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Um número natural é primo se ele possui apenas dois divisores
positivos e distintos. Ou seja, um número natural é primo se ele é
maior que 1 e é divisível apenas por si próprio e por 1.
Um exemplo: o número 2. Ele só é divisível por ele mesmo, e por 1.
O mesmo vale para 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37... Como se
pode observar, com exceção do 2, todos os demais números
primos são ímpares. Observe também que essa definição exclui o
1 como primo.
O matemático grego Euclides provou que os números primos eram
infinitos. Problemas envolvendo números primos mantiveram
ocupados quase todos os matemáticos desde a antiguidade: como
saber se um número é primo ou não, ou prever a sua existência
em um conjunto de números, ou ainda encontrar uma fórmula
para defini-los?
Muitas dessas questões continuam sem resposta, mas
Eratóstenes criou um método para descobrir os primos em uma
sequência de números naturais de 1 até n. Eratóstenes viveu em
Alexandria algumas décadas depois de Euclides. Foi diretor da
famosa Biblioteca de Alexandria e do Museu, enquanto acumulava
uma série de outras atividades.
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