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Introdução à Ondulatória e
Óptica

O que são ondas?
 Onda é uma perturbação do meio.
 Uma onda transporta apenas energia: ONDAS
NÃO PROPAGAM MATÉRIA.

Tipos de Ondas
 As ondas são classificadas em dois
tipos:
 quanto a sua natureza;
 quanto ao tipo de vibração que apresenta.

Classificação da natureza da onda
 Existem ondas eletromagnéticas e ondas mecânicas.
 Eletromagnéticas não precisam de um meio material para
propagação;
 Mecânicas necessitam de um meio material para se propagar.

Quanto à natureza da onda
 Ondas Mecânicas: se propagam por meio de
transferência de energia de partícula para
partícula.
 Ondas Eletromagnéticas: o transporte de
energia é feito por meio de uma oscilação de
campos elétrico e magnético -
eletromagnetismo.

Classificação quanto a propagação
 Basicamente, uma onda pode se propagar de
duas formas.
 Uma onda que se propaga na mesma direção da
vibração é chamada de Longitudinal.
 Uma onda que se propaga perpendicular à direção da
vibração é chamada de Transversal.

Exemplos
 Ondas mecânica podem ser longitudinais ou
transversais.

Exemplos
 As ondas eletromagnéticas só se propagam de
forma transversal.

Observáveis Físicos em uma Onda
A
Crista
Vale
Nó

É bom lembrar....
 Período
 O período é o tempo para que ocorra uma repetição de
movimento, ou seja, nessa caso, é o tempo para que um
comprimento de onda seja criado. O período é
representado pela letra T.
 Freqüência
 A freqüência representa quantas vezes um movimento se
repete em um intervalo de tempo, nesse caso, representa
quantas oscilações completas uma onda dá a cada
segundo.
 Uma oscilação completa representa a passagem de um comprimento
de onda.

Eletromagnéticas
 A principal característica de uma onda é
sua freqüência.
 Para as ondas eletromagnéticas, temos o
que chamamos de espectro eletromagnético
que está relacionado à freqüência da onda.

Espectro Eletromagnético
Comprimento de onda e Freqüência

LUZ
 LUZ:
 É uma forma de energia radiante, que se
propaga por meio de ondas eletromagnéticas.
 Cor dos Objetos
 Iluminado por Luz Policromática
 Corpo azul  absorve as outras cores de luz e reflete
difusamente a luz azul.
 Corpo branco  reflete difusamente todas as cores
de luz.
 Corpo preto  Absorve todas as cores de luz.

LUZ
 Cor dos Objetos
 Iluminado por Luz Monocromática
 Corpo da Cor da Luz  Aparecerá na cor da luz
Ex.: Corpo Amarelo na presença de luz amarela,
permanecerá amarelo.
 Corpo Branco  Aparecerá na cor da luz
Ex.: Corpo Branco na presença de luz amarela, ficará
amarelo.
 Corpo Preto  Na presença de qualquer luz
permanece preto.

LUZ
 Filtro de luz
 Permite a passagem de luz em um comprimento de
onda específico

LUZ
 FEIXE DE LUZ:
 Pode ser:
 Paralelo

LUZ
 FEIXE DE LUZ:
 Pode ser:
 Convergente

LUZ
 Meios
 Transparentes: um determinado meio é
transparente quando ele permite que a luz se
propague de modo regular, de modo que
possamos ver um corpo através dele

LUZ
 Meios
 Translúcidos: meios nos quais a luz se propaga de
modo irregular, não permitindo a visualização
nítida dos corpos.

LUZ
 Meios:
 Opaco: quando não permite que a luz se propague
através dele.

LUZ
MEIOS HOMOGÊNEOS
 Um meio é chamado homogêneo quando
qualquer porção dele apresenta as mesmas
propriedades.
misturar e deixar o
tempo passar...

LUZ
MEIOS ISOTRÓPICOS
 Um meio é isotrópico quando apresenta as
mesmas propriedades em todas as direções.
Quando as propriedades dependem da
direção, o meio é chamado de anisotrópico.
 Nos meios homogêneos, isotrópicos e
transparentes, a luz se propaga em linha
reta.

Fenômenos Ondulatórios
Reflexão e Refração

Reflexão
 Na reflexão de uma onda, suas características
permanecem as mesmas!!!
 Suas características são: λ, f e v

Refração
 Para a refração algumas características da
onda mudam. Essas características são: λ e v.
 A freqüência da onda não sofre modificação.

Reflexão em cordas
V
V
Quando uma corda está presa a uma extremidade fixa,
ao refletir, inverte-se a fase de propagação a onda.

Reflexão em cordas
Quando uma corda está com uma extremidade livre, ao
refletir, não há inversão de fase de propagação a onda.
V
V

Para a refração...
Utilizando a lei de Snell-Descartes
2
1
2
1
1
2





V
V
n
n
r
i
sen
sen

Para a equação anterior
 n1 → índice de refração do meio 1
 n2 → índice de refração do meio 2
 seni → seno do ângulo de incidência
 senr → seno do ângulo de refração
 λ1 → comprimento da onda no meio 1
 λ2 → comprimento da onda no meio 2
 V1 → velocidade da onda no meio 1
 V2 → velocidade da onda no meio 2

Princípio de Huygens
 “Cada ponto de uma onda, comporta-se
como se fosse a própria fonte dessa onda!”

Difração
 É a propriedade das
ondas de contornarem
obstáculos.
 Para acontecer é preciso
que o comprimento de
onda tenha a mesma
ordem de grandeza o
obstáculo.

Interferência
 É o que ocorre no cruzamento de duas ou mais ondas.
 Podendo no ponto de cruzamento o correr um acréscimo na
onda ou um decréscimo.

Interferência para ondas produzidas por
fontes concorrentes
 Para um ponto pode se ter três tipos de resultados
de interferência.
 Interferência Construtiva. É onde as amplitudes das
ondas se somas.
 Interferência Destrutiva. É onde as amplitudes das
ondas se “subtraem”.
 Interferência parcial: ocorre um pouco das duas acima...

fontes concorrentes

fontes concorrentes
 É possível determinar as distâncias em que existe
interferência construtiva ou destrutiva.
 Construtiva: A diferença de ondas dos dois pontos é um
número inteiro.
 Destrutiva: A diferença de ondas dos dois pontos não é um
número inteiro.

fontes concorrentes
2
1 x
x
x 



2
)
2
( n
x
a
construtiv 


 
2
1
2




 n
x
destrutiva

Polarização
 Somente ondas transversais podem ser
polarizadas.

Comportamento Dual da Luz
 Hipótese de partícula (Newton): pequenas
esferas se movendo a altas velocidades.
“Prova”: formação de sombra de objetos.
 Hipótese de onda (Huygens): a luz vibra o
meio. Prova: experiência de Young – franjas
de difração.

Equação de Onda














 0
2
cos
. 


x
T
t
A
y
A → Amplitude da onda
t → instante que deseja saber a posição y do ponto
T → período da onda
λ → comprimento de onda
x → posição horizontal do ponto
θ0 → fase inicial da onda

Refração
Refração da luz ao passar do ar para a água

Refração
 A refração é o fenômeno ondulatório que ocorre com a
onda quando esta muda de meio.
 O fenômeno da refração sempre vem acompanhado da
reflexão.
 Na refração a freqüência da onda permanece constante. A
velocidade e o comprimento de onda variam na mesma
proporção.
















V
V
te
cons
f
f
V
tan

 Nomenclatura:
 N : normal à superfície no ponto de incidência
 i : ângulo de incidência (ângulo formado pelo raio incidente e
a normal)
 r : ângulo de refração (ângulo formado pelo raio refratado e a
normal)
 Vi e i : velocidade e comprimento de onda da onda incidente
 Vr e r : velocidade e comprimento de onda da onda refratada
Refração de ondas na superfície
de Líquidos

Leis da Refração
 Primeira Lei: O raio incidente, a normal e o
raio refratado são coplanares;
 Segunda Lei: Lei de Snell-Descartes
r
i
r
i
V
V
r
sen
i
sen




ˆ
ˆ

Refração da luz
Obs.: A refração sempre
vem acompanhada da
reflexão

Refração da luz
 A velocidade da onda luminosa depende da densidade do
meio. Quanto maior a densidade de um meio, menor a
velocidade de propagação da onda nesse meio.


 Velocidade
Densidade

Refração da luz
 Refringência: resistência que o meio oferece a
passagem da luz.







onda
de
o
compriment
menor
velocidade
menor
densidade
maior
)
(
e
refringent
mais
meio







onda
de
o
compriment
maior
velocidade
maior
densidade
menor
)
(
e
refringent
menos
meio

I
R
Refração da luz - Representação
Normal
i
r
Raio
incidente
Raio
refratado
Luz passando do meio menos para o meio mais refringente:














)
0
ˆ
se
(
ˆ
ˆ i
i
r
λ
λ
V
V
I
R
I
R
Neste caso podemos dizer que o raio refratado
aproxima-se da normal

I
R
Refração da luz – Representação
com frentes de onda
Normal
Frente de
onda
incidente
Frente de
onda
refratada
Nesta figura não representaremos a reflexão
r
i
I
R 
 

I
R
Normal
i
r
Raio
incidente
Raio
refratado
Neste caso podemos dizer que o raio refratado
afasta-se da normal
Luz passando do meio mais para o meio menos refringente:














)
0
ˆ
se
(
ˆ
ˆ i
i
r
λ
λ
V
V
I
R
I
R

I
R
Refração da luz – Representação
com frentes de onda
Normal
Frente de
onda
incidente
Frente de
onda
refratada
Nesta figura não representaremos a reflexão
i
r
I
R 
 

I
R
Normal
i=0º
r=0º Raio
refratado
Neste caso tivemos uma refração sem desvio
Luz passando do meio mais para o meio menos refringente:














o
I
R
I
R
i
r
λ
λ
V
V
0
ˆ
ˆ
Raio
incidente

Refração da Luz
Desvio angular do raio refratado
Normal
i
r 
Normal
i
r 
r
i ˆ
ˆ 


i
r ˆ
ˆ 



Índice de Refração absoluto de um meio
 Definição: é a razão entre a velocidade da luz no vácuo e
a velocidade da luz no meio considerado.
s
m
onde
V
V
N
meio
vácuo
meio
8
vácuo 10
3
V 


O índice de refração depende da densidade do
meio, do material e da freqüência utilizada para
medi-lo.

Índice de Refração - Observações









1
1
1
meios
demais
N
N
N
ar
vácuo
s
m
onde
V
V
N
meio
vácuo
meio
8
vácuo 10
3
V 



Índice de refração relativo
 O índice de refração do meio A em relação ao meio B, é
definido por:
R
I
I
vácuo
R
vácuo
I
R
I
R
V
V
V
V
V
V
N
N
N 


,

Leis da Refração
 O raio refratado, o raio
incidente e a normal são
coplanares.
 Lei de Snell:
I
R
R
I
R
I
N
N
V
V
r
i





ˆ
sen
ˆ
sen
VI = velocidade da onda
incidente
VR = velocidade da onda
refratada
I = comprimento de onda da
onda incidente
R = comprimento de onda da
onda refratada
NI = índice de refração do meio
de incidência
NR = índice de refração do meio
de refração

n
N
Ângulo Limite de Incidência
Normal
i= L
r= 90º
Raio
incidente
Raio
refratado
N
n
L 
ˆ
sen
O ângulo de incidência é chamado de ângulo limite
(L) se o ângulo de refração for igual a 90o.

N
n
Ângulo Limite de Refração
Normal
i=90o
r= L
Raio
incidente
Raio
refratado
N
n
L 
ˆ
sen
O ângulo de refração é chamado de ângulo limite se
o ângulo de incidência for igual a 90o.

N
n
Reflexão Total da Luz








L
i
Condições para que ocorra reflexão total:
N
i=0o
r=0o
i < L
N
i = L
i > L
N
Neste caso tivemos
uma reflexão total

Aplicação da reflexão total
Fibra Ótica

casca
casca
núcleo
ar
ar
Funcionamento da Fibra Ótica

i>L

Miragem

Miragem
I>L
I<L
I<L
Reflexão
total
Ar frio
Ar quente
Ar mais quente
Ar muito quente
Asfalto

Aplicação da refração
Altura Aparente dos Astros
A densidade do ar diminui com a altura

Altura aparente dos astros
 A densidade do ar diminui com a altura. Observe esquema
a seguir:
Objeto
Imagem

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