Este documento descreve o desenvolvimento de um protótipo funcional de uma ponte levadiça com elevação contínua por um grupo de estudantes. O protótipo foi construído com painel MDF e utiliza um motor elétrico acoplado a cabos para simular a movimentação da parte móvel da ponte. Fórmulas são apresentadas para cálculo de massa, trabalho necessário para elevação e balanço energético do sistema.

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TRABALHO INTERDISCIPLINAR DIRIGIDO (III)
INSTITUTO POLITÉCNICO – Centro Universitário UNA
PONTE LEVADIÇA E SIMULAÇÃO DE UM PROTÓTIPO
CURSO: Engenharia Civil
Danilo Custodio de Oliveira, Hebert Chaves de Matos, Igor Augusto Nogueira Paiva, Jhonatan Mendes da Rocha, Lorena Adriana Resende, Lucas Max Parreira Schulz
Professor TIDIR: Ruthe Rebello Pires
Professores Co-orientadores: André Corsino Zocrato, Diego Barbosa Pratis Santos, Maira Paiva Pereira, Newton Fonseca Horta
Resumo  As pontes tem como finalidades vencer obstáculos compostos por água, como por exemplo, os rios, mares, lagos. A ponte levadiça apesar de não ser muito utilizada no Brasil, é um tipo de ponte que permite a passagem de um transporte aquático qualquer que excede a altura da ponte. O tipo de elevação dessas pontes pode variar de acordo com a necessidade do local podendo ser do tipo basculante ou elevação continua. Neste trabalho apresentaremos um protótipo funcional de uma ponte levadiça com elevação continua.
Palavras-Chaves: Ponte levadiça, transporte aquático, protótipo, elevação.
1. Introdução
O significado de ponte é uma construção horizontal que permite interligar dois pontos distantes de mesmo nível e separados por um obstáculo constituído por água, a palavra ponte vem do Latim “pons” que significa entrada (DOBROVOLSKI, 1976).
Este trabalho tem foco em um tipo de ponte específico, a ponte levadiça, que é basicamente uma ponte com a finalidade de liberar, quando necessário, a passagem de um determinado transporte aquático que excede a altura permitida pelo vão maior da ponte (MELCONIAN, 2011).
As pontes levadiças na maioria das vezes têm como finalidade permitir a passagem de uma determinada embarcação que devido à altura não consegue passar por debaixo da ponte, essas embarcações podem ser os navios, barcos,

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iates ou qualquer outro tipo de transporte aquático, este tipo de ponte possui um vão móvel na maioria das vezes chamado de tabuleiro, que pode se mover por efeito de torque causado em suas engrenagens que colocam em funcionamento motores acoplados (ponte basculante) ou através de motores que movimenta esse tabuleiro verticalmente com força contínua durante o movimento, com o auxilio de contrapesos (MARCHETTI, 2008).
2. Referencial Teórico
As pontes são construções horizontais que permitem vencer obstáculos, rios ou mares, ligando-os no mesmo nível e simplificando o deslocamento de pessoas e veículos. Desde tempos antigos o homem construiu pontes e estruturas para facilitar o acesso a diversos lugares, a fim de explorar ou se locomover mais rápido. Reparou-se árvores quebradas ou caídas que serviam para acesso a locais separados por obstáculos ou rios, por causa dos seus troncos e galhos se tornavam pontos de travessia, por tanto o conceito de ponte foi surgindo naturalmente, e aprimorado com o passar do tempo (MARCHETTI, 2008).
A ponte mais antiga registrada é a ponte de pedra em arco na Turquia que transpassa o rio Merles, construída no século IX A.C. Neste trabalho apresentaremos especificamente as pontes levadiças. A ponte levadiça, não é um sistema muito utilizado no Brasil, devido ao fato de que no país o sistema de transporte mais utilizado é o rodoviário, sendo assim não há um fluxo significativo de embarcações nas áreas urbanas, logo tornando inviável a construção de uma ponte levadiça (JAYME, 2011). Quando se constroem pontes para transpassar um trecho aquático o grande problema é o trafego de embarcações abaixo da ponte, seriam necessárias estruturas grandiosas verticalmente para possibilitar o tráfego, por esse motivo é utilizado à ponte levadiça para que essa estrutura possa ser reduzida, pois não necessitaria de um espaço fixo para que os veículos possam passar, dependendo do momento ela se flexiona ou se eleva para possibilitar a passagem das embarcações (DOBROVOLSKI, 2000). Com base nisso se iniciaram os estudos para descobrir como erguê-las com o melhor custo beneficio. Passaram a observar os exemplos da antiguidade de como

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eram erguidas as pontes nos castelos na era feudal que transpassavam um rio ou
poço. Contudo eram necessários muitos homens para manusear a plataforma, foi
quando perceberam que poderiam erguê-la com o mínimo de força utilizando um
contrapeso com o mesmo peso da ponte estática, assim um homem sozinho
conseguiria erguer a plataforma usando uma manivela e sofrendo pouco desgaste
físico. As técnicas de elevação foram evoluindo e começaram a utilizar motores para
fazer o trabalho que antes era manual, entretanto as pontes convencionais
utilizavam-se das mesmas técnicas aplicadas aos elevadores de prédios, como
mostra na figura abaixo (MELCONIAN, 2011).
Figura 1 - Modelos de elevação com o uso de contrapeso e motor ascensor
Fonte: JAYME, 2011.
O modelo descrito acima faz uso de um motor ascensor que liga através de
roldanas e polias o elevador com o contrapeso, contudo existem outros tipos de
elevação com motores ascensores.
Figura 2 - Modelo de Elevação Hidráulica
Fonte: JAYME, 2011.
Outros modelos de pontes utilizados nos dias atuais como abaixo:

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Figura 3 - Ponte Slauerhoffbrug – Leeuwarden Holanda
Fonte: JAYME, 2011.
A única ponte levadiça construída no Brasil é a do Rio Guaíba, em Porto
Alegre. Esta ponte representou o início do uso de concreto protendido no sul do
Brasil.
Figura 4 - Ponte Rio Guaíba – Porto Alegre Brasil
Fonte: VASCONCELOS, 1993
Figura 5: Resumo informativo da ponte do Guaíba
Fonte: VASCONCELOS, 1993
A ponte acima utiliza-se de elevação com dois motores ascensores em sua base que ao
acionados elevam a ponte em quatro torres em ritmos iguais (VASCONCELOS, 1993).

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Figura 6: Ponte Levadiça Maple-Oregon – EUA
Fonte: MELCONIAN, 2011.
Esta ponte da figura 5 dispõe-se de um conjunto de engrenagens semelhantes ao
da Maple-Oregon – EUA da figura 6, em baixo de sua plataforma, onde se encontram os
contrapesos da estrutura e para esforço de dois motores acoplados ao conjunto de
engrenagens, este conjunto também sustenta a ponte para que ela não suba e nem
dessa rapidamente.
3. Materiais e Métodos
O trabalho foi elaborado através de pesquisa em livros, manuais, revistas e artigos
técnicos. Através destes materiais aprofundamos a pesquisa sobre ponte levadiça e
elaboramos um protótipo para demonstrar o funcionamento da mesma. Para a
construção do protótipo utilizamos:
- Painel MDF;
- Cola para madeira;
- Motor de vidro elétrico (automotivo);
- Cabos;
- Bateria;
O painel MDF de 9mm de espessura foi utilizado para construção da estrutura da
ponte levadiça, conforme ilustra a figura abaixo e projeto de montagem e corte em
anexo. Para o funcionamento da ponte, onde a parte móvel do esquema citado se move
até o topo dos pilares, foi utilizado um motor de vidro elétrico que é alimentado pela
bateria.

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Figura 7: Perfil Isométrico do Protótipo
4. Resultados
Elaboramos um projeto para o protótipo com base nos conhecimentos
adquiridos ao longo da pesquisa, conforme o anexo A, que representa a perspectiva,
principais vistas e um quadro contendo todas as peças utilizadas para a montagem,
devidamente dimensionadas.
Com as dimensões e a densidade de massa do material utilizado para a
construção do protótipo é possível calcular a massa de qualquer parte ou até mesmo
a massa total, através da integral tripla da função densidade de massa. Os painéis
MDF foram desenvolvidos em laboratórios com diferentes densidades, as quais
variam de 550 a 750 kg/m3 (EULEOTÉRIO, 2000).
Pegando como base uma densidade de 700 kg/m3 e as dimensões da ponte
podemos aplicá-las na seguinte função:
[1]
Onde x é a largura, y é a extensão e z é a espessura da ponte, sendo assim
suas dimensões (x, y e z) são os limites de integração, onde o resultado dessa
integral encontrará a massa. No anexo B citamos um exemplo de cálculo utilizando o
tabuleiro móvel da ponte como referencia.
x y zdv dzdydx
s
x y z , , .    700
  

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De acordo com Vasconcelos (1993), a ponte sobre o rio Guaíba tem uma
estrutura móvel nos quais os esforços não se alteram. Ela é uma das raras pontes
do Brasil. O nosso protótipo por ter semelhanças com esta ponte adota o mesmo
conceito, onde parte móvel que é elevada corre em paralelo entre quatro pilares ao
longo do seu levantamento total, garantindo assim sua horizontalidade tanto na
subida quanto na descida.
Sendo assim, o trabalho necessário para elevar a parte móvel da ponte é
dado pela seguinte formula (YOUNG E FREEDMAN, 1949):
[2]
Onde T é o trabalho total realizado dado em Joules (J), m é a massa (kg)
total da ponte e h é a altura (m) total a que ela é elevada, em relação ao seu estado
inicial.
Para o funcionamento (acionamento) do nosso protótipo, o mesmo será
energizado por uma fonte adaptadora full range de 12Vcc por 1A, no qual alimentará
um motor contínuo de 12 Vcc que será responsável por movimentar o vão móvel da
ponte levadiça. O acionamento da ponte será através de botoeiras/chaves
normalmente abertas (NA), que quando acionada elevará a ponte até seu
movimento ser finalizado por sensores fim de curso, desativando o motor. O
movimento contrário (descida) será realizado da mesma forma, porém com
acionamento de outra botoeira/chave.
Através da força motriz exercida pelo motor contínuo, iremos calcular o
balanço energético de potência, consumo e demanda, o cálculo deste balanço
energético pode ser obtido pelas fórmulas abaixo:
 VxI ou
2 P  RxI
[3]
Após o término da instalação elétrica do protótipo efetuamos as medições
utilizando um multímetro e wattímetro para comparar e comprovar a tensão, corrente
e potência fornecida pelo conjunto elétrico da ponte, com os valores encontrados, de
acordo com a tabela1.
T mg h Trabalho  . .

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Tabela 1: Tabela comparativa de medição/fornecimento
5. CONCLUSÃO
As pontes levadiças são construções de uma enorme importância, especialmente em países que possuem um grande comercio e/ou trafego marítimo, uma vez que além de interligar partes separadas por um rio, permitindo assim o deslocamento de um lado a outro, elas liberam a passagem para grandes embarcações quando necessário.
6. Referencias Bibliográficas
DOBROVOLSKI, et al. Elementos de Construção de Máquinas. Mir Moscou, 1976.
HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais, 3.ª Ed. Editora Livros Técnicos e Científicos, 2000.
MARCHETTI, Osvaldemar. Pontes de Concreto Armado, 1ª Ed. Editora Blucher, 2008.
MELCONIAN, Sarkis. Elementos de Máquinas: guia para engrenagens, correias, rolamentos, chavetas, molas, cabos de aço e árvores. 9ª. Ed, Editora Érica Ltda, 2011.
VASCONCELOS, Augusto C. Pontes Brasileiras Viadutos e Passarelas, Pini Editora, 1993.
JAYME, Mason, Pontes em concreto armado e protendido, Livros Técnicos e Científicos, editora S.A, 2011. ELEUTÉRIO, Jackson Roberto, Dissertação de Mestrado, Piracicaba, 2000. YOUNG E FREEDMAN, Fisica I - Mecânica 12ª Edição, Sears e Zemansky, 1949.
UNIDADES
VALOR MEDIDO
VALOR FORNECIDO
TENSÃO
12.26 V
12.00 V
CORRENTE
1.04 A
1.00 A
POTÊNCIA
12.75 W
12.00 W