâmica: Introdução”, Canal Engenharia & Cia, último
acesso em 31/08/2020 às 13:23, https://youtu.be/W9qnNdhHxtA
43. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 43
Vídeo-aulas recomendadas
[2] “#2 Título e Volume Específico | Propriedades Termodinâmica”, Canal Engenharia & Cia,
último acesso em 31/08/2020 às 13:31, https://youtu.be/NntVDncyLqQ
44. 13/08/2021 FMU - Termodinâmica V3.0 - Prof. A. Lozéa 44
Referências Bibliográficas
[1] Sistema Internacional de Unidades (SI), último acesso em 11/07/2014 às 15:00,
http://escola.britannica.com.br/article/483009/Sistema-Internacional-de-Unidades-SI
[2] Wikipedia, Metro, último acesso em 11/07/2014 às 15:00,
http://pt.wikipedia.org/wiki/Metro
[3] “ENRIQUECIMENTO DE URÂNIO NO BRASIL”. Desenvolvimento da tecnologia por
ultracentrifugação, último acesso em 11/07/2014 às 15:00,
http://ecen.com/eee54/eee54p/enriquec_uranio_brasil.htm