Aula de juros composto e simples

1. PROFESSOR
WELLINGTON

2. Regras de convivência
• Tolerância de atraso é de 5min.
• Apenas um aluno por vez irá ao banheiro (para não deixar os
alunos esperando sejam rápidos).
• Caso necessário só irei pedir uma vez para o aluno trocar de
lugar.
• Sala de aula não foi feito para dormir (Falta de respeito com
os demais colegas e com o professor, caso o aluno esteja
passando mal iremos até a coordenação para que ele possa
lá descansar)

3. Método de avaliação
• Participação durante as aulas (quando mais participarem
melhor o desempenho).
• Atividades e trabalhos no prazo.
• Conteúdos/anotações no caderno (forma de
acompanhamento das aulas).
• Avaliação Bimestral

4. Conteúdos para o 1º Bimestre
• Juros Simples e Compostos: planilhas e gráficos de funções
afins e exponenciais
• Funções seno e cosseno.
• Relações Métricas, Congruência e Semelhança de Triângulos.
Leis do seno e cosseno.

5. Juros Simples e Compostos
Os juros simples e compostos são cálculos efetuados com o
objetivo de corrigir os valores envolvidos nas transações
financeiras, isto é, a correção que se faz ao emprestar ou
aplicar uma determinada quantia durante um período de
tempo.
O valor pago ou resgatado dependerá da taxa cobrada pela
operação e do período que o dinheiro ficará emprestado ou
aplicado. Quanto maior a taxa e o tempo, maior será este
valor.

6. Diferença entre juros simples e compostos
Nos juros simples a correção é aplicada a cada período e
considera apenas o valor inicial. Nos juros compostos a
correção é feita em cima de valores já corrigidos.
Por isso, os juros compostos também são chamados de juros
sobre juros, ou seja, o valor é corrigido sobre um valor que já
foi corrigido.
Sendo assim, para períodos maiores de aplicação ou
empréstimo a correção por juros compostos fará com que o
valor final a ser recebido ou pago seja maior que o valor
obtido com juros simples.

8. Fórmula de juros simples
Os juros simples são calculados aplicando a seguinte fórmula:
Sendo,
J: juros
C: valor inicial da transação, chamado em matemática
financeira de capital
i: taxa de juros (valor normalmente expresso em
porcentagem)
t: período da transação

9. Montante
Podemos ainda calcular o valor total que será resgatado (no
caso de uma aplicação) ou o valor a ser quitado (no caso de
um empréstimo) ao final de um período predeterminado.
Esse valor, chamado de montante, é igual a soma do capital
com os juros, ou seja:

10. Exemplo
Se o capital de R$ 1 000,00 rende mensalmente R$ 25,00, qual
é a taxa anual de juros no sistema de juros simples?

11. Fórmula de juros compostos
O montante capitalizado a juros compostos é encontrado
aplicando a seguinte fórmula:
Sendo,
M: montante
C: capital
i: taxa de juros
t: período de tempo

12. Fórmula de juros compostos
Diferente dos juros simples, neste tipo de capitalização, a
fórmula para o cálculo do montante envolve uma variação
exponencial. Daí se explica que o valor final aumente
consideravelmente para períodos maiores.

13. Exemplo
Calcule o montante produzido por R$ 2 000,00 aplicado à taxa
de 4% ao trimestre, após um ano, no sistema de juros
compostos.

14. Exercícios Resolvidos
Questão 1
Cálculo do montante
Qual o montante de uma aplicação de R$500,00, a uma taxa de 3%
ao mês, em um período de 1 ano e 6 meses, nos sistemas de juros
simples e compostos?
Questão 2
Cálculo do capital
Um certo capital foi aplicado por um período de 6 meses. A taxa
foi de 5% ao mês. Após esse período, o montante era de
R$5000,00. Determine o capital.

15. Exercícios Resolvidos
Questão 3
Cálculo da taxa de juros
Qual seria a taxa mensal de juros de um investimento de
R$1000,00 em um período de oito meses que obteve um
montante de R$1600,00.
Questão 4
Cálculo do período da aplicação (tempo)
Um capital de R$8000,00 foi investido a juro mensal de 9%,
obtendo um montante de R$10360,00.
Quanto tempo esse capital ficou investido?

16. Exercícios Resolvidos
Questão 5
UECE - 2018
Uma loja vende um aparelho de TV, com a seguintes condições de
pagamento: entrada no valor de R$ 800,00 e um pagamento de R$
450,00 dois meses depois. Se o preço do televisor à vista é de
R$1.200,00, então, a taxa de juros simples mensal embutida no
pagamento é
A) 6,25%.
B) 7,05%.
C) 6,40%.
D) 6,90%.