O documento apresenta métodos para dividir segmentos de reta, retas e circunferências em partes iguais, como dividir um segmento de reta em duas partes iguais traçando arcos. Também mostra como traçar retas paralelas e como construir formas geométricas como espiral bicêntrica, espiral quatrocêntrica e polígonos regulares inscritos em circunferências.

1. Desenho Geométrico
Introdução às Formas
Centro Universitário Planalto – UNIPLAN
Curso de Arquitetura e Urbanismo
Disciplina – Desenho de Representação e Observação
Professores – Ana Cristina Castro | Carla Freitas

2. A B A B
C
A B
D
Divisão de um segmento de reta em 2
partes iguais
Traçar o segmento de reta AB;
Traçar um arco com centro em A e raio igual a AB;
Traçar outro arco com o centro em B e raio BA;
Marcar os pontos C e D na interseção dos dois arcos traçados
Basta unir os pontos CD e a reta P formada divide o segmento AB em duas partes iguais.
OBS: a reta P é perpendicular ao segmento AB.
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3. Traçar 2 retas paralelas entre si
Traçar um segmento de reta AB qualquer;
Traçar um arco com o centro em B e raio AB;
Marcar um ponto C qualquer no arco onde desejamos traçar a paralela;
Traçar um arco com centro em C e raio AB;
Traçar um arco com centro em B e raio AC, e marcar o ponto D na intersecção dos dois
arcos;
Traçar o novo segmento de reta CD, esta reta é paralela Profs. Ana Cristina Castro | Carla Freitas | estudio@caliandradesenhos.com.br |a w rwewta.c ianliiacniadrla AdeBs.e nhos.blogspot.com.br

4. Divisão de uma reta em 3 partes iguais
Traçar um segmento de reta AB;
Traçar uma semi-reta que se inicia em A;
Marcar três pontos equidistantes na semi-reta, ponto C, D e E;
Traçar um segmento de reta unindo os pontos EB;
Traçar paralelas ao segmento de reta BE, nos pontos D e C, os novos pontos F e G dividem
o segmento de reta em 3 partes iguais.
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5. Espiral Bicêntrica
¡ Traçar um reta r e marcar os pontos A e B próximos ao centro O;
¡ Traçar uma semicircunferência com centro em A e raio AB;
¡ Traçar outra semicircunferência, agora com o centro em B e raio BC, assim acha-se o ponto
D;
¡ Agora com o centro em A novamente e raio AD traçar uma nova semicircunferência, assim
acha-se o ponto E;
¡ Repetir o processo, volta-se ao ponto B e com o raio BE, traçar nova semicircunferência,
achando-se o ponto F.
¡ O processo de crescimento pode ser repetido infinitamente.
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6. Espiral Quatrocêntrica
¡ Traçar uma reta qualquer a e marcar os pontos A e B;
¡ Traçar uma reta perpendicular a reta a pelo ponto B;
¡ Com centro em B e raio AB, traçar um arco até interceptar a semireta b, partindo desse
ponto traçar uma paralela à semi reta inicial a;
¡ Traçar outra semi reta passando por A e partindo da semi reta c;
¡ Com centro em A e raio AB, traçar um arco até interceptar a semi reta d;
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7. Espiral Quatrocêntrica
¡ Agora com o centro em D e raio DE, traçar outro arco, acha-se assim o ponto F;
¡ Desta vez com o centro em C e raio CF, traçar outro arco, achando assim o ponto G;
¡ Por fim, com o centro em B e raio BG, traçar novo arco, achando-se o ponto I;
¡ Pode-se continuar infinitamente traçando-se novos arcos, sempre a partir dos pontos A, B,
C e D como centros.
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8. Divisão de uma circunferência em
3 partes iguais
Traçar uma circunferência com centro em C;
Traçar o diâmetro da circunferência;
Com centro em B e raio BC, traçar um arco, os pontos D e E achados dividem a
circunferência em 3 partes iguais;
Una os pontos AD, DE e EA, o triangulo formado tem todos os lados iguais, logo é um
triangulo equilátero.
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9. Divisão de uma circunferência
Traçar uma circunferência com centro em C; em 4 partes iguais
Traçar o diâmetro da circunferência;
Traçar um arco com centro em A e raio AB;
Traçar um novo arco com centro em B e raio BA;
Unir os pontos E e D formados, e a circunferência estará dividida em 4 partes iguais.
Por último basta agora unir AG, GB, BF e FA para que se obtenha um quadrado.
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10. Dividir uma circunferência em 5 partes iguais
Traçar uma circunferência com centro em C;
Traçar o diâmetro da circunferência;
Traçar um arco com centro em A e raio AB e logo traçar outro arco com centro em B e raio
BA, unir os pontos E e D encontrados, achando assim G e F;
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11. Dividir uma circunferência em 5 partes iguais
Agora com centro em B traçar o arco BC, achando os pontos H e I que dividem o segmento
CB em duas partes iguais em K;
Com o centro em K e raio KG traçar um arco até interceptar AC, achando o ponto J;
Com o centro em G e raio GJ, traçar um arco até interceptar a circunferência, achando-se o
ponto L;
Enfim, tendo como medida padrão o arco GL, traçar os novos arcos, LM, MN e NO, depois
basta unir estes segmentos de reta para obter-se um pentágono regular inscrito.
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