O documento discute os conceitos fundamentais da teoria estrutural, incluindo sistemas estruturais, tipos de carregamento, apoios e esforços. É explicado o que são cargas permanentes e acidentais e como elas são distribuídas nas estruturas. Também são descritos os tipos de apoios, esforços normais, cortantes, momentos fletor e torsor.

1. TEORIA DAS
ESTRUTURAS I
Eng.º Cristiano Goulart

2.  Sistemas estruturais: Funções e Requisitos
 Tipos de Carregamento
 Tipos de Apoios
 Tipos de Esforços

3. INTRODUÇÃO
• A função da estrutura é fornecer um caminho
seguro para as cargas da superfície para a
infraestrutura.
• SEGURANÇA - ECONOMIA

4. FUNÇÃO DAS
ESFORÇOS
ESTRUTURAS
Suporte material para o
VENTO
transporte de esforços.
ESTRUTURA - Caminho
das forças.

5. CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Elementos estruturais
básicos:
•
•
•
•
Pilares;
Vigas;
Lajes;
Paredes
estruturais.

6. CONCEITOS FUNDAMENTAIS

7. FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS
O primeiro fator a ser considerado quando da
execução do projeto estrutural de uma obra são
os carregamentos nela atuantes.
 Carregamento: qualquer influência que causa
forças ou deformações em uma estrutura.

8. FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS
 As forças externas que atuam nas
estruturas são denominadas cargas.

9. FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS
CARGAS PERMANENTES
CARGAS ACIDENTAIS

10. FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS
• CARGAS PERMANENTES: ocorrem ao
longo de toda a vida útil. Sua intensidade,
direção e sentido podem ser determinados
com grande precisão.
•
•
•
Peso
Peso
Peso
próprio da estrutura;
das paredes;
dos revestimentos.

11. FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS
• CARGAS PERMANENTES
(NBR 6120 – Carregamento em edificações)
 Exemplos:
• Peso específico da parede = 170 kgf/m²
• Peso específico do concreto = 2500 kgf/m³

12. FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS
• CARGAS
eventualmente.
ACIDENTAIS: ocorrem
São mais difíceis de serem
determinadas com precisão.
•
•
•
•
Peso das pessoas;
A força de frenagem de veículos;
O peso de móveis especiais;
Peso do mobiliário.

13. FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS
• CARGAS ACIDENTAIS
(NBR 6120 – Carregamento em edificações)
 Exemplos:
 Cargas sobre pisos residenciais = 150 kgf/m²
 Cargas sobre pisos de lojas = 400 kgf/m²

14. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
 CARGAS UNIFORMES: têm a mesma
intensidade ao longo do elemento estrutural.
 CARGAS VARIÁVEIS: sua intensidade varia
ao longo do elemento estrutural.

15. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
CARGAS
UNIFORMES

16. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
CONCENTRADO
DISTRIBUÍDO/m
DISTRIBUÍDO/m²

17. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
• Concentrado: Representa uma força
aplicada em um único ponto da estrutura.

18. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
• EXEMPLOS:
 Força concentrada sobre uma
laje: um cofre
no meio de uma sala.

19. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
• EXEMPLOS:
 Força concentrada
sobre uma viga de uma
viga apoiada sobre outra.
reação
A
B A B

20. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
• EXEMPLOS:
 Força concentrada sobre
uma viga: pilar
sobre uma viga.

21. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
transição• Vigas de
ocorrem quando não é
possível manter a
pilarcontinuidade do
até
São
o solo (fundação).
comuns em
depavimentos
garagem e térreos.

22. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
• EXEMPLOS:
 Força concentrada sobre um pilar: reação
das vigas que se apoiam nos pilares.

23. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
• EXEMPLOS:
 Força concentrada sobre a
fundação: carga
do pilar que chega na fundação.

24. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS ESTRUTURAS
• Distribuído/m: Carga Linear
em função do comprimento da
peça

25. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
• EXEMPLOS:
 Força distribuída/m
sobre uma laje: peso de
uma parede de alvenaria.

26. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
• EXEMPLOS:
 Força distribuída/m sobre uma
viga: peso
de uma parede de alvenaria.

27. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS

28. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
• EXEMPLOS:
 Carga triangular ou linearmente distribuída:
Ex.: Pressão hidrostática atuante nas paredes de
uma piscina.
L R= ½ x Q x L
R

29. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
• Força
distribuída/m

30. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
• Distribuído/m²: Representa uma força
distribuída sobre uma superfície da estrutura.

31. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
• EXEMPLOS:
 Força distribuída/m² sobre uma
laje: peso
das pessoas.

32. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS

33. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS

34. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS

35. FORÇAS EXTERNAS – REATIVAS –
APOIOS
• Esforços
quando a
ativo.
externos
estrutura
reativos
está sob
só existem
carregamento
• Função dos apoios: restringir graus de
liberdade das estruturas, despertando com
isso reações nas direções dos movimentos
impedidos.

36. FORÇAS EXTERNAS – REATIVAS – APOIOS
APOIO DE PRIMEIRO
GÊNERO OU MÓVEL

37. APOIOS
O sistema possui dois graus de liberdade, isto é,
d
e
rotação e translação paralela à superfície
apoio, possuindo apenas uma reação.

38. APOIOS
• EXEMPLOS:
Pino
Rolo
• REPRESENTAÇÃO
OU
ESQUEMÁTICA:
V V

39. APOIOS
APOIO MÓVEL

40. APOIOS
APOIO DE SEGUNDO
GÊNERO OU FIXO

41. APOIOS
O apoio fixo difere do apoio móvel apenas por não
permitir a translação. O sistema possui somente um grau
de liberdade, a rotação. Sua reação é de direção
desconhecida, podendo ser decomposta em duas, uma
perpendicular e outra paralela à superfície de apoio.

42. APOIOS
• EXEMPLOS:
H pino
H
V
• REPRESENTAÇÃO
H
ESQUEMÁTICA:
V
V

43. APOIOS
APOIO DE
SEGUNDO
GÊNERO

44. • É um aparelho que permite a rotação relativa
entre duas barras.

46. OU ENGASTE
de apoio, que
Sua reação é
definida através de três parâmetros: Reação
perpendicular, reação paralela ao eixo
delongitudinal da peça e momento
engastamento. As reações impedem as
translações e o momento impede a rotação.

47. APOIOS
ROTEIRO PARA CÁLCULO DE REAÇÕES DE APOIO
1) Substituir os apoios por suas reações, utilizando-as como incógnitas.
arbitrariamente.
O sentido das reações é adotado
2) Aplicar as três equações de equilíbrio e resolver o sistema de equações resultante obtendo as reações de
apoio.
• Somatório das forças em x = 0
• Somatório das forças em y = 0
• Somatório de momento = 0
3) Fornecer a solução em desenho, invertendo o sentido das reações que resultarem negativas na
resolução do sistema.

48. TIPOS DE ESFORÇOS
ESFORÇO NORMAL
• TRAÇÃO: Tendência de alongamento do
elemento na direção da força atuante.
• COMPRESSÃO: Tendência de redução do
elemento na direção da força de compressão.

49. TIPOS DE ESFORÇOS
ESFORÇO NORMAL

50. TIPOS DE ESFORÇOS
ESFORÇO NORMAL

51. TIPOS DE ESFORÇOS
ESFORÇO CORTANTE
• Forças que tendem a produzir um
efeito de corte, isto é, tendem a deslizar
relativamente aspartes do corpo numa direção paralela à
superfície virtual de corte.

52. TIPOS DE ESFORÇOS
ESFORÇO CORTANTE
+
-

53. TIPOS DE ESFORÇOS
ESFORÇO CORTANTE

54. TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO FLETOR
• Ocorre uma deformação na direção
perpendicular a da força atuante, ou seja, tende
a girar relativamente as parte do corpo em torno
de um eixo paralelo à superfície virtual de corte.

55. TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO FLETOR

56. TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO FLETOR
-
+

57. TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO FLETOR

58. TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO FLETOR

59. em torno da direção
corte.
perpendicular à superfície
virtual de
TORSOR

60. TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO TORSOR

61. TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO TORSOR

62. Dúvidas?
Muito Obrigado!!!
“Não deixem que seus medos
tomem o lugar dos seus sonhos”
Walt Disney