O documento descreve uma pirâmide hexagonal regular com vértice principal V e base hexagonal [ABCDEF]. A face lateral [ABV] pertence a um plano vertical que faz 30° com o plano frontal de projeção e interseta o eixo x em -8 cm. O centro da base O está em (-0,5; 2; 4) e o vértice V está em (4; 4).
Exercício passo-a-passo pirâmide em plano oblíquoJose H. Oliveira
- O exercício consiste em representar uma pirâmide quadrangular regular cuja base está em um plano inclinado. Primeiro, é necessário determinar o centro da base através do cruzamento das diagonais e, em seguida, traçar o eixo interno do sólido. Para marcar a altura, o eixo interno precisa ser transformado em uma reta horizontal através de uma rotação.
- O documento descreve uma pirâmide quadrangular regular em um plano de rampa, fornecendo detalhes sobre as dimensões e orientação da base e do sólido. A tarefa é representar geometricamente a base da pirâmide no plano de rampa.
Exercícios e soluções sólidos horizontais_frontais_perfil introdução 10º anoJose H. Oliveira
O documento apresenta 8 exercícios de projeção de sólidos geométricos em diferentes planos de projeção, incluindo cubos, pirâmides regulares e pirâmides quadrangular. Para cada exercício, são dados pontos e medidas para determinar a representação do sólido nas projeções horizontal, frontal e de perfil.
Exercício passo-a-passo eixo homologia 1_10_exercicio_3_ficha ex_solidos ii_d...Jose H. Oliveira
O documento descreve um exercício sobre uma pirâmide quadrangular regular com base ABCD. A pirâmide está contida em um plano projetante horizontal e seu vértice principal é o ponto V(2; 7; 3,5). O exercício pede para construir a pirâmide homóloga utilizando o eixo de homologia definido pelos pontos A1, O1, O2, Or, Ar, A2 e pelas retas AC1, ACr e DBr.
Exercício passo-a-passo rebatimento plano oblíquo_difícilJose H. Oliveira
O documento fornece instruções para desenhar um pentágono em um plano oblíquo, sabendo que: 1) o vértice A tem coordenadas (0,0,5) e o lado CD é paralelo ao PFP, 2) o traço frontal do plano faz 60° com o eixo x, 3) os traços do plano fazem entre si um ângulo de 70°.
O documento apresenta um exercício de geometria descritiva sobre o rebatimento de um quadrado no plano de perfil. São dados os pontos A(1;2;1) e B(1;1;4,5) que definem o quadrado e é solicitado rebatê-lo no plano de perfil.
Este documento descreve os passos para desenhar a secção cónica resultante do corte vertical de um cone de base horizontal por um plano secante. Primeiro, marcam-se pontos de interseção com a base e a geratriz mais alta. Depois, traçam-se planos auxiliares paralelos à base para determinar pontos da secção em projeções. Por fim, liga-se os pontos na projeção frontal para completar o traçado da hipérbole resultante.
O documento descreve o processo de rotação de uma entidade no espaço para ficar paralela ao plano de perfil de projeção usando um eixo vertical. Explica que primeiro se marcam os pontos dados, depois se roda o ponto A1 em torno de B1 no plano horizontal e por fim se representa a projeção frontal mantendo as cotas.
Exercício passo-a-passo pirâmide em plano oblíquoJose H. Oliveira
- O exercício consiste em representar uma pirâmide quadrangular regular cuja base está em um plano inclinado. Primeiro, é necessário determinar o centro da base através do cruzamento das diagonais e, em seguida, traçar o eixo interno do sólido. Para marcar a altura, o eixo interno precisa ser transformado em uma reta horizontal através de uma rotação.
- O documento descreve uma pirâmide quadrangular regular em um plano de rampa, fornecendo detalhes sobre as dimensões e orientação da base e do sólido. A tarefa é representar geometricamente a base da pirâmide no plano de rampa.
Exercícios e soluções sólidos horizontais_frontais_perfil introdução 10º anoJose H. Oliveira
O documento apresenta 8 exercícios de projeção de sólidos geométricos em diferentes planos de projeção, incluindo cubos, pirâmides regulares e pirâmides quadrangular. Para cada exercício, são dados pontos e medidas para determinar a representação do sólido nas projeções horizontal, frontal e de perfil.
Exercício passo-a-passo eixo homologia 1_10_exercicio_3_ficha ex_solidos ii_d...Jose H. Oliveira
O documento descreve um exercício sobre uma pirâmide quadrangular regular com base ABCD. A pirâmide está contida em um plano projetante horizontal e seu vértice principal é o ponto V(2; 7; 3,5). O exercício pede para construir a pirâmide homóloga utilizando o eixo de homologia definido pelos pontos A1, O1, O2, Or, Ar, A2 e pelas retas AC1, ACr e DBr.
Exercício passo-a-passo rebatimento plano oblíquo_difícilJose H. Oliveira
O documento fornece instruções para desenhar um pentágono em um plano oblíquo, sabendo que: 1) o vértice A tem coordenadas (0,0,5) e o lado CD é paralelo ao PFP, 2) o traço frontal do plano faz 60° com o eixo x, 3) os traços do plano fazem entre si um ângulo de 70°.
O documento apresenta um exercício de geometria descritiva sobre o rebatimento de um quadrado no plano de perfil. São dados os pontos A(1;2;1) e B(1;1;4,5) que definem o quadrado e é solicitado rebatê-lo no plano de perfil.
Este documento descreve os passos para desenhar a secção cónica resultante do corte vertical de um cone de base horizontal por um plano secante. Primeiro, marcam-se pontos de interseção com a base e a geratriz mais alta. Depois, traçam-se planos auxiliares paralelos à base para determinar pontos da secção em projeções. Por fim, liga-se os pontos na projeção frontal para completar o traçado da hipérbole resultante.
O documento descreve o processo de rotação de uma entidade no espaço para ficar paralela ao plano de perfil de projeção usando um eixo vertical. Explica que primeiro se marcam os pontos dados, depois se roda o ponto A1 em torno de B1 no plano horizontal e por fim se representa a projeção frontal mantendo as cotas.
1. O documento apresenta uma série de exercícios sobre rebatimento de planos e figuras geométricas em diferentes planos de projeção. 2. São solicitados rebatimentos de planos, retas, segmentos de reta e figuras geométricas nos planos frontal, horizontal e de perfil. 3. Também são pedidos cálculos como determinar as projeções de pontos e traços de retas nos diferentes planos de projeção.
A pirâmide quadrangular regular descrita tem uma base horizontal quadrada ABCD com 6cm de altura. Os vértices da base são A(1,1,2), B(-2,2,2), C, D e os vértices da pirâmide são indicados.
12 exercício sólidos exemplo piramide perfil-3_dJose H. Oliveira
O documento descreve duas pirâmides quadrangulares regulares: (1) uma com base ABCD e altura de 6cm, com vértices A(1;2;1) e B(1;1;4,5); (2) outra com vértices A3, B3, C3, D3.
O documento apresenta conceitos de geometria descritiva sobre seções planas em poliedros produzidas por planos seccionantes. Explica que uma seção plana é o polígono resultante da interseção de um plano com as faces de um poliedro. Também define figura da seção e sólido truncado. Apresenta exemplos de seções em pirâmides e prisma.
Exercício passo-a-passo_exercicio_3_ficha ex_solidos ii_dif-20178Jose H. Oliveira
O documento descreve um exercício sobre uma pirâmide quadrangular regular com base ABCD no plano horizontal. A base contém o ponto A(-1,2,1) formando 45° com o PHP e o vértice é V(2,7,3,5). O objetivo é construir a pirâmide ponto a ponto.
Trabalho de ferias do i trimestre 11 classe 2019Avatar Cuamba
Este documento fornece 40 exercícios de geometria descritiva sobre interseção de planos, rebatimento de planos e segmentos de reta, rotações e mudanças de planos aplicadas a segmentos de reta. Os exercícios envolvem determinar interseções de planos, representar e rebatir planos e segmentos de reta, e rotacionar e mudar planos de segmentos de reta.
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre determinação de sombras de segmentos de reta, retas, polígonos e circunferências. Os exercícios envolvem calcular as sombras de vários objetos geométricos tridimensionais definidos por pontos no espaço, variando a orientação e posição dos objetos.
Trabalho de ferias do i trimestre 12a classe 2019Avatar Cuamba
Este documento fornece 50 exercícios de geometria descritiva para serem resolvidos durante as férias, abrangendo tópicos como interseção de planos e retas com sólidos, sombras de segmentos de reta, polígonos, circunferências, pirâmides, prismas, cones e cilindros. Os exercícios envolvem representar vários objetos geométricos 3D e determinar suas interseções e sombras nos planos de projeção.
Interseção de uma reta com Cones, Cilindros e EsferasJooRicardoNeves
1. O documento descreve métodos para determinar a interseção de uma reta com sólidos como cones, cilindros e esferas.
2. Para cones e cilindros, é necessário definir um plano auxiliar que produza uma seção triangular ou paralelográmica para determinar os pontos de interseção.
3. Para esferas, basta lembrar que qualquer plano secante produz uma circunferência de interseção.
O documento discute vários tipos de intersecção de sólidos geométricos por planos, incluindo: intersecção de cubos por planos perpendiculares a faces ou diagonais, resultando em figuras como triângulos, retângulos e hexágonos; e intersecção de cubos por planos definidos por três pontos, resultando em figuras como triângulos, trapézios e quadriláteros. Exemplos ilustram os diferentes tipos de corte e figuras resultantes.
Este documento apresenta conceitos básicos de geometria descritiva relacionados a sólidos geométricos, especificamente poliedros. Descreve poliedros regulares como prismas e pirâmides e fornece exemplos de suas representações em projeções ortogonais. Também explica como representar elementos geométricos pertencentes ou contidos em faces e arestas de poliedros.
O documento descreve vários métodos para determinar a intersecção de sólidos geométricos como cubos, pirâmides e prismas com planos. Inclui exemplos de como calcular a intersecção de cubos com planos perpendiculares a faces, diagonais ou definidos por pontos, resultando em figuras como triângulos, quadrados e trapézios. Também mostra como encontrar a intersecção de prismas com planos paralelos às faces ou definidos por pontos, gerando triângulos, quadriláteros e polígonos.
1) O documento apresenta uma série de exercícios de geometria descritiva sobre secções e intersecções de sólidos geométricos (pirâmides, prismas, cones, cilindros e esfera) provocadas por planos e rectas. 2) Os exercícios envolvem a representação de vários sólidos e a determinação das secções e intersecções provocadas por planos projetantes e não projetantes. 3) As tarefas incluem destacar troncos dos sólidos e determinar vértices geométricas das
O documento apresenta uma série de exercícios de geometria descritiva sobre interseção de planos e mudanças de posição de segmentos de reta e retas através de rotações e mudanças de plano. Os exercícios envolvem determinar a interseção entre dois ou mais planos dadas suas características, representar segmentos de reta e retas em diferentes posições espaciais e realizar operações como rotação e mudança de plano nesses objetos.
01. O documento apresenta 17 exercícios de geometria descritiva envolvendo representação de projeções de sólidos como pirâmides, cones, cilindros e prisma. São fornecidos dados geométricos como coordenadas de pontos e medidas de ângulos e distâncias para resolução dos exercícios.
1) O documento apresenta 12 exercícios sobre representação de sombras de sólidos geométricos em projeções ortogonais e axonométricas. 2) Os exercícios envolvem desenhar as projeções e sombras de triângulos, quadrados, hexágonos, pirâmides, cones e cilindros. 3) As instruções fornecem detalhes sobre a posição e orientação dos sólidos para determinar corretamente as sombras projetadas e próprias.
O documento descreve os traços de um plano nos planos de referência, que são a linha horizontal com cota zero, a linha frontal com afastamento zero e a linha de perfil com abcissa zero. Estes traços definem a localização do plano nos sistemas de coordenadas de referência.
O documento discute a interseção de retas com sólidos geométricos como pirâmides, prisma e cubos. Ele fornece definições, métodos gerais e exemplos passo a passo para determinar os pontos de interseção de uma reta com esses sólidos tridimensionais.
1. O documento apresenta 25 exercícios sobre representação de sólidos geométricos e suas intersecções com planos e retas através de projeções ortogonais. 2. Os exercícios envolvem representar cubos, pirâmides, prisma, cilindros e cones, determinar pontos de intersecção e secções. 3. As representações e cálculos são baseados em dados como posição e medidas dos sólidos, ângulos e pontos de referência.
1. O documento apresenta 25 exercícios sobre representação de sólidos geométricos e suas intersecções com planos e retas através de projeções ortogonais. 2. Os exercícios envolvem representar cubos, pirâmides, prisma, cilindros e cones, determinar pontos de intersecção e secções. 3. As tarefas variam em complexidade e requerem aplicar conceitos geométricos e de projeção para resolver cada problema.
1. O documento apresenta uma série de exercícios sobre rebatimento de planos e figuras geométricas em diferentes planos de projeção. 2. São solicitados rebatimentos de planos, retas, segmentos de reta e figuras geométricas nos planos frontal, horizontal e de perfil. 3. Também são pedidos cálculos como determinar as projeções de pontos e traços de retas nos diferentes planos de projeção.
A pirâmide quadrangular regular descrita tem uma base horizontal quadrada ABCD com 6cm de altura. Os vértices da base são A(1,1,2), B(-2,2,2), C, D e os vértices da pirâmide são indicados.
12 exercício sólidos exemplo piramide perfil-3_dJose H. Oliveira
O documento descreve duas pirâmides quadrangulares regulares: (1) uma com base ABCD e altura de 6cm, com vértices A(1;2;1) e B(1;1;4,5); (2) outra com vértices A3, B3, C3, D3.
O documento apresenta conceitos de geometria descritiva sobre seções planas em poliedros produzidas por planos seccionantes. Explica que uma seção plana é o polígono resultante da interseção de um plano com as faces de um poliedro. Também define figura da seção e sólido truncado. Apresenta exemplos de seções em pirâmides e prisma.
Exercício passo-a-passo_exercicio_3_ficha ex_solidos ii_dif-20178Jose H. Oliveira
O documento descreve um exercício sobre uma pirâmide quadrangular regular com base ABCD no plano horizontal. A base contém o ponto A(-1,2,1) formando 45° com o PHP e o vértice é V(2,7,3,5). O objetivo é construir a pirâmide ponto a ponto.
Trabalho de ferias do i trimestre 11 classe 2019Avatar Cuamba
Este documento fornece 40 exercícios de geometria descritiva sobre interseção de planos, rebatimento de planos e segmentos de reta, rotações e mudanças de planos aplicadas a segmentos de reta. Os exercícios envolvem determinar interseções de planos, representar e rebatir planos e segmentos de reta, e rotacionar e mudar planos de segmentos de reta.
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre determinação de sombras de segmentos de reta, retas, polígonos e circunferências. Os exercícios envolvem calcular as sombras de vários objetos geométricos tridimensionais definidos por pontos no espaço, variando a orientação e posição dos objetos.
Trabalho de ferias do i trimestre 12a classe 2019Avatar Cuamba
Este documento fornece 50 exercícios de geometria descritiva para serem resolvidos durante as férias, abrangendo tópicos como interseção de planos e retas com sólidos, sombras de segmentos de reta, polígonos, circunferências, pirâmides, prismas, cones e cilindros. Os exercícios envolvem representar vários objetos geométricos 3D e determinar suas interseções e sombras nos planos de projeção.
Interseção de uma reta com Cones, Cilindros e EsferasJooRicardoNeves
1. O documento descreve métodos para determinar a interseção de uma reta com sólidos como cones, cilindros e esferas.
2. Para cones e cilindros, é necessário definir um plano auxiliar que produza uma seção triangular ou paralelográmica para determinar os pontos de interseção.
3. Para esferas, basta lembrar que qualquer plano secante produz uma circunferência de interseção.
O documento discute vários tipos de intersecção de sólidos geométricos por planos, incluindo: intersecção de cubos por planos perpendiculares a faces ou diagonais, resultando em figuras como triângulos, retângulos e hexágonos; e intersecção de cubos por planos definidos por três pontos, resultando em figuras como triângulos, trapézios e quadriláteros. Exemplos ilustram os diferentes tipos de corte e figuras resultantes.
Este documento apresenta conceitos básicos de geometria descritiva relacionados a sólidos geométricos, especificamente poliedros. Descreve poliedros regulares como prismas e pirâmides e fornece exemplos de suas representações em projeções ortogonais. Também explica como representar elementos geométricos pertencentes ou contidos em faces e arestas de poliedros.
O documento descreve vários métodos para determinar a intersecção de sólidos geométricos como cubos, pirâmides e prismas com planos. Inclui exemplos de como calcular a intersecção de cubos com planos perpendiculares a faces, diagonais ou definidos por pontos, resultando em figuras como triângulos, quadrados e trapézios. Também mostra como encontrar a intersecção de prismas com planos paralelos às faces ou definidos por pontos, gerando triângulos, quadriláteros e polígonos.
1) O documento apresenta uma série de exercícios de geometria descritiva sobre secções e intersecções de sólidos geométricos (pirâmides, prismas, cones, cilindros e esfera) provocadas por planos e rectas. 2) Os exercícios envolvem a representação de vários sólidos e a determinação das secções e intersecções provocadas por planos projetantes e não projetantes. 3) As tarefas incluem destacar troncos dos sólidos e determinar vértices geométricas das
O documento apresenta uma série de exercícios de geometria descritiva sobre interseção de planos e mudanças de posição de segmentos de reta e retas através de rotações e mudanças de plano. Os exercícios envolvem determinar a interseção entre dois ou mais planos dadas suas características, representar segmentos de reta e retas em diferentes posições espaciais e realizar operações como rotação e mudança de plano nesses objetos.
01. O documento apresenta 17 exercícios de geometria descritiva envolvendo representação de projeções de sólidos como pirâmides, cones, cilindros e prisma. São fornecidos dados geométricos como coordenadas de pontos e medidas de ângulos e distâncias para resolução dos exercícios.
1) O documento apresenta 12 exercícios sobre representação de sombras de sólidos geométricos em projeções ortogonais e axonométricas. 2) Os exercícios envolvem desenhar as projeções e sombras de triângulos, quadrados, hexágonos, pirâmides, cones e cilindros. 3) As instruções fornecem detalhes sobre a posição e orientação dos sólidos para determinar corretamente as sombras projetadas e próprias.
O documento descreve os traços de um plano nos planos de referência, que são a linha horizontal com cota zero, a linha frontal com afastamento zero e a linha de perfil com abcissa zero. Estes traços definem a localização do plano nos sistemas de coordenadas de referência.
O documento discute a interseção de retas com sólidos geométricos como pirâmides, prisma e cubos. Ele fornece definições, métodos gerais e exemplos passo a passo para determinar os pontos de interseção de uma reta com esses sólidos tridimensionais.
1. O documento apresenta 25 exercícios sobre representação de sólidos geométricos e suas intersecções com planos e retas através de projeções ortogonais. 2. Os exercícios envolvem representar cubos, pirâmides, prisma, cilindros e cones, determinar pontos de intersecção e secções. 3. As representações e cálculos são baseados em dados como posição e medidas dos sólidos, ângulos e pontos de referência.
1. O documento apresenta 25 exercícios sobre representação de sólidos geométricos e suas intersecções com planos e retas através de projeções ortogonais. 2. Os exercícios envolvem representar cubos, pirâmides, prisma, cilindros e cones, determinar pontos de intersecção e secções. 3. As tarefas variam em complexidade e requerem aplicar conceitos geométricos e de projeção para resolver cada problema.
Este documento fornece instruções para 12 exercícios de geometria descritiva que envolvem determinar interseções entre retas e sólidos como pirâmides, prisma e cilindros. Os exercícios cobrem tópicos como determinar a interseção entre planos e retas, representar sólidos através de projeções, determinar seções de sólidos e pontos de entrada e saída de retas em sólidos.
Este documento fornece 10 exercícios de desenho técnico para alunos do 12o ano. Os exercícios envolvem representar sólidos geométricos com suas projeções, determinar pontos de interseção entre retas e sólidos, e calcular seções de sólidos. Todos os exercícios são baseados em exames anteriores para ajudar os alunos a se prepararem.
1. O documento apresenta 8 exercícios sobre a determinação de seções de sólidos geométricos causadas por planos. Os exercícios envolvem pirâmides, cones, cilindros e um prisma, e pedem para representar cada sólido, definir o plano de secção, e determinar a forma geométrica resultante.
1) O documento apresenta uma série de exercícios de geometria descritiva sobre representação de poliedros em sistema de dupla projeção ortogonal. 2) Os exercícios envolvem representar pirâmides, cones e outros sólidos com dados sobre suas características geométricas. 3) Os exercícios fornecem informações como posições dos vértices, medidas de lados, ângulos entre faces e planos de projeção.
1) A reta de intersecção entre os planos a e b é a fronto-horizontal, pois ambos contêm retas fronto-horizontais.
2) O ângulo entre a reta r e o plano a é determinado traçando uma reta perpendicular a r no plano, encontrando a charneira e usando o Triângulo do Rebatimento.
3) É representado um prisma hexagonal regular cuja base inferior pertence ao plano horizontal e cuja secção pelo plano de inclinação fica visível em ambas as projeções após a truncagem.
Este documento fornece instruções para desenhar um óvulo e uma oval, incluindo suas definições e etapas para sua construção. É dado um exercício para desenhar um óvulo com circunferência inscrita de 10 cm e uma oval com eixo maior de 9 cm.
Lugares geométricos usando o produto escalarsilvia_lfr
Este documento fornece exercícios sobre lugares geométricos usando o produto escalar. Inclui determinar equações de mediatrizes, circunferências, planos, esferas e cones circunscritos a figuras geométricas dadas em um referencial cartesiano tridimensional.
O documento discute espelhos esféricos, apresentando sua nomenclatura, propriedades como campo visual, focos e condições de Gauss. Explica como construir imagens formadas por espelhos esféricos côncavos e convexos usando regras ópticas, caracterizando as imagens quanto a natureza, tamanho e orientação. Por fim, exemplifica a construção da imagem de um objeto no espelho côncavo.
Este documento descreve os diferentes tipos de secções que podem ser produzidas quando um plano corta um cone. Explica como identificar o tipo de secção dependendo da posição do plano em relação ao vértice e base do cone. Fornece exemplos detalhados de cada tipo de secção possível: ponto, reta, triângulo, elipse, parábola e hipérbole.
1) O documento resume os conceitos de geometria descritiva relacionados a sólidos, cones, cilindros e suas seções planas;
2) Inclui exemplos passo-a-passo de como determinar e projetar as figuras de seção de diferentes objetos geométricos;
3) Discutem-se os tipos de seção produzidos e como identificá-los dependendo da posição do plano secante.
1) O documento apresenta uma compilação de exercícios sobre circunferências, polígonos regulares e rotações geométricas. 2) São abordados conceitos como ângulos, arcos, diâmetros, triângulos e quadriláteros inscritos em circunferências, bem como transformações como rotações e simetrias. 3) Os exercícios propõem aplicar estes conceitos na resolução de tarefas como determinar ângulos, áreas e imagens de figuras após rotações.
Semelhante a Exercício passo-a-passo pentágono difícil (14)
O documento fornece instruções para realizar uma representação axonométrica ortogonal de dois sólidos combinados, indicando:
1) Os ângulos do sistema axonométrico trimétrico;
2) As características geométricas dos sólidos e sua relação espacial;
3) Os passos para construir a representação, incluindo o rebatimento do plano frontal.
Este documento fornece informações sobre os diferentes tipos de planos na geometria descritiva, incluindo planos paralelos, perpendiculares e oblíquos a um plano de projeção, e descreve suas propriedades em relação às coordenadas e ao referencial.
O documento descreve os tipos de retas na geometria descritiva e suas características. Apresenta retas paralelas ou perpendiculares aos eixos e planos de projeção, como retas horizontais, frontais e de perfil. Também descreve retas oblíquas aos planos de projeção e suas variáveis geométricas de afastamento, cota e abcissa.
O documento descreve diferentes sólidos geométricos retos incluindo: (1) prisma retangular, cone de revolução, cilindro de revolução e pirâmide retangular; (2) fornece definições de geratriz e diretriz para descrever como esses sólidos são gerados; (3) ilustra os sólidos em planos horizontais e frontais.
Resumo exercícios que saíram nos exames GD desde 2009Jose H. Oliveira
O documento lista exercícios de exames de geometria descritiva desde 2009, incluindo figuras geométricas estudadas e suas relações, como interseções entre retas e planos, ângulos entre seções e sólidos, e paralelismo e perpendicularidade. As figuras incluem prismas, pirâmides, cones, cilindros e cubos, com várias configurações de ângulos e inclinações.
1. O documento apresenta um plano de exame de Desenho Geométrico Descritivo com 4 exercícios focados em: representação de entidades geométricas em planos, resolução de problemas métricos, representação e análise de sólidos geométricos e axonometrias.
2. Os exercícios abordam conceitos como pontos, retas, planos, figuras planas, sólidos geométricos, seções, sombras e suas representações em diferentes sistemas de projeção.
3. É apresentado um resum
Ficha exercícios marcação pontos introdução 10º anoJose H. Oliveira
O documento explica os conceitos de projeção ortogonal e como projetar pontos no espaço em três planos ortogonais. Fornece exemplos de pontos com suas coordenadas e suas projeções nos planos horizontal, frontal e lateral. Pede também para marcar as projeções de outros pontos dados nos grupos I e II de acordo com os títulos fornecidos.
Solucções / rascunho conjuntos de dois solidos treino axonoJose H. Oliveira
El documento presenta varias figuras geométricas en diferentes ángulos axonométricos, incluyendo líneas, letras y números. Las figuras incluyen conjuntos de sólidos en ángulos de 115°, 120°, 125° y 130° en los ejes x, y y z.
Exercícios resolvidos / rascunhos - conjuntos de dois sólidos treino axonomet...Jose H. Oliveira
O documento fornece instruções para 12 exercícios de construção de representações axonométricas ortogonais de formas tridimensionais compostas por vários sólidos geométricos. Fornece detalhes sobre os sistemas axonométricos e os dados geométricos necessários para representar cada conjunto de sólidos, incluindo pontos, medidas e posições relativas.
O documento descreve três processos diferentes de seções esféricas: 1) utilizando planos auxiliares horizontais para gerar curvas de nível, 2) variação semelhante com diferentes notações, 3) circunferência inscrita em um quadrado.
O documento parece ser um diagrama técnico com símbolos geométricos e matemáticos. Ele contém termos como "secção cônica", "plano frontal" e equações com variáveis como x, y, z e a. O diagrama parece descrever as propriedades geométricas de uma figura cônica em um plano de projeção.
Uma reta pertence a um plano se seus traços (x, y e z) estiverem nos traços correspondentes (x, y e z) do plano. Se uma reta tiver traços coincidentes com os traços de um plano, ela pertence a esse plano.
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Apresentação traçado de figuras planas-construçãoJose H. Oliveira
O documento apresenta instruções detalhadas para a construção de várias figuras geométricas planas como triângulos, quadrados, retângulos, pentágonos e hexágonos. Fornece os passos de construção para cada figura dependendo se são dados os lados, vértices ou centro. As instruções incluem traçados auxiliares e marcação de ângulos para garantir a correta construção de cada polígono.
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Apresentação - rebatimento plano de perfil ou triédricaJose H. Oliveira
O documento discute o uso da representação triédrica em vez da diédrica para projetar objetos, permitindo economizar esforços. A terceira projeção ou mudança de plano de perfil pode ser usada para isso, embora seja basicamente uma questão de nomenclatura. O programa de Desenho Geométrico recomenda sempre usar a representação triédrica quando conveniente e economizar esforços nos processos.
Exercício passo-a-passo pirâmide em plano rampa - fácilJose H. Oliveira
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Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...Biblioteca UCS
A biblioteca abriga, em seu acervo de coleções especiais o terceiro volume da obra editada em Lisboa, em 1843. Sua exibe
detalhes dourados e vermelhos. A obra narra um romance de cavalaria, relatando a
vida e façanhas do cavaleiro Clarimundo,
que se torna Rei da Hungria e Imperador
de Constantinopla.
REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...Eró Cunha
XIV Concurso de Desenhos Afro/24
TEMA: Racismo Ambiental e Direitos Humanos
PARTICIPANTES/PÚBLICO: Estudantes regularmente matriculados em escolas públicas estaduais, municipais, IEMA e IFMA (Ensino Fundamental, Médio e EJA).
CATEGORIAS: O Concurso de Desenhos Afro acontecerá em 4 categorias:
- CATEGORIA I: Ensino Fundamental I (4º e 5º ano)
- CATEGORIA II: Ensino Fundamental II (do 6º ao 9º ano)
- CATEGORIA III: Ensino Médio (1º, 2º e 3º séries)
- CATEGORIA IV: Estudantes com Deficiência (do Ensino Fundamental e Médio)
Realização: Unidade Regional de Educação de Imperatriz/MA (UREI), através da Coordenação da Educação da Igualdade Racial de Imperatriz (CEIRI) e parceiros
OBJETIVO:
- Realizar a 14ª edição do Concurso e Exposição de Desenhos Afro/24, produzidos por estudantes de escolas públicas de Imperatriz e região tocantina. Os trabalhos deverão ser produzidos a partir de estudo, pesquisas e produção, sob orientação da equipe docente das escolas. As obras devem retratar de forma crítica, criativa e positivada a população negra e os povos originários.
- Intensificar o trabalho com as Leis 10.639/2003 e 11.645/2008, buscando, através das artes visuais, a concretização das práticas pedagógicas antirracistas.
- Instigar o reconhecimento da história, ciência, tecnologia, personalidades e cultura, ressaltando a presença e contribuição da população negra e indígena na reafirmação dos Direitos Humanos, conservação e preservação do Meio Ambiente.
Imperatriz/MA, 15 de fevereiro de 2024.
Produtora Executiva e Coordenadora Geral: Eronilde dos Santos Cunha (Eró Cunha)
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.Mary Alvarenga
A música 'Espalhe Amor', interpretada pela cantora Anavitória é uma celebração do amor e de sua capacidade de transformar e conectar as pessoas. A letra sugere uma reflexão sobre como o amor, quando verdadeiramente compartilhado, pode ultrapassar barreiras alcançando outros corações e provocando mudanças positivas.
Educação trabalho HQ em sala de aula uma excelente ideia
Exercício passo-a-passo pentágono difícil
1. Pirâmide em plano vertical
D I F Í C I L
Com interseção de dois planos
EXERCÍCIOS - sólidos geométricos II
Ex. 3)
3- Pirâmide hexagonal regular de base [ABCDEF] e vértice principal V:
- A face lateral [ABV] do sólido pertence a um plano vertical que faz um ângulo de
30º a.e. com o Plano Frontal de Projeção e que interseta o eixo x num ponto com -8
cm de abcissa;
- O centro da base do sólido é o ponto O ( -0,5; 2; 4) e o vértice principal do sólido
é o ponto V, com 4cm de abcissa e 4cm de cota.
2. i2ir
x 0
EXERCÍCIOS - sólidos geométricos II
Ex. 3)
V2
V1
01
O2Or
30º
3- Pirâmide hexagonal regular de base [ABCDEF] e vértice
principal V:
- A face lateral [ABV] do sólido pertence a um plano vertical que
faz um ângulo de 30º a.e. com o Plano Frontal de Projeção e que
interseta o eixo x num ponto com -8 cm de abcissa;
- O centro da base do sólido é o ponto O ( -0,5; 2; 4) e o vértice
principal do sólido é o ponto V, com 4cm de abcissa e 4cm de cota.
fa
ha
(hp)
K K1 K2
e2
e1
ch
A1 B1
C1 F1
D1 E1
A2
F2
B2
E2
D2
C2
Ar
Fr
Br
Er
Dr
Cr
(i1)
3. x 0
EXERCÍCIOS - sólidos geométricos II
Ex. 3)
V2
01
O2
30º
3- Pirâmide hexagonal regular de base [ABCDEF] e vértice
principal V:
- A face lateral [ABV] do sólido pertence a um plano vertical que
faz um ângulo de 30º a.e. com o Plano Frontal de Projeção e que
interseta o eixo x num ponto com -8 cm de abcissa;
- O centro da base do sólido é o ponto O ( -0,5; 2; 4) e o vértice
principal do sólido é o ponto V, com 4cm de abcissa e 4cm de cota.
(hp)
- Marcar os dados
K K1 K2
4. x 0
EXERCÍCIOS - sólidos geométricos II
Ex. 3)
V2
V1
01
O2
30º
3- Pirâmide hexagonal regular de base [ABCDEF] e vértice
principal V:
- A face lateral [ABV] do sólido pertence a um plano vertical que
faz um ângulo de 30º a.e. com o Plano Frontal de Projeção e que
interseta o eixo x num ponto com -8 cm de abcissa;
- O centro da base do sólido é o ponto O ( -0,5; 2; 4) e o vértice
principal do sólido é o ponto V, com 4cm de abcissa e 4cm de cota.
(hp)
- Como sabemos que a face lateral [ABV] pertence a um plano
vertical (p), que é projetante horizontal , sabemos que V1 ficará*
sobre hp.
- Marcando (hp), entre parênteses, torna-se desnecessário
maracar fp, pois que os parênteses significam ‘projetante’.
* Um plano projetante horizontal é perpendicular (ortogonal) ao
PHP, pelo que tudo o que pertencer a ele tem a sua projeção
horizontal sobre o traço horizontal desse plano.
VER ESQUEMA ABAIXO
fo
x
hp
fp p
R
R2
S
S1 R1
S2
PROJETANTES
HORIZONTAIS
K K1 K2
a2
a
a1
Ha
Ha2
Fa1
Fa
5. x 0
EXERCÍCIOS - sólidos geométricos II
Ex. 3)
V2
V1
01
O2
30º
3- Pirâmide hexagonal regular de base [ABCDEF] e vértice
principal V:
- A face lateral [ABV] do sólido pertence a um plano vertical que
faz um ângulo de 30º a.e. com o Plano Frontal de Projeção e que
interseta o eixo x num ponto com -8 cm de abcissa;
- O centro da base do sólido é o ponto O ( -0,5; 2; 4) e o vértice
principal do sólido é o ponto V, com 4cm de abcissa e 4cm de cota.
(hp)
- Encontrado V1 já é possível traçar o ,eixo interno do sólido
que é uma reta fundamental para a construção do mesmo, pois
que o eixo interno de uma pirâmide (ou prisma) regular reta é
perpendicular (ortogonal) à sua base, logo, ao plano da sua
base.e2
K K1 K2
e1
6. x 0
EXERCÍCIOS - sólidos geométricos II
Ex. 3)
V2
V1
01
O2
30º
3- Pirâmide hexagonal regular de base [ABCDEF] e vértice
principal V:
- A face lateral [ABV] do sólido pertence a um plano vertical que
faz um ângulo de 30º a.e. com o Plano Frontal de Projeção e que
interseta o eixo x num ponto com -8 cm de abcissa;
- O centro da base do sólido é o ponto O ( -0,5; 2; 4) e o vértice
principal do sólido é o ponto V, com 4cm de abcissa e 4cm de cota.
fa
ha
(hp)
e2
K K1 K2
- Encontrado V1 já é possível traçar o ,eixo interno do sólido
que é uma reta fundamental para a construção do mesmo, pois
que o eixo interno de uma pirâmide (ou prisma) regular reta é
perpendicular (ortogonal) à sua base, logo, perpendicular ao
plano da sua base.
- Assim, já podemos marcar o plano que contém a base do
sólido (plano a), que sabemos ser perpendicular ao eixo do
sólido e conter o centro da sua base (ponto O). Note-se que
este plano também é projetante horizontal...
90º
e1
7. x 0
EXERCÍCIOS - sólidos geométricos II
Ex. 3)
V2
V1
01
O2
30º
3- Pirâmide hexagonal regular de base [ABCDEF] e vértice
principal V:
- A face lateral [ABV] do sólido pertence a um plano vertical que
faz um ângulo de 30º a.e. com o Plano Frontal de Projeção e que
interseta o eixo x num ponto com -8 cm de abcissa;
- O centro da base do sólido é o ponto O ( -0,5; 2; 4) e o vértice
principal do sólido é o ponto V, com 4cm de abcissa e 4cm de cota.
fa
ha
(hp)
A1 B1
e2
K K1 K2
- Como sabemos que pertence ao planoa face lateral [ABV]
vertical p, concluímos que os pontos A e B se encontram na
reta vertical i em que os planos a e p se intersetam, pelo que
A1 e B1 se situam no ponto onde os traços horizontais destes
planos se cruzam..
e1
(i1)
i2
8. x 0
EXERCÍCIOS - sólidos geométricos II
Ex. 3)
V2
V1
01
O2Or
30º
3- Pirâmide hexagonal regular de base [ABCDEF] e vértice
principal V:
- A face lateral [ABV] do sólido pertence a um plano vertical que
faz um ângulo de 30º a.e. com o Plano Frontal de Projeção e que
interseta o eixo x num ponto com -8 cm de abcissa;
- O centro da base do sólido é o ponto O ( -0,5; 2; 4) e o vértice
principal do sólido é o ponto V, com 4cm de abcissa e 4cm de cota.
- Posto isto, já podemos rebater o plano a para podermos
determinar o os vértices do hexágono em V.G. (verdadeira
grandeza);
- Rebate-se o ponto O e a reta i, que vai conter Ar e Br
e2
e1
K K1 K2
fa
ha
ch
A1 B1 (i1)
i2ir
9. x 0
EXERCÍCIOS - sólidos geométricos II
Ex. 3)
V2
V1
01
O2Or
30º
3- Pirâmide hexagonal regular de base [ABCDEF] e vértice
principal V:
- A face lateral [ABV] do sólido pertence a um plano vertical que
faz um ângulo de 30º a.e. com o Plano Frontal de Projeção e que
interseta o eixo x num ponto com -8 cm de abcissa;
- O centro da base do sólido é o ponto O ( -0,5; 2; 4) e o vértice
principal do sólido é o ponto V, com 4cm de abcissa e 4cm de cota.
- Como sabemos que as diagonais maiores de um hexágono
fazem ângulos de 60º entre si, conseguimos determinar Ar e Br
VER CÁBULA ABAIXO
e2
e1
K K1 K2
fa ch
A1 B1
Ar
Br
(i1)
i2ir
60º
60º
CÁBULA
10. i2ir
x 0
EXERCÍCIOS - sólidos geométricos II
Ex. 3)
V2
V1
01
O2Or
30º
3- Pirâmide hexagonal regular de base [ABCDEF] e vértice
principal V:
- A face lateral [ABV] do sólido pertence a um plano vertical que
faz um ângulo de 30º a.e. com o Plano Frontal de Projeção e que
interseta o eixo x num ponto com -8 cm de abcissa;
- O centro da base do sólido é o ponto O ( -0,5; 2; 4) e o vértice
principal do sólido é o ponto V, com 4cm de abcissa e 4cm de cota.
- E determinar os restantes vértices da figura rebatidos...
e2
e1
K K1 K2
fa
ha
ch
A1 B1
E2
C2
Ar
Fr
Br
Er
Dr
Cr
(i1)
11. i2ir
x 0
EXERCÍCIOS - sólidos geométricos II
Ex. 3)
V2
V1
01
O2Or
30º
3- Pirâmide hexagonal regular de base [ABCDEF] e vértice
principal V:
- A face lateral [ABV] do sólido pertence a um plano vertical que
faz um ângulo de 30º a.e. com o Plano Frontal de Projeção e que
interseta o eixo x num ponto com -8 cm de abcissa;
- O centro da base do sólido é o ponto O ( -0,5; 2; 4) e o vértice
principal do sólido é o ponto V, com 4cm de abcissa e 4cm de cota.
- E inverter o seu rebatimento.
e2
e1
K K1 K2
fa
ha
ch
A1 B1
C1 F1
D1 E1
A2
F2
B2
E2
D2
C2
Ar
Fr
Br
Er
Dr
Cr
(i1)
12. i2ir
x 0
EXERCÍCIOS - sólidos geométricos II
Ex. 3)
V2
V1
01
O2Or
30º
3- Pirâmide hexagonal regular de base [ABCDEF] e vértice
principal V:
- A face lateral [ABV] do sólido pertence a um plano vertical que
faz um ângulo de 30º a.e. com o Plano Frontal de Projeção e que
interseta o eixo x num ponto com -8 cm de abcissa;
- O centro da base do sólido é o ponto O ( -0,5; 2; 4) e o vértice
principal do sólido é o ponto V, com 4cm de abcissa e 4cm de cota.
- E carregar os contornos da figura...
e2
e1
K K1 K2
fa
ha
ch
A1 B1
C1 F1
D1 E1
A2
F2
B2
E2
D2
C2
Ar
Fr
Br
Er
Dr
Cr
(i1)
13. i2ir
x 0
EXERCÍCIOS - sólidos geométricos II
Ex. 3)
V2
V1
01
O2Or
30º
3- Pirâmide hexagonal regular de base [ABCDEF] e vértice
principal V:
- A face lateral [ABV] do sólido pertence a um plano vertical que
faz um ângulo de 30º a.e. com o Plano Frontal de Projeção e que
interseta o eixo x num ponto com -8 cm de abcissa;
- O centro da base do sólido é o ponto O ( -0,5; 2; 4) e o vértice
principal do sólido é o ponto V, com 4cm de abcissa e 4cm de cota.
- E... BINGO!!!
e2
e1
K K1 K2
fa
ha
ch
A1 B1
C1 F1
D1 E1
A2
F2
B2
E2
D2
C2
Ar
Fr
Br
Er
Dr
Cr
(i1)