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Atividade elaborada por Elda Vieira Tramm em set-10 Projetos: UFBa/UFRB/Parfor/UNEB 2000/EMEEM/EMFoco Bahia/Brasil
Contacto: etramm1@gmail.com/ 71 34820750 / 88880171 Revisto: emdez-11 Pág.: 1
EXPLORANDO O GEOGEBRA
Aluno(a) 1:____________________________________________________________________
Aluno(a) 2:___________________________________________________________________Data:_______
Geogebra disponível em http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html (para uso online) ou
htpp://www.geogebra.org (para download)
ATIVIDADES (PROGRAMA
GEOGEBRA)
UM CAMINHO NO PLANO
CARTERSIANO
Objetivos: Explorar os comandos do geogebra
Trabalhar conceitos matemáticos (pontos, segmentos, escala, localização no plano cartesiano, perímetro).
1. Abra o software (programa) GeoGebra.
2. No menu Exibir clique em Malhas para que esta fique visível.
3. Selecione a ferramenta Novo ponto (F/II). Construa os seguintes pontos sobre o plano cartesiano:
A(2,1) B(2,4) C(6,4) D(6,8) E(13,8) F(13,1)
5. Clique no Menu Opções. Selecione Rotular e depois Menos para novos objetos.
6. Selecione a ferramenta Segmento definido por dois pontos (F/III). Construa o segmento AB, clicando
primeiro sobre o ponto A e depois sobre o ponto B. Usando o mesmo procedimento construa os
segmentos BC, CD, DE, EF e AF.
7. Vamos renomear o ponto A. Clique sobre o Ponto A com o botão direito do mouse e selecione
Renomear. Para Novo nome do ponto A, digite: CASA. Usando o mesmo procedimento renomeie todos
os outros pontos:
B = BANCO C = CORREIO D = HOSPITAL E = FÁRMÁCIA F= MERCADO
8. Com o botão direito do mouse clique sobre o segmento a que é a distância da CASA ao BANCO e
selecione propriedades. Escolha na guia cor um tom de vermelho. Clique em fechar. Usando o mesmo
procedimento mude a cor de todos os outros segmentos conforme sua preferência.
9. Selecione a ferramenta distância, comprimento ou perímetro (F/VIII). Meça o segmento AB,
clicando primeiro sobre ele. Usando o mesmo procedimento meça os segmentos BC, CD, DE, EF e AF.
9.Problema
Certo dia Maria saiu de CASA, foi ao banco retirar dinheiro e passou no CORREIO para enviar uma
correspondência. Depois sentiu-se mal e foi levada ao Pronto-Socorro do HOSPITAL. Como melhorou
logo, ficou pouco tempo lá. Por recomendações médicas teve que ir à FARMÁCIA comprar um remédio.
Então, passou no MERCADO para comprar alguns produtos e retornou para CASA por um caminho
mais curto. Supondo que a medida do lado do quadrado da malha quadriculada represente uma
distância de 100 metros, calcule a distância total percorrida por Maria nesse dia e escreva a resposta.
__________________________
10. Realize a folha de exercícios.
EXERCÍCIOS (PROGRAMA GEOGEBRA)
UM CAMINHO NO PLANO CARTESIANO
1. Selecione a ferramenta Mover (F/I). Clique sobre os pontos que indicam os lugares e os movimente
para as coordenadas indicadas abaixo:
BANCO = (1, 4) CASA = (7, 4) CORREIO = (1, 8)
FARMÁCIA = (13, 1) HOSPITAL = (13, 8) MERCADO = (7, 1)
2. Desenhe os pontos no plano cartesiano. Trace os segmentos para marcar o novo caminho.
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3. Problema
Considere que Maria saiu de CASA e fez o mesmo percurso,só que usou este novo mapa. Supondo que a
medida do lado do quadrado da malha quadriculada represente uma distância de 100 metros, calcule a
distância total percorrida por Maria nesse dia e escreva a resposta.Em que mapa Maria caminhou
menos?Quantos km?
ATIVIDADES (PROGRAMA
GEOGEBRA)
QUADRILÁTEROS
Conceitos explorados: pontos, quadriláteros, propriedade dos quadriláteros.
1. Abra o software (programa) GeoGebra.
2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar como. Digite o nome do arquivo (File name):
Quadriláteros (Aluno 1e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma.
3. No menu Exibir clique em Malhas para que esta fique visível, caso esteja oculta.
4. Selecione a ferramenta Novo ponto (F/II). Construa os seguintes pontos sobre o plano cartesiano:
A = (2, 7) B = (10, 7) C = (10, 1) D = (2, 1)
5. Clique no Menu Opções. Selecione Rotular e depois Menos para novos objetos.
6. Selecione a ferramenta Polígono (F/V). Aproxime o cursor do ponto A e quando aparecer o enunciado
“Ponto A” clique sobre ele. Depois clique em B, em C, em D e novamente no ponto A. Você construiu o
polígono ABCD.
7.Clique com o botão direito do mouse sobre o retângulo e selecione Propriedades. Selecione a guia cor
e escolha um tom de vermelho. Selecione a guia estilo e aumente a espessura da reta para 10 (dez) e o
preenchimento para
8. Depois clique em fechar.
9. Aproxime o cursor do segmento AB e quando surgir a legenda “segmento a”, clique com o botão
direito do mouse e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e escolha um tom de azul. Use o mesmo
procedimento e pinte o segmento CD.
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10. Aproxime o cursor do segmento AD e quando surgir a legenda “segmento d”, clique com o botão
direito do mouse e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e escolha a cor preta. Use o mesmo
procedimento e pinte o segmento BC.
11. Selecione a ferramenta Mover (F/I) para movimentar os pontos e formar as figuras solicitadas na
folha de atividades.
ATIVIDADES (PROGRAMA GEOGEBRA)
QUADRILÁTEROS
Você deverá movimentar os pontos para localizá-los no plano cartesiano conforme solicitado para construir cada
figura. Após localizar os pontos, desenhe a figura apresentada e descubra o nome do polígono: quadrado, retângulo,
losango, paralelogramo, trapézio retângulo (tem dois ângulos retos) e trapézio isósceles (tem dois lados com
medidas iguais).
FIGURA I
Localização do pontos:
A = (2, 7) B = (10, 7) C = (10, 1) D = (2, 1)
Nome do polígono: ........................................
FIGURA II
Localização do pontos:
A = (4, 8) B = (10, 8) C = (7, 2) D = (1, 2)
Nome do polígono: ........................................
FIGURA III
Localização dos pontos:
A = (2, 8) B = (7, 8) C = (7, 3) D = (2, 3)
Nome do polígono: ........................................
FIGURA IV
Localização dos pontos:
A = (4, 5) B = (10, 5) C = (7, 2) D = (1, 2)
Nome do polígono: ........................................
FIGURA V
Localização dos pontos:
A = (6, 9) B = (11, 6) C = (6, 3) D = (1, 6)
FIGURA VI
Localização dos pontos:
A = (4, 7) B = (7, 7) C = (10, 1) D = (1, 1)
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Nome do polígono: ........................................ Nome do polígono: ........................................
Que polígonos você encontrou? Calcule o perímetro de cada um. O que você observa?
Qual a área de cada um deles? Calcule no geogebra e no lápis e papel.
Atividade: explorando quadriláteros
EXERCÍCIO (consolidação da aprendizagem)
Diga se cada uma das sentenças abaixo é verdadeira ou falsa. Caso ela seja falsa, dê explicitamente as coordenadas
dos vértices do quadrilátero que é um contraexemplo. Caso ela seja verdadeira, dê uma justificativa. Sugestão:
utilize régua, compasso e papel ou o GeoGebra (a geometria dinâmica).
[01] Se um quadrilátero tem os quatro lados com o mesmo comprimento, então este quadrilátero é um quadrado.
[02] Se as diagonais de um quadrilátero são perpendiculares, então este quadrilátero é um quadrado.
[03] Se as diagonais de um quadrilátero convexo são perpendiculares, então este quadrilátero é uma pipa.
[04] Se as diagonais de um quadrilátero convexo são perpendiculares, então este quadrilátero é um losango.
[05] Todo quadrilátero convexo ortodiagonal também é um quadrilátero circunscritível.
[06] Toda pipa é um quadrilátero circunscritível.
[07] Todo quadrado é um retângulo.
[08] Todo losango é um quadrado.
[09] Todo retângulo é paralelogramo.
[10] Todo losango é um retângulo.
[11] Todo quadrado é um trapézio retângulo isósceles.
[12] Todo trapézio retângulo isósceles é um quadrado.
[13] Todo trapézio retângulo isósceles é um retângulo.
[14] Todo retângulo é inscritível.
[15] O único trapézio inscritível é o retângulo.
[16] O único trapézio retângulo inscritível é o retângulo.
[17] Toda pipa é um quadrilátero ortodiagonal.
[18] Todo trapézio isósceles é inscritível.
Para saber mais consulte:
Jogo da classificação dos quadriláteros disponível em http://www.uff.br/cdme/jcq/jcq-html/jcq-br.html
Modelando polígnos equivalentes disponível em http://www.uff.br/cdme/poligonos_equivalentes/index.html
Tecnologia na educação disponivel em http://www.uff.br/cdme/
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Educação e Matemática, nº 112
Escrito por José Manuel Santos dos Santos
Terça, 31 Maio 2011 22:56
Na revista Educação e Matemática da APM foi publicado o artigo:
Redução ao 1.º Quadrante com o GeoGebra
Páginas : 26-29
José António Fernandes e Paulo Ferreira Correia apresentam uma experiência muito interessante
usando o GeoGebra no tópico da Trigonometria usando a estratégia de descoberta guiada.
Recomendamos a leitura do artigo e que está seja um estimulo a que as apresentações divulgadas
no dia 21 de Maio no 1º dia GeoGebra de Portugal possam ser publicadas.
http://www.geogebra.org/cms/pt_BR/help

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Explorando o geogebra

  • 1. Este material se autoriza para ser utilizado, copiado e melhorado. Favor respeitar os créditos Atividade elaborada por Elda Vieira Tramm em set-10 Projetos: UFBa/UFRB/Parfor/UNEB 2000/EMEEM/EMFoco Bahia/Brasil Contacto: etramm1@gmail.com/ 71 34820750 / 88880171 Revisto: emdez-11 Pág.: 1 EXPLORANDO O GEOGEBRA Aluno(a) 1:____________________________________________________________________ Aluno(a) 2:___________________________________________________________________Data:_______ Geogebra disponível em http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html (para uso online) ou htpp://www.geogebra.org (para download) ATIVIDADES (PROGRAMA GEOGEBRA) UM CAMINHO NO PLANO CARTERSIANO Objetivos: Explorar os comandos do geogebra Trabalhar conceitos matemáticos (pontos, segmentos, escala, localização no plano cartesiano, perímetro). 1. Abra o software (programa) GeoGebra. 2. No menu Exibir clique em Malhas para que esta fique visível. 3. Selecione a ferramenta Novo ponto (F/II). Construa os seguintes pontos sobre o plano cartesiano: A(2,1) B(2,4) C(6,4) D(6,8) E(13,8) F(13,1) 5. Clique no Menu Opções. Selecione Rotular e depois Menos para novos objetos. 6. Selecione a ferramenta Segmento definido por dois pontos (F/III). Construa o segmento AB, clicando primeiro sobre o ponto A e depois sobre o ponto B. Usando o mesmo procedimento construa os segmentos BC, CD, DE, EF e AF. 7. Vamos renomear o ponto A. Clique sobre o Ponto A com o botão direito do mouse e selecione Renomear. Para Novo nome do ponto A, digite: CASA. Usando o mesmo procedimento renomeie todos os outros pontos: B = BANCO C = CORREIO D = HOSPITAL E = FÁRMÁCIA F= MERCADO 8. Com o botão direito do mouse clique sobre o segmento a que é a distância da CASA ao BANCO e selecione propriedades. Escolha na guia cor um tom de vermelho. Clique em fechar. Usando o mesmo procedimento mude a cor de todos os outros segmentos conforme sua preferência. 9. Selecione a ferramenta distância, comprimento ou perímetro (F/VIII). Meça o segmento AB, clicando primeiro sobre ele. Usando o mesmo procedimento meça os segmentos BC, CD, DE, EF e AF. 9.Problema Certo dia Maria saiu de CASA, foi ao banco retirar dinheiro e passou no CORREIO para enviar uma correspondência. Depois sentiu-se mal e foi levada ao Pronto-Socorro do HOSPITAL. Como melhorou logo, ficou pouco tempo lá. Por recomendações médicas teve que ir à FARMÁCIA comprar um remédio. Então, passou no MERCADO para comprar alguns produtos e retornou para CASA por um caminho mais curto. Supondo que a medida do lado do quadrado da malha quadriculada represente uma distância de 100 metros, calcule a distância total percorrida por Maria nesse dia e escreva a resposta. __________________________ 10. Realize a folha de exercícios. EXERCÍCIOS (PROGRAMA GEOGEBRA) UM CAMINHO NO PLANO CARTESIANO 1. Selecione a ferramenta Mover (F/I). Clique sobre os pontos que indicam os lugares e os movimente para as coordenadas indicadas abaixo: BANCO = (1, 4) CASA = (7, 4) CORREIO = (1, 8) FARMÁCIA = (13, 1) HOSPITAL = (13, 8) MERCADO = (7, 1) 2. Desenhe os pontos no plano cartesiano. Trace os segmentos para marcar o novo caminho.
  • 2. Este material se autoriza para ser utilizado, copiado e melhorado. Favor respeitar os créditos Atividade elaborada por Elda Vieira Tramm em set-10 Projetos: UFBa/UFRB/Parfor/UNEB 2000/EMEEM/EMFoco Bahia/Brasil Contacto: etramm1@gmail.com/ 71 34820750 / 88880171 Revisto: emdez-11 Pág.: 2 3. Problema Considere que Maria saiu de CASA e fez o mesmo percurso,só que usou este novo mapa. Supondo que a medida do lado do quadrado da malha quadriculada represente uma distância de 100 metros, calcule a distância total percorrida por Maria nesse dia e escreva a resposta.Em que mapa Maria caminhou menos?Quantos km? ATIVIDADES (PROGRAMA GEOGEBRA) QUADRILÁTEROS Conceitos explorados: pontos, quadriláteros, propriedade dos quadriláteros. 1. Abra o software (programa) GeoGebra. 2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar como. Digite o nome do arquivo (File name): Quadriláteros (Aluno 1e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma. 3. No menu Exibir clique em Malhas para que esta fique visível, caso esteja oculta. 4. Selecione a ferramenta Novo ponto (F/II). Construa os seguintes pontos sobre o plano cartesiano: A = (2, 7) B = (10, 7) C = (10, 1) D = (2, 1) 5. Clique no Menu Opções. Selecione Rotular e depois Menos para novos objetos. 6. Selecione a ferramenta Polígono (F/V). Aproxime o cursor do ponto A e quando aparecer o enunciado “Ponto A” clique sobre ele. Depois clique em B, em C, em D e novamente no ponto A. Você construiu o polígono ABCD. 7.Clique com o botão direito do mouse sobre o retângulo e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e escolha um tom de vermelho. Selecione a guia estilo e aumente a espessura da reta para 10 (dez) e o preenchimento para 8. Depois clique em fechar. 9. Aproxime o cursor do segmento AB e quando surgir a legenda “segmento a”, clique com o botão direito do mouse e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e escolha um tom de azul. Use o mesmo procedimento e pinte o segmento CD.
  • 3. Este material se autoriza para ser utilizado, copiado e melhorado. Favor respeitar os créditos Atividade elaborada por Elda Vieira Tramm em set-10 Projetos: UFBa/UFRB/Parfor/UNEB 2000/EMEEM/EMFoco Bahia/Brasil Contacto: etramm1@gmail.com/ 71 34820750 / 88880171 Revisto: emdez-11 Pág.: 3 10. Aproxime o cursor do segmento AD e quando surgir a legenda “segmento d”, clique com o botão direito do mouse e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e escolha a cor preta. Use o mesmo procedimento e pinte o segmento BC. 11. Selecione a ferramenta Mover (F/I) para movimentar os pontos e formar as figuras solicitadas na folha de atividades. ATIVIDADES (PROGRAMA GEOGEBRA) QUADRILÁTEROS Você deverá movimentar os pontos para localizá-los no plano cartesiano conforme solicitado para construir cada figura. Após localizar os pontos, desenhe a figura apresentada e descubra o nome do polígono: quadrado, retângulo, losango, paralelogramo, trapézio retângulo (tem dois ângulos retos) e trapézio isósceles (tem dois lados com medidas iguais). FIGURA I Localização do pontos: A = (2, 7) B = (10, 7) C = (10, 1) D = (2, 1) Nome do polígono: ........................................ FIGURA II Localização do pontos: A = (4, 8) B = (10, 8) C = (7, 2) D = (1, 2) Nome do polígono: ........................................ FIGURA III Localização dos pontos: A = (2, 8) B = (7, 8) C = (7, 3) D = (2, 3) Nome do polígono: ........................................ FIGURA IV Localização dos pontos: A = (4, 5) B = (10, 5) C = (7, 2) D = (1, 2) Nome do polígono: ........................................ FIGURA V Localização dos pontos: A = (6, 9) B = (11, 6) C = (6, 3) D = (1, 6) FIGURA VI Localização dos pontos: A = (4, 7) B = (7, 7) C = (10, 1) D = (1, 1)
  • 4. Este material se autoriza para ser utilizado, copiado e melhorado. Favor respeitar os créditos Atividade elaborada por Elda Vieira Tramm em set-10 Projetos: UFBa/UFRB/Parfor/UNEB 2000/EMEEM/EMFoco Bahia/Brasil Contacto: etramm1@gmail.com/ 71 34820750 / 88880171 Revisto: emdez-11 Pág.: 4 Nome do polígono: ........................................ Nome do polígono: ........................................ Que polígonos você encontrou? Calcule o perímetro de cada um. O que você observa? Qual a área de cada um deles? Calcule no geogebra e no lápis e papel. Atividade: explorando quadriláteros EXERCÍCIO (consolidação da aprendizagem) Diga se cada uma das sentenças abaixo é verdadeira ou falsa. Caso ela seja falsa, dê explicitamente as coordenadas dos vértices do quadrilátero que é um contraexemplo. Caso ela seja verdadeira, dê uma justificativa. Sugestão: utilize régua, compasso e papel ou o GeoGebra (a geometria dinâmica). [01] Se um quadrilátero tem os quatro lados com o mesmo comprimento, então este quadrilátero é um quadrado. [02] Se as diagonais de um quadrilátero são perpendiculares, então este quadrilátero é um quadrado. [03] Se as diagonais de um quadrilátero convexo são perpendiculares, então este quadrilátero é uma pipa. [04] Se as diagonais de um quadrilátero convexo são perpendiculares, então este quadrilátero é um losango. [05] Todo quadrilátero convexo ortodiagonal também é um quadrilátero circunscritível. [06] Toda pipa é um quadrilátero circunscritível. [07] Todo quadrado é um retângulo. [08] Todo losango é um quadrado. [09] Todo retângulo é paralelogramo. [10] Todo losango é um retângulo. [11] Todo quadrado é um trapézio retângulo isósceles. [12] Todo trapézio retângulo isósceles é um quadrado. [13] Todo trapézio retângulo isósceles é um retângulo. [14] Todo retângulo é inscritível. [15] O único trapézio inscritível é o retângulo. [16] O único trapézio retângulo inscritível é o retângulo. [17] Toda pipa é um quadrilátero ortodiagonal. [18] Todo trapézio isósceles é inscritível. Para saber mais consulte: Jogo da classificação dos quadriláteros disponível em http://www.uff.br/cdme/jcq/jcq-html/jcq-br.html Modelando polígnos equivalentes disponível em http://www.uff.br/cdme/poligonos_equivalentes/index.html Tecnologia na educação disponivel em http://www.uff.br/cdme/
  • 5. Este material se autoriza para ser utilizado, copiado e melhorado. Favor respeitar os créditos Atividade elaborada por Elda Vieira Tramm em set-10 Projetos: UFBa/UFRB/Parfor/UNEB 2000/EMEEM/EMFoco Bahia/Brasil Contacto: etramm1@gmail.com/ 71 34820750 / 88880171 Revisto: emdez-11 Pág.: 5 Educação e Matemática, nº 112 Escrito por José Manuel Santos dos Santos Terça, 31 Maio 2011 22:56 Na revista Educação e Matemática da APM foi publicado o artigo: Redução ao 1.º Quadrante com o GeoGebra Páginas : 26-29 José António Fernandes e Paulo Ferreira Correia apresentam uma experiência muito interessante usando o GeoGebra no tópico da Trigonometria usando a estratégia de descoberta guiada. Recomendamos a leitura do artigo e que está seja um estimulo a que as apresentações divulgadas no dia 21 de Maio no 1º dia GeoGebra de Portugal possam ser publicadas. http://www.geogebra.org/cms/pt_BR/help