O documento apresenta 9 exercícios de física envolvendo conceitos como movimento circular uniforme, aceleração centrípeta, força centrípeta e tensão. As questões abordam situações como um dardo atingindo um alvo giratório, um avião fazendo uma curva, um brinquedo com bolas ligadas por um fio e um carro em uma pista circular inclinada.

1. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 19 (Exercício 19)
NOTE/ADOTE
π =3; sen30o=0,5; cos30o=0,86; tg30o=0,6=1/1,7
-2
Aceleração da gravidade: g=10m/s
As distâncias envolvidas no problema são grandes
Exercício 19 em relação às dimensões do avião.
a) Encontre uma relação entre V, R, g e θ , para a
situação descrita.
Questão 01 b) Estime o valor da velocidade V do avião, em km/h ou
m/s.
c) Estime o valor da altura H, acima do nível do mar, em
metros, em que o avião estava voando.
Questão 03
Suponha uma pista de corridas onde os trechos AB e
DE são retilíneos, BCD e EA circulares. Considerando um
veículo se deslocando ao longo desse circuito com
Um dardo é atirado horizontalmente, com velocidade
velocidade escalar constante, responda as questões a
inicial de 10m/s, visando o centro P de um alvo giratório
seguir.
(veja a figura). Ele atinge o ponto Q do alvo 0,20s mais
tarde. No instante do lançamento, o ponto Q está
situado verticalmente abaixo do centro de rotação do
alvo e é atingido pelo dardo após dar duas voltas
2
completas. A aceleração gravitacional local é 10m/s .
a) Calcule a distância PQ.
b) Calcule a frequência de rotação do alvo.
a) Represente o vetor velocidade do veículo no trecho AB
Questão 02 e no ponto C.
b) Represente em um diagrama aceleração versus
Um avião voa horizontalmente sobre o mar com tempo, o módulo da aceleração resultante do veículo
velocidade V constante (a ser determinada). Um nos trechos AB, BCD, DE e EA.
passageiro, sentado próximo ao centro de massa do c) Represente o vetor força resultante que atua sobre o
avião, observa que a superfície do suco de laranja, que veículo em cada trecho do circuito.
está em um copo sobre a bandeja fixa ao seu assento,
permanece paralela ao plano da bandeja. Estando junto Questão 04
à janela, e olhando numa direção perpendicular à da
trajetória do avião, o passageiro nota que a ponta da asa Um brinquedo consiste em duas pequenas bolas A e
esquerda do avião tangencia a linha do horizonte, como B, de mesma massa M, e um fio flexível: a bola B está
mostra a figura A. O piloto anuncia que, devido a um presa na extremidade do fio e a bola A possui um orifício
problema técnico, o avião fará uma curva de 180° para pelo qual o fio passa livremente. Para o jogo, um
retornar ao ponto de partida. Durante a curva, o avião se operador (com treino!) deve segurar o fio e girá-lo, de tal
inclina para a esquerda, de um ângulo θ =30°, sem que forma que as bolas descrevam trajetórias circulares,
haja alterações no módulo de sua velocidade e na sua com o mesmo período T e raios diferentes. Nessa
altura. O passageiro, olhando sempre na direção situação, como indicado na figura 1, as bolas
perpendicular à da velocidade do avião, observa que a permanecem em lados opostos em relação ao eixo
ponta da asa esquerda permanece durante toda a curva vertical fixo que passa pelo ponto O. A figura 2
apontando para um pequeno rochedo que aflora do mar, representa o plano que contém as bolas e que gira em
como representado na figura B. O passageiro também torno do eixo vertical, indicando os raios e os ângulos
nota que a superfície do suco permaneceu paralela à que o fio faz com a horizontal.
bandeja, e que o avião percorreu a trajetória
semicircular de raio R (a ser determinado), em 90s.
Percebe, então, que com suas observações, e alguns
conhecimentos de Física que adquiriu no Ensino Médio,
pode estimar a altura e a velocidade do avião.
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2. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 19 (Exercício 19)
Assim, determine: Pode-se afirmar que, quando se imprime aos pedais
a) O módulo da força de tensão F, que permanece da bicicleta um movimento circular uniforme,
constante ao longo de todo o fio, em função de M e g. I. o movimento circular do pedal é transmitido à coroa
com a mesma velocidade angular.
b) A razão K = sen α /sen θ , entre os senos dos ângulos II. a velocidade angular da coroa é igual à velocidade
que o fio faz com a horizontal. linear na extremidade da catraca.
c) O número N de voltas por segundo que o conjunto III. cada volta do pedal corresponde a duas voltas da
realiza quando o raio R1 da trajetória descrita pela roda traseira, quando a coroa tem diâmetro duas vezes
bolinha B for igual a 0,10 m. maior que o da catraca.
NOTE E ADOTE: Está correto o contido em apenas
Não há atrito entre as bolas e o fio. a) I.
Considere sen θ ≈ 0,4 e cos θ ≈ 0,9; π ≈ 3. b) II.
c) III.
d) I e III.
Questão 05 e) II e III.
Três rodas de raios Ra, Rb e Rc possuem velocidades
Questão 07
angulares wa, wb e wc, respectivamente, e estão ligadas
entre si por meio de uma correia, como ilustra a figura
Um pêndulo cônico é formado por um fio de massa
adiante.
desprezível e comprimento L = 1,25 m, que suporta uma
massa m = 0,5 kg na sua extremidade inferior. A
extremidade superior do fio é presa ao teto, conforme
ilustra a figura a seguir. Quando o pêndulo oscila, a
massa m executa um movimento circular uniforme num
plano horizontal, e o ângulo que o fio forma com a
vertical é q = 60°.
a) Qual é a tensão no fio?
b) Qual é a velocidade angular da massa? Se for
necessário, use: sen 60°= 0,87, cos 60°= 0,5.
Ao mesmo tempo que a roda de raio Rb realiza duas
voltas, a roda de raio Rc realiza uma volta. Não há
deslizamento entre as rodas e a correia. Sendo Rc = 3 Ra,
é correto afirmar que:
4 4
a) Rb = 3 Ra e wa = 3 wc
4
b) Rb = 3 Ra e wa = 3wc
3 4 Questão 08
c) Rb = 2 Ra e wa = 3 wc
3 Diante da maravilhosa visão, aquele cãozinho
observava atentamente o balé galináceo. Na máquina,
d) Rb = 2 Ra e wa = 3wc um motor de rotação constante gira uma rosca sem fim
(grande parafuso sem cabeça), que por sua vez se
Questão 06 conecta a engrenagens fixas nos espetos, resultando,
assim, no giro coletivo de todos os franguinhos.
Apesar de toda a tecnologia aplicada no
desenvolvimento de combustíveis não poluentes, que
não liberam óxidos de carbono, a bicicleta ainda é o
meio de transporte que, além de saudável, contribui
com a qualidade do ar.
A bicicleta, com um sistema constituído por pedal,
coroa, catraca e corrente, exemplifica a transmissão de
um movimento circular.
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3. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 19 (Exercício 19)
a) Sabendo que cada frango dá uma volta completa a n.360
cada meio minuto, determine a frequência de rotação de ω=
de n rotações é calculada pela expressão Δt em
um espeto, em Hz.
b) A engrenagem fixa ao espeto e a rosca sem fim ligada que n é o número de rotações e Δ t é o tempo em
ao motor têm diâmetros respectivamente iguais a 8 cm segundos, assinale a alternativa que representa a
e 2 cm. Determine a relação entre a velocidade angular velocidade angular das rotações desse atleta, em graus
do motor e a velocidade angular do espeto ( ω motor/ ω por segundo.
espeto). a) 360
b) 720
c) 900
Questão 09 d) 1 080
e) 1 440
Curvas com ligeiras inclinações em circuitos
automobilísticos são indicadas para aumentar a
segurança do carro a altas velocidades, como, por GABARITO
exemplo, no Talladega Superspeedway, um circuito
utilizado para corridas promovidas pela NASCAR
(National Association for Stock Car Auto Racing). Questão 01
Considere um carro como sendo um ponto material
percorrendo uma pista circular, de centro C, inclinada de a) PQ = 20 cm
um ângulo e com raio R, constantes, como mostra a b) 10 Hz
figura, que apresenta a frente do carro em um dos
trechos da pista.
Questão 02
Se a velocidade do carro tem módulo constante, é
correto afirmar que o carro
a) não possui aceleração vetorial.
b) possui aceleração com módulo variável, direção radial
e no sentido para o ponto C.
c) possui aceleração com módulo variável e tangente à
trajetória circular.
d) possui aceleração com módulo constante, direção
radial e no sentido para o ponto C.
e) possui aceleração com módulo constante e tangente
à trajetória circular.
Questão 10
Salto de penhasco é um esporte que consiste em
saltar de uma plataforma elevada, em direção à água,
realizando movimentos estéticos durante a queda. O
saltador é avaliado nos seguintes aspectos: criatividade, a) tg θ = | Rc | / | P | = (mv2/R)/mg
destreza, rigor na execução do salto previsto, simetria,
cadência dos movimentos e entrada na água. tg θ = v2/Rg
2
⎛ 2π ⎞ 4π 2
⎜ ⎟ .R / g = .R / 10 = 0,6
b) tg θ = m ω 2R/mg= ⎝ T ⎠ 1802
R=5400m
2π 3
. R = 2. .5400
Considere que um atleta salte de uma plataforma e Como v= ω R= T 180 , então v=180m/s
realize 4 rotações completas durante a sua
apresentação, entrando na água 2 segundos após o o
c) tg30o=H/R → H=R.tg30 =5400.0,6
salto, quando termina a quarta rotação. H=3240m ≈ 3200m
Sabendo que a velocidade angular para a realização
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4. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 19 (Exercício 19)
Questão 03 Questão 09
a) um vetor paralelo à direção AB e no ponto C tangente Letra D.
à circunferência no ponto C. Conforme o diagrama anexo, as forças que agem no
b) Não há aceleração nos trechos retilíneos. Há r r
aceleração (centrípeta) nos trechos circulares, e de carro são o peso( P ) e a normal( N ) . Como o
mesma intensidade. movimento é circular e uniforme, a resultante dessas
r
c) Não há força resultante nos trechos retilíneos. Há uma
forças é centrípeta (radial), ( Rc )
força centrípeta, nos trechos circulares, de direção radial
e apontada para o centro da referida trajetória circular.
Questão 04
a) 2,5.Mg
b) K = 2
c) 2,5 Hz
Rc m.ac
tgα = = ⇒ ac = g .tgα
Questão 05 P m.g
.Como α e g são constantes,
a aceleração centrípeta (radial, dirigida para o centro)
Letra D. tem módulo constante.
Questão 06 Questão 10
Letra D. Letra B.
Dados: n = 4; Δ t = 2s.
Questão 07 Substituindo esses valores na fórmula dada:
4(360o )
a) T = 10N ω= ⇒ ω = 720o / s
2
b) ω = 4,0 rad/s
Questão 08
a) Frequência é o número de voltas na unidade de tempo
N 1volta 1
f = = = Hz
Δt 30 segundos 30
b) Este acoplamento é o mesmo da figura abaixo.
O ponto de contato entre as engrenagens tem a
mesma velocidade linear.
ωm
Vmotor = Vespeto → ωe Re → ωm x 2 = ωe x8 → =4
ωe
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