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ANHANGUERA EDUCACIONAL LTDA
Faculdade Anhanguera de Jundiaí
Engenharia Mecânica
Macaco Mecânico e suas aplicações – Revisão bibliográfica
Alex Parizotto / 0808155404
Daniel Cacita e Silva / 0890898
Elier Marcos Rosalino / 0808190745
Kleber Aparecido dos Santos / 0839417
Leandro Fernandes de Camargo / 8100014
Willian Gabriel de Oliveira / 0809811
JUNDIAÍ-SP
2012

2
Alex Parizotto
Daniel Cacita e Silva
Elier Marcos Rosalino
Kleber Aparecido dos Santos
Leandro Fernandes de Camargo
Willian Gabriel de Oliveira
Macaco Mecânico e suas aplicações – Revisão bibliográfica
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao
curso de Engenharia Mecânica da Faculdade
Anhanguera de Jundiaí, como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do título
de Engenheiros Mecânicos.
Orientador: Prof. Paulo Luiz da Silva Barros
JUNDIAÍ-SP
2012

4
Dedicamos este trabalho a todas as pessoas que
estiveram junto conosco nesses últimos 05
anos, e especialmente a Deus e nossas famílias,
que foram fundamentais para a conquista deste
objetivo.

5
AGRADECIMENTOS
Primeiramente gostaríamos de agradecer a Deus pela saúde, pela família e pelas
oportunidades que tem proporcionado em nossas vidas, segundo as nossas namoradas, família
e amigos que nos apoiaram e compreenderam no decorrer desses anos de estudos, aos
professores que compartilharam os seus conhecimentos e nos ensinaram as matérias
acadêmicas e profissionais, por fim, gostaríamos de agradecer aos colegas de sala que nos
acompanharam e aos que pararam no caminho no decorrer desses cinco anos.

6
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
FIGURA 1 – Foto Galileu século 1590………………………………………………............ 20
FIGURA 2 – Imagem da capa da obra “As Mecânicas”…………………………............ 21
FIGURA 3 – Diagrama de Mersenne……...………………………………………................. 22
FIGURA 4 – Macaco Mecânico de Fuso……………………………………………............... 23
FIGURA 5 – Macaco Mecânico (Automotivo) Sanfonado…………………………........... 24
FIGURA 6 – Macaco Hidráulico Industrial (tipo garrafa)..…………………………........... 24
FIGURA 7 – Jacaré Hidráulico Automotivo………………………………….……............... 25
FIGURA 8 – Jacaré de Transmissão Automotiva…………………………………............. 25
FIGURA 9 – Guincho Hidráulico Automotivo………………………….……………........... 26
FIGURA 10 – Cavalete de Apoio……………………………………………………............... 26
FIGURA 11 – Elevador Automotivo………………………………………..………............... 27
FIGURA 12 – Transpalete Hidráulico………………………………………………............... 28
FIGURA 13 – Hidráulico tipo Unha………………………………………………….............. 28
FIGURA 14 – Tartaruga…………………………………….………………………................. 29
FIGURA 15 – Empilhadeira Hidráulica Manual…………………………………................. 29
FIGURA 16 – Empilhadeira Motorizada Manual…………………………………............... 30
FIGURA 17 – Sistema da prensa hidráulica...................................................................... 32
FIGURA 18 – Macaco Hidráulico..................................................................................... 32
FIGURA 19 – Parafusos.................................................................................................... 33
FIGURA 20 – Roscas........................................................................................................ 34
FIGURA 21 – Roscas simples / dupla............................................................................... 34
FIGURA 22 – Roscas passo – avanço............................................................................... 35
FIGURA 23 – Forças......................................................................................................... 36
FIGURA 24 – Rosca Acme............................................................................................... 39
FIGURA 25 – Força normal.............................................................................................. 39
FIGURA 26 – Flambagem................................................................................................. 45
FIGURA 27 – Esquema do cálculos das forças................................................................. 49
FIGURA 28 – Esquema do cálculos da resistência do fuso 5........................................... 51
FIGURA 29 – Esquema do cálculos da resistência dos braços......................................... 55
FIGURA 30 – Esquema do cálculos do momento de inércia............................................ 57

7
FIGURA 31 – Esquema do calculos da resistência dos eixos........................................... 59
FIGURA 32 – Esquema do cálculos da resistência da porca 3 e 8.................................... 61
FIGURA 33 – Esquema do calculo da resistência da haste inferior 1.............................. 63
FIGURA 34 – Secção da base inferior 1........................................................................... 64
FIGURA 35 – Esquema de calculo da resistência da base superior 5............................... 66
FIGURA 36 – Secção da base superior 5.......................................................................... 67

8
RESUMO
Este trabalho trata-se de uma revisão bibliográfica do macaco mecânico tipo sanfona utilizado
principalmente para a elevação de cargas e de automóveis durante a troca de pneu. E também
na comprovação de seu funcionamento através de cálculos das tensões exercidas e pela
utilização de software apropriado (Inventor).
Neste documento serão apresentados alguns conceitos e citações técnicas referentes ao inicio
da utilização do macaco mecânico, chegando até os dias de hoje com diversos tipos e sendo
obrigatório em todos os veículos.
Palavras-chaves: Revisão bibliográfica, macaco mecânico, elevação de cargas, tensões
exercidas, software Inventor.

9
ABSTRACT
This work is about a bibliographic review of mechanical jack of type accordion that is used
mainly for lifting loads and automobiles during the tire change. Also, to assure over their
functioning by calculates of force exerted and using appropriate software named Inventor.
In this document will be present some concepts and technical quotes with reference in the
beginning of the utilization of mechanical jack, arriving until the present days with many
types and mandatory in all vehicles.
Keywords: Bibliographic review, mechanical jack, lifting loads, force exerted, software
Inventor.

10
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT - Associação Brasileira de Normas e Técnicas
AESA - Anhanguera Educacional S.A.
TCC - Trabalho de Conclusão de Curso

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LISTA DE SÍMBOLOS
P: Pressão do gás
K: Constante
T: Temperatura inicial do gás
P¹: Pressão inicial
P²: Pressão final
V¹: Volume inicial
V²: Volume final
Vi: Volume inicial
Ti: Temperatura inicial
Vf: Volume final
Tf: Temperatura final
F¹: Força 1
S¹: Área 1
F²: Força 2
S²: Área 2
P: Peso
H: Altura de funcionamento
h1: Altura entre base inferior e eixo inferior
h2: Altura entre base superior e eixo superior
β: Beta
Ʃ: Somatória
A: Área
D: Diâmetro
σeq: Tensão equivalente
σt: Tensão de tração
σT: Tensão de torção
σ: Tensão admissível
M: Momento
Mt: Momento Torçor
M1: Momento de atrito da rosca
M2: Somatória dos momentos restantes no fuso
Rm: Raio médio

12
Ψ: Ângulo súbito da rosca
p: Ângulo de atrito
arctg: Arco tangente
f: coeficiente de atrito
S: Coeficiente de segurança
U: Perfil da chapa laminada
e: espessura
A: Área
σc: Tensão de compressão
σr: Tensão resultante
le: Comprimento da encurvadura
lmin: Raio de giração
μ: Coeficiente de comprimento efetivo
λ: Coeficiente de esbelteza
λc: Coeficiente de esbelteza para encurvamento de cedência
l: Comprimento
σenc: Tensão de encurvadura
σcis: Tensão de cisalhamento
Acis: Area de cisalhamento
σcis adm: Tensão de cisalhamento admissível
σesm: Tensão de esmagamento
Aesm: Area de esmagamento
Mmax: Momento máximo
W: Momento de resistência
Wy: Momento de resistência na seção y
R: Raio do cilindro externo
α: Ângulo em radianos
sen: seno
cos: cosseno
tan: tangente
mm: Milímetros
mm²: Milímetros quadrados
mm³ Milímetros cúbicos
min: Mínimo

13
max: Máximo
N: Newton
Mpa: MegaPascal
Pa: Pascal
N.mm: Newton milímetros
N: Nitrogênio
O²: Oxigênio
Ar: Argônio
Po: Pressão inicial
S: Espaço
Π: Pi
T: Torque
λ: Ângulo
N: Força
L: Comprimento
∑: Somatória
Tsu: Torque do parafuso
W: Trabalho
e: Eficiência
P: Carga
r: Raio
E: Elasticidade
Nf: Fator de segurança na falha pela fratura
λ: Razão entre tensões

14
SUMÁRIO
Introdução............................................................................................................................. 16
Objetivo................................................................................................................................ 17
Justificativa............................................................................................................................ 18
Viabilidade............................................................................................................................ 19
1 – História do Macaco......................................................................................................... 20
2 – Aplicações de "Macacos" para levantamento de cargas................................................. 24
2.1. Modelo Automotivos................................................................................................ 24
2.1.1. Sanfona................................................................................................................ 24
2.1.2 Hidráulico tipo garrafa......................................................................................... 24
2.1.3. Hidráulico tipo jacaré......................................................................................... 25
2.1.4. Hidráulico tipo caixa de transmissão................................................................. 25
2.1.5. Hidráulico tipo guincho...................................................................................... 26
2.1.6. Cavalete.............................................................................................................. 26
2.1.7. Elevador automotivo.......................................................................................... 27
2.2. Modelos Industriais................................................................................................... 28
2.2.1. Transpaletes Hidráulicos.................................................................................... 28
2.2.2.. Hidráulico tipo unha.......................................................................................... 28
2.2.3. Tartaruga para movimento de carga................................................................... 29
2.2.4. Empilhadeira manual.......................................................................................... 29
2.2.5. Empilhadeira motorizada................................................................................... 30
3 – Embasamentos Teóricos.................................................................................................. 31
3.1. Propriedades do AR.................................................................................................. 31
3.2.Propriedades Hidraulicas............................................................................................ 31
3.3. Parafusos................................................................................................................... 33
3.4. Propriedades do parafusos de potências.................................................................... 40
3.4.1. Coeficiente de atrito........................................................................................... 40
3.4.2 Autotravamento e retrocionamento de parafusos de potência............................ 40
3.5. Eficiência de parafusos.............................................................................................. 41
3.6. Tensão nas roscas...................................................................................................... 42
3.7. Tensão axial............................................................................................................... 42

15
3.8. Tensão de cisalhamento............................................................................................ 43
3.9. Engajamento mínimo em furos................................................................................. 44
3.10. Tensão torsional...................................................................................................... 44
3.11. Flanbagem............................................................................................................... 44
3.12. Fadiga ..................................................................................................................... 45
3.13.Tensões cíclicas........................................................................................................ 46
3.14. A curva................................................................................................................... 47
4 – Vereficação e comprovação do funcionamento de um macaco sanfona......................... 49
4.1. Resistência no fuso.................................................................................................... 51
5 – Verificação da resistência dos braços.............................................................................. 55
5.1. Verificando a estabilidade nos braços....................................................................... 56
5.2. Verificação da resistência dos eixos 6....................................................................... 59
5.3. Verificação da resistência da porca 3 e do eixo 8..................................................... 61
5.4. Verificação da resistência da base inferior 1 ............................................................ 63
5.5. Verificação da resistência da base superior 5............................................................ 66
6 - Conclusão........................................................................................................................ 69
Referências bibliográficas..................................................................................................... 70
ANEXO 1 ............................................................................................................................. 71
ANEXO 2 ............................................................................................................................. 80
ANEXO 3 ............................................................................................................................. 89
ANEXO 4 ............................................................................................................................. 97

16
INTRODUÇÃO
Uma das ferramentas mais utilizadas e necessárias nas indústrias e em nossos
automóveis é o dispositivo para elevação de cargas, mais conhecimento como Macaco.
Quando precisamos trocar um pneu, ou elevar alguma carga recorremos a essa ferramenta.
Em face disto, nesse projeto apresentamos uma Revisão Bibliográfica da utilização dos
Macacos nos dias de hoje.
Mostramos todas as aplicações dos macacos, desde sua história no levantamento de
uma carroça através de um sistema totalmente mecânico até hoje na elevação de cargas
utilizando eletricidade, hidráulica e pneumática.

17
OBJETIVO
O objetivo deste trabalho visa mostrar os tipos de macacos existentes no mercado, suas
principais aplicações, os principais cálculos usados para desenvolver e dimensionar tal
projeto, os materiais usados e provar como o macaco tipo sanfona funciona.

18
JUSTIFICATIVA
Resolvemos estudar o macaco mecânico por ser um instrumento que mesmo sendo
criado á muito tempo a trás (aproximadamente no ano de 1.600), ainda é muito utilizado nos
dias de hoje. Sua praticidade e seu desenvolvimento ao decorrer das décadas foi muito grande
e hoje o utilizamos com muita frequência no meio industrial.
Em sua origem o macaco foi criado para ser utilizado quando uma carroça fosse
virada, mas com o passar dos anos e com a revolução industrial esse equipamento foi
ganhando cada vez mais importância.
Hoje ele é um equipamento obrigatório nos veículos, comércios automotivos (Auto-
Center) e nas indústrias o que nos leva a pensar, como um instrumento tão antigo pode ter
uma importância tão grande em pleno século XXI.
A resposta que encontraremos durante nosso estudo sobre essa ferramenta incrível é
principalmente com a verificação de seu funcionamento através de cálculos das forças
exercidas, comprovando que sua capacidade é adequada ou não para sua utilização.

19
VIABILIDADE
A viabilidade deste estudo se explica ao fato de termos uma alta concentração de
automóveis, centros automotivos e muitas indústrias que se utilizam dessa ferramenta para a
troca, transporte ou manutenção de vários equipamentos. Exemplos: Troca de pneus,
manutenção dos freios, transportes de skids entre outros.
Se levarmos em consideração que uma pequena borracharia necessita de pelo menos
dois macacos mecânicos para seu funcionamento e um grande centro automotivo tem em
média cinco macacos mecânico, além dos macacos hidráulicos e mais seus elevadores
automotivos, se multiplicarmos pela quantidade de borracharias e centros automotivos, ainda
mais que todos os veículos nos dias de hoje são obrigados a ter como ferramenta um macaco
mecânico.

20
1. HISTÓRIA DO MACACO
Encontramos pela primeira vez uma citação sobre o Macaco no texto de “As
Mecânicas” (Le mecaniche) de Galileé, numa versão francesa publicada por Marin Mersenne,
em 1634, um ano após condenação do autor pelo Santo Ofício.
Galileu Galilei (1564 - 1642) foi um físico, matemático, astrônomo e filósofo italiano.
Foi personalidade fundamental na revolução científica. Foi o mais velho dos sete filhos do
alaudista Vincenzo Galilei e de Giulia Ammannati. Viveu a maior parte de sua vida em Pisa e
em Florença, na época integrante do Grão-Ducado da Toscana.
A principal contribuição de Galileu foi para o método científico, pois a ciência
assentava numa metodologia aristotélica. O físico desenvolveu ainda vários instrumentos
como a balança hidrostática, um tipo de compasso geométrico que permitia medir ângulos e
áreas, o termômetro de Galileu e o precursor do relógio de pêndulo. O método empírico,
defendido por Galileu, constitui um corte com o método aristotélico mais abstrato utilizado
nessa época, devido a este Galileu é considerado como o "pai da ciência moderna".
Figura 1 - Foto Galileu Cientista da década de 1590
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Galileu_Galilei; Acesso: 28/06 às 10:12.
Alguns estudiosos estimam que a obra “As Mecânicas” foi escrita por Galileu na
década de 1590, entre os anos de 1592 e 1599, época em que foi professor na Universidade de
Pádua.

21
Figura 2 – imagem da capa da obra “As Mecânicas”
Fonte: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1678-31662008000400006; Acesso: 22/06/12
às 16:20.
Mersenne comenta sobre vários equipamentos que foram criados para facilitar a vida
do cidadão. Dentre eles, a faca (a partir da cunha), a grua e o guindaste (a partir do
cabrestante), os sifões e as bombas (a partir da cóclea de Arquimedes), o relógio a
engrenagens, o instrumento de travamento para sustentação do peso (a partir do parafuso
perpétuo) e o macaco mecânico (a partir de rodas e árvores dentadas).
Diante da dificuldade de uma carroça tombada ou de uma charrete que se acidentou, o
uso do macaco mecânico demonstra o uso prático que o instrumento proporciona. Diante
disso o intérprete concluiu que:
"Se multiplica as rodas do macaco, ele se torna tão forte que
poderá levantar uma casa toda inteira, mas em recompensa seu
efeito será mais tardio”.

22
Figura 3 - Diagrama de Mersenne de um macaco utilizado para levantar e desvirar carroças.
Fonte: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1678-31662008000400006; Acesso: 22/06/12
às 16:20.
Por volta de 1933, uma indústria resolveu usar o nome MONKEY, para o
equipamento que ergue o carro e que facilita a troca de pneus. Este nome foi usado porque na
época estava em exibição o filme King Kong, onde um grande macaco usava sua força para
virar carros e numa jogada de marketing, macaco virou sinônimo de máquinas que utilizam
força.
Atualmente, os macacos para automóveis resumem-se aos tipos mecânicos,
hidráulicos e pneumáticos. Mas, estes apresentam problemas desgastes elevados, excesso de
força a ser exercida pelo usuário, entre outros.
O macaco hidráulico foi criado por Richard Dudgeon, em 1851, para facilitar a
elevação de objetos pesados com menos esforço. Ele é baseado na lei de Pascal que diz:
“que se houver um aumento de pressão em qualquer ponto de um
recipiente com líquido, a pressão aumentará igualmente em todos os
outros pontos do recipiente.”
Diante da eficiência do invento e estando muito à frente para a sua época, a sua
utilização se dá até os nossos dias.

23
Após as invenções dos macacos mecânicos e hidráulicos, ocorreram as
automatizações, com a criação dos macacos pneumáticos e elétricos.
Figura 4 - Macaco Mecânico de fuso
Fonte: : http://www.vfc.brazilian.jor.br/ferrovias/cfn/itabaiana-macacos-eletricos.html; Acesso: 22/06/12 às
16:50.

24
2. APLICAÇÕES DE “MACACOS” PARA LEVANTAMENTO DE CARGAS
2.1. Modelos Automotivos.
2.1.1. Sanfona:
Usualmente utilizados para levantamento de automóveis, na ocasião de troca de rodas,
em reparos nas rodas ou em pequenos reparos de suspensão quando realizados em apenas uma
roda.
Figura 5 – Macaco Mecânico (automotivo) sanfonado
Fonte: http://diariodonordeste.globo.com/materia.asp?codigo=1003563; Acesso: 22/06/12 às 17:05.
2.1.2 Hidráulico tipo “Garrafa”:
Sua função é levantar cargas em linha reta, logo sua utilização se da com maior
aproveitamento quando se deseja levantar o veículo em ocasião que ficara suspenso por muito
tempo como exemplo em manutenções.
Figura 6 - Macaco Hidráulico Industrial ( pequeno porte)
Fonte: http://www.bovenau.com.br/?pg=produto&cod=1; Acesso: 22/06/12 às 16:53.

25
2.1.3 Hidráulico tipo Jacaré:
Devido seu formato alongado na parte de apoio da carga, esse modelo é muito
utilizado em oficinas, borracharias e centros automotivos, pois possibilita um posicionamento
correto e que se levante até duas rodas do veículo por vez, podendo ser as duas dianteiras,
duas traseiras ou duas da mesma lateral.
Figuras 7 – Jacaré hidráulico automotivo
2.1.4 Hidráulico tipo “Caixa de transmissão”:
Em ocasiões em que o veículo está suspenso do chão por um “Elevador Automotivo”,
a manutenção é realizada pela parte de baixo do veiculo, com intuito de apoiar ferramentas,
peças ou até mesmo conjuntos mecânicos do veículo, utiliza-se esse modelo de macaco,
porque ao ser posicionado no local desejado atua como um “apoio” para a carga que tende a
descer.
Figura 8 – Macaco hidraulico para Caixa de Transmissão (automotivo) utilizado para deslocamento/apoio de
embreagens ou motores.
Fonte: http://www.bovenau.com.br/?pg=produto&cod=8; Acesso:22/06/12 às 16:31.

26
2.1.5 Hidráulico Guincho:
Usado em oficinas mecânicas, esse modelo e bastante eficiente para içar cargas muito
pesadas como motores, caixas de cambio e sistemas de suspensão, que estão eventualmente
em posição que exige não apenas seu levantamento, mas também seu deslocamento para os
lados.
Figura 9 – Guincho Hidráulico (automotivo) utilizado para içar motores ou sustentação do agregado automotivo,
geralmente usado para soldas.
Fonte: http://img80.imageshack.us/img80/2687/guincho.jpg ; Acesso: 08/06/12 às 13:40.
2.1.6 Cavalete:
Essa ferramenta é utilizada para apoiar o veículo depois que já está suspenso, e que
por uma manutenção deverá permanecer elevado por muito tempo.
Figura 10 – Cavalete de apoio, utilizado para apoiar o veiculo depois que já está suspenso. O apoio deve ser feito
na caixa de ar ou nos suportes do agregado do veiculo (partes reforçadas para não haver danos na parte inferior
do veículo).
Fonte: www.delupoferragens.com.br; Acesso: 08/06/12 às 13:30.

27
2.1.7 Elevador Automotivo:
O Elevador tem como finalidade levantar o veículo em uma altitude muitas vezes
superior a altura do mecânico, possibilitando assim a realização de manutenções na parte
inferior do veículo, gerando conforto no trabalho, sem comprometer a ergonomia e segurança
do profissional.
Figura 11 - Elevador de Fuso (elétrico) automotivo, elevador com 4 sapatas capás de levantar e abaixar o
veiculo na posição em que se necessita trabalhar. Apoio das sapatas (braços) na caixa de ar ou no agregado do
veículo (partes mais resistêntes).
Fonte: http://cidadesaopaulo.olx.com.br/elevadores-automotivos-iid-33680951 ; Acesso: 09/06/12 às 14:26.

28
2.2. Modelos Industriais.
2.2.1. Transpaletes Hidráulicos:
Os trasnpaletes são utilizados em movimentações próximas ao chão de cargas pesadas
ou leves, seus garfos são estreitos e normalizados com relação a comprimento e distância
entre si, possibilitando o levantamento de “Paletes”1
.
Figura 12 – Transpaletes Hidráulico Industrial.
2.2.2. Hidráulico tipo unha:
Em ocasião onde se necessita o levantamento de uma maquina ou componentes que
não possibilitam a entrada de um “Macaco” com apoio grande, utiliza-se o “Tipo Unha”, pois
ele se encaixa perfeitamente em posições nas extremidades da carga.
Figura 13 – Hidráulico tipo unha.
1
Palete: do francês palette; é um estrado de madeira, metal ou plástico que é utilizado para movimentação de
cargas.

29
2.2.3. Tartaruga para movimento de cargas:
A tartaruga tem como objetivo movimentar equipamentos pesados dentro do ambiente
fabril, como máquinas, dispositivos, etc. A forma correta e mais segura de fazer essa
movimentação e com as “Tartarugas”.
Figura 14 – Tartaruga
2.2.4. Empilhadeira hidráulica manual:
A “Empilhadeira Hidráulica manual” é utilizada quando o espaço físico de
movimentação é pequeno e se deseja levantar cargas em uma altura muito elevada, como
posicionamento em almoxarifados, quando se “acomoda” caixas umas sobre as outras, nessa
ocasião a necessidade de ficarem corretamente alinhadas é essencial para que não haja
acidentes com quedas.
Figura 15 - Empilhadeira Hidráulica manual.

30
2.2.5. Empilhadeira motorizada:
Diferente da Empilhadeira Manual esse equipamento é utilizado quando se necessita
transportar uma carga pesada ou leve, por um espaço físico maior, mas com a mesma
segurança e precisão na acomodação.
Figura 16 – Empilhadeira Motorizada Manual.
Fonte: http://www.manutencaoesuprimentos.com.br/conteudo/4745-tipos-de-empilhadeiras/; Acesso: 22/06/12
às 16:50.

31
3. EMBASAMENTOS TEÓRICOS
Para entendermos as principais aplicações dentro do dia-a-dia é necessário
aprendermos os embasamentos físicos e químicos através das fórmulas e seus criadores. A
seguir explicaremos as principais propriedades que permitem o funcionamento do macaco.
3.1. Propriedades do Ar
O Ar é composto por sua grande maioria por 78% de nitrogênio (N), 20% de oxigênio
(O²), 0,9% de argônio (Ar) e os outros 1.1% compostos por outros gases. Ele é inodoro e
incolor entre outras propriedades.
O grande detalhe em questão é sua propriedade de poder ser comprimido, assim sendo
ele pode ser trabalhado para gerar energia ou mover objetos via pressão.
Através dos estudos realizados por Gay-Lussac (1778-1950), Boyle (1627-1691) e
Charles (1746-1823) temos as seguintes leis dadas por:
, Lei de Gay- Lussac (1).
, Lei de Boyle (2).
, Lei de Charles (3).
Através da união das três leis listadas acima foi criada a lei geral dos gases perfeitos.
, (4).
3.2. Propriedades Hidráulicas
A necessidade deste estudo serve para entendermos quais são os principais motivos
para que um instrumento tão pequeno gere uma Força tão grande a ponto de levantar pesos
tão elevados. Uma de suas características é a incapacidade de compressão do fluido por este
motivo ele é muito utilizado quando se precisam aplicar grandes quantidades de força em um
sistema evitando perdas, como por exemplo, elevadores automotivos e macacos hidráulicos.

32
Figura 17 – Princípio da prensa hidráulica
Fonte: http://www.infoescola.com/fisica/pressao-hidraulica-principio-de-pascal/ dia 28/07/12 as 15h30
Figura 18 – Macaco Hidráulico
Fonte: http://www.alunosonline.com.br/fisica/macaco-hidraulico dia 24/07/12 as 14h
A lei que explica essa capacidade de transmissão de força é dada por uma fórmula
desenvolvida por Blaise Pascal (1623-1662) mais conhecida como principio de Pascal dado a
seguir.
, (5).
A seguir mostraremos um exemplo de cálculo utilizando a Pressão e depois calculando
a força aplicada na área do pistão.

33
Calculo da pressão
Fórmulas:
F= 2000 kg
Diâmetro do pistão = 3” = 76.2 mm = 7.62 cm
Calculo das forces aplicadas:
F¹.4 = Fpistão.34
Fpistão = F¹.4/34
P = F¹/A¹ = 43.87 = F¹/34
F¹ = 1491.58 N
3.3. Parafuso
Parafuso é um operador que deriva diretamente do plano inclinado e sempre trabalha
associado a um orifício roscado.
Figura 19 – Parafuso - Fonte: http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/operadores/ope_tornillo.htm;
Acesso: 26/09/12 às 14:51.
Pode ser definido como um plano inclinado que envolve um cilindro, ou tecnicamente
falando, um sulco helicoidal fabricado na superfície de um cilindro. Todo parafuso pode ter
dois sentidos de rosca; a rosca direita ou rosca esquerda. Explicando de uma maneira simples,
a rosca direita tem seu filete (sulco) enrolado no sentido dos ponteiros de um relógio já a
rosca esquerda seu filete é enrolado no sentido contrario. A mais usada no dia a dia é a rosca
direita, que faz o parafuso avançar quando fazemos girar uma porca ou um furo no sentido
dos ponteiros do relógio.

34
Figura 20 – Roscas - Fonte: http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/operadores/ope_tornillo.htm
Acesso: 26/09/12 às 14:51.
Existem também os parafusos tipo rosca simples ou rosca múltipla; e que são
fabricados simultaneamente um, dois ou mais sulcos sobre o mesmo cilindro, dando lugar a
parafusos de rosca simples, rosca dupla ou rosca tripla, conforme o numero de sulcos
fabricados. A mais utilizada é a simples, reservando as roscas múltiplas para mecanismos que
oferecem pouca resistência ao movimento e aos que desejam obter um avanço mais rápido
com um numero de voltas mínimo (mecanismo de aperto).
Figura 21 – Roscas simples / dupla:
http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/operadores/ope_tornillo.htm; Acesso: 26/09/12 as 14:51.
Se encontrado vários tipos de perfis como Witworth, métrica, redonda, quadrada,
trapezoidal e dente de serra, sendo que, as mais comuns para o uso em sistemas de parafuso e

35
porca são Witworth e a métrica; o perfil de redonda é utilizado em aplicações especiais como
lâmpadas e fusos de precisão; a quadrada e a trapezoidal se empregam para a transmissão de
potência ou movimento em grifos, morsas, macacos; e as dentes de serra que recebem
precisão em apenas um sentido e é usado em aplicações especiais como mecanismos onde se
queira facilitar o giro em um sentido e dificultar em outro.
Como também outra parte importante de se conhecer na rosca é o “passo”, que nada
mais é, a distância que existe entre duas cristas consecutivas. Se o parafuso é de rosca simples
corresponde ao avanço sobre a porca com uma volta completa. Se for de rosca dupla o avanço
será igual ao dobro do passo.
Figura 22 – Roscas / passo-avanço – Fonte:
http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/operadores/ope_tornillo.htm; Acesso: 26/09/12 as 14:51
É importante saber que segundo o perfil da rosca, se define o tipo dela. Os mais
comuns para aplicação são a Witworth e a métrica. Estes tipos de roscas estão normalizados, o
que quer dizer que as dimensões de diâmetros, passo, ângulo de filete, forma da crista e da
raiz etc. já estão predefinidas em normas da ABNT, ISO, entres outras.
Em nosso projeto utilizaremos o parafuso de potência, também conhecido como
parafuso de avanço. São utilizados para converter movimentos rotacionais para movimentos
lineares em atuadores, macacos e outros dispositivos. Eles são capazes de produzir grande
vantagem mecânica, portanto podem levantar e mover grandes cargas, devido o formato de
sua rosca.
As principais roscas utilizadas neste tipo de parafuso são:
- Rosca quadrada;

36
- Acme (rosca trapezoidal); e
- Botaréu.
Descritas logo abaixo.
A Rosca quadrada provê máxima eficiência e rigidez e elimina qualquer componente
de força radial entre o parafuso e a porca. Mas é muito mais difícil de ser cortada devido a sua
face perpendicular.
Uma forma de aplicação deste parafuso é no macaco, para levantamento de cargas. A
porca é girada pela aplicação de torque T e o parafuso se move para cima para levantar a
carga P ou para baixo para baixa-lá. Deve haver algum atrito na superfície de carga para
evitar que o parafuso rode com a carga. Uma vez que a carga esteja fixada, isto não é
problema. Alternativamente, o parafuso poderia ser girado contra uma porca fixa para
levantar a carga. Em ambos os casos, existira um atrito significativo entre o parafuso e a
porca, bem como entre a porca e a base, sendo, portanto necessária a utilização de um mancal
axial. Se um mancal axial simples (que não roda) for utilizado, é possível gerar na interface
com o mancal um torque de atrito maior do que aquele presente nas roscas. Mancais axiais de
esferas são utilizados frequentemente neste tipo de aplicação para reduzir perdas.
Analisando as forças e torques aplicáveis em roscas quadradas, a rosca do parafuso é
essencialmente um plano inclinado enrolado ao redor de um cilindro de forma a criar uma
hélice. Se o desenrolássemos uma volta da hélice, esta pareceria como se vê na figura 23, que
mostra um bloco representando a porca enquanto escorrega plano inclinado acima, no caso de
uma rosca quadrada. As forças atuantes na porca9a, mostrada como um digrama de corpo
livre são também mostradas. A figura 23(a) mostra o diagrama de corpo livre da mesma porca
quando esta desliza plano abaixo. A força de atrito, é claro, sempre se opõe ao movimento.
Figura 23 – Forças - Fonte: http://pt.scribd.com/doc/60913248/114/Rosca-Quadrada;
Acesso: 12/10/2012 às 13:56.
A inclinação do plano é chamada de ângulo de avanço λ

37
, (6).
No caso do levantamento da carga da figura 23(b), a soma das forças nas direções x e y
são:
, (7).
, (8).
, (9).
, (10).
Onde µ é o coeficiente de atrito entre o parafuso e a rosca e as outras variáveis são
definidas na figura 23. A combinação dessas equações produz uma expressão para a força F:
, (11).
O torque de parafuso Tsu necessário para levantar a carga é:
, (12).
Algumas vezes, é mais conveniente expressar esse torque como uma função do avanço
L em vez do ângulo de avanço λ. Portanto, dividindo o numerador e o denominador por cos λ
e substituindo o lado direito da outra equação λ, resulta.
, (13).
Esta expressão considera apenas a interface parafuso-porca de uma rosca quadrada,
porem o colar também contribui para o torque de atrito e também deve ser adicionado. O
torque requerido para girar o colar de empuxo é:

38
, (14).
Onde dc é o diâmetro médio do colar axial e µc é o coeficiente de atrito no rolamento
axial. Observe que o torque necessário para vencer o atrito de colar pode igualar ou exceder o
torque do parafuso, a menos que mancais de rolamento sejam utilizados no colar de empuxo.
Diâmetros menores de colar também reduzem o torque de colar.
O torque total Tu para levantar uma carga com uma rosca quadra é
, (15).
A mesma analise pode ser feita para o caso de abaixar a carga. Os sinais das forças
aplicadas e de atrito mudam e o torque Td para abaixar a carga é:
, (16).
A rosca Acme possui um ângulo de 29°, o que torna mais fácil a fabricação e permite
também o uso de uma porca partida, que pode ser apertada radialmente contra o parafuso para
consumir qualquer desgaste existente. Uma rosca Acme pode ser curta (modificada)
disponível com dentes com altura de 0,3.p ou a padrão que é de 0,5.p. Sua vantagem é que
pode sofrer um tratamento térmico mais uniforme, a escolha deste tipo de rosca comum para
os parafusos de potência, pois devem carregar cargas em ambas as direções.

39
Figura 24 – Rosca Acme - Fonte: http://books.google.com.br/books; Acesso: 12/10/2012 às 14:15.
O angulo radial de uma rosca Acme (ou outro rosca) introduz um fator adicional nas
equações de torque. A força normal entre o parafuso e a porca envolve dois ângulos com
relação a dois planos, o ângulo de avanço λ, e também o ângulo α = 14,5° da rosca Acme,
como mostrado na figura abaixo.
Figura 25 – Força normal - Fonte: http://books.google.com.br/books; Acesso: 12/10/2012 às 14:17.
Uma derivação similar àquela feita para o caso da rosca quadrada produzira as
seguintes expressões para os torques de levantamento e abaixamento da carga:
, (17).
, (18).

40
Ambas as equações se reduzem àquelas da rosca quadrada quando o angulo α= 0.
A rosca botaréu é aplicada quando a carga axial é unidirecional, e é utilizada para
obter maior resistência na raiz que apresente nas outras roscas citadas.
3.4. Propriedades de parafusos de potência
3.4.1. Coeficiente de atrito
Experimentos indicam que o coeficiente de atrito em uma combinação parafuso-porca
lubrificado por óleo vale de 0,15 ± 0,055. O coeficiente de átrio em um mancal axial simples
(que não roda) é aproximadamente o mesmo que aquele em roscas. Aço sobre bronze ou aço
sobre ferro fundido são combinações comuns para este tipo de mancal. Se um mancal de
elemento rolante for usado com arruela axial, seu coeficiente de atrito será de cerca de 1/10
daquele de mancais simples (isto é, 001 a 0,02).
3.4.2 Autotravamamento e retrocionamento de parafusos de potencia
O termo autotravamento se refere à condição na qual um parafuso não pode ser girado
pela aplicação de uma força axial (não um torque) a porca, se qual for a sua magnitude. Em
outras palavras um parafuso autotravante suportará a carga no lugar sem aplicação de torque.
Ele não necessita um freio para manter a carga. Esta é uma condição bastante útil. Por
exemplo, se você erguesse o seu carro com um macaco que não fosse autotravante, tão logo
você deixasse a alavanca do macaco livre, o carro iria descer o macaco sozinho. Você teria
que ser muito rápido com a alavanca de rodas para mudar um pneu neste caso.
A situação oposta à de autotravamento é aquela de um parafuso que pode ser acionado
por trás, o que significa que, empurrada axialmente, a porca faz com que o parafuso gire. Se
bem isso seja de valor nulo para aplicações em macacos, esta é uma qualidade desejável em
outras aplicações. Qualquer aplicação em que se queira converter movimento linear em
movimento circular é candidata a ter esse tipo de parafuso de avanço como solução.
A condição de autotravamento de um parafuso de potencia ou avanço é facilmente
prevista se o coeficiente de atrito de uma junta parafuso-porca for conhecido. A relação entre
o coeficiente de atrito e o ângulo de avanço do parafuso determina a condição de
autotravamento. Um parafuso funcionara com autotravamento se:

41
ou , (19).
Se a rosca for do tipo quadrada, cos α = 1, esta expressão se reduz a:
ou , (20).
Observe que essas relações supõem uma condição estática de carregamento. A
presença de qualquer vibração pode fazer com que o parafuso autotravante desça e qualquer
vibração que cause o movimento entre o parafuso e a porca causara escorregamento para
baixo no plano de rosca.
3.5. Eficiência de parafusos
A eficiência de qualquer sistema é definida como a relação entre trabalho de
saída/trabalho de entrada. O trabalho feito sobre um parafuso de potencia é o produto do
torque e do deslocamento angular (em radianos), o qual para uma volta do parafuso iguala a
, (21)
O trabalho produzido em uma volta é o produto da força pelo avanço:
, (22)
A eficiência é:
, (23)
A substituição da equação desconsiderando o termo de atrito de colar resulta:
, (24)

42
Esta expressão pode ser simplificada:
, (25)
Observe que a eficiência é uma função apenas da geometria do parafuso e do
coeficiente de atrito. Para uma rosca quadrada, α=0 e
, (26)
3.6. Tensões em roscas
Quando á um contato entre o parafuso e a porca, teoricamente todos os filetes de rosca
suporta toda a carga. Na realidade, as imprecisões no espaçamento dos filetes fazem com que
praticamente toda a carga seja carregada pelo primeiro par de filetes. Assim, o procedimento
conservativo utilizado no cálculo de tensões de filete de rosca assume o pior caso em que um
par de filetes suporta toda a carga. O outro extremo seria assumir que todos os filetes em
contato compartem a carga igualmente. Ambas as hipóteses podem ser utilizadas para estimar
as tensões em filetes de rosca. A tensão está entre esses extremos, mas muito mais
provavelmente próxima ao caso da carga compartida por um par de filetes apenas. A tensão
verdadeira estará compartida por um par de filetes apenas. Parafusos de potência envolvendo
cargas altas são normalmente construídos de aço de alta resistência e geralmente são
endurecidos.
3.7. Tensão axial
Um parafuso de potência pode ser submetido a cargas axiais de tração ou compressão.
Um parafuso de fixação normalmente vê apenas carga axial de tração. A área sob tensão de
tração de um parafuso foi discutida anteriormente. Mas para os parafusos de potência
carregados em compressão, tem a possibilidade de flambagem. Onde veremos mais adiante.

43
3.8. Tensão de cisalhamento
Um possível modo de falha por cisalhamento envolve o rasgamento de filetes de rosca
tanto da porca quanto do parafuso. Para isso ocorrer depende das resistências relativas dos
materiais da porca e parafuso. Se o material da porca for mais frágil, os seus filetes de roscas
podem ser cortados ao longo do seu diâmetro maior. Se o parafuso é mais fraco, pode ter seus
filetes de rosca rasados ao longo do seu diâmetro menor. Se ambos os matérias possuem
resistência idêntica, o conjunto pode ser rasgado ao longo do diâmetro primitivo. Em todo
caso, devemos supor algum grau de compartilhamento da carga entre os filetes de rosca a fim
de calcular as tensões. Uma forma de considerar, uma vez que uma falha requer que todos os
filetes de rosca sejam rasgado, estas podem ser consideradas como compartilhando a carga
igualmente. Está hipótese é válida somente se a porca ou parafuso seja dúctil de modo a
permitir que cada rosca escoe à medida que o conjunto começa a falhar. Porem se ambas as
partes são frágeis e o ajuste de rosca é pobre, podemos imaginar cada filete. Se expressarmos
a área sob cisalhamento em termos dos números de filetes de rosca engajados, um julgamento
deve ser feito em cada caso para determinar o grau de cisalhamento de carga apropriado.
A área sob cisalhamento de rasgamento AS para um filete de rosca até a área do
cilindro de seu diâmetro menor dr:
, (27).
Onde p é o passo da rosca e wi é o fator que define a porcentagem do passo ocupado
pelo metal no diâmetro menor. Valores de wi para diversas formas de rosca são mostrados em
tabelas. Com o valor obtido da área para um passo de rosca na equação anterior, pode ser
multiplicada por todos, um, ou alguma fração do numero total de filetes de rosca engajados.
Para o rasgamento da porca no seu diâmetro maior, a área sob cisalhamento para um
filete de rosca é
,(28).
Onde o valor encontrado de w0 com base no diâmetro maior.
A tensão de cisalhamento para rasgamento e rosca é então calculada a partir de
, (29).

44
3.9. Engajamento mínimo em furos
Quando um parafuso é rosqueado a um furo rosqueado em lugar de uma porca, um
comprimeto maior de engajamento é necessário. Para algumas combinações de material, um
comprimento de engajamento no mínimo igual ao diâmetro nominal de rosca d é
recomendado. Para um parafuso de aço em ferro fundido, latão ou bronze, utilize 1,5.d. Par
parafusos de aço em alumínio, utilize 2.d como comprimento mínimo de engajamento de
rosca.
3.10. Tensões torcionais
Quando uma porca é apertada em um parafuso, ou quando um torque é transmitido
através de uma porca de um parafuso de potência, uma tensão de torção pode ser
desenvolvida no parafuso. O torque que torce o parafuso depende do atrito na interface
parafuso-porca. Se o parafuso e porca estão bem lubrificado, uma porção menor do torque
aplicado é transmitida ao parafuso e uma maior é absorvida entre a porca e a superfície
engastada. Se a porca agarrada ao parafuso por causa de ferrugem, todo o torque aplicado irá
torcer o parafuso, o que explica por que parafusos enferrujados normalmente cisalham mesmo
quando se tenta afrouxar a porca. Em um parafuso de potência, se o colar de empuxo possuir
um atrito baixo, todo o torque á porca criará tensões torcionais no parafuso. Assim, para
acomodar o pior caso de alto atrito nas roscas, utilize o torque total aplicado na equação de
cômputo das tensões de torção em uma secção circular.
O diâmetro menor dr da rosca deve ser utilizado neste calculo.
,
(30).
3.11. Flambagem
Ao sofrer de ação a uma carga axial de compressão, o macaco pode perder a sua
estabilidade, sem que o material tenha atingindo o seu limite de escoamento. Isto ocorrerá
sempre na direção do eixo de menor momento de inércia na transversal.

45
Como as formas de equilíbrio instável não se mantêm, a barra se encurva e adquire
então outra forma de equilibro estável.
Veja abaixo a figura e em seguida a definição de flambagem conforme dito pelo autor
Vladimir Arrivabene no livro “Resistências dos Materiais”.
Figura 26 - Flambagem
Fonte: http://www.mecatronicaatual.com.br/secoes Acesso: 12/10/2012 às 16:37
“O valor P para o qual ocorre a passagem entre as duas formas de equilíbrio estável chama-
se carga de flambagem. Ao fenômeno da passagem de uma para outra forma de equilíbrio
damos o nome da flambagem.”
Considerando conforme abaixo.
Pcr = carga crítica de Euler
E = módulo de elasticidade
I = momento de inércia
I = comprimento de encurvadura da peça]
3.12. Fadiga
É uma forma de falha que ocorre em estruturas sujeitas a tensões dinâmicas e
oscilantes (por exemplo, ponte, aeronaves e componentes de máquinas). Sob essas
circunstâncias, é possível a ocorrência de uma falha em um nível de tensão consideravelmente
inferior ao limite de resistência a tração ou ao limite de escoamento para a carga estática.

46
Neste estudo é que explicado e estudado situações que podem ocorrer quando de fato o
macaco está em operação.
Existe a que analise a fadiga, forças e os materiais que compõe esta ferramenta.
Mas qual a importância deste estudo para o macaco?
Através dessa circunstância, é possível a ocorrência de uma falha em um nível de
tensão consideravelmente inferior ao limite de resistência à tração e ao limite de escoamento
para a carga estática.
A fadiga é o tipo de falha que ocorre normalmente após um longo período de tensões
ou ciclos de deformação que se repetem.
90% das falhas em metais são causadas pela fadiga, isso mostra a importância deste estudo
para entender a leitura dessa falha que pode causar acidentes.
3.13. Tensões Cíclicas
Entende-se as tensões para descobrir os limites de resistência dos materiais. Em geral,
são possíveis três modalidades diferentes de tensão oscilante versus tempo.
Uma dependência regular e senoidal em relação ao tempo, onde a amplitude é
simétrica ao redor de um nível médio de tensão igual a zero que, por exemplo, alterna entre
uma tensão de tração máxima (Tensão Máx) e uma tensão de compressão mínima (Tensão
Mín) de igual magnitude. Isso é conhecido como ciclo de tensões alternadas.
Os valores máximos e mínimos são assimétricos em relação ao nível zero de tensão.
Finalmente, o nível de tensão pode variar aleatoriamente em amplitude e em frequência.
Diversos parâmetros usados para caracterizar ciclos de tensões oscilantes. A amplitude da
tensão oscila ao redor de uma tensão média, que é definida como a média entre as tensões
máxima e mínima no ciclo, ou seja:
, (31).
Além disso, o intervalo de tensões é simplesmente a diferença entre σi é simplesmente
a diferença entre σMáx e σmín, isto é:
, (32).

47
A amplitude da tensão σa é simplesmente metade desse intervalo de tensões, ou:
, (33).
Finalmente, a razão de tensões R é simplesmente a razão entre as amplitudes das
tensões mínimas e máximas:
, (34).
3.14. A curva (explicação dos testes)
Como ocorrem com outras características mecânicas as propriedades de fadiga dos
materiais podem ser determinadas a partir de ensaios de simulação no laboratório.
E iniciada uma série de ensaios submetendo um corpo de prova ao ciclo de tensões sob
uma amplitude de tensão máxima relativamente grande (σmáx), geralmente da ordem dois
terços do limite de resistência à tração sob condições estáticas; o número de ciclos até a falha
é contado.
Esse procedimento é repetido com outros corpos-de-prova empregando-se amplitudes
máximas de tensão progressivamente menores.
Esse procedimento gera resultados para determinar limite de resistência à fadiga
(algumas vezes também chamado de limite de durabilidade abaixo do qual a falha por fadiga
não ira ocorrer. Esse limite de resistência a fadiga representa o maior valor da tensão oscilante
para o qual não irá ocorrer uma falha após essencialmente um numero infinito de ciclos.
Com isso determina-se uma das propriedades mais importantes deste estudo os graus
de fadiga da peça. Vamos analisar o eixo sem fim do macaco que através de testes foi
comprovado ser um aço carbono 1020. “conforme documento anexo da maquina tal”.
A leitura do teste de impacto é feita com base nas tensões em função do logaritmo do
número de ciclos N até a ocorrência da falha, para cada um dos corpos-de-prova. Os valores
de tensão são tomados normalmente na forma de amplitudes de tensão; ocasionalmente, os
valores de tensão Max ou de tensão min podem ser usados.

48
Dois tipos de comportamentos distintos são observados, em gráficos indicam, quanto
maior a magnitude da tensão, menor será o número de ciclos que o material será capaz de
suportar antes de uma ocorrência de uma falha.
Outro parâmetro importante que caracteriza o comportamento de fadiga de um
material é a vida em fadiga Nf. Ela corresponde ao número de ciclos necessário para causar a
falha sob um nível de tensão específico, conforme tomado do gráfico O-N.
Infelizmente, existe sempre uma dispersão considerável nos dados de fadiga, isto é, uma
variação nos valores de N medidos para vários corpos de prova que são testados sob o mesmo
nível de tensão. Isso pode levar a incertezas de projeto significativas quando a vida em fadiga
e/ou o limite de resistência à fadiga (ou a resistência à fadiga) estiverem sendo considerados.
A dispersão nos resultados é uma consequência da sensibilidade da fadiga a uma variedade de
parâmetros do ensaio e do material, os quais são impossíveis de serem controlados de uma
maneira precisa. Esses parâmetros incluem a fabricação do corpo-de-prova e o preparo da
superfície, variáveis metalúrgicas, o alinhamento do corpo-de-prova no equipamento de
testes, a tensão média e a frequência dos testes.
Os testes realizaram-se no laboratório industrial da Sulzer Brasil S/A e sob as normas
ASTM sobre os corpos de prova e suas medidas e especificações...
É preciso entender que a falha por fadiga é caracterizado por três etapas distintas: (1)
iniciação da trinca, onde uma pequena trinca se forma em algum ponto de alta concentração
de tensões; (2) propagação da trinca, durante a qual essa trinca avança incrementalmente após
cada ciclo de tensões; e (3) a falha final, que ocorre muito rapidamente depois que a trinca
que está avançando atingiu um tamanho critico. A vida em fadiga Nf, que representa a
quantidade total de ciclos até a fratura, pode ser considerada, portanto, a soma do número de
ciclos para a iniciação da trinca Ni com o número de ciclos para a propagação da trinca Np.
, (35).
Através dessas explicações vamos analisar os resultados e descobrir qual é a vida útil em
média de um macaco mecânico a fim de nos prevenir de eventuais acidentes que uma falha
pode causar.

49
4. Verificação e comprovação do funcionamento de um macaco sanfona
Cálculos de forças do macaco
Figura 27 – Esquema de cálculo das forças
Fonte: Banco de dados do grupo Acesso: 03/11/2012 às 08:07.
Dados:
AB= 142,5 mm
h1= 26 mm
h2= 27 mm
, (36).
Onde:
Hmin= altura mínima de funcionamento do macaco, isto é, distância mínima entre o solo e
parte inferior do veiculo. Os veículos normalmente têm uma distância mínima de 200 a 220
mm, isto com o pneu cheio e quando a roda esta vazia sua altura pode variar entre 150 a 170
mm, considerando estas alturas de trabalho e apropriadas para o funcionamento do
equipamento. Então Hmin=150mm.
Substituindo na formula:
No triangulo ABC temos:
→ , (37).
Achamos o ângulo mínimo de:

50
βmin é o ângulo mínimo de funcionamento, é igual a 20°.
O macaco em estudo tem uma capacidade de carga máxima de 4905N e toda a análise será
feita a partir deste valor de carga.
Abaixo elaboramos as equações de equilíbrio do braço superior para o cálculo da força
atuante no braço representado na figura “27”.
, (38).
Notamos que a força máxima aparece quando usamos o ângulo β é mínimo.
Daí:
Para o eixo X temos a seguinte equação:
,(39).
Daí:
Segundo formula acima calculamos a força axial máxima.
A carga axial máxima no fuso é de 13477 N, no inicio do levantamento.
Os braços sofrem compressão e sua carga máxima é de 7171 N nas piores condições, nas
quais foram calculadas acima.

51
4.1. Resistência no fuso
O fuso irá sofrer as tensões de tração e compressão mostradas na figura a seguir e mais abaixo
o esquema para cálculo da resistência será apresentado a seguir.
Figura 28 – Esquema de cálculo da resistência do fuso 5
Conforme livro projetos de maquinas de autor Robert L. Norton Edição 2 pagina 213 o autor
diz:
“Os pontos mais prováveis de falha são os elos por
flambagem, os furos nos mancais onde são inseridos
os pinos, os pinos de conexão por cisalhamento, os
dentes das engrenagens por flexão e o parafuso por
tração. Há dois conjuntos de elos, um conjunto de
cada lado. Considere que os dois lados compartilham
o carregamento igualmente. Um macaco é
tipicamente usado por poucos ciclos durante sua vida
útil, e portanto uma analise estática é apropriada.”
Foi escolhido o diâmetro nominal da rosca dn= 12 mm, diâmetro médio dm= 10,5 mm,
diâmetro interno di= 9 mm e o passo P= 3 mm.
Pra tal peça escolhemos o aço 1020 que tem σr= 390 MPa e σe= 210 MPa.
A resistência é dada por:
,(40).
Onde:
σeq = tensão equivalente
σT = tensão de tração
τT = tensão de torção
[σ] = tensão admissível

52
A tensão de tração calcula-se pela fórmula:
,(41).
Onde:
F2 = é a força axial máxima que atua no fuso
d1 = é o diâmetro interno do fuso
Substituindo:
A tensão de torção é calculada por:
, (42).
Onde:
, (43).
M1 =momento de atrito da rosca
M2 = somatória de outros momentos que podem atuar no fuso, na extremidade do fuso o que
permite tomar M2 ≈ 0.
Calcula-se o momento de atrito da seguinte forma:
, (44).
Onde:
Rm = raio médio
Ψ = ângulo de subida da rosca
Ρ = ângulo de atrito
Calculo do ângulo de subida da rosca
, (45).
Substituindo:

53
O ângulo de atrito ρ calcula-se pela fórmula:
, (46).
Onde é o coeficiente de atrito.
Para aço com uma rugosidade igual a Ra = 2,5 µm, considera-se =0,12, assim:
Para a auto frenagem Ψ ≤ ρ.
Segundo condição citada acima, existirá auto frenagem, pois Ψ= 5,20° ≤ ρ= 6,84°.
Cálculo do momento torsor M1).
, (47).
Cálculo da tensão de torção ( ).
Cálculo da tensão equivalente ( ).
,(48).
Neste tipo de solicitação, a carga aplicada na peça varia de máximo positivo para o máximo
negativo ou vice-versa, constituindo-se na pior situação para o material.
Ex.: eixos, molas, amortecedores, etc.
Para determinar o coeficiente de segurança em função das circunstâncias apresentadas, deverá
ser utilizada a expressão a seguir:
S = x . y . z . w, (49).
- Valores para x (fator do tipo de material)
x = 2 para materiais comuns
x = 1,5 para aços de qualidade e aço liga

54
- Valores para y (fator do tipo de solicitação)
y = 1 para carga constante
y = 2 para carga intermitente
y = 3 para carga alternada
- Valores para z (fator do tipo de carga)
z = 1 para carga gradual
z = 1,5 para choques leves
z = 2 para choques bruscos
- Valores para w (fator que prevê possíveis falhas de fabricação)
w = 1 a 1,5 para aços
w = 1,5 a 2 para fofo
Para carga estática, normalmente utiliza-se 2 ≤ k ≤ 3 aplicado a σe (tensão de escoamento do
material), para o material dúctil e ou aplicado a σr (tensão de ruptura do material) para o
material frágil).
Para o caso de cargas intermitentes ou alternadas, o valor de k cresce como nos mostra a
equação para sua obtenção.
Tensão admissível [σ].
, (50).
Substituindo:
Portanto σeq = 298,46 MPa < [σ] = 80,77 MPa.

55
5. VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA DOS BRAÇOS
Os braços 3, 15 e 6, 9 sofrem esforços de compressão durante o funcionamento e força
máxima de compressão aparece quando estão na posição inferior (Hmín), o esquema de cálculo
está apresentado na figura 27.
Figura 29 – Esquema de cálculo da resistência dos braços
Estes braços 3, 15 e 6, 9 têm uma secção em forma de “U” de chapa com espessura “e”, não
se trata de um perfil normalizado e a verificação será feita para os braços superiores 6, 9 por
terem dimensões menores.
Os braços podem ser feitos de aço 1020 que tem σr=390 MPa e σe=210 MPa , no estado
laminado a quente.
A condição de resistência dos braços, por compressão é:
, (51).
Tomamos as dimensões da secção transversal do braço apresentadas na fig.29.
Dados: B=39,3 mm; H=25,3 mm; b=36,3 mm; h=1,5 mm
A área é dada pela fórmula:
, (52).

56
Segundo a fórmula 52, calculamos a área da secção da fig. 29:
Assim da fórmula 51, obtemos:
Com a fórmula 50, calculamos a tensão admissível de compressão:
Então:
Os braços resistem à compressão.
5.1. Verificando a estabilidade dos braços
Determinamos o coeficiente de esbelteza com a seguinte fórmula:
, (53).
Onde: é o comprimento da encurvadura ou comprimento equivalente (comprimento do
braço); é o raio de giração; µ é o coeficiente de comprimento efetivo, µ=1 quando
encurvadura é de meia onda.
Para verificar a estabilidade, é necessário comparar λ com , onde: - coeficiente de
esbelteza para encurvadura de cedência, para aços de baixo teor de carbono.
λc≈100. O esquema de cálculo está apresentado na figura 30.

57
Figura 30 – Esquema de cálculo momento de inércia
Da figura 30:
, (54).
Onde: B=28 mm; H=25 mm; b=2 mm; h=2 mm
Da fórmula 54:
, (55).
Segundo a fórmula 55:
O momento de inércia determina-se com a seguinte fórmula:
, (56).
, que se determinou com a fórmula 20.

58
Daí: Calculamos o raio mínimo de giração com a fórmula:
, (57)
Onde: A - é a área da secção transversal mostrada na fig.30, é igual a 652 mm2.
Da fórmula 53, calculamos o coeficiente de esbelteza,
Calculamos a tensão de encurvadura com a seguinte fórmula:
, (58).
Para os aços normais segundo [15], os coeficientes a, b e c têm os seguintes valores:
a=0; b=-0,818; c=289
Se o coeficiente de segurança das tensões de encurvadura for maior que 2,6, então a estrutura
resiste à encurvadura:
, (59).
Então a tensão de encurvadura de acordo com a fórmula 58 será:
Para o caso observado, segundo a fórmula 58 e 59 temos:
O braço 7 é muito estável.

59
5.2. VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA DOS EIXOS 6
O esquema de cálculo está apresentado na figura 31.
Figura 31 – Esquema de cálculo da resistência dos eixos
Os eixos 6 sofrem cisalhamento e esmagamento.
A condição de resistência ao cisalhamento é:
, (60).
Onde: P - é a carga máxima do macaco;
, (61).
Onde: - diâmetro do eixo
Escolhemos = 8 mm e material aço 1020, que no estado laminado a quente tem e
.

60
Determinamos a área de cisalhamento com a fórmula 61.
As tensões de cisalhamento calculam-se segundo a fórmula 60:
As tensões admissíveis calculam-se segundo a fórmula 60:
; resiste.
A condição de resistência do esmagamento.
, (62).
, (63).
Onde: - diâmetro do eixo = 8 mm; e= 1,5 mm
Então:
Assim:

61
5.3. VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA DA PORCA 3 E DO EIXO 8
A porca 3 e o eixo 8 sofrem flexão e cisalhamento.
O esquema de cálculo está apresentado na figura 32:
Figura 32 – Esquema de cálculo da resistência da porca 3 e do eixo 8
A condição da resistência à flexão:
, (63).
Onde: - é o momento máximo causado pela força F2;
- é o momento de resistência em relação ao eixo y.
, (64).
Onde: ; l =16 mm
Segundo a fórmula 64;
Calculamos o momento de resistência em relação ao eixo y, para secção da fig.32:
, (65).
Onde: R - raio do cilindro externo
α - é o ângulo em radianos segundo fig.32.

62
Onde:
, (66).
Do triângulo AOB da fig. 32. ; tomamos R=12 mm; r=6 mm
Então:
Em radianos segundo a fórmula 66,
Segundo a fórmula 65, calculamos o momento de resistência em relação ao eixo y;
Da formula 63 calculamos a tensão de flexão,
Escolhemos para a porca 3 e eixo 8 o aço 1020.

63
5.4. VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA DA BASE INFERIOR 1
A base inferior sofre esmagamento, compressão e flambagem.
O esquema de cálculo está apresentado na fig. 33:
Figura 33 – Esquema de cálculo da resistência da base inferior 1
A condição da resistência de esmagamento: é dada pela fórmula 62
A área que sofre o esmagamento calcula-se com base na fórmula 63
Tomamos, = 8 mm; e=3 mm.
Então segundo a fórmula 62:
Escolhemos material aço 1020, que no estado laminado a quente tem e
Assim:
A condição de resistência à compressão:

64
, (67).
O esquema para o cálculo da área da secção transversal da base inferior 1, está apresentado na
figura 34.
Figura 34 – Sec ção da base inferior 1
A área da secção é dada pela seguinte fórmula:
, (68).
Tomamos: B= 19 mm; e= 3 mm;
Calculamos a tensão de compressão e comparamos à tensão admissível de compressão
segundo a fórmula 67:
Para o aço 1020 ;
Daí:
Verificamos a estabilidade da base inferior
Para calcular , determinamos:
, para figura 34 é calculado através da seguinte fórmula:
, (69).

65
Para o caso observado:
Onde a=15,65 mm
Por isso calculamos a tensão de encurvadura. Para o caso observado, segundo a fórmula 58 e
59, temos:
A base inferior 1 é estável.

66
5.5 VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA DA BASE SUPERIOR 5
A base superior sofre as tensões de esmagamento, compressão e flambagem.
O esquema de cálculo da base superior está apresentado na fig.34.
Figura 35 – Esquema de cálculo da resistência da base superior 5
Tomamos as dimensões da secção transversal fig.35: B= 15 mm; e= 2 mm; a= 12 mm
Carga P= 4905 N.
A condição da resistência de esmagamento: é dada pela fórmula 62, para o caso observado e
d =8,5 mm; e= 3 mm.
A área que sofre o esmagamento calcula-se com base na fórmula 63:

67
Escolhemos material aço 1020, que no estado laminado a quente tem
.
Assim:
A condição e resistência à compressão:
Figura 36 – Secção da base superior 5
Segundo a fórmula 68, para a secção da fig. 36, ;
Onde: B=15 mm; e=3 mm.
Assim:
Verificamos a estabilidade da base superior
, para figura 36 é calculado através da fórmula 57, para o caso observado:

68
Então calculamos a tensão de encurvadura com base na fórmula 67.
Com isso a tensão de encurvadura de acordo com a fórmula 58 será:
Segundo a condição 59:
A base superior 5 é estável.

69
6. CONCLUSÃO
Todos os testes foram feitos a partir da definição de utilização de um macaco mecânico tipo
sanfona para elevar um carro popular, como motorização 1.0.
Logo, foram realizadas três analises no macaco mecânico tipo sanfona no software Inventor.
1) Analise com 1.000Kg  Constatado que com esse peso o equipamento não suportaria
e haveria um rompimento nas partes mais frágeis.
Quando se verificou essa situação, foi realizado um teste para verificação da
capacidade de carga do macaco. Dessa maneira, descobriu-se que a carga máxima
suportada é de 800Kg.
 Anexo 01
2) Analise com 800Kg  Em função do material ser estampado e após o processo
sofrer um enrijecimento em sua estrutura, a carga máxima é definida pelo fabricante
com testes físicos.
Através dos elementos finitos, verificou-se que o material, em seu estado natural e
com limite de escoamento normalizado, suporta uma carga máxima de 800 kg, ou seja,
após ser estampado, esse material adquiri propriedades mais resistentes ao escoamento
em função do encruamento.
 Anexo 02
Levando isto em consideração, realizou-se um teste físico para verificação da quantidade real
de carga elevada pelo macaco no momento de uma troca de pneu, o resultado foi que a carga é
de aproximadamente 350Kg.
Consideramos 500Kg para a terceira analise que trata-se dos 350Kg citados acima e mais
150Kg, que é a pior situação quando o carro está com duas rodas elevadas do solo.
3) Analise com 500Kg  A resultante das tensões exercidas, ou seja, a tensão de tração e
compressão, torna-se a maior tensão aplicada ao material.
O limite de escoamento do material é de 207 Mpa, dessa forma, a maior tensão
aplicada no macaco é de 158 Mpa. Com isso concluímos que o material não chega a
escoar durante esse carregamento, com outras palavras, está trabalhando no limite
elástico.
Como fator de segurança e carregamento são grandezas inversamente proporcionais, o
fator de segurança aumenta quando mais longe estamos do limite de escoamento.
Nesse caso, tem-se FS de 1,3, o que significa que o macaco ainda aguenta 30% de
carga e continuará trabalhando no limite elástico. O deslocamento é aceitável, pois é
de 0,1 mm, o qual não proporciona danos ao sistema.
 Anexo 3
O macaco especificado nesse estudo e a sua utilização foi aprovado através dos cálculos e
também da analise dos elementos finitos.

70
Referencias bibliográficas
http://www.slideshare.net/josempsc/9-b-movimentosmecan
Imagens de Macacos mecânicos
http://www.manutencaoesuprimentos.com.br/categoria/ferramentas/
História dos primeiros macacos mecânicos
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1678-31662008000400006
Definição de macaco mecânico
http://pt.wikipedia.org/wiki/Macaco_(ferramenta)
Catálogo sobre macacos mecânicos
http://macacomecanico.com.br/catalogos/Cat%C3%A1logo%20MMS%C3%A9rie%20P%20-
%202009.pdf
Modelos de macacos mecânicos.
http://www.macacomecanico.com.br/
Apostila de Elementos de Máquinas
https://wiki.ifsc.edu.br/mediawiki/images/6/67/Apostila_elementos_de_maquinas_2009_2.pdf
SHIGLEY, J. E. Elementos de Máquinas, vol. 1, reimpressão, LTC: São Paulo, 1986;
TELECURSO 2000. Elementos de Máquinas, aulas. 6, 7 e 8;
PROTEC, Manual do Projetista de Máquinas, São Paulo, 1984.
LORDES, Francisco et. all. Noções Básicas de Elementos de Máquinas. Senai/CST:Vitória,
1996.
NORTON, R. L. Projeto de máquinas: uma abordagem integrada, 2ª Ed., Bookman, 2004.
Apostila sobre parafuso de potência
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABprgAB/parafuso-potencia
Apostila sobre Elementos de Fixação
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABYiMAF/elementos-fixacao-parafusos
Apostila sobre parafusos e roscas
http://mundomecanico.com.br/wp-content/uploads/2011/09/01-Parafusos-e-roscas_2.pdf

Docslide.com.br tcc macaco-mecanico-10o-sementre-2012

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