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Ondulatória
Ondas: Perturbações (vibrações) que se propagam
transportando energia.
Não transporta matéria.
Classificação :
Mecânicas: matéria vibrando em meios materiais.
Ex.: Ondas do mar, som,
ondas em cordas, ...
Eletromagnéticas:Vibração de
cargas elétricas em meios materiais
e Vácuo.
Ex.: Luz, ondas de rádio, raios
Ultravioleta, infravermelho,...
http://phet.colorado.edu/pt_
BR/simulation/radio-waves
λ :Comprimento de Onda
1Ciclo
d = λ
Δt = T
f
TTt
d
v .
1
. λλ
λ
====
Módulo 06
Fenômenos Ondulatórios
http://educar.sc.usp.br/otica/cuba.html
http://webphysics.ph.msstate.edu/javamirror/ntnujava/waveInterferen
ce/waveInterference.html
http://www.acervodigital.unesp.br/browse?
layout.style=default&type=author&value=Projeto+Acessa+F
%C3%ADsica+-+Instituto+Brasileiro+de+Educa
%C3%A7%C3%A3o+e+Tecnologia+de+Forma
%C3%A7%C3%A3o+a+Dist%C3%A2ncia+-+IBTF
Reflexão
• Extremidade Fixa
-Com inversão
de Fase
• Extremidade Livre
-Sem inversão de
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Cordas de diferentes densidades
Menos densa
para a mais.
COM inversão
de fase
Mais densa para
a menos.
SEM inversão
de fase A Refração não altera a fase
nem a frequência.
Velocidade
depende apenas das propriedades do meio.
(1) Propriedade elástica: F – tensão
(2) Propriedade inercial: ρ – densidade linear
F v ρ
:
( )
;
( )
Taylor
F Massa kg
v
Comprimento m
ρ
ρ
= =
Refração
2 1 1
1 2 2
n vseni
senr n v
λ
λ
= = =
Índice de Refração Absoluto (n)Índice de Refração Absoluto (n)
v
c
n =
c: vel. da luz no vácuo
(c = 3.108
m/s)
v: vel. da luz no meiov: vel. da luz no meio
vv↓↓ nn↑↑ (mais refringente é o meio)(mais refringente é o meio)
vv↑↑ nn↓↓ (menos refringente é o meio)(menos refringente é o meio)
Atenção: Mecânicas + denso + velocidade.
Eletromagnéticas + denso - velocidade.
Interferência
• Frequências iguais.
14
Construtiva
Destrutiva
2005/10
Fábio B Santana - Mestre em Física -
Mecânica Quântica Relativística
17
2
x n
λ
∆ = ×
Para n
Par I.C.
Ímpar I.D.
Fontes em Fase
Para n
Ímpar I.C.
Par I.D.
Fontes em Oposição
Fase
O Experimento de Young
A luz difratada na
fenda S1 interfere
com a difratada em
S2.
A imagem formada
apresenta regiões
claras e escuras
(franjas):
interferência
Batimento
• frequências próximas;
• Ondas fora de fase;
• A onda resultante :
amplitude e
frequência variáveis.
Define-se como frequência de batimento
fbatimento = | f1 − f2|.
Difração
Obstáculo com dimensões
semelhantes ao seu
comprimento de onda: λ ~ d
Polarização • quando o meio vibra em uma única
direção.
Somente as ondas
transversais podem
ser polarizadas
24
Ressonância
A frequência da onda
é semelhante a
frequência natural de
oscilação do objeto; A
onda transfere
energia para o corpo,
fazendo-o oscilar.
Colapso da Ponte de Tacoma
USA (1940)
Simulações de ondas: interferência
Cuba de água:
http://www.youtube.com/watch?v=5PmnaPvAvQY&feature=related
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Batimentos:
http://www.youtube.com/watch?v=UitcHO8PYt8&playnext=1
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“A imaginação é mais
importante que a
ciência, porque a
ciência é limitada, ao
passo que a
imaginação abrange
o mundo inteiro.
- Albert Einstein
Módulo 06
Harmônicos nas cordas
Primeiro
Harmônico ou
Frequência
Fundamental.
ll ⋅=⇒= 2
2
1
1
λ
λ
l
v
f
v
ffv
⋅
=⇒=⇒⋅=
2
1
1
1
λ
λ
Segundo Harmônico.
2
2
22
l
l
⋅
=⇒= λλl
v
f
l
v
f
v
f
⋅
⋅
=⇒
⋅
=⇒=
2
2
2
2 22
2
2
λ
Terceiro Harmônico.
3
2
2
3
3
3 l
l
⋅
=⇒
⋅
= λ
λ
l
v
f
l
vv
f
⋅
⋅
=⇒
⋅
==
2
3
3
2 3
3
3
λ
Harmônicos nas cordas
l
vn
fn
⋅
⋅
=
2 1. fnfn =
Módulo 06
Tubo AbertoTubo Aberto
L λ1 /2
1
2
2
1
1
1
L
L
⋅
=
⋅=
λ
λ
L
λ2 /2
λ2 /2
2
2
2
2
2
2
L
L
⋅
=
⋅=
λ
λ
L
λ3 /2
λ3 /2
λ3 /2
3
2
2
3
3
3
L
L
⋅
=
⋅=
λ
λ
n
L
n
⋅
=
2
λ
L
V
nf
V
f
n
⋅
⋅=
=
2
λ
1fnfn ⋅=
Tubo FechadoTubo Fechado
L λ1 /4
1
4
4
1
1
1
L
L
⋅
=
⋅=
λ
λ
L
λ3 /4
λ3 /4
3
4
4
3
3
3
L
L
⋅
=
⋅=
λ
λ
λ3 /4 L
λ5 /4
λ5 /4
λ5 /4
5
4
4
5
5
5
L
L
⋅
=
⋅=
λ
λ
λ5 /4
λ5 /4
n
L
n
⋅
=
4
λ
L
V
nf
V
f
n
⋅
⋅=
=
4
λ
1fnfn ⋅=
No tubo fechado,
obtêm-se freqüências
naturais apenas dos
harmônicos ímpares.
Som
Altura (ou tom)
Som alto (agudo) – alta
frequência.
Som baixo (grave) –
baixa frequência.
agudo
grave
Ouvido humano
20 Hz 20.000 Hz
Som AudívelInfra-som Ultra-Som
Intensidade (Volume)
• É a qualidade que diferencia
sons fracos e fortes.
• Intensidade sonora é a
potência sonora por unidade
de área1
.
• A intensidade mínima da
audição é, geralmente,
• I0 = 10-12
W/m2
.
FRACO
FORTE
O Timbre do Som
Qualidade que
permite diferenciar
duas ondas sonoras de
mesma altura e
mesma intensidade,
emitidos por fontes
distintas.O timbre está
relacionado à forma
da onda emitida pelo
instrumento.
Diapasão
Flauta
Violino
Voz (letra a)
Clarineta
Módulo 06
Nível sonoro
• É a relação entre a
intensidade do som
ouvido pela
intensidade
mínima.
• decibel (dB)
• Limiar da audição: I0
= 10-12
W/m2
0
10 log
I
S
I
 
= ×  ÷
 
Módulo 06
Módulo 06
EFEITO
DOPPLERQuando uma fonte
se aproxima ou se
afasta de um
observador a
frequência recebida
não será igual a
frequência real da
fonte.
Observador(V
O) +-
Fonte(VF)
+-
( )
frequência aparente
frequência da Fonte
(Real)
F
o
F
O
v velocidade do som
v velocidade do observ
f
percebida pelo ouvi
ador
v velocidad
nte
f
e da fonte
→
→
→
→
→
Efeito Doppler-Fizeau : fonte parada
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Quebra da barreira do som - Boom Acústico :
Ao se ultrapassar a barreira do
som, é gerada uma onda de
pressão sonora de alta
intensidade, semelhante ao som
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ocorrer próximo a cidades, pode
ocasionar quebra de vidraças e
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