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1. Objetivos
O presente relatório tem por objetivo o estudo das ondas utilizando uma mola para o
aprendizagem. Realizou-se a medição e o cálculo de suas velocidade e frequência das
ondas que formam através da mola.
2. Introdução Teórica
Ondas são movimentos causados por uma perturbação, que se propaga através de
um meio e este meio não acompanha a propagação.
As ondas podem ser classificadas por:
Conforme sua natureza:
 Ondas Mecânicas: Ondas que necessitam de um meio e material para se
propagar, sua propagação envolve o transporte de energia cinética e
potencial e depende da elasticidade do meio. Este tipo de onda, não se
propaga no vácuo;
 Ondas Eletromagnéticas: São geradas por cargas elétricas oscilante e sua
propagação não depende do meio que se encontram, podendo propagar-se no
vácuo;
 Ondas de matéria: Ondas usadas na tecnologia moderna, estão associadas
com elétrons, prótons e outras partículas elementares, e mesmo com átomos
e moléculas.
Quanto a sua direção de propagação:
 Unidimensionais: Ondas que se propagam em apenas uma direção;
 Bidimensionais: Ondas que se propagam em uma superfície;
 Tridimensionais: Ondas capazes de se propagarem em todas as direções.
Quanto a direção de vibração:
 Transversais: São causadas por vibrações perpendiculares à propagação da
onda;
 Longitudinais: Ondas causadas por vibrações com mesma direção de
propagação;
Neste experimento os tipos de ondas estudadas foram: mecânicas, estacionarias,
transversais e longitudinais.
Componentes de Uma Onda
Para podermos descrever uma onda necessitamos saber uma série de grandezas entre
elas:
 O comprimento de onda (λ);
 Velocidade (v);
 Amplitude (A);
 Período (T) e
 Freqüência (f).
DESENHO DO ESQUEMA DE ONDAS.
O cálculo dessas grandezas podem ser achadas através de formulação matemáticas que
serão a seguir apresentadas.
w = 2*pi*F; (Frequencia Angular)
F = Nº de ciclos/Unidade de Tempo; (Frequencia da Onda)
T = Período;
K = 2*pi/lambida (nº de ondas)
V = lambada * frequência (velocidade da onda)/
Lambada = velocidade * Período
No estudo de onda também surgem às ondas estacionárias, que nada mais são do que o
resultado da superposição de ondas idênticas que se propagam em sentidos contrários.
Através disso podemos definir o que são harmônicos, que nada mais são do que um
conjunto de freqüências, que variam conforme sua freqüência.
1º harmônico ou freqüência natural :
2º harmônico:
3º harmônico:
3. Procedimento Experimental
Matérias Utilizados
 Trena Cinta métrica;
 Cronometro;
 Canetão;
 Fita adesiva;
 Mola longa.
Erros dos equipamentos utilizados (Tabelas 01)
Equipamento Erro
Trena 0,05 cm
Cronometro 0,01 segundos
O experimento foi divido em partes, no relatório será mantido esta divisão, serão
chamados de: Procedimento I, II e III, e cada procedimento possui duas partes (a) e (b).
Procedimento I(A) – Ondas Longitudinais
1. Com a trena métrica, realizou-se a medição de dois pontos distantes de 4m,
pontos (A e B);
2. Utilizou a fita para demarcar estes pontos;
3. Esticou-se a mola do ponto (A) ao ponto (B), onde dois dos integrantes do grupo
seguravam a mola nos pontos demarcados.
4. O integrante do grupo que estava no ponto A, comprimiu 10 espiras da mola e
marcou-a com a fita adesiva;
5. Soltou-se a mola comprimida;
6. Cronometrou-se o tempo de propagação da onda na mola esticada entre os
pontos (A) e (B);
7. Aferiu-se o tempo 5 vezes.
I (B)
Neste experimento houve a repetição do procedimento anterior, havendo apenas
uma mudança da distância dos pontos (A) e (B) passando de 4m para 5m.
Para futuro aproveitamento este novo ponto será chamado de C. portando a distância
de (A) a (C) é de 5m.
Desenha Esquema I
Procedimento II (A) – Onda Transversal
1. Repetiu-se os itens de 1 ao 3 do Procedimento I (A);
2. O integrante do grupo que estava no ponto (A), puxou e soltou a mola
perpendicularmente ao seu comprimento;
3. Cronometrou-se o tempo de propagação da onda na mola esticada entre os
pontos (A) e (B);
4. Aferiu-se o tempo 5 vezes.
II (B)
O procedimento II (B) difere do II(A) apenas na distância envolvida no ciclo, que
passou de 4m para 5m.
Desenhar Esquema II
Procedimento III (A) – Ondas estacionarias
1. Da mesma forma do experimento II (A), aproveitamos os itens de 1 ao 3
utilizados no procedimento I (A).
2. A partir do ponto A, gerou-se ondas progressivas e constantes até a formação de
ondas estacionarias de 1º, 2º e 3º e 4º ordem.
3. Efetuou-se 5 leituras de cada ordem formada
Desenhar Esquema III
Desenhos Esquemáticos
Resultados e discussões
Experimento I (A)
Para distância do ponto A ao B (4 metros +- 0,0005m.)
Tempo cronometrado
T1 0,72 s + - 0,01 s
T2 0,78 s + - 0,01 s
T3 0,88 s + - 0,01 s
T4 0,81 s + - 0,01 s
T5 0,87 s + - 0,01 s
Média 0,81 s + - 0,01 s
I (B)
Para a distância de A ao C (5 metros +- 0,0005m)
Tempo cronometrado
T1 0,81s + - 0,01s
T2 0,78s + - 0,01s
T3 0,72s + - 0,01s
T4 0,88s + - 0,01s
T5 0,83s + - 0,01s
Média 0,81s + - 0,01s
CALCULOS e os ERROS
Experimento II (A)
Para distância do ponto A ao B (4 metros +- 0,0005m.)
Tempo cronometrado
T1 0,70 s +- 0,01s
T2 0,72 s +- 0,01s
T3 0,67 s +- 0,01s
T4 0,82 s +- 0,01s
T5 0,89 s +- 0,01s
Média 0,72 s +- 0,01s
II (B)
Para a distância de A ao C (5 metros +- 0,0005m)
Tempo cronometrado
T1 0,79 s +- 0,01s
T2 0,78 s +- 0,01s
T3 0,75 s +- 0,01s
T4 0,82 s +- 0,01s
T5 0,85 s +- 0,01s
Média 0,79 s +- 0,01s
CALCULOS e os ERROS
Experimento III
1º Ordem
Amplitude 41cm +- 0,05cm
Para distância do ponto A ao B (4 metros +- 0,0005m.)
Tempo cronometrado
F1 1,06+- 0,01s
F2 1,06+- 0,01s
F3 0,97+- 0,01s
F4 0,94+- 0,01s
F5 1,02+- 0,01s
Média 1,02+- 0,01s
2º Ordem
Amplitude: 33cm + - 0,05cm
Para distância do ponto A ao B (4 metros +- 0,0005m.)
Tempo cronometrado
F1 0,41+- 0,01s
F2 0,47+- 0,01s
F3 0,39+- 0,01s
F4 0,50+- 0,01s
F5 0,47+- 0,01s
Média 0,47+- 0,01s
3º Ordem
Amplitude: 35 cm +- 0,05cm
Para distância do ponto A ao B (4 metros +- 0,0005m.)
Tempo cronometrado
F1 0,31+- 0,01s
F2 0,29+- 0,01s
F3 0,32+- 0,01s
F4 0,28+- 0,01s
F5 0,35+- 0,01s
Média 0,31+- 0,01s
4º Ordem
Amplitude: 32 cm +- 0,05cm
Para distância do ponto A ao B (4 metros +- 0,0005m.)
Tempo cronometrado
F1 0,34+- 0,01s
F2 0,32+- 0,01s
F3 0,35+- 0,01s
F4 0,41+- 0,01s
F5 0,31+- 0,01s
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Relatório 02 ondas em uma mola longa

  • 1. 1. Objetivos O presente relatório tem por objetivo o estudo das ondas utilizando uma mola para o aprendizagem. Realizou-se a medição e o cálculo de suas velocidade e frequência das ondas que formam através da mola. 2. Introdução Teórica Ondas são movimentos causados por uma perturbação, que se propaga através de um meio e este meio não acompanha a propagação. As ondas podem ser classificadas por: Conforme sua natureza:  Ondas Mecânicas: Ondas que necessitam de um meio e material para se propagar, sua propagação envolve o transporte de energia cinética e potencial e depende da elasticidade do meio. Este tipo de onda, não se propaga no vácuo;  Ondas Eletromagnéticas: São geradas por cargas elétricas oscilante e sua propagação não depende do meio que se encontram, podendo propagar-se no vácuo;  Ondas de matéria: Ondas usadas na tecnologia moderna, estão associadas com elétrons, prótons e outras partículas elementares, e mesmo com átomos e moléculas. Quanto a sua direção de propagação:  Unidimensionais: Ondas que se propagam em apenas uma direção;  Bidimensionais: Ondas que se propagam em uma superfície;  Tridimensionais: Ondas capazes de se propagarem em todas as direções. Quanto a direção de vibração:  Transversais: São causadas por vibrações perpendiculares à propagação da onda;  Longitudinais: Ondas causadas por vibrações com mesma direção de propagação; Neste experimento os tipos de ondas estudadas foram: mecânicas, estacionarias, transversais e longitudinais. Componentes de Uma Onda Para podermos descrever uma onda necessitamos saber uma série de grandezas entre elas:  O comprimento de onda (λ);  Velocidade (v);
  • 2.  Amplitude (A);  Período (T) e  Freqüência (f). DESENHO DO ESQUEMA DE ONDAS. O cálculo dessas grandezas podem ser achadas através de formulação matemáticas que serão a seguir apresentadas. w = 2*pi*F; (Frequencia Angular) F = Nº de ciclos/Unidade de Tempo; (Frequencia da Onda) T = Período; K = 2*pi/lambida (nº de ondas) V = lambada * frequência (velocidade da onda)/ Lambada = velocidade * Período No estudo de onda também surgem às ondas estacionárias, que nada mais são do que o resultado da superposição de ondas idênticas que se propagam em sentidos contrários. Através disso podemos definir o que são harmônicos, que nada mais são do que um conjunto de freqüências, que variam conforme sua freqüência. 1º harmônico ou freqüência natural : 2º harmônico: 3º harmônico:
  • 3. 3. Procedimento Experimental Matérias Utilizados  Trena Cinta métrica;  Cronometro;  Canetão;  Fita adesiva;  Mola longa. Erros dos equipamentos utilizados (Tabelas 01) Equipamento Erro Trena 0,05 cm Cronometro 0,01 segundos O experimento foi divido em partes, no relatório será mantido esta divisão, serão chamados de: Procedimento I, II e III, e cada procedimento possui duas partes (a) e (b). Procedimento I(A) – Ondas Longitudinais 1. Com a trena métrica, realizou-se a medição de dois pontos distantes de 4m, pontos (A e B); 2. Utilizou a fita para demarcar estes pontos; 3. Esticou-se a mola do ponto (A) ao ponto (B), onde dois dos integrantes do grupo seguravam a mola nos pontos demarcados. 4. O integrante do grupo que estava no ponto A, comprimiu 10 espiras da mola e marcou-a com a fita adesiva; 5. Soltou-se a mola comprimida; 6. Cronometrou-se o tempo de propagação da onda na mola esticada entre os pontos (A) e (B); 7. Aferiu-se o tempo 5 vezes. I (B) Neste experimento houve a repetição do procedimento anterior, havendo apenas uma mudança da distância dos pontos (A) e (B) passando de 4m para 5m. Para futuro aproveitamento este novo ponto será chamado de C. portando a distância de (A) a (C) é de 5m. Desenha Esquema I Procedimento II (A) – Onda Transversal 1. Repetiu-se os itens de 1 ao 3 do Procedimento I (A);
  • 4. 2. O integrante do grupo que estava no ponto (A), puxou e soltou a mola perpendicularmente ao seu comprimento; 3. Cronometrou-se o tempo de propagação da onda na mola esticada entre os pontos (A) e (B); 4. Aferiu-se o tempo 5 vezes. II (B) O procedimento II (B) difere do II(A) apenas na distância envolvida no ciclo, que passou de 4m para 5m. Desenhar Esquema II Procedimento III (A) – Ondas estacionarias 1. Da mesma forma do experimento II (A), aproveitamos os itens de 1 ao 3 utilizados no procedimento I (A). 2. A partir do ponto A, gerou-se ondas progressivas e constantes até a formação de ondas estacionarias de 1º, 2º e 3º e 4º ordem. 3. Efetuou-se 5 leituras de cada ordem formada Desenhar Esquema III Desenhos Esquemáticos Resultados e discussões Experimento I (A) Para distância do ponto A ao B (4 metros +- 0,0005m.) Tempo cronometrado T1 0,72 s + - 0,01 s T2 0,78 s + - 0,01 s T3 0,88 s + - 0,01 s T4 0,81 s + - 0,01 s T5 0,87 s + - 0,01 s Média 0,81 s + - 0,01 s
  • 5. I (B) Para a distância de A ao C (5 metros +- 0,0005m) Tempo cronometrado T1 0,81s + - 0,01s T2 0,78s + - 0,01s T3 0,72s + - 0,01s T4 0,88s + - 0,01s T5 0,83s + - 0,01s Média 0,81s + - 0,01s CALCULOS e os ERROS Experimento II (A) Para distância do ponto A ao B (4 metros +- 0,0005m.) Tempo cronometrado T1 0,70 s +- 0,01s T2 0,72 s +- 0,01s T3 0,67 s +- 0,01s T4 0,82 s +- 0,01s T5 0,89 s +- 0,01s Média 0,72 s +- 0,01s II (B) Para a distância de A ao C (5 metros +- 0,0005m) Tempo cronometrado T1 0,79 s +- 0,01s T2 0,78 s +- 0,01s T3 0,75 s +- 0,01s T4 0,82 s +- 0,01s T5 0,85 s +- 0,01s Média 0,79 s +- 0,01s CALCULOS e os ERROS
  • 6. Experimento III 1º Ordem Amplitude 41cm +- 0,05cm Para distância do ponto A ao B (4 metros +- 0,0005m.) Tempo cronometrado F1 1,06+- 0,01s F2 1,06+- 0,01s F3 0,97+- 0,01s F4 0,94+- 0,01s F5 1,02+- 0,01s Média 1,02+- 0,01s 2º Ordem Amplitude: 33cm + - 0,05cm Para distância do ponto A ao B (4 metros +- 0,0005m.) Tempo cronometrado F1 0,41+- 0,01s F2 0,47+- 0,01s F3 0,39+- 0,01s F4 0,50+- 0,01s F5 0,47+- 0,01s Média 0,47+- 0,01s 3º Ordem Amplitude: 35 cm +- 0,05cm Para distância do ponto A ao B (4 metros +- 0,0005m.) Tempo cronometrado F1 0,31+- 0,01s F2 0,29+- 0,01s F3 0,32+- 0,01s F4 0,28+- 0,01s F5 0,35+- 0,01s Média 0,31+- 0,01s
  • 7. 4º Ordem Amplitude: 32 cm +- 0,05cm Para distância do ponto A ao B (4 metros +- 0,0005m.) Tempo cronometrado F1 0,34+- 0,01s F2 0,32+- 0,01s F3 0,35+- 0,01s F4 0,41+- 0,01s F5 0,31+- 0,01s Média 0,34+- 0,01s