SlideShare uma empresa Scribd logo
Capitulo 1 – Resolução de Exercícios
Introdução à Matemática Financeira – Faro & Lachtermacher – Versão Final Página 1
FORMULÁRIO
Regime de Juros Simples
Regime de Juros Compostos
S C J   1 1
n
nJ C i   
  
 1
n
nS C i 
 1
n
n
S
C
i


1.8 — Exercícios Propostos1
1) Qual o montante de uma aplicação de R$ 100.000,00 aplicados por um prazo de 10
meses, à uma taxa de 2% a.m, nos regimes de juros:
a) Simples?
b) Compostos?
Solução
a) Simples
10(1 ) 100000 (1 0,02 10) $120.000,00nS C i n S R         
b) Compostos
2) Qual o capital inicial que deve ser aplicado à uma taxa de 2% a.m., para ao final de
1 ano e meio gerar R$ 100.000,00, nos regimes de juros:
a) Simples?
b) Compostos?
Solução
a) Simples
100000
$ 73.529,41
1 1 0,02 18
nS
C C R
i n
   
   
b) Compostos
   18
100000
$ 70.015,94
1 1 0,02
n
n
S
C R
i
  
 
3) Qual o prazo de uma aplicação à taxa de 4% a.m. que dobra seu capital inicial, nos
regimes de juros:
a) Simples?
b) Compostos?
1
Neste capítulo, como estamos considerando o regime de capitalização descontínua, o prazo n deve ser
um numero inteiro positivo.
J C i n   (1 )nS C i n  JCS 
1
nS
C
i n

 
  10
101 100000 (1 0,02) $121.899,44
n
nS C i S R      
Capitulo 1 – Resolução de Exercícios
Introdução à Matemática Financeira – Faro & Lachtermacher – Versão Final Página 2
Solução
a) Simples
2
1 1
1
25
0,04
nS C
C C
n n meses
i i
   
    
       
b) Compostos
   
       
 
 
1 2 1 0,04 2 1,04
LN 1,04 LN 2 LN 1,04 LN 2
LN 2
17,67
LN 1,04
n n n
n
n
S C i C C
n
n meses
      
   
 
Como estamos considerando o regime de capitalização descontínua, o prazo n
deve ser de 18 meses.
4) Qual a taxa de juros anual, a que devemos aplicar um capital inicial para que ele
dobre o seu valor num prazo de 5 anos, nos regimes de juros:
a) Simples?
b) Compostos?
Solução
a) Simples
2
1 1
1
0,2 20% . .
5 5
nS C
C C
i a a
n
   
    
       
b) Compostos
     
 
1
5
5 5
1 2 1 2 1
1 2 0,1487 14,87% . .
n
nS C i C C i i
i i ou a a
       
   
5) Qual o total de juros acumulado, de uma aplicação de R$ 10.000,00, à taxa de juros
de 10% a.a., por um período de 5 anos, nos regimes de juros:
a) Simples?
b) Compostos?
Solução
a) Simples
10000 0,10 5 $ 5.000,00J C i n R      
b) Compostos
   5
1 1 10000 1 0,1 1 $ 6.105,10
n
nJ C i R         
      
Capitulo 1 – Resolução de Exercícios
Introdução à Matemática Financeira – Faro & Lachtermacher – Versão Final Página 3
6) Pedro emprestou R$ 1.000,00 a João, pelo prazo de 1 ano, nas seguintes
condições:
 Nos primeiros 6 meses será cobrado juros simples à taxa de 4% a.m.
 No restante do período será cobrado juros compostos à taxa de 2% a.m.
a) Quanto deverá João pagar a Pedro ao fim de 1 ano?
b) Qual a taxa mensal de juros simples, constante durante todo o período de 1
ano, que produziria o mesmo montante?
c) Qual a taxa mensal de juros compostos, constante durante todo o período de 1
ano, que produziria o mesmo montante?
Solução
a) Quanto deverá João pagar a Pedro ao fim de 1 ano?
Nos primeiros 6 meses o montante será dado por:
6(1 ) 1000(1 0,04 6) 1240nS C i n S       
No restante do período, à taxa de juros de 2% a.m., teremos o montante de:
     
6 6
12 61 1 0,02 1240 1 0,02 $1.396,44
n
nS C i S S R       
b) Qual a taxa mensal de juros simples, constante durante todo o período de 1
ano, que produziria o mesmo montante?
1396,44
1 1
0,396441000
0,0330 3,30% . .
12 12
nS
C
i a m
n
   
    
       
c) Qual a taxa mensal de juros compostos, constante durante todo o período de 1
ano, que produziria o mesmo montante?
     
 
1
12
12 12
1 1396,44 1000 1 1,39644 1
1 1,39644 0,0282 2,82% . .
n
nS C i i i
i i ou a m
       
   
7) Araújo quer comprar uma maquina de lavar que custa à vista R$ 950,00. A loja
oferece duas opções de pagamento:
 A primeira consiste de uma parcela ao final de 10 meses, à uma taxa de juros,
em regime de juros simples, de 4%a.m.
 A segunda consiste de uma parcela ao final de 10 meses, à uma taxa de juros,
em regime de juros compostos, de 3%a.m.
Qual deve ser a opção escolhida por Araújo?
Solução
Na primeira opção o valor a ser pago ao final de 10 meses é de:
10(1 ) 950 (1 0,04 10) $1.330,00nS C i n S R         
Na segunda opção o valor a ser pago ao final de 10 meses é de:
Capitulo 1 – Resolução de Exercícios
Introdução à Matemática Financeira – Faro & Lachtermacher – Versão Final Página 4
  10
101 950 (1 0,035) $1.340,07
n
nS C i S R      
Logo, a primeira opção deve ser escolhida, já que o valor a ser pago, no final do
décimo mês, é menor que o da segunda opção.
8) Dois capitais, um de R$ 2.000,00 e outro de R$ 1.500,00, foram aplicados, em
regime de juros simples; o primeiro à uma taxa de 1% ao mês e o segundo à uma
taxa de 2% ao mês. Em quantos meses os montantes respectivamente produzidos
por essas duas aplicações são iguais?
Solução
Na primeira opção o valor do montante será:
(1 ) 2000 (1 0,1 )n nS C i n S n       
Na segunda opção o valor do montante será:
(1 ) 1500 (1 0,2 )n nS C i n S n       
Como os montantes devem ser idênticos, temos:
1500 (1 0,2 ) 2000 (1 0,1 )
1500 300 2000 200
100 500 50
n n
n n
n n meses
    
  
  
9) Dois capitais, um de R$ 2.000,00 e outro de R$ 3.000,00, foram aplicados, em
regime de juros compostos; o primeiro à uma taxa de 2% ao mês e o segundo à
uma taxa de 1% ao mês. Em quantos meses o montante da primeira aplicação
supera o da segunda aplicação?
Solução
Na primeira opção o valor do montante será:
  101 2000 (1 0,2)
n n
nS C i S     
Na segunda opção o valor do montante será:
 1 3000 (1 0,1)
n n
n nS C i S     
Para que os montantes sejam idênticos, temos:
2000 (1 0,02) 3000 (1 0,01)
1,02 3000 1,02
1,5 1,0099 1,5
1,01 2000 1,01
LN(1,0099 ) LN(1,5)
LN(1,5) 0,405465
41,158
LN(1,0099) 0,009851
n n
nn
n
n
n
n meses
    
 
     
 

  
Logo, serão necessários 42 meses para que o montante da primeira aplicação
supere o da segunda.
Vale lembrar que os juros são adicionados ao final do período; portanto, com 41
meses o montante da primeira ainda não tinha superado o da segunda aplicação.
Capitulo 1 – Resolução de Exercícios
Introdução à Matemática Financeira – Faro & Lachtermacher – Versão Final Página 5
10) Antonio fez duas aplicações de igual valor, em dois bancos distintos, pelo período
de 1 ano. A primeira aplicação foi feita à taxa de juros de 5%a.m, em regime de
juros simples e a segunda foi feita à uma taxa de juros de 2%a.m, em regime de
juros compostos. Em que percentagem o somatório dos montantes é superior ao
dos capitais investidos?
Solução
Na primeira aplicação o valor do montante, em função do capital inicial, C , será:
12(1 ) (1 12 0,05) 1,6nS C i n S C C       
Na segunda aplicação o valor do montante, em função do capital inicial, C , será:
   
12
121 1 0,02 1,268242
n
nS C i S C C     
Logo, o percentual de aumento é dado por:
1,6 1,268242
1 0,434121 43,4121%.
2
C C
P ou
C

  

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Matemática Financeira
Matemática FinanceiraMatemática Financeira
Matemática Financeira
elliando dias
 
Juros simples e compostos
Juros simples e compostosJuros simples e compostos
Juros simples e compostos
Rodrigo Carvalho
 
Aula 8 profmat congruencias - 20 10-17
Aula 8   profmat congruencias - 20 10-17Aula 8   profmat congruencias - 20 10-17
Aula 8 profmat congruencias - 20 10-17
Aline Guedes
 
Prova
ProvaProva
Matematica exercicios lista amortiza_o_i_gabarito2
Matematica exercicios lista amortiza_o_i_gabarito2Matematica exercicios lista amortiza_o_i_gabarito2
Matematica exercicios lista amortiza_o_i_gabarito2
gabaritocontabil
 
Matemática Financeira Básica
Matemática Financeira BásicaMatemática Financeira Básica
Matemática Financeira Básica
Marcus Santos
 
Apostila de matemática financeira
Apostila de matemática financeiraApostila de matemática financeira
Apostila de matemática financeira
Adriana Alves
 
Física 2º ano ensino médio ondulatória comprimento, frequência, amplitude e...
Física 2º ano ensino médio   ondulatória comprimento, frequência, amplitude e...Física 2º ano ensino médio   ondulatória comprimento, frequência, amplitude e...
Física 2º ano ensino médio ondulatória comprimento, frequência, amplitude e...
Tiago Gomes da Silva
 
Juro composto
Juro compostoJuro composto
Juro composto
Patricia Souza
 
Questões de concursos públicos passados
Questões de concursos públicos passadosQuestões de concursos públicos passados
Questões de concursos públicos passados
Francisco27081982
 
Exercicios basicos para_estudos
Exercicios basicos para_estudosExercicios basicos para_estudos
Exercicios basicos para_estudos
Graciela Lopes
 
Grupo de Estudos - Aula 1 - Porcentagem
Grupo de Estudos - Aula 1 - PorcentagemGrupo de Estudos - Aula 1 - Porcentagem
Grupo de Estudos - Aula 1 - Porcentagem
Amanda Saito
 
Resumo de matemática financeira
Resumo de matemática financeiraResumo de matemática financeira
Resumo de matemática financeira
resolvidos
 
Notação científica
Notação científicaNotação científica
Notação científica
O mundo da FÍSICA
 
Juros simples
Juros simplesJuros simples
Juros simples
Andréia Rodrigues
 
Parte ii – dinâmica tópico 2
Parte ii – dinâmica tópico 2Parte ii – dinâmica tópico 2
Parte ii – dinâmica tópico 2
Edlas Junior
 
Aula sistema de amortização
Aula   sistema de amortizaçãoAula   sistema de amortização
Aula sistema de amortização
Thaiane Oliveira
 
Juros simples
Juros simplesJuros simples
Juros simples
lucasjatem
 
Matemática Financeira - Juros Compostos
Matemática Financeira - Juros CompostosMatemática Financeira - Juros Compostos
Matemática Financeira - Juros Compostos
guest20a5fb
 
Matematica Juros Simples
Matematica Juros SimplesMatematica Juros Simples
Matematica Juros Simples
RASC EAD
 

Mais procurados (20)

Matemática Financeira
Matemática FinanceiraMatemática Financeira
Matemática Financeira
 
Juros simples e compostos
Juros simples e compostosJuros simples e compostos
Juros simples e compostos
 
Aula 8 profmat congruencias - 20 10-17
Aula 8   profmat congruencias - 20 10-17Aula 8   profmat congruencias - 20 10-17
Aula 8 profmat congruencias - 20 10-17
 
Prova
ProvaProva
Prova
 
Matematica exercicios lista amortiza_o_i_gabarito2
Matematica exercicios lista amortiza_o_i_gabarito2Matematica exercicios lista amortiza_o_i_gabarito2
Matematica exercicios lista amortiza_o_i_gabarito2
 
Matemática Financeira Básica
Matemática Financeira BásicaMatemática Financeira Básica
Matemática Financeira Básica
 
Apostila de matemática financeira
Apostila de matemática financeiraApostila de matemática financeira
Apostila de matemática financeira
 
Física 2º ano ensino médio ondulatória comprimento, frequência, amplitude e...
Física 2º ano ensino médio   ondulatória comprimento, frequência, amplitude e...Física 2º ano ensino médio   ondulatória comprimento, frequência, amplitude e...
Física 2º ano ensino médio ondulatória comprimento, frequência, amplitude e...
 
Juro composto
Juro compostoJuro composto
Juro composto
 
Questões de concursos públicos passados
Questões de concursos públicos passadosQuestões de concursos públicos passados
Questões de concursos públicos passados
 
Exercicios basicos para_estudos
Exercicios basicos para_estudosExercicios basicos para_estudos
Exercicios basicos para_estudos
 
Grupo de Estudos - Aula 1 - Porcentagem
Grupo de Estudos - Aula 1 - PorcentagemGrupo de Estudos - Aula 1 - Porcentagem
Grupo de Estudos - Aula 1 - Porcentagem
 
Resumo de matemática financeira
Resumo de matemática financeiraResumo de matemática financeira
Resumo de matemática financeira
 
Notação científica
Notação científicaNotação científica
Notação científica
 
Juros simples
Juros simplesJuros simples
Juros simples
 
Parte ii – dinâmica tópico 2
Parte ii – dinâmica tópico 2Parte ii – dinâmica tópico 2
Parte ii – dinâmica tópico 2
 
Aula sistema de amortização
Aula   sistema de amortizaçãoAula   sistema de amortização
Aula sistema de amortização
 
Juros simples
Juros simplesJuros simples
Juros simples
 
Matemática Financeira - Juros Compostos
Matemática Financeira - Juros CompostosMatemática Financeira - Juros Compostos
Matemática Financeira - Juros Compostos
 
Matematica Juros Simples
Matematica Juros SimplesMatematica Juros Simples
Matematica Juros Simples
 

Semelhante a Fgv exerc juros simples e composto

Matematica financeira parte_01_carreiras_fiscais_2013_brunno_lima_logos
Matematica financeira parte_01_carreiras_fiscais_2013_brunno_lima_logosMatematica financeira parte_01_carreiras_fiscais_2013_brunno_lima_logos
Matematica financeira parte_01_carreiras_fiscais_2013_brunno_lima_logos
Antonio Carlos Correa da Silva
 
Juro simples e compostos - definições e exercícios - AP 09
Juro simples e compostos - definições e exercícios - AP 09Juro simples e compostos - definições e exercícios - AP 09
Juro simples e compostos - definições e exercícios - AP 09
Secretaria de Estado de Educação do Pará
 
2° ano pronto lista de exerc 3 trim sem gab
2° ano pronto lista de exerc 3 trim sem gab2° ano pronto lista de exerc 3 trim sem gab
2° ano pronto lista de exerc 3 trim sem gab
Isabella Silva
 
Juros
JurosJuros
Aula 5 juros
Aula 5   jurosAula 5   juros
Aula 5 juros
Vicente Lopes da Luz
 
Mat juros simples
Mat juros simplesMat juros simples
Mat juros simples
trigono_metria
 
Juros compostos exercicios
Juros compostos exerciciosJuros compostos exercicios
Juros compostos exercicios
Alfrede Anderson
 
Questionário juros (2)
Questionário juros (2)Questionário juros (2)
Questionário juros (2)
jacoanderle
 
Resolução da lista 8º ano
Resolução da lista 8º anoResolução da lista 8º ano
Resolução da lista 8º ano
Andréia Rodrigues
 
Apostila mat financ_aplicada
Apostila mat financ_aplicadaApostila mat financ_aplicada
Apostila mat financ_aplicada
Leandro Goiano
 
Matemática financeira
Matemática financeiraMatemática financeira
Matemática financeira
Leandro Rios Leão
 
Apostila matemática financeira
Apostila matemática financeiraApostila matemática financeira
Apostila matemática financeira
Wstallony Gomes
 
Apostila Matemática Financeira
Apostila Matemática FinanceiraApostila Matemática Financeira
Apostila Matemática Financeira
profzoom
 
Atividades 3 1o trimestre - 3o ano atualizada
Atividades 3   1o trimestre - 3o ano atualizadaAtividades 3   1o trimestre - 3o ano atualizada
CAPITAL MONTANTE E JUROS.pptx
CAPITAL MONTANTE E JUROS.pptxCAPITAL MONTANTE E JUROS.pptx
CAPITAL MONTANTE E JUROS.pptx
EJZAGO1
 
Matemática financeira pronatec aula 2
Matemática financeira pronatec   aula 2Matemática financeira pronatec   aula 2
Matemática financeira pronatec aula 2
Augusto Junior
 
Lista juros simples
Lista juros simplesLista juros simples
Lista juros simples
Lúcio Costa
 
Porcentagem e juros simples e compostos
Porcentagem e juros simples e compostosPorcentagem e juros simples e compostos
Porcentagem e juros simples e compostos
EgonDaniel
 
Juros simplesecomposta
Juros simplesecompostaJuros simplesecomposta
Juros simplesecomposta
Hermes de Oliveira
 
Juroscompostos
JuroscompostosJuroscompostos
Juroscompostos
JADSON SANTOS
 

Semelhante a Fgv exerc juros simples e composto (20)

Matematica financeira parte_01_carreiras_fiscais_2013_brunno_lima_logos
Matematica financeira parte_01_carreiras_fiscais_2013_brunno_lima_logosMatematica financeira parte_01_carreiras_fiscais_2013_brunno_lima_logos
Matematica financeira parte_01_carreiras_fiscais_2013_brunno_lima_logos
 
Juro simples e compostos - definições e exercícios - AP 09
Juro simples e compostos - definições e exercícios - AP 09Juro simples e compostos - definições e exercícios - AP 09
Juro simples e compostos - definições e exercícios - AP 09
 
2° ano pronto lista de exerc 3 trim sem gab
2° ano pronto lista de exerc 3 trim sem gab2° ano pronto lista de exerc 3 trim sem gab
2° ano pronto lista de exerc 3 trim sem gab
 
Juros
JurosJuros
Juros
 
Aula 5 juros
Aula 5   jurosAula 5   juros
Aula 5 juros
 
Mat juros simples
Mat juros simplesMat juros simples
Mat juros simples
 
Juros compostos exercicios
Juros compostos exerciciosJuros compostos exercicios
Juros compostos exercicios
 
Questionário juros (2)
Questionário juros (2)Questionário juros (2)
Questionário juros (2)
 
Resolução da lista 8º ano
Resolução da lista 8º anoResolução da lista 8º ano
Resolução da lista 8º ano
 
Apostila mat financ_aplicada
Apostila mat financ_aplicadaApostila mat financ_aplicada
Apostila mat financ_aplicada
 
Matemática financeira
Matemática financeiraMatemática financeira
Matemática financeira
 
Apostila matemática financeira
Apostila matemática financeiraApostila matemática financeira
Apostila matemática financeira
 
Apostila Matemática Financeira
Apostila Matemática FinanceiraApostila Matemática Financeira
Apostila Matemática Financeira
 
Atividades 3 1o trimestre - 3o ano atualizada
Atividades 3   1o trimestre - 3o ano atualizadaAtividades 3   1o trimestre - 3o ano atualizada
Atividades 3 1o trimestre - 3o ano atualizada
 
CAPITAL MONTANTE E JUROS.pptx
CAPITAL MONTANTE E JUROS.pptxCAPITAL MONTANTE E JUROS.pptx
CAPITAL MONTANTE E JUROS.pptx
 
Matemática financeira pronatec aula 2
Matemática financeira pronatec   aula 2Matemática financeira pronatec   aula 2
Matemática financeira pronatec aula 2
 
Lista juros simples
Lista juros simplesLista juros simples
Lista juros simples
 
Porcentagem e juros simples e compostos
Porcentagem e juros simples e compostosPorcentagem e juros simples e compostos
Porcentagem e juros simples e compostos
 
Juros simplesecomposta
Juros simplesecompostaJuros simplesecomposta
Juros simplesecomposta
 
Juroscompostos
JuroscompostosJuroscompostos
Juroscompostos
 

Último

28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
SheylaAlves6
 
Relatório do Ministério da Defesa (MD) 2017.pdf
Relatório do Ministério da Defesa (MD) 2017.pdfRelatório do Ministério da Defesa (MD) 2017.pdf
Relatório do Ministério da Defesa (MD) 2017.pdf
Falcão Brasil
 
Aviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdf
Aviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdfAviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdf
Aviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdf
Falcão Brasil
 
Intendência da Aeronáutica. Somos um, sou você Intendência!.pdf
Intendência da Aeronáutica. Somos um, sou você Intendência!.pdfIntendência da Aeronáutica. Somos um, sou você Intendência!.pdf
Intendência da Aeronáutica. Somos um, sou você Intendência!.pdf
Falcão Brasil
 
Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR).pdf
Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR).pdfEscola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR).pdf
Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR).pdf
Falcão Brasil
 
Aula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdf
Aula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdfAula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdf
Aula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdf
ProfessoraSilmaraArg
 
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdfGeotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Falcão Brasil
 
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdfMarinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Falcão Brasil
 
Slides Lição 4, CPAD, O Encontro de Rute com Boaz, 3Tr24.pptx
Slides Lição 4, CPAD, O Encontro de Rute com Boaz, 3Tr24.pptxSlides Lição 4, CPAD, O Encontro de Rute com Boaz, 3Tr24.pptx
Slides Lição 4, CPAD, O Encontro de Rute com Boaz, 3Tr24.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
A Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdf
A Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdfA Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdf
A Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdf
Falcão Brasil
 
Fotossíntese e respiração: conceitos e trocas gasosas
Fotossíntese e respiração: conceitos e trocas gasosasFotossíntese e respiração: conceitos e trocas gasosas
Fotossíntese e respiração: conceitos e trocas gasosas
MariaJooSilva58
 
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Bibliotecas Escolares AEIDH
 
Portfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdf
Portfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdfPortfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdf
Portfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdf
Falcão Brasil
 
Escola de Comando e Estado-Maior da Aeronáutica (ECEMAR).pdf
Escola de Comando e Estado-Maior da Aeronáutica (ECEMAR).pdfEscola de Comando e Estado-Maior da Aeronáutica (ECEMAR).pdf
Escola de Comando e Estado-Maior da Aeronáutica (ECEMAR).pdf
Falcão Brasil
 
O que é o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
O que é  o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?O que é  o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
O que é o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
Marcelo Botura
 
Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...
Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...
Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...
Falcão Brasil
 
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
Desafio matemático -  multiplicação e divisão.Desafio matemático -  multiplicação e divisão.
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
Mary Alvarenga
 
UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...
UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...
UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...
Manuais Formação
 

Último (20)

28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
 
Relatório do Ministério da Defesa (MD) 2017.pdf
Relatório do Ministério da Defesa (MD) 2017.pdfRelatório do Ministério da Defesa (MD) 2017.pdf
Relatório do Ministério da Defesa (MD) 2017.pdf
 
Aviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdf
Aviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdfAviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdf
Aviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdf
 
Intendência da Aeronáutica. Somos um, sou você Intendência!.pdf
Intendência da Aeronáutica. Somos um, sou você Intendência!.pdfIntendência da Aeronáutica. Somos um, sou você Intendência!.pdf
Intendência da Aeronáutica. Somos um, sou você Intendência!.pdf
 
Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR).pdf
Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR).pdfEscola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR).pdf
Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR).pdf
 
Aula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdf
Aula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdfAula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdf
Aula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdf
 
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdfGeotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
 
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdfMarinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
 
Slides Lição 4, CPAD, O Encontro de Rute com Boaz, 3Tr24.pptx
Slides Lição 4, CPAD, O Encontro de Rute com Boaz, 3Tr24.pptxSlides Lição 4, CPAD, O Encontro de Rute com Boaz, 3Tr24.pptx
Slides Lição 4, CPAD, O Encontro de Rute com Boaz, 3Tr24.pptx
 
Elogio da Saudade .
Elogio da Saudade                          .Elogio da Saudade                          .
Elogio da Saudade .
 
Festa dos Finalistas .
Festa dos Finalistas                    .Festa dos Finalistas                    .
Festa dos Finalistas .
 
A Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdf
A Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdfA Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdf
A Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdf
 
Fotossíntese e respiração: conceitos e trocas gasosas
Fotossíntese e respiração: conceitos e trocas gasosasFotossíntese e respiração: conceitos e trocas gasosas
Fotossíntese e respiração: conceitos e trocas gasosas
 
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
 
Portfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdf
Portfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdfPortfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdf
Portfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdf
 
Escola de Comando e Estado-Maior da Aeronáutica (ECEMAR).pdf
Escola de Comando e Estado-Maior da Aeronáutica (ECEMAR).pdfEscola de Comando e Estado-Maior da Aeronáutica (ECEMAR).pdf
Escola de Comando e Estado-Maior da Aeronáutica (ECEMAR).pdf
 
O que é o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
O que é  o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?O que é  o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
O que é o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
 
Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...
Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...
Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...
 
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
Desafio matemático -  multiplicação e divisão.Desafio matemático -  multiplicação e divisão.
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
 
UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...
UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...
UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...
 

Fgv exerc juros simples e composto

  • 1. Capitulo 1 – Resolução de Exercícios Introdução à Matemática Financeira – Faro & Lachtermacher – Versão Final Página 1 FORMULÁRIO Regime de Juros Simples Regime de Juros Compostos S C J   1 1 n nJ C i        1 n nS C i   1 n n S C i   1.8 — Exercícios Propostos1 1) Qual o montante de uma aplicação de R$ 100.000,00 aplicados por um prazo de 10 meses, à uma taxa de 2% a.m, nos regimes de juros: a) Simples? b) Compostos? Solução a) Simples 10(1 ) 100000 (1 0,02 10) $120.000,00nS C i n S R          b) Compostos 2) Qual o capital inicial que deve ser aplicado à uma taxa de 2% a.m., para ao final de 1 ano e meio gerar R$ 100.000,00, nos regimes de juros: a) Simples? b) Compostos? Solução a) Simples 100000 $ 73.529,41 1 1 0,02 18 nS C C R i n         b) Compostos    18 100000 $ 70.015,94 1 1 0,02 n n S C R i      3) Qual o prazo de uma aplicação à taxa de 4% a.m. que dobra seu capital inicial, nos regimes de juros: a) Simples? b) Compostos? 1 Neste capítulo, como estamos considerando o regime de capitalização descontínua, o prazo n deve ser um numero inteiro positivo. J C i n   (1 )nS C i n  JCS  1 nS C i n      10 101 100000 (1 0,02) $121.899,44 n nS C i S R      
  • 2. Capitulo 1 – Resolução de Exercícios Introdução à Matemática Financeira – Faro & Lachtermacher – Versão Final Página 2 Solução a) Simples 2 1 1 1 25 0,04 nS C C C n n meses i i                  b) Compostos                 1 2 1 0,04 2 1,04 LN 1,04 LN 2 LN 1,04 LN 2 LN 2 17,67 LN 1,04 n n n n n S C i C C n n meses              Como estamos considerando o regime de capitalização descontínua, o prazo n deve ser de 18 meses. 4) Qual a taxa de juros anual, a que devemos aplicar um capital inicial para que ele dobre o seu valor num prazo de 5 anos, nos regimes de juros: a) Simples? b) Compostos? Solução a) Simples 2 1 1 1 0,2 20% . . 5 5 nS C C C i a a n                  b) Compostos         1 5 5 5 1 2 1 2 1 1 2 0,1487 14,87% . . n nS C i C C i i i i ou a a             5) Qual o total de juros acumulado, de uma aplicação de R$ 10.000,00, à taxa de juros de 10% a.a., por um período de 5 anos, nos regimes de juros: a) Simples? b) Compostos? Solução a) Simples 10000 0,10 5 $ 5.000,00J C i n R       b) Compostos    5 1 1 10000 1 0,1 1 $ 6.105,10 n nJ C i R                
  • 3. Capitulo 1 – Resolução de Exercícios Introdução à Matemática Financeira – Faro & Lachtermacher – Versão Final Página 3 6) Pedro emprestou R$ 1.000,00 a João, pelo prazo de 1 ano, nas seguintes condições:  Nos primeiros 6 meses será cobrado juros simples à taxa de 4% a.m.  No restante do período será cobrado juros compostos à taxa de 2% a.m. a) Quanto deverá João pagar a Pedro ao fim de 1 ano? b) Qual a taxa mensal de juros simples, constante durante todo o período de 1 ano, que produziria o mesmo montante? c) Qual a taxa mensal de juros compostos, constante durante todo o período de 1 ano, que produziria o mesmo montante? Solução a) Quanto deverá João pagar a Pedro ao fim de 1 ano? Nos primeiros 6 meses o montante será dado por: 6(1 ) 1000(1 0,04 6) 1240nS C i n S        No restante do período, à taxa de juros de 2% a.m., teremos o montante de:       6 6 12 61 1 0,02 1240 1 0,02 $1.396,44 n nS C i S S R        b) Qual a taxa mensal de juros simples, constante durante todo o período de 1 ano, que produziria o mesmo montante? 1396,44 1 1 0,396441000 0,0330 3,30% . . 12 12 nS C i a m n                  c) Qual a taxa mensal de juros compostos, constante durante todo o período de 1 ano, que produziria o mesmo montante?         1 12 12 12 1 1396,44 1000 1 1,39644 1 1 1,39644 0,0282 2,82% . . n nS C i i i i i ou a m             7) Araújo quer comprar uma maquina de lavar que custa à vista R$ 950,00. A loja oferece duas opções de pagamento:  A primeira consiste de uma parcela ao final de 10 meses, à uma taxa de juros, em regime de juros simples, de 4%a.m.  A segunda consiste de uma parcela ao final de 10 meses, à uma taxa de juros, em regime de juros compostos, de 3%a.m. Qual deve ser a opção escolhida por Araújo? Solução Na primeira opção o valor a ser pago ao final de 10 meses é de: 10(1 ) 950 (1 0,04 10) $1.330,00nS C i n S R          Na segunda opção o valor a ser pago ao final de 10 meses é de:
  • 4. Capitulo 1 – Resolução de Exercícios Introdução à Matemática Financeira – Faro & Lachtermacher – Versão Final Página 4   10 101 950 (1 0,035) $1.340,07 n nS C i S R       Logo, a primeira opção deve ser escolhida, já que o valor a ser pago, no final do décimo mês, é menor que o da segunda opção. 8) Dois capitais, um de R$ 2.000,00 e outro de R$ 1.500,00, foram aplicados, em regime de juros simples; o primeiro à uma taxa de 1% ao mês e o segundo à uma taxa de 2% ao mês. Em quantos meses os montantes respectivamente produzidos por essas duas aplicações são iguais? Solução Na primeira opção o valor do montante será: (1 ) 2000 (1 0,1 )n nS C i n S n        Na segunda opção o valor do montante será: (1 ) 1500 (1 0,2 )n nS C i n S n        Como os montantes devem ser idênticos, temos: 1500 (1 0,2 ) 2000 (1 0,1 ) 1500 300 2000 200 100 500 50 n n n n n n meses            9) Dois capitais, um de R$ 2.000,00 e outro de R$ 3.000,00, foram aplicados, em regime de juros compostos; o primeiro à uma taxa de 2% ao mês e o segundo à uma taxa de 1% ao mês. Em quantos meses o montante da primeira aplicação supera o da segunda aplicação? Solução Na primeira opção o valor do montante será:   101 2000 (1 0,2) n n nS C i S      Na segunda opção o valor do montante será:  1 3000 (1 0,1) n n n nS C i S      Para que os montantes sejam idênticos, temos: 2000 (1 0,02) 3000 (1 0,01) 1,02 3000 1,02 1,5 1,0099 1,5 1,01 2000 1,01 LN(1,0099 ) LN(1,5) LN(1,5) 0,405465 41,158 LN(1,0099) 0,009851 n n nn n n n n meses                    Logo, serão necessários 42 meses para que o montante da primeira aplicação supere o da segunda. Vale lembrar que os juros são adicionados ao final do período; portanto, com 41 meses o montante da primeira ainda não tinha superado o da segunda aplicação.
  • 5. Capitulo 1 – Resolução de Exercícios Introdução à Matemática Financeira – Faro & Lachtermacher – Versão Final Página 5 10) Antonio fez duas aplicações de igual valor, em dois bancos distintos, pelo período de 1 ano. A primeira aplicação foi feita à taxa de juros de 5%a.m, em regime de juros simples e a segunda foi feita à uma taxa de juros de 2%a.m, em regime de juros compostos. Em que percentagem o somatório dos montantes é superior ao dos capitais investidos? Solução Na primeira aplicação o valor do montante, em função do capital inicial, C , será: 12(1 ) (1 12 0,05) 1,6nS C i n S C C        Na segunda aplicação o valor do montante, em função do capital inicial, C , será:     12 121 1 0,02 1,268242 n nS C i S C C      Logo, o percentual de aumento é dado por: 1,6 1,268242 1 0,434121 43,4121%. 2 C C P ou C    