Grandezas e medidas parte 2

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PNAIC MATEMÁTICA - 3º ANO - 2015

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Grandezas e medidas parte 2

  1. 1. GRANDEZAS E MEDIDAS Formação de professores alfabetizadores - 3º ano O.E. Profª Arianna Jundiaí –SP 11/05/2015 Parte 2
  2. 2. ◦ construir estratégias para medir comprimento, massa, capacidade e tempo, utilizando unidades não padronizadas e seus registros; compreender o processo de medição, validando e aprimorando suas estratégias; ◦ produzir registros para comunicar o resultado de uma medição, explicando, quando necessário, o modo como ela foi obtida; ◦ comparar comprimento de dois ou mais objetos para identificar: maior, menor, igual, mais alto, mais baixo etc; Objetivos da Formação – Grandezas e Medidas (Caderno 6p. 5 e 6)
  3. 3. Decolar e Aterrissar FAZ SOCIALIZAÇÃO DAS ESTRATÉGIAS DAS CRIANÇAS? FAZ REVISÃO CONSTANTE? FAZ CARTAZES PARA FAVORECER A CONSULTA? FAZ AGRUPAMENTOS PRODUTIVOS? TEM SEGURANÇA AO UTILIZAR OS JOGOS NA AULA DE MATEMÁTICA? FAZ USO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS? FAZ LISTA DE EXERCÍCIOS (CONTINHAS)? FAZ LISTA DE TABUADAS?
  4. 4. O ATO DE MEDIR PARTICIPA DE NOSSAS ATIVIDADES, TANTO QUANTO O ATO DE CONTAR. AS MEDIÇÕES SÃO SEMPRE EXPRESSA POR NÚMEROS, MESMO QUE SEJAM MEDIDAS DE GRANDEZAS DAS QUAIS NUNCA OUVIMOS FALAR. MAS DEVEMOS ATENTAR ÀS GRANDEZAS SOLICITADAS. VAMOS OBSERVAR ◦ 200 CENTÍMETROS = 200 ◦ 2 MINUTOS = 120 SEGUNDOS ◦ 2 QUILOS = 2.000 kg ◦ 200 METROS = 20.000 CM ◦ 2 HORAS = 120 MINUTOS ◦ 2 TONELADAS = 2.000 QUILOS
  5. 5. Medir uma grandeza é atribuir um número a esta grandeza. A medição de uma grandeza pode ser realizada em um objeto, em um fenômeno, ou ser efetuada em representações gráficas de objetos. Em todos esses casos, podemos dizer que realizamos uma medição experimental. A medição é, assim, um meio eficiente para a comparação de grandezas. Mas, observamos algumas inadequações em atividades de comparação por meio de medição, propostas no ensino. Elas ocorrem em enunciados vagos de questões, nos quais a resposta fornecida é restrita a uma única interpretação de seu enunciado. Vejamos o seguinte exemplo: MEDIR GRANDEZAS
  6. 6. MARQUE UM X EMBAIXO DO RETÂNGULO MAIOR: • Qual a grandeza a ser comparada nos dois retângulos? Uma criança pode comparar, ao invés dos perímetros, os comprimentos dos lados horizontais das figuras e concluir que o número 1 é maior. Outra criança pode comparar os comprimentos dos lados verticais e decidir que a figura número 2 é a maior. Uma terceira pode escolher comparar os comprimentos das diagonais dos retângulos e concluir que a figura número 1 é a menor. 1 2
  7. 7. Atividade 1 – Caderno 6 ◦ Meçam, com barbante, a altura de 10 colegas e façam um gráfico de alturas. Não esqueça de colocar o nome de cada um dos colegas. ◦ Uma professora mede com seu palmo um dos barbantes, enquanto outra professora medirá outro barbante. ◦ a) Agora discuta com seu grupo: – é possível comparar as medidas obtidas? Por quê? – como a humanidade resolveu esse problema? ◦ b) O que os alunos podem aprender sobre medidas nessa atividade?
  8. 8. Senso de medida Sabemos medir, pois medimos distância, superfície, espaço, massa, calor, rapidez, duração e, para cada uma dessas grandezas, temos os instrumentos apropriados para medição. Toda medida é uma relação entre grandeza e unidade, ambas de mesma natureza. Exprimimos essa relação por um número, o qual significa quantas vezes a unidade cabe na grandeza (a grandeza contém a unidade). Mas, para construir essa abstração, as crianças começam pelo senso de medida, formado por meio da vivência de experiências relatadas por expressões tais como: “é perto”, “está muito quente”, “é alto”, “está pesado”, “mais bonito”, etc., em que está embutida a ideia de comparação, mas ainda não aparece a unidade de medida.
  9. 9. Por preferirem utilizar a percepção visual, a estimativa e a comparação direta para fazer medições, crianças utilizam a justaposição de objetos e, então, tiram suas conclusões. É a fase do “pôr e ver”, em que medir uma distância pode ser entendido como simplesmente percorrê-la, até mesmo com passos de diferentes tamanhos; e, se diferentes crianças encontrarem diferentes resultados para uma mesma distância, estes provavelmente serão aceitos como verdadeiros, sem estranhamentos. Isso significa que, nessa fase, as crianças acreditam que a medida de um objeto não se conserva.
  10. 10. ◦ Mesmo que essas habilidades comparativas não garantam a compreensão de todos os aspectos implicados na noção de medida no início da vida é válido afirmar que as crianças aprendem sobre medidas, medindo...
  11. 11. LEITURA SILENCIOSA ◦ Salto em distância páginas 28 a 31 •Comparação de comprimentos (comparação entre grandezas de mesma natureza); •Estimar medidas de comprimento; •Comparação entre o valor estimado e o valor real do comprimento do salto.
  12. 12. Vamos trabalhar em grupos “A importância de se ensinar Grandezas e Medidas” p. 18 ao 23. Danilo Pereira Munhoz Mabi Katien Batista de Paula Mara Sueli Simão Moraes 1- Quando e de que maneira podemos iniciar, com a criança, atividades para o desenvolvimento conceitual de medir? 2- Para as crianças no início da alfabetização é fácil a compreensão sobre medições? Justifique. 3-Medir ou contar? Qual é a diferença? 4-É importante que a criança faça o registro de suas medições? E estimar medidas?
  13. 13. Confusões/Distinções ◦ Distância/comprimento: para a criança é mais fácil a compreensão de distância do que de comprimento. ◦ Capacidade/volume: capacidade é o atributo de recipientes, está relacionada a ideia de “conter”; volume está relacionado ao espaço ocupado por determinado objeto. ◦ Tempo: atualmente não se fala em medida de tempo e sim em duração de intervalo de tempo. ◦ Massa/peso: a massa de um objeto é a quantidade de matéria que ele possui. Peso é a força com que o corpo é atraído para o centro da terra pela força gravitacional.
  14. 14. Segundo Van de Walle, o primeiro passo é: decidir qual atributo específico do objeto (ou fenômeno) deve ser medido. É preciso que a criança compreenda o atributo que eles vão medir. Padrões de medidas lineares (de comprimento) comprimento, largura, altura, profundidade e distância Observação: medimos também fenômenos como duração de tempo, velocidade, capacidade. O que é medir??? Medir (um atributo) de um objeto é comparar esse objeto com outro estabelecido previamente.
  15. 15. Medidas – Estimativas Levantamento de hipótese e discussão • Ler os dados da tabela e fazer uma estimativa da medida solicitada registrando o resultado • Posteriormente medir com a unidade indicada e registrar a medida obtida • Verifique com os amigos se você fez estimativas próximas dos resultados exatos SITUAÇÕES DE MEDIDA UNIDADE RESULTADO ESTIMADO RESULTADO FINAL Comprimento da mesa da professora Palitos de sorvete Largura da porta da sala de aula Seu palmo Peso de um colega Quilograma Quantidade de liquido de uma garrafa de 2 litros Copo comum Comprimento da lousa Pé
  16. 16. Construindo e usando réguas O salto de usar unidades para medir, para o uso de réguas, é um desafio. Segundo Van de Walle, um dos melhores métodos de ajudar os alunos a compreender as réguas é fazer com que eles construam suas próprias réguas de unidades reais.
  17. 17. O que vamos medir? Em duplas construam suas réguas. Como podemos construí-las? Como as tiras poderiam ser usadas para medir colocando-as lado a lado e de ponta a ponta? Colar as tiras na cartolina azul ◦ A largura da janela ◦ A largura da porta ◦ A largura do encosto da cadeira
  18. 18. Construindo e usando réguas
  19. 19. Discutindo ◦ Quais foram as medidas? ◦ É medir ou é contar? ◦ Se fizéssemos a medição com a régua padrão, daria a mesma medida? Por que? ◦ Como o aluno compreenderá o uso da régua a partir da régua construída?
  20. 20. Começar do zero e não do 1. Contar os intervalos, não as marcas. • Use uma régua sem marcas e peça aos alunos que meçam um objeto. • O estudante conta os espaços ou as marcas na régua? • No exemplo mostrado, o comprimento correto é de 8 unidades. Um estudante que conte as marcas responderia com 9 unidades.
  21. 21. Medir é comparar.... Mas, de que maneira? ◦ Qual é a maneira correta? ◦ Como medir um comprimento grande com uma régua pequena? ◦ Como é possível que estudantes saiam da escola sem ter noção (ou tendo noções equivocadas) de aspectos importantes das medidas que são utilizadas no dia a dia? (Pág 32 4º parágrafo)
  22. 22. Medir é comparar.... Mas, de que maneira? Qual é a maneira correta? ◦ Por onde começar a medir o lápis?
  23. 23. Medir é comparar.... Mas, de que maneira? Qual é a maneira correta? ◦De que maneira comparar as medidas do livro e da garrafa? ◦A quê nos referimos quando usamos a palavra comprimento?
  24. 24. TRABALHANDO EM GRANDE GRUPO Atividade 4 - p. 64 ◦ Considere uma garrafa PET, uma caixa de leite e uma caixa de sapatos. Listar no caderno: ◦ Quais as grandezas cujas medidas podemos explorar com seus alunos a partir destes objetos?
  25. 25. ◦ E se os objetos fossem uma bolsa, uma sacola de compras e um vaso? Atividade 4 - p. 64 Listar no caderno: Quais as grandezas cujas medidas podemos explorar com seus alunos a partir destes objetos?
  26. 26. Discussão de práticas ◦Trabalharemos em grupos de 4 ◦Teremos três situações para leitura, discussão e reflexão sobre as práticas pedagógicas envolvidas. ◦As opiniões deverão ser registradas na folha ◦Socialização.
  27. 27. Na sala do 2º ano da professora Maria Lúcia tem 25 alunos. Ela propôs uma aula de experimentação com a utilização de materiais estruturados e não estruturados para que as crianças pudessem fazer estimativas de sua própria altura e realizassem o registro das mesmas. Em seguida a professora entregou a fita métrica para que as crianças medissem sua altura. Logo após, entregou o barbante para que cortassem a medida obtida pela fita métrica. Com esses barbantes, construíram um gráfico com as medidas organizadas na ordem crescente. Observando o gráfico, ela questionou as crianças da seguinte forma: Qual aluno é o mais baixo ou mais alto? Quais crianças tinham as mesmas medidas? Qual ultrapassava ou estava abaixo de um metro? A professora trabalhou com os instrumentos de medida padrão para que as próprias crianças criassem conjecturas sobre o metro. O trabalho partiu do concreto e com atividades lúdicas. Na realização da avaliação bimestral, a professora pediu que as crianças completassem a seguinte tabela: Quanto vale? Metro Decímetros Centímetros Milímetros 1 m. Em grupos analise as práticas da professora Maria Lúcia e relate o que perceberam.
  28. 28. Ao elaborar a avaliação bimestral, a professora Helena, considerou apenas unidades inteiras de comprimento, pois acredita que as crianças não são capazes de resolver situações em que encontrem medidas com decimais (1,5m / 2 metros e meio). Porém, em suas aulas, a professora realizou o trabalho com atividades para a construção do sistema de numeração decimal. Trabalhou em vários momentos com a formação do agrupamento para obter dez; relacionou que 5 mais 5 são dez (agrupamentos de base 10); que 50 mais 50 são 100 e utilizou atividades concretas para demonstrar o que significa metade. Com essa relação do sistema de numeração decimal e o sistema de medidas o que concluímos com a prática da professora?

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