Este documento descreve o desenvolvimento de uma ferramenta no Matlab para construir curvas de capacidade de geradores síncronos. A ferramenta permite simular o comportamento de geradores síncronos para fins didáticos sem conhecimento prévio de programação. O documento explica os modelos matemáticos usados para representar os geradores e seus modos de operação.
Cinematica inversa de um manipulador robotico de quatro graus de liberdade ut...UFPA
A cinemática de um manipulador é nada mais que estudo do seu movimento sem levar em consideração as forças físicas envolvidas. Dificuldades com o posicionamento e trajetórias de manipuladores robóticos são frequentes, principalmente nos casos onde é necessário fazer a transformação dos pontos desejados no plano espacial para os ângulos correspondentes de cada junta. A problemática ocorre por causa das equações diferencias terem mais de uma ou até mesmo nenhuma solução para a posição estipulada. Para resolver este problema, as implementações de soluções numéricas ou analíticas são indispensáveis, cada um com suas vantagens ou desvantagens em relação ao outro. Esse trabalho tem como objetivo demonstrar a utilização de um método numérico através da jacobiana pseudo-inversa para solução da cinemática inversa por meio do Matrix Laboratory (MATLAB). As simulações computacionais realizadas no toolbox robotic juntamente com testes no protótipo do manipulador são apresentadas no final desse trabalho.
Cinemática inversa de um manipulado robótico de quatro graus de liberdade uti...Breno
The kinematic of a manipulator is the study of the movement without taking consideration of physics forces in- volved. Frequently, difficult while positioning and constructing trajectories of robotics handlers are found, mainly in case where transformations of the desired points at spatial plan, for the angles corresponding of each joint, are needed. The problem is be- cause differential equations may present more of one or even no solution to the stipulated position. To solve this trouble, the im- plementations of numeric, or analytical, solutions are necessary, each one with its advantage or disadvantage. The work’s objec- tive is to demonstrate the utilization of numeric method by using pseudo-inverse Jacobin to solve the inverse cinematic utilizing the Matrix Laboratory (MATLAB). In this article, computational simulations made using the robotic toolbox together with tests into prototype are noticed. Keywords Inverse kinematics, MATLAB robotic toolbox, four degrees of freedom manipulator, pseudo-inverse Jacobin
Cinematica inversa de um manipulador robotico de quatro graus de liberdade ut...UFPA
A cinemática de um manipulador é nada mais que estudo do seu movimento sem levar em consideração as forças físicas envolvidas. Dificuldades com o posicionamento e trajetórias de manipuladores robóticos são frequentes, principalmente nos casos onde é necessário fazer a transformação dos pontos desejados no plano espacial para os ângulos correspondentes de cada junta. A problemática ocorre por causa das equações diferencias terem mais de uma ou até mesmo nenhuma solução para a posição estipulada. Para resolver este problema, as implementações de soluções numéricas ou analíticas são indispensáveis, cada um com suas vantagens ou desvantagens em relação ao outro. Esse trabalho tem como objetivo demonstrar a utilização de um método numérico através da jacobiana pseudo-inversa para solução da cinemática inversa por meio do Matrix Laboratory (MATLAB). As simulações computacionais realizadas no toolbox robotic juntamente com testes no protótipo do manipulador são apresentadas no final desse trabalho.
Cinemática inversa de um manipulado robótico de quatro graus de liberdade uti...Breno
The kinematic of a manipulator is the study of the movement without taking consideration of physics forces in- volved. Frequently, difficult while positioning and constructing trajectories of robotics handlers are found, mainly in case where transformations of the desired points at spatial plan, for the angles corresponding of each joint, are needed. The problem is be- cause differential equations may present more of one or even no solution to the stipulated position. To solve this trouble, the im- plementations of numeric, or analytical, solutions are necessary, each one with its advantage or disadvantage. The work’s objec- tive is to demonstrate the utilization of numeric method by using pseudo-inverse Jacobin to solve the inverse cinematic utilizing the Matrix Laboratory (MATLAB). In this article, computational simulations made using the robotic toolbox together with tests into prototype are noticed. Keywords Inverse kinematics, MATLAB robotic toolbox, four degrees of freedom manipulator, pseudo-inverse Jacobin
AE01 -ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL -COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESSOA...Consultoria Acadêmica
Ingedore Koch (1996, p. 17) propõe que a linguagem deve ser compreendida como forma de ação, isto é,
“ação sobre o mundo dotada de intencionalidade, veiculadora de ideologia, caracterizando-se, portanto,
pela argumentatividade”. Com base nessa afirmação, todas as relações, opiniões, interações que são
construídas via linguagem são feitas não apenas para expressar algo, mas também para provocar alguma
reação no outro. Dessa forma, fica explícito que tudo é intencional, mesmo que não tenhamos consciência
disso.
Fonte: FASCINA, Diego L. M. Linguagem, Comunicação e Interação. Formação Sociocultural e Ética I.
Maringá - Pr.: Unicesumar, 2023.
Com base no texto fornecido sobre linguagem como forma de ação e suas implicações, avalie as afirmações
a seguir:
I. De acordo com Ingedore Koch, a linguagem é uma forma de ação que possui intencionalidade e
argumentatividade, sendo capaz de provocar reações no outro.
II. Segundo o texto, todas as interações construídas por meio da linguagem são feitas apenas para expressar
algo, sem a intenção de provocar qualquer reação no interlocutor.
III. O texto sugere que, mesmo que não tenhamos consciência disso, todas as ações linguísticas são
intencionais e visam provocar algum tipo de reação no outro.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III
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54 99956-3050
Experiência da EDP na monitorização de vibrações de grupos hídricosCarlosAroeira1
Apresentaçao sobre a experiencia da EDP na
monitorização de grupos geradores hídricos apresentada pelo Eng. Ludovico Morais durante a Reunião do Vibration Institute realizada em Lisboa no dia 24 de maio de 2024
AE02 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESSOA...Consultoria Acadêmica
A interação face a face acontece em um contexto de copresença: os participantes estão imediatamente
presentes e partilham um mesmo espaço e tempo. As interações face a face têm um caráter dialógico, no
sentido de que implicam ida e volta no fluxo de informação e comunicação. Além disso, os participantes
podem empregar uma multiplicidade de deixas simbólicas para transmitir mensagens, como sorrisos,
franzimento de sobrancelhas e mudanças na entonação da voz. Esse tipo de interação permite que os
participantes comparem a mensagem que foi passada com as várias deixas simbólicas para melhorar a
compreensão da mensagem.
Fonte: Krieser, Deise Stolf. Estudo Contemporâneo e Transversal - Comunicação Assertiva e Interpessoal.
Indaial, SC: Arqué, 2023.
Considerando as características da interação face a face descritas no texto, analise as seguintes afirmações:
I. A interação face a face ocorre em um contexto de copresença, no qual os participantes compartilham o
mesmo espaço e tempo, o que facilita a comunicação direta e imediata.
II. As interações face a face são predominantemente unidirecionais, com uma única pessoa transmitindo
informações e a outra apenas recebendo, sem um fluxo de comunicação bidirecional.
III. Durante as interações face a face, os participantes podem utilizar uma variedade de sinais simbólicos,
como expressões faciais e mudanças na entonação da voz, para transmitir mensagens e melhorar a
compreensão mútua.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
III, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
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2024 State of Marketing Report – by HubspotMarius Sescu
https://www.hubspot.com/state-of-marketing
· Scaling relationships and proving ROI
· Social media is the place for search, sales, and service
· Authentic influencer partnerships fuel brand growth
· The strongest connections happen via call, click, chat, and camera.
· Time saved with AI leads to more creative work
· Seeking: A single source of truth
· TLDR; Get on social, try AI, and align your systems.
· More human marketing, powered by robots
ChatGPT is a revolutionary addition to the world since its introduction in 2022. A big shift in the sector of information gathering and processing happened because of this chatbot. What is the story of ChatGPT? How is the bot responding to prompts and generating contents? Swipe through these slides prepared by Expeed Software, a web development company regarding the development and technical intricacies of ChatGPT!
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsPixeldarts
The realm of product design is a constantly changing environment where technology and style intersect. Every year introduces fresh challenges and exciting trends that mold the future of this captivating art form. In this piece, we delve into the significant trends set to influence the look and functionality of product design in the year 2024.
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthThinkNow
Mental health has been in the news quite a bit lately. Dozens of U.S. states are currently suing Meta for contributing to the youth mental health crisis by inserting addictive features into their products, while the U.S. Surgeon General is touring the nation to bring awareness to the growing epidemic of loneliness and isolation. The country has endured periods of low national morale, such as in the 1970s when high inflation and the energy crisis worsened public sentiment following the Vietnam War. The current mood, however, feels different. Gallup recently reported that national mental health is at an all-time low, with few bright spots to lift spirits.
To better understand how Americans are feeling and their attitudes towards mental health in general, ThinkNow conducted a nationally representative quantitative survey of 1,500 respondents and found some interesting differences among ethnic, age and gender groups.
Technology
For example, 52% agree that technology and social media have a negative impact on mental health, but when broken out by race, 61% of Whites felt technology had a negative effect, and only 48% of Hispanics thought it did.
While technology has helped us keep in touch with friends and family in faraway places, it appears to have degraded our ability to connect in person. Staying connected online is a double-edged sword since the same news feed that brings us pictures of the grandkids and fluffy kittens also feeds us news about the wars in Israel and Ukraine, the dysfunction in Washington, the latest mass shooting and the climate crisis.
Hispanics may have a built-in defense against the isolation technology breeds, owing to their large, multigenerational households, strong social support systems, and tendency to use social media to stay connected with relatives abroad.
Age and Gender
When asked how individuals rate their mental health, men rate it higher than women by 11 percentage points, and Baby Boomers rank it highest at 83%, saying it’s good or excellent vs. 57% of Gen Z saying the same.
Gen Z spends the most amount of time on social media, so the notion that social media negatively affects mental health appears to be correlated. Unfortunately, Gen Z is also the generation that’s least comfortable discussing mental health concerns with healthcare professionals. Only 40% of them state they’re comfortable discussing their issues with a professional compared to 60% of Millennials and 65% of Boomers.
Race Affects Attitudes
As seen in previous research conducted by ThinkNow, Asian Americans lag other groups when it comes to awareness of mental health issues. Twenty-four percent of Asian Americans believe that having a mental health issue is a sign of weakness compared to the 16% average for all groups. Asians are also considerably less likely to be aware of mental health services in their communities (42% vs. 55%) and most likely to seek out information on social media (51% vs. 35%).
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfmarketingartwork
This article is all about what AI trends will emerge in the field of creative operations in 2024. All the marketers and brand builders should be aware of these trends for their further use and save themselves some time!
AE01 -ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL -COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESSOA...Consultoria Acadêmica
Ingedore Koch (1996, p. 17) propõe que a linguagem deve ser compreendida como forma de ação, isto é,
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a seguir:
I. De acordo com Ingedore Koch, a linguagem é uma forma de ação que possui intencionalidade e
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II. Segundo o texto, todas as interações construídas por meio da linguagem são feitas apenas para expressar
algo, sem a intenção de provocar qualquer reação no interlocutor.
III. O texto sugere que, mesmo que não tenhamos consciência disso, todas as ações linguísticas são
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É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
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I. A interação face a face ocorre em um contexto de copresença, no qual os participantes compartilham o
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II. As interações face a face são predominantemente unidirecionais, com uma única pessoa transmitindo
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É correto o que se afirma em:
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Technology
For example, 52% agree that technology and social media have a negative impact on mental health, but when broken out by race, 61% of Whites felt technology had a negative effect, and only 48% of Hispanics thought it did.
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Age and Gender
When asked how individuals rate their mental health, men rate it higher than women by 11 percentage points, and Baby Boomers rank it highest at 83%, saying it’s good or excellent vs. 57% of Gen Z saying the same.
Gen Z spends the most amount of time on social media, so the notion that social media negatively affects mental health appears to be correlated. Unfortunately, Gen Z is also the generation that’s least comfortable discussing mental health concerns with healthcare professionals. Only 40% of them state they’re comfortable discussing their issues with a professional compared to 60% of Millennials and 65% of Boomers.
Race Affects Attitudes
As seen in previous research conducted by ThinkNow, Asian Americans lag other groups when it comes to awareness of mental health issues. Twenty-four percent of Asian Americans believe that having a mental health issue is a sign of weakness compared to the 16% average for all groups. Asians are also considerably less likely to be aware of mental health services in their communities (42% vs. 55%) and most likely to seek out information on social media (51% vs. 35%).
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A report by thenetworkone and Kurio.
The contributing experts and agencies are (in an alphabetical order): Sylwia Rytel, Social Media Supervisor, 180heartbeats + JUNG v MATT (PL), Sharlene Jenner, Vice President - Director of Engagement Strategy, Abelson Taylor (USA), Alex Casanovas, Digital Director, Atrevia (ES), Dora Beilin, Senior Social Strategist, Barrett Hoffher (USA), Min Seo, Campaign Director, Brand New Agency (KR), Deshé M. Gully, Associate Strategist, Day One Agency (USA), Francesca Trevisan, Strategist, Different (IT), Trevor Crossman, CX and Digital Transformation Director; Olivia Hussey, Strategic Planner; Simi Srinarula, Social Media Manager, The Hallway (AUS), James Hebbert, Managing Director, Hylink (CN / UK), Mundy Álvarez, Planning Director; Pedro Rojas, Social Media Manager; Pancho González, CCO, Inbrax (CH), Oana Oprea, Head of Digital Planning, Jam Session Agency (RO), Amy Bottrill, Social Account Director, Launch (UK), Gaby Arriaga, Founder, Leonardo1452 (MX), Shantesh S Row, Creative Director, Liwa (UAE), Rajesh Mehta, Chief Strategy Officer; Dhruv Gaur, Digital Planning Lead; Leonie Mergulhao, Account Supervisor - Social Media & PR, Medulla (IN), Aurelija Plioplytė, Head of Digital & Social, Not Perfect (LI), Daiana Khaidargaliyeva, Account Manager, Osaka Labs (UK / USA), Stefanie Söhnchen, Vice President Digital, PIABO Communications (DE), Elisabeth Winiartati, Managing Consultant, Head of Global Integrated Communications; Lydia Aprina, Account Manager, Integrated Marketing and Communications; Nita Prabowo, Account Manager, Integrated Marketing and Communications; Okhi, Web Developer, PNTR Group (ID), Kei Obusan, Insights Director; Daffi Ranandi, Insights Manager, Radarr (SG), Gautam Reghunath, Co-founder & CEO, Talented (IN), Donagh Humphreys, Head of Social and Digital Innovation, THINKHOUSE (IRE), Sarah Yim, Strategy Director, Zulu Alpha Kilo (CA).
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Search Engine Journal
The search marketing landscape is evolving rapidly with new technologies, and professionals, like you, rely on innovative paid search strategies to meet changing demands.
It’s important that you’re ready to implement new strategies in 2024.
Check this out and learn the top trends in paid search advertising that are expected to gain traction, so you can drive higher ROI more efficiently in 2024.
You’ll learn:
- The latest trends in AI and automation, and what this means for an evolving paid search ecosystem.
- New developments in privacy and data regulation.
- Emerging ad formats that are expected to make an impact next year.
Watch Sreekant Lanka from iQuanti and Irina Klein from OneMain Financial as they dive into the future of paid search and explore the trends, strategies, and technologies that will shape the search marketing landscape.
If you’re looking to assess your paid search strategy and design an industry-aligned plan for 2024, then this webinar is for you.
5 Public speaking tips from TED - Visualized summarySpeakerHub
From their humble beginnings in 1984, TED has grown into the world’s most powerful amplifier for speakers and thought-leaders to share their ideas. They have over 2,400 filmed talks (not including the 30,000+ TEDx videos) freely available online, and have hosted over 17,500 events around the world.
With over one billion views in a year, it’s no wonder that so many speakers are looking to TED for ideas on how to share their message more effectively.
The article “5 Public-Speaking Tips TED Gives Its Speakers”, by Carmine Gallo for Forbes, gives speakers five practical ways to connect with their audience, and effectively share their ideas on stage.
Whether you are gearing up to get on a TED stage yourself, or just want to master the skills that so many of their speakers possess, these tips and quotes from Chris Anderson, the TED Talks Curator, will encourage you to make the most impactful impression on your audience.
See the full article and more summaries like this on SpeakerHub here: https://speakerhub.com/blog/5-presentation-tips-ted-gives-its-speakers
See the original article on Forbes here:
http://www.forbes.com/forbes/welcome/?toURL=http://www.forbes.com/sites/carminegallo/2016/05/06/5-public-speaking-tips-ted-gives-its-speakers/&refURL=&referrer=#5c07a8221d9b
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd Clark Boyd
Everyone is in agreement that ChatGPT (and other generative AI tools) will shape the future of work. Yet there is little consensus on exactly how, when, and to what extent this technology will change our world.
Businesses that extract maximum value from ChatGPT will use it as a collaborative tool for everything from brainstorming to technical maintenance.
For individuals, now is the time to pinpoint the skills the future professional will need to thrive in the AI age.
Check out this presentation to understand what ChatGPT is, how it will shape the future of work, and how you can prepare to take advantage.
A brief introduction to DataScience with explaining of the concepts, algorithms, machine learning, supervised and unsupervised learning, clustering, statistics, data preprocessing, real-world applications etc.
It's part of a Data Science Corner Campaign where I will be discussing the fundamentals of DataScience, AIML, Statistics etc.
Time Management & Productivity - Best PracticesVit Horky
Here's my presentation on by proven best practices how to manage your work time effectively and how to improve your productivity. It includes practical tips and how to use tools such as Slack, Google Apps, Hubspot, Google Calendar, Gmail and others.
The six step guide to practical project managementMindGenius
The six step guide to practical project management
If you think managing projects is too difficult, think again.
We’ve stripped back project management processes to the
basics – to make it quicker and easier, without sacrificing
the vital ingredients for success.
“If you’re looking for some real-world guidance, then The Six Step Guide to Practical Project Management will help.”
Dr Andrew Makar, Tactical Project Management
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
65531 1
1. CONSTRUÇÃO DE CURVAS DE CAPACIDADE DE GERADORES SÍNCRONOS USANDO MATLAB
PEDRO DA COSTA JR., LUIZ GONÇALVES JR., CLAUDIO V. DE AQUINO,
ANDRÉ N. DE SOUZA, JOSÉ E. C. CASTANHO
Faculdade de Engenharia de Bauru, UNESP - Univ Estadual Paulista, DEE, LSISPOTI
Av. Eng. Luiz Edmundo C. Coube 14-01 – CEP 17033-360- Bauru - SP
costajr@feb.unesp.br, luizgjr@feb.unesp.br, aquino@feb.unesp.br,
andrejau@feb.unesp.br, castanho@feb.unesp.br
Abstract⎯ Computer support in engineering teaching is an important auxiliary resource either in the theoretical classes as in la-
boratory experiments. This paper presents an application of Matlab (Matrix laboratory) to help investigate the operative charac-
teristics of synchronous generators behavior in electrical engineering graduation courses. It consists of a new computational tool
that provides students, as well as professionals, the possibility of a straightforward evaluation of the behavior of synchronous ge-
nerators from proposed situations, even without previous knowledge of programming languages by the user. Examples presented
here illustrate an application made in Matlab to build synchronous generators capabilities curves.
Keywords⎯ Capability curve, electrical engineering teaching, Matlab, synchronous generators, power system control, machine
theory, power system stability.
Resumo⎯ O apoio do computador no ensino de engenharia elétrica vem se tornando um recurso auxiliar tanto em aulas teóricas
quanto em experimentos de laboratório. Este artigo apresenta a utilização do Matlab (Matrix laboratory) para investigar as carac-
terísticas de geradores síncronos para os possíveis modos de operação. Trata-se do desenvolvimento de uma nova ferramenta
computacional que proporciona aos estudantes e profissionais de engenharia elétrica a possibilidade de uma avaliação direta do
comportamento de geradores síncronos. Exemplos ilustram um aplicativo feito em Matlab para construir de curvas de capacidade
de geradores síncronos.
Palavras-chave⎯ Curva de capacidade, ensino de engenharia elétrica, Matlab, geradores síncronos, controle de sistemas de po-
tência, teoria de máquinas, estabilidade de sistemas de potência.
1 Introdução
O ensino e aprendizado na atualidade vêm so-
frendo enormes mudanças. O uso dos métodos tradi-
cionais expositivos em sala de aula tem se mostrado
insuficiente para atender à demanda e necessidades
dos alunos e professores, frente ao volume de infor-
mação existente. As limitações destas técnicas tam-
bém podem fazer com que os estudantes tenham um
baixo aproveitamento.
Assim, o emprego de recursos metodológicos e didá-
ticos que aumentem a eficiência do aprendizado é
altamente desejável. Resultados práticos de simula-
ções computacionais, quando não substituem, com-
plementam a realização de experimentos em labora-
tório (Sardar 2008) e melhoram a eficiência do ensi-
no. O ensino na área de Sistemas Elétricos de Potên-
cia apresenta inúmeras possibilidades de aplicação de
recursos computacionais para seu aprimoramento.
Vários autores vêm contribuindo com o desenvolvi-
mento de softwares para melhor estudar a dinâmica
de sistemas elétricos de potência (Kolentini et al.
2009; Vargas et al. 2008; Zhu zhiling et al. 2007)
Particularmente, a análise da potência fornecida por
um gerador síncrono demanda um diagrama de ope-
ração não muito evidente de se construir e interpre-
tar, particularmente para o estudante de engenharia
elétrica que se inicia no assunto. Um diagrama de
vetores girantes ou fasores do circuito de armadura é
construído em função dos possíveis modos de fun-
cionamento em regime permanente para este gerador
(Guimarães & Rangel 2006). Uma região é então
determinada para que esta máquina síncrona opere
dentro de condições estáveis e seguras, garantindo o
fornecimento da potência entregue a uma linha de
alimentação. Esse processo pode ser bem acessível se
apoiado por ferramentas gráficas que o representem
visualmente.
O ambiente de computação técnica Matlab é indicado
para o desenvolvimento das ferramentas computa-
cionais de análise e projeto nas mais diferentes áreas
da engenharia por se tratar de um sistema interativo e
uma linguagem de programação computacional bas-
tante simples e amigável (Matsumoto 2004). Tem um
amplo emprego, tanto para uso profissional como
para ensino (Dai Fen et al. 2009). Ele reúne a capaci-
dade de programar aplicações matemáticas, permitir
a visualização gráfica dos resultados, permitindo
exprimir problemas e soluções em uma linguagem
matemática familiar. A imensa disponibilidade de
procedimentos e objetos prontos proporciona maior
concentração do usuário no desenvolvimento da
aplicação do que nos meios e estratégias necessárias
para atingir seu objetivo.
Este artigo apresenta uma ferramenta desenvolvida
no ambiente Matlab, cuja finalidade é auxiliar na
compreensão e na análise de geradores síncronos e
preenchendo uma lacuna de ferramentas nessa área.
O artigo descreve ainda os modelos matemáticos
necessários a representação e compreensão dos gera-
dores síncronos. Esses modelos e os vários modos de
operação do gerador são apresentados na seção 3
juntamente com uma breve introdução do seu fun-
4275
2. cionamento na seção 2. Na seção 4 é apresentada a
ferramenta desenvolvida no Matlab para análise e
visualização dos vários parâmetros de operação do
gerador síncrono. Finalmente, na seção 5 são apre-
sentadas conclusões sobre a ferramenta apresentada e
suas possibilidades de aplicação.
2 Geradores Síncronos
Construtivamente, um rotor, no eixo do circuito
circular de armadura, possui um enrolamento de
campo alimentado em corrente contínua, formando
pares de pólos magnéticos girantes.
Uma máquina síncrona pode operar como um motor
ou como um gerador. Operando como um gerador, o
movimento relativo do rotor em relação ao estator
produz um fluxo magnético variável no tempo que
induz uma força eletromotriz nos enrolamentos de
armadura.
Quanto à geometria do rotor estas máquinas podem
ser classificadas como sendo de pólos lisos (rotor
cilíndrico) para grandes velocidades angulares ou de
pólos salientes para velocidades menores.
Neste artigo, restringimos a abordagem gráfica ape-
nas para geradores de pólos salientes tendo em vista
a maior complexidade e generalidade da obtenção do
diagrama de operação deste tipo de máquina.
3 Gerador Síncrono de Pólos Salientes
A análise da operação de geradores de pólos sali-
entes é realizada a partir da teoria da dupla reação ou
da dupla reatância. A partir de considerações sobre o
diagrama fasorial do gerador de pólos salientes, ob-
têm-se os modos de operação e a correspondente
curva de capacidade (Lobosco, O. S. 1984).
Para a construção do diagrama fasorial da Figura 1,
admitem-se conhecidos os parâmetros do gerador
como a tensão terminal V& , as reatâncias de eixo
direto dX e em quadratura qX , assim como os pa-
râmetros da carga, ou seja, a corrente I e o ângulo φ
do fator de potência.
Para satisfazer as condições, admite-se a priori uma
equação fasorial para a tensão na armadura da forma
geral:
d d q qE V j I X j I X= + +& & & & (1)
O segmento AF suporta a direção do vetor E& , for-
necendo a abertura δ para o ângulo de carga. A queda
de tensão q qI X é a projeção do segmento AF sobre
a perpendicular a E& . Logo:
cos( ) cos( )q q qI X IX AFϕ δ ϕ δ= + = + (2)
Assim o segmento AF perpendicular ao vetor I
torna-se conhecido e dado por:
qAF IX= (3)
A direção do vetor E& é determinada e com ela a
decomposição da corrente de armadura. Através da
equação (1), a força eletromotriz (fem) E& torna-se
conhecida e o diagrama fasorial pode agora ser cons-
truído conforme mostrado na Figura 1.
Na Figura 2, a menos do fator de proporcionalidade
dV X o segmento CB representa a potência ativa, de
acordo com a equação , enquanto que o segmento
AB corresponde à potência reativa, conforme equa-
ção .
( ) ( ) ( )cosq d q
d
V
P E sen I X X
X
δ δ⎡ ⎤= + −⎣ ⎦ (4)
( ) ( )cosd d q d
d
V
Q I X I X sen
X
δ δ⎡ ⎤= −⎣ ⎦ (5)
φ
I&
dx I
qx I
d dx I
E&
V& A
C
δ
F
M
D
φ
q qx I
d qx I
qI
dI
Figura 1. Diagrama fasorial do gerador de pólos salientes.
4276
3. φ
I
E′&
dx I
qx I
( )E sen δ
( ) ( )cosq d qI x x δ−
( ) ( )cosd d d qx I x I senδ δ−
d dx I
E&
V A
C
δ δ
δ′
F
NB
Figura 2. Relação entre diagrama fasorial da máquina de pólos salientes e potência fornecida pela máquina
δ
δ′
E′&
E&
( )0E sen δ
( ) ( )cosq d qI x x δ−
( ) ( )cosd d d qx I x I senδ δ−
dx I
C
D′
A
G
O
δ
( )q d qI x x−
Figura 3. Diagrama fasorial do gerador de pólos salientes: 1ª modificação
H O A
C
G
δ
I (x - x )q d q
V (x / x - 1)d q
V
x Id
E0 E&
( )q d qI X X−
( )1d qV X X − V
dX I
Figura 4. Diagrama fasorial do gerador de pólos salientes: 2ª modificação.
.
Generalizando o diagrama da Figura 2, o efeito da
saliência dos pólos sobre a fem interna
( )q d qI X X⋅ − e sobre a potência ativa
( ) cos( )q d qI X X δ⋅ − ⋅ é prontamente visualizado na
Figura 3.
Adicionando-se ao diagrama da Figura 3 o semicír-
culo de diâmetro ( )1d qO H V X X= ⋅ − , obtém-se o
diagrama completo da Figura 4, que serve para pre-
ver as condições de funcionamento com qualquer
ângulo de potência, sem recorrer à decomposição da
corrente pela teoria da dupla reatância em grandezas
de eixos. A partir do diagrama da Figura 4, é possível
reproduzir o diagrama de operação do gerador sín-
crono de pólos salientes. Para tanto, basta observar o
comportamento deste diagrama para várias condições
de operação do gerador.
.
4277
4. x Id 1
φ1
φ3
φ2
x I
d 2
x Id 3
E0
3 E0
2
E0
1
V (x / x - 1)d q V
V (x / x )d q
δ1
δ2
δ3
G3
G2
G1
C3
C2 C1 C
D'3
D'2
D'1
B3 B2
B1 B
Figura 5. Operação com potência ativa constante.
V (x / x - 1)d q V
V (x / x )d q
M O A
cos indφcos capφ
0,9
0,6
0,9
0,6 C1
C1C1
C1
1d
q
x
V
x
⎛ ⎞
−⎜ ⎟
⎝ ⎠
d
q
x
V
x
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
C1
C2
C3
C4
Figura 6. Operação com potência aparente constante.
3.1 Operação com potência ativa constante e excita-
ção variável
Os limites de operação superior e inferior da turbina
podem ser obtidos do diagrama da Figura 5
A contribuição da saliência dos pólos na potência
ativa é representada pelos segmentos D1'B, D2'B e
D3'B , enquanto CD1', CD2' e CD3', representam a
potência ativa devida à excitação. Finalmente, AB1,
AB2, e AB3 são as potências reativas em cada caso.
3.2 Operação com potência aparente constante e
excitação variável.
O limite de aquecimento do estator pode ser obti-
do com a ajuda do diagrama da Figura 6.
Mantendo-se constante a potência aparente, a corren-
te também é constante em módulo. À medida que a
excitação é variada, o lugar geométrico da ponta C
do vetor dAC X I= ⋅ descreve então uma circunfe-
rência.
3.3 Operação com excitação constante e potência
variável.
O limite de aquecimento do rotor bem como o
magnetismo residual pode ser obtido com a ajuda do
diagrama da Figura 7.
H
T
Figura 7. Operação com excitação constante.
E&
E&
E&
4278
5. 3.4 Limite de Estabilidade Teórico
O limite de estabilidade teórico pode ser obtido
graficamente como ilustrado na Figura 8.
1d
q
x
V
x
⎛ ⎞
−⎜ ⎟
⎝ ⎠
V
H O A
RT
H0
H1
H2
O1
O2
Figura 8. Obtenção do limite de estabilidade teórico.
A curva HT é obtida construindo-se vários círcu-
los, de diâmetros iguais ao do circulo da saliência.
Todos os círculos tangenciam a reta OR nos pontos
O1, O2, etc..
As linhas que unem H a O1, O2, etc. cortam os círcu-
los em H1, H2, etc.. A curva traçada por H1, H2, etc.
é o limite de estabilidade, passando por H e o ponto
H0, o qual corresponde à máxima potência para a
máquina sem excitação.
3.5 Diagrama de Operação Completo
A combinação dos diagramas fasoriais preceden-
tes, construídos com valores em p.u. e calibrados em
potência através da multiplicação dos segmentos que
representam as tensões por dV X fornece o diagra-
ma de operação do gerador de pólos salientes, con-
forme mostrado na Figura 9
A região de operação estável e segura do gerador é
contornada pela linha mais espessa no diagrama da
Figura 9.
A seguir, descreve-se a implementação em Matlab e
diversos exemplos de aplicação.
4 Implementação Computacional em Matlab
4.1 Diagrama Fasorial do Gerador de Pólos Salien-
tes
Para possibilitar uma experiência dinâmica para
quem pretende entender o comportamento do gerador
síncrono, foi implementada uma interface gráfica
usando os recursos disponíveis em Matlab que possi-
bilitam a visualização em tempo real dos diagramas
fasoriais do gerador síncrono ou de seu diagrama de
operação, conforme ilustrado a seguir.
Como o aspecto dos diagramas fasoriais depende das
solicitações de carga e dos parâmetros elétricos da
maquina, o usuário é convidado a experimentar o
efeito de diversos parâmetros sobre os diagramas
fasoriais através de controles deslizantes ou inserindo
valores numéricos em p.u. (potência aparente da
carga, reatância de eixo direto, reatância de eixo em
quadratura e tensão terminal). O fator de potência
também pode ser alterado (numericamente entre 0 e
1) e sua natureza também pode ser escolhida através
de botões de opção (indutiva ou capacitiva).
A Figura 10 apresenta um diagrama fasorial típico
onde os controles de parâmetros de carga e os contro-
les de parâmetros do gerador síncrono podem ser
visualizados. Como os parâmetros do gerador hidráu-
lico possuem valores típicos, o controle deslizante
que define o valor da reatância de eixo direto permite
valores p.u. na faixa de 0,6 a 1,5 e valores de reatân-
cia de eixo em quadratura na faixa de 0,4 a 1,0 (Por-
tugal 2007; Kundur 1994). O diagrama fasorial apre-
senta vetores auxiliares das quedas de tensão nas
reatâncias de eixo direto e de quadratura, utilizados
na determinação da direção do fasor de excitação
interna, ou seja, o ângulo de carga δ.
-1 -0.5 0 0.5 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Limite Máximo da Turbina
Limite de Aquecimento do Rotor
Limite Teórico de Estabilidade
Limite Prático de Estabilidade
Magnetismo Residual
Limite de Aquecimento do Estator
Limite Mínimo da Turbina
pu de MVAr
pudeMW
Figura 9. Diagrama de capacidade completo do gerador de pólos salientes.
.
4279
6. Figura 10. Diagrama fasorial de gerador de pólos salientes
Também é possível visualizar os valores numéricos
calculados da excitação interna, do ângulo de carga δ
e do ângulo φ que define o fator de potência.
O efeito das mudanças nos valores da carga pode ser
rapidamente avaliado. A Figura 11 mostra o diagra-
ma fasorial resultante de uma redução da potência
aparente da carga de 1,0 p.u para 0,6 p.u. A excitação
do gerador deverá ser ajustada para manter a tensão
terminal do gerador em 1,0 p.u. Neste caso, a fem do
gerador deverá ser reduzida de 1,76 p.u. para
1,41 p.u. Simultaneamente, o ângulo de carga é redu-
zido de 25,77° para 17,72°
Figura 11. Efeito da redução na potência aparente.
Da mesma forma, o estudante poderá analisar o efei-
to da alteração do fator de potência da carga sobre a
excitação do gerador. A Figura 12 mostra o diagrama
fasorial resultante da alteração do fator de potência
para o valor unitário, mantendo-se os demais parâ-
metros constantes. Neste caso, o aumento do fator de
potência de 0,9 para a 1,0 exige uma redução da
excitação de 1,76 p.u. para 1,45 p.u. Ao mesmo tem-
po, o ângulo de carga sofre um incremento de 25,77°
para 34,99°.
Figura 12. Efeito da alteração do fator de potência.
4.2 Diagrama de Capacidade do Gerador de Pólos
Salientes
Usando os mesmos recursos gráficos disponíveis
em Matlab, foi implementada uma interface gráfica
capaz de possibilitar a visualização em tempo real
das alterações em diagramas de capacidade proveni-
entes de alterações dos vários parâmetros do gerador
síncrono de pólos salientes.
A interface gráfica da Figura 13 fornece acesso direto
a todos os parâmetros necessários à construção do
diagrama de capacidade do gerador síncrona. A regi-
ão mais escura do diagrama corresponde à zona de
operação segura do gerador síncrona.
4280
7. Figura 13. Interface do software construtor de diagramas de capacidade de máquinas síncronas de pólos salientes.
O eixo vertical corresponde à potência ativa (p.u. de
MW) enquanto que o eixo horizontal corresponde à
potência reativa (p.u. de MVAr). Para efeito de com-
paração, os parâmetros do gerador fornecidos na
Figura 13 são considerados parâmetros de referência
para os demais exemplos contidos neste artigo.
Nesta interface é possível verificar o efeito dos valo-
res de reatância do gerador, da tensão terminal, limi-
tes de operação da turbina, de aquecimento do esta-
tor, aquecimento do rotor, magnetismo residual e
margem de segurança do limite de estabilidade
A construção do lugar geométrico dos limites de
estabilidade teórico e prático representa a maior
dificuldade na construção do diagrama de capacidade
para geradores com pólos salientes. O software de-
senvolvido permite ao usuário uma imediata visuali-
zação do efeito da alteração dos parâmetros dX e
qX sobre os limites do gerador. Para ilustrar este
recurso, o valor de dX é aumentado de 1,1 p.u. para
1,5 p.u.
Figura 14. Diagrama de capacidade para 1,5 . .dX p u=
A área de operação segura diminui significativamen-
te quando comparamos o diagrama da Figura 14 com
o diagrama de referência da Figura 13.
Além das opções apresentadas pelos controles desli-
zantes e botões de opção, o software desenvolvido
apresenta recursos de impressão e exportação do
diagrama para outros aplicativos de editoração, faci-
litando a confecção de relatórios pelos usuários.
Para facilitar a identificação dos limites da máquina,
o usuário é convidado a clicar o ponteiro do mouse
sobre as curvas coloridas. Quando isto acontece,
automaticamente uma descrição da curva aparece
informando o respectivo limite de operação. A Figu-
ra 15 ilustra esta funcionalidade do software.
O diagrama na Figura 15 também mostra a diminui-
ção da área de operação estável quando diminuímos
o valor da tensão interna máxima de 2,0 p.u. para
1,8 p.u., conservando os demais parâmetros da Figu-
ra 13 inalterados.
Figura 15. Descrição dos Limites de Operação.
4281
8. Para verificar se o gerador está dentro da área de
operação segura e estável, o usuário conta com recur-
sos para visualizar uma condição desejada. Por con-
troles deslizantes, escolhe-se a potência aparente e o
fator de potência da carga e um asterisco indica o
lugar geométrico da extremidade do fasor de potên-
cia aparente, explicitando se o mesmo encontra-se
dentro ou fora da região de operação estável. A Figu-
ra 16 ilustra uma situação em que a situação da carga
extrapola o limite prático de estabilidade e o limite
de aquecimento do estator. No caso ilustrado, a carga
é de 1,2 p.u. de MVA com fator de potência 0,5 ca-
pacitivo.
Figura 16. Ponto de Operação Instável.
5 Conclusão
O software apresentado neste artigo tem empre-
go imediato como ferramenta didática e de treina-
mento profissional. Porém, os conceitos utilizados e
a implementação também podem ser aproveitados
para utilização na supervisão e controle da geração
de energia em tempo real.
Embora as vantagens de ferramentas gráficas sejam
evidentes, é interessante a realização de testes mais
detalhados para verificar o impacto do uso da ferra-
menta proposta no aprendizado de alunos cursando
disciplinas de máquinas elétricas e controle.
A inclusão de módulos para visualização de outras
características do gerador tais como curvas de satura-
ção e curvas V deverá ser realizada na sequência do
projeto.
Uma evolução natural do sistema proposto consiste
em adaptar o algoritmo desenvolvido em Matlab para
possibilitar seu uso através da internet facilitando o
ensino à distância, empregando, por exemplo, applets
Java.
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4282