Estudo dos descritores - PROEB

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Estudo dos descritores - PROEB

  1. 1. Estudo dos descritoresda Matriz de Referência do 9º anodo Ensino Fundamental Por: Ruanna Guido PIP /CBC Matemática
  2. 2. Tema I – Espaço e Forma Esse tema é fundamental para o aluno desenvolver um tipo especialde pensamento que lhe permitirá compreender, descrever e representaro mundo em que vive. A exploração desse campo do conhecimento permite odesenvolvimento de habilidades de percepção espacial, possibilitandoa descoberta de conceitos matemáticos de modo experimental. Esse tema também é importante para que os alunos estabeleçamconexões entre a matemática e outras áreas do conhecimento. Issopode ser explorado a partir de objetos como obras de arte, artesanato,obras de arquitetura, elementos da natureza, entre outros.
  3. 3. Descritor DetalhamentoD1 – Identificar a Esse descritor deve verificar aslocalização / movimentação habilidades de o aluno localizar-se oude pessoas e objetos em movimentar-se, tomando comomapas, croquis e outras referência algum ponto em um mapa,representações gráficas ou em uma representação gráfica qualquer. Essas habilidades são avaliadas por meio da interpretação de situações- problema contextualizadas como, por exemplo, leitura de plantas, croquis, mapas onde são dadas orientações em relação à posição de pontos e de seus deslocamentos no plano. Os problemas devem ter um nível razoável de complexidade.
  4. 4. Num tabuleiro de xadrez, jogamos com várias peças que se movimentam demaneiras diferentes. O cavalo se move para qualquer casa que possa alcançarcom movimento na forma de “L”, de três casas. Na figura abaixo, os pontosmarcados representam as casas que o cavalo pode alcançar, estando na casa d4.Dentre as casas que o cavalo poderá alcançar, partindo da casa f5 e fazendouma única jogada, estão(A) g3 ou d6(B) h5 ou f3(C) h7 ou d7(D) d3 ou d7
  5. 5. A figura abaixo ilustra as localizações de alguns pontos no plano. João sai do ponto X, anda 20 m para a direita, 30m para cima, 40 m para adireita e 10 m para baixo. (A) Ao final do trajeto em qual ponto João estará? Ponto A (B) Qual é a coordenada do ponto B? B (40,10) (C) Indique a abscissa do ponto C. x = 60 (D) Localize o ponto cuja ordenada é 20. Ponto D
  6. 6. Descritor DetalhamentoD2 – Identificar Esse descritor deve verificar aspropriedades de figuras habilidades de o aluno quantificar astridimensionais, faces, as arestas e os vértices dosrelacionando-as com suas poliedros e reconhecer planificaçõesplanificações. dos sólidos geométricos. Essas habilidades podem ser avaliadas por meio de situações- problema contextualizadas, que envolvam a composição e decomposição de figuras espaciais identificando suas semelhanças e diferenças.
  7. 7. Observe as figuras abaixo:Entre elas, a planificação de uma caixa em forma de cubo é a figura (A) A (B) B (C) C (D) D
  8. 8. É comum encontrar em acampamentos barracas com fundo e que têm aforma apresentada na figura abaixo. Qual desenho representa a planificação dessa barraca?(A) (B) (C) (D)
  9. 9. Descritor DetalhamentoD3 – Identificar Esse descritor deve verificar apropriedades de triângulos habilidade de o aluno explorar aspela comparação de classificações dos triângulos segundomedidas de lados e seus ângulos e segundo seus lados, bemângulos. como definições e propriedades das retas especiais que definem a altura, a bissetriz, a mediatriz e a mediana. A relação angular de Tales, de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º deve ser conhecida, mas devem ser evitadas manipulações excessivamente algébricas. Essa habilidade pode ser avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que permitam identificar se o aluno aprendeu determinado conceito
  10. 10. Fabrício percebeu que as vigas do telhado da sua casa formavam umtriângulo retângulo, como desenhado abaixo. Se um dos ângulos mede 68 , quanto medem os outros ângulos?(A) 22 e 90(B) 45 e 45(C) 56 e 56(D) 90 e 28
  11. 11. Para fazer um aviãozinho, Felipe tomou uma folha retangular de papel eobservou os passos indicados nas figuras a seguir.O triângulo ABC é: (A) retângulo e escaleno. (B) retângulo e isósceles. (C) acutângulo e escaleno. (D) acutângulo e isósceles.
  12. 12. Descritor DetalhamentoD4 – Identificar relação Esse descritor deve verificar aentre quadriláteros por habilidade de o aluno identificar todosmeio de suas propriedades. os tipos de quadriláteros (trapézios, paralelogramos e trapezóides) e as inclusões entre eles, bem como as propriedades das suas diagonais, que só são contempladas a partir do 8º e 9º ano. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais são, por exemplo, explicitadas características de um quadrilátero.
  13. 13. Alguns quadriláteros estão representados nas figuras abaixo. Qual dos quadriláteros possui apenas um par de lados paralelos?(A) (B)(C) (D)
  14. 14. Uma fábrica de móveis lançou um modelo de cadeira cujo encosto tem aforma de um quadrilátero com dois lados paralelos e dois não paralelos e demesmo comprimento. O modelo de cadeira que foi lançado pela fábrica tem o encosto das cadeirasna forma de um:(A) losango.(B) paralelogramo.(C) trapézio isósceles.(D) trapézio retângulo.
  15. 15. Descritor DetalhamentoD5 – Reconhecer a Esse descritor pode avaliar aconservação ou habilidade de o aluno, usando figurasmodificação de medidas planas desenhadas em uma malhados lados, do perímetro, da quadriculada, reconhecer um polígonoárea em ampliação e/ou em que cada lado é ampliado (ouredução de figuras reduzido) por um fator k, e, dessapoligonais usando malhas forma, o perímetro é multiplicado por kquadriculadas. e a área é multiplicada por k². Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais o aluno é solicitado a ampliar e reduzir figuras planas desenhadas em uma malha quadriculada.
  16. 16. Na ilustração abaixo, a figura II foi obtida a partir da figura I.O perímetro da figura II, em relação ao da figura I, ficou (A) reduzido à metade. (B) inalterado. (C) duplicado. (D) quadruplicado.
  17. 17. Uma torre de comunicação está representada na figura abaixo. Para construir uma miniatura dessa torre que tenha dimensões 8 vezesmenores que a original, deve-se (A) multiplicar as dimensões da original por 8. (B) dividir as dimensões da original por 8. (C) multiplicar as dimensões da original por 4. (D) dividir as dimensões da original por 4.
  18. 18. Descritor DetalhamentoD6 - Reconhecer ângulos Esse descritor deve verificar acomo: mudança de direção habilidade de o aluno identificar ângulosou giro, área delimitada que se movimentam.por duas semi-retas de Essa habilidade é avaliada por meiomesma origem. de situações-problema contextualizadas, nas quais o aluno deve observar as mudanças de direção como, por exemplo, o movimento dos ponteiros de um relógio (às 9h os ponteiros formam um ângulos de 90º, já às 9h15 formam um ângulo de 180º), as mudanças de direção dos navios e dos aviões, entre outros.
  19. 19. Para chegar à escola, Carlos realiza algumas mudanças de direção comomostra a figura a seguir. As mudanças de direção que formam ângulos retos estão representadas nosvértices: (A) B e G (B) D e F (C) B e E (D) E e G
  20. 20. Observe os ponteiros nesse relógio: Decorridas 3 horas, qual é o ângulo formado pelos ponteiros?(A) 15(B) 45(C) 90(D) 180
  21. 21. Descritor DetalhamentoD7 – Identificar Esse descritor deve verificar apropriedades de figuras habilidade de o aluno reconhecersemelhantes, construídas homotetias entre figuras poligonaiscom transformações planas e, a partir daí, identificar(redução, ampliação, transl propriedades que se alteram eação e rotação). propriedades que não se alteram nessas figuras. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, onde o aluno verifique que multiplicar os lados de uma poligonal por uma mesma constante acarreta uma multiplicação do perímetro da poligonal por essa constante, e acarreta uma multiplicação pelo quadrado da constante no caso do cálculo da área.
  22. 22. No pátio de uma escola, a professora de matemática pediu que Júlio, quemede 1,60m de altura, se colocasse em pé, próximo de uma estaca vertical. Emseguida, a professora pediu a seus alunos que medissem a sombra de Júlio e a daestaca. Os alunos encontraram as medidas de 2m e 5m, respectivamente,conforme ilustram as figuras abaixo. A altura da estaca media (A) 3,6m (B) 4m (C) 5m (D) 8,6m
  23. 23. A professora desenhou um triângulo, como no quadro abaixo. Em seguida, fez a seguinte pergunta: –– "Se eu ampliar esse triângulo 3vezes, como ficarão as medidas de seus lados e de seus ângulos?" Alguns alunos responderam: Gisele: –– “Os lados e ângulos terão suas medidas multiplicadas por 3.” Marina: –– “A medida dos lados eu multiplico por 3 e a medida dos ânguloseu mantenho as mesmas.” Roberto: –– “A medida da base será a mesma (5 cm), os outros lados eumultiplico por 3 e mantenho a medida dos ângulos.” Qual dos alunos acertou a pergunta da professora? (A) Gisele (B) Marina (C) Roberto (D) Nenhum
  24. 24. Descritor DetalhamentoD8 – Utilizar propriedades Esse descritor deve verificar a habilidadedos polígonos regulares de o aluno determinar a soma dos ângulos(soma de seus ângulos internos, o número de diagonais de uminternos, número de polígono e a medida de cada ângulo internodiagonais, cálculo da de um polígono regular. Essa habilidade é avaliada por meio demedida de cada ângulo situações-problema contextualizadas, queinterno). explicitem um dado conhecimento específico. Todos os tópicos contemplados nesse descritor devem ser verificados em problemas que identifiquem a habilidade do aluno, ou seja, se ele sabe calcular a medida de cada ângulo interno, ou calcular a soma de todos os ângulos internos, ou calcular o número de diagonais dos polígonos regulares.
  25. 25. Um polígono regular possui a medida do ângulo central igual a 40 . Esse polígono é formado por:(A)5 lados(B) 9 lados(C) 10 lados(D) 20 lados.
  26. 26. Cristina desenhou quatro polígonos regulares e anotou dentro deles o valorda soma de seus ângulos internos. Qual é a medida de cada ângulo interno do hexágono regular?(A) 60(B) 108(C) 120(D) 135
  27. 27. Descritor DetalhamentoD9 – Identificar e localizar Esse descritor deve verificar apontos no plano cartesiano habilidade de o aluno reconhecer pontose suas coordenadas e vice- no sistema de coordenadas cartesianas.versa. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais é dado um conjunto de pares ordenados, por exemplo, e o aluno deve identificar o gráfico que contenha esses pontos (pares ordenados).
  28. 28. Observe a figura: No esquema acima, estão localizados alguns pontos de uma cidade. Acoordenada (5,G) localiza: (A) a catedral. (B) a quadra poliesportiva. (C) o teatro. (D) o cinema.
  29. 29. Os vértices do triângulo representado no plano cartesiano abaixo são:(A)A (5,-2); B (1,-3) e C (4,3).(B) A (2,-5); B (-3,-1) e C (3,-4).(C) A (-2,5); B (-3,1) e C (3,4).(D) A (-3,0); B (-2,0) e C (3,0).
  30. 30. Descritor DetalhamentoD10 – Utilizar relações Esse descritor deve verificar amétricas do triângulo habilidade de o aluno manipular asretângulo e o teorema de relações métricas do triângulo retângulo.Pitágoras. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que exijam que o aluno selecione as relações que devem ser utilizadas no problema, especialmente em se tratando do Teorema de Pitágoras.
  31. 31. Observe a figura abaixo que representa uma escada apoiada em uma paredeque forma um ângulo reto com o solo. O topo da escada está a 7 m de altura, eseu pé está afastado da parede 2 m.A escada mede, aproximadamente, (A) 5 m (B) 6,7 m (C) 7,3 m (D) 9 m
  32. 32. Hélio e Ana partiram dacasa dela com destino à escola.Ele foi direto de casa para a escolae ela passou pelo correio e depoisseguiu para a escola, como mostraa figura ao lado. De acordo com os dadosapresentados, responda: (A) Quantos metros Ana andou a mais que Hélio? 400m (B) Qual a distância percorrida por Ana até a escola? 1400m (C) Qual a distância percorrida por Hélio até a escola? 1000m (D) Quantos metros Ana andou do correio até a escola? 800m
  33. 33. Descritor DetalhamentoD11 – Utilizar as Esse descritor deve verificar apropriedades e as relações habilidade de o aluno reconhecer osdos elementos do círculo e elementos de uma circunferência:da circunferência. raio, diâmetro, corda, arco, ângulo central, ângulo inscrito, ângulo exterior, secante, tangente; e os elementos de um círculo: setor circular, segmento circular e anel circular, bem como algumas relações entre eles. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais o aluno reconheça, por exemplo, que o diâmetro de uma circunferência é o dobro do raio, que o diâmetro é sempre maior que qualquer corda, e que os ângulos centrais congruentes correspondem a arcos congruentes.
  34. 34. Na figura abaixo, há um conjunto de setores circulares, cujos ânguloscentrais são de 90º. Cada setor está com a medida do seu raio indicada. Agrupando-se, convenientemente, esses setores, são obtidos (A) 3 círculos. (B) no máximo um círculo. (C) 2 círculos e 2 semicírculos. (D) 4 círculos.
  35. 35. Exatamente no centro de uma mesa redonda com 1m de raio, foi colocadoum prato de 30cm de diâmetro, com doces e salgados para uma festa de final deano. Qual a distância entre a borda desse prato e a borda da mesa?(A)115 cm(B) 85 cm(C) 70 cm(D) 20 cm
  36. 36. Tema II – Grandezas e Medidas Esse tema aborda assuntos vividos no cotidianodos alunos em suas diferentes aplicações.
  37. 37. Descritor DetalhamentoD12 – Resolver situações- Esse descritor deve verificar aproblema envolvendo o habilidade de o aluno calcular ocálculo de perímetro e da perímetro de uma figura plana cujoárea de figuras planas. contorno é uma linha poligonal fechada e da área de figuras planas.
  38. 38. Pedro cercou um terreno quadrado de lado igual a 90 metros. Quantos metros de muro Pedro construiu para cercar todo esse terreno?A) 90B) 180C) 360D) 810
  39. 39. O administrador de um campo de futebol precisa comprar grama verde eamarela para cobrir o campo com faixas verdes e amarelas iguais em áreas equantidades. O campo é um retângulo com 100 m de comprimento e 50 m de largurae, para cada 10 m² de grama plantada, gasta-se 1 m² a mais por causa da perda. Quantos m² de grama verde o administrador deverá comprar para cobrir todoo campo?(A) 2 250 m²(B) 2 500 m²(C) 2 750 m²(D) 5 000 m²
  40. 40. Descritor DetalhamentoD13 – Utilizar as noções Esse descritor deve verificar ade volume. habilidade de o aluno calcular o volume ou a capacidade de sólidos geométricos simples (paralelepípedos e cilindros, principalmente).
  41. 41. Veja o bloco retangular ao lado: Qual é o volume desse bloco em cm³?(A) 111 cm³(B) 192 cm³(C) 2 430 cm³(D) 4 860 cm³
  42. 42. Observe a figura abaixo. A quantidade de metros cúbicos de água, que pode ser armazenada nessacaixa d’água de 2 m de comprimento por 3 m de largura e 1,5 m de altura, é (A) 6,5 m³ (B) 6,0 m³ (C) 9,0 m³ (D) 7,5 m³
  43. 43. Descritor DetalhamentoD14 – Utilizar as relações Esse descritor deve verificar aentre diferentes unidades habilidade de o aluno resolverde medida. problemas com transformações de unidades de comprimento (m, cm, mm e km), área (m², km² e ha), volume e capacidade (m³, cm³, mm³, l e ml).
  44. 44. Uma torneira desperdiça 125 ml de água durante 1 hora. Quantos litros de água desperdiçará em 24 horas?(A)1,5 l(B) 3,0 l(C) 15,0 l(D) 30,0 l
  45. 45. Diana mediu com uma régua o comprimento de um lápis e encontrou 17,5cm. Essa medida equivale, em mm, a:(A) 0,175(B) 1,75(C) 175(D) 1750
  46. 46. Tema III – Números eOperações – Álgebra e Funções Esse o tema aborda o tratamento com números e suas operaçõesque é indispensável no dia-a-dia dos alunos. Os números, presentes em diversos campos da sociedade, além deutilizados em cálculos e na representação de medidas, também seprestam para a localização, ordenação e identificação de objetos,pessoas e eventos.
  47. 47. Descritor DetalhamentoD15 – Identificar a Esse descritor deve verificar alocalização de números habilidade de o aluno compreenderinteiros na reta numérica. como se dispõem os números inteiros na reta numerada, ou seja, marcando-se o zero, colocamos os inteiros positivos à direita do zero e os inteiros com o sinal negativo à esquerda do zero. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que apresentem números inteiros com quantidade variada de dígitos, e com variação do posicionamento dos zeros.
  48. 48. Na reta numérica da figura abaixo, o ponto E corresponde ao número inteiro-9 e o ponto F, ao inteiro -7. Nessa reta, o ponto correspondente ao inteiro zero estará:(A) sobre o ponto M.(B) entre os pontos L e M.(C) entre os pontos I e J.(D) sobre o ponto J.
  49. 49. No mês de julho, foram registradas as temperaturas mais baixas do ano nasseguintes cidades: Cidades Temperatura X -1 Y +2 Z 3 A representação correta das temperaturas registradas nas cidades X, Y e Z, na reta numerada, é:(A) (B)(C) (D)
  50. 50. Descritor DetalhamentoD16 - Identificar a Esse descritor deve verificar alocalização de números habilidade de o aluno compreender aracionais na reta numérica. disposição dos números racionais, tanto positivos quanto negativos, na reta numerada. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais podem ser exploradas as representações fracionária e decimal dos números racionais.
  51. 51. Observe a reta numérica abaixo. Nessa reta, que número corresponde ao ponto P?(A) 5,4(B) 5,5(C) 5,6(D) 5,9
  52. 52. A figura abaixo mostra os pontos P e Q que correspondem a númerosracionais e foram posicionados na reta numerada do conjunto dos racionais. Os valores atribuídos a P e Q, conforme suas posições na reta numéricaabaixo são:(A) P = -0,2 e Q = -0,3.(B) P = -0,3 e Q = -0,2.(C) P = -0,6 e Q = -0,7.(D) P = -0,7 e Q = -0,6.
  53. 53. Descritor DetalhamentoD17 – Resolver situações- Esse descritor deve verificar a habilidadeproblema com números de o aluno realizar cálculos usando as quatro operações da aritmética e anaturais, envolvendo potenciação.diferentes significados das As regras das operações devem seroperações (adição, explicitadas e justificadas, especialmente nosubtração, multiplicação, caso da subtração e da divisão que podedivisão e potenciação). resultar em um número que não seja natural. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais pode ser explorado o contexto sócio- cultural-científico, no que se refere, por exemplo, a trocas e negociações em que cabem somente a manipulação de inteiros positivos. A apresentação dos textos deve ser variada, contendo gravuras, gráficos e tabelas.
  54. 54. Num cinema, há 12 fileiras com 16 poltronas e 15 fileiras com 18 poltronas. Para que o cinema fique lotado, quantos ingressos tem que ser vendidos?(A) 192(B) 270(C) 462(D) 480.
  55. 55. Em uma loja de informática, Paulo comprou: um computador no valor de2200 reais, uma impressora por 800 reais e três cartuchos que custam 90 reaiscada um.(A) Se Paulo pagar os objetos em 5 parcelas iguais, qual o valor de cadaparcela? 654,00(B) Se Paulo fizer o pagamento à vista, quanto ele pagará? 3270,00(C) Se Paulo pagar com um cheque no valor de R$ 4.000,00 , quanto receberáde troco? 730,00(D) Se Paulo resolver comprar mais 5 cartu-chos, quanto pagará à vista na compra toda? 3720,00
  56. 56. Descritor DetalhamentoD18 – Resolver situações- Este descritor deve verificar aproblema com números habilidade de o aluno realizar cálculosinteiros, envolvendo as envolvendo essas cinco operações, emoperações (adição, variadas situações.subtração, multiplicação, Essa habilidade é avaliada por meiodivisão, potenciação). de situações-problema contextualizadas, que exijam do aluno combinar operações, especialmente, a adição e a multiplicação.
  57. 57. Numa cidade da Argentina, a temperatura era de 12 C. Cinco horas depois,o termômetro registrou -7 C. A variação da temperatura nessa cidade foi de:(A) 5 C(B) 7 C(C) 12 C(D) 19 C
  58. 58. Em uma cidade do Alasca, o termômetro marcou –15º pela manhã.(A) Se a temperatura descer mais 13º, quanto o termômetro vai marcar? -28º(B) Se a temperatura subir 10º, quanto o termômetro vai marcar? -5º(C) Quanto a temperatura tem que subir para o termômetro marcar 27º? 42º(D) Se a temperatura passar de -15º para -16º ela terá aumentado ou diminuído? Diminuído
  59. 59. Descritor DetalhamentoD19 – Reconhecer as Esse descritor deve verificar adiferentes representações habilidade de o aluno lidar com osde um número racional. números racionais dados na forma fracionária, decimal e percentual. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que permitam ao aluno identificar, por exemplo, que ¼, 0,25 e 25% são diferentes representações do mesmo número racional.
  60. 60. No Brasil, ¾ da população vive na zona urbana. De que outra forma podemos representar esta fração?(A)15%(B) 25%(C) 34%(D) 75%
  61. 61. O tio de Paula faleceu e deixou para ela 2/5 de todos os seus bens. Qual a outra maneira de representar a parte que Paula recebeu de herança doseu tio?(A) 0,02(B) 0,20(C) 0,25(D) 0,40
  62. 62. Descritor DetalhamentoD20 – Identificar fração Esse descritor deve verificar acomo representação que habilidade de o aluno identificar umapode estar associada a fração p/q como um quociente, comdiferentes significadas. q≠0, como parte do todo, ou seja, tomar p como parte de um objeto que está dividido em q pedaços, e como uma razão entre dois números: “p está para q”. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, de modo que o aluno reconheça essas diferentes formas.
  63. 63. Dos 11 jogadores de um time de futebol, apenas 5 têm menos de 25 anos deidade. A fração de jogadores desse time, com menos de 25 anos de idade é:(A) 5 6(B) 6 5(C) 5 11(D) 6 11
  64. 64. Das 15 bolinhas de gude que tinha, Paulo deu 6 para o seu irmão. Considerando-se o total de bolinhas, a fração que representa o número debolinhas que o irmão de Paulo ganhou é:(A) 15 6(B) 15 9(C) 9 15(D) 6 15
  65. 65. Descritor DetalhamentoD21 – Identificar frações Esse descritor deve verificar a habilidadeequivalentes. de o aluno compreender que duas frações escritas com números distintos podem representar o mesmo número. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que utilizem diferentes apresentações contendo desenhos, palavras, números, ou palavras e números. Por exemplo, se para conseguir certa tonalidade de azul um pintor usa 2 latas de tinta branca para 5 latas de tinta azul escuro, então quantas latas de tinta branca ele precisa para diluir em 10 latas de tinta azul escuro? Observe que se trata de determinar a fração equivalente, ou seja, 4 latas de tinta branca, porque 4/10 = 2/5 .
  66. 66. Quatro amigos, João, Pedro, Ana e Maria saíram juntos para fazer um pas-seio por um mesmo caminho. Até agora, João andou 6/8 do caminho; Pedro,9/12; Ana, 3/8 e Maria, 4/6 . Os amigos que se encontram no mesmo ponto do caminho são(A) João e Pedro.(B) João e Ana.(C) Ana e Maria.(D) Pedro e Ana.
  67. 67. Observe as figuras: José Pedrinho Pedrinho e José fizeram uma aposta para ver quem comia mais pedaços depizza. Pediram duas pizzas de igual tamanho. Pedrinho dividiu a sua em oito pedaços iguais e comeu seis; José dividiu asua em doze pedaços iguais e comeu nove. Então, (A) Pedrinho e José comeram a mesma quantidade de pizza. (B) José comeu o dobro do que Pedrinho comeu. (C) Pedrinho comeu o triplo do que José comeu. (D) José comeu a metade do que Pedrinho comeu.
  68. 68. Descritor DetalhamentoD22 – Reconhecer as Esse descritor deve verificar arepresentações decimais habilidade de o aluno compor númerosdos números racionais decimais e saber interpretá-los.como uma extensão do Essa habilidade é avaliada por meio desistema de numeração situações-problemadecimal, identificando a contextualizadas, nas quais o alunoexistência de “ordens”, possa compor um número, ou seja, sabercomo décimos, centésimos que 5,43 = 5 + 0,4 + 0,03, e ainda, sabere milésimos. identificar que 2 décimos é 0,2; 2 centésimos é 0,02, etc.
  69. 69. Um posto de combustível colocou um cartaz anunciando o preço da gasolinapor 2,206 reais o litro. Isso significa que o posto vende a gasolina a 2 reais e(A) 0,206 centésimos de real.(B) 0,206 décimos de real.(C) 206 centésimos de real.(D) 206 milésimos de real.
  70. 70. O número decimal 2,401 pode ser decomposto em:(A) 2 + 0,4 + 0,001(B) 2 + 0,4 + 0,01(C) 2 + 0,4 + 0,1(D) 2 + 4 + 0,1
  71. 71. Descritor DetalhamentoD23 – Resolver situações- Esse descritor deve verificar aproblema com números habilidade de o aluno operar com osracionais, envolvendo as números racionais em problemas dooperações cotidiano que requeiram algum(adição, subtração, multipl raciocínio, além do simples cálculoicação, divisão, potenciaçã avaliado no descritor anterior.o). Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que combinem as operações como, por exemplo, a compra e a venda de objetos usando o nosso sistema monetário, a execução de uma receita culinária que use frações dos mantimentos etc.
  72. 72. Uma horta comunitária será criada em uma área de 5100m². Para o cultivode hortaliças, serão destinados 2/3 desta área. Quantos metros quadrados serão utilizados neste cultivo?(A) 340(B) 1700(C) 2550(D) 3400
  73. 73. Uma casa tem 3,88 metros de altura. Um engenheiro foi contratado paraprojetar um segundo andar e foi informado que a prefeitura só permite construircasas de dois andares com altura igual a 7,80 metros. Qual deve ser a altura, em metros, do segundo andar?(A) 3,92(B) 4(C) 4,92(D) 11,68
  74. 74. Descritor DetalhamentoD24 – Efetuar cálculos Esse descritor deve verificar asimples com valores habilidade de o aluno fazer operaçõesaproximados de radicais. com valores aproximados de alguns radicais. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, onde o aluno use, por exemplo, √2 = 1,41 e √3 =1,73, ou seja, o aluno opera com aproximações de irracionais algébricos.
  75. 75. Foi proposta para um aluno a seguinte expressão: √ 2 + √ 3 . Um resultado aproximado da expressão é:(A) 5,0(B) 2,5(C) 3,1(D) 2,2.
  76. 76. Para ligar a energia elétrica em seu apartamento, Felipe contratou umeletricista para medir a distância do poste da rede elétrica até seu imóvel. Essadistância foi representada, em metros, pela expressão: (2 √ 10 + 6 √ 17 )m. Para fazer a ligação, a quantidade de fio a ser usado é duas vezes a medidafornecida por essa expressão. Nessas condições, Felipe comprará aproximadamente:(A) 43,6 m de fio(B) 58,4 m de fio(C) 61,6 m de fio(D) 81,6 m de fio
  77. 77. Descritor DetalhamentoD25 – Resolver situações- Esse descritor deve verificar aproblema que envolvam habilidade de o aluno realizar cálculosporcentagem. com porcentagens. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, bem como situações mais complexas envolvendo a compra e venda de produtos, a comparação de quantidades em problemas que requeiram a equivalência entre uma fração ordinária simples e uma porcentagem, ou entre uma porcentagem e uma representação decimal.
  78. 78. Veja abaixo a oferta no preço de uma bolsa. Nessa oferta, o desconto é de(A) 90%(B) 30%(C) 27%(D) 25%
  79. 79. Num jogo de futebol, compareceram 20.538 torcedores nasarquibancadas, 12.100 nas cadeiras numeradas e 32.070 nas gerais. Nessejogo, apenas 20% dos torcedores que compareceram ao estádio torciam pelotime que venceu a partida. Qual é o número aproximado de torcedores que viram seu time vencer?(A) 10.000(B) 13.000(C) 16.000(D) 19.000
  80. 80. Descritor DetalhamentoD26 – Resolver situações- Esse descritor deve verificar aproblema que envolvam habilidade de o aluno resolvervariação proporcional problemas que apresentemdireta ou inversa entre proporcionalidade simples.grandezas. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais ocorra a variação proporcional simples, bem como problemas onde não há variação proporcional.
  81. 81. Quantos quilogramas de semente são necessários para semear uma área de240m² , observando a recomendação de aplicar 1 kg de semente por 16 m² deterreno?(A) 1 15(B) 1,5(C) 2,125(D) 15
  82. 82. Trabalhando 10 horas por dia, dois pedreiros constroem uma casa em 120dias. Em quantos dias eles construirão a mesma casa, se trabalharem 8 horas pordia?(A) 96(B) 138(C) 150(D) 240
  83. 83. Descritor DetalhamentoD27 – Resolver situações- Esse descritor deve verificar aproblema que envolvam habilidade de o aluno resolverequação do 1º grau e do 2º problemas que requeiram a resolução degrau. uma equação do primeiro grau e do segundo grau. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais o aluno possa traduzir o enunciado do problema para a linguagem da matemática.
  84. 84. Uma galeria vai organizar um concurso de pintura e faz as seguintesexigências: 1º) O perímetro de cada quadro deve ser 60 cm; 2º) Os quadros precisam ser retangulares e a largura de cada um deve ter 10cm a mais que a altura. Qual deve ser a altura dos quadros?(A) 10 cm(B) 15 cm(C) 20 cm(D) 25 cm
  85. 85. O custo de uma produção, em milhares de reais, de x máquinas iguais é dadopela expressão C(x) = x² – x + 10. Se o custo foi de 52 mil reais, então, o número de máquinas utilizadas naprodução foi:(A) 6(B) 7(C) 8(D) 9
  86. 86. Descritor DetalhamentoD28 – Identificar uma Esse descritor deve verificar aequação ou inequação do 1º habilidade de o aluno modelar umgrau que expressa uma problema por uma equação ousituação-problema e desigualdade (inequação) do primeirorepresentar geometricamente grau.uma equação do 1º grau. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais o aluno reconheça quando se trata de uma igualdade ou de uma desigualdade.
  87. 87. A figura abaixo mostra uma roldana, na qual em cada um dos pratos há umpeso de valor conhecido e esferas de peso x. Uma expressão matemática que relaciona os pesos nos pratos da roldana é(A) 3x – 5 < 8 – 2x(B) 3x – 5 > 8 – 2x(C) 2x + 8 < 5 + 3x(D) 2x + 8 > 5 + 3x
  88. 88. Uma prefeitura aplicou R$ 850 mil na construção de 3 creches e um parqueinfantil. O custo de cada creche foi de R$ 250 mil. A expressão que representa o custo do parque, em mil reais, é(A) x + 850 = 250(B) x – 850 = 750(C) 850 = x + 250(D) 850 = x + 750
  89. 89. Descritor DetalhamentoD29 – Resolver situações- Esse descritor deve verificar aproblema envolvendo habilidade de o aluno identificar que asistemas de equação do 1º modelagem de um problema é umgrau. sistema de duas equações lineares com duas incógnitas. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais o aluno possa efetuar ou reconhecer a modelagem.
  90. 90. Uma costureira foi até a loja de aviamentos e comprou 3 metros de forros e 2zíperes, pagando R$ 9,00. No dia seguinte, ela voltou na mesma loja e comprou5 metros do mesmo forro e 4 zíperes do mesmo tipo e tamanho, gastando umtotal de R$ 16,00. De acordo com a situação-problema acima, o valor pago pelo metro do forroé:(A) R$ 2,00(B) R$ 4,50(C) R$ 9,00(D) R$ 16,00
  91. 91. No 7º ano, há 44 alunos entre meninos e meninas. A diferença entre o númerode meninos e o de meninas é 10. Qual o número de meninas nesse 7º ano?(A) 10(B) 17(C) 44(D) 54
  92. 92. Descritor DetalhamentoD30 – Identificar a relação Esse descritor deve verificar aentre as representações habilidade de o aluno observar ealgébrica e geométrica de compreender que o par ordenadoum sistema de equações do solução de um sistema de equações é o1º grau. ponto de encontro das retas que representam as equações do referido sistema. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, de maneira que o aluno observe a representação gráfica da solução do sistema de equações, ou seja, o ponto de interseção das retas.
  93. 93. Um sistema de equações do 1º grau foi dado por: Qual é o gráfico que representa o sistema? { y=-x+6 y=x-2(A) (B)(C) (D)
  94. 94. Observe este gráfico, em que estão representadas duas retas:Para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema , os valores de a e b devem ser: (A) a = –1 e b = 8 (B) a = 2 e b = 3 (C) a = 3 e b = 2 (D) a = 8 e b = –1
  95. 95. Tema IV – Tratamento da Informação Esse tema aborda o tratamento da informação que é introduzidopor meio de atividades ligadas diretamente à vida do aluno. A organização de uma lista ou tabela e a construção de gráficos,com informações sobre um assunto, estimulam os alunos a observare estabelecer comparações sobre o assunto tratado. Favorecem, também, a articulação entre conceitos e fatos eajudam no desenvolvimento de sua capacidade de estimar, formularopiniões e tomar decisões.
  96. 96. Descritor DetalhamentoD31 – Interpretar e utilizar Esse descritor deve verificar ainformações apresentadas habilidade de o aluno analisar tabelasem tabelas e/ou gráficos. e/ou gráficos, extrair informações neles contidas e, a partir destas, resolver problemas.
  97. 97. O consumo de água em residências é medido em metros cúbicos (m³).Observe no gráfico abaixo o consumo de água da casa de Carlos em 5 meses.Na casa de Carlos, os dois meses em que o consumo foi maior que 40m³ são (A) janeiro e abril (B) janeiro e maio (C) março e fevereiro (D) abril e maio
  98. 98. O gráfico abaixo mostra a evolução da preferência dos eleitores peloscandidatos A e B. Em que mês o candidato A alcançou, na preferência dos eleitores, ocandidato B? (A) Julho (B) Agosto (C) Setembro (D) Outubro
  99. 99. Descritor DetalhamentoD32 – Associar Esse descritor deve verificar ainformações apresentadas habilidade de o aluno relacionarem listas e/ou tabelas informações contidas em gráficos a umasimples aos gráficos que as tabela ou, dado um gráfico, reconhecer arepresentam, e vice-versa. tabela de dados que corresponde a ele.
  100. 100. A tabela abaixo mostra os dados de uma pesquisa sobre o número de pessoas desempregadas no Brasil, por sexo, de Janeiro a Abril de 2009. O gráfico que melhor representa os dados dessa tabela é:(A) (B) (C) (D)
  101. 101. Os alunos do 9º ano fizeram uma estimativapara 200 pessoas com base no estudo ao lado. Que gráfico de barras melhor representa o estudo? (A) (B)(C) (D)

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