Principios da optica_geometrica

PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA

1. ÓPTICA GEOMÉTRICA Ex: o Sol, as estrelas, uma lâmpada ligada, uma vela
É a parte da Física que estuda a trajetória da luz, não acesa, um vaga-lume, um interruptor, metal aquecido
se preocupa com a sua natureza. ao rubro etc.

2. Luz b) Fonte secundária ou corpo iluminado: não
A luz é uma forma de energia que se propaga nos emite luz própria, reflete luz de uma fonte primária.
meios materiais e também no vácuo. A luz emitida Ex: a Lua, os planetas, um caderno, uma caneta, uma
pelo Sol – estrela mais próxima da Terra – chega a nós cadeira, uma pessoa, um quadro etc.
em 8 minutos e 20 segundos, percorrendo 150 milhões
de quilômetros a uma velocidade de 300 mil 5.2 QUANTO À DIMENSÃO:
quilômetros por segundo. a) Fonte pontual ou puntiforme: suas dimensões
Depois do Sol, a estrela mais próxima da Terra é a são desprezíveis em ralação ao ambiente considerado.
estrela alfa da constelação de Centauro que se Ex: uma pequena lâmpada num salão.
encontra a 4,3 anos-luz da Terra, isto é, a luz emitida
pela estrela alfa demora 4,3 anos para chegar à Terra. b) Fonte extensa: suas dimensões não são
A grandeza 1 ano-luz, muito usada em Astronomia, desprezíveis em relação ao ambiente considerado.
corresponde à distância percorrida pela luz em um Ex: uma lâmpada fluorescente num quarto.
ano, no vácuo. Para transformarmos 1 ano-luz em
quilômetros, devemos multiplicar a velocidade da luz 6. CLASSIFICAÇÃO DOS MEIOS ÓPTICOS.
no vácuo, 300 000 km/s, pelo intervalo de tempo de 1 a) Meio transparente: é aquele que permite a
ano que, em segundos, corresponde a, propagação regular da luz. O observador vê o objeto
aproximadamente, 3,15 · 107 s. Assim, temos: com nitidez através do meio.

1 ano-luz = 3,0·105x3,15·107 s = 9,5.1012 km

3. CONCEITOS BÁSICOS:
a) Raio de luz: é a representação geométrica da
trajetória da luz, indicando a direção e o sentido de
sua propagação.

b) Feixe de luz: é um conjunto de raios de luz. Ex: aquário, ar, vidro comum, papel celofane etc.
Um feixe luminoso pode ser:
b) Meio Translúcido: é aquele que permite a
propagação irregular da luz. O observador não vê o
objeto com nitidez através do meio.

Ex: vidro fosco, papel vegetal, tecido fino, ar com
neblina etc.

c) Meio opaco: é aquele que não permite a
propagação da luz. O observador não vê o objeto
4. FONTE DE LUZ através do meio.
São corpos que podem ser vistos, ou seja, emitem luz.

5. CLASSIFICAÇÃO DAS FONTES DE LUZ.
5.1. QUANTO À EMISSÃO DE LUZ:
a) Fonte primária ou corpo luminoso: emite luz
própria.

1

Ex: parede de tijolos, portão de madeira, placa
metálica etc.

7. FENÔMENOS ÓPTICOS
Quando a luz incide sobre uma superfície S, que Ex: A absorção é responsável pelo aquecimento de
separa um par de meios, pode sofrer os seguintes uma camisa negra quando exposta à luz.
fenômenos:
8. CLASSIFICAÇÃO DA LUZ QUANTO À COR.
a) Reflexão regular ou especular: o feixe de raios a) Luz monocromática: é a luz de uma única cor, ou
paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a seja, não é decorrente de uma composição de cores.
superfície S e retorna ao meio 1, mantendo o Ex: A luz amarela emitida pelo vapor de sódio
paralelismo. incandescente.
b) Luz policromática: é a luz resultante da
composição de luzes monocromáticas.
Ex: A luz branca emita pelo Sol é constituída por uma
infinidade de luzes monocromáticas, as quais podem
ser divididas em seis cores principais:
Ex: A reflexão regular é responsável pela formação de
imagens sobre a superfície tranquila de um lago.

b) Reflexão difusa ou difusão: o feixe de raios
paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a
superfície S e retorna ao meio 1, perdendo o 9. A COR DOS CORPOS
paralelismo e espalhando-se em todas as direções. A A cor apresentada por um corpo, ao ser iluminado,
difusão é devido às irregularidades da superfície. A depende do tipo de luz que ele reflete difusamente.
reflexão difusa é responsável pela visão dos objetos Assim, corpos de diferentes cores, sendo iluminados
que nos cercam. por luz branca, teremos:

Ex: Vemos uma pessoa porque ela reflete difusamente
para nossa vista a luz que recebe.

c) Refração regular: o feixe de raios paralelos que se O corpo vermelho, se refletir difusamente a luz
propaga no meio 1 incide sobre a superfície S e passa vermelha e absorver as demais; o corpo amarelo, se
a se propagar no meio 2, mantendo o paralelismo. A refletir difusamente a luz amarela e absorver as
refração regular ocorre em meios transparentes. demais, e assim por diante. E negro, se o corpo
absorver todas as luzes.
Atente ao fato de que um corpo amarelo parecerá
negro quando for iluminado por luz diferente da branca
e da amarela, pois essa luz será devidamente
absorvida.

Ex: A refração regular é responsável pela visão nítida
de objetos através do vidro comum.

d) Refração difusa: o feixe de raios paralelos que se
propaga no meio 1 incide sobre a superfície S e passa
a se propagar no meio 2, perdendo o paralelismo. A
refração difusa ocorre em meios translúcidos. 10. PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA
10.1. PRINCÍPIO DA PROPAGAÇÃO RETILÍNEA
DOS RAIOS LUMINOSOS: nos meios homogêneos e
transparentes, a luz se propaga em linha reta.

Ex: A refração difusa é responsável pela visualização
sem nitidez de objetos através do vidro fosco.

e) Absorção: o feixe de raios paralelos que se
propaga no meio 1 incide sobre a superfície S e não
retorna ao meio 1 nem se propaga no meio 2,
ocorrendo a absorção. Como a luz é uma forma de
energia, sua absorção ocasiona um aquecimento.

2

10.1.1. Consequências da Propagação Retilínea O intervalo entre duas luas novas consecutivas é
da Luz denominado de período de lunação e é de 29 dias, 12
horas e 44 min.
a) Sombra e Penumbra
O surgimento de sombra e penumbra de um objeto é c) Eclipse
uma consequência da propagação retilínea da luz. Um fenômeno relacionado com a propagação retilínea
Se montarmos um sistema com uma fonte puntiforme, da luz que desperta a curiosidade, desde os tempos
objeto e anteparo, encontraremos uma região de mais remotos, é o eclipse. Descreveremos aqui duas
sombra e uma região de sombra projetada. Por formas de eclipse do Sol e o eclipse da Lua.
exemplo:
Eclipse do Sol
Ocorre quando a Lua se coloca entre o Sol e a Terra.
Pode ocorrer de duas formas: eclipse total do Sol ou
eclipse parcial do Sol. O eclipse total do Sol ocorre
para regiões da Terra que se encontram no cone de
sombra projetada da Lua. Já o eclipse parcial do Sol
ocorre para regiões que se encontram no cone de
penumbra projetada da Lua. Veja o esquema abaixo,
que foi construído fora de escala.

Contudo, se a fonte luminosa for uma fonte extensa,
então, além da região de sombra e da região de
sombra projetada, encontraremos uma região de
penumbra e penumbra projetada.

OBS: Os eclipses solares ocorrem na fase da lua nova,
quando a Lua encontra-se entre o Sol e Terra.

Eclipse da Lua
b) Fases da Lua O eclipse da Lua ocorre quando a Terra se coloca entre
O hemisfério lunar voltado para a Terra nem sempre é o Sol e a Lua, projetando sua sombra sobre a Lua.
o mesmo que está sendo iluminado pelo sol, por isso Veja o esquema abaixo. que foi construído fora de
existem quatro fases da Lua. Essas quatro fases da escala.
Lua se alternam constantemente em um intervalo de
aproximadamente 7 dias. Observe a figura:

Quando a Lua se encontra na posição I, ela está ainda
iluminada pelo Sol. Quando passa à posição II,
encontra-se numa região de penumbra projetada pela
Terra.
Na posição III, a Lua entra numa região de sombra
projetada pela Terra e deixa de ser iluminada pelo Sol.
Na posição IV, ela volta para uma região de penumbra
e finalmente, na posição V, ela está totalmente
Na posição 1 temos a fase de Lua nova. Aqui, a face iluminada pelo Sol.
voltada para a Terra não está iluminada, portanto a
Lua não pode ser vista. OBS: Os eclipses lunares ocorrem na fase da lua
Em 2, temos o quanto crescente, em que apenas ¼ cheia, quando a Terra encontra-se entre o Sol e Lua.
da lua está iluminada. Esse é o ponto central da
transição da Lua nova para a Lua cheia. d) Câmara Escura
Na posição 3, tem-se a fase de Lua cheia, a Lua está Outro exemplo tradicional da propagação retilínea da
com o hemisfério voltado para a Terra totalmente luz é a câmara escura com orifício. Constrói-se uma
iluminado pelo Sol. caixa escura com um orifício numa face e, na face
Em 4, temos a lua iluminada parcialmente pelo Sol. É oposta ao orifício, é colocado um corpo translúcido,
o quarto minguante, onde a Lua encontra-se na como, por exemplo, papel vegetal. Outra possibilidade
transição entre as fases cheia e nova. de construção é uma câmara escura com um orifício e,
na face oposta ao orifício, é colocado um papel
3

fotográfico. Neste caso, ficará registrada uma imagem 2. A velocidade de propagação das ondas luminosas:
invertida do objeto no papel fotográfico. a) é infinitamente grande;
b) é máxima no ar;
c) é maior na água que no vácuo;
d) vale 300000 km/s no vidro;
e) vale 3·1010 cm/s no vácuo.

3. São fontes luminosas primárias:
a) lanterna acesa, espelho plano, vela apagada;
b) olho-de-gato, Lua, palito de fósforo aceso;
c) lâmpada acesa, arco voltaico, vaga-lume aceso;
d) planeta Marte, fio aquecido ao rubro, parede de cor
clara;
e) tela de uma TV em funcionamento, Sol, lâmpada
apagada.
10.2. PRINCÍPIO DA REVERSIBILIDADE DOS
RAIOS LUMINOSOS: a trajetória do raio de luz não 4. Acreditavam os antigos que a capacidade de
depende do sentido de percurso. visualização devia-se a um estranho mecanismo que
Por exemplo, um motorista e um passageiro, consistia no fato de os olhos lançarem linhas invisíveis
devidamente posicionados, podem se ver através do terminadas em ganchos (“anzóis”) que capturavam os
mesmo espelho. detalhes dos objetos visados e traziam as informações
aos órgãos visuais, possibilitando enxergar. Tão logo
foi aprimorada a noção de luz, essa teoria foi
demovida mediante o seguinte argumento:
a) A luz propaga-se em linha reta.
b) Os raios luminosos têm um único sentido de
propagação.
c) Não é possível enxergar em ambientes totalmente
escuros.
d) Só é possível enxergar corpos que difundem a luz
de outros corpos.
10.3. PRINCÍPIO DA INDEPENDÊNCIA DOS e) Só é possível enxergar corpos que emitem luz
RAIOS LUMINOSOS: quando raios de luz se cruzam, própria.
cada um segue sua trajetória independente dos outros.
Por exemplo, em certas ocasiões como festividades ou 5. A distância do Sol à Terra vale, aproximadamente,
espetáculos, são usados holofotes. Muitas vezes, 1,5·108 km. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo
nessas ocasiões, pode-se perceber a trajetória descrita é de 3,0·105 km/s, calcule o intervalo de tempo
pela luz. Note que, quando a luz de um holofote passa decorrido desde a emissão de um pulso luminoso no
pela luz de outro, não há desvio de sua trajetória. Sol até sua recepção na Terra.

6. Com o Sol a pino, observa-se que a sombra de um
disco circular, projetada no solo plano e horizontal,
tem a mesma forma e o mesmo diâmetro do disco.
Pode-se, então, concluir que:
a) os raios solares são praticamente paralelos entre si
e o disco está disposto paralelamente ao solo;
b) os raios solares são praticamente paralelos entre si
e o disco está disposto perpendicularmente ao solo;
c) os raios solares são muito divergentes e o disco está
disposto paralelamente ao solo;
d) os raios solares são muito divergentes e o disco
está disposto perpendicularmente ao solo;
e) nada se pode concluir apenas com as informações
oferecidas.

7. Analise as proposições seguintes:
1. Imagine-se na janela de um apartamento situado
I. No vácuo, a luz propaga-se em linha reta.
no 10o andar de um edifício. No solo, um carpinteiro
II. Em quaisquer circunstâncias, a luz propaga-se em
bate um prego numa tábua. Primeiro você enxerga a
linha reta.
martelada, para depois de certo intervalo de tempo
III. Nos meios transparentes e homogêneos, a luz
escutar o ruído correspondente. A explicação mais
propaga-se em linha reta.
plausível para o fato é:
IV. Ao atravessar a atmosfera terrestre, a luz propaga-
a) a emissão do sinal sonoro é atrasada em relação à
se em linha reta.
emissão do sinal luminoso;
O que você concluiu?
b) o sinal sonoro percorre uma distância maior que o
a) Somente I é correta.
luminoso;
b) Somente I e III são corretas.
c) o sinal sonoro propaga-se mais lentamente que o
c) Somente II e III são corretas.
luminoso;
d) Todas são corretas.
d) o sinal sonoro é bloqueado pelas moléculas de ar,
e) Todas são erradas.
que dificultam sua propagação;
4

8. Desejando medir a altura H de um prédio, um 14. Um grupo de escoteiros deseja construir um
estudante fixou verticalmente no solo uma estaca de acampamento em torno de uma árvore. Por
2,0 m de comprimento. Em certa hora do dia, ele segurança, eles devem colocar as barracas a uma
percebeu que o prédio projetava no solo uma sombra distância tal da base da árvore que, se cair, ela não
de 60 m de comprimento, enquanto a estaca projetava venha a atingi-los. Aproveitando o dia ensolarado, eles
uma sombra de 3,0 m de comprimento. Considerando mediram, ao mesmo tempo, os comprimentos das
os raios solares paralelos, que valor o estudante sombras da árvore e de um deles, que tem 1,5 m de
encontrou para H? altura; os valores encontrados foram 6,0 m e 1,8 m,
respectivamente. Qual deve ser a menor distância das
9. (UFPE) Uma pessoa de 1,8 m de altura está em pé barracas à base da árvore?
ao lado de um edifício de altura desconhecida. Num
dado instante, a sombra dessa pessoa, projetada pela 15. Considere o esquema ao lado, em que o
luz solar, tem uma extensão de 3,0 m, enquanto a observador olha através de um canudo cilíndrico, de
sombra do edifício tem uma extensão de 80 m. Qual a eixo horizontal, de 20 cm de diâmetro e 80 cm de
altura, em metros, do edifício? comprimento.

10. Do fundo de um poço, um observador de altura
desprezível contempla um avião, que está 500 m
acima de seus olhos. No instante em que a aeronave
passa sobre a abertura do poço, o observador tem a
impressão de que a envergadura (distância entre as
extremidades das asas) abrange exatamente o
diâmetro da abertura. O rapaz observa que um disco, distante 8,0 m do seu
olho, parece encaixar-se perfeitamente na boca do
canudo. Supondo desprezível a distância do olho do
rapaz ao canudo, calcule o raio do disco, admitindo
que seja circular.

16. (FCC-SP) O orifício de uma câmara escura está
voltado para o céu, numa noite estrelada. A parede
oposta ao orifício é feita de papel vegetal translúcido.
Um observador que está atrás da câmara, se olhasse
diretamente para o céu, veria o Cruzeiro do Sul
conforme o esquema I. Olhando a imagem no papel
vegetal, por trás da câmara, o observador vê o Cruzeiro
conforme o esquema:
Considerando os elementos da figura ilustrativa acima,
fora de escala, calcule a envergadura do avião.

11. (UFG-GO) Um feixe luminoso, partindo de uma
fonte puntiforme, incide sobre um disco opaco de 10
cm de diâmetro. Sabendo-se que a distância da fonte
ao disco corresponde a um terço da distância deste ao
anteparo e que os planos da fonte, do disco e do
anteparo são paralelos, pode-se afirmar que o raio da
sombra do disco, projetada sobre o anteparo, é de:
a) 15 cm. b) 20 cm. c) 25 cm.
d) 35 cm. e) 40 cm.

12. O esquema representa o corte de uma câmara
escura de orifício, diante da qual existe um corpo
luminoso AB de 40 cm de comprimento:

a) I. b) II. c) III.
d) IV. e) V.

Considerando a = 100 cm e b = 20 cm, calcule o 17. Um objeto luminoso e linear é colocado a 20 cm do
comprimento da figura A’B’ projetada na parede do orifício de uma câmara escura, obtendo-se, em sua
parede do fundo, uma figura projetada de 8,0 cm de
fundo da câmara.
comprimento. O objeto é então afastado, sendo
13. Num eclipse da Lua, a posição relativa dos três colocado a 80 cm do orifício da câmara. Calcule o
comprimento da nova figura projetada na parede do
astros, Sol, Lua e Terra, é a seguinte:
fundo da câmara.
a) O Sol entre a Lua e a Terra.
b) A Lua entre o Sol e a Terra.
c) A Terra entre o Sol e a Lua.
d) A Terra e a Lua à esquerda do Sol.
e) É impossível a ocorrência de um eclipse da Lua.
5

18. (UEL-PR) A figura a seguir representa uma fonte d) o jarro é um bom emissor de luz;
extensa de luz L e um anteparo opaco A dispostos e) o jarro reflete toda a luz que recebe.
paralelamente ao solo (S):
23. A bandeira do Brasil esquematizada na figura é
confeccionada em tecidos puramente pigmentados:

O valor mínimo de h, em metros, para que sobre o
solo não haja formação de sombra, é:
a) 2,0. b) 1,5. c) 0,80.
d) 0,60. e) 0,30.

19. Leia atentamente o texto abaixo:

“O último eclipse total do Sol neste século (XX)
para o hemisfério sul aconteceu na manhã de 3 Estando estendida sobre uma mesa no interior de um
de novembro de 1994. Faltavam 15 minutos recinto absolutamente escuro, a bandeira é iluminada
para as 10 h, na cidade de Foz do Iguaçu, no por luz monocromática. Determine de que cores serão
Paraná. Em qualquer dia normal, o sol da vistas as regiões designadas por 1, 2, 3 e 4 no caso
primavera já estaria brilhando bem acima do de:
horizonte, mas esse não foi um dia normal (...) a) a luz monocromática ser verde;
Durante o eclipse, a gigantesca sombra, com b) a luz monocromática ser vermelha.
200 km de diâmetro, progrediu a 3 000 km por
hora do Oceano Pacífico para a América do Sul. 24. Um estudante que contemple um arco-íris através
Entrou no Brasil por Foz do Iguaçu e saiu para de um filtro óptico (lâmina de acrílico) amarelo:
o Oceano Atlântico, sobre a divisa dos estados a) verá o arco-íris completo, com todas as suas cores;
de Santa Catarina e Rio Grande do Sul.” b) não verá nada do arco-íris;
c) verá apenas a faixa amarela do arco-íris;
(Revista Superinteressante, ano 8, n. 10.) d) verá todas as faixas do arco-íris, exceto a amarela;
e) verá apenas as faixas alaranjada, amarela e verde
Com base em seus conhecimentos e nas informações do arco-íris.
contidas no texto, responda:
a) Em que fase da Lua (lua cheia, lua minguante, lua
nova ou lua crescente) ocorre o eclipse total do Sol?
b) Qual a duração máxima do eclipse citado para uma
pessoa que observou o fenômeno de um local em Foz
do Iguaçu?

20. Um quadro coberto com uma placa de vidro plano
transparente não é tão bem visto quanto outro não
coberto principalmente porque:
a) o vidro reflete grande parte da luz ambiente 1. c
incidente sobre ele; 2. e
b) o vidro não refrata a luz proveniente do quadro; 3. c
c) o vidro difunde a luz proveniente do quadro; 4. c
d) o vidro absorve a luz proveniente do quadro; 5. 8 min 20 s
e) o vidro reflete totalmente a luz ambiente incidente 6. a
sobre ele. 7. b
8. 40 m
21. À noite, numa sala iluminada, é possível ver os 9. 48 m
objetos da sala por reflexão numa vidraça de vidro 10. 20 m
transparente melhor do que durante o dia. Isso ocorre 11. a
porque, à noite: 12. 8 cm
a) aumenta a parcela de luz refletida pela vidraça; 13. c
b) não há luz refletida pela vidraça; 14. 5 m
c) diminui a parcela de luz refratada, proveniente do 15. 1 m
exterior; 16. c
d) aumenta a parcela de luz absorvida pela vidraça; 17. 2 cm
e) diminui a quantidade de luz difundida pela vidraça. 18. b
19. a) lua nova; b) 4 min
22. Um jarro pintado de cor clara pode ser visto de 20. a
qualquer posição do interior de uma sala devidamente 21. c
iluminada. Isso ocorre porque: 22. b
a) o jarro refrata grande parte da luz que recebe; 23. a) 1–verde; 2–preta; 3–preta; 4–verde;
b) o jarro difunde para os seus arredores grande parte b) 1–preta; 2–preta; 3–preta; 4–vermelha
da luz que recebe; 24. c
c) o jarro absorve a luz que recebe;
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