Este documento contém 919 questões de Física com suas resoluções. O autor, Prof. Sady Danyelevcz de Brito Moreira Braga, espera que o material seja útil.

1. APRESENTAÇÃO
Este PDF contém 919 questões de Física com suas respectivas
resoluções.
Espero que sejam úteis.
Prof. Sady Danyelevcz de Brito Moreira Braga
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2. SUMÁRIO
Cinemática (Questões 1 a 90)...................................................................... 4
Dinâmica (Questões 91 a 236) ................................................................... 18
Estática (Questões 237 a 266) ................................................................... 43
Hidrostática (Questões 267 a 306) ............................................................ 49
Hidrodinâmica (Questões 307 a 314) ........................................................ 55
Termologia (Questões 315 a 439) .............................................................. 56
Óptica Geométrica (Questões 440 a 530) ................................................. 74
Ondulatória (Questões 531 a 609) ............................................................. 87
Eletrostática (Questões 610 a 720) ......................................................... 100
Eletrodinâmica (Questões 721 a 843) ..................................................... 118
Eletromagnetismo (Questões 844 a 919)................................................ 142
Resolução .............................................................................................. 159
Siglas . .................................................................................................... 273

3. 4 (UEL-PR) Um homem caminha com velocida-
CINEMÁTICA de v H ϭ 3,6 km/h, uma ave, com velocidade
vA ϭ 30 m/min, e um inseto, com vI ϭ 60 cm/s.
1 (EFOA-MG) Um aluno, sentado na carteira da sa- Essas velocidades satisfazem a relação:
la, observa os colegas, também sentados nas res-
a) vI Ͼ vH Ͼ vA d) vA Ͼ vH Ͼ vI
pectivas carteiras, bem como um mosquito que voa
perseguindo o professor que fiscaliza a prova da b) vA Ͼ vI Ͼ vH e) vH Ͼ vI Ͼ vA
turma. c) vH Ͼ vA Ͼ vI
Das alternativas abaixo, a única que retrata uma
análise correta do aluno é: 5 (UFPA) Maria saiu de Mosqueiro às 6 horas e 30
minutos, de um ponto da estrada onde o marco
a) A velocidade de todos os meus colegas é nula
quilométrico indicava km 60. Ela chegou a Belém às
para todo observador na superfície da Terra.
7 horas e 15 minutos, onde o marco quilométrico
b) Eu estou em repouso em relação aos meus cole- da estrada indicava km 0. A velocidade média, em
gas, mas nós estamos em movimento em relação a quilômetros por hora, do carro de Maria, em sua
todo observador na superfície da Terra. viagem de Mosqueiro até Belém, foi de:
c) Como não há repouso absoluto, não há nenhum a) 45 d) 80
referencial em relação ao qual nós, estudantes, es- b) 55 e) 120
tejamos em repouso.
c) 60
d) A velocidade do mosquito é a mesma, tanto em
relação ao meus colegas, quanto em relação ao pro- 6 (UFRN) Uma das teorias para explicar o apareci-
fessor. mento do homem no continente americano propõe
e) Mesmo para o professor, que não pára de andar que ele, vindo da Ásia, entrou na América pelo Es-
pela sala, seria possível achar um referencial em re- treito de Bering e foi migrando para o sul até atingir
lação ao qual ele estivesse em repouso. a Patagônia, como indicado no mapa.
Datações arqueológicas sugerem que foram neces-
2 (Unitau-SP) Um móvel parte do km 50, indo até sários cerca de 10 000 anos para que essa migração
o km 60, onde, mudando o sentido do movimen- se realizasse.
to, vai até o km 32. O deslocamento escalar e a O comprimento AB, mostrado ao lado do mapa, cor-
distância efetivamente percorrida são, respectiva- responde à distância de 5 000 km nesse mesmo mapa.
mente:
5 000 km
a) 28 km e 28 km d) Ϫ18 km e 18 km
A B
b) 18 km e 38 km e) 38 km e 18 km Estreito de
Bering
c) Ϫ18 km e 38 km
3 (Unisinos-RS) Numa pista atlética retangular de Rota de
lados a ϭ 160 m e b ϭ 60 m, b migração
um atleta corre com velocidade
de módulo constante v ϭ 5 m/s,
no sentido horário, conforme
mostrado na figura. Em t ϭ 0 s,
a
o atleta encontra-se no ponto A.
Patagônia
O módulo do deslocamento do
atleta, após 60 s de corrida, em ←
v Com base nesses dados, pode-se estimar que a ve-
metros, é:
A
locidade escalar média de ocupação do continente
americano pelo homem, ao longo da rota desenha-
a) 100 d) 10 000 da, foi de aproximadamente:
b) 220 e) 18 000 a) 0,5 km/ano c) 24 km/ano
c) 300 b) 8,0 km/ano d) 2,0 km/ano
4 SIMULADÃO

4. 7 (Unitau-SP) Um carro mantém uma velocidade 11 (MACK-SP) O Sr. José sai de sua casa caminhan-
escalar constante de 72,0 km/h. Em uma hora e do com velocidade escalar constante de 3,6 km/h,
dez minutos ele percorre, em quilômetros, a distân- dirigindo-se para o supermercado que está a 1,5 km.
cia de: Seu filho Fernão, 5 minutos após, corre ao encontro
a) 79,2 d) 84,0 do pai, levando a carteira que ele havia esquecido.
Sabendo que o rapaz encontra o pai no instante
b) 80,0 e) 90,0
em que este chega ao supermercado, podemos afir-
c) 82,4 mar que a velocidade escalar média de Fernão foi
igual a:
8 (PUCC-SP) Andrômeda é uma galáxia distante
a) 5,4 km/h d) 4,0 km/h
2,3 и 106 anos-luz da Via Láctea, a nossa galáxia. A
luz proveniente de Andrômeda, viajando à veloci- b) 5,0 km/h e) 3,8 km/h
dade de 3,0 и 105 km/s, percorre a distância aproxi- c) 4,5 km/h
mada até a Terra, em quilômetros, igual a
a) 4 и 1015 d) 7 и 1021
12 (UEPI) Em sua trajetória, um ônibus interestadual
b) 6 и 1017 e) 9 и 1023
percorreu 60 km em 80 min, após 10 min de para-
c) 2 и 1019 da, seguiu viagem por mais 90 km à velocidade
média de 60 km/h e, por fim, após 13 min de para-
9 (UFRS) No trânsito em ruas e estradas, é aconse- da, percorreu mais 42 km em 30 min. A afirmativa
lhável os motoristas manterem entre os veículos um verdadeira sobre o movimento do ônibus, do início
distanciamento de segurança. Esta separação asse- ao final da viagem, é que ele:
gura, folgadamente, o espaço necessário para que a) percorreu uma distância total de 160 km
se possa, na maioria dos casos, parar sem risco de
abalroar o veículo que se encontra na frente. Pode- b) gastou um tempo total igual ao triplo do tempo
se calcular esse distanciamento de segurança medi- gasto no primeiro trecho de viagem
ante a seguinte regra prática: c) desenvolveu uma velocidade média de 60,2 km/h
2 d) não modificou sua velocidade média em conse-
⎡ velocidade em km / h ⎤
distanciamento (em m) ϭ ⎢ ⎥ qüência das paradas
⎣ 10 ⎦
e) teria desenvolvido uma velocidade média de
Em comparação com o distanciamento necessário 57,6 km/h, se não tivesse feito paradas
para um automóvel que anda a 70 km/h, o distan-
ciamento de segurança de um automóvel que trafe-
ga a 100 km/h aumenta, aproximadamente, 13 (UFPE) O gráfico representa a posição de uma
a) 30% d) 80% partícula em função do tempo. Qual a velocidade
média da partícula, em metros por segundo, entre
b) 42% e) 100%
os instantes t ϭ 2,0 min e t ϭ 6,0 min?
c) 50%
x (m)
10 (Unimep-SP) A Embraer (Empresa Brasileira
8,0 ϫ 102
de Aeronáutica S.A.) está testando seu novo avião,
o EMB-145. Na opinião dos engenheiros da empre- 6,0 ϫ 102
sa, esse avião é ideal para linhas aéreas ligando ci- 4,0 ϫ 102
dades de porte médio e para pequenas distâncias.
2,0 ϫ 102
Conforme anunciado pelos técnicos, a velocidade
média do avião vale aproximadamente 800 km/h (no 0 1,5 3,0 4,5 6,0 t (min)
ar). Assim sendo, o tempo gasto num percurso de
1 480 km será:
a) 1 hora e 51 minutos d) 185 minutos a) 1,5 d) 4,5
b) 1 hora e 45 minutos e) 1 hora e 48 minutos b) 2,5 e) 5,5
c) 2 horas e 25 minutos c) 3,5
SIMULADÃO 5

5. 14 (FURRN) As funções horárias de dois trens que se 18 (Uniube-MG) Um caminhão, de comprimento
movimentam em linhas paralelas são: s1 ϭ k1 ϩ 40t igual a 20 m, e um homem percorrem, em movi-
e s2 ϭ k2 ϩ 60t, onde o espaço s está em quilôme- mento uniforme, um trecho de uma estrada retilínea
tros e o tempo t está em horas. Sabendo que os no mesmo sentido. Se a velocidade do caminhão é
trens estão lado a lado no instante t ϭ 2,0 h, a dife- 5 vezes maior que a do homem, a distância percor-
rença k1 Ϫ k2, em quilômetros, é igual a: rida pelo caminhão desde o instante em que alcan-
a) 30 d) 80 ça o homem até o momento em que o ultrapassa é,
em metros, igual a:
b) 40 e) 100
a) 20 d) 32
c) 60
b) 25 e) 35
c) 30
(FEI-SP) O enunciado seguinte refere-se às questões
15 e 16.
Dois móveis A e B, ambos com movimento unifor- 19 (UEL-PR) Um trem de 200 m de comprimento,
me, percorrem uma trajetória retilínea conforme com velocidade escalar constante de 60 km/h, gas-
mostra a figura. Em t ϭ 0, estes se encontram, res- ta 36 s para atravessar completamente uma ponte.
pectivamente, nos pontos A e B na trajetória. As A extensão da ponte, em metros, é de:
velocidades dos móveis são vA ϭ 50 m/s e vB ϭ 30 m/s a) 200 d) 600
no mesmo sentido. b) 400 e) 800
150 m c) 500
50 m
20 (Furg-RS) Dois trens A e B movem-se com veloci-
dades constantes de 36 km/h, em direções perpen-
0 A B
diculares, aproximando-se do ponto de cruzamento
das linhas. Em t ϭ 0 s, a frente do trem A está a
15 Em qual ponto da trajetória ocorrerá o encontro uma distância de 2 km do cruzamento. Os compri-
dos móveis? mentos dos trens A e B são, respectivamente, 150 m
e 100 m. Se o trem B passa depois pelo cruzamento
a) 200 m d) 300 m
e não ocorre colisão, então a distância de sua frente
b) 225 m e) 350 m até o cruzamento, no instante t ϭ 0 s, é, necessari-
c) 250 m amente, maior que
a) 250 m d) 2 150 m
16 Em que instante a distância entre os dois móveis b) 2 000 m e) 2 250 m
será 50 m?
c) 2 050 m
a) 2,0 s d) 3,5 s
b) 2,5 s e) 4,0 s
21 (Unifor-CE) Um móvel se desloca, em movimen-
c) 3,0 s to uniforme, sobre o eixo x (m)
x durante o intervalo de
17 (Unimep-SP) Um carro A, viajando a uma veloci- tempo de t0 ϭ 0 a t ϭ 30 s.
dade constante de 80 km/h, é ultrapassado por um 20
O gráfico representa a
carro B. Decorridos 12 minutos, o carro A passa por posição x, em função do
um posto rodoviário e o seu motorista vê o carro B 10
tempo t, para o intervalo
parado e sendo multado. Decorridos mais 6 minu- de t ϭ 0 a t ϭ 5,0 s.
tos, o carro B novamente ultrapassa o carro A. A O instante em que a po- 0 5 t (s)
distância que o carro A percorreu entre as duas ul- sição do móvel é Ϫ30 m,
trapassagens foi de: em segundos, é
a) 18 km d) 24 km a) 10 d) 25
b) 10,8 km e) 35 km b) 15 e) 30
c) 22,5 km c) 20
6 SIMULADÃO

6. 22 (Vunesp-SP) O movimento de um corpo ocorre c) V (m) e) V (m)
sobre um eixo x, de acordo com o gráfico, em que 10 10
as distâncias são dadas em metros e o tempo, em
0 0
segundos. A partir do gráfico, determine: 2 4 6 8 t (s) 2 4 6 8 t (s)
a) a distância percorrida em 1 segundo entre o ins- Ϫ10 Ϫ10
tante t1 ϭ 0,5 s e t2 ϭ 1,5 s;
b) a velocidade média do corpo entre t1 ϭ 0,0 s e d) V (m)
10
t2 ϭ 2,0 s;
c) a velocidade instantânea em t ϭ 2,0 s. 0
2 4 6 8 t (s)
Ϫ5
x (m)
40
25 (Fuvest-SP) Os gráficos referem-se a movimen-
30 tos unidimensionais de um corpo em três situações
20
diversas, representando a posição como função do
tempo. Nas três situações, são iguais
10
a) as velocidades médias.
0 0,5 1,0 1,5 2,0 t (s) b) as velocidades máximas.
c) as velocidades iniciais.
23 (UFRN) Um móvel se desloca em MRU, cujo grá- d) as velocidades finais.
fico v ϫ t está representado no gráfico. Determine o e) os valores absolutos das velocidades máximas.
valor do deslocamento do móvel entre os instantes x x x
t ϭ 2,0 s e t ϭ 3,0 s. a a a
v (m/s) a a a
2 2 2
10
0 b b t (s) 0 b b t (s) 0 b b t (s)
3 2 3
0 1 2 3 4 t (s)
26 (FEI-SP) No movimento retilíneo uniformemente
a) 0 d) 30 m variado, com velocidade inicial nula, a distância per-
b) 10 m e) 40 m corrida é:
c) 20 m a) diretamente proporcional ao tempo de percurso
b) inversamente proporcional ao tempo de percurso
24 (UFLA-MG) O gráfico representa a variação das c) diretamente proporcional ao quadrado do tempo
posições de um móvel em função do tempo (s ϭ f(t)). de percurso
S (m) d) inversamente proporcional ao quadrado do tem-
10 po de percurso
e) diretamente proporcional à velocidade
0
1 2 3 4 5 6 7 8 t (s)
27 (UEPG-PR) Um passageiro anotou, a cada minu-
Ϫ10 to, a velocidade indicada pelo velocímetro do táxi
em que viajava; o resultado foi 12 km/h, 18 km/h,
O gráfico de v ϫ t que melhor representa o movi- 24 km/h e 30 km/h. Pode-se afirmar que:
mento dado, é: a) o movimento do carro é uniforme;
a) b) b) a aceleração média do carro é de 6 km/h, por mi-
V (m) V (m)
10 10
nuto;
5 5 c) o movimento do carro é retardado;
0
2 4 6 8 t (s)
0
2 4 6 8 t (s)
d) a aceleração do carro é 6 km/h2;
Ϫ5 Ϫ5
e) a aceleração do carro é 0,1 km/h, por segundo.
SIMULADÃO 7

7. 28 (Unimep-SP) Uma partícula parte do repouso e 32 (UFRJ) Numa competição automobilística, um
em 5 segundos percorre 100 metros. Considerando carro se aproxima de uma curva em grande veloci-
o movimento retilíneo e uniformemente variado, dade. O piloto, então, pisa o freio durante 4 s e con-
podemos afirmar que a aceleração da partícula é de: segue reduzir a velocidade do carro para 30 m/s.
a) 8 m/s2 Durante a freada o carro percorre 160 m.
Supondo que os freios imprimam ao carro uma ace-
b) 4 m/s2
leração retardadora constante, calcule a velocidade
c) 20 m/s2 do carro no instante em que o piloto pisou o freio.
d) 4,5 m/s2
e) Nenhuma das anteriores 33 (Unicamp-SP) Um automóvel trafega com veloci-
dade constante de 12 m/s por uma avenida e se
29 (MACK-SP) Uma partícula em movimento retilí- aproxima de um cruzamento onde há um semáforo
neo desloca-se de acordo com a equação v ϭ Ϫ4 ϩ t, com fiscalização eletrônica. Quando o automóvel se
onde v representa a velocidade escalar em m/s e t, o encontra a uma distância de 30 m do cruzamento,
tempo em segundos, a partir do instante zero. O o sinal muda de verde para amarelo. O motorista
deslocamento dessa partícula no intervalo (0 s, 8 s) é: deve decidir entre parar o carro antes de chegar ao
a) 24 m c) 2 m e) 8 m cruzamento ou acelerar o carro e passar pelo cruza-
b) zero d) 4 m mento antes do sinal mudar para vermelho. Este si-
nal permanece amarelo por 2,2 s. O tempo de rea-
30 (Uneb-BA) Uma partícula, inicialmente a 2 m/s, é ção do motorista (tempo decorrido entre o momen-
acelerada uniformemente e, após percorrer 8 m, to em que o motorista vê a mudança de sinal e o
alcança a velocidade de 6 m/s. Nessas condições, sua momento em que realiza alguma ação) é 0,5 s.
aceleração, em metros por segundo ao quadrado, é: a) Determine a mínima aceleração constante que o
a) 1 c) 3 e) 5 carro deve ter para parar antes de atingir o cruza-
mento e não ser multado.
b) 2 d) 4
b) Calcule a menor aceleração constante que o carro
31 (Fafeod-MG) Na tabela estão registrados os ins- deve ter para passar pelo cruzamento sem ser mul-
tantes em que um automóvel passou pelos seis pri- tado. Aproxime 1,72 Ӎ 3,0.
meiros marcos de uma estrada.
34 (UEPI) Uma estrada possui um trecho retilíneo de
Posição Instante 2 000 m, que segue paralelo aos trilhos de uma fer-
Marco
(km) (min) rovia também retilínea naquele ponto. No início do
trecho um motorista espera que na outra extremi-
1 0 0
dade da ferrovia, vindo ao seu encontro, apareça
2 10 5 um trem de 480 m de comprimento e com velocida-
de constante e igual, em módulo, a 79,2 km/h para
3 20 10 então acelerar o seu veículo com aceleração cons-
4 30 15 tante de 2 m/s2. O final do cruzamento dos dois ocor-
rerá em um tempo de aproximadamente:
5 40 20
a) 20 s c) 62 s e) 40 s
b) 35 s d) 28 s
Analisando os dados da tabela, é correto afirmar que
o automóvel estava se deslocando 35 (UEL-PR) O grá- V (m/s)
2 fico representa a
a) com aceleração constante de 2 km/min .
b) em movimento acelerado com velocidade de velocidade escalar
2 km/min. de um corpo, em
função do tempo.
c) com velocidade variável de 2 km/min. 0 8 t (s)
2
d) com aceleração variada de 2 km/min . Ϫ4
e) com velocidade constante de 2 km/min.
8 SIMULADÃO

8. De acordo com o gráfico, o módulo da aceleração mente constante, para em seguida diminuir lenta-
desse corpo, em metros por segundo ao quadrado, mente. Para simplificar a discussão, suponha que a
é igual a velocidade do velocista em função do tempo seja
a) 0,50 c) 8,0 e) 16,0 dada pelo gráfico a seguir.
b) 4,0 d) 12,0 v (m/s)
12
36(UEPA) Um motorista, a 50 m de um semáforo,
8
percebe a luz mudar de verde para amarelo. O grá-
fico mostra a variação da velocidade do carro em 4
função do tempo a partir desse instante. Com base
nos dados indicados V (m/s) 0 2 6 10 14 18 v (s)
no gráfico pode-se
20
afirmar que o motoris- Calcule:
ta pára:
a) as acelerações nos dois primeiros segundos da pro-
a) 5 m depois do va e no movimento subseqüente.
semáforo
0 0,5 5,0 t (s)
b) a velocidade média nos primeiros 10 s de prova.
b) 10 m antes do
semáforo
39 (UFPE) O gráfico mostra a variação da velocidade
c) exatamente sob o semáforo de um automóvel em função do tempo. Supondo-
d) 5 m antes do semáforo se que o automóvel passe pela origem em t ϭ 0,
e) 10 m depois do semáforo calcule o deslocamento total, em metros, depois de
transcorridos 25 segundos.
37 (Fuvest-SP) As velocidades de crescimento verti- v (m/s)
cal de duas plantas, A e B, de espécies diferentes, 15,0
variaram, em função do tempo decorrido após o
plantio de suas sementes, como mostra o gráfico. 10,0
5,0
V
(cm/semana)
0
B 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 t (s)
Ϫ5,0
A
Ϫ10,0
0 t0 t1 t2 t (semana)
Ϫ15,0
É possível afirmar que: 40 (UERJ) A distância entre duas estações de metrô
é igual a 2,52 km. Partindo do repouso na primeira
a) A atinge uma altura final maior do que B
estação, um trem deve chegar à segunda estação
b) B atinge uma altura final maior do que A em um intervalo de tempo de três minutos. O trem
c) A e B atingem a mesma altura final acelera com uma taxa constante até atingir sua ve-
d) A e B atingem a mesma altura no instante t0 locidade máxima no trajeto, igual a 16 m/s. Perma-
e) A e B mantêm altura constante entre os instantes nece com essa velocidade por um certo tempo. Em
t1 e t 2 seguida, desacelera com a mesma taxa anterior até
parar na segunda estação.
38 (UFRJ) Nas provas de atletismo de curta distância a) Calcule a velocidade média do trem, em metros
(até 200 m) observa-se um aumento muito rápido por segundo.
da velocidade nos primeiros segundos da prova, e b) Esboce o gráfico velocidade ϫ tempo e calcule o
depois um intervalo de tempo relativamente longo, tempo gasto para alcançar a velocidade máxima, em
em que a velocidade do atleta permanece pratica- segundos.
SIMULADÃO 9

9. 41 (UFRJ) No livreto fornecido pelo fabricante de um ras devem ser marcadas com V e as falsas, com F.
automóvel há a informação de que ele vai do re- Analise as afirmações sobre o movimento, cujo grá-
pouso a 108 km/h (30 m/s) em 10 s e que a sua ve- fico da posição ϫ tempo é representado a seguir.
locidade varia em função do tempo de acordo com s
o seguinte gráfico.
x (m)
30
0 t1 t2 t3 t
0 10 t (s)
Suponha que você queira fazer esse mesmo carro
a) O movimento é acelerado de 0 a t1.
passar do repouso a 30 m/s também em 10 s, mas
b) O movimento é acelerado de t1 a t2.
com aceleração escalar constante.
c) O movimento é retardado de t2 a t3.
a) Calcule qual deve ser essa aceleração.
b) Compare as distâncias d e dЈ percorridas pelo carro d) A velocidade é positiva de 0 a t2.
nos dois casos, verificando se a distância dЈ percor- e) A velocidade é negativa de t1 a t3.
rida com aceleração escalar constante é maior, me-
nor ou igual à distância d percorrida na situação re- 44 O gráfico representa a aceleração de um móvel
presentada pelo gráfico. em função do tempo. A velocidade inicial do móvel
é de 2 m/s.
42 (Acafe-SC) O gráfico representa a variação da a (m/s2)
posição, em função do tempo, de um ponto mate-
rial que se encontra em movimento retilíneo unifor- 4
memente variado.
2
x (m)
2,5 0 2 4 t
2,0
1,5 a) Qual a velocidade do móvel no instante 4 s?
1,0 b) Construa o gráfico da velocidade do móvel em
0,5 função do tempo nos 4 s iniciais do movimento.
0 1 2 3 4 t (s)
45 (UEPI) Um corpo é abandonado de uma altura
Analisando o gráfico, podemos afirmar que: de 20 m num local onde a aceleração da gravidade
a) A velocidade inicial é negativa. da Terra é dada por g ϭ 10 m/s2. Desprezando o
atrito, o corpo toca o solo com velocidade:
b) A aceleração do ponto material é positiva.
a) igual a 20 m/s d) igual a 20 km/h
c) O ponto material parte da origem das posições.
b) nula e) igual a 15 m/s
d) No instante 2 segundos, a velocidade do ponto
material é nula. c) igual a 10 m/s
e) No instante 4 segundos, o movimento do ponto
46 (PUC-RJ) Uma bola é lançada de uma torre, para
material é progressivo.
baixo. A bola não é deixada cair mas, sim, lançada
com uma certa velocidade inicial para baixo. Sua
43 (UFAL) Cada questão de proposições múltiplas
aceleração para baixo é (g refere-se à aceleração da
consistirá de 5 (cinco) afirmações, das quais algu-
gravidade):
mas são verdadeiras, as outras são falsas, podendo
ocorrer que todas as afirmações sejam verdadeiras a) exatamente igual a g.
ou que todas sejam falsas. As alternativas verdadei- b) maior do que g.
10 SIMULADÃO

10. c) menor do que g. 51 (UFSC) Quanto ao movimento de um corpo lan-
d) inicialmente, maior do que g, mas rapidamente çado verticalmente para cima e submetido somente
estabilizando em g. à ação da gravidade, é correto afirmar que:
e) inicialmente, menor do que g, mas rapidamente 01. A velocidade do corpo no ponto de altura máxi-
estabilizando em g. ma é zero instantaneamente.
02. A velocidade do corpo é constante para todo o
47 (FUC-MT) Um corpo é lançado verticalmente para percurso.
cima com uma velocidade inicial de v0 ϭ 30 m/s. 04. O tempo necessário para a subida é igual ao
Sendo g ϭ 10 m/s2 e desprezando a resistência tempo de descida, sempre que o corpo é lançado
do ar qual será a velocidade do corpo 2,0 s após o de um ponto e retorna ao mesmo ponto.
lançamento? 08. A aceleração do corpo é maior na descida do
a) 20 m/s d) 40 m/s que na subida.
b) 10 m/s e) 50 m/s 16. Para um dado ponto na trajetória, a velocidade
c) 30 m/s tem os mesmos valores, em módulo, na subida e na
descida.
48 (FUC-MT) Em relação ao exercício anterior, qual
é a altura máxima alcançada pelo corpo? 52 (EFEI-MG) A velocidade de um projétil lançado
verticalmente para cima varia de acordo com o grá-
a) 90 m d) 360 m
fico da figura. Determine a altura máxima atingida
b) 135 m e) 45 m pelo projétil, considerando que esse lançamento se
c) 270 m dá em um local onde o campo gravitacional é dife-
rente do da Terra.
49 (UECE) De um corpo que cai livremente desde o v (m/s)
repouso, em um planeta X,
20
foram tomadas fotografias de
múltipla exposição à razão de 10
1 200 fotos por minuto. As- 0 5 t (s)
sim, entre duas posições vizi-
nhas, decorre um intervalo de
tempo de 1/20 de segundo. 80 cm
A partir das informações 53 (UERJ) Foi veiculada na televisão uma propagan-
constantes da figura, pode- da de uma marca de biscoitos com a seguinte cena:
mos concluir que a acelera- um jovem casal está num mirante sobre um rio e
ção da gravidade no planeta alguém deixa cair lá de cima um biscoito. Passados
X, expressa em metros por se- alguns segundos, o rapaz se atira do mesmo lugar
gundo ao quadrado, é: de onde caiu o biscoito e consegue agarrá-lo no ar.
Em ambos os casos, a queda é livre, as velocidades
a) 20 d) 40
iniciais são nulas, a altura da queda é a mesma e a
b) 50 e) 10 resistência do ar é nula.
c) 30 Para Galileu Galilei, a situação física desse comercial
seria interpretada como:
50 (UFMS) Um corpo em queda livre sujeita-se à ace- a) impossível, porque a altura da queda não era gran-
leração gravitacional g ϭ 10 m/s2. Ele passa por um de o suficiente
ponto A com velocidade 10 m/s e por um ponto B b) possível, porque o corpo mais pesado cai com
com velocidade de 50 m/s. A distância entre os pon- maior velocidade
tos A e B é:
c) possível, porque o tempo de queda de cada cor-
a) 100 m d) 160 m po depende de sua forma
b) 120 m e) 240 m d) impossível, porque a aceleração da gravidade não
c) 140 m depende da massa dos corpos
SIMULADÃO 11

11. 54 (Fafi-BH) Um menino lança uma bola verticalmen- 58 (UFRJ) Um pára-quedista radical pretende atingir
te para cima do nível da rua. Uma pessoa que está a velocidade do som. Para isso, seu plano é saltar
numa sacada a 10 m acima do solo apanha essa bola de um balão estacionário na alta atmosfera, equi-
quando está a caminho do chão. pado com roupas pressurizadas. Como nessa alti-
Sabendo-se que a velocidade inicial da bola é de tude o ar é muito rarefeito, a força de resistência
15 m/s, pode-se dizer que a velocidade da bola, ao do ar é desprezível. Suponha que a velocidade ini-
ser apanhada pela pessoa, era de cial do pára-quedista em relação ao balão seja nula
e que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s2.
A velocidade do som nessa altitude é 300 m/s.
Calcule:
a) em quanto tempo ele atinge a velocidade do som;
b) a distância percorrida nesse intervalo de tempo.
10 m
59 (PUCC-SP) Num bairro, onde todos os quartei-
rões são quadrados e as ruas paralelas distam 100 m
uma da outra, um transeunte faz o percurso de P a
Q pela trajetória representada no esquema.
P
a) 15 m/s b) 10 m/s c) 5 m/s d) 0 m/s
100 m
55 (MACK-SP) Uma equipe de resgate se encontra
num helicóptero, parado em relação ao solo a 305 m
de altura. Um pára-quedista abandona o helicóptero
Q
e cai livremente durante 1,0 s, quando abre-se o
pára-quedas. A partir desse instante, mantendo cons-
100 m
tante seu vetor velocidade, o pára-quedista atingirá
o solo em: O deslocamento vetorial desse transeunte tem
(Dado: g ϭ 10 m/s2) módulo, em metros, igual a
a) 7,8 s b) 15,6 s c) 28 s d) 30 s e) 60 s a) 700 d) 350
b) 500 e) 300
56 (UERJ) Um malabarista consegue manter cinco
bolas em movimento, arremessando-as para cima, c) 400
uma de cada vez, a intervalos de tempo regulares,
de modo que todas saem da mão esquerda, alcan- 60 (Unitau-SP) Considere o conjunto de vetores re-
çam uma mesma altura, igual a 2,5 m, e chegam à presentados na figura. Sendo igual a 1 o módulo
mão direita. Desprezando a distância entre as mãos, de cada vetor, as operações A ϩ B, A ϩ B ϩ C e
determine o tempo necessário para uma bola sair A ϩ B ϩ C ϩ D terão módulos, respectivamente,
de uma das mãos do malabarista e chegar à outra, iguais a:
←
conforme o descrito acima. A
a) 2; 1; 0
(Adote g ϭ 10 m/s2.)
b) 1; 2 ;4
57 (Cefet-BA) Um balão em movimento vertical as- ← ←
c) 2 ; 1; 0 D B
cendente à velocidade constante de 10 m/s está a
75 m da Terra, quando dele se desprende um obje-
d) 2 ; 2 ;1
to. Considerando a aceleração da gravidade igual
a 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, o tem- e) 2; 2 ;0 ←
C
po, em segundos, em que o objeto chegará a
Terra, é:
61 (UEL-PR) Observando-se os vetores indicados no
a) 50 b) 20 c) 10 d) 8 e) 5 esquema, pode-se concluir que
12 SIMULADÃO

12. Sendo v1 Ͼ v2, o módulo da velocidade do passagei-
←
X
ro em relação ao ponto B da rua é:
a) v1 ϩ v2 d) v1
b) v1 Ϫ v2 e) v2
c) v2 Ϫ v1
←
b
←
c 64 (FURRN) Um barco, em águas paradas, desen-
←
d volve uma velocidade de 7 m/s. Esse barco vai cru-
←
a zar um rio cuja correnteza tem velocidade 4 m/s,
paralela às margens. Se o barco cruza o rio perpen-
dicularmente à correnteza, sua velocidade em rela-
→ → → → → → ção às margens, em metros por segundo é, aproxi-
a) X ϭ a ϩ b d) X ϭ b ϩ c madamente:
→ → → → → →
b) X ϭ a ϩ c e) X ϭ b ϩ d a) 11 b) 8 c) 6 d) 5 e) 3
→ → →
c) X ϭ a ϩ d
65 (FM-Itajubá-MG) Um barco atravessa um rio se-
62 Na figura, o retângulo representa a janela de um guindo a menor distância entre as margens, que são
trem que se move com velocidade constante e não paralelas. Sabendo que a largura do rio é de 2,0 km,
nula, enquanto a seta indica o sentido de movimen- a travessia é feita em 15 min e a velocidade da cor-
to do trem em relação ao solo. renteza é 6,0 km/h, podemos afirmar que o módulo
da velocidade do barco em relação à água é:
a) 2,0 km/h d) 10 km/h
b) 6,0 km/h e) 14 km/h
c) 8,0 km/h
→
Dentro do trem, um passageiro sentado nota que 66 (UFOP-MG) Os vetores velocidade ( v ) e acelera-
→
começa a chover. Vistas por um observador em re- ção ( a ) de uma partícula em movimento circular uni-
pouso em relação ao solo terrestre, as gotas da chu- forme, no sentido indicado, estão melhor represen-
va caem verticalmente. tados na figura: ←
←
a
Represente vetorialmente a velocidade das gotas de a) v d)
←
chuva para o passageiro que se encontra sentado. v
←
a
63 (MACK-SP) Num mesmo plano vertical, perpen-
dicular à rua, temos os segmentos de reta AB e PQ, ←
v
paralelos entre si. Um ônibus se desloca com veloci- b) ← e)
a ←
dade constante de módulo v1, em relação à rua, ao ←
v
a
longo de AB , no sentido de A para B, enquanto um
passageiro se desloca no interior do ônibus, com
←
velocidade constante de módulo v2, em relação ao a ←
c) v
veículo, ao longo de PQ no sentido de P para Q.
Q P 67 (Fiube-MG) Na figura está representada a traje-
tória de um móvel que vai do ponto P ao ponto Q
A B em 5 s. O módulo de sua velocidade vetorial média,
em metros por segundo e nesse intervalo de tempo,
é igual a:
SIMULADÃO 13

13. a) 1 P 70 (FAAP-SP) Numa competição nos jogos de
Winnipeg, no Canadá, um atleta arremessa um dis-
b) 2
1 m co com velocidade de 72 km/h, formando um ân-
c) 3 3 gulo de 30º com a horizontal. Desprezando-se os
1 m
d) 4 3 efeitos do ar, a altura máxima atingida pelo disco é:
(g ϭ 10 m/s2)
e) 5
a) 5,0 m d) 25,0 m
b) 10,0 m e) 64,0 m
Q
c) 15,0 m
68 (PUC-SP) Suponha que em uma partida de fute-
bol, o goleiro, ao bater o tiro de meta, chuta a bola, 71 (UFSC) Uma jogadora de basquete joga uma bola
⎯→ com velocidade de módulo 8,0 m/s, formando
imprimindo-lhe uma velocidade v 0 cujo vetor
forma, com a horizontal, um ângulo ␣. Desprezan- um ângulo de 60º com a horizontal, para cima. O
do a resistência do ar, são feitas as seguintes afir- arremesso é tão perfeito que a atleta faz a cesta
mações. sem que a bola toque no aro. Desprezando a resis-
tência do ar, assinale a(s) proposição(ões)
y verdadeira(s).
01. O tempo gasto pela bola para alcançar o ponto
→
v0 mais alto da sua trajetória é de 0,5 s.
02. O módulo da velocidade da bola, no ponto mais
alto da sua trajetória, é igual a 4,0 m/s.
04. A aceleração da bola é constante em módulo,
␣ x
direção e sentido desde o lançamento até a bola
atingir a cesta.
08. A altura que a bola atinge acima do ponto de
lançamento é de 1,8 m.
I – No ponto mais alto da trajetória, a velocidade
vetorial da bola é nula. 16. A trajetória descrita pela bola desde o lança-
⎯
→ mento até atingir a cesta é uma parábola.
II – A velocidade inicial v 0 pode ser decomposta
segundo as direções horizontal e vertical.
72 Numa partida de futebol, o goleiro bate o tiro de
III – No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor meta e a bola, de massa 0,5 kg, sai do solo com
da aceleração da gravidade. velocidade de módulo igual a 10 m/s, conforme
IV – No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor mostra a figura.
⎯
→
v y da componente vertical da velocidade.
Estão corretas:
a) I, II e III d) III e IV
b) I, III e IV e) I e II P
c) II e IV
→ 2m
v
69 (UEL-PR) Um corpo é lançado para cima, com
60°
velocidade inicial de 50 m/s, numa direção que for-
ma um ângulo de 60º com a horizontal. Desprezan-
do a resistência do ar, pode-se afirmar que no ponto
mais alto da trajetória a velocidade do corpo, em
No ponto P, a 2 metros do solo, um jogador da de-
metros por segundo, será:
fesa adversária cabeceia a bola. Considerando
(Dados: sen 60º ϭ 0,87; cos 60º ϭ 0,50)
g ϭ 10 m/s2, determine a velocidade da bola no
a) 5 b) 10 c) 25 d) 40 e) 50 ponto P.
14 SIMULADÃO

14. 73 (UFPE) Dois bocais de mangueiras de jardim, A e A trajetória do motociclista deverá atingir novamente
B, estão fixos ao solo. O bocal A é perpendicular ao a rampa a uma distância horizontal D(D ϭ H), do
solo e o outro está inclinado 60° em relação à dire- ponto A, aproximadamente igual a:
ção de A. Correntes de água jorram dos dois bocais a) 20 m d) 7,5 m
com velocidades idênticas. Qual a razão entre as al-
turas máximas de elevação da água? b) 15 m e) 5 m
c) 10 m
74 (Unisinos-RS) Suponha três setas A, B e C lan-
çadas, com iguais velocidades, obliquamente acima 77 (Fameca-SP) De um avião descrevendo uma tra-
de um terreno plano e horizontal, segundo os ân- jetória paralela ao solo, com velocidade v, é aban-
gulos de 30°, 45° e 60°, respectivamente. Desconsi- donada uma bomba de uma altura de 2 000 m do
derando a resistência do ar, afirma-se que: solo, exatamente na vertical que passa por um ob-
III – A permanecerá menos tempo no ar. servador colocado no solo. O observador ouve o
III – B terá maior alcance horizontal. “estouro” da bomba no solo depois de 23 segun-
III – C alcançará maior altura acima da horizontal. dos do lançamento da mesma.
Das afirmativas acima: São dados: aceleração da gravidade g ϭ 10 m/s2;
a) somente I é correta velocidade do som no ar: 340 m/s.
b) somente II é correta A velocidade do avião no instante do lançamento
c) somente I e II são corretas da bomba era, em quilômetros por hora, um valor
d) somente I e III são corretas mais próximo de:
e) I, II e III são corretas a) 200 d) 300
b) 210 e) 150
75 (Unitau-SP) Numa competição de motocicletas,
c) 180
os participantes devem ultrapassar um fosso e, para
tornar possível essa tarefa, foi construída uma ram-
pa conforme mostra a figura. 78 (Unifor-CE) Considere as afirmações acerca do
movimento circular uniforme:
10° L I. Não há aceleração, pois não há variação do vetor
velocidade.
II. A aceleração é um vetor de intensidade cons-
tante.
III. A direção da aceleração é perpendicular à veloci-
Desprezando as dimensões da moto e considerando
dade e ao plano da trajetória.
L ϭ 7,0 m, cos 10° ϭ 0,98 e sen 10° ϭ 0,17, deter-
Dessas afirmações, somente:
mine a mínima velocidade com que as motos de-
vem deixar a rampa a fim de que consigam atraves- a) I é correta d) I e II são corretas
sar o fosso. Faça g ϭ 10 m/s2. b) II é correta e) II e III são corretas
c) III é correta
76 (Fuvest-SP) Um motociclista de motocross move-
se com velocidade v ϭ 10 m/s, sobre uma superfície
plana, até atingir uma rampa (em A), inclinada 45° 79 (UFU-MG) Em uma certa marca de máquina de
com a horizontal, como indicado na figura. lavar, as roupas ficam dentro de um cilindro oco que
possui vários furos em sua parede lateral (veja a
figura).
v
g
A
H
45°
D
SIMULADÃO 15

15. Depois que as roupas são lavadas, esse cilindro gira 83 (UFOP-MG) I – Os vetores velocidade (v) e acele-
com alta velocidade no sentido indicado, a fim de ração (a) de uma partícula em movimento circular
que a água seja retirada das roupas. Olhando o ci- uniforme, no sentido indicado, estão corretamente
lindro de cima, indique a alternativa que possa re- representados na figura:
presentar a trajetória de uma gota de água que sai a) v d) a
do furo A:
a v
a) d)
A A
v
b) a e)
a v
b) e)
A A
a
c) v
c)
A
III – A partir das definições dos vetores velocidade
80 (FUC-MT) Um ponto material percorre uma (v) e aceleração (a) justifique a resposta dada no item
circunferência de raio igual a 0,1 m em movimento anterior.
uniforme de forma, a dar 10 voltas por segundo. III – Se o raio da circunferência é R ϭ 2 m e a fre-
Determine o período do movimento. qüência do movimento é f ϭ 120 rotações por mi-
a) 10,0 s d) 0,1 s nuto, calcule os módulos da velocidade e da acele-
ração.
b) 10,0 Hz e) 100 s
Adote ␲ ϭ 3,14.
c) 0,1 Hz
84 (Puccamp-SP) Na última fila de poltronas de um
81 (ITE-SP) Uma roda tem 0,4 m de raio e gira com ônibus, dois passageiros estão distando 2 m entre
velocidade constante, dando 20 voltas por minuto. si. Se o ônibus faz uma curva fechada, de raio 40 m,
Quanto tempo gasta um ponto de sua periferia para com velocidade de 36 km/h, a diferença das veloci-
percorrer 200 m: dades dos passageiros é, aproximadamente, em
a) 8 min c) 3,98 min metros por segundo,
b) 12,5 min d) n.d.a. a) 0,1 b) 0,2 c) 0,5 d) 1,0 e) 1,5
82 Uma pedra se engasta num pneu de automóvel 85 (Unimep-SP) Uma partícula percorre uma traje-
que está com uma velocidade uniforme de 90 km/h. tória circular de raio 10 m com velocidade constan-
Considerando que o te em módulo, gastando 4,0 s num percurso de
pneu não patina nem 80 m. Assim sendo, o período e a aceleração desse
escorrega e que o sen- movimento serão, respectivamente, iguais a:
tido de movimento do ␲ ␲
automóvel é o positi- a) s e zero d) s e zero
2 3
vo, calcule os valores
␲
máximo e mínimo da b) s e 40 m/s2 e) ␲ s e 40 m/s2
3
velocidade da pedra
em relação ao solo. c) ␲ s e 20 m/s2
16 SIMULADÃO

16. (UERJ) Utilize os dados a seguir para resolver as ques- 89(Unirio-RJ) O mecanismo apresentado na figura
tões de números 86 e 87. é utilizado para enrolar mangueiras após terem sido
Uma das atrações típicas do circo é o equilibrista usadas no combate a incêndios. A mangueira é
sobre monociclo. enrolada sobre si mesma, camada sobre camada,
formando um carretel cada vez mais espesso. Con-
siderando ser o diâmetro da polia A maior que o
diâmetro da polia B, quando giramos a manivela
M com velocidade constante, verificamos que a po-
lia B gira que a polia A, enquanto a
extremidade P da mangueira sobe com movimento
.
Preenche corretamente as lacunas acima a opção:
O raio da roda do monociclo utilizado é igual a
20 cm, e o movimento do equilibrista é retilíneo. O M
equilibrista percorre, no início de sua apresentação,
uma distância de 24␲ metros.
B A
86 Determine o número de pedaladas, por segun-
do, necessárias para que ele percorra essa distância
em 30 s, considerando o movimento uniforme.
87 Em outro momento, o monociclo começa a se
mover a partir do repouso com aceleração constan-
te de 0,50 m/s2. Calcule a velocidade média do
equilibrista no trajeto percorrido nos primeiros 6,0 s.
P
88 (Fuvest-SP) Um disco de raio r gira com velocida-
de angular ␻ constante. Na borda do disco, está a) mais rapidamente – aceleração
presa uma placa fina de material facilmente b) mais rapidamente – uniforme
perfurável. Um projétil é disparado com velocidade c) com a mesma velocidade – uniforme
v em direção ao eixo do disco, conforme mostra a
figura, e fura a placa no ponto A. Enquanto o pro- d) mais lentamente – uniforme
jétil prossegue sua trajetória sobre o disco, a placa e) mais lentamente – acelerado
gira meia circunferência, de forma que o projétil
atravessa mais uma vez o mesmo orifício que havia 90 (Fuvest-SP) Uma criança montada em um velocí-
perfurado. Considere a velocidade do projétil cons- pede se desloca em trajetória retilínea, com veloci-
tante e sua trajetória retilínea. O módulo da veloci- dade constante em relação ao chão. A roda diantei-
dade v do projétil é: ra descreve uma volta completa em um segundo. O
␻r raio da roda dianteira vale 24 cm e o das traseiras
a)
␲ 16 cm. Podemos afirmar que as rodas traseiras do
velocípede completam uma volta em, aproximada-
b) 2␻r
→
v
mente:
␲
1 3
␻r a) s d) s
c) r 2 2
2␲
2
d) ␻r w b) s e) 2 s
3
e) ␲␻
r c) 1 s
SIMULADÃO 17

17. 94 (Unipa-MG) Um objeto de massa m ϭ 3,0 kg é
DINÂMICA colocado sobre uma superfície sem atrito, no plano
xy. Sobre esse objeto atuam 3 forças, conforme o
91 (Vunesp-SP) A figura mostra, em escala, duas for- desenho abaixo.
→ →
ças a e b , atuando num ponto material P.
y
←
← F1
a
←
P F2
←
b
escala
x
1N
1N
←
F3
Reproduza a figura, juntamente com o quadricula-
do, em sua folha de respostas. →
→ Sabendo-se que ͉F3͉ ϭ 4,0 N e que o objeto adquire
a) Represente na figura reproduzida a força R , re- →
→ → uma aceleração de 2,0 m/s2 no sentido oposto a F3 ,
sultante das forças a e b , e determine o valor de foram feitas as seguintes afirmações:
seu módulo em newtons.
III – a força resultante sobre o objeto tem o mesmo
b) Represente, também, na mesma figura, o vetor sentido e direção da aceleração do objeto;
→ → → → →
c , de tal modo a ϩ b ϩ c ϭ 0 . III – o módulo da força resultante sobre o objeto é
de 6,0 N;
→ →
92 Duas forças de módulos F1 ϭ 8 N e F2 ϭ 9 N for- III – a resultante das forças F1 e F2 vale 10,0 N e tem
→
mam entre si um ângulo de 60º. sentido oposto a F3 .
Sendo cos 60º ϭ 0,5 e sen 60º ϭ 0,87, o módulo da Pode-se afirmar que:
força resultante, em newtons, é, aproximadamente, a) Somente I e II são verdadeiras.
a) 8,2 d) 14,7 b) Somente I e III são verdadeiras.
b) 9,4 e) 15,6 c) Somente II e III são verdadeiras.
c) 11,4 d) Todas são verdadeiras.
e) Todas são falsas.
93 (Furg-RS) Duas forças de módulo F e uma de mó-
dulo F atuam sobre uma partícula de massa m, 95 (Vunesp-SP) Observando-se o movimento de um
2 carrinho de 0,4 kg ao longo de uma trajetória
sendo as suas direções e sentidos mostrados na
retilínea, verificou-se que sua velocidade variou li-
figura.
nearmente com o tempo de acordo com os dados
y
da tabela.
t (s) 0 1 2 3 4
v (m/s) 10 12 14 16 18
No intervalo de tempo considerado, a intensidade
x da força resultante que atuou no carrinho foi, em
newtons, igual a:
A direção e o sentido do vetor aceleração são mais
bem representados pela figura da alternativa: a) 0,4 d) 2,0
b) 0,8 e) 5,0
a) b) c) d) e) c) 1,0
18 SIMULADÃO

18. 96 (UEPB) Um corpo de 4 kg descreve uma trajetó- 100 (UFRJ) O bloco 1, de 4 kg, e o bloco 2, de 1 kg,
ria retilínea que obedece à seguinte equação horá- representados na figura, estão justapostos e apoia-
ria: x ϭ 2 ϩ 2t ϩ 4t2, onde x é medido em metros e dos sobre uma superfície plana e horizontal. Eles são
→
t em segundos. Conclui-se que a intensidade da for- acelerados pela força horizontal F , de módulo igual
ça resultante do corpo em newtons vale: a 10 N, aplicada ao bloco 1 e passam a deslizar so-
a) 16 d) 8 bre a superfície com atrito desprezível.
b) 64 e) 32
c) 4 ←
F
1
2
97 (UFPE) Um corpo de 3,0 kg está se movendo so-
bre uma superfície horizontal sem atrito com veloci- →
dade v0. Em um determinado instante (t ϭ 0) uma a) Determine a direção e o sentido da força F1, 2
força de 9,0 N é aplicada no sentido contrário ao exercida pelo bloco 1 sobre o bloco 2 e calcule seu
movimento. Sabendo-se que o corpo atinge o re- módulo.
→
pouso no instante t ϭ 9,0 s, qual a velocidade inicial b) Determine a direção e o sentido da força F2, 1
v0, em m/s, do corpo? exercida pelo bloco 2 sobre o bloco 1 e calcule seu
módulo.
98 (UFPI) A figura abaixo mostra a força em função
da aceleração para três diferentes corpos 1, 2 e 3. 101 (UFPE) Uma locomotiva puxa 3 vagões de carga
Sobre esses corpos é correto afirmar: com uma aceleração de 2,0 m/s2. Cada vagão tem
10 toneladas de massa. Qual a tensão na barra de
força (N) engate entre o primeiro e o segundo vagões, em uni-
dades de 103 N? (Despreze o atrito com os trilhos.)
1
8
o2
rpo
rp
co
co
6
o3
4 cor p
2
0 2 4 6 8 10 aceleração (m/s2) 3 2 1
a) O corpo 1 tem a menor inércia.
b) O corpo 3 tem a maior inércia.
c) O corpo 2 tem a menor inércia.
102 (MACK-SP) O conjunto abaixo, constituído de
d) O corpo 1 tem a maior inércia. fio e polia ideais, é abandonado do repouso no ins-
e) O corpo 2 tem a maior inércia. tante t ϭ 0 e a velocidade do corpo A varia em fun-
ção do tempo segundo o
B
99 (UFU-MG) Um astronauta leva uma caixa da Ter- diagrama dado. Despre-
ra até a Lua. Podemos dizer que o esforço que ele zando o atrito e admitin-
fará para carregar a caixa na Lua será: do g ϭ 10 m/s2, a relação
A
entre as massas de A (mA)
a) maior que na Terra, já que a massa da caixa dimi-
e de B (mB) é:
nuirá e seu peso aumentará.
b) maior que na Terra, já que a massa da caixa per- a) mB ϭ 1,5 mA d) mB ϭ 0,5 mB
manecerá constante e seu peso aumentará. b) mA ϭ 1,5 mB e) mA ϭ mB
c) menor que na Terra, já que a massa da caixa di- c) mA ϭ 0,5 mB
minuirá e seu peso permanecerá constante.
d) menor que na Terra, já que a massa da caixa au- 103 (UFRJ) Um operário usa uma empilhadeira de
mentará e seu peso diminuirá. massa total igual a uma tonelada para levantar ver-
e) menor que na Terra, já que a massa da caixa per- ticalmente uma caixa de massa igual a meia tonela-
manecerá constante e seu peso diminuirá. da, com uma aceleração inicial de 0,5 m/s2, que se
SIMULADÃO 19

19. mantém constante 107 (UERJ) Uma balança na portaria de um prédio
durante um curto in- indica que o peso de Chiquinho é de 600 newtons.
tervalo de tempo. Use A seguir, outra pesagem é feita na mesma balança,
g ϭ 10 m/s2 e calcule, no interior de um elevador, que sobe com acelera-
neste curto intervalo ção de sentido contrário ao da aceleração da gravi-
de tempo: dade e módulo a ϭ g/10, em que g ϭ 10 m/s2.
a) a força que a empi- Nessa nova situação, o ponteiro da balança aponta
lhadeira exerce sobre a para o valor que está indicado corretamente na se-
caixa; guinte figura:
b) a força que o chão exerce sobre a empilhadeira. a) c)
(Despreze a massa das partes móveis da empilhadeira.)
104 No sistema da figura, mA ϭ 4,5 kg, mB ϭ 12 kg
e g ϭ 10 m/s2. Os fios e 540 N 630 N
as polias são ideais.
b) d)
a) Qual a aceleração
dos corpos? A
b) Qual a tração no
fio ligado ao corpo A?
B
570 N 660 N
105 (ESFAO) No salvamento de um homem em alto-
108 (Vunesp-SP) Um plano inclinado faz um ângulo
mar, uma bóia é largada de um helicóptero e leva
de 30° com a horizontal. Determine a força cons-
2,0 s para atingir a superfície da água.
tante que, aplicada a um bloco de 50 kg, parale-
Considerando a aceleração da gravidade igual a
lamente ao plano, faz com que ele deslize
10 m/s2 e desprezando o atrito com o ar, determine:
(g ϭ 10 m/s2):
a) a velocidade da bóia ao atingir a superfície da I – para cima, com aceleração de 1,2 m/s2;
água; II – para baixo, com a mesma aceleração de 1,2 m/s2.
b) a tração sobre o cabo usado para içar o homem, Despreze o atrito do bloco com o plano.
sabendo que a massa deste é igual a 120 kg e que a I) II)
aceleração do conjunto é 0,5 m/s2.
a) 310 N para cima 190 N para cima
106 (Vunesp-SP) Uma carga de 10 и 103 kg é abai- b) 310 N para cima 310 N para baixo
xada para o porão de um navio atracado. A veloci- c) 499 N para cima 373 N para cima
dade de descida da carga em função do tempo está d) 433 N para cima 60 N para cima
representada no gráfico da figura.
e) 310 N para cima 190 N para baixo
x (m/s)
3 109 (Vunesp-SP) Dois planos inclinados, unidos por
um plano horizontal, estão colocados um em frente
ao outro, como mostra a figura. Se não houvesse
0 6 12 14 t (s)
atrito, um corpo que fosse abandonado num dos
planos inclinados desceria por ele e subiria pelo ou-
a) Esboce um gráfico da aceleração a em função do
tro até alcançar a altura original H.
tempo t para esse movimento.
posição inicial posição final
b) Considerando g ϭ 10 m/s2, determine os módulos
das forças de tração T1, T2 e T3, no cabo que susten-
ta a carga, entre 0 e 6 segundos, entre
H
6 e 12 segundos e entre 12 e 14 segundos, respec-
tivamente.
20 SIMULADÃO

20. Nestas condições, qual dos gráficos melhor descre- d) a (m/s2)
ve a velocidade v do corpo em função do tempo t
8,0
nesse trajeto?
4,0
a) v d) v 0 1,5 2,5 3,25 4,25 x (m)
e) a (m/s2)
8,0
0 t 0 t
1,5
b) v e) v 0 2,5 3,25 4,25 x (m)
Ϫ8,0
0 t 0 t
111 (UFRJ) Duas pequenas esferas de aço são aban-
c) v donadas a uma mesma altura h do solo. A esfera (1)
cai verticalmente. A esfera (2) desce uma rampa in-
clinada 30° com a horizontal, como mostra a figura.
0 t
(1) (2)
110 (MACK-SP) Uma partícula de massa m desliza
com movimento progressivo ao longo do trilho ilus- h
trado abaixo, desde o ponto A até o ponto E, sem 30°
perder contato com o mesmo. Desprezam-se as for-
ças de atrito. Em relação ao trilho, o gráfico que
Considerando os atritos desprezíveis, calcule a razão
melhor representa a aceleração escalar da partícula
t1
em função da distância percorrida é: entre os tempos gastos pelas esferas (1) e (2),
t2
A respectivamente, para chegarem ao solo.
←
g
D 0,9 m E
12 m 112 (UFG) Nas academias de ginástica, usa-se um
0,6 m aparelho chamado pressão com pernas (leg press),
B C que tem a função de fortalecer a musculatura das
0,9 m 1,0 m 0,45 m pernas. Este aparelho possui uma parte móvel que
desliza sobre um plano inclinado, fazendo um ân-
a) a (m/s2) gulo de 60° com a horizontal. Uma pessoa, usando
8,0 o aparelho, empurra a parte móvel de massa igual a
2,5 3,25 100 kg, e a faz mover ao longo do plano, com velo-
0 1,5 4,25 x (m) cidade constante, como é mostrado na figura.
Ϫ8,0
→
v
b) a (m/s2)
8,0
2,5 3,25
0 1,5 4,25 x (m)
Ϫ8,0
c) a (m/s2)
60°
8,0
0 1,5 2,5 3,25 4,25 x (m)
SIMULADÃO 21

21. Considere o coeficiente de atrito dinâmico entre o x
plano inclinado e a parte móvel 0,10 e a aceleração
gravitacional 10 m/s 2. (Usar sen 60° ϭ 0,86 e
cos 60° ϭ 0,50)
a) Faça o diagrama das forças que estão atuando I – A força para colocar o corpo em movimento é
sobre a parte móvel do aparelho, identificando-as. maior do que aquela necessária para mantê-lo em
b) Determine a intensidade da força que a pessoa movimento uniforme;
está aplicando sobre a parte móvel do aparelho. II – A força de atrito estático que impede o movi-
mento do corpo é, no caso, 60 N, dirigida para a
direita;
113 (UENF-RJ) A figura abaixo mostra um corpo de
I de massa mI ϭ 2 kg apoiado em um plano inclina- III – Se nenhuma outra força atuar no corpo ao lon-
do e amarrado a uma corda, que passa por uma go do eixo X além da força de atrito, devido a essa
roldana e sustenta um outro corpo II de massa força o corpo se move para a direita;
mII ϭ 3 kg. IV – A força de atrito estático só vale 60 N quando
for aplicada uma força externa no corpo e que o
coloque na iminência de movimento ao longo do
Despreze a massa da cor- eixo X.
I
II
da e atritos de qualquer
São corretas as afirmações:
30° natureza.
a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) II e IV
a) Esboce o diagrama de forças para cada um dos dois
corpos. 116 (UFAL) Um plano perfeitamente liso e horizon-
b) Se o corpo II move-se para baixo com aceleração tal é continuado por outro áspero. Um corpo de
a ϭ 4 m/s2, determine a tração T na corda. massa 5,0 kg move-se no plano liso onde percorre
100 m a cada 10 s e, ao atingir o plano áspero, ele
114 (MACK-SP) Num local onde a aceleração gravi- percorre 20 m até parar. Determine a intensidade
tacional tem módulo da força de atrito, em newtons, que atua no corpo
10 m/s 2, dispõe-se o quando está no plano áspero.
conjunto abaixo, no
qual o atrito é despre- 117 (UFRJ) Um caminhão está se deslocando numa
zível, a polia e o fio são estrada plana, retilínea e horizontal. Ele transporta
B C
ideais. Nestas condi-
A uma caixa de 100 kg apoiada sobre o piso horizon-
ções, a intensidade da tal de sua carroceria, como mostra a figura.
␣
força que o bloco A
exerce no bloco B é:
Dados
m (A) ϭ 6,0 kg cos ␣ ϭ 0,8
m (B) ϭ 4,0 kg sen ␣ ϭ 0,6
Num dado instante, o motorista do caminhão pisa o
m (C) ϭ 10 kg
freio. A figura a seguir representa, em gráfico car-
tersiano, como a ve- v (m/s)
a) 20 N b) 32 N c) 36 N d) 72 N e) 80 N locidade do caminhão 10
varia em função do
115 (Unitau-SP) Um corpo de massa 20 kg se encon- tempo.
tra apoiado sobre uma mesa horizontal. O coefici- 0 1,0 2,0 3,0 3,5 t (s)
ente de atrito estático entre o corpo e a mesa é igual O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso
a 0,30 e o movimento somente poderá ocorrer ao da carroceria vale 0,30. Considere g ϭ 10 m/s2.
longo do eixo X e no sentido indicado na figura. Verifique se, durante a freada, a caixa permanece
Considerando-se o valor da aceleração da gravida- em repouso em relação ao caminhão ou desliza so-
de igual a 10 m/s2, examine as afirmações: bre o piso da carroceria. Justifique sua resposta.
22 SIMULADÃO

22. 118 (PUCC-SP) Dois corpos A e B, de massas Uma força horizontal F é aplicada ao bloco B, con-
MA ϭ 3,0 kg e MB ϭ 2,0 kg, estão ligados por uma forme indica a figura. O maior valor que F pode ad-
corda de peso desprezível que passa sem atrito pela quirir, sem que o sistema ou parte dele se mova, é:
polia C, como mostra a figura abaixo.
a) P c) 3P e) 3P
2 2
B b) P d) 2P
121 (UFU-MG) O bloco A tem massa 2 kg e o B 4 kg.
A
O coeficiente de atrito estático entre todas as super-
fícies de contato é 0,25. Se g ϭ 10 m/s2, qual a for-
ça F aplicada ao bloco B capaz de colocá-lo na
Entre A e o apoio existe atrito de coeficiente ␮ ϭ 0,5, iminência de movimento?
a aceleração da gravidade vale g ϭ 10 m/s2 e o sis-
tema é mantido inicialmente em repouso. Liberado
o sistema após 2,0 s de movimento a distância per- A
corrida por A, em metros, é: F
B
a) 5,0 c) 2,0 e) 0,50
b) 2,5 d) 1,0
a) 5 N c) 15 N e) 25 N
119 (Vunesp-SP) Dois blocos, A e B, ambos de massa b) 10 N d) 20 N
m, estão ligados por um fio leve e flexível que passa
por uma polia de massa desprezível, girando sem 122 (MACK-SP) Na figura, o carrinho A tem 10 kg e
atrito. O bloco A está apoiado sobre um carrinho de o bloco B, 0,5 kg. O conjunto está em movimento e
massa 4 m, que pode se deslocar sobre a superfície o bloco B, simplesmente encostado, não cai devido
horizontal sem encontrar qualquer resistência. A fi- ao atrito com A (␮ ϭ 0,4). O menor módulo da ace-
gura mostra a situação descrita. leração do conjunto, necessário para que isso ocor-
ra, é: Adote g ϭ 10 m/s2.
m
4m movimento
A B
m
Quando o conjunto é liberado, B desce e A se deslo- a) 25 m/s2 c) 15 m/s2 e) 5 m/s2
ca com atrito constante sobre o carrinho, aceleran- b) 20 m/s2 d) 10 m/2
do-o. Sabendo que a força de atrito entre A e o car-
rinho, durante o deslocamento, equivale a 0,2 do
peso de A (ou seja, f at ϭ 0,2 mg) e fazendo 123 (UFRN) Em determinado instante, uma bola de
g ϭ 10 m/s2, determine: 200 g cai verticalmente com aceleração de 4,0 m/s2.
a) a aceleração do carrinho Nesse instante, o módulo da força de resistência,
exercida pelo ar sobre essa bola, é, em newtons,
b) a aceleração do sistema constituído por A e B
igual a: (Dado: g ϭ 10 m/s2.)
a) 0,20 c) 1,2 e) 2,0
120 (Cesgranrio-RJ) Três blocos, A, B e C, de mesmo
b) 0,40 d) 1,5
peso P, estão empilhados
sobre um plano horizontal. A
F
O coeficiente de atrito en- B 124 (MACK-SP) Em uma experiência de Física, aban-
tre esses blocos e entre o C donam-se do alto de uma torre duas esferas A e B,
bloco C e o plano vale 0,5. de mesmo raio e massas mA ϭ 2mB. Durante a que-
SIMULADÃO 23

23. da, além da atração gravitacional da Terra, as esfe- A rampa possui as dimensões indicadas na figura
ras ficam sujeitas à ação da força de resistência do abaixo.
ar, cujo módulo é F ϭ k и v2, onde v é a velocidade
de cada uma delas e k, uma constante de igual valor
para ambas. Após certo tempo, as esferas adquirem
velocidades constantes, respectivamente iguais a
4,0 m
V
VA e VB, cuja relação A é:
VB
a) 2 d) 1
2
b) 3 e) 12,0 m
2
c) 2
Considere que o custo do piso é proporcional ao
coeficiente de atrito indicado na tabela.
125 (UFPel-RS) As rodas de um automóvel que pro- Visando economia e eficiência, qual o tipo de piso
cura movimentar-se para frente, exercem claramen- que deve ser usado para o revestimento da rampa?
te forças para trás sobre o solo. Para cientificar-se Justifique sua resposta com argumentos e cálculos
disso, pense no que acontece, se houver uma fina necessários.
camada de areia entre as rodas e o piso.
Explique como é possível, então, ocorrer o desloca-
128 (MACK-SP) Uma força F de 70 N, paralela à su-
mento do automóvel para frente.
perfície de um plano inclinado conforme mostra a
figura, empurra para cima um bloco de 50 N com
126 (UFJF-MG) Um carro desce por um plano incli- velocidade constante. A força que empurra esse blo-
nado, continua movendo-se por um plano horizon- co para baixo, com velocidade constante, no mes-
tal e, em seguida, colide com um poste. Ao investi- mo plano inclinado, tem intensidade de:
gar o acidente, um perito de trânsito verificou que
o carro tinha um vazamento de óleo que fazia pin- Dados:
←
gar no chão gotas em intervalos de tempo iguais. cos 37º ϭ 0,8 F
Ele verificou também que a distância entre as go- sen 37º ϭ 0,6
37°
tas era constante no plano inclinado e diminuía
gradativamente no plano horizontal. Desprezando
a resistência do ar, o perito pode concluir que o a) 40 N c) 20 N e) 10 N
carro:
b) 30 N d) 15 N
a) vinha acelerando na descida e passou a frear no
plano horizontal;
129 (UECE) Na figura m1 ϭ 100 kg, m2 ϭ 76 kg, a
b) descia livremente no plano inclinado e passou a
roldana é ideal e o coeficiente de atrito entre o blo-
frear no plano horizontal;
co de massa m1 e o plano inclinado é ␮ ϭ 0,3. O
c) vinha freando desde o trecho no plano incli- bloco de massa m1 se moverá:
nado;
d) não reduziu a velocidade até o choque.
m1
Dados: sen 30o ϭ 0,50
127 (UFPA) Para revestir uma rampa foram encon- m2
cos 30o ϭ 0,86
trados 5 (cinco) tipos de piso, cujos coeficientes de
30°
atrito estático, com calçados com sola de couro, são
dados na tabela abaixo.
a) para baixo, acelerado
Piso 1 Piso 2 Piso 3 Piso 4 Piso 5
b) para cima, com velocidade constante
Coeficiente c) para cima, acelerado
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
de atrito
d) para baixo, com velocidade constante
24 SIMULADÃO

24. ←
130 (MACK-SP) Um bloco de 10 kg repousa sozi- a) c) e) F
nho sobre o plano inclinado a seguir. Esse bloco se ←
F
desloca para cima, quando se suspende em P2 um
corpo de massa superior a 13,2 kg. Retirando-se o
corpo de P2, a maior massa que poderemos suspen- ← ← ← ←
P F P P
der em P1 para que o bloco continue em repouso,
supondo os fios e as polias ideais, deverá ser de:
Dados: g ϭ 10 m/s2; sen ␪ ϭ 0,6; cos ␪ ϭ 0,8. b) d)
←
F
← ←
P2 P P
␪
P1
133 (UFPel-RS) Em um parque de diversões, existe
a) 1,20 kg c) 2,40 kg e) 13,2 kg um carrossel que gira com velocidade angular cons-
b) 1,32 kg d) 12,0 kg tante, como mostra a figura. Analisando o movimen-
to de um dos cavalinhos, visto de cima e de fora do
131 (Uniube-MG) A figura abaixo mostra uma mola carrossel, um estudante tenta fazer uma figura onde
→ →
de massa desprezível e de constante elástica k em apareçam a velocidade v , a aceleração a e a resul-
→
três situações distintas de equilíbrio estático. tante das forças que atuam sobre o cavalinho, R .
Certamente a figura correta é:
W
P1 ϭ 9N
P1 ϭ ?
De acordo com as situações I e II, pode-se afirmar
que a situação III ocorre somente se
a) P2 ϭ 36 N c) P2 ϭ 18 N
a) d)
b) P2 ϭ 27 N d) P2 ϭ 45 N
← ←
← a ← R
R ←
a ←
132 (Fuvest-SP) Uma bolinha pendurada na extre- v v
midade de uma mola vertical executa um movimen-
to oscilatório. Na situação da figura, a mola encon-
tra-se comprimida e a bolinha está subindo com ve- b) e)
→ →
locidade V . Indicando por F a força da mola e por
→ ←
←
P a força-peso aplicadas na bolinha, o único esque- ←
R
a ←
v
R
← ←
ma que pode representar tais forças na situação des- v a
crita acima é:
c)
←
←
g ←
v a ←
v
Rϭ0
SIMULADÃO 25

25. 134 (Fameca-SP) A seqüência representa um meni- 136 (FMU-SP) A velocidade que deve ter um corpo
no que gira uma pedra através de um fio, de massa que descreve uma curva de 100 m de raio, para que
desprezível, numa velocidade constante. Num de- fique sujeito a uma força centrípeta numericamente
terminado instante, o fio se rompe. igual ao seu peso, é
Obs.: Considere a aceleração da gravidade igual a
figura A figura B figura C
10 m/s2.
a) 31,6 m/s c) 63,2 m/s e) 630,4 m/s
b) 1 000 m/s d) 9,8 m/s
137 (FGV-SP) Um automóvel de 1 720 kg entra em
uma curva de raio r ϭ 200 m, a 108 km/h. Sabendo
que o coeficiente de atrito entre os pneus do automó-
vel e a rodovia é igual a 0,3, considere as afirmações:
a) Transcreva a figura C para sua folha de respostas I – O automóvel está a uma velocidade segura para
e represente a trajetória da pedra após o rompimento fazer a curva.
do fio. II – O automóvel irá derrapar radialmente para fora
b) Supondo-se que a pedra passe a percorrer uma da curva.
superfície horizontal, sem atrito, que tipo de movi- III – A força centrípeta do automóvel excede a força
mento ela descreverá após o rompimento do fio? de atrito.
Justifique sua resposta. IV – A força de atrito é o produto da força normal
do automóvel e o coeficiente de atrito.
Baseado nas afirmações acima, verifique:
135 (Fuvest-SP) Um ventilador de teto, com eixo ver- a) Apenas I está correta.
tical, é constituído por três pás iguais e rígidas, en-
b) As afirmativas I e IV estão corretas.
caixadas em um rotor de raio R ϭ 0,10 m, forman-
do ângulos de 120° entre si. Cada pá tem massa c) Apenas II e III estão corretas.
M ϭ 0,20 kg e comprimento L ϭ 0,50 m. No centro d) Estão corretas I, III e IV.
de uma das pás foi fixado um prego P, com massa e) Estão corretas II, III e IV.
mp ϭ 0,020 kg, que desequilibra o ventilador, prin-
cipalmente quando ele se movimenta.
138 (Unitau-SP) Um corpo de massa 1,0 kg, acopla-
Suponha, então, o ventilador girando com uma ve-
do a uma mola, descreve uma trajetória circular de
locidade de 60 rotações por minuto e determine:
raio 1,0 m em um plano horizontal, sem atrito, à
razão de 30 voltas por segundo. Estando a mola
P deformada de 2,0 cm, pode-se afirmar que sua cons-
0,50 m tante elástica vale:
a) ␲2 N/m d) ␲2 и 103 N/m
120°
rotor b) ␲ и 10 N/m e) 1,8␲2 и 105 N/m
c) p␲2 и 102 N/m
a) A intensidade da força radial horizontal F, em 139 (FGV-SP) A figura
newtons, exercida pelo prego sobre o rotor. representa uma roda-
gigante que gira com
b) A massa M0, em kg, de um pequeno contrapeso velocidade angular
que deve ser colocado em um ponto D0, sobre a constante em torno do
borda do rotor, para que a resultante das forças ho- eixo horizontal fixo
rizontais, agindo sobre o rotor, seja nula. que passa por seu cen-
c) A posição do ponto D0, localizando-a no esque- tro C.
ma da folha de respostas.
(Se necessário utilize ␲ Ӎ 3)
26 SIMULADÃO

26. Numa das cadeiras há um passageiro, de 60 kg de A respeito da tensão no fio e do peso da esfera res-
massa, sentado sobre uma balança de mola pectivamente, no caso da Figura 01 (T1 e P1) e no
(dinamômetro), cuja indicação varia de acordo com caso da Figura 02 (T2 e P2), podemos dizer que:
a posição do passageiro. No ponto mais alto da tra- a) T1 ϭ T2 e P1 ϭ P2 d) T1 Ͻ T2 e P1 Ͼ P2
jetória o dinamômetro indica 234 N e no ponto mais
b) T1 Ͼ T2 e P1 ϭ P2 e) T1 Ͻ T2 e P1 ϭ P2
baixo indica 954 N. Considere a variação do compri-
mento da mola desprezível quando comparada ao c) T1 ϭ T2 e P1 Ͻ P2
raio da roda. Calcule o valor da aceleração local da
gravidade. 142 (UFAL) O período de um pêndulo simples é dado
por T ϭ 2 ␲ L , sendo L o comprimento do fio e
140 (Fuvest-SP) Um carrinho é largado do alto de g
uma montanha russa, conforme a figura. Ele se g a aceleração local da gravidade. Qual a razão en-
movimenta, sem atrito e sem soltar-se dos trilhos, tre o período de um pêndulo na Terra e num plane-
até atingir o plano horizontal. Sabe-se que os raios ta hipotético onde a aceleração gravitacional é qua-
de curvatura da pista em A e B são iguais. Considere tro vezes maior que a terrestre?
as seguintes afirmações:
III – No ponto A, a resultante das forças que agem 143 (UFSC) Observando os quatro pêndulos da figu-
sobre o carrinho é dirigida para baixo. ra, podemos afirmar:
III – A intensidade da força centrípeta que age sobre
A B C D
o carrinho é maior em A do que em B.
III – No ponto B, o peso do carrinho é maior do que 10 cm 10 cm
a intensidade da força normal que o trilho exerce
15 cm 15 cm
sobre ele.
1 kg
3 kg
B
g 2 kg 3 kg
a) O pêndulo A oscila mais devagar que o pêndulo B.
A
b) O pêndulo A oscila mais devagar que o pêndulo C.
c) O pêndulo B e o pêndulo D possuem mesma fre-
Está correto apenas o que se afirma em: qüência de oscilação.
a) I b) II c) III d) I e II e) II e III d) O pêndulo B oscila mais devagar que o pêndulo D.
e) O pêndulo C e o pêndulo D possuem mesma fre-
qüência de oscilação.
141 (UFES) A figura 01 abaixo representa uma esfe-
ra da massa m, em repouso, suspensa por um fio
inextensível de massa desprezível. A figura 02 re- 144 (MACK-SP) Regulamos num dia frio e ao nível
presenta o mesmo conjunto oscilando como um pên- do mar um relógio de pêndulo de cobre. Este mes-
dulo, no instante em que a esfera passa pelo ponto mo relógio, e no mesmo local, num dia quente de-
mais baixo de sua trajetória. verá:
a) não sofrer alteração no seu funcionamento
Figura 01 Figura 02 b) adiantar
c) atrasar
d) aumentar a freqüência de suas oscilações
e) n.d.a.
145 (UFPR) Como resultado de uma série de experi-
ências, concluiu-se que o período T das pequenas
m m oscilações de um pêndulo simples de comprimento
SIMULADÃO 27

27. L é dado por T ϭ k L , onde g é a aceleração da 148 (UFES) Uma partícula de massa 50 g realiza um
g movimento circular uniforme quando presa a um fio
gravidade e k uma constante. ideal de comprimento 30 cm. O trabalho total reali-
Com base neste resultado e usando conceitos do zado pela tração no fio, sobre a partícula, durante o
movimento oscilatório, é correto afirmar: percurso de uma volta e meia, é:
01. k é uma constante adimensional. a) 0 b) 2p J c) 4p J d) 6p J e) 9p J
02. Se o mesmo pêndulo for levado a um local onde
g é maior, seu período também será maior. 149 (UCS-RS) Um corpo de 4 kg move-se sobre uma
04. Se o comprimento L for reduzido à metade, o superfície plana e F (N)
horizontal com atri-
período medido será igual a T . 40
força F
2 to. As únicas forças
08. O período medido das oscilações não mudará se que atuam no cor-
20
suas amplitudes forem variadas, contanto que per- po (a força F e a for-
maneçam pequenas. ça de atrito cinético)
estão representadas 0 2 4 x (m)
16. A freqüência das oscilações do pêndulo será de
no gráfico.
5 Hz caso ele leve 5 s para efetuar uma oscilação Ϫ20
força de atrito
completa.
32. Se o intervalo de tempo entre duas passagens Considere as afirmações.
consecutivas do pêndulo pelo ponto mais baixo de I – O trabalho realizado pela força F, deslocando o
sua trajetória for 2 s, seu período será igual a 4 s. corpo de 0 a 2 m, é igual a 40 joules.
II – O trabalho realizado pela força de atrito cinético,
146 (Uniube-MG) O centro de uma caixa de massa deslocando o corpo de 0 a 4 m, é negativo.
M desloca-se de uma distância d com aceleração a III – De 0 a 2 m, o corpo desloca-se com aceleração
constante sobre a superfície horizontal de uma mesa constante.
sob a ação das forças F, fc, N e P. Considere fc a força IV – O trabalho total realizado pelas forças que atu-
de atrito cinético. am no corpo, deslocando-o de 0 a 4 m, é igual a 40
← joules.
a
←
N
←
N É certo concluir que:
←
F
←
F
a) apenas a I e a II estão corretas.
← M ← M
fc fc b) apenas a I, a II e a III estão corretas.
← ← c) apenas a I, a III e a IV estão corretas.
P P
←
d d) apenas a II, a III e a IV estão corretas.
e) todas estão corretas.
De acordo com a figura acima, pode-se afirmar que
150 (USJT-SP) Sobre um corpo de massa 2 kg apli-
realizam trabalho, apenas, as forças
ca-se uma força constante. A velocidade do móvel
a) F e fc c) fc e N varia com o tempo, de acordo com o gráfico.
b) F e N d) fc e P Podemos afirmar que o trabalho realizado nos 10
segundos tem módulo de:
147 (FMJ-SP) Um grupo de pessoas, por intermédio
v (m/s)
de uma corda, arrasta um caixote de 50 kg em mo- 60
vimento retilíneo praticamente uniforme, na direção 50
da corda. Sendo a velocidade do caixote 0,50 m/s e 40
a tração aplicada pelo grupo de pessoas na corda 30
igual a 1 200 N, o trabalho realizado por essa tra- 20
10
ção, em 10 s, é, no mínimo, igual a:
a) 1,2 и 102 J d) 6,0 и 103 J 0 2 4 6 8 10 12 t (s)
b) 6,0 и 10 J
2
e) 6,0 и 10 J
4 a) 100 J c) 600 J e) 2 100 J
c) 1,2 и 10 J
3 b) 300 J d) 900 J
28 SIMULADÃO

28. 151 (UFSM-RS) Uma partícula de 2 kg de massa é F (N)
abandonada de uma altura de 10 m. Depois de cer- 100
to intervalo de tempo, logo após o início do movi- 80
mento, a partícula atinge uma velocidade de módulo
60
3 m/s. Durante esse intervalo de tempo, o trabalho
(em J) da força peso sobre a partícula, ignorando a 40
resistência do ar, é: 20
a) 6 c) 20 e) 200
0 10 20 30 40 50 60 x (cm)
b) 9 d) 60
152 (Unifor-CE) Um menino de massa 20 kg desce Determine:
por um escorregador de 3,0 m de altura em relação a) a massa de água colocada no balde;
à areia de um tanque, na base do escorregador. b) o trabalho da força-elástica ao final do processo.
Adotando g ϭ 10 m/s2, o trabalho realizado pela
força do menino vale, em joules: 155 (ENEM) Muitas usinas hidroelétricas estão situa-
a) 600 c) 300 e) 60 das em barragens. As características de algumas das
b) 400 d) 200 grandes represas e usinas brasileiras estão apresen-
tadas no quadro abaixo.
153 (PUCC-SP) Um operário leva um bloco de mas-
Área alagada Potência Sistema
sa 50 kg até uma altura de 6,0 m, por meio de um Usina (km2) (MW) hidrográfico
plano inclinado sem atrito, de comprimento 10 m,
como mostra a figura abaixo. Tucuruí 2 430 4 240 Rio Tocantins
Sobradinho 4 214 1 050 Rio São Francisco
Itaipu 1 350 12 600 Rio Paraná
Ilha Solteira 1 077 3 230 Rio Paraná
m
10 6,0 m Furnas 1 450 1 312 Rio Grande
A razão entre a área da região alagada por uma re-
presa e a potência produzida pela usina nela instala-
Sabendo que a aceleração da gravidade é da é uma das formas de estimar a relação entre o
g ϭ 10 m/s2 e que o bloco sobe com velocidade cons- dano e o benefício trazidos por um projeto
tante, a intensidade da força exercida pelo operá- hidroelétrico. A partir dos dados apresentados no
rio, em newtons, e o trabalho que ele realiza nessa quadro, o projeto que mais onerou o ambiente em
operação, em joules, valem, respectivamente: termos de área alagada por potência foi:
a) 5,0 и 102 e 5,0 и 103 d) 3,0 и 102 e 4,0 и 103 a) Tucuruí d) Ilha Solteira
b) Furnas e) Sobradinho
b) 5,0 и 102 e 4,0 и 103 e) 3,0 и 102 e 3,0 и 103
c) Itaipu
c) 4,0 и 102 e 4,0 и 103
156 (Uniube-MG) Para verificar se o motor de um
154 Uma mola pendurada num suporte apresenta elevador forneceria potência suficiente ao efetuar
comprimento igual a 20 cm. Na sua extremidade li- determinados trabalhos, esse motor passou pelos
vre dependura-se um balde vazio, cuja massa é seguintes testes:
0,50 kg. Em seguida coloca-se água no balde até I –Transportar 1 000 kg até 20 m de altura em 10 s.
que o comprimento da mola atinja 40 cm. O gráfico II –Transportar 2 000 kg até 10 m de altura em 20 s.
abaixo ilustra a força que a mola exerce sobre o bal- III – Transportar 3 000 kg até 15 m de altura em 30 s.
de em função do seu comprimento. Adote IV –Transportar 4 000 kg até 30 m de altura em
g ϭ 10 m/s2. 100 s.
SIMULADÃO 29

29. O motor utilizará maior potência ao efetuar o traba- 159 (Fafeod-MG) 6 000 litros de água pura, de den-
lho correspondente ao: sidade 103 kg/m3, foram bombeados na vertical para
a) teste III c) teste I uma caixa situada a 4 m de altura em 10 min. Qual
a potência dissipada pela bomba e o trabalho que
b) teste II d) teste IV
ela realizou, respectivamente?
a) 4,0 и 103 W e 2,4 и 103 J
157 (UFG) O brasileiro Ronaldo da Costa, também
conhecido por Ronaldinho, 28 anos, bateu, em b) 2,4 kJ e 4,0 kW
20/09/98, o recorde mundial da maratona de Berlim c) 0,4 kJ e 240 W
(42,195 km), com o tempo de 2h06min05s, atin- d) 0,4 kW e 240 kJ
gindo a velocidade média aproximada de 5,58 m/s.
e) 4,0 и 102 W e 2,4 и 103 J
Em relação a essa maratona, assinale com (C) as afir-
mativas certas e com (E) as erradas:
160 Uma força é aplicada na direção e no sentido
1 – ( ) Nessa maratona Ronaldinho superou a velo-
do movimento de um certo automóvel de massa
cidade de 20,00 km/h.
igual a 800 kg, cuja intensidade (F) varia em função
2 – ( ) A energia química produzida no corpo do da posição (S) deste automóvel, conforme mostra-
maratonista é transformada em energia mecânica e do no gráfico a seguir. Com base neste gráfico, de-
calor. termine a potência média desenvolvida, sabendo que
3 – ( ) A grande quantidade de água perdida pelo os 20 m são realizados em 1 minuto.
corpo dos maratonistas, durante o percurso, é es- F (N)
sencial para evitar o aumento da temperatura do 6
corpo dos atletas.
4
4 – ( ) Se a potência média desenvolvida pelos ma-
ratonistas, nessa atividade física, for de 800 watts, 2
pode-se afirmar que Ronaldinho consumiu, nessa
0
corrida, uma energia superior a 6 000 kJ. 5 10 15 20 S (m)
158 (Cesupa-PA) Uma pessoa pretende substituir seu 161 (Fuvest-SP) Uma empilhadeira transporta do
carro, capaz de desenvolver potência média de chão até uma prateleira, a 6 m do chão, um pacote
40 000 W em 10 segundos, por um outro mais po- de 120 kg. O gráfico ilustra a altura do pacote em
tente. Para isso, consulta revistas especializadas que função do tempo:
oferecem dados que possibilitam a comparação de
h (m)
qualidades técnicas. Considere que alguns desses
6,0
dados estão representados no gráfico abaixo, indi-
cando o módulo da velocidade em função do tem-
po, para um carro cuja massa é 1 000 kg. A pessoa 3,0
conclui que o carro analisado no gráfico é melhor
que o seu, pois desenvolve, no mesmo intervalo de 0 10 20 t (s)
tempo, a potência média de:
v (m/s) A potência aplicada ao corpo pela empilhadeira é:
a) 120 W d) 1 200 W
30
b) 360 W e) 2 400 W
c) 720 W
0 10 t (s)
162 (ITA-SP) Deixa-se cair continuamente areia de
um reservatório a uma taxa de 3,0 kg/s diretamente
a) 41 000 W d) 46 200 W
sobre uma esteira que se move na direção horizon-
→
b) 42 500 W e) 48 400 W tal com velocidade V . Considere que a camada de
c) 45 000 W areia depositada sobre a esteira se locomove com a
30 SIMULADÃO

30. →
mesma velocidade V , devido ao atrito. Desprezan- O esquema mostra que, na queima da gasolina, no
do a existência de quaisquer outros atritos, conclui- motor de combustão, uma parte considerável de sua
se que a potência em watts, requerida para manter energia é dissipada. Essa perda é da ordem de:
a esteira movendo-se a 4,0 m/s, é: a) 80% d) 30%
b) 70% e) 20%
c) 50%
←
esteira
V 166 (Fuvest-SP) Em uma caminhada, um jovem con-
some 1 litro de O2 por minuto, quantidade exigida
por reações que fornecem a seu organismo
20 kJ/minuto (ou 5 “calorias dietéticas”/minuto). Em
a) 0 b) 3 c) 12 d) 24 e) 48 dado momento, o jovem passa a correr, voltando
depois a caminhar. O gráfico representa seu consu-
163 (MACK-SP) Quando são fornecidos 800 J em mo de oxigênio em função do tempo.
10 s para um motor, ele dissipa internamente 200 J.
Consumo
O rendimento desse motor é: de O2
(ᐉ/min)
a) 75% b) 50% c) 25% d) 15% e) 10%
2
164 (ITA-SP) Uma escada rolante transporta passa- 1
geiros do andar térreo A ao andar superior B, com 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
velocidade constante. A escada tem comprimento t (minuto)
total igual a 15 m, degraus em número de 75 e in-
clinação igual a 30º. Determine: Por ter corrido, o jovem utilizou uma quantidade de
a) o trabalho da força motora necessária para ele- energia a mais, do que se tivesse apenas caminhado
var um passageiro de 80 kg de A até B; durante todo o tempo, aproximadamente, de:
b) a potência correspondente ao item anterior em- a) 10 kJ d) 420 kJ
pregada pelo motor que aciona o mecanismo efe- b) 21 kJ e) 480 kJ
tuando o transporte em 30 s; c) 200 kJ
c) o rendimento do motor, sabendo-se que sua po-
tência total é 400 watts (sen 30º ϭ 0,5; g ϭ 10 m/s2).
167 (Vunesp-SP) A fotossíntese é uma reação bioquí-
mica que ocorre nas plantas, para a qual é necessá-
165 (ENEM) O esquema abaixo mostra, em termos ria a energia da luz do Sol, cujo espectro de fre-
de potência (energia/tempo), aproximadamente, o qüência é dado a seguir.
fluxo de energia, a partir de uma certa quantidade
de combustível vinda do tanque de gasolina, em um
Cor vermelha laranja amarela verde azul violeta
carro viajando com velocidade constante.
Energia f(1014 Hz) 3,8–4,8 4,8–5,0 5,0–5,2 5,2–6,1 6,1–6,6 6,6–7,7
dos hidrocarbonetos
não queimados, Luzes,
energia ventilador,
térmica dos gerador, a) Sabendo que a fotossíntese ocorre predominan-
gases de direção, temente nas folhas verdes, de qual ou quais faixas
escape e bomba
transferida ao hidráulica, Energia de freqüências do espectro da luz solar as plantas
Evaporação ar ambiente etc. térmica
1 kW 58,8 kW 2,2 kW 3 kW
absorvem menos energia nesse processo? Justifique.
b) Num determinado local, a energia radiante do Sol
atinge a superfície da Terra com intensidade de 1 000
do tanque W/m2. Se a área de uma folha exposta ao Sol é de
de gasolina
72 kW Rodas 50 cm2 e 20% da radiação incidente é aproveitada
71 kW 14,2 kW 12 kW 9 kW
Motor de Transmissão e na fotossíntese, qual a energia absorvida por essa
combustão engrenagens folha em 10 minutos de insolação?
SIMULADÃO 31

31. 169 (Fuvest-SP) Um ciclista em estrada plana man- 171 (MACK-SP) No conjunto abaixo, os fios e as po-
tém velocidade constante V0 ϭ 5,0 m/s (18 km/h). lias são ideais e o coeficiente de atrito cinético entre
Ciclista e bicicleta têm massa total M ϭ 90 kg. Em o bloco B e a mesa é ␮ ϭ 0,2. Num dado instante,
determinado momento, t ϭ t0, o ciclista pára de pe- esse corpo passa pelo ponto X com velocidade
dalar e a velocidade V da bicicleta passa a diminuir 0,50 m/s. No instante em que ele passar pelo ponto
com o tempo, conforme o gráfico abaixo. Y, a energia cinética do corpo A será:
V (m/s) 5,0 kg
B
X Y
5
0,25 m
4
3
A
C
2
2,0 kg
1 2,0 kg
t0 4 8 12 16 20 24 28 t (s)
a) 0,125 J c) 11,25 J e) 17 J
b) 1,25 J d) 12,5 J
Assim, determine:
a) A aceleração A, em metros por segundo ao qua-
drado, da bicicleta logo após o ciclista deixar de pe- 172 (Fuvest-SP) Uma pessoa puxa um caixote, com
dalar. uma força F, ao longo de uma rampa inclinada 30°
com a horizontal, conforme a figura, sendo despre-
b) A força de resistência total FR, em newtons, sobre
zível o atrito entre o caixote e a rampa. O caixote,
o ciclista e sua bicicleta, devida principalmente ao
de massa m, desloca-se com velocidade v constan-
atrito dos pneus e à resistência do ar, quando a ve-
te, durante um certo intervalo de tempo ⌬t. Consi-
locidade é V0.
dere as seguintes afirmações:
c) A energia E, em kJ, que o ciclista “queimaria”
V F
pedalando durante meia hora à velocidade V0. Su-
ponha que a eficiência do organismo do ciclista (de- g
finida como a razão entre o trabalho realizado para 30°
pedalar e a energia metabolizada por seu organis-
mo) seja de 22,5%. III – O trabalho realizado pela força F é igual a F и v и ⌬t.
III – O trabalho realizado pela força F é igual a
169 (UFG) Cada turbina de uma hidroelétrica rece- m и g и v и ⌬t .
2
be cerca de 103 m3 de água por segundo, numa III – A energia potencial gravitacional varia de
queda de 100 m. Se cada turbina assegura uma
m и g и v и ⌬t .
potência de 700 000 kW, qual é a perda percentual 2
de energia nesse processo? Dados: g ϭ 10 m/s2 e Está correto apenas o que se afirma em:
dágua ϭ 103 kg/m3 a) III c) I e III e) I, II e III
b) I e II d) II e III
170 (ESPM-SP) Uma bola e um carrinho têm a mes-
ma massa, mas a bola tem o dobro da velocidade
173 (Cesgranrio-RJ) Suponha que um carro, baten-
do carrinho. Comparando a energia cinética do car-
do de frente, passe de 10 m/s ao repouso em 0,50 m.
rinho com a energia cinética da bola, esta é:
Qual é a ordem de grandeza da força média que o
a) quatro vezes maior que a do carrinho cinto de segurança, se fosse usado, exerceria sobre
b) 60% maior que a do carrinho o motorista (m ϭ 100 kg) durante a batida.
c) 40% maior que a do carrinho a) 100 N d) 106 N
d) igual à do carrinho b) 102 N e) 108 N
e) metade da do carrinho c) 104 N
32 SIMULADÃO

32. 174 (UFRS) Uma partícula movimenta-se inicialmente 2. A soma das energias cinética e potencial num sis-
com energia cinética de 250 J. Durante algum tem- tema físico pode ser chamada de energia mecânica
po, atua sobre ela uma força resultante com módulo apenas quando não há forças dissipativas atuando
de 50 N, cuja orientação é, a cada instante, perpen- sobre o sistema.
dicular à velocidade linear da partícula; nessa situa- Quanto a essas sentenças, pode-se afirmar que:
ção, a partícula percorre uma trajetória com com- a) as duas estão corretas
primento de 3 m. Depois, atua sobre a partícula uma
b) a primeira está incorreta e a segunda está correta
força resultante em sentido contrário à sua veloci-
dade linear, realizando um trabalho de Ϫ100 J. Qual c) a primeira está correta e a segunda incorreta
é a energia cinética final da partícula? d) ambas estão incorretas
a) 150 2J c) 300 J e) 500 J
178 (Fafi-BH) Um atleta atira uma bola de 0,5 kg pa-
b) 250 J d) 350 J
ra cima, com velocidade inicial de 10 m/s. Admita que
a energia potencial inicial seja nula. (Use g ϭ 10 m/s2.)
175 (MACK-SP) A potência da força resultante que Com relação a essa situação, é correto afirmar que
age sobre um carro de 500 kg, que se movimenta a energia mecânica total quando a bola estiver no
em uma trajetória retilínea com aceleração constan- topo da trajetória, é:
te, é dada, em função do tempo, pelo diagrama
a) 50 J c) 5,0 J
abaixo. No instante 4 s a velocidade do carro era de:
b) 25 J d) nula
x (m/s)
179 (UFLA-MG) Um bloco de massa M ϭ 10 kg desli-
za sem atrito entre os trechos A e B indicados na
125
figura abaixo. Supondo g (aceleração da gravidade)
ϭ 10 m/s2, h1 ϭ 10 m e h2 ϭ 5 m.
A
M
0 10 t (s)
B
a) 30 m/s c) 20 m/s e) 10 m/s h1
V
h2
b) 25 m/s d) 15 m/s
⌬x
176 (Unip-SP) Uma pedra é lançada verticalmente
para cima, de um ponto A, com velocidade de módulo Obtenha a velocidade do bloco no ponto B.
V1. Após um certo intervalo de tempo a pedra retorna
ao ponto A com velocidade de módulo V2. 180 (UFPE) Um praticante de esqui sobre gelo, ini-
A respeito dos valores de V1 e V2 podemos afirmar: cialmente em repouso, parte da altura h em uma
I – Necessariamente V1 ϭ V2. pista sem atrito, conforme indica a figura abaixo.
II – Desprezando o efeito do ar: V1 ϭ V2. Sabendo-se que sua velocidade é de 20 m/s no pon-
III – Levando em conta o efeito do ar: V1 Ͼ V2. to A, calcule a altura h, em metros.
IV – Levando em conta o efeito do ar: V1 Ͻ V2.
Responda mediante o código:
a) apenas I está correta
b) apenas II e IV estão corretas
c) apenas II e III estão corretas
d) apenas III está correta
h A
e) apenas IV está correta
h
177 (UFJF-MG) Considere as seguintes afirmações: 2
1. O trabalho realizado por uma força não conservativa
representa uma transferência irreversível de energia.
SIMULADÃO 33

33. 181 (Unimep-SP) Uma pedra com massa Desprezando-se quaisquer atritos e considerando-se
m ϭ 0,20 kg é lançada verticalmente para cima com g ϭ 10 m/s2, pode-se concluir que, com essa energia:
energia cinética E C ϭ 40 J. Considerando-se a) não conseguirá vencer sequer metade do desnível.
g ϭ 10 m/s2 e que em virtude do atrito com o ar,
b) conseguirá vencer somente metade do desnível.
durante a subida da pedra, é gerada uma quantida-
de de calor igual a 15 J, a altura máxima atingida c) conseguirá ultrapassar metade do desnível, mas
pela pedra será de: não conseguirá vencê-lo totalmente.
a) 14 m c) 10 m e) 15 m d) não só conseguirá vencer o desnível, como ainda
lhe sobrarão pouco menos de 30 J de energia
b) 11,5 m d) 12,5 m
cinética.
182 (Unipa-MG) Uma pequena esfera é solta de uma e) não só conseguirá vencer o desnível, como ainda
altura HA (onde HA Ͼ HC) para realizar o movimento lhe sobrarão mais de 30 J de energia cinética.
sobre a superfície regular mostrada na figura abaixo.
184 (UERJ) Numa partida de futebol, o goleiro bate
A o tiro de meta e a bola, de massa 0,5 kg, sai do solo
com velocidade de módulo igual a 10 m/s, confor-
C me mostra a figura.
HA
HC
B
P
Sabendo-se que a velocidade da bolinha no ponto C → 2m
v
é nula, foram feitas as seguintes afirmações:
I – apenas uma parte da energia potencial inicial
da esfera foi mantida como energia potencial no fi- No ponto P, a 2 metros do solo, um jogador da de-
nal do movimento. fesa adversária cabeceia a bola. Considerando
II – as forças que atuam no experimento acima são g ϭ 10 m/s2, a energia cinética da bola no ponto P
conservativas. vale, em joules:
III – a energia mecânica da esfera no ponto A é igual a) 0 c) 10
à sua energia mecânica no ponto B.
b) 5 d) 15
Pode-se afirmar que:
a) apenas a afirmativa I é verdadeira
185 (UEPA) As conhecidas estrelas cadentes são na
b) apenas as afirmativas I e II são verdadeiras verdade meteoritos (fragmentos de rocha extrater-
c) apenas as afirmativas I e III são verdadeiras restre) que, atraídos pela força gravitacional da Ter-
d) apenas as afirmativas II e III são verdadeiras ra, se aquecem ao atravessar a atmosfera, produ-
zindo o seu brilho. Denotando a energia cinética por
e) todas as afirmativas são verdadeiras
EC, a energia potencial por EP e a energia térmica
por Et, a seqüência de transformações de energia
183 (Vunesp-SP) Para tentar vencer um desnível de
envolvidas desde o insta2nte em que o meteorito
0,5 m entre duas calçadas planas e horizontais, mos-
atinge a atmosfera são, nesta ordem:
tradas na figura, um garoto de 50 kg, brincando com
um skate (de massa desprezível), impulsiona-se até a) EC → EP e EC → Et d) EP → Et e Et → EC
adquirir uma energia cinética de 300 J. b) EC → EP e EP → Et e) Et → EP e Et → EC
c) EP → EC e EC → Et
186 (Esam-RN) Uma criança de massa igual a 20 kg
desce de um escorregador com 2 m de altura e che-
ga no solo com velocidade de 6 m/s.
Sendo 10 m/s2, o módulo da aceleração da gravidade
0,5 m
local, a energia mecânica dissipada, em joules, é igual a:
a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50
34 SIMULADÃO

34. 187 (ENEM) A tabela a seguir apresenta alguns que será máxima no instante imediatamente anteri-
exemplos de processos, fenômenos ou objetos em or ao choque com a estaca.
que ocorrem transformações de energia. Nessa tabe- III – Como o bloco parou após o choque com a esta-
la, aparecem as direções de transformações de ener- ca, toda energia do sistema desapareceu.
gia. Por exemplo, o termopar é um dispositivo onde III – A potência do motor do bate-estaca será tanto maior,
energia térmica se transforma em energia elétrica. quanto menor for o tempo gasto para erguer o bloco
de ferro até a altura ocupada por ele, antes de cair.
De É(são) verdadeira(s):
Em Elétrica Química Mecânica Térmica
a) somente I d) somente I e III
Elétrica transformador termopar
b) somente II e) todas as afirmações
reações c) somente I e II
Química endotérmicas
Mecânica dinamite pêndulo 189 (Cesupa) No playcenter de São Paulo, uma das
mais emocionantes diversões é o Skycoaster, repre-
Térmica fusão
sentado na figura abaixo, com capacidade para até
3 pessoas. Os pontos 1 e 3 são extremos da trajetó-
Dentre os processos indicados na tabela, ocorre con-
ria, com forma aproximada de um arco de circunfe-
servação de energia:
rência, percorrida pelos corajosos usuários. O ponto
a) em todos os processos 2 é o mais baixo dessa trajetória. A partir do ponto
b) somente nos processos que envolvem transfor- 1 inicia-se o movimento pendular sem velocidade
mações de energia sem dissipação de calor inicial. A tabela abaixo indica dados aproximados
para essa situação.
c) somente nos processos que envolvem transfor-
mações de energia mecânica
d) somente nos processos que não envolvem ener- 1
gia química
e) somente nos processos que não envolvem nem
energia química nem energia térmica
3
188 (PUC-SP) Num bate-estaca, um bloco de ferro
de massa superior a 500 kg cai de uma certa altura
sobre a estaca, atingindo o repouso logo após a
queda. São desprezadas as dissipações de energia
nas engrenagens do motor. 2
Altura do ponto 1 55 m
Altura do ponto 3 21 m
Velocidade no ponto 2 30 m/s
Comprimento do cabo 50 m
Aceleração da gravidade 10 m/s2
Massa total oscilante 200 kg
Considerando que os cabos são ideais, pode-se con-
cluir que a tração no cabo na
A respeito da situação descrita são feitas as seguin-
posição 2 vale.
tes afirmações:
III – Houve transformação de energia potencial a) 1 600 N c) 3 600 N e) 5 600 N
gravitacional do bloco de ferro, em energia cinética, b) 2 000 N d) 4 800 N
SIMULADÃO 35

35. 190 Considerando os dados da questão anterior, a a) Mostre, usando idéias relacionadas ao conceito
energia mecânica, em joule, dissipada durante o de energia, que, entre os pontos A e B, existe atrito
movimento, desde o ponto 1 até o ponto 3, vale: entre o bloco e a superfície.
a) 42 000 c) 100 000 e) 152 000 b) Determine o trabalho realizado pela força de atri-
b) 68 000 d) 110 000 to que atua no bloco entre os pontos A e B.
c) Determine o valor do coeficiente de atrito en-
191 (UFJF-MG) Um trenó, com um esquimó, come- tre a superfície horizontal e o bloco, sabendo que
ça a descer por uma rampa de gelo, partindo do ele chega ao repouso no ponto C, distante 90 cm
repouso no ponto C, à altura de 20 m. Depois de de B.
passar pelo ponto A, atinge uma barreira de prote-
ção em B, conforme a figura abaixo. O conjunto tre-
193 (UFGO) A energia potencial de um carrinho em
nó-esquimó possui massa total de 90 kg. O trecho uma montanha-russa varia, como mostra a figura a
AB encontra-se na horizontal. Despreze as dimen- seguir.
sões do conjunto, o atrito e a resistência do ar du-
rante o movimento. EPot(J)
C 12
9
20 m 6
3
A B 0 1 2 5 7 12 x (m)
a) Usando o princípio da conservação da energia
Sabe-se que em x ϭ 2 m, a energia cinética é igual a
mecânica, calcule a velocidade com que o conjunto
2 J, e que não há atrito, sobre o carrinho, entre as
chega ao ponto A, na base da rampa.
posições x ϭ 0 e x ϭ 7 m. Desprezando a resistência
b) Em B encontra-se uma barreira de proteção feita do ar, determine:
de material deformável, usada para parar o conjun-
a) a energia mecânica total do carrinho
to após a descida. Considere que, durante o cho-
que, a barreira não se desloca e que o conjunto cho- b) a energia cinética e potencial do carrinho na po-
ca-se contra ele e pára. Sabendo-se que a barreira sição x ϭ 7 m
de proteção sofreu uma deformação de 1,5 m du- c) a força de atrito que deve atuar no carrinho, a
rante o choque, calcule a força média exercida por partir do posição x ϭ 7 m, para levá-lo ao repouso
ela sobre o conjunto. em 5 m
192 (UFMG) Um bloco de massa 0,20 kg desce des- 194 (UFCE) Um bloco de massa m ϭ 5 kg encontra-
lizando sobre a superfície mostrada na figura. se numa superfície curva a uma altura h0 ϭ 10 m do
chão, como mostra a figura. Na região plana da fi-
A gura, de comprimento 10 m existe atrito. O coefici-
ente de atrito dinâmico entre o bloco e o chão é
60 m
m ϭ 0,1. O bloco é solto a partir do repouso.
B C
ha ϭ 10 m
No ponto A, a 60 cm acima do plano horizontal EBC,
o bloco tem uma velocidade de 2,0 m/s e ao passar
pelo ponto B sua velocidade é de 3,0 m/s. (Conside- 10 m
re g ϭ 10 m/s2.)
36 SIMULADÃO

36. a) Indique num diagrama as forças sobre o bloco A constante de mola K, necessária para que o corpo
quando este encontra-se na parte curva e na parte complete a volta em torno do círculo, é, pelo me-
plana da trajetória. nos:
b) Calcule a altura máxima que o bloco irá atingir quan- a) 100 kg/s2 c) 40 kg/s2
do chegar pela primeira vez à parte curva da direita. b) 80 kg/s2 d) 20 kg/s2
c) Quantas vezes o bloco irá passar pelo plano an-
tes de parar definitivamente? 199 (UFV-MG) Um bloco de massa m é mantido em
repouso no ponto A da figura, comprimindo de uma
195 (Uneb-BA) Um bloco de 0,2 kg, movendo-se distância x uma mola de constante elástica k. O blo-
sobre um plano liso horizontal a 72 km/h, atinge uma co, após abandonado, é empurrado pela mola e após
mola de constante elástica 20 N/cm. liberado por essa passa pelo ponto B chegando em
A compressão máxima sofrida pela mola é C. Imediatamente depois de chegar no ponto C, esse
a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm e) 50 cm bloco tem uma colisão perfeitamente inelástica com
outro bloco, de massa M, percorrendo o conjunto
uma distância L até parar no ponto D. São desprezí-
196 (PUC-MG) Na figura desta questão a mola tem
veis os atritos no trecho compreendido entre os pon-
constante elástica k ϭ 1,0 и 103 N/m e está compri-
tos A e C. Considere os valores de m, x, k, h, M e L,
mida de 0,20 m. A única
bem como o módulo da aceleração gravitacional
força horizontal que atua na
local, g, apresentados a seguir:
esfera após ela ter abando-
nado a mola é a força de
atrito cinético, que é cons- m x k h M L g
tante e vale 10 N. A distân-
2,0 kg 10 cm 3 200 N/m 1,0 m 4,0 kg 2,0 m 10 m/s2
cia percorrida pela esfera,
em metros, até parar, é:
a) 4,0 b) 3,2 c) 2,0 d) 1,5 e) 1,0
B A
197 (UFES) Pressiona-se uma pequena esfera de h
massa 1,8 g contra uma mola de massa desprezível nível de referência
na posição vertical, comprimindo-a de 6,0 cm. A D C
esfera é então solta e atinge uma altura máxima de
10 m, a partir do ponto em que ela perde contato a) Calcule a(s) modalidade(s) de energia mecânica
com a mola. Desprezando os atritos, a constante elás- em cada ponto apresentado abaixo, completando o
tica da mola é, em newtrons por metro: quadro, no que couber, atentando para o nível de
referência para energia potencial gravitacional, assi-
a) 3 b) 10 c) 30 d) 50 e) 100
nalado na figura.
198 (UECE) Um corpo de massa m ϭ 250 g está em
contato com uma mola, de massa desprezível, com- Modalidade de Energia Mecânica
primida de uma distância de 25 cm do seu tamanho Energia
Energia Energia Energia Outra Mecânica
original. A mola é então solta e empurra o corpo em Ponto
Potencial Potencial Cinética (J) Total
direção a um círculo de raio 50 cm, conforme indi- Gravitacional Elástica (J) (J)
cado na figura. Suponha que não haja atrito em (J) (J)
nenhuma superfície.
A
B
50 cm
K b) Calcule a velocidade do bloco quando chega em C.
m
c) Supondo os dois blocos do mesmo material, de-
25 cm
termine o coeficiente de atrito cinético entre os blo-
cos e a superfície plana.
SIMULADÃO 37

37. 200 (Uneb-BA) Para que uma partícula A, de massa A C
2 kg, tenha a mesma quantidade de movimento de
uma partícula B, de massa 400 g, que se move a
B
90 km/h, é necessário que tenha uma velocidade,
em metros por segundo, de: hϭ5 R
2 R
a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9
201 (MACK-SP) Um automóvel de massa 1,0 и 103 kg
desloca-se com veloci- x (m)
dade constante numa
5
estrada retilínea, quan-
do, no instante t ϭ 0, a) m и Rиg c) m и g R e) 2 m и R и g
5
inicia-se o estudo de seu 2 b) m и R g d) 5 m и R и g
movimento. Após os re- 0 5 t (s)
2
gistros de algumas po- 204 (UFSM-RS) Um jogador chuta uma bola de
sições, construiu-se o Ϫ4 0,4 kg, parada, imprimindo-lhe uma velocidade de
gráfico abaixo, da posi- módulo 30 m/s. Se a força sobre a bola tem uma
ção (x) em função do intensidade média de 600 N, o tempo de contato
tempo (t). O módulo do do pé do jogador com a bola, em segundos, é de:
vetor quantidade de a) 0,02 d) 0,6
movimento no instante
b) 0,06 e) 0,8
t ϭ 5 s é:
c) 0,2
a) 1,0 и 103 kg и m/s d) 3,0 и 103 kg и m/s
b) 1,8 и 103 kg и m/s e) 5,0 и 103 kg и m/s 205 (Esam-RN)
c) 2,0 и 10 kg и m/s
3
F (N)
202 (Unitau-SP) Um corpo de massa m desloca-se 100
sobre um plano horizontal, sem atrito. Ao chocar-se
com uma mola de constante elástica k, causa uma
deformação máxima x, como indica a figura. No 0 10 t (s)
momento do choque, a quantidade de movimento
do corpo é igual a: O gráfico mostra a variação do módulo da força re-
sultante que atua num corpo em função do tempo.
A variação da quantidade de movimento do corpo,
nos primeiros 10 segundos, em kgm/s, é:
x
a) 1 и 102 c) 7 и 102 e) 1 и 103
b) 5 и 102 d) 8 и 102
1
a) xmk d) x(mk) 2
1 206 (Unesp-SP) Uma esfera de aço de massa 0,20 kg
b) x2mk e) x 2 (mk) é abandonada de uma altura de 5,0 m, atinge o solo
e volta, alcançando a altura máxima de 1,8 m. Des-
c) xm2k2
preze a resistência do ar e suponha que o choque
da esfera como o solo ocorra durante um intervalo
203 (MACK-SP) O corpo C, de massa m, é abando-
de tempo de 0,050 s. Levando em conta esse inter-
nado do repouso no ponto A do trilho liso abaixo e,
valo de tempo, determine:
após realizar o looping de raio R, atinge o trecho
horizontal. Desprezando qualquer resistência ao des- a) a perda de energia mecânica e o módulo da vari-
locamento e sabendo que a aceleração gravitacional ação da quantidade de movimento da esfera;
→
local é g , o módulo da quantidade de movimento b) a força média exercida pelo solo sobre a esfera.
desse corpo, ao passar pelo ponto B do trilho, é: Adote g ϭ 10 m/s2.
38 SIMULADÃO

38. 207 (MACK-SP) Devido à ação da força resultante, 211 (Unifor-CE) Um caixote de massa 2,0 kg, aber-
um automóvel parte do repouso e descreve movi- to em sua parte superior, desloca-se com velocidade
mento retilíneo de aceleração constante. Observa- constante de 0,40 m/s sobre um plano horizontal
se que, 5 s após a partida, a potência da força resul- sem atrito. Começa, então, a chover intensamente
tante é 22,5 kW e a quantidade de movimento do na vertical. Quando o caixote tiver armazenado
automóvel é 7,5 kN и s. A massa desse automóvel é: 2,0 kg de água, sua velocidade será, em m/s,
a) 450 kg c) 550 kg e) 700 kg a) 0,05 c) 0,20 e) 0,80
b) 500 kg d) 600 kg b) 0,10 d) 0,40
208 (Unitau-SP) Uma garota de massa m está sobre 212 (UFU-MG) Um passageiro de 90 kg viaja no ban-
um carrinho de massa 4m e segura em sua mão uma co da frente de um carro, que se move a 30 km/h. O
bola de massa m , todos em repouso em relação carro, cuja massa é 810 kg, colide com um poste,
10 parando bruscamente. A velocidade com a qual o
ao solo. Ela atira a bola, horizontalmente, com velo-
passageiro será projetado para a frente, caso não
cidade de 21 m/s em relação ao carrinho. Despre-
esteja utilizando o cinto de segurança, será, aproxi-
zando-se qualquer atrito, o módulo da velocidade
madamente:
de recuo do carrinho é aproximadamente igual a:
a) 30 km/h d) 90 km/h
a) 1,0 m/s c) 0,50 m/s e) zero
b) 300 km/h e) 15 km/h
b) 2,0 m/s d) 0,41 m/s
c) 150 km/h
209 (UERJ) Um homem de 70 kg corre ao encontro
de um carrinho de 30 kg, que se desloca livremen- 213 Um corpo de massa 2 kg colide com um corpo
te. Para um observador fixo no solo, o homem se parado, de massa 1 kg, que, imediatamente após a
desloca a 3,0 m/s e o carrinho a 1,0 m/s, no mesmo colisão, passa a mover-se com energia cinética de 2 J.
sentido. Considera-se o choque central e perfeitamente elás-
Após alcançar o carrinho, o homem salta para cima tico. Calcule a velocidade do primeiro corpo imedia-
dele, passando ambos a se deslocar, segundo o tamente antes da colisão.
mesmo observador, com velocidade estimada de:
a) 1,2 m/s c) 3,6 m/s 214 (ITA-SP) Um martelo de bate-estacas funciona
b) 2,4 m/s d) 4,8 m/s levantando um corpo de pequenas dimensões e de
massa 70,0 kg acima do topo de uma estaca de
210 (MACK-SP) Na figura, o menino e o carrinho massa 30,0 kg. Quando a altura do corpo acima da
têm juntos 60 kg. Quando o menino salta do carri- estaca é de 2,00 m, ela afunda 0,50 m no solo. Su-
nho em repouso, com velocidade horizontal de 2 m/s, pondo uma aceleração da gravidade de 10,0 m/s2 e
o carrinho vai para trás com velocidade de 3 m/s. considerando o choque inelástico, determine a for-
Deste modo, podemos afirmar que a massa do me- ça média de resistência à penetração da estaca.
nino é de:
215 (UECE) Oito esferas estão suspensas, sendo
quatro de massa M ϭ 150 g e quatro de massa
m ϭ 50 g, por fios flexíveis, inextensíveis e de mas-
sas desprezíveis, conforme a figura. Se uma esfera
de massa M for deslocada de sua posição inicial e
solta, ela colidirá frontalmente com o grupo de es-
feras estacionadas.
M
a) 12 kg c) 36 kg e) 54 kg m m m m
M M M
b) 24 kg d) 48 kg
SIMULADÃO 39

39. Considere o choque entre as esferas perfeitamente 218 (UERJ) Um certo núcleo atômico N, inicialmen-
elástico. O número n de esferas de massa m que se te em repouso, sofre uma desintegração radioativa,
moverão é: fragmentando-se em três partículas, cujos momen-
→ → →
a) um b) dois c) três d) quatro tos lineares são: P1 , P2 e P3 . A figura abaixo mostra
os vetores que representam os momentos lineares
→ →
216 (Vunesp-SP) A figura mostra o gráfico das velo- das partículas 1 e 2, P1 e P2 , imediatamente após a
cidades de dois carrinhos que se movem sem atrito desintegração.
N
sobre um mesmo par de trilhos horizontais e ←
retilíneos. Em torno do instante 3 segundos, os car- O vetor que melhor P1
rinhos colidem. representa o momento ←
→ P2
linear da partícula 3, P3 , é:
v (m/s)
carrinho 2
4
a) b) c) d)
carrinho 1
3
2
1
carrinho 2 219 (Fuvest-SP) Dois caixotes de mesma altura e
mesma massa, A e B, podem movimentar-se sobre
0
1 2 3 4 5 6 t (s) uma superfície plana sem atrito. Estando inicialmente
Ϫ1 A parado próximo a uma parede, o caixote B aproxi-
carrinho 1 ma-se perpendicularmente à parede com velocida-
Ϫ2
de V0, provocando uma sucessão de colisões elásti-
Se as massas dos carrinhos 1 e 2 são, respectiva- cas no plano da figura.
mente, m1 e m2, então:
a) m1 ϭ 3m2 d) 3m1 ϭ 7m2 g
parede
b) 3m1 ϭ m2 e) 5m1 ϭ 3m2 V0
A B
c) 3m1 ϭ 5m2
217 (UFRJ) Uma esfera de massa igual a 100 g está Após todas as colisões, é possível afirmar que os
sobre uma superfície horizontal sem atrito, e pren- módulos das velocidades dos dois blocos serão apro-
de-se à extremidade de uma mola de massa despre- ximadamente:
zível e constante elástica igual a 9 N/m. A outra ex-
tremidade da mola está presa a um suporte fixo, a) VA ϭ V0 e VB ϭ 0
conforme mostra a figura (no alto, à direita). Inicial- V0
mente a esfera encontra-se em repouso e a mola b) VA ϭ e VB ϭ 2V0
2
nos seu comprimento natural. A esfera é então atin-
c) VA ϭ 0 e VB ϭ 2V0
gida por um pêndulo de mesma massa que cai de
uma altura igual a 0,5 m. Suponha a colisão elástica V0 V0
d) VA ϭ e VB ϭ
e g ϭ 10 m/s2. 2 2
e) VA ϭ 0 e VB ϭ V0
220 (UFSE) Na figura, que representa esquematica-
M 0,5 m mente o movimento de um planeta em torno do
M
Sol, a velocidade do planeta é maior em:
a) A C
Calcule: b) B D B
a) as velocidades da esfera e do pêndulo imediata- c) C
E
mente após a colisão d) D
A
b) a compressão máxima da mola e) E
40 SIMULADÃO

40. 221 (UFSC) Sobre as leis de Kepler, assinale a(s) 225 (UFSM-RS) Dois corpos esféricos de mesma
proposição(ões) verdadeira(s) para o sistema solar. massa têm seus centros separados por uma certa
(01) O valor da velocidade de revolução da Terra em distância, maior que o seu diâmetro. Se a massa de
torno do Sol, quando sua trajetória está mais próxi- um deles for reduzida à metade e a distância entre
ma do Sol, é maior do que quando está mais afasta- seus centros, duplicada, o módulo da força de atra-
da do mesmo. ção gravitacional que existe entre eles estará multi-
plicado por:
(02) Os planetas mais afastados do Sol têm um perí-
odo de revolução em torno do mesmo maior que os a) 8 c) 1 e) 1
8
mais próximos. b) 4 d) 1
(04) Os planetas de maior massa levam mais tempo 4
para dar uma volta em torno do Sol, devido à sua
226 (PUCC-SP) Considere um planeta que tenha raio
inércia.
e massa duas vezes maiores que os da Terra. Sendo
(08) O Sol está situado num dos focos da órbita a aceleração da gravidade na superfície da Terra igual
elíptica de um dado planeta. a 10 m/s2, na superfície daquele planeta ela vale,
(16) Quanto maior for o período de rotação de um em metros por segundo ao quadrado:
dado planeta, maior será o seu período de revolu- a) 2,5 c) 10 e) 20
ção em torno do Sol.
b) 5,0 d) 15
(32) No caso especial da Terra, a órbita é exatamen-
te uma circunferência.
227 (UFAL) Para que a aceleração da gravidade num
ponto tenha intensidade de 1,1 m/s2 (nove vezes
222 Um satélite artificial A se move em órbita circu- menor que na superfície da Terra), a distância desse
lar em torno da Terra com um período de 25 dias. ponto à superfície terrestre deve ser:
Um outro satélite B possui órbita circular de raio 9 ve- a) igual ao raio terrestre
zes maior do que A. Calcule o período do satélite B.
b) o dobro do raio terrestre
c) o triplo do raio terrestre
R A
d) o sêxtuplo do raio terrestre
9R e) nove vezes o raio terrestre
Terra B
228 (UE Sudoeste da Bahia-BA) Um planeta X tem
223 (ITA-SP) Estima-se que em alguns bilhões de massa três vezes maior que a massa da Terra e raio
anos o raio médio da órbita da Lua estará 50% mai- cinco vezes maior que o raio da Terra. Uma pessoa
or do que é atualmente. Naquela época seu perío- de massa 50 kg deve pesar, na superfície do planeta
do, que hoje é de 27,3 dias, seria: X, aproximadamente:
a) 14,1 dias c) 27,3 dias d) 41,0 dias a) 40 N c) 50 N e) 80 N
b) 18,2 dias d) 41,0 dias b) 60 N d) 70 N
224 (Fuvest-SP) A Estação Espacial Internacional, que 229 (UFMG) Um corpo está situado ao nível do mar
está sendo construída num esforço conjunto de di- e próximo da linha do equador. Sejam mE e PE a massa
versos países, deverá orbitar a uma distância do cen- e o peso do corpo nessa posição. Suponha que esse
tro da Terra igual a 1,05 do raio médio da Terra. A corpo seja transportado para as proximidades do
F pólo Norte, permanecendo, ainda, ao nível do mar.
razão R ϭ e , entre a força Fe com que a Terra Sejam mN e PN, os valores de sua massa e de seu
F
atrai um corpo nessa Estação e a força F com que a peso nessa posição. Considerando essas informa-
Terra atrai o mesmo corpo na superfície da Terra, é ções, pode-se afirmar que:
aproximadamente de: a) mN ϭ mE e PN ϭ PE d) mN ϭ mE e PN Ͼ PE
a) 0,02 c) 0,10 e) 0,90 b) mN ϭ mE e PN Ͻ PE e) mN Ͻ mE e PN ϭ PE
b) 0,05 c) 0,10 c) mN Ͼ mE e PN Ͼ PE
SIMULADÃO 41

41. 230 (U. Tocantins-TO) Um astronauta, em órbita da Suponha que o Sol esteja no centro comum das
Terra a bordo de uma espaçonave, está submetido à órbitas circulares dos planetas.
ação da gravidade. No entanto, ele flutua em rela-
Planeta Mercúrio Vênus Terra Marte Júpiter Saturno
ção aos objetos que estão dentro da espaçonave.
Tal fenômeno ocorre porque: T2 0,058 0,378 1,00 3,5 141 868
a) O somatório das forças que atuam sobre a nave é D3 0,058 0,378 1,00 3,5 141 868
igual a zero.
b) A formulação da questão está incorreta, pois eles Um astrônomo amador supõe ter descoberto um
não flutuam. novo planeta no sistema solar e o batiza como pla-
neta X. O período estimado do planeta X é de 125
c) A velocidade centrífuga da nave é que torna
anos. Calcule:
inviável a queda.
a) a distância do planeta X ao Sol em UA
d) O astronauta e tudo o que está dentro da nave
“caem” com a mesma aceleração, em direção à b) a razão entre a velocidade orbital do planeta X e
Terra. a velocidade orbital da Terra
e) A Lua atrai a nave com uma força igual à da Ter-
235 (Fuvest-SP) Estamos no ano de 2095 e a
ra, por isso a nave se mantém em equilíbrio, não
“interplanetariamente” famosa FIFA (Federação
caindo sobre a Terra.
Interplanetária de Futebol Amador) está organizan-
do o Campeonato Interplanetário de Futebol, a se
231 (Unicamp-SP) Um míssil é lançado horizontal- realizar em Marte no ano 2100. Ficou estabelecido
mente em órbita circular rasante à superfície da Ter- que o comprimento do campo deve corresponder à
ra. Adote o raio da Terra R ϭ 6 400 km e, para sim- distância do chute de máximo alcance conseguido
plificar, tome 3 como valor aproximado de ␲. por um bom jogador. Na Terra esta distância vale
a) Qual é a velocidade de lançamento? LT ϭ 100 m. Suponha que o jogo seja realizado numa
b) Qual é o período da órbita? atmosfera semelhante à da Terra e que, como na
Terra, possamos desprezar os efeitos do ar, e ainda,
que a máxima velocidade que um bom jogador con-
232 (Cefet-PR) Dois satélites artificiais giram em tor-
segue imprimir à bola seja igual à na Terra. Suponha
no da Terra em órbitas de mesma altura. O primeiro
tem massa m1, e o segundo, massa 3m1. Se o pri- MM R
que ϭ 0,1 e M ϭ 0,5, onde MM e RM são a
meiro tem período de 6 h, o período do outro será, MT RT
em horas, igual a: massa e o raio de Marte e MT e RT são a massa e raio
a) 18 d) 6 3 da Terra.
b) 2 e) 3 2 gM
a) Determine a razão entre os valores da ace-
c) 6 gT
leração da gravidade em Marte e na Terra.
233 (Inatel-MG) Um satélite permanece em órbita b) Determine o valor aproximado LM, em metros, do
circular terrestre de raio R com velocidade tangencial comprimento do campo em Marte.
v. Qual deverá ser a velocidade tangencial desse sa- c) Determine o valor aproximado do tempo tM, em
télite para permanecer em órbita circular lunar de segundos, gasto pela bola, em um chute de máxi-
mesmo raio R? Considere a massa da Lua 81 vezes mo alcance, para atravessar o campo em Marte (ado-
menor que a da Terra. te gT ϭ 10 m/s2).
234 (UFRJ) A tabela abaixo ilustra uma das leis do 236 (UnB-DF) O estabelecimento das idéias a res-
movimento dos planetas: a razão entre o cubo da peito da gravitação universal é considerado uma das
distância D de um planeta ao Sol e o quadrado do conquistas mais importantes no desenvolvimento das
seu período de revolução T em torno do Sol é cons- ciências em geral e, particularmente, da Física. A sua
tante. O período é medido em anos e a distância em compreensão é fundamental para o entendimento
unidades astronômicas (UA). A unidade astronômi- dos movimentos da Lua, dos planetas, dos satélites
ca é igual à distância média entre o Sol e a Terra. e mesmo dos corpos próximos à superfície da Terra.
42 SIMULADÃO

42. Em relação a esse assunto, julgue os itens abaixo. Usando uma chave de boca semelhante à da figura,
a) Para que a Lua descreva o seu movimento orbital a força que produzirá esse torque é:
ao redor da Terra, é necessário que a resultante das a) 3,0 N d) 60,0 N
forças que atuam sobre ela não seja nula.
b) 12,0 N e) 300,0 N
b) Um satélite em órbita circular ao redor da Terra
c) 30,0 N
move-se perpendicularmente ao campo gravitacional
terrestre.
240 Dois homens exercem as forças F1 ϭ 80 N e
c) A força gravitacional sobre um satélite sempre re-
F2 ϭ 50 N sobre as cordas.
aliza trabalho, independentemente de sua órbita ser
circular ou elíptica. a) Determine o momento de cada uma das forças
em relação à base O. Qual a tendência de giro do
d) Um corpo, quando solto próximo à superfície ter-
poste, horário ou anti-horário?
restre, cai em direção a ela pelo mesmo motivo que
a Lua descreve sua órbita em torno da Terra. b) Se o homem em B exerce uma força F2 ϭ 30 N
em sua corda, determine o módulo da força F1, que
o homem em C deve exercer para evitar que o poste
tombe, isto é, de modo que o momento resultante
ESTÁTICA das duas forças em relação a O seja nulo.
237 (MACK-SP) Querendo-se arrancar um prego →
F2 3m
com um martelo, conforme mostra a figura, qual
das forças indicadas (todas B
C
elas de mesma intensidade) →
F1
D
será mais eficiente? 45° 60°
A E B
a) A d) D
6m C
b) B e) E
c) C
O
238 (UERJ) Para abrir uma porta, você aplica sobre a
maçaneta, colocada a uma distância d da dobradi- Dados: sen 60° ϭ 0,86 e sen 45° ϭ 0,70
ça, conforme a figura abaixo, uma força de módulo
F perpendicular à porta. 241 Ricardo quer remover o parafuso sextavado da
Para obter o mesmo efeito, o módulo da força que roda do automóvel aplicando uma força vertical
você deve aplicar em uma maçaneta colocada a uma F ϭ 40 N no ponto A da chave. Verifique se Ricardo
distância d da dobradiça desta mesma porta, é: conseguirá realizar essa tarefa, sabendo-se que é ne-
2 cessário um torque inicial de 18 Nm em relação ao
a) F
2 eixo para desapertar o parafuso.
b) F
d
Dados: AC ϭ 0,3 m e AD ϭ 0,5 m
c) 2F
d) 4F B
239 (UFSM) Segundo o manual da moto Honda CG125, A
o valor aconselhado do torque, para apertar a porca
do eixo dianteiro, sem danificá-la, é 60 Nm.
→
F D
C
20 cm F
SIMULADÃO 43

43. 242 O lado do triângulo eqüilátero da figura mede 245 (UERJ) Na figura abaixo, o dente inciso central
→
1 m. Calcule a intensidade da força F3 para que o X estava deslocado alguns milímetros para a frente.
momento do binário resultante que age no triângu-
lo seja de 600 Nm no sentido horário.
Dados: F1 ϭ 400 N e F2 ϭ 300 N
← ←
F1 F3 1 4
2 5
1m 1m 3 6
← ←
F1 F3
1m
←
F2
←
F2
Um ortodontista conseguiu corrigir o problema usan-
do apenas dois elásticos idênticos, ligando o dente
X a dois dentes molares indicados na figura pelos
243 Na pesagem de um caminhão, no posto fiscal números de 1 a 6. A correção mais rápida e eficien-
de uma estrada, são utilizadas três balanças. Sobre te corresponde ao seguinte par de molares:
cada balança são posicionadas todas as rodas de um a) 1 e 4 c) 3 e 4
mesmo eixo. As balanças indicaram 30 000 N,
b) 2 e 5 d) 3 e 6
20 000 N e 10 000 N.
246 (UFSM) Observe a seguinte figura:
ponto A
30 000 20 000 10 000 m2 m3
m1 Dinamômetro
0,9 m 3,4 m
A leitura da balança indica a força que o pneu exer-
ce sobre a estrada. Substitua esse sistema de forças
Os corpos de massas m 1 ϭ 6 kg, m2 ϭ 3 kg e
por uma força resultante equivalente e determine
m 3 ϭ 4 kg são mantidos em repouso pelo
sua localização em relação ao ponto A.
dinamômetro conforme a figura.
Considerando a aceleração da gravidade igual a
244 (UERJ) Uma fotografia tirada de cima mostra a
10 m/s2 e desconsiderando eventuais forças de atri-
posição de 4 leões dentro da jaula, como indica o
to e a massa da corda, a leitura no dinamômetro é:
esquema abaixo.
a) 130 N d) 50 N
y b) 90 N e) 40 N
c) 60 N
ᐉ3
ᐉ2
247 (Vunesp) Um bloco de peso 6 N está suspenso
por um fio, que se junta a dois outros num ponto P,
0 x como mostra a figura.
ᐉ1 ᐉ4
y
90°
45°
Sabendo que as massas são, respectivamente, 90° 90°
x
mᐉ1 ϭ mᐉ3 ϭ 200 kg e mᐉ2 ϭ mᐉ4 ϭ 250 kg, deter- P
mine as coordenadas, no plano xy, do centro de
massa desses leões. 6N
44 SIMULADÃO

44. Dois estudantes, tentando representar as forças que 250 (UERJ)
atuam em P e que mantêm em equilíbrio, fizeram A1 A2
os seguintes diagramas vetoriais, usando a escala
␪
indicada na figura.
escala
y y
3N
45° 3N 45°
P x P x
estudante 1 estudante 2
a) Alguns dos diagramas está correto? Na figura, a corda ideal suporta um homem pendu-
b) Justifique sua resposta. rado num ponto eqüidistante dos dois apoios
(A1 e A2), a uma certa altura do solo, formando um
ângulo ␪ de 120°.
248 (Fuvest-SP) Um mesmo pacote pode ser carre-
gado com cordas amarradas de várias maneiras. A A razão T entre as intensidades da tensão na cor-
P
situação, dentre as apresentadas, em que as cordas da (T) e do peso do homem (P) corresponde a:
estão sujeitas a maior tensão é:
a) 1 b) 1 c) 1 d) 2
4 2
251 (UNI-RIO/Ence) A
30° ←
B F
45°
60°
120°
90°
A B C C E
M
a) A b) B c) C d) D e) E O corpo M representado na figura pesa 80 N e é
mantido em equilíbrio por meio da corda AB e pela
→
249 (MACK-SP) No sistema ideal ao lado, M é o ação da força horizontal F de módulo 60 N. Consi-
ponto médio do fio. Pendurando nesse ponto mais derando g ϭ 10 m/s2, a intensidade da tração na
um corpo de massa m, para que o sistema se equili- corda AB, suposta ideal, em N, é:
bre, ele deverá descer: a) 60 b) 80 c) 100 d) 140 e) 200
252 (FAFI-BH) Os blocos A e B da figura pesam, res-
pectivamente, 980 N e 196 N. O sistema está em
repouso. Afirma-se que:
M
Dados:
cos 45° ϭ 0,707;
A sen 45° ϭ 0,707;
m m 135°
␮K ϭ 0,30
a) 0,5 m c) 1 m e) 2 m
B B
b) 2 m d) 3
2
SIMULADÃO 45

45. a) A força de atrito estático entre A e a superfície Após consultarem o professor, obtiveram a informa-
horizontal vale 196 N. ção de que a massa da barra era 12 kg. Dessa for-
b) A reação normal do plano sobre A, vale 196 N. ma, concluíram que seria possível acrescentar em
um dos lados da barra, junto à massa já existente e
c) Há uma força de 294 N puxando o bloco A para a
sem que a barra saísse do equilíbrio, uma outra massa
direita.
de, no máximo:
d) O bloco A não pode se mover porque não há for-
a) 10 kg c) 20 kg e) 30 kg
ça puxando-o para a direita.
b) 12 kg d) 24 kg
e) O bloco B não pode se mover porque não há for-
ça puxando-o para baixo.
256 (Unitau-SP) Uma barra homogênea de 1,0 m
de comprimento e peso igual a 30 N está suspensa
253 (Unic-MT) A barra homogênea de peso
por dois fios verticais, conforme a figura, manten-
P ϭ 2 000 N está em equilíbrio sobre dois apoios. A
do-se na posição horizontal. As trações T1 e T2 nos
força de reação no ponto B vale:
fios 1 e 2 valem, respectivamente:
10 m a) 5 N; 15 N
b) 10 N; 20 N 1 2
A B c) 20 N; 20 N
8m
d) 20 N; 10 N
0,75 m
e) 15 N; 15 N
a) 2 000 N c) 1 500 N e) 2 250 N 257 (Fatec-SP) Uma tábua homogênea e uniforme
b) 1 000 N d) 1 250 N de 3 kg tem uma de suas extremidades sobre um
apoio e a outra é sustentada por um fio ligado a
254 (Med. Catanduva-SP) Uma barra AB, homogê- uma mola, conforme a figura. Sobre a tábua encon-
nea e de secção reta e uniforme, de 80 cm de com- tra-se uma massa m ϭ 2 kg. Considerando a acele-
primento e peso 50 N, está apoiada num ponto O, ração da gravidade g ϭ 10 m/s2, podemos afirmar
→
como mostra a figura. O peso Q é de 100 N. que, com relação à força F que a mola exerce:
Para o equilíbrio horizontal da barra AB, deve-se a) F ϭ 50 N
suspender à extremidade A um peso de:
b) F ϭ 25 N
a) 150 N
c) F Ͼ 25 N
20 cm
b) 250 N d) F Ͻ 25 N
m
c) 350 N A B
e) F → ∞
d) 500 N O
Q 258 (Acafe-SC) A barra OP, uniforme, cujo peso é
e) 400 N
1,0 и 102 N, pode girar livremente em torno de O.
Ela sustenta, na extremidade P, um corpo de peso
255 (UEL-PR) Numa academia de ginástica, dois estu-
2,0 и 102 N. A barra é mantida em equilíbrio, em
dantes observam uma barra apoiada em dois pon-
posição horizontal, pelo fio de sustentação PQ. Qual
tos e que sustenta duas massas de 10 kg, uma de
é o valor da força de tração no fio?
cada lado, conforme a figura a seguir.
40 cm 40 cm 60 cm 40 cm 40 cm a) 1,0 и 102 N A
b) 2,0 и 102 N
c) 3,0 и 102 N 30°
P
d) 4,0 и 102 N O
e) 5,0 и 102 N 2,0 и 102 N
1,0 m
46 SIMULADÃO

46. 259 (Cefet-PR) Um menino que pesa 200 N, cami- Após uma aula sobre o “Princípio das Alavancas”,
nha sobre uma viga homogênea, de secção cons- alguns estudantes resolveram testar seus conheci-
tante, peso de 600 N e apoiada simplesmente nas mentos num playground, determinando a massa de
arestas de dois corpos prismáticos. Como ele cami- um deles. Para tanto, quatro sentaram-se estrategi-
nha para a direita, é possível prever que ela rodará camente na gangorra homogênea da ilustração, de
em torno do apoio B. A distância de B em que tal secção transversal constante, com o ponto de apoio
fato acontece, é, em metros, igual a: em seu centro, e atingiram o equilíbrio quando se
encontravam sentados nas posições indicadas na fi-
gura. Dessa forma, se esses estudantes assimilaram
corretamente o tal princípio, chegaram à conclusão
de que a massa desconhecida, do estudante senta-
do próximo à extremidade B, é:
A B
a) indeterminável, sem o conhecimento do compri-
mento da gangorra.
5m 3m b) 108 kg
c) 63 kg
d) 54 kg
a) 0,5 b) 1 c) 1,5 d) 2 e) 3
e) 36 kg
260 (ITA-SP) Uma barra homogênea de peso P tem 262 (UFGO) Três crianças, Juquinha, Carmelita e
uma extremidade apoiada num assoalho na horizon- Zezinho, de massas 40, 30 e 25 kg, respectivamente,
tal e a outra numa parede vertical. O coeficiente de estão brincando numa gangorra. A gangorra possui
atrito com relação ao assoalho e com relação à pa- uma prancha homogênea de 4 m e massa de 20 kg.
rede são iguais a µ. Quando a inclinação da barra Considerando que o suporte da gangorra seja centra-
com relação à vertical é de 45º, a barra encontra-se lizado na prancha e que g ϭ 10 m/s2, pode-se afirmar:
na iminência de deslizar. Podemos, então, concluir
que o valor de µ é:
⎛ 2 ⎞ 2
a) 1 Ϫ ⎜ ⎟ d)
⎝ 2 ⎠ 2
b) 2 Ϫ 1 e) 2 Ϫ 2
c) 1
2
(01) se os meninos sentarem nas extremidades da
261 (MACK-SP) prancha, só poderá existir equilíbrio se Carmelita
sentar-se em um determinado ponto da prancha do
L L
lado de Juquinha;
(02) se Carmelita sentar-se junto com Zezinho, bem
1,0 m 1,5 m 2,0 m 0,5 m próximos da extremidade da prancha, não existirá
uma posição em que Juquinha consiga equilibrar a
gangorra;
(04) se Juquinha sentar-se, no lado esquerdo, a 1 m
do centro da gangorra, Zezinho terá que se sentar
no lado direito e a 1,6 m do centro, para a gangorra
A B
ficar em equilíbrio;
(08) se Juquinha sentar-se na extremidade esquerda
(a 2 m do centro) e Zezinho na extremidade direita,
54 kg 36 kg 27 kg x haverá equilíbrio se Carmelita sentar-se a 1 m à di-
reita do suporte;
SIMULADÃO 47

47. (16) numa situação de equilíbrio da gangorra, com 200 kg, utilizando um esquema de polias, confor-
as três crianças sentadas sobre a prancha, a força me mostra a figura.
normal que o suporte faz sobre a prancha é de 950 N; (Adote g ϭ 10 m/s2.)
(32) com Juquinha e Zezinho sentados nas extremi-
dades da prancha, a gangorra tocará no chão no
lado de Juquinha. Nesse caso, Zezinho ficará em
equilíbrio porque a normal, que a prancha faz sobre
ele, anula seu peso.
263 (MACK-SP) Por erro de fabricação, uma balan-
ça de pratos, A e B, idênticos apresenta os braços
com comprimentos diferentes (ᐉ1 e ᐉ2). Ao ser utili-
zada por Rubinho na determinação da massa de um
corpo x, ele verificou que:
1º colocando o corpo x no prato A, o equilíbrio ho-
-
rizontal ocorreu quando se colocou no prato B uma
Considerando-se que as polias têm massas despre-
massa m1;
zíveis bem como os fios que são perfeitamente
2º colocando o corpo x no prato B, o equilíbrio hori-
-
inextensíveis, é correto afirmar que a força exercida
zontal ocorreu quando se colocou no prato A uma
pelo homem sobre o solo é de:
massa m2, diferente de m1.
Dessa forma, conclui-se que a massa mx do corpo x é: a) 125 N c) 600 N e) zero
m1 ϩ m2 b) 550 N d) 800 N
a) d) 3 (m1 и m2 )2
2
m1 и m2 m1 и m2 266 (MACK-SP)
b) e)
2 m1 ϩ m2
c) m1 и m2
264 (FEI-SP) Um garoto deseja mover uma pedra de a b
massa m ϭ 500 kg. Ele dispõe de uma barra com
3 m de comprimento, sendo que apoiou a mesma
→
conforme a figura. Aproximadamente que força F
terá que fazer para mexer a pedra se ele apoiar a
barra a 0,5 m da pedra? figura 2
Obs.: Desprezar a altura do apoio.
figura 1
F
O sistema de polias ilustrado na figura 1 é ideal e se
0,5 m
encontra em equilíbrio quando suspendemos os pe-
apoio sos P1 e P2 nas posições exibidas. Se esses mesmos
pesos estiverem equilibrando uma barra de peso
desprezível, como na figura 2, a relação entre a e b
será:
a) F ϭ 1 000 N d) F ϭ 3 500 N
a) a ϭ b d) a ϭ 8 и b
b) F ϭ 2 500 N e) F ϭ 5 000 N 8
c) F ϭ 3 000 N b) a ϭ b e) a ϭ 6 и b
6
265 (Fatec-SP) Um homem de massa 80 kg suspen- c) a ϭ b
de, com velocidade constante, um corpo de massa 4
48 SIMULADÃO

48. mente um círculo de 200 cm2 de área, constituído
HIDROSTÁTICA por uma única camada de moléculas de ácido, ar-
ranjadas lado a lado, conforme esquematiza a figu-
267 (Unimep-SP) Uma esfera oca de ferro possui uma ra abaixo. Imagine que nessa camada cada molécu-
massa de 760 g e um volume total de 760 cm3. O la do ácido está de tal modo organizada que ocupa
volume da parte oca é de 660 cm3. Assim sendo, a o espaço delimitado por um cubo. Considere esses
massa específica do ferro é igual a: dados para resolver as questões a seguir:
a) 1 g/cm3 d) 1,15 g/cm3
b) 6,6 g/cm3 e) 5,5 g/cm3 adição
3 de ácido
c) 7,6 g/cm
268 (Cefet-PR) Um automóvel percorre 10 km con-
sumindo 1 litro de álcool quando se movimenta a a) Qual o volume ocupado por uma molécula de áci-
72 km/h. Como 1 litro de álcool corresponde a 1 dm3 do, em cm3?
e o álcool apresenta uma densidade igual a
b) Qual o número de moléculas contidas em 282 g
0,8 g/cm3, a massa, em gramas, consumida pelo ve-
do ácido?
ículo, por segundo, é igual a:
a) 0,8 b) 1,6 c) 3,6 d) 4,8 e) 7,2
272 (Cesupa-PA) Para preparar um remédio, um far-
macêutico necessita de 32 g de uma solução líqui-
269 (UEL-PR) A metade do volume de um corpo é da. Como sua balança está avariada, ele verifica em
constituído de material de densidade 7,0 g/cm3 e a uma tabela que a densidade da solução é 0,8 g/cm3
outra metade, de material de 3,0 g/cm3. A densida- e, recorrendo a um simples cálculo, conclui que os
de do corpo, em g/cm3, é 32 g da solução poderiam ser obtidos medindo-se
a) 3,5 b) 4,0 c) 4,5 d) 5,0 e) 10 um volume de…
a) 40 cm3 c) 16 cm3 e) 4 cm3
270 (UFMG) Uma coroa contém 579 g de ouro (den- b) 32 cm3 d) 8 cm3
sidade 19,3 g/cm 3 ), 90 g de cobre (densidade
9,0 g/cm3), 105 g de prata (densidade 10,5 g/cm5). 273 (Cesgranrio) Você está em pé sobre o chão de
Se o volume final dessa coroa corresponder à soma uma sala. Seja p a pressão média sobre o chão de-
dos volumes de seus três componentes, a densida- baixo das solas dos seus sapatos. Se você suspende
de dela, em g/cm3, será: um pé, equilibrando-se numa perna só, essa pres-
a) 10,5 b) 12,9 c) 15,5 d) 19,3 e) 38,8 são média passa a ser:
a) p c) p2 e) 1
P2
271 (Unicamp-SP) As fronteiras entre real e imagi- b) 1 p d) 2 p
nário vão se tornando cada vez mais sutis à medida 2
que melhoramos nosso conhecimento e desenvol-
vemos nossa capacidade de abstração. Átomos e 274 (UFPR) Quatro cubos metálicos homogêneos e
moléculas: sem enxergá-los podemos imaginá-los. iguais, de aresta 10Ϫ1 m, acham-se dispostos sobre
Qual será o tamanho dos átomos e das moléculas? um plano. Sabe-se que a pressão aplicada sobre o
Quantos átomos ou moléculas há numa certa quan- conjunto sobre o plano é 10 4 N/m 2. Adotando
tidade de matéria? Parece que essas perguntas só g ϭ 10 m/s2, podemos afirmar que a densidade dos
podem ser respondidas com o uso de aparelhos so- cubos será aproximadamente de:
fisticados. Porém, um experimento simples pode nos a) 4 и 103 kg/m3
dar respostas adequadas a essas questões. Numa
b) 2,5 и 103 kg/m3
bandeja com água espalha-se sobre a superfície um
pó muito fino que fica boiando. A seguir, no centro c) 103 kg/m3
da bandeja adiciona-se 1,6 ϫ 10Ϫ5 cm3 de um ácido
d) 0,4 и 103 kg/m3
orgânico (densidade ϭ 0,9 g/cm3), insolúvel em
água. Com a adição do ácido, forma-se imediata- e) 0,25 и 103 kg/m3
SIMULADÃO 49

49. 275 (UFRJ) Considere um avião comercial em vôo c) d) e)
de cruzeiro. Sabendo que a pressão externa a uma
janela de dimensões
0,30 m ϫ 0,20 m é um quarto da pressão interna,
que por sua vez é igual a 1 atm (105 N/m2):
279 (Cefet-PR) Considere as afirmações sobre even-
tos mecânicos.
III – Descontando o atrito caixote/piso é tão fácil ar-
rastar um caixote de 30 kg na Terra quanto na Lua.
III – Um cubo maciço de ferro exerce, em sua base
de apoio, uma pressão p. Dobrando-se suas dimen-
a) indique a direção e o sentido da força sobre a sões, a pressão ficará igual a 2p.
janela em razão da diferença de pressão III – A pressão exercida por um líquido em repouso
b) calcule o seu módulo no fundo do recipiente que o contém, é indepen-
dente do tipo de líquido considerado.
276 (Unitau-SP) O bloco na figura, com massa de Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):
5,0 kg, sujeito à força F de intensidade 20 N, está a) somente I d) somente II e III
em equilíbrio, apoiado sobre uma mesa horizontal. b) somente I e II e) I, II e III
Se a área da superfície de contato do bloco com a c) somente II
mesa é de 0,5 m2, a pressão exercida pelo bloco so-
bre a mesa vale:
280 (PUCC-SP) Estudando a pressão em fluidos, vê-
a) 40 Pa
F
se que a variação da pressão nas águas do mar é
b) 30 Pa proporcional à profundidade h. No entanto, a varia-
c) 50 Pa ção da pressão atmosférica quando se sobe a mon-
30°
d) 80 Pa tanhas elevadas, não é exatamente proporcional à
e) 100 Pa altura. Isto se deve ao seguinte fato:
a) A aceleração gravitacional varia mais na água que
277 (UFES) Um automóvel de massa 800 kg em re- no ar.
pouso apóia-se sobre quatro pneus idênticos. Con- b) A aceleração gravitacional varia mais no ar que
siderando que o peso do automóvel seja distribuído na água.
igualmente sobre os quatro pneus e que a pressão c) O ar possui baixa densidade.
em cada pneu seja de 1,6 и 105 N/m2 (equivalente a d) O ar possui baixa viscosidade.
24 lbf/pol2) a superfície de contato de cada pneu
e) O ar é compressível.
com o solo é, em centímetros cúbicos:
a) 100 b) 125 c) 175 d) 200 e) 250
281 O organismo humano pode ser submetido, sem
conseqüências danosas, a uma pressão de, no máxi-
278 (USJT-SP) Nos sistemas esquematizados abaixo,
mo, 4 и 105 N/m2 e a uma taxa de variação de pres-
o líquido é o mesmo e as áreas das bases são iguais.
são de, no máximo, 104 N/m2 por segundo. Nestas
Indique o sistema no qual o fundo corre o maior
condições:
risco de romper-se:
a) Qual a máxima profundidade recomendada a um
a) b)
mergulhador?
Adote pressão atmosférica igual a 10 5 N/m 2 ;
g ϭ 10 m/s2 e densidade da água ϭ 103 kg/m3.
b) Qual a máxima velocidade de movimentação na
vertical recomendada para um mergulhador?
50 SIMULADÃO

50. 282 (UFPE) Se o fluxo sangüíneo não fosse ajustado 285 (UFV-MG) O esquema abaixo ilustra um dispo-
pela expansão das artérias, para uma pessoa em pé sitivo, usado pelos técnicos de uma companhia pe-
a diferença de pressão arterial entre o coração e a trolífera, para trabalhar em águas profundas (sino
cabeça seria de natureza puramente hidrostática. submarino).
Nesse caso, para uma pessoa em que a distância
entre a cabeça e o coração vale 50 cm, qual o valor
em mmHg dessa diferença de pressão? (Considere
a densidade do sangue igual a 103 kg/m3).
Sino submarino 150 m
283 (UFU-MG) Um garoto toma refrigerante utilizan- Ar a alta
do um canudinho. Podemos pressão
afirmar, corretamente, que ao
puxar o ar pela boca o menino:
a) reduz a pressão dentro do
canudinho
b) aumenta a pressão dentro a) Explique porque a água não ocupa todo o interior
do canudinho do sino, uma vez que todo ele está imerso em água.
c) aumenta a pressão fora do canudinho b) Determine a pressão no interior do sino.
d) reduz a pressão fora do canudinho Dados:
pressão atmosférica: 1,0 ϫ 105 N/m2
e) reduz a aceleração da gravidade dentro do canudinho
aceleração da gravidade: 9,8 m/s2
massa específica da água do mar: 1,2 ϫ 103 kg/m3
284 (UFRN) O princípio de Pascal diz que qualquer
aumento de pressão num fluido se transmite integral-
mente a todo o fluido e às paredes do recipiente que o 286 (Fcap-PA) Dois líquidos A e B, imiscíveis, estão
contém. Uma experiência simples pode ser realizada, em contato, contidos em um tubo em forma de U,
até mesmo em casa, para verificar esse princípio e a de extremidades abertas, de modo que a densidade
influência da pressão atmosférica sobre fluidos. São fei- do A é o dobro da densidade da do B. Logo, a relação
tos três furos, todos do mesmo diâmetro, na vertical, na ⎛ h ⎞
entre as suas alturas ⎜ b ⎟ , relativas ao nível de
metade superior de uma garrafa plástica de refrigeran- ⎝ ha ⎠
te vazia, com um deles a meia distância dos outros dois. mesma pressão, que não a atmosférica.
A seguir, enche-se a garrafa com água, até um determi-
a) 1 b) 1 c) 2 d) 4 e) 1
nado nível acima do furo superior; tampa-se a garrafa, 2 4
vedando-se totalmente o gargalo, e coloca-se a mesma
em pé, sobre uma superfície horizontal. 287 (Vunesp-SP) A pressão atmosférica é equivalente
Abaixo, estão ilustradas quatro situações para re- à pressão exercida por uma coluna vertical de mer-
presentar como ocorreria o escoamento inicial da cúrio de 76 cm de altura, sobre uma superfície hori-
água através dos furos, após efetuarem-se todos zontal. Sendo as massas especí-
esses procedimentos. ficas do mercúrio e da água, res-
Assinale a opção correspondente ao que ocorrerá pectivamente, dHg ϭ 13,6 g/cm3
na prática. h
e da ϭ 1,0 g/cm3, analise o de-
a) c) senho do sifão e calcule a altu-
ra máxima h em que o sifão
pode operar, para drenar água
de um reservatório. Explique o
raciocínio. Adote g ϭ 9,8 m/s2.
b) d)
288 (UERJ) Um adestrador quer saber o peso de um
elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, conse-
gue equilibrar o elefante sobre um pistão de
2 000 cm2 de área, exercendo uma força vertical F
SIMULADÃO 51

51. equivalente a 200 N, 292 (UMC-SP) Um bloco A de massa M ϭ 24 kg e
de cima para baixo, densidade dA ϭ 0,8 g/cm3, está flutuando em água.
sobre o outro pis- Colocando-se um corpo B de massa m sobre o blo-
tão da prensa, cuja → co, metade do volume do bloco A, que estava fora
F
área é igual a da água, submerge. Considerando a densidade da
25 cm2. Calcule o água da ϭ 1,0 g/cm3 e a aceleração da gravidade
peso do elefante. g ϭ 10 m/s2, determine:
a) o volume, em litros, do bloco A que se encontra-
va fora da água antes do corpo B ser colocado sobre
289 (PUC-MG) Um corpo sólido, de massa 500 g e ele
volume 625 cm3, encontra-se b) a massa m do corpo B
em repouso no interior de um
c) o empuxo E (em newtons) da água sobre o con-
líquido em equilíbrio, conforme
junto (bloco A ϩ corpo B)
a figura ao lado.
Relativamente a essa situação,
293 (UERJ) Um mesmo corpo é imerso em três líqui-
marque a afirmativa incorreta:
dos diferentes e não miscíveis. No líquido X, o corpo
a) A densidade do líquido é igual a 0,800 g/cm3.
fica com 7 de seu volume imersos; no líquido Y,
b) Se, por um procedimento externo, apenas o vo- 8
lume do corpo aumentar, ele afundará e exercerá o corpo fica com 5 e, no líquido Z, fica com 3 .
força sobre o fundo do recipiente. 6 4
Em relação à densidade dos líquidos, podemos con-
c) Atua sobre o corpo, verticalmente para cima, uma
cluir que o menos denso e o mais denso são, res-
força de módulo igual ao peso do volume de líquido
pectivamente:
deslocado.
a) X e Z c) Y e Z
d) O corpo desloca um volume de líquido cuja mas-
sa é igual a 500 g. b) X e Y d) Y e X
e) O volume de líquido que o corpo desloca é igual
ao seu próprio volume. 294 (Esam-RN) Um corpo está submerso e em equi-
líbrio no interior de um líquido homogêneo de den-
290 (UFPA) Do trapiche da vila do Mosqueiro, Maria sidade 0,7 g/cm3. Se for colocado num recipiente
observou um caboclo pescando em uma canoa. A que contém água de densidade 1 g/cm3, ele:
explicação para o fato de a canoa flutuar é que o a) não flutuará
empuxo recebido pela canoa é: b) ficará parcialmente submerso
a) igual ao volume deslocado c) afundará com a velocidade constante
b) igual ao peso da canoa d) afundará com a velocidade variável
c) maior que o peso da canoa
d) menor que o peso da canoa 295 (PUCC-SP) Uma prancha de isopor, de densida-
de 0,20 g/cm3, tem 10 cm de espessura. Um meni-
e) igual ao dobro do peso da canoa
no de massa 50 kg equilibra-se de pé sobre a pran-
cha colocada numa piscina, de tal modo que a su-
291 (UFSM-RS) Na superfície da Terra, um certo cor-
perfície superior da prancha fique aflorando à linha
po flutua dentro de um recipiente com um líquido
d’água. Adotando densidade da água ϭ 1,0 g/cm3
incompressível. Se esse sistema for levado à Lua,
e g ϭ 10 m/s2, a área da base da prancha é, em
onde a aceleração gravitacional é menor, o corpo:
metros quadrados, de aproximadamente:
a) submerge, atingindo o fundo do recipiente
a) 0,4 b) 0,6 c) 0,8 d) 1,2 e) 1,6
b) flutua, porém com uma porção maior submersa
c) flutua com a mesma porção submersa 296 (MACK-SP) Num dia em que a temperatura am-
d) flutua, porém com uma porção menor submersa biente é de 14,5 °C, ao se submergir totalmente um
e) submerge completamente, mas sem atingir o fun- cubo maciço de uma liga metálica com 450 g em
do do recipiente água pura (␳H O ϭ 1,0 g/cm3), verifica-se um deslo-
2
52 SIMULADÃO

52. camento de 30 cm3 do líquido, enquanto um outro c) A força que a água exerce sobre a esfera de isopor
cubo, com região interna oca e vazia, de igual volu- tem intensidade de 1,2 N.
me externo e constituído do mesmo material, flutua d) Para afundar totalmente a esfera deve-se exercer
nessa água com 1 de sua altura emersa. O volu- uma força vertical, para baixo, de intensidade 2,8 N.
4
me efetivo dessa liga metálica, no segundo cubo, é de: e) Para que a esfera fique com metade de seu volu-
me imerso deve-se exercer uma força vertical, para
a) 1,5 cm3 c) 15 cm3 e) 30 cm3
baixo, de intensidade 1,4 N.
b) 2,25 cm3 d) 22,5 cm3
300 (UFPI) Um objeto, quando completamente mer-
297 (UFRJ) Um bloco de gelo em forma de paralelepí-
gulhado na água, tem um peso aparente igual a três
pedo, com altura h, flutua na água do mar. Saben-
quartos de seu peso real. O número de vezes que a
do que as bases do bloco permanecem horizontais,
densidade média desse objeto é maior que a densi-
que 15 cm de sua altura estão emersos e que as
dade da água é:
densidades do gelo e do líquido são respectivamen-
te 0,90 e 1,03, em relação à água, o valor de h é: a) 4 b) 2 c) 1 d) 1 e) 1
2 4
a) 62 cm c) 119 cm e) n.d.a.
b) 85 cm d) 133 cm 301 (Unipa-MG) No fundo de um lago, de tempera-
tura constante, um balão é preenchido com um cer-
298 (EFOA-MG) Um balão de volume constante e to gás ideal. O balão é então fechado e solto. Um
massa m eleva-se na atmosfera. Sabendo-se que a mergulhador que acompanhou o movimento do
densidade do ar atmosférico diminui com o aumen- balão fez as seguintes afirmações:
to da altura e desconsiderando os efeitos da varia- I – O m1ovimento do balão é do tipo acelerado
ção da temperatura e movimento do ar atmosféri- uniforme.
co, pode-se afirmar que: II – O empuxo sobre o balão foi máximo quando a
a) O balão subirá, mantendo-se em torno de uma pressão sobre ele era máxima.
altura onde o empuxo sobre ele é igual ao seu peso. III – O balão poderia explodir quando atingisse a su-
b) O balão subirá indefinidamente até escapar da perfície.
atmosfera terrestre, em razão do aumento do Em relação às afirmações feitas pelo mergulhador é
empuxo sobre ele à medida que sobe. correto dizer que:
c) O balão subirá até uma determinada altura e vol- a) apenas I é correta
tará a descer até a posição inicial, devido à ação da
b) apenas III é correta
gravidade.
c) apenas I e II são corretas
d) O balão subirá até uma determinada altura e vol-
tará a descer até a posição inicial, em razão da vari- d) apenas I e III são corretas
ação do empuxo à medida que se move no ar. e) todas são corretas
e) O balão subirá indefinidamente até escapar da
atmosfera terrestre, em razão da não variação do 302 (Unitau-SP) A figura mostra um corpo de mas-
empuxo sobre ele à medida que sobe. sa m pendurado na extremidade de uma mola. Quan-
do solto vagarosamente no ar, a máxima deforma-
299 (UFAL) Uma esfera de isopor de volume 400 cm3 ção da mola é h. Quando solto, nas mesmas condi-
e massa 120 g flutua em água, ções, completamente
de densidade imerso num líquido de
1,0 g/cm3. Adote g ϭ 10 m/s2 massaespecífica d, a má-
Analise as afirmações a respei- xima deformação da
to da situação descrita acima. mola é h . h
2 2
a) A densidade do isopor é de Determine o volume do h
3,3 g/cm3. corpo, considerando a
b) O volume do isopor imerso na água corresponde massa específica do ar
a 70% do volume total. igual a d0.
SIMULADÃO 53

53. 303 (Fuvest-SP) Para pesar materiais pouco densos, estimar a profundidade da raiz, considere que uma
deve ser levado em conta o empuxo do ar. Define- cadeia de montanhas juntamente com sua raiz pos-
se, nesse caso, o erro relativo como sa ser modelada, ou seja, representada de maneira
peso real Ϫ peso medido aproximada, por um objeto homogêneo e regular
erro relativo ϭ . imerso no manto, como mostrado no lado direito
peso real
da figura. Sabendo que as densidades da crosta e
Em determinados testes de controle de qualidade, é
do manto são, respectivamente, ␳c ϭ 2,7 g/cm3 e
exigido um erro nas medidas não superior a 2%.
␳m ϭ 3,2 g/cm3 e supondo que a cadeia de monta-
Com essa exigência, a mínima densidade de um
nhas tenha 3 000 m de altitude, ou seja, atinge
material, para o qual é possível desprezar o empuxo
13 000 m de altura a partir do manto, calcule, em
do ar, é de
quilômetros, a profundidade da raiz no manto, utili-
a) 2 vezes a densidade do ar zando o modelo simplificado. Despreze a parte
b) 10 vezes a densidade do ar fracionária de seu resultado, caso exista.
c) 20 vezes a densidade do ar superfície
d) 50 vezes a densidade do ar 3 km
e) 100 vezes a densidade do ar 13 km
crosta 10 km
304 (Fuvest-SP) Duas jarras iguais A e B, cheias de
água até a borda, são mantidas em equilíbrio nos raiz
braços de uma balança, apoiada no centro. A ba- raiz
manto
lança possui fios flexíveis em cada braço (f1 e f2),
presos sem tensão, mas não frouxos, conforme a situação proposta modelo simplificado
figura. Coloca-se na jarra P um objeto metálico, de
densidade maior que a da água. Esse objeto deposi-
ta-se no fundo da jarra, fazendo com que o excesso 306 (Unesp-SP) Um cilindro de altura h, imerso to-
de água transborde para fora da balança. A balança talmente num líquido, é puxado lentamente para
permanece na cima, com velocidade constante, por meio de um fio
A B
mesma posição →
(figura 1), até emergir do líquido. A figura 2 mostra o
g
horizontal devi- gráfico da força de tração T no fio em função da dis-
do à ação dos tância y, medida a partir do fundo do recipiente até a
fios. Nessa nova base do cilindro, como mostra a figura 1. São despre-
situação, pode- f1 f2 zíveis a força devida à tensão superficial do líquido e
se afirmar que: o empuxo exercido pelo ar sobre o cilindro.
a) há tensões iguais e diferentes de zero nos dois fios T (N)
ar T
b) há tensão nos dois fios, sendo a tensão no fio f1 1,8
líquido
maior que no fio f2 1,6
h
c) há tensão apenas no fio f1 1,4
y
d) há tensão apenas no fio f2 1,2
e) não há tensão em nenhum dos dois fios 0 10 20 30 40 50 y (cm)
figura 1 figura 2
305 (UnB-DF) A camada mais externa da Terra, de-
Considerando a altura do nível do líquido indepen-
nominada crosta, não possui resistência suficiente
dente do movimento do cilindro e a aceleração da
para suportar o peso de grandes cadeias de monta-
gravidade igual a 10 m/s2, determine
nhas. Segundo uma das teorias atualmente aceitas,
para que as cadeias de montanhas mantenham-se a) a altura h do cilindro e o empuxo E do líquido
em equilíbrio, é necessário que possuam raízes pro- sobre ele enquanto está totalmente imerso.
fundas, como ilustrado no lado esquerdo da figura b) a massa específica (densidade) ␳ do líquido, em
abaixo, para flutuar sobre o manto mais denso, as- kg/m3, sabendo que a seção transversal do cilindro
sim como os icebergs flutuam nos oceanos. Para tem área de 2,5 cm2.
54 SIMULADÃO

54. 312 O tubo da figura tem 50 cm de diâmetro na
HIDRODINÂMICA seção A e 40 cm na seção B. A pressão em A é
2 и 105 N/m2.
307 Por um tubo de 10 cm de diâmetro interno pas-
sam 80 ᐉ de água em 4 s. Qual a velocidade de es- vB
coamento da água?
B
vA
3m
A
308 Por um tubo de 0,4 m de diâmetro passam
200 ᐉ de água por segundo. O tubo sofre um
estreitamento e passa a ter 0,3 m de diâmetro. De-
termine a veloci-
O óleo transmitido por este tubo tem massa especí-
dade da água nas água
fica igual a 0,8 g/cm3 e sua vazão é de 70 ᐉ/s. Con-
duas partes do
sidere ␲ ϭ 3,14.
tubo. Considere
␲ ϭ 3. a) Calcule vA e vB.
b) Calcule a pressão no ponto B.
309 Um tubo A tem 10 cm de diâmetro. Qual o diâ-
metro de um tubo B para que a velocidade do fluido 313 A figura mostra a água contida num reservató-
seja o dobro da velocidade do fluido no tubo A? rio de grande seção transversal. Cinco metros abai-
xo da superfície livre existe um pequeno orifício de
310 Dois manômetros, A e B, são colocados num área igual a 3 cm2. Admitindo g ϭ 10 m/s2, calcule
tubo horizontal, de seções variáveis, por onde circu- a vazão através desse orifício, em litros por segundo.
la água à velocidade de 1,2 m/s e 1,5 m/s, respecti-
vamente.
O manômetro coloca-
do em A registra 24 N/ 5m
A
cm2. Calcule a pressão B
registrada pelo manô-
metro em B.
(Dado: dágua ϭ 1 g/cm3.)
314 (Unipa-MG) Uma lata cheia de água até uma
311 (UFPA) Em 5 minutos, um carro-tanque descarre- altura H tem um furo situado a uma altura Y de sua
ga 5 000 ᐉ de gasolina, através de um mangote cuja base, como mostra o desenho.
seção transversal tem área igual a 0,00267 m2. (Vide Sabe-se da hidrodinâmica que a velocidade de dis-
figura.) Pergunta-se: paro da água é dada por v ϭ 2 и g и (H Ϫ Y) . Sen-
do X o alcance horizontal do jato de água, é correto
a) Qual a vazão volumétrica média desse escoamen-
afirmar que o maior alcance será obtido quando Y
to, em litros por segundo?
for igual a:
b) Considerando os dados indicados na figura e
g ϭ 10 m/s2, qual a vazão volumétrica, em litros por
segundo, no início do processo de descarga do com-
bustível?
c) O valor obtido no item b deve ser maior, menor
ou igual ao do item a? y y
----
3m
y
3 15
a) H c) H e) H
4 16
1 7
b) H d) H
2 8
SIMULADÃO 55

55. 319 (Cesgranrio–RJ) Uma caixa de filme fotográfico
TERMOLOGIA traz a tabela apresentada abaixo, para o tempo de
revelação do filme, em função da temperatura des-
315 (Uniube-MG) No gráfico está representada a re- sa revelação.
lação entre a escala termométrica Celsius (tc) e uma
escala X (tx). Qual é a relação de tc em função de tx? Temperatura 65 °F 68 °F 70 °F 72 °F 75 °F
(18 °C) (20 °C) (21 °C) (22 °C) (24 °C)
tx (°X)
Tempo
80
(em minutos) 10,5 9 8 7 6
A temperatura em °F corresponde exatamente ao
20
seu valor na escala Celsius, apenas para o tempo de
0 100 tc (°C) revelação, em min, de:
316 Um corpo está numa temperatura que, em ºC, a) 10,5 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6
tem a metade do valor medido em ºF. Determine
essa temperatura na escala Fahrenheit. 320 (MACK-SP) O célebre físico irlandês William
Thomsom, que ficou mundialmente conhecido pelo
317 (Unifor-CE) Uma escala de temperatura arbitrá- título de lorde Kelvin, entre tantos trabalhos que de-
ria X está relacionada com a escala Celsius de acor- senvolveu “criou” a escala termométrica absoluta.
do com o gráfico abaixo. Essa escala, conhecida por escala Kelvin, conseqüen-
temente não admite valores negativos, e, para tanto,
°X
estabeleceu como zero o estado de repouso molecular.
80 Conceitualmente sua colocação é consistente, pois a
temperatura de um corpo se refere à medida:
a) da quantidade de movimento das moléculas do
20
corpo
0 10 40 °C
b) da quantidade de calor do corpo
As temperaturas de fusão do gelo e de ebulição da c) da energia térmica associada ao corpo
água, sob pressão normal, na escala X valem, res- d) da energia cinética das moléculas do corpo
pectivamente: e) do grau de agitação das moléculas do corpo
a) Ϫ100 e 50 d) 100 e Ϫ100
b) Ϫ100 e 0 e) 100 e 50 321 (UFAL) Um termômetro A foi calibrado de modo
c) Ϫ50 e 50 que o ponto de gelo corresponde a 2 °A e o ponto de
ebulição da água corresponde a 22 °A. Esse termô-
318 (MACK-SP) As escalas termométricas mais utili- metro de escala A e um termômetro de escala Celsius
zadas atualmente são a Celsius, a Fahrenheit e a indicarão o mesmo valor para a temperatura de:
Kelvin. Se tomarmos por base a temperatura no in- a) 25 b) 13 c) 7,5 d) 5,0 e) 2,5
terior do Sol, estimada em 2 и 107 °C, podemos di-
zer que tal valor seria praticamente: 322 (UNI-RIO) Um pesquisador, ao realizar a leitura
a) o mesmo, se a escala termométrica utilizada fos- da temperatura de um determinado sistema, obte-
se a Kelvin ve o valor Ϫ450. Considerando as escalas usuais
(Celsius, Fahrenheit e Kelvin), podemos afirmar que
b) o mesmo, se a escala termométrica utilizada fos-
o termômetro utilizado certamente não poderia es-
se a Fahrenheit
tar graduado:
c) 273 vezes o valor correspondente à medida efe-
a) apenas na escala Celsius
tuada na escala Kelvin
b) apenas na escala Fahrenheit
d) 1,8 vez o valor correspondente à medida efetua-
da na escala Fahrenheit c) apenas na escala Kelvin
e) 0,9 vez o valor correspondente à medida efetua- d) nas escalas Celsius e Kelvin
da na escala Fahrenheit e) nas escalas Fahrenheit e Kelvin
56 SIMULADÃO

56. 323 (U. Tocantins-TO) Numa determinada região, re- 327 (UNI-RIO) Um quadrado foi montado com três
gistrou-se certo dia a temperatura de X °C. Se a escala hastes de alumínio (aAl 5 23 ? 1026 °C21) e uma has-
utilizada tivesse sido a Fahrenheit, a leitura seria 72 uni- te de aço (aaço 5 12 ? 1026 °C21), todas inicialmente
dades mais alta. Determine o valor dessa temperatura. à mesma temperatura.
aço
a) 50 °C c) 83,33 °C e) 1 220 °C O sistema é, então,
submetido a um pro-
b) 72 °C d) 150 °C
cesso de aquecimen- alumínio alumínio
to, de forma que a va-
324 (UEPI) Duas escalas termométricas arbitrárias, E
riação de temperatu-
e G, foram confeccionadas de tal modo que as suas aço
ra é a mesma em to-
respectivas correspondências com a escala Celsius
das as hastes.
obedecem à tabela abaixo.
Podemos afirmar que, ao final do processo de aque-
cimento, a figura formada pelas hastes estará mais
Escala C Escala E Escala G
próxima de um:
180 °C ––– 70 °G
a) quadrado d) trapézio retângulo
100 °C 70 °E –––
b) retângulo e) trapézio isósceles
0 °C 20 °E 10 °G
c) losango
A relação de conversão entre as escalas E e G é dada
328 Edificações com grandes extensões horizontais
por:
como pontes, linhas ferroviárias e grandes prédios
⎛ 3⎞
a) tE ϭ ⎜ ⎟ t G ϩ 5 d) tG ϭ tE – 10 são construídas em módulos, separados por peque-
⎝ 2⎠
nos intervalos denominados juntas de dilatação. Es-
(2t E ϩ 50) sas juntas são espaços reservados para o aumento
b) tG ϭ e) tG ϭ 2tE – 5
3 de comprimento dos módulos, devido ao aumento
de temperatura a que eles ficam submetidos. Os
3(t G Ϫ 10)
c) tE ϭ comprimentos desses intervalos devem ser:
2
a) independentes do coeficiente de dilatação linear
325 (UFBA) As indicações para o ponto de fusão do
do material
gelo e de ebulição da água sob pressão normal de
dois termômetros, um na escala Celsius e outro na b) independentes do comprimento dos módulos
escala Fahrenheit, distam 20 cm, conforme a figura. c) inversamente proporcionais ao coeficiente de di-
A 5 cm do ponto de fusão do gelo, os termômetros latação linear do material
registram temperaturas d) inversamente proporcionais ao comprimento dos
iguais a: módulos
a) 25 °C e 77 °F
e) diretamente proporcionais ao comprimento dos
b) 20 °C e 40 °F 20 cm
módulos
c) 20 °C e 45 °F
5 cm
d) 25 °C e 45 °F 329 (Fatec-SP) Uma placa de alumínio tem um gran-
e) 25 °C e 53 °F de orifício circular no qual foi colocado um pino,
°C °F
também de alumínio, com grande folga. O pino e a
326 (Unifor-CE) Fazendo-se passar vapor d’água por placa são aquecidos de 500 °C, simultaneamente.
um tubo metálico oco, verifica-se que a sua tempe- Podemos afirmar que:
ratura sobe de 25 °C para 98 °C. Verifica-se tam- a) a folga irá aumentar, pois o pino ao ser aquecido
bém que o comprimento do tubo passa de 800 mm irá contrair-se
para 801 mm. Pode-se concluir daí que o coeficien- b) a folga diminuirá, pois ao aquecermos a chapa a
te de dilatação linear do metal vale, em °CϪ1: área do orifício diminui
a) 1,2 и 10Ϫ5 d) 2,5 и 10Ϫ5
c) a folga diminuirá, pois o pino se dilata muito mais
b) 1,7 и 10Ϫ5 e) 2,9 и 10Ϫ5 que o orifício
c) 2,1 и 10Ϫ5
SIMULADÃO 57

57. d) a folga irá aumentar, pois o diâmetro do orifício 333 (Cefet-PR) A figura mostra um anel formado por
aumenta mais que o diâmetro do pino uma lâmina bimetálica com uma pequena abertura
e) a folga diminuirá, pois o pino se dilata, e a área (x) entre seus extremos. Sendo ␣A e ␣B os coeficien-
do orifício não se altera tes de dilatação linear das substâncias, a distância x:
X
a) aumenta quando a temperatu-
B
ra aumenta, quaisquer que sejam
330 (Unipa-MG) Considere o microssistema abaixo A
os valores de ␣A e ␣B
formado por duas pequenas peças metálicas, I e II,
presas em duas paredes laterais. Observamos que, b) diminui quando a temperatu-
na temperatura de 15 °C, a peça I tem tamanho ra aumenta, se ␣A Ͻ ␣B
igual a 2 cm, enquanto a peça II possui apenas 1 c) aumenta quando a temperatura diminui, indepen-
cm de comprimento. Ainda nesta temperatura as dentemente dos valores de ␣A e ␣B
peças estavam afastadas apenas por uma pequena d) diminui quando a temperatura também diminui,
distância d igual a 5 и 10Ϫ3 cm. Sabendo-se que o se ␣A Ͻ ␣B
coeficiente de dilatação linear ␣I da peça I é igual e) não altera, qualquer que seja a temperatura e os
a 3 и 10Ϫ5 °CϪ1 e que o da peça II (␣II) é igual a valores de ␣A e ␣B
4 и 10Ϫ5 °CϪ1, qual deve ser a temperatura do sis-
tema, em °C, para que as duas peças entrem em
334 (Uniube-MG) No continente europeu uma linha
contato sem empenar?
férrea da ordem de 600 km de extensão tem sua
a) 20 temperatura variando de Ϫ10 °C no inverno até
b) 35 I II 30 °C no verão. O coeficiente de dilatação linear do
c) 50 material de que é feito o trilho é 10Ϫ5 °CϪ1. A varia-
d
d) 65 ção de comprimento que os trilhos sofrem na sua
extensão é, em metros, igual a:
e) nenhuma das opções acima
a) 40 c) 140 e) 240
b) 100 d) 200
331 (UEPI) O coeficiente de dilatação térmica linear
de um material sendo de 2,0 и 10Ϫ6 °CϪ1, significa
335 (UEBA) Uma peça de zinco é construída a partir
dizer que:
de uma chapa quadrada de lado 30 cm, da qual foi
a) o material sofre uma variação de 2,0 m para cada retirado um pedaço de área de 500 cm2. Elevando-se
10Ϫ6 °CϪ1 de variação de temperatura de 50 °C a temperatura da peça restante, sua área fi-
b) 2,0 m deste material sofrem uma variação de nal, em centímetros quadrados, será mais próxima de:
10Ϫ6 m para 1 °C na temperatura (Dado: coeficiente de dilatação linear do zinco ϭ
c) o comprimento de uma barra do material não so- 2,5 и 10Ϫ5 °CϪ1.)
fre variação para variação de temperatura de 2,0 °C a) 400 c) 405 e) 416
d) para cada 1 °C na variação da temperatura, cada b) 401 d) 408
metro do material varia de 2,0 cm
e) se uma haste de 2,0 m variar em 10 °C sua tem- 336 (FAFEOD-MG) Uma chapa de aço tem um orifí-
peratura, sofrerá uma variação de 0,04 mm no seu cio circular de 0,4 m de diâmetro e sujeita-se a uma
comprimento variação de temperatura da ordem de 100 °C. Con-
siderando que o aço tem coeficiente de dilatação
332 (MACK-SP) À temperatura de 0 °C, uma barra superficial igual a 22 и 10Ϫ6 °CϪ1, em relação à con-
metálica A (␣ A ϭ 2 и 10 Ϫ5 °C Ϫ1) tem comprimen- dição acima descrita é CORRETO afirmar:
to de 202,0 milímetros, e outra barra metálica B a) A área do orifício sofre um aumento de aproxi-
(␣B ϭ 5 и 10Ϫ5 °CϪ1) tem comprimento 200,8 mm. madamente 280 mm2.
Aquecendo-se essas barras, elas apresentarão o b) Embora a chapa de aço aumente de tamanho, o
mesmo comprimento à temperatura de: orifício permanece com seu tamanho inalterado.
a) 100 °C c) 180 °C e) 220 °C c) O diâmetro do orifício sofre um aumento linear
b) 150 °C d) 200 °C de aproximadamente 4,4 mm.
58 SIMULADÃO

58. d) A área do orifício é reduzida devido à dilatação te de dilatação térmica inadequado, poderemos pro-
superficial da chapa de aço. vocar sérias lesões ao dente, como uma trinca ou
e) Devido ao alto coeficiente de dilatação do aço, o até mesmo sua quebra. Nesse caso, para que a res-
orifício dobra de tamanho. tauração seja considerada ideal, o coeficiente de di-
latação volumétrica do material de restauração de-
337 (MACK-SP) Uma placa de aço sofre uma dilata- verá ser:
ção de 2,4 cm2, quando aquecida de 100 °C. Sa- a) igual ao coeficiente de dilatação volumétrica do
bendo que o coeficiente de dilatação linear médio dente
do aço, no intervalo considerado, é 1,2 и 10Ϫ6 °CϪ1, b) maior que o coeficiente de dilatação volumétrica
podemos afirmar que a área da placa, antes desse do dente, se o paciente se alimenta predominante-
aquecimento, era: mente com alimentos muito frios
a) 200,0 m2 d) 1,0 m2 c) menor que o coeficiente de dilatação volumétrica
b) 100,0 m2 e) 0,010 m2 do dente, se o paciente se alimenta predominante-
c) 2,0 m2 mente com alimentos muito frios
d) maior que o coeficiente de dilatação volumétrica
338 (UECE) Uma placa quadrada e homogênea é fei- do dente, se o paciente se alimenta predominante-
ta de um material cujo coeficiente superficial de di- mente com alimentos muito quentes
latação é ␤ ϭ 1,6 и 10Ϫ4/°C. O acréscimo de tempe- e) menor que o coeficiente de dilatação volumétrica
ratura, em graus Celsius, necessário para que a pla- do dente, se o paciente se alimenta predominante-
ca tenha um aumento de 10% em sua área é: mente com alimentos muito quentes
a) 80 b) 160 c) 375 d) 625
341 (Osec-SP) Duas esferas de cobre, uma oca e ou-
339 (Unirio-RJ) Um estudante pôs em prática uma tra maciça, possuem raios iguais. Quando submeti-
experiência na qual pudesse observar alguns concei- das à mesma elevação de temperatura, a dilatação
tos relacionados à “Dilatação Térmica dos Sólidos”. da esfera oca, comparada com a da maciça, é:
Ele utilizou dois objetos: um fino fio de cobre de com- 1 4
primento 4L, com o qual montou um quadrado, como a) c) e) n.r.a.
3 3
mostra a figura I, e uma chapa quadrada, também
3
de cobre, de espessura desprezível e área igual a L2, b) d) a mesma
4
como mostra a figura II. Em seguida, o quadrado
montado e a chapa, que se encontravam inicialmen-
342 (Cesesp-PE) O tanque de gasolina de um carro,
te à mesma temperatura, foram colocados num for-
com capacidade para 60 litros, é completamente
no até que alcançassem o equilíbrio térmico com este.
cheio a 10 °C, e o carro é deixado num estaciona-
mento onde a temperatura é de 30 °C. Sendo o co-
eficiente de dilatação volumétrica da gasolina igual
a 1,1 и 10Ϫ3 °CϪ1, e considerando desprezível a vari-
ação de volume do tanque, a quantidade de gasoli-
Figura I Figura II na derramada é, em litros:
Quadrado formado com Chapa de cobre de
a) 1,32 b) 1,64 c) 0,65 d) 3,45 e) 0,58
o fio de cobre área L2
Assim, a razão entre a área da chapa e a área do 343 (MACK-SP) A dilatação de um corpo, ocorrida
quadrado formado com o fio de cobre, após o equi- por causa do aumento de temperatura a que foi sub-
líbrio térmico destes com o forno, é: metido, pode ser estudada analiticamente. Se esse
corpo, de massa invariável e sempre no estado sóli-
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1
do, inicialmente com temperatura t0, for aquecido até
atingir a temperatura 2t0, sofrerá uma dilatação
340 (MACK-SP) No estudo dos materiais utilizados pa-
volumétrica ⌬V. Conseqüentemente, sua densidade:
ra a restauração de dentes, os cientistas pesquisam
entre outras características o coeficiente de dilata- a) passará a ser o dobro da inicial
ção térmica. Se utilizarmos um material de coeficien- b) passará a ser a metade da inicial
SIMULADÃO 59

59. c) aumentará, mas certamente não dobrará 348 (UFGO)
d) diminuirá, mas certamente não se reduzirá à metade III – A elevação de temperatura acarreta aumento
e) poderá aumentar ou diminuir, dependendo do na distância média entre os átomos de um sólido.
formato do corpo Por isso o sólido se dilata.
III – Os ventos são causados pela variação da densi-
dade do ar em camadas diferentes aquecidas.
344 (UNEB-BA) Um recipiente de vidro de capacida-
de 500 cm3 está cheio de um líquido a 10 °C. III – Quando aquecemos um anel ou, de um modo
Sendo o coeficiente de dilatação linear do vidro geral, uma placa que apresenta um orifício, verifica-
6 и 10Ϫ5/°C e o coeficiente de dilatação volumétrica se que, com a dilatação da placa, o orifício também
do líquido 4 и 10Ϫ4/°C, o volume do líquido, em cen- tem suas dimensões aumentadas, dilatando-se como
tímetros cúbicos, que transborda, quando a tempe- se o orifício fosse feito do mesmo material da placa.
ratura aumenta para 70 °C, é: IV – Quando a temperatura da água é aumentada
a) 6,6 d) 3,7 entre 0 °C e 4 °C, o seu volume permanece cons-
tante. Se sua temperatura crescer acima de 4 °C, ela
b) 5,8 e) 2,5
se dilata normalmente.
c) 4,3 Das afirmações acima, podemos dizer que:
a) somente I e II são corretas
345 (Unimep-SP) Quando um frasco completamente b) somente II e III são corretas
cheio de líquido é aquecido, verifica-se um certo
c) somente I, II e III são corretas
volume de líquido transbordado. Esse volume mede:
d) somente II, III e IV são corretas
a) a dilatação absoluta do líquido menos a do frasco
e) todas estão corretas
b) a dilatação do frasco
c) a dilatação absoluta do líquido 349 (UFRS) Um recipiente de vidro, cujas paredes são
d) a dilatação aparente do frasco finas, contém glicerina. O conjunto se encontra a
e) a dilatação do frasco mais a do líquido 20 °C. O coeficiente de dilatação linear do vidro é
27 и 10Ϫ6 °CϪ1, e o coeficiente de dilatação volumé-
trica da glicerina é 5,0 и 10Ϫ4 °CϪ1. Se a temperatu-
346 (UFMA) Se o vidro de que é feito um termôme- ra do conjunto se elevar para 60 °C, pode-se afir-
tro de mercúrio tiver o mesmo coeficiente de dilata- mar que o nível da glicerina no recipiente:
ção cúbica do mercúrio, pode-se dizer, corretamen-
a) baixa, porque a glicerina sofre um aumento de
te, que esse termômetro:
volume menor do que o aumento na capacidade do
a) não funciona recipiente
b) funciona com precisão abaixo de 0 °C b) se eleva, porque a glicerina aumenta de volume e
c) funciona com precisão acima de 0 °C a capacidade do recipiente diminui de volume
d) funciona melhor do que os termômetros comuns c) se eleva, porque apenas a glicerina aumenta de
e) funciona independente de qualquer valor atribuído volume
d) se eleva, apesar da capacidade do recipiente au-
mentar
347 (UFPA) Um recipiente de vidro encontra-se com-
pletamente cheio de um líquido a 0 °C. Quando se e) permanece inalterado, pois a capacidade do reci-
aquece o conjunto até 80 °C, o volume do líquido piente aumenta tanto quanto o volume de glicerina
que transborda corresponde a 4% do volume que o
líquido possuía a 0 °C. Sabendo que o coeficiente 350 (Unifor-CE) Um recipiente de vidro de capacida-
de dilatação volumétrica do vidro é 27 и 10Ϫ6 °CϪ1, de 500 cm3 contém 200 cm3 de mercúrio, a 0 °C.
o coeficiente de dilatação real do líquido vale: Verifica-se que, em qualquer temperatura, o volu-
me da parte vazia é sempre o mesmo. Nessas condi-
a) 27 и 10Ϫ7 °CϪ1 d) 500 и 10Ϫ6 °CϪ1
ções, sendo ␥ o coeficiente de dilatação volumétrica
b) 127 и 10Ϫ7 °CϪ1 e) 527 и 10Ϫ6 °CϪ1 do mercúrio, o coeficiente de dilatação linear do vi-
c) 473 и 10Ϫ6 °CϪ1 dro vale:
60 SIMULADÃO

60. ␥ ␥ 6␥ constante e igual a 4 600 J/min. Qual o calor especí-
a) c) e)
15 5 5 fico desse líquido, em unidades de 102 J/(kg °C)?
2␥ 3␥ T (°C)
b) d)
15 5
60
351 (Fuvest-SP) Dois termômetros de vidro idênticos, 40
um contendo mercúrio M e outro água A, foram ca-
20
librados entre 0 °C e 37 °C, obtendo-se as curvas M e
A, da altura da coluna do líquido em função da tem- 0 10 20 t (min)
peratura. A dilatação do vidro pode ser desprezada.
h (mm)
354 (UFES) Dois objetos, A e B, são constituídos do
70
mesmo material e recebem a mesma quantidade de
60 calor. Observa-se que a variação da temperatura do
50
objeto A é o dobro da variação da temperatura do
M
objeto B. Podemos, então, afirmar que:
40
a) a capacidade térmica de B é o dobro da de A
30
A b) o calor específico de B é o dobro do de A
20
c) a capacidade térmica de A é o dobro da de B
10
d) o calor específico de A é o dobro do de B
0 5 10 15 20 25 30 35 T (°C) e) os dois objetos têm coeficiente de dilatação tér-
mica diferente
Considere as seguintes afirmações:
III – O coeficiente de dilatação do mercúrio é aproxi- 355 (MACK-SP) Um disco de chumbo, de massa 100 g,
madamente constante entre 0 °C e 37 °C. se encontra inicialmente a 10 °C, quando passa a
ser aquecido por uma fonte térmica. Após ter rece-
III – Se as alturas das duas colunas forem iguais a
bido 30 calorias, sua área irá aumentar de:
10 mm, o valor da temperatura indicada pelo ter-
mômetro de água vale o dobro da indicada pelo de a) 0,06%
mercúrio. b) 0,03% Dados:
III – No entorno de 18 °C, o coeficiente de dilatação c) 0,003% ␣Pb ϭ 3 и 10Ϫ2 cal/g и °C
do mercúrio e o da água são praticamente iguais. d) 0,0006% ␣Pb ϭ 3 и 10Ϫ5 °CϪ1
Podemos dizer que só estão corretas:
e) 0,0003%
a) I, II e III c) I e III e) I
b) I e II d) II e III 356 (UFAL) O calor específico do chumbo é
0,031 cal/g и °C. Em um trabalho científico, esse va-
352 (UFSM-RS) Entre dois corpos em contato dia- lor deve ser expresso, no Sistema Internacional,
térmico, não há troca de energia na forma de calor. em J/kg и K. Lembrando que 1 cal ϭ 4,186 J, o calor
Então, os dois corpos têm iguais: específico do chumbo é, no Sistema Internacional:
a) quantidades de calor a) 1,3 и 10Ϫ2 d) 1,3 и 101
b) temperaturas b) 1,3 и 10Ϫ1 e) 1,3 и 102
c) capacidades térmicas c) 1,3
d) calores específicos
e) energias cinéticas 357 (PUC-SP) Uma barra de alumínio, inicialmente a
20 °C, tem, nessa temperatura, uma densidade li-
353 (UFPE) O gráfico representa a temperatura em near de massa igual a 2,8 и 10Ϫ3 g/mm. A barra é
função do tempo para 1,0 kg de um líquido não vo- aquecida, sofrendo uma variação de comprimento
látil, inicialmente a 20 °C. A taxa de aquecimento foi de 3 mm. Sabe-se que o alumínio tem coeficiente
SIMULADÃO 61

61. de dilatação linear térmica igual a 2,4 и 10Ϫ5 °CϪ1 e até parar. Supondo que toda a energia cinética do
seu calor específico é 0,2 cal/g °C. A quantidade de carro seja transformada em calor pelo sistema de
calor absorvida pela barra é: freios do carro, calcule a dilatação relativa do volu-
a) 35 cal c) 90 cal e) 500 cal me do sistema de freios. Dê os dois primeiros alga-
rismos significativos de sua resposta.
b) 70 cal d) 140 cal
Considere os dados: 1 cal ϭ 4,19 J ou 1 J ϭ 0,239
358 (UFPel-RS) No nordeste do Brasil, as condições calorias, ␥ ϭ 7,00 ϫ 10Ϫ7 calϪ1, em que ␥ é o
C
de insolação favorecem o uso do fogão solar, cujo coeficiente de dilatação volumétrica e C é a capaci-
funcionamento é baseado na concentração de ener- dade térmica do sistema de freios.
gia por meio de espelhos. A água absorve 2 и 104
calorias por minuto quando aquecida num determi-
nado tipo de fogão solar. Determine o tempo ne- Na questão a seguir a resposta é dada pela soma
cessário para aquecer 4 kg de água de 30 °C a 80 °C. das afirmativas corretas.
Considere o calor específico da água a 1 cal/g °C. 363 (UFSC) A garota possui um aquário de 60 ,, com
peixes tropicais de água doce, muito sensíveis a bai-
359 (ITA-SP) O ar dentro de um automóvel fechado xas temperaturas. Para mantê-los na temperatura
tem massa de 2,6 kg e calor específico de 720 J/kg °C. ideal de 23 °C, utiliza um aquecedor com termostato.
Considere que o motorista perde calor a uma taxa Tendo observado o funcionamento desse tipo de
constante de 120 joules por segundo e que o aque- aquário, ao longo de um ano, ela constata uma
cimento do ar confinado se deva exclusivamente ao máxima diminuição de temperatura de 1,5 °C por
calor emanado pelo motorista. Quanto tempo leva- hora. Sabendo-se que alguns peixes não sobrevivem
rá para a temperatura variar de 2,4 °C a 37 °C? mais de 5 horas em temperaturas inferiores a 23 °C
a) 540 s c) 420 s e) 300 s e que na sua cidade a temperatura mínima pode
chegar a 8 °C, é CORRETO afirmar: (Dado: 1 cal ϭ 4 J)
b) 480 s d) 360 s
01. A potência mínima do aquecedor deverá ser
360 (FMTM-MG) Uma barra de chocolate de 100 g 100 W, desde que não haja troca de água.
pode fornecer ao nosso organismo cerca de 470 kcal. 02. Com um aquecedor de 200 W, havendo troca
a) Se essa quantidade de calor fosse transferida à de água no inverno, alguns peixes morrerão.
água a 0 °C, na fase líquida, que massa de água 04. Um aquecedor de 400 W não precisaria ser liga-
poderia ser levada a 100 °C? do mais de 15 minutos por hora, caso não hou-
b) Se uma pessoa de massa 80 kg quisesse consu- vesse troca de água.
mir essa energia subindo uma escadaria cujos de- 08. Mesmo com um aquecedor de 500 W, alguns
graus têm 25 cm de altura, quantos degraus ela de- peixes morreriam se a aquarista precisasse tro-
veria subir? car a água no inverno.
16. Com um aquecedor de 60 W ligado constante-
Dados: calor específico da água ϭ 1 cal/g °C;
mente, a temperatura da água pode ser mantida
1 cal ϭ 4,2 J e g ϭ 10 m/s2.
em 20 °C, desde que ela não seja trocada.
361 (UNIC-MT) Uma manivela é usada para agitar
100 gramas de água contida num recipiente termi- 364 (Unitau-SP) Uma garota ingeriu, durante uma
camente isolado. Para cada volta da manivela é rea- refeição, 1,0 и 103 calorias em alimentos, que corres-
lizado um trabalho de 0,1 joule sobre a água. O ponde a 1,0 и 106 calorias das que normalmente se
número de voltas necessário para que a temperatu- usa em Física. A fim de “eliminar” essas calorias, a
ra aumente de 1 °C é: (Considere: 1 cal ϭ 4,2 J.) estudante resolveu praticar exercícios e, para tanto,
se propôs a levantar várias vezes um corpo de massa
a) 2 800 voltas d) 3 000 voltas
50 kg até uma altura de 2,0 m e depois soltá-lo.
b) 3 700 voltas e) 4 200 voltas Qual o número de vezes que o exercício deve ser
c) 5 500 voltas repetido até que sejam “queimadas” todas as calo-
rias ingeridas?
362 (UnB) Um carro com massa de uma tonelada, Considere: 1 cal ϭ 4,18 J; aceleração da gravidade:
desenvolvendo uma velocidade de 72,0 km/h, freia g ϭ 10 m/s2.
62 SIMULADÃO

62. 365 (Unifor-CE) O esquema abaixo representa as três c) apenas III está correta
fases de uma substância pura, e as setas indicam d) apenas I e II estão corretas
algumas mudanças de fases possíveis.
e) apenas II e III estão corretas
Líquido
x y 368 (Cefet-RJ) Vários estudos têm concluído que, em
virtude do efeito estufa, do comprometimento da
Sólido Vapor camada de ozônio e de outros fatores, há grande
z
possibilidade de fusão das camadas de gelo das ca-
As setas x, y e z correspondem, respectivamente, a: lotas polares e, em conseqüência, o nível das águas
a) liquefação, vaporização e condensação dos oceanos se elevará.
Supondo-se que houvesse a fusão da massa total de
b) fusão, vaporização e sublimação
gelo das calotas polares (m ϭ 4,0 и 108 ton, a uma
c) liquefação, condensação e vaporização temperatura média de Ϫ10 °C), a quantidade de
d) fusão, sublimação e vaporização calor necessária para que a massa total se liquefi-
e) solidificação, liquefação e sublimação zesse seria igual a:
Dados: Cgelo ϭ 0,5 cal/g °C e L ϭ 80 cal/g
366 (UFSM) Quando se está ao nível do mar, observa- a) 32 и 109 cal d) 32 и 1015 cal
se que a água ferve a uma temperatura de 100 °C. b) 34 и 109 cal e) 34 и 1015cal
Subindo uma montanha de 1 000 m de altitude,
c) 2 и 1011 cal
observa-se que:
a) a água ferve numa temperatura maior, pois seu 369 (UFPl-RS) Uma barra de alumínio, de massa igual
calor específico aumenta a 100 g, tem comprimento de 50,00 cm e encontra-
b) a água ferve numa temperatura maior, pois a pres- se à temperatura de 20 °C. A partir dessa condição
são atmosférica é maior inicial, a barra é aquecida. Considerando a situação
c) a água ferve numa temperatura menor, pois a proposta, responda às questões abaixo.
pressão atmosférica é menor a) Qual será a temperatura da barra, quando seu
d) a água ferve na mesma temperatura de 100 °C, comprimento se tornar igual a 50,12 cm?
independente da pressão atmosférica b) Que quantidade de calor deve ser fornecida a essa
e) a água não consegue ferver nessa altitude barra, a partir de sua condição inicial, para conseguir
derretê-la completamente, sob pressão normal?
367 (Unesp-SP) A respeito da informação “O calor São dados, para o alumínio, os seguintes valores:
específico de uma substância pode ser considerado coeficiente de dilatação linear ϭ 24 и 10Ϫ6 °CϪ1; ca-
constante e vale 3 J/(g °C)”, três estudantes, I, II e III, lor específico ϭ 0,22 cal/g и °C; calor latente de fu-
forneceram as explicações seguintes: são ϭ 95 cal/g; temperatura de fusão ϭ 660 °C.
III – Se não ocorrer mudança de estado, a transfe-
rência de 3 joules de energia térmica para 1 grama 370 (UFRN) Um copo de água está à temperatura
dessa substância provoca elevação de 1 grau Celsius ambiente de 30 °C. Joana coloca cubos de gelo den-
na sua temperatura. tro da água.
III – Qualquer massa em gramas de um corpo cons- A análise dessa situação permite afirmar que a tem-
tituído com essa substância necessita de 3 joules de peratura da água irá diminuir porque:
energia térmica para que sua temperatura se eleve a) o gelo irá transferir frio para a água
de 1 grau Celsius. b) a água irá transferir calor para o gelo
III – Se não ocorrer mudança de estado, a transfe-
c) o gelo irá transferir frio para o meio ambiente
rência de 1 joule de energia térmica para 3 gramas
d) a água irá transferir calor para o meio ambiente
dessa substância provoca elevação de 1 grau Celsius
na sua temperatura.
371 (UNEB-BA) Um bloco de gelo de 200 g encon-
Dentre as explicações apresentadas:
tra-se a Ϫ20 °C. Se o calor específico do gelo é
a) apenas I está correta 0,5 cal/g °C, o calor latente de fusão do gelo é
b) apenas II está correta 80 cal/g e o calor específico da água é 1 cal/g °C, a
SIMULADÃO 63

63. quantidade de calor necessária para que o bloco de Usando esse forno sempre na potência máxima, o
gelo atinja a temperatura de 10 °C, sob pressão tempo necessário para a água entrar em ebulição é:
normal, é: a) 45 s b) 90 s c) 180 s d) 360 s
a) 10 kcal d) 40 kcal
b) 20 kcal e) 50 kcal 375 (ENEM) A panela de pressão permite que os ali-
mentos sejam cozidos em água muito mais rapida-
c) 30 kcal
mente do que em panelas convencionais. Sua tam-
pa possui uma borracha de vedação que não deixa
372 (Fuvest-SP) Em um copo grande, termicamente
o vapor escapar, a não ser através de um orifício
isolado, contendo água à temperatura ambiente
central sobre o qual assenta um peso que controla a
(25 °C), são colocados 2 cubos de gelo a 0 °C. A
pressão. Quando em uso, desenvolve-se uma pres-
temperatura da água passa a ser, aproximadamen-
são elevada no seu interior. Para a sua operação se-
te, de 1 °C. Nas mesmas condições se, em vez de 2,
gura, é necessário observar a limpeza do orifício cen-
fossem colocados 4 cubos de gelo iguais aos anterio-
tral e a existência de uma válvula de segurança, nor-
res, ao ser atingido o equilíbrio, haveria no copo:
malmente situada na tampa.
a) apenas água acima de 0 °C O esquema da panela de pressão e um diagrama de
b) apenas água a 0 °C fase da água são apresentados abaixo.
c) gelo a 0 °C e água acima de 0 °C válvula de
segurança
d) gelo e água a 0 °C
vapor
e) apenas gelo a 0 °C
373 (UFU-MG) Utilizando-se uma fonte de forneci- líquido
mento contínuo de calor, aquece-se, à pressão cons-
tante de 1 atmosfera, 100 g de gelo, que são trans-
Diagrama de fase da água
formados em vapor superaquecido. A figura seguinte
Pressão (atm)
ilustra a variação da temperatura do sistema com o 5
tempo. 4
3
T (°C) líquido
2
vapor
1
0
0 t1 t2 t3 t4 t (s) 0 20 40 60 80 100 120 140 160
Temperatura (°C)
Ϫ40
A vantagem do uso de panela de pressão é a rapi-
dez para o cozimento de alimentos e isto se deve:
a) Em que intervalo de tempo ocorre a fusão?
a) à pressão no seu interior, que é igual à pressão
b) Em que intervalo de tempo ocorre a vaporização? externa
c) Considerando o calor específico do gelo igual a b) à temperatura de seu interior, que está acima da
0,55 cal/g °C e o calor latente de fusão igual a temperatura de ebulição da água no local
80 cal/g, qual é a quantidade de calor absorvida pelo
c) à quantidade de calor adicional que é transferida
sistema, do instante inicial ao instante t2?
à panela
374 (UERJ) Uma menina deseja fazer um chá de camo- d) à quantidade de vapor que está sendo liberada
mila, mas só possui 200 g de gelo a 0 °C e um forno pela válvula
de microondas cuja potência máxima é 800 W. Con- e) à espessura da sua parede, que é maior que a das
sidere que a menina está no nível do mar, o calor panelas comuns
latente de fusão do gelo é 80 cal/g, o calor específi-
co da água é 1 cal/g °C e que 1 cal vale aproximada- 376 (ITA-SP) Um vaporizador contínuo possui um bico
mente 4 joules. pelo qual entra água a 20 °C, de tal maneira que o
64 SIMULADÃO

64. nível de água no vaporizador permanece constante. peratura tf ϭ 40 °C. O gráfico representa a variação
O vaporizador utiliza 800 W de potência, consumida do calor recebido pelo corpo A como função de sua
no aquecimento da água até 100 °C e na sua vapo- temperatura. Se o corpo B tem massa mB ϭ 2,0 g e
rização a 100 °C. A vazão de água pelo bico é: temperatura inicial tB ϭ 60 °C, determine o valor de
Dados: Lv ϭ 540 cal/g; 1 cal ϭ 4,2 J; dágua ϭ 1 g/cm3. seu calor específico em unidades de 10Ϫ2 cal/g °C.
a) 0,31 mᐉ/s d) 3,1 mᐉ/s
Q (cal)
b) 0,35 mᐉ/s e) 3,5 mᐉ/s 40
c) 2,4 mᐉ/s 30
20
377 (UFGO) Uma nuvem eletrizada se descarrega atra-
10
vés de um pára-raio de cobre. O fenômeno dura 10Ϫ4
0
segundos e funde cerca de 500 g de cobre, inicial- 0 10 20 30 40 50 t (°C)
mente a 30 °C.
a) Considerando a temperatura de fusão do cobre
igual a 1 100 °C, o calor específico médio do cobre 381 (UFJF-MG) Um corpo, de massa 10 kg e calor
igual a 0,080 cal/g °C, o calor latente de fusão igual específico 0,60 cal/g °C, se encontra à temperatura
a 43 cal/g e que 1 cal ϭ 4,2 J, qual a energia em de 40 °C, no interior de um recipiente termicamen-
joules desprendida para aquecer e fundir esta mas- te isolado. Para resfriá-lo, introduzimos no recipien-
sa de cobre? te uma certa massa de água (calor específico
1,00 cal/g °C) inicialmente à temperatura de 25 °C.
b) Qual a potência média da descarga?
Desprezando as perdas de calor para o ambiente e a
c) Quantas lâmpadas de 100 W poderiam ser acen- capacidade térmica do recipiente:
didas, com luminosidade total, com esta energia
a) Qual a massa de água que deve ser usada para
desprendida?
que a temperatura de equilíbrio seja de 37 °C?
b) Se a água estivesse inicialmente a 20 °C, qual se-
378 (UEL-PR) Num laboratório, para se obter água a ria a massa necessária?
30 °C, mistura-se água de torneira a 15 °C com água
c) Compare as respostas dos itens a e b e interprete
quente a 60 °C. Para isso, coloca-se um recipiente
seus resultados.
de capacidade térmica 500 cal/°C com 5 litros de
água quente sob uma torneira cuja vazão é 1 ᐉ/min,
durante certo intervalo de tempo. Esse intervalo de 382 (Fuvest-SP) Num forno de microondas é coloca-
tempo, em minutos, é um valor próximo de: do um vasilhame contendo 3 kg d’água a 10 °C.
Após manter o forno ligado por 14 min, se verifica
a) 5 c) 9 e) 13
que a água atinge a temperatura de 50 °C. O forno
b) 7 d) 11 é então desligado e dentro do vasilhame d’água é
Dado: densidade da água ϭ 1,0 g/cm3. colocado um corpo de massa 1 kg e calor específico
c ϭ 0,2 cal/(g °C), à temperatura inicial de 0 °C.
379 (UnB-DF) Em um laboratório, um estudante mistu- Despreze o calor necessário para aquecer o vasilhame
rou uma certa massa de água, a 30 °C, com igual e considere que a potência fornecida pelo forno é
quantidade de gelo, a Ϫ40 °C. Determine, em graus continuamente absorvida pelos corpos dentro dele.
Celsius, a temperatura de equilíbrio da mistura obti- O tempo a mais que será necessário manter o forno
da pelo estudante. Considere os dados: calor laten- ligado, na mesma potência, para que a temperatura
te de fusão do gelo ϭ 80 cal/g; calor específico do de equilíbrio final do conjunto retorne a 50 °C é:
gelo ϭ 0,5 cal/g °C; e calor específico da água ϭ a) 56 s c) 70 s e) 350 s
1,0 cal/g °C. b) 60 s d) 280 s
380 (UFPE) Dois corpos A e B, termicamente isolados 383 (UEL-PR) Os cinco corpos, apresentados na ta-
do resto do ambiente e inicialmente a diferentes tem- bela, estavam à temperatura ambiente de 15 °C
peraturas tA e tB, respectivamente, são colocados em quando foram, simultaneamente, colocados num
contato até que atinjam o equilíbrio térmico à tem- recipiente que continha água a 60 °C.
SIMULADÃO 65

65. 387 Quanto tempo é necessário para se obter so-
Massa Calor específico
Material mente café?
(g) (cal/g °C)
a) 60 s b) 48 s c) 30 s d) 24 s e) 15 s
alumínio 20 0,21
chumbo 200 0,031 388 Qual é a quantidade de calor necessária para
produzir o vapor que aquece o leite?
cobre 100 0,091
a) 21 600 cal d) 19 200 cal
ferro 30 0,11 b) 24 800 cal e) 4 800 cal
latão 150 0,092 c) 3 600 cal
Ao atingirem o equilíbrio térmico, o corpo que rece- 389(USC-RS) Num calorímetro com 200 g de água a
beu maior quantidade de calor foi o de: 20 °C adicionam-se 50 g de gelo a 0 °C. Os calores
específicos da água e do gelo são, respectivamente,
a) alumínio c) cobre e) latão
1,0 cal/g °C e 0,5 cal/g °C, e o calor latente de fusão
b) chumbo d) ferro do gelo, 80 cal/g.
Após as trocas de calor, haverá no calorímetro:
384 (UFSC) Um bloco de gelo de 200 g está a uma
a) uma mistura de água e gelo a 0 °C
temperatura de Ϫ10 °C. Ele é colocado num caloríme-
tro, de capacidade térmica desprezível, contendo b) uma mistura de água e gelo a 5 °C
400 g de água, cuja temperatura é de 12,5 °C. Sa- c) apenas água a 0 °C
bendo que cágua ϭ 1 cal/g °C, cgelo ϭ 0,5 cal/g °C, d) apenas gelo a 0 °C
Lf ϭ 80 cal/g, calcule a massa do gelo, em gramas, que e) uma mistura de água e gelo a Ϫ5 °C
é fundido até o sistema atingir o equilíbrio térmico.
390 (ITA-SP) Numa cavidade de 5 cm3 feita num blo-
385 (MACK-SP) Numa garrafa térmica ideal que con- co de gelo, introduz-se uma esfera homogênea de
tém 500 cm 3 de café a 90 °C, acrescentamos cobre de 30 g aquecida a 100 °C, conforme o es-
200 cm3 de café a 20 °C. Admitindo-se que só haja quema. Sabendo-se que o calor latente de fusão do
trocas de calor entre as massa de café, a temperatu- gelo é de 80 cal/g, que o
ra final dessa mistura será: calor específico do cobre é
água
a) 80 °C c) 70 °C e) 60 °C de 0,096 cal/g °C e que a
b) 75 °C d) 65 °C massa específica do gelo é
gelo
de 0,92 g/cm3, o volume
386 (UFPI) Um cozinheiro coloca um litro de água total da cavidade é igual a:
gelada (à temperatura de 0 °C) em uma panela que a) 8,9 cm3 c) 39,0 cm3 e) 7,4 cm3
contém água à temperatura de 80 °C. A temperatu- b) 3,9 cm3 d) 8,5 cm3
ra final da mistura é 60 °C. A quantidade de água
quente que havia na panela, não levando em conta a 391 (UFRJ) Um calorímetro de capacidade térmica
troca de calor da panela com a água, era, em litros: desprezível tem uma de suas paredes inclinada como
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 mostra a figura.
(FEI-SP) O enunciado a seguir refere-se às questões posição em que
foi abandonado
73 e 74.
Uma cafeteira de café expresso funciona com uma
resistência elétrica que fornece 10 000 cal/min. Para 1,68 и 10Ϫ1 m posição em
que pára
se obter um café com leite são necessários 50 mᐉ
de água a 100 °C para o café e 40 g de vapor de
água a 100 °C para aquecer o leite. Considerar a
temperatura inicial da água 20 °C e desprezar as Um bloco de gelo, a 0 °C, é abandonado a
perdas de calor na cafeteira. 1,68 и 10Ϫ1 m de altura e desliza até atingir a base
Dados: cH O ϭ 1 cal/g °C e Lvap ϭ 540 cal/g. do calorímetro, quando pára.
2
66 SIMULADÃO

66. Sabendo que o calor latente de fusão do gelo vale 394 Uma mudança do estado A para o estado B cha-
3,36 и 105 J/kg e considerando g ϭ 10 m/s2, calcule ma-se:
a fração da massa do bloco de gelo que se funde. a) ebulição d) vaporização
b) fusão e) solidificação
392 (UFU-MG) A figura a esquematiza uma repeti-
ção das famosas experiências de Joule (1818-1889). c) sublimação
Um corpo de 2 kg de massa, conectado a um calorí-
metro contendo 400 g de água a uma temperatura 395 (UFLA-MG) É mostrado o diagrama de fa-
inicial de 298 K, cai de uma altura de 5 m. Este pro- ses de uma substância hipotética, apresentando
cedimento foi repetido n vezes, até que a temperatu- pontos com numeração de 1 a 5.
ra do conjunto água mais calorímetro atingisse p (atm)
298,4 K, conforme mostra a figura b. Considere que 5
apenas 60% da ener- 4
gia mecânica total li-
berada nas n quedas 3
1
do corpo é utilizada 2
para aquecer o con- 0 ␪ (°C)
junto (calorímetro
hϭ5m
mais água) e adote Assinale a alternativa correta de acordo com a con-
g ϭ 10 m/s2. dição que representa cada número:
figura a a) 1: fase de vapor; 2: fase sólida; 3: ponto crítico;
T (K) 4: equilíbrio sólido-líquido; 5: ponto triplo
água calorímetro b) 1: fase de vapor; 2: equilíbrio líquido-vapor; 3: pon-
298,4
to triplo; 4: equilíbrio sólido-vapor; 5: ponto crítico
298,0 c) 1: fase líquida; 2: fase sólida; 3: equilíbrio sólido-
vapor; 4: equilíbrio sólido-líquido; 5: fase de vapor
d) 1: fase de vapor; 2: equilíbrio sólido-vapor; 3: equi-
0 320 640 Q (Joule)
líbrio líquido-vapor; 4: fase líquida; 5: ponto triplo
figura b
e) 1: fase de vapor; 2: equilíbrio sólido-vapor; 3: pon-
a) Calcule a capacidade térmica do calorímetro,
to triplo; 4: equilíbrio sólido-líquido; 5: ponto crítico
em J/°C.
b) Determine n. 396 (F.M.ABC-SP) O gráfico representa o diagrama
de fases do “gelo seco”. PT e PC representam, res-
(UFPA) Esta explicação se refere aos exercícios 79 e pectivamente, ponto triplo e ponto crítico da subs-
80. A figura representa o diagrama de fase de uma tância. Analise este diagrama e assinale a alternati-
substância simples. va correta.
p
p (atm)
ponto crítico 73 PC
A B
ponto tríplice
PT
5,1
0 t 1
Ϫ78,5 Ϫ56,6 0 31 ␪ (°C)
393 Se a substância simples for expandida isotermi-
camente a partir do estado B, ela poderá sofrer:
a) Acima de 31 °C, a substância apresenta-se no
a) fusão d) sublimação estado de vapor.
b) liquefação e) vaporização b) É possível liquefazer o gás apenas aumentando a
c) solidificação temperatura de Ϫ56,6 °C para 31 °C.
SIMULADÃO 67

67. c) A substância pode apresentar-se no estado sólido
Aparelho Potência
para valores de pressão acima de uma atmosfera.
d) A substância apresenta-se sempre no estado lí- 1 7 500 BTU/h (ou 0,525 kcal/s)
quido para a temperatura de 20 °C. 2 10 000 BTU/h (ou 0,700 kcal/s)
e) A substância apresenta-se em mudança de estado
3 12 000 BTU/h (ou 0,840 kcal/s)
para a pressão de 5,1 atm e temperatura de Ϫ10 °C.
4 18 000 BTU/h (ou 1,260 kcal/s)
397 (ESAL-MG) A figura mostra o diagrama de fases
5 21 000 BTU/h (ou 1,470 kcal/s)
de uma substância hipotética. Apresentamos a se-
guir três proposições. Assinale a alternativa correta.
III – O diagrama apresenta uma substância que di- 399 (UFOP-MG) Durante as noites de inverno, utili-
minui de volume na fusão. zamos um cobertor de lã a fim de nos protegermos
III – Partindo do ponto A, se a temperatura é au- do frio. Fisicamente, é correto afirmar:
mentada isobaricamente, ocorrerá mudança da fase a) A lã retira calor do meio ambiente fornecendo-o
sólida para a fase líquida e, posteriormente, da fase ao nosso corpo.
líquida para a fase de vapor. b) A lã possui um baixo coeficiente de condutividade
III – Partindo do ponto B, se a pressão é aumentada térmica, diminuindo, portanto, o fluxo de calor para
isotermicamente, ocorrerá mudança da fase de va- o ambiente.
por para a fase sólida e, posteriormente, da fase c) A lã possui um alto coeficiente de condutividade
sólida para a fase líquida. térmica, diminuindo, portanto, o fluxo de calor para
o ambiente.
p
d) A lã possui um baixo coeficiente de condutividade
A térmica, aumentando, portanto, o fluxo de calor para
o ambiente.
e) A lã possui um alto coeficiente de condutividade
B
térmica, aumentando, portanto, o fluxo de calor para
o ambiente.
0 ␪
400 (PUC-SP) Num ambiente, os objetos componen-
a) Apenas a proposição I é verdadeira. tes estão todos em equilíbrio térmico; ao tocarmos
b) Apenas as proposições I e II são verdadeiras. a mão numa mesa de madeira e numa travessa de
alumínio, temos então sensações térmicas diferen-
c) Apenas as proposições I e III são verdadeiras.
tes. Por que isso ocorre?
d) Apenas as proposições II e III são verdadeiras. Se aquecermos uma das extremidades de duas bar-
e) As proposições I, II e III são verdadeiras. ras idênticas, uma de madeira e outra de alumínio,
ambas com uma bola de cera presa na extremidade
398 (UA-AM) A sala de estudo será refrigerada oposta, em qual das barras a cera derreterá antes?
de modo a manter a temperatura interna em 23 ºC. Há relação entre esse fato e a situação inicial?
Considere que a temperatura externa atinge um Dados: condutibilidade térmica do Al ϭ 0,58 cal/s и
máximo de 33 ºC. Calcule o fluxo de calor transferi- cm и °C; condutibilidade térmica da madeira: 0,0005
do, por condução, através das paredes, teto e piso cal/s и cm и °C.
da sala e indique, dentre os valores apresentados na
tabela abaixo, a potência mínima que um aparelho 401 (MACK-SP) Numa indústria têxtil, desenvolveu-
de ar-condicionado deve possuir para satisfazer as se uma pesquisa com o objetivo de produzir um novo
condições desejadas. tecido com boas condições de isolamento para a con-
Dados: Condutibilidade térmica média das paredes, dução térmica. Obteve-se, assim, um material adequa-
teto e piso: k ϭ 2 и 10–4 kcal (s и m и ºC)–1; espessura do para a produção de cobertores de pequena espes-
média das paredes, teto e piso e ϭ 10 cm; áreas das sura (uniforme). Ao se estabelecer, em regime estacio-
paredes, teto e piso A ϭ 50 m2; desprezar as trocas nário, uma diferença de temperatura de 40 °C entre
de calor por convecção e irradiação. as faces opostas do cobertor, o fluxo de calor por con-
68 SIMULADÃO

68. dução é 40 cal/s para cada metro quadrado da área. to acima da temperatura fora do carro. Explique, ba-
Sendo K ϭ 0,00010 cal/s и cm и °C o coeficiente de seado em conceitos físicos, por que isso acontece.
condutibilidade térmica desse material e a massa cor-
respondente a 1 m2 igual a 0,5 kg, sua densidade é: 406 Responda:
Ϫ1
a) 5,0 и 10 g/cm
6 3
d) 5,0 и 10 g/cm 3
a) Que exigências a condutividade térmica, o calor
b) 5,0 и 10 g/cm
2 3
e) 5,0 и 10 Ϫ2
g/cm 3 específico e o coeficiente de dilatação de um mate-
rial devem satisfazer para que possam ser utilizados
c) 5,0 g/cm3
na confecção de utensílios de cozinha?
402 (Vunesp-SP) Uma garrafa de cerveja e uma lata b) Se você puser a mão dentro de um forno quente
de cerveja permanecem durante vários dias numa ge- para tirar uma assadeira, queimará os dedos ao to-
ladeira. Quando se pegam com as mãos desprotegi- car nela. No entanto, o ar dentro do forno está à
das a garrafa e a lata para retirá-las da geladeira, tem- mesma temperatura da assadeira, mas não queima
se a impressão de que a lata está mais fria do que a seus dedos. Explique por que isso ocorre.
garrafa. Este fato é explicado pelas diferenças entre: c) Em caso de febre alta, os médicos recomendam
a) as temperaturas da cerveja na lata e da cerveja envolver o doente com uma toalha úmida. Explique
na garrafa em que fundamento físico os médicos se baseiam.
b) as capacidades térmicas da cerveja na lata e da d) Como o ser humano mantém sua temperatura
cerveja na garrafa corporal a 36,5 °C, independentemente da tempe-
ratura ambiente?
c) os calores específicos dos dois recipientes
d) os coeficientes de dilatação térmica dos dois reci-
407 (UFOP-MG) Quando fornecemos calor a um cor-
pientes
po e a sua temperatura se eleva, há um aumento na
e) as condutividades térmicas dos dois recipientes energia de agitação dos seus átomos. Esse aumento
de agitação faz com que a força de ligação entre os
403 (UFPel-RS) Uma pessoa, ao comprar uma gela- átomos seja alterada, podendo acarretar mudanças
deira e ler as instruções de uso, encontrou as se- na organização e na separação desses átomos. Fala-
guintes recomendações: mos que a absorção de calor por um corpo pode
1ª) Degelar semanalmente o refrigerador, de modo
- provocar “mudança de fase”. A retirada de calor
a evitar o acúmulo de gelo no congelador. provoca efeitos inversos dos observados, quando é
2ª) Não forrar as prateleiras com chapas de papelão
- cedido calor à substância.
ou outro material. Considere os modelos de estrutura interna de uma
substância apresentados nas figuras A, B e C.
3ª) Não colocar roupas para secar atrás da geladeira.
-
Analise, fisicamente, cada uma das recomendações,
dizendo se os fabricantes têm ou não razão.
404 (UFES) Ao colocar a mão sob um ferro elétrico
quente sem tocar na sua superfície, sentimos a mão A B C
“queimar”. Isto ocorre porque a transmissão de ca- Com base no texto acima, podemos afirmar que os
lor entre o ferro elétrico e a mão se deu principal- modelos A, B, e C representam, respectivamente:
mente através de: a) sólido, gás e líquido d) gás, líquido e sólido
a) irradiação d) condução e convecção b) líquido, sólido e gás e) sólido, líquido e gás
b) condução e) convecção e irradiação c) líquido, gás e sólido
c) convecção
408 (Fuvest-SP) São propriedades de qualquer subs-
405 (UFJF-MG) Um mineiro vai pela primeira vez à tância no estado gasoso:
praia no Rio de Janeiro em fevereiro. Depois de pas- III. Ocupar toda a capacidade do recipiente que a
sar o dia todo na praia do Flamengo e deixar o carro contém.
totalmente fechado estacionado ao Sol, ele nota, ao III. Apresentar densidade bastante inferior à do lí-
voltar, que a temperatura dentro do carro está mui- quido obtido pela sua condensação.
SIMULADÃO 69

69. Para ilustrar essas propriedades, utilizou-se um liqui- 413 (Unifor-CE) Uma dada massa de gás perfeito está
dificador em cujo copo foram colocadas algumas es- contida em um recipiente de capacidade 12,0 ᐉ, sob
feras pequenas, leves e inquebráveis. Explique como pressão de 4,00 atm e temperatura de 27,0 °C. Ao
esse modelo pode ilustrar as propriedades I e II. sofrer uma transformação isocórica sua pressão passa
a 8,00 atm. Nesse novo estado a temperatura do
409 (UFV-MG) Uma panela de pressão com água até gás, em °C, vale:
a metade é colocada no fogo. Depois que a água a) 13,5 b) 27,0 c) 54,0 d) 127 e) 327
está fervendo, a panela é retirada do fogo e, assim
que a água pára de ferver, ela é colocada debaixo 414 (UFRGS) Os pontos A, B e C do gráfico, que
de uma torneira de onde sai água fria. É observado representa o volu- V
que a água dentro da panela volta a ferver. Isto se me (V) como fun- 4V0
deve ao fato de: ção da tempera- B
3V0
a) a água fria esquentar ao entrar em contato com tura absoluta (T),
A
a panela, aumentando a temperatura interna indicam três esta- 2V0 C
b) a temperatura da panela abaixar, contraindo o dos de uma mes- V0
metal e aumentando a pressão interna ma amostra de
gás ideal. 0 T0 2T0 3T0 4T0 T
c) a água fria fazer com que o vapor dentro da pa-
Sendo pA, pB e pC as pressões correspondentes aos
nela condense, aumentando a pressão interna
estados indicados, podemos afirmar que:
d) a temperatura da panela abaixar, dilatando o me-
a) pA Ͼ pB Ͼ pC d) pA ϭ pB Ͻ pC
tal e abaixando a pressão interna
b) pA Ͼ pB Ͻ pC e) pA Ͻ pB Ͼ pC
e) a água fria fazer com que o vapor dentro da pa-
nela condense, abaixando a pressão interna c) pA ϭ pB Ͼ pC
415 (ITA-SP) Um copo de 10 cm de altura está to-
410 (Unic-MT) O gráfico representa a transformação
talmente cheio de cerveja e apoiado sobre uma mesa.
de uma certa quantidade de gás ideal do estado A
Uma bolha de gás se desprende do fundo do copo e
para o estado B. O valor de VA é:
alcança a superfície, onde a pressão atmosférica é
V (ᐉ) de 1,01 и 105 PA. Considere que a densidade da cer-
a) 540 ᐉ veja seja igual à da água pura e que a temperatura e
B
60
b) 25 ᐉ o número de mols do gás dentro da bolha permane-
VA
c) 40 ᐉ çam constantes enquanto esta sobe. Qual a razão
A
d) 60 ᐉ entre o volume final (quando atinge a superfície) e
inicial da bolha?
0 360 540 T (k)
e) 360 ᐉ
a) 1,03 b) 1,04 c) 1,05 d) 0,99 e) 1,01
416 (UECE) Uma bomba de bicicleta tem um com-
411 (UFPI) Os pneus de um automóvel foram calibra-
primento de 24 cm e está acoplada a um pneumáti-
dos a uma temperatura de 27 °C. Suponha que a
co. Inicialmente, o pistão está recuado e a pressão
temperatura deles aumentou 27 °C devido ao atrito
do ar no interior da bomba é 1,0 atm. É preciso avan-
e ao contato com a estrada. Considerando despre-
çar o pistão de 8,0 cm, para que a válvula do pneu-
zível o aumento de volume, o aumento percentual
mático seja aberta. Quando isso ocorrer, a pressão,
da pressão dos pneus foi:
em atm, na câmara de ar, supondo que a tempera-
a) 100 b) 50 c) 9,0 d) 4,5 e) 20 tura foi mantida constante, será:
412 (UEL-PR) Uma certa massa de um gás perfeito é
8 cm
colocada em um recipiente, ocupando volume de
4,0 ᐉ, sob pressão de 3,0 atmosferas e temperatura
de 27 °C. Sofre, então, uma transformação isocórica 24 cm
e sua pressão passa a 5,0 atmosferas. Nessas condi-
ções, a nova temperatura do gás, em °C, passa a ser: Pressão atmosfética local: 1,0 atm
a) 327 b) 227 c) 127 d) 54 e) 45 a) 1,5 b) 2,0 c) 2,5 d) 3,0
70 SIMULADÃO

70. 417 (MACK-SP) O motorista de um automóvel cali- aquecimento ambiental, para se manter constante
brou os pneus, à temperatura de 17 °C, em 25 libra- a pressão e o volume no interior do recipiente, foi
força/polegada2. Verificando a pressão dos pneus após necessário abrir a válvula de segurança e permitir
ter percorrido certa distância, encontrou o valor de que 9% dessa massa gasosa escapasse. A tempera-
27,5 libra-força/polegada2. Admitindo o ar como gás tura do gás, nesse instante, é de:
perfeito e que o volume interno dos pneus não sofre a) 3 033 °C c) 300 ° C e) 27 °C
alteração, a temperatura atingida por eles foi de:
b) 2 760 °C d) 100 °C
a) 18,7 °C c) 46 °C e) 76 °C
b) 34 °C d) 58 °C 422 (ITA-SP) Calcular a massa de gás hélio (massa
molecular 4,0) contida num balão, sabendo-se que
418 (UFV-MG) A figura ilustra uma bolha de ar que o gás ocupa um volume igual a 5,0 m3 e está a uma
se move de baixo para cima em um recipiente fe- temperatura de Ϫ23 °C e a uma pressão de
chado e totalmente cheio de um líquido. O diâme- 30 cmHg.
tro da bolha é desprezível, durante todo seu movi- a) 1,86 g c) 96 g e) 385 g
mento, quando comparado h
6
b) 46 g d) 186 g
com a distância percorrida. E
h
Considerando o comportamen- 6
D 423 (UFG) Desde os primórdios dos tempos o ho-
h
to do ar dentro da bolha como 6 mem procura entender os fenômenos relacionados
h C
um gás perfeito e desprezando- h à temperatura e ao calor. Na busca desse entendi-
6
se as diferenças de temperatu- h
B
mento originou-se a Termologia, segundo a qual é
ra dentro do líquido, pode-se 6
A correto afirmar que:
h
afirmar que o volume de bolha 6 (01) o vácuo existente entre as paredes de uma gar-
triplicará próximo do ponto:
rafa térmica evita a perda de calor por radiação
a) D b) C c) E d) B e) A (02) sendo o calor latente de fusão do gelo 80 cal/g,
isto significa que devemos fornecer 80 calorias
419 (UFAC) Tem-se 6,4 и 10Ϫ2 kg de gás oxigênio para derreter cada grama de um pedaço de gelo
(O2) cuja massa molar é 32 g/mol, considerando
que esteja a 0 °C
como ideal, num volume de 10 litros, à temperatura
(04) a água ferve a uma temperatura maior no pico
de 27 °C. (Dado: constante universal dos gases per-
do monte Everest do que em Goiânia
feitos ϭ 0,08 atm и ᐉ/mol и K). A pressão exercida
pelo gás é: (08) se diminuirmos o volume de um gás isotermica-
mente, este sofrerá uma queda na sua pressão
a) 0,48 atm c) 50 atm e) 48 atm
(16) uma lata de refrigerante aparenta estar mais
b) 0,50 atm d) 4,8 atm gelada que uma garrafa que esteja à mesma
temperatura, devido à lata roubar calor de nossa
420 (Fuvest-SP) Um bujão de gás de cozinha con-
mão mais rapidamente, ou seja, a lata possui
tém 13 kg de gás liquefeito, à alta pressão. Um mol
um coeficiente de condutibilidade térmica maior
desse gás tem massa de, aproximadamente, 52 g.
que o vidro
Se todo o conteúdo do bujão fosse utilizado para
Dê como resposta a soma dos números que prece-
encher um balão, à pressão atmosférica e à tempe-
dem as afirmativas corretas.
ratura de 300 K, o volume final do balão seria apro-
ximadamente de:
424 (Unifor-CE) Um gás ideal sofre a transforma-
a) 13 m3 Constante dos gases R ção A → B → C indicada no diagrama.
R ϭ 8,3 J / (mol и K) ou
b) 6,2 m3 R ϭ 0,082 atm и ᐉ / (mol и K) P (105 N/m2)
c) 3,1 m3 Patmosférica ϭ 1 atm
A B
d) 0,98 m 3 ഠ 1 и 105 Pa 5,0
(1 Pa ϭ 1 N/m2) 4,0
e) 0,27 m3 1 m ϭ 1 000 ᐉ
3
3,0
2,0
421 (MACK-SP) Uma massa de certo gás ideal, ini- 1,0 C
cialmente nas CNTP, está contida num recipiente
provido com uma válvula de segurança. Devido ao 0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 V (m3)
SIMULADÃO 71

71. O trabalho realizado pelo gás nessa transformação, c) não troca – a mesma
em joules, vale: d) troca – menor que a
a) 2,0 и 106 c) 1,5 и 106 e) 1,2 и 106 e) troca – maior que a
b) Ϫ1,5 и 106 d) Ϫ1,2 и 106
429 (UEMA) Sobre um sistema realiza-se um traba-
lho de 3 000 J e, em resposta, ele fornece 500 cal
425 (Uneb-BA) Na montagem representada na fi-
de calor durante o mesmo intervalo de tempo. A
gura a chama faz o pistão deslocar-se para a direita,
variação de energia interna do sistema durante esse
mantendo o gás a pressão e temperatura constantes.
processo é: (Dado: 1 cal ϭ 4,2 J.)
O volume e a pressão iniciais eram, respectivamente,
de 5,00 litros e 5,00 N/cm2. a) ϩ2 500 J c) ϩ900 J e) Ϫ2 100 J
O volume foi aumentado ← b) Ϫ990 J d) ϩ2 100 J
f
para 7,50 litros. A fração de
energia da chama que o gás 430 (UFES) A figura mostra a variação do volume
converteu em energia mecâ- de um gás ideal, à pressão constante de 4 N/m2, em
nica é, em J, igual a: função da temperatura. Sabe-se que, durante a trans-
a) 375 b) 125 c) 37,5 d) 25,0 e) 12,5 formação de estado de A a B, o gás recebeu uma
quantidade de calor igual a 20 joules. A variação da
energia interna do gás entre os estados A e B foi de:
426 (UNI-RIO) Um gás, inicialmente a 0 °C, sofre a V (m3)
transformação A → B → C representada no diagra- a) 4 J
B
ma p и V da figura. 2,0
b) 16 J
Sabendo-se que
p (atm) A c) 24 J
A transformação 1,0
C d) 380 J
gasosa entre os
estados A e B é e) 420 J
100 200 T (k)
isotérmica e en-
1,0 B tre B e C é iso- 431 (UFCE) Um gás sofre uma série de transforma-
métrica, deter- ções com estado inicial A e estado final B, como
0 V (ᐉ)
mine: mostra a figura. A energia interna do estado A é
a) a variação da energia interna na transformação UA ϭ 1 000 J e a do estado B é UB ϭ 2 000 J.
isotérmica
P (N/m2)
b) a pressão do gás, em atm, quando ele se encon- B
200 processo I
tra no estado C, considerando que, nesse estado, o
processo II
gás está à temperatura de 273 °C 100
A processo III
427 (UEL-PR) Fornecem-se 5,0 calorias de energia 0,1 0,2 V (m3)
sob forma de calor a um sistema termodinâmico,
enquanto se realiza sobre ele trabalho de 13 joules. Calcule para cada uma das afirmações indicadas:
Nessa transformação, a variação de energia interna
a) a variação da energia interna
do sistema é, em joules: (Dado: 1,0 cal ϭ 4,2 J)
b) o trabalho realizado (Diga também se foi feito pelo
a) Ϫ8 b) 8 c) 13 d) 21 e) 34
gás ou sobre o gás.)
c) o calor trocado
428 (UFSM-RS) Um gás ideal sofre uma expansão
adiabática. Então, o gás ______ energia na forma 432 (IME) Um cilindro contém oxigênio à pressão
de calor com a vizinhança, e a sua temperatura final de 2 atmosferas e ocupa um volume de 3 litros à
é ______ inicial. temperatura de 300 K. O gás, cujo comportamento
Assinale a alternativa que completa, corretamente, é considerado ideal, executa um ciclo termodinâmico
as lacunas. através dos seguintes processos:
a) não troca – menor que a Processo 1 – 2: aquecimento à pressão constante
b) não troca – maior que a até 500 K.
72 SIMULADÃO

72. Processo 2 – 3: resfriamento à volume constante a) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fonte
até 250 K. térmica quente à temperatura T1, realiza um traba-
Processo 3 – 4: resfriamento à pressão constante lho externo W e rejeita uma quantidade de calor Q2
até 150 K. para uma fonte térmica fria à temperatura T2, com
T1 Ͼ T2.
Processo 4 – 1: aquecimento à volume constante
até 300 K. b) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fonte
térmica quente à temperatura T1 e rejeita a quanti-
Ilustre os processos em um diagrama pressão-volu-
dade de calor Q1 para uma fonte térmica fria à tem-
me e determine o trabalho executado pelo gás, em
peratura T2, com T1 Ͼ T2.
joules, durante o ciclo descrito acima. Determine, ain-
da, o calor líquido produzido ao longo desse ciclo. c) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fonte
térmica fria à temperatura T1, recebe o trabalho exter-
(Dado: 1 atm ϭ 105 Pa)
no W e rejeita uma quantidade de calor Q2 para uma
fonte térmica quente à temperatura T2, com T1 Ͻ T2.
433 (UFBA) Uma certa quantidade de gás ideal rea-
liza o ciclo ABCDA, representado na figura: d) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fonte
P (102 N/m2) térmica fria à temperatura T1 e rejeita a quantidade
A B de calor Q1 para uma fonte térmica quente à tem-
4
peratura T2, com T1 Ͻ T2.
2
D C
436 (PUCC-SP) A turbina de um avião tem rendi-
mento de 80% do rendimento de uma máquina ideal
0 0,2 1,2 V (m3)
de Carnot operando às mesmas temperaturas.
Nessas condições, pode-se concluir: Em vôo de cruzeiro, a turbina retira calor da fonte
(01) No percurso AB, o trabalho realizado pelo gás quente a 127 °C e ejeta gases para a atmosfera que
é igual a 4 и 102 J. está a Ϫ33 °C.
(02) No percurso BC, o trabalho realizado é nulo. O rendimento dessa turbina é de:
(04) No percurso CD, ocorre aumento da energia
a) 80% b) 64% c) 50% d) 40% e) 32%
interna.
(08) Ao completar cada ciclo, há conversão de calor 437 (UEL-PR) O processo cíclico na máquina de Carnot,
em trabalho. que é uma máquina térmica teórica de rendimento
(16) Utilizando-se esse ciclo em uma máquina, de máximo, é constituído de duas transformações:
modo que o gás realize quatro ciclos por se-
a) isotérmicas e duas adiabáticas
gundo, a potência dessa máquina será igual a
b) isotérmicas e duas isobáricas
8 и 102 W.
Dê como resposta a soma dos números que prece- c) isotérmicas e duas isométricas
dem as afirmativas corretas. d) isobáricas e duas adiabáticas
e) isobáricas e duas isométricas
434 (Unimep-SP) Uma máquina térmica, operando
em ciclos, executa 10 ciclos por segundo. Em cada 438 (UEL-PR) Uma máquina térmica de Carnot é
ciclo retira 800 J da fonte quente e cede 400 J para operada entre duas fontes de calor a temperaturas
a fonte fria. de 400 K e 300 K. Se, em cada ciclo, o motor recebe
Sabe-se que a máquina opera com a fonte fria a 1 200 calorias da fonte quente, o calor rejeitado por
27 °C. Com esses dados, afirma-se que o rendimen- ciclo à fonte fria, em calorias, vale:
to da máquina e a temperatura da fonte quente va- a) 300 b) 450 c) 600 d) 750 e) 900
lem, respectivamente:
a) 60%, 500 K d) 30%, 327 K 439 (UEL-PR) Uma determinada máquina térmica
b) 50%, 600 K e) 20%, 327 K deve operar em ciclo entre as temperaturas de 27 °C
e 227 °C. Em cada ciclo ela recebe 1 000 cal da fon-
c) 40%, 700 K
te quente. O máximo de trabalho que a máquina
pode fornecer por ciclo ao exterior, em calorias, vale:
435 (UFJF-MG) Assinale a alternativa que explica,
com base na termodinâmica, um ciclo do funciona- a) 1 000 c) 500 e) 200
mento de um refrigerador: b) 600 d) 400
SIMULADÃO 73

73. Terra ao Sol, costumeiramente chamada unidade as-
ÓPTICA GEOMÉTRICA tronômica (uA), implementou uma experiência da qual
pôde tirar algumas conclusões. Durante o dia, verifi-
440 (PUC-SP) A um aluno foi dada a tarefa de medir cou que em uma das paredes de sua sala de estudos
a altura do prédio da escola que freqüentava. O alu-
havia um pequeno orifício, pelo qual passava a luz do
no, então, pensou em utilizar seus conhecimentos
Sol, proporcionando na parede oposta a imagem do
de ótica geométrica e mediu, em determinada hora
astro. Numa noite de Lua cheia, observou que pelo
da manhã, o comprimento das sombras do prédio e
mesmo orifício passava a luz proveniente da Lua e a
a dele próprio projetadas na calçada (L e ᐉ, respecti-
imagem do satélite da Terra tinha praticamente o
vamente). Facilmente chegou à conclusão de que a
mesmo diâmetro da imagem do Sol. Como, através
altura do prédio da escola era de cerca de 22,1 m.
de outra experiência, ele havia concluído que o diâ-
As medidas por ele obtidas para as sombras foram
metro do Sol é cerca de 400 vezes o diâmetro da Lua,
L ϭ 10,4 m e ᐉ ϭ 0,8 m. Qual é a altura do aluno?
a distância da Terra à Lua é de aproximadamente:
a) 1,5 и 10Ϫ3 uA d) 2,5 uA
Ϫ3
b) 2,5 и 10 uA e) 400 uA
H c) 0,25 uA
h
444 (FEMPAR) Uma câmara escura é uma caixa fe-
chada, sendo uma de suas paredes feita de vidro
L ᐉ fosco, como mostra o desenho. No centro da pare-
de oposta, há um pequeno orifício (F). Quando co-
441 (Fuvest-SP) Num dia sem nuvens, ao meio-dia, locamos diante dele, a certa distância, um objeto
a sombra projetada no chão por uma esfera de
luminoso (por exemplo, a letra P) vemos formar-se
1,0 cm de diâmetro é bem nítida se ela estiver a
sobre o vidro fosco uma imagem desse objeto.
10 cm do chão. Entretanto, se a esfera estiver a
200 cm do chão, sua sombra é muito pouco nítida.
Pode-se afirmar que a principal causa do efeito ob- vidro fosco
(translúcido)
servado é que: F
a) o Sol é uma fonte extensa de luz
b) o índice de refração do ar depende da temperatura
c) a luz é um fenômeno ondulatório A alternativa que melhor representa essa imagem é:
P P
P
d) a luz do Sol contém diferentes cores a) c) P e) P
P
e) a difusão da luz no ar “borra” a sombra b) P P
d) P
442 (Vunesp-SP) Quando o Sol está pino, uma me- 445 (ENEM) A figura mostra um eclipse solar no
nina coloca um lápis de 7,0 и 10Ϫ3 m de diâmetro instante em que é fotografado em cinco diferentes
paralelamente ao solo e observa a sombra por ele pontos do planeta.
formada pela luz do Sol. Ela nota que a sombra do
lápis é bem nítida quando ele está próximo ao solo Sol
mas, à medida que vai levantando o lápis, a sombra I
perde a nitidez até desaparecer, restando apenas a II
penumbra. Sabendo-se que o diâmetro do Sol é de III
14 и 108 m e a distância do Sol à Terra é de 15 и 1010 m, IV
pode-se afirmar que a sombra desaparece quando a V
altura do lápis em relação ao solo é de:
a) 1,5 m c) 0,75 m e) 0,15 m Três dessas fotografias estão reproduzidas abaixo.
b) 1,4 m d) 0,30 m
443 (MACK-SP) Um estudante interessado em com-
parar a distância da Terra à Lua com a distância da
74 SIMULADÃO

74. As fotos poderiam corresponder, respectivamente, a) branco, azul, verde, vermelho
aos pontos: b) branco, branco, branco, branco
a) III, V e II c) II, IV e III e) I, II e V c) branco, vermelho, verde, azul
b) II, III e V d) I, II e III d) amarelo, azul, verde, vermelho
e) amarelo, vermelho, verde, azul
446 (Fuvest-SP) Uma estrela emite radiação que per-
corre a distância de 1 bilhão de anos-luz até chegar à 450 (USC-SP) Um objeto está colocado sobre uma
Terra e ser captada por um telescópio. Isso quer dizer: mesa que está ao ar livre. O mesmo está sendo ilu-
a) A estrela está a 1 bilhão de quilômetros da Terra. minado apenas pela luz do Sol. Observamos que ele
b) Daqui a 1 bilhão de anos, a radiação da estrela tem cor azul, porque ele:
não será mais observada na Terra. a) irradia luz azul d) difrata luz azul
c) A radiação recebida hoje na Terra foi emitida pela b) absorve luz azul e) refrata luz azul
estrela há 1 bilhão de anos. c) reflete luz azul
d) Hoje, a estrela está a 1 bilhão de anos-luz da Terra.
e) Quando a radiação foi emitida pela estrela, ela 451 (PUCC-SP) O motorista de um carro olha no es-
tinha a idade de 1 bilhão de anos. pelho retrovisor interno e vê o passageiro do banco
traseiro. Se o passageiro olhar para o mesmo espe-
447 (Faap-SP) Uma fonte luminosa projeta luz so- lho verá o motorista. Esse fato se explica pelo:
bre as paredes de uma sala. Um pilar intercepta par-
a) princípio de independência dos raios luminosos
te dessa luz. A penumbra que se observa é devida:
b) fenômeno de refração que ocorre na superfície
a) ao fato de não se propagar a luz rigorosamente
do espelho
em linha reta
c) fenômeno de absorção que ocorre na superfície
b) aos fenômenos de interferência da luz depois de
do espelho
tangenciar as bordas do pilar
d) princípio de propagação retilínea dos raios lumi-
c) ao fato de não ser pontual a fonte luminosa
nosos
d) aos fenômenos de difração
e) princípio da reversibilidade dos raios luminosos
e) à incapacidade do globo ocular em concorrer para
uma diferenciação eficiente da linha divisória entre 452 (Esam-RN) Um lápis está na posição vertical a
luz e penumbra 20 cm de um espelho plano, também vertical, que
produz uma imagem desse lápis. A imagem do lápis:
448 (Fameca-SP) Um pedaço de papel apresenta-se
a) é real e fica a 20 cm do espelho
vermelho quando iluminado por uma luz monocro-
mática vermelha e apresenta-se preto sob luz mo- b) é virtual e fica a 20 cm do espelho
nocromática azul. Se o mesmo for visto à luz do dia, c) é real e fica a 10 cm do espelho
deverá apresentar-se na cor: d) é virtual e fica a 10 cm do espelho
a) verde c) branca e) preta e) é real e fica junto ao espelho
b) azul d) vermelha
453 (PUC-RIO) A figura representa um raio lumino-
449 (UFV-MG) Três feixes de luz, de mesma intensi- so incidido sobre um espelho plano A e, em segui-
dade, podem ser vistos atravessando uma sala, como da, refletido pelo espelho plano B. O ângulo ␪ que a
mostra a figura. direção do raio refletido faz com a direção perpen-
O feixe 1 é vermelho, o 2 dicular ao espelho B é:
2 é verde e o 3 é azul. Os
1 3 três feixes se cruzam na a) 0°
␪
posição A e atingem o an- b) 90°
B
teparo nas regiões B, C e
A c) 20°
D. As cores que podem ser 20°
vistas nas regiões A, B, C A d) 65°
B C D
e D, respectivamente, são: e) 70°
SIMULADÃO 75

75. 454 (Fuvest-SP) A figura mostra uma vista superior 458 (UFPel-RS) Quando você se aproxima de um es-
de dois espelhos planos montados verticalmente, um pelho plano de grandes dimensões, preso a uma pa-
perpendicular ao outro. Sobre o espelho OA incide rede vertical, tem a impressão de que sua imagem se
um raio de luz horizontal, no plano do papel, mos- aproxima do espelho e vai aumentando de tamanho.
trado na figura. Após reflexão nos dois espelhos, o a) Isso realmente acontece? Justifique.
raio emerge formando um ângulo ␪ com a normal
b) Quais as características da imagem observada num
ao espelho OB. O ângulo ␪ vale:
espelho plano?
O B
a) 0°
459 (UFCE) A figura mostra uma sala quadrada,
b) 10° ABCD, de 12 m de lado, com uma parede de 6 m de
c) 20° comprimento, indo do ponto M (ponto médio de
20° AB) até o ponto O (centro geométrico da sala). Um
d) 30°
A
raio incidente
e) 40° espelho plano deve ser colocado na parede DC, de
modo que uma pessoa situada em P (ponto médio
de AM), possa ver o máximo possível do trecho de
455 (UCDB-MS) Uma pessoa está vestindo uma ca- parede MB. Determine a largura mínima do espe-
misa que possui impresso o número 54. Se essa pes- lho, não importando sua altura.
soa se olhar em espelho plano, verá a imagem do
D C
número como:
5 45
a) 54 b) 54
54 c) 54 d) 54
45 e) 54
O
456 (UFAL) Um espelho plano está no piso horizon-
tal de uma sala com o lado espelhado voltado para
cima. O teto da sala está a 2,40 m de altura e uma
lâmpada está a 80 cm do teto. Com esses dados A P M B
pode-se concluir que a distância entre a lâmpada e
sua imagem formada pelo espelho plano é, em
460 (Fuvest-SP) Um espelho plano, em posição in-
metros, igual a:
clinada, forma um ângulo de 45° com o chão. Uma
a) 1,20 c) 2,40 e) 4,80 pessoa observa-se no espelho, conforme a figura. A
b) 1,60 d) 3,20 flecha que melhor representa a direção para a qual
ela deve dirigir seu olhar, a fim de ver os sapatos
457 (UERJ) Uma garota, para observar seu pentea- que está calçando, é:
do, coloca-se em frente a um espelho plano de pa- E
rede, situado a 40 cm de uma flor presa na parte de
A
trás dos seus cabelos. B
40 cm 15 cm C
D
E
45°
a) A b) B c) C d) D e) E
461 (UFRJ) Numa fábrica, um galpão tem o teto
parcialmente rebaixado, criando um compartimen-
Buscando uma visão melhor do arranjo da flor no to superior que é utilizado como depósito.
cabelo, ela segura, com uma das mãos, um peque- Para ter acesso visual ao compartimento superior,
no espelho plano atrás da cabeça, a 15 cm da flor. constrói-se um sistema ótico simples, com dois es-
A menor distância entre a flor e sua imagem, vista pelhos planos, de modo que uma pessoa no andar
pela garota no espelho de parede, está próxima de: de baixo possa ver as imagens dos objetos guarda-
a) 55 cm b) 70 cm c) 95 cm d) 110 cm dos no depósito (como o objeto AB, por exemplo).
76 SIMULADÃO

76. A a) Quais são as coordenadas das extremidades AЈ e
BЈ da imagem AЈBЈ?
B depósito
b) Quais as extremidades, X1 e X2, do intervalo dentro
do qual deve se posicionar o observador O, sobre o
eixo X, para ver a imagem AЈBЈ em toda sua extensão?
observador galpão
463 (MACK-SP) Quando colocamos um ponto ob-
jeto real diante de um espelho plano, a distância
São possíveis duas configurações. Na primeira, os entre ele e sua imagem conjugada é 3,20 m. Se esse
espelhos planos são paralelos, ambos formando 45° ponto objeto for deslocado em 40 cm de encontro
com a horizontal, como mostra a figura 1. ao espelho, sua nova distância em relação à respec-
tiva imagem conjugada, nessa posição final, será:
A a) 2,40 m c) 3,20 m e) 4,00 m
45° B b) 2,80 m d) 3,60 m
45°
464 (Cefet-PR) Dois espelhos planos fornecem 11
(onze) imagens de um objeto. Logo, podemos con-
cluir que os espelhos formam um ângulo de:
observador
a) 10° d) 36°
b) 25° e) um valor diferente desses
Na outra, os espelhos planos são perpendiculares c) 30°
entre si, ambos formando 45° com a horizontal,
como mostra a figura 2. 465 Construa a imagem do quadrado ABCD indi-
cado na figura, sabendo que o ponto C é o centro
A de curvatura do espelho.
45° B
45° B A
observador C D F V
Analise essas duas configurações, desenhando as
trajetórias de raios luminosos, e verifique em qual
das duas o observador no térreo vê a imagem inver-
466 (PUC-MG) Dois espelhos distintos, A e B, estão
tida do objeto AB. fixos em uma mesma moldura, conforme a figura.
Uma vela acesa é colocada em frente e a uma mes-
462 (Vunesp-SP) As coordenadas (X; Y) das extremi-
ma distância dos espelhos. Observa-se que a ima-
dades A e B do objeto AB mostrado na figura são
gem, formada pelos espelhos, é maior que a vela no
(0; 0) e (2; 0), respectivamente.
espelho B e menor no espelho A. A respeito desses
y (m) espelhos, é CORRETO afirmar:
8 A B
6
E
4
2
A B O
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 x (m)
O observador O, localizado em X0 ϭ 7 m sobre o
eixo X, vê a imagem AЈBЈ do objeto AB formada a) Ambos os espelhos são convexos.
pelo espelho plano E da figura. b) O espelho A é convexo, e B é côncavo.
SIMULADÃO 77

77. c) A imagem formada no espelho A é virtual, e no luz do Sol nascente, foi dada a ordem para que os
espelho B é real. soldados se colocassem formando um arco e empu-
d) Ambas as imagens são reais. nhassem seus escudos, como representado esque-
maticamente na figura abaixo. Em poucos minutos
e) Ambos os espelhos podem projetar imagens so-
as velas do navio estavam ardendo em chamas. Isso
bre um anteparo.
foi repetido para cada navio, e assim não foi dessa
vez que Siracusa caiu. Uma forma de entendermos
467 (UFU-MG) No quadro, são apresentadas as ca-
o que ocorreu consiste em tratar o conjunto de es-
racterísticas das imagens formadas por espelhos côn-
pelhos como um espelho côncavo. Suponha que os
cavo e convexo, para diferentes posições do objeto
raios do Sol cheguem paralelos ao espelho e sejam
relativas ao espelho.
focalizados na vela do navio.
Posição do objeto Características da imagem
relativa ao espelho formada
Espelho côncavo Espelho convexo
Sol
além do centro de real, menor e virtual, menor e
curvatura invertida direita
entre o foco e o real, maior e virtual, menor e
centro de curvatura invertida direita
30 m
entre o foco e o virtual, maior e virtual, menor e
vértice do espelho direita direita
a) Qual deve ser o raio do espelho côncavo para que
É correto afirmar: a intensidade do Sol concentrado seja máxima?
a) O espelho convexo é adequado para se fazer bar- b) Considere a intensidade da radiação solar no mo-
ba, já que sempre forma imagem maior e direita, mento da batalha como 500 W/m2. Considere que
independente da posição do objeto. a refletividade efetiva do bronze sobre todo o es-
b) O espelho convexo é adequado para uso como pectro solar é de 0,6, ou seja, 60% da intensidade
retrovisor lateral de carro, desde que sua distância incidente é refletida. Estime a potência total inci-
focal seja maior que o comprimento do carro, pois dente na região do foco.
só nessa situação a imagem formada será direita e
469 (UFRN) Os espelhos retrovisores do lado direito
menor.
dos veículos são, em geral, convexos (como os es-
c) O espelho côncavo é adequado para o uso como pelhos usados dentro de ônibus urbanos, ou mes-
retrovisor lateral de carro, já que sempre forma ima- mo em agências bancárias ou supermercados).
gem direita, independente da posição do objeto. O carro de Dona Beatriz tem um espelho retrovisor
d) O espelho côncavo é adequado para se fazer bar- convexo cujo raio de curvatura mede 5 m. Conside-
ba, desde que o rosto se posicione, de forma con- re que esse carro está se movendo em uma rua
fortável, entre o foco e o centro de curvatura. retilínea, com velocidade constante, e que, atrás dele,
e) O espelho côncavo é adequado para se fazer bar- vem um outro carro. No instante em que Dona Bea-
ba, desde que a distância focal seja tal que o rosto triz olha por aquele retrovisor, o carro de trás está a
possa se posicionar, de forma confortável, entre o 10 m de distância do espelho.
foco e o vértice. Seja Do a distância do objeto ao espelho (que é uma
grandeza positiva); Di a distância da imagem ao es-
468 (Unicamp-SP) Uma das primeiras aplicações mi- pelho (considerada positiva se a imagem for real e
litares da ótica ocorreu no século III a.C., quando negativa se a imagem for virtual) e r o raio de curva-
Siracusa estava sitiada pelas forças navais romanas. tura do espelho (considerado negativo, para espe-
Na véspera da batalha, Arquimedes ordenou que 60 lhos convexos). A equação dos pontos conjugados
soldados polissem seus escudos retangulares de 1 1 2 , e o aumento linear transversal,
é ϩ ϭ
bronze, medindo 0,5 m de largura por 1,0 m de al- D0 Di r
tura. Quando o primeiro navio romano se encontra- D
m, é dado por m ϭ Ϫ i .
va a aproximadamente 30 m da praia para atacar, à D0
78 SIMULADÃO

78. a) Calcule a que distância desse espelho retrovisor 473 (UFU-MG) A distância entre uma lâmpada e
estará a imagem do carro que vem atrás. sua imagem projetada em um anteparo por um es-
b) Especifique se tal imagem será real ou virtual. Jus- pelho esférico é 30 cm. A imagem é quatro vezes
tifique. maior que o objeto. Podemos afirmar que:
c) Especifique se tal imagem será direita ou inverti- a) o espelho é convexo
da. Justifique. b) a distância da lâmpada ao espelho é de 40 cm
d) Especifique se tal imagem será maior ou menor c) a distância do espelho ao anteparo é de 10 cm
que o objeto. Justifique. d) a distância focal do espelho é de 7 cm
e) Do ponto de vista da Física, indique a razão pela e) o raio de curvatura do espelho é de 16 cm
qual a indústria automobilística opta por esse tipo
de espelho. 474 (IME-RJ)
a) Um observador, estando a 20 cm de distância de
470 (ITA-SP) Seja E um espelho côncavo cujo raio um espelho esférico, vê sua imagem direita e am-
de curvatura é 60,0 cm. Qual tipo de imagem obte- pliada três vezes. Qual é o tipo de espelho utiliza-
remos se colocarmos um objeto real de 7,50 cm de do? Justifique.
altura, verticalmente, a 20,0 cm do vértice de E? b) Suponha que raios solares incidam no espelho do
a) Virtual e reduzida a 1 do tamanho do objeto. item a e que, quando refletidos, atinjam uma esfera
3 de cobre de dimensões desprezíveis. Calcule a posi-
b) Real e colocada a 60,0 cm da frente do espelho. ção que esta deva ser colocada em relação ao espe-
c) Virtual e três vezes mais alta que o objeto. lho, para que seu aumento de temperatura seja
d) Real, invertida e de tamanho igual ao do objeto. máximo. Calcule, ainda, a intensidade da força ne-
e) n.d.a. cessária para manter a esfera em repouso, nessa
posição, uma vez que a esfera está ligada ao espe-
471 (MACK-SP) Um objeto, colocado perpendicu- lho através de uma mola distendida, cujo compri-
larmente sobre o eixo principal de um espelho esfé- mento é de 17 cm quando não solicitada. Despreze
rico e a 6 cm de seu vértice, tem imagem invertida e o atrito e suponha que a constante elástica da mola
5 vezes maior. Com relação a esse fato, considere as seja de 100 N/m.
afirmações:
475 (Unifor-CE) O índice de refração absoluto de
III – A imagem do objeto é virtual.
um material transparente é 1,3. Sendo a velocidade
III – A imagem está a 30 cm do espelho. da luz no vácuo 3,0 и 108 m/s, nesse material ela é,
III – A distância focal do espelho é 2,5 cm. em metros/segundo, igual a:
Assinale: a) 1,7 и 108 d) 3,9 и 108
a) se somente I estiver correta b) 2,3 и 108 e) 4,3 и 108
b) se somente II estiver correta c) 3,0 и 108
c) se somente III estiver correta
476 (FMU-SP) Um raio de luz passa no vácuo, onde
d) se I e II estiverem corretas
sua velocidade é 3 и 108 m/s, para um líquido, onde
e) se II e III estiverem corretas a velocidade passa a ser 2,4 и 108 m/s. O índice de
refração do líquido é:
472 (Unimep-SP) Um objeto de 15 cm de altura é
colocado perpendicularmente ao eixo principal de a) 0,6 b) 1,25 c) 1,5 d) 1,8 e) 7,2
um espelho côncavo de 50 cm de distância focal.
477 (FURRN) Dispõe-se de uma cuba semicircular,
Sabendo-se que a imagem formada mede 7,5 cm
que contém um líquido transparente, imersa no ar
de altura, podemos afirmar que:
(n ϭ 1). Um raio de luz 0° R
a) o raio de curvatura do espelho mede 75 cm monocromática incidente
b) o objeto está entre o foco e o vértice do espelho (I) e o respectivo raio refra-
c) o objeto está a 75 cm do vértice do espelho tado (R) estão representa- 270° 90°
líquido
d) o objeto está a 150 cm do vértice do espelho dos na figura ao lado.
I
e) n.d.a. 180°
SIMULADÃO 79

79. O índice de refração absoluto do líquido vale: raios rЈ e rЉ, respectivamente, refratado e refletido,
a) 0,71 Admita: conforme está indicado no esquema.
N
b) 1,2 sen 45° ϭ 0,70 r rЉ
c) 1,4 cos 45° ϭ 0,70 45°
ar ␣
d) 1,7 sen 30° ϭ 0,50 líquido
e) 2,0 cos 30° ϭ 0,86
rЈ
478 (Vunesp-SP) A figura mostra a trajetória de um
raio de luz que se dirige do ar para uma substância X. Dados:
1
sen 30° ϭ cos 60° ϭ
␪ sen ␪ 2
30°
30° 0,50 2
60°
sen 45° ϭ cos 45° ϭ
substância x 42° 0,67 2
42° ar
48° 48° 0,74 Sendo os índices de refração absoluto do ar e do
60° 0,87 líquido iguais, respectivamente, a 1 e a 2 , o ân-
90° 1,00 gulo ␣ indicado no esquema é:
a) 60° b) 75° c) 90° d) 105° e) 120°
Usando a lei de Snell e a tabela dada, é possível con-
cluir que o índice de refração da substância X em 481 (Cefet-PR) Está representada a seguir a trajetó-
relação ao ar é igual a: ria percorrida por um raio de luz que passa do ar (1)
para um meio mais refringente. Como a distância
a) 0,67 c) 1,17 e) 1,48
OP é igual a 10 cm e RS, 8 cm, o índice de refração
b) 0,90 d) 1,34 do meio (2) em relação ao ar (1) vale:
479 (MACK-SP) Um estudante de Física observa um a) 1,25 O P
raio luminoso se propagando de um meio A para
b) 0,75
um meio B, ambos homogêneos e transparentes ar
meio 2
como mostra a figura. A partir desse fato, o estu- c) 0,80
dante conclui que:
d) 1,33 R S
e) 0,67
meio A 50°
meio B 482 (UERJ) O apresentador anuncia o número do
70°
ilusionista que, totalmente amarrado e imerso em um
tanque transparente, cheio de água, escapará de
modo surpreendente. Durante esse número, o ilusio-
nista vê, em um certo instante, um dos holofotes do
a) o valor do índice de refração do meio A é maior circo, que lhe parece estar a 53° acima da horizontal.
que o do meio B
b) o valor do índice de refração do meio A é metade
que o do meio B
53°
c) nos meios A e B, a velocidade de propagação da
luz é a mesma
d) a velocidade de propagação da luz no meio A é
menor que no meio B
e) a velocidade de propagação da luz no meio A é
maior que no meio B
480 (Unifor-CE) Um raio de luz monocromática inci- ⎧ sen 37° ϭ cos 53° ϭ 0,6
Dados: ⎨
de na superfície de um líquido, dando origem aos cos 37° ϭ sen 53° ϭ 0,8
⎩
80 SIMULADÃO

80. Sabendo que o índice de refração da água é 4 , 486 (UFOP-MG) A figura mostra o olho de um mer-
3 gulhador que, quando olha para cima, vê o pássa-
determine o ângulo real que o holofote faz com a ro na posição II e, quando olha para baixo, vê o
horizontal. peixe na posição V. As posições reais do pássaro e
do peixe são:
483 (UFPel-RS) Em dias chuvosos, podemos ver no I
céu o fenômeno da dispersão da luz solar, forman- a) I e IV
II
do o arco-íris. A figura abaixo mostra o que ocorre b) I e V III
com um raio de luz solar, ao atingir uma gota de c) II e V ar
água
água. Representamos, para simplificar a figura, ape- d) II e VI
IV
V
nas os raios de luz vermelha e violeta, que limitam o
e) III e V VI
espectro da luz branca.
luz branca I 487 (UFRJ) Temos dificuldade em enxergar com ni-
II
Considerando as
tidez debaixo da água porque os índices de refração
informações aci-
da córnea e das demais estruturas do olho são muito
ma, responda às
⎛ 4⎞
seguintes per- próximos do índice de refração da água (nágua ϭ
⎜ ⎟).
luz violeta ⎝ 3⎠
III guntas:
luz vermelha
Por isso usamos máscaras de mergulho, o que inter-
põe uma pequena camada de ar (nar ϭ 1) entre a
a) Quais os fenômenos, mostrados acima, que ocor-
água e o olho. Um peixe está a uma distância de 2,0 m
rem com o raio de luz vermelha nas posições I, II e III? de um mergulhador. Suponha o vidro da máscara pla-
b) O índice de refração da água é maior para a luz no e de espessura desprezível.
violeta do que para a luz vermelha. Qual delas pro- Calcule a que distância o mergulhador vê a imagem
paga-se, dentro da gota, com maior velocidade? do peixe. Lembre-se que para ângulos pequenos
Justifique sua resposta. sen (a) tg (a).
484 (MACK-SP) Um raio de luz que se propaga num
meio A atinge a superfície que separa esse meio de
outro, B, e sofre reflexão total. Podemos afirmar que:
a) A é mais refringente que B, e o ângulo de inci-
dência é menor que o ângulo limite.
b) A é mais refringente que B, e o ângulo de inci-
dência é maior que o ângulo limite.
c) A é menos refringente que B, e o ângulo de inci-
dência é maior que o ângulo limite.
d) A é menos refringente que B, e o ângulo de inci-
488 (UMC-SP) Um raio luminoso incide sob um ân-
dência é menor que o ângulo limite.
gulo de 45° numa lâmina de faces planas e parale-
e) A é menos refringente que B, e o ângulo de inci- las, imersa no ar, de 4 cm de espessura e índice de
dência é igual ao ângulo limite. refração igual a 1,5. Ao sair da lâmina, o raio lumi-
noso faz com a normal um ângulo de:
485 (UCS-RS) Um raio luminoso monocromático
a) 30° b) 45° c) 60° d) 75° e) n.d.a.
propaga-se num líquido transparente de índice de
refração absoluto n. O ângulo limite nesse meio vale
489 (Fuvest-SP) Um raio de luz I, no plano da folha,
30°. Pode-se então dizer que o valor do índice de
incide no ponto C do eixo de um semicilindro de
refração n vale:
plástico transparente, segundo um ângulo de 45°
com a normal OC à face plana. O raio emerge pela
a) 1 d) 2 superfície cilíndrica segundo um ângulo de 30° com
90°
ar 2
líquido
a direção de OC. Um raio II incide perpendicular-
b) 1 e) 3 mente à superfície cilíndrica formando um ângulo ␪
iϭL com a direção OC e emerge com direção pratica-
c) 2 mente paralela à face plana. Podemos concluir que:
SIMULADÃO 81

81. a) ␪ ϭ 0° I 492 (UFRJ) O desvio mínimo que certa radiação
45° monocromática pode sofrer ao atravessar um dado
b) ␪ ϭ 30° II C prisma óptico é de 32°. Sabendo que o ângulo de
c) ␪ ϭ 45° refringência do prisma vale 46° e que sen 39° ϭ
d) ␪ ϭ 60° 0,629 e sen 23° ϭ 0,390, podemos afirmar que o
índice de refração do material de que ele foi feito
e) a situação proposta O
tem valor:
no enunciado não pode 30° ␪
I II a) igual a 1,41
ocorrer
b) igual a 1,51
490 (UFSM-RS) Um raio luminoso sofre as refrações c) igual a 1,61
mostradas na figura, ao atravessar os meios com
d) igual a 1,71
índices de refração n1, n2 e n3.
e) diferente de qualquer dos acima especificados
N1 N2
n1
493 (Unifor-CE) Um raio de luz r incide na face de
dioptro 1 um prisma, de material transparente, conforme está
n2 indicado no esquema. O ângulo limite de refração
n3
dioptro 2 para o ar é 41°.
45°
Pode-se, então, afirmar que:
r
a) n1 Ͻ n2 Ͼ n3 d) n1 Ͼ n2 Ͼ n3
b) n1 ϭ n2 ϭ n3 e) n1 Ͼ n2 Ͻ n3
c) n1 Ͻ n2 Ͻ n3
491 (VUNESP) Observe a tabela. Esse raio de luz vai:
a) passar para o ar na segunda face do prisma, apro-
Substância Massa Índice de
líquida específica refração ximando-se da normal
(ordem alfabética) (g/cm3) em relação ao ar b) incidir na segunda face do prisma e refletir, for-
mando um ângulo de reflexo igual a 45°
água 1,00 1,33
dissulfeto de carbono 1,26 1,63
c) incidir na segunda face do prisma e refletir sobre
si mesmo
Volumes iguais desses dois líquidos foram coloca- d) incidir na segunda face do prisma e refletir, for-
dos cuidadosamente em um recipiente cilíndrico de mando um ângulo de reflexão igual a 22,5°
grande diâmetro, mantido em repouso sobre uma e) passar para o ar na segunda face do prisma, afas-
superfície horizontal, formando-se duas camadas tando-se da normal
distintas, I e II, de mesma altura, conforme figura.
ar
494 Um prisma imerso no ar deve ser usado para
I mudar a direção do feixe de luz incidente por 90°,
de modo que a luz não é transmitida através da su-
II
perfície BC. Qual o menor valor admissível para o
índice de refração do prisma?
a) Qual dessas substâncias forma a camada I? Justi-
fique sua resposta.
A C
b) Um raio de luz incide com ângulo i Ͼ 0° num 45°
ponto da superfície do líquido I e se refrata sucessi- 90°
vamente, nas duas superfícies de separação, atin-
gindo o fundo do recipiente.
45°
Esboce qualitativamente a trajetória desse raio, des-
de o ar até o fundo do recipiente. B
82 SIMULADÃO

82. 495 (Vunesp-SP) Um prisma de vidro tem os três III – Todo raio luminoso que incide na lente, passan-
lados iguais e índice de refração n ϭ 2 em rela- do por um foco principal, por meio de prolon-
ção ao ar, para um determinado comprimento de gamento, emerge da lente, passando pelo foco se-
onda ␭. Um raio luminoso de comprimento de onda cundário.
␭ incide no prisma formando um ângulo de 45° com III – Qualquer raio luminoso que incide na lente, pas-
a normal. Calcule o ângulo de desvio do raio que sando por um foco secundário ao emergir da lente,
emerge do prisma, em relação ao raio incidente. passará pelo foco principal.
a) 60° IV – Se um raio luminoso incide em uma lente para-
b) 45° lelamente ao eixo principal, ao emergir da lente ele
c) 0° 45° o fará de modo que ele ou seu prolongamento pas-
␭ se por um foco principal.
d) 30°
e) 15° São corretas:
a) todas as afirmações
496 (PUCC-SP) Os raios de luz provenientes de uma b) apenas uma das afirmações é correta
estrela (E), ao atravessar a atmosfera, sofrem desvi-
c) as afirmações I e IV
os, dando-nos a impressão de que a estrela está mais
alta (EЈ) do que realmente está (Figura 1). Também, d) as afirmações II e III
por isso, pode-se observar a imagem do Sol (SЈ) e) as afirmações I, II e III
mesmo depois que ele (S) se pôs no horizonte ou
antes de nascer (Figura 2). 498 (Cesgranrio-RJ) Um estudante deseja queimar
uma folha de papel, concentrando, com apenas uma
EЈ
lente, um feixe de luz solar na superfície da folha.
Para tal, ele dispõe de 4 lentes de vidro, cujos perfis
E são mostrados a seguir:
Figura 1
I II III IV
Para conseguir seu intento, o estudante poderá usar
SЈ
as lentes:
a) I ou II somente d) II ou III somente
S
b) I ou III somente e) II ou IV somente
c) I ou IV somente
Figura 2
Esses fatos ocorrem, principalmente, devido à: 499 (Fiube-MG) Na figura estão representados um
a) variação de índice de refração do ar com a altitude objeto e uma lente divergente delgada.
b) variação de índice de refração do ar com a longitude lente
objetivo
c) variação de índice de refração do ar com a latitude
d) dispersão da luz ao atravessar a atmosfera foco foco
e) forma esférica da Terra e à atração gravitacional A B C D E
sofrida pela Lua
497 (UEPI) Com relação às propriedades geométri-
Aproximadamente, em que ponto do eixo óptico vai
cas da propagação do raio luminoso através de len-
se formar a imagem conjugada pela lente?
tes, são feitas as afirmações seguintes:
III – Todo raio de luz que atravessa a lente, passando a) A c) C e) E
pelo seu centro óptico, não sofre desvio. b) B d) D
SIMULADÃO 83

83. 500 (PUC-MG) A figura representa um instrumento a imagem direita de AB formada pela lente. A se-
óptico X, um objeto O e sua imagem fornecida pelo gunda, A2B2, é a imagem, formada pela lente, do
instrumento. reflexo AЈBЈ da haste AB no espelho E.
I x
L E
O
R
A
B
F F
É correto afirmar que X é:
a) um espelho côncavo
b) um espelho convexo
c) um espelho plano
d) uma lente convergente a) Construa e identifique as 2 imagens: A1B1 e A2B2.
e) uma lente divergente b) Considere agora o raio R, indicado na figura, par-
tindo de A em direção à lente L. Complete a trajetó-
501 (PUC-SP) No esquema a seguir, O é um objeto ria deste raio até uma região à esquerda da lente.
real e I, a sua imagem virtual, conjugada por uma Diferencie claramente com linha cheia este raio de
lente esférica delgada. outros raios auxiliares.
O
I 504 (PUC-SP) Uma lente de vidro cujos bordos são
mais espessos que a parte central:
eixo principal a) deve ser divergente
da lente
b) deve ser convergente
A partir das informações contidas no texto e na fi- c) no ar, é sempre divergente
gura, podemos concluir que a lente é: d) mergulhada num líquido, torna-se divergente
a) convergente e está entre O e I e) nunca é divergente
b) convergente e está à direita de I
c) divergente e está entre O e I 505 (PUC-RS) As imagens de objetos reais produzi-
das por lentes e espelhos podem ser reais ou virtu-
d) divergente e está à esquerda de O
ais. A respeito das imagens virtuais, pode-se afirmar
e) divergente e está à direita de I corretamente que:
502 (UFPel-RS) É comum as crianças, brincando com a) são sempre maiores que o objeto
uma lente, em dias de Sol, atearem fogo em papéis b) são sempre menores que o objeto
ou em pedaços de madeira, ao concentrarem a luz c) podem ser diretas ou invertidas
do Sol nesses materiais. d) são sempre diretas
Considerando essa situação:
e) são sempre invertidas
a) diga qual o tipo de lente utilizada
b) represente, através de um esboço gráfico, onde 506 (Esam-RN) Uma lente delgada convergente tem
se forma a imagem do Sol distância focal igual a 10,0 cm. A distância de um
c) dê as características dessa imagem objeto real ao foco objeto da lente é de 20,0 cm. A
distância, em centímetros, da imagem ao foco ima-
503 (Fuvest-SP) Na figura, em escala, estão repre- gem e duas características da imagem são:
sentados uma lente L delgada, divergente, com seus a) 5,0; real e invertida
focos F, e um espelho plano E, normal ao eixo da b) 5,0; real e direta
lente. Uma fina haste AB está colocada normal ao
c) 25,0; real e invertida
eixo da lente. Um observador O, próximo ao eixo e
à esquerda da lente, mas bastante afastado desta, d) 25,0; real e direta
observa duas imagens da haste. A primeira, A1B1, é e) 25,0; virtual e direta
84 SIMULADÃO

84. 507 (UFBA) Projeta-se, com o auxílio de uma lente metade do tamanho da lâmpada e se forma sobre
delgada, a imagem real de uma vela, colocada a um anteparo a 60 cm da lente. Nessas condições, a
20 cm da lente, numa tela que dista 80 cm da vela. distância focal da lente, em centímetros, é igual a:
A distância focal da lente e o aumento linear trans- a) 50 b) 40 c) 30 d) 20 e) 10
versal da imagem são, respectivamente, iguais a:
a) 15 cm e 3 d) Ϫ10 cm e Ϫ4 513 (UMC-SP) Uma lente divergente possui 10 cm
b) 15 cm e Ϫ3 e) 16 cm e Ϫ4 de distância focal. A convergência da lente é de:
c) Ϫ15 cm e Ϫ3 a) 1 di c) Ϫ 1 di e) 20 di
10 10
b) 10 di d) Ϫ10 di
508 (UFPA) Um objeto se encontra a 40 cm de um
anteparo. Uma lente convergente, em duas posições
514 (UMC-SP) Duas lentes delgadas justapostas têm
distintas, forma imagens do objeto no anteparo.
convergências de 2,0 dioptrias e 3,0 dioptrias.
Sabendo que a distância focal dessa lente é de
A convergência da associação em dioptrias será de:
7,5 cm, as distâncias entre o objeto e as posições da
lente acima referidas são, em centímetros: a) 1,0 b) 1,2 c) 2,0 d) 3,0 e) 5,0
a) 5 e 35 d) 12,5 e 27,5 515 (FEI-SP) Um objeto real encontra-se a 20 cm de
b) 7,5 e 32,5 e) 15 e 25 uma lente biconvexa convergente de 10 dioptrias.
c) 10 e 30 Sua imagem é:
a) real e invertida d) virtual e direita
509 (PUC-RJ) Um objeto real que se encontra a uma b) real e direita e) n. d. a.
distância de 25 cm de uma lente esférica delgada
c) virtual e invertida
divergente, cuja distância focal é, em valor absolu-
to, também de 25 cm, terá uma imagem:
516 (UEL-PR) Justapondo-se uma lente convergen-
a) virtual, direita e reduzida, a 12,5 cm do objeto te e outra divergente obtém-se uma lente conver-
b) real, invertida e do mesmo tamanho do objeto, a gente de distância focal 30 cm. As duas lentes justa-
25 cm da lente postas podem ter distâncias focais, em centímetros,
c) real, invertida e ampliada, a 12,5 cm da lente respectivamente, iguais a:
d) virtual, direita e ampliada, a 25 cm do objeto a) 40 e Ϫ40 d) 10 e Ϫ30
e) Não fornecerá imagem. b) 30 e Ϫ40 e) 10 e Ϫ15
c) 20 e Ϫ30
510 (UFBA) A imagem de uma estrela distante apa-
rece a 10 cm de uma lente convergente. Determine 517 (PUC-SP) A objetiva de um projetor cinemato-
em centímetros a que distância da lente está a imagem gráfico tem distância focal 10 cm. Para que seja pos-
de um objeto localizado a 30 cm dessa mesma lente. sível obter uma ampliação de ϩ200 vezes, o com-
primento da sala de projeção deve ser aproximada-
511 (Unicamp-SP) Um sistema de lentes produz a mente:
imagem real de um objeto, conforme a figura. Cal- a) 20 m c) 10 m e) 4 m
cule a distância focal e localize a posição de uma
b) 15 m d) 5 m
lente delgada que produza o mesmo efeito.
objeto 518 (FEI-SP) Por meio de um projetor, obtém-se uma
imagem com aumento linear transversal igual a 20.
4 cm A distância do projetor à tela é d ϭ 5,25 m. A con-
100 cm vergência da lente do projetor, em dioptrias, é:
1 cm a) 25,0 c) 4,0 e) 1,25
b) 0,25 d) 0,0525
512 (Unifor-CE) Uma pequena lâmpada fluorescen-
te está acesa e posicionada perpendicularmente ao 519 (MACK-SP) Um projetor de diapositivos (slides)
eixo principal de uma lente delgada convergente. A usa uma lente convergente para produzir uma ima-
imagem da lâmpada conjugada por essa lente tem gem na tela que se encontra a 5 m da lente. Um
SIMULADÃO 85

85. slide com medidas 2 cm ϫ 3 cm tem na tela ima- 525 (UFRJ) Um escoteiro usa uma lupa para acen-
gem com medidas 100 cm ϫ 150 cm. A distância der uma fogueira, concentrando os raios solares num
focal dessa lente é, aproximadamente: único ponto a 20 cm da lupa. Utilizando a mesma
a) 10 cm d) 0,5 cm lupa, o escoteiro observa os detalhes da asa de uma
borboleta ampliada quatro vezes.
b) 5 cm e) 0,1 cm
c) 1 cm
520 (FES-SP) Uma câmara fotográfica com objetiva
de distância focal 10 cm é usada para fotografar ob-
jetos distantes. A distância da objetiva ao filme é da
ordem de:
a) 25 cm d) 5 cm
b) 20 cm e) 2,5 cm
c) 10 cm
a) Qual é a distância focal da lente? Justifique sua
521 (UFSCar-SP) Numa máquina fotográfica, a dis- resposta.
tância da objetiva ao filme é de 25 mm. A partir das
especificações dadas a seguir, assinale a que b) Calcule a que distância da asa da borboleta o es-
corresponde a uma lente que poderia ser a objetiva coteiro está posicionando a lupa.
dessa máquina:
526 (PUC-SP) Numa luneta astronômica afocal cujo
a) convergente, de convergência ϩ4,0 di
aumento é 30, é usada uma ocular de 5 cm de dis-
b) convergente, de convergência ϩ25 di tância focal. O comprimento da luneta deve ser de:
c) convergente, de convergência ϩ40 di a) 25 cm d) 150 cm
d) divergente, de convergência Ϫ25 di b) 30 cm e) 155 cm
e) divergente, de convergência Ϫ4,0 di c) 35 cm
522 (Uniube-MG) Se a distância focal da objetiva 527 (ITA-SP) Um telescópio astronômico tipo refrator
de uma máquina fotográfica é de 4 cm, para termos é provido de uma objetiva de 1 000 mm de distân-
uma imagem nítida de um objeto colocado a 20 cm cia focal. Para que o seu aumento angular seja de
da objetiva, a distância entre esta e o filme, em cen- aproximadamente 50 vezes, a distância focal da ocu-
tímetros, deverá ser de: lar deverá ser de:
a) 1 b) 10 c) 5 d) 10 e) 20 a) 10 mm d) 25 mm
5 3
b) 50 mm e) 20 mm
523 (MACK-SP) Um dos instrumentos ópticos mais c) 150 mm
simples é a lupa, popularmente conhecida por lente
de aumento. A classificação geral divide as lentes 528 (FEMPAR) Complete a frase corretamente:
em convergentes e divergentes. A lupa se enquadra A luz penetra no olho através de um diafragma, a
num desses grupos, podendo ser uma lente: _____, no centro do qual há uma abertura, a _____,
a) bicôncava d) plano-convexa que aumenta ou diminui de diâmetro conforme a
b) plano-côncava e) qualquer intensidade luminosa.
A luz passa em seguida por uma _____, o cristalino,
c) convexo-côncava
e atinge uma camada fotossensível, o(a) _____.
524 (UERJ) A imagem que se observa de um mi- a) córnea, íris, lente divergente, pupila
croscópio composto é: b) íris, córnea, lente convergente, humor aquoso
a) real e invertida d) real e ampliada c) pupila, córnea, lente convergente, retina
b) real e direita e) virtual e invertida d) córnea, pupila, lente divergente, nervo óptico
c) virtual e direita e) íris, pupila, lente convergente, retina
86 SIMULADÃO

86. 529 (UFLA-MG) Uma pessoa hipermetrope tem seu d) de queda livre
globo ocular pequeno em relação à distância focal e) retilíneo uniformemente acelerado
do cristalino. Considerando que essa pessoa tenha
uma distância mínima de visão distinta de 0,5 m, 533 (Unisa-SP) Um corpo descreve movimento har-
então, para que possa enxergar objetos a 0,25 m, mônico simples, conforme a equação
deve usar lentes de vergência (dioptrias ou graus): X ϭ 50 cos (2␲t ϩ ␲).
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0,75 Os valores são expressos em unidades do Sistema
Internacional de Unidades. Assim, podemos afirmar
530 (PUCC-SP) José fez exame de vista e o médico que no instante t ϭ 5 s a velocidade e a aceleração
oftalmologista preencheu a receita abaixo. são, respectivamente:
Lente Lente a) 0; 1 000␲2 d) 100␲; Ϫ200␲2
Eixo
PARA esférica cilíndrica b) Ϫ100␲; 200␲2 e) 0; 2 000␲2
LONGE O.D. Ϫ0,50 Ϫ2,00 140°
c) 0; 200␲2
O.E. Ϫ0,75
PARA O.D. 2,00 Ϫ2,00 140° 534 (Osec-SP) Um móvel executa um movimento
PERTO O.E. 1,00 ⎛ ␲ ⎞
harmônico simples de equação x ϭ 8 и cos ⎜ и t⎟ ,
⎝ 8 ⎠
Pela receita, conclui-se que o olho: onde t é dado em segundos e x em metros. Após
a) direito apresenta miopia, astigmatismo e “vista 2,0 s, a elongação do movimento é:
cansada” a) zero c) 3,5 m e) 8,0 m
b) direito apresenta apenas miopia e astigmatismo b) 2,0 m d) 5,7 m
c) direito apresenta apenas astigmatismo e “vista
cansada” 535 (UFBA) O gráfico representa as posições ocu-
d) esquerdo apresenta apenas hipermetropia padas, em função do tempo, por um móvel de mas-
e) esquerdo apresenta apenas “vista cansada” sa igual a 1 kg, que oscila em MHS. Nessas condi-
ções, é correto afirmar:
x (m)
ONDULATÓRIA 5
531 (Fcap-PA) A posição de um corpo em função do
tempo, que executa um movimento harmônico sim- 0 2 4 6 8 t (s)
⎛ ␲⎞
ples, é dada por: x ϭ 0,17 cos ⎜5␲t ϩ ⎟ , onde x Ϫ5
⎝ 3 ⎠
é dado em metros e t em segundos. A freqüência (01) A função horária da elongação é
do movimento é:
x ϭ 5 cos ⎛ ␲ t + 3␲ ⎞ .
⎜ ⎟
a) 2,5 Hz c) 0,17 Hz e) 1,7 Hz ⎝ 4 2 ⎠
␲ 5␲ (02) A função horária da velocidade escalar instan-
b) Hz d) Hz
2 3 5␲ ⎛ ␲ ⎞
tânea é v ϭ Ϫ sen ⎜ t⎟ .
4 ⎝ 4 ⎠
532 (UFPel-RS) Uma pessoa exercita-se numa bici-
cleta ergométrica, pedalando com velocidade angu- (04) No instante 2 s, a velocidade escalar do móvel
lar constante, bem debaixo de uma lâmpada acesa. é nula.
Um estudante observa o movimento da sombra do (08) No instante 6 s, a aceleração escalar do móvel
pedal da bicicleta no chão e conclui que o movi- 5␲ 2
é igual a m/s2.
mento apresentado pela sombra é: 16
a) circular e uniforme (16) No instante 8 s, a energia cinética do móvel é
b) harmônico simples nula.
Dê como resposta a soma dos números correspon-
c) retilíneo uniforme
dentes às proposições corretas.
SIMULADÃO 87

87. 536 (Fuvest-SP) Uma peça, com a forma indicada, c) o módulo da aceleração e a energia potencial são
gira em torno de um eixo horizontal P, com veloci- máximas
dade angular constante e igual a ␲ rad/s. Uma mola d) a energia cinética é máxima e a energia potencial
mantém uma haste apoiada sobre a peça, podendo é mínima
a haste mover-se apenas na vertical. A forma da peça
e) a velocidade, em módulo, e a energia potencial
é tal que, enquanto ela gira, a extremidade da haste
são máximas
sobe e desce, descrevendo, com o passar do tempo,
um movimento harmônico simples Y (t), como indi-
cado no gráfico. (UFAL) Instruções: para responder às questões de
números 225 e 226 utilize as informações e o es-
quema abaixo.
Um bloco de massa 4,0 kg, preso à extremidade de
Y Y uma mola de constante elástica 25␲2 N/m, está em
equilíbrio sobre uma superfície horizontal perfeita-
mente lisa, no ponto O, como mostra o esquema.
P t
A O B
Assim, a freqüência do movimento da extremidade O bloco é então comprimido até o ponto A, passan-
da haste será de: do a oscilar entre os pontos A e B.
a) 3,0 Hz c) 1,0 Hz e) 0,5 Hz
b) 1,5 Hz d) 0,75 Hz 539 O período de oscilação do bloco, em segun-
dos, vale:
537 (MACK-SP) Uma mola tem uma extremidade a) 20␲ c) ␲ e) 0,80
fixa e, preso à outra extremidade, um corpo de b) 8,0 d) 0,80␲
0,5 kg, oscilando verticalmente. Construindo-se o
gráfico das posições assumidas pelo corpo em fun- 540 A energia potencial do sistema (mola ϩ bloco)
ção do tempo, obtém-se o diagrama da figura. A é máxima quando o bloco passa pela posição:
freqüência do movimento desse corpo é:
a) A, somente d) A e pela posição B
y (cm) b) O, somente e) A e pela posição O
10 c) B, somente
541 (UEL-PR) A partícula de massa m, presa à extre-
0 1 2 3 t (s)
midade de uma mola, oscila num plano horizontal
Ϫ10 de atrito desprezível, em trajetória retilínea em tor-
no do ponto de equilíbrio O. O movimento é har-
mônico simples, de amplitude x.
a) 0,5 Hz c) 5,0 Hz e) 10,0 Hz
b) 2,0 Hz d) 8,0 Hz m
538 (Unitau-SP) Um corpo de massa m, ligado a Ϫx O ϩx
uma mola de constante elástica k, está animado de
um movimento harmônico simples. Nos pontos em Considere as afirmações:
que ocorre a inversão no sentido do movimento: I – O período do movimento independe de m.
a) são nulas a velocidade e a aceleração II – A energia mecânica do sistema, em qualquer
b) são nulas a velocidade e a energia potencial ponto da trajetória, é constante.
88 SIMULADÃO

88. III – A energia cinética é máxima no ponto O. c) produção de energia
É correto afirmar que somente: d) movimento de matéria
a) I é correta d) I e II são corretas e) transporte de energia
b) II é correta e) II e III são corretas
c) III é correta 545 (UEL-PR) A velocidade de propagação v de um
pulso transversal numa corda depende da força de
tração T com que a corda é esticada e de sua densi-
542 (PUC-SP) Um corpo está dotado de MHS, osci-
dade linear ␮ (massa por unidade de comprimen-
lando entre os pontos de abscissas Ϫ10 cm e
ϩ10 cm. Tomando como nível zero de energia po- to): v ϭ T . Um cabo de aço, com 2,0 m de com-
tencial o ponto de abscissa zero, indique em que ␮
pontos é a energia do sistema constituída de duas primento e 200 g de massa, é esticado com força de
partes iguais, uma cinética e outra potencial. tração de 40 N. A velocidade de propagação de um
a) ϩ10 cm e Ϫ10 cm pulso nesse cabo é, em metros por segundo:
a) 1,0 d) 20
b) ϩ5 2 cm e Ϫ5 2 cm
b) 2,0 e) 40
c) ϩ5 cm e Ϫ5 cm c) 4,0
ϩ5 2 Ϫ5 2
d) cm e cm 546 (UFPel-RS) João está brincando com uma lon-
2 2
ga corda, apoiada na calçada e amarrada a um can-
e) ϩ5 3 cm e Ϫ5 3 cm teiro no ponto O. Ele faz a extremidade da corda
oscilar horizontalmente com freqüência de 2 Hz, ge-
543 (UNI-RIO) Na figura, um sistema mecânico é rando uma onda que percorre a corda, como mos-
formado por uma roda R, uma haste H e um êmbo- tra a figura.
lo E, que desliza entre as guias G1 e G2. As extremi- Joana
dades da haste H são articuladas em P e PЈ, o que
permite que o movimento circular da roda R produ-
za um movimento de vai-e-vem de PЈ, entre os pon- João 20 cm
tos A e B, marcados no eixo x. 60 cm
P
G1
H E
PЈ O
R
A B x
G2
Desprezando perdas de energia, podemos afirmar
que a casinha de brinquedo de Joana, mostrada na
Considerando-se que a roda R descreve 240 rota-
figura, será derrubada pela corda:
ções por minuto, o menor intervalo de tempo neces-
sário para que o ponto PЈ se desloque de A até B é: a) 4,5 s após o instante fixado na figura
1 1 b) 1,0 s após o instante fixado na figura
a) 2 s c) s e) s
4 16 c) 2,0 s após o instante fixado na figura
1 d) 1,5 s após o instante fixado na figura
b) 1 s d) s
8 e) 3,0 s após o instante fixado na figura
544 (PUC-SP) A propagação de ondas envolve, ne-
547 (UEL-PR) Numa corda, uma fonte de ondas re-
cessariamente:
aliza um movimento vibratório com freqüência de
a) transporte de matéria e energia 10 Hz. O diagrama mostra, num determinado ins-
b) transformação de energia tante, a forma da corda percorrida pela onda.
SIMULADÃO 89

89. y (cm) 550 (Fuvest-SP) Uma bóia pode se deslocar livre-
3,0 mente ao longo de uma haste vertical, fixada no
fundo do mar. Na figura, a curva cheia representa
0 2,0 4,0 6,0 8,0 10 12 x (cm)
uma onda no instante t ϭ 0 s, e a curva tracejada, a
mesma onda no instante t ϭ 0,2 s. Com a passa-
Ϫ3,0
gem dessa onda, a bóia oscila.
A velocidade de propagação da onda, em centíme-
tros por segundo, é de:
bóia
a) 8,0 c) 40 e) 160
haste 0,5 m
b) 20 d) 80
548 (MACK-SP) Um menino na beira de um lago Nessa situação, o menor valor possível da velocida-
observou uma rolha que flutuava na superfície da de da onda e o correspondente período de oscila-
água, completando uma oscilação vertical a cada 2 s ção da bóia valem:
devido à ocorrencia de ondas. Esse menino estimou a) 2,5 m/s e 0,2 s d) 5,0 m/s e 0,8 s
como sendo 3 m a distância entre duas cristas conse- b) 5,0 m/s e 0,4 s e) 2,5 m/s e 0,8 s
cutivas. Com essas observações, o menino concluiu
que a velocidade de propagação dessas ondas era de: c) 0,5 m/s e 0,2 s
a) 0,5 m/s c) 1,5 m/s e) 6,0 m/s
551 (UFSM-RS) A equação de uma onda é
b) 1,0 m/s d) 3,0 m/s
⎡ ⎛ x t ⎞⎤
y ϭ 10 и cos ⎢2␲⎜ Ϫ ⎟ ⎥ , com x e y dados em
549 (Fuvest-SP) O gráfico representa, num dado ins- ⎣ ⎝ 2 4 ⎠⎦
tante, a velocidade transversal dos pontos de uma metros e t, em segundos. A velocidade de propaga-
corda, na qual se propaga uma onda senoidal na ção dessa onda, em metros por segundo, é:
direção do eixo dos x. a) 0,10 c) 0,50 e) 10,00
v (m/s) b) 0,25 d) 2,00
ϩ2
ϩ1
552 (UFSC) A equação de uma onda senoidal pro-
pagando-se ao longo do eixo x é dada por
0 A B C D E x (m)
y ϭ 0,005 и cos ⎛ ␲ и x Ϫ ␲ и t⎞ no sistema in-
Ϫ1
Ϫ2
⎜ ⎟
⎝ 10 40 ⎠
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ternacional de unidades. Assinale a(s) proposi-
ção(ões) verdadeira(s) e dê como resposta a soma
A velocidade de propagação da onda é 24 m/s.
dos números associados a essas proposições.
Sejam A, B, C, D e E pontos da corda. Considere,
para o instante representado, as seguintes afirmações: (01) A amplitude da onda é de 0,005 m.
I – A freqüência da onda é 0,25 Hz. (02) O comprimento de onda dessa onda é de 10 m.
II – Os pontos A, C e E têm máxima aceleração (04) O sentido de propagação da onda é o do eixo x
transversal (em módulo). positivo.
III – Os pontos A, C e E têm máximo deslocamento (08) O período da onda é de 40 s.
transversal (em módulo).
(16) A velocidade da onda é de 0,25 m/s.
IV – Todos os pontos da corda se deslocam com ve-
(32) A velocidade angular da onda é de (0,025␲) rd/s.
locidade de 24 m/s na direção do eixo x.
São corretas as afirmações:
553 (FAFEOD-MG) A ilustração representa uma an-
a) todas d) somente I e II tena transmissora de ondas de rádio em operação.
b) somente IV e) somente II, III e IV As linhas circulares correspondem ao corte das fren-
c) somente II e III tes esféricas irradiadas pela antena.
90 SIMULADÃO

90. v P
200 m
0 3 6 9 12 15 x (m)
200 m
200 m 0 3 6 9 12 15 x (m)
v
Observando as fotografias verificamos que a veloci-
dade de propagação do pulso na corda, suposta
constante, é:
a) 4 m/s c) 8 m/s e) 12 m/s
b) 6 m/s d) 10 m/s
Supondo que as ondas de rádio propaguem-se no
ar com velocidade de 300 000 km/s, é correto afir- 557 (UFAL) Uma onda periódica se propaga numa
mar que sua freqüência vale: corda fina com velocidade de 8,0 m/s e comprimen-
a) 1,5 и 106 Hz c) 1,5 и 103 Hz to de onda igual a 40 cm. Essa onda se transmite
b) 1,5 и 108 Hz d) 3,0 и 108 Hz para outra corda grossa onde a velocidade de pro-
pagação é 6,0 m/s.
554 (UFCE) Você está parado, em um cruzamento,
esperando que o sinal vermelho fique verde. A dis-
tância que vai de seu olho até o sinal é de 10 metros.
Essa distância corresponde a vinte milhões de vezes o
comprimento de onda da luz emitida pelo sinal. Usan- Na corda grossa, essa onda periódica tem freqüên-
do essa informação, você pode concluir, corretamen- cia em hertz e comprimento de onda em centíme-
te, que a freqüência da luz vermelha é, em hertz: tro, respectivamente, iguais a:
a) 6 и 106 d) 6 и 1012 a) 20 e 60 d) 15 e 30
b) 6 и 108 e) 6 и 1014 b) 20 e 30 e) 15 e 20
c) 6 и 1010 c) 15 e 60
555 (Fuvest-SP) Um rádio receptor opera em duas 558 (MACK-SP) A figura mostra uma onda trans-
modalidades: uma, AM, cobre o intervalo de 550 a versal periódica, que se propaga com velocidade
1 550 kHz, e outra, FM, de 88 a 108 MHz. A velocida- v1 ϭ 8 m/s em uma corda AB, cuja densidade linear
de das ondas eletromagnéticas vale 3 и 108 m/s. Quais, é ␮1. Essa corda está ligada a uma outra, BC, cuja
aproximadamente, o menor e o maior comprimentos densidade é ␮2, sendo que a velocidade de propa-
de onda que podem ser captados por esse rádio? gação da onda nesta segunda corda é v2 ϭ 10 m/s.
a) 0,0018 m e 0,36 m O comprimento de onda quando se propaga na cor-
da BC é igual a:
b) 0,55 m e 108 m v1
c) 2,8 m e 545 m ␮1 ␮2
d) 550 и 103 m e 108 и 106 m fonte
B
A C
e) 1,6 и 1014 m e 3,2 и 1016 m
6m
556 (UFCE) A figura mostra duas fotografias de um
a) 7 m b) 6 m c) 5 m d) 4 m e) 3 m
mesmo pulso que se propaga em uma corda de 15 m
de comprimento e densidade uniforme, tensionada
559 (USC-RS) Uma onda na superfície da água do
ao longo da direção x. As fotografias foram tiradas
mar desloca-se do mar para a praia. À medida que
em dois instantes de tempo, separados de 1,5 se-
diminui a profundidade da água, a onda:
gundo. Durante esse intervalo de tempo o pulso
sofreu uma reflexão na extremidade da corda que a) aumenta sua velocidade
está fixa na parede P. b) mantém sua freqüência
SIMULADÃO 91

91. c) diminui sua freqüência 563 (Unifor-CE) As frentes de ondas planas na su-
d) aumenta seu comprimento de onda perfície da água mudam de direção ao passar de
uma parte mais profunda de um tanque para outra
e) mantém sua velocidade
mais rasa, como mostra o esquema.
560 (UFPI) Um feixe de luz verde tem comprimento
de onda de 600 nm (6 и 10Ϫ7 m) no ar. Qual o com-
primento de onda dessa luz, em nm, dentro d’água,
onde a velocidade da luz vale somente 75% do seu 1 60° 60°
valor no ar? 2 30° 30°
a) 350 d) 500
b) 400 e) 550
c) 450 Dados: sen 60° ϭ 0,87; sen 30° ϭ 0,50.
Se a velocidade de propagação das ondas é de
561 (UNI-RIO-Ence-RJ) Uma onda com velocidade 174 cm/s na parte mais profunda, na parte mais rasa
v1 e comprimento de onda ␭1, após ser refratada, a velocidade, em centímetros por segundo, vale:
passa a ter velocidade v2 e comprimento de onda ␭2. a) 348 d) 100
Considerando que v2 ϭ 2 и v1, podemos afirmar que: b) 200 e) 87
1 c) 174
a) ␭2 ϭ и ␭1 d) ␭2 ϭ 2 и ␭1
3
1 564 (UEL-PR) Um feixe de luz cujo comprimento de
b) ␭2 ϭ и ␭1 e) ␭2 ϭ 3 и ␭1
2 onda é 5,0 и 10Ϫ8 m e cuja freqüência é 6,0 и 1015 Hz
c) ␭2 ϭ ␭1 no ar, de índice de refração 1,0, passa para o vidro
de índice de refração 1,5. Os valores da freqüência,
da velocidade e do comprimento de onda no vidro
562 (Ence-RJ) Um vibrador produz ondas planas na
desse feixe de luz são:
superfície de um líquido com freqüência f ϭ 10 Hz e
comprimento de onda ␭ ϭ 28 cm. Ao passarem do
meio I para o meio II, como mostra a figura, foi Freqüência Velocidade Comprimento de
(Hz) (m/s) onda (m)
verificada uma mudança na direção de propagação
das ondas. a) 4,0 и 1015 3,0 и 108 3,3 и 10Ϫ7
(Dados: sen 30° ϭ cos 60° ϭ 0,5;
b) 6,0 и 1015 2,0 и 108 3,3 и 10Ϫ8
3 3,0 и 10Ϫ7
sen 60° ϭ cos 30° ϭ ; c) 6,0 и 1015 3,0 и 108
2
d) 7,5 и 1015 2,0 и 108 3,0 и 10Ϫ8
sen 45° ϭ cos 45° ϭ 2 e considere 2 ϭ 1,4.) e) 7,5 и 1015 3,0 и 108 3,3 и 10Ϫ8
2
565 (UFSM-RS) A luz é uma onda _____, e o fe-
meio I 45° nômeno da difração em uma fenda simples é nítido,
meio II 30° quando a largura da fenda é _____ comprimento de
onda.
Marque a alternativa que completa corretamente as
lacunas.
No meio II os valores da freqüência e do compri- a) longitudinal – independente do
mento de onda serão, respectivamente, iguais a: b) longitudinal – da ordem do
a) 10 Hz; 14 cm d) 15 Hz; 14 cm c) longitudinal – muito maior que o
b) 10 Hz; 20 cm e) 15 Hz; 25 cm d) transversal – da ordem do
c) 10 Hz; 25 cm e) transversal – independente do
92 SIMULADÃO

92. 566 (UFRN) Duas ondas de mesma amplitude se pro- 1,0 cm, e a freqüência de vibração de F1 como a de
pagam numa corda uniforme, em sentidos contrári- F2 é igual a 10 Hz.
os, conforme a ilustração. Assinale a(s) proposição(ões) verdadeira(s).
(1)
A
(2)
F1 F2 5,0 cm
No instante em que o pulso 1 ficar superposto ao
pulso 2, a forma da corda será: C B
a) d)
b) e)
01. Cada uma das ondas independentemente é
unidimensional.
c)
02. No ponto A, há uma interferência construtiva
567 (ITA-SP) Uma onda transversal é aplicada sobre com amplitude de vibração de 2,0 cm.
um fio preso pelas extremidades, usando-se um 04. No ponto B, há uma interferência destrutiva com
vibrador cuja freqüência é de 50 Hz. A distância amplitude de vibração nula.
média entre os pontos que praticamente não se 08. No ponto C, há uma interferência construtiva
movem é de 47 cm. Então, a velocidade das ondas com amplitude de vibração de 2,0 cm.
neste fio é de:
16. O comprimento de onda de cada onda é 5,0 cm.
a) 47 m/s d) 1,1 m/s
32. O valor da velocidade de propagação de cada
b) 23,5 m/s e) outro valor onda é v ϭ 100 cm/s.
c) 0,94 m/s Dê como resposta a soma dos números correspon-
dentes às proposições corretas.
568 (PUC-MG) A figura mostra duas cordas idênti-
cas, de comprimento 1,8 m, e submetidas à mesma 571 (ITA-SP) No experimento denominado “anéis
força de tração. A razão (quociente) entre o compri- de Newton”, um feixe de raios luminosos incide so-
mento de onda estabelecido na segunda corda ␭2 e bre uma lente plana convexa que se encontra apoi-
o comprimento de onda produzido na primeira ␭1 é: ada sobre uma lâmina de vidro, como mostra a fi-
a) 0,4 gura. O aparecimento de franjas circulares de inter-
1,8
b) 0,5 ferência, conhecidas como anéis de Newton, está
associado à camada de ar, de espessura d variável,
c) 0,25
existente entre a lente e a lâmina.
d) 2,5 Qual deve ser a distância d entre a lente e a lâmina
e) 4 de vidro correspondente à circunferência do quarto
anel escuro ao redor do ponto escuro central? (Con-
569 (UFES) A interferência da luz mostra que a luz é: sidere ␭ o comprimento de onda da luz utilizada.)
a) um fenômeno corpuscular feixe de raios
luminosos paralelos
b) um fenômeno mecânico
c) um fenômeno elétrico vidro
lente d ar
d) uma onda longitudinal vidro
e) um fenômeno ondulatório lâmina
570 (UFSC) Na figura estão representadas as cristas
(círculos contínuos) e vales (círculos tracejados) das 4° anel
-
ondas produzidas pelas fontes F1 e F2, num determi-
nado instante. A amplitude de cada onda é igual a a) 4␭ b) 8␭ c) 9␭ d) 8,5␭ e) 2␭
SIMULADÃO 93

93. 572 (FEMPAR) Considere as seguintes ondas: 576 (Cesupa) “Morcego inspira radar para orientar
I – Ultravioleta Característica Y: pessoa cega (…) O aparelho emitiria ultra-sons exa-
tamente como os dos morcegos para alertar sobre
II – Ultra-som (3) Transversal
os obstáculos” (O Liberal, 22/08/99).
III – Raio gama (4) Longitudinal Suponha que um industrial receba a proposta de
Característica X: Característica Z: fabricar tais aparelhos. Com parcos conhecimentos
(1) Eletromagnética (5) Bidimensional de acústica, argumenta que esse aparelho seria de
(2) Mecânica (6) Tridimensional difícil aceitação no mercado porque, ao produzir
ultra-sons, geraria um incômodo barulho. O propo-
Associe agora as ondas às características X, Y e Z e nente, seguro da qualidade de seu produto, explica
indique a correlação correta: ao industrial que os ultra-sons:
a) I (2, 3, 6); II (1, 4, 5); III (1, 4, 6) a) são sons de baixa intensidade
b) I (1, 4, 5); II (2, 3, 5); III (2, 4, 6) b) possuem baixa freqüência
c) I (2, 4, 5); II (2, 4, 5); III (1, 4, 5) c) são inaudíveis
d) I (1, 3, 6); II (2, 4, 6); III (1, 3, 6) d) possuem pequena amplitude de vibração
e) I (1, 3, 6); II (1, 3, 6); III (2, 3, 6) e) são sons baixos
573 (Unicruz-RS) Num dia chuvoso, uma pessoa vê 577 (FEI-SP) Considerando as faixas audíveis para
um relâmpago entre uma nuvem e a superfície da os animais mencionados a seguir, podemos afirmar que:
Terra. Passados 6 s ela ouve o som do trovão corres- gato – 30 Hz até 45 kHz
pondente. Sabendo que a velocidade do som no ar cão – 20 Hz até 30 kHz
é 340 m/s, qual a distância entre a pessoa e o ponto
homem – 20 Hz até 20 kHz
onde ocorreu o relâmpago?
baleia – 40 Hz até 80 kHz
a) 2 040 m
a) o homem pode escutar sons mais graves que o
b) 56,6 m gato
c) 1 020 m b) a baleia pode escutar sons mais graves que o cão
d) 2 400 m c) o cão escuta sons mais agudos que a baleia
e) Não é possível calcular essa distância. d) o homem escuta sons mais agudos que a baleia
e) o gato escuta sons mais graves que o cão
574 (Unifor-CE) Gerador de áudio é um aparelho
que gera sons de uma única freqüência. Um desses
578 (UEPA) Durante uma entrevista na indefectível
sons de freqüência 500 Hz se propaga no ar com
rede internacional de notícias CMM o repórter en-
velocidade de 340 m/s. O comprimento de onda no
trevista um famoso astrônomo sobre a espetacular
ar desse som é, em metros, igual a:
explosão de uma estrela supernova. Surpreendido
a) 0,34 d) 1,02 pela descrição da magnitude da explosão, o repór-
b) 0,68 e) 1,36 ter comenta: “O estrondo deve ter sido enorme!”.
c) 0,850 Conhecendo-se o mecanismo de propagação de
ondas sonoras, pode-se argumentar que o som:
a) é detectado na Terra por ser uma onda elástica
575 (Uniube-MG) O homem, em condições normais
de audição, consegue ouvir ondas sonoras de com- b) não é detectado na Terra por ser uma onda me-
primentos de onda compreendidos entre 1,7 и 101 m cânica
e 1,7 и 10Ϫ2 m, que se propagam no ar com veloci- c) é detectado na Terra por radiotelescópios, por ser
dade de 340 m/s. As freqüências da onda no ar cor- uma onda eletromagnética de baixa freqüência
respondentes a esses comprimentos de ondas são, d) é detectado porque a onda eletromagnética trans-
respectivamente, forma-se em mecânica ao atingir a Terra
a) 40 e 60 000 hertz c) 30 e 60 000 hertz e) não é detectado na Terra por ser uma onda ele-
b) 25 e 40 000 hertz d) 20 e 20 000 hertz tromagnética
94 SIMULADÃO

94. 579 (UFRGS) Dois sons no ar, com a mesma altura, Julgando-as verdadeiras V ou falsas F, a seqüência
diferem em intensidade. O mais intenso tem, em correta será:
relação ao outro: a) V – V – V d) F – V – V
a) apenas maior freqüência b) V – V – F e) F – F – F
b) apenas maior amplitude c) V – F – V
c) apenas maior velocidade de propagação
d) maior amplitude e maior velocidade de propaga- 583 (UEL-PR) Uma fonte sonora emite ondas uni-
ção formemente em todas as direções. Supondo que a
energia das ondas sonoras seja conservada e lem-
e) maior amplitude, maior freqüência e maior velo-
brando que a potência P da fonte é a razão entre a
cidade de propagação
energia emitida e o tempo, define-se a intensidade
sonora da fonte como a razão entre a sua potência
580 (Fuvest-SP) Uma onda eletromagnética propa- e a área 4␲r2 de uma esfera de raio r centrada na
ga-se no ar com velocidade praticamente igual à luz
P
no vácuo (c ϭ 3 и 108 m/s), enquanto o som propa- fonte. Então, I ϭ .
4␲r 2
ga-se no ar com velocidade aproximada de 330 m/s.
Nessas condições, considere que à distância r de uma
Deseja-se produzir uma onda audível que se propa-
sirene, a intensidade do som seja de 0,36 W/m2.
gue no ar com o mesmo comprimento de onda da-
Pode-se concluir que, à distância 3r da sirene, a in-
quelas utilizadas para transmissões de rádio em fre-
tensidade sonora será, em W/m2, de:
qüência modulada (FM) de 100 MHz (100 и 106 Hz).
A freqüência da onda audível deverá ser aproxima- a) 0,36 c) 0,09 e) 0,04
damente de: b) 0,12 d) 0,06
8
a) 110 Hz d) 10 Hz
584 (Unisinos-RS) Walkman pode causar surdez. Por
b) 1 033 Hz e) 9 и 1013 Hz
mais resistente que seja o ouvido, o volume exage-
c) 11 000 Hz rado do aparelho é um convite explícito a futuras
complicações auditivas (Caderno Vida – Zero Hora,
581 (UEPA) A voz humana, produzida pela vibração 9/4/94).
das cordas vocais, fica alterada durante processos Em relação à intensidade sonora, afirma-se que:
inflamatórios caracterizados pelo aumento do volu-
I – Aumenta de acordo com a freqüência do som.
me de fluidos nas cordas, produzindo a rouquidão.
Considere que as cordas vocais se comportam como II – Está relacionada com a energia transportada pela
cordas vibrantes, com extremidades fixas. Conside- onda sonora.
re ainda, como um modelo para rouquidão, que o III – Diminui com o timbre do som.
efeito do inchaço é apenas aumentar a densidade Das afirmativas:
da corda. Nestas condições:
a) somente I é correta
a) Qual a qualidade fisiológica do som que diferen-
b) somente II é correta
cia a voz rouca da voz normal?
c) apenas I e II são corretas
b) Qual a alteração de freqüência produzida pela rou-
quidão? Justifique utilizando o modelo da corda vi- d) apenas I e III são corretas
brante. e) I, II e III são corretas
582 (Cefet-PR) Analise as proposições: 585 (UFOP-MG) A característica da onda sonora que
nos permite distinguir o som proveniente de uma
I) Uma onda sonora é elástica porque as partículas
corda de viola do de uma corda de piano é:
de ar são submetidas a uma força de restituição,
que tende a fazê-las voltar às posições iniciais. a) o timbre
II) Um som grave tem um período menor do que b) a freqüência
um som agudo. c) a amplitude
III) A intensidade do som depende da energia que d) a intensidade
chega a nossos ouvidos em cada segundo. e) o comprimento de onda
SIMULADÃO 95

95. 586 (Unitau-SP) A figura mostra ondas estacioná- 589 (Unitau-SP) O ouvido externo do homem pode
rias em uma corda de comprimento 1,0 m, vibrando ser considerado um tubo sonoro com 2,5 cm de
em seu modo fundamental e nos primeiros harmô- comprimento, aberto em uma das extremidades e
nicos. Supondo que a velocidade de propagação fechado na outra pelo tímpano. A freqüência fun-
destas ondas seja igual a 500 m/s, as freqüências, damental de ressonância do ouvido é de:
em hertz, do modo fundamental e dos harmônicos (Dado: vsom ϭ 330 m/s.)
seguintes, valem, respectivamente:
a) 3,4 и 102 Hz d) 4,0 и 102 Hz
b) 1,3 и 102 Hz e) 6,6 и 103 Hz
c) 0,8 и 102 Hz
590 (Unic-MT) Um tubo sonoro fechado, cheio de
ar, emite um som fundamental de 3,4 kHz. Saben-
do-se que a velocidade do som no ar é de 340 m/s,
pode-se dizer que o comprimento do tubo é:
ᐉ
a) 1 000; 750; 500; 250
b) 1 000; 250; 500; 750
c) 1 000, para todos os modos
a) 3,4 m c) 0,50 m e) 0,025 m
d) 250; 500; 750; 1 000
b) 0,340 m d) 0,25 m
e) 500; 500; 1 000; 1 000
591 (FEI-SP) A figura representa uma onda estacio-
587 (MACK-SP) Uma corda de 0,5 m de compri- nária que se forma em um tubo sonoro fechado. A
mento e densidade linear 10Ϫ5 kg/m tem suas extre- velocidade de propagação do som no ar é 340 m/s.
midades fixas. Ela emite o som fundamental quan- A freqüência do som emitido pelo tubo é aproxima-
do submetida a uma força de tração de 10 N. A fre- damente:
qüência do som fundamental é:
1,20 m
a) 100 Hz c) 500 Hz e) 2 000 Hz
b) 200 Hz d) 1 000 Hz
588 (UFPE) Uma onda sonora que se propaga com
velocidade igual a 330 m/s através de um tubo de a) 212 Hz c) 340 Hz e) 567 Hz
90 cm desloca as moléculas de ar de suas posições b) 284 Hz d) 425 Hz
de equilíbrio. O valor do deslocamento s(t) das mo-
léculas em um determinado instante de tempo t, e 592 (UNI-RIO) Um tubo de comprimento L, aberto
ao longo do comprimento do tubo, pode ser repre- em ambas as extremidades, emite um som funda-
sentado pelo gráfico abaixo. Qual a freqüência, em mental de freqüência f1. O mesmo tubo, quando
quilohertz, dessa onda sonora? fechamos uma de suas extremidades, passa a emitir
um som fundamental de freqüência f2. O valor da
s (␮m)
f
15
razão 1 corresponde a:
f2
10
1
5 a) 2 c) e) 1
2 8
0
15 30 45 60 75 90 (cm)
Ϫ5 1
b) 1 d)
Ϫ10 4
Ϫ15
593 (Cefet-PR) Preencha a coluna II de acordo com
as opções da coluna I e assinale a alternativa corres-
a) 1,1 b) 0,9 c) 0,6 d) 0,5 e) 0,3 pondente:
96 SIMULADÃO

96. Coluna I 596 (Fuvest-SP) Considerando o fenômeno de res-
(A) timbre (E) ressonância sonância, o ouvido humano deveria ser mais sensí-
vel a ondas sonoras com comprimentos de ondas
(B) intervalo musical (F) altura
cerca de quatro vezes o comprimento do canal audi-
(C) intensidade sonora (G) decibel tivo externo, que mede, em média, 2,5 cm. Segun-
(D) batimento do esse modelo, no ar, onde a velocidade de propa-
gação do som é 340 m/s, o ouvido humano seria
Coluna II mais sensível a sons com freqüências em torno de:
(A) Fenômeno resultante da vibração de um corpo a) 34 Hz d) 3 400 Hz
em função da incidência de uma onda sonora. b) 1 320 Hz e) 6 800 Hz
(A) Razão entre as freqüências de dois sons. c) 1 700 Hz
(A) Propriedade de uma onda sonora associada à
amplitude de vibração da onda. 597 (Cesupa) Suponha que do bote do Corredeiras
(A) Propriedade associada ao número de harmôni- caia uma pessoa que, completamente submersa, não
cos que acompanham o som fundamental. possa ouvir os gritos de alerta de seus companhei-
(A) Propriedade de uma onda sonora relacionada ros. O fato de que a pessoa dentro d’água não ouve
com a sua freqüência. um som produzido no ar se deve a que…
a) A, B, C, E, G d) E, B, C, A, F a) a velocidade do som no ar é maior do que na
b) A, C, B, G, F e) A, D, E, G, F água
c) D, C, F, G, A b) a velocidade do som no ar é menor do que na
água
594 (PUCC-SP) Uma proveta graduada tem 40,0 cm c) o som é quase que totalmente refletido na
de altura e está com água no nível de 10,0 cm de interface ar-água
altura. Um diapasão de freqüência 855 Hz, vibran- d) o som é quase que totalmente refratado na
do próximo à extremidade aberta da proveta, indica interface ar-água
ressonância. e) o som não se propaga em líquido, somente em
Uma onda sonora estacionária possível é represen- gases
tada na figura abaixo.
40 598 (PUC-SP) Para determinar a profundidade de
A velocidade do som, nessas condi- um poço de petróleo, um cientista emitiu com uma
ções, é, em metros por segundo: fonte, na abertura do poço, ondas sonoras de fre-
a) 326 d) 350 qüência 220 Hz. Sabendo-se que o comprimento de
b) 334 e) 358 onda, durante o percurso, é de 1,5 m e que o cien-
10
c) 342 tista recebe como resposta um eco após 8 s, a pro-
fundidade do poço é:
a) 2 640 m d) 1 320 m
b) 1 440 m e) 330 m
595 (Fuvest-SP) Uma fonte emite ondas sonoras de c) 2 880 m
200 Hz. A uma distância de 3 400 m da fonte, está
instalado um aparelho que registra a chegada das 599 (UFLA-MG) A pesca industrial moderna se uti-
ondas através do ar e as remete de volta através de liza de sonares para a localização de cardumes. Con-
um fio metálico retilíneo. O comprimento dessas siderando a velocidade do som na água aproxima-
ondas no fio é 17 m. Qual o tempo de ida e volta damente 1 500 m/s, e que o sonar recebe o som de
das ondas? volta 1 s após a emissão, então a distância do barco
Dado: velocidade do som no ar ϭ 340 m/s. ao cardume é de:
a) 11 s d) 34 s a) 250 m d) 1 000 m
b) 17 s e) 200 s b) 500 m e) 1 500 m
c) 22 s c) 750 m
SIMULADÃO 97

97. 600 (Anhembi-Morumbi-SP) Um navio, para efetu- 602 (UFSM-RS) Uma vibração sonora de freqüência
ar uma sondagem submarina, utiliza o método do 1 000 Hz propaga-se do ar para a água. Pode-se
eco (SONAR): emite pulsos sonoros verticais e registra afirmar que:
o intervalo de tempo t entre a emissão e a recepção a) o som percebido na água tem velocidade menor
do pulso. A velocidade do som na água é de 1,4 km/s. do que no ar
Com o navio navegando em linha reta e sendo x a
b) a freqüência desse som na água é maior do que
sua posição, traça-se o gráfico indicado na figura.
no ar
t (s)
c) o comprimento de onda desse som no ar é maior
4 do que na água
3 d) a freqüência do som permanece a mesma
2
e) a velocidade do som permanece a mesma
1
0 x x 603 (Unesp-SP) O caráter ondulatório do som pode
ser utilizado para eliminação, total ou parcial, de
Conclui-se que, na posição x, existe: ruídos indesejáveis. Para isso, microfones captam o
a) uma depressão submarina cujo fundo está a ruído do ambiente e o enviam a um computador,
2,8 km do nível do mar. programado para analisá-lo e para emitir um sinal
b) uma depressão submarina cujo fundo está a ondulatório que anule o ruído original indesejável.
5,2 km do nível do mar. O fenômeno ondulatório no qual se fundamenta essa
c) uma elevação submarina cujo pico está a 1,4 km nova tecnologia é a:
do nível do mar. a) interferência d) reflexão
d) uma elevação submarina cujo pico está a 2,8 km b) difração e) refração
do nível do mar. c) polarização
e) uma elevação submarina cujo pico está a 8,4 km
do nível do mar. 604 (PUC-PR) Um observador, situado no ponto O,
recebe ondas sonoras emitidas por duas fontes situ-
601 (UFRJ) Um geotécnico a bordo de uma peque- adas nos pontos A e B, idênticas, que emitem em
na embarcação está a uma certa distância de um oposição de fase.
paredão vertical que apresenta uma parte submersa.
Usando um sonar que funciona tanto na água quan- A 20 m O
to no ar, ele observa que quando o aparelho está
emerso, o intervalo de tempo entre a emissão do si-
25 m
nal e a recepção do eco é de 0,731 s, e que quando o
aparelho está imerso, o intervalo de tempo entre a
B
emissão e a recepção diminui para 0,170 s. Calcule:
A velocidade de propagação do som emitido pelas
fontes é de 340 m/s e a freqüência é de 170 Hz. No
ponto O ocorre interferência:
a) destrutiva, e não se ouve o som emitido pelas fon-
tes
b) construtiva, e a freqüência da onda sonora resul-
tante será de 170 Hz
Vágua c) construtiva, e a freqüência da onda sonora resul-
a) A razão entre a velocidade do som na
Var tante será de 340 Hz
água e a velocidade do som no ar. d) construtiva, e a freqüência da onda sonora resul-
ᐉágua tante será de 510 Hz
b) A razão entre o comprimento de onda do
ᐉar e) destrutiva, e a freqüência da onda sonora nesse
som na água e o comprimento de onda do som no ar. ponto será de 340 Hz
98 SIMULADÃO

98. 605 (PUCCAMP-SP) Um professor lê o seu jornal 607 (EFEI-MG) Uma pessoa parada na beira de uma
sentado no banco de uma praça e, atento às ondas estrada vê um automóvel aproximar-se com veloci-
sonoras, analisa três eventos: dade 0,1 da velocidade do som no ar. O automóvel
III – O alarme de um carro dispara quando o propri- está buzinando, e a sua buzina, por especificação
etário abre a tampa do porta-malas. do fabricante, emite um som puro de 990 Hz. O som
ouvido pelo observador terá uma freqüência:
III –Uma ambulância se aproxima da praça com a
sirene ligada. a) 900 Hz
III – Um mau motorista, impaciente, após passar pela b) 1 100 Hz
praça, afasta-se com a buzina permanentemente li- c) 1 000 Hz
gada. d) 99 Hz
O professor percebe o efeito Doppler apenas: e) Não é possível calcular por não ter sido dada a
a) no evento I, com freqüência sonora invariável velocidade do som no ar.
b) nos eventos I e II, com diminuição da freqüência
608 (FAAP-SP) Considere que a velocidade máxima
c) nos eventos I e III, com aumento da freqüência
permitida nas estradas seja exatamente de 80 km/h. A
d) nos eventos II e III, com diminuição da freqüência sirene de um posto rodoviário soa com freqüência de
em II e aumento em III 700 Hz, enquanto um veículo de passeio e um policial
e) nos eventos II e III, com aumento da freqüência rodoviário se aproximam do posto emparelhados. O
em II e diminuição em III policial dispõe de um medidor de freqüências sonoras.
Dada a velocidade do som de 350 m/s, ele deverá
606 (PUC-PR) Uma ambulância dotada de uma multar o motorista do carro quando seu aparelho me-
sirene percorre, numa estrada plana, a trajetória dir uma freqüência sonora de, no mínimo:
ABCDE, com velocidade de módulo constante de a) 656 Hz c) 655 Hz e) 860 Hz
50 km/h. Os trechos AB e DE são retilíneos, e BCD,
b) 745 Hz d) 740 Hz
um arco de circunferência de raio de 20 m, com cen-
tro no ponto O, onde se posiciona um observador 609 (ITA-SP) Um violinista deixa cair um diapasão
que pode ouvir o som emitido pela sirene: de freqüência 440 Hz. A freqüência que o violinista
A B ouve na iminência do diapasão tocar no chão é de
C 436 Hz. Desprezando o efeito da resistência do ar, a
Ao passar pelo ponto A, o altura da queda é:
D motorista aciona a sirene
O a) 9,4 m
cujo som é emitido na fre-
qüência de 350 Hz. Anali- b) 4,7 m
se as proposições a seguir: c) 0,94 m
E
d) 0,47 m
I – Quando a ambulância percorre o trecho AB, o e) Inexistente, pois a freqüência deve aumentar à me-
observador ouve um som mais grave que o som de dida que o diapasão se aproxima do chão.
350 Hz.
II – Enquanto a ambulância percorre o trecho BCD
o observador ouve um som de freqüência igual a
350 Hz.
III – À medida que a ambulância percorre o trecho
؉
DE, o som percebido pelo observador é mais agudo
que o emitido pela ambulância, de 350 Hz.
IV –Durante todo o percurso a freqüência ouvida H
pelo observador será de freqüência igual a 350 Hz.
Está correta ou estão corretas:
a) IV c) apenas II e) I e II
b) II e III d) I e III diapasão
SIMULADÃO 99

99. III. Cargas elétricas de sinais diferentes se atraem.
ELETROSTÁTICA IV. A carga elétrica dos corpos são múltiplos e
submúltiplos da carga do elétron.
610 (Fafi-MG) Dizer que a carga elétrica é quantizada V. A carga elétrica dos corpos só pode ser múltiplo
significa que ela: inteiro do valor da carga do elétron.
a) só pode ser positiva Estão corretas as afirmativas:
b) não pode ser criada nem destruída a) I, II e III d) III, IV e V
c) pode ser isolada em qualquer quantidade b) I, III e IV e) I, IV e V
d) só pode existir como múltipla de uma quantidade c) II, III e V
mínima definida
e) pode ser positiva ou negativa 614 (UNI-RIO) Três esferas idênticas, muito leves,
estão penduradas por fios perfeitamente isolantes,
611 (Unitau-SP) Uma esfera metálica tem carga elétri num ambiente seco, conforme mostra a figura. Num
ca negativa de valor igual a 3,2 и 10Ϫ4 C. Sendo a determinado instante, a esfera A (QA ϭ 20 ␮C) toca
carga do elétron igual a 1,6 и 10Ϫ19 C, pode-se con- a esfera B (QB ϭ Ϫ2 ␮C); após alguns instantes, afas-
cluir que a esfera contém: ta-se e toca na esfera C (QC ϭ Ϫ6 ␮C), retornando
a) 2 и 1015 elétrons à posição inicial.
b) 200 elétrons
c) um excesso de 2 и 1015 elétrons
d) 2 и 1010 elétrons
e) um excesso de 2 и 1010 elétrons A B C
QC QA QB
612 (UFLA-MG) No modelo atômico atual, o nêutron
tem a composição (u, d, d), no qual (u) representa o Após os contatos descritos, as cargas das esferas A,
quark up e (d) representa o quark down. O quark up B e C são, respectivamente, iguais a (em ␮C):
a) QA ϭ 1,5 QB ϭ 9,0 QC ϭ 1,5
(u) tem carga elétrica positiva e igual a 2 do valor
3 b) QA ϭ 1,5 QB ϭ 11 QC ϭ 9,0
da carga elétrica do elétron, em módulo. A alterna-
c) QA ϭ 2,0 QB ϭ Ϫ2,0 QC ϭ Ϫ6,0
tiva que apresenta corretamente a carga elétrica do
quark down (d) é: d) QA ϭ 9,0 QB ϭ 9,0 QC ϭ 9,0
e) QA ϭ 9,0 QB ϭ 9,0 QC ϭ 1,5
a) Carga positiva e igual a 1 do valor da carga
elétrica do elétron. 3
615 (Efoa-MG) Um sistema é constituído por um
corpo de massa M, carregado positivamente com
b) Carga positiva e igual a 2 do valor da carga carga Q, e por outro corpo de massa M, carregado
elétrica do elétron. 3
negativamente com carga Q. Em relação a este sis-
tema pode-se dizer que:
c) Carga negativa e igual a 1 do valor da carga
3 a) sua carga total é ϪQ e sua massa total é 2M
elétrica do elétron.
b) sua carga total é nula e sua massa total é 2M
d) Carga negativa e igual a 2 do valor da carga c) sua carga total é ϩ2Q e sua massa total é 2M
elétrica do elétron. 3
d) sua carga total é ϩQ e sua massa total é nula
e) Carga nula. e) sua carga total é nula e sua massa total é nula
613 (Unimep-SP) Analise as afirmações abaixo: 616 (PUC-SP) Não é possível eletrizar uma barra
metálica segurando-a com a mão, porque:
I. Cargas elétricas de sinais diferentes se repelem.
a) a barra metálica é isolante e o corpo humano é
II. Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem.
bom condutor
100 SIMULADÃO

100. b) a barra metálica é condutora e o corpo humano é Mantendo o bastão próximo, mas sem que ele to-
isolante que nas esferas, estas são afastadas uma das ou-
c) tanto a barra metálica como o corpo humano são tras, sem que se lhes toque, continuando ao longo
bons condutores da mesma linha que formavam enquanto estavam
juntas.
d) a barra metálica é condutora e o corpo humano é
semicondutor
e) tanto a barra metálica como o corpo humano são
isolantes
ϩϩ
ϩ
617 (UEL-PR) Campos eletrizados ocorrem natural-
mente em nosso cotidiano. Um exemplo disso é o Podemos afirmar que após afastar-se o bastão, as
fato de algumas vezes levarmos pequenos choques esferas ficam:
elétricos ao encostarmos em automóveis. Tais cho- a) duas delas com carga positiva e uma com carga
ques são devidos ao fato de estarem os automóveis negativa
eletricamente carregados. Sobre a natureza dos cor-
b) duas delas neutras e uma com carga positiva
pos (eletrizados ou neutros), considere as afirmati-
vas a seguir: c) uma neutra, uma com carga positiva e uma com
carga negativa
I. Se um corpo está eletrizado, então o número de
d) duas neutras e uma com carga negativa
cargas elétricas negativas e positivas não é o mes-
mo.
619 (Fuvest-SP) Aproxi-mando-se uma barra eletri-
II. Se um corpo tem cargas elétricas, então está ele- zada de duas esferas condutoras, inicialmente
trizado. descarregadas e encostadas uma na outra, observa-
III. Um corpo neutro é aquele que não tem cargas se a distribuição de cargas esquematizada na figura
elétricas. abaixo.
IV. Ao serem atritados, dois corpos neutros, de ma- ϩ
teriais diferentes, tornam-se eletrizados com cargas ϩ Ϫ ϩϩ
Ϫ
ϩ Ϫ ϩ
opostas, devido ao princípio de conservação das ϩ Ϫ ϩ
Ϫ ϩ
cargas elétricas. ϩ Ϫ ϩ
ϩ
V. Na eletrização por indução, é possível obter-se
corpos eletrizados com quantidades diferentes de Em seguida, sem tirar do lugar a barra eletrizada, afas-
cargas. ta-se um pouco uma esfera da outra. Finalmente, sem
Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa mexer mais nas esferas, remove-se a barra, levando-a
correta. para muito longe das esferas. Nessa situação final, a
figura que melhor representa a distribuição de cargas
a) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
nas duas esferas é:
b) Apenas as afirmativas I, IV e V são verdadeiras.
a) Ϫ
Ϫ ϩϩ d) Ϫ
Ϫ ϩϩ
c) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras. Ϫ ϩ Ϫ ϩ
Ϫ ϩ Ϫ ϩ
d) Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras. Ϫ ϩ Ϫ ϩ
Ϫ ϩ Ϫ ϩ
e) Apenas as afirmativas II, III e V são verdadeiras.
b) Ϫ
Ϫ Ϫ
Ϫ ϩϩ ϩϩ e) Ϫ
Ϫ Ϫ
Ϫ Ϫ
Ϫ Ϫ
Ϫ
618 (UFJF-MG) Três esferas metálicas neutras, eletri- Ϫ Ϫ ϩ ϩ Ϫ Ϫ Ϫ Ϫ
Ϫ Ϫ ϩ ϩ Ϫ Ϫ Ϫ Ϫ
camente isoladas do ambiente, estão encostadas Ϫ Ϫ ϩ ϩ Ϫ Ϫ Ϫ Ϫ
Ϫ Ϫ ϩ ϩ Ϫ Ϫ Ϫ Ϫ
umas nas outras com seus centros alinhados. Carre-
ga-se um dos extremos de um bastão de vidro posi-
tivamente. Este extremo carregado é aproximado a c) ϩϩ ϩϩ
uma das esferas ao longo da linha formada por seus ϩ ϩ
ϩ ϩ
centros (veja a figura abaixo para uma ilustração). ϩ
ϩ ϩ
ϩ
SIMULADÃO 101

101. 620 (UFCE) A figura mostra as esferas metálicas, 622 (ITA-SP) Um objeto metálico carregado positi-
A e B, montadas em suportes isolantes. Elas estão vamente, com carga ϩQ, é aproximado de um
em contato, de modo a formarem um único con- eletroscópio de folhas, que foi previamente carre-
dutor descarregado. Um bastão isolante, carrega- gado negativamente com carga igual a ϪQ.
do com carga negativa, Ϫq, é trazido para perto
da esfera A, sem tocá-la. Em seguida, com o bas-
tão na mesma posição, as duas esferas são sepa-
radas.
A A
Ϫq
Sobre a carga final em cada uma das esferas pode-
mos afirmar:
a) A carga final em cada uma das esferas é nula.
b) A carga final em cada uma das esferas é negativa. I. À medida que o objeto for se aproximando do
c) A carga final em cada uma das esferas é posi- eletroscópio, as folhas vão se abrindo além do que
tiva. já estavam.
d) A carga final é positiva na esfera A e negativa na II. À medida que o objeto for se aproximando, as
esfera B. folhas permanecem como estavam.
e) A carga final é negativa na esfera A e positiva na III. Se o objeto tocar o terminal externo do
esfera B. eletroscópio, as folhas devem necessariamente fe-
char-se.
621 (UEPI) Um pêndulo eletrostático sofre atração
Nesse caso, pode-se afirmar que:
elétrica por um bastão A e repulsão elétrica por ou-
tro bastão, B, conforme indica a figura. a) somente a afirmativa I é correta
b) as afirmativas II e III são corretas
c) as afirmativas I e III são corretas
d) somente a afirmativa III é correta
e) nenhuma das afirmativas é correta
623 (Vunesp-SP) Assinale a alternativa que apre-
senta o que as forças dadas pela lei da Gravitação
Universal de Newton e pela lei de Coulomb têm em
Assinale, entre as alternativas adiante, qual a que comum.
melhor representa a relação entre as cargas elétri- a) Ambas variam com a massa das partículas que
cas dos bastões A e B e do pêndulo eletrostático. interagem.
a) O pêndulo pode estar eletricamente neutro. b) Ambas variam com a carga elétrica das partículas
b) Se A for eletricamente positivo, o pêndulo pode que interagem.
ser positivo ou neutro. c) Ambas variam com o meio em que as partículas
c) Se A for negativo, o pêndulo pode ser positivo. interagem.
d) Se B for negativo, o pêndulo pode ser negativo d) Ambas variam com o inverso do quadrado da dis-
ou neutro. tância entre as partículas que interagem.
e) A e B podem ter cargas de mesmo sinal e o pên- e) Ambas podem ser tanto de atração como de
dulo ser neutro. repulsão entre as partículas que interagem.
102 SIMULADÃO

102. 624 (ESPM-SP) No centro do quadrado abaixo, no 627 (UFOP-MG) A figura mostra a configuração
vácuo, está fixa uma carga elétrica ϩq. Nos vértices de equilíbrio de uma pequena esfera A e um pêndu-
do quadrado temos, também fixas, as cargas ϩQ, lo B que possuem cargas de mesmo módulo.
ϪQ, ϪQ e ϩQ. Para qual das direções aponta a for-
ça elétrica resultante na carga central?
ϩQ B ϪQ a) A ␣
0,1 m
B
b) B A
B
ϩq C c) C
d) D
D
ϩQ B ϪQ e) E
a) O que pode ser afirmado sobre os sinais das car-
gas de A e B?
625 (UNI-RIO) Duas esferas metálicas idênticas,
de dimensões desprezíveis, eletrizadas com cargas b) Se tg ␣ ϭ 4 e a massa de B é 0,1 kg, determine
3
elétricas de módulos Q e 3Q atraem-se com força os módulos das cargas de A e B.
de intensidade 3,0 и 10Ϫ1 N quando colocadas a uma
distância d, em certa região do espaço. Se forem (Dados: aceleração da gravidade g ϭ 10 m/s2; k0 ϭ
colocadas em contato e, após o equilíbrio 9 и 109 N и m2/C2)
eletrostático, levadas à mesma região do espaço e
separadas pela mesma distância d, a nova força de 628 (Unama-PA) A molécula da água, sendo polar
interação elétrica entre elas será: (distribuição assimétrica de cargas com acúmulo de
positivas de um lado e negativas do outro – Figura 1),
a) repulsiva de intensidade 1,0 и 10Ϫ1 N
tem a capacidade de atrair corpos neutros.
b) repulsiva de intensidade 1,5 и 10Ϫ1 N
c) repulsiva de intensidade 2,0 и 10Ϫ1 N
d) atrativa de intensidade 1,0 и 10Ϫ1 N
e) atrativa de intensidade 2,0 и 10Ϫ1 N
Figura 1 Figura 2
626 (Furg-RS) A figura mostra duas esferas metá- Esta capacidade confere à água o “poder” de lim-
licas de massas iguais, em repouso, suspensas por peza pois, por onde ela passa, seus lados
fios isolantes. “eletrizados” vão atraindo partículas neutras (Fi-
gura 2) e arrastando-as com o fluxo em direção
aos esgotos. Pode-se dizer que um corpo eletriza-
␪ ␪ do (indutor) atrai um corpo neutro porque induz
g neste...
a) apenas cargas de sinal contrário ao das cargas do
indutor, sendo, portanto, atraídas
O ângulo do fio com a vertical tem o mesmo valor b) apenas cargas de mesmo sinal das cargas do
para as duas esferas. Se ambas as esferas estão ele- indutor, sendo, portanto, atraídas
tricamente carregadas, então elas possuem, neces-
sariamente, cargas: c) cargas das duas espécies, porém, as de sinal
contrário ao das cargas do indutor são mais nu-
a) de sinais contrários merosas e a força de atração é maior que a de
b) de mesmo sinal repulsão
c) de mesmo módulo d) cargas das duas espécies, porém, as de sinal con-
d) diferentes trário ao das cargas do indutor, ficam mais próxi-
e) positivas mas deste e a força de atração é maior que a de
repulsão.
SIMULADÃO 103

103. 629 (FEI-SP) Duas cargas elétricas puntiformes suspensa, em equilíbrio, acima de A, a uma dis-
Q1 e Q2 ϭ 4Q1 estão fixas nos pontos A e B, distan- tância h. Desprezando o atrito com as paredes
tes 30 cm. Em que posição (x) deve ser colocada de vidro e a atração gravitacional entre as esfe-
uma carga Q3 ϭ 2Q1 para ficar em equilíbrio sob ras, calcule o valor de h. (Considere: g ϭ 10,0 m/s2,
ação somente de forças elétricas?
k 0 ϭ 1 ␲e 0 ϭ 9,0 и 10 9 N и m 2/C 2)
Q1 Q3 Q2
4
A
x
B 633 Duas pequenas esferas, A e B, de massas iguais
a 50 g e 100 g, respectivamente, são colocadas à
30 cm
distância de 30 cm sobre a linha de maior declive de
um plano inclinado, cujo ângulo de inclinação é 30o.
a) x ϭ 5 cm c) x ϭ 15 cm e) x ϭ 25 cm Fixa-se a esfera B ao plano e fornece-se a cada esfe-
b) x ϭ 10 cm d) x ϭ 20 cm ra a mesma quantidade de carga elétrica.
Considerando desprezível o atrito entre as esferas
630 (PUCC-SP) As cargas elétricas puntiformes Q1 e o plano, indique qual deverá ser o valor e o sinal
e Q2, posicionadas em pontos fixos conforme o es- da carga fornecida a cada esfera, de modo que a
quema abaixo, mantêm, em equilíbrio, a carga elé- esfera A se mantenha em equilíbrio na sua posição
trica puntiforme q alinhada com as duas primeiras. inicial.
Q1 Q2 q
B
4 cm 2 cm A
30°
De acordo com as indicações do esquema, o módulo
Q1 634 (UFPel-RS) Numa certa experiência, verificou-se
da razão é igual a
Q2 que a carga de 5 mC, colocada num certo ponto
a) 2 b) 3 c) 2 d) 9 e) 36 do espaço, ficou submetida a uma força de origem
3 2 elétrica de valor 4 и 10Ϫ3 N. Nesse ponto, a intensi-
dade do campo elétrico é igual a:
631 (UERJ) Duas partículas de cargas ϩ4Q e ϪQ a) 20 kN/C d) 20 ␮N/C
coulombs estão localizadas sobre uma linha, dividi-
b) 0,8 ␮N/C e)0,8 N/C
da em três regiões, I, II e III, conforme a figura:
c) 0,8 kN/C
⌱ ⌱⌱ ⌱⌱⌱
ϩ4Q ϪQ 635 (Ceetps-SP) Uma partícula de massa 1,0 и 10Ϫ5 kg
e carga elétrica 2,0 mC fica em equilíbrio quando
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
colocada em certa região de um campo elétrico.
Adotando-se g ϭ 10 m/s2, o campo elétrico naque-
Observe que as distâncias entre os pontos são todas la região tem intensidade, em V/m, de:
iguais.
a) 500 d) 50
a) Indique a região em que uma partícula positiva-
b) 0,050 e) 200
mente carregada (ϩQ coulomb) pode ficar em equi-
líbrio. c) 20
b) Determine esse ponto de equilíbrio.
636 (UCS-RS) Uma carga elétrica q fica sujeita a
uma força elétrica de 4,0 mN ao ser colocada num
632 (Unitau-SP) Um tubo de vidro na posição ver-
campo elétrico de 2,0 kN/C. O valor da carga elétri-
tical contém duas esferas iguais A e B, de massas
ca q, em microcoulomb (␮C), é de:
1,0 и 10Ϫ4 kg. A esfera A é fixada no fundo do
tubo enquanto B pode subir ou descer dentro do a) 4,0 d) 1,0
tubo, acima de A. Quando a carga q ϭ Ϫ4,0 и 10Ϫ8 C b) 3,0 e) 0,5
é colocada em cada esfera, a esfera B permanece c) 2,0
104 SIMULADÃO

104. 637 (UFAC) Uma carga elétrica de 6 ␮C pode pro- 640 (UEMA) A figura mostra linhas de força do cam-
duzir em um ponto situado a 30 cm da carga um po eletrostático criado por um sistema de duas car-
campo elétrico de: gas puntiformes q1 e q2.
a) 6 и 105 N/C d) 16 и 105 N/C
b) 9 и 105 N/C e) 54 и 105 N/C
c) 12 и 105 N/C q1 q2
(Dado: k0 ϭ 9 и 10 N и m /C )
9 2 2
638 (MACK-SP) O módulo do vetor campo elétrico
Pergunta-se:
(E) gerado por uma esfera metálica de dimensões
desprezíveis, eletrizada positivamente, no vácuo a) Nas proximidades de que carga o campo
(k0 ϭ 9 и 109 N и m2/C2), varia com a distância ao seu eletrostático é mais intenso? Por quê?
centro (d), segundo o diagrama dado. b) Qual é o sinal do produto q1 и q2?
E (104 V/m)
641 (UFSC) A figura mostra duas situações distintas:
28,8 na situação 1 estão representados uma carga pon-
tual negativa, ϪQ1 e um ponto P; na situação 2 es-
tão representados uma carga pontual positiva, ϩQ2,
3,2 uma carga pontual negativa, ϪQ3 e um ponto R,
localizado entre elas.
0 1,0 3,0 d (10Ϫ2 m)
ϪQ1 P ϩQ2 P ϪQ3
Sendo e ϭ 1,6 и 10Ϫ19 C (módulo da carga do elé- Situação 1 Situação 2
tron ou do próton) a carga elementar, podemos afir-
mar que essa esfera possui: Assinale a(s) proposição(ões) verdadeira(s).
a) um excesso de 1 и 1010 elétrons em relação ao (01) O campo elétrico no ponto P aponta horizon-
número de prótons talmente para a direita.
b) um excesso de 2 и 1010 elétrons em relação ao (02) O campo elétrico no ponto R pode ser igual a zero,
número de prótons dependendo das intensidades das cargas Q2 e ϪQ3.
c) um excesso de 1 и 1010 prótons em relação ao (04) O campo elétrico no ponto P tem o mesmo sen-
número de elétrons tido que o campo elétrico no ponto R.
d) um excesso de 2 и 1010 prótons em relação ao (08) O campo elétrico no ponto R, causado pela car-
número de elétrons ga ϪQ3, tem sentido oposto ao do campo elétrico
no ponto P.
e) igual número de elétrons e prótons
(16) As forças elétricas que as cargas Q2 e ϪQ3 exer-
639 (UFAC) Uma carga elétrica de 1 ␮C suspensa de cem uma sobre a outra são forças idênticas.
um fio inextensível e
sem massa está equili- 642 (MACK-SP) As cargas puntiformes q1 ϭ 20 ␮C e
brada, na posição mos- q2 ϭ 64 mC estão fixas no vácuo (k0 ϭ 9 и 109 N и m2/C2),
trada na figura, pela
30°
E respectivamente nos pontos A e B.
q1 P q2
ação de um campo m
A B
eletrostático de intensi- 20 cm
dade 107 V/m. 1m
O ângulo formado entre o fio e a direção vertical é
de 30º. O valor da tensão no fio será de: O campo elétrico resultante no ponto P tem intensi-
dade de:
a) 20 N d) 120 N
a) 3,0 и 106 N/C d) 4,5 и 106 N/C
b) 1 N e) 1,4 и 10Ϫ2 N
b) 3,6 и 10 N/C 6
e) 5,4 и 106 N/C
c) 2 N
c) 4,0 и 106 N/C
SIMULADÃO 105

105. 643 (UERJ) Duas cargas pontuais Ϫq e ϩQ estão dis- 3
c) E ϭ kq N/C, direção x positivo
postas como ilustra a figura. 36
ϩq ϩQ 3
d) E ϭ kq N/C, direção y positivo
36
Se ͉ Q ͉ > ͉ Ϫq ͉, o campo elétrico produzido por essas e) E ϭ 54 3 q N/C, direção x negativo
cargas se anula em um ponto situado:
a) à direita da carga positiva 647 (UFAL) Considere um retângulo de lados 3,0 cm
b) à esquerda da carga negativa e 4,0 cm. Uma carga elétrica q colocada num dos
vértices do retângulo gera no vértice mais distante
c) entre as duas cargas e mais próximo da carga positiva
um campo elétrico de módulo E. Nos outros dois
d) entre as duas cargas e mais próximo da carga vértices, o módulo do campo elétrico é:
negativa
a) E e E d) 5E e 5E
9 16 4 3
644 (PUCC-SP) Duas cargas puntiformes
Q1 ϭ Ϫ3,0 и 10Ϫ6 C e Q2 ϭ ϩ7,5 и 10Ϫ5 C b) 4E e 3E e) 25E e 25E
estão fixas sobre um eixo x, nos pontos de abscissas 25 16 9 16
24 cm e 60 cm, respectivamente. Os módulos dos
c) 4E e 5E
vetores campo elétrico gerados por Q1 e Q2 serão iguais 3 3
nos pontos do eixo x cujas abscissas, em cm, valem:
a) Ϫ1 e 9,0 d) 30 e 36 648 (Unifor-CE) Considere os vértices consecutivos de
b) 9,0 e 15 e) 36 e 51 um quadrado P1, P2 e P3. Uma carga elétrica Q, que
está posicionada no vértice P1, gera nos vértices P2 e
c) 15 e 30
P3 os campos elétricos cujos módulos são, respecti
645 (PUC-MG) A figura mostra duas cargas de mes- vamente, E2 e E3. A razão E2 é igual a:
mo módulo e sinais opostos, colocadas a uma distân- E3
cia 2a, formando o que chamamos dipolo elétrico. a) 0,25 d) 2,0
E4 b) 0,50 e) 4,0
E5 E3
E1 E2 c) 2
P
d 649 (Unicruz-RS) Quatro cargas elétricas puntiformes
ϩq Ϫq de mesma carga q estão dispostas nos vértices de
a a
um losango, conforme indica a figura:
O vetor que representa corretamente o campo elé- Ϫq
trico resultante E, produzido por essas cargas num L L
ponto P, a uma distância d, é: D
d
ϩq ϩq
a) E1 d) E4
L L
b) E2 e) E5
Ϫq
c) E3
Sabendo-se que a diagonal maior D vale o dobro da
646 (Fafeod-MG) Duas cargas elétricas positivas, de diagonal menor, d, qual a intensidade do vetor cam-
valor q, estão colocadas nos pontos A e B, cujas res- po elétrico resultante no centro do losango? (k ϭ
pectivas coordenadas, em metros, são (3, 0) e (Ϫ3, constante dielétrica do meio)
0). Qual é o módulo e a direção do campo elétrico no 32
a) 10 2 kq/L2 d) kq/L2
ponto P, situado a (0, 3 3 )? 5
3 5
a) E ϭ kq N/C, direção y positivo b) kq/L2 e) 10 kq/L2
36 2
1 5
b) E ϭ kq N/C, direção y negativo c) kq/L2
12 4
106 SIMULADÃO

106. 650 (UFAL) Considere duas cargas elétricas c) positiva e são paralelas entre si
puntiformes fixas, q e Q, e o ponto P. d) negativa e podem cruzar-se entre si
e) negativa e não se podem cruzar entre si
P Q 654 (UEPI) A figura abaixo representa as linhas de
q força de um campo elétrico, mas não mostra o que
está criando tais linhas de força.
Verifique se as afirmações são verdadeiras ou falsas.
(00) Se q ϭ Q, o campo elétrico resultante gerado
pelas duas cargas no ponto P é nulo.
(11) Se q ϭ Q, o potencial elétrico gerado por essas
cargas no ponto P é nulo.
Assinale qual das afirmações a seguir corresponde a
(22) Se q ϭ ϪQ, o campo elétrico gerado pelas car- uma possível explicação.
gas é nulo em dois pontos.
a) Uma barra positivamente eletrizada colocada à
(33) Se q ϭ ϪQ, o potencial elétrico gerado por es- direita da figura, perpendicular às linhas de força.
sas cargas é nulo ao longo da reta que une as car-
b) Uma carga positiva isolada, à esquerda das linhas
gas.
de força.
(44) Se q ϭ Q, parte das linhas de força que iniciam
c) Uma carga negativa isolada, à direita das linhas
em Q terminam em q.
de força.
651 (UFBA) O campo elétrico criado por um dipolo d) Uma barra positivamente eletrizada colocada à
elétrico tem intensidade 4,5 и 108 N/C no ponto esquerda das linhas de força e perpendicular às
médio da reta que une as cargas. mesmas.
Sabendo que a constante eletrostática do meio é e) Duas barras perpendiculares às linhas de força,
9 и 109 N и m2/C2, a distância entre as cargas é igual a sendo a da esquerda negativa e a da direita positiva.
20 cm e o módulo de cada uma das cargas que cons-
tituem o dipolo é X и 10Ϫ5, determine o valor de X. 655 (Esam-RN) Uma carga positiva é lançada na mes-
ma direção e no mesmo sentido das linhas de forças
652 (UFSCar-SP) Na figura está repre- A
de um campo elétrico uniforme E.
sentada uma linha de força de um E Estando sob ação exclusiva da força elétrica, o mo-
D B
campo elétrico, um ponto P e os P
vimento descrito pela carga, na região do campo, é:
vetores A, B, C, D e E. a) retilíneo e uniforme
C
b) retilíneo uniformemente retardado
Se uma partícula de carga elétrica positiva, suficien-
temente pequena para não alterar a configuração c) retilíneo uniformemente acelerado
desse campo elétrico, for colocada nesse ponto P, d) circular e uniforme
ela sofre a ação de uma força F, melhor representa- e) helicoidal uniforme
da pelo vetor:
a) A b) B c) C d) D e) E 656 (Unimep-SP) Uma partícula de massa 2,0 и 10Ϫ17 kg
e carga de 4,0 и 10Ϫ19 C é abandonada em um cam-
653 (UNI-RIO) Quando duas partículas eletrizadas com po elétrico uniforme de intensidade 3,0 и 102 N/C.
cargas simétricas são fixadas em dois pontos de uma Desta forma pode-se concluir que a partícula:
mesma região do espaço, verifica-se, nesta região, a) permanece em repouso
um campo elétrico resultante que pode ser repre- b) adquire uma velocidade constante de 2,0 m/s
sentado por linhas de força. Sobre essas linhas de
c) adquire uma aceleração constante de 6,0 m/s2
força é correto afirmar que se originam na carga:
d) entra em movimento circular e uniforme
a) positiva e podem cruzar-se entre si
e) adquire uma aceleração constante de 3,0 m/s2
b) positiva e não se podem cruzar entre si
SIMULADÃO 107

107. 657 (UEL-PR) Um próton tem massa m e carga elétri- Após atravessar a região entre as placas, essas gotas
ca e. Uma partícula α tem massa 4 m e carga 2 e. vão impregnar o papel. (O campo elétrico uniforme
Colocando sucessivamente um próton e uma partí- está representado por apenas uma linha de força.)
cula a numa região em que há um campo elétrico
Emissor
constante e uniforme, estas partículas ficarão sujei- de gotas
tas a forças elétricas Fp e Fα, respectivamente. E
F
A razão p vale: Placa Placa
F␣
a) 1 b) 1 c) 1 d) 2 e) 4 Papel
4 2 3 2 1
658 (Unifor-CE) A figura abaixo representa uma par- Pelos desvios sofridos, pode-se dizer que a gota 1, a
tícula de carga q ϭ 2 и 10Ϫ8 C, imersa, em repou- 2 e a 3 estão, respectivamente:
so, num campo elétrico uniforme de intensidade a) carregada negativamente, neutra e carregada
E ϭ 3 и 10Ϫ2 N/C. positivamente
b) neutra, carregada positivamente e carregada ne-
ϩ
gativamente
q Ϫ
c) carregada positivamente, neutra e carregada ne-
gativamente
Ϫ d) carregada positivamente, carregada negativamen-
te e neutra
O peso da partícula, em newtons, é de:
a) 1,5 и 10Ϫ10 d) 12 и 10Ϫ10 661 (UFF-RJ) A figura representa duas placas metáli-
b) 2 и 10 Ϫ10
e) 15 и 10 Ϫ10 cas paralelas de largura L ϭ 1,0 и 10Ϫ2 m entre as
Ϫ10 quais é criado um campo elétrico uniforme, vertical,
c) 6 и 10
perpendicular às placas, dirigido para baixo e de
módulo E ϭ 1,0 и 104 V/m.
650 (UFJF-MG) Uma gotícula de óleo, de massa Um elétron incide no ponto O, com velocidade hori-
m ϭ 9,6 и 10Ϫ15 kg e carregada com carga elétrica zontal v ϭ 1,0 и 107 m/s, percorrendo a região entre
q ϭ Ϫ3,2 и 10Ϫ19 C, cai verticalmente no vácuo. as placas. Após emergir desta região, o elétron atin-
Num certo instante, liga-se nesta região um campo girá uma tela vertical situada à distância de 0,40 m
elétrico uniforme, vertical e apontando para baixo. das placas. (Dados: massa do elétron ϭ 9,1 и 10Ϫ31 kg;
O módulo deste campo elétrico é ajustado até que a carga do elétron ϭ 1,6 и 10Ϫ19 C)
gotícula passe a cair com movimento retilíneo e uni- Tela
forme. Nesta situação, qual o valor do módulo do L 0,40 m
campo elétrico?
a) 3,0 и 105 N/C c) 5,0 и 103 N/C
b) 2,0 и 107 N/C d) 8,0 и 10Ϫ3 N/C V
O
660 (UFRN) Uma das aplicações tecnológicas moder-
nas da eletrostática foi a invenção da impressora a Considerando desprezíveis o campo elétrico na re-
jato de tinta. Esse tipo de impressora utiliza peque- gião externa às placas e a ação gravitacional, calcule:
nas gotas de tinta, que podem ser eletricamente
a) o módulo da força elétrica que atua no elétron
neutras ou eletrizadas positiva ou negativamente.
entre as placas, representando, na figura a seguir,
Essas gotas são jogadas entre as placas defletoras
sua direção e sentido
da impressora, região onde existe um campo elétrico
uniforme E, atingindo, então, o papel para formar as
letras. A figura a seguir mostra três gotas de tinta,
que são lançadas para baixo, a partir do emissor.
108 SIMULADÃO

108. b) o tempo que o elétron leva para emergir da re- 664 (UFBA) A figura representa uma placa condutora
gião entre as placas A, eletricamente carregada, que gera um campo elé-
c) o deslocamento vertical que o elétron sofre ao trico uniforme E, de módulo igual a 7 и 104 N/C. A
percorrer sua trajetória na região entre as placas bolinha B, de 10 g de massa e carga negativa igual a
Ϫ1 ␮C, é lançada verticalmente para cima, com ve-
d) as componentes horizontal e vertical da velocida- locidade de módulo igual a 6 m/s. Considerando que
de do elétron, no instante em que ele emerge da o módulo da aceleração da gravidade local vale
região entre as placas 10 m/s2, que não há colisão entre a bolinha e a pla-
e) o deslocamento vertical que o elétron sofre no ca e desprezando a re-
seu percurso desde o ponto O até atingir a tela sistência do ar, determi-
ne o tempo, em segun- A
dos, necessário para a g E
662 (UFOP-MG) Um próton penetra com energia v
bolinha retornar ao
cinética K ϭ 2,4 и 10Ϫ16 J numa região extensa de B
ponto de lançamento.
um campo elétrico uniforme, cuja intensidade é
E ϭ 3,0 и 104 N/C. A trajetória descrita é retilínea,
665 (UEM-PR) Sobre uma placa horizontal fixa são
com a partícula invertendo o sentido do movimento
mantidas em repouso, sob ação de forças externas,
após percorrer uma distância d. Sabendo-se que a
duas esferas idênticas, eletrizadas, conforme a figu-
massa do próton é m ϭ 1,67 и 10Ϫ27 kg e que sua
ra, sendo P o ponto médio entre elas.
carga é q ϭ 1,6 и 10Ϫ19 C, determine:
a) o valor de d Ϫq P Ϫq
b) o tempo gasto para percorrer a distância d
Nessas condições, assinale o que for correto.
(01) No ponto P, o campo elétrico resultante é nulo.
663 (UFES) Um campo elétrico uniforme de módulo
(02) No ponto P, o potencial elétrico resultante é nulo.
E é criado nas regiões AB e CD de mesma largura ᐉ,
indicadas na figura. (04) A energia potencial do sistema formado pelas
duas esferas eletrizadas é inversamente proporcio-
ᐉ ᐉ
nal ao quadrado da distância entre elas.
(08) Se colocarmos uma outra esfera com carga ϩq,
no ponto P, a força resultante sobre ela será nula.
P (16) Retirando-se as forças externas e colocando-se
ϩq
uma outra esfera com carga ϩq no ponto P, esta
esfera permanecerá onde está e as esferas externas
A B C D
se avizinharão a ela.
O campo tem sentidos opostos nas duas regiões e (32) Se for colocada uma outra carga ϩq, no ponto
não há campo elétrico no espaço BC entre elas. P, o sistema se neutralizará.
Uma carga elétrica ϩq é colocada no ponto P, so-
bre a superfície A, com velocidade inicial nula. 666 (UFAL) Duas cargas elétricas puntiformes de
Sobre o movimento adquirido pela carga, pode- 1,0 и 10Ϫ7 C e 2,0 и 10Ϫ8 C estão a uma distância de
mos afirmar: 10 cm uma da outra. Aumentando-se a distância
entre elas de ⌬d, a energia potencial elétrica do sis-
a) Ela permanece em repouso no ponto P.
tema diminui 1,35 и 10Ϫ4 J. Sendo a constante
b) Ela se movimenta até a superfície B, onde perma- eletrostática igual a 9,0 и 109 N и m2/C2, determine o
nece em repouso. valor de ⌬d, em centímetros.
c) Ela se movimenta até a superfície C, de onde
retorna. 667 (Vunesp-SP) Dentre as grandezas físicas apresen-
tadas, assinale a que é vetorial.
d) Ela alcança o ponto central entre B e C, de onde
retorna. a) pressão d) campo elétrico
e) Ela alcança a superfície D, com velocidade final b) energia e) potencial elétrico
nula. c) temperatura
SIMULADÃO 109

109. 668 (Unip-SP) Considere uma partícula eletrizada com 671 (Uneb-BA) Duas cargas pontuais, qA ϭ 5 ␮C e
uma carga Q fixa em um ponto A. qB ϭ Ϫ2 ␮C, estão distantes 20 cm uma da outra. O
potencial eletrostático, em kV, no ponto médio en-
A B C
tre as cargas é:
(Q)
d d a) 630 d) 360
b) 580 e) 270
Sabe-se que o potencial elétrico em B vale 20 V c) 450
e o vetor campo elétrico em C tem módulo igual
a 20 N/C. O potencial elétrico em C (V C) e o 672 (MACK-SP) No vácuo, as cargas Q e ϪQ são
módulo do vetor campo elétrico em B (E B) serão colocadas nos pontos B e C da figura.
dados por: A 4m ϪQ
Sendo k0 a constante ele-
a) VC ϭ 10 V e EB ϭ 40 N/C trostática do vácuo, pode-
C
b) VC ϭ 10 V e EB ϭ 80 N/C mos afirmar que o potencial 3m
c) VC ϭ 40 V e EB ϭ 10 N/C elétrico no ponto A, em re-
lação ao infinito, é dado por: Q B
d) VC ϭ 20 V e EB ϭ 20 N/C
e) VC ϭ 40 V e EB ϭ 80 N/C a) 2k0 и Q d) k0 и Q
8
669 (Unitau-SP) Num dado ponto P, a uma certa b) k0 и Q e) k0 и Q
distância de uma carga elétrica, puntiforme, o 12
módulo do campo elétrico é igual a 500 N/C e o
c) k0 и Q
potencial vale Ϫ3,0 и 103 V. Sendo a constante da 2
lei de Coulomb, k0 ϭ 9 и 109 N и m2/C2, a distância
do ponto à carga e o valor da carga elétrica valem, 673 (UFPB) O potencial a uma distância de 3 m de
respectivamente: uma dada carga elétrica é de 40 V. Se em dois vérti-
a) 6,0 m e 2,0 и 10Ϫ6 C ces de um triângulo eqüilátero de 3 m de lado fo-
b) 6,0 m e 2,0 и 10Ϫ6 C rem colocadas duas cargas iguais a esta, qual o po-
tencial, em volts, gerado por essas cargas no tercei-
c) 3,0 m e Ϫ2,0 и 10Ϫ6 C
ro vértice?
d) 3,0 m e 2,0 и 10Ϫ6 C
e) 6,0 m e zero 674 (Unimep-SP) Quatro partículas eletrizadas estão
fixas nos vértices de um quadrado.
670 (UEL-PR) Duas cargas elétricas positivas, Q1 e Q2, As partículas têm as cargas elétricas indicadas nas
posicionadas conforme está indicado no esquema, figuras.
geram um campo elétrico na região. Nesse campo Assinale a opção em que o potencial elétrico e o
elétrico, o potencial assume o mesmo valor nos pon- vetor campo elétrico, no centro C do quadrado, são
tos M e N. ambos nulos.
a) ϩQ ϪQ d) ϩ2Q ϩQ
C C
M N
Q1 Q2 ϩQ ϪQ Ϫ2Q ϪQ
b) Ϫ2Q Q e) ϩQ ϪQ
C C
As informações e o esquema permitem concluir que Q Ϫ2Q ϪQ ϩQ
Q1 c) ϩ2Q ϪQ
a razão vale:
Q2 C
3 1 2 3
a) b) c) d) e) 2
8 2 3 2 ϪQ ϩ2Q
110 SIMULADÃO

110. 675 (Uniube-MG) Uma carga elétrica puntiforme d) 2,4 и 10Ϫ5 N e 6 и 10Ϫ3 m
Q ϭ 4 ␮C vai de um ponto X a um ponto Y situados e) 0 e 8 и 10Ϫ3 m
em uma região de campo elétrico onde o potencial
Vx ϭ 800 V e Vy ϭ 1 200 V. O trabalho realizado 680 (UNI-RIO/Ence) Uma superfície plana e infinita,
pela força elétrica em Q no percurso citado é: positivamente carregada, origina um campo elétri-
a) Ϫ1,6 и 10Ϫ3 J d) Ϫ8,0 и 10Ϫ3 J co de módulo 6,0 и 107 N/C.
b) 1,6 и 10Ϫ3 J e) 9,0 и 10Ϫ3 J ϩ
E
ϩ C
c) 8,0 и 10Ϫ3 J ϩ
ϩ
ϩ E
ϩ A B
676 (FURRN) Entre dois pontos do espaço existe uma ϩ
ϩ E
diferença de potencial de 100 volts. ϩ
Uma carga elétrica de 5,0 и 10Ϫ4 C que se desloca Considere que os pontos B e C da figura são
entre esses pontos sofre uma variação de energia eqüidistantes da superfície carregada e, além disso,
cinética, em joules, de módulo: considere também que a distância entre os pontos A
a) 5,0 и 10Ϫ2 c) 5,0 e) 500 e B é de 3,0 m, e entre os pontos B e C é de 4,0 m.
Ϫ4
b) 2,0 и 10 d) 20 Com isso, os valores encontrados para a diferença de
potencial elétrico entre os pontos A, B e C, ou seja:
677 (UFPI) Uma partícula, com carga elétrica ⌬VAB, ⌬VBC e ⌬VAC são, respectivamente, iguais a:
q ϭ 2 и 1029 C, é liberada do repouso numa região a) zero; 3,0 и 108 V; 1,8 и 108 V
onde existe um campo elétrico externo. Após se afas-
b) 1,8 и 108 V; zero; 3,0 и 108 V
tar alguns centímetros da posição inicial, a partícula já
adquiriu uma energia cinética, dada por K ϭ 4 и 10Ϫ6 J. c) 1,8 и 108 V; 1,8 и 108 V; 3,0 и 108 V
Sobre a diferença de potencial (⌬V ϭ V1 Ϫ V2), entre d) 1,8 и 108 V; 3,0 и 108 V; zero
essas duas posições, podemos afirmar: e) 1,8 и 108 V; zero; 1,8 и 108 V
a) ⌬V ϭ Ϫ2 KV d) ⌬V ϭ ϩ4 KV
B
b) ⌬V ϭ Ϫ4 KV e) ⌬V ϭ ϩ2 KV 681 (UEL-PR) Considere o campo
C
elétrico gerado por uma carga elé-
c) ⌬V ϭ 0
trica puntiforme ϩq1, localizada R
ϩq1
no centro de um círculo de raio R. D
678 (MACK-SP) Uma partícula beta (q ϭ Ϫ1,6 и 10Ϫ19 C;
Uma outra carga elétrica pun-
m ϭ 9,1 и 10Ϫ31 kg), inicialmente em repouso, passa a A
tiforme, q 2 , é levada da posi-
se movimentar devido à ação exclusiva de um campo
ção A para B, de B para C, de C para D e, finalmen-
elétrico uniforme de intensidade E ϭ 2,0 и 104 V/m.
te, de D para A, conforme mostra a figura.
Após um deslocamento de 1,0 mm, o vetor quanti-
dade de movimento dessa partícula tem módulo Sobre isso, considere as afirmativas.
aproximadamente igual a: I. O trabalho é menor na trajetória BC que na traje-
a) 1,0 и 10 N и s
6
d) 1,2 и 10 Ϫ25
Nиs tória DA.
b) 1,7 и 10 N и s
6
e) 2,4 и 10 Ϫ25
Nиs II. O trabalho na trajetória AB é positivo se a carga
q2 for positiva.
c) 2,4 и 10Ϫ24 N и s
III. O trabalho na trajetória AB é igual ao trabalho no
679 (UFJF-MG) Em uma região de campo elétrico trajeto BC ϩ CD ϩ DA.
uniforme de intensidade E ϭ 20 000 V/m, uma car- IV. O trabalho na trajetória AB ϩ BC ϩ CD ϩ DA é nulo.
ga q ϭ 4 и 10Ϫ8 C é levada de um ponto A, onde Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa
VA ϭ 200 V, para um ponto B, onde VB ϭ 80 V. O correta.
trabalho realizado pela força elétrica, no desloca-
a) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.
mento da carga entre A e B e a distância entre os
pontos A e B são, respectivamente, iguais a: b) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
a) 4,8 и 10Ϫ6 N e 6 и 10Ϫ3 m c) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
b) 4,8 и 10Ϫ6 J e 6 и 10Ϫ3 m d) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
c) 2,4 и 10Ϫ5 J e 8 и 10Ϫ3 m e) Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras.
SIMULADÃO 111

111. 682 (UFRS) A figura abaixo representa linhas de força 685 (UECE) Em uma região do espaço existe uma dis-
correspondentes a um campo elétrico uniforme. Os tribuição de cargas que causam um campo elétrico
pontos I, J, K e L situam-se nos vértices de um retângu- representado na figura através de suas linhas
lo cujos lados IJ e KL são paralelos às linhas de força. eqüipotenciais.
E 250 V 300 V 350 V 400 V
K L
P
I J
Em função disso, assinale a alternativa correta.
a) O potencial elétrico em K é maior do que o po- Se colocarmos um próton com velocidade nula so-
tencial elétrico em I. bre a eqüipotencial de 300 V ele:
b) O potencial elétrico em J é maior do que o poten-
a)permanecerá parado
cial elétrico em I.
b) se deslocará ao longo da mesma eqüipotencial
c) O potencial elétrico em K é igual ao potencial elé-
trico em L. c) se deslocará para a eqüipotencial de 350 V
d) A diferença de potencial elétrico entre I e J é a d) se deslocará para a eqüipotencial de 250 V
mesma que existe entre I e L.
e) A diferença de potencial elétrico entre I e L é a 686 (PUC-SP) Uma partícula emitida por um núcleo
mesma que existe entre J e L. radioativo incide na direção do eixo central de um
campo elétrico uniforme de intensidade 5 и 103 N/C,
683 (Esam-RN) A figura mostra linhas de força de um de direção e sentido indicados na figura, gerado por
campo elétrico uniforme, de 2 и 103 V/m de intensi- duas placas uniformemente carregadas e distancia-
dade, separadas 3 cm uma de outra, e duas superfí- das de 2 cm.
cies eqüipotenciais desse campo, distantes 4 cm.
O ←
V0
B
A 3 cm E ←
E
4 cm
O trabalho realizado pela força do campo para des- Assinale a alternativa que representa uma possível
locar uma carga elétrica positiva de 6 и 10Ϫ6 C de A situação quanto à:
até B, em 10Ϫ4 joules, será:
I. natureza da carga elétrica da partícula;
a) 3,6 b) 4,8 c) 6,0 d) 7,2 e) 8,4
II. trajetória descrita pela partícula no interior do
campo elétrico e
684 (UFSM-RS) A figura representa linhas de força de
um campo elétrico uniforme e quatro superfícies III. ddp entre o ponto de incidência sobre o campo
eqüipotenciais separadas pela mesma distância d. elétrico e o ponto de colisão numa das placas.
V1 V2 V3 V4
I. carga elétrica II. trajetória III. ddp
a) negativa ۗ 50 V
d d d b) positiva ۗ 300 V
Uma carga ϩQ deslocada nesse campo ganhará mais
c) negativa ۗ Ϫ300 V
energia potencial eletrostática, ao ser movimentada de:
a) V1 para V3 d) V4 para V1 d) negativa ۗ Ϫ50 V
b) V2 para V4 e)V3 para V1
e) positiva ۗ Ϫ50 V
c) V4 para V2
112 SIMULADÃO

112. 687 (UFSC) A figura abaixo mostra um arranjo de pla- Considerando a massa do elétron 9,0 и 10Ϫ31 kg e
cas metálicas paralelas. As placas 2 e 3 possuem um sua carga elétrica em valor absoluto 1,6 и 10Ϫ19 C, a
furo em seus centros. Assinale a(s) proposição(ões) velocidade do elétron com energia cinética 1,0 eV
verdadeira(s) e dê como resposta a soma delas. tem valor aproximado:
1 2 3 4
a) 6,0 и 105 m/s d) 5,0 и 104 m/s
0,03 m 0,03 m 0,03 m
b) 5,0 и 105 m/s e)6,0 и 104 m/s
A c) 4,0 и 105 m/s
690 (UFOP-MG) O condutor da figura, isolado e em
12 V 12 V
equilíbrio eletrostático, está carregado com uma
(01) O potencial da placa 4 é igual ao da placa 1. carga Q positiva.
(02) O campo elétrico entre as placas 1 e 2 tem sen-
B
tido da placa 2 para a placa 1 e seu módulo vale
condutor
400 V/m. A
(04) Se abandonamos um elétron no ponto A, o isolante
movimento do mesmo será acelerado entre as pla-
cas 1 e 2, uniforme entre as placas 2 e 3 e retardado
Considere as seguintes afirmativas:
entre as placas 3 e 4.
I. O campo elétrico no interior do condutor é zero.
(08) O trabalho realizado para deslocar um elétron
da placa 1 até a placa 4 é nulo. II. O campo elétrico nos pontos externos está orien-
tado para fora do condutor.
(16) O campo elétrico entre as placas 2 e 3 é nulo.
III. O módulo do campo elétrico no ponto A é maior
(32) A diferença de potencial entre as placas 1 e 4 é
do que no ponto B (A e B são pontos infinitamente
24 V.
próximos do condutor).
688 (PUC-MG) Uma partícula de massa m e carga q, Marque a alternativa correta.
positiva, é abandonada em repouso num campo elé- a)Apenas I é verdadeira.
trico uniforme, produzido por duas placas metálicas b)Apenas I e II são verdadeiras.
P1 e P2, movendo-se então unicamente sob a ação
c)Apenas II e III são verdadeiras.
desse campo.
d)Apenas III e I são verdadeiras.
y
P2
Ϫ Ϫ Ϫ Ϫ Ϫ Ϫ Ϫ
e)Todas as afirmativas são verdadeiras.
V
ϩ ϩ ϩ ϩ ϩ ϩ ϩ 691 (Fafi-BH) Durante uma tempestade com grande
P1
incidência de raios, em Belo Horizonte, um estudante
de Física estaciona seu carro próximo à lagoa da
Assinale a opção correta.
Pampulha e espera tranqüilamente que a tempesta-
a) A aceleração da partícula é a ϭ qEm. de passe.
b) A partícula será desviada para a direita, descre- Ele se sente protegido dos raios, dentro do carro,
vendo uma trajetória parabólica. porque as cargas elétricas em excesso:
c) A energia cinética, após a partícula ter percorrido a)ficam distribuídas na superfície interna do veículo
uma distância d, é Ec ϭ qEd. b)ficam distribuídas na superfície externa do veículo
d) A partícula executará um movimento uniforme. c)escoam para a Terra através dos pneus
e) A força que atua sobre a partícula é perpendicu- d)se neutralizam na lataria, não provocando danos
lar ao campo. no estudante.
689 (PUC-SP) Um elétron-volt (eV) é, por definição, a 692 (UnB-DF) Resumidamente, raios ocorrem porque
energia cinética adquirida por um elétron quando regiões carregadas são criadas nas nuvens por pro-
acelerado, a partir do repouso, por uma diferença cessos de polarização e de separação de cargas em
de potencial de 1,0 V.
SIMULADÃO 113

113. seu interior, gerando assim intensos campos elétri- 694 (UEL-PR) Um condutor esférico, de 20 cm de di-
cos que ultrapassam a rigidez dielétrica do ar, que é âmetro, está uniformemente eletrizado com carga
o maior campo elétrico que um dielétrico pode su- de 4,0 ␮C e em equilíbrio eletrostático. Em relação
portar sem perder as suas propriedades isolantes. a um referencial no infinito, o potencial elétrico de
Uma nuvem típica que provoca raios tem uma carga um ponto P que está a 8,0 cm do centro do condu-
positiva em sua parte superior, uma carga negativa tor vale, em volts:
logo abaixo desta e uma pequena carga positiva em (Dado: constante eletrostática do meio ϭ 9,0 и 109
sua parte inferior. Um modelo simplista para essa N и m2/C2)
nuvem seria o de três partículas alinhadas de cima a) 3,6 и 105 c) 4,5 и 104 e)4,5 и 103
para baixo com cargas (Q Ϫ q), ϪQ e q, conforme
b) 9,0 и 104 d) 3,6 и 104
mostra a figura a seguir. Seja D a distância da partí-
cula superior à do meio, d a distância da partícula
695 (Unicap-PE) Na figura, QA ϭ 32 ␮C e QB ϭ 18 ␮C
do meio à inferior e h a distância da partícula inferi-
(o meio é o vácuo)
or ao solo onde o raio incidirá. Usando este modelo
simplista, calcule o menor valor que a rigidez Informações para as proposições 0-0, 1-1 e 2-2.
dielétrica do ar deve ter para impedir a incidência 8m
QA C
de raios no solo. Dê a sua Q Ϫ q ϩ
5m
resposta em 105 V/m. D D
6m
(Considere os dados: a ϪQ Ϫ
5m
constante eletrostática é d QB
q ϩ
9 и 109 N и m2/C2, Q ϭ 12 C,
q ϭ 4 C, h ϭ 100 m, h Verifique se as afirmativas a seguir são verdadeiras
solo
d ϭ 20 m e D ϭ 80 m.) ou falsas.
(0 0) O módulo do campo elétrico criado pela carga
QA, no ponto C, é igual ao módulo do campo elétri-
693 (UFSC) Assinale a(s) proposição(ões) corretas(s):
co criado pela carga QB no ponto C.
(01) O campo elétrico, no interior de um condutor
(1 1) O potencial elétrico, no ponto C, é 6,3 и 104 V.
eletrizado em equilíbrio eletrostático, é nulo.
(2 2) O trabalho necessário para se deslocar uma
(02) O campo elétrico, no interior de um condutor ele-
carga de prova de C para D é independente do valor
trizado, é sempre diferente de zero, fazendo com que o
da carga e é numericamente igual à energia poten-
excesso de carga se localize na superfície do condutor.
cial eletrostática do sistema.
(04) Uma pessoa dentro de um carro está protegida
(3 3) A carga de um condutor, em equilíbrio
de raios e descargas elétricas porque uma estrutura
eletrostático, está concentrada em seu centro.
metálica blinda o seu interior contra efeitos elétri-
cos externos. (4 4) O potencial, numa região de campo elétrico
uniforme, é constante.
(08) Numa região pontiaguda de um condutor, há
uma concentração de cargas elétricas maior do 696 (UEM-PR) Os gráficos abaixo representam a vari-
que numa região plana, por isso a intensidade do ação da intensidade do campo e do potencial, devido
campo elétrico próximo às pontas do condutor é a um condutor esférico uniformemente eletrizado:
muito maior do que nas proximidades de regiões
mais planas. E (N/C) u (V)
(16) Como a rigidez dielétrica do ar é 3 и 10 N/C, a
6
9,0 и 104 900
carga máxima que podemos transferir a uma esfera
de 30 cm de raio é de 10 microcoulombs.
(32) O potencial elétrico, no interior de um condu- 0 1 d (cm) 0 1 d (cm)
tor carregado, é nulo.
Sendo k0 ϭ 9,0 и 109 (SI), a carga elétrica distribuída
(64) Devido ao poder das pontas, a carga que pode-
na superfície desse condutor vale:
mos transferir a um corpo condutor pontiagudo é
menor que a carga que podemos transferir para uma a) ϩ10Ϫ7 C c) ϩ10Ϫ9 C e) n.d.a.
Ϫ7 Ϫ9
esfera condutora que tenha o mesmo volume. b) Ϫ10 C d) Ϫ10 C
114 SIMULADÃO

114. 697 (UEM-PR) Com relação aos gráficos e ao condu- 701 (UFR-RJ) Uma esfera condutora, de 2 m de diâ-
tor esférico do exercício anterior, o ponto localizado metro, uniformemente carregada, possui densida-
externamente à esfera (cujo campo tem a mesma de superficial de cargas de 10Ϫ8 C/m2 (área da esfe-
intensidade que a da superfície) está distante do ra ϭ 4 ␲R2).
centro aproximadamente: a) Qual é a carga sobre a esfera?
a) 2,8 cm c) 0,4 cm e) n.d.a. b) Qual é a intensidade de campo elétrico na super-
b) 1,4 cm d) 2,1 cm fície da esfera?
698 (Unitau-SP) Uma partícula com carga ϩ5,0 и 10Ϫ6 C 702 (MACK-SP) Considerando um ponto do infinito
é colocada no centro de uma esfera metálica, oca, como referencial, o potencial elétrico de uma esfera
de raios R1 e R2, e descarregada, como indica a figu- condutora no vácuo (k0 ϭ 9 и 109 N и m2/C2) varia
ra. As quantidades de cargas que se acumulam nas com a distância ao seu centro, segundo o gráfico.
superfícies interna e externa da esfera valem, res- V (V)
pectivamente: b
a) zero e zero
60
b) ϩ5,0 и 10Ϫ6 C e Ϫ5,0 и 10Ϫ6 C
q R1
c) Ϫ5,0 и 10Ϫ6 C e ϩ5,0 и 10Ϫ6 C
0 a 15 d (cm)
d) zero e ϩ5,0 и 10Ϫ6 C R2
A capacidade elétrica dessa esfera é 10 pF. Os valo-
e) Ϫ5,0 и 10Ϫ6 C e zero res de a e b do gráfico são, respectivamente:
a) 5 e 100 c) 5 e 120 e) 9 e 100
699 (UFJF-MG) A cúpula de um gerador Van de Graaff
b) 6 e 100 d) 6 e 120
é constituída de uma casca esférica de raio 10 cm.
Deixa-se o gerador ligado até que sua cúpula adqui-
703 (UFMG) Uma esfera metálica de raio R ϭ 0,50 m
ra carga de 6 и 10 Ϫ8 C e fique em equilíbrio
é carregada a um potencial de 300 V. A esfera fica-
eletrostático. Uma carga de prova de 10Ϫ9 C é colo-
rá carregada com uma carga de (dado: k0 ϭ 9 и 109
cada no centro da cúpula do gerador.
N и m2/C2):
A respeito da força eletrostática e do potencial a
que a carga de prova fica submetida, podemos afir- a) 1,7 и 10Ϫ8 C c) 5,0 C e) 3,0 и 10Ϫ5 C
mar que seus módulos são, respectivamente: b) 8,3 и 10Ϫ5 C d) 3,8 и 103 C
a) 5,4 и 10Ϫ5 N; 5,4 и 103 V
704 (UFMG) Com relação à questão anterior, os cam-
b) zero; 5,4 и 103 V
pos elétricos nos pontos situados a 1,0 cm e a 10 cm
c) 5,4 и 10Ϫ5 N; depende da localização do ponto do centro da esfera são, respectivamente:
d) zero; zero a) zero e zero
b) 1,0 и 105 V/m e 2,7 и 105 V/m
700 (Unip-SP) Considere uma esfera metálica, de raio
c) 2,7 и 105 V/m e 2,7 и 105 V/m
R, eletrizada com carga positiva e isolada eletrica-
mente do resto do universo. d) zero e 2,7 и 105 V/m
Considere um ponto P externo à esfera e a uma dis- e) 5,4 и 104 V/m e 2,7 и 105 V/m
tância 2R de seu centro.
Em relação ao campo elétrico criado pela esfera ele- 705 (UFMG) Retome o enunciado da questão anterior.
trizada, seja V o potencial elétrico e E o módulo do Os campos elétricos em dois pontos situados a 0,10 m
vetor campo elétrico, associado ao ponto P. e 3,0 m do centro da esfera são:
A razão V vale: a) 1,8 и 10Ϫ3 e 5,0 и 103 V/m
E b) 4,5 e 5,0 V/m
a) 1 c) R e) 2R c) 15 и 103 e 17 V/m
b) R d) 3 R d) zero e 3,0 и 10Ϫ5 V/m
2 2 e) zero e 17 V/m
SIMULADÃO 115

115. 706 (Fuvest-SP) Dois condutores esféricos, A e B, de c) cargas positivas movimentar-se-ão de A para B
raios respectivos R e 2R estão isolados e muito dis- d) não há passagem de cargas elétricas
tantes um do outro. As cargas das duas esferas são
e) cargas positivas movimentar-se-ão de B para A
de mesmo sinal e a densidade superficial de carga
da primeira é igual ao dobro da densidade de carga
710 (UEPI) Um capacitor possui capacitância igual
da segunda. Interligam-se as duas esferas por um
a 4,0 и 10Ϫ6 F. Quando submetido a uma tensão
fio condutor.
de 200 V ele acumula uma quantidade de carga
Diga se ocorre passagem de carga elétrica de um
igual a:
condutor para outro. Justifique sua resposta.
a) 4,0 и 10Ϫ4 C d) 7,0 и 10Ϫ4 C
707 (UFOP-MG) Uma esfera metálica de raio R ϭ 10 cm b) 5,0 и 10Ϫ4 C e) 8,0 и 10Ϫ4 C
e carga ϩ3 и 10Ϫ6 C é ligada por um fio condutor c) 6,0 и 10Ϫ4 C
a outra esfera metálica, de raio r ϭ 5 cm e carga
ϩ2 и 10Ϫ6 C. 711 (UEPI) Assinale a alternativa correta acerca da
capacitância de um capacitor de placas paralelas:
A fio condutor
B a) é diretamente proporcional à área de cada placa
R r
e à distância entre elas
b) é inversamente proporcional à área de cada placa
e à distância entre elas
I. Ao se estabelecer a ligação surge no fio um campo
c) é inversamente proporcional à área de cada placa
elétrico dirigido da esfera maior para a esfera menor.
e diretamente proporcional à distância entre elas
II. Quando se faz a ligação, elétrons deslocam-se da
d) é diretamente proporcional à área de cada placa
esfera maior para a esfera menor.
e inversamente proporcional à distância entre elas
III. Após estabelecido o equilíbrio eletrostático, as
e) independe do isolante entre as placas do
esferas estarão carregadas com cargas iguais.
capacitor
Dentre as afirmativas podemos dizer que:
a) todas são corretas 712 (Uneb-BA) Um capacitor isolado possui carga
b) são corretas apenas I e II elétrica de 2 и 10Ϫ6 C e potencial elétrico de 104 V.
Se sua carga for modificada para 4 и 10Ϫ6 C, seu
c) são corretas apenas I e III
novo potencial, em kV, será
d) apenas I é correta
a) 5 d) 15
e) apenas II é correta
b) 8 e) 20
708 (UnB-DF) Duas esferas metálicas, A e B, de raios c) 10
2R e R, respectivamente, são eletrizadas com cargas
QA e QB. Uma vez interligadas por um fio metálico, 713 (UFPB) Um capacitor é carregado por uma ba-
não se observa passagem de corrente. Podemos teria até atingir uma diferença de potencial de 600
QA V entre suas placas. Em seguida, estas placas são
então afirmar que a razão é igual a: desligadas da bateria e interligadas através de um
QB
resistor, de grande valor, até que o capacitor esteja
a) 1 b) 1 c) 2 d) 4 e) 1 totalmente descarregado. Durante o processo de
2 4 descarga, a quantidade total de calor produzida no
resistor é 0,9 J. Determine:
709 (Med. ABC-SP) Duas esferas metálicas, A e B,
a) a capacitância deste capacitor
de raios 3R e R, estão isoladas e em equilíbrio
eletrostático. Ambas estão eletrizadas com cargas b) a carga nesse capacitor, quando a diferença de
positivas 6Q e Q, respectivamente. Interligando-as potencial entre suas placas for de 150 V
com fio metálico, podemos afirmar que:
714 (UFPE) O gráfico a seguir representa a variação
a) os elétrons vão de B para A
da diferença de potencial entre as placas de um
b) os elétrons vão de A para B capacitor plano de placas paralelas e capacitância igual
116 SIMULADÃO

116. a 5,0 и 10Ϫ5 F, quando carregado de uma carga inicial 718 (MACK-SP) Na associação dada, a ddp entre as
qi ϭ 0 até uma carga final qf ϭ 5,0 и 10Ϫ5 C. armaduras do capacitor de 4 ␮F é:
V (volts) 18 V
12
6 ␮F 4 ␮F
10
8
6 ␮F
6
4
2
a) 3,0 V d) 9,0 V
0 1 2 3 4 5 6 q (10Ϫ5C) b) 4,5 V e) 13,5 V
c) 6,0 V
Determine o valor, em unidades de 10Ϫ5 J, da ener-
gia armazenada no capacitor. 719 (Aman-RJ) Na figura aplica-se entre os pontos
A e B uma ddp de 100 V.
715 (UFPB) Um capacitor está carregado com uma
carga de 5,4 и 10Ϫ5 C. Uma das placas do capacitor 6 ␮F 3 ␮F
B
está a um potencial de 90 V e a outra placa, a um
potencial de 60 V.
Determine: 3 ␮F
a) a capacitância do capacitor A
b) a energia potencial acumulada no capacitor
A energia potencial elétrica armazenada na associa-
ção dos capacitores vale:
716 (UFPB) Um canhão eletrônico de um tubo de
imagem de televisor consiste, basicamente, de duas a) 7,5 и 10Ϫ1 J d) 7,5 и 10Ϫ3 J
placas metálicas paralelas separadas por uma dis- b) 2,5 и 10Ϫ2 J e) 5,0 и 10Ϫ2 J
tância d, e mantidas a uma diferença de potencial c) 2,0 и 10Ϫ2 J
DV. Elétrons liberados, em repouso, nas proximida-
des de uma das placas, são acelerados pelo campo 720 Dada a associação da figura, determine a carga
elétrico uniforme existente entre elas, atingindo a armazenada pelo capacitor equivalente. Dado
posição da outra placa com uma energia cinética K. UAB ϭ 10 V.
Sendo d ϭ 2 cm, a carga do elétron q ϭ Ϫ1,6 и 10Ϫ19 C
⎧ C1 ϭ 2,0 ␮F
e K ϭ 3,2 и 10Ϫ15 J, determine:
⎪ C2 ϭ 3,0 ␮F
a) a diferença de potencial ⌬V entre as placas C1 C2
⎪
A B
⎪
⎪ C3 ϭ 1,0 ␮F
b) o módulo do campo elétrico entre as placas ⎨
C3
⎪ C4 ϭ 4,0 ␮F
717 (UFPA) O esquema representa uma associação C4 C5 C6 ⎪ C5 ϭ 5,0 ␮F
⎪
de capacitores submetida à tensão U entre os pon- ⎪
⎩ C6 ϭ 6,0 ␮F
tos A e B. Os números indicam as capacidades dos
condensadores associados, medidas em microfarads.
1 6 2
A B
1,6 2
A capacidade equivalente da associação é, em
microfarads:
a) 1,8 d) 1,6
b) 0,8 e) 2,4
c) 3,2
SIMULADÃO 117

117. 726 (Unifor-CE) Um fio condutor, de secção cons-
ELETRODINÂMICA tante, é percorrido por uma corrente elétrica cons-
tante de 4,0 A O número de elétrons que passa por
721 (PUC-SP) A corrente elétrica através de um fio uma secção reta desse fio, em um minuto, é:
metálico é constituída pelo movimento de: a) 1,5 и 1021 d) 1,5 и 1018
a) cargas positivas no sentido da corrente b) 4,0 и 1020 e) 4,0 и 1017
b) cargas positivas no sentido oposto ao da corrente c) 2,5 и 1019
c) elétrons livres no sentido oposto ao da corrente (Dado: carga elementar ϭ 1,6 и 10Ϫ19C)
d) íons positivos e negativos
e) nenhuma resposta é satisfatória 727 (PUC-SP) No interior de um condutor homogê-
neo, a intensidade da corrente elétrica varia com o
tempo, como mostra o diagrama:
722 (UEL-PR) Considere as seguintes afirmativas a
respeito de um segmento AB de um fio metálico i (mA)
por onde passa uma corrente elétrica contínua e
constante. 103
I. A corrente elétrica em AB é um fluxo de elétrons.
II. A carga elétrica total de AB é nula.
0 1 2 t (min)
III. Há uma diferença de potencial elétrico entre os
extremos de AB. Pode-se afirmar que o valor médio da intensidade
Quais destas afirmativas são verdadeiras? de corrente, entre os instantes 1 min e
a) somente I d) somente I e II 2 min, é de:
b) somente II e) I, II e III ⎛ 1⎞
a) ⎜ ⎟ A d) 0,5 A
c) somente III ⎝ 6⎠
723 (UEMA) Explique, de acordo com as leis da Físi- ⎛ 103 ⎞
b) ⎜ ⎟ A e) 0,05 A
ca, porque um ferro elétrico, ligado a uma tomada, ⎝ 6 ⎠
esquenta, enquanto o fio, que liga o ferro à toma-
c) 500 A
da, continua frio.
728 (IME-RJ) A intensidade da corrente elétrica em
724 (UCS-RS) Pela secção reta de um condutor de
um condutor metálico varia, com o tempo, de acor-
cobre passam 320 coulombs de carga elétrica em
do com o gráfico a seguir.
20 segundos. A intensidade de corrente elétrica no
condutor vale: i (mA)
a) 5 A d) 16 A
b) 8 A e) 20 A 64
c) 10 A
725 (UCMG) Uma carga ϩq move-se numa circun- 0 2 4 6 8 t (min)
ferência de raio R com uma velocidade escalar v. A
intensidade de corrente média em um ponto da cir- Sendo o módulo da carga elementar e ϭ 1,6 и
cunferência é: 10Ϫ19 C, determine:
qR 2␲qR a) a carga elétrica que atravessa uma secção do con-
a) d)
v v dutor em 8 s
qv b) o número de elétrons que atravessa uma secção
b) e) 2␲qRv
R do condutor durante esse mesmo tempo
qv
c) c) a intensidade média da corrente entre os instan-
2␲R
tes 0 s e 8 s
118 SIMULADÃO

118. 729 (UFGO) O transporte ativo de Naϩ e Kϩ através 732 (UCSal-BA) Um resistor de 100 Ω é percorrido
da membrana celular é realizado por uma proteína por uma corrente elétrica de 20 mA. A ddp entre os
complexa, existente na membrana, denominada terminais do resistor, em volts, é igual a:
“sódio-potássio-adenosina-trifosfatase” ou, simples- a) 2,0 d) 2,0 и 103
mente, bomba de sódio.
b) 5,0 e) 5,0 и 103
Cada bomba de sódio dos neurônios do cérebro
humano pode transportar, por segundo, até 200 Naϩ c) 2,0 и 10
para fora da célula e, 130 Kϩ para dentro da célula.
Dado: carga elementar do elétron ϭ 1,6 и 10Ϫ19 C. 733 (Uneb-BA) Um resistor ôhmico, quando sub-
metido a uma ddp de 40 V, é atravessado por uma
a) Sabendo-se que um pequeno neurônio possui
corrente elétrica de intensidade 20 A.
cerca de um milhão de bombas de sódio, calcule a
Quando a corrente que o atravessa for igual a 4 A, a
carga líquida que atravessa a membrana desse
ddp, em volts, nos seus terminais será:
neurônio.
a) 8 d) 20
b) Calcule também a corrente elétrica média atra-
vés da membrana de um neurônio. b) 12 e) 30
c) 16
730 (Unicamp-SP) A figura mostra como se pode dar
um banho de prata em objetos, como por exemplo 734 (UFMA) A resistência de um condutor é dire-
em talheres. O dispositivo consiste de uma barra de tamente proporcional e inversamente proporcional:
prata e do objeto que se quer banhar imersos em a) à área de secção transversal e ao comprimento
uma solução condutora de eletricidade. Considere do condutor
que uma corrente de 6,0 A passa pelo circuito e que b) à resistividade e ao comprimento do condutor
cada coulomb de carga transporta aproximadamente
c) ao comprimento e à resistividade do condutor
1,1 mg de prata.
d) ao comprimento e à área de secção transversal
i i do condutor.
735 (Esam-RN) Num trecho de um circuito, um fio
de cobre é percorrido por uma corrente elétrica de
objeto que leva o intensidade i, quando aplicada uma ddp U.
banho de prata barra de prata
Ao substituir esse fio por outro, também de cobre,
solução de mesmo comprimento, mas com o diâmetro duas
vezes maior, verifica-se que a intensidade da nova
corrente elétrica:
a) Calcule a carga que passa nos eletrodos em uma
hora. a) permanece constante
b) Determine quantos gramas de prata são deposi- b) se reduz à metade
tados sobre o objeto da figura em um banho de 20 c) se duplica
minutos. d) se triplica
e) se quadruplica
731 (UFAL) A corrente elétrica no filamento de uma
lâmpada é 200 mA. Considerando a carga elemen- 736 (PUC-RS) Um condutor elétrico tem comprimen-
tar igual a 1,6 и 10Ϫ19 C, pode-se concluir que, em to ᐉ, diâmetro d e resistência elétrica R. Se duplicar-
um minuto, passam pelo filamento da lâmpada: mos seu comprimento e diâmetro, sua nova resis-
a) 1,3 и 1019 prótons tência elétrica passará a ser:
b) 1,3 и 1019 elétrons a) R d) 4R
c) 7,5 и 10 19
prótons
b) 2R e) R
d) 7,5 и 10 19
elétrons 4
e) 1,3 и 1020 elétrons c) R
2
SIMULADÃO 119

119. 737 (UERJ) Dois fusíveis, F1 e F2, são utilizados para A imagem mostra dois pedaços microscópicos de
proteger circuitos diferentes da parte elétrica de um ouro (manchas escuras) conectados por um fio for-
automóvel. F1 é um fusível de 1,0 A, F2 é um fusível mado somente por três átomos de ouro. Esta ima-
de 2,0 A, e funcionam ambos sob a mesma volta- gem, obtida recentemente em um microscópio ele-
gem. Esses fusíveis, feitos do mesmo material, têm trônico por pesquisadores do Laboratório Nacional
comprimentos iguais e a mesma forma cilíndrica de de Luz Síncrotron, localizado em Campinas, demons-
secções transversais de áreas S1 e S2. tra que é possível atingir essa fronteira.
S a) Calcule a resistência R desse fio microscópio, con-
A razão 1 é igual a:
S2 siderando-se como um cilindro com três diâmetros
atômicos de comprimento. Lembre-se de que, na
a) 4 b) 3 c) 1 d) 1
2 2 4 Física tradicional, a resistência de um cilindro é dada
por R ϭ ␳ и L/A, onde r é a resistividade , L é o
738 (Unitau-SP) Dois condutores metálicos (1) e (2), comprimento do cilindro e A é a área da sua secção
de materiais diferentes mas com as mesmas dimen- transversal. Considere a resistividade do ouro
sões geométricas, apresentam o comportamento ␳ ϭ 1,6 и 10Ϫ8 Ωm, o raio de um átomo de ouro
ilustrado na figura, quando sujeitos a tensões cres- 2,0 и 10Ϫ10 m e aproxime ␲ Ӎ 3,2.
centes. b) Quando se aplica uma diferença de potencial de
V (volts)
0,1 V nas extremidades desse fio microscópico, mede-
(2) se uma corrente de 8,0 и 10Ϫ6 A. Determine o valor
8,0 experimental da resistência do fio. A discrepância en-
(1) tre esse valor e aquele determinado anteriormente
deve-se ao fato de que as leis da Física do mundo
2,0 macroscópico precisam ser modificadas para descre-
ver corretamente objetos de dimensão atômica.
0 0,2 0,4 i (ampére)
740 (UFU-MG) Normalmente, as distâncias entre os
Sendo ␳1 e ␳2 as suas resistividades respectivas, a re-
fios (desencapados) da rede elétrica de alta-tensão
ρ
lação 1 é igual a: são inferiores às distâncias entre as pontas das asas
ρ2 de algumas aves quando em vôo. Argumentando que
1 1 2 isso pode causar a morte de algumas aves, ecologis-
a) 1 b) c) 2 d) e)
2 4 5 tas da região do Pantanal Mato-grossense têm criti-
cado a empresa de energia elétrica da região. Em re-
739 (Unicamp-SP) O tamanho dos componentes lação a esta argumentação, pode-se afirmar que:
eletrônicos vem diminuindo de forma impressionan-
a) Os ecologistas não têm razão, pois sabe-se que é
te. Hoje podemos imaginar componentes forma-
nula a resistência elétrica do corpo de uma ave.
dos por apenas alguns átomos. Seria esta a última
fronteira? b) Os ecologistas têm razão, pois a morte de uma
ave poderá se dar com sua colisão com um único fio
e, por isto, a maior proximidade entre os fios au-
menta a probabilidade desta colisão.
c) Os ecologistas têm razão, uma vez que, ao en-
costar simultaneamente em dois fios, uma ave pro-
vavelmente morrerá eletrocutada.
d) Os ecologistas não têm razão, uma vez que, ao
encostar simultaneamente em dois fios, uma ave
nunca morrerá eletrocutada.
e) Os ecologistas não têm razão, pois sabe-se que o
corpo de uma ave é um isolante elétrico, não permi-
tindo a passagem de corrente elétrica.
120 SIMULADÃO

120. 741 (UERJ) Um ventilador dissipa uma potência de c) na dispensa do uso de disjuntor para o circuito
30 W, quando ligado a uma rede elétrica que forne- desse outro chuveiro
ce uma tensão de 120 V. d) no barateamento da fiação do circuito desse ou-
A corrente estabelecida nesse aparelho tem valor tro chuveiro, que pode ser mais fina
igual a:
e) no menor volume de água de que esse outro chu-
a) 150 mA c) 350 mA veiro vai necessitar
b) 250 mA d) 450 mA
744 (PUC-SP) Pensando em comprar um forno
742 (UFU-MG) Um homem utilizava, para iluminar elétrico, um jovem percorre uma loja e depara-se
seu quarto, uma única lâmpada que dissipa 60 W com modelos das marcas A e B, cujos dados no-
de potência quando submetida a uma diferença de minais são:
potencial de 110 V. Preocupado com a freqüência • marca A: 220 V Ϫ 1 500 W;
com que “queimavam” lâmpadas nesse quarto, o
homem passou a utilizar uma lâmpada que dissipa • marca B: 115 V Ϫ 1 300 W
100 W de potência quando submetida a 220 V, e Se a tensão (ddp) fornecida nas tomadas da sua re-
cujo filamento tem uma resistência elétrica pratica- sidência é de 110 V, verifique, entre as alternativas
mente independente da diferença de potencial à qual seguintes, aquelas em que são corretas tanto a ra-
é submetida. zão quanto a justificativa.
Das situações a seguir, a única que pode ter ocorri-
a) O jovem deve escolher o forno B, pois sua ten-
do, após a substituição do tipo de lâmpada, é:
são nominal é compatível com a rede elétrica e ele
a) Houve diminuição da freqüência de “queima” das dissipará, quando ligado, uma potência inferior à
lâmpadas, mas a luminosidade do quarto e o consu- do forno A.
mo de energia elétrica aumentaram.
b) O jovem não deve comprar nenhum deles, uma
b) Houve diminuição da freqüência de “queima” das vez que ambos queimarão ao serem ligados, pois
lâmpadas, bem como da luminosidade do quarto e suas tensões nominais são maiores que 110 V.
do consumo de energia elétrica.
c) O jovem deve escolher o forno A, pois sua tensão
c) Houve aumento da freqüência de “queima” das nominal é maior do que a do forno B, causando
lâmpadas, bem como da luminosidade do quarto, maior aquecimento.
mas o consumo de energia elétrica diminuiu.
d) O jovem deve escolher o forno B, pois sua tensão
d) Houve diminuição da freqüência de “queima” nominal é compatível com a rede elétrica e ele dissi-
das lâmpadas, bem como da luminosidade do pará, quando ligado, uma potência superior à do
quarto, mas o consumo de energia elétrica au- forno A.
mentou.
e) O jovem deve escolher o forno A, pois sua tensão
e) Houve aumento da freqüência de “queima” das nominal é compatível com a rede elétrica e ele dissi-
lâmpadas, bem como da luminosidade do quarto e pará, quando ligado, uma potência superior à do
do consumo de energia elétrica. forno B.
743 (UFSCar-SP) Por recomendação de um eletri- 745 (UEL-PR) Um forno elétrico, ligado a uma ten-
cista, o proprietário substituiu a instalação elétrica são de 120 V, é percorrido por uma corrente de 15 A,
de sua casa e o chuveiro, que estava ligado em durante 6,0 minutos. Uma lâmpada comum, de
110 V, foi trocado por outro chuveiro, de mesma 60 W, ligada na mesma tensão de 120 V, consumi-
potência, ligado em 220 V. A vantagem dessa subs- ria a mesma energia que o forno num intervalo de
tituição está: tempo, em horas, igual a:
a) no maior aquecimento da água que esse outro a) 1,0 d) 4,0
chuveiro vai proporcionar
b) 2,0 e) 5,0
b) no menor consumo de eletricidade desse outro
c) 3,0
chuveiro
SIMULADÃO 121

121. 746 (UFF-RJ) Raios são descargas elétricas produzi- 748 (Unipac-MG) Leia as duas informações a seguir:
das quando há uma diferença de potencial da or- I. Na construção de linhas de transmissão elétrica,
dem de 2,5 и 107 V entre dois pontos da atmosfera. os engenheiros procuram evitar o máximo possível
Nessas circunstâncias, estima-se que a intensidade a perda de energia por efeito Joule.
da corrente seja 2,0 и 105 A e que o intervalo de
tempo em que ocorre a descarga seja 1,0 и 10Ϫ3 s. II. Apesar dos brasileiros viverem numa zona tropi-
Considere que na produção de um raio, conforme cal, muitos gostam de tomar banho quente.
as condições acima, a energia liberada no processo Assim, para cumprir com as exigências técnicas
possa ser armazenada. das linhas de transmissão, os engenheiros estabe-
(Dados: 1,0 cal ϭ 4,2 J; calor específico da água ϭ lecem nestas mesmas linhas uma
1,0 cal/g ºC) corrente elétrica e uma voltagem
a) Calcule, em kWh, a energia total liberada duran- (tensão). Já para agradar aos brasileiros que gos-
te a produção do raio. tam de banhos mais quentes, deveríamos
b) Determine o número n de casas que podem ser a resistência elétrica do chuveiro.
abastecidas durante um mês com a energia do raio, A opção que completa corretamente as lacunas do
sabendo que o consumo mensal de energia elétrica, texto, na ordem em que aparecem, é:
em cada casa, é 3,5 и 102 kWh.
a) baixa, alta, aumentar
c) Suponha que 30% da energia do raio seja utiliza-
da para se elevar, em 10 ºC, a temperatura da água b) baixa, baixa, diminuir
contida em um reservatório que abastece as n ca- c) alta, alta, aumentar
sas. Na hipótese de não haver perda de energia para
d) alta, baixa, aumentar
o meio exterior e de a capacidade térmica do reser-
vatório ser desprezível, calcule a massa de água nes- e) baixa, alta, diminuir
se reservatório.
749 (ENEM) A distribuição média, por tipo de equi-
747 (UFAL) Um recipiente isolante térmico contém pamento, do consumo de energia elétrica nas resi-
inicialmente 500 cm3 de água. Um resistor imerso dências no Brasil é apresentada no gráfico.
na água está submetido inicialmente a uma corren-
te elétrica I e a uma tensão V. Nessas condições ini-
ciais, a temperatura da água aumenta 1,0 ºC/min.
(Dados: calor específico da água ϭ 1,0 cal/g ºC;
1,0 cal ϭ 4 J e densidade da água ϭ 1,0 g/cm3)
Considerando que toda energia elétrica dissipada
seja absorvida pela água, analise as afirmações a
seguir.
00 – Inicialmente a potência dissipada pelo resistor
é de, aproximadamente, 33 W.
11 – Com uma corrente elétrica I , a temperatura
2 Em associação com os dados do gráfico, considere
da água deve aumentar 0,50 ºC/min. as variáveis:
I. potência do equipamento
22 – Reduzindo a tensão para V , a potência ab-
2 II. horas de funcionamento
sorvida pela água se reduz a um quarto da inicial.
III. número de equipamentos
33 – Substituindo-se a água por outro líquido que
tenha a metade da capacidade térmica, a tempera- O valor das frações percentuais do consumo de ener-
tura desse líquido aumentará mais depressa. gia depende de:
44 – A troca do resistor por outro de menor resis- a) I, apenas d) II e III, apenas
tência torna mais lento o aquecimento do líquido. b) II, apenas e) I, II e III
c) I e II, apenas
122 SIMULADÃO

122. 750 (UFRN) A transmissão de energia elétrica das a utilizar o chuveiro elétrico para um banho morno.
usinas hidrelétricas para os centros consumidores é O sr. Newton vai ao comércio e solicita do vendedor
feita através de fios metálicos que transmitem mi- um chuveiro de pouca potência (P), que apenas
lhares de watts. Como esses fios não são conduto- “quebre a frieza” da água, pois está preocupado
res perfeitos, uma das formas de perda de energia com o aumento do consumo de energia elétrica (E)
na transmissão é por aquecimento, o chamado efei- e, por conseguinte, com o aumento da sua conta
to Joule. mensal.
A tabela mostra quatro projetos diferentes, que O vendedor lhe oferece dois chuveiros (ôhmicos,
têm como objetivo transmitir uma mesma potên- comuns) para a voltagem (V) do Rio Grande do Nor-
cia elétrica numa linha de transmissão de 64 km te, que é 220 V: um com resistência elétrica (R) de
de extensão. 20,0 Ω e outro de 10,0 Ω, por onde circula a cor-
rente (i) que aquece a água.
Projetos Resistência do Voltagem Corrente (A) a) Qual dos dois chuveiros o sr. Newton deve esco-
fio utilizado (W) aplicada (V) lher, tendo em vista sua preocupação econômica?
1 40 10 000 5,0 Justifique. (Lembre que: P ϭ V и i e V ϭ R и i.)
2 40 100 000 0,5 b) Após fazer sua escolha, o sr. Newton decide es-
timar em quantos graus o chuveiro é capaz de au-
3 20 10 000 5,0 mentar a temperatura da água. A partir do diâme-
4 20 100 000 0,5 tro do cano que leva a água ao chuveiro, ele sabe
que a quantidade de massa (m) d’água que cai em
cada segundo (vazão) é de 30,25 g. O sr. Newton
supõe, como primeira aproximação, que toda a
Sabe-se que: energia elétrica (E) é dissipada na forma de calor
• A potência transmitida, Pt, é dada por: Pt ϭ V и i, (Q) pelo resistor do chuveiro, sendo totalmente
sendo V o valor da diferença de potencial elétrico, absorvida pela água. Além disso, ele ouve no rádio
ou voltagem, entre a usina e o consumidor, e i o que a temperatura na sua cidade permanece está-
valor da corrente elétrica (alternada) que flui nos fios vel, na marca dos 23 ºC.
que ligam ambos os locais. Ajude o sr. Newton a fazer a estimativa da tempera-
• A potência dissipada por efeito Joule, Pd, é dada tura (θfinal) em que ele tomará seu banho morno.
por: Pd ϭ R и i2, onde R é a resistência elétrica
Lembre que: E ϭ P и t, onde t representa tempo;
ᐉ
(ôhmica) do fio (dada por R ϭ ρ и , onde r é a Q ϭ mc⌬θ, onde ϭ 1 cal/g ºC é o calor específi-
At
co da água; ⌬θ ϭ θfinal Ϫ θinicial é a variação da
resistividade elétrica, que depende do material do temperatura da água, sendo θinicial e θfinal, respec-
qual o fio é feito, l é o comprimento do fio e At é a tivamente, as temperaturas inicial e final da água,
área da secção transversal do mesmo). que podem ser medidas em graus Celsius, e
Com base nas informações dadas e na Física envol- 1 joule Ӎ 0,2 cal.
vida:
a) Especifique, do ponto de vista técnico, qual o pro- 752 (UFPA) A figura representa uma usina gerado-
jeto que deve ser escolhido para que essa linha de ra de corrente contínua alimentando uma fábrica
transmissão tenha a menor perda por efeito Joule. distante.
Justifique sua resposta.
b) Calcule a energia dissipada por efeito Joule, em
uma hora, utilizando o projeto que você escolheu.
Explicite seus cálculos.
751 (UFRN) Nos meses de maio e junho, a tempera-
tura cai um pouco em várias cidades do Rio Grande
do Norte. Isso faz com que algumas famílias passem
SIMULADÃO 123

123. A conexão é feita por intermédio de uma linha de Como medida de economia, em uma residência
transmissão constituída de dois fios condutores de com 4 moradores, o consumo mensal médio de
1 km (um quilômetro) de comprimento cada. A po- energia elétrica foi reduzido para 300 kWh. Se
tência fornecida pelo gerador é 12 kW e a corrente essa residência obedece à distribuição dada no
na linha é 40 A. Sabendo-se que o condutor de co- gráfico, e se nela há um único chuveiro de 5 000
bre tem uma resistência de 3 и 10Ϫ4 Ω por metro de W, pode-se concluir que o banho diário da cada
comprimento, pergunta-se: morador passou a ter uma duração média, em
a) Qual a leitura, em volt, indicada por um voltímetro minutos, de:
ligado aos pólos do gerador? a) 2,5 d) 10,0
b) Qual a resistência elétrica total da linha, em ohm? b) 5,0 e) 12,0
c) Qual a queda de tensão elétrica, em volt, entre os c) 7,5
pontos B (saída do gerador) e C (chegada à fábrica)?
d) Qual a potência, em quilowatt, recebida na
755 (UNI-RIO) Uma jovem mudou-se da cidade do
fábrica?
Rio de Janeiro para a capital de Pernambuco. Ela
levou consigo um chuveiro elétrico, cuja potência
753 (Unama-PA) Gastão, estudante de Economia, nominal é de 4 400 W, que funcionava perfeitamente
comenta com Jacy que pretende substituir o seu quando ligado à rede elétrica do Rio de Janeiro, cuja
fogão a gás por um forno microondas. Ele argu- tensão é de 110 V. Ao chegar a Recife, ela soube
menta que apesar de o funcionamento do micro- que a tensão da rede elétrica local é de 220 V. Para
ondas ser muito mais caro do que o fogão a gás, a que o chuveiro elétrico continue a dissipar, por efei-
relação custo-benefício é compensadora. Atento to Joule, a mesma potência que era obtida no Rio
como sempre, Jacy sabe que, ferver um litro de água de Janeiro, a sua resistência elétrica deve ser:
em um fogão a gás custa, atualmente, R$ 0,027.
Com os dados indicados ele calcula que o custo a) diminuída em 50%
para o microondas efetuar a mesma tarefa é, apro- b) mantida inalterada
ximadamente: c) duplicada
a) R$ 0,032 c) R$ 0,043
d) triplicada
b) R$ 0,036 d) R$ 0,054
e) quadruplicada
• Potência total do microondas ϭ 1,5 kW
• Tempo para ferver 1 litro de água no microon- 756 (UFAL) A potência dissipada por um resistor é
das, a partir da mesma temperatura inicial que 1,44 W quando a tensão nos terminais é 12 V. Se a
no fogão a gás ϭ 0,12 h. tensão nos terminais desse resistor fosse 9,0 V, a
• Custo de 1 kWh ϭ R$ 0,18 potência dissipada, em watts, seria:
a) 0,16 d) 1,20
b) 0,36 e) 2,88
c) 0,81
754 (ENEM) A distribuição média, por tipo de equi-
pamento, do consumo de energia elétrica nas resi-
dências no Brasil é apresentada no gráfico. 757 (UFSC) O quadro apresenta os equipamentos
elétricos de maior utilização em uma certa resi-
dência e os respectivos tempos médios de uso/fun-
cionamento diário, por unidade de equipamento.
Todos os equipamentos estão ligados em uma
única rede elétrica, alimentada com a voltagem
de 220 V. Para proteção da instalação elétrica da
residência, ela está ligada a um disjuntor, isto é,
uma chave que abre, interrompendo o circuito,
quando a corrente ultrapassa um certo valor.
124 SIMULADÃO

124. Tempo médio Energia diária
Quantidade Equipamento Potência de uso ou funcio- consumida
namento diário
04 lâmpada 25 W 2h 200 W
03 lâmpada 40 W 5h
04 lâmpada 460 W 3h
03 lâmpada 100 W 4h
02 televisor 80 W 8h
02 chuveiro elétrico 6 500 W 30 min
01 máquina da lavar 300 W 1h
01 ferro elétrico 1 200 W 20 min
01 secador de cabelo 1 200 W 10 min
01 geladeira 600 W 3h
Assinale a(s) proposição (ões) correta(s):
01. Somente os dois chuveiros elétricos consomem 195 kWh em 30 dias.
02. Considerando os equipamentos relacionados, o consumo total de energia elétrica em 30 dias é igual a 396 kWh.
04. É possível economizar 32,5 kWh em 30 dias, diminuindo em 5 minutos o uso diário de cada chuveiro.
08. Se os dois chuveiros forem usados simultaneamente, estando ligados em uma mesma rede e com um
único disjuntor, este teria que suportar correntes até 40 A.
16. Em 30 dias, o consumo de energia das lâmpadas é menor do que o consumo da geladeira.
32. Em 30 dias, o consumo de energia da geladeira é menor do que o consumo total dos dois televisores.
64. Em 30 dias, se o kWh custa R$ 0,20, a despesa correspondente apenas ao consumo das lâmpadas é R$ 16,32.
758 (ENEM) Lâmpadas incandescentes são normalmente projetadas para trabalhar com a tensão da rede elé-
trica em que serão ligadas. Em 1997, contudo, lâmpadas projetadas para funcionar com 127 V foram retiradas
do mercado e, em seu lugar, colocaram-se lâmpadas concebidas para uma tensão de 120 V. Segundo dados
recentes, essa substituição representou uma mudança significativa no consumo de energia elétrica para cerca
de 80 milhões de brasileiros que residem nas regiões em que a tensão da rede é de 127 V.
A tabela apresenta algumas características de duas lâmpadas de 60 W, projetadas respectivamente para 127 V
(antiga) e 120 V (nova), quando ambas encontram-se ligadas numa rede de 127 V.
Lâmpada Tensão da Potência medida Luminosidade Vida útil média
(projeto original) rede elétrica (watt) medida (lúmens) (horas)
60 W – 127 V 127 V 60 750 1 000
60 W – 120 V 127 V 65 920 452
Acender uma lâmpada de 60 W e 120 V em um local onde a tensão na tomada é de 127 V, comparativamente
a uma lâmpada de 60 W e 127 V no mesmo local tem como resultado:
a) mesma potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade
b) mesma potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade
c) maior potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade
d) maior potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade
e) menor potência, menor intensidade de luz e menor durabilidade
SIMULADÃO 125

125. 759 (UFF-RJ) A figura ilustra a secção reta de um c) uma árvore utilizada numa usina termelétrica
recipiente isolante térmico cilíndrico cujo volume é corresponde a uma tonelada de madeira
regulado por um pistão que pode deslizar sem atri- d) o processo de conversão de energia térmica para
to. O pistão está preso à mola de constante elástica elétrica numa usina termelétrica tem um fator de
k ϭ 1,0 и 104 N/m, que se encontra relaxada quan- eficiência de 50%
do o pistão está encostado no fundo do recipiente. Dado que o calor específico da água é 4 J/g oC, qual
Certa quantidade de um gás ideal é colocada no o número inteiro que mais se aproxima do número
recipiente e, em equilíbrio térmico à temperatura de árvores por minuto que o estudante encontrou
T ϭ 27 oC, a mola comprime-se de ⌬x ϭ 0,50 m. em sua estimativa?
(Dado: constante universal dos gases (R) ϭ
8,31 J/mol и K)
761 (Unitau-SP) Um motor fornece uma potência
mecânica de 8,50 и 102 W com eficiência de 85%
quando atravessado por uma corrente elétrica de
∆x
10 A. A tensão que o alimenta é igual a:
a) 100 V d) 85 V
b) 0,5 V e) 10 V
c) 2,0 V
R
pistão 762 (Unicamp-SP) Um técnico em eletricidade no-
tou que a lâmpada que ele havia retirado do
6,0 V
almoxarifado tinha seus valores nominais (valores
impressos no bulbo) um tanto apagados. Pôde ver
a) Calcule o número de mols do gás no recipiente.
que a tensão nominal era de 130 V, mas não pôde
b) O gás é aquecido, durante 10 minutos, por meio ler o valor da potência. Ele obteve, então, através
de um resistor, com R ϭ 20 Ω, ligado a uma fonte de medições em sua oficina, o seguinte gráfico:
de tensão de 6,0 V. Calcule a quantidade de calor
fornecida ao gás.
Durante o aquecimento, o gás se expande quase 120
estaticamente e, ao final, no equilíbrio térmico, o 100
Potência (W)
pistão encontra-se em uma nova posição, onde a 80
mola está comprimida de ⌬x1 ϭ 0,55 m. 60
40
Tendo em vista esta nova situação, calcule:
20
c) a temperatura do gás 0
0 20 40 60 80 100 120 140
d) o trabalho mecânico realizado pelo gás na expan- Tensão (V)
são de ⌬x1
e) a variação da energia interna do gás na expan- a) Determine a potência nominal da lâmpada a par-
são, considerando desprezível a capacidade térmica tir do gráfico.
do sistema (recipiente e seus componentes) b) Calcule a corrente na lâmpada para os valores
nominais de potência e tensão.
760 (UFMT) Um estudante deseja saber quantas ár- c) Calcule a resistência da lâmpada quando ligada
vores por minuto uma usina termelétrica precisa para na tensão nominal.
abastecer com energia elétrica uma cidade do ta-
manho de Cuiabá. Para fazer uma estimativa desse
763 (UFBA) Um aquecedor, operando à ddp de 100 V,
número, considerou que:
eleva a temperatura de 5 L de água de 20 oC para
a) a cidade de Cuiabá consome 10 kWh por segun- 70 C, em um intervalo de 20 minutos. Admitindo-se
do de energia elétrica que toda energia elétrica é transformada em energia
b) um quilo de madeira é capaz de prover energia térmica e considerando-se que a água tem densida-
suficiente para elevar a temperatura de 5 litros de de de 1 g/cm3 e calor específico de 4 J/g oC, determi-
água de 30 oC para 100 oC ne, em ohms, a resistência elétrica do aquecedor.
126 SIMULADÃO

126. 764 (Fuvest-SP) Uma experiência é realizada para cesso de geração tem uma eficiência de 77%, ou
estimar o calor específico de um bloco de material seja, nem toda a energia potencial mecânica é trans-
desconhecido, de massa mb ϭ 5,4 kg. Em recipiente formada em energia elétrica. Considere a densida-
de isopor, uma quantidade de água é aquecida por de da água 1 000 kg/m3 e g ϭ 10 m/s2.
uma resistência elétrica R ϭ 40 Ω, ligada a uma fon-
te de 120 V, conforme a figura. Nessas condições, e
com os devidos cuidados experimentais, é medida a
variação da temperatura T da água, em função do
tempo t, obtendo-se a reta A do gráfico. A seguir,
repete-se a experiência desde o início, desta vez co-
locando o bloco imerso dentro d’água, obtendo-se
a reta B do gráfico.
120 V
R
a) Qual a potência gerada em cada unidade da usi-
na se a altura da coluna d’água for H ϭ 130 m?
T (°C)
Qual a potência total gerada na usina?
b) Uma cidade como Campinas consome 6 и 109 Wh
40 por dia. Para quantas cidades como Campinas, Itaipu
é capaz de suprir energia elétrica? Ignore as perdas
A na distribuição.
766 (UFF-RJ) Raios são descargas elétricas produ-
B
30 zidas quando há uma diferença de potencial da
ordem de 2,5 и 10 7 V entre dois pontos da at-
mosfera. Nessas circunstâncias, estima-se que a
intensidade da corrente seja 2,0 и 10 5 A e que o
intervalo de tempo em que ocorre a descarga seja
20 1,0 и 10 Ϫ3 s.
Considere que na produção de um raio, conforme
6 12 18 t as condições acima, a energia liberada no processo
(minuto)
possa ser armazenada.
(Dados: 1,0 cal ϭ 4,2 J; calor específico da água ϭ
a) Estime a massa M, em kg, da água colocada no 1,0 cal/g oC)
recipiente.
a) Calcule, em kWh, a energia total liberada duran-
b) Estime o calor específico cb do bloco, explicitando te a produção do raio.
claramente as unidades utilizadas.
b) Determine o número n de casas que podem ser
abastecidas durante um mês com a energia do raio,
765 (Unicamp-SP) Uma usina hidrelétrica gera ele- sabendo que o consumo mensal de energia elétrica,
tricidade a partir da transformação de energia po- em cada casa, é 3,5 и 102 kWh.
tencial mecânica em energia elétrica. A usina de
c) Suponha que 30% da energia do raio seja utiliza-
Itaipu, responsável pela geração de 25% da energia
da para se elevar, em 10 oC, a temperatura da água
elétrica utilizada no Brasil é formada por 18 unida-
contida em um reservatório que abastece as n ca-
des geradoras. Nelas, a água desce por um duto sob
sas. Na hipótese de não haver perda de energia para
a ação da gravidade, fazendo girar a turbina e o
o meio exterior e de a capacidade térmica do reser-
gerador, como indicado na figura. Pela tubulação
vatório ser desprezível, calcule a massa de água nes-
de cada unidade passam 700 m3/s de água. O pro-
se reservatório.
SIMULADÃO 127

127. 767 (UFMS) O esque- 771 (UEMA) Duas lâmpadas, uma de resistência R1
ma representa uma e a outra de resistência R2, sendo
associação de quatro M N R2 Ͻ R1, estão ligadas:
resistores com resis- a) em paralelo
tências iguais a R.
b) em série
Qual é a lâmpada mais brilhante em cada caso? Jus-
tifique, com base na Física, sua resposta.
A resistência elétrica equivalente entre M e N vale:
772 (UFSM-RS) Analise as afirmações a seguir, refe-
a) 2R c) R e) R rentes a um circuito contendo três resistores de re-
2 4
sistências diferentes, associados em paralelo e sub-
b) R d) R metidos a uma certa diferença de potencial, verifi-
3 cando se são verdadeiras ou falsas.
768 (ECM-AL) • A resistência do resistor equivalente é menor do que
a menor das resistências dos resistores do conjunto
3⍀
4⍀
• A corrente elétrica é menor no resistor de maior
A
6⍀
resistência.
• A potência elétrica dissipada é maior no resistor
1⍀ de maior resistência.
A seqüência correta é:
4⍀
a) F, V, F c) V, F, F e) V, V, V
B
b) V, V, F d) F, F, V
5⍀ 7⍀
Para a associação da figura, a resistência equivalen- 773 (UFOP-MG) As figuras mostram os diagramas
te entre os terminais A e B é igual a: tensão versus corrente para dois condutores I e II.
01) 8 Ω 03) 12 Ω 05) 16 Ω i (A)
(I)
02) 10 Ω 04) 14 Ω 1,5
769 (UCSal-BA) Tem-se resistores de 10 Ω e deseja- 1,0
se montar uma associação de resistores equivalente 0,5
a 15 Ω. O número de resistores necessários à mon-
tagem dessa associação é:
0 3,5 7,0 10,5 V (volts)
a) seis c) quatro e) dois
b) cinco d) três
i (A)
(II)
770 (UEPG-PR) Verifique a alternativa que apresen- 1,0
ta o valor da intensidade de corrente indicada na
figura. 0,5
0 4,0 5,0 V (volts)
i 15 ⍀ 10 ⍀ 6⍀
A B
a) Qual dos dois condutores obedece à lei de Ohm?
Determine a resistência elétrica deste condutor.
12 V b) Os dois condutores são ligados em série a uma
bateria de força eletromotriz e. Se a diferença de
a) 0 A c) 34,1 A e) 4 A potencial no condutor II é 5,0 V, determine a força
b) 3,41 A d) 0,34 A eletromotriz e da bateria.
128 SIMULADÃO

128. 774 (UFAL) A diferença de potencial entre os pon- 778 (UFPR) Dois fios condutores retos, A e B, de
tos X e Y do circuito representado no esquema é mesmo material, têm o mesmo comprimento, mas
20 V e a resistência do resistor RX é desconhecida. a resistência elétrica de A é a metade da resistência
de B. Sobre tais fios, é correto afirmar:
R1 ϭ 7⍀ Rx R1 ϭ 2⍀ 01) A área da secção transversal de A é quatro ve-
x x
zes menor que a área da secção transversal de B.
i ϭ 2,0 A
02) Quando percorridos por corrente elétrica de igual
R2 ϭ 24⍀ intensidade, a potência dissipada por B é maior que
a dissipada por A.
Considerando os valores indicados no próprio es-
quema, determine: 04) Quando submetidos à mesma tensão elétrica, a
potência dissipada por A é maior que a dissipada
a) a resistência equivalente da associação formada
por B.
pelos resistores R2, R3 e RX
b) a resistência de RX, em ohms. 08) Quando ligados em série, a tensão elétrica em B
é maior que a tensão elétrica em A.
775 (UFRS) O gráfico representa a corrente elétrica i 16) Quando ligados em paralelo, a corrente elétrica
em função da diferença de potencial U aplicada aos que passa por A é igual à corrente elétrica que pas-
extremos de dois resistores, R1 e R2. sa por B.
i (A)
R1
0,3 779 (UFPA) Dispõe-se de duas pilhas idênticas para
acender lâmpadas, cujas resistências elétricas são
R2
0,2 representadas genericamente por R. Essas pilhas
podem ser associadas em série, como mostra a figu-
0,1 ra A, ou em paralelo, como mostra a figura B.
0 20 40 60 U (V)
Quando R1 e R2 forem ligados em paralelo a uma
diferença de potencial de 40 V, qual a potência dis-
sipada nessa associação?
a) 2,7 W c) 12 W e) 24 000 W
R R
b) 4,0 W d) 53 W
776 (EEM-SP) A diferença de potencial elétrico entre
dois pontos, A e B, é de 120 V. Quando os pontos são O gráfico mostra a potência útil dissipada, por cada
interligados por 2 resistores em série, a intensidade da uma das associações, em função da resistência R da
corrente elétrica entre A e B é de 3,00 A e quando os lâmpada que compõe o circuito externo.
mesmos resistores são associados em paralelo, a in-
tensidade de corrente elétrica entre A e B é de 16,0 A.
Determinar a resistência elétrica de cada resistor. 0,7
0,6
Potência útil (W)
777 (ITE-SP) Um cordão de lâmpadas de Natal é for- Série
0,5
mado com a ligação em série de lâmpadas iguais, 0,4
onde cada uma tem resistência de 8 Ω e potência
0,3
de 0,5 W. Quantas lâmpadas formam esse cordão, Paralelo
0,2
se ele é ligado em 110 V?
0,1
a) 20 lâmpadas d) 14 lâmpadas
0
b) 55 lâmpadas e) 60 lâmpadas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
c) 22 lâmpadas Resistência (⍀)
SIMULADÃO 129

129. Analisando o gráfico, responda: 782 (UFRJ) Dois resistores, um de resistência R ϭ 2,0
a) Se a resistência elétrica da lâmpada for 1 Ω, qual Ω e outro de resistência R’ ϭ 5,0 Ω, estão ligados
das duas associações deve ser utilizada para produ- como mostra o esquema a seguir.
zir maior brilho na lâmpada? Justifique.
R ϭ 2,0 ⍀
b) Desejando-se que o brilho da lâmpada seja o A
mesmo em qualquer das duas associações em que
ela for ligada, selecione, entre os valores apre-
14 V
RЈ ϭ 5,0 ⍀ V
sentados no gráfico, o valor da resistência elétri-
ca da lâmpada que atenda a essa condição. Jus-
tifique. B
780 (UFPE) O circuito ilustra as resistências elétri- Considere o voltímetro ideal. Entre os pontos A e B
cas de um chuveiro elétrico residencial, onde a cha- mantém-se uma diferença de potencial VA Ϫ VB ϭ 14 V.
ve C permite ligar nas posições “inverno” e “ve- Calcule a indicação do voltímetro.
rão”. Quando a chave está na posição A a potên-
cia consumida pelo chuveiro é 4 kW. Qual deve 783 (PUCC-SP) Considere o circuito simples abaixo
ser o valor da resistência R2, em ohms, para que o representado com os valores indicados.
chuveiro consuma 3 kW quando a chave estiver
na posição B?
R1 ϭ 6 ⍀
R1 R2
M
E ϭ 40 V R2 ϭ 10 ⍀
N
R3 ϭ 4 ⍀
A B
C
Ligando entre os pontos M e N um amperímetro ideal
220 V
e, a seguir, substituindo-o por um voltímetro ideal,
suas indicações serão, respectivamente:
a) 8 A e 80 V d) 2 A e 40 V
781 (Unicruz-RS) Relacionando os elementos abai-
b) 4 A e 40 V e) 2 A e 20 V
xo indicados, a ordem numérica, de cima para bai-
xo, é: c) 4 A e 20 V
1. galvanômetro
784 (Cefet-PR) No circuito representado a seguir,
2. fusível deseja-se medir o valor da resistência R. Para isso,
3. condutor ôhmico dispomos de um voltímetro e um amperímetro.
4. amperímetro
5. voltímetro
• Interrompe a passagem de corrente elétrica pelo 1 2
R
efeito Joule.
• Possui grande resistência interna. 3
• Possui resistência constante, independente da di- 4
ferença de potencial.
Para que as medidas sejam efetuadas corretamen-
• Mostra a presença de corrente elétrica.
te, o voltímetro e o amperímetro devem ser ligados,
• Possui pequena resistência interna. respectivamente, nas posições:
a) 2, 5, 3, 1, 4 d) 1, 4, 2, 3, 5 a) 2 e 4 d) 1 e 3
b) 3, 4, 2, 1, 5 e) 3, 5, 2, 4, 1 b) 1 e 4 e) 3 e 4
c) 2, 5, 1, 3, 4 c) 3 e 2
130 SIMULADÃO

130. 785 (PUCC-SP) No circuito representado no esque-
ma abaixo, os resistores R1, R2 e R3 têm valores iguais
a 12 ohms.
A
V
36V R1 R2
R3
a) Qual a resistência equivalente do circuito?
b) Qual a leitura feita no amperímetro?
De acordo com o esquema, a leitura do amperímetro
A, em ampères, e a leitura do voltímetro V, em volts, c) Qual a potência dissipada pelo resistor localizado
são, respectivamente: entre X e Y?
a) 4 e 12 d) 1 e 36
788 (Fatec-SP) No circuito, o amperímetro A1 indica
b) 2 e 24 e) 1 e 12
uma corrente de 200 mA.
c) 2 e 12
12 ⍀
A1
786 (MACK-SP) Quatro lâmpadas, associadas de
acordo com o esquema, apresentam as seguintes 4⍀ 4⍀ 5⍀ 6⍀ 6⍀
inscrições nominais:
5⍀
L1: (10 W, 20 V) L3: (5 W, 10 V)
A1
L2: (20 W, 20 V) L4: (10 W, 10 V)
L1 L3
Supondo-se que todos os amperímetros sejam ide-
ais, a indicação do amperímetro A2 e a resistência
L2 equivalente do circuito são, respectivamente:
A a) 200 mA e 40,5 Ω d) 1 000 mA e 6,5 Ω
L4
K b) 500 mA e 22,5 Ω e) 1 200 mA e 0,5 Ω
20 V
c) 700 mA e 15,0 Ω
789 (UFRJ) O esquema da figura mostra uma parte
de um circuito elétrico de corrente contínua. O
Ao ligarmos a chave K, observaremos que: amperímetro mede sempre uma corrente de 2 A e
a) nenhuma lâmpada se “queimará” e o am- as resistências valem 1 W cada uma. O voltímetro
perímetro ideal acusará a passagem de corrente de está ligado em paralelo com uma das resistências.
intensidade 1 A
b) nenhuma lâmpada se “queimará” e o am-
perímetro ideal acusará a passagem de corrente de
intensidade 4,5 A 2A
1⍀
c) nenhuma lâmpada irá acender, pois foram liga-
das fora da especificação do fabricante
d) as lâmpadas L1 e L3 se “queimarão” A
e) as lâmpadas L2 e L4 se “queimarão”
a) Calcule a leitura do voltímetro com a chave
787 A figura representa um circuito elétrico consti- interruptora aberta.
tuído de um voltímetro (V) e um amperímetro (A) b) Calcule a leitura do voltímetro com a chave
ideais, cinco resistores e uma bateria. A bateria for- interruptora fechada.
nece uma tensão de 12 V e o voltímetro registra 6 V.
SIMULADÃO 131

131. 790 (UFPE) No circuito abaixo é nula a corrente no Para que isto ocorra, R4 deve ter valor igual a:
fio de resistência R. Qual é o valor, em ohms, da 2
a) R d) R
resistência X? 2 2
b) R e) R1
4⍀ x
c) 2R
R
794 (FURRN) Uma bateria de força eletromotriz 6,0 V,
2⍀ 3⍀ que tem resistência interna de 1,0 Ω, alimenta um
aquecedor que está funcionando com uma corrente
elétrica de intensidade igual a 2,0 A. Nestas condi-
V
ções, a diferença de potencial, em volts, aplicada no
aquecedor é igual a:
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 a) 6,0 d) 4,0
b) 5,0 e) 3,0
791 (Unisa-SP) Dado o esquema, a potência dissipa-
da no resistor de 6 Ω é: c) 4,5
5⍀ 8⍀
a) 50 W 795 (UFRGS) Um gerador possui uma força
eletromotriz igual a 20 V. Quando os pólos positi-
b) 10 W 6⍀
vo e negativo do gerador estão em curto-circuito,
c) 2 W 2,5 ⍀ 4⍀
a corrente elétrica entre eles tem intensidade igual
d) 0,5 W 50 V a 5 A.
Com base nestas informações, analise as afirmações
e) zero Gerador
seguintes.
792 (EFEI-MG) Qual deve ser a resistência X em fun- I. A corrente elétrica máxima possível em um circui-
ção de R1, R2 e R3, de forma que nenhuma corrente to ligado ao gerador é 5 A.
circule no medidor G da figura? II. A resistência interna do gerador tem 4 Ω.
R3 X III. Quando os pólos do gerador não estão ligados a
um circuito fechado, a diferença de potencial entre
G eles é de 20 V.
R1 R2
Quais estão corretas?
a) apenas I d) apenas II e III
b) apenas II e) I, II e III
c) apenas III
793 (UFLA-MG) A ponte de Wheatstone mostrada
estará em equilíbrio quando o galvanômetro G indi-
car zero volt. 796 O gráfico da figura representa a curva caracte-
rística de um gerador. Qual o rendimento desse ge-
rador quando a intensidade da corrente que o per-
300 ⍀ 150 ⍀ corre é de 1 A?
U (V)
G
40
ϩ R R
V
Ϫ R4
0 4 i (A)
132 SIMULADÃO

132. 797 (UMC-SP) Na figura 1 aparece um gerador de 800 (UMC-SP) Uma bateria elétrica, de resistência
força eletromotriz ε e resistência interna r. interna r ϭ 5 Ω e fem E ϭ 9 V, fornece corrente a
um resistor cilíndrico de raio a ϭ 0,02 cm e compri-
ε
B r i A mento L ϭ 31,4 cm. Um amperímetro ideal registra
uma corrente elétrica de 1,2 A passando pelo resistor.
a) Faça um esboço do circuito.
b) Qual a tensão elétrica que o gerador aplica nos
VAB Figura 1 extremos do resistor cilíndrico?
c) Qual a potência elétrica dissipada no resistor ci-
líndrico?
VAB(V)
d) Qual a resistividade do metal do resistor cilíndrico
12 em Ω. m?
ϩ Ϫ
A
r
E
Figura 2 Bateria Amperímetro
0 5,0 i (A)
R
Num laboratório, por meio de várias medidas da di-
ferença de potencial VAB, dada por VA Ϫ VB, entre os
terminais desse gerador e da corrente que o atraves- Resistor cilíndrico
sa, constrói-se o gráfico da figura 2.
Com base nele, determine: 801 (UCS-RS) O circuito elétrico da figura é alimen-
tado pela bateria de força eletromotriz E. O
a) a fem do gerador
voltímetro ideal V ligado nos extremos de R2 indica
b) a corrente de curto-circuito a diferença de potencial de 10 volts.
c) a expressão que relaciona VAB e a corrente
d) a resistência interna do gerador
E
A B C
798 A figura repre- P (w)
R1 R1
senta a curva de po- 25
tência útil de um ge-
V
rador de fem (ε) e re-
sistência interna (r). Sabendo-se que R1 ϭ 10 ohms e R2 ϭ 20 ohms, con-
Calcular os valores de sidere as afirmações.
E e r. 0 5 10 i (A)
I. A corrente elétrica que circula em R1 é a mesma
que circula em R2.
799 (Unip-SP) Um ge-
rador elétrico (E; r) ali- II. A diferença de potencial entre os pontos A e B do
menta um resistor elé-
E circuito é igual a 5 volts.
R III. A força eletromotriz da bateria que alimenta o
trico (R). Os fios de li- r
gação são supostos circuito é igual a 30 volts.
ideais. IV. A potência elétrica dissipada em forma de calor
em R2 é igual a 5 watts.
E ϭ 12 V r ϭ 1,0 Ω R ϭ 2,0 Ω É certo concluir que:
A potência elétrica que o gerador transfere para o a) Apenas a I e a II estão corretas.
resistor vale: b) Apenas a II e a III estão corretas.
a) 32 W d) 8,0 W c) Apenas a III e a IV estão corretas.
b) 20 W e) 4,0 W d) Apenas a I, a II e a III estão corretas.
c) 16 W e) Apenas a I, a II e a IV estão corretas.
SIMULADÃO 133

133. 802 (UFJF-MG) Você dispõe de uma bateria c) Calcule a resistência elétrica da ducha em funcio-
de 12,0 V, com resistência interna desprezível, de namento na posição verão.
uma lâmpada com valores nominais de 6,0 V/24,0 W d) O que significa, do ponto de vista da Física, dizer
e de três resistores, R 1 ϭ 1,0 Ω, R 2 ϭ 2,0 Ω e que a potência dissipada pelo resistor é de 5 400 W?
R3 ϭ 3,0 Ω.
a) Calcule a resistência da lâmpada e a corrente que 804 (UFPE) Uma bateria elétrica real equivale a uma
a percorre quando ela opera nas condições nominais. fonte ideal com força eletromotriz ε em série com
b) Desenhe o diagrama de um circuito que você uma resistência R, como mostra a figura. Quando
poderia usar para ligar a lâmpada à bateria, de modo os terminais A e B são ligados em curto-circuito a
que ela funcione nas condições nominais, aprovei- corrente é de 10 A. Quando se coloca entre os pon-
tando um ou mais dos resistores dados. tos A e B uma resistência de 1,8 Ω a corrente é de
5 A. Qual o valor de e, em volts?
803 (UFPel-RS) Considere que a uma residência che- A
guem dois fios da rede externa, um fase e um neu-
tro, que são ligados à chave geral. O resistor da du-
R
cha instalada nesta residência com a inscrição (220 V
– 4 200 W / 5 400 W) tem o aspecto da figura:
ϩ
ε
Ϫ
B
805 (UFFRJ) Uma bateria B
B, de força eletromotriz r
E ϭ 12 V e resistência in-
ε
terna r desconhecida, é
S
conectada a um circuito
elétrico que contém um
resistor de resistência
R
Esse resistor é constituído de um fio de níquel-cro-
mo, enrolado em espiral com três pontos de conta-
to elétrico. Ao ponto A está conectado o fio fase e R ϭ 3,5 Ω e uma chave S. (Dados: calor especifico
aos pontos B e C, dependendo da posição da chave, da água ϭ 1,0 cal/g oC; 1,0 J ϭ 0,24 cal)
liga-se o fio neutro, permitindo uma alteração na
temperatura da água que sai da ducha. 806 (UEL-PR) O circuito elétrico esquematizado é cons-
a) Complete o esquema da ligação inverno, tituído de um gerador ideal de fem E, dois resistores
conectando o fio neutro aos pontos B ou C desta de resistências R1 ϭ 4,0 Ω e R2 ϭ 6,0 Ω e um reostato
ducha, justificando a escolha. RV, cuja resistência pode variar de 0 a 50 Ω.
A B C
R1
fio fase
fixo E
R2 Rv
b) Complete o esquema da ligação verão,
conectando o fio neutro aos pontos B ou C desta
ducha, justificando a escolha.
A B C
E
Para que a ddp nos terminais de R1 seja , o valor
2
de RV, em ohms, deve ser:
fio fase
fixo a) 12 b) 9,0 c) 7,5 d) 6,0 e) 4,0
134 SIMULADÃO

134. 807 (UFPel-RS) Um voltímetro ideal, ao medir a ten- 22. A potência máxima fornecida por esse gerador
são de uma bateria desconectada de qualquer ou- a um resistor é 0,56 W.
tro circuito, indica exatamente 12 V. Se, nos extre- 33. Ligando esse gerador a um resistor de 2,0 Ω, a
mos dessa mesma bateria, for ligado um resistor de corrente elétrica é 0,75 A.
10 Ω, observa-se que a corrente elétrica fornecida 44. A força eletromotriz desse gerador é 1,5 V.
pela bateria é de 1,0 A. Com base nesses dados,
podemos afirmar que a resistência interna da bate-
810 (Fafeod-MG) Sobre o circuito dado, qual é a afir-
ria, enquanto ligada ao resistor, e a ddp, nos termi-
mativa incorreta?
nais dessa bateria, são, respectivamente:
15 V и 1⍀
a) 2 Ω e 12 V c) 10 Ω e 1 V e) 2 Ω e 10 V
b) 1 Ω e 12 V d) 1 Ω e 10 V ϩ Ϫ
V
808 (UFU-MG) Uma bateria de fem ε ϭ 30 V e resistên-
cia interna r ϭ 1 Ω está ligada, como mostra a figura,
3⍀ 6⍀
a um fio de resistividade r ϭ 20 и 10Ϫ5 Ω и m, com- A3
primento 3 m e área de secção transversal S ϭ A2 A1
2 и 10Ϫ4 m2. O amperímetro A tem resistência R ϭ 3 Ω.
2m 1m
2⍀
B C
fio a) O medidor A1 indica 1 A.
b) O medidor A2 indica 2 A.
cursor
c) O medidor V indica 15 V.
A
d) O medidor A3 indica 3 A.
R e) A potência consumida internamente na bateria é 9 W.
ε r
811 O circuito representado na figura é composto
por um gerador de 1,0 и 103 V, um amperímetro e
As seguintes afirmações são feitas:
um recipiente, com a forma de paralelepípedo, con-
I. Com o cursor na posição indicada, a leitura no tendo um gás. As faces opostas, A e B, do recipien-
amperímetro é de 5 A. te têm dimensões 10 cm ϫ 10 cm e são separadas
II. Deslocando-se o cursor na direção do ponto B, a por 1,00 m. Essas faces são metálicas, enquanto que
leitura no amperímetro diminui. as demais são feitas de material isolante.
III. Na posição indicada do cursor, a potência dissi-
Raios-X
pada no fio é de 50 W.
Assinale a alternativa correta.
a) I e III b) apenas I c) I e II d) II e III face A face B
809 (UFAL) O grá- V (volts)
ϩ
fico representa a 1000 V
1,5 Ϫ
curva característica
de um gerador de
tensão elétrica. Amperímetro
0 0,75 i (A)
Quando o recipiente é exposto a um feixe de raios-
Considerando as indicações do gráfico, analise as X, o gás é ionizado e mede-se uma corrente de
afirmações que seguem. 1,0 и 10Ϫ6 A através do circuito.
00. A resistência elétrica do gerador é 2,0 Ω. a) Qual o sentido do movimento dos íons positivos
11. A corrente máxima que esse gerador fornece é no recipiente?
0,375 A. b) Qual a resistividade do gás?
SIMULADÃO 135

135. 812 (PUC-RJ) Ocorre choque elétrico quando uma 814 (Vunesp-SP) No cir- V
corrente atravessa o corpo de um ser vivo. Conside- cuito da figura, a fonte R
re o circuito, no qual um pássaro está apoiado com é uma bateria de fem
a lâmpada entre suas patas (situação 1). O pássaro ε ϭ 12 V, o resistor tem
tem resistência Rp e a lâmpada RL. resistência R ϭ 1 000 Ω, ε A
V representa um voltí-
metro e A um am-
perímetro.
Determine a leitura desses medidores:
a) em condições ideais, ou seja, supondo que os
fios e o amperímetro não tenham resistência elé-
trica e a resistência elétrica do voltímetro seja in-
finita.
Calcule a corrente que atravessa o pássaro: b) em condições reais, em que a s resistências elétri-
a) se a chave S estiver aberta. O pássaro recebe um cas da bateria, do amperímetro e do voltímetro são
choque? r ϭ 1,0 Ω, RA ϭ 50 Ω e RV ϭ 10 000 Ω, respectiva-
mente, desprezando apenas a resistência dos fios
b) se a chave S estiver fechada. O pássaro recebe
de ligação.
um choque?
(Não é necessário, nos seus cálculos, utilizar mais de
Na situação 2 há um segundo pássaro (idêntico ao
três algarismos significativos.
primeiro), apoiado no mesmo circuito:
815 No circuito, a corrente I1 é igual a 5 A. O gera-
dor e os fios de ligação são ideais.
i1 3⍀
A i1 8⍀ 10 ⍀ B
i1 6⍀
Calcule a corrente que atravessa o segundo pássaro:
c) se a chave S estiver aberta. O segundo pássaro
recebe um choque?
d) se a chave S estiver fechada. O segundo pássaro 0 0. O potencial do ponto A é maior do que o do
recebe um choque? ponto B.
1 1. A corrente I2 é menor do que a corrente I3.
813 (UFPB) No circuito da figura, para que a leitura
2 2. A resistência equivalente do circuito é 20 Ω.
no amperímetro A seja de 1 A, o valor da resistência
R deve ser de: 3 3. A potência total dissipada no circuito é 500 W.
4 4. Em 5 s passa, através do gerador, uma carga
R total de 1 C.
A
816 (UFAC) O circuito elétrico está integrado por um
ϩ
6V 6⍀ 6⍀ 6⍀
gerador ideal e duas lâmpadas incandescentes, A e
Ϫ
B, com resistências R e 2R, respectivamente. Nas re-
sistências se dissipa a potência P. Num dado instan-
1⍀
te, a lâmpada B queima-se e é substituída por outra
R
de resistência .
a) 2 Ω b) 2,5 Ω c) 3 Ω d) 3,5 Ω e) 4 Ω 2
136 SIMULADÃO

136. 819 (ITA-SP) No circuito desenhado, têm-se duas
pilhas de 1,5 V cada, de resistências internas des-
A
prezíveis, ligadas em série, fornecendo corrente para
três resistores com os valores indicados. Ao circuito
B estão ligados ainda um voltímetro e um amperímetro
de resistências internas, respectivamente, muito alta
e muito baixa.
Nesta nova situação, a potência que passará a ser
dissipada pelo sistema será igual a:
P 3P 2P
a) b) P c) 2P d) e)
2 2 3
817 (UMC-SP) O diagrama representa, esquemati-
camente, o circuito de uma lanterna: três pilhas idên-
ticas ligadas em série, uma lâmpada e uma chave
interruptora.
B r r r A
ε ε ε
L
Ch
Com a chave Ch aberta, a diferença de potencial
entre os pontos A e B é 4,5 V. Quando se fecha a As leituras desses instrumentos são, respectiva-
chave Ch, a lâmpada, de resistência RL ϭ 10 Ω, acen- mente:
de-se e a diferença de potencial entre A e B cai para a) 1,5 V e 0,75 A
4,0 V. Resolva.
b) 1,5 V e 1,5 A
a) Qual é a força eletromotriz de cada pilha?
c) 3,0 V e 0 A
b) Qual é a corrente que se estabelece no circuito
quando se fecha Ch? d) 2,4 V e 1,2 A
c) Qual é a resistência interna de cada pilha? e) outros valores que não os mencionados
d) Qual é a resistência equivalente do circuito?
820 (UCDB-MS) Uma pessoa dispõe de uma lâmpa-
818 (Vunesp-SP) O poraquê (Electrophorus da incandescente de 120 volts e de quarenta bateri-
electricus) é um peixe provido de células elétricas as de 3,0 volts. Com esses componentes, monta cir-
(eletrocitos) dispostas em série, enfileiradas em sua cuitos nos quais usa a lâmpada e:
cauda. Cada célula tem uma fem ε ϭ 60 mV
I. apenas uma das baterias
(0,060 V). Num espécime típico, esse conjunto de
células é capaz de gerar tensões de até 480 V, com II. dez baterias associadas em série
descargas que produzem correntes elétricas de in- III. vinte baterias associadas em paralelo
tensidade máxima de até 1,0 A.
IV. as quarenta baterias associadas em paralelo
a) Faça um esquema representando a associação des-
V. as quarenta baterias associadas em série
sas células elétricas na cauda do poraquê. Indique,
nesse esquema, o número n de células elétricas que Considerando que todos os dispositivos foram pre-
um poraquê pode ter. Justifique a sua avaliação. viamente testados e funcionam normalmente, a lâm-
b) Qual a potência elétrica máxima que o poraquê é pada certamente acenderá no circuito:
capaz de gerar? a) I b) II c) III d) IV e) V
SIMULADÃO 137

137. 821 (Fameca-SP) Os pontos A e B do circuito são 825 (MACK-SP) A ddp nos terminais de um recep-
ligados a uma bateria de 4 pilhas de 1,5 V cada uma, tor varia com a corrente conforme o gráfico.
colocadas em série. A fcem e a resistência interna desse receptor são,
respectivamente:
4⍀ U (V)
A
a) 25 V e 5,0 W 25
6⍀ b) 22 V e 2,0 W
2⍀ 8⍀
22
c) 20 V e 1,0 W
10 ⍀
d) 12,5 V e 2,5 W
B
e) 11 V e 1,0 W 0 0,2 5,0 i (A)
A potência dissipada no sistema é:
a) 6 W b) 24 W d) 36 W c) 12 W e) 3 W 826 (FEI-SP) Um liqüidificador de fcem igual a 110 V
é ligado a uma tomada de 120 V. Sabendo-se que a
potência dissipada pelo liqüidificador é 100 W, pode-
822 (MACK-SP) Três pequenas lâmpadas idênticas, Se afirmar que sua resistência interna é:
cada uma com a inscrição nominal (0,5 W – 1,0 V), a) 5 Ω d) 10 Ω
são ligadas em série, conforme o circuito dado. Com b) 1 Ω e) 2 Ω
a chave aberta, o amperímetro A ideal acusa a in-
c) 150 Ω
tensidade da corrente 300 mA.
827 (Med. ABC-SP) Na figura, o potencial elétrico
do ponto M é 36 V. De M para N circula uma corren-
A te elétrica de intensidade 2,0 A.
chave
3,0 V
M 5,0 ⍀ 10 ⍀ N
r r
O potencial elétrico do ponto N é mais corretamen-
1,5 V 1,5 V te expresso, em volts, pelo valor:
a) 30 d) 12
b) 27 e) 3,0
Com a chave fechada, este mesmo amperímetro
c) 18
acusará a intensidade de corrente:
a) 187,5 mA d) 525 mA
828 (PUCC-SP) Um gerador de resistência de 8 ohms
b) 375 mA e) 700 mA é ligado por um fio de resistência de 4 ohms a um
c) 400 mA receptor, em série, com o qual está um resistor de
20 ohms. O gerador tem uma fem de 500 V e o
823 Um motor de corrente contínua tem uma resis- receptor, uma força contra-eletromotriz de 100 V. A
tência interna 5 Ω e é ligado a uma fonte de tensão corrente terá intensidade de:
de 100 V. Nessas condições, a intensidade da cor- a) 12,5 A d) 32,5 A
rente que o atravessa é de 8 A. Qual o valor da força
b) 15,2 A e) n.r.a.
contra-eletromotriz do motor?
c) 10,0 A
824 (Unimep-SP) Um motor elétrico tem fcem de
130 V e é percorrido por uma corrente de 10 A. Se a 829 (PUCC-SP) No teste anterior, os rendimentos do
sua resistência interna é de 2 Ω, então a potência gerador e do receptor são, respectivamente:
mecânica desenvolvida pelo motor vale: a) 90% e 10% d) 50% e 50%
a) 1 300 W d) 130 W b) 20% e 75% e) n.r.a.
b) 1 100 W e) O motor não realiza c) 60% e 40%
c) 1 280 W trabalho mecânico.
138 SIMULADÃO

138. 830 (UFPA) No circuito, E1 ϭ 2,0 volts, E2 ϭ 4,0 volts, 832 (UEM-PR) No circuito esquematizado a seguir,
r1 ϭ 1,0 ohm, r2 ϭ 2,0 ohms e R ϭ 5,0 ohms. E ϭ 270 V, R1 ϭ 20 Ω, R2 ϭ R3 ϭ 10 Ω e R4 ϭ 50 Ω.
C A B
r1 r2 R2
E1 E2
E R1 R3
A2
R
A2
O valor da intensidade de corrente no circuito é:
a) 0,25 A d) 0,85 A Considerando desprezível a resistência interna da
bateria, assinale o que for correto.
b) 0,50 A e) 1,0 A
01. R2 e R3 estão ligadas em série e R1 em paralelo.
c) 0,75 A
02. A resistência total do circuito vale 60 Ω.
831 (UFSC) No circuito representado, temos duas 04. A leitura do amperímetro A1 é de 5 A.
baterias de forças eletromotrizes ε 1 ϭ 9,0 V e 08. A voltagem entre A e B vale 20 V.
ε2 ϭ 3,0 V, cujas resistências internas valem r1 ϭ
16. A leitura no amperímetro A2 é de 2 A.
r2 ϭ 1,0 Ω. São conhecidos, também, os valores das
resistências R1 ϭ R2 ϭ 4,0 Ω e R3 ϭ 2,0 Ω. V1, V2 32. A potência dissipada em R1 é o dobro da potên-
e V3 são voltímetros e A é um amperímetro, todos cia dissipada em R2.
ideais.
833 (UFPB) Um automóvel possui dois faróis di-
V1
anteiros, equipados com lâmpadas idênticas de
ε1
r1 12 V e de potência igual a 48 W. Elas são alimen-
Ϫ ϩ tadas por uma bateria de 12 V e resistência in-
terna desprezível. As duas lâmpadas estão liga-
das em paralelo à bateria e o circuito, conforme
V3 R1 R2 R3
o esquema, é protegido por um fusível de resis-
tência desprezível.
Ϫ ϩ r2
A
interruptor fusível
ε2
V2
bateria lâmpada lâmpada
Assinale a(s) proposição(ões) correta(s):
01. A bateria e 1 está funcionando como um ge-
rador de força eletromotriz e a bateria ε 2 como
um receptor, ou gerador de força contra-
eletromotriz. O fusível é especificado por um valor I0 de corrente,
em ampères, tal que se a corrente através dele ul-
02. A leitura no amperímetro é igual a 1,0 A.
trapassar este valor I0, o fusível se “queima”, inter-
04. A leitura no voltímetro V2 é igual a 2,0 V. rompendo o circuito.
08. A leitura no voltímetro V1 é igual a 8,0 V. Determine:
16. A leitura no voltímetro V3 é igual a 4,0 V. a) a corrente através de cada uma das lâmpadas,
32. Em 1,0 h, a bateria de força eletromotriz ε2 con- quando estiverem acesas.
some 4,0 Wh de energia. b) o menor valor possível da especificação I 0 do
64. A potência dissipada por efeito Joule, no gera- fusível, para que ele não se “queime” neste cir-
dor, é igual 1,5 W. cuito.
SIMULADÃO 139

139. 834 (UFPel-RS) No circuito esquematizado, as lâm- 837 (PUC-SP) A figura mostra um circuito elétrico
padas são idênticas e a resistência de cada uma vale onde as fontes de tensão ideais têm fem e1 e e2. As
120 Ω. A diferença de potencial mantida entre os resistências de ramo são R1 ϭ 100 Ω, R2 ϭ 50 Ω e R3
pontos A e B é igual a 270 V. ϭ 20 Ω; no ramo de R3 a intensidade da corrente é
de 125 miliampères com o sentido indicado na figu-
ra. A fem e2 é 10 volts.
L2
R1
L1 L4
L3 i ϭ 125 mA
ϩ R2
A B
e1 R3
Ϫ ϩ
e2
Analisando o circuito, responda às seguintes questões: Ϫ
a) Qual a resistência equivalente à associação de
resistores formada pelas quatro lâmpadas?
b) Qual a corrente elétrica que passa na lâmpada L3? O valor de e1 é:
c) Se a lâmpada L3 for retirada da associação, o bri- a) 3,0 volts d) 1,5 volt
lho de L4 aumenta, diminui ou não se altera? Justifi- b) 2,5 volts e) zero
que sua resposta.
c) 2,0 volts
835 (UFSM-RS) A diferença de potencial no resistor
R2 do circuito mostrado na figura vale, em volts: 838 (UFMG) Na figura, vê-se um circuito formado
a) 48 b) 32 c) 16 d) 8 e) 4 por dois resistores, R1 e R2, de 5,0 Ω cada um, um
capacitor de 1,0 и 10Ϫ5 F e uma bateria de 12 V; um
R1 ϭ 3 ⍀ R3 ϭ 5 ⍀ amperímetro está ligado em série com o capacitor.
Nesta situação, o capacitor está totalmente
carrregado.
i1 ϭ 10A
R2 ϭ 4 ⍀ i3 ϭ 2A
Fonte 1 Fonte 2
bateria R1 capacitor
836 (UFLA-MG) No circuito apresentado na figura
estão representadas diversas fontes de força
eletromotriz, de resistência interna desprezível, que A
amperímetro
alimentam os resistores
R1 ϭ 1,75 Ω e R2 ϭ 1,25 Ω.
Com base nessas informações:
1,75 ⍀ 9V
a) Determine a leitura do amperímetro.
Ϫ ϩ
b) Calcule a carga elétrica armazenada no capacitor.
ϩ c) Explique o que acontecerá com a energia armaze-
ϩ ϩ
1,5 V 3V 3V
Ϫ nada no capacitor, se a bateria for desconectada do
Ϫ Ϫ
i
circuito.
Ϫ ϩ
1,25 ⍀ 1,5 V 839 (MACK-SP) No circuito elétrico representado a
seguir, o voltímetro e o amperímetro são ideais.
A corrente i no circuito é de:
Observa-se que, com a chave ch aberta, o voltímetro
a) 6,0 A c) 4,5 A e) 3,0 A marca 30 V e, com ela fechada, o amperímetro mar-
b) 5,0 A d) 2,0 A ca 2 A.
140 SIMULADÃO

140. V Sendo Qc a carga do capacitor e Pd a potência total
dissipada depois de estabelecido o regime estacio-
ε
nário, conclui-se que:
4⍀
a) Qc ϭ 14 ␮C; Pd ϭ 0,1 W
2⍀ b) Qc ϭ 28 ␮C; Pd ϭ 0,2 W
A
ch
c) Qc ϭ 28 ␮C; Pd ϭ 10 W
12 V
d) Qc ϭ 32 ␮C; Pd ϭ 0,1 W
r1 e) Qc ϭ 32 ␮C; Pd ϭ 0,2 W
A resistência r1 do receptor vale: 842 (ITA-SP) No circuito mostrado na figura, a força
a) 0,5 Ω d) 3 Ω eletromotriz da bateria é E ϭ 10 V e a sua resistên-
b) 1 Ω e) 4 Ω cia interna é r ϭ 1,0 Ω.
a
c) 2 Ω A
ε
840 (UFG-GO) Considere que no circuito abaixo o R C
capacitor C1 esteja carregado. r
20 ⍀ 20 ⍀ b
Sabendo que R ϭ 4,0 Ω e C ϭ 2,0 ␮F, e que o
capacitor já se encontra totalmente carregado, con-
20 ⍀ X C1 ϭ 10␮F
11 V sidere as seguintes afirmações:
I. A indicação no amperímetro é de 0 A.
II. A carga armazenada no capacitor é 16 ␮C.
20 ⍀ 20 ⍀
III. A tensão entre os pontos a e b é 2,0 V.
a) Qual a resistência equivalente do circuito se for IV. A corrente na resistência R é 2,5 A.
colocada no lugar de (x) uma resistência de 20 ohms? Das afirmativas mencionadas, é(são) correta(s) :
b) Qual a corrente em cada trecho do circuito na a) apenas I c) I e IVe) II e IV
condição do item anterior? b) I e II d) II e III
c) Qual a corrente em cada trecho do circuito se for
colocado no lugar de (x) um capacitor carregado de 843 (UEPG-PR) O circuito abaixo foi montado num
10 ␮F? laboratório, sobre uma placa própria para conexões.
A fonte de tensão tem resistência interna desprezí-
d) Qual a capacitância equivalente do circuito na
vel e o valor de e é 16 V. O capacitor (C ϭ 3 ␮F)
condição do item anterior?
encontra-se carregado com 36 ␮C.
841 (ITA-SP) Duas baterias, de fem de 10 V e 20 V,
respectivamente, estão ligadas a duas resistências
de 200 Ω e 300 Ω e com um capacitor de 2 ␮F, como ε
C
mostra a figura.
200 ⍀ 300 ⍀ R1 R2
10 V 2␮F 20 V
O valor da resistência R1, para que o circuito seja
atravessado por uma corrente de 2 A, deve ser:
a) 1 Ω c) 4 Ω e) 0 Ω
b) 2 Ω d) 6 Ω
SIMULADÃO 141

141. Indicando por “nada” a ausência de atração ou
ELETROMAGNETISMO repulsão da parte testada, os resultados das quatro
experiências são, respectivamente:
844 (Umesp-SP) Serrando transversalmente um ímã
em forma de barra, o que acontece? I II III IV
a) As duas partes se desmagnetizam.
a) repulsão atração repulsão atração
b) Obtém-se um pólo norte e um pólo sul isolados.
c) Na secção de corte, surgem pólos contrários àque- b) repulsão repulsão repulsão repulsão
les das extremidades das partes.
d) O pólo norte conserva-se isolado, mas o pólo sul c) repulsão repulsão atração atração
desaparece.
d) repulsão nada nada atração
e) O pólo sul conserva-se isolado, mas o pólo norte
desaparece. e) atração nada nada repulsão
845 (Unipac-MG) Ao aproximar-se um ímã perma- 848 (UFRGS) Analise cada uma das afirmações e in-
nente de uma barra observa-se que a barra se trans- dique se é verdadeira (V) ou falsa (F)
forma em um ímã. Isto acontece porque:
• Nas regiões próximas aos pólos de um ímã perma-
a) a barra possui elétrons livres nente, a concentração de linhas de indução é maior
b) a barra encontra-se em sua temperatura Curie do que em qualquer outra região ao seu redor.
c) a barra sofreu indução eletrostática • Qualquer pedaço de metal colocado nas proximi-
d) a barra é de material ferromagnético dades de um ímã permanente torna-se magnetiza-
do e passa a ser atraído por ele.
846 (UFSM-RS) Quando uma barra de material • Tomando-se um ímã permanente em forma de
ferromagnético é magnetizada, são: barra e partindo-o ao meio em seu comprimen-
a) acrescentados elétrons à barra to, obtém-se dois pólos magnéticos isolados, um
pólo norte em uma das metades e um pólo sul
b) retirados elétrons da barra
na outra.
c) acrescentados ímãs elementares à barra
Quais são, pela ordem, as indicações corretas?
d) retirados ímãs elementares da barra
a) V; F; F c) V; V; F e) F; V; V
e) ordenados os ímãs elementares da barra
b) V; F; V d) F; F; V
847 (Fuvest-SP) Um ímã, em forma de barra, de po-
laridade N (norte) e S (sul), é fixado numa mesa ho- 849 (UEL-PR) Considere o campo magnético nos
rizontal. Um outro ímã semelhante, de polaridade pontos P1, P2, P3, P4 e P5 nas proximidades de um
desconhecida, indicada por A e T, quando colocado ímã em barra, conforme representado na figura.
na posição mostrada na figura 1, é repelido para a
direita. P2
P3
Imã fixo Repulsão
N
N S A T
P1
Quebra-se esse ímã ao meio e, utilizando as duas S
metades, fazem-se quatro experiências (I, II, III e IV), P5 P4
em que as metades são colocadas, uma de cada vez,
nas proximidades do ímã fixo.
A intensidade do campo magnético é menor no
Experiência I Experiência II
ponto:
N S A N S A a) P1 c) P3 e) P5
b) P2 d) P4
142 SIMULADÃO

142. 850 (Fuvest-SP) A figura esquematiza um ímã per- “... a orientação da agulha magnética se deve ao
manente, em forma de cruz de pequena espessura, fato de a Terra se comportar como um grande ímã”.
e oito pequenas bússolas, colocados sobre uma Segundo Gilbert, o pólo Norte geográfico da Terra
mesa. As letras N e S representam, respectivamen- seria também um pólo magnético que atrai a extre-
te, pólos norte e sul do ímã e os círculos represen- midade norte da agulha magnética. De modo se-
tam as bússolas nas quais você irá representar as melhante, o pólo Sul geográfico da Terra se com-
agulhas magnéticas. O ímã é simétrico em relação porta como um pólo magnético que atrai o pólo sul
às retas NN e SS. Despreze os efeitos do campo da agulha magnética.
magnético terrestre. Em vista da explicação apresentada, é correto afir-
mar que as linhas de indução do campo magnético
da Terra se orientam externamente no sentido:
a) leste-oeste d) norte-sul
N
S S b) sul-norte e) para o centro da Terra
N
c) oeste-leste
853 (Esam-RN) Um estudante possui dois objetos
semelhantes, sendo que um deles é um ímã perma-
a) Desenhe na própria figura algumas linhas de for- nente e o outro é constituído de material não-
ça que permitam caracterizar a forma do campo imantável. Desejando descobrir qual é o ímã, pen-
magnético criado pelo ímã, no plano da figura. sou em proceder de três maneiras:
b) Desenhe nos oito círculos da figura a orientação I. Pendurar os dois objetos por fios e verificar qual
da agulha da bússola em sua posição de equilíbrio. deles assume a direção norte-sul.
A agulha deve ser representada por uma flecha (→) II. Aproximar os dois objetos e verificar qual deles
cuja ponta indica o seu pólo norte. atrai o outro.
III. Aproximar os dois objetos e verificar qual deles
851 (UERJ) As linhas de indução de um campo mag-
repele o outro.
nético uniforme são mostradas abaixo.
O estudante poderá determinar qual dos dois obje-
tos é um ímã permanente com os métodos:
1) somente com I e II 4) somente com II
2) somente com I e III 5) somente com I
3) somente com III
854 (UFAL) O esquema representa as posições relati-
Designando por N o pólo norte e por S o pólo sul de vas de dois ímãs idênticos, com pólos nas extremida-
um ímã colocado no mesmo plano da figura, é pos- des, e os pontos P1, P2 e P3 nas proximidades dos ímãs.
sível concluir que o ímã permanecerá em repouso se
estiver na seguinte posição: P1
P3
a) S N c) N S
P2
S N
b) d) Considerando somente os pontos P1, P2 e P3, o cam-
N S po magnético gerado por esses ímãs pode ser nulo
a) somente no ponto P1
852 (UFOP-MG) Como sabemos, uma agulha mag- b) somente no ponto P2
nética (bússola) se orienta numa direção preferenci- c) somente no ponto P3
al sobre a superfície da Terra. Na tentativa de expli-
d) somente nos pontos P1 e P2
car tal fenômeno, o cientista inglês W. Gilbert apre-
sentou a seguinte idéia: e) em P1, P2 e P3
SIMULADÃO 143

143. 855 (Fuvest-SP) Três ímãs iguais em forma de barra, devido ao campo magnético terrestre e à localiza-
de pequena espessura, estão sobre um plano. Três ção desses lagos, há regiões em que um tipo de bac-
pequenas agulhas magnéticas podem girar nesse téria se alimenta melhor e, por isso, pode predomi-
plano e seus eixos de rotação estão localizados nos nar sobre outro. Suponha que esse pesquisador ob-
pontos A, B e C. Despreze o campo magnético da tenha três amostras das águas de lagos, de diferen-
Terra. A direção assumida pelas agulhas, represen- tes regiões da Terra, contendo essas bactérias. Na
tadas por ( ), é melhor descrita pelo esquema: amostra A predominam as bactérias que se orien-
A A
tam para o pólo norte magnético, na amostra B pre-
a) d) dominam as bactérias que se orientam para o pólo
N S N S sul magnético e na amostra C há quantidades iguais
de ambos os grupos.
S N S N
S N S N a) A partir dessas informações, copie e preencha o
C B C B
A A
quadro, assinalando a origem de cada amostra em
b) e) relação à localização dos lagos de onde vieram.
N S N S
S S
Lagos próximos Lagos próximos
N N
S N
ao pólo Norte ao pólo Sul Lagos próximos
S N
C B C B
geográfico (pólo geográfico (pólo ao Equador
A sul magnético) norte magnético)
c)
N S
Amostra: ___ Amostra: ___ Amostra: ___
S N
C
S N
B b) Baseando-se na configuração do campo magné-
tico terrestre, justifique as associações que você fez.
856 (UEL-PR) A agulha de uma bússola assume a po-
sição indicada no esquema quando colocada numa 858 (Cesgranrio-RJ) Um bloco de ferro é mantido
região onde existe, além do campo magnético terres- em repouso sob o tampo de uma mesa, sustentado
tre, um campo magnético uniforme e horizontal. exclusivamente pela força magnética de um ímã,
apoiado sobre o tampo dessa mesa. As forças rele-
vantes que atuam sobre o ímã e sobre o bloco de
ferro correspondem, em módulo, a:
N
P1: peso do ímã
F1: força magnética sobre o ímã
S
N1: compressão normal sobre o ímã
P2: peso do bloco de ferro
F2: força magnética sobre o bloco de ferro
Considerando a posição das linhas de campo unifor-
me, desenhadas no esquema, o vetor campo magné- N2: compressão normal sobre o bloco de ferro
tico terrestre na região pode ser indicado pelo vetor: imã
a) c) e)
bloco de ferro
b) d)
857 (Unesp-SP) Num laboratório de biofísica, um
pesquisador realiza uma experiência com “bactérias Sendo P1 ϭ P2, é correto escrever:
magnéticas”, bactérias que têm pequenos ímãs no
a) N1 ϩ N2 ϭ 2 F1 d) P1 ϩ P2 ϭ N1
seu interior. Com o auxílio desses ímãs, essas bacté-
rias se orientam para atingir o fundo dos lagos, onde b) P1 ϭ F2 e) F1 ϩ F2 ϩ P1 ϩ P2 ϭ 0
há maior quantidade de alimento. Dessa forma, c) P1 ϩ P2 ϭ F1
144 SIMULADÃO

144. 859 (Fuvest-SP) Um ímã cilíndrico A, com um pe- c) e)
queno orifício ao longo de seu eixo, pode deslocar- S
S N
se sem atrito sobre uma fina barra de plástico hori- i i
N
zontal. Próximo à barra e fixo verticalmente, encon-
tra-se um longo ímã B, cujo pólo S encontra-se mui-
to longe e não está representado na figura. Inicial-
mente o ímã A está longe do B e move-se com velo- d)
cidade V, da esquerda para a direita.
N
i S
B
N
V
barra
S P N
A
v 861 (UEL) O esquema representa os vetores v1, v2,
III
v3 e v4 no plano horizontal. Pelo ponto F passa um
O x
fio condutor retilíneo bem longo e vertical. Uma
I II
corrente elétrica I percorre esse fio no sentido de
cima para baixo e gera um campo magnético no
Desprezando efeitos dissipativos, o conjunto de to- ponto P.
dos os gráficos que podem representar a velocidade
V do ímã A, em função da posição x de seu centro P, fio
é constituído por: i
v2
a) II d) I e III v1 P
b) I e II e) I, II e III F v3
c) II e III v4
860 (UFES) A figura mostra a agulha de uma bússo-
la colocada sobre uma placa horizontal e a distância
r de um fio reto vertical. Com a chave ch desligada, O campo magnético gerado no ponto P pode ser
a agulha toma a orientação indicada. Fechando-se representado:
a chave, obtém-se, no ponto onde ela se encontra,
um campo magnético muito maior do que o campo a) por um vetor cuja direção é paralela ao fio con-
magnético terrestre. dutor
b) pelo vetor v4
c) pelo vetor v3
d) pelo vetor v2
e) pelo vetor v1
862 (FEI-SP) Um fio de cobre, reto e extenso, é
percorrido por uma corrente i ϭ 1,5 A. Qual é a
intensidade do vetor campo magnético originado
Nestas condições, a alternativa que melhor repre- em um ponto à distância r ϭ 0,25 m do fio? (Dado:
senta a orientação final da agulha é: T иm
␮0 ϭ 4 и ␲ и 10Ϫ7 )
a) b) A
N S S a) B ϭ 10Ϫ6 T d) B ϭ 2,4 и 10Ϫ6 T
i i N
b) B ϭ 0,6 и 10Ϫ6 T e) B ϭ 2,4 и 10Ϫ6 T
c) B ϭ 1,2 и 10Ϫ6 T
SIMULADÃO 145

145. 863 (EFEI-MG) Dois fios condutores, dispostos para- Por dois deles (•), passa uma mesma corrente que
lelamente, estão separados um do outro pela dis- sai do plano do papel e pelo terceiro (ϫ), uma cor-
tância b ϭ 10,0 cm. Por eles passam as correntes I1 rente que entra nesse plano. Desprezando-se os efei-
e I2 que valem, respectivamente, 0,50 e 1,00 A, em tos do campo magnético terrestre, a direção da agu-
sentidos opostos, conforme a figura. lha de uma bússola, colocada eqüidistante deles,
seria melhor representada pela reta:
A
a) AA؅ d) DD؅
b b) BB؅ e) perpendicular ao plano do papel
i1
c) CC؅
b 866 (UFMG) Observe a figura.
2
B
b
i2 II I
i
i
Determine os vetores indução magnética B nos pon-
N
tos A e B. (Dado: ␮0 ϭ 4␲ и 10Ϫ7 )
A2 III IV
864 (UFMG) Observe a figura.
Nessa figura, dois fios retos e longos, perpendicula-
i i P i res entre si, cruzam-se sem contato elétrico e, em
cada um deles, há uma corrente I de mesma intensi-
20 cm 20 cm 20 cm dade. Na figura, há regiões em que podem existir
pontos nos quais o campo magnético resultante, cri-
Essa figura mostra três fios paralelos, retos e lon- ado pelas correntes, é nulo. Essas regiões são:
gos, dispostos perpendicularmente ao plano do pa- a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) II e IV
pel, e, em cada um deles, uma corrente I. Cada fio,
separadamente, cria, em um ponto a 20 cm de dis- 867 (UEL-PR) O módulo do vetor indução magnéti-
tância dele, um campo magnético de intensidade B. ca, gerado nas proximidades de um condutor longo
O campo magnético resultante no ponto P, devido à ␮0 и I
e retilíneo, é dado por , onde:
presença dos três fios, terá intensidade igual a: 2␲d
T иm
B B B ␮0 ϭ 4 и ␲ и 10Ϫ7 (permeabilidade magnéti-
a) b) c) B d) 5 e) 3B A
3 2 2
ca do vácuo)
I ϭ corrente elétrica no condutor
865 (Fuvest-SP) Três fios verticais e muito longos atra-
d ϭ distância do ponto considerado ao condutor
vessam uma superfície plana e horizontal, nos vérti-
ces de um triângulo isósceles, como na figura dese- Por dois condutores retilíneos muito longos, perpen-
nhada no plano. diculares entre si e situados num plano paralelo ao
plano desta folha de prova, existem
C correntes elétricas de intensidade I ϭ 10 A e sentido
indicado no esquema.
B D
10 cm
P
A AЈ 10 cm
i
i
DЈ BЈ
CЈ
146 SIMULADÃO

146. O vetor indução magnética, gerado pelos dois con- 870 (UFG) Duas espiras circulares concêntricas de rai-
dutores no ponto P, tem módulo, em teslas, igual a: os r e 2r são percorridas pelas correntes i e 2i, res-
a) 2,0 и 10Ϫ5, sendo perpendicular ao plano desta pectivamente. A espira 1 está no plano xz e a espira
folha 2 no plano yz e o centro comum das espiras está
b) 2,0 и 10Ϫ5, sendo paralelo ao plano desta folha localizado no ponto O, conforme a figura:
c) 4,0 и 10Ϫ5, sendo perpendicular ao plano desta
folha
d) 4,0 и 10Ϫ5, sendo paralelo ao plano desta folha
e) zero
868 (FURRN) Considere a N
espira percorrida pela cor-
rente e o ímã, como indi- S
cado na figura. i
Como são os vetores campo magnético?
a) horizontais, para a direita
b) horizontais, para a esquerda
c) verticais, para cima Com base nas informações anteriores:
d) verticais, para baixo a) Determine o vetor campo magnético resultante
e) verticais, sendo o da espira para cima e o do ímã, no ponto O (módulo, direção e sentido).
para baixo. b) Qual é a intensidade do campo magnético no
ponto O, se as duas espiras estiverem no mesmo
869 (MACK-SP) Uma espira circular condutora é plano e as correntes circulando em sentidos opos-
percorrida por uma corrente elétrica de intensidade tos? Justifique.
i e perfura ortogonalmente uma superfície plana e
horizontal, conforme a figura. 871 (ITA-SP) Uma espira circular de raio R é percorrida
por uma corrente i. A uma distância 2R de seu centro
i
encontra-se um condutor retilíneo muito longo, que é
percorrido por uma corrente i1 (conforme a figura).
A
E G i1
D
C
H
α F 2R
B
R
O segmento CD, pertencente ao plano da superfí- i
cie, é diâmetro dessa espira e o segmento AB, tam-
bém pertencente a esse plano, é perpendicular a CD, As condições que permitem que se anule o campo
assim como EF é perpendicular a GH e ambos de indução magnética no centro da espira são, res-
coplanares aos segmentos anteriores. Se apoiarmos pectivamente:
o centro de uma pequena agulha imantada sobre o
centro da espira, com liberdade de movimento, ela ⎛ i ⎞
a) ⎜ 1 ⎟ ϭ 2␲ e a corrente na espira no sentido horário
se alinhará a: ⎝ i ⎠
a) AB ⎛ i ⎞
b) ⎜ 1 ⎟ ϭ 2␲ e a corrente na espira no sentido
b) CD ⎝ i ⎠
c) EF anti-horário
d) GH ⎛ i ⎞
c) ⎜ 1 ⎟ ϭ ␲ e a corrente na espira no sentido horário
e) um segmento diferente desses mencionados ⎝ i ⎠
SIMULADÃO 147

147. ⎛ i ⎞ Assim, sem desprezar o campo da Terra, a orienta-
d) ⎜ 1 ⎟ ϭ ␲ e a corrente na espira no sentido anti- ção da bússola passa a ser indicada corretamente
⎝ i ⎠
horário na alternativa
a) " b) : c) ; d) ' e) r
⎛ i ⎞
e) ⎜ 1 ⎟ ϭ 2 e a corrente na espira no sentido horário
⎝ i ⎠
875 (UFG) Um fio fino, encapado ou esmaltado, é
enrolado em uma haste de ferro. O fio é ligado aos
872 (UEPG-PR) Uma bobina é obtida enrolando-se um pólos de uma pilha, como mostrado na figura.
fio na forma helicoidal, como ilustrado na figura.
A B
i
ϩ Ϫ
A configuração correta do campo magnético no in-
terior da bobina, se ela é percorrida por uma cor- a) Por que a haste passa a atrair pequenos objetos de
rente elétrica contínua no sentido indicado, é: ferro ou aço (alfinetes, clipes, pequenos pregos etc.)?
b) Aproximando-se uma bússola dessa haste, qual
a) extremidade ela indicará, como sendo o pólo norte?
c) Qual a mudança que ocorre ao se inverter a pilha
b) (inverter os pólos)?
876 (UFMG) A figura mostra, de forma esquemática,
c)
um feixe de partículas penetrando em uma câmara
de bolhas.
d)
R
e) O campo magnético no interior da bobina é nulo.
S
T
873 (FEI-SP) A intensidade do campo magnético pro-
duzido no interior de um solenóide muito comprido
percorrido por corrente depende basicamente: A câmara de bolhas é um dispositivo que torna visí-
veis as trajetórias de partículas atômicas. O feixe de
a) só do número de espiras do solenóide
partículas é constituído por prótons, elétrons e nêu-
b) só da intensidade da corrente trons, todos com a mesma velocidade. Na região da
c) do diâmetro interno do solenóide câmara existe um campo magnético perpendicular
d) do número de espiras por unidade de comprimen- ao plano da figura entrando no papel. Esse campo
to e da intensidade da corrente provoca a separação desse feixe em três feixes com
e) do comprimento do solenóide trajetórias R, S e T.
A associação correta entre as trajetórias e as partí-
874 (Fafeod-MG) A figura representa uma bússola culas é:
alinhada com o campo magnético da Terra e no eixo a) trajetória R: elétron, trajetória S: nêutron, trajetó-
de um solenóide em que não passa corrente. Uma ria T: próton
bateria será ligada aos pontos ab, com seu terminal
b) trajetória R: nêutron, trajetória S: elétron, trajetó-
positivo conectado ao ponto a.
ria T: próton
N
c) trajetória R: próton, trajetória S: elétron, trajetó-
ria T: nêutron
d) trajetória R: próton, trajetória S: nêutron, trajetó-
a b
ria T: elétron
148 SIMULADÃO

148. 877 (ITA-SP) A agulha de uma bússola está apon- Num dado instante, um próton é disparado do
tando corretamente na direção norte-sul. Um elé- ponto A do plano, perpendicularmente a ele, com
tron se aproxima a partir do norte com velocidade v, velocidade v 0 de módulo 2,0 и 10 6 m/s, confor-
segundo a linha definida pela agulha. Neste caso: me a figura 2. Nesse instante, a força que atua
a) a velocidade do elétron deve estar necessariamen- no próton, decorrente do campo magnético re-
te aumentando em módulo sultante, originado pela presença dos fios, tem
intensidade:
b) a velocidade do elétron estará certamente dimi-
nuindo em módulo a) zero d) 1,0 и 10Ϫ6 N
c) o elétron estará se desviando para leste b) 1,0 и 10Ϫ19 N e) 2,0 и 10Ϫ6 N
d) o elétron se desviará para oeste c) 2,0 и 10Ϫ19 N
e) nada do que foi dito acima é verdadeiro T иm
(Dados: ␮0 ϭ 4 и ␲ и 10Ϫ7 ; carga do próton
A
878 (Fuvest-SP) Raios cósmicos são partículas de ϭ ϩ1,6 и 10Ϫ19 C)
grande velocidade, provenientes do espaço, que atin-
gem a Terra de todas as direções. Sua origem é, atu- 880 (Uneb-BA) Uma partícula eletrizada com carga
almente, objeto de estudos. A Terra possui um cam- elétrica q ϭ 2 и 10Ϫ6 C é lançada com velocidade
po magnético semelhante ao criado por um ímã em v ϭ 5 и 104 m/s em uma região onde existe um cam-
forma de barra cilíndrica, cujo eixo coincide com o po magnético uniforme de intensidade 8 T.
eixo magnético da Terra. Sabendo-se que o ângulo entre a velocidade e o
P
Uma partícula cósmica P, campo magnético é de 30°, pode-se afirmar que a
com carga elétrica positi- intensidade, em newtons (N), da força magnética
eixo magnético
va, quando ainda longe sofrida pela partícula é:
da Terra, aproxima-se per-
a) 0,2 d) 0,8
correndo uma reta que
coincide com o eixo mag- b) 0,4 e) 1,0
nético da Terra, como c) 0,6
mostra a figura.
Desprezando a atração gravitacional, podemos afir- 881 (UFJF-MG) Um elétron, movendo-se na direção
mar que a partícula, ao se aproximar da Terra: x (veja a figura), penetra numa região onde existem
a) aumenta sua velocidade e não se desvia de sua campos elétricos e magnéticos. O campo elétrico está
trajetória retilínea. na direção do eixo y e o campo magnético na dire-
b) diminui sua velocidade e não se desvia de sua tra- ção do eixo z.
jetória retilínea.
y
c) tem sua trajetória desviada para leste. E
V
d) tem sua trajetória desviada para oeste.
e) não altera sua velocidade nem se desvia de sua
trajetória retilínea. x
z B
879 (MACK-SP) Num plano horizontal encontram-
se dois fios longos e retilíneos, dispostos parale-
lamente um ao outro. Esses fios são percorridos Ao sair da região onde existem os campos, pode-
por correntes elétricas de intensidade i ϭ 5,0 A, mos assegurar que a velocidade do elétron estará:
cujos sentidos convencionais estão indicados nas a) no sentido positivo do eixo x
figuras. b) numa direção no plano xz
c) na direção z
A d ϭ 1,0 mm
d) numa direção no plano yz
d ϭ 1,0 mm
e) numa direção no plano xy
SIMULADÃO 149

149. 882 (UFRS) Uma partícula com carga negativa se d) diminuição do módulo da velocidade v do cor-
desloca no segundo quadrante paralelamente ao púsculo
eixo dos x, para a direita, com velocidade constante, e) diminuição da carga q
até atingir o eixo dos y (conforme a figura). A partir
daí a sua trajetória se encurva. 885 (UFES) Duas partículas, A e B, de massas e car-
y gas elétricas desconhecidas, entram numa região
onde há um campo magnético uniforme, com velo-
cidades idênticas e perpendiculares ao campo. Elas
descrevem trajetórias circulares de raios rA e rB, res-
pectivamente, tais que rA Ͼ rB. A respeito de suas
x massas e cargas, podemos dizer que:
mA mB
a) qA Ͼ qB ; mA ϭ mB d) Ͻ
Com base nisso, é possível que no primeiro qA qB
quadrante haja: mA mB
b) qA ϭ qB ; mA Ͻ mB e) ϭ
I. somente um campo elétrico paralelo ao eixo dos y qA qB
no sentido dos y negativos mA mB
c) Ͼ
II. somente um campo magnético perpendicular ao qA qB
plano xy, entrando no plano xy
886 (ITA-SP) A figura mostra duas regiões nas quais
III. um campo elé~ ˘co paralelo ao eixo dos x e um
atuam campos magnéticos orientados em sentidos
campo magnético perpendicular ao plano xy
opostos e de magnitudes B1 e B2, respectivamente.
Quais afirmativas estão corretas?
a) apenas I c) apenas III e) I, II e III
B1
b) apenas II d) apenas II e III
B A B2
883 (ITA-SP) Uma partícula com carga q e massa M
Um próton de carga q e massa m é lançado do pon-
move-se ao longo de uma reta com velocidade v cons-
to A com uma velocidade v perpendicular às linhas
tante numa região onde estão presentes um campo
de campo magnético. Após um certo tempo t, o
elétrico de 500 V/m e um campo de indução magné-
próton passa por um ponto B com a mesma veloci-
tica de 0,10 T. Sabe-se que ambos os campos e a di-
dade inicial v (em módulo, direção e sentido). Qual
reção de movimento da partícula são mutuamente
é o menor valor desse tempo?
perpendiculares. A velocidade da partícula é:
a) 500 m/s m␲ ⎛ B ϩ B2 ⎞ 4m␲
a) и ⎜ 1 ⎟ d)
b) constante para quaisquer valores dos campos elé- q ⎝ B1 и B2 ⎠ q (B1 ϩ B2 )
trico e magnético 2m ␲ m␲
b) e)
c) (M/q) 5,0 и 10 m/s
3 qB1 qB1
2m ␲
d) 5,0 и 103 m/s c)
qB2
e) faltam dados para o cálculo
887 (UFPE-UFRPE) Uma partícula carregada entra
884 (Fameca-SP) Um corpúsculo de carga q e massa em uma região de campo magnético uniforme, B,
m entra num campo magnético B constante e movi- com a trajetória perpendicular ao campo. Quan-
menta-se com velocidade v perpendicularmente a do a energia ciné-
B; a trajetória é circular de raio r. A partir de deter- tica da partícula é B
←
minado instante, o corpúsculo passa a descrever uma 4,0 и 10 Ϫ12
J, o raio v
trajetória de maior raio. O fenômeno pode ser expli- de sua órbita circu-
cado por: lar vale 60 cm.
a) aumento do módulo do campo B
Qual seria o valor, em centímetros, do raio de sua
b) diminuição da massa m do corpúsculo órbita circular, se esta mesma partícula tivesse uma
c) aumento da carga q energia cinética igual a 2,56 и 10Ϫ12 J?
150 SIMULADÃO

150. 888 (UFMG) A figura mostra um elétron que entra 890 (UEL-PR) Um condutor, suportando uma corren-
em uma região onde duas forças atuam sobre ele: te elétrica I, está localizado entre os pólos de um
uma deve-se à presença de um campo magnético; ímã em ferradura, como está representado no es-
a outra resulta de interações do elétron com outras quema.
partículas e atua como
uma força de atrito. ← i
x4
Nessa situação, o elé- S
←
x5
←
x3 N
tron descreve a trajetó- ←
x1 ←
ria plana e em espiral S
x2
representada na figura. eϪ
Despreze o peso do elétron.
a) Represente e identifique, nessa figura, as forças
que atuam sobre o elétron no ponto S. Entre os pólos do ímã, a força magnética que age
b) Determine a direção e o sentido do campo mag- sobre o condutor é melhor representada pelo
nético existente na região sombreada. Explique seu vetor:
raciocínio. a) x1 c) x3 e) x5
b) x2 d) x4
889 (Fuvest-SP) Um próton de massa M Ӎ 1,6 и 10Ϫ27 kg,
com carga elétrica Q ϭ 1,6 и 10Ϫ19 C, é lançado em
A, com velocidade v0, em uma região onde atua um 891 (Fafeod-MG) Uma barra de cobre está em re-
campo magnético uniforme B, na direção x. A velo- pouso sobre dois trilhos e é atravessada por uma
cidade v0, que forma um ângulo q com o eixo x, tem corrente I, conforme indicado na figura.
componentes v0x ϭ 4,0 и 106 m/s e v0y ϭ 3,0 и 106 m/s.
←
O próton descreve um movimento em forma de hélice, B
voltando a cruzar o eixo x, em P, com a mesma velo-
cidade inicial, a uma distância L0 ϭ 12 m do ponto A.
y
i
B
V0
A ␪ P
x
Se um campo magnético uniforme, de indução B, é
L0 criado perpendicularmente aos trilhos e à barra, é
correto afirmar que:
Desconsiderando a ação do campo gravitacional e a) A barra permanece em repouso.
utilizando ␲ ϭ 3, determine: b) A barra desliza perpendicularmente aos trilhos.
a) O intervalo de tempo ⌬t, em s, que o próton leva c) A barra rola para a direita.
para ir de A a P.
d) A barra rola para a esquerda.
b) O raio R, em m, do cilindro que contém a trajetó-
ria em hélice do próton.
892 (UEL-PR) Considere que, no Equador, o campo
c) A intensidade do campo magnético B, em tesla,
magnético da Terra é horizontal, aponta para o nor-
que provoca esse movimento.
te e tem intensidade 1,0 и10–4 T. Lá, uma linha de
transmissão transporta corrente de 500 A de oeste
Uma partícula com carga Q, que se move em um para oeste. A força que o campo magnético da Ter-
campo B, com velocidade v, fica sujeita a uma ra exerce em 200 m da linha de transmissão tem
força de intensidade F ϭ Q и vn и B, normal ao módulo, em newtons:
plano formado por B e vn, sendo vn a componen-
a) 1,0 c) 102 e) 104
te da velocidade v normal a B.
b) 10 d) 103
SIMULADÃO 151

151. 893 (UFG) No gráfico, representa-se a força por uni-
dinamômetro
dade de comprimento em função da corrente que
um campo magnético uniforme exerce sobre um contato A
←
contato B
fio retilíneo de comprimento ᐉ percorrido por uma B
corrente I.
condutor rígido
F/I и 10Ϫ2(N/m)
chave
4 bateria
a) Calcule a força medida pelo dinamômetro com a
chave aberta, estando o fio em equilíbrio.
0 2 I (A) b) Determine a direção e a intensidade da corrente
elétrica no circuito após o fechamento da chave,
a) Fisicamente o que significa a inclinação da reta sabendo-se que o dinamômetro passa a indicar lei-
representada nesse gráfico? tura zero.
b) Calcule a intensidade do campo magnético respon- c) Calcule a tensão da bateria sabendo-se que a re-
sável pelo surgimento dessa força, se o ângulo for- sistência total do circuito é de 6,0 Ω.
mado entre o fio e a direção desse campo for de 30°.
896 (UFOP-MG) Na figura, observa-se uma barra
894 (URRN) Na figura, tem-se uma barra condutora metálica horizontal, de comprimento ᐉ ϭ 40 cm e
AB, de peso igual a 10 N e comprimento ᐉ ϭ 1 m, peso P ϭ 2 N. A barra, suspensa por duas molas
disposta horizontalmente e suspensa por dois fios metálicas iguais, de constante elástica k ϭ 5 N/m,
condutores na região do campo de indução magné- se encontra em uma região onde existe um campo
tica uniforme de intensidade igual a 2,0 T. magnético uniforme B, horizontal e perpendicular à
barra.
bateria
C
K K
B
A intensidade e o sentido da corrente elétrica que
a) Com a chave C desligada, encontre a deforma-
deve passar pela barra, para que os fios não fiquem
ção das molas.
tracionados são, respectivamente:
b) Ligando-se a chave C, a barra é percorrida por
a) 2 A e de A para B d) 10 A e de A para B
uma corrente elétrica i ϭ 5,0 A. Determine o módulo
b) 5 A e de A para B e) 10 A e de B para A de B e o sentido da corrente elétrica, para que as
c) 5 A e de B para A molas sejam comprimidas de 10 cm.
895 (Unicamp-SP) Um fio condutor rígido de 200 g 897 (UFRGS) Dois fios condutores, longos, retos e pa-
e 20 cm de comprimento é ligado ao restante do ralelos, são representados pela figura. Ao serem per-
circuito através de contatos deslizantes sem atri- corridos por correntes
to, como mostra a figura a seguir. O plano da fi- elétricas contínuas, de
gura é vertical. Inicialmente a chave está aberta. mesmo sentido e de in- i1 i2
O fio condutor é preso a um dinamômetro e se tensidades i1 e i2, os fios a ←
F1
←
F2 b
encontra em uma região com campo magnético interagem através das
de 1,0 T, entrando perpendicularmente no plano forças F1 e F2, confor-
da figura. me indica a figura.
152 SIMULADÃO

152. Sendo i1 ϭ 2 i2, os módulos F1 e F2 das forças são a) Calcule o número total n de elétrons contidos na
tais que: órbita.
F b) Considere um feixe de pósitrons (p), movendo-se
a) F1 ϭ 4 F2 c) F1 ϭ F2 e) F1 ϭ 2
4 em sentido oposto no mesmo tubo em órbita a 1 cm
F da dos elétrons, tendo velocidade, raio e corrente
b) F1 ϭ 2 F2 d) F1 ϭ 2
2 iguais as dos elétrons.
Determine o valor aproximado da força de atração
898 (UFSC) Considere um fio retilíneo infinito, no F, de origem magnética, entre os dois feixes, em N.
qual passa uma corrente i. Marque como resposta
a soma dos valores associados às proposições ver- 1) Pósitrons são partículas de massa igual à dos
dadeiras. elétrons com carga positiva igual em módulo à
01. Se dobrarmos a corrente i, o campo magnético dos elétrons.
gerado pelo fio dobra. 2) Como R ϾϾ d, no cálculo de F, considere que
02. Se invertermos o sentido da corrente, inverte-se o campo produzido por um feixe pode ser calcu-
o sentido do campo magnético gerado pelo fio. lado como o de um fio retilíneo.
04. O campo magnético gerado pelo fio cai com 1 , 3) Carga de 1 elétron q ϭ Ϫ1,6 и 10Ϫ19 coulomb (C).
r2
onde r é a distância ao fio. 4) Módulo do vetor indução magnética B, criado
a uma distância r de um fio retilíneo percorrido
08. Se colocarmos um segundo fio, também infini-
por uma corrente i, é:
to, paralelo ao primeiro e pelo qual passa uma cor-
i
rente no mesmo sentido de i, não haverá força re- B ϭ 2 и 10Ϫ7 , sendo B em tesla (T), i em am-
sultante entre fios. r
père (A) e r em metro (m).
16. Se colocarmos um segundo fio, também infini-
to, paralelo ao primeiro e pelo qual passa uma cor-
rente no sentido inverso a i, haverá uma força repul- 900 (Uniube-MG) Uma espira retangular de lados
siva entre os fios. 5 cm e 8 cm está imersa em uma região em que exis-
32. Caso exista uma partícula carregada, próxima te um campo de indução magnética uniforme de
ao fio, será sempre diferente de zero a força que 0,4 T, perpendicular ao plano da espira. O fluxo de
o campo magnético gerado pelo fio fará sobre a indução magnética através da espira é igual a:
partícula. a) 16 T c) 1,6 Wb e) 1,6 и 10Ϫ3 Wb
b) 16 Wb d) 1,6 и 10Ϫ3 T
899 (Fuvest-SP) No anel do Lab. Nac. de Luz
Sincrotron em Campinas, SP, representado 901 (UFES) Um pequeno cor-
simplificadamente na figura, elétrons (e) se movem po imantado está preso à ex-
com velocidade v Ӎ c Ӎ 3 и 108 m/s formando um tremidade de uma mola e
feixe de pequeno diâmetro, numa órbita circular de oscila verticalmente na re-
raio R ϭ 32 m. gião central de uma bobina A
B
tubo com vácuo
cujos terminais A e B estão
abertos, conforme indica a
figura.
Devido à oscilação do ímã, aparece entre os termi-
r ϭ 32 m nais A e B da bobina:
eϪ a) uma corrente elétrica constante
d ϭ 1 cm
pϩ b) uma corrente elétrica variável
c) uma tensão elétrica constante
O valor da corrente elétrica, devido ao fluxo de elé- d) uma tensão elétrica variável
trons através de uma secção transversal qualquer do e) uma tensão e uma corrente elétrica, ambas
feixe, vale 0,12 A. constantes
SIMULADÃO 153

153. 902 (UFRJ) Um ímã permanente cai por ação da gra-
Oxϩ
vidade através de uma espira condutora circular fixa,
mantida na posição horizontal, como mostra a figu-
ra. O pólo norte do ímã está dirigido para baixo e a OxϪ
trajetória do ímã é vertical e passa pelo centro da
espira. x
x Oxϩ O Oxϩ
N S
Observa-se que a luminosidade da lâmpada:
a) é máxima quando o ímã está mais próximo do
carretel (x ϭ ϩx0)
Use a lei de Faraday e mostre, por meio de diagramas:
b) é máxima quando o ímã está mais distante do
a) o sentido da corrente induzida na espira no mo-
carretel (x ϭ Ϫx0)
mento ilustrado na figura
c) independe da velocidade do ímã e aumenta à me-
b) a direção e o sentido da força resultante exercida dida que ele se aproxima do carretel
sobre o ímã
d) independe da velocidade do ímã e aumenta à
Justifique suas respostas. medida que ele se afasta do carretel
e) depende da velocidade do ímã e é máxima quan-
903 (UFU-MG) Com uma bobina, fios condutores, do seu ponto médio passa próximo a x ϭ 0
uma lâmpada e um ímã, é possível elaborar uma
montagem para acender a lâmpada. 905 (UEL-PR) Uma espira circular está imersa em
um campo magnético. O gráfico representa o flu-
xo magnético através da espira em função do
N S tempo.
␪(wb)
fios condutores
Pede-se:
a) Traçar o esquema da montagem. 0 1 2 3 t(s)
b) Explicar seu princípio de funcionamento.
O intervalo de tempo em que aparece na espira uma
corrente elétrica induzida é de:
904 (Fuvest-SP) Um ímã é colocado próximo a um
a) 0 a 1 s, somente d) 1 s a 3 s, somente
arranjo, composto por um fio longo enrolado em
um carretel e ligado a uma pequena lâmpada, con- b) 0 a 3 s e) 2 s a 3 s, somente
forme a figura. O ímã é movimentado para a direita c) 1 s a 2 s, somente
e para a esquerda, de tal forma que a posição x de
seu ponto médio descreve o movimento indicado 906 (UFRN) Um certo detetor de metais manual usa-
pelo gráfico, entre Ϫx0 e ϩx0. Durante o movimen- do em aeroportos consiste de uma bobina e de um
to do ímã, a lâmpada apresenta luminosidade variá- medidor de campo magnético. Na bobina circula
vel, acendendo e apagando. uma corrente elétrica que gera um campo magnéti-
154 SIMULADÃO

154. co conhecido, chamado campo de referência. Quan- 908 (UFG) Considere uma região do espaço em que
do o detetor é aproximado de um objeto metálico, a intensidade do campo magnético esteja variando
o campo magnético registrado no medidor torna-se em função do tempo, como mostrado no gráfico.
diferente do campo de referência, acusando, assim, Uma espira de área A ϭ 8,0 cm2 e resistência R ϭ
a presença da algum metal. 5,0 mΩ é colocada nessa região, de tal maneira que
A explicação para o funcionamento do detetor é: as linhas de campo sejam normais ao plano dessa
a) A variação do fluxo do campo magnético através espira.
do objeto metálico induz neste objeto correntes elé- B (T)
tricas que geram um campo magnético total dife-
rente do campo de referência. 3
2
b) A variação do fluxo do campo elétrico através do
1
objeto metálico induz neste objeto uma densidade
não-nula de cargas elétricas que gera um campo 0 10 20 30 t(s)
magnético total diferente do campo de referência.
c) A variação do fluxo do campo elétrico através do a) Determine o fluxo magnético através da espira,
objeto metálico induz neste objeto correntes elétri- em função do tempo.
cas que geram um campo magnético total diferente b) Calcule a corrente induzida na espira.
do campo de referência.
d) A variação do fluxo do campo magnético através 909 (UCS-RS) Um con-
do objeto metálico induz neste objeto uma densida- dutor RS está pene-
de não-nula de cargas elétricas que gera um campo trando numa região
V V
magnético total diferente do campo de referência. de um campo magné-
tico uniforme de 4 T,
907 (FURG) A figura mostra uma espira de corrente com velocidade cons- R S
colocada numa região onde existe um campo mag- tante de 4 m/s.
nético B perpendicular ao plano da espira e com um 10 cm
sentido para dentro da página. Inicialmente o campo Analise as afirmações.
possui uma intensidade de 2 T e, durante um interva- I. A força eletromotriz induzida no condutor vale 2 V.
lo de tempo de 1 s, esta intensidade do campo dimi-
II. O condutor terá elétrons livres momentaneamen-
nui conforme o gráfico. A espira tem 2 cm de com-
te deslocados para o extremo s.
primento e 1 cm de largura. A resistência vale 2 Ω.
III. Não há deslocamento de cargas livres sobre o
condutor RS, pois a força magnética sobre elas é
nula.
B R Quais estão corretas?
a) apenas I d) apenas I e II
b) apenas II e) apenas I e III
B (T) c) apenas III
2 910 (PUCC-SP) Uma espira ABCD está totalmente
imersa em um campo magnético B, uniforme, de
1 intensidade 0,50 T e direção perpendicular ao plano
da espira, como mostra a figura.
0 1 2 t(s)
D A
Nas condições descritas, a corrente induzida na espira
← ←
devido à variação do campo irá valer: R V B
a) 0,1 mA c) 1 mA e) 4 mA
b) 0,2 mA d) 2 mA C B
SIMULADÃO 155

155. O lado AB, de comprimento 20 cm, é móvel e se c) Surge na espira uma força eletromotriz induzida
desloca com velocidade constante de 10 m/s, e R é constante.
um resistor de resistência R ϭ 0,50 Ω. d) Surge na espira uma força eletromotriz, sem que
Nessas condições é correto afirmar que, devido ao corrente elétrica circule na espira.
movimento do lado AB da espira: e) A força eletromotriz na espira é nula.
a) Não circulará nenhuma corrente na espira, pois o
campo é uniforme. 913 (UFPel-RS) A figura representa, esquematica-
b) Aparecerá uma corrente induzida, no sentido mente, um motor elétrico elementar, ligado a uma
horário, de 2,0 A. bateria B, através de um reostato R (resistor variável).
c) Aparecerá uma corrente induzida, no sentido ho-
rário, de 0,50 A.
d) Aparecerá uma corrente induzida, no sentido anti-
horário, de 2,0 A.
e) Aparecerá uma corrente induzida, no sentido anti-
horário, de 0,50 A.
R
911 (UFJF-MG) Uma lâmpada, ligada a um condu- ϩ B
tor em forma de retângulo, é colocada numa região
onde há um campo magnético uniforme, de módulo
a) Represente, na figura, o vetor campo magnético.
B, orientado conforme mostra a figura.
b) Qual o sentido de rotação do motor?
y
c) Qual deve ser o procedimento para aumentar o
D C
binário produzido pelo motor? Justifique.
←
B lâmpada
A B
914 (Vunesp-SP) A figura representa uma das expe-
x riências de Faraday que ilustram a indução eletro-
magnética, em que ε é uma bateria de tensão cons-
tante, K é uma chave, B1 e B2 são duas bobinas en-
O circuito pode ser girado em torno do eixo x, apoi- roladas num núcleo de ferro doce e G é um
ando-se sobre o lado AB, ou pode ser girado em tor- galvanômetro ligado aos terminais de B2 que, com
no do eixo y, apoiando-se sobre o lado AD, ou ainda o ponteiro na posição central, indica corrente elétri-
em torno do eixo z, apoiando-se sobre o ponto A. ca de intensidade nula.
Em torno de qual dos eixos o circuito deverá girar
para acender a lâmpada? Justifique sua resposta.
ε
912 (UFES) Uma espira gira, com velocidade angu- B1 B2 G
lar constante, em torno do eixo AB, numa região
onde há um campo magnético uniforme como indi- K
cado na figura.
←
B Quando a chave K é ligada, o ponteiro do
A B galvanômetro se desloca para a direita e:
␻
a) assim se mantém até a chave ser desligada, quan-
do o ponteiro se desloca para a esquerda por alguns
instantes e volta à posição central.
R
b) logo em seguida volta à posição central e assim
Pode-se dizer que:
se mantém até a chave ser desligada, quando o pon-
a) Surge na espira uma corrente elétrica alternada. teiro se desloca para a esquerda por alguns instan-
b) Surge na espira uma corrente elétrica contínua. tes e volta à posição central.
156 SIMULADÃO

156. c) logo em seguida volta à posição central e assim 918 (Unisinos-RS) As companhias de distribuição de
se mantém até a chave ser desligada, quando o pon- energia elétrica utilizam transformadores nas linhas
teiro volta a se deslocar para a direita por alguns de transmissão. Um determinado transformador é
instantes e volta à posição central. utilizado para baixar a diferença de potencial de
d) para a esquerda com uma oscilação de freqüên- 3 800 V (rede urbana) para 115 V (uso residencial).
cia e amplitude constantes e assim se mantém até a Neste transformador:
chave ser desligada, quando o ponteiro volta à posi- I. O número de espiras no primário é maior que no
ção central. secundário.
e) para a esquerda com uma oscilação cuja freqüên- II. A corrente elétrica no primário é menor que no
cia e amplitude se reduzem continuamente até a secundário.
chave ser desligada, quando o ponteiro volta à posi- III. A diferença de potencial no secundário é contínua.
ção central.
Das afirmações acima:
a) Somente I é correta.
915 (Unesp-SP) Assinale a alternativa que indica um
dispositivo ou componente que só pode funcionar b) Somente II é correta.
com corrente elétrica alternada ou, em outras pala- c) Somente I e II são corretas.
vras, que é inútil quando percorrido por corrente d) Somente I e III são corretas.
contínua. e) I, II e III são corretas.
a) lâmpada incandescente
b) fusível 919 (UFBA) Numa usina hidrelétrica, a energia da
c) eletroímã queda-d’água é transformada em energia cinética
d) resistor de rotação numa turbina, em seguida em energia
elétrica, num alternador, e finalmente é distribuída
e) transformador
através de cabos de alta-tensão.
Os princípios físicos envolvidos na produção e distri-
916 (UFRGS) O primário de um transformador ali- buição de energia permitem afirmar:
mentado por uma corrente elétrica alternada tem 01. A queda-d’água provoca uma perda de energia
mais espiras do que o secundário. Nesse caso, com- potencial gravitacional e um ganho de energia
parado com o primário, no secundário: cinética de translação.
a) a diferença de potencial é a mesma e a corrente 02. A energia cinética de rotação da turbina é parci-
elétrica é contínua almente transformada em energia elétrica, usando-
b) a diferença de potencial é a mesma e a corrente se, para essa transformação, o fenômeno de indução
elétrica é alternada eletromagnética.
c) a diferença de potencial é menor e a corrente elé- 04. A resistência elétrica de um cabo de transmissão
trica é alternada é diretamente proporcional ao seu comprimento e
d) a diferença de potencial é maior e a corrente elé- inversamente proporcional à sua área de secção
trica é alternada transversal.
e) a diferença de potencial é maior e a corrente elé- 08. Os transformadores situados na usina têm, para
trica é contínua efeito da distribuição de energia em cabos de alta-
tensão, menor número de espiras na bobina primá-
917 (Med. Pouso Alegre-MG) Num transformador ria do que na bobina secundária.
suposto ideal, as grandezas que têm o mesmo valor 16. Os transformadores convertem corrente alter-
tanto no primário quanto no secundário são: nada em corrente contínua e vice-versa.
a) freqüência e potência 32. A perda de energia elétrica, num cabo de trans-
b) corrente e freqüência missão, é diretamente proporcional à sua resistên-
cia e inversamente proporcional à corrente elétrica
c) voltagem e potência
que o percorre.
d) corrente e voltagem Dê como resposta a soma dos valores associados às
e) freqüência e voltagem proposições verdadeiras.
SIMULADÃO 157

157. 158 SIMULADÃO

158. SIMULADÃO:
RESOLUÇÃO
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
CINEMÁTICA Considerando o formato da pista, ele estará no ponto
B indicado na figura:
60 m
1 Alternativa e.
Do triângulo retângulo temos
o deslocamento:
2 Alternativa c. 80 m
d2 ϭ 602 ϩ 802 ⇒
O deslocamento escalar corresponde ao espaço per-
corrido ⌬s, dado por: 160 m B d2 ϭ 3 600 ϩ 6 400 ⇒
⌬s ϭ s2 Ϫ s1 ⇒ ⌬s ϭ 32 Ϫ 50 ⇒ ⌬s ϭ Ϫ18 km d2 ϭ 10 000
d
posição final posição inicial
80 m d ϭ 100 m
A distância percorrida é dada por:
A
60 m
d ϭ d1 ϩ d2 ⇒ d ϭ (60 Ϫ 50) ϩ (60 Ϫ 32)
⇒ d ϭ 10 ϩ 28 ⇒ d ϭ 38 km
4 Alternativa e.
3 Alternativa a. Dados: VH ϭ 3,6 km/h
Se v ϭ 5 m/s, após 60 s o atleta terá percorrido: VA ϭ 30 m/min
⌬s ϭ v и ⌬t ⇒ ⌬s ϭ 5 и 60 ⇒ ⌬s ϭ 300 m Vi ϭ 60 cm/s
RESOLUÇÃO 159

159. km 3, 6 Assim:
VH ϭ 3,6 ϭ ⇒ vH ϭ 1,0 m/s
h 3, 6 1 ano-luz ഡ 9,0 и 1012 km.
30 m 30 m Como andrômeda fica a 2,3 и 106 anos-luz da Terra,
VA ϭ ϭ ⇒ VA ϭ 0,50 m/s
min 60 s temos:
d ϭ 2,3 и 106 и 9,0 и 1012 ⇒ d ഡ 20 и 1018 km ou
60 cm 0, 60 m
VI ϭ ϭ ⇒ vI ϭ 0,60 m/s d ഡ 2 и 1019 km
s s
Logo: VH Ͼ Vi Ͼ VA
9 Alternativa e.
5 Alternativa d. À velocidade de 70 km/h:
2
Observando a figura: ⎛ 70 ⎞
d1 ϭ ⎜ ⎟ ⇒ d1 ϭ 7 ⇒ d1 ϭ 49 m
2
⎝ 10 ⎠
km 60 km 0
(t1 ϭ 6 h 30 min.) (t2 ϭ 7 h 15 min.)
À velocidade de 100 km/h:
2
M B ⎛ 100 ⎞
d2 ϭ ⎜ ⎟ ⇒ d2 ϭ 10 ⇒ d2 ϭ 100 m
2
⎝ 10 ⎠
⌬s
vm ϭ ⇒
⌬t De 49 m para 100 m, o aumento é de, aproximada-
0 Ϫ 60 60 km mente, 100%.
vm ϭ ϭϪ
7h15 min Ϫ 6h30 min 45 min
10 Alternativa a.
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
60 km 4
vm ϭ Ϫ ϭ Ϫ 60 и ⇒ vm ϭ Ϫ80 km/h Dados: vm ϭ 800 km/h
3 3
h ⌬s ϭ 1 480 km
4
O sinal negativo da velocidade indica movimento re- ⌬s 1 480
vm ϭ ⇒ 800 ϭ ⇒
trógrado. ⌬t ⌬t
1 480
6 Alternativa d. ⌬t ϭ ⇒ ⌬t ϭ 1,85 h ϭ 1 h ϩ 0,85 (60 min)
800
A distância total estimada é de aproximadamente: ⌬t ϭ 1h 51min
⌬s ϭ 4 и AB ϭ 4 500 ⇒ ⌬s ϭ 20 000 km
11 Alternativa c.
Como ⌬t ϭ 10 000 anos:
Aplicando a definição de velocidade escalar média para
⌬s 20 000
vm ϭ ϭ ⇒ vm ϭ 2,0 km/ano o Sr. José:
⌬t 10 000
⌬s 1,5
v1 ϭ ⇒ 3,6 ϭ ,
7 Alternativa d. ⌬t1 ⌬t1
⎧ v ϭ v ϭ 72,0 km/h 1,5
⎪ m Obtemos ⌬t1 ϭ h ϭ 25 min.
⎨ 3,6
⎪⌬t ϭ 1h 10min ϭ 1h ϩ 10 h ⇒ ⌬t ϭ 7 h
⎩ 60 6 Como seu filho Fernão gastou 5 minutos a menos
(25 Ϫ 5 ϭ 20 min) para percorrer a mesma distância (1,5
Logo: km), podemos calcular sua velocidade escalar média:
⌬s 7 ⌬s
vm ϭ ⇒ ⌬s ϭ vm и ⌬t ϭ 72 и ⇒ ⌬s ϭ 84 km v2 ϭ ϭ
1,5
ϭ 4,5 km/h
⌬t 6 ⌬t 20 / 60
8 Alternativa c. 12 Alternativa e.
O ano-luz é a distância percorrida pela luz em 1 ano na a) Falsa. O ônibus percorreu 192 km na viagem.
velocidade de 3,0 и 105 km/s. b) Falsa. No 1º trecho da viagem, o ônibus gastou 80
-
Mas: min; o tempo total da viagem foi:
1 ano ϭ 365 и 86 400 s ⇒ 1 ano ϭ 31 536 000 s ⌬t ϭ 80 ϩ 10 ϩ 90 ϩ 13 ϩ 30 ⇒ ⌬t ϭ 223 min (ഡ 3,72 h)
⎧
⎨
⎩
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
dias 1 dia
Logo, ⌬t 3 и ⌬t1.
⇒ 1 ano ഡ 3,0 и 107 s
⌬s 192
Então: c) Falsa. vm ϭ ϭ ⇒ vm ഡ 51,6 km/h.
⌬t 3,72
⌬s ϭ vluz и ⌬t ϭ 3,0 и 105 и 1 ano ⇒ d) Falsa. O tempo de parada diminui sua velocidade
⌬s ϭ 3,0 и 105 и 3,0 и 107 ⇒ ⌬s ϭ 9,0 и 1012 km média.
160 RESOLUÇÃO

160. e) Verdadeira. Se o ônibus não tivesse parado, teríamos: Tendo o carro A velocidade constante:
⌬t ϭ 223 Ϫ 23 ⇒ ⌬t ϭ 200 min (ഡ 3,33 h) 1
s1 ϭ vA и t1 ⇒ s1 ϭ 80 и ϭ 16 km
Então, sua velocidade média seria: 5
⌬s 1
vm ϭ ϭ
192
⇒ vm ഡ 57,6 km/h s2 ϭ vA и t2 ⇒ s2 ϭ 80 и ϭ 8 km
⌬t 3,33 10
Portanto, o veículo A percorreu 24 km.
13 Alternativa b.
No instante t ϭ 2,0 min, a partícula estava em repou- 18 Alternativa b.
so. Passados 4,0 minutos, a partícula alcança a posi- 20 m
ção 800 m. Sϭvиt
Logo: V ϭ5иV 20 ϭ (5 и vH Ϫ vH) и t
C H
⌬s ( 800 Ϫ 200) 600 m
vm ϭ ϭ ϭ 20 5
⌬t 6Ϫ2 4 min tϭ ϭ
V 4 и vH vH
600 m
ϭ 2,5 m/s H
240 s
Sc ϭ vc и t
14 Alternativa b. 5 5
Sc ϭ vc и ϭ 5 и vH и ϭ 25 m
Para t ϭ 2,0 h, temos: vH vH
s1 ϭ k1 ϩ 40 и 2 ⇒ s1 ϭ k1 ϩ 80
19 Alternativa b.
s2 ϭ k2 ϩ 60 и 2 ⇒ s2 ϭ k2 ϩ 120
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
Representando esquematicamente:
No encontro:
início
s1 ϭ s2 ⇒ k1 ϩ 80 ϭ k2 ϩ 120 ⇒ k1 Ϫ k2 ϭ 40 km 200 m
0 x
15 Alternativa d. final 200 m
Dados: vA ϭ 50 m/s; SA ϭ 50 m
0
0 x
vB ϭ 30 m/s; SB ϭ 150 m
0
Supondo-se 0 a origem das posições:
Condição de encontro: SA ϭ SB s ϭ vt
SA ϭ S0 ϩ vAtSB ϭ S0 ϩ vBt
A B ou
60
SA ϭ 50 ϩ 50 и t SB ϭ 150 ϩ 30t x ϩ 200 ϭ и 36 І x ϭ 400
3,6
50 ϩ 50 и t ϭ 150 ϩ 30t
20 Alternativa c.
100 ϭ 20 и t ⇒ t ϭ 5 s
As funções horárias são: (36 km/h ϭ 10 m)
Substituindo em qualquer uma das equações:
sA ϭ 10t e sB ϭ 10t
SA ϭ 50 ϩ 50(5) ϭ 300 m
O tempo que A leva para passar o cruzamento é:
16 Alternativa b. sA ϭ 10t ⇒ 2 150 ϭ 10t ⇒ t ϭ 215 s
Tomando os dados do exercício anterior, temos: Nesse tempo, o trem B percorreu uma distância x ϩ
100. Logo:
SB Ϫ SA ϭ 50 ⇒ (150 ϩ 30t) Ϫ (50 ϩ 50 и t) ϭ 50
x ϩ 100 ϭ 10t ⇒ x ϩ 100 ϭ 10 и 215
150 ϩ 30t Ϫ 50 Ϫ 50t ϭ 50
x ϩ 100 ϭ 2 150
Ϫ20 и t ϭ Ϫ50
x ϭ 2 050 m
t ϭ 2,5 s
17 Alternativa d. 21 Alternativa d.
⌬x 10 Ϫ 20 Ϫ10
80 km/h 80 km/h 80 km/h vϭ ϭ ⇒vϭ ⇒ v ϭ Ϫ2 m/s
A A A ⌬t 5Ϫ0 5
Pata t0 ϭ 0 ⇒ x0 ϭ 20 m. Logo:
B V B Vϭ0 B V x ϭ x0 ϩ vt ⇒ x ϭ 20 Ϫ 2t
B B
Para x ϭ Ϫ30 m, vem:
Ϫ30 ϭ 20 Ϫ 2t ⇒ 2t ϭ 50
12 min ϭ 1 h 6 min ϭ 1 h
5 10 t ϭ 25 s
RESOLUÇÃO 161

161. 30 Ϫ 0 30 28 Alternativa a.
22 a) t ϭ 0,5 s ⇒ v ϭ ϭ ⇒
1,0 Ϫ 0 1,0 Dados: v0 ϭ 0
v1 ϭ 30 m/s
tϭ5s
40 Ϫ 30 10 ⌬s ϭ 100 m
t ϭ 1,5 s ⇒ v ϭ ϭ ⇒ v2 ϭ 10 m/s
2, 0 Ϫ 1, 0 1, 0
1 2 1 2
s ϭ s 0 ϩ v0t ϩ at ⇒ s Ϫ s0 ϭ v0t ϩ at
De 0,5 s a 1,0 s, o corpo percorre: x1 ϭ 30 и 0,5 ϭ 15 m 2 2
1
De 1,0 s a 1,5 s, o corpo percorre: x2 ϭ 10 и 0,5 ϭ 5 m 100 ϭ 0 ϩ и a и 25
2
Logo, x ϭ 15 ϩ 5 ϭ 20 m
a ϭ 8 m/s2
⌬x 40 Ϫ 0 40
b) vm ϭ ϭ ⇒ vm ϭ ⇒ vm ϭ 20 m/s
⌬t 2, 0 Ϫ 0 t 29 V ϭ Ϫ4 ϭϩ t ⇒ ⎧ v0 ϭ Ϫ4 m/s
⎨
⎩ a ϭ 1 m/s
2
c) Em t ϭ 30, a velocidade é a mesma do intervalo de
1,0 a 2,0 s, ou seja, 10 m/s.
1 2
S ϭ s0 ϩ v0t ϩ at
2
23 Alternativa b. 1 1 2
S ϭ 0 ϩ (Ϫ4) и t ϩ и 1 и t2 ⇒ S ϭ Ϫ4t ϩ t
O deslocamento é dado pela área do retângulo: 2 2
1
⌬s ϭ b и h ϭ (3 Ϫ 2) и 10 Para t ϭ 8 s, temos: S ϭ Ϫ4(8) ϩ и 82
2
⌬s ϭ 10 m
S ϭ Ϫ32 ϩ 32 ϭ 0
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
24 Alternativa b.
10 Ϫ (Ϫ10) 30 Alternativa b.
•0a2s⇒vϭ ⇒ v ϭ 10 m/s v2 ϭ v02 ϩ 2a⌬s ⇒ 62 ϭ 22 ϩ 2a и 8
2Ϫ0
• 2 s a 4 s ⇒ v ϭ 0 (repouso) 36 ϭ 4 ϩ 16 a
Ϫ10 Ϫ 10 a ϭ 2 m/s2
•4sa8s⇒vϭ ⇒ v ϭ Ϫ5 m/s
8Ϫ4
• após 8 s ⇒ v ϭ 0 (repouso) 31 Alternativa e.
Da tabela concluímos que o movimento é uniforme:
V (m)
s ϭ vt ⇒ s ϭ 2t
10
Logo:
5 v ϭ 2 km/min
4 8
0
2 t (s)
32 Dados: ⌬t ϭ 4 s
Ϫ5
v ϭ 30 m/s
⌬s ϭ 160 m
25 Alternativa a.
Usando as equações do MUV:”
Nos três diagramas apresentados, o deslocamento no
v ϭ v0 ϩ at
intervalo de tempo b é igual a a . Assim, as velocida- 30 ϭ v0 ϩ a и 4 (1)
2
des médias são iguais. v2 ϭ 2
v0 ϩ 2a⌬s
30 ϭ 2 2
v0 ϩ 2 и a 160 (2)
26 Alternativa c.
1 2 (1) v0 ϭ 30 Ϫ 4 и a
sϭ at é proporcional ao quadrado do tempo
2
(2) 900 ϭ (30 Ϫ 4a)2 ϩ 320 и a
27 Alternativa b. 900 ϭ 900 Ϫ 240 и a ϩ 16 и a2 ϩ 320 и a
A aceleração do carro é de: 0 ϭ 16 и a2 ϩ 80 и a ⇒ a(16 и a ϩ 80) ϭ 0
⎧ a ϭ 0 (não convém)
⌬v 18 Ϫ 12 24 Ϫ 18 30 Ϫ 24 ⎪
aϭ ϭ ϭ ϭ ϭ ⎨
⌬t 1 min 1 min 1 min ⎪ 16 и a ϩ 80 ϭ 0 ⇒ a ϭ Ϫ 80 ϭ Ϫ5 m/s2
⎩ 16
ϭ 6 km/h por minuto v0 ϭ 30 Ϫ 4(Ϫ5) ϭ 50 m/s
162 RESOLUÇÃO

162. 33 ⌬t ϭ 0,5 s ⌬t ϭ 2,2 s 38 a) Determinando a aceleração no intervalo 0 a 2 s:
(reação) (amarelo)
tϭ0⇒vϭ0 ⎫ ⌬v 12 Ϫ 0
12 m/s 12 m/s ⎬a ϭ ϭ ϭ 6 m/s2
t ϭ 2 s ⇒ v ϭ 12 m/s⎭ ⌬t 2 Ϫ0
6m 24 m Determinando a aceleração no intervalo 2 s a 18 s:
30 m
t ϭ 2 s ⇒ v ϭ 12 m/s ⎫ ⌬v 8 Ϫ 12 1
⎬ aϭ ϭ ϭ Ϫ m/s2
t ϭ 18 s ⇒ v ϭ 8 m/s ⎭ ⌬t 18 Ϫ 2 4
a) v2 ϭ v0 ϩ 2a⌬s
2
b) Determinando a velocidade média nos primeiros 10 s:
0 ϭ 122 ϩ 2 и a и 24
• espaço percorrido de 0 a 2 s
Ϫ144 ϭ 48 и a
n 2 и 12
aϭϪ
144
ϭ Ϫ3 m/s2 S ϭ área ϭ ϭ 12 m
48 2
1 2 • espaço percorrido de 2 s a 10 s (movimento variado)
b) S ϭ s0 ϩ v0t ϩ at
2 0 1 2
1 S ϭ s0 ϩ v0t ϩ at
24 ϭ 0 ϩ 12(1,7) ϩ и a и (1,7)2 2
2
24 ϭ 20,4 ϩ
1
и a и 3 ⇒ 3,6 ϭ
3
и a ⇒ a ϭ 2,4 m/s2 1 ⎛ Ϫ1 ⎞ 2
S ϭ 12(8) ϩ ⎜ ⎟ (8 ) ϭ 96 Ϫ 8 ϭ 88 m
2 2 2 ⎝ 4 ⎠
O tempo utilizado pelo motorista será de • espaço total percorrido
(2,2 Ϫ 0,5) ϭ 1,7 s 12 ϩ 88 ϭ 100 m
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
a velocidade média será:
34 Alternativa e.
⌬s 100
Vm ϭ ϭ ϭ 10 m/s
Do enunciado, temos: ⌬t 10
v ϭ 79,2 km/h ϭ 22 m/s
a ϭ 2 m/s2 480 m
39 No intervalo de 0 a 15 s:
(15 ϩ 10) и 10
⌬s ϭ ϭ 125 m
2000 m 2
⎧ s ϭ 1 at2 ⇒ s ϭ 1 и 2 и t2 ⇒ s ϭ t2 No intervalo de 15 s a 25 s:
⎪ A 2
A
2
A
⎨ 10 и (Ϫ10)
⎪ sB ϭ 2 480 Ϫ 22t ⌬s ϭ ϭ Ϫ50 m
⎩ 2
sA ϭ sB ⇒ t2 ϭ 2 480 Ϫ 22t ⇒ Logo, d ϭ 125 Ϫ 50 ϭ 75 m
t ϩ 22t Ϫ 2 480 ϭ 0 ⇒ t Ӎ 40
2
40 a) Aplicando a fórmula da velocidade média:
35 Alternativa a. ⌬s 2 520 m
Vm ϭ ϭ ϭ 14 m/s
⌬v 0ϩ4 ⌬t 180 s
aϭ ⇒aϭ ϭ 0,5 m/s2
⌬t 8Ϫ0 b)
v (m/s)
36 Alternativa a.
(5 ϩ 0,5) и 20 16
Do gráfico, obtemos: ⌬s ϭ ϭ 55 m
2
Como ele andou 55 m, ele pára 5 m depois do semáforo.
37 Alternativa b. 0 ⌬t ⌬t 150 t (s)
O crescimento de cada planta em um dado intervalo
de tempo é representado pela área sob o gráfico. Como A área sob o gráfico é igual ao deslocamento, então:
a área sob a curva B é maior que a área sob a curva A,
concluímos que B atinge uma altura maior que A. (180 ϩ 180 и 2⌬t ) и 16
2 520 ϭ
V 2
(cm/semana) 2 520 ϭ (360 Ϫ 2⌬t) и 8
B crescimento
de B 2 520 ϭ 2 880 Ϫ 16 ⌬t
A
crescimento 16 ⌬t ϭ 360 ⇒
de A
360
⌬t ϭ ϭ 22,5 s
0 t0 t1 t2 t (semana) 16
RESOLUÇÃO 163

163. 41 a) v ϭ v0 ϩ at 48 Alternativa e.
⇒ a ϭ 3 m/s2
30 ϭ 0 ϩ ax10 v2 ϭ v0 ϩ 2g⌬s ⇒ 0 ϭ 302 ϩ 2 и (Ϫ10)⌬s
2
900
b) v (m/s) v (m/s) ⌬s ϭ
20
30 30 ⌬s ϭ 45 m
d
d 49 Alternativa d.
Tomando o solo como referencial:
0 10 t (s) 0 10 t (s)
s ϭ s0 Ϫ g t2
A distância percorrida é igual à área delimitada pela 2 2
⎛ ⎞
curva e pelo eixo t entre 0 e 10 segundos. Portanto, a 0 ϭ 80 Ϫ g ⎜ 4 ⎟
distância dЈ é menor do que d. 2 ⎝ 20 ⎠
g ϭ 4 000 cm/s2
42 Alternativa d.
І g ϭ 40 m/s2
Do gráfico, temos:
v0 Ͼ 0, a Ͻ 0, s0 ϭ 1 m 50 Alternativa b.
Quando t ϭ 2 s, v ϭ 0 (o ponto material muda de sen- vB ϭ vA ϩ 2g⌬s
2 2
tido) 502 ϭ 102 ϩ 2 и 10 и ⌬s
2 500 ϭ 100 ϩ 20 ⌬s
43 a) Falsa, pois v Ͼ 0 e a Ͻ 0 (retardado)
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
20⌬s ϭ 2 400
b) Verdadeira, pois, v Ͻ 0 e a Ͻ 0 (acelerado)
⌬s ϭ 120 m
c) Verdadeira, pois, v Ͻ 0 e a Ͼ 0 (retardado)
d) Falsa
51 01 – Verdadeira, pois na altura máxima o corpo o
e) Verdadeira
sentido de movimento, isto é, v ϭ 0.
02 – Falsa, pois o movimento é uniformemente retar-
44 V0 ϭ 2 m/s
dado.
No intervalo de tempo 0 a 2 s, o móvel possui acelera- 04 – Verdadeira.
ção 4 m/s2 no intervalo de tempo 2 s a 4 s, 2 m/s2.
08 – Falsa, pois a aceleração é constante e igual a g.
a) Para t ϭ 4 s, temos: 16 – Verdadeira,, pois vsubida ϭ vdescida (a menos do si-
v ϭ v0 ϩ at v ϭ v0 ϩ at nal) ao passar pelo mesmo ponto.
v ϭ 2 ϩ 4 и 2 ϭ 10 m/s v ϭ 10 ϩ 2(2) ϭ 14 m/s Logo: 01 ϩ 04 ϩ 16 ϭ 21 (resposta 21)
b) x (m)
14
52 A altura máxima ocorre quando t ϭ 51. Essa altura
é dada pela área do triângulo:
10
bиh 5 и 20
Aϭ ⇒ hϭ ϭ 50 m
2 2
2
53 Alternativa d.
0 2 4 t (s)
Os corpos em queda livre sofrem a mesma aceleração
45 Alternativa a. (g) independente de suas massas. Sendo assim, não
há fundamentação física na propaganda.
v2 ϭ v02 ϩ 2g⌬s ⇒ v2 ϭ 02 ϩ 2 и 10 и 20
v2 ϭ 400
54 Alternativa c.
v ϭ 20 m/s
A altura máxima atingida pela bola é:
v2 ϭ v0 ϩ 2g⌬s ⇒ 0 ϭ 152 Ϫ 20⌬s
2
46 Alternativa a.
⌬s ϭ 11,25 m
A aceleração de queda é a própria aceleração da gra-
vidade. Podemos imaginar a bola caindo de 11,25 m.
v2 ϭ v0 ϩ 2g⌬s
2
47 Alternativa b. v2 ϭ 0 ϩ 20 и 1,25
v ϭ v0 ϩ gt ⇒ v ϭ 30 Ϫ 10 и 2 v2 ϭ 25
v ϭ 10 m/s v ϭ 5 m/s
164 RESOLUÇÃO

164. 55 Alternativa d. 60 Alternativa c.
Em queda livre de 1,0 s, o pára-quedista percorre uma 1
AϩB⇒
g 2
altura h ϭ t , isto é, h ϭ 5 и 1 ⇒ h ϭ 5 m, e adquire 1 d2 ϭ 12 ϩ 12 ⇒ d ϭ 2
2
d
velocidade v ϭ gt, ou seja, v ϭ 10 и 1 ⇒ v ϭ 10 m/s.
Assim, terá que percorrer a distância restante, de
300 m, com velocidade constante de 10 m/s. 1
Portanto, de h ϭ vt, concluímos que 300 ϭ 10 и t, logo: AϩBϩC⇒
t ϭ 30 s
d 1
dϭ1
56 Dado: hmáx ϭ 2,5 m
Representando a situação para uma bola:
1
Sendo o movimento variado,
podemos escrever: A ϩ B ϩ C ϩ D ϭ 0 (polígono fechado)
v2 ϭ v0 Ϫ 2g⌬s ⇒
2
← 61 Alternativa a.
2,5 m
g
0 ϭ v0 Ϫ 2g и Hmáx
2
→
Fazendo as projeções do vetor x , encontramos 7 uni-
v0 ϭ 2 и 10 и 2,5 ⇒
2
dades no eixo x e 4 unidades no eixo y.
v0 ϭ 50 m/s
Devemos encontrar 2 vetores nos quais as projecções
nos eixos x e y, quando somadas, apresentem estes
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
Determinando o tempo de subida: resultados.
v0
v ϭ v0 Ϫ gt ⇒ 0 ϭ v0 Ϫ g и ts ⇒ ts ϭ
g ←
by
50 5 2
ts ϭ ϭ ϭ 0, 5 2 s ← → →
10 10 b a ϩ b x ϭ 7 unidades
Como os tempos de subida e de descida são iguais, →
b y ϭ 4 unidades
temos: ←
by → → →
ttotal ϭ ts ϩ td ϭ 2 s Logo: x ϭ a ϩ b
57 Alternativa e. ←
a
O objeto tem a mesma velocidade do balão. Logo:
1 2
s ϭ s0 ϩ vot ϩ gt
2
0 ϭ 75 ϩ 10t Ϫ 5t2
62 O passageiro sentado na janela do trem, observa a
t2 Ϫ 2t Ϫ 15 ϭ 0 ⇒ velocidade relativa de queda das gotas, ou seja:
→ → →
2ϩ8 tЈ ϭ 5 s vRel. ϭ vC Ϫ v T
tϭ
2 tЈ ϭ Ϫ3 s (não serve) Representando os vetores:
58 v ϭ v0 ϩ gt ⇒ v ϭ 0 ϩ 10t ⇒ v ϭ 10t ϪVT
← ←
VT
1 2 1
s ϭ s 0 ϩ v0t ϩ gt ⇒ s ϭ 0 ϩ 0 ϩ и 10 и t2 ←
←
2 2 VRel. by
s ϭ 5t2
a) O tempo gasto para atingir a velocidade v ϭ 300 m/s é:
v ϭ 10t ⇒ 300 ϭ 10t ⇒ t ϭ 30 s
63 Alternativa b.
b) s ϭ 5t2 ⇒ s ϭ 5 и 302 ⇒ s ϭ 5 900 ⇒ s ϭ 4 500 m
ou 4,5 km A composição de movimentos em questão pode ser
expressa por:
59 Alternativa b. ←
P 400 m Vo/r
←
d ϭ 400 ϩ 300
2 2 2
Vp/o
300 m d2 ϭ 160 000 ϩ 90 000
d Q P
dϭ 250 000
Q d ϭ 500 m A B
RESOLUÇÃO 165

165. →
v0/r : velocidade do ônibus em relação à rua III – Falsa. A aceleração da gravidade atua em qual-
→ quer ponto da trajetória.
vp/0 : velocidade do passageiro em relação ao ônibus
→ → → IV – Verdadeira. No ponto mais alto da trajetória temos
vp/r ϭ vp/0 ϩ v0/r vy ϭ 0 (o corpo inverte o sentido do movimento).
← ←
→
Vp/o Vp/r
Como ͉ vp/0 ͉ ϭ v2 e 69 Alternativa c.
→
← ͉ v0/r ͉ ϭ v1 , Na altura máxima vy ϭ 0:
Vo/r
vR ϭ v2 ϩ v2
y x ⇒ vR ϭ vx ϭ v0 и cos ␣
a velocidade do passageiro em relação a qualquer pon-
→ vR ϭ 50 и cos 60° ϭ 50 и 0,5 ϭ 25 m/s
to da rua será: ͉ vp/r ͉ ϭ v1 Ϫ v2
70 Alternativa a.
64 Alternativa b.
voy vo ϭ 72 km/h ϭ 20 m/s
←
VR vR ϭ 7 2 ϩ 4 2 ⇒ v R ϭ
2
65
30°
7 m/s
vR Ӎ 8 m/s vox
v0 ϭ 72 km/h ϭ 20 m/s
1
4 m/s v0y ϭ v0 sen 30° ϭ 20 и ϭ 10 m/s
2
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
65 Alternativa d. Funções horárias: ⎧ vy ϭ 10 Ϫ 10t
⎨
⎩ y ϭ 10t Ϫ 5t
2
O
Na altura máxima vy ϭ 0. Logo:
Vb VR 2 km 0 ϭ 10 Ϫ 10t ⇒ t ϭ 1 s
Substituindo:
Vc ϭ 6 km/h
1 y ϭ 10 и 1 Ϫ 5 и 12 ⇒ y ϭ 5 m
⌬t ϭ 15 min ϭ h
4
1 vox ϭ 4 m/s
s ϭ v R t ⇒ 2 ϭ vR и 71
4
vR ϭ 8 km/h
voy
v2 ϭ v 2 ϩ v 2 ⇒ v2 ϭ 82 ϩ 62
b R C b
vb ϭ 100 60°
vox
vb ϭ 10 km/h
1
66 Alternativa a. v0x ϭ 8 и cos 60° ϭ 8 и ϭ 4 m/s
2
Como a partícula executa movimento circular e unifor- 3
me, a mesma possui aceleração centrípeta (circular) e v0y ϭ 8 и sen 60° ϭ 8 и ϭ 4 3 m/s ϭ 6,8 m/s
2
não possui aceleração tangencial (uniforme).
Funções horárias: ⎧ x ϭ 4t
⎪
67 Alternativa a. ⎨ vy ϭ 6,8 Ϫ 10t
⎪
⎩ y ϭ 6,8t Ϫ 5t
2
P 3m
d 2 ϭ 32 ϩ 4 2 ⇒ d ϭ 25 ⇒ d ϭ 5 m 01 – Falsa, pois vy ϭ 0.
4m d 5 0 ϭ 6,8 Ϫ 10t ⇒ t ϭ 0,68 s
d vm ϭ ϭ ϭ 1 m/s
⌬t 5
02 – Verdadeira: v0x ϭ 4 m/s
Q
04 – Verdadeira, pois y ϭ 10 m/s2
68 Alternativa c. 08 – Falsa. Se y ϭ 6,8 и 0,68 Ϫ 5 и (0,08)2
III – Falsa. No ponto mais alto temos vy ϭ 0 ⇒ vR ϭ vx. 4,624 Ϫ 2,312 ϭ 2,312 m.
III – Verdadeira. Podemos escrever as componentes 16 – Verdadeira
→
retangulares do vetor v0 como v0x ϭ v0 и cos ␣ e v0y и v0
sen ␣. Logo: 02 ϩ 04 ϩ 16 ϭ 22
166 RESOLUÇÃO

166. 72 vy ϭ 0 v2
0
Hmáx A 2g v2 2g
Portanto, ϭ ϭ 0
и ϭ4
P HmáxB v2
0
2g v2
0
v ϭ 10 m/s Hmáx 4 4
2m 2g
60°
74 Alternativa e.
Determinando os componentes retangulares do vetor v : Sendo:
v0x ϭ v0 cos ␣ ϭ 10 и cos 60° ϭ 5 m/s A → v0x ϭ v cos 30° ϭ
3v
e v0y ϭ v sen 30° ϭ
v
2 2
v0y ϭ v0 и sen ␣ ϭ 10 и sen 60° ϭ 5 3 m/s
B → v0x ϭ v cos 41° ϭ 2 ve
Determinando a altura máxima atingida: 2
v0y ϭ v sen 45° ϭ 2
v2 ϭ v2 Ϫ 2g⌬s ⇒ 0 ϭ ( 5 3 )2 Ϫ 20 и Hmáx
y 0y
v
2
Hmáx ϭ 3,75 m v 3
C → v0y ϭ v cos 60° ϭ e v0y ϭ v sen 60° ϭ v
2 2
A variação na altura da bola da altura máxima, até o
ponto P, será (3,75 Ϫ 2) m ϭ 1,75 m III – Verdadeira. Como a menor velocidade vertical é a
de A, ela permanecerá menos tempo no ar.
v2 ϭ v2 Ϫ 2g⌬s ⇒ v2 ϭ 0 ϩ 20(1,75) ⇒ vy ϭ
y 0y y 35 m/s v 0y
vy ϭ 0 ⇒ 0 ϭ v0y Ϫ yt ⇒ t ϭ
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
g
Portanto, a velocidade da bola no ponto P, será:
III – Verdadeira. x ϭ v0xt ⇒
vR ϭ v2 ϩ v2 ⇒ vR ϭ 52 ϩ ( 35 )2 ⇒ vR ϭ 25 ϩ 35
2
x y
2 2
v
⎧ 3 3 v2
vR ϭ 60 Ӎ 7,75 m/s ⎪ A → xA ϭ vи 2 ϭ
⎪ 2 g 4g
⎪
P vx ϭ 5 m/s ⎪ 2v
⎪ 2 2 2v2
← vy ϭ 35 m/s
⎨ B → xB ϭ vи ϭ
VR ⎪ 2 g 4g
⎪
vy ϭ 35 m/s ⎪ 3v
⎪
⎪C → x ϭ v и 2 ϭ
3 2
⎩ C
2 g 4g
73
Portanto: xB Ͼ xA ϭ xc.
←
VA Tomando como referên-
cia para a inclinação dos III – Verdadeira.Como v0y da reta A é a maior, alcançará
bocais, o solo, temos: maior altura.
←
60° VB
␣A ϭ 90° e ␣B ϭ 30°
75 Vo v0x ϭ v0 cos 10° ϭ
Voy v0 и 0,98 ϭ 0,98v0
10° v0y ϭ v0 sen 10° ϭ
A ⇒ v0y ϭ v0 sen 90° ϭ v0 Vox
v0 и 0,17 ϭ 0,17v0
v0
B ⇒ v0y ϭ v0 sen 30° ϭ
2 Funções:⎧ x ϭ 0,98v0t
⎪
⎨ y ϭ 0,17v0t Ϫ 5t
2
Para a altura máxima: vy ϭ 0 ⎪
⎩ vy ϭ 0,17v0 Ϫ 10t
v2 y
0
v2 ϭ v2 Ϫ 2g⌬s ⇒ v2 ϭ 2gHmáx ⇒ Hmáx ϭ
y 0y 0y Quando y ϭ 0, temos x ϭ 7 m. Logo:
2g
⎧ 7 ϭ 0,98v0t 7
Na situação A: ⎨ ⇒tϭ
⎩ 0 ϭ 0,17v0t Ϫ 5t
2 0,98v0
v2
Hmáx ϭ 0
Substituindo:
2g 2
7 ⎛ 7 ⎞
0 ϭ 0,17v0 и Ϫ5и ⎜ ⎟
Na situação B: 0,98v0 ⎝ 0, 98v0 ⎠
v2
0 0 ϭ 1,21 Ϫ
255,1
4 v2
Hmáx ϭ 0
2g v0 Ӎ 210 ⇒ v0 Ӎ 14,5 m/s
2
RESOLUÇÃO 167

167. 76 Alternativa a. 78 Alternativa b.
No trecho compreendido entre o ponto A, no qual a III – Falsa. O vetor varia em direção e sentido.
moto se destaca da pista, e o ponto B, no qual a moto
III – Verdadeira. A aceleração centrípeta é constante.
se choca contra a rampa, o movimento da moto é
balístico. III – Falsa. A aceleração e o plano da tragetória são
Como a velocidade da moto ao passar pelo ponto A é coplanares.
horizontal, o movimento é um lançamento horizontal.
O lançamento horizontal é a composição de um movi- 79 Alternativa a.
mento retilíneo uniforme, com velocidade 10 m/s na →
A velocidade v é tangente à trajetória e no sentido do
horizontal, com uma queda livre. movimento.
Adotando-se os eixos como se indica na figura, as
equações que permitem determinar as coordenadas
80 Alternativa d.
da moto em um instante t são:
Dados: R ϭ 0,1 m
x ϭ v0t ⇒ x ϭ 10t (1)
f ϭ 10 Hz
1
yϭ gt2 ⇒ y ϭ 5t2 (2) 1 1 1
2 fϭ ⇒ 10 ϭ ⇒Tϭ ϭ 0,1 s
T T 10
A
x 81 Alternativa c.
g
H
45° Dados: R ϭ 0,4 m
20 1
f ϭ 20 rpm ϭ r.p.s. ϭ Hz
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
B 60 3
C D
1
v ϭ ␻R v ϭ 2␲fR ⇒ v ϭ 2␲ и и 0,4
y 3
No ponto B as coordenadas x e y são iguais, pois o v ϭ 0, 8␲ m/s
3
triângulo ABC é isósceles. Logo, x ϭ y
10t ϭ 5t2 v ϭ 0,8 и 3,14 ϭ 0,83 m/s
3
Mas, no instante em que a moto atinge B, t 0. Logo, s ϭ vt ⇒ 200 ϭ 0,83t
10 ϭ 5t
t ϭ 240,96 s ou t Ӎ 4 min
t ϭ 2 s.
Substituindo-se o valor t ϭ 2 s na equação (1): 82 Vamos decompor para a roda, os movimentos:
D ϭ 20 m 1) de translação 2) de rotação
A vo A vo
77 Alternativa c. vH ϭ v
vo
vo vo B vo
D D ␻ B
2000 m
vo
C vo vo C
observador
Para as posições A e C da pedra, esquematizadas,
tv ϩ ts ϭ 23 s em que: ⎧ tv ϭ tempo de vôo compondo agora seus movimentos vetorialmente e
⎨
⎩ ts ϭ tempo de som relativamente ao solo, temos:
A vo
24
tqueda ϭ
g
vo
2 и 2 000 B
tq ϭ ϭ 400 ϭ 20 s ␻
10
tqueda ϭ tvôo ϭ 20 s
vo ϭ 0
ts ϩ tv ϭ 23 s ⇒ ts ϭ 3s C
s ϭ v и t ⇒ s ϭ 340 и 3 ⇒ s ϭ 1 020 m
Sendo v0 ϭ 90 km/h, os possíveis valores da velocida-
A ϭ vH и tv ⇒ 1 020 ϭ vH и 20 ⇒ vH ϭ 51 m/s ou de da pedra serão:
183,6 km/h 0 ഛ v ഛ 180 km/h
168 RESOLUÇÃO

168. 83 I – Alternativa a. 2␲R 2␲ и 10
v ϭ 2␲fR ϭ ⇒ vϭ ϭ 20 m/s
Para a rotação no sentido anti-horário, temos: T T
←
v v2 202 400
acp ϭ ⇒ acp ϭ ϭ ϭ 40 m/s2
R 10 10
←
a
86 Dado: R ϭ 20 cm ϭ 0,2 m
Determinando o nº de pedaladas/segundo (freqüência).
-
Sendo o movimento uniforme (v ϭ cte):
1
s ϭ v и t ⇒ 2␲R ϭ v и T ⇒ 2␲R ϭ v и
III – A velocidade no M.C.U. é uniforme (constante), f
variando em direção e sentido, em função da acelera- v 24␲
fϭ onde v ϭ ϭ 0,8␲ m/s
ção centrípeta, que aponta sempre na direção do cen- 2␲R 30
tro da curva.
0, 8 и ␲
fϭ ϭ 2 pedaladas/segundo ϭ 2 Hz
III – R ϭ 2 m 2␲ и 0, 2
120 voltas
f ϭ 120 r.p.m ϭ ϭ 2 Hz 87 Sendo o movimento variado, temos:
60 seg.
0 0
v ϭ ␻R ϭ 2␲fR ϭ 2 и (3,14) и 2 и 2 ϭ 25,12 m/s 1 2 1
S ϭ s0 ϩ v 0t ϩ at ⇒ S ϭ (0,5) (6)2 ϭ 9 m
2 2
v2 25,122
aϭ ⇒aϭ ഡ 315,51 m/s2 ⌬s 9
R 2 Vm ϭ ϭ ϭ 1,5 m/s
⌬t 6
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
84 Alternativa c.
← 88 Alternativa b.
v
O projétil descreve linearmente uma distância 2R (diâ-
metro) no mesmo intervalo de tempo em que o corpo
2m
dá meia-volta (R), ou seja:
centro R ϭ 40 m A B
projétil corpo De (1) e (2), temos:
Sϭvиt Sϭvиt 2R ␲
Na situação proposta um dos passageiros estará 2 m ϭ
v ␻
mais próximo do centro da curva que o outro, ou seja, 2R ϭ v и t ␲R ϭ ␻R и t
podemos interpretar o movimento como o de polias
associadas ao mesmo eixo, onde ␻A ϭ ␻B. 2R ␲R 2␻R
tϭ (1) tϭ (2) vϭ
v ␻R ␲
VA V V V
␻A ϭ ␻ B ⇒ ϭ B ⇒ A ϭ B
RA RB 38 40 89 Alternativa b.
VA V
ϭ B ⇒ VA ϭ
38
и VB Como vA ϭ vB, a polia B gira mais rapidamente que a
38 40 40 polia A pois RB Ͻ RA. Como a polia B é acoplada à
polia na qual a mangueira é emelada, teremos ␻B ϭ ␻P.
VA ϭ 0,95 и vB
Como ␻ é constante e v ϭ ␻R a velocidade da extre-
Sendo a velocidade de B igual a 36 km/h, ou seja, midade P da mangueira é constante, isto é, sobe com
10 m/s, temos: movimento uniforme.
VA ϭ 9,5 m/s e VB ϭ 10 m/s ⇒ VB Ϫ VA ϭ 0,5 m/s
90 Alternativa b.
85 Alternativa e. Dados: Roda dianteira: f ϭ 1 Hz
R ϭ 24 cm
Dados: R ϭ 10 m
⌬t ϭ 4,0 s Roda traseira: R ϭ 16 cm
⌬s ϭ 80 m Nessa situação, a velocidade escalar das duas rodas é
a mesma, ou seja:
Para uma volta completa, teríamos:
V1 V2 ⇒ ␻1R1 ϭ ␻2R2 ⇒ 2␲f1R1 ϭ 2␲f2R2
C ϭ Z␲R ⇒ C ϭ 2␲ и 10 ϭ 20␲ m
1
20␲ m → T ⎫ 1 и 24 ϭ f2 и 16 ⇒ f2 ϭ 1,5 Hz ⇒ T ϭ
f
⎬ 20␲ и 4 ϭ 80 и T ⇒ T ϭ ␲s
80 m ← 4 s ⎭ 1 2
Tϭ ϭ s
Como a velocidade é constante, só teremos acelera- 3 3
ção centrípeta. 2
RESOLUÇÃO 169

169. 96 Alternativa e.
DINÂMICA x ϭ x 0 ϩ v 0t ϩ
1 2
at
1
aϭ4
2 2
x ϭ 2 ϩ 2t ϩ 4t2
91 a) ←
a
a ϭ 8 m/s2
←
R Da figura:
P Rϭ3N Se m ϭ 4 kg:
FR ϭ m и a ϭ 4 и 8 ⇒ FR ϭ 32 N
←
escala b
1N 97 ←
←
a
FR v0 ϭ ? vF ϭ 0
1N
→ →
b) Como c ϭ Ϫ R:
FR ϭ , и a ⇒ Ϫ9 ϭ 3a ⇒ a ϭ Ϫ3 m/s
←
v ϭ v0 ϩ at ⇒ 0 ϭ v0 Ϫ 3 и 9 ⇒ v0 ϭ 27 m/s
←
a b
P ← 98 Alternativa d.
c
Podemos considerar a inércia de um corpo como uma
escala forma de “medir” a sua massa e vice-versa.
1N F
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
FR ϭ m и a ⇒ m ϭ R ou m ϭ tg ␣ (␣: ângulo de
1N a
inclinação).
Do gráfico, a reta de maior inclinação (corpo 1) indica
92 Alternativa d.
o corpo de maior massa (inércia).
FR ϭ F12 ϩ F2 ϩ 2 и F1 и F2 и cos 60°
2
99 Alternativa e.
FR ϭ 82 ϩ 92 ϩ 2 и 8 и 9 и 0, 5
O esforço será menor, pois a aceleração gravitacional
FR Ӎ 14,7 N 1
da Lua corresponde a cerca de da encontrada na
6
93 Alternativa e. Terra.
F F
2 F 2 Ͼ
2 100
F
1
←
F 2 F
F1,2 2
← F2,1
FR
F
A aceleração tem a mesma direção e o ← Corpo 1: F Ϫ F2 ,1 ϭ m1 и a
a
mesmo sentido da força resultante. Logo:
Corpo 2: F1,2 ϭ m2 и a (ϩ)
94 Alternativa d. F ϭ (m1 ϩ m2) a
III – Da 2ª Lei de Newton, a aceleração sempre tem a
- 10 ϭ (4 ϩ 1) и a
mesma direção e o mesmo sentido da força resultan- m
10 ϭ 5 и a ⇒ a ϭ 2
te. (V) s2
III – FR ϭ m и a ⇒ FR ϭ 3,0 и 2,0 ⇒ FR ϭ 6,0 N (V) F1,2 ϭ F2,1 ϭ m2 и a ⇒ F1,2 ϭ 1 и 2 ϭ 2 N
III – FR ϭ FR12 Ϫ F3 ⇒ FR12 ϭ FR ϩ F3 ϭ 6,0 ϩ 4,0 →
a) F1,2 ⇒ Módulo: 2 N
FR12 ϭ 10,0 N (V)
Direção: horizontal
95 Alternativa b. Sentido: da esquerda para a direita
Observando a tabela, verificamos que a velocidade →
varia de 2 m/s a cada segundo. Logo, a ϭ 2 m/s2. b) F2,1 ⇒ Módulo: 2 N
Como m ϭ 0,4 kg: Direção: horizontal
FR ϭ m и a ⇒ FR ϭ 0,4 и 2 ⇒ FR ϭ 0,8 N Sentido: da direita para a esquerda
170 RESOLUÇÃO

170. 101 movimento 104
3 2 1 ← T T T aA ϭ 2aB
T2 T2 T1 T1 F T T
A
PA
F Ϫ T 1 ϭ m1 и a 2T
T 1 Ϫ T 2 ϭ m2 и a 2T
T 2 ϭ m3 и a
B
F ϭ (m1 ϩ m2 ϩ m3) и a
F ϭ (10 и 103 ϩ 10 и 103 ϩ 10 и 103). PA
F ϭ 30 и 10 и 2 ϭ 60 000 N
3
a) Como mB Ͼ 2 mA, o corpo B desce e o A sobe,
Tensão na barra que une os corpos (1) e (2):
T Ϫ PA ϭ mAaA ⇒ T Ϫ 45 ϭ 4,5 и 2a
F Ϫ T 1 ϭ m1 и a ⇒ F Ϫ m 1 и a ϭ T 1
PB Ϫ 2T ϭ mBaB ⇒ 120 Ϫ 2T ϭ 12 и a
60 000 Ϫ 10 000 (2) ϭ T1 ⇒ T1 ϭ 40 000 N
⎧ T Ϫ 9a ϭ 45 ⇒ T ϭ 45 ϩ 9a
T1 ϭ 40 и 103 N ⎨
⎩ 2T ϩ 12a ϭ 120
102 Alternativa a. Resolvendo o sistema:
2(45 ϩ 0a) ϩ 12a ϭ 120
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
v (m/s)
90 ϩ 18a ϩ 12a ϭ 120
24 30a ϭ 30
a ϭ 1 m/s2
12
Portanto, aA ϭ 2 m/s2 e aB ϭ 1 m/s2
0 3 6 b) T ϭ 45 ϩ 9a → T ϭ 45 ϩ 9 → T ϭ 54 N
Do gráfico, temos: 105
v0 ϭ 0
⌬v 24 Ϫ 0 a) v ϭ v0 ϩ gt
aϭ ϭ ϭ 4/ms2
⌬t 6Ϫ0 v ϭ 0 ϩ 10 и (12)
2s
PA Ϫ T ϭ mA и a ⎫ 10 и mA ϭ (mA ϩ m v ϭ 20 m/s
⎬ g ϭ 10 m/s2
T ϭ mB и a ⎭ 6mA ϭ 4mB
1,5 и mA ϭ mB
b)
103 Dados: me ϭ 1 000 kg a ϭ 0,5 m/s2
mc ϭ 500 kg T TϪPϭmиa
ac ϭ 0,5 m/s 2
T ϭ m и a ϩ mg
g ϭ 10 m/s2 a ϭ 0,5 m/s2 T ϭ m(a ϩ g) ϭ 120(0,5 ϩ 10)
a) Representando as forças sobre a caixa: T ϭ 1 260 N
P ϭ mg
F
ac ϭ 0,5 m/s2 106 Vamos calcular a aceleração em cada intervalo de
tempo:
Pc
0 Ϫ 6s
3Ϫ0 3
F Ϫ Pc ϭ m c a c ⇒ F Ϫ mcg ϭ mc a c aϭ ϭ ϭ 0,5 m/s2
6Ϫ0 6
F Ϫ 500 и 10 ϭ 500 и 0,5 6 s a 12 s
F ϭ 5 250 N
v ϭ constante a ϭ 0
b)NA ϭ Pe ϩ Pc → NA ϭ (me ϩ mc)g → 12 s a 14 s
NA ϭ (100 ϩ 500) и 1 0Ϫ3 Ϫ3
aϭ ϭ ϭ Ϫ1,5 m/s2
NA ϭ 15 000 N 14 Ϫ 12 2
RESOLUÇÃO 171

171. a (m/s2) Como o mesmo deve ser acelerado com 1,2 m/s2, de-
vemos orientar a FII para cima, para que diminua a ace-
0,5 leração do corpo.
Px Ϫ FII ϭ m и a ⇒ FII ϭ Px Ϫ m и a
0 6 12 14 t (s)
1
FII ϭ 500 и Ϫ 50 и 1,2 ⇒ FII ϭ 250 Ϫ 60 ϭ 190 N
2
Ϫ1,5
109 Alternativa a.
T Sabemos que o movimento de um corpo deslizando,
subindo ou descendo, num plano inclinado sem atrito
g ϭ 10 m/s2 é do tipo uniformemente variado. Portanto, o gráfico
da velocidade em função do tempo é uma reta não-
paralela ao eixo t.
P
No trecho de descida, o movimento é acelerado, e a
velocidade é crescente. Na subida, é retardado, e a
0 a 6 s: P Ϫ T1 ϭ m и a ⇒ 104 и 101 Ϫ T1 ϭ 104 и 0,5 velocidade é decrescente.
T1 ϭ 104(10 Ϫ 0,5) ϭ 9,5 и 104 N No trecho horizontal, o movimento é retilíneo uniforme.
0
6 a 12 s: P Ϫ T2 ϭ m и a ⇒ P ϭ T2 Portanto, desprezando as variações de aceleração nos
trechos correspondentes às concordâncias da pista,
T2 ϭ 10 и 10 N 4
concluímos que o gráfico que melhor descreve a velo-
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
12 a 14 s: P Ϫ T3 ϭ m и a cidade em função do tempo é o que corresponde à
alternativa A.
104 и 10 Ϫ T3 ϭ 104(Ϫ1,5)
T3 ϭ 104(10 ϩ 1,5)
110 Alternativa a.
T3 ϭ 11,5 и 104 N
Supondo-se a trajetória orientada de A para B com
107 Alternativa d. origem no ponto A, tem-se que, nas condições do enun-
ciado do problema:
Para o elevador em repouso:
• nos trechos AB e CD, as acelerações escalares da
P ϭ 600 N ⇒ 600 ϭ m и 10 partícula são constantes e de valores absolutos iguais:
m ϭ 60 kg
a ϭ 1 m/s2 ͉ a ͉ ϭ 8 m/s2, sendo positiva no trecho AB e negativa
Paparente ϭ m и aR ⇒ no trecho CD;
ai ϭ 1 m/s2
Pap ϭ m(10 ϩ 1) • nos trechos BC e DE, a aceleração escalar da partí-
Pap ϭ 60 и 11 ϭ 660 N cula é nula.
p 111
(1) (2)
108 Alternativa a. x
← ←
h
N FI ←
FII 30°
←
Px Na situação (1), temos:
← 0 0
Py 1 2
s ϭ s0 ϩ v0t ϩ gt
2
30°
1 2 2h
hϭ gt ⇒ t1 ϭ
2 g
II – FI Ϫ Px ϭ m и a → FI ϭ m и a ϩ Px
FI ϭ 50 и 1,2 ϩ 50 и 10 и sen 30° Na situação (2), temos:
FI ϭ 60 ϩ 250 ϭ 310 N h 1 h
sen 30° ϭ ⇒ ϭ ⇒xϭ2h
II – Se o bloco desliza para baixo, livre de qualquer x 2 x
força F g
a ϭ g и sen ␣ ⇒ a ϭ g и sen 30° ⇒ a ϭ
a ϭ g и sen ␣ ⇒ a ϭ 5 m/s2 2
172 RESOLUÇÃO

172. 1 2
s ϭ s0 ϩ v0t ϩ at Dados:
2
m(A) ϭ 6,0 kg
1 g 2h m(B) ϭ 4,0 kg cos ␣ ϭ 0,8
2hϭ и и t2 ⇒ 8 h ϭ gt2 ⇒ t2 ϭ 2
2 2 g m(C) ϭ 10 kg sen ␣ ϭ 0,6
t1 1
Portanto, ϭ . A T Ϫ FB,A Ϫ PAx ϭ mA и a
t2 2
B FA,B Ϫ pBx ϭ mB и a
112 a) C P c Ϫ T ϭ mc и a (ϩ)
N
Pc Ϫ PAx Ϫ PBx ϭ (mA ϩ mB ϩ mc)a
60°
F Py F 100 Ϫ 60 и sen ␣ Ϫ 40 и sen ␣ ϭ 20 и a
fat fat
100 Ϫ 36 Ϫ 24 ϭ 20 и a
Px
40 ϭ 20 и a → a ϭ 2 m/s2
P
P
60° 60° Portanto, a FA,B será:
FA,B ϭ mB и a ϩ PBx → FA,B ϭ 4 и 2 ϩ 40 и 0,6 ϭ 32 N
P: peso da parte móvel ⎧Px: componente horizontal
⎪
⎨ de P 115 Alternativa c.
⎪P : componente vertical de P
⎩ y I – Na iminência de movimento, F1 ϭ fat estático má-
N: reação normal do apoio xima. Em movimento uniforme, F2 ϭ fat cinético. Como
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
F: força aplicada pela pessoa fat estático máxima é maior que fat cinético, F1 Ͼ F2. (V)
Fat: força de atrito dinâmico entre as superfícies II – fat máx. ϭ ␮c и N ϭ 0,30 и 20 и 10 ⇒ fat ϭ 60 N (para
esquerda) (F)
b) Aplicando a 2ª Lei de Newton e observando que a
- III – Nessas condições, o corpo permanece em repou-
velocidade da parte móvel é constante, obtemos: so. (F)
F ϭ Px ϩ fat ⇒ F ϭ P и sen 60° ϩ ␮d и 1 и cos 60° IV – Se F ϭ 60 N, a fat estático máxima é:
F ϭ 100 и 10 и 0,86 ϩ 0,10 и 100 и 10 и 0,50 fat máx. ␮e и N ϭ 60 N (V)
F ϭ 910 N
116
113 5 kg 5 kg
a) ← movimento
N ← ←
T ← fat
← I T
PIx v0 ϭ 10 m/s vϭ0
30° II
← 20 m
PIy
← ← • plano liso: s ϭ v0t ⇒ 100 ϭ v0 и 10 ⇒ v0 ϭ 10 m/s
30° P PII
• plano rugoso: FR ϭ m͉ a ͉ ⇒ fat ϭ m и ͉ a ͉
⎧ mI ϭ 2 kg ⎧ PIx ϭ PI и sen ␣ Mas:
⎨ ⎨
⎩ mII ϭ 3 kg ⎩ PIy ϭ PI и cos ␣ v2 ϭ v2 ϩ 2a⌬s ⇒ 02 ϭ 102 ϩ 2 и ͉ a ͉ и 20 →
0
͉ a ͉ ϭ 2,5 m/s2
b) a ϭ 4 m/s2
I T Ϫ PI x ϭ m I и a ⇒ Logo:
fat ϭ 5 и 2,5 ⇒ fat ϭ 12,5 N
T ϭ mI и a ϩ PIx ⇒ T ϭ 2 и 4 ϩ 20 и sen 30°
T ϭ 8 ϩ 10 ϭ 18 N
117 A “aceleração” do caminhão é dada pelo gráfico:
v Ϫ v0 0 Ϫ 10
114 Alternativa b. ͉ ac ͉ ϭ ϭ → ͉ ac ͉ ϭ 4 m
⌬t 3,5 Ϫ 1,0
A máxima “aceleração” que a caixa suporta para que
movimento não deslize é dada por:
fat ϭ m ͉ a ͉ → ␮N ϭ m ͉ a ͉
T T ␮mg ϭ m ͉ a ͉
A B
FA,B ͉ a ͉ ϭ ␮g
FB,A C
PAx
PBx ͉ a ͉ ϭ 0,30 и 10
Pc ͉ a ͉ ϭ 3 m/s2
␣ Como ͉ ac ͉ Ͼ ͉ a ͉, a caixa desliza.
RESOLUÇÃO 173

173. 118 Alternativa c. 120 Alternativa c.
A fat
fat T A,B
B
movimento fat
A,B fatA,B ϭ ␮NA ϭ ␮P
F
fat
T A,C
B fatB,C ϭ ␮NA ϩ B ϭ ␮2P ϭ 2 s
fat
B,C
A
fat C
C,
PB
No corpo B, se a ϭ 0:
A: T Ϫ fatA ϭ mA и a
F Ϫ fatA,B Ϫ fatB,C ϭ 0 ⇒ F Ϫ ␮P Ϫ 2␮P ϭ 0
B: PB Ϫ T ϭ mB и a (ϩ)
PB Ϫ fat ϭ (mA ϩ mB) a F ϭ 3 ␮P
mB и g Ϫ ␮NA ϭ (mA ϩ mB) a 1
Fϭ3и иP
2
2 и 10 Ϫ ␮ и mA и g ϭ (mA ϩ mB) и a Fϭ
3P
2
20 Ϫ 0,5 и 3 и 10 ϭ (3 ϩ 2) a
121 Alternativa d.
20 Ϫ 15 ϭ 5 и a A fat
1
a ϭ 1 m/s2 fat
1
1 2 F
s ϭ s0 ϩ v 0t ϩ
at B
2
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
1
sϭ0ϩ0ϩ и 1 и 22 fat
2
2
sϭ2m fat1 ϭ ␮NA ϭ ␮PA ϭ 0,25 и 20 ϭ 5 N
fat2 ϭ ␮NA ϩ B ϭ ␮(PA ϩ PB) ϭ 0,25(20 ϩ 40) ϭ 15 N
119 No esquema estão inicadas as forças que agem
sobre os corpos. No corpo B, se a ϭ 0:
F Ϫ fat1 Ϫ fat2 ϭ 0 ⇒ F Ϫ 5 Ϫ 15 ϭ 0
corpo A: N1 ϭ mg
F ϭ 20 N
T
fat1 ϭ 0,2 mg 122 Alternativa a.
PA ϭ mg As forças que agem no corpo B são:
←
fat Como o corpo B, de acordo com o enun-
N2 ciado, não cai:
carrinho: ←
N
fat1 ϭ 0,2 mg B fat ϭ PB (1)
Sabendo que o atrito é:
←
N1 PCAR ϭ 4 mg
PB ␮ и N ജ fat (2)
Substituindo (1) em (2), temos:
corpo B: T ␮ и N ജ PB ⇒ ␮ и N ജ mB и g (3)
Aplicando-se a equação fundamental para a horizontal:
N ϭ mB и a (4)
PB ϭ mg
Substituindo (4) em (3) e fazendo as devidas substituições,
g 10
␮ и m B и a ജ mB и g ⇒ a ജ ⇒aജ ⇒
a) Aplicando a Equação Fundamental da Dinâmica para ␮ 0, 4
o carrinho, obtemos: a ജ 25 m/s2
F R ϭ m c и a1 Portanto, a mínima aceleração pedida é: a ϭ 25 m/s2.
0,2 mg ϭ 4 m и a1 ⇒ a1 ϭ 0,5 m/s 2
123 Alternativa c.
b) Aplicando a Equação Fundamental da Dinâmica para
cada um dos corpos que constituem o sistema, obtemos: m ϭ 200 g ϭ 0,2 kg ←
R
A Ϻ T Ϫ 0,2 mg ϭ m a2 a ϭ 4,0 m/s2
B Ϻ mg Ϫ T ϭ m a2
←
0,8 mg ϭ 2 m a2 ⇒ a2 ϭ 4 m/s2 P
174 RESOLUÇÃO

174. FR ϭ m и a ⇒ P Ϫ R ϭ m и a
←
127 N
R ϭ mg Ϫ ma
←
fat
R ϭ m(g Ϫ a) ←
Px
R ϭ 0,2(10 Ϫ 4) ←
4m
Py
R ϭ 0,2 и 6
30°
R ϭ 1,2 N
12 m
Para que o homem não escorregue, devemos ter (no
124 Alternativa c.
mínimo):
A condição para que a velocidade de cada uma das
Fat ϭ Px ⇒ ␮ и N ϭ mg sen ␣
esferas seja constante é que a força peso seja equili-
brada pela resistência do ar. ␮ и mg cos ␣ ϭ mg sen ␣
FA ϭ PA (1) e FB ϭ PB (2) sen ␣
␮ϭ ⇒ ␮ ϭ tg ␣
cos ␣
KVA ϭ mAg (3) e
2
KVB ϭ mBg (4)
2
4 1
␮ ϭ tg ␣ ϭ ϭ
12 3
Dividindo-se a expressão (3) pela expressão (4): 1
␮ϭ ഡ 0,33
2 3
KVA mA g O piso que deve ser usado é o que apresenta ␮ Ͼ 0,33,
2
ϭ
KVB mBg ou seja, o piso 3 que é o de menor custo.
Como mA ϭ 2 mB:
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
2
128 Alternativa e.
⎛ VA ⎞ VA Representando as forças no corpo quando ele sobe:
⎜ V ⎟ ϭ2 ⇒ V ϭ 2
⎝ B ⎠ B Como o movimento é retilíneo e uniforme FR ϭ 0.
N F ϭ 70 N
125 Se houver areia entre as rodas e o piso, as rodas
jogarão a areia para trás. O deslocamento do automó-
vel para frente ocorre porque as rodas ao empurrarem Psen 37°
Pcos 37°
o chão para trás, sofrem a reação do chão que exerce
uma força de atrito para frente. fat
37°
fat
P sen 37° ϩ fat ϭ F
fat 50 и 0,6 ϩ fat ϭ 70
fat ϭ 40 N
Portanto, a força de atrito produz o deslocamento do
carro. Marcando agora as forças no corpo quando ele é em-
purrado para baixo:
N fat
126 Alternativa c.
Psen 37°
← N Pcos 37°
Fat FЈ
←
←
Px
Py 37°
pla ←
no fat Estando também em M.R.U., FR ϭ 0.
P sen 37° ϩ FЈ ϭ fat
solo solo
50 и 0,6 ϩ FЈ ϭ 40
A distância entre duas gotas sucessivas no plano hori- FЈ ϭ 10 N
zontal é cada vez menor, indicando que o carro estava
sendo freado. 129 Alternativa c.
A distância constante no plano inclinado indica que a P2 ϭ m2 и g ϭ 76,10 ⇒ P2 ϭ 760 N
velocidade do móvel era constante, ou seja: Px Ϫ fat ϭ P1x ϭ m1 и g и sen 30° ϭ 100 и 10 и 0,5 ⇒ P1x ϭ 500 N
0 ⇒ Px ϭ fat fat ϭ ␮ и m1g и cos 30° ϭ 0,3 и 100 и 10 и 0,86 ⇒ fat ϭ 258
Portanto, havia uma força de oposição ao movimento Como P2 Ͼ P1x ϩ fat, o bloco m1 sobe o plano acele-
na descida do plano. rando.
RESOLUÇÃO 175

175. 130 Alternativa a. 134 a)
Quando se suspende em P 2 um corpo de massa
13,2 kg, o bloco está na iminência de movimento para
cima. Nessa situação, temos o seguinte esquema de
trajetória
forças: ←
v
N T ϭ Pa
b) Ela descreverá um MRU.
mg sen␪ A pedra tem velocidade tangencial ao raio da circunfe-
mg cos␪ rência.
fatmáx
135 a) O prego gira em torno do eixo com velocidade
Do equilíbrio, temos: 60
angular ␻ ϭ 2␲f ϭ 2 и 3 и ϭ 6 rad/s e raio igual a
fatmáx ϩ mg и sen ␪ ϭ P2 60
fatmáx ϩ 10 и 10 и 0,6 ϭ 13,2 и 10 0,25 ϩ 0,10 ϭ 0,35 m.
fat máx
ϭ 72 N A intensidade da força pedida é igual à intensidade da
componente centrípeta da resultante agente no prego:
Quando suspendemos a massa em P1, para que o blo-
F ϭ RC ϭ mp␻2r ϭ 0,020 и 62 и 0,35 І F ϭ 0,25 N
co fique na iminência de movimento para baixo, temos
o seguinte esquema de forças:
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
N
fatmáx
0,35 m 0,50 Ϻ 2
mg sen␪ 0,10 m
mg cos␪
T ϭ P1
Do equilíbrio, temos:
P1 ϩ mg и sen ␪ ϭ fatmáx b) Para que as forças horizontais agentes no rotor se
m1 и 10 ϩ 10 и 10 и 0,6 ϭ 72 ⇒ m1 ϭ 1,20 kg equilibrem:
r
m p ␻ 2r ϭ M 0 ␻ 2R ⇒ M 0 ϭ m p
131 Alternativa c. R
Da situação II: 0,35
Logo M0 ϭ 0,020 І M0 ϭ 0,07 kg
0,10
F ϭ kx ⇒ 9 ϭ k(3 Ϫ 2)
k ϭ 9 N/cm c) Para que duas forças se equilibrem, devem ser co-
lineares. Assim, o ponto D0, o centro de rotação e a
Da situação III:
posição do prego devem estar alinhados.
F ϭ kx ⇒ P2 ϭ 9 и (4 Ϫ 2)
P2 ϭ 18 N
132 Alternativa a. P P
A força elástica é sempre de restituição, ou seja:
C C
DO
DO
←
g
←
v ←
Fc
136 Alternativa a.
Dados: R ϭ 100 m
←
P
133 Alternativa b. Fcp ϭ P
Como o corpo executa movi- ←
a mv2
mento circular com velocidade ←
v
Fcp ϭ P ⇒ ϭ mg ⇒ v ϭ Rg ⇒ v ϭ 100 и 10
constante, temos:
←
R
R
v Ӎ 31,6 m/s
176 RESOLUÇÃO

176. 137 Alternativa e. ←
NB
centro da
curva B
←
r Supondo-se a curva plana e numa su- PB ←
r RCB
perfície horizontal: ←
Rc RCA r
Rc ϭ A
←
v NA
A
←
PA
A velocidade máxima permitida na curva pode ser cal-
culada por: As equações pertinentes ao estudo do movimento são:
2
vmáx ⎧ v2
m ϭ ␮ и N ⎪ N ϭ mg e • RcA ϭ m и aCA ϭ m и A
r ⎨ r
⎪ ␮ и N ϭ atrito máximo
⎩ vB2
• RcB ϭ m и aCB ϭ m и
m r
Então: vmáx ϭ ␮gr Ӎ 24, 5
2
s • vA Ͼ vB (ponto A apresenta uma altura menor que B)
Como o automóvel entra na curva com velocidade Conclui-se então que:
m • A afirmação I está incorreta, pois a resultante no ponto
v ϭ 30 , ele derrapa. Portanto:
s A é vertical e para cima
• afirmação I: falsa; • A afirmação II está correta, pois, se vA Ͼ vB, então
• afirmações II, III e IV: corretas. R cA Ͼ R c B .
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
• A afirmação III está correta, pois, se a RcB é para bai-
138 Alternativa e. xo, então PB Ͼ NB.
mv2 m и ( a␲fR )2
Fe ϭ → kx ϭ 141 Alternativa e.
R R
kx ϭ m и 4 и ␲2 и f2 и R Nas duas situações, a massa e consequentemente o
peso são os mesmos. Já a tração no fio dependerá da
k и 0,02 ϭ 1 и 4 и ␲ и 30 и 1
2 2
seguinte relação:
k ϭ 1,8 и 105 ␲2 N/m
139 De acordo com o enunciado:
situação 2 ←
T
←
N
FR ϭ 234 N FR ϭ 954 N
←
← ← P
← P P
N
FR ϭ Fcp ϭ T Ϫ P ⇒ T ϭ Fcp ϩ P
situação 1 2
T ϭ mv ϩ mg, sendo m, g e R constantes, a tração
Fcp ϭ N ϩ P Fcp ϭ N Ϫ P R
dependerá da velocidade.
Substituindo os valores:
P1 ϭ P 2 e T 2 Ͼ T1
234 ϭ N ϩ P
954 ϭ N Ϫ P 142 gH ϭ AgT
Resolvendo o sistema: L
TTerra ϭ 2␲
N ϭ 594 N e P ϭ 360 N gT
P ϭ mg ⇒ 360 ϭ 60 g ⇒ g ϭ 6 m/s2 L L
Thip. ϭ 2␲ ϭ 2␲
gH 4gT
140 Alternativa e.
Na figura estão assinalados as forças que agem no 1
corpo nos pontos em questão, bem como a sua resul- Tterra gT 4gT
ϭ ϭ ϭ2
tante centrípeta (cuja direção é radial e cujo sentido é І Thip. 1 gT
para o centro da curva descrita). 4gT
RESOLUÇÃO 177

177. 143 Alternativa c. III – Verdadeira, pois a aceleração existe e é constante,
porque a força resultante é de 20 N, gerando uma ace-
Como o período é dado por T ϭ 2␲ ᐉ , o pêndulo B leração de F ϭ ma ⇒ 20 ϭ 4 и a ⇒ a ϭ 5 m/s2.
g
IV – Verdadeira, pois o trabalho total pode ser encon-
e o pêndulo D possuem o mesmo período; logo, a trado pela soma dos trabalhos parciais, ou seja:
mesma freqüência.
†total ϭ †F0 Ϫ 2 ϩ †F2 Ϫ 4 ϩ †fat0 Ϫ 4 ⇒
†total ϭ 80 ϩ 40 ϩ(Ϫ80) ϭ 40 J
144 Alternativa c.
Em dias quentes há dilatação do fio do pêndulo (Lquente
Ͼ Lfrio). 150 Alternativa e.
v ϭ v0 ϩ at ⇒ 50 ϭ 20 ϩ a и 10
145 a ϭ 3 m/s2
01 – Verdadeira, pois k ϭ 2␲. ⌬s ϭ v0t ϩ
1 2
at ⇒ ⌬s ϭ 20 и 10
1
и 3 и 102
02 – Falsa, pois T é inversamente proporcional a g. 2 2
⌬s ϭ 350 m
1 † ϭ F и ⌬s ⇒ † ϭ ma⌬s
2 L
04 – Verdadeira, pois T1 ϭ k и ϭ kи † ϭ 2 и 3 и 350
g 2g
† ϭ 2 100 J
k L
2 g 151 Alternativa b.
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
08 – Verdadeira, pois T não depende da amplitude. V2 ϭ v 2 ϩ 2 и g и h
0
1 1 32 ϭ 0 ϩ 20h
16 – Falsa, pois f ϭ ⇒fϭ ϭ 0,2 Hz. 9
T 5 hϭ m
32 – Verdadeira, pois T ϭ 2 и 2 ϭ 4 s. 20
†p ϭ m и g и h
Logo: 01 ϩ 04 ϩ 08 ϩ 32 ϭ 45 9
†p ϭ 2 и 10 и ⇒ †p ϭ 9 J
20
146 Alternativa a.
152 Alternativa a.
As forças só podem realizar trabalho quando possuem
†p ϭ m и g и h
componentes na direção do deslocamento.
†p ϭ 20 и 10 и 3
Segundo o enunciado, o deslocamento é horizontal.
→ → †p ϭ 600 J
Logo, tanto P quanto N não realizarão trabalho nesse
caso, já que são forças verticais e, portanto, perpendi- 153 Alternativa e.
→
culares do deslocamento d F ϭ Pt ϭ m и g и sen ␪
6
sen ␪ ϭ ϭ 0,6
147 Alternativa d. 10
A velocidade é constante: F ϭ 50 и 10 и 0,6
s ϭ s0 ϩ vt ⇒ s ϭ vt ⇒ s ϭ 0,5 и 10 ϭ 5 m F ϭ 300 N
† ϭ Fd ⇒ † ϭ 1 200 и 5 ϭ 6 и 10 J3 †F ϭ F и d
†F ϭ 300 и 10 ϭ 3 000 J
148 Alternativa a.
A tração no fio é sempre perpendicular ao desloca- 154 a) Representando a situação:
mento da partícula ao longo de sua trajetória. Assim, o
trabalho total será sempre nulo.
20 cm
149 Alternativa d.
I – Falsa, pois o trabalho realizado pela força F, pode 40 cm
ser calculado pela área abaixo da curva, ou seja:
Para um deslocamento de 0 a 2 m:
† n área ⇒ † ϭ 40 и 2 ϭ 80 J
II – Verdadeira, pois da mesma forma podemos cal-
cular o trabalho da força de atrito: A força que atua no sistema é a força-peso:
† n área ⇒ † ϭ Ϫ20 и 4 ϭ Ϫ80 J F ϭ (mbalde ϩ mágua) и g ⇒ 100 ϭ (mB ϩ mA) и 10
178 RESOLUÇÃO

178. b) 10 ϭ 0,5 ϩ mA ⇒ mA ϭ 9,5 kg 158 Alternativa c.
Determinando a constante elástica da mola: A aceleração do carro é dada pelo gráfico com o coe-
F ϭ kx ⇒ 100 ϭ k и 0,2 ⇒ k ϭ 500 N/m ficiente angular da reta.
⌬v 30 Ϫ 0
Determinando o trabalho realizado: aϭ ϭ ⇒ a ϭ 3 m/s2
⌬t 10 Ϫ 0
k и x2 500 и (0,2)2
†ϭ →†ϭ ϭ 10 J A velocidade média nesse intervalo de tempo é de
2 2
v 0 ϩ vF 0 ϩ 30
155 Alternativa e. vm ϭ ⇒ vm ϭ ϭ m/s
2 2
2 430 km2
Tucuruí p ϭ ϭ 0, 57 Logo, a potência média nesse intervalo é dado por:
4 240 MW
Pm ϭ F и vm → Pm ϭ m и a ϭ v m
4 214 km2 Pm ϭ 1 000 и 3 и 15
Sobradinho p ϭ ϭ 4,01
1 050 MW Pm ϭ 45 000 W
2
1 350 km
Itaipu p ϭ ϭ 0,10
12 600 MW 159 Alternativa d.
m m
1 077 km2 dϭ ⇒ 103 ϭ ⇒ m ϭ 6 и 103 kg
Ilha Solteira p ϭ ϭ 0, 33 v 6
3 230 MW
† mgh 6 и 103 и 10 и 4
1 450 km 2 P0t ϭ ⇒ P 0t ϭ ϭ ϭ
Furnas p ϭ ϭ 1,10 ⌬t ⌬t 10 и 60
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
1 312 MW
400 W ϭ 0,4 kW
O maior prejuízo ambiental (p) corresponde, portanto,
à usina de Sobradinho.
160 Dados: m ϭ 800 kg
⌬t ϭ 1 min ϭ 60 s
156 Alternativa c.
Podemos determinar o trabalho realizado em qualquer Podemos determinar o trabalho realizado calculando
um dos testes através da expressão: † ϭ m и g и h a área sob a curva.
n
I – † ϭ mgh ϭ 1 000 и 20 и 10 ϭ 2 и 105J → † ϭ área ϭ 60 J
Pϭ † 2 и 10 5 ϭ 2 и 104 W Determinando a potência desenvolvida:
ϭ
⌬t 101 † 60
Pϭ ⇒Pϭ ϭ1W
II – † ϭ mgh ϭ 2 000 и 10 и 10 ϭ 2 и 10 J →
5 ⌬t 60
† 2 и 10 5 161 Alternativa b.
Pϭ ϭ ϭ 104 W
⌬t 2 и 101
† mиgиh
III – † ϭ mgh ϭ 3 000 и 15 и 10 ϭ 4,5 и 105J → Pϭ ϭ
⌬t ⌬t
† 4, 5 и 10 5 120 и 10 и 6
Pϭ ϭ ϭ 1,5 и 104 W Pϭ ⇒ P ϭ 360 W
⌬t 3 и 101 20
IV – † ϭ mgh ϭ 4 000 и 30 и 10 ϭ 12 и 105J →
162 Alternativa e.
Pϭ † 12 и 10 5 ϭ 12 и 103 W
ϭ kg
⌬t 102 Dados: taxa ϭ 3,0
s
m
157 1(c). 5,58 m/s ϫ 3,6 ϭ 20,09 km v ϭ 4,0
s
h
Determinando a força aplicada:
2(c). Há transformação de energia química, provenien-
te dos alimentos, em energia cinética e térmica. m и ⌬v m kg
Fϭmиaϭ onde: ϭ 3, 0 e
⌬t ⌬t s
3(c). A água funciona como líquido refrigerante do sis-
tema. v ϭ 4,0 m/s
† † F ϭ 3 и 4 ϭ 12,0 N
4(c). P ϭ ⇒ 800 ϭ
⌬t 7,565 Podemos escrever a potência da seguinte forma:
† ϭ 6 и 052 и 000 J ϭ 6 и 052 kJ P ϭ F и V ⇒ P ϭ 12 и 4 ϭ 48 W
RESOLUÇÃO 179

179. 163 Alternativa a. Consumo de O2
(ᐉ/min) A B
Dados: †total ϭ 800 J
†dissip. ϭ 200 J 2
⌬t ϭ 10 s 1
h
Podemos determinar o trabalho útil a partir da seguin-
te relação: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
t (minuto)
†total ϭ †útil ϩ †dissip. ⇒ 800 ϭ †útil ϩ 200
†útil ϭ 600 J
Área assinalada: ( A ϩ B ) и h
Determinando o rendimento: 2
A área assinalada representa o excesso de consumo
†útil 600 de O2.
␩ϭ →␩ϭ ϭ 75%
† total 800
11 ϩ 9
Excesso de consumo de O2: и 1 ϭ 10ᐉ
2
164 Dados: L ϭ 15 m → Determinando a altura: Como cada litro corresponde a 20 kJ, obtemos a quan-
␩ ϭ 75 degraus tidade de energia utilizada a mais: 200 kJ.
␣ ϭ 30°
167 a) Devido ao fato de as folhas parecerem predo-
15 m
minantemente verdes quando iluminadas pela luz do
h → h ϭ 7,5 m Sol, difundem o verde e absorvem as outras cores.
Assim, a faixa de freqüência do espectro da luz solar
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
30°
de menor absorção de energia está entre 5,2 и 1014 a
a) Determinando o trabalho da força-peso: 6,1 и 1014 Hz.
† ϭ mgh → † ϭ 80 и 10 и 7,5 → † ϭ 6 000 J b) Como 20% da radiação incidente, 200 W/m2, é apro-
veitada na fotossíntese e a área da folha exposta ao
b) Determinando a potência:
sol é de 50 и 10Ϫ4m2, temos:
† 6 000 200 W –––– 1 m2 ІPϭ1W
Pϭ →Pϭ ϭ 200 W
⌬t 30
P –––– 50 и 10Ϫ4m2
c) Determinando o rendimento:
Em 10 minutos, a energia absorvida será:
Pútil 200 ␧ABS ϭ P и ⌬t
␩ϭ →␩ϭ ϭ 50%
Ptotal 400
␧ABS ϭ 1 и 10 и (60)
␧ABS ϭ ϭ 600 J
165 Alternativa a.
A queima do combustível ocorre no motor representa- 168 Considerando-se a trajetória retilínea:
do pelo diagrama abaixo:
a) A aceleração (A) do ciclista logo após ele deixar de
pedalar pode ser obtida pelo gráfico.
Pdissipada ϭ 56,8 kW
⌬v 4, 5 Ϫ 5
Aϭ ϭ І A ϭ Ϫ0,25 m/s2
⌬t 2
Ptotal ϭ 71 kW b) A força de resistência horizontal total FR, logo após
Pútil ϭ 14,2 kW o ciclista parar de pedalar, coincide com a resultante
das forças atuantes. Aplicando-se o Princípio Funda-
MOTOR DE
mental da Dinâmica:
COMBUSTÃO
FR ϭ m͉ A ͉ ϭ 90 и ͉ Ϫ0,25 ͉ І FR ϭ 22,5 N
A fração dissipada de energia é: c) Durante o intervalo de tempo (1/2h ϭ 1 800 s) no
qual a velocidade é constante, temos:
Pdissipada 56, 8
ϭ ϭ 0, 8 1) ⌬s ϭ v и ⌬t ϭ 5 и 1 800 ϭ 9 000 m
Ptotal 71
2) A resultante é nula (Princípio da Inércia).
Portanto 80% da energia são dissipados.
͉ †F ͉ ϭ ͉ †FR ͉ ϭ FR и ⌬s ϭ 22,5 и 9 000
І †F ϭ 202,5 kJ
166 Alternativa c.
Do enunciado, a eficiência (␩) do organismo do ciclista é:
Na figura estão indicados o consumo de O2 que ocor-
reria se o jovem se limitasse a andar (A) e o consumo †F † 202, 5
␩ϭ ⇒Eϭ F ϭ І E ϭ 900 kJ
de O2 que realmente ocorreu (B). E ␩ 22, 5 и 10−2
180 RESOLUÇÃO

180. 169 Em cada segundo, a potência fornecida pela que- Substituindo-se (2) em (1) e fazendo-se as respectivas
da d’água (Pf) é dada por: substituições algébricas:
† mgh 106 и 10 и 100 mC и g Ϫ mA и g Ϫ ␮ и mB и g ϭ (m A ϩ mB ϩ mC) и a
Pf ϭ ϭ ϭ ϭ 109 W, e a po-
⌬t ⌬t 1 5,5 и 10 Ϫ 2 и 10 Ϫ 0,2 и 5 и 10 ϭ (2 ϩ 5 ϩ 5,5) и a
tência recebida pela turbina (Pr) será: a ϭ 2 m/s2
Pr ϭ 700 000 kW ϭ 7 и 10 W. Logo, a potência dissi-
8
Utilizando-se a equação de Torricelli entre os pontos X
pada (Pd) será: e Y:
Pd ϭ Pf Ϫ Pr ϭ 1 и 109 Ϫ 7 и 108 ϭ 3 и 108 W. v2 ϭ v2 ϩ 2 и a и ⌬s ⇒ v2 ϭ 0,52 ϩ 2 и 2 и 0,25
y x y
Esta perda corresponde a 30% da energia recebida. O v2 ϭ 1,25
y
que pode ser calculado através de uma regra de três Como a velocidade escalar em todos os corpos é a
simples: mesma,
1. 109 W – 100% 1 1
EA ϭ
C m A v2 ϭ
y и 2 и 1,25 І EA ϭ 1,25 J
C
3. 108 W – Pd → Pd ϭ 30% 2 2
170 Alternativa a. 172 Alternativa e.
→
Dados: mB ϭ mc Durante o deslocamento ⌬s, o trabalho da força F
pode ser calculado nas formas:
vB ϭ 2 и v c
Comparando a energia cinética dos dois corpos: • †→ ϭ F и ⌬s cos 0° ⇒ †→ ϭ F v⌬t
F F
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
1 0
EcB ϭ m B и vB →
2
• †→ ϩ †→ ϩ †→ ϭ 0 І †→ ϭ ϩmg⌬h
F N P F
2
1 t
EcB ϭ и mc и (2vc)2 ϭ 2 и mc и v2 v⌬
2 c ϭ
⌬s
←
1 F
EcC ϭ и m c и v2
c nível de
N ⌬h ϭ v⌬t
2 30° 2
referência
EcB 2 и mc и v 2 P
Estabelecendo a razão: ϭ c
ϭ4 30°
Ec c 1
и mc и v 2
c
2
Então: †→ ϭ mgv⌬t/2.
F
171 Alternativa b. A variação da energia potencial gravitacional do siste-
ma foi:
0
Assinalando as forças na figura:
⌬Ep ϭ Ep Ϫ Ep І ⌬Ep ϭ mg⌬h ϭ mgv⌬t/2.
f i
NB Portanto, as afirmações I, II e III estão corretas.
T2 T1
B
t
X Y v⌬
ϭ
PB ⌬s
←
T2 0,25 m T1 F
N ⌬h ϭ v⌬t
nível de 30° 2
A C referência
P
PA 30°
PC
Aplicando o princípio fundamental para os três corpos 173 Alternativa c.
e somando-se as equações:
1 1
P C Ϫ T 1 ϭ mC и a †ϭ mv2 Ϫ mv2
0
2 2
T 1 Ϫ T 2 Ϫ A ϭ mB и a 1
FиdϭϪ mv2
T 2 Ϫ PA ϭ m A и a 2 0
PC Ϫ PA Ϫ A ϭ (mA ϩ mB ϩ mC) и a 1
F и 0,5 ϭ Ϫ и 100 и 102
mC и g Ϫ mA и g Ϫ ␮ и NB ϭ (mA ϩ mB ϩ mC) и a (1) 2
Como a aceleração do corpo B é horizontal, F ϭ 10 000 N
Ry ϭ 0 ⇒ NB ϭ PB ϭ mB и g (2) F ϭ 104 N
RESOLUÇÃO 181

181. 174 Alternativa a. Já a afirmação 2 está incorreta, pois a soma das ener-
A primeira força é, a cada instante, perpendicular à gias cinética e potencial, continua a ser chamada de
velocidade linear da partícula. Portanto, também é per- energia mecânica. O que ocorre é que para validar o
pendicular ao deslocamento da mesma, o que signifi- Princípio de Conservação se faz necessário incluir na
ca que o trabalho desta força sobre a partícula é nulo. soma das energias a parcela dissipada pelas forças
Assim, durante esses primeiros 3 m de trajetória, a dissipativas referidas no enunciado.
energia cinética não se altera.
A segunda força realiza um trabalho de Ϫ100 J sobre a 178 Alternativa b.
partícula pelo T.E.C: (v ϭ 0)
B
† ϭ ⌬Ec ⇒ Ϫ100 ϭ Ecf Ϫ 250 ⇒ Ecf ϭ 150 J
175 Alternativa c.
v ϭ 10 m/s
A potência é dada por:
A
†
P0t ϭ
⌬t
Como temos a potência variável, o † é numericamente Na altura máxima v ϭ 0, logo: EM ϭ EpB
igual a área do gráfico de P ϫ t.
Assim:
P (kW) 1
EM A ϭ E M B → EC A ϭ E M B → mvA ϭ EPB
2
2
125
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
1
и 0,5 и 102 ϭ EPB
Pot 2
EPB ϭ 25 J
0 4 10 t (s)
179 EMA ϭ EMB
EPA ϭ E P B ϩ E CB
Para t ϭ 4 s
1
P0t 125 Mg и h1 ϭ Mg и h2 ϩ Mv2
ϭ І P0t ϭ 50 kW e 2
4 10
v2 ϭ 2g(h1 Ϫ h2) ⇒ v2 ϭ 2 и 10 и (10 Ϫ 5)
50 000 и 4
A
50 kW → † ϭ ϭ 100 000 J v2 ϭ 100
2
4
v ϭ 10 m/s
Como m ϭ 500 kg e, supondo v0 ϭ 0, temos:
180 Dados: Vi ϭ 0
1
Ec f Ϫ Ec i mv2 VA ϭ 20 m/s
P0t ϭ ⇒ P0t ϭ 2
⌬t ⌬t hi ϭ h
h
100 000 ϭ
1
и 500 и v2 hf ϭ
2 2
v ϭ 20 m/s Pelo princípio de conservação:
0
E M i ϭ E M A ⇒ E c i ϩ E p i ϭ E cA ϩ E p A ⇒
176 Alternativa c.
1 h
Se desprezarmos o efeito do ar, a energia mecânica se mиgиhϭ m(20)2 ϩ m и g и
2 2
conserva e a pedra retorna à posição de partida com a
10 и h ϭ 200 ϩ 5h ⇒ 5h ϭ 200 ⇒ h ϭ 40 m
mesma energia cinética e V1 ϭ V2.
Se considerarmos o efeito do ar, a energia mecânica é
181 Alternativa d.
parcialmente dissipada e a pedra retorna à posição de
partida com energia cinética menor que a de lança- Etotal ϭ 40 Ϫ 15 ϭ 25 J
mento e V2 Ͻ V1. Etotal ϭ mgh ⇒ 25 ϭ 0,2 и 10 и h ⇒ h ϭ 12,5 m
Corretas: II e III
182 Alternativa a.
177 Alternativa c. Se vc ϭ 0, então Ecc ϭ 0. Como Epc ϭ m и g и Hc, este
é o valor da energia mecânica no ponto C. Por outro
A afirmação 1 está correta, pois parte da energia me-
lado, a energia mecânica no ponto A é dada por
cânica do sistema se converteu em energia térmica, 0
que se perde para fora do sistema. E M A ϭ E c A ϩ E pA ⇒ EMA ϭ m и g и H A.
182 RESOLUÇÃO

182. Mas HA Ͼ Hc. Portanto, EMA Ͼ EMc, o que significa que 187 Alternativa a.
o sistema não é conservativo. Assim, a afirmação (II) é A energia conserva-se em todos os processos (Princí-
falsa, enquanto que a (I) é verdadeira. pio da Conservação da Energia).
A força não conservativa desse sistema é o atrito entre
a esfera e a superfície. Como, pelo enunciado, essa é
188 Alternativa d.
uma superfície regular, o atrito é sempre o mesmo em
toda a superfície. Logo, de A a B também existe uma O movimento do bloco do bate-estaca pode ser dividi-
diminuição da energia mecânica total do sistema, o que do nos seguintes trechos:
torna a alternativa (III) falsa. 1 A subida do bloco, na qual a potência da força
exercida no bloco vale:
183 Alternativa e.
͉ ⌬Epot ͉
Para atingir a calçada mais elevada, o garoto deverá Pϭ (1)
⌬t
ter, no mínimo, na calçada mais baixa, uma energia
mecânica de: 2 A queda do bloco, na qual há transformação de ener-
EM ϭ mg⌬h, sendo ⌬h o desnível entre as duas calça- gia potencial gravitacional em cinética.
das. 3 O choque do bloco com a estaca, no qual há dissi-
І EM ϭ 50 и 10 и 0,5 ϭ 250 J pação de energia. A energia cinética se transforma em
Como na calçada mais baixa o garoto tem uma ener- outras formas de energia, principalmente térmica.
gia mecânica de 300 J, ainda lhe sobrarão 50 J de ener- Logo:
gia cinética ao atingir a calçada mais alta. I – Certa.
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
II – Errada. A energia é dissipada, não desaparece.
184 Alternativa d.
III – Certa. Basta observar a expressão (1).
E c i ϭ Ecf ϩ Ep
mvi2
ϭ Ecf ϩ mgh 189 Alternativa b.
2
Na posição 2, temos T ϭ P
0,5 и 100
ϭ Ecf ϩ 0,5 и 10 и 2
2 T ϭ m и g ⇒ T ϭ 200 и 10 ϭ 2 000 N
25 ϭ Ecf ϩ 10
190 Alternativa b.
Ecf ϭ 15 J
E M 3 ϭ E p3 ϭ m и g и h 3 E M 1 ϭ E p1 ϭ m и g и h 1
185 Alternativa c. EM3 ϭ 200 и 10 и 21 EM1 ϭ 200 и 10 и 55
Ao atingir a atmosfera, o meteorito diminui sua altitude EM3 ϭ 4 200 J EM1 ϭ 110 000 J
em relação ao solo. Logo, ␧p diminui devido ao aumento
de ␧c. Mas o atrito transforma parte de ␧c em ␧t, produ-
E d ϭ E M1 Ϫ E M3
zindo o brilho visto do solo.
␧P → ␧C e ␧C → ␧t Ed ϭ 110 000 Ϫ 42 000 ϭ 68 000 J
186 Alternativa d. 191 a) Pelo princípio da conservação da energia:
0 0
0 0
EpA ϩ EcA ϭ EpB ϩ EcB ϩ Edissipada → E M ϭ E M A ⇒ E p c ϩ E cc ϭ E p A ϩ E cA ⇒
1 1
m и g и hA ϭ mvB ϩ Edissipada
2 90 и 10 и 20 ϭ и 90 и v2 ⇒
2 2
1 v ϭ 20 m/s
20 и 10 и 2 ϭ и 20 и 62 ϩ Edissipada →
2
b) Supondo a velocidade do corpo 20 m/s quando do
Edissipada ϭ 400 Ϫ 360 ϭ 40 J choque contra a barreira, temos:
0
1
† ϭ ⌬Ec ϭ Ecfinal Ϫ Eci ϭ Ϫ mv2 ⇒
2
1
†ϭ Ϫ и 90 и (202) ϭ Ϫ18 000 J
2
† ϭ Fd ⇒ Ϫ18 000 ϭ F и 1,5 ⇒
F ϭ Ϫ12 000 N ou
͉ F ͉ ϭ 12 000 N
RESOLUÇÃO 183

183. 192 Dados: vA ϭ 2 m/s hA ϭ 0,6 m b) EMo ϭ EMA, onde o ponto A representa o início do
vB ϭ 3 m/s trecho plano da figura.
g ϭ 10 m/s2 m и g и ho ϭ
1
m и vA ⇒ vA ϭ 2 и g и ho
2 2
m ϭ 0,2 kg 2
vA ϭ 2 и 10 и 10 ϭ 200 m2/s2
2
1
a) EMA ϭ EcA ϩ EpA ⇒ EMA ϭ m и vA ϩ m и g и hA
2
EcA ϭ 500 J
2
1 De A a B, o ponto final da região plana, o bloco perde
EM A ϭ и 0,2 и 22 ϩ 0,2 и 10 и 0,6
2 energia cinética devido ao trabalho da força de atrito
EMA ϭ 1,6 J →
f at .
0 1
E M B ϭ E cB ϩ E p B ⇒ E M B ϭ m и v2 ⇒
B ͉ †fat ͉ ϭ ␮ и g и m и d d ϭ 10 m
2
1 EcA Ϫ Ec B ϭ ␮ и g и m и d ⇒
EM B ϭ и 0,2 и 32 ϭ 0,9 J
2 1
m(vA Ϫ vB ) ϭ 0,1 и 10 и 5 и 10
2 2
Como EMB Ͻ EMA, o sistema não é conservativo e per- 2
deu energia para o exterior na forma de calor gerado 5
pelo atrito entre o bloco e a superfície. (200 Ϫ vB ) ϭ 50 ⇒ 200 Ϫ vB ϭ 20 ⇒ vB ϭ 180
2 2 2
2
b) †fatAB ϭ EMB Ϫ EMA ϭ 0,9 Ϫ 1,6 ⇒ †fatAB ϭ Ϫ0,7 J EcB ϭ 450 J
c) †fatBC ϭ ⌬EcBC ϭ Ϫ0,9 J
De B a C, o ponto mais alto do lado direito de AB ,
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
͉ †fatBC ͉ ϭ Fat и d temos:
͉ †fatBC ͉ ϭ ␮ и m и g и d EMB ϭ EMc ⇒ 450 ϭ 5 и 10 и hc ⇒ hc ϭ 9 m
0,9
␮ϭ c) A cada passagem pelo plano AB , o bloco diminui
0,2 и 10 и 0,9
em 1 m sua altura máxima nas partes curvas. Como a
␮ ϭ 0,5 altura inicial era de 10 m, serão necessárias 10 passa-
gens pelo plano para o bloco parar definitivamente.
193 a) no ponto x ϭ 2 m temos: Ep ϭ 12 J e Ec ϭ 2 J
(eƒÕnciado). 195 Alternativa b.
EM ϭ Ep ϩ Ec ϭ 12 ϩ 2
EM ϭ 14 J A
b) no ponto x ϭ 7 m temos: Ep ϭ 6 J
EM ϭ Ep ϩ Ec ⇒ 14 ϭ 6 ϩ Ec
Ec ϭ 8 J B
0
c) †fat ϭ ⌬Ec ϭ Ecg Ϫ Eci
†fat ϭ Ϫ8 J
1 kx 2
Mas ͉ †fat ͉ ϭ Fat и ⌬x E M A ϭ E M B → E c A ϭ E pB → mvA ϭ
2
2 2
͉ † fat ͉ 8
Fat ϭ ⇒ Fat ϭ ϭ 1,6 N 1 2 и 10 3 x 2
⌬x 12 Ϫ 7 и 0,2 и 202 ϭ
2 2
194 a) Parte curva: x ϭ 0,2 m ϭ 20 cm
←
N ⎧ → 196 Alternativa c.
⎪ N : reação normal de apoio
⎨ → Toda energia potencial elástica será convertida em
⎪ P : peso do bloco
⎩ cinética, logo:
←
P kx 2 1 103 и ( 2x10Ϫ1 )2
E pe ϭ Ec i ⇒ ϭ mvi2 ⇒ ϭ vi2
2 2 m
Parte plana:
←
N
A energia empregada para parar o corpo será:
←
v
← ⎧→ †fat ϭ fat и d ϭ ⌬Ec
fat
⎨ f at : força de atrito entre o
⎩ bloco e a superfície. 1 1 ⎛ 40 ⎞
← mv2 ϭ fat и d ⇒
i m⎜ ⎟ ϭ 10 и d ⇒ d ϭ 2,0 m
P 2 2 ⎝ m ⎠
184 RESOLUÇÃO

184. 197 Alternativa e. No ponto B, temos:
vϭ0
EMB ϭ 36 J (conservação)
EpB ϭ 20 J
E pe ϭ 0
Eoutra ϭ 0
Ec Ϫ EM Ϫ Ep → Ec ϭ 36 Ϫ 20 ϭ 16 J
Ϫ2 2 1
Epe ϭ Epg ⇒ kx ϭ mgh ⇒ k( 6 и 10 )
2
b) EMc ϭ 36 J; EMc ϭ Ecc ⇒ m и v2 ϭ 36
c
2 2 2
1
1,8 и 10Ϫ3 и 101 и 10 2v2 ϭ 36 ⇒ vc ϭ 6 m/s
c
2
k ϭ 100 N/m
1
c) ͉ †fat ͉ ϭ ͉ ⌬Ec ͉ ϭ (m 1 M)vЈ2
c
2
198 Alternativa a.
m v
⎧ m ϭ 0,25 kg vЈ ϭ
c vc ⇒ vЈ ϭ c ϭ2 m/s
c
⎪ Ϫ2
( m ϩ M) 3
⎨ x ϭ 25 и 10 m
⎪ 1
⎩ R ϭ 50 cm ϭ 0,5 m ͉ †fat ͉ ϭ и 6 и 22 ϭ 12 J
2
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
Pelo princípio de conservação, temos Mas ͉ †fat ͉ ϭ ␮(m ϩ M)gL.
12
A B Logo: ␮ ϭ ϭ 0,1
6 и 2 и 10
50 cm
K
m 200 Alternativa c.
QB ϭ m B и vB ⎧ VB ϭ 90 km/h ϭ 25 m/s
⎨
⎩ mB ϭ 400 g ϭ 0,4 kg
EM A ϭ E M B
Epelást. ϭ EpB ϩ EcB 1 QB ϭ 0,4 и 25 ϭ 10 kg и m/s
QA ϭ QB ϭ 10 kg и m/s
O valor mínimo de velocidade em B para que o corpo
complete a volta ocorre quando Fcp ϭ P. QA 10
vA ϭ ⇒ vA ϭ ϭ 5 m/s
2
mA 2
mvBmín
ϭ mg ⇒ vBmín ϭ g и R ϭ 10 и 0,5 ϭ 5
2
2
R
201 Alternativa d.
2 em 1 :
Do gráfico
1 1
kx2 ϭ m и g и h ϩ m и v2 mín
B ⌬s 5 Ϫ (Ϫ4) 9
2 2 vϭ →vϭ →vϭ ϭ 3 m/s2
⌬t 5Ϫ2 3
1 1
k (0,25)2 ϭ 0,25 и 10 и 1 ϩ и 0,25 и 5
2 2 m
Q ϭ mv → Q ϭ 1 и 103 и 3 ϭ 3 и 103 kg и
s
0,25 k ϭ 20 ϩ 5
k ϭ 100 kg/s2
202 Alternativa d.
Conservação de Energia: EM0 ϭ EMF
199 a) No ponto A, temos:
E c 0 ϭ E pE
Epg ϭ mgh ϭ 2 и 10 и 1 ϭ 20 J
1 1 k
E pe ϭ
1
kx2 ϭ
1
и 3 200 и (0,1)2 ϭ 16 J m и v2 ϭ
0 k и x2 → v 0 ϭ иx
2 2 2 2 m
Ec ϭ 0 k
Q0 ϭ m и v 0 ⇒ Q 0 ϭ m и иx⇒
Eoutra ϭ 0 m
EMA ϭ 20 ϩ 16 ϭ 36 J Q0 ϭ m иk и x
RESOLUÇÃO 185

185. 203 Alternativa a. ⌬E ϭ ͉ (Emec)A Ϫ (Emec)B ͉
⌬E ϭ ͉ mghA Ϫ mghB ͉
(v0 ϭ 0)
A
A ⌬E ϭ 6,4 J
hЈ ϭ 5 R Ϫ 2R ϭ 1 R
2 2 Movimento antes do choque:
B (plano de
v referência) (Ep ϩ Ec)A ϭ (Ep ϩ Ec)c
hϭ5 R
2 R 1
mghA ϩ 0 ϭ 0 ϩ 2
mv1
2
C
v1 ϭ 2ghA ϭ 10 m/s (velocidade imediatamente an-
tes do choque).
Movimento depois do choque:
1 ⎛ 1 ⎞
EM B ϭ E M A ⇒ mvB ϭ mg ⎜
2
R⎟ ⇒ v ϭ gR (Ep ϩ Ec)D ϭ (Ep ϩ Ec)B
2 ⎝ 2 ⎠
A quantidade de movimento (Q) do corpo no ponto B 0 ϩ 1 mv2 ϭ mghB ϩ 0
2
2
tem intensidade:
v2 ϭ 2ghB ϭ 6,0 m/s (velocidade imediatamente
Q ϭ m gR
após o choque).
204 Alternativa a.
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
Portanto, a variação da quantidade de movimento é:
Dados: m ϭ 0,4 kg → →
⌬Q ϭ mv2 Ϫ mv1
→
v0 ϭ 0
Orientando-se um eixo como o indicado na figura,
v ϭ 30 m/s
F ϭ 600 N ⌬Q ϭ mv2 Ϫ mv1
⌬Q ϭ 0,2 и 6 Ϫ 0,2 и (Ϫ10) ϭ 3,2 kg и m/s
I ϭ ⌬Q F и ⌬t ϭ m(v Ϫ v0)
m b) A resultante média durante o choque é:
⌬t ϭ и (v Ϫ v0)
F ⌬Q
Rm ϭ
0,4 ⌬t
⌬t ϭ и 30 ϭ 0,02 s
600 ⌬Q
Fm Ϫ P ϭ
⌬t
205 Alternativa b. ⌬Q
Fm ϭ ϩP
⌬Q ϭ I, pelo Teorema do Impulso. ⌬t
3,2
Mas I n Área sob o gráfico de F(t). Fm ϭ ϩ 0,2 и 10 ϭ 66 N
0,05
(10 Ϫ 0) и (100 Ϫ 0)
⌬Q ϭ
2 207 Alternativa b.
⌬Q ϭ 500 kg и m/s
Considere as seguintes informações a respeito de um
206 a) Admitindo-se nesta solução que: corpo de massa m, no instante em que sua velocidade
→ →
é v e está sob ação de uma resultante R .
1º) a energia mecânica perdida (⌬E) seja, na verdade,
-
a energia mecânica dissipada; → →
1º) A potência P da resultante, supondo-se que R e v
-
2º) a variação da quantidade de movimento pedida (⌬Q)
- tenham a mesma direção e sentido, vale:
seja durante o choque. P ϭ Rv (1)
2º) A intensidade da quantidade de movimento do cor-
-
A vA ϭ 0
po é:
vB ϭ 0 Q
B ϩ Q ϭ mv ⇒ v ϭ (2)
m
3º) De acordo com o Teorema do Impulso, lembrando-
v2
se que o corpo parte do repouso:
C D
Q
v1 D R и ⌬t ϭ mv ⇒ R ϭ (3)
⌬t
186 RESOLUÇÃO

186. Substituindo-se (3) e (2) em (1), vem: 213 vA vB ϭ 0
A B
2
Q Q Q antes
Pϭ и ⇒Pϭ ⇒ 22 500 ϭ
⌬t m m и ⌬t
vЈA vЈB
2 A B
7 500 depois
⇒ m ϭ 500 kg
mи5
Cálculo de vЈ :
B
208 Alternativa d. 1 1
0 EcB ϭ m(vЈ )2 ⇒ 2 ϭ
B и 1 и (vЈ )2
B
Q f ϭ Qi 2 2
m vЈ ϭ 2 m/s
B
(4 m ϩ m) и V Ϫ и 21 ϭ 0
10 Como o choque é perfeitamente elástico, temos:
21
5mиVϭ иm Qf ϭ Qi ⇒ mAvA ϩ mBvB ϭ mAvЈ ϩ mBvЈ
A B
10
2vA ϩ 0 ϭ 2vЈ ϩ 1 и 2
A
21
Vϭ ϭ 0,42 m/s vA ϭ vЈ ϩ 1 1
50 A
1 1
209 Alternativa b. Ecf ϭ Eci ⇒ m (vЈ )2 ϩ m (vЈ )2 ϭ
2 A A 2 B B
Q i ϭ Qf 1 1
m v2 ϩ m v2
MH и vH ϩ Mc и vc ϭ (MH ϩ Mc) и V 2 A A 2 B B
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
2(vЈ )2 ϩ 1 и (vЈ )2 ϭ 2vA ϩ 1 и 0
A B
2
70 и 3 ϩ 30 и 1 ϭ (70 ϩ 30) и V
2(vЈ )2 ϩ 4 ϭ 2vA
A
2
240
Vϭ ϭ 2,4 m/s (vЈ )2 ϩ 2 ϭ vA
2
2
100 A
Substituindo 1 em 2 , temos:
210 Alternativa c.
(1 Ϫ vA)2 ϩ 2 ϭ vA ⇒ 1 Ϫ 2vA ϩ vA ϩ 2 ϭ vA
2 2 2
Supondo-se o sistema isolado na direção horizontal:
vA ϭ 1,5 m/s
⎧ m1 ϭ massa do menino
m 1 v1 ϩ m 2v 2 ϭ 0 ⎨ 214 Seja v0 a velocidde com que o martelo atinge a
⎩ m2 ϭ massa do carrinho
estaca.
Como m2 ϭ 60 Ϫ m1, temos: A M ϭ 70,0 kg
m1 и 2 ϩ (60 Ϫ m1) и (Ϫ3) ϭ 0
hA ϭ 2,00 m
m1 ϭ 36 kg
nível de v0
referência
211 Alternativa c. m ϭ 30,0 kg ⌬s ϭ 0,500 m
M
Q i ϭ Qf
Mc и vc ϭ (Mc ϩ Ma) и V
Mc
Vϭ и vc
(Mc ϩ ma ) Mv2
EmA ϭ EmB ⇒ MghA ϭ 0
2
2
Vϭ и 0,4 ϭ 0,20 m/s vA ϭ 2ghA
2
2ϩ2
v0 ϭ 2 и 10 и 2
212 Alternativa b.
v0 ϭ 2 10 m/s
Qfinal ϭ Qinicial
mp и V ϭ (mp ϩ mc) и v0 Seja v a velocidade do sistema martelo mais estaca,
mp ϩ mc logo após o choque:
Vϭ и v0
mp Qf ϭ Qi ⇒ (m ϩ M) v ϭ Mv0
90 ϩ 810 (30 ϩ 70) v ϭ 70 и 2 10
Vϭ и 30 ϭ 300 km/h
90 v ϭ 1,4 10 m/s
RESOLUÇÃO 187

187. Seja F a força média de resistência à penetração da a) O pêndulo atinge a esfera com velocidade igual a:
estaca; logo: 1
EMA ϭ EMB ⇒ EpA ϭ EcB ⇒ mghA ϭ mvB2
F 2
1 2
P Ϫ F ϭ (m ϩ M)a 10 и 0,5 ϭ v
movimento 2 B
(m ϩ m)g Ϫ F ϭ (m ϩ M)a vB ϭ 10 m/s
P
F ϭ (m ϩ M) (g Ϫ a) 1 Após o choque, como a esfera e o pêndulo têm a mes-
ma massa eles trocam de velocidade
A aceleração do conjunto é dada por: antes depois
ve ϭ 0 ve ϭ 10 m/s vp ϭ 0
v2 ϭ v2 ϩ 2a⌬s ⇒ 0 ϭ (1,4 10 )2 ϩ 2 и a и 0,5
f i vB
0 ϭ 19,6 ϩ a
a ϭ Ϫ19,6 m/s2 esfera pêndulo esfera pêndulo
Da equação 1 , temos: b) Na compressão máxima da mola, toda energia ci-
F ϭ (30 ϩ 70)(10 ϩ 19,6) ⇒ F ϭ 2 960 N nética da esfera transforma-se em energia potencial
elástica da mola. Logo:
215 Alternativa c. 1 kx 2
Ec ϭ Epel ⇒ mv2 ϭe
2 2
P.C.Q.M: Qi ϭ Qf 1 9 и x2
и 0,1 и ( 10 ) ϭ
2
M и v0 ϭ ␩ и m и V 2 2
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
3 m v0 ϭ ␩ и m и V x ϭ
2 1
9
␩ v
ϭ 0 1 1
3 V xϭ m
3
P.C.E: Eci ϭ Ecf
2 218 Alternativa d.
1 1 ␩ ⎛ v ⎞
(3 m)v0 ϭ
2
и ␩ и m и V2 ⇒ ϭ⎜ 0 ⎟ 2 O momento inicial do núcleo é zero. Portanto, pela
2 2 3 ⎝ V ⎠
conservação do momento linear, o movimento total
Substituindo-se 1 em 2 , concluímos que: ←
dessas três partículas produzidas P1
2
v0 ⎛ v ⎞ ␩ deve ser nulo. A alternativa correta é,
ϭ ⎜ 0 ⎟ ⇒ V ϭ v0. Logo: ϭ 1 ⇒ ␩ ϭ 3.
V ⎝ V ⎠ 3 pois, no instante final, aquela que
←
PR
←
→ → P2
anula a resultante entre P 1 e P 2 .
216 Alternativa e.
Pelo gráfico: 219 Alternativa e.
v1 ϭ 2 m/s Como são os dois caixotes idênticos e as colisões per-
v2 ϭ 4 m/s feitamente elásticas, ocorre troca de velocidades entre
vЈ ϭ 3 m/s os caixotes. Além disso, como o choque entre o caixote
1
e a parede é frontal e perfeitamente elástico, o caixote A
vЈ ϭ 1 m/s
2 possui a mesma velocidade, em módulo, após a coli-
Na colisão, conserva-se a quantidade de movimento são. Portanto, a seqüência das colisões ocorridas é:
do sistema:
parede vA ϭ 0
m1v1 ϩ m2v2 ϭ m1vЈ ϩ m2vЈ
1 2 V0
A B
m1 и (Ϫ2) ϩ m2 и (4) ϭ m1 и (3) ϩ m2 и (1)
Ϫ2m1 Ϫ 3m1 ϭ m2 Ϫ 4m2 ⇒ 5m1 ϭ 3m2 parede vB ϭ 0
V0
A B
217 Do enunciado, temos:
parede vB ϭ 0
A V0
A B
M
M 0,5 m
parede vA ϭ 0
V0
A B
B
188 RESOLUÇÃO

188. 220 Alternativa e. 224 Alternativa e.
A 2ª Lei de Kepler diz que o raio vetor varre áreas iguais
-
Mm
em tempos iguais. Quando o planeta está longe do Sol, Sendo Fg ϭ G a força com que a Terra atrai um
um pequeno deslocamento na elipse corresponde a d2
corpo de massa m a uma distância d de seu centro,
um setor de grande área.
Por outro lado, quando o planeta se aproxima do Sol, temos:
para varrer a mesma área ele necessita percorrer uma
GMm
distância maior na elipse, no mesmo intervalo de tem-
F (1,05r )2
po. Ou seja, a velocidade do planeta é maior nos pon- Rϭ e ϭ
tos da órbita mais próximos do Sol. F GMm
r2
221 01 ϩ 02 ϩ 08 ϭ 11 1
Rϭ І R Ӎ 0,9
(01) Verdadeira, graças à Lei das Áreas de Kepler (2ª Lei).
- (1,05)2
(02) Verdadeira, pois segundo a 3ª Lei de Kepler, os
-
períodos dependem apenas das distâncias dos plane-
tas ao Sol; os períodos aumentam conforme a distân- 225 Alternativa e.
cia aumenta. GиMиM GM2
Situação inicial: F ϭ ⇒Fϭ
(04) Falsa. Como dito acima, os períodos independem d2
d2
das massas.
(08) Verdadeira. Para cada um deles, mudam as ex- ⎛ M⎞
GиMи⎜ ⎟
centricidades das elipses, e os semi-eixos maiores. ⎝ 2 ⎠ GM2
Situação final: FЈ ϭ ⇒ FЈ ϭ
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
(16) Falsa. Os movimentos de rotação e translação são ( 2d) 2
2 и 4d2
independentes.
GM2 1
(32) Falsa. Apesar de muito pequena, existe uma ex- FЈ ϭ 2
⇒ FЈ ϭ F
centricidade na órbita terrestre. 8d 8
222 Dados: aA ϭ R 226 Alternativa b.
aB ϭ 9R RЈ ϭ 2R
TA ϭ 25 dias
MЈ ϭ 2M
TA ϭ k и aA
2 3
1
GM GMЈ
gϭ ; gЈ ϭ
TB ϭ k и aB
2 3
2 R2 (RЈ)2
2 G( 2M) 2 GM GM
Fazendo gЈ ϭ ⇒ gЈ ϭ ⇒ gЈ ϭ
1 ( 2R )2 4 R2 2 R2
2 3 2 3
TB kaB ⎛ T ⎞ ⎛ a ⎞ 1
2
ϭ ⇒ ⎜ B ⎟ ϭ⎜ B ⎟ gЈ ϭ g. Se g ϭ 10 m/s2, então gЈ ϭ 5 m/s2.
TA ka 3
A ⎝ TA ⎠ ⎝ aA ⎠ 2
2 3 2
⎛ TB ⎞ ⎛ 9R ⎞ ⎛ TB ⎞
⎟ ϭ⎜ ⎟ ϭ9
3
⎜ ⎟ ⇒ ⎜ 227 Alternativa b.
⎝ 25 ⎠ ⎝ R ⎠ ⎝ 25 ⎠
g
TB gЈ ϭ ;hϭ?
ϭ 93 ϭ 9 и 92 9
25
GMs
TB gϭ ⇒ GMs ϭ g и RT
2
(1)
ϭ3и9 R2
T
25
TB ϭ 675 dias GMs
gЈ ϭ (2)
(R T ϩ h )2
223 Alternativa e.
Tatual ϭ 27,3 dias Substituindo a expressão (1) em (2):
RFuturo ϭ 1,5 Ratual a 3ª Lei de Kepler
- g g и R2
2 3 2
ϭ T
⇒ RT ϩ 2RTh ϩ h2 ϭ 9RT
2 2
⎛ TFuturo ⎞ ⎛ RFuturo ⎞ ⎛ TFuturo ⎞ 9 (R T ϩ h )2
⎟ ϭ⎜ R ⎟ ⇒ ⎜ 27, 3 ⎟ ϭ (1,5)
3
⎜ T
⎝ atual ⎠ ⎝ atual ⎠ ⎝ ⎠ h2 ϩ 2RT и h Ϫ 8RT ϭ 0
2
(TFuturo) ϭ 27,3 и 1,5
2 2 3
Ϫ2R T ϩ 6R T h1 ϭ 2RT
hϭ
TFuturo ϭ 745, 29 и 3, 375 Ӎ 50,15 dias 2 h2 ϭ Ϫ4RT (h Ͼ 0)
RESOLUÇÃO 189

189. 228 Alternativa b. MT и m m и v2 M
Para a Terra: G 2
ϭ T
⇒ v2 ϭ G T
T
Mx 3 и mT 3 mT R R R
gx ϭ G → gx ϭ G 2
→ gx ϭ иG 2
R2
x ( 5R T ) 25 RT ML и m m и vL
2
M
Para a Lua: G 2
ϭ ⇒ vL ϭ G L
2
3 R R R
gx ϭ g
25 T Substituindo MT ϭ 81 и ML, temos:
gx ϭ 1,2 m/s2 2
Logo: Px ϭ mgx ϭ 50 и 1,2 ϭ 60 N v2 v2 ⎛ v ⎞ 81 и ML 1
T
ϭ L ⇒⎜ T ⎟ ϭ ⇒ vL ϭ и vT
MT ML ⎝ vL ⎠ ML 9
229 Alternativa d.
A aceleração da gravidade depende da distância do 234 a) Da tabela, percebemos que a razão entre T2 e
corpo ao centro do planeta. Como no equador esta D3 para qualquer planeta vale 1. Então, para o planeta
distância é maior, a aceleração da gravidade é menor, X temos:
ocorrendo o inverso nos pólos terrestres. Como 2
Tx
P ϭ m и g ⇒ P N Ͼ P E. ϭ1 D3 ϭ T2
x x
D3
x
A massa, por sua vez, permanece invariável (mN ϭ mE). D3 ϭ 1252
x
230 Alternativa d. D3 ϭ (53)2
x
Esta sensação de imponderabilidade ocorre toda vez Dx ϭ 3
53 и 53 → Dx ϭ 5 и 5 ϭ 25 U.A.
que os corpos sofrem a mesma aceleração, caindo na
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
mesma direção e sentido. b) Supondo as órbitas praticamente circulares, as ve-
locidades orbitais médias são dadas por:
231 a) míssil ←
v 2 и ␲ и Dx ⎧ Dx ϭ 25 U.A.
vx ϭ ⎪
Tx ⎪ DT ϭ 1 U.A.
←
P ⎨
2␲ и D T ⎪ Tx ϭ 125 a
vT ϭ ⎪
R TT ⎩ TT ϭ 1a
Terra
vx 2␲D x T
ϭ и T
vT 2␲ и D T Tx
Um corpo em órbita circular está sob a ação exclusiva vx 25 1 1
de seu peso: ϭ и ϭ
vT 1 125 5
Rc ϭ P ⇒
235 a) Como a aceleração da gravidade na superfície
v2
m и ac ϭ m и g ⇒ ϭgІvϭ gиR de um planeta esférico de massa M e raio R pode ser
R
GиM
Іvϭ 10 и 6,4 и 106 ⇒ v ϭ 8 000 m/s calculada pela expressão: g ϭ
R2
b) v ϭ ⌬s І ⌬t ϭ ⌬s
Para Marte e Terra teremos, respectivamente:
⌬t v
G и MM G и MT
gM ϭ (1) e gT ϭ (2)
Observando-se apenas uma volta: RM
2
RT
2
2и␲иR 2 и 3 и 6,4 и 106
Tϭ ϭ І T ϭ 4 800 s Dividindo-se a expressão (1) pela expressão (2):
v 8 и 103 2
2
gM MM RT M ⎛ R ⎞
ϭGи и ϭ M и⎜ T ⎟ ϭ
232 Alternativa c. gT RM
2 G и MT MT ⎝ RM ⎠
O período orbital independe da massa de satélite; de- 2
⎛ 1 ⎞
pende apenas da altura da órbita. Como ambos os ϭ 0,1 и ⎜ ⎟
satélites apresentam órbitas de mesma altura, seus ⎝ 0,5 ⎠
períodos devem ser iguais.
gM
Portanto: ϭ 0,4
gT
233 Dado: mT ϭ 81 и mL
b) O alcance horizontal de um corpo lançado obliqua-
Nos dois casos, cabe a igualdade Fgrav. ϭ Fcp ⇒
mente com velocidade v0 é dado pela expressão
Mиm mv2 v2 и sen 2␣
G 2
ϭ Lϭ 0 .
R R g
190 RESOLUÇÃO

190. v2 и sen 2␣ 239 Alternativa e.
No caso da Terra: LT ϭ 0
.
gT MF,O ϭ 60 ⇒ F и 0,2 ϭ 60
v2 и sen 2␣ F ϭ 300 N
No caso de Marte: LM ϭ 0
ϭ
gM
240 a) MF1.O ϩ ϪF1 ϩи d и sen 60° ⇒
v2 и sen 2␣ L
ϭ 0 ϭ T . MF1,O ϭ Ϫ80 и 6 и 0,86
0, 4 gT 0, 4
MF1,O ϭϪ412,8 Nm
Logo: LM ϭ
100
⇒ LM ϭ 250 m MF2,O ϭ ϩ F2 и d и sen 45° ⇒ MF2,O ϭ ϩ50 и 9 и 0,70
0,4 MF2,O ϭ 315 Nm
c) No caso da Terra, quando o alcance for máximo
Como ͉ MF1,O ͉ Ͼ ͉ MF2,O ͉, o poste tende a girar no senti-
(␣ ϭ 45°), teremos:
do horário.
v2 и sen( 2 ϫ 45°) v2 и 1
LT ϭ 0
ou 100 ϭ 0 b) MF2,O ϭ ϩF2 и d и sen 45° ⇒ MF2,O ϭ ϩ30 и 9 и 0,70
gT 10
MF2,O ϭ 189 Nm
Logo v0 ϭ 10 10 m/s MR,O ϭ 0 ⇒ MF1,O ϩ MF2,O ϭ 0
ϪF1 и 6 и 0,86 ϩ 189 ϭ 0
Nestas condições, o tempo tM da bola em Marte será: F1 Ӎ 36,6 N
2v0 и sen ␣ 2v0 sen 45°
tM ϭ ϭ ϭ
gM 0, 4gT 241 Da figura, temos:
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
2
2 и 10 10 и F
ϭ 2 A
4
0,5 m
0,3 m
TM ϭ 5 5 s ϭ 11 s
D
C
236 a) Verdadeira. A resultante é centrípeta, e provoca d
a aceleração centrípeta necessária para manter a Lua 0,52 ϭ 0,32 ϩ d2 ⇒ 0,25 ϭ 0,09 ϩ d2
sobre a órbita. d2 ϭ 0,16
b) Verdadeira. As linhas de campo gravitacional são d ϭ 0,4 m
dirigidas para o centro da Terra; logo, todas as linhas
MF,D ϭ F и cD ϭ 40 и 0,4 ϭ 16 Nm
de campo são perpendiculares à trajetória do satélite.
Não conseguirá remover o parafuso, pois 16 Nm é me-
c) Falsa. O trabalho realizado numa órbita circular é
nor que 18 Nm.
nulo, pois não há variação na distância entre o satélite
e a Terra.
242 MF1 ϩ MF2 ϩ MF3 ϭ 0 ⇒
d) Verdadeira. O motivo é a força de atração gra–vi–
F1 и l Ϫ F2 и l Ϫ F3 и l ϭ Mresultante
tacional entre os corpos.
400 и 1 Ϫ 300 и 1 Ϫ F3 и 1 ϭ Ϫ600
100 Ϫ F3 ϭ Ϫ600
F3 ϭ 700 N
ESTÁTICA 243 F1 F2 F3 FR
A 0,9 m 3,4 m A
d
237 Alternativa c. Fn ϭ F1 ϩ F2 ϩ F3 ⇒ Fn ϭ 30 000 ϩ 20 000 ϩ 10 000
Como M ϭ F и d, quanto maior a distância da força em Fn ϭ 60 000 N
relação ao prego, maior é o momento, logo, de todas é
MFR,A ϭ MF1,A ϩ MF2,A ϩ MF3,A ⇒
a força C.
FR и d ϭ F1 и 0 ϩ F2 и 0,9 ϩ F3 и 3,4
238 Alternativa c. 60 000 d ϭ 18 000 ϩ 34 000
60 000 d ϭ 52 000
Na situação inicial M ϭ Fd, dividindo-se a distância
por 2, o módulo da força tem que dobrar para M não d Ӎ 0,87 m
se alterar. FR ϭ 60 000 N a 0,87 m à direita do ponto A.
RESOLUÇÃO 191

191. 244 Dados: m1 ϭ m3 ϭ 200 kg; m2 ϭ m4 ϭ 250 kg →
Σ F1 ϭ 0 → T1 ϭ P1 ϭ 60 N
x1 ϭ Ϫ2, x2 ϭ Ϫ1, x3 ϭ 1, x4 ϭ 2 →
Σ F2 ϭ 0 → T2 ϭ P2 ϩ T1 ϭ 30 ϩ 60 ⇒ T2 ϭ 90 N
y1 ϭ Ϫ1, y2 ϭ 1, y3 ϭ 2, y4 ϭ Ϫ1 →
• em X : Σ F3 ϭ 0 → T3 ϭ T2 Ϫ P3 ϭ 90 Ϫ 40 ⇒ T3 ϭ 50 N
→
m1 и x1 ϩ m2 x 2 ϩ m3 x 3 ϩ m4 x 4 Σ Fdin ϭ 0 → Fel ϭ T3 ϭ 50 N
XG ϭ
m1 ϩ m2 ϩ m3 ϩ m4
247 As forças atuantes no ponto P são:
200(Ϫ2) ϩ 250(Ϫ1) ϩ 200(1) ϩ 250(2)
XG ϭ
200 ϩ 250 ϩ 200 ϩ 250 T1
45°
Ϫ400 Ϫ 250 ϩ 200 ϩ 500 T2
XG ϭ
900
50 5 1 T3 ϭ P ϭ 6N
ϭ ϭ
900 90 18
Como o ponto P está em equilíbrio, a resultante deve
ser nula:
• em Y :
Triângulo retângulo e isósceles:
m1 и y1 ϩ m2 y2 ϩ m3 y3 ϩ m4 y4
YG ϭ T1
m1 ϩ m2 ϩ m3 ϩ m4 T3 ϭ P T 2 ϭ T3 ϭ P ϭ 6 N
45°
T1 ϭ T2 ϩ T3 ϭ 6 2 N
2 2
YG ϭ 200(Ϫ1) ϩ 250(1) ϩ 200(2) ϩ 250(Ϫ1) T2
200 ϩ 250 ϩ 200 ϩ 250
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
A representação correta dessas forças, em escala, é:
Ϫ200 ϩ 250 ϩ 400 Ϫ 250 200 2
YG ϭ ϭ ϭ
900 900 9 T1
45°
Logo, as coordenadas do centro de gravidade (centro T2
de massa) são:
⎛ 1 2 ⎞
Gϭ ⎜ , ⎟ P
⎝ 18 9 ⎠
3N
245 Alternativa d. 3N
A força tensora em X é a resultante das forças elásti- a) Os diagramas apresentados pelos dois estudantes
cas, conforme o diagrama abaixo: estão errados.
→
←
b) O estudante 1 errou na representação de T2 e o
Rx →
Como a força elástica depende da estudante 2, de T1 .
x elongação, quanto mais “esticado” o
← ← →
Fel
1
Fel
2
elástico, mais o valor de Fel . Assim a 248 Alternativa a.
←
T correção mais eficiente corresponde Considerando os ângulos envol- T ␤ T
às posições 3 e 6. vidos na figura e a marcação de
␣
forças no objeto, temos:
246 Alternativa d.
Representando as forças que agem em cada um dos P
corpos e no dinamômetro, temos:
Fazendo a decomposição da força de tração, obtemos:
Da condição de equilíbrio do corpo:
←
T2 T 2T sen ␣ ϭ P
←
T2 Como o sistema inteiro se Tsen ␣
P
encontra em repouso, para ␣ Tϭ
2 sen ␣
← ←
P2 T1
←
←
P3 cada um dos corpos deve Tsen ␣
←
T1 T3 →
←
T3 valer a condição: Σ F ϭ 0 A tração será máxima se o ângulo ␣ for mínimo.
← Como ␣ ϩ ␤ ϭ 90°, a tração máxima corresponde ao
← Fdin
P2 caso em que ␤ for máximo que, entre as figuras pro-
postas, é: ␤ ϭ 60° e 2␤ ϭ 120°.
192 RESOLUÇÃO

192. 249 Alternativa a. 252 Alternativa a.
← ←
Estabelecido o equilíbrio: NA TC
← ←
←
TA TA C 45°
3m fat A
3 m ←
← TB
2 PA
←
TB
␣ x B
←
PB
m
→
m m Σ FB ϭ 0 TB ϭ PB ϭ 196 N
⎧ T sen 45° ϭ T
Marcando-se as forças em M: → ⎪ c B
Σ FC ϭ 0 ⎨ ⇒ TA ϭ TB ϭ 196 N
⎪ T и cos 45° ϭ T
⎩ c A
␣ 120°
mg mg ⎧ N ϭ P ϭ 980 N
→ ⎪ A A
M Σ FA ϭ 0 ⎨
⎪ F ϭ T ϭ 196 N
mg ⎩ at A
Sabemos, então, que ␣ ϭ 60°. 253 Alternativa d.
SIMULADÃO: RESOLUÇÃO
3 3 ←
NA
←
NB
5m 3m
І tg60° ϭ 2 → 3 ϭ 2 → x ϭ 0,5 m
x x
←
250 Alternativa c. P
→ 0
Representando as forças: Σ MA ϭ 0 NB и 8 ϩ N A и 0 Ϫ P и 5 ϭ 0
NB и 8 ϭ 2 000 и 5
Ty 2Ty ϭ P ⇒ 2 и T cos 60° ϭ P
T T 1 NB ϭ 1 250 N
60° 60° 2иTи ϭP
2
TϭP 254 Alternativa c.
P T
ϭ1 20 cm 20 cm 40 cm
P
251 Alternativa c.
← ← ←
Px O P PQ
←
TAB ⍜ → →
B
←
F Σ FM ϭ 0 TBM ϭ PM ϭ 80 N Σ M0 ϭ 0 ⇒ Px и 0,2 ϭ P и 0,2 ϩ Pq и 0,6
Px и 0,2 ϭ 50 и 0,2 ϩ 100 и 0,6
←
TBM
⎧ T и cos ␪ ϭ T
→ ⎪ AB BM
← Σ FB ϭ 0