O documento discute processos de tomada de decisão em ambientes empresariais. Aborda a importância de alinhar decisões com o estatuto, missão e visão da empresa. Apresenta teorias sobre crescimento empresarial e métodos financeiros para análise de projetos de investimento, como valor presente líquido, taxa interna de retorno e payback. Destaca a relevância de identificar riscos para apoiar a tomada de decisão dos executivos.

1. TIAGO PIAZZA
TOMADA DE DECISÃO E ANÁLISE DE RISCO
Monografia apresentada ao Curso de MBA
Executivo, COPPEAD, Universidade Federal do
Rio de Janeiro, como requisito parcial para
graduação no curso.
Coordenador: Profa. Me. Luciana Velloso
RIO DE JANEIRO
2013

2. SUMÁRIO
LISTA DE ILUSTRAÇÕES ...................................................................................................III
RESUMO................................................................................................................................. IV
1 INTRODUÇÃO...................................................................................................................6
2 DECISÃO............................................................................................................................8
2.1 O CRESCIMENTO E A MOTIVAÇÃO........................................................................8
2.2 TEORIA DE CRESCIMENTO ......................................................................................9
2.3 FINANCEIRO................................................................................................................10
2.4 SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO............................................................................15
2.5 MÉTODO QUALITATIVO ...........................................................................................24
3 CONCLUSÕES................................................................................................................30
REFERÊNCIAS......................................................................................................................32

3. LISTA DE ILUSTRAÇÕES
FIGURA 1 - VPL – VALOR PRESENTE LÍQUIDO.....................................................12
TABELA 1 - FLUXO DE CAIXA DE UM PROJETO DE VENDA DE PRODUTO..14
TABELA 2 - VARIÁVES DE ENTRADA / CONDIÇÕES DE CONTORNO.............14
TABELA 3 - CENÁRIOS POSSÍVEIS............................................................................14
FIGURA 2 - MODELAGEM POR CENÁRIO (DETERMINÍSTICO)..........................16
FIGURA 3 - MODELAGEM POR SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO
(ESTOCÁSTICO) ............................................................................................................16
FIGURA 4 - ESCOLHA DE DISTRIBUIÇÃO (DAMORAN, 2013). ..........................19
TABELA 4 - DISTRIBUIÇÕES TRIANGULARES.......................................................19
GRÁFICO 1 - DISTRIBUIÇÃO DE VPL E FREQUENCIA ACUMULADA.............20
TABELA 5 - ANALISE DE SENSIBILIDADE USANDO CORRELACAO...............22
FIGURA 5 - COEFICIENTE DE PEARSON.................................................................22
GRÁFICO 2 - GRÁFICO TORNADO DAS CORRELAÇÕES ..................................22
TABELA 6 - CORRELAÇÃO – REGRESSÃO LINEAR.............................................24
TABELA 7 - ITERACAO QUE DEMOSTRA A FUNCIONALIDADE DA
REGREÇÃO LINEAR.....................................................................................................24
FIGURA 6 - MÉTODO AHP – CENÁRIO DE DECISÃO ...........................................26
FIGURA 7 - MATRIZES DE DECISÃO AHP ...............................................................27
FIGURA 8 - CONCLUSÃO E HIERARQUIZAÇÃO NO MODELO AHP.................27

4. RESUMO
ANALISE DE RISCO PARA TOMADA DE DECISÃO
Objetivo: Discutir o processo de tomada de decisão dentro do ambiente
empresarial. A todo instante, executivos precisam decidir algo em prol da empresa –
mas como isso acontece? Tomamos milhares de decisões por dia desde o momento
que acordamos até a hora de dormir, mas no trabalho, decisões estratégicas, que
revelam a política, a missão e o contrato social da empresa, devem ser tomadas
com consciência e técnica. Grosso modo, podemos organizar os fatore que vão
pesar numa decisão em qualitativos ou quantitativos. Qualitativos tendem a carregar
um peso maior de subjetividades e experiências pessoais. Analise quantitativa, por
si, é mais técnica, precisa (não exata, necessariamente), trabalhosa e requer
também experiência. Métodos como AHP (Analytic Hierarchy Process), Árvore de
Decisão, Análise de Cenários e Método de Simulação de Monte Carlo são exemplos
de ferramentas. Revelar os riscos e sua severidade é de suma importância no
suporte à decisão do executivo, e essas ferramentas auxiliam nesse processo.
Descritores: Monte Carlo, AHP, Cenários, Planejamento com Cenários, Tomada de
Decisão, Risco.

5. 1 INTRODUÇÃO

6. INTRODUÇÃO 6
1 INTRODUÇÃO
Iniciar um projeto, uma empresa, ou incluir novos produtos ou serviços em
um negócio já existente é uma decisão desafiadora, que requerer antes de tudo,
escolher abandonar um estado para se lançar a outro. Esse estado pode ser de
tranquilidade, um voo em velocidade de cruzeiro, ou não, a empresa pode estar
passando por dificuldades e mudanças passaram ser imperativas.
Há uma gama de métodos que auxiliam na avaliação do retorno que o
investimento potencial pode trazer. A análise econômica se debruça sobre o
investimento financeiro e seu potencial de retorno como os indicadores clássicos
VPL (Valor Presente Líquido), TIR (Taxa Interna de Retorno) e Payback. Outra
abordagem também clássica é realizar estudo de cenários, ou possibilidades que
possam mudar esses indicadores baseado em conjunturas, experiências ou
incertezas de mercado.
Conhecer os motivos que levam uma empresa a querer tomar decisões de
investimento/crescimento, os métodos que podem ser aplicados – sendo qualitativos
ou quantitativos - e como os riscos envolvidos podem ser reduzidos (identificação
dos mesmos), é uma habilidade de muito valor para um executivo.

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8. decisão 8
2 DECISÃO
2.1 O CRESCIMENTO E A MOTIVAÇÃO
O processo de decisão deve ser alinhado com o Estatuto da Empresa, que,
esta para a empresa, assim como a Constituição está para o Brasil (BALTHAZAR,
2013). O estatuto precisa ser bem conhecido pelos executivos, uma vez que nele
pode haver oportunidades, assim como ameaças (BALTHAZAR, 2013). Definidos
quem são os responsáveis (diretores), prazos para o funcionamento, o com objeto
social bem descrito, dentre outros; a empresa define ou identifica, sob esse guarda-
chuva do estatuto, sua missão e visão.
A missão é a orientação da empresa de dentro para fora – para a sociedade
e indivíduos. O desejo dos consumidores que deverão guiar a oferta de serviços ou
produtos. Essa orientação precisa ser conhecida, praticada, vivenciada por todos na
organização, pois trata-se de um posicionamento de longo prazo, que busca, dentre
outras coisas, passar credibilidade ao mercado (COSTA, 2008).
A visão corresponde àquilo que a empresa quer criar (COSTA, 2008). É
relativo aos valores centrais da organização e tem um direcionamento interno, para
seus colaboradores, busca inspirar e impulsioná-los.
Logo, um executivo perspicaz, que conhece o estatuto, a missão, a visão –
compreende os valores da companhia, vai ser impelido a tomar decisões que se
alinhem com tudo isso. Não se pode perder o foco, durante a avaliação de projetos,
para uma empresa que se vê altamente tecnológica, automatizada, informatizada,
que negocia uma comoditie com baixa margem, analisando projetos que busquem
criar valor no produto. Ela é tecnológica, trabalha com baixas margens, o foco deve
ser nos processos, pois, nesse exemplo, o produto é simples e negociado por vários
concorrentes. Ou, se a visão da empresa seja ter o maior Market share possível,
sem necessariamente um revenue share expressivo; decisões, esforços para
aumentar o faturamento, ocupando os recursos da empresa, podem levar a perde de
mercado e, no longo prazo, abrir espaço para bons e fortes concorrentes (que era
justamente o que a empresa poderia estar querendo evitar com sua estratégia).
Mesmo que o botton line - como é conhecido o resultado financeiro ‘lucro
líquido’ – (ROSS, 2011) seja o maior foco para quase a totalidade dos

9. decisão 9
empreendedores (que tem visão e compromisso com o acionista); o executivo
precisa conhecer a alinhar os projetos que estão sendo estudados com a
personalidade da companhia.
2.2 TEORIA DE CRESCIMENTO
Precisar crescer é uma afirmação por vezes perigosa, mas ao mesmo tempo
soa muito óbvia. Organizar-se para crescer e sobreviver à concorrência, otimizando
os recursos para prover diferente serviços com melhores rendimentos para melhorar
a produção e receitas é a base da visão penrosiana sobre o crescimento da firma
(LIMA, 1998). A maioria dos executivos quer deixar um legado, uma percepção da
sua administração que faça lembrar o quanto que ele contribuiu para o crescimento
da empresa, para aumento das margens, para melhor utilização dos recursos. E, em
verdade, sob a perspectiva penrosiana, não há duas empresas iguais, pois são
diferentes em recursos, principalmente o recurso: conhecimento (FLECK, 2013). É
dentro da empresa que se criam os recursos necessários para a gestão, controle e
crescimento da firma, mas buscá-lo fora somente traria um limite à velocidade de
crescimento (CORECON, 2013).Tendo o crescimento como algo desejável, saber
fazer escolhas e buscar ferramentas para auxiliar esse ato é de suma importância.
Executivos devem ter o desprendimento e interesse de trazer para a empresa
funcionários com conhecimento e habilidade – o que significa qualidade dos serviços
empreendedores para a companhia (FLECK, 2013).
Se um executivo se resguarda de tomar decisões para manter lubrificadas
as engrenagens de crescimento e manter dinâmica a empresa, os riscos só fazem
aumentar. Chandler pregava que a empresa poderia se tornar autoperpetuante
tendo uma hierarquia gerencial sobre uma coordenação administrativa eficiente dos
recursos, instalações e habilidades (FLECK, 2013). Apesar de contribuições muito
significativas – como a funcionalidade superior de gerentes profissionais aos
proprietários, a visão de Chandler era um tanto limitada sobre o tema auto
perpetuação, pois, procurar conhecer os riscos que os concorrentes - que não tem
nada a perder - representam e buscar escapar da autoperpetuação da mesmice,
podem evitar o caminho da autodestruição (FLECK, 2013).

10. decisão 10
Os recursos, a coordenação eficiente, a hierarquia gerencial, são os
responsáveis por não deixar no esquecimento a necessidade de desenvolver a
capacitação do decisor para que a empresa esteja sempre buscando o crescimento
sustentável e identificação de riscos potenciais.
2.3 FINANCEIRO
A avaliação econômica de projetos visa analisar de forma quantitativa a
melhor decisão do ponto de vista financeiro, maximizando o valor agregado e o
retorno do capital para o investidor (SILVA, 2010). Qualquer empresa tem opções de
investimento, e essas possibilidades podem ou não ter/trazer valor. Decidir qual vale
apena precisa de técnica (ROSS, 2011). Optar por alocar um montante de dinheiro
em um projeto, ao invés de simplesmente investi-lo no mercado, precisa ser
suportado via indicadores comumente aceitos e de fácil entendimento.
Valor Presente Líquido (VPL), Taxa Interna de Retorno (TIR) e Payback, são
os três indicadores ou parâmetros mais comumente discutidos na literatura de
análise de viabilidade/riscos de investimentos (GUIMARAES, 2012; LIMA, VIANA,
LEVINO, MOTA, 2008; SILVA, 2010). Os indicadores citados, por si só, auxiliam a
responder à dúvida sobre se um projeto vale ou não a pena o investimento; porém,
dentre vários bons projetos, que valem a pena, podem ser aplicados a fim de
comparar projetos e escolher o que melhor se alinha com a expectativa dos
investidores e executivos da empresa (GUIMARAES, 2012).
Antes de entrar na análise dos indicadores (sua geração é bastante
simples), o executivo precisa alcançar os fluxos de caixa projetados. Essa etapa
requer muita técnica e conhecimento do mercado que esta atuando (LEAL, 2012).
Chegar a um fluxo de caixa descontado de um projeto não é simples, é uma tarefa
multidisciplinar, pois envolve, além de conhecimento de mercado, contabilidade,
habilidade com software e planilhas, composição de custos, cálculo e entendimento
de WACC (taxa de desconto), impostos e taxas, dentre outros. (ROSS, 2011). Em
outras palavras, é um trabalho de construção de um futuro que não deve ser
entregue a um único executivo, mas sim ser construído com o suporte de um time.
O Fluxo de Caixa Livre é composto pelas seguintes entradas (ROSS, 2011;
LIMA, VIANA, LEVINO, MOTA, 2008):

11. decisão 11
 Receita Operacional
 (-) Custo dos Produtos Vendidos
 (=) Lucro Bruto
 (-) Despesas Operacionais
 (=) Lucro Operacional
 (-) Despesas Financeiras
 (=) Lucro antes do IR
 (-) IR
 (=) Lucro Líquido
 (+) Depreciação
 (-) Amortização do financiamento
 (-) Capital de Giro
 (=) Fluxo de Caixa Livre
É conhecido como Fluxo de Caixa Descontado o métodos que usa a taxa de
desconto (WACC – weighted averadge cost of capital), que é uma das metodologias
mais utilizadas na avaliação do valor de empresas (MACHADO, 2007). O uso de um
WACC para o projeto todo só é possível para empresas com estrutura de capital
simplificada e estática, do contrário o WACC deveria ser recalculado para cada
período do Fluxo de Caixa (GONÇALVES, PAMPLONA, 2005). Ainda sobre a
composição do fluxo de caixa:
 Receita Operacional: como citado, é preciso muito conhecimento de mercado,
não que esse conhecimento tenha que vir de alguém com extrema
experiência, mas, via técnicas de análise de cenário, como a SWOT (do
inglês: Fortalezas, Fraquezas, Oportunidades e Ameaças) ou pesquisa de
mercado. Com pesquisa de mercado, análise histórica, e conhecendo sua
concorrência, o risco referente à incerteza da Receita Operacional pode ser
reduzido (NETO, 2012).
 Custos: dentro de custos há perigos, falácias, que precisam de atenção.
Custo afundado é um que não pode fazer parte do fluxo de caixa, e durante a
montagem do mesmo precisa ter cuidado. As externalidades precisam ser
consideradas também, pois pode haver efeito de corrosão de outros negócios

12. decisão 12
da própria empresa (AVILA, 2013). Quanto ao custo do produto vendido, esse
custo pode ser um percentual do faturamento (LIMA, VIANA, LEVINO, MOTA,
2008).
O VPL pode ser entendido como a concentração de todos os valores
esperados de um fluxo de caixa na data zero – trazidos ao início, ou descontados
pela WACC até o presente (GUIMARÃES, 2012). A aplicação da taxa de desconto
WACC é estratégica, pois, é considerada mínima para haver atratividade no projeto
para conseguir o mesmo efeito financeiro com risco compatível (SILVA, 2010). A
final para se alcançar o WACC, é justamente o risco de se investir naquela empresa
que é levado em conta (LEAL, 2012).
FIGURA 1 - VPL – VALOR PRESENTE LÍQUIDO
𝑉𝑃𝐿 = 𝐹𝐶0 +
𝐹𝐶1
(1 + 𝑖)1
+
𝐹𝐶2
(1 + 𝑖)2
+
𝐹𝐶3
(1 + 𝑖)3
+ ⋯+
𝐹𝐶 𝑛
(1 + 𝑖) 𝑛
Na FIGURA 1 - , FCn representa os cada fluxo de caixa obtido por período
‘n’, todos aplicados à mesma taxa de desconto ‘i’. A análise simplificada é: se o
resultado for positivo, o projeto é atrativo sob o ponto de vista econômico – é viável
(SILVA, 2010).
A TIR mede a rentabilidade do Fluxo de Caixa, pode ser vista também como
a taxa necessária para zerar o Valor Presente Liquido do Fluxo de caixa. Logo,
utilizando a equação da FIGURA 1 - com o valor VPL = ZERO, o “i” passaria a ser a
TIR. O objeto de decisão quanto a TIR é simplesmente checar se ela é igual, maior
ou menor que o WACC - ficando fácil observar como a taxa de desconto atua no
Fluxo de Caixa (SILVA, 2010; GUIMARÃES, 2012). Para decidir se o projeto é
viável, a TIR tem que ser maior que a taxa de desconto; se for igual ou maior já não
vale a pena (LEAL, 2012). Mesmo sendo muito citada, e representar um teste de
aceitação ou rejeição de um projeto aceitável, a TIR tem desvantagens: produz
resultados múltiplos quando o Fluxo de Caixa tem resultados negativos e positivos,
e, na comparação entre projetos, só é significativo se forem projetos do mesmo ramo
de negócio – do contrário, o VPL é o mais indicado para comparar áreas distintas de
atuação. (GUIMARÃES, 20120; SILVA 2010; ROSS 2011).

13. decisão 13
O Payback, como o nome sugere, indica o período de tempo necessário
para que a empresa recupere o investimento (SILVA 2010, GUIMARÃES 2012).
Como é comum, em quase todos os projetos, o período 0 (zero) tem um valor
negativo que corresponde ao investimento inicial para o projeto. Porém, talvez não
seja somente o período 0(zero) que tenha número negativo, é comum em projetos,
que haja um período de alguns meses, ou até anos, no início, onde o Fluxo de Caixa
seja negativo aguardando a subida do número de unidades vendidas, ou serviço
prestado (LEAL, 2012; SILVA 2010). Logo, o Payback vai indicar em que ciclo será
possível zerar os negativos com os positivos – podendo, inclusive, para ser mais
preciso, ser descontado: utilizando a taxa do custo de capital (SILVA, 2010). Se um
projeto for previsto para ser de longo prazo, como, por exemplo, a criação de um
novo medicamento, o Payback é um viés na avaliação, pois vai indicar tão somente
o tempo de criação, que tipicamente é longo, e não vai ser de grande ajuda para
tomadas de decisão (NOGUEIRA, 2013)
Como já foi citado, calcular o VPL é uma tarefa fácil, automatizada em
planilhas eletrônicas, porém gerar um bom Fluxo de caixa, o mais próximo possível
da realidade, requer muito esforço. Para tentar reduzir as incertezas, controlar
riscos, e carregar mais experiência nos fluxos de caixa, é comum utilizar cenários
que simulam possíveis acontecimentos concatenados. Também conhecido como
what-if, basicamente se erguem, ao menos 3 cenários: pessimista, mais provável e o
otimista (RAYCHAUDHURI, 2008; LIMA, VIANA, LEVINO, MOTA, 2008; TAN,
MAKWASHA, 2010). Dentro destes cenários, estão sendo variadas simultaneamente
variáveis de acordo com circunstâncias financeiras (boas e ruins): aumento de
vendas com diminuição de despesas fixas, diminuição de vendas com aumento de
despesas, variação do câmbio, sazonalidades, inflação, crescimento demográfico,
dentre outros de acordo com cada projeto (NETO, MOURA, FORTE, 2002). Uma
variante, válida para compreender a significância de uma variável, é fazer a Analise
de Sensibilidade, onde somente uma variável é testada para diferentes cenários de
– e se isso acontecer? – enquanto as demais continuam fixas (LEAL, 2012; NETO,
MOURA, FORTE, 2002).
A TABELA 1 - apresenta o Fluxo de caixa reduzido de um projeto de venda
de um produto. As variáveis de entrada, condições de contorno, estão na TABELA 2
- . O investimento inicial é depreciado em 10 anos, e o tempo do projeto é o mesmo.

14. decisão 14
O VPL calculado para esse fluxo de caixa reflete as variáveis da TABELA 2 - , e em
cima deles, cenários possíveis podem ser testados.
TABELA 1 - FLUXO DE CAIXA DE UM PROJETO DE VENDA DE PRODUTO
TABELA 2 - VARIÁVES DE ENTRADA / CONDIÇÕES DE CONTORNO
TABELA 3 - CENÁRIOS POSSÍVEIS
A fim de poder tomar a melhor decisão, o executivo pode estar preocupado,
em especial, com o custo fixo, pois seu produto necessita de muita mão de obra, e
se tiver problemas de qualidade, precisaria contratar mais. Ao testar o VPL,
alterando o Custo Fixo mensal para $ 285,000.00; o impacto final foi uma redução
de 24% no VLP para um aumento de 14% nos seus custos fixos. Em geral, todo
administrador se preocupa com custos fixos, pois deles independe se a empresa
esta vendendo bem ou não.

15. decisão 15
Por outro lado, para tentar ter visão dos extremos do seu projeto, e
comunicar a diretoria o efeito dos riscos somado, o administrador desenha três
cenários, como os da TABELA 3 - . Na visão do gestor, quanto tudo der errado, seu
volume de vendas cai em 100 mil unidades por questões de mercado, como
sazonalidade, o produto pode deixar de ser novidade, e, além disso, por conta de
entrada de seguidores (fallowers) pode ser necessário reduzir o preço de venda para
não perder negócios; redução de $ 38 para $ 35. O aumento do custo variável e do
custo fixo são as previsões para necessidade de investir mais em marketing para
reverter a queda nas vendas e aumento de salários fixos para deixar de perder mão
de obra para a concorrente.
O impacto dos cenários é substancial, e depois desse exercício, o executivo
tem mais razões para conhecer os seus riscos, seus custos e seu mercado mais a
fundo, e, além disso, trazer mais ferramentas para sua “caixa de ferramentas”
(NOGUEIRA, 2013).
2.4 SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO
Monte Carlos é um método de simulação numérico (NETO, MOURA,
FORTE, 2002) baseado na teoria de probabilidade e estatística (LEI, MENGDI,
2012) que se vale da utilização de números aleatórios sorteados na entrada do
sistema, para gerar resultados correspondentes (RAYCHAUDHURI, 2008). Diversos
autores citam Monte Carlos como sendo um sistema digital, ou computadorizado,
que só se tornou possível graças ao advento das planilhas eletrônicas. Porém, há
registros de que a utilização de algo parecido com o que conhece hoje como sendo
a SMC (Simulação de Monte Carlo) foi feito por Enrico Fermi (1901 – 1954) durante
seus estudos sobre a moderação de nêutrons. Nada foi documentado ou publicado
sobre o método, mas seus resultados eram conhecidos por serem “bons de mais
para ser verdade” (JAKULIN, 2006). O registro do método, com esse nome, se deu
durante a segunda guerra mundial, onde o matemático Stanislaw Ulam, que
trabalhava no projeto Manhatam, utilizou o método para analisar, justamente a
difusão randômica de nêutrons no material nuclear (NETO, MOURA, FORTE, 2002;
LIMA, VIANA, LEVINO, MOTA, 2008)

16. decisão 16
O método pode ser utilizado para diversos fins, tudo que possa utilizar como
variável de entrada, valores aleatórios que possam ser descritos de forma
estocástica, sendo continua ou discreta. (FERNANDES, 2005). Na literatura é
possível encontrar inúmeros exemplos da sua utilização em finanças, na simulação
de custos de projetos ou ainda VPL aplicado em Fluxo de Caixa Descontado (TAN,
MAKWASHA, 2010). Recordando, na seção anterior, a análise de cenários
recomendada para obter uma visão de alguns possíveis desempenhos do projeto
que se esta julgando; carrega em si, algumas falhas. Primeiramente o fato de se
considerar o Pior Cenário (FIGURA 2 - ) como tudo dando errado ao mesmo tempo,
sem levar em conta que algumas coisas dão errado com mais frequência do que
outras, e muito julgamento pessoal, percepção guiada pelas experiências de
algumas poucas pessoas envolvidas no projeto (RAYCHAUDHURI, 2008; LIMA,
VIANA, LEVINO, MOTA, 2008; OLIVEIRA, NETO, 2012; NETO, MOURA, FORTE,
2002)
FIGURA 2 - MODELAGEM POR CENÁRIO (DETERMINÍSTICO)
FIGURA 3 - MODELAGEM POR SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO (ESTOCÁSTICO)
Conforme foram executados testes de hipóteses (cenários) na seção
anterior, variando volume de produto vendido, preço de venda, e custos; não foram

17. decisão 17
cobertas todas as hipóteses possíveis. Com SMC, é justamente na definição das
entradas, seu comportamento e modelagem, os passos mais críticos. Agora o
executivo não precisa mais se preocupar com a exatidão do dado que ele esta
usando como entrada no modelo, mas com o formato estocástico dele. O processo
de escolha das distribuições estatísticas precisa de método, conhecimento, e
trabalho de pesquisa. Cada variável de entrada no SMC, como demonstra a FIGURA
3 - , é um risco que vai ser comportar aleatoriamente dentro da distribuição que lhe
for assignada (FERNANDES, 2005; PALISADE, 2013). Essas variáveis são
independentes, dessa forma, não há relação linear entre elas, e todos os resultados
possíveis serão gerados a cada iteração do modelo numérico.
A melhor forma de ditar a distribuição de probabilidade que melhor descreve
o comportamento de cada risco é contando com uma boa base histórica dos riscos e
projetos já executados. Tendo dados históricos, podemos aplicar métodos
estatísticos para reduzi-los em distribuições com seus parâmetros (ex.: média,
desvio padrão, alpha, chi, etc) (OLIVEIRA, NETO, 2012; FERNANDES, 2005; NETO,
MOURA, FORTE, 2002).
A utilização de banco de dados, capazes de descrever como se comporta o
faturamento da empresa, seus custos, dentre outros, remove muita subjetividade do
modelamento do sistema. O SMC tem como fraqueza, comentada em diversas
publicações, o julgamento pessoal e utilização de critérios subjetivos para definição
das entradas (OLIVEIRA, NETO, 2012). Isso se dá, principalmente, pela falta de
dados históricos, que então precisam ser preenchidos por modelagens tradicionais,
retiradas da bibliografia e estudos científicos; ou, então, utilizar distribuições
triangulares (FERNANDES, 2005). Qualquer situação pode ser descrita por uma
distribuição triangular, que descreve: valor mínimo, máximo e mais provável
(OLIVEIRA, NETO, 2012). Na falta de dados históricos suficientes, é possível uma
abordagem por similaridade com outra companhia do mesmo ramo de. A fim de
determinar as distribuições de faturamento e custos de uma empresa ainda no início
de operação, os históricos de uma empresa similar, no mesmo ramo que tenha o
mesmo nível de assets, margens e estrutura de custos podem ser representativos o
suficiente (LEI, MENGDI, 2012).
Distribuições probabilísticas mais comumente utilizadas (PALISADE, 2013):

18. decisão 18
 Normal: Os valores no meio da “boca de sino” são os chamados “most likely
to occur” (a média coincide com a moda). Inflação e preço de energia são
bons exemplos de distribuição normal.
 Lognormal: não é simétrico como uma normal, e é muito usado para
descrever variáveis que não se distribuem a baixo de zero (valores
negativos). Ao se descrever uma distribuição de custo por má qualidade, não
faz sentido ter esse custo negativo, significaria um “ganho” por falhar se for
descontado um valor negativo. O mesmo vale para valor de propriedade,
preço de ações e reserva de petróleo (não pode ser menor que zero).
 Uniforme: todo valor entre um valor mínimo e máximo tem exatamente a
mesma chance de acontecer. Comumente utilizado para descrever custo de
manufaturo ou receita por vendas futuras de um novo produto.
 Triangular: como já citado, é o mais utilizado, defendido por diversos autores
como sendo uma boa descrição quando se conhece bem os limites máximo e
mínimos de uma variável. A normal, pelo contrario, não tem esses limites
claros. Descreve bem o tempo de duração de um serviço, ou nível de
inventário.
 Discreto: valores definidos pelo tomador de decisão como sendo os que
costumam ocorrer. Não se pode utilizar 1,2 ou 2,2 brocas para perfurara um
poço de petróleo - ou se usa 1, o use usa 2 brocas. Por mais que exista um
histórico demonstrando a utilização do insumo, ele não pode ser usado de
forma contínua, fracionado, mas sim discreto.
A FIGURA 4 - apresenta um fluxo de escolha de distribuição bastante
funcional e organizado (DAMODARAN, 2013).

19. decisão 19
FIGURA 4 - ESCOLHA DE DISTRIBUIÇÃO (DAMORAN, 2013).
Para realizar a simulação em si, se faz necessário o uso de software, dado a
quantidade de dados que a simulação gera, é virtualmente impossível realizar à mão
(mesmo que seja dito que Fermi tenha se lançado na simulação numérica muito
antes dos computadores) (JAKULIN, 2013). No mercado há diversos softwares
disponíveis, alguns são add-on para o Microsoft Excel, outros softwares stand-alone.
Os mais utilizados, segundo a bibliografia, são: Crystal Ball da Oracle e o @Risk for
Excel da Palisade. Porém, o Excel em si tem ferramentas suficientes para realizar
esse tipo de simulação, porém requer muita habilidade e não é prático sob o ponto
de vista de poder modificar e reaplicar em outros projetos (FERNANDES, 2005).
Utilizando o software livre Simulación 4.0 (VARELA, 2003), a análise de
cenário da seção anterior pode ser modelada conforme TABELA 4 - seguindo os
limites utilizados como sendo: otimistas, pessimistas ou mais prováveis;
transportados para distribuições triangulares. Os valores não estão arredondados,
pois foram capturados já depois da simulação com 30K iterações, dessa forma fica
claro que a distribuição foi até os limites estabelecidos (muito próximo deles).
TABELA 4 - DISTRIBUIÇÕES TRIANGULARES

20. decisão 20
GRÁFICO 1 - DISTRIBUIÇÃO DE VPL E FREQUENCIA ACUMULADA
O resultado visual do VPL esta no GRÁFICO 1 - . Ao se analisar
histogramas nesse formato, com curva de frequência acumulada, busca-se observar
alguns pontos importantes:
 P50: também conhecido como ‘most likely value’, isto é – o ponto de 50% da
curva de frequência acumulada, projetado sobre o histograma, deverá
retornar o VPL que mais se repetiu. Desse valor, o P50, podemos esperar
como sendo VPL mais esperado para o projeto, pois dentre 30K simulações,
foi esse valor que mais se repetiu – pelo gráfico, mais de 2500 vezes (MAO-
JONES, 2012). Pode ser lido também, como havendo 50% (complementar) de
chance do VPL não ser esse valor (TAN, MAKWASHA, 2010).
 P10: pode ser interpretado, nesse tipo de análise, como sendo o valor que
será atingido em um cenário pessimista; é quando tudo der errado (MAO-
JONES, 2012). Outra vez, pode-se dizer que há 90% de chances de não
acontecer esse VPL, e qualquer valor a baixo de P10 são considerados
extremamente improváveis de acontecer. Comparando com o cenário

21. decisão 21
pessimista determinístico, da seção anterior, percebe-se que a acurácia do
resultado via SMC foi aumentada consideravelmente. (OLIVEIRA, NETO,
2012).
 P90: pode ser interpretado, como sendo o valor de VPL para um cenário
otimista, onde tudo vai a favor para a empresa. Novamente, há 10% de
chance disso não acontecer. Da mesma maneira como acontece com o P10,
valores a cima de P90 são improváveis de acontecer (MAO-JONES, 2012).
 A curva de frequência acumulada se da por intervalos que o usuário do
software pode definir. O exemplo apresentado teve o espectro de VPLs
dividido em 30 ranges e a frequência com que os valores de VPL coincidem
como range, define a frequência com que aquele range acontece. Como o
exemplo foi rodado com 30k iterações, o cumulado 50% já contem nele 15k
linhas de dados geradas (VARELA, 2003).
 Frequência acumulada = 18.54%: é o ponto de inflexão, a partir daí o VPL
passa a ser negativo e o projeto não é mais recomendado. Percebe-se então,
que para um projeto analisado sob o prisma determinístico como sendo
aceitável, que existe um risco muito alto, de 18.45%, do projeto não dar
retorno (MAO-JONES, 2012).
Para chegar aos valões de P10, P50, P90, assim como ao ponto de inflexão,
foi utilizada uma regressão polinomial de sexto grau sobre a curva de frequência
acumulada, que devolveu com boa aproximação o valor de VPL que as representa.
Há ainda outra apresentação gráfica e análise numérica extremamente útil,
como resultado das 30k linhas de dados geradas pela SMC para a empresa
exemplo. Trata-se do ‘fator de correlação’ e ‘gráfico tornado’ (FIGUEIREDO, SILVA,
2009; MAO-JONES, 2012). Através de um algoritmo simples (TAYLOR, 2013), que
utiliza as médias e desvios padrões, é possível normalizar e padronizar um número
que indica quão correlacionáveis são duas variáveis. Logo, duas-a-duas, pode-se
obter todas as correlações das variáveis de entrada/saída, e através delas ter uma
boa ideia de quem influencia mais fortemente uma dada variável de entrada. Na
FIGURA 5 - , esta a equação de calculo do ‘r’; onde x e y são as variáveis que estão
sendo correlacionadas, Sx e Sy são desvios padrão e 𝑋 e 𝑌 são as médias. Para

22. decisão 22
gerar essa correlação, a variável independente varia em seu espectro de risco
determinado de P10 a P90, enquanto a variável em teste de correlação fica fixa no
seu P50 (MAO-JONES, 2012). No GRÁFICO 2 - esta o ‘gráfico tornado’, que leva
esse nome polo seu formato, que vai elencando as barras horizontais do zero para
seu valor, sendo, em módulo, o menor mais a baixo do gráfico e o maior a cima. Na
TABELA 5 - estão as correlações de Pearson calculadas para a variável
independente VPL.
TABELA 5 - ANALISE DE SENSIBILIDADE USANDO CORRELACAO
FIGURA 5 - COEFICIENTE DE PEARSON
GRÁFICO 2 - GRÁFICO TORNADO DAS CORRELAÇÕES

23. decisão 23
A correlação se mostra uma ferramenta muito importante para identificar as
variáveis de risco que mais afetam o projeto. Cuidados que se deve ter ao analisar
correlações de Pearson e como tirar o melhor proveito (FIGUEIREDO, SILVA, 2009;
MAO-JONES, 2012; VARELA, 2003; DAMODARAN, 2013):
 A variável de interesse (VPL) precisa ter semelhança na distribuição dos seus
escores com a variável de estudo (por exemplo: Custo_Variavel). Somente
distribuições semelhantes podem ser comparadas a fim de se obter uma
correlação. Caso o resultado levante alguma dúvida, como uma receita
pequena, fazendo uma grande contribuição positiva na correlação, o tomador
de decisão precisa ter certeza que esta correlacionando variáveis com
semelhança na sua distribuição – no caso de Pearson, que é fortemente
influenciado pela média, a distribuição precisa tender a uma normal. Para
checar isso, existe o teste de Kolmogorov-Smirnov (mas visualmente, pelos
gráficos, também se pode identificar uma normal sendo correlacionada com
uma exponencial ou uma lognormal, facilmente). Pelo teste de Kolmogorov-
Smirnov obtem-se como saída um coeficiente ‘p’ que para p≥0,05 indica
normalidade, do contrário, a correlação não tem valor confiável.
 O resultado da correlação Pearson ‘r’ vai variar de -1 a 1 positivo. Esse
número reflete quão linearmente correlacionadas são essas duas variáveis;
ou seja, se o resultado for 1, significa que a correlação é perfeita.
 Correlações onde 0,1 ≤ r ≤ 0,3 são ditas fracas; 0,4 ≤ r ≤ 0,6 moderado e 0,7 ≤
r ≤ 1 fortes. Ou seja, pelo GRÁFICO 2 - e TABELA 5 - pode-se afirmar que o
maior risco para o projeto em estudo é o ‘Custo_Variável’ com uma correlação
de moderada a forte (algumas bibliografias usam mais ranges, como forte e
muito fortemente correlacionadas) com o VPL do projeto.
 Quando a correlação levanta um risco alto, é uma ótima oportunidade para o
executivo focar suas energias na possibilidade de controlar esse risco, e
buscar entender porque ele é tão significativo, ou, o que a empresa pode
fazer, como medidas de melhoria de qualidade ou manutenção preventiva
para reduzir sua severidade. Por outro lado, as correlações positivas, que não
representam um risco em si, podem frustrar expectativas, quando
demonstram correlação não tão forte quanto esperada – o gestor pode se

24. decisão 24
focar também, em descobrir de qual maneira, dentro da sua estrutura, essa
variável pode ser trabalhada para melhorar o VPL final.
 Como a correlação quer passar a informação de quão linearmente
correlacionadas são as duas variáveis, como o VLP (saída) para
Custo_Variavel (entrada), é de se esperar que exista uma regressão linear
que descreva uma reta (y = a.x+b) com coeficiente linear e constante. Para o
caso de estudo, seria VPL = slope. x Custo_Variavel + constant. Um teste
rápido, que auxilia a entender como o NPV zera e ainda vai para valores
negativos, é aplicar VPL = 0 (zero) e checar qual o valor de Custo_Variável
que zera o VPL. Nesse caso, o Custo_Variável que zera o VPL é $ 31.68. A
TABELA 7 - mostra justamente uma das 30K linhas resultado das iterações,
com essa configuração (aproximadamente). Como foi citado, quando se
correlaciona uma variável contra outra, a primeira varia e a segunda fica em
seu P50.
TABELA 6 - CORRELAÇÃO – REGRESSÃO LINEAR
TABELA 7 - ITERACAO QUE DEMOSTRA A FUNCIONALIDADE DA REGREÇÃO LINEAR
2.5 MÉTODO QUALITATIVO
Se por um lado, há a crítica de que o método de Simulação de Monte Carlo
possa carregar subjetividade por conta da determinação das distribuições
probabilísticas sob possível julgamento pessoal, por outro, existem técnicas
consagradas que são fortemente focadas no conhecimento, experiência e

25. decisão 25
julgamento pessoal. O AHP (Método de Análise Hierárquica – em português) é
puramente baseado em julgamento (PRAZERES, LEAL, GARCIA, 2010).
Em um universo de diversos projetos, como quando acontece em
companhias que são abertas a sugestão dos funcionários, ou trabalha prestando
serviço para diversas empresas e precisa de uma ferramenta para escolher, quais
desses projetos vale realmente a pena passar para uma análise financeira
detalhada, como o VPL, TIR, Payback e Monte Carlo. Uma forma de aperfeiçoar o
processo de tomada de decisão é realmente lançar mão de métodos qualitativos,
capazes de comparar e elencar/hierarquizar projetos de acordo com o perfil da
empresa (DAXBACHER, 2013).
O método AHP foi desenvolvido pelo Prof. Thomas L. Saaty, na universidade
de Pittsburgh para suprir limitações cognitivas dos tomadores de decisão –
facilitando a compreensão e avalição das opções decompondo-as em níveis
hierárquicos. (STONNER, 2012; PRAZERES, LEAL, GARCIA, 2010). De forma
simplificada, o método começa com a identificação dos projetos, depois dos critérios
que são importantes para os projetos, sob o prisma da empresa. A hierarquização
inicia perguntando quão importante cada critério é para cada um dos projetos;
depois, os critérios são hierarquizados entre si. Para auxiliar na organização desse
processo, são utilizadas matrizes de ordem dada por n(n-1)/2; onde ‘n’ é o número
de critérios (combinação de ‘n’ elementos dois a dois) e vetores de ‘Prioridade
Relativa’, onde a média geométrica é normatizada para que o total do vetor seja 1
(também conhecido como vetor de Eigen) (PRAZERES, LEAL, GARCIA, 2010).
Quantas vezes um projeto é mais importante do que outro analisando sob
cada um dos critérios é um número de ‘Intensidade de Comparação’ que varia de 1
até 9; sendo 1 de igual importância e 9 de importância absoluta. (STONNER, 2012).
De maneira quase que instintiva qualquer decisão mais importante que uma pessoa
precisa tomar em sua vida, passa por um processo muito parecido – hierarquizando
e colocando pesos maiores para os aspectos de maior relevância. A grande
diferença é que em decisões corporativas, um grupo de decisores formado por
especialistas é quem fazem fazer as comparações (PRAZERES, LEAL, GARCIA,
2010; DAXBACHER, 2013).

26. decisão 26
Dada à opção de investir no Projeto1 (P1), Projeto2 (P2) ou Projeto3 (P3); os
critérios mais importantes para uma certa empresa são o Critério1 (C1), o Critério2
(C2) e o Critério3 (C3). O cenário de decisão esta descrito na FIGURA 6 - .
FIGURA 6 - MÉTODO AHP – CENÁRIO DE DECISÃO
 P1 é 4 vezes mais importante que P2 [para C1]
 P2 é 3 vezes mais importante que P3 [para C1]
 P1 é 8 vezes mais importante que P3 [para C1]
 P2 é 5 vezes mais importante que P1 [para C2]
 P2 é 2 vezes mais importante que P3 [para C2]
 P3 é 2 vezes mais importante que P1 [para C2]
 P2 é 2 vezes mais importante que P1 [para C3]
 P3 é 3 vezes mais importante que P2 [para C3]
 P3 é 5 vezes mais importante que P1 [para C3]
 C1 é 2 vezes mais importante do que C2 [Critério x Critério]
 C1 é 3 vezes mais importante do que C3[Critério x Critério]
 C2 é 5 vezes mais importante do que C3[Critério x Critério]
Alocando as informações passadas pelo grupo de especialistas, o resultado
pode ser visto no formato de matrizes na FIGURA 7 - ; onde M. Geo é a média
geométrica dos valores da linha e P. Real é a ‘Prioridade Relativa’, obtida com a

27. decisão 27
parcela (%) da Média Geométrica para aquele projeto (Média Geométrica para o
projeto dividido pela soma das médias geométricas).
FIGURA 7 - MATRIZES DE DECISÃO AHP
Os vetores de Eigen estão hachurados em cores na FIGURA 7 - ; e
agrupados na FIGURA 8 - . Ainda na FIGURA 8 - , esta calculada a Prioridade
Relativa entre os critérios. Para calcular a coluna Hier. (Hierarquização), para a linha
de um projeto, somam-se as multiplicações do peso de cada critério pelo P.Rel do
critério (Ex.: P1 Hier = 0.72x0.51+0.13x0.38+0.12x0.11 = 0.43).
FIGURA 8 - CONCLUSÃO E HIERARQUIZAÇÃO NO MODELO AHP
O Projeto1 (P1) deverá ter prioridade sobre o Projeto2 (P2), pois obteve o
maior valor de Hierarquia, e este sobre o Projeto 3 (P3).
O método pode apresentar inconsistência, que pode acontecer por opiniões
divergentes, ou falta de “lógica” no momento de definir importâncias em meio há
muitos critérios e projetos. Esse teste de consistência é feito através do calculo do
‘Auto Vetor’, sendo, consideradas consistentes as comparações de importância se a
matriz for recíproca ou Inversível. Trata-se de um teste matematicamente simples, e
a distância do resultado para o ‘Auto Vetor’ ideal, pode ser usado como indicador de
quão inconsistente a análise pode estar. (PRAZERES, LEAL, GARCIA, 2010).
Mesmo indicando que o AHP é puramente baseado em julgamento, isso não
pode ser confundido com um distanciamento de critérios financeiro-numéricos. Os
critérios não precisam necessariamente ser todos qualitativos; se, nesse ponto da
análise dos projetos já se têm dados aproximados de custos e/ou de faturamento,

28. decisão 28
talvez até o VPL, esse dado pode ser utilizado como um critério e ter seu peso
(importância relativa) julgado normalmente (STONNER, 2012).

29. 3 CONCLUSÕES

30. CONCLUSÕES 30
3 CONCLUSÕES
Não existe ferramenta mágica para prever o futuro (podem sim haver
ferramentais probabilísticas) assim como ficar parado sem fazer nada, não é opção
(FLECK, 2013). A única maneira de estar pronto para enfrentar tudo é obter
conhecimento, aplicar ferramentas de suporte a decisão, e ter sempre o melhor
capital humano possível. Os projetos continuarão aparecendo, batendo à porta, e a
forma como o executivo percebe a inovação, compreende o risco da
autoperpetuação e desenvolve uma forma de gerenciamento voltada a decisão de
qualidade é o diferencial desejado em um profissional completo. A autoconfiança
exacerbada, de que se tem o melhor produto que nada pode afetar, foi destruída
quando a Goodyear quase levou a Firestone à falência por esta não ter percebido a
mudança (FLECK, 2013).
A utilização de métodos probabilísticos se mostrou muito clarificante, uma
vez que seu resultado gráfico facilita o entendimento e viabiliza uma série de
análises que não seriam possíveis em um modelo determinístico. Vale comentar que
não se trata de como será o resultado, mas sim, de quão provável é cada resultado.
A ferramenta de identificação de risco, correlação e tornado, deve ser encarada
como um ponto de realimentação do processo de decisão – se o risco é tratável,
como ficaria a simulação se realimentado o projeto (Fluxo de Caixa) já com medidas
mitigatórias? O sucesso da aplicação da SMC esta na identificação e análise
qualitativa de riscos; a escolha da distribuição correta e um bom banco de dados
para moldar as distribuições – o método em si, software e algoritmos são bastante
simples.
AHP realmente é muito eficiente, pois pode agrupar muitos projetos e com
uso mínimo de planilhas eletrônicas, todo trabalho de qualificar os critérios e projetos
fica mais rápido. O importante é selecionar bem os especialistas que fornecerão os
inputs para o sistema; pois suas maiores fraquezas estão na vulnerabilidade a
psicologia humana e subjetividade.
O interesse por novos métodos deve seguir latente no executivo, a análise
de projetos por cenário, como foi discutida, é apenas um tipo: otimista, pessimista ou
provável. Porém, o executivo perspicaz precisa, além de ser requerido a tomar
decisão (forma passiva), estar pronto para os possíveis movimentos do mercado

31. CONCLUSÕES 31
(forma ativa), para nunca ficar na posição de dizer que por aquilo ele “não esperava”
(NOGUEIRA, 2013).
Também conhecido como ‘Planejamento com Cenários’, trata-se da
identificação das principais forças que podem mudar a direção dos negócios – e os
cenários seriam alguns possíveis futuros baseados na ação dessas forças. Não por
isso, ‘Cenários’ deve ser encarado como “prever o futuro”; mas como citado, estar
pronto para possíveis desdobramentos futuros, diferentes do que se esta vivendo.
(DIAS, 2013). Um exercício de criatividade, sem dúvidas, que já se mostrou muito
útil para algumas industrias que, rapidamente, souberam como lidar com mudanças
drásticas no seu cenário.

32. REFERÊNCIAS
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33. REFERÊNCIAS 33
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