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Ciências da Natureza e suas
Tecnologias - FÍSICA
Ensino Médio, 2ª Série
Ondulatória: comprimento, frequência,
amplitude e período de uma onda
Física , 2º Ano
ONDULATÓRIA
A onda é somente
energia, pois ela só faz a
transferência de energia
cinética da fonte para o
meio.
A definição de onda é qualquer perturbação (pulso)
que se propaga em um meio. Ex: uma pedra jogada
em uma piscina (a fonte), provocará ondas na água,
pois houve uma perturbação (1).
Imagem:
Rainer
Zenz
/
GNU
Free
Documentation
License.
Física , 2º Ano
ONDULATÓRIA
Vamos supor que uma pessoa segure uma
das extremidades de uma corda e que essa
pessoa passe a fazer movimentos para cima
e para baixo com a sua mão.(2)
Imagem: CK-12 Foundation / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.
Física , 2º Ano
ONDULATÓRIA
Os movimentos da mão da pessoa irão
provocar uma sucessão de ondas senoidais
que passarão pela corda com velocidade de
intensidade V, conforme a ilustração abaixo: (3)
Direção de propagação
Direção de vibração
v
Imagem: CK-12 Foundation / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.
Física , 2º Ano
EQUAÇÃO DA VELOCIDADE DE UMA ONDA
t
S
V


 T
V


v = velocidade da onda
ΔS = distância percorrida
Δt = intervalo de tempo
λ = comprimento de uma
onda sonora ou onda
electromagnética
T = período da onda
A velocidade de uma onda pode, portanto, ser
calculada com a seguinte fórmula: (3)
Física , 2º Ano
PERÍODO DE UMA ONDA
PERÍODO (T)
• O intervalo de tempo que é necessário para que
um ponto vibrante percorrer um ciclo completo.
(3) PERIÓDO
ALTERNAÇÃO
POSITIVA
AMPLITUDE
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NEGATIVA
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UM SEGUNDO
Física , 2º Ano
FREQUÊNCIA DE UMA ONDA
FREQUÊNCIA (f)
• O número de ciclos feitos por um ponto
vibrante na unidade de tempo. (3)
1 2 3
Física , 2º Ano
ONDAS PERIÓDICAS
Comprimento de
Onda grande
Amplitude
A1
Amplitude
A2
Amplitude
A3
Frequência
baixa
Frequência
alta
Frequência
alta
V1
V2
V2
λ2
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λ1 > λ2 , V1<v2 A1>A2
Física , 2º Ano
EQUAÇÃO DA FREQUÊNCIA E PERÍODO
EQUAÇÃO DA FREQUÊNCIA E PERÍODO
F=1/T
F(Hz)- Frequência em Hertz
T(s)- Tempo em segundo
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corresponde assim a 1 Hertz.
Física , 2º Ano
AMPLITUDE DAS ONDAS
AMPLITUDE (A)
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de equilíbrio.
Amplitude Amplitude
Amplitude
Y
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Física , 2º Ano
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• Quanto maior a
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sonora, maior a
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A
A
A’
t
SOM FORTE
SOM FRACO
Física , 2º Ano
ALTA E BAIXA FREQUÊNCIA
• O som alto ou agudo corresponde a
uma maior frequência ao contrário de
som baixo ou grave.(4)
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Física , 2º Ano
COMPRIMENTO DE ONDA (λ)
Comprimento da onda
• Na onda, é a distância que a perturbação
percorre durante um período.


Física , 2º Ano
EQUAÇÃO DO COMPRIMENTO DE ONDA
• O comprimento de onda eletromagnética é
igual à velocidade da onda dividida pela
frequência da onda.
C = Velocidade da luz
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(5)
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Física , 2º Ano
GRANDEZAS DAS ONDAS
• λ = comprimento de onda, de onda sonora ou
onda eletromagnética;
• c = velocidade da luz no vácuo = 299.792,458
km/s ~ 300.000 km/s = 300.000.000 m/s
• v = velocidade do som no ar = 343 m/s a 20 °C
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• ESPECTRO DE FREQUÊNCIA SONORA
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Física , 2º Ano
CÁLCULO DA VELOCIDADE DE UMA ONDA
1
. .
d
v f
t T T

 
   
f
v .

 T
v.


Física , 2º Ano
CURIOSIDADES
• Depois que a onda é emitida, seu período e
sua frequência não mudam mais.
• A velocidade de uma onda só depende do
meio onde ela está se propagando.
• A luz é mais rápida em meios menos densos,
já o som propaga-se mais rapidamente em
meios mais densos. (6)
Física , 2º Ano
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS
• Raios gama: são emitidos por materiais radioativos e
usados no tratamento de câncer e de muitas doenças
de pele.
• Raios X: ajudam os médicos a tratar e a diagnosticar
doenças.
• Raios ultravioleta: são usados como desinfetantes.
• Raios infravermelhos: são emitidos por corpos
aquecidos e usados para secar pinturas.
• Ondas de rádio: são usadas pelas emissoras de rádio
e televisão. (7)
Física , 2º Ano
EXEMPLO
• Uma onda periódica se propaga com frequência de 20 Hz
em um certo meio. Um seguimento dessa onda aparece
na figura. Determine sua velocidade de propagação
Hz
f 20

cm
9
2


cm
18


f
v .


20
.
18

v s
cm
v /
320

9cm
Física , 2º Ano
EXEMPLO 2
• Exemplo 2: De uma torneira caem gotas
idênticas à razão de 3 a cada segundo,
exatamente no centro da superfície livre da
água. Os círculos da figura representam
cristas, originadas pelas gotas. Determine a
velocidade de propagação dessas ondas. (8)
Física , 2º Ano
RESOLUÇÃO
Hz
s
gotas
f 3
3


Hz
f 3

f
v .


6
.
3

v
s
cm
v /
18

y(cm)
x(cm)
6 12 18
ICAÇ
(8)
Bibliografia
• Gonçalves Filho, A.; Toscano, C. Física para o
Ensino Médio. 1ª ed. São Paulo: Scipione,
2002.
• http://www.fisica.net/ondulatoria/classificaca
odasondas.pdf
• http://www.brasilescola.com/fisica
Física , 2º Ano
ONDULATÓRIA
Slide Autoria / Licença Link da Fonte Data do
Acesso
2 Rainer Zenz / GNU Free Documentation License. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:2006-
01-14_Surface_waves-2.jpg
09/05/2012
3 CK-12 Foundation / Creative Commons
Attribution-Share Alike 3.0 Unported.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Wave_i
n_a_rope.png
09/05/2012
4 CK-12 Foundation / Creative Commons
Attribution-Share Alike 3.0 Unported.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Wave_i
n_a_rope.png
09/05/2012
18 Arpingstone / Public domain. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Concor
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10/05/2012
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  • 1. Ciências da Natureza e suas Tecnologias - FÍSICA Ensino Médio, 2ª Série Ondulatória: comprimento, frequência, amplitude e período de uma onda
  • 2. Física , 2º Ano ONDULATÓRIA A onda é somente energia, pois ela só faz a transferência de energia cinética da fonte para o meio. A definição de onda é qualquer perturbação (pulso) que se propaga em um meio. Ex: uma pedra jogada em uma piscina (a fonte), provocará ondas na água, pois houve uma perturbação (1). Imagem: Rainer Zenz / GNU Free Documentation License.
  • 3. Física , 2º Ano ONDULATÓRIA Vamos supor que uma pessoa segure uma das extremidades de uma corda e que essa pessoa passe a fazer movimentos para cima e para baixo com a sua mão.(2) Imagem: CK-12 Foundation / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.
  • 4. Física , 2º Ano ONDULATÓRIA Os movimentos da mão da pessoa irão provocar uma sucessão de ondas senoidais que passarão pela corda com velocidade de intensidade V, conforme a ilustração abaixo: (3) Direção de propagação Direção de vibração v Imagem: CK-12 Foundation / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.
  • 5. Física , 2º Ano EQUAÇÃO DA VELOCIDADE DE UMA ONDA t S V    T V   v = velocidade da onda ΔS = distância percorrida Δt = intervalo de tempo λ = comprimento de uma onda sonora ou onda electromagnética T = período da onda A velocidade de uma onda pode, portanto, ser calculada com a seguinte fórmula: (3)
  • 6. Física , 2º Ano PERÍODO DE UMA ONDA PERÍODO (T) • O intervalo de tempo que é necessário para que um ponto vibrante percorrer um ciclo completo. (3) PERIÓDO ALTERNAÇÃO POSITIVA AMPLITUDE ALTERNAÇÃO NEGATIVA EIXO TEMPO UM SEGUNDO
  • 7. Física , 2º Ano FREQUÊNCIA DE UMA ONDA FREQUÊNCIA (f) • O número de ciclos feitos por um ponto vibrante na unidade de tempo. (3) 1 2 3
  • 8. Física , 2º Ano ONDAS PERIÓDICAS Comprimento de Onda grande Amplitude A1 Amplitude A2 Amplitude A3 Frequência baixa Frequência alta Frequência alta V1 V2 V2 λ2 λ1 λ1 > λ2 , V1<v2 A1>A2
  • 9. Física , 2º Ano EQUAÇÃO DA FREQUÊNCIA E PERÍODO EQUAÇÃO DA FREQUÊNCIA E PERÍODO F=1/T F(Hz)- Frequência em Hertz T(s)- Tempo em segundo Uma revolução ou execução por segundo corresponde assim a 1 Hertz.
  • 10. Física , 2º Ano AMPLITUDE DAS ONDAS AMPLITUDE (A) • É a distância de uma crista ou um vale ao nível de equilíbrio. Amplitude Amplitude Amplitude Y 0 X
  • 11. Física , 2º Ano INTENSIDADE DO SOM • Quanto maior a amplitude da onda sonora, maior a intensidade do som. • Está relacionada com a amplitude da onda sonora. A A A’ t SOM FORTE SOM FRACO
  • 12. Física , 2º Ano ALTA E BAIXA FREQUÊNCIA • O som alto ou agudo corresponde a uma maior frequência ao contrário de som baixo ou grave.(4) Frequência baixa – som grave Frequência alta – som agudo
  • 13. Física , 2º Ano COMPRIMENTO DE ONDA (λ) Comprimento da onda • Na onda, é a distância que a perturbação percorre durante um período.  
  • 14. Física , 2º Ano EQUAÇÃO DO COMPRIMENTO DE ONDA • O comprimento de onda eletromagnética é igual à velocidade da onda dividida pela frequência da onda. C = Velocidade da luz f = Frequência λ = Comprimento de onda (5) λ = c/f
  • 15. Física , 2º Ano GRANDEZAS DAS ONDAS • λ = comprimento de onda, de onda sonora ou onda eletromagnética; • c = velocidade da luz no vácuo = 299.792,458 km/s ~ 300.000 km/s = 300.000.000 m/s • v = velocidade do som no ar = 343 m/s a 20 °C (68 °F); • f = frequência da onda 1/s = Hz. • Ouve-se de 20 a 20.000 Hz (5).
  • 16. Física , 2ª Ano ELEMENTOS DAS ONDAS Elementos de uma Onda vale vale crista crista λ λ
  • 17. Física , 2º Ano ELEMENTOS DAS ONDAS Construtiva: Crista+Crista ou Vale+Vale → AR= A1+ A2 Destrutiva: Crista+Vale → AR= A1 – A2 + = Interferência Construtiva Interferência Desconstrutiva + = Em fase Oposição de fase
  • 18. • Física , 2º Ano VELOCIDADES SUPERSÔNICAS • Quando os objetos se deslocam a velocidades superiores à velocidade do som. Imagem: Arpingstone / Public domain.
  • 19. Física , 2º Ano ESPECTRO DE FREQUENCIA SONORA • ESPECTRO DE FREQUÊNCIA SONORA 10 20 100 1000 10000 100000 106 107 Infrassons sentidos como vibrações, por exemplo, nos terremotos Frequência (Hz) 20000 Faixa de audição humana Frequência típica do sonar Limite de audição superior de Morcegos e golfinhos Ultrassons Frequência típica De ultrassons Para fins médicos
  • 20. CÁLCULO DA VELOCIDADE E COMPRIMENTO DE ONDA Física , 2º Ano CÁLCULO DA VELOCIDADE DE UMA ONDA 1 . . d v f t T T        f v .   T v.  
  • 21. Física , 2º Ano CURIOSIDADES • Depois que a onda é emitida, seu período e sua frequência não mudam mais. • A velocidade de uma onda só depende do meio onde ela está se propagando. • A luz é mais rápida em meios menos densos, já o som propaga-se mais rapidamente em meios mais densos. (6)
  • 22. Física , 2º Ano ONDAS ELETROMAGNÉTICAS • Raios gama: são emitidos por materiais radioativos e usados no tratamento de câncer e de muitas doenças de pele. • Raios X: ajudam os médicos a tratar e a diagnosticar doenças. • Raios ultravioleta: são usados como desinfetantes. • Raios infravermelhos: são emitidos por corpos aquecidos e usados para secar pinturas. • Ondas de rádio: são usadas pelas emissoras de rádio e televisão. (7)
  • 23. Física , 2º Ano EXEMPLO • Uma onda periódica se propaga com frequência de 20 Hz em um certo meio. Um seguimento dessa onda aparece na figura. Determine sua velocidade de propagação Hz f 20  cm 9 2   cm 18   f v .   20 . 18  v s cm v / 320  9cm
  • 24. Física , 2º Ano EXEMPLO 2 • Exemplo 2: De uma torneira caem gotas idênticas à razão de 3 a cada segundo, exatamente no centro da superfície livre da água. Os círculos da figura representam cristas, originadas pelas gotas. Determine a velocidade de propagação dessas ondas. (8)
  • 25. Física , 2º Ano RESOLUÇÃO Hz s gotas f 3 3   Hz f 3  f v .   6 . 3  v s cm v / 18  y(cm) x(cm) 6 12 18 ICAÇ (8)
  • 26. Bibliografia • Gonçalves Filho, A.; Toscano, C. Física para o Ensino Médio. 1ª ed. São Paulo: Scipione, 2002. • http://www.fisica.net/ondulatoria/classificaca odasondas.pdf • http://www.brasilescola.com/fisica Física , 2º Ano ONDULATÓRIA
  • 27. Slide Autoria / Licença Link da Fonte Data do Acesso 2 Rainer Zenz / GNU Free Documentation License. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:2006- 01-14_Surface_waves-2.jpg 09/05/2012 3 CK-12 Foundation / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Wave_i n_a_rope.png 09/05/2012 4 CK-12 Foundation / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Wave_i n_a_rope.png 09/05/2012 18 Arpingstone / Public domain. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Concor de_on_Bristol.jpg 10/05/2012 Tabela de Imagens