Ii lista de exercicio métodos - 20142 (1)
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1) O documento é uma lista de exercícios sobre métodos numéricos para encontrar raízes de equações. 2) A lista contém 6 exercícios que envolvem métodos como bisseção, posição falsa e ponto fixo. 3) Os alunos devem responder a lista e entregá-la no dia da avaliação do primeiro bimestre.
![FACULDADE NOBRE DE FEIRA DE SANTANA
Recredenciada pela Portaria Ministerial nº 1.417 de 07 de outubro de 2011.
CURSO: ENGENHARIA MECÂNICA/ELÉTRICA
DISCIPLINA: MÉTODOS NUMÉRICOS DATA: ___ / ___ / _______
PROFESSOR: KARINA GOMES
ALUNO: __________________________________________________ SEM.: ____
LISTA DE EXERCÍCIOS
Missão Institucional: Formação do ser humano e seu processo de construção de profissional competente em conformidade com os valores éticos,
comprometido com o contexto social.
Instruções:
o Esta lista vale 15% do valor total da avaliação do 1° Bimestre;
o Deve ser respondida e entregue à docente no dia da avaliação global do 1º Bimestre (AV1).
1. Determine as raízes das equações a seguir:
a) f (x) = x – ex
b) f (x) = sen (x) + x²+1
c) f(x) = x³ + x – 100
2. Usando o método da bisseção, determine uma raiz das funções a seguir, com a precisão ε <
0,0001.
a) f(x) = x³ - sen (x)
b) f(x) = 3x – cos (x) + 1
c) f(x) = ln (x) – sen (x)
3. Usando o método da posição falsa, determine uma raiz das funções da questão 2, com a precisão ε
< 0,0001.
4. A equação x2 + 5x−1 = 0 tem uma raiz em [0, 0.5]. Verifique quais dos processos abaixo podem
ser usados, com sucesso, para obtê-la:
a) φ1(x) = 67 89
: .
b) φ2(x) = 67:8
8 .
c) φ3(x) = √1 − 5<.](https://image.slidesharecdn.com/iilistadeexercicio-mtodos-201421-140918210149-phpapp02/85/Ii-lista-de-exercicio-metodos-20142-1-1-320.jpg)
![5. Considere a equação f(x) = 2x² - 5x + 2 = 0, cujas raízes são: x1 = 0,5 e x2 = 2,0. Considere ainda
as funções de iteração:
d) φ1(x) = ?89
Missão Institucional: Formação do ser humano e seu processo de construção de profissional competente em conformidade com os valores éticos,
comprometido com o contexto social.
: + 2.
e) φ2(x) = @:8
? − 1.
Qual das duas funções você utilizaria para obter a raiz x1? Por quê?
6. Considere a função f(x) = x³ - x – 1 e ξ sua raiz no intervalo [2, 3]. Tomando x0 = 2,5, encontre ξ
com ε = 0,0001, usando o método do ponto fixo (MPF) com função de iteração I(<) = 6
8 + 6
89.
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- 2. 5. Considere a equação f(x) = 2x² - 5x + 2 = 0, cujas raízes são: x1 = 0,5 e x2 = 2,0. Considere ainda as funções de iteração: d) φ1(x) = ?89 Missão Institucional: Formação do ser humano e seu processo de construção de profissional competente em conformidade com os valores éticos, comprometido com o contexto social. : + 2. e) φ2(x) = @:8 ? − 1. Qual das duas funções você utilizaria para obter a raiz x1? Por quê? 6. Considere a função f(x) = x³ - x – 1 e ξ sua raiz no intervalo [2, 3]. Tomando x0 = 2,5, encontre ξ com ε = 0,0001, usando o método do ponto fixo (MPF) com função de iteração I(<) = 6 8 + 6 89. ÊÊÊÊXXXXIIIITTTTOOOO!!!!