Lóg Descritiva RDF OWL

Lógica Descritiva
Linguagem Lógica
Ontologia
RDF
Paulo Augusto Loncarovich Gomes – Bolsista CAPES OWL
Mestrado em Ciência da Informação e Tecnologia
Fabrício Silva Assumpção
Jaider Andrade Ferreira

Roteiro

• A natureza da Lógica
• Lógica de Primeira Ordem
• Lógica Descritiva
• Inferência da Lógica na Ontologia
• Considerações Finais

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.

A natureza da Linguagem Lógica
• Lógica é a análise e o criticismo do pensamento. Nós chegamos a
conclusões a partir de dados.

• A argumentação é conduzida a partir de certas normas

• O estudo dessas normas, ou princípios de argumentação válida é um ramo
da filosofia lógica - filosófica.

• Representar o conhecimento.

• Provê uma representação uniforme.

• Uma base matemática forte de extrema importância para o
desenvolvimento de bases de dados.
(GALLAIRE, MINKER, 1977)

Lógica de Primeira Ordem - Origem
• Historicamente, a lógica surgiu com o filosofo grego Aristóteles (384-322
A.C.), que fundou a disciplina de lógica como um sistema de princípios,
nos quais todo o resto do conhecimento se apóia.

• De acordo com Aristóteles, uma argumentação consiste de uma sequência
finita de sentenças, chamadas de premissas, juntamente com uma certa
sentença chamada conclusão que segue das premissas.

• Portanto:
• A Lógica é uma ciência dedutiva: o conceito que prova rigorosa é
fundamental.

• Lógica: explica a natureza do rigor matemático.

• Lógica: inclui o estudo de fundamentos da matemática.

Lógica de Primeira Ordem
• A linguagem de primeira ordem vai captar relações entre
indivíduos de um mesmo universo de discurso.

• A lógica de primeira ordem vai permitir concluir
particularizações de uma propriedade geral dos indivíduos.

• Dentro de um universo de discurso, assim como derivar
generalizações a partir de fatos que valem para um indivíduo
arbitrário do universo de discurso.

• Para ter tal poder de expressão, a linguagem de primeira
ordem vai usar um arsenal de símbolos.
(FRANCONI, 2000)


Lógica de Primeira Ordem
• Trata de SENTENÇAS DECLARATIVAS são aquelas que podem ser ou
verdadeiras ou falsas, dentro de um contexto de crenças comuns.
• Por Exemplo:
- Eu amo você e a cor do meu cabelo e castanho.
- Logo, chuchu não tem gosto.
• Apresentam sentenças bem estruturadas em português que não são
sentenças declarativas.

• Trata da VALIDADE, um argumento é válido dedutivamente se e somente
se é impossível que suas premissas sejam todas verdadeiras enquanto a
conclusão é falsa.
• Equivalência: Nenhuma pessoa é roxa.
Nada que é roxo é uma pessoa.

• Tautologia: Sentenças sempre verdadeiras.
FHC foi presidente do Brasil.

Lógica de Primeira Ordem - Estrutura

• Sintaxe: vocabulário e gramática.
• Vocabulário = termos pré-estabelecidos da linguagem (linguagem natural:
palavras).
• Gramática: especifica como arranjar os termos válidos de modo a formar
sentenças (lógica simbólica: fórmulas).
• Semântica: teoria de significados.
• Unidades básicas, átomos, sentenças declarativas simples.
• Conectivos: unários, binários, n-ários.
• A Lógica de Primeira ordem utiliza a tabela da verdade para conectivos funcionais.
• Ex: Sejam J : Jorge chegou; A : Ana saiu


Cenário atual da pesquisa e a Lógica

• No contexto da integração entre bases de dados, bases e
conhecimento, as lógicas descritivas vêm ocupando um lugar de
destaque, sendo uma das áreas de estudo mais promissoras da
representação do conhecimento em conjunto com as bases de
dados.
(FRANCONI, 2000)


Lógica Descritiva – filosofia e princípios

• Usar lógica para definir formalmente semântica de
formalismos de representação de conhecimento.

• Estudar computabilidade e complexidade das
linguagens e serviços de inferência antes de
implementá-los.

• Limitar expressividade para garantir que esses serviços
sejam computacionalmente tratáveis.

(NARDI et al., 2002; FRANCONI, 2002)


< Lógica Descritiva >

Surgiu como uma evolução das redes semânticas e frames. Seu
intuito era de resolver alguns problemas e limitações que estes
encontravam, como, por exemplo, a falta de uma semântica
formal que permitisse a quebra de ambigüidades através de
raciocinadores.
Final dos anos 70, foi chamada de “Linguagens Terminológicas”,
que buscavam representações com mais engajamento
ontológico. Nessa época surgiu pela primeira vez a modelagem
com o uso de TBox e ABox.
Chegou a ser chamada de “Linguagens Conceituais”
Começo dos anos 80 surgiu a expressão “Lógica Descritiva”.



As Lógicas Descritivas (DL – Description Logics) são
conjuntos de formalismos de representação do
conhecimento que representam o conhecimento de
um domínio. Primeiramente definem os conceitos
relevantes a este domínio, ou seja, sua terminologia,
e utilizam estes conceitos para especificar as
propriedades de objetos e indivíduos do domínio,
criando uma descrição do domínio.

(BAADER, NUTT, 2003)


Uma lógica descritiva é formada por uma linguagem
descritiva, que é utilizada para definir como os conceitos e
como os papéis são formados, por um mecanismo para
especificar dados sobre os conceitos e papéis (TBox), por
um mecanismo para especificar as propriedades dos
indivíduos (ABox) e por maneiras de se inferir sobre uma
base de conhecimento.

(CALVANESE, 2003 apud KERN, 2006, p. 30)


Lógica Descritiva - Construtores


< Lógica Descritiva > Estrutura
Estrutura de um sistema em Lógica Descritiva

Base de Conhecimento
Conhecimento Conhecimento sobre
terminológico - TBox objetos - ABox

Mecanismo de Inferência

Interface/aplicação

ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009. (CALVANESE, 2003 apud KERN, 2006, p. 31)

< TBox >
Terminologia
Possui um conjunto de declarações e axiomas que
descrevem a estrutura do domínio
Conhecimento intensional

Mulher ≡ Pessoa ⊓ Fêmea
“Mulher”: indivíduo que pertence aos conceitos “Pessoa” e
“Fêmea”
Homem ≡ Pessoa ⊓ ¬ Mulher
“Homem”: indivíduo que pertence ao conceito “Pessoa” mas não
ao conceito “Mulher”


< ABox >

Assertivas sobre os indivíduos, ou objetos
Conhecimento extensional sobre o domínio de
interesse.
TBox:
• Mulher ≡ Pessoa ⊓ Fêmea
ABox:
• Mulher ≡ (Maria)
Checagem da consistência:
• Mulher(Maria ) ≡ Pessoa (Maria) ⊓ Fêmea (Maria)



São utilizadas para a especificação de classes de
dados e de relacionamentos entre estas.

Possui uma semântica formal, baseada em lógica.

Possui mecanismos de inferência utilizados para
extrair conhecimento que não esteja explicitado na
base de conhecimento do domínio.


Lógica Descritiva – Fator Positivo
- Relacionamento entre bases de dados.

- Uso de serviços de raciocínio.

- Suporte automatizados.

- Desenvolvimento e a manutenção de modelos corretos.

- Maior expressividade da lógica.

- Realização de extensões aos modelos de dados.

- Estrutura dos dados a serem armazenados.


< Lógica Descritiva > < Exemplos >

• Definição dos Conceitos
• Mulher ≡ Pessoa ⊓ fêmea
• Homem ≡ Pessoa ⊓ ￢Mulher
• Satisfabilidade
• Hermafrodita ≡ Homem ⊓ Mulher



• Subclassificação
• Mãe ≡ Mulher ⊓ E temFilho.Pessoa
• Equivalência
• Masculino ≡ Pessoa ⊓ ￢Fêmea


• Checagem de consistência
• TBox:
• ABox:
• Mulher(Maria)
• Checagem da consistência:
• Mulher(Maria) ≡ Pessoa(Maria) ⊓ Fêmea(Maria)
• Checagem de instância
• TBox:
• Mãe ≡ Mulher ⊓ E temFilho.Pessoa
• ABox:
• Mulher(Maria)
• Homem(Pedro)
• TemFilho(Maria,Pedro)
• Mãe(Maria) ≡ Mulher(Maria) ⊓ E temFilho.Pessoa



• Retorno
• ABox:
Mulher(Maria)
Mãe(Maria)
• Retorno:
Maria > Mãe
• Realização
• ABox:
Mulher(Gisa)
Mulher(Maria)
Homem(Diego)
• Resultado:
Mulher > Gisa, Maria
Homem > Diego


< Ontologias >

“uma ontologia é uma especificação formal e explícita de
uma conceitualização compartilhada” (GRUBER, 1993)

Formal > legível para computadores
Explícita > conceitos e relacionamentos definidos
explicitamente
Conceitualização > modelo abstrato de algum fenômeno do
mundo real
Compartilhada > conhecimento aceito por um grupo


< Ontologias >

As ontologias se apresentam como um modelo de
relacionamento de entidades em um domínio particular do
conhecimento. O objetivo de sua construção é a necessidade
de um vocabulário compartilhado onde as informações
possam ser trocadas e também reusadas pelos usuários de
uma comunidade, sejam eles humanos ou agentes
inteligentes.
(CARLAN, 2006, p. 20-21)


< Ontologias >

a ontologia visa [...] desenvolver um conjunto de regras que
possibilitem a interpretação das informações
disponibilizadas na Web, ou seja, a extração do seu
significado. [...] a utilização de ontologias oferece vantagens
como: possibilitar o compartilhamento e a
interoperabilidade do conhecimento entre diferentes
domínios; estruturar o domínio de forma que se permita sua
compreensão com maior clareza e objectividade; reutilizar
conceitos em diferentes domínios.

(LIBRELOTTO, RAMALHO, HENRIQUES, 2005)

< Ontologias >

Ontologias são usadas por pessoas, bases de dados e
aplicações que precisam compartilhar um domínio de
informação (um domínio é apenas uma área de assunto
específico ou áreas do conhecimento [...]). Ontologias
incluem definições de conceitos básicos e seus
relacionamentos no domínio, legíveis por computador [...].
Elas codificam conhecimento em um domínio e também
conhecimento que abrangem domínios.
(W3C, 2004, tradução nossa)


< / Ontologias > < Ex. >
Uma ontologia para o planeta Terra: Terra

Seres vivos Seres inanimados

Animais Plantas

Pássaros Mamíferos Anfíbios Invertebrados Répteis Peixes

Irracionais Racionais
Come
Propriedades: Humanos Pessoa
peso, altura, etc.
ASSUMPÇÃO, FERREIRA, GOMES. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009. (LIBRELOTTO, RAMALHO, HENRIQUES, 2005, adaptado)

< RDF >

Resource Description Framework
Utiliza XML
Descreve recursos na Web de maneira estruturada utilizando
metadados
Proporciona uma recuperação de recursos mais eficaz
Possibilita a troca de informações compreensíveis pela Web e
com isso, cria aplicações que podem interoperar entre si


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