1) O documento descreve as competências e habilidades escolhidas para a disciplina de Física, incluindo compreender ciências naturais como construções humanas e aplicações tecnológicas, associar desenvolvimentos científicos a problemas, e reconhecer propriedades de fenômenos ondulatórios. 2) São listadas 5 áreas de competência e 5 habilidades relacionadas à Física. 3) A prova contém 28 questões sobre tópicos de Física como solda, relógios de pênd

1. Disciplina
Física
Competências escolhidas
 Área 1 – Compreender as ciênciasnaturaiseas tecnologias a elas associadascomo construções
humanas, percebendo seus papéis nos processos de produção e no desenvolvimento
econômico e social da humanidade
 Área 2 – Identificar a presença e aplicar as tecnologias associadas às ciências naturais em
diferentes contextos
 Área 3 – Associar intervenções que resultam em degradação ou conservação ambiental a
processos produtivos e sociais e a instrumentos ou ações científi co-tecnológicos
 Área 4 – Compreender interações entre organismos e ambiente, em particular aquelas
relacionadas à saúde humana, relacionando conhecimentos científicos, aspectos culturais e
características individuais
 Área 6 – Apropriar-se de conhecimentos da física para, em situações problema, interpretar,
avaliar ou planejar intervenções científico-tecnológicas
Habilidades escolhidas
 Associar a solução de problemas de comunicação, transporte, saúde ou outro, com o
correspondente desenvolvimento científico e tecnológico
 Avaliar propostas de intervenção no ambiente, considerando a qualidade da vida humana ou
medidas de conservação, recuperação ou utilização sustentável da biodiversidade
 Confrontar interpretações científicas com interpretações baseadas no sens o comum, ao longo
do tempo ou em diferentes culturas
 Dimensionar circuitos ou dispositivos elétricos de uso cotidiano
 Reconhecer características ou propriedades de fenômenos ondulatórios ou oscilatórios,
relacionando-os a seus usos em diferentes contextos
Número de questões
28 questões

2. Questão 1
Certas ligas estanho-chumbo com composição específica formam um eutético simples, o que significa
que uma liga comessas característicassecomporta como uma substância pura, com um ponto de fusão
definido, no caso 183 °C. Essa é uma temperatura inferior mesmo ao ponto de fusão dos metais que
compõem esta liga (o estanho puro funde a 232 °C e o chumbo puro a 320 °C), o que justifica sua ampla
utilização na soldagem de componentes eletrônicos, em que o excesso de aquecimento deve sempre ser
evitado. De acordo com as normas internacionais, os valores mínimo e máximo das densidades para
essas ligas são de 8,74 g/mL e 8,82 g/mL, respectivamente. As densidades do estanho e do chumbo são
7,3 g/mL e 11,3 g/mL, respectivamente.
Um lote contendo 5 amostras de solda estanho-chumbo foi analisado por um técnico, por meio da
determinação de sua composição percentual em massa, cujos resultados estão mostrados no quadro a
seguir.
Amostra Porcentagem de Sn (%) Porcentagem de Pb (%)
I 60 40
II 62 38
III 65 35
IV 63 37
V 59 41
Disponível em: http://www.eletrica.ufpr.br.
Com base no texto e na análise realizada pelo técnico, as amostras que atendem às normas
internacionais são
a) I e II.
b) I e III.
c) II e IV.
d) III e V.
e) IV e V.
Solução C
A soma da densidade do estanho com a densidade do chumbo, em função da sua composição, é dtotal,
que deve ser comparada ao valor limite.
I. Incorreta. dtotal = (0,60 · 7,3) + (0,40 · 11,3) = 4,38 + 4,52 = 8,9 g/ml – ultrapassa o limite.
II. Correta. dtotal = (0,62 · 7,3) + (0,38 · 11, 3) = 4,52 + 4,29 = 8,81 g/ml – dentro do limite.
III. Incorreta. dtotal = (0,65 · 7,3) + (0,35 · 11,3) = 4,74 + 3,95 = 8,69 g/ml – abaixo do limite.
IV. Correta. dtotal = (0,63 · 7,3) + (0,37 · 11,3) = 8,77 g/ml – dentro do limite.

3. V. Incorreta. dtotal = (0,59 · 7,3) + (0,41 · 11,3) = 4,30 + 4,63 = 8,93 g/ml – ultrapassa o limite.
2 questão
Christiaan Huygens,em 1656,criou o relógio de pêndulo. Nesse dispositivo,a pontualidadebaseia-se na
regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Para manter a precisão desse relógio, diversos
problemas foramcontornados. Por exemplo, a haste passou por ajustes até que, no início do século XX,
houve uma inovação, que foi sua fabricação usando uma liga metálica que se comporta regularmente
em um largo intervalo de temperaturas.
YODER, J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the mathematization of nature. Cambridge:
Cambridge University Press, 2004. Adaptado.
Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando a acelera ção da gravidade constante,
para que esse tipo de relógio realize corretamente a contagem do tempo, é necessário que o(a)
a) comprimento da haste seja mantido constante.
b) massa do corpo suspenso pela haste seja pequena.
c) material da haste possua alta condutividade térmica.
d) amplitude da oscilação seja constante a qualquer temperatura.
e) energia potencial gravitacional do corpo suspenso se mantenha constante.
Solução A
Para que o relógio realize corretamente a contagem de tempo é preciso que o período de oscliação do
pêndulo se mantenha constante. Para isso, o comprimento de sua haste não deve ser alterado.
3 questão
A ultrassonografia,também chamada de ecografia,é uma técnica de geração de imagens muito utilizada
em medicina. Ela se baseia na reflexão que ocorre quando um pulso de ultrassom, emitido pelo
aparelho colocado em contato com a pele, atravessa a superfície que separa um órgão do outro,
produzindo ecos que podem ser captados de volta pelo aparelho. Para a observação de detalhes no
interior do corpo, os pulsos sonoros emitidos têm frequências altíssimas, de até 30MHz, ou seja, 30
milhões de oscilações a cada segundo.
A determinação de distâncias entre órgãos do corpo humano feita com esse aparelho fundamenta-se
em duas variáveis imprescindíveis:
(A) a intensidade do som produzido pelo aparelho e a frequência desses sons.
(B) a quantidade de luz usada para gerar as imagens no aparelho e a velocidade do som nos tecidos.
(C) a quantidadede pulsos emitidos pelo aparelho a cada segundo e a frequência dos sons emitidos pelo
aparelho.
(D) a velocidadedo som no interior dos tecidos e o tempo entre os ecos produzidos pelas superfícies dos
órgãos.
(E) o tempo entre os ecos produzidos pelos órgãos e a quantidade de pulsos emitidos a cada segundo
pelo aparelho.

4. Solução D
A velocidade do som depende da característica de cada meio em que ele se propaga. Se efetuarmos a
medição do tempo de ida e volta dos pulsos, saberemos a distância entre os órgãos. Não se depende
aqui nem da intensidade do pulso, nem da quantidade de pulsos e tampouco de sua frequência.
4 questão
Os motores elétricos são dispositivos com diversas aplicações, dentre elas, destacam-se aquelas que
proporcionam conforto e praticidade para as pessoas. É inegável a preferência pelo uso de elevadores
quando o objetivo é o transporte de pessoas pelos andares de prédios elevados. Nesse caso, um
dimensionamento preciso da potência dos motores utilizados nos elevadores é muito importante e deve
levar em consideração fatores como economia de energia e segurança.
Considereque um elevador de 800 kg, quando lotado com oito pessoas ou 600 kg, precisa ser projetado.
Para tanto, alguns parâmetros deverão ser dimensionados. O motor será ligado à rede elétrica que
fornece 220 volts de tensão. O elevador deve subir 10 andares, em torno de 30 metros, a uma
velocidade constante de 4 metros por segundo. Para fazer uma estimativa simples da potência
necessária e da corrente que deve ser fornecida ao motor do elevador para ele operar com lotação
máxima, considere que a tensão seja contínua, que a aceleração da gravidade vale 10 m/s 2 e que o
atrito pode ser desprezado. Nesse caso, para um elevador lotado, a potência média de saída do motor
do elevador e a corrente elétrica máxima que passa no motor serão respectivamente de
(A) 24 kW e 109 A.
(B) 32 kW e 145 A.
(C) 56 kW e 255 A.
(D) 180 kW e 818 A.
(E) 240 kW e 1.090 A.
Solução C
Massa total: 800 kg + 600 kg para lotação total
U = 220 V
10 andares: corresponde a 30 m
V = 4 m/s constante
Peso = (800+600) = 1.400 N
Se a velocidade tem módulo constante em linha reta é porque a resultante das forças é nula. Ou seja, a
força para cima dos cabos é igual à força peso sobre massa total.
Desta forma:
P = Força · velocidade
P = 1.400 · 4 = 56.000 W = 56 kW
Como P = U · i, então: i=56.000/220=254,5A≅255 Ai=56.000220=254,5A≅255⁢ A.
5 questão
Em um dia de chuva muito forte, constatou-se uma goteira sobre o centro de uma piscina coberta,
formando um padrão de ondas circulares. Nessa situação, observou-se que caíam duas gotas a cada
segundo. A distância entre duas cristas consecutivas era de 25 cm e cada uma delas se aproximava da
borda da piscina com velocidade de 1,0 m/s. Após algum tempo a chuva diminuiu e a goteira passou a
cair uma vez por segundo.

5. Com a diminuição da chuva, a distância entre as cristas e a velocidade de propagação da onda se
tornaram, respectivamente,
a) maior que 25 cm e maior que 1,0 m/s.
b) maior que 25 cm e igual a 1,0 m/s.
c) menor que 25 cm e menor que 1,0 m/s.
d) menor que 25 cm e igual a 1,0 m/s.
e) igual a 25 cm e igual a 1,0 m/s.
Solução B
Considerando que a piscina não sofreu alterações em suas dimensões, a velocidade de propagação das
ondas em direção à borda se manterá constante, ou seja, 1 m/s.
A partir da equação fundamental da ondulatória, v=λ fv=λ⁢ f, e sendo v constante, pode-se concluir
que o comprimento de onda e a frequência são inversamente proporcionais. A frequência com que as
gotas caem na piscina emitindo ondas diminui, enquanto o comprimento de onda sofre um aumento de
25 cm em relação ao anterior.
6 Questão
Alguns povos indígenas ainda preservam suas tradições realizando a pesca com lanças, demonstrando
uma notável habilidade. Para fisgar um peixe em um lago com águas tranquilas, o índio deve mirar
abaixo da posição em que enxerga o peixe.
Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz
a) refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea no interior da água.
b) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando passam do ar para a água.
c) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água.
d) emitidos pelos olhos do índio são espalhados pela superfície da água.
e) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água para o ar.
Solução E
O peixe está na água, que possui índice de refração maior que o do ar. Os raios de luz refletidos pelo
peixe, ao passaremda água para o ar,são desviados desua trajetória,de forma que a imagem vista pelo
índio na água estará acima da posição real do peixe. Portanto, para acertar o peixe com sua lança, o
índio deve mirar abaixo da imagem que vê na água.

6. 7 Questão
Um dos modelos usados na caracterização dos sons ouvidos pelo ser humano baseia -se na hipótese de
que ele funciona como um tubo ressonante. Neste caso, os sons externos produzem uma variação de
pressão do ar no interior do canal auditivo, fazendo a membrana (tímpano) vibrar. Esse modelo
pressupõe que o sistema funciona de forma equivalente à propagação de ondas sonoras em tubos com
uma das extremidades fechadas pelo tímpano. As frequências que apresentam ressonância com o canal
auditivo têm sua intensidade reforçada, enquanto outras podem ter sua intensidade atenuada.
Considere que, no caso de ressonância, ocorra um nó sobre o tímpano e ocorra um ventre da onda na
saída do canal auditivo, de comprimento L igual a 3,4 cm. Assumindo que a velocidade do som no ar (v)
é igual a 340 m/s, a frequência do primeiro harmônico (frequência fundamental, n = 1) que se formaria
no canal, ou seja, a frequência mais baixa que seria reforçada por uma ressonância no canal auditivo,
usando este modelo é
(A) 0,025 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L e equipara o
ouvido a um tubo com ambas as extremidades abertas.
(B) 2,5 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L e equipara o
ouvido a um tubo com uma extremidade fechada.
(C) 10 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L e equipara o
ouvido a um tubo com ambas as extremidades fechadas.
(D) 2.500 kHz, valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L, aplicável ao
ouvido humano.
(E) 10.000 kHz, valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L, aplicável ao
ouvido e a tubo aberto e fechado.
Solução B
Em um tubo ressonante com apenas uma das extremidades fechadas, obtêm-se apenas as frequências
naturais dos harmônicosímpares (n = 1,3,5,...). Tais frequências são dadas pela expressão: f = nv/4L, em
que n é o harmônico, v é a velocidade das ondas e L é o comprimento do tubo. Substituindo os dados,
obteremos para a frequência fundamental do primeiro harmônico (n=1):
f = 1 · 340/4 · 0,034
f = 2 500 Hz
f = 2,5 kHz.
8 Questão
Um circuito em série é formado por uma pilha, uma lâmpada incandescente e uma chave interruptora.
Ao se ligar a chave, a lâmpada acende quase instantaneamente, irradiando calor e luz. Popularmente,

7. associa-se o fenômeno da irradiação de energia a um desgaste da corrente elétrica, ao atravessar o
filamento da lâmpada, e à rapidez com que a lâmpada começa a brilhar. Essa explicação está em
desacordo com o modelo clássico de corrente.
De acordo com o modelo mencionado, o fato de a lâmpada acender quase instantaneamente está
relacionado à rapidez com que
a) o fluido elétrico se desloca no circuito.
b) as cargas negativas móveis atravessam o circuito.
c) a bateria libera cargas móveis para o filamento da lâmpada.
d) o campo elétrico se estabelece em todos os pontos do circuito.
e) as cargas positivas e negativas se chocam no filamento da lâmpada.
Solução D
Ao ligar a chave e ativar os terminais do circuito elétrico, estabelece-se, quase instantaneamente, um
campo elétrico em todo o fio condutor. Esse campo elétrico age sobre os elétrons livres fazendo com
que realizem um movimento ordenado, conhecido como corrente elétrica.
9 Questão
Ao sintonizarmos uma estação derádio ou um canal de TV em um aparelho,estamos alterando algumas
características elétricas de seu circuito receptor. Das inúmeras ondas eletromagnéticas que chegam
simultaneamente ao receptor, somente aquelas que oscilam com determinada frequência resultarão
em máxima absorção de energia.
O fenômeno descrito é a
a) difração.
b) refração.
c) polarização.
d) interferência.
e) ressonância.
Solução E
O fenômeno explorado é a ressonância,pois no regime de absorção máxima de energia a frequência de
oscilação do emissor e do receptor tem o mesmo valor.

8. 10 Questão
O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de transformar energia elétrica em energia térmica, o que
possibilita a elevação da temperatura da água. Um chuveiro projetado para funcionar em 110 V pode
ser adaptado para funcionar em 220 V, de modo a manter inalterada sua potência.
Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo
material e com o(a)
a) dobro do comprimento do fio.
b) metade do comprimento do fio.
c) metade da área da seção reta do fio.
d) quádruplo da área da seção reta do fio.
e) quarta parte da área da seção reta do fio.
Solução E
O problema procura relacionar o estabelecimento de uma mesma potência por meio de uma mudança
de tensão e resistência elétrica, dessa forma é preciso utilizar a relação entre potência, tensã o e
resistência.
P=V²/R
Para que tenhamos uma condição na qual as duas potências sejam inalterados temos que:
P110=P220
110²/R110=220²/R220 -- > R220=4.R110
De onde podemos verificar que é preciso utilizar uma nova resistência elétrica 4 vezes maior.
Lembrando que R=ρl/A, o novo resistor podeser obtido utilizando umfio de comprimento 4 vezes maior
ou outro fio que possua uma área de seção transversal 4 vezes menor, que corresponde a solução
apresentada pela alternativa E.
11 Questão
Quando adolescente, as nossas tardes, após as aulas, consistiam em tomar às mãos o violão e o
dicionário deacordes de Almir Chediak e desafiar nosso amigo Hamilton a descobrir, apenas ouvindo o
acorde, quais notas eram escolhidas. Sempre perdíamos a aposta, ele possui o ouvido absoluto.
O ouvido absoluto é uma característica perceptual de poucos indivíduos capazes de identificar notas
isoladas sem outras referências, isto é, sem precisar relacioná-las com outras notas de uma melodia.
LENT, R. O cérebro do meu professor de acordeão.
Disponível em: <http://cienciahoje.uol.com.br>. Acesso em: 15 ago. 2012. Adaptado.

9. No contexto apresentado, a propriedade física das ondas que permite essa distinção entre as notas é a
a) frequência.
b) intensidade.
c) forma da onda.
d) amplitude da onda.
e) velocidade de propagação.
Solução A
A propriedade da onda que permite sua caracterização é a frequência. Uma mesma nota possui
diferentes harmônicos,isto é, mesma nota musical queapresenta som mais agudo ou mais grave, e este
fenômeno está associado à mudança de frequência.
12 Questão
Os radares comuns transmitem micro-ondas que refletem na água, gelo e outras partículas na
atmosfera. Podem, assim, indicar apenas o tamanho e a distância das partículas, tais como gotas de
chuva.O radar Doppler,além disso,é capazde registrar a velocidadee a direção na qual as partículas se
movimentam, fornecendo um quadro do fluxo de ventos em diferentes elevações.
Nos Estados Unidos, a Nexrad, uma rede de 158 radares Doppler, montada na década de 1990 pela
Diretoria Nacional Oceânica e Atmosférica (NOAA), permite que o Serviço Meteorológico Nacional
(NWS) emita alertas sobre situações do tempo potencialmente perigosas com um grau de certeza muito
maior.
O pulso da onda do radar ao atingir uma gota de chuva, devolve uma pequena parte de sua energia
numa onda de retorno, que chega ao disco do radar antes que ele emita a onda seguinte. Os radares da
Nexrad transmitem entre 860 e 1.300 pulsos por segundo, na frequência de 3.000 MHz.
FISCHETTI, M., Radar Metereológico: Sinta o Vento. Scienlific American Brasil, n. 08, São Paulo, jan.
2003.
No radar Doppler, a diferença entre as frequências emitidas e recebidas pelo radar é dada por f = (2
ur/c)fo onde ur é a velocidaderelativa entre a fonte e o receptor, c = 3,0 · 108 m/s é a velocidadeda onda
eletromagnética, e fo é a frequência emitida pela fonte. Qual é a velocidade, em km/h, de uma chuva,
para a qual se registra no radar Doppler uma diferença de frequência de 300 Hz?
(A) 1,5 km/h
(B) 5,4 km/h
(C) 15 km/h
(D) 54 km/h
(E) 108 km/h
Solução D

10. 13 Questão
A energia geotérmica tem sua origem no núcleo derretido da Terra, onde as
temperaturas atingem 4.000 °C. Essa energia é primeiramente produzida pela
decomposição de materiais radiativos dentro do planeta. Em fontes geotérmicas, a água,
aprisionada em um reservatório subterrâneo, é aquecida pelas rochas ao redor e fica
submetida a altas pressões, podendo atingir temperaturas de até 370 °C sem entrar em
ebulição. Ao ser liberada na superfície, à pressão ambiente, ela se vaporiza e se resfria,
formando fontes ou gêiseres. O vapor de poços geotérmicos é separado da água e é
utilizado no funcionamento de turbinas para gerar eletricidade. A água quente pode ser
utilizada para aquecimento direto ou em usinas de dessalinização.
HINRICHS, Roger A. Energia e Meio Ambiente. São Paulo: Pioneira Thomson
Learning, 2003 (adaptado).
Sob o aspecto da conversão de energia, as usinas geotérmicas
(A) funcionam com base na conversão de energia potencial gravitacional em energia
térmica.
(B) transformam inicialmente a energia solar em energia cinética e, depois, em energia
térmica.
(C) podem aproveitar a energia química transformada em térmica no processo de
dessalinização.
(D) assemelham-se às usinas nucleares no que diz respeito à conversão de energia
térmica em cinética e, depois, em elétrica.
(E) utilizam a mesma fonte primária de energia que as usinas nucleares, sendo, portanto,
semelhantes os riscos decorrentes de ambas.
Solução D
As usinasde termoeletricidadeseguemumpadrãode aquecimentoda água e aprisionamento
de seuvapor. Nasequência,aexpansãodessa massa de vapor quente, que é a transformação
de energiatérmicaemenergiacinética,tocaa turbina, que gera então eletricidade. Assim é a
termoelétrica a gás, a gasolina, a carvão e nuclear: a energia cinética é transformada em
elétrica, ao se submeter a um processo eletromagnético – o movimento de um campo
magnético no interior de um condutor metálico (espira) –, gerando eletricidade por indução
eletromagnética.A energia elétrica é produzida por um gerador, cujo eixo é movido por uma
turbina,movida por um jato de vapor sob forte pressão. Depois desse uso, o vapor é lançado
na atmosfera. O vapor é produzido por uma caldeira, em que se dá o aquecimento. No caso
dos poçosgeotérmicos,ovaporé quente a partirdo aquecimentodaáguaemum reservatório
subterrâneo, que faz o papel da caldeira, eliminando o uso do combustível.