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1
Apresentação: Cinemática
2
Aceleração Escalar Média
• Em quase todos os movimentos de um
corpo a velocidade muda de valor no
decorrer do tempo.
• A aceleração é responsável pela variação
lenta ou rápida da velocidade e relaciona
duas grandezas: Variação de velocidade e
tempo
ComstockImages
3
Aceleração Escalar Instantânea
• A aceleração instantânea é a que
corresponde a um instante dado. De
acordo com os sinais da velocidade e da
aceleração, podemos ter dois tipos de
movimento: acelerado e retardado.
4
Movimento Acelerado
• É aquele no qual o módulo da
velocidade aumenta no decorrer do
tempo.
• Para que isso ocorra devemos ter a
velocidade e a aceleração com o mesmo
sinal.
t(h) 0 1 2 3 4
v(km/h) 10 30 50 70 90
5
Movimento Retardado
• Movimento retardado v.a < 0 • É aquele no qual o módulo da velocidade
diminui no decorrer do tempo.
• Nesse caso, devemos ter a velocidade e a
aceleração com sinais contráriost(h) 0 0,5 1 1,5
v(km/h) 60 40 20 0
6
O que é o Movimento Variado
• Nos movimentos que observamos
diariamente, as velocidades em geral não
permanecem constantes, variando, portanto,
no decorrer do tempo. São os chamados
movimentos variados.
• Por outro lado, se num movimento a
velocidade variar uniformemente no decorrer
do tempo, isto é, se ocorrerem variações de
velocidade sempre iguais em intervalos de
tempos iguais o movimento é denominado
movimento uniformemente variado (MUV )
• Movimento uniformemente variado (MUV) é o
movimento em que a velocidade escalar varia
uniformemente no decorrer do tempo
7
Tabela
• Note que a partir da velocidade inicial
vo = 8 km/h, a velocidade varia de
4 km/h a cada segundo decorrido.
Portanto, a aceleração escalar média é
igual à aceleração escalar instantânea,
ou seja, a aceleração é constante.
• A tabela abaixo, registra a velocidade
indicada pelo velocímetro de um
automóvel no decorrer do tempo .
Os automóveis executam movimentos
uniformemente variados.
T(s) V(Km / h)
0 8
1 12
2 16
3 20
4 24
5 28
6 32
EyewireImages
8
Velocidade em Função do Tempo
• A função da velocidade escalar em relação
ao tempo MUV é de primeiro grau:
V = V inicial + Aceleração . tempo
• Sendo representada graficamente por
uma reta de inclinação não nula
ComstockImages
9
Posição em função do tempo
• Essa função permite determinar a posição
s num instante t qualquer, desde que se
conheçam a posição inicial, a velocidade
inicial e a aceleração.
2
00
2
1
attvss ++=
0s0s0s
CasadaCultura
10
Fórmula de Torricelli
• Relaciona a velocidade com o espaço
percorrido pelo corpo num movimento
uniformemente variado
Físico Italiano Evangelista Torricelli
(1608- 1647)
sav v ∆+= 2²
2
0
Wikimedia
11
Queda dos corpos
• Quando um corpo é lançado verticalmente
para cima verificaremos que ele sobe até
certa altura e depois cai, porque é atraído
pela Terra.
• O mesmo acontece quando um corpo é
abandonado de determinada altura: ele cai
porque é atraído pela Terra.
• Chamaremos de queda livre o movimento de
subimento ou de descida que os corpos
realizam sujeitos à gravidade nas
proximidades da Terra e desprezarmos as
resistências de qualquer espécies.
• Os corpos são atraídos pela Terra porque em
torno dela há uma região chamada campo
gravitacional exercendo atração sobre eles
Volta para o início da apresentação
PrefeituradaEstânciaTurísticadeAvaré
12
Cinemática
Movimento circular uniforme
13
Conceito
• No dia-a-dia, vemos muitos exemplos de
MCUs: um disco, as pás de um ventilador,
um carrossel, um satélite em volta da
Terra, entre outros.
• Um ponto material está animado de um
movimento circular uniforme(MCU)
quando sua trajetória é uma circunferência
e o módulo de sua velocidade permanece
constante no decorrer do tempo.
Qualitas
14
Frequência
• Consideremos uma roda-gigante girando.
• Durante esse movimento, cada cadeira da roda-
gigante descreve circunferências,
continuamente. Ou seja, cada uma delas passa
repetidas vezes pela mesma posição e nas
mesmas condições (posição, velocidade e
aceleração ), em intervalos de tempo iguais.
Devido a isso, o movimento de rotação da roda-
gigante é considerado periódico.
• O número de voltas ( ou ciclos ) que a roda-
gigante efetua na unidade de tempo é chamada
de frequência do movimento.
A unidade ciclos por segundo ou rotações
por segundo é chamada de hertz, que se
abrevia Hz.
T
f
1
=
HopiHari
15
Ângulo horário ou fase
• Seja um móvel percorrendo uma trajetória
circular de raio R e centro C. A origem das
posições é O, e P é a posição do móvel
num instante t qualquer.
• Define-se como ângulo horário oi fase o
ângulo que corresponde ao arco de
trajetória OP.
• A medida do ângulo φ, em radianos, é
dada por:
R
s
=ϕ
16
velocidade angular média
• Considere um móvel percorrendo uma
trajetória circular de raio R e os ângulos φ¹ e
φ² quando o móvel se encontra nos instantes
t¹e t², respectivamente.
• Define-se como velocidade angular média o
quociente entre o ângulo descrito, ∆φ, e o
tempo, ∆t, gasto para descrevê-lo.
12
12
ttt
m
−
−
=
∆
∆
=
ϕϕϕ
ω
ForçaAéreaBrasiliera
17
Relações fundamentais
• No movimento circular uniforme a trajetória é
circular. Por isso, vetor velocidade é circular
(velocidade linear) varia em direção e
sentido, mas seu módulo é constante |VA|=|
VB|=|VC|= constante.
• Como os deslocamentos ∆s são diretamente
proporcionais aos intervalos de tempo ∆t,
também os ângulos ∆φ são diretamente
proporcionais aos intervalos de tempo ∆t.
constante=
∆
∆
t
s
18
Função horária angular
• A função horária do MRU é s = s0 + vt.
• Essa função fornece a posição s em cada instante t
sobre a trajetória.
• Por outro lado, para localizar um ponto material que
descreve MCU é mais útil uma função que forneça o
ângulo descrito no decorrer do tempo, isto é,
precisamos de uma função horária angular.
• Isso ocorre porque a posição escalar não é uma
variação conveniente. O ponto material em MCU
passa várias vezes pela mesma posição sobre a
circunferência.
• O mesmo não ocorre com i ângulo que esse ponto
material percorre (varre) durante o movimento. Seis
valores nunca se repetem, pois quando o ponto
material passa pelo mesmo ponto, o valor do ângulo
é acrescido de 360° ou 2 rad.π
19
Acoplamento de polias
• Geralmente, os motores têm uma
freqüência de rotação fixa. Entretanto,
as máquinas acionadas por eles têm,
quase sempre, sistemas girantes que
precisam de diferentes freqüências de
rotação. Essas frequências, muitas
vezes, são fornecidas por um só
motor. Por isso, o eixo desse motor é
acionado a polias de diferentes
tamanhos por meio de correias ou
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20
Apresentação Realizada pelo alunos:
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Física - Cinemática [Editável]

  • 2. 2 Aceleração Escalar Média • Em quase todos os movimentos de um corpo a velocidade muda de valor no decorrer do tempo. • A aceleração é responsável pela variação lenta ou rápida da velocidade e relaciona duas grandezas: Variação de velocidade e tempo ComstockImages
  • 3. 3 Aceleração Escalar Instantânea • A aceleração instantânea é a que corresponde a um instante dado. De acordo com os sinais da velocidade e da aceleração, podemos ter dois tipos de movimento: acelerado e retardado.
  • 4. 4 Movimento Acelerado • É aquele no qual o módulo da velocidade aumenta no decorrer do tempo. • Para que isso ocorra devemos ter a velocidade e a aceleração com o mesmo sinal. t(h) 0 1 2 3 4 v(km/h) 10 30 50 70 90
  • 5. 5 Movimento Retardado • Movimento retardado v.a < 0 • É aquele no qual o módulo da velocidade diminui no decorrer do tempo. • Nesse caso, devemos ter a velocidade e a aceleração com sinais contráriost(h) 0 0,5 1 1,5 v(km/h) 60 40 20 0
  • 6. 6 O que é o Movimento Variado • Nos movimentos que observamos diariamente, as velocidades em geral não permanecem constantes, variando, portanto, no decorrer do tempo. São os chamados movimentos variados. • Por outro lado, se num movimento a velocidade variar uniformemente no decorrer do tempo, isto é, se ocorrerem variações de velocidade sempre iguais em intervalos de tempos iguais o movimento é denominado movimento uniformemente variado (MUV ) • Movimento uniformemente variado (MUV) é o movimento em que a velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo
  • 7. 7 Tabela • Note que a partir da velocidade inicial vo = 8 km/h, a velocidade varia de 4 km/h a cada segundo decorrido. Portanto, a aceleração escalar média é igual à aceleração escalar instantânea, ou seja, a aceleração é constante. • A tabela abaixo, registra a velocidade indicada pelo velocímetro de um automóvel no decorrer do tempo . Os automóveis executam movimentos uniformemente variados. T(s) V(Km / h) 0 8 1 12 2 16 3 20 4 24 5 28 6 32 EyewireImages
  • 8. 8 Velocidade em Função do Tempo • A função da velocidade escalar em relação ao tempo MUV é de primeiro grau: V = V inicial + Aceleração . tempo • Sendo representada graficamente por uma reta de inclinação não nula ComstockImages
  • 9. 9 Posição em função do tempo • Essa função permite determinar a posição s num instante t qualquer, desde que se conheçam a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. 2 00 2 1 attvss ++= 0s0s0s CasadaCultura
  • 10. 10 Fórmula de Torricelli • Relaciona a velocidade com o espaço percorrido pelo corpo num movimento uniformemente variado Físico Italiano Evangelista Torricelli (1608- 1647) sav v ∆+= 2² 2 0 Wikimedia
  • 11. 11 Queda dos corpos • Quando um corpo é lançado verticalmente para cima verificaremos que ele sobe até certa altura e depois cai, porque é atraído pela Terra. • O mesmo acontece quando um corpo é abandonado de determinada altura: ele cai porque é atraído pela Terra. • Chamaremos de queda livre o movimento de subimento ou de descida que os corpos realizam sujeitos à gravidade nas proximidades da Terra e desprezarmos as resistências de qualquer espécies. • Os corpos são atraídos pela Terra porque em torno dela há uma região chamada campo gravitacional exercendo atração sobre eles Volta para o início da apresentação PrefeituradaEstânciaTurísticadeAvaré
  • 13. 13 Conceito • No dia-a-dia, vemos muitos exemplos de MCUs: um disco, as pás de um ventilador, um carrossel, um satélite em volta da Terra, entre outros. • Um ponto material está animado de um movimento circular uniforme(MCU) quando sua trajetória é uma circunferência e o módulo de sua velocidade permanece constante no decorrer do tempo. Qualitas
  • 14. 14 Frequência • Consideremos uma roda-gigante girando. • Durante esse movimento, cada cadeira da roda- gigante descreve circunferências, continuamente. Ou seja, cada uma delas passa repetidas vezes pela mesma posição e nas mesmas condições (posição, velocidade e aceleração ), em intervalos de tempo iguais. Devido a isso, o movimento de rotação da roda- gigante é considerado periódico. • O número de voltas ( ou ciclos ) que a roda- gigante efetua na unidade de tempo é chamada de frequência do movimento. A unidade ciclos por segundo ou rotações por segundo é chamada de hertz, que se abrevia Hz. T f 1 = HopiHari
  • 15. 15 Ângulo horário ou fase • Seja um móvel percorrendo uma trajetória circular de raio R e centro C. A origem das posições é O, e P é a posição do móvel num instante t qualquer. • Define-se como ângulo horário oi fase o ângulo que corresponde ao arco de trajetória OP. • A medida do ângulo φ, em radianos, é dada por: R s =ϕ
  • 16. 16 velocidade angular média • Considere um móvel percorrendo uma trajetória circular de raio R e os ângulos φ¹ e φ² quando o móvel se encontra nos instantes t¹e t², respectivamente. • Define-se como velocidade angular média o quociente entre o ângulo descrito, ∆φ, e o tempo, ∆t, gasto para descrevê-lo. 12 12 ttt m − − = ∆ ∆ = ϕϕϕ ω ForçaAéreaBrasiliera
  • 17. 17 Relações fundamentais • No movimento circular uniforme a trajetória é circular. Por isso, vetor velocidade é circular (velocidade linear) varia em direção e sentido, mas seu módulo é constante |VA|=| VB|=|VC|= constante. • Como os deslocamentos ∆s são diretamente proporcionais aos intervalos de tempo ∆t, também os ângulos ∆φ são diretamente proporcionais aos intervalos de tempo ∆t. constante= ∆ ∆ t s
  • 18. 18 Função horária angular • A função horária do MRU é s = s0 + vt. • Essa função fornece a posição s em cada instante t sobre a trajetória. • Por outro lado, para localizar um ponto material que descreve MCU é mais útil uma função que forneça o ângulo descrito no decorrer do tempo, isto é, precisamos de uma função horária angular. • Isso ocorre porque a posição escalar não é uma variação conveniente. O ponto material em MCU passa várias vezes pela mesma posição sobre a circunferência. • O mesmo não ocorre com i ângulo que esse ponto material percorre (varre) durante o movimento. Seis valores nunca se repetem, pois quando o ponto material passa pelo mesmo ponto, o valor do ângulo é acrescido de 360° ou 2 rad.π
  • 19. 19 Acoplamento de polias • Geralmente, os motores têm uma freqüência de rotação fixa. Entretanto, as máquinas acionadas por eles têm, quase sempre, sistemas girantes que precisam de diferentes freqüências de rotação. Essas frequências, muitas vezes, são fornecidas por um só motor. Por isso, o eixo desse motor é acionado a polias de diferentes tamanhos por meio de correias ou engrenagens. Brazilpeças
  • 20. 20 Apresentação Realizada pelo alunos: Cleisson Thamarques Cecilia Vitoria