(1) O documento apresenta as considerações iniciais para o projeto de veículos de transporte motorizados, máquinas de elevação e transportadores contínuos. (2) Inclui um exemplo de cálculo para um carro de transferência de aço líquido com capacidade de 200 toneladas. (3) Discorre sobre a determinação da potência de translação, dimensionamento da estrutura e projeto do sistema de acionamento.

1. UNIVERSIDADE SANTA CECÍLIA
MÁQUINAS DE
ELEVAÇÃO E
TRANSPORTES
Professor: Wilson Roberto Nassar

2. PREFÁCIO
A disciplina de Máquinas de Elevação e Transportes esta presente no programa de
graduação das escolas de Engenharia Mecânica desde a sua criação, ainda hoje esta disciplina faz
parte da maioria destes cursos. A necessidade de movimentação de cargas nos diversos ambientes
de mineração, industrial, portuário e de comércio aumenta proporcionalmente ao crescimento
econômico exigindo equipamentos específicos que necessitam uma grande aplicação dos
conhecimentos de engenharia.
Os equipamentos de movimentação de carga existentes nas empresas modernas apresentam
uma grande diversidade de formas construtivas devido a variedade de suas aplicações. Esta
condição torna praticamente impossível a abordagem de todos os tipos de equipamentos dentro das
aulas disponíveis para o curso. Os temas de estudo selecionados tem como objetivo a aplicação dos
conceitos de engenharia mecânica na construção dos equipamentos que estão mais presentes nas
empresas modernas. Os conceitos utilizados nestes equipamentos poderão auxiliar no estudo de
outras aplicações mais específicas.
A crescente necessidade de aumento de produtividade das empresas vem exigindo a
implementação de processos automatizados que incorporam alta tecnologia no projeto dos
equipamentos. As máquinas de movimentação de carga representam um dos tipos de equipamentos
que sofreram a maior necessidade de modernização. Esta fora do escopo deste curso o estudo dos
sistemas de acionamentos elétricos e equipamentos eletrônicos de controle e automação das
máquinas de elevação e transporte.
A disciplina de Máquinas de Elevação e Transporte da UNISANTA será desenvolvida
através do estudo de três equipamentos de movimentação de carga. Neste estudo serão utilizados os
métodos de dimensionamento e projeto de componentes apresentados nas disciplinas básicas do
curso de engenharia, associados à utilização das normas e critérios de cálculos especificados pelas
principais normas de máquinas de elevação e transportes. Durante o desenvolvimento dos exemplos
poderá ser observada a necessidade do domínio dos principais conceitos de resistência dos
materiais, desenho técnico, elementos de máquinas, vibrações mecânicas, tecnologia de soldagem e
de outras disciplinas para obter os melhores resultados na especificação, projeto e construção dos
equipamentos de manuseio de cargas.
Wilson Roberto
Nassar

3. INDICE
Capitulo
Descrição Página
1
1. INTRODUÇÃO – BASES PRINCIPAIS DO ESTUDO
1.1. Normas Técnicas e Critérios de Cálculo
1.2. Projeto de Máquinas – Desenho Técnico
1.3. Seleção e Especificação de Componentes
1.4. Classificação das Principais Máquinas de Elevação e Transporte
1
1
1
1
2
2
2. VEÍCULOS DE TRANSPORTE
2.1. Determinação da Potência de Translação
2.1.1. Cálculo da Resistência ao Movimento
2.1.2. Seleção da Motorização e Freio
2.1.3. Exemplo de Cálculo
2.2. Dimensionamento da Estrutura
2.2.1. Definição da Geometria do Veículo
2.2.2. Estimativa do Peso. Condições de Carregamento. Tensões Admissíveis
2.2.3. Exemplo de Cálculo
2.3. Projeto do Sistema de Acionamento
2.3.1. Definição do Arranjo do Sistema de Acionamento
2.3.2. Cálculo da Redução
2.3.3. Cálculo dos Elementos da Transmissão.
2.3.4. Exemplo de Cálculo.
3
3
3
4
6
7
7
9
9
14
14
15
15
16
3
3. MÁQUINAS DE ELEVAÇÃO
3.1. Meios de Elevação
3.1.1. Elementos de Máquina para Transmissão por Cabos de Aço.
3.1.2. Dispositivos destinados ao Manuseio de Carga.
3.1.3. Guinchos.
3.1.4. Determinação da Potência do Motor do Sistema de Levantamento.
3.1.5. Seleção e Dimensionamento dos Componentes Mecâncios da Elevação.
3.1.6. Exemplo de Cálculo.
3.2. Mecanismos de Translação
3.2.1. Potência do Motor de Translação.
3.2.2. Arranjo do Mecanismo de Translação.
3.2.3. Dimensionamento de Rodas e Trilhos.
3.2.4. Exemplo de Cálculo.
3.3. Estrutura Metálica das Máquinas de Levantamento
3.3.1. Considerações Gerais para Estrutura de Pontes Rolantes.
3.3.2. Cargas e Forças.
3.3.3. Considerações Básicas para as Tensões Admissíveis.
3.3.4. Estrutura da Ponte e do Carro.
3.3.5. Exemplo de Dimensionamento da Viga Principal da Ponte Rolante.
38
38
40
41
43
43
44
44
61
61
62
62
63
73
74
75
79
87
95
4
4. TRANSPORTADORES CONTÍNUOS
4.1. Transportadores de Correia.
4.1.1. Informações Iniciais.
4.1.2. Características Básicas da Correia e dos Roletes.
4.1.3. Cálculo da Potência de Acionamento.
4.1.4. Cálculo das Tensões na Correia.
4.1.5. Especificação da Correia.
4.1.6. Cálculo e Dimensionamento dos Tambores.
4.1.7. Esticador do Transportador.
4.1.8. Especificação do Conjunto de Acionamento.
4.1.9. Especificação dos Freios e Contra Recuo.
4.1.10. Projeto da Estrutura do Transportador.
4.2. Outros Transportadores Contínuos.
4.3. Exemplo de Dimensionamento de um Transportador.
113
113
113
117
120
124
126
127
134
134
134
134
135
135

4. 1. INTRODUÇÃO – BASES PRINCIPAIS DO ESTUDO
Normas Técnicas e Critérios de Cálculo
Para garantir o desempenho dos equipamentos de transporte e elevação o seu dimensionamento,
projeto e fabricação deve seguir normas e critérios de cálculo que estabeleçam as condições
necessárias, com base inclusive na experiência de equipamentos existentes.
Atualmente existem diversas entidades que já desenvolveram normas, manuais e critérios
aplicados às máquinas de elevação e transporte. Uma das primeiras etapas no desenvolvimento ou
especificação de um equipamento para estas aplicações consiste nesta definição. A escolha da
norma ou critério pode influenciar em todas as características do equipamento, principalmente no
que diz respeito à segurança, custos do investimento, desempenho e custos de manutenção.
Durante o desenvolvimento do curso serão apresentadas as principais literaturas disponíveis
para cada assunto em estudo.
Projeto de Máquinas – Desenho Técnico
A definição da geometria do equipamento consiste em outra etapa fundamental para garantir
que sejam alcançados os objetivos requeridos. Inicialmente devem ser identificadas todas as
especifições básicas para cada tipo de equipamento. Considerando os requisitos de
dimensionamento o equipamento deve ser projetado de tal forma a atender todas as condições
referentes äs suas especificações com dimensões compatíveis ao local de instalação. Além disso,
devem ser atendidos outros requisitos como: segurança, custos de fabricação, meio ambiente,
ergonomia, facilidades e custo de manutenção.
Nesta etapa a criatividade dos responsáveis pelo desenvolvimento da máquina é o fator
fundamental, sendo necessário o conhecimento do desenho técnico e das técnicas de projeto de
máquinas
Atualmente a utilização do computador tornou-se uma importante ferramenta para o
desenvolvimento destas máquinas, facilitando a análise de interferências inclusive em três
dimensões.
Seleção e Especificação de Componentes
Durante o desenvolvimento de um equipamento é necessária a utilização de componentes
disponíveis no mercado. O grau de utilização destes componentes pode variar desde a seleção e
especificação de elementos de máquina, como por exemplo: parafusos, rolamentos ou
acoplamentos; até a especificação de um equipamento completo, disponível no mercado, que
atenda todos os requisitos especificados.
Atualmente a pesquisa na internet consiste em uma importante ferramenta para conhecer os
principais fornecedores, sendo inclusive em muitos casos disponíveis catálogos eletrônicos dos
componentes. Durante o curso e o desenvolvimento do projeto serão apresentados os principais
fornecedores de equipamentos para a movimentação de carga.
Nesta etapa é importante observar que o fornecedor também deve atender as normas e critérios
de cálculo que garantam o desempenho do equipamento. Portanto, é importante analisar nos dados
técnicos dos catálogos os procedimentos utilizados no projeto dos componentes selecionados.

5. Classificação das Principais Máquinas de Elevação e Transporte
O crescente desenvolvimento das atividades de mineração, indústria e do intercâmbio comercial tornam necessários o desenvolvimento de
inúmeros equipamentos destinados à movimentação de cargas.
Considerando a diversidade das aplicações existentes nas atividades modernas, estes
equipamentos receberam diversas classificações. Estas classificações tem como objetivo principal
facilitar a especificação destes equipamentos, sendo que o seu conhecimento detalhado será
abordado em cada item específico deste curso.
Os equipamentos a serem estudados nesta disciplina englobam os meios de movimentação de
carga utilizados dentro do ambiente industrial, áreas de mineração, armazéns, depósitos e locais
restritos de uma maneira geral.
A seguir é apresentada uma classificação geral das principais Máquinas de Elevação e
Transporte que possuem grande aplicação na atualidade:
I. Veículos de Transporte
A) Veículos para transporte manual (carrinhos, carros)
B) Veículos motorizados (carro, trator, empilhadeira). Elétricos, diesel ou gás.
II. Meios de Elevação
A) Talhas
- Polias
- Talhas helicoidais
- Talhas de engrenagem frontal
- Talhas elétricas
- Carros de ponte para talhas
B) Guinchos
- Guinchos de cremalheira
- Macaco de rosca
- Macaco hidráulico
- Guinchos manuais
- Guincho móvel manual
- Guinchos acionados por motor elétrico
C) Guindastes
- Guindastes de ponte (pontes rolantes)
- Guindastes móveis de paredes
- Guindastes de cavaletes (pórticos e semi-pórticos)
- Pontes de embarque
- Guindaste de cabo
III. Transportadores Contínuos
A) Correias Transportadoras.
B) Transportadores Articulados: Esteira Articulada, Transportador de Canecas,
Transportador Circular, Transportador Raspador e Transportador de Correntes.
C) Hélices Transportadoras.
D) Transportadores Oscilantes.
E) Mesas de Rolos
F) Instalações Pneumáticas e Hidráulicas de Transporte.
2. VEÍCULOS DE TRANSPORTE

6. O acionamento dos veículos de transporte pode ser manual ou motorizado. A superfície de
translação pode ser feita com ou sem trilhos.
Os veículos manuais são utilizados para pequenas distâncias de deslocamento, normalmente em
trajetos de até 50 m. A capacidade de carga normalmente não ultrapassa uma tonelada.
Os veículos manuais são utilzados para transporte em horários e percursos irregulares,
apresentando grande flexibilidade de uso.
O projeto e construção destes veículos é relativamente simples, sendo os principais tipos
normalizados pela DIN (ver detalhes no Dubbel, Manual do Engenheiro Mecânico).
Os veículos motorizados apresentam uma vasta aplicação no ambiente industrial.
O acionamento pode ser: gasolina, diesel, elétrico/bateria, elétrico/rede, ar comprimido e gás.
As características construtivas apresentam grande diversidade em função da aplicação e
capacidade requerida.
Os principais tipos de veículos são: carros de transferência, tratores e empilhadeiras.
A utilização destes veículos pode incluir o uso de dispositivos especiais para a acomodação da
carga, como por exemplo: paletes, conteiners ou caixas.
A seguir serão apresentadas as principais considerações para o projeto de um veículo, sendo
apresentado o exemplo de cálculo para este veículo motorizado sobre trilhos conforme os tópicos
apresentados.
(1) Aplicação: Carro de Transferência para Panela de Aço Líquido
(2) Capacidade de Carga
Carga Máxima de 200 Toneladas
Peso do Aço Líquido de 130 Toneladas
Peso da Panela de 70 Toneladas
(3) Peso do Carro Aproximadamente 60 Toneladas
(4) Velocidade de Translação 40 m/min
(5) Alimentação Corrente Alternada, 440 Volts, 60 Hz
Tabela 1: Especificões do Veículo
Determinação da Potência de Translação
Cálculo da Resistência ao Movimento
A resistência ao movimento em marcha se compõe de resistência ao rolamento Fr , resistência à
inclinação Fi e para os veículos motorizados deve ser considerada a resistência à aceleração Fa.
a) Resistência ao Rolamento (Fr): O valor de R representa a resistência ao movimento em um trecho
horizontal e pode variar em função das características da roda do veículo e da superfície de
translação. O valor de R pode ser calculado teóricamente em função das características de projeto
de cada equipamento. A tabela a seguir apresenta os valores de R para as principais aplicações,
conhecidos através de dados práticos e ensaios.
- Roda Maciça de Borracha com Mancais de Rolamento sobre Asfalto R = 0,012 a 0,014
- Roda Pneumática com Mancais de Rolamento sobre Asfalto R = 0,014 a 0,016
- Roda Pneumática com Mancais de Rolamento sobre Paralelepípedo R = 0,020 a 0,025
- Roda de Aço com Mancal de Rolamento sobre Trilho R ≈ 0,006
- Roda de Aço com Mancal de Deslizamento sobre Trilho R ≈ 0,020
Tabela 2: Valores de R – Resistência ao Movimento

7. No caso de rodas de aço sobre trilhos os cálculos detalhados podem ser obtidos nas referências
(Dubbel e Ernst Vol. I).
b) Resistência à Inclinação (Fi): Neste caso devem ser consideradas as forças devido a influência da
aceleração da gravidade no plano inclinado.
c) Resistência à Aceleração (Fa): Este valor é dividido em duas partes: massas de translação (Fat) e
massas de rotação (Far).
Seleção da Motorização e Freio
O cálculo da potência do motor é efetuado considerando as condições de resistência ao
movimento.
a) Potência do Motor para Velocidade Constante e Trecho Horizontal (Ph): Deve ser calculado na
expressão a seguir:
(W)
η
VF
P r
h
×
=
Onde:
Fr = Ft x R (Ft corresponde ao peso total sobre as rodas de apoio) – (Newtons)
V = Velocidade de Translação do Veículo – (metros/segundo)
η = Rendimento da Transmissão Mecânica – (admensional)
b) Potência do Motor para Velocidade Constante com Inclinação (Pi): Neste caso devem ser
consideradas as forças conforme um plano inclinado. A expressão para o cálculo é obtida a seguir:
(W)
η
V)α(SenF
η
V)α(CosF
P tr
i
××
+
××
=
Onde:
α = Inclinação da pista, (normalmente deve ser considerado valor mínimo de 5%)
c) Potência do Motor para a Aceleração do Veículo em Trecho Horizontal: Durante a partida do
veículo é necessário vencer as forças de inércia do sistema para alcançar a velocidade de translação.
Nesta fase do funcionamento é necessário acelerar as massas em translação e rotação.
O cálculo da potência de aceleração pode ser efetuado da seguinte maneira:
- Massas em Translação: Neste caso aplica-se os conceitos básicos da mecânica, obtendo-se a
expressão, considerando ta o tempo de aceleração em segundos e g a aceleração da gravidade em
metros/segundos2
:
(W)
ηtg
VF
P
a
2
t
at
××
×
=

8. - Massas em Rotação: A aceleração das massas em rotação do motor de acionamento, das
engrenagens, acoplamentos, etc. requer, no raio da roda motriz uma força perimetral:
(Newtons)
r
a
ΘεΘ
r
1
ω
ω
εΘ..........
ω
ω
εΘ
ω
ω
εΘ
r
1
F 2redTrred
Tr
n
nn
Tr
2
22
Tr
1
11ar ×=××=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
××++××+××=
2
Tr
n
n
2
Tr
2
2
2
Tr
1
1red
ω
ω
Θ............
ω
ω
Θ
ω
ω
ΘΘ ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
×++⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
×+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
×=
Onde:
Far = Resistência a Aceleração das Massas de Rotação – (Newtons)
Θ = Momento de Inércia do Componente Rotativo – (kgxm2
)
ε = Aceleração Angular – (1/s2
)
ω = Velocidade Angular – (1/s)
Θred = Momento de Inércia Reduzido para o Eixo da Roda Motriz - (kgxm2
)
εTr = Aceleração Angular da Roda Motriz – (1/s2
)
ωTr = Velocidade Angular da Roda Motriz - (1/s)
r = Raio da Roda Motriz – (m)
a = Aceleração – (m/s2
)
O valor da Potência de Aceleração das Massas de Rotação será:
(W)
η
ωT
P Trar
ar
×
=
Onde:
Tar = Torque de Aceleração das Massas Rotativas
O valor do Torque de Aceleração é definido por:
m)(NrFT arar ××=
Considerando o tempo de aceleração ta em segundos e substituiindo o valor da velocidade
angular, temos:
a
Tr
t
V
ae
r
V
ω ==
(W)
ηtr
VΘ
P
a
2
2
red
ar
××
×
=

9. O cálculo da Potência de Aceleração Pa é obtido pela soma de Pat e Par.
(W)
ηtr
VΘ
ηtg
VF
P
a
2
2
red
a
2
t
a
××
×
+
××
×
=
Considerando as dificuldades para o cálculo de todas as inércias dos corpos em rotação do
mecanismo de translação do veículo, podemos utilizar a expressão:
(W)
ηtg
VF
x)2,1até1,1(P
a
2
t
a
××
×
=
A potência mínima requerida para o motor deve ser escolhida com as seguintes condições:
(1) Quando Ph > Pa ou Pi > Pa:
Pm = Ph ou Pm = Pi
(2) Quando Pa ≥ Ph ou Pa ≥ Pi
Pm = (Ph + Pa)/(1,7 a 2,0) ou Pm = (Pi + Pa)/(1,7 a 2,0)
Para a especificação da rotação do motor deve ser definido o valor da redução para obter a
velocidade especificada para o veículo.
Após a definição da rotação deve ser escolhido o motor no catálogo dos fornecedores.
O freio do veículo é montado no eixo do motor da translação. A especificação do freio depende
do torque do motor especificado. Para o freio eletromagnético o torque mínimo de frenagem deve
corresponder a 50% do torque do motor.
Exemplo de Cálculo:
Calcular o motor do carro de transferência de panela de aço conforme especificação. Para o
dimensionamento considerar os seguintes valores complementares:
Resistência estacionária ao movimento: 0,025
Tempo de Aceleração: 4 segundos
Rendimento da Transmissão: 0,75
Superfície Plana.
Aceleração da Gravidade: g = 10 (m/s2
)
Solução:
Temos que:
Peso Total: Ft = 2600000 (N)
Velocidade de Translação: 0,667 (m/s)

10. a) Cálculo da potência para velocidade constante em superfície plana.
(W)57807
75,0
667,0025,02600000
Ph =
××
=
b) Cálculo da potência para aceleração.
(W)46268
75,04
667,0
10
2600000
2,1P
2
a =
×
××=
Considerando que o valor de Ph é superior ao valor de Pa, a potência mínima requerida para o
motor de translação deve ser de 57,81 (KW).
No caso específico deste equipamento outras condições da aplicação também são consideradas
para o dimensionamento do motor. Este carro foi dimensionado para rebocar um outro veículo
motorizado para situação de emergência. Neste caso a potência real do motor especificado foi de 75
(KW).
No cálculo do valor de Ph foi adotado um elevado valor para a resistência ao movimento (R),
correspondente a 0,025. Este valor refere-se às condições do local da aplicação que pode ter sujeira
sobre o trilhos, aumento a resistência ao movimento. O valor adotado corresponde ao maior valor
da tabela.
Para a especificação do tipo de motor também deve ser considerado o equipamento elétrico
utilizado para o controle da velocidade. Atualmente existem diversas alternativas para este controle,
para maiores esclarecimentos deste assunto devem ser consultadas as especificaçoes sobre o
acionamento das máquinas elétricas.
Dimensionamento da Estrutura:
Definição da Geometria do Veículo:
A construção de um veículo para determinada aplicação pode seguir diversas geometrias
diferentes.
A definição das dimensões da estrutura deve observar as seguintes condições básicas.
- Garantir a acomodação da carga;
- Permitir a colocação e retirada da carga no veículo com os recursos disponíveis;
- Não interferir com a instalação existente;
- Permitir a instalação do conjunto de acionamento;
- Facilitar o acesso para a manutenção.
Além dos fatores descritos acima, as características da geometria pode influenciar nos esforços
estruturais, principalmente no que se refere a concentração de tensões.
A escolha de uma geometria adequada também pode permitir a redução do peso da estrutura.
A figura 1 mostra duas formas construtivas para um veículo usado em uma mesma aplicação. A
figura 1.a mostra um tipo de construção onde o conjunto de acionamento esta aciplado a apenas
dois conjuntos de rodas. Na figura 1.b o veículo pode ter até 4 conjuntos de motorizações
independentes acoplados diretamente aos conjuntos de rodas. Esta condição garante uma maior
confiabilidade ao veículo 1.b, porém o custo do investimento é muito superior.

11. Figura 1.a: Carro com 1 Motorização e 2 Conjuntos de Rodas Motrizes
Figura 1.b: Carro com 4 Motorizações e 4 Conjuntos de Rodas Motrizes
Figura 1: Modelos de Carros de Transferência

12. Estimativa do Peso. Condições de Carregamento. Tensões Admissíveis.
O projeto de um novo equipamento enolve considerações preliminares para o início do
dimensionamento. Durante o processo de cálculo e desenho são feitas as correções, com a
finalidade de alcançar todos os objetivos esperados.
A estimativa de peso normalmente é feita com base em equipamentos similares já construídos.
As considerações sobre a geometria, realizada no item 2.2.1., podem auxiliar no cálculo da
estimativa. Após a definição das estruturas é feita uma revisão nos cálculos e caso necessário,
alterações na geometria do veículo.
As condições de carregamento são muito importantes para o dimensionamento da estrutura. Esta
informação deve levar em consideração, além das cargas estáticas como o peso da carga e o peso
próprio, todas as demais solicitações dinâmicas, como por exemplo as cargas de impacto, dilatação
térmica e o vento, que estarão presentes durante a utilização do equipamento. As condições
ambientais também devem ser analisadas, fatores como temperatura ambiente e corrosão podem
alterar as solicitações na estrutura.
Um outro fator que deve ser considerado é o ciclo de trabalho do equipamento, que pode variar
em função da utilização. A influência destes diversos fatores nas condições de carregamento podem
ser determinadas com base em normas para a construção deste tipo de equipamento, para este caso
recomenda-se o uso da NBR 8400.
A construção de um veículo de transporte envolve o uso de materiais e métodos de fabricação
que devem garantir a resistência da estrutura às diversas solicitações de carregamento. Para a
grande maioria das aplicações já existem os materias e métodos normalizados que garantem o
desempenho da máquina. Através de ensaios mecânicos, incluindo testes de fadiga, são definidos os
limites de resistência à ruptura, escoamento e fadiga dos materiais. Aplicando as condições de
carregamento na estrutura do equipamento, são calculadas as tensões de trabalho. Com base nas
propriedades dos materiais e considerando os fatores de segurança da aplicação e as concentrações
de tensões, são definidas as tensões admissíveis para o projeto. A Norma NBR 8400 apresenta
critérios para a definição da tensão admissível para diversos materiais utilizados na construção de
equipamentos para a movimentação de cargas.
No dimensionamento da estrutura do equipamento devem ser considerados os diferentes
critérios de dimensionamento que envolvem: a ruptura, o desgaste ou a fadiga do equipamento. Em
função do critério adotado deve ser comparada a tensão de trabalho calculada com a respectiva
tensão admissível referente ao material. Por exemplo, a estrutura dimensionada pelo critério de
fadiga deve levar em consideração a carga que representa o ciclo médio de trabalho do
equipamento. Porém, a mesma estrutura deverá suportar as condições extremas de solicitação, que
são representadas pelas cargas máximas. Pelo critério da fadiga a tensão calculada é comparada
com a tensão admissível à fadiga, pelo critério de ruptura a tensão máxima calculada é comparada
com a tensão admissível à ruptura.
Exemplo de Cálculo:
Calcular a tensão máxima atuante na viga principal do carro de transferência de panela de aço,
representado na figura 1.a, considerando as especificações descritas na Tabela 1.
A viga principal coresponde à parte do veículo que distribui o peso do carro e da carga sobre as
rodas de apoio. Esta parte da estrutura deve ser dimensionada para suportar as cargas estáticas e
dinâmicas do equipamento e garantir a durabilidade prevista em função do ciclo de trabalho e das
condições ambientes.
De uma maneira geral o dimensionamento da estrutura principal deve considerar os seguintes
passos:

13. (1) Determinar os pontos de aplicação da carga;
(2) Calcular as reações de apoio;
(3) Calcular o momento máximo;
(4) Determinar as propriedades da secção de momento máximo;
(5) Calcular os níveis de tensões nos pontos críticos da secção;
(6) Comparar com a tensão admissível do material.
(1) Determinar os pontos de aplicação das cargas: Com base na figura 1.a são definidas as
cargas aplicadas à estrutura, conforme figura 2.
R1
W3
W4
A
R2
W1
W2
Figura 2: Condições de Carregamento para o Veículo
Na figura 2 temos:
W1 = Peso da Carga, 200 Toneladas
W2 = Peso da Estrutura, 37 Toneladas
W3 = Peso da Estrutura de Proteção, 8,5 Toneladas
W4 = Peso do Acionamento, 5,2 Toneladas
(2) Cálculo das reações de apoio: Considerando a viga principal bi-apoiada no centro dos
conjuntos de roda do veículo, temos:
∑F = 0
∑MdireitaA = ∑MesquerdaA
Considerando os dados da figura 2 são obtidas as equações:

14. 432121 WWWWRR +++=+
(N)2507000RR 21 =+
Obs: O valor de 260 toneladas considera o peso dos 4 conjuntos de rodas que não estão
apoiados sobre a estrutura do carro.
432121 W0,8W15,8W7,4W9,3R0,1R7,4 ×+×+×+×=×+×
Obs: Para o cálculo dos momentos as cargas distribuídas foram consideradas concentradas em
seus respectivos centros de gravidade. Foi considerado o momento na extremidade direita do
veículo considerando a figura 2.
Resolvendo as equações acima são obtidas as reações nos apoios:
R1 = 1272000 (N)
R2 = 1235000 (N)
(3) Calculo do momento máximo: No caso de estruturas complexas com carregamento e
geometria não uniforme a determinação exata do momento máximo requer um procedimento de
cálculo detalhado. Normalmente são utilizados critérios de aproximação para facilitar o cálculo,
porém as aproximações são feitas sempre a favor da segurança do dimensionamento.
No caso deste veículo, observando a figura 2, pode ser verificado que o centro de gravidade da
carga máxima (W1 = 200 toneladas) esta próximo ao centro da viga principal, portanto a secção
crítica será considerada em A.
O momento MA da secção crítica será:
8
W5,1
4
w9,3
xR9,2M 1q
2
2A
×
−
×
−=
Obs: O valor wq corresponde à carga distribuída W2 na extensão de 9,4 metros da viga principal.
Portanto: wq = W2/9,4 = 39361,7 (N/m).
Substituindo os valores tem-se:
MA = 3056833,6 (Nxm) = 305683360 (kgfxmm)
(4) Determinar as propriedades da secção de momento máximo: Para o cálculo da tensão
máxima deve ser calculado o módulo de resistência à flexão.
A figura 3 apresenta as dimensões da secção crítica A.
A seguir é apresentado o cálculo do módulo de resistência à flexão da viga (ZA). Neste caso a
viga é simétrica em relação ao eixo horizontal, portanto o módulo de resistência superior e inferior
são iguais. A seccão da viga foi subdividida em componentes (a, b, c, d, e), sendo calculado
primeiramente os momentos de inércia individuais e posteriormente o módulo de resistência à
flexão combinado.

15. a
b c d
e
Figura 3: Secção da Viga Principal na Região Crítica
aI =
22
5,457119025251190
12
1
××+×× 6228410417
bI =
3
89019
12
1
×× 1116200917
cI =
3
89022
12
1
×× 1292443167
dI =
3
89022
12
1
×× 1292443167
eI =
22
5,457119025251190
12
1
××+×× 6228410417
I 16157908090
Tabela 3: Cálculo do Momento de Inércia da Secção Crítica
Com o valor de I calcula-se o valor de ZA.
mm)940(H
)2/H(
I
ZA ==
Substituindo os valores tem-se:
ZA = 34378528 (mm3
)

16. (5) Calculo da tensão na secção crítica: Com o valor do momento e do módulo de resistência à
flexão é calculada a tensão de flexão máxima na secção crítica. Deve ser observado que o valor do
momento deve ser dividido entre as duas vigas principais, conforme equação abaixo:
)mm/kgf(45,4
34378528x2
305683360
Z2
M
σ 2
A
A
A ==
×
=
A tensão de trabalho deve levar em consideração alguns fatores relacionados às condições da
aplicação. Estes fatores são estabelecidos em normas.
No caso deste carro é utilizada a NBR 8400/1984 item 5. Serão considerados o coeficiente
dinâmico Ψ e o coeficiente de majoração da carga Mx nos seus valores máximos:
Ψ = 1,60 (considera o impacto de colocação da carga)
Mx = 1,45
)(kgf/mm324,1045,16,145,4Mψσσ 2
xAtA =××=××=
Portanto, a tensão na secção crítica a ser considerada é:
σtA = 10,324 (kgf/mm2
)
(6) Tensão admissível do material: A definição da tensão admissível está diretamente
relacionada com o critério de dimensionamento do equipamento. Este critério é estabelecido entre o
cliente e fornecedor e deve seguir alguma norma de construção aplicada ao tipo de equipamento.
Neste caso o material de construção da estrutura é o ASTM A36, cujas propriedades são:
σescoamento = 250 Mpa = 25,5 (kgf/mm2
)
σruptura = 400 Mpa = 40,8 (kgf/mm2
)
A tensão admissível conforme NBR 8400 para σescoamento/ σruptura = 0,625 < 0,7, será:
σadm. = σescoamento/1,5 = 17 (kgf/mm2
)
A tensão admissível com relação à fadiga é definida nos gráficos e tabelas do Anexo G da NBR
8400. Para o aço ASTM A36 obtemos que o valor de tensão admissível quanto a fadiga para
estrutura de construção soldada é da ordem de 16 (kgf/mm2
).
Verificamos que os valores das tensões admissíveis são superiores ao valor da tensão de
trabalho.
O dimensionamento dos demais componentes da estrutura do veículo também deve seguir o
mesmo procedimento adotado para a viga principal. Algumas partes estão sujeitas a esforços
elevados Estas regiões estão localizadas nos suportes da panela e nos apoios da estrutura sobre os
conjuntos de acionamento. Nestes casos devem ser previstos reforços para garantir que não sejam
ultrapassadas as tensões admissíveis.
Para cálculos mais precisos, principalmente devido a influência de concentração de tensões,
existem os programas de elementos finitos.

17. 2.3.Projeto do Sistema de Acionamento:
2.3.1. Definição do Arranjo do Sistema de Acionamento:
O sistema de acionamento do veículo é constituído pelo motor, eixos de transmissão,
acoplamentos, redutores, engrenagens, rodas e demais componentes responsáveis pelo movimento
de translação.
Existem diversos tipos de acionamentos para veículos. As principais variações existentes estão
no tipo de motor utilizado, número de rodas motrizes e na quantidade de motores para um mesmo
veículo.
A instalação do acionamento na estrutura requer uma série de cuidados de projeto,
principalmente para garantir facilidades de instalação, manutenção e boa estabilidade durante o
deslocamento.
A figura 4 apresenta um arranjo típico de acionamento, o qual é adotado no carro de
transferência de panela da figura 1.a. Este sistema apresenta simplicidade para a instalação. Porém,
algumas características deste acionamento podem ter desvantagens com relação a outras soluções.
A motorização única requer cuidados, pois a falha do motor impedirá o funcionamento do
equipamento. As engrenagens e pinhão sem protenção apresentam desgaste excessivo, o que requer
trocas periódica destes componentes.
A figura 1.b apresenta uma vista em planta de um veículo com quatro conjuntos de
acionamento independentes. Para situações de emergência este equipamento esta dimensionado
para trabalhar com apenas dois conjuntos motrizes. A redução é feita por redutor fechado, não
existindo nenhuma engrenagem exposta. Os custos de instalação deste sistema é superior ao
representado na figura 4, porém a confiabilidade será muito superior.
Redutor
Engrenagens
Acoplamentos
Rodas Motrizes Rodas Movidas
Motor
Freio
Figura 4: Arranjo de um Sistema de Motorização para um Carro de Transferência de Panelas

18. 2.3.2. Cálculo da Redução:
A redução do sistema de acionamento deve garantir que a velocidade do veículo esteja dentro
do valor estabelecido na especificação. Os fatores que influenciam no dimensionamento são:
rotação do motor e diâmetro da roda.
Considerando um veículo com velocidade de translação V, a rotação nr da roda de diâmetro dr
deverá ser:
r
r
dπ
V
n
×
=
Considerando um motor de rotação nm, a taxa de redução total it será:
r
m
t
n
n
i =
Substituindo a equação da rotação da roda tem-se:
V
ndπ
i mr
t
××
=
A redução pode ser feita em um único redutor (figura 1.b) ou em reduções consecutivas (figura
1.a e figura 4).
2.3.3. Cálculo dos Elementos da Transmissão:
A translação do veículo é obtida pela transmissão do conjugado do motor (torque) até as rodas
motrizes através de um conjuntos de elementos mecânicos dimensionados para atender às condições
da aplicação.
Na construção da transmissão existem componentes que são selecionados nos catálogos dos
fabricantes e outros projetados para atender as condições específicas da aplicação. Para alguns casos
o conjunto de transmissão pode ser padronizado, sendo selecionado no catálogo do fabricante com
base nas condições de carga e adaptado à geometria do veículo (figura 5 aplicado no carro 1.b).
Determinadas aplicações exigem que alguns componentes, como eixos, engrenagens e às vezes o
próprio redutor, sejam projetados para as condições específicas (figura 4 aplicado no carro 1.a).
Todos os componentes do sistema de transmissão, especificados através de catálogos ou
projetados, devem atender aos requisitos da norma adotada para o dimensionamento do veículo.
Para este caso existem normas específicas deste tipo de equipamento (NBR 8400) e normas
aplicadas ao projeto de elementos mecânicos (AGMA, DIN e a própria NBR).
Na análise dos esforços da transmissão são definidas as tensões de trabalho, que devem levar em
consideração fatores como: tipo de aplicação, ciclo de operação e fator de segurança. Os elementos
mecânicos, com base nas caracterísiticas do projeto e material especificado, devem possuir tensões
admissíveis superiores às tensões de trabalho. O critério de dimensionamento aplicado pode
considerar a ruptura, fadiga ou o desgaste, dependendo do tipo de componente. Na determinação
das tensões admissíveis são considerados, além das propriedades do material, fatores como:
dimensões da peça, concentração de tensões, corrosão e acabamento superficial.

19. Figura 5: Motorização aplicada no Veículo da Figura 1.b – Acionamento direto na roda
2.3.4. Exemplo de Cálculo:
Para exemplificar o cálculo de um sistema de transmissão será utilizado o acionamento
representado na figura 4.
A seguir são apresentados os cálculos e especificações dos principais elementos deste sistema
de transmissão.
a) Especificação do Motor:
No item 2.1.3. foi calculada a potência mínima requerida para o motor elétrico, sendo obtido o
valor de 57,81 (KW). Para as condições reais da aplicação este veículo também deve ser utilizado
para algumas operações de emergência. Nestas situações este veículo será utilizado para rebocar
outro equipamento no mesmo caminho de rolamento (ver memorial de cálculo Kawasaki). Nesta
condição será necessária uma potência de 75 (KW), já considerando a disponibilidade de motores
padronizados.
A especificação da rotação do motor depende do diâmetro da roda e da redução total do sistema.
O valor do diâmetro da roda é definido em função do peso total do veículo e da carga, conforme
item e.1.4 este valor é de 800 mm. A taxa de redução é definida em conjunto com a rotação do
motor. A rotação do motor é definida pelo número de polos. Neste caso será adotado um motor de
900 rpm, 8 pólos. Para motores com rotação superior seria necessária uma taxa de redução muito
elevada para o espaço disponível. Com este motor a taxa de redução total será de 1/56,55, conforme
equação do item 2.3.2.
A especificação completa do motor é a seguinte:

20. Item Valor Observação
Potência 75 KW Dimernsionamento
Número de Polos 8 Define a rotação
Fator ED 40% Classe de Utilização
Rotação 900 rpm Definido pela velocidade
Carcaça Normalizada 315 M Ver catálogo fornecedor
Classe de Isolação F Característica da Aplicação
Voltagem 440 V Alimentação elétrica
Frequência 60 Hz Alimentação elétrica
GD2
24 kgxm2
Θ = GD2
/4 (ver. unidades)
Corrente máxima do motor 130 Ampéres Especificação do motor
Torque máximo do motor 81 kgfxm x 150% Controle do Painel
Torque na partida 81 kgfxm x 100% Controle do Painel
Tabela 4: Especificações do Motor de Acionamento
A escolha do motor é feita nos catálogos dos fabricantes com base nas especificações da
tabela.
b) Especificação do Freio:
As especificações do freio devem seguir as características do motor. Para esta aplicação o
torque nominal do freio deve ser o mesmo do motor.
Item Valor Observação
Tipo Freio Eletromagnético Freio de Sapatas
Torque de Frenagem 81 kgfxm Dimensionamento
Fator ED 40% Classe de Utilização
Frequência Utilização 300 frenagens/hora Aplicação
GD2
6,3 kgxm2
Voltagem 440 V Alimentação elétrica
Frequência 60 Hz Alimentação elétrica
Tabela 5: Especificações do Freio
c) Redutor:
O dimensionamento do redutor deve atender as características geométricas e a capacidade de
carga requerida do equipamento.
As dimensões do redutor tem grande influencia no dimensionamento dos demais componentes
do sistema de acionamento..
Preferencialmente deve ser verificada a possibilidade de um redutor padronizado. Neste caso o
redutor é selecionado em um catálogo do fabricante, observando criteriosamente as condições
exigidas na utilização, tais como: potência, rotação, lubrificação, vedações, fator de serviço,
capacidade térmica, dimensões de eixos de entrada e saída.
Determinadas situações podem exigir um redutor especial, projetado para atender as condições
específicas do equipamento. O projeto deve observar todos os detalhes referentes à aplicação,
seguindo os critérios previstos nas normas de referência.
O critério mais utilizado no dimensionamento dos redutores é definnido pelas Normas AGMA
(American Gear Manufactures Association).
Na sequência para o dimensionamento do redutor, o primeiro fator a ser considerado é a redução
necessária. Este valor, calculado pela relação entre a rotação de saída e entrada, define o número

21. ideal de pares de engrenamento com os respectivos número de dentes. Em seguida podem ser
verificadas as dimensões das engrenagens pela capacidade de carga requerida pelo equipamento.
Após a definição das dimensões das engrenagens, são calculados os eixos, rolamentos, chavetas
e demais componentes da carcaça do redutor. Este cálculo deve atender os critérios de
dimensionamento mencionados anteriormente.
A figura 6 apresenta os componentes rotativos do redutor do veiculo que serão dimensionados
em seguida:
Rolamento Eixo de Saída
Rolamento Eixo Intermediária
Rolamento Eixo de Entrada
Eixo de Saída
Engrenagem Intermediária
Eixo Pinhão Intermediário
Eixo Pinhão de Entrada
Engrenagem de Saída
Motor de Acionamento
Saída p/RodasSaída p/Rodas
Figura 6: Conjunto Rotativo do Redutor do Veículo
c.1) Dimensionamento das Engrenagens:
Este redutor terá a redução total de 1/28,91, sendo a redução final realizada pela transmissão por
engrenagem das rodas.
Os critérios de cálculo seguem a Norma AGMA 420.04 (Practice for Enclosesd Speed Reducers
or Increasers Using Spur, Helical, Herringbone and Spiral Bevel Gears).
A tabela 6 a seguir apresenta as características geométricas básicas para a verificação do
dimensionamento das engrenagens.
O dimensionamento destas engreagens deve atender dois requisitos para garantir o desempenho
requerido:
- Resistência do dente à fadiga: (AGMA 420.04 e AGMA 221.02)
- Resistência do dente ao desgaste: (AGMA 420.04 e AGMA 211.02)

22. Especificação Dados Para Projeto
Potência Requerida de Projeto 75 KW (104 HP)
Rotação de Entrada 900 rpm
Rotação de Saída 31,14 rpm (3,26 rd/s)
Redução 1/28,9
Aplicação Translação de Carro de Transferência
Dados Gerais das Engrenagens
Ref. Nome
Primeiro Par Segundo Par
Pinhão Coroa Pinhão Coroa
- Tipo de Engrenagem Engrenagem Helicoidal Engrenagem Helicoidal
D.P. Diametral Pitch Normal (1)
4,233 3,175
Φn Ângulo de Pressão Normal 20o
20o
Φa Ângulo de Pressão Axial 20o
33’ 20o
12’
N Número de Dentes 16 (LH) 89 (RH) 15 (RH) 78 (LH)
ψ Ângulo de Hélice (2)
13o
32’10” 13o
32’10” 8o
21’53” 8o
21’53”
d Diâmetro Primitivo (Pitch Diam.) (3)
3,8875 21,624 4,775 24,831
- Material A322 (4140) A576(1045) A322(4140) A576(1045)
HB Dureza Brinell 320o
ï10o
260o
ï10o
320o
ï10o
260o
ï10o
1) O Diametral Pitch relaciona-se com o módulo da engrenagem do sistema métrico na expressão
(valores na direção normal ao dente):
)
N
ΨCosd
(m;
ΨCosd
N
DP nn
×
=
×
=
2) Ângulo de hélice de engrenagens helicoidais:
RH → Hélice à Direita (Right)
LH → Hélice à Esquerda (Left)
3) O “Pitch Diameter” é o mesmo que o circulo primitivo. As engrenagens não sofreram correção
nos dentes.
Observação: Existem recomendações sobre as dimensões básicas para engrenagens. Recomenda-se
para estas informações de projeto as seguintes literaturas complementares:
Darle W. Dudley, Gear Handbook, McGrawHill.
Joseph Edward Shigley, Mechanical Engineering Design, McGrawHill.
Tabela 6: Especificações Gerais do Redutor – Requisitos da Aplicação e Condições de Projeto

23. 1) Resistência do dente à fadiga: refere-se à capacidade da engrenagem transmitir a potência
requerida sem que ocorra a ruptura do dente por fadiga:
221.02)(AGMA
KK
KS
PK
J
K
F
K126000
Kdn
P
TR
Laf
dsmo
vp
af
×
×
×
×
××
×
××
=
420.04)(AGMA
P
J
KKKP
d
321af ×××=
No caso do dimensionamento pela AGMA 420.04 a Potência de Serviço será obtida por:
SF
af
C
P
ServiçodePotência =
CSF corresponde ao fator de serviço conforme a aplicação (ver AGMA 420.04).
Os valores referentes aos cálculos das engrenagens da figura 6 são mostrados na tabela 6.
Ref. Nome 1.o
Par 2.o
Par Observação
np,ng Rotação pinhão/coroa (rpm) 900/161,79 161,79/31,14 Especificação Motor
d Diâmetro Primitivo pinhão/coroa (in) 3,8875/21,624 4,775/24,831 ver desenho
Kv Fator Dinâmico )v(7878 + 0,85 0,92 AGMA 221.02 pag. 6
Ko Fator de Sobrecarga 1,00 1,00 AGMA 221.02 tab. 3
F Largura Efetiva do Dente 4,724 10 ver desenho
Km Fator de Distribuição de Carga 1,50 1,50 AGMA 221.02 item 6
J (1)
Fator de Geometria Pinhão/Coroa 0,42/0,58 0,40/0,57 AGMA 221.02 apend.
Ks Fator de Trabalho 1,00 1,00 AGMA 221.02 item 7
Pd Diametral Pitch Transversal 4,115 3,175 AGMA 221.02 item 2
Saf Tensão Admissível Fadiga P/C 49000/42800 49000/42800 AGMA A221.02 fig 7
KL Fator de Vida 1,00 1,00 AGMA 221.02 tab. 6
KR Fator de Segurança 1,00 1,00 AGMA 221.02 tab. 4
KT Fator de Temperatura 1,00 1,00 AGMA 221.02 item 12
V Velocidade Tangencial PD (ft/min) 915,6 202,26 V = π.d.n/12
K1 v
p
K
126000
dn
×
×
0,025 0,005 AGMA 420.04 fig. C4
K2
mK
F
3,7 6,9 AGMA 420.04 fig. C7
K3 Laf KS × 49000/42800 49000/42800 AGMA 420.04 fig. C9
(1) O valor de J é obtido com precisão no Apêndice A da norma AGMA 221.02.
Tabela 7: Valores Referentes ao Cálculo de Resistência à Fadiga
AGMA 420.04 e AGMA 221.02

24. Substituindo os valores nas fórmulas tem-se:
Primeiro Par
AGMA 221.02. Capacidade de Potência pela Resistência do Dente - Fadiga
- Pinhão:
11
149000
115,41
42,0
5,1
724,4
0,1126000
85,08875,3900
Paf
×
×
×
×
××
×
××
=
(HP)75,371Paf =
- Engrenagem:
11
142800
115,41
58,0
5,1
724,4
1126000
85,0624,2179,161
Paf
×
×
×
×
××
×
××
=
(HP)40,448Paf =
AGMA 420.04. Capacidade de Potência pela Resistência do Dente - Fadiga
- Pinhão:
115,4
42,0
490007,3025,0Paf ×××=
(HP)60,462Paf =
- Engrenagem
115,4
58,0
428007,3025,0Paf ×××=
(HP)00,558Paf =
Todos os valores obtidos acima são superiores ao valor requerido de 104 HP.
No caso da AGMA 420.04 está previsto a utilização do fator CSF, cujo valor máximo neste
casoé 2. Neste caso o valor mínimo de potência será 231,3 HP (considerando o pinhão) que é
superior ao valor requerido de 104 HP.
No caso da AGMA 221.02 o fator Ko considerado com valor superior a 1, sendo o valor máximo
da tabela 3 igual a 2,25. Neste caso a potência admissível será de 165,22 HP (considerando o
pinhão), que ainda é superior ao valor requerido de 104 HP.
Portanto, mesmo considerando as condições mais severas de dimensionamento, o primeiro par
de engrenagens atende às condições com relação à ruptura do dente por fadiga.
Para o caso do segundo par, os valores são obtidos a seguir:

25. Segundo Par
AGMA 221.02. Capacidade de Potência pela Resistência do Dente - Fadiga
- Pinhão:
11
149000
175,31
40,0
5,1
10
0,1126000
92,0775,479,161
Paf
×
×
×
×
××
×
××
=
(HP)15,232Paf =
- Engrenagem
11
142800
175,31
57,0
5,1
10
1126000
92,0831,2414,31
Paf
×
×
×
×
××
×
××
=
(HP)20,289Paf =
AGMA 420.04. Capacidade de Potência pela Resistência do Dente - Fadiga
- Pinhão:
175,3
40,0
490009,6005,0Paf ×××=
(HP)98,212Paf =
- Engrenagem
175,3
57,0
428009,6005,0Paf ×××=
(HP)10,265Paf =
Considerando os valores anteriores para os coeficientes de serviço, tem-se:
AGMA 221.02: Paf = 103,17 (no limite).
AGMA 420.04: Paf = 106,49 (no limite).
2) Resistência do dente ao desgaste: neste caso é verificada a capacidade de transmissão de potência
sem que ocorra o desgaste das superfícies de contato dos dentes do pinhão, conforme o ciclo de
trabalho considerado no cálculo.
211.02)(AGMA
CC
CC
C
dS
CCCC
CI
126000
Fn
P
RT
HL
p
ac
ofms
vp
ac
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
×
×
×
×
×
×
×
×
=
420.04)(AGMACCCCP 4321ac ×××=

26. Ref. Nome 1.o
Par 2.o
Par Observação
np,ng Rotação pinhão/coroa (rpm) 900/161,79 161,79/31,14 Especificação Motor
F Largura Efetiva do Dente 4,724 10 ver desenho
I(1)
Fator de Geometria 0,237 0,230 AGMA 211.02
Cv Fator Dinâmico ( )V7878 + 0,72 0,85 AGMA 211.02 fig. 6
Cs Fator de Tamanho 1,0 1,0 AGMA 211.02 item 7
Cm Fator de Distribuição de Carga 1,50 1,50 AGMA 211.02 tab. 1
Cf Fator de Condição da Superfície 1,0 1,0 AGMA 211.02 item 8
Co Fator de Sobrecarga 1,00 1,00 AGMA 211.02 tab. 2
Saf Tensão Admissível de Contato 120000 120000 AGMA 211.02 tab. 5
d Diâmetro Primitivo Pinhão/Coroa (in) 3,8875 4,775 ver desenho
CP Coeficiente de Elasticidade 2300 2300 AGMA 211.02 tab. 6
CL Fator de Vida 1,0 1,0 AGMA 211.02 fig. 7
CH Fator de Relação de Dureza 1,01 1,01 AGMA 211.02 fig. 8
CT Fator de Temperatura 1,0 1,0 AGMA 211.02 item 13
CR Fator de Segurança 1,0 1,0 AGMA 211.02 tab. 2
C1 126000Cdn v
2
p ×× 0,075 0,023 AGMA 420.04 fig. A8/A14
C2 mC/F 3,5 7,4 AGMA 420.04 fig. A15
C3 ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
×⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
×
p
ac
G
G
C
S
1m
m
225,0 720 710 AGMA 420.04 fig. A18
C4 ( )2
LC 1 1 AGMA 420.04 fig. A20
(1) O valor de I é obtido com precisão no Apêndice A da norma AGMA 211.02 de fev. 1969.
Tabela 8:Valores Referentes ao Cálculo de Resistência ao Desgaste
AGMA 420.04 e AGMA 211.02
Pinhão do Primeiro Par - Capacidade de Potência pela Resistência do Dente - Desgaste
AGMA 211.02
2
ac
11
01,11
2300
72,0120000
115,11
72,0237,0
126000
724,4900
P ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×
×
×
×
×××
×
×
×
=
(HP)0,161Pac =
AGMA 420.04
17205,3075,0Pac ×××=
(HP)189Pac =
Pinhão do Segundo Par - Capacidade de Potência pela Resistência do Dente - Desgaste
AGMA 211.02
2
ac
11
01,11
2300
775,4120000
115,11
85,023,0
126000
1079,161
P ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×
×
×
×
×××
×
×
×
=
(HP)106Pac =
AGMA 420.04
17104,7023,0Pac ×××=
(HP)8,120Pac =
Neste caso o pinhão do segundo par esta no limite de dimensionamento. O fator de sobrecarga
(AGMA 211.02) e o fator de serviço (AGMA 420.04) foram considerados iguais a 1.

27. c.2) Dimensionamento dos Eixos e Rolamentos:
c.2.1) Eixo de Entrada:
Wt
Wr
Wa
W
n
t
I II
Wt1
R1R2
Wa
900 rpm
Forças Atuantes no Dente
Figura 7: Distribuição de Forças no Eixo Pinhão de Entrada
c.2.1.1) Cálculo das Forças de Engrenamento:
Com base na figura 7 obtemos os seguintes valores para as forças de engrenamento:
Força Radial Wr = W.SenΦn
Força Tangencial Wt = W.CosΦn.Cosψ
Força Axial Wa = W.CosΦn.Senψ
Φn = 20o
e ψ = 13,54o
.
O valor da Força Tangencial pode ser obtida na equação do torque transmitido:
m)(N8,795
s)rd(94,25
(W)75000
ω
P
T
1
1 ×===
(N)16119
4,258875,3
100028,795
d
2T
W
1p
1
t1 =
×
××
=
×
=
Os valores das forças de engrenamento são:

28. Força Radial: Wr1 = 6.034,6 (N)
Força Tangencial: Wt1 = 16.119 (N)
Força Normal: W1 = 17.644 (N)
Força Axial: Wa1 = 3.882 (N)
c.2.1.2) Reações de Apoio:
As forças serão divididas em dois planos: plano das forças radiais e forças tangenciais.
ΣF = 0
ΣM = 0
6,6034RR r2r1 =+
375R105R r1r2 ×=×
16119RR t2t1 =+
375R105R t1t2 ×=×
Plano Radial R1r = 1320 (N) R2r = 4715 (N)
Plano Tangencial R1t = 3526 (N) R2t = 12593 (N)
c.2.1.3) Verificação da secção I, cálculo da tensão equivalente:
Cálculo do momento na secção crítica I.
4125755,3771875,7897625,62W5,167RM 1rr2Ir =−=×−×=
11018905,10074375,21093275,62W5,167RM 1tt2It =−=×−×=
Flexão)de(Momento(Nxmm)7,1176596MMM
2
It
2
IrIf =+=
Torção)de(Momento(Nxmm)795800TM 1It ==
Aplicando o critério de resistência para tensões compostas, temos:
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ ++×=
2
t
2
ffe MMM
2
1
M
Para facilidade de cálculo será utilizado o valor de Mf e Mt em Kgfxcm:
Mf = 11994 (Kgfxcm)
Mt = 8112 (Kgfxcm)
( ) cm)(Kgf1323781121199411994
2
1
M 22
Ie ×=++×=

29. O valor da tensão equivalente na secção crítica, com diâmetro de 83 mm, será obtida na
equação:
)(Kgf/cm236σ
3,8π
3213237
dπ
32M
Z
M
σ 2
Ie33
I
Ie
fI
Ie
Ie =∴
×
×
=
×
×
==
)(Kgf/mm36,2σ 2
Ie =
A Tensão Admissível de Fadiga da Secção I (σIaf) será considerada conforme recomendações da
NBR 8400 Apêndice H.
If
Ifa
Iaf
K
σ
σ =
O Limite de Resistência à Fadiga do Material (σIfa) é obtido nos gráficos de propriedades do
material. Considerando a NBR 8400, para o aço de 70 daN/mm2
(Figura 40), tem-se:
)(Kgf/mm7,35)(daN/mm35σ 22
Ifa ==
O Coeficiente de Concentração de Tensões da Secção I (KIf), conforme NBR 8400, é definido
por:
IcIuIdIsIf KKKKK ×××=
Os valores dos coeficientes são:
Coeficiente de Forma K1s = 2 Figuras 41 e 42
Coeficiente de Dimensão K1d = 1,65 Item H.3.2
Coeficiente de Rugosidade K1u = 1 Figura 43
Coeficiente de Corrosão K1c = 1 Figura 43
O valor do Coeficiente de Concentração de Tensões é:
30,31165,12KIf =×××=
O valor da Tensão Admissível de Fadiga será:
14,64)deéAGMApelavalor(Este)(Kgf/mm82,10
30,3
7,35
K
σ
σ 2
If
Ifa
Iaf ===
Portanto:
)(Kgf/mm36,2σσ 2
IeIaf =>
O valor da Tensão Admissível de Fadiga é superior ao valor da Tensão Equivalente.
c.2.1.4) Verificação da secção II, cálculo da torção:
Cálculo da tensão de cisalhamento devido à torção na secção II de 80 mm de diâmetro.

30. )(Kgf/mm81,0
8π
168112
Z
M
τ 2
3
t1
It
IIt =
×
×
==
A Tensão Admissível de Fadiga, com relação ao cisalhamento, também pode ser obtida através
da NBR 8400, sendo o valor para este caso de τIIaf = 6,18 (Kgf/mm2
).
Portanto, para a secção II a tensão admissível é superior ao valor da tensão aplicada.
c.2.1.5) Esmagamento da Chaveta:
Fe
Figura 8: Esforço na Chaveta do Eixo de Entrada
Considerando a equação do torque para a região da chaveta, tem-se:
(Kgf)2028F
4
8112
2/8
8112
2d
T
F e
1
e =∴===
A força é aplicada na face da chaveta, causando a tensão de compressão:
)(Kgf/mm54,2σ
1147
2028
σ 2
ecec =∴
×
=
Considerando a chaveta de AISI 1045 a Tensão Admissível na Chaveta, conforme AGMA
420.04, é de: σac = 21,43 (Kgf/mm2
).
A Tensão Admissível é superior ã tensão de esmagamento na chaveta. Mesmo considerando um
Fator de Serviço igual a 2, não existe problema de esmagamento na chaveta.
c.2.1.6) Rolamento do Eixo de Entrada:
As dimensões do eixo definem o diâmetro interno do rolamento. Para estes redutores
normalmente são utilizados rolamentos de rolos cônicos ou autocompensadores de rolo. Neste caso
é utilizado o rolamento autocompensador de rolos 22218. No dimensionamento do rolamento deve
ser definida a vida útil quanto a fadiga, que depende da aplicação. Para veículos com utilização de
24 horas diárias em serviço contínuo, recomenda-se a vida mínima quanto a fadiga com
confiabilidade de 90% (L10h) de 40.000 horas.
Os critérios de cálculo estão de acordo com o Catálogo Geral da SKF 1990-00 número 4000 PB.
Primeiramente deve ser determinada a Carga Dinâmica Equivalente (Ver item c.2.1.1 e c.2.1.2).
ar FYFXP ×+×=

31. Para a condição de melhor distribuição de carga o rolamento fixo, que recebe a carga axial, neste
caso deve ficar do lado de menor carga radial. A reação R1 é menor do que R2, portanto a carga
axial deve ser aplicada do lado de R1.
(Kgf)384FRRF 1r
2
t1
2
r1r1 =∴+=
(Kgf)396FWF aaa =∴=
Pelo critério de dimensionamento, sendo Fa/Fr = 1,03 > e (e = 0,24), tem-se:
X = 0,67 e Y = Y2 = 4,40.
(Kgf)20004.174228,25739640,438467,0P1 =+=×+×=
A Capacidade de Carga Dinâmica do Rolamento é: C = 253000 (N) = 25790 (Kgf)
Aplicando a equação é calculada a vida para o rolamento fixo na posição 1 do eixo de entrada:
3
10
3
10
1
10h1
2000
25790
90060
000.000.1
P
C
n60
000.000.1
L ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
×
×
=
horas112.93L10h1 =
O rolamento atende a aplicação pois o valor calculado é superior a 40.000 horas.
No caso da posição 2, que somente recebe a carga radial (rolamento livre) tem-se:
(Kgf)1371FRRF 2rt2r2r2 =∴+=
(Kgf)1371FP r22 ==
A vida com relação a fadiga será:
horas834.327L
1371
25790
90060
000.000.1
L 10h2
3
10
10h2 =∴⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×
=
c.2.2) Eixo Intermediário:
Os cálculos seguem procedimento semelhante ao item c.2.1. A figura 9 apresenta a distribuição
das forças.

32. Verificar neste caso o sentido dos ângulos de hélice das engrenagens, que garantem uma
compensação das cargas axiais no rolamento fixo (autocompensador 22220).
Para a construção dos planos de ação das forças radiais e tangenciais devem ser observadas as
condições do primeiro e segundo engrenamento.
As seccões críticas também estão apresentadas na figura 9.
R4 R3
Wa1 Wa2
Wr1
Wt1
III IV
Wr2
Wt2
161,80 rpm
16,94 rd/s
Forças de Engrenamento
Esquema das
Figura 9: Distribuição de Forças no Eixo Intermediário
c.2.3) Eixo de Saída:
Os cálculos referentes ao eixo de saída devem levar em consideração os dados da figura 10. O
rolamento utilizado é o autocompensador 23034. Para o dimensionamento devem ser efetuadas as
mesmas considerações dos eixos anteriores.
As forças radial, tangencial e axial correspondem aos mesmos valores do pinhão do eixo
intermediário.
Neste eixo o torque é transmitido nas duas pontas de eixo, devendo ser efetuada a verificação da
chaveta.

33. VI V VI
3,26 rd/s 3,26 rd/s
Wa2
R6 R5
Figura 10: Distribuição de Forças no Eixo Pinhão de Saída
c.3) Componentes Diversos:
Após o dimensionamento dos componentes principais, eixos e engrenagens, a carcaça deve ser
projetada e os demais componentes do redutor devem ser especificados. Estes componentes são:
tampas, elementos de junção (porca, parafusos, arruelas), elementos de vedação (retentores e
juntas), espaçadores, visor de nível de óleo e respiros.
Posteriormente deve ser analisado o sistema de lubrificação a ser utilizado. Normalmente o
método de lubrificação é o banho de óleo. Para condições mais severas pode ser necessária a
lubrificação circulatória, incluido o resfriamento do óleo. Esta condição pode ser avaliada através da
norma AGMA 420.04, considerando o cálculo da potência térmica do redutor.
d) Acoplamentos e Eixos de Transmissão:
Estes componentes são utilizados para transmitir o torque desde o motor, passando pelo redutor
até atingir o eixo de acionamento das rodas motrizes.
Os fatores que determinam o dimensionamento são: torque e rotação.
No caso dos acoplamentos devem ser utilizados componentes padronizados. Existem diversos
tipos e modelos de acoplamentos que podem ser aplicados nos equipamentos de movimentação de
carga. Atualmente existem modelos com elastômeros que ocupam espaço nas diversas partes da
transmissão, este tipo de acoplamento não necessitam a lubrificação.
Para os equipamentos de maior capacidade normalmente o acoplamento mais utilizado é o de
engrenagens. A especificação feita com utilização do catálogo do fabricante, considerando o torque
e a rotação no ponto da instalação, também deve considerar o fator de serviço para a aplicação.
Porém, na maioria das aplicações o fator determinante para a especificação destes acoplamentos é o
diâmetro do eixo no local da instalação. Estes componentes tem a limitação do furo máximo no
cubo, sendo em muitos casos necessário um acoplamento com capacidade de transmissão de torque
superior ao especificado em função da limitação do furo. Recomenda-se para maiores detalhes
utilizar o catálogo dos fabricantes.

34. Considerando como exemplo o acoplamento entre o motor e o redutor, o torque transmitido é de
8112 (Kgfxcm). Para um fator de serviço de dois, o torque para especificação é de 16224 (Kgfxcm).
Este torque pode ser transmitido por um acoplamento do tamanho 1015G, porém o furo máximo
neste caso é de 65 mm, sendo que o eixo do redutor tem 80 mm e o redutor 95 mm. Para atender
esta condição é especificado um acoplamento tamanho 1030G, que pode transmitir até 123343
(kgfxcm).
Estes dados foram obtidos do catálogo da PTI.
No caso dos eixos de transmissão deve ser verificada a tensão máxima de trabalho devido ao
torque em relação a tensão admissível do material. No dimensionamento do redutor foi descrito o
procedimento para esta análise. Além da verificação da tensão, estes eixos devem ser verificados
com relação ao ângulo de torção. Para algumas aplicações pode ser necessário eixo de comprimento
elevado, colocando em risco a estabilidade do eixo devido ao ângulo de torção acima do admissível.
Neste caso é necessário subdividir o eixo de transmissão de acordo com a necessidade do sistema de
acionamento.
e) Conjuntos de Rodas:
A figura 4 mostra o arranjo escolhido para o sistema de acionamento e conjuntos de rodas. Neste
modelo serão utilizados dois conjuntos de rodas motrizes e dois conjuntos de rodas movidos. A
seguir são apresentados os critérios para o dimensionamento destes componentes.
e.1) Conjunto de Rodas Motrizes:
A figura 11 apresenta as características do conjunto de rodas motrizes. As cargas aplicadas
neste componente são provenientes do acionamento do eixo pinhão e do peso aplicado às rodas.
e.1.1) Eixo Pinhão do Acionamento:
O carro possui dois conjuntos de rodas motrizes, conforme construção da figura 4. O torque de
saída do redutor é divido para os dois eixos de transmissão, 50% para cada lado.
Para calcular a tensão máxima de trabalho devem ser analisados os esforços aplicados ao eixo
pinhão de acionamento. Estes esforços são constituidos pelo torque transmitido pelo redutor e pelas
forças de engrenamento. O torque é definido pela seguinte expressão:
c
3
3 K
ω
P
2
1
T ×⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
×=
Torque de Saída T3 = 14.950 (N x m) 50% para cada lado
Potência do Motor P = 75.000 (watts) sem considerar eficiência
Veloc. Ang. De Saída ω3 = 3,26 (rd/s)
Fator de Choque Kc = 1,3 movimento com reversão
A partir do valor do torque podem ser calculados os valores das forças de engrenamento. Em
seguida são obtidas as tensões de flexão, torção e a tensão combinada. Este valor é comparado com
a tensão admissível do material do eixo de transmissão.

35. Figura 11: Conjunto de Rodas Motriz

36. e.1.2) Engrenamento da Roda:
O pinhão aciona duas rodas simultaneamente, através de engrenagens de dentes retos acopladas
diretamente ao eixo das rodas motrizes.
Os dados dimensionais das engrenagens são definidos na tabela abaixo:
Engrenamento do Conjunto de Rodas
Pinhão Engrenagem
Tipo de Dente Dentes Retos
Perfil Módulo Normal
Forma do Dente Perfil Envolvente
Módulo 13
Ângulo de Pressão 20o
Número de Dentes 28 54
Diâmetro Primitivo 364 702
Backlash 0,2
Ferramenta HOB
Precisão (DIN) Grau 9
Dureza (HB) 320o
10 280o
10
Tabela 9: Engrenamento do Conjunto de Rodas
Para o cálculo das potências admissíveis quanto à fadiga e o desgaste devem ser utilizadas as
normas AGMA.
e.1.3) Rolamentos do Eixo Pinhão:
Para o cálculo dos rolamentos devem ser utilizadas as reações de apoio calculadas no
dimensionamento do eixo, item e.1.1. A vida útil recomendada quanto a fadiga deve ser superior a
40.000 horas.
e.1.4) Rodas:
As rodas recebem os esforços devido ao peso próprio do carro e o peso da carga, que totaliza
260 toneladas para este veículo. As rodas não recebem exatamente o mesmo valor da carga, pois o
centro de gravidade do conjunto não é simétrico. No item 2.2.3 foi calculada a reação dos apoios na
estrutura. Apesar da diferença entre R1 e R2, podemos verificar que os valores são próximos. Além
disso as rodas suportam o peso próprio do conjunto de rodas. A carga máxima aplicada em uma
roda motriz (que corresponde ao maior valor de carga) é de 325000 (N).
O dimensionamento da roda é feito com base na expressão básica descrita abaixo:
BD
P
K r
f
×
=
Pressão de Contato Kf = 4,836 (N/mm2
) Deve ser menor que a Pressão Limite (1)
Carga aplicada Pr = 325.000 (N) Calculada a partir da carga total.
Diâmetro da Roda D = 800 (mm) Dimensão da roda.
Largura de Contato com Trilho B = 84 (mm) Dimensão do trilho.

37. A Pressão de Contato define o material a ser especificado para a roda. Esta especificação deve
ser efetuada com referência nos catálogos dos fabricantes especializados, que estabelecem as
condições para a Pressão Limite (1)
.
A Norma NBR 8400 também estabelece o critério para determinação do material da roda com
base na Pressão Limite (1)
(ver item 6.7.4 da Norma).
Considerando o critério da NBR 8400 temos:
21limf ccPK ××≤
Os valores dos coeficientes obtidos na norma são: c1 = 1,09 e c2 = 0,8. Portanto:
21
f
lim
cc
K
P
×
≥
O que determina uma Plim 5,55 (N/mm2
). A tensão de ruptura do material deverá ser superior a
600 (N/mm2
) (NBR 8400 – Tabela 30).
e.1.5) Eixo das Rodas:
Os eixos das rodas também devem ser calculados considerando como uma viga bi-apoiada. Os
valores das cargas e reações de apoio são obtidos a partir da carga aplicada à roda (Pr).
e.1.6) Rolamentos das Rodas:
Normalmente são aplicados rolamentos autocompensadores de rolos. Para alguns casos também
são utilizados rolamentos de rolos cilindricos e rolamentos de rolos cônicos. No cálculo da carga
dinâmica equivalente deve ser considerada a carga radial devido ao esforço aplicado na roda e a
carga axial deve ser considerada em torno de 10% da carga radial, pois existem esforços devido ao
contato entre a aba da roda e o trilho. O esforço axial não pode ser determinado com precisão
através de cálculos, porém o valor de 10% da carga radial é normalmente utilizado para este tipo de
cálculo. A vida com relação a fadiga deve ser superior a 40.000 horas para esta aplicação.
Para este caso ocorre a mesma situação do dimensionamento dos rolamentos anteriores,
normalmente o diâmetro do eixo acaba sendo o fator determinante para a escolha do rolamento.
e.1.7) Estrutura do Conjunto de Rodas:
A trnsferência das cargas da estrutura principal do carro para as rodas é efetuada através da
estrutura do conjunto de rodas. No caso do conjunto motriz esta estrutura também suporta o sistema
de acionamento das rodas.
O projeto da estrutura do conjunto de rodas requer alguns cuidados especiais principalmente nas
regiões de apoio dos rolamentos e dos eixos das rodas, que devem ser reforçados para garantir
rigidez suficiente durante a translação do carro.
A seguir é apresentada a verificação da secção crítica. A figura 12 apresenta a aplicação das
cargas sobre a estrutura do conjunto de rodas.
A força F3 corresponde à reação R1 calculada no item 2.2.3, cálculo da estrutura principal. Nos
conjutos de rodas motrizes o peso é maior devido ao acionamento e a proteção.
Considerando que temos dois conjuntos de rodas motrizes a força F3 será:

38. F3
R3 R3
B
B
R3 R3
F3
Figura 12: Estrutura do Conjunto de Rodas – Distribuição de Cargas
(Kgf)63600F
2
127200
2
R
F 3
1
3 =∴==
Considerando a distribuição de cargas da figura 12 obtem-se o valor de R3:
(Kgf)31800R
2
63600
R 33 =∴=
Portanto, o momento em B será:
mm)(Kgf14310000M
4
90063600
4
LF
M B
3
B ×=∴
×
=
×
=
As tensões máximas devem ocorrer em B, secção crítica (figura 13).
A secção B não é simétrica, portanto devemos inicialmente determinar o centro de gravidade da
secção para obtermos a linha neutra em relação a direção do carregamento vertical.
Os valores d1, d2 e d3 representam a distância dos componentes individuais da secção ao centro
de gravidade procurado:
Temos que: (S1, S2 e S3 são as áreas das secções individuais):
0dSdSdS 332211 =×−×−×
175dd
5,152dd
5,327dd
21
23
21
=+
=−
=+

39. 1
3
2
CGL
Figura 13: Secção Crítica do Conjunto de Rodas
Substituindo os valores:
0)d5,327()6025()d175()28022(d)7070( 111 =×××−−××−××
Resolvendo as equações obtem-se: d1, d2 e d3
d1 = 327,5 (mm)
d2 = 50 (mm)
d3 = 202,5 (mm)
O momento de inércia das secções individuais são obtidos abaixo:
CG
3
dS
12
hb
I ×+
×
=
)(mm78563333I1257070
12
7070
I 4
1
2
3
1 =∴××+
×
=
)(mm55645333I5028022
12
28022
I 4
2
2
3
2 =∴××+
×
=
)(mm61587500I5,2022560
12
2560
I 4
3
2
3
3 =∴××+
×
=
O valor de I para a secção B é a soma dos momentos de inércia dos componentes:
)(mm195796166IIIII 4
321 =∴++=

40. Os módulos de resistência a flexão superior e inferior são obtidos em função da distância do CG,
conforme descrito abaixo:
ICG
IB
SCG
SB
d
I
Ze
d
I
Z ==
Os valores das distâncias ao CG são:
(mm)16035125dSCG =+=
(mm)2155,125,202dICG =+=
Substituindo os valores tem-se:
Módulo de Resistência a Flexão Superior ZSB = 1.222.726 (mm3
)
Módulo de Resistência a Flexão Superior ZIB = 910.680 (mm3
)
As tensões atuantes devido as cargas de flexão são:
)(Kgf/mm85,5σ
12237262
14310000
Z2
M
σ 2
SB
SB
B
SB =∴
×
=
×
=
)(Kgf/mm86,7σ
9106802
14310000
Z2
M
σ 2
IB
IB
B
IB =∴
×
=
×
=
A tensão é dividida por 2 porque o conjunto de rodas possui duas vigas principais de
sustentação.
Aplicando os mesmos conceitos do item 2.2.3 para a secção B tem-se:
)(kgf/mm24,1845,16,186,7Mψσσ 2
xIBtIB =××=××=
Neste caso observamos que a tensão de trabalho calculada é superior à tensão admissível quanto
à fadiga para o aço ASTM A36, que é de 16 (Kgf/mm2
). A tensão calculada é inferior à tensão de
escoamento do material, 25,5 (Kgf/mm2
), o que admite a aprovação das características geométricas
da estrutura do conjunto de rodas. Para uma condição mais segura do desempenho contínuo do
equipamento deve-se melhorar as características do conjunto de rodas para obter-se uma tensão
inferior a tensão admissível quanto a fadiga.
e.2) Conjunto de Rodas Movidas:
Os mesmos critérios de dimensionamento aplicados ao conjunto de rodas motrizes devem ser
aplicados ao conjunto de rodas movidas. Para este conjunto de rodas os cálculos são simplificados
pois não existe o conjunto de engrenamento para a transmissão do movimento.

41. 3. MÁQUINAS DE ELEVAÇÃO
As máquinas de elevação representam uma grande variedade de equipamentos utilizados em
todos os setores da atividade industrial.
A classificação destes equipamentos necessitaria inúmeras considerações para que fossem
incluídos todas as formas construtivas da atualidade.
Os principais equipamentos que fazem parte das máquinas de elevação são: guindastes, pontes
rolantes, elevadores e guinchos.
O projeto e construção de máquinas de elevação requerem a aplicação de normas específicas,
que determinam as condições básicas que devem ser obedecidas.
A especificação das características do equipamento é muito importante para a definição das
condições da aplicação. A seguir são apresentadas as especificações principais de uma ponte rolante
que servirá como exemplo para os estudos que serão desenvolvidos neste capítulo.
Capacidade Nominal 60/25 toneladas
Serviço Manuseio de Panela Vazia
Classificação AISE 6 – Classe 3
Temperatura Ambiente 50o
C
Velocidade do Levantamento Principal 10 m/min.
Velocidade do Levantamento Auxiliar 10 m/min.
Velocidade de Translação do Carro Principal 30 m/min.
Velocidade do Carro Auxiliar 40 m/min.
Velocidade de Translação da Ponte 80 m/min.
Vão da Ponte 16500 mm
Altura de Elevação Principal 14500 mm
Altura de Elevação Auxiliar 16250 mm
Peso da Ponte 108,2 toneladas
Peso do Carro Principal 33,3 toneladas
Peso do Carro Auxiliar 14,9 toneladas
Peso da Barra de Carga (Levantamento Principal) 7 toneladas
Peso do Gancho (Levantamento Auxiliar) 1 tonelada
Alimentação AC 440 V – 60 Hz – Trifásico
Tensão de Comando 230 Vcc
Regime 40% ED – 150 man./hora
Tabela 9: Especificações Básica da Ponte Rolante
A figura 14 apresenta uma vista geral das dimensões básicas do equipamento que devem ser
consideradas na fase do projeto. Nesta figura são apresentadas algumas limitações referentes ao
local da instalação.
3.1. Meios de Elevação:
O sistema de elevação da carga corresponde à parte construtiva que diferencia este equipamento
em relação aos demais utilizados na movimentação de cargas.
A construção do sistema de elevação das principais máquinas apresenta algumas características
comuns, as quais serão analisadas neste item.

42. a
b
G
Nível do Piso
L
T
Figura 14: Especificações Básicas para Instalação de uma Ponte Rolante
Figura 15: Ponte Rolante Siderúrgica para Manuseio de Panela (Capacidade 300 Toneladas)

43. Elementos de Máquina para Transmissão por Cabos de Aço:
a) Cabo de Aço:
Os cabos de aço estão presentes na maioria dos equipamentos de elevação de carga. Outros
elementos de sustentação, como por exemplo: correntes de elos redondos, correntes articuladas e
cordas de cânhamo são utilizados em aplicações específicas, porém na construção dos
equipamentos o cabo de aço é o principal elemento utilizado.
As características que garantem ao cabo de aço esta grande utilização são: boa flexibilidade,
grande capacidade de carga, durabilidade e padronização.
O elemento de construção dos cabos é o arame de aço. Os arames utilizados na construção do
cabo possuem resistência à ruptura por tração que pode variar de 160 a 220 (Kgf/mm2
). Para
garantir uma solicitação uniforme para todos os arames, o entrelaçamento utilizado para a
formação do cabo deve seguir uma orientação correta para evitar desgaste prematuro e
sobrecarga em alguns arames.
As principais características construtivas do cabo são:
- Número de pernas e número de arames (Seale, Filler e Warrington);
- Tipo de Alma (Aço ou Fibra);
- Sentido e Tipo de Torção (Direita/Esquerda e Regular/Lang);
- Passo;
- Lubrificação;
- Pré formação;
- Resistência do Cabo.
Durante a especificação do cabo de aço para uma aplicação em um equipamento de elevação os
fatores a serem analisados são:
- Escolha da construção e função da aplicação;
- Diâmetros indicados para polias e tambores;
- Ângulo de desvio máximo de um cabo de aço;
- Fator de segurança da aplicação.
A utilização dos cabos de aço nos equipamentos de elevação requer a utilização de dispositivos e
acessórios que devem ser especificados no projeto dos equipamentos, os principais são: sapatas,
manilhas, grampos, soquetes e terminais.
Para maiores detalhes referentes ao projeto e especificação referentes aos cabos de aço
recomenda-se consultar as normas específicas (ex. NBR 13541 e 6327) e os catálogos dos
principais fabricantes (ex. CIMAF).
b) Polias:
As polias são os componentes que guiam e sustentam o cabo de aço. Na construção do sistema
de elevação as polias podem ser móveis (passagem) ou compensadoras (equalizadoras). As
polias móveis apresentam rotação que acompanha a velocidade de movimento do cabo enquanto
as polias compensadoras apenas ajustam o movimento do cabo.
A combinação de polias permite que a capacidade de um sistema de elevação seja multiplicada,
reduzindo a velocidade de elevação. Este sistema é conhecido como moitão. Um fator importante

44. a ser observado nestas construções é o rendimento da transmissão (ver exemplo de cálculo item
3.1.6).
A especificação da polia esta diretamente relacionada com o diâmetro do cabo de aço a ser
utilizado, seguindo as recomendações normalizadas para a aplicação. A NBR 8400, item 6.7.3,
apresenta as recomendações para a determinação do diâmetro mínimo de enrolamento para as
polias. A norma AISE 6 e CMAA também apresentam as recomendações a serem obedecidas na
especificação de polias aplicadas em pontes rolantes.
As demais dimensões de polias também são normalizadas, visando atender as capacidades
requeridas para os respectivos cabos de aço. O projeto da ranhura de passagem do cabo é muito
importante para garantir desgaste reduzido do cabo e da polia. Para a especificação completa das
polias, incluindo materiais e processo de fabricação, recomenda-se consultar os manuais dos
fabricantes (ex. Miguel Abad), normas de dimensões (ex. DIN 15061, 15062 e AISE 6) e
referências indicadas.
Na construção do sistema de polias outros componentes também devem ser especificados. O
eixo deve ser calculado para suportar a carga de trabalho e os rolamentos devem ser
especificados para a vida útil requerida. Os principais tipos de rolamentos utilizados nestas
construções são: cargas leves rolamentos de esferas; cargas elevadas rolamentos de rolos
cilíndricos ou rolamentos de rolos cônicos.
c) Tambor (Dromo):
O Tambor é o elemento do sistema de elevação que tem a função de acomodar o cabo de aço
entre os cursos mínimo e máximo. Esta condição, juntamente com o diâmetro especificado para
o cabo, determina as características dimensionais para o tambor (ver exemplo item 3.1.6).
O dimensionamento do tambor deve levar em consideração três condições de carregamento:
1) Solicitação de compressão e flexão por causa do enrolamento;
2) Solicitação de flexão devido à tração do cabo;
3) Solicitação de rotação que produz um momento de torção.
Os detalhes de cálculo do tambor são apresentados no exemplo do item 3.1.6. Os tambores são
formados basicamente pelo corpo, onde são executadas as ranhuras, as paredes laterais e o eixo
de apoio. A transmissão do movimento de rotação para o tambor pode ser feita diretamente pelo
eixo de saída do redutor ou através de uma engrenagem acoplado a uma das paredes laterais
(principalmente em guinchos). Na construção de acionamento direto, normalmente o mancal do
lado acoplado é o próprio mancal de saída do redutor. O mancal do lado oposto ao acionamento
é montado sobre um pedestal fixo a estrutura do equipamento.
Na condição máxima de desenrolamento do cabo devem ser previstas pelo menos duas espiras
ainda enroladas sobre o tambor, desta forma a fixação do cabo fica isenta da força de tração. A
extremidade do cabo é fixa no corpo do tambor através de grampos parafusados.
Para muitos tambores de guincho, com grande extensão de cabo, o enrolamento ocorre em mais
de uma camada de cabos. Neste caso ocorre o enrolamento de cabo sobre cabo.
Dispositivos destinados ao Manuseio de Carga:

45. A diversidade de tipos de cargas e materiais a serem movimentados pelos equipamentos de
elevação exigem para alguns casos o projeto de dispositivos especiais.
O elemento mais comum é o gancho forjado. Estes componentes são normalizados e podem ser
encontrados nos catálogos dos fabricantes especializados. Além dos ganchos alguns dispositivos
como laços, manilhas, olhais
Para aplicações em instalações siderúrgicas são necessários uma grande variedade de
dispositivos de manuseio de carga. Para os materiais granulados, como por exemplo o
descarregamento de carvão e minério de ferro dos navios e escória de alto forno, são utilizadas as
caçambas, conhecidas como “grabs”. Este equipamento exige um dispositivo especial para
comandar a abertura e fechamento das caçambas. No manuseio de panelas e calhas de sucata de
aciaria, são utilizadas as barras de carga com ganchos lamelares. Nas áreas de laminações existe
grande variedade de dispositivos. O manuseio de placas e chapas grossas é feito por eletroímã ou
tenazes do tipo pinça. As bobinas de aço são movimentadas por gancho laminado tipo “C” ou
tenazes de bobinas. Os dispositivos com acionamento elétrico exigem um enrolador para o cabo
de alimentação.
Nas instalações portuárias os dispositivos para o manuseio das cargas variam desde simples laços
até dispositivos automatizados para o movimento de containers. Para cargas especiais pode ser
necessário o projeto de dispositivos especiais para aumentar a produtividade dos trabalhos de
carga e descarga.
Figura 16: Mastro Telescópico de Ponte Rolante para Manuseio de Bobinas de Alumínio

46. Figura 17: Descarregador de Navios com Caçamba para Manuseio de Minério.
O projeto dos dispositivos de manuseio de carga envolve considerações especiais para cada caso
em estudo. O Manual do Engenheiro Mecânico Dubbel e Aparatos de Elevacion y Transport,
apresentam algumas considerações para o projeto destes dispositivos. Entre as empresas
especializadas para o projeto e construção destes dispositivos pode ser mencionada a Tongs.
Guinchos:
Os guinchos utilizados como meio de elevação de carga são conjuntos fixos ou móveis
constituídos por um tambor para o enrolamento do cabo e um sistema de transmissão para o
acionamento do tambor. O acionamento do sistema pode ser manual ou motorizado.
Os guinchos manuais têm capacidade entre 50 Kgf e 6000 Kgf. O projeto do sistema de
acionamento deve garantir que a força de acionamento não seja superior a 25 Kgf. Este
equipamento normalmente é aplicado em obras de construção civil. As referências mencionadas
no item anterior apresentam detalhes para o cálculo e projeto destes dispositivos.
Os guinchos motorizados podem ser acionados por motor elétrico, hidráulico ou pneumático. O
tipo de acionamento depende das características de aplicação do equipamento. Para guinchos
móveis sobre veículos normalmente é utilizado o acionamento hidráulico ou pneumático. Na
maioria das aplicações industriais o acionamento elétrico. O projeto do guincho motorizado
segue as mesmas condições do projeto de um sistema de elevação de uma ponte rolante, sendo
um exemplo detalhado apresentado no item 3.1.6.
Os guinchos são equipamentos utilizados para a elevação de carga principalmente em locais de
difícil acesso, durante os períodos de construção ou reforma de instalações. Para algumas
aplicações os guinchos podem substituir o uso de máquinas com lança, em função do custo do
aluguel da máquina.

47. Determinação da Potência do Motor do Sistema de Levantamento:
A determinação da potência do motor do sistema de levantamento de uma máquina de elevação
deve levar em consideração todos os fatores envolvidos no deslocamento da carga em função do
tipo de aplicação. O cálculo da potência deve ser feito de acordo com as normas de construção
do equipamento. Para o caso de pontes rolantes este cálculo é feito com base na expressão a
seguir:
( )
c
LLvs
E000.33
VWKK
hp
×
×××
=
hp = Potência do Motor do Levantamento em HP
Ks = Fator de Serviço, Tabela 17 - AISE 6/91
KV = Fator de Correção de Voltagem, Tabela 16 – AISE 6/91
WL = Peso Total da Carga de Levantamento, incluindo Dispositivos de Manuseio (lb)
VL = Velocidade do Sistema de Levantamento – (fpm)
Ec
= Eficiência Combinada das Engrenagens e Polias
= 0,93n
x 0,98m
para mancais de deslizamento n = número de engrenamentos
= 0,97n
x 0,99m
para mancais de rolamento m = número de polias móveis por enrolamento
Esta equação atende as aplicações de equipamento com motores elétricos com corrente alternada.
Para corrente contínua a AISE 6 também apresenta a equação para o cálculo. Aplicações com
outros tipos de motores devem ser analisadas de acordo com a aplicação.
Seleção e Dimensionamento dos Componentes Mecânicos da Elevação:
O sistema de elevação possui os componentes específicos analisados no item 3.1.1 (cabo de aço,
polias e tambores) e no item 3.1.2 (dispositivo para manuseio de carga). Os demais componentes
do mecanismo de elevação são semelhantes aos utilizados no veículo do item 2.
Estes componentes mecânicos são: redutor, eixos, rolamentos, acoplamentos e chavetas. A
metodologia de cálculo e seleção segue o mesmo procedimento do projeto do veículo, porém
neste caso, o critério de dimensionamento pode ter algumas diferenças. As normas de
equipamentos de elevação (NBR 8400, AISE 6 e CMAA) estabelecem os critérios de
dimensionamento para estes componentes, que dependendo da aplicação exigem fatores de
segurança mais rigorosos.
Exemplo de Cálculo:
A figura 18 mostra o dispositivo de levantamento de uma ponte rolante com capacidade de 60
toneladas e velocidade de levantamento da carga de 10 m/min. Sabendo-se que o peso da barra de
carga e demais componentes do dispositivo de levantamento é de 7 toneladas, determinar os
seguintes dados para o projeto do sistema:

48. a) Diâmetro requerido para o cabo de aço considerando ponte rolante siderúrgica para
movimento de carga líquida.
b) Diâmetro das polias de passagem (polias móveis).
c) Diâmetro das polias de compensação (polias equalizadoras com pequenos movimentos).
d) Diâmetro mínimo do tambor do levantamento.
e) Especificar a potência e rotação do motor; taxa de redução do redutor e diâmetro final do
tambor.
f) Comprimento mínimo do tambor para uma altura de elevação de 14500 mm.
g) Características principais do tambor: dimensões das ranhuras, espessura do corpo, diâmetro
das pontas de eixo e demais características construtivas.
h) Calcular a vida em horas do rolamento do mancal do tambor do lado oposto do redutor
considerando uma força vertical total de 6750 kgf (incluindo o peso do tambor). Considerar o
uso do rolamento autocompensador
i) Calcular a vida em horas do rolamento das polias considerando a pior situação de carga.
Considerar o uso do rolamento de duas carreiras de rolos cilíndricos 5030.
Desce
Sobe
Montado no Carro
Barra de Carga
Desce
Sobe
Grampos
Esquerda
Rosca
Redutor
Lado do
Cabo
Tambor
Rosca
Direita
Polia Inferior
Barra
Rosca
Esquerda
Carro
Polia Equalizadora
Direita
Rosca
Polia Superior
Carro
Desce
Sobe
Figura 18: Sistema de Levantamento com dois Tambores
a) Diâmetro requerido para o cabo de aço considerando ponte rolante siderúrgica para movimento
de carga líquida.
Para a determinação do diâmetro requerido do cabo de aço devem ser considerados os
seguintes fatores:
1. Determinação do esforço atuante no cabo de aço: este valor é definido pelas condições de
aplicação no equipamento, sendo conhecido como carga de trabalho. Depende da carga total do

49. levantamento e da forma construtiva do sistema de levantamento. Este sistema é composto por
tambores de enrolamento, roldanas de passagem, roldanas equalizadoras e dispositivo de içamento
(ex. barra de carga).
A Figura 18 apresenta um sistema de levantamento utilizado em pontes rolantes para a
movimentação de panelas de aço líquido. O sistema é constituído por dois tambores independentes
com dois enrolamentos de cabo em cada tambor. O número total de cabos de sustentação é de 16,
sendo que cada enrolamento possui 4 cabos de sustentação.
2. Determinação do Fator de Segurança: o cálculo do diâmetro requerido do cabo de aço é feito com
base na tensão de ruptura. Devido às características de aplicação deste componente não pode ser
admitida uma ruptura em serviço. Portanto, um dimensionamento com base em critérios de fadiga
não pode ser utilizado. O Fator de Segurança para o cálculo estabelece uma condição que leva em
consideração as características da aplicação, objetivando a segurança e durabilidade.
3. Especificação do cabo de aço: a determinação do diâmetro do cabo esta relacionada com a classe
e tipo de construção utilizada. No caso de cabos de aço para pontes rolantes a classe normalmente
recomendada é a 6x37 (6 pernas e 37 arames por perna), podendo ser utilizada a classe 6x19. A
classe 6x37 possui maior flexibilidade. Dentro da classe 6x37 existem diversos tipos de construção,
que variam o número de arames por perna de 27 a 49.
Além dos fatores que influenciam na determinação do diâmetro, descritos acima, outros
fatores são muito importantes para a correta especificação do cabo de aço. Para maiores detalhes
recomenda-se utilizar um catálogo de fornecedor com certificação de qualidade.
- Cálculo da Carga de Trabalho (Pc):
WL = 67000 Kgf (capacidade da ponte de 60000 Kgf + dispositivo de levantamento 7000 Kgf).

50. N = 16 (número de cabos de sustentação – ver Figura 18).
Ep = 0,99m
(eficiência mecânica das polias, sendo m o número de polias por tambor. m = 3).
(Kgf)4317
c
P4317
970,016
67000
EN
W
P
p
L
c =∴=
×
=
×
=
- Cálculo da Carga de Ruptura Requerida (Pr):
S = Fator de Segurança (para pontes rolantes com carga líquida S 8)
(Kgf)34356P3435643178PSP rcr =∴=×=×=
- Especificação do Cabo de Aço:
Para a especificação do cabo devemos consultar o catálogo do fabricante. Para isto será
utilizado o catálogo de novembro de 2002 da CIMAF página 66. No caso de ponte rolante é
recomendado o cabo na construção 6x41 Warrington-Seale. Para temperaturas elevadas recomenda-
se alma de aço (ver catálogo CIMAF pág. 83).

51. Diâmetro (dc)
Carga de Ruptura (Kgf)
IPS EIPS EEIPS
7/8” 31400 36100 39700
1” 40700 46900 51600
Obs.: IPS, EIPS e EEIPS são classificações de resistência do arame utilizado na fabricação do cabo
de aço, para maiores detalhes consultar o catálogo dos fabricantes.
Considerando que o cabo de 1” atende a aplicação para todos os materiais de arame, será
selecionado o cabo de 1”. O valor de S será de 9,05 para o cabo de 1” com arame IPS.
Deve ser ressaltado que o diâmetro do cabo de aço influencia no dimensionamento de
componentes como polias e tambores.
Para a complementação das informações sobre o dimensionamento do cabo de aço
recomenda-se as seguintes leituras complementares: Catálogo Cimaf, AISE 6/91 pag. 43 e 44,
NBR 8400/1984 pag. 57 a 61 e referências bibliográficas do curso.
b) Diâmetro das polias de passagem (polias móveis). (roldanas = polias)

52. As polias de passagem ou polias móveis referem-se àquelas que executam giro completo
durante a passagem do cabo de aço em movimento.
Conforme AISE 6/91 o diâmetro da polia de passagem deve ser pelo menos 30 vezes maior
do que o diâmetro do cabo, para as pontes Classes III e IV (pág. 44). Esta ponte esta classificada
como Classe III (pág. 1 e Apêndice A pág. 92).
(mm)762d76225,430d30d ppcpp =∴=×=×=
Obs.: A NBR 8400/1984 pág. 59 a 61 , estabelece critério para o dimensionamento da polia.
Primeiramente deve ser definido o grupo do mecanismo, que neste caso recomenda-se pelo menos o
4m. O grupo de mecanismo define o fator H1, que para 4m vale 25. O fator H2 depende do número
de inversões do sentido de enrolamento, para este caso temos 14 inversões conforme o critério da
NBR8400/1984 pág. 60, portanto deve ser escolhido 1,25. O diâmetro mínimo do enrolamento do
cabo na polia deve ser de 25x1,25x25,4 que resulta em 793,75 mm.
Os detalhes para o projeto do canal da polia podem ser obtidos na AISE 6/91 pág. 43.
c) Diâmetro das polias de compensação (polias equalizadoras com pequenos movimentos).
As polias compensadoras executam função de ajustagem do movimento do cabo com
enrolamento duplo no tambor.

53. Neste caso a AISE 6/91 recomenda que o diâmetro da roldana não deve ser inferior a 18
vezes o diâmetro do cabo.
(mm)2,457d2,4574,2518d18d pccpc =∴=×=×=
Obs.: Conforme NBR8400/1984, no caso de roldanas de compensação, H1 corresponde a 16 e H2
deve ser igual a 1. O diâmetro mínimo da polia de compensação deve ser 16x1x25,4 que resulta em
406,4 mm.
d) Diâmetro mínimo do tambor do levantamento.
Para a escolha do diâmetro do tambor a AISE 6/91 faz a seguinte recomendação para cabo
da Classe 6x37 (inclui o tipo 6x41 especificado).
Pontes Classe I e II - dt 24 x diâmetro do cabo
Pontes Classe III e IV dt 30 x diâmetro do cabo
A escolha do diâmetro do tambor influencia os cálculos do redutor e motor. A velocidade de
levantamento e o torque de acionamento dependem do valor do diâmetro do tambor. Considerando
ponte rolante Classe III (ver AISE 6/91 pág. 92).
(mm)762d7624,2530d30d tct =∴=×=×=

54. Obs.: Este valor corresponde ao diâmetro mínimo. Neste caso a NBR8400/1984 recomenda
diâmetro mínimo de 22,4x1x25,4, que resulta em 569 mm.
________________________________________________________________________________
e) Especificar a potência e rotação do motor; taxa de redução do redutor e diâmetro final do tambor.
A potência do motor é determinada pela Equação 73 , página 68 da AISE 6/91, modificada
para potência em KW.
c
LLvs
m
E12,6
VWKK
P
×
×××
=
Onde:
Ks = 1,1 (pág. 69 – Tabela 18) – Fator de Serviço para Motores de Corrente Alternada
Kv = 1,0 (pág. 68 – Tabela 16) – Fator de Correção de Voltagem para Motores de Corrente Alternada
WL = 67000 (Kgf) – Carga Total do Levantamento
VL = 10 (m/min) – Velocidade do Levantamento Principal
Ec = 0,97n
.0,99m
– Eficiência Mecânica do Levantamento (n – engrenamentos, m – roldanas)
A Potência do Motor de Levantamento é definida pela carga de levantamento WL e
velocidade de levantamento VL. Os demais coeficientes referem-se a fatores específicos da AISE 6

55. e da eficiência mecânica do conjunto de levantamento. O coeficiente 6,12 refere-se a transformação
de unidades da carga de levantamento para Newton e velocidade para m/s.
Substituindo os valores na equação tem-se:
(KW)2,140P2,140
99,097,012,6
10670,11,1
P m34m =∴=
××
×××
=
Deve ser escolhido um motor padronizado que atende a especificação. A potência escolhida
é de 160 (KW) e o fator ED 40%.
A rotação do motor, taxa de redução e diâmetro do tambor são valores que devem ser
definidos em conjunto.
Em primeiro lugar devemos determinar a velocidade do cabo do levantamento (Vc), que irá
influenciar no cálculo do diâmetro e rotação do tambor. Considerando a Figura 18, podemos definir
a velocidade do cabo na expressão: (Ne corresponde ao número de enrolamentos).
(m/min)40V40
4
1016
N
VN
V c
e
L
c =∴=
×
=
×
=
A rotação do tambor (nt) é definida na expressão (este valor corresponde à rotação de saida
do redutor):

56. t
c
tttc
dπ
V
nndπV
×
=∴××=
A taxa de redução do redutor (i) é definida na expressão:
t
m
n
n
i =
Para diferentes diâmetros do tambor, podemos definir valores da taxa de redução na tabela
abaixo, mantendo a velocidade de levantamento em 10 m/min. A rotação do motor segue os valores
padronizados.
dt (mm) nt (rpm)
Rotação do Motor ( rpm)
3600 1800 1200 900 720
800 15,91 226,3 113,2 75,4 56,57 45,25
900 14,15 254,4 127,2 84,8 63,60 50,88
1000 12,73 282,8 141,4 94,3 70,70 56,60
1100 11,57 311,2 155,6 103,7 77,78 62,22

57. Analisando os valores desta tabela podemos definir inicialmente que somente os motores de
900 e 720 rpm poderão atender a aplicação. Os demais motores exigem reduções muito elevadas,
difíceis de serem obtidas com um número de engrenamentos previsto para três pares de redução. A
taxa de redução considerada viável para esta aplicação deve ser de até 64.
Para verificação final do sistema de levantamento deve ser verificado o torque necessário
para o levantamento da carga (Tn) em relação ao torque na saida do redutor (Ts).
O torque necessário no eixo do tambor é calculado da seguinte forma:
mm)(Kgfd8634d43172dP22dP22T tttctcn ××=××=××=×××=
Transformando para Nxm, tem-se: (o valor do diâmetro do tambor deve ser utilizado em
mm).
m)(Nd70,84T tn ××=
O torque disponível na saída do redutor será definido por:
iω
EP
T
m
rm
s
×
×
=

58. Nesta expressão o valor m corresponde à velocidade angular do eixo do motor. A
velocidade angular esta relacionada com a rotação através da expressão:
mmmmmmm nπ2ω2dωndπV ××=∴×=××=
Substituindo o valor de m em função da rotação e considerando que este valor será
utilizado na expressão em rpm, tem-se:
in
1352628
inπ
97,016000030
inπ
EP30
T
mm
4
m
rm
s
×
=
××
××
=
××
××
=
Analisando o torque necessário (Tn) para os diversos diâmetros de tambores e o torque de
saída (Ts) para os motores de 720 e 900 rpm, verificamos os cálculos do sistema de levantamento.
Em todos os casos Ts > Tn.
Existem algumas alternativas para a escolha da rotação do motor, diâmetro do tambor e taxa
de redução. Os valores em destaque na tabela podem ser escolhidos. A escolha de um diâmetro
maior para o tambor irá melhorar o desempenho do cabo de aço, garantir um tambor com maior
capacidade de enrolamento de cabo e aumentar a resistência mecânica do tambor. Considerando que
a taxa de redução esta dentro de um valor compatível, serão escolhidos os seguintes valores:

59. Rotação do motor 720 rpm
Diâmetro do tambor 1100 mm
Taxa de redução 1:62,22
Rotação do tambor 11,57 rpm
Com estes valores obteremos um torque na saída do redutor de 116889,6 (Nxm) para um
torque necessário de 96965 (Nxm). O fator de 1,205 entre os valores de torque deve-se ao motor
adotado de maior potência e o fator de correção de voltagem.
f) Comprimento mínimo do tambor para uma altura de elevação de 14500 mm.
O comprimento mínimo do tambor é definido pelo número de ranhuras necessárias para
enrolar o cabo de aço que atender a altura de elevação da ponte rolante.
Considerando a Figura 18, o número de ranhuras necessárias para cada lado de cada tambor,
poderá ser calculado na expressão a seguir:
78,16N78,16
1100π4
1450016
dπN
HN
N ranh
te
ranh =∴=
××
×
=
××
×
=
A AISE 6/91 página 42 recomenda pelo menos mais 2 voltas completas adicionais, após a
fixação na extremidade do tambor. Neste caso serão adotadas 20 ranhuras de cabo de aço de cada
lado de cada tambor.
20Nranh =

60. Conforme recomendação AISE 6/91, devemos ter o seguinte perfil para as ranhuras:
Figura 19: Características das Ranhuras do Tambor
dt = 1100 (mm) - diâmetro do enrolamento do cabo no tambor (centro do cabo de aço)
a1 = 11,11 (mm) - (7/16 x 25,4) - profundidade da ranhura
rg = 13,10 (mm) - (1/32 x 12,7 + 12,7) - raio do fundo da ranhura
P = 30,50 (mm) - (1,2 x 25,4) - passo entre ranhuras
Lranh = 20 x 30,50 = 610 mm - comprimento total das ranhuras de cada lado do tambor
de = dt – (dc – 2 x a1) = 1096,8 mm
Definido o comprimento das ranhuras obtemos o comprimento mínimo do tambor. No
próximo item serão determinadas as outras dimensões do tambor.

61. g) Características principais do tambor: dimensões das ranhuras, espessura do corpo, diâmetro das
pontas de eixo e demais características construtivas.
As dimensões principais das ranhuras já estão definidas na figura 19.
As características principais do tambor serão definidas a partir da figura 20.
Figura 20: Dimensões Principais do Tambor

62. O cálculo das tensões no tambor será desenvolvido conforme livro Aparatos de Elevacion y
Transporte, autor Hellmut Ernst e Manual do Engenheiro Mecânico Dubbel.
Conforme item a) o valor de Pc é de 4317 (Kgf).
A tensão admissível, considerando aço ASTM A36, será de 0,2 x Tensão de Ruptura, sendo
portanto: σadm = 800 (Kgf/cm2
). (Conforme recomendação AISE 6/91, cálculo vida finita, item
3.1.2).
A superfície do tambor é submetida a três condições de carregamento, que devem ser
consideradas com o cabo em duas posições distintas, que são o início e o fim do enrolamento. A
seguir são definidas para cada posição de enrolamento as condições de carregamento e os
respectivos valores de tensão. O tambor será verificado para um valor de h = 19,7 mm.
Posição I – Tambor com Cabo Completamente Enrolado
I.1) Compressão e Flexão no Local do Enrolamento do Cabo:
Estas tensões foram estudadas por Ernst e os valores podem ser obtidos conforme descrito
abaixo (para detalhes ver referência).
)(kgf/mm11,6
5,3019,7
431785,0
σ
Ph
P85,0
σ 2
e.c
c
e.c −=
×
×
−=∴
×
×
−=

63. Nesta posição a flexão local devido ao cabo de aço será igual a zero, pois o cabo enrolado
sobre o tambor evita esta condição de carregamento. A tensão negativa refere-se ao esforço de
compressão.
I.2) Flexão do Tambor devido a Força no Cabo:
Este valor de tensão é calculado considerando o tambor como um eixo bi-apoiado. A tensão
de flexão ocorre devido à força no cabo que varia de posição com o movimento da carga e o peso
próprio do tambor.
Primeiramente são calculadas as reações de apoio:
( ) ( ) ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
×+++×++×=
2
L
PLLLPLLP
L
1
V t3ranh1cranh1c1
1tc2 VPP2V −+×=
Os valores que ainda não estão definidos devem ser estimadas, portanto podemos admitir os
seguintes valores:
L1 = 150 (mm)
L2 = 250 (mm)

64. L3 = 122 (mm)
L = 1742 (mm)
Pt = 2500 (Kgf) – (estimado com base nas dimensões consideradas)
Substituindo os valores obtem-se:
( ) ( ) (Kgf)5319V
2
1742
250012261015043176101504317
1742
1
V 11 =∴⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
×+++×++×=
(Kgf)5815V5319250043172V 22 =∴−+×=
O momento fletor máximo será:
( ) ( ) mm)(Kgf4574340M6102505319LLVM franh21f ×=∴+×=+×=
Para o cálculo da tensão de flexão deve ser calculado o módulo de resistência a flexão do
tambor, que é definido por:
( )[ ]
( )
( )[ ]
( )
)(mm6,16907678W
7,1922,103532
2,10357,1922,1035π
h2d32
dh2dπ
W 3
f
44
i
4
i
4
i
f =∴
×+×
−×+×
=
×+×
−×+×
=

65. O valor da tensão de flexão será:
)(Kgf/mm27,0σ
6,16907678
4574340
W
M
σ 2
f
f
f
f =∴==
I.3) Torção no tambor devido ao cabo:
Normalmente este esforço é muito pequeno e não precisa ser calculado. Este valor é o
mesmo para as duas condições de carga (condição I e II) e pode ser obtido da seguinte forma:
Inicialmente é determinado o momento torsor devido ao conjugado transmitido pelo
enrolamento do cabo.
mm)(Kgf4748700M11004317dP)2d(P2M ttctct ×=∴×=×=××=
O valor do módulo de resistência a torsão é:
)(mm2,33815397W6,169076782W2W 3
tft =∴×=×=
A tensão de torsão será:

66. )(Kgf/mm14,0τ
2,33815397
4748700
W
M
τ 2
t
t
t
t =∴==
A tensão combinada pode ser calculada pela equação 45 da AISE 6. Para este caso a
equação será: (Obs: deve ser considerado o sinal da tensão conforme calculado).
2
tfe.c
2
f
2
e.ccomb τσσσσσ +×−+=
)(Kgf/mm25,6σ 2
comb =
Este valor é inferior a tensão admissível, portanto o valor de h = 19,7 mm atende.
Posição II - Tambor com Cabo Completamente Desenrolado
II.1) Compressão e Flexão no Local do Enrolamento do Cabo:
As tensões são calculadas conforme descrito abaixo, segundo Ernst.

67. )(Kgf/mm59,3
5,307,19
43175,0
σ
Ph
P5,0
σ 2
d.c
c
d.c −=
×
×
−=∴
×
×
−=
( ) ( ) )(Kgf/mm41,17,1911001431795,0hd1P95,0σ 24 624 62
tcd.f =×××=×××=
II.2) Flexão do tambor devido à força no cabo:
Tambor no início do enrolamento: nesta condição a tensão de flexão será ainda menor.
Os valores das reações serão:
( ) ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
×++×+×+×=
2
L
PLL2LPLP
L
1
V t3ranh1c1c1
1tc2 VPP2V −+×=
Substituindo os valores obtemos o mesmo resultado da condição de carga I.
O momento fletor máximo para esta situação será:
mm)(Kgf1329750M2505319LVM f21f ×=∴×=×=

68. O módulo de resistência à flexão é o mesmo da condição anterior, portanto a tensão de
flexão será:
)(Kgf/mm08,0σ
6,16907678
1329750
W
M
σ 2
f
f
f
f =∴==
II.3) Torção no tambor devido ao cabo:
Conforme item anterior:
)(Kgf/mm14,0τ
2,33815397
4748700
W
M
τ 2
t
t
t
t =∴==
Neste caso a tensão combinada será inferior à condição I (4,52 Kgf/mm2
).
No cálculo da espessura do corpo do tambor podemos concluir que o principal esforço deve-
se à compressão do cabo sobre a superfície.
A ponta de eixo será verificada com base na figura 21.
O material considerado é o aço com Tensão de Ruptura de 42 (Kgf/mm2
).

69. Com base na AISE 6/91 são definidas as tensões admissíveis:
Relações de Tensões: RB = -1.0 RN = 0.0 RS = -1.0 RT = 0.0
σBA = 632,8 (Kgf/cm2
) – Tensão Admissível à Flexão (AISE 6/91 – pág. 34, Fig. 18)
σNA = 808,5 (Kgf/cm2
) – Tensão Admissível à Compressão (AISE 6/91 – pág. 35, Fig. 19)
τA = 386,7 (Kgf/cm2
) – Tensão Admissível ao Cisalhamento (AISE 6/91 – pág. 37, Fig. 20)
τTA = 474,6 (Kgf/cm2
) – Tensão Admissível a Torsão (AISE 6/91 – pág. 37, Fig. 20)
Secção A: Apoio do rolamento.
Serão feitas as seguintes considerações da secção A para o cálculo:

70. Figura 21: Dimensionamento da Ponta de Eixo e Flange do Tambor
da = 110 (mm) – diâmetro do eixo na secção A
db = 120 (mm) – diâmetro do eixo na secção B
r = 2 (mm) – raio de concordância entre as secções A e B
Wfa = 130.7 (cm3
) – módulo de resistência à flexão da secção A
Wta = 261,3 (cm3
) – módulo de resistência a torsão
Aa = 95 (cm2
) – área da secção A

71. Os esforços solicitantes na secção A são:
V1 = 5319 (Kgf) – Força Cortante (obtido no cálculo do tambor já efetuado acima)
Mfa = V1 x b = 5319 x 2,3 = 12233,7 (Kgf.cm) – Momento Fletor na secção A
N = 0 – Força Normal na secção A
Mt = 0 – Momento Torsor na secção A
Para a relação db/da = 1,09 e r/da = 0,02: (AISE 6/91, pág. 39, 40 e 41).
Fatores de Concentração de Tensão.
KNB = 1,25 – Fator para a Flexão
KNN = 1,25 – Fator para a Compressão
KNS = 1,30 – Fator para o Cisalhamento
KNT = 1,30 – Fator para a Torsão
KEB = 1,00 – Fator Combinado Flexão/Cisalhamento
KEN = 1,00 – Fator Combinado Tensão-Compressão/Cisalhamento
Os Fatores de Serviço conforme AISE 6 página 37 são:
KSB = 1,00 – Fator para a Flexão

72. KSN = 1,00 – Fator para a Compressão
KSS = 1,00 – Fator para o Cisalhamento
KST = 1,00 – Fator para a Torsão
Aplicando as equações das páginas 37 e 38 da AISE 6/91, temos:
- Tensão devido ao Momento Fletor:
00,11725,100,1
7,130
7,12233
KK
W
M
σ NBSB
fa
fa
B =××=××=
)(Kgf/mm8,632σ)(Kgf/cm00,117σ 2
BA
2
B =<=
- Tensão devido a Força Normal:
0σKK
A
N
σ NNNSNN =∴××=
- Tensão de Cisalhamento:
81,9630,11
95
5319
33,1KK
A
P
3
4
τ NSSSS =×××=×××=

73. )(Kgf/cm7,386τ)(Kgf/cm81,96τ 2
A
2
S =<=
- Tensão de Cisalhamento devido ao Momento Torsor:
0τKK
W
M
τ TNTST
ta
t
T =∴××=
- Tensão Combinada Fletora-Normal:
117,00000,117σ
σ
σ
σσ N
NA
BA
BEBN =+=×+=
)(Kgf/mm8,632σ00,117σ 2
BAEBN =<=
- Tensão Combinada Fletora-Cisalhamento:

74. 21,17481,96
6,474
8,632
117τ
τ
σ
σσ 2
2
22
S
2
TA
BA2
BEB =×⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=×⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=
)(Kgf/mm8,632σ)(Kgf/cm21,174σ 2
BA
2
EB =<=
- Tensão Combinada Cisalhamento-Normal:
92,16481,96
6,474
5,808
0τ
τ
σ
σσ 2
2
22
S
2
TA
NA2
NEN =×⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=×⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=
)(Kgf/mm5,808σ)(Kgf/cm92,164σ 2
NA
2
EN =<=
As Secções B e C devem ser verificadas da mesma forma.
Utilizando valores de db = 120 (mm) e dc = 130 (mm) os níveis de tensão serão inferiores às
tensões admissíveis.
Os outros detalhes de construção do tambor devem ser verificados conforme as referências
mencionadas utilizando os conceitos de resistência dos materiais.
A espessura do flange (e), segundo referências indicadas, pode ser verificado na expressão:
2
t
k
flange
e
H
d
d
3
2
144,1σ ×⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
×−×=
Onde:

75. σflange = 1000 (Kgf/cm2
) – Tensão Máxima Admissível
dk = 355 (mm) – diâmetro do cubo
dt = 1100 (mm) – diâmetro do tambor
H = 0,1xPc = 0,1x4493 – Esforço Horizontal do cabo sobre o tambor
O valor de “e” considerado é de 25,4 (mm) (valor mínimo recomendado pela AISE 6, item
3.3).
________________________________________________________________________________
h) Calcular a vida em horas do rolamento do mancal do tambor do lado oposto do redutor
considerando uma força vertical já calculada. Considerar o uso do rolamento autocompensador.
(Figuras 1.2 e 1.3)
A força vertical no rolamento foi determinada no item anterior e corresponde ao valor V1.
(Kgf)5319Fv =
Deve ser considerada uma força horizontal devido a movimentação da ponte.
(Kgf)9,531FF1,0F hvh =∴×=
A força axial será considerada como 20% da carga vertical.

76. (Kgf)8,1063FF2,0F ava =∴×=
A força radial resultante será:
5,5345F5,53459,5315319FFF r
222
h
2
vr =∴=+=+=
Considerando o eixo de 110 (mm), será verificado o rolamento 23022. A vida quanto a
fadiga para esta aplicação deve ser superior a 40000 horas.
C = 267.000 (N) = 27.226 (Kgf) – Capacidade de Carga Dinâmica
Co = 440.000 (N) = 44.868 (Kgf) – Capacidade de Carga Estática
Definindo os coeficientes do rolamento temos:
e20,0
5,5345
8,1063
F
F
0,23e024,0
C
F
r
a
o
a
<==⇒=⇒=
X = 1,0 – (Fator Dinâmico de Carga Radial )
Y = 2,9 – (Fator Dinâmico de Carga Axial)
Xo = 1,0 – (Fator Estático de Carga Radial)

77. Yo = 2,8 – (Fator Estático de Carga Axial)
Carga estática equivalente:
(Kgf)14,8324P8,10638,25,53450,1FYFXP oaoroo =∴×+×=×+×=
3s39,5
14,8324
44868
P
C
s o
o
o
o >∴===
Carga dinâmica equivalente: (A AISE 6/91 recomenda que o valor da carga dinâmica
equivalente para rolamento do sistema de levantamento seja multiplicada por um coeficiente K =
0,75 para representar a carga média de trabalho).
( ) (Kgf)89,6322P8,1063175,25,534575,0FYFXKP ar =∴×+×=×+××=
Cálculo da vida do rolamento:
horas187101L187101
89,6322
27226
57,1160
000.000.1
P
C
n60
000.000.1
L h10
3
10
3
10
t
h10 =∴=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×
=
Portanto o rolamento atende a aplicação. Mesmo com o fator K = 1 a vida será superior a
40000 horas (71715 horas).

78. i) Calcular a vida em horas do rolamento das polias considerando a pior situação de carga.
Considerar o uso do rolamento de duas carreiras de rolos cilíndricos 5030.
A força vertical aplicada será o dobro da tensão máxima atuante no cabo.
(Kgf)8634F863443172F vv =∴=×=
Considerando as condições de trabalho das polias a carga horizontal e a carga radial podem
ser consideradas iguais a zero.
Portanto, a carga dinâmica equivalente será definida por (o fator K = 0,75 é definido pela
AISE 6/91 página 50 para o cálculo da carga média). A carga estática equivalente Po terá o mesmo
valor da carga vertical.
(N)5,6475P86340,75FKP v =∴×=×=
A rotação da polia é definida por:
(rpm)71,16n71,16
762,0π
40
dπ
V
n p
p
c
p =∴=
×
=
×
=

79. Os dados do rolamento são definidos abaixo:
C = 693.000 (N) = 70.642 (Kgf) – Capacidade de Carga Dinâmica
Co = 1.290.000 (N) = 131.498 (Kgf) – Capacidade de Carga Estática
Para a carga estática tem-se:
3s23,15
8634
131498
P
C
s o
o
o
o >∴===
Para a carga dinâmica:
horas22787242L22787242
5,6475
131498
71,1660
000.000.1
P
C
n60
000.000.1
L h10
3
10
3
10
r
h10 =∴=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×
=
O rolamento esta com a vida útil quanto à fadiga muito superior ao requerido. Outros fatores
devem ser considerados no dimensionamento do rolamento da polia, os principais são: diâmetro
requerido do eixo e carga de compressão na superfície do cubo da roldana.

80. ________________________________________________________________________________
.
Tambor Esquerdo Tambor Direito
Freio
Motor
Freio
Redutor
Figura 22: Arranjo do Sistema do Mecanismo de Elevação sobre o Carro

81. 3.2. Mecanismo de Translação:
Os mecanismos de translação das máquinas de elevação podem assumir diferentes
configurações em função do tipo de equipamento. Apesar da diversidade dos mecanismos os
procedimentos utilizados nos cálculos são semelhantes aos utilizados no caso analisado no item
2.3.4, porém alguns critérios de cálculo devem seguir normas especificas. Estes critérios podem
influenciar significativamente o dimensionamento, o que necessita uma análise bastante detalhada
da norma adotada durante o projeto do equipamento.
As pontes rolantes são os equipamentos de elevação que possuem o maior número de normas
para o dimensionamento. Neste item serão analisadas as condições de dimensionamento aplicadas
às pontes rolantes, os equipamentos que não possuirem um critério definido para o
dimensionamento podem seguir as condições estabelecidas no item 2.
Os principais critérios a serem adotados serão o AISE 6 e a NBR 8400.
3.2.1. Potência do Motor de Translação:
A potência requerida para a translação da ponte e do carro (principal ou auxiliar), é constituida
pela componente necessária para acelerar ou desacelerar e pela componente necessária para vencer
a resistência ao movimento. Este cálculo segue critérios estabelecido pela norma de projeto do
equipamento, no caso da AISE 6 temos que: (obs. Serão adotadas as unidades americanas, para
transformação de unidades ver exemplo de cálculo no item 3.2.4)
- Potência de aceleração: O tamanho do motor deve atender o valor calculado na expressão a
seguir (regime de 60 minutos):
VWKKhp tas ×××=
Onde:
Ka = Fator de Aceleração (função do fator de atrito “f”e da aceleração – fig. 35 e 36)
Ks = Fator de Serviço (Tabela 17 ou 18)
V = Velocidade Máxima do Conjunto após 10 segundos. (pés por minuto – fpm)
Wt = Peso Total sobre as Rodas, ponte ou carro. (Peso Próprio e Carga). (short ton)
* As tabelas e figuras estão anexadas no final do capítulo.
O fator Ka inclue os efeitos do atrito no processo de aceleração do carro ou da ponte. Os
detalhes do calculo deste fator pode ser obtido na secção 4.12.3 da AISE 6. O fator de atrito “f”será
definido no item a seguir.
- Potência de Velocidade Constante: Este valor deve ser considerado para efeito de
dimensionamento do sistema de transmissão, sendo obtido na expressão:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ××
=
000.33
VWf
hp t
O valor de “f” é definido por:
tonlb/short2000
rodadadiam.
rodadaeixodo.diam
90,0
043,0
f ××=

82. O valor de “f” é definido em lb/short ton pois os cálculos e tabelas da AISE 6 estão definidos
em unidades do sistema americano. Nestes cálculos o valor da tonelada métrica deverá ser
multiplicado por 1,102311 para transformar em tonelada americana (short ton). (Maiores detalhes
de transformação de unidades ver Dubbel – Manual do Engenheiro Mecânico).
A tabela 20 da AISE 6 apresenta alguns valores típicos de “f” para diferentes diâmetros de rodas
com mancais de rolamento. No caso de rodas de mancal de deslizamento, o fator de atrito deve ser
considerado f = 26 lb/short ton.
Detalhes sobre o cálculo da potência são apresentados no item 3.2.4 utilizando os dados da
especificação da tabela 9.
3.2.2. Arranjo do Mecanismo de Translação:
No caso das pontes rolantes o arranjo do mecanismo de translação possui construções típicas,
padronizadas em normas de dimensionamento e projeto. No caso da AISE 6 a figura 27 (ver anexo)
apresenta os principais tipos de arranjos de acionamento das pontes.
Apesar destes mecanismos apresentarem procedimento de dimensionamento semelhante ao do
item 2, considerando apenas os critérios da norma específica, alguns detalhes devem ser observados
em função das características dos eixos de transmissão, que neste caso podem apresentar
comprimentos maiores.
A deflexão e a vibração torsional do eixo devem ser analisadas, pois os níveis de vibração
poderão ser amplificados caso as frequências naturais sejam baixas e as deflexões elevadas.
O espaçamento entre os mancais dos eixos flutuantes é dimensionado considerando o diâmetro e
a rotação. Para rotações superiores a 400 rpm deve ser verificado o nível de vibração a ser gerado.
As recomendações sobre o diâmetro e espaçamento são mencionados na AISE 6, secção 3.9.2.2.
O ângulo de deflexão do eixo de transmissão também deve ser verificado. Para um torque de 2
vezes o torque total do motor, o eixo não poderá apresentar um ângulo de torção superior a 0,3
graus/metro de comprimento.
O mecanismo de translação é fixado na estrutura do carro ou da ponte. A técnica de fixação é
muito importante para garantir a estabilidade, alinhamento e facilidades de manutenção para este
conjunto.
O exemplo de cálculo é apresentado no item 3.2.4.
3.2.3. Dimensionamento de Rodas e Trilhos:
As rodas e trilhos de pontes rolantes seguem uma padronização especial em função das
características de carga e ciclo de utilização destes equipamentos. A maioria das máquinas de
elevação e transporte sobre trilhos também podem utilizar as mesmas especificações das pontes
rolantes. A normalização destes trilhos segue diversos padrões (americano, DIN, JIS). A
propriedade mais importante para estes componentes é a dureza das pistas, que esta diretamente
relacionada com a capacidade de carga.
A norma AISE 6 apresenta as características dimensionais e de capacidade das rodas e trilhos
que utilizam o padrão ASCE e Bethlehem. Os detalhes para o projeto dos equipamentos podem ser
obtidos nos catálogos de fabricantes.
A especificação da roda esta diretamente relacionada com o trilho, como pode ser observado nas
tabelas 9 e 10 da AISE 6 (ver anexos no final do capítulo). A definição da carga máxima da roda
deve seguir o critério:
ServiçodeFatorVelocidadedeFator
RodadalAdmissíveaargC
comendadaReMáximaaargC
×
=

83. Onde:
Carga Admissível da Roda = Ver Catálogo de Fabricante
Fator de Velocidade = Ver Tabela 11 da AISE 6
Fator de Serviço = = Ver Tabela 12 da AISE 6
O número de rodas do mecanismo de translação será escolhido em função da carga aplicada nas
rodas escolhidas, caso necessário devem ser utilizadas rodas de maior diâmetro. O material da
roda também influencia na capacidade de carga, devendo sempre ser analisado em conjunto com
o trilho utilizado. A quantidade de rodas escolhidas influencia no projeto da estrutura do
conjunto de rodas e na fixação deste conjunto às vigas do carro e da ponte.
3.2.4. Exemplo de Cálculo:
A figura 23 apresenta o esquema dos acionamentos da ponte rolante descrita na tabela 9. O
mecanismo de translação da ponte é constituído por quatro acionamentos independentes, montados
diretamente na viga principal da ponte através de uma estrutura de apoio das motorizações. Este
arranjo é semelhante ao tipo A4 da AISE 6.
Este sistema apresenta facilidades de manutenção e confiabilidade de desempenho, pois
normalmente é dimensionado para operar em situações de emergência com três e até mesmo dois
motores. O principal cuidado que deve ser observado para este arranjo é o sincronismo da
velocidade dos motores, que é obtido através do controle do acionamento. Caso os motores
apresentem rotações diferentes será observado um elevado desgaste das rodas da ponte.
A figura 24 apresenta um detalhe de um conjunto de acionamento. Os componentes principais
são: motor, freio, redutor, eixc de transmissão e acoplamentos. A utilização de eixo de transmissão
curto elimina muitos problemas de vibrações na transmissão.
Considerando as informações da tabela 9 e considerando uma aceleração de 0,2 m/s2
(que
corresponde a 6,67 segundos para atingir a velocidade permanente de 80 m/min.), determinar os
seguintes valores:
a) Especificação dos motores do acionamento da translação.
b) Especificação dos freios da translação da ponte.
c) Especificações da roda da ponte.
d) Cálculo da taxa de redução para o redutor.
e) Verificação do eixo flutuante.
a) Especificação dos motores do acionamento da translação.
Para a especificação do motor será utilizado o critério da AISE 6, que determina a verificação
das potências de aceleração e velocidade constante.
- Potência para a aceleração:
VWKKhp tas ×××=

84. Figura 23: Arranjo do Mecanismo de Acionamento da Translação da Ponte
Figura 24: Detalhe do Conjunto de Acionamento da Translação da Ponte

85. O primeiro item a ser determinado é o fator de atrito “f”. Para definição do fator de atrito
conforme a tabela 20 é necessário conhecer o diâmetro da roda, que esta definido no item c) e
corresponde a 24 “. Neste caso a tabela 20 determina um fator f = 12 (lb/ton).
Na figura 36, que corresponde a pontes rolantes com alimentação em corrente alternada e
motores com controle em corrente contínua, obtem-se o fator Ka = 0,0011.
A tabela 18 estabelece para ponte classe 3 o valor de Ks = 1,3.
O valor de Wt corresponde a soma dos seguintes valores: peso da ponte, peso do carro principal,
peso do carro auxiliar, peso da barra de carga, peso do gancho auxiliar e peso da carga no
levantamento principal. O cálculo dos valores relativos ao peso das estruturas serão definidos no
item 3.4. Considerando a tabela 9, especificações básicas da ponte rolante, tem-se:
Wt = 108,2 + 33,3 + 14,9 + 7 +1 + 60 = 224,44 (toneladas)
O valor calculado acima corresponde ao peso em toneladas métricas. A AISE 6 utiliza a tonelada
americana. Para transmformar Wt em toneladas americana (short ton), devemos multiplicar o
valor acima por 1,102311.
Desta forma o valor de Wt a ser utilizado nos cálculos da AISE será de 247,4 (short ton).
A velocidade da ponte é de 80 m/min, que corresponde a 80 x 3,2808 = 262,4 ft/min.
Substituindo os valores na equação da potência de aceleração tem-se:
4,2624,2473,10011,0hp ×××=
Total)(Potência(KW)69,3HP93hp ==
- Potência para velocidade constante:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ××
=
000.33
VWf
hp t
Substituindo os valores na equação acima tem-se:
HP6,23
33000
262,4247,412
hp =
××
=
Total)(PotênciaKW17,59HP23,6hp ==

86. Considerando os valores calculados serão especificados 4 motores de 22 KW (30 HP), com a
seguinte especificação:
Motor de 22 KW; 1200 rpm; 40 % ED; Classe Isolação F
Obs.: o valor de 1200 rpm corresponde aos valores de taxa de redução e diâmetro de roda
escolhidos nos itens seguintes.
b) Especificação dos freios da translação da ponte:
Os principais parâmetros de dimensionamento dos freios são o torque no eixo de frenagem e a
capacidade térmica do freio. A norma AISE estabelece como critério para a escolha dos freios do
mecanismo de translação da ponte o espaço necessário para a parada total do equipamento. Este
fator é muito importante para este sistema e também depende do atrito entre a roda e o trilho.
O torque do eixo de cada motor será: (obs. calculado pela velocidade real do motor 1180
rpm).
m)(N178
57,123
22000
ω
P
T ×===
Para permitir o ajuste do sistema de freios para o sistema de translação da ponte é recomendado
um fator de serviço de 1,5. Portanto o torque a ser especificado para os freios é de:
m)(N2671,5178T ×=×=
O freio do sistema de translação pode ser a disco com pastilhas ou de tambor com sapatas. Na
especificação deve ser avaliada a capacidade térmica do freio que está relacionada com o número
de ciclos de atuação. Os materiais de fabricação são muito importantes para garantir o bom
desempenho.
Os freios devem ser ajustados para que a parada total da ponte ocorra em um percurso máximo
de 10% da velocidade para a condição máxima de solicitação (valores em pés e pés/minuto).
c) Especificações da roda da ponte:

87. A carga de trabalho da roda é obtida dividindo o peso máximo de trabalho (224,4 toneladas
métricas) pelo número de rodas (8). A carga de trabalho é de 28,05 (toneladas métricas) que
corresponde a 28,05 x 2,2046 = 61860 libras.
A carga admissível da roda deve atender as condições previstas no item 3.2.3. Utilizando as
tabelas 11 e 12 são determinados os fatores de velocidade e de serviço respectivamente:
Fator de Velocidade = 1,03 (262,4 ft/min. prevendo roda de 24” com base na carga por roda)
Fator de Serviço = 1,00 (mais de 2 milhões de ciclos)
A carga admissível deverá atender a condição:
libras.637161,001,0361860RodadalAdmissíveCarga =××≥
Conforme a tabela 9 da AISE 6 para roda de 24” pode ser utilizado o trilho a partir do tamanho
CR 135 lb. Para este equipamento foi especificado o trilho CR 175 lb.
d) Cálculo da taxa de redução para o redutor:
Para o cálculo da redução é necessário determinar a rotação da roda do sistema de translação:
(rpm)77,41
6096,0π
80
dπ
V
n
rt
t
t =
×
=
×
=
Considerando a rotação do motor de 1180 rpm, tem-se:
25,28
77,41
1180
n
n
i
t
m
===

88. Esta taxa de redução é bastante comum para redutores de 3 eixos paralelos. Conforme figura 24
pode-se observar que foi definido um redutor de eixos paralelos. Os fatores a serem observados
na seleção do redutor são: taxa de redução, potência mecânica, fator de serviço, potência térmica
e dimensões para montagem no equipamento.
e) Verificação do eixo flutuante:
O eixo flutuante deve ser verificado conforme as condições estabelecidas pela AISE 6. O
comprimento entre as extremidades do eixo flutuante é de 932 mm, sendo utilizado acoplamento
semi-flexivel. Para o diâmetro de 120 mm o comprimento de 932 mm esta bem abaixo do valor
admissível (4876 mm).
O ângulo de deflexão com relação à transmissão do torque deve ser verificado. O valor deve ser
inferior a 0,3 graus/metro.
JG
T2
Θ ef
×
×
=
Onde:
Tef = 5028,5 (Nxm)
G = 8,155 x 1010
(N/m2
)
J = 2,036 x 10-5
(m4
)
Substituindo valores obtem-se = 0,006 o
/m, que é inferior ao valor admissível de 0,3 o
/m.
No dimensionamento completo do eixo flutuante devem ser verificadas as pontas de eixo
montadas nos semi-acoplamentos com relação ao torque transmitido.

89. Tabelas e Figuras AISE 6

94. 3.3. Estrutura Metálica das Máquinas de Levantamento:
A estrutura de construção das máquinas de levantamento segue diversas formas em função do
tipo, capacidade de carga e das dimensões utilizada.
As principais formas de construção podem ser divididas em:
- Vigas Abertas: normalmente utiliza os perfis de construção estrutural, como por exemplo o “I”e
o “U”. Esta forma construtiva é utilizada em pontes rolantes, pórticos e guindastes giratórios.
Este tipo de estrutura simplifica a construção, porém tem a capacidade de carga limitada. A
Figura 25 mostra um exemplo de construção de ponte rolante com perfis abertos.
Figura 25: Construção de Ponte Rolante com Vigas Abertas
- Vigas Fechadas: também conhecidas como viga em caixa, ou simplesmente viga caixão, são
utilizadas principalmente em equipamentos de grande porte e capacidade de carga elevada. Nas
construções atuais é muito utilizada em pontes rolantes e pórticos.
Figura 26: Construção de Ponte Rolante e Pórtico com Vigas Caixão

95. - Treliças: são estruturas que utilizam a combinação de perfis soldados ou parafusados, obtendo
vigas com elevada capacidade de carga. Os elementos construtivos podem ser cantoneiras, tubos,
perfil “I”, perfil “U”, etc. Este tipo de construção é utilizada atualmente em lanças de guindastes
móveis, guindastes de construção civil e máquinas de pátio de minério.
Figura 27: Construção da Barragem de Itaipú (1982) com Pórtico a Frente e Guindastes com
Lanças Treliçadas ao Fundo.
O projeto e dimensionamento destas estruturas envolve o conhecimento de conceitos de
resistência dos materiais, propriedades dos materiais de construção mecânica, elementos de
máquinas, condições de carregamento e normas de construção de equipamentos de elevação de
carga.
O estudo das estruturas destas máquinas é apresentado nas literaturas da bibliografia do curso.
Neste item será analisado o projeto da estrutura de pontes rolantes construídas com vigas abertas ou
fechadas, utilizando como referência a AISE 6. Para outros tipos de equipamentos a maioria das

96. condições apresentadas são também aplicáveis, porém as condições específicas devem ser
analisadas para cada caso.
3.3.1. Considerações Gerais para Estrutura de Pontes Rolantes:
Esta seção é aplicada ao projeto de estruturas de vigas soldadas de pontes, estrutura do carro,
elementos de junção, barras equalizadoras, conjuntos de rodas, plataformas e outros elementos
necessários à resistência e rigidez do equipamento de levantamento e componentes auxiliares das
pontes rolantes.
Os materiais aplicados na construção das estruturas das máquinas de levantamento estão de
acordo com as especificações ASTM A36 ou A572 Grau 50. Outros aços podem ser utilizados,
devendo atender os requisitos necessários de propriedades mecânicas, soldabilidade, processos de
alívio de tensões e outros fatores acordados entre o fabricante e comprador.
3.3.2. Cargas e Forças:
3.3.2.1. Cargas Verticais na Ponte Rolante:
A seguir são definidas as cargas verticais aplicadas à estrutura principal da ponte rolante.
WA Peso de equipamento de manuseio da carga fixado rigidamente ao sistema de
levantamento.
WB Peso próprio da estrutura da ponte, incluindo todas as máquinas e equipamentos fixados
permanentemente e futuras instalações planejadas. Não está incluido os conjuntos de
rodas de translação da ponte, cabeceiras e barras equalizadoras dos conjuntos de rodas.
WBE Peso próprio total da estrutura da ponte, incluindo os conjuntos de rodas, cabeceiras e
vigas equalizadoras.
WL Carga de levantamento, que corresponde ao peso total de levantamento do mecanismo de
elevação, incluindo a carga de trabalho, todos os ganchos, barras de carga, eletroímã ou
demais aparelhos requeridos para o serviço, com exceção de WA já definido
anteriormente.
WT Peso do carro do levantamento, incluindo todas as máquinas e equipamentos montados no
carro, com exceção do bloco do gancho.
3.3.2.2. Forças Horizontais:
a) Forças de Inércia: Todas as pontes rolantes devem ser projetadas para suportar as forças
horizontais longitudinais devido à aceleração e desaceleração durante o movimento da ponte
sobre o caminho de rolamento. Estas forças são constituídas por:
- Carga uniformemente distribuída de 20% do peso total da ponte (com exceção de todas as
estruturas e mecanismos distribuídos no plano vertical do caminho de rolamento como
por exemplo: conjuntos de rodas, vigas equalizadoras e vigas cabeceiras).

97. - Carga concentrada de 20% do peso do motor, cabines e outros componentes não incluídos
nas cargas distribuídas.
- Carga concentrada de 20% do peso do carro e do máximo valor de levantamento, aplicada
no contato da roda com o trilho do carro do levantamento. Esta carga concentrada deve ser
posicionada para produzir a máxima tensão devido ao momento ou cisalhamento nas
vigas.
Todas as forças longitudinais de inércia devem ser multiplicadas pela relação:
pontedaRodasdeTotalNúmero
PontedaMovidasRodasdeNúmero
b) Forças de Impulso Horizontal: As pontes rolantes com mecanismo de guia vertical da carga
devem ser projetadas para suportar as forças do impulso provocado na parte inferior da viga. As
forças são descritas a seguir:
- Forças na direção da translação da ponte:
(1) ( )
PontedaRodasdeTotalNúmero
PontedaMovidasRodasdeNúmero
WWW2,0 BETA ×++×
(2) Força horizontal que provoca a rotação do carro na direção da translação da ponte quando o
comprimento da posição de aplicação da força estiver na posição mínima.
A menor força calculada em (1) e (2) deve ser considerada como a força aplicada na direção da
translação da ponte.
- Forças na direção da translação do carro:
(1) ( )
PontedaRodasdeTotalNúmero
PontedaMovidasRodasdeNúmero
WW2,0 TA ×+×
(2) Força horizontal que provoca a rotação do carro na direção da translação do carro quando o
comprimento da posição de aplicação da força estiver na posição mínima.
A menor força calculada em (1) e (2) deve ser considerada como a força aplicada na direção da
translação do carro.
3.3.2.3. Carga Axial:
A carga axial é definida como sendo o esforço lateral atuando em ambas as direções
perpendiculares ao trilho da ponte, aplicada no contato dos flanges das rodas.

98. Considerando a rigidez da estrutura de sustentação dos trilhos, a carga axial deve ser considerada
como sendo 60% da carga total, aplicada em cada lado, exceto para outras considerações da
instalação.
A carga axial total recomendada deve ser a maior entre as duas categorias descritas a seguir:
1. Porcentagem da carga de levantamento pelo tipo de ponte:
30%(WL) Ponte de Manuntenção/Ponte de Sala de Motores
40%(WL) Ponte de Laminação e da Aciaria
100%(WL) Caçambas, eletroímã, pátio de placas, poço de carepa, poço de escória,
estripador
200%(WL) Pontes de área de estocagem e embarque.
2. 20% da carga máxima no conjunto de rodas do acionamento (para qualquer tipo de ponte).
3.3.2.4. Forças de Distorção:
As vigas principais e as vigas cabeceiras da ponte podem ser consideradas como um quadro
contínuo no plano horizontal. O procedimento para avaliação da distorção do quadro é
apresentado no anexo da AISE 6. A análise da estrutura de vigas em quadro deve ser utilizada
para determinar os momentos máximos e forças de cisalhamento nos pontos críticos da estrutura
devido às forças horizontais de inércia e as forças de distorção.
Os cálculos deste item não são aplicados para pontes com conexões pinadas , como por exemplo
em pórticos e semi-pórticos.
3.3.2.5. Cargas de Vento:
As cargas de vento ocorrem nos equipamentos que operam em locais abertos e devem ser
calculadas considerando as condições climáticas locais, altura acima do piso e a forma dos
componentes individuais que formam a estrutura. O cálculo das cargas de vento podem ser
efetuadas conforme informações da ASCE 7-95, ABNT NBR 8400/1984 item 5.5.4 ou Ernst
Capítulo XII item B. Para determinação das combinações de carga, a carga de vento em serviço
deve ser considerada como sendo 25% da carga total do vento.
3.3.2.6. Efeitos de Colisão:

99. A estrutura da ponte rolante deve ser calculada para suportar as forças de colisão
determinadas no projeto dos batentes e dos pára-choque, cujos critérios de projeto são descritos na
parte de mecânica da AISE 6/91.A ABNT NBR 8400/1984 também apresenta as considerações
básicas para a determinação dos esforços de colisão. Os cálculos detalhados devem considerar o
tipo de pára-choque e batente especificado, bem como as demais proteções do equipamento.
3.3.2.7. Impacto:
Cargas verticais devido ao impacto também devem ser adicionadas às cargas de levantamento
pela aplicação de fatores de impacto conforme descrito abaixo:
(1) Pontes de Aço Líquido 0,2 x WL
(2) Pontes de Laminação 0,3 x WL
(3) Pontes de Caçambas, Eletroímã e de Pátios de
Estocagem
0,5 x WL
(4) Estripador e Ponte de Poço de Escória ou Carepa 0,5 x WL ou 0,3 x (WL +
WA) (*)
(*) Considerar o maior valor.
A estrutura dos conjuntos de rodas da ponte e do carro do levantamento devem ser projetados
para um fator de impacto de 25% da carga da roda, aplicado em cada roda separadamente.
3.3.2.8. Cargas das Plataformas:
Em complementação às cargas aplicadas, exceto em consideração a fatores específicos do
serviço utilizado, todas as plataformas das pontes rolantes devem ser projetadas para suportar uma
carga de 50 lb/ft2
(244,14 Kgf/m2
) mais uma carga concentrada de 500 lb (227 Kgf).
A carga concentrada deve mover para qualquer ponto da plataforma e deve ser considerada no
ponto onde causa a maior tensão. As estruturas para o suporte de itens mais pesados, tais como:
painéis, resistores e ar condicionado; devem ser analisadas separadamente. As cargas de trabalho
sobre a plataforma não precisam ser adicionadas às cargas de trabalho da ponte e do carro de
levantamento.
3.3.2.9. Momento de Flexão e Carga de Cisalhamento:
Para a aplicação das cargas verticais a viga da ponte deve ser considerada como sendo uma viga
simples com vão igual à distância entre os centros dos trilhos da translação da ponte.

100. Nas vigas com menos de dois eixos de simetria, o centro de cisalhamento pode ser determinado
para distribuir o cisalhamento devido à carga vertical ou lateral, ou ambas, bem como para
determinar os momentos torsionais. Quando a assimetria é pequena o centro de cisalhamento pode
ser considerado como sendo o centróide da seção reta.
3.3.2.10. Momento Torsional:
As cargas e forças que provocam tensões torsionais na viga são:
(1) Partidas e paradas do motor de translação da ponte. O momento na base do redutor é a
diferença entre os torques de entrada e saída. Considerar que o torque do motor na partida é de
200% do nominal.
(2) Cargas apoiadas na lateral das vigas, tais como: passarelas, acionamento da ponte, barras
coletoras, cabines e controles. Estes momentos devem ser calculados com as respectivas forças
devido ao peso multiplicado pela distância horizontal entre os respectivos centro de gravidade (ou
linha de atuação da força) e o centro de cisalhamento da seção da viga.
(3) Forças horizontais atuando de forma excêntrica ao centro de cisalhamento da viga. O
momento de torção deve ser considerado como sendo o produto da força multiplicado pela distancia
ao centro de cisalhamento da viga. Para vigas caixão com área de flange (mesa) de compressão
inferior a 50% do flange (mesa) de tração e com pequena diferença entre a área das duas almas, o
centro de cisalhamento pode ser considerado no eixo do centróide da seção reta.
O momento total é a soma algébrica do momento resultante para cada carga. Cargas torsionais
secundárias, causadas por excentricidades resultantes de deflexão das cargas podem ser
desprezadas.
3.3.2.11. Tensão de Cisalhamento:
A tensão máxima de cisalhamento na alma da viga caixão é a soma das máximas tensões devido
às forças resultantes de cisalhamento somada às tensões devido ao momento de torção.
vtvbv ff(max)f +=
Para a viga caixão em torno do eixo vertical, com espessura tw em cada alma, a tensão de
cisalhamento na chapa da alma, devido à força vertical de cisalhamento resultante V, deve ser
determinada pela seguinte equação:

101. )tI(2
QV
f
wx
vb
××
×
=
Para vigas assimétricas a tensão de cisalhamento pode ser determinada pela análise do fluxo de
cisalhamento.
A tensão de cisalhamento devido ao momento torsional na viga caixão pode ser obtida pela
seguinte equação:
)tA(2
M
f
w
t
vt
××
=
Nas equações acima tem-se:
V = Força de Cisalhamento
Q = Momento Estático de Área
Ix = Momento de Inércia em relação ao eixo x-x
tw = Espessura da Alma
Mt = Momento de Torção
A = Área Total da secção reta da viga caixão
3.3.3. Considerações Básicas para as Tensões Admissíveis:
3.3.3.1. Dados de Tensões:
Estas informações podem ser relacionadas em um relatório, definindo todas as condições de
carga, força e tensões calculadas.
3.3.3.2. Tensões nos Elementos da Estrutura:
As tensões admissíveis para os aços ASTM A36 e A572 Grau 50 estão relacionadas na tabela
10. Estes são os principais materiais utilizados na construção de todas as estruturas das pontes
rolantes. Outros materiais certificados pela ASTM podem ser utilizados. Os dados referentes ao
dimensionamento pela fadiga são apresentados no item 3.3.3.8 O uso de materiais de resistência
elevada não altera os valores de tensão admissível quanto à fadiga.
Tensão A36 A572 Gr. 50
(1) Tensão Mínima de Ruptura, Fu 58,0 65,0
(2) Tensão Mínima de Escoamento, Fy 36,0 50,0
(3)
Tensão Axial
Exceto para membros pinados, o menor valor de:
0,60Fy 22,0 30,0
0,50Fu 29,0 32,5

102. Membros pinados
0,45Fy 16,2 22,0
(4)
Compressão Axial
Este valor deve ser analisado conforme item 3.3.3.7
(5)
Flexão
Fibras Extremas sob Tração
0,60Fy 22,0 30,0
Fibras Extremas sob Compressão
Este valor deve ser analisado conforme item 3.3.3.7
Tração ou Compressão nas Fibras Extremas de Secções Sólidas 0,75Fy 27,0 37,5
(6)
Cisalhamento
0,40Fy na secção da alma, exceto limitações do item 3.3.3.7 14,4 20,0
(7)
Apoios
Diafragmas e outras superfícies em contato 0,75Fy 27,0 37,5
Para a definição de conceitos e nomeclaturas deve ser consultado o Manual da AISC
Tabela 10: Tensões Admissíveis para Aço ASTM A36 e ASTM A572 Grau 50 – (ksi)
1 kgf/cm2
= 14,223 lb/pol2
(psi)
3.3.3.3 Combinações de Carga de Projeto e Fator de Resistência:
A tabela 11 apresenta as combinações de carga para o projeto da estrutura das pontes rolantes.
Combinação de Carga Fator de Tensão *
(1)
Peso Próprio (WB)
Carga Móvel (WL+WT)
Impacto Vertical (0,2WL)
Carga de Vento em Serviço
Forças de Inércia
Carga Axial
Forças de Distorção
1,0 x tensão admissível com
referência à tabela 10, sem
redução para cargas repetitivas
(2)
Peso Próprio (WB)
Carga Axial
Impacto Vertical (0,2WL)
Forças de Inércia
1,0 x tensão admissível quanto à
fadiga
(3)
Peso Próprio (WB)
Impacto Vertical (0,2WL)
Forças de Colisão
1,50 x tensão admissível
(4) Peso Próprio (WB)
200% da Carga de Levantamento **
1,50 x tensão admissível
(5) Peso Próprio (WB)
Carro do Levantamento sem Carga na Extremidade
Carga de Vento Máxima
1,50 x tensão admissível
(6) Peso Próprio (WB)
Carga Móvel, sem a Carga de Levantamento (WT)
Carga de Vento em Serviço
1,50 x tensão admissível

103. Forças de Inércia
Rotações
Forças de Distorção
* Em nenhum caso a tensão admissível pode superar 0,9Fy
**200% da Carga do Levantamento para o motor do levantamento é aplicado tanto para motores AC
e DC que possuem controle e proteção contra à sobre carga para limitar o torque.
Tabela 11: Combinações de Carga
3.3.3.4. Tensões nas Soldas:
As tensões admissíveis da solda na respectiva área efetiva deve ser:
(1) Juntas de Penetração Total: As tensões admissíveis são as mesmas do metal de base. Todas as
soldas da mesa da viga devem ser de penetração total e devem receber acabamento fino na direção
das tensões. Estas soldas devem ser inspecionadas por radiografia e devem ser aceitas ou rejeitadas
com base em código de inspeção, AWS Structural Welding Code D1.1 1996 Seção 6.12.2.
(2) Solda Filetada: A tensão efetiva na garganta do filete é considerada como sendo a tensão de
cisalhamento, independente da direção de aplicação. As tensões admissíveis do material da solda
são as seguintes:
Eletrodos E70XX = .27(70) = 18,9 ksi
Eletrodos E60XX = .27(60) = 16,2 ksi
A tensão de cisalhamento admissível no metal de base deve ser a seguinte:
Tensão de Cisalhamento do Aço A36 = 0,4(36) = 14,4 ksi
Aço A575, Grau 50 = 0,4(50) = 20,0 ksi
Complementando as tensões estáticas admissíveis, os seguintes requisitos também devem ser
aplicados: (1) A variação de tensão do metal de base na solda não deve ultrapassar as tensões
admissíveis obtidas na tabela 14 para a Condição de Carregamento apropriada , e para a respectiva
Categoria de Tensões determinada pelo detalhe da solda conforme tabela 4 da AISE 6/91. A faixa
de Tensão de Cisalhamento Admissível na garganta do filete contínuo ou intermitente é baseado na
Categoria de Tensão “F”. (2) Somente eletrodo de baixo hidrogênio deve ser usado quando
utilizado o aço A36 com espessura superior a 1 in. no caso do aço ASTM A572 Grau 50 para
qualquer espessura.
3.3.3.5. Soldas Temporárias:

104. As soldas temporárias devem ter os mesmos procedimentos das soldas definitivas. Estas soldas
devem ser removidas, a menos que sejam permitidas pelo responsável pelo projeto. Durante a
remoção o acabamento final da superfície deve ficar igual ao original.
Nenhuma solda suplementar é admissível sem a aprovação do engenheiro responsável pelo
projeto. Soldas suplementares que não foram removidas ou que foram incorporadas ao equipamento
devem ser registradas na revisão dos desenhos do equipamento.
3.3.3.6. Tensões em Junções Parafusadas:
3.3.3.6.1. Tensões Básicas: A tabela 12 apresenta as tensões admissíveis nos parafusos conforme
especificação ASTM. No dimensionamento das junções deve ser considerado o diâmetro nominal
do parafuso. A área efetiva de contato do parafuso com o furo deve ser o diâmetro multiplicado pela
espessura da chapa de junção.
As uniões sujeitas ao cisalhamento entre as partes conectadas devem ser dimensionadas
considerando o efeito de deslizamento de contato. O controle deste efeito é realizado pela tensão de
aperto dos parafusos. As junções submetidas a variações de tensão ou quando o deslizamento é
indesejável, devem ter controle de aperto para garantir a correta fixação dos elementos.
Os furos do parafuso devem ser mandrilhados ou usinados. As superfícies de contato das juntas
que não podem deslizar em serviço devem ser isentas de óleo, tinta, sujeira ou revestimentos
superficiais que reduzem o coeficiente de atrito abaixo de 0,33.
Tensões de Trabalho para Parafusos, ksi *
Condição de Carregamento ASTM A325 ASTM A490
Tração Aplicada, Ft 44,0 54,0
Cisalhamento, Fv – Conexões
com Deslizamento Crítico
Furos de Tamanho Padrão 17,0 21,0
Furos longos e encaixes curtos 15,0 18,0
Furos com encaixe longo
Carregamento Transversal 12,0 15,0
Carregamento Paralelo 10,0 13,0
1 kgf/cm2
= 14,2234 x 10-3
ksi
* Os detalhes sobre as definições desta tabela devem ser obtidos na AISE 6 e manuais AISC
Tabela 12: Valores de Tensões de Trabalho para Junções Parafusadas
3.3.3.6.2. Tração Pura e Tração e Cisalhamento Combinados: Os parafusos de alta resistência
devem ser utilizados nas uniões sujeitas a tensões combinadas.
Os parafusos submetidos à tração direta devem ser dimensionados com referência a sua área
nominal, de tal forma que a tensão não ultrapasse o valor da tabela 12. A carga aplicada deve ser
a soma da carga externa e a tração resultante pela ação de arrancamento.
A tração devido à ação de arrancamento deve ser considerada de acordo com o método de
aperto utilizado, que pode ser obtido nos manuais da AISC.
Para as tensões combinadas de tração e cisalhamento utilizando parafusos de alta resistência as
tensões admissíveis da tabela 12 devem ser modificadas conforme os manuais da AISC.

105. 3.3.3.6.3. Fadiga: Os parafusos de alta resistência submetidos aos efeitos combinados de cargas
externas e arranchamento com fadiga devem ser projetados de acordo com os procedimentos da
AISC.
3.3.3.7. Tensões de Compressão:
3.3.3.7.1. Colunas: A tensão média admissível de compressão na seção reta de uma coluna ou
suporte carregado axialmente, Fa; quando Kl/r, a maior razão efetiva de esbeltez de algum segmento
sem apoio, é menor do que Cc, será:
N
F
C2
r
LK
1
F
y2
c
2
a
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ×
−
=
C8
r
LK
C8
r
LK
3
3
5
N 3
c
3
c ×
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ×
−
×
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ×
×
+=
y
2
c
F
Eπ2
C
××
=
A tensão média admissível de compressão na seção reta de uma coluna ou suporte carregado
axialmente, quando Kl/r for superior a Cc, será:
2
2
a
r
lK
23
Eπ12
F
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ×
×
××
=
3.3.3.7.2. Viga e Mesa da Viga:
(1) Secção Aberta: Para as construções com perfis (I, U, L), ou para secções com alma simples e
mesas simétricas em torno do eixo vertical, a tensão admissível de compressão deve ser o maior
valor obtido nas equações definidas na AISE 6/91 Seção 2.2.13.2 (1), porém não superior a 0,60Fy.
(2) Secção Fechada: A tensão de compressão normal permissível devido ao momento de flexão em
torno do eixo horizontal, Fbx, deve ser inferior a tensão admissível básica devido à falta de apoio

106. lateral juntamente com a torção lateral, ou quando a relação entre a largura e espessura da mesa de
compressão for superior ao valor admissível sem nenhuma redução de tensão.
A tensão permissível, Fbx para uma viga caixão sem suporte lateral pode ser determinada pela
utilização da equação que define Fa, conforme item 3.3.3.7.1, considerando o valor de K igual a 1,
sem o coeficiente de esbeltez definido na equação abaixo:
y
x
IJ
SL1,5
r
l
×
××
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
A relação l/r para a seção da viga caixão em torno do eixo neutro vertical não pode ser superior
ao valores da tabela 13.
Quando a relação não suportada entre a largura e espessura, w/t, de uma secção tipo caixa de um
flange (mesa) de compressão, b, superar o limite, wc/t, relacionado na tabela 13, o projeto será
aceito se a tensão média for menor do que a tensão básica admissível multiplicada pela relação
w/wc sendo w a largura sem suporte existente e o valor wc definido na tabela 13.
Fy, ksi 0,60Fy, ksi
y
2
c
F
Eπ2
C
××
=
yF
95
bertaASecção
t
b ∗
=
y
c
F
238
AbertaSecção
t
w
=
36 22 126,1 15,8 39,7
60 30 107,0 13,4 33,7
Tabela 13: Valores Limites para Mesa de Compressão

107. 3.3.3.7.3. Tensão Combinada de Flexão:
A tensão reduzida permissível de compressão na mesa, determinada no item anterior
(considerando a torção lateral) ou determinado pela procedimento sugerido quando w é maior do
que wc é utilizada somente para a carga vertical.
A tensão média considerando todas as cargas, laterais e verticais combinadas, devem ser
verificadas pelas seguintes formulas:
1
F
f
F
f
by
by
bx
bx
≤+
No caso de secções abertas, fby deve ser calculada com referência ao módulo da secção do
flange de compressão isoladamente, incluindo 1/6 da área da alma, em torno do eixo vertical (y-y).
Para secções tipo caixão com diafragmas ou secção adequada à aplicação, fby deve ser calculada
utilizando o módulo da secção completa em torno do eixo vertical (y-y). Fbx é a tensão admissível
reduzida apenas para cargas verticais, sendo igual à Fa para a relação de esbeltez equivalente. O
valor de Fby = -0,60Fy.
Os valores de fbx e fby referemÀse as tensões de flexão calculadas com relação às cargas
verticais (3.3.2.1) e horizontais (3.3.2.2), que geram os momentos em torno do eixo x-x e y-y. Os
valores Fbx e Fby, referem-se às tensões admissíveis de tração e compressão que estão definidas na
tabela 10.
3.3.3.7.4. Enrijecedores da Viga e da Alma:
3.3.3.7.4.1. Chapa da Alma e Enrijecedores Verticais: Exceto quando diafragmas ou enrijecedores
verticais são utilizados, a relação h/t da chapa da alma não deve ser superior ao menor valor entre:
yv F
380
ou
f
240
O espaçamento dos enrijecedores transversais, diafragmas cheios ou estruturas de reforço na
secção da viga, quando requerido, não deve ser superior ao menor valor entre:
y
w
v
w
F
t500
ou
f
t320 ××
O espaçamento requerido não deve ser superior ao valor de h, profundidade não suportada da
chapa da alma, independente do valor calculado nas expressões acima.
Caso a tensão máxima de cisalhamento em ksi devido à flexão e torção combinada seja inferior
ao valor calculado na expressão abaixo, o espaçamento dos diafragmas cheios deve ser

108. determinado apenas pelos requisitos de torção, isto é, para manter a forma da secção reta e
distribuir as forças concentradas excentricamente ao centro de cisalhamento.
2
wt
h
600.57
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
O momento de inércia de um par de enrijecedores intermediários, ou um enrijecedor
intermediário simples, com referência ao eixo no plano da alma, não deve ser inferior ao valor
abaixo.
4
50
h
I ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
Os enrijecedores intermediários não devem ser soldados na mesa de tração. As soldas de fixação
dos enrijecedores intermediários com a alma devem ser terminadas com mais 4 e menos de 6
vezes a espessura da lama com relação à junção da mesa com a alma.
3.3.3.7.4.2. Chapa da Alma e Enrijecedores Horizontais (longitudinais): Exceto quando
enrijecedores horizontais são utilizados, a relação h/t da chapa da alma não deve ser superior ao
menor valor entre:
yb F
1000
ou
f
760
Caso os enrijecedores horizontais (longitudinais) sejam utilizados a relação da chapa da alma não
deve ser superior ao menor valor entre:

109. yb F
2000
ou
f
1520
A linha de centro do enrijecedor horizontal tipo barra ou a linha de contato do enrijecedor
angular, deve ser posicionada a h/5 da superfície interna da mesa (flange) de compressão.
O momento de inércia mínimo enrijecedor horizontal deve ser obtido com a expressão:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−×××= 13,0
h
a
4,2thI 2
2
3
wo
3.3.3.7.4.3. Suportes da Alma “Crippling”: As cargas concentradas não suportadas por enrijedores
não podem gerar um tensão de compressão na base do filete de solda da alma superior a 0,75Fy.;
neste caso, suportes enrijecedores serão necessários. As fórmulas que determinam a utilização são
as seguintes:
Para carga interior:
( ) y
w
F0,75
k2Nt
R
×≤
×+×
Para reações de extremidades:
( ) y
w
F0,75
kNt
R
×≤
+×
Onde:
R = Carga concentrada ou reação
tw = Espessura da alma
N = Comprimento do suporte (superior a k para as reações nas extremidades)
k = Distância da face externa da mesa a base do filete de solda da alma
3.3.3.7.4.4. Chapas Enrijecedoras em Compressão: A seguir são definidas as equações para
determinação dos momentos de inércia das chapa enrijecedoras na mesa submetida à
compressão.

110. - Para um enrijecedor longitudinal no centro da mesa submetida à compressão, o momento de
inércia deve ser superior ao valor definido abaixo:
3
2
s
2
o tb
tb
aA
0,3
b
a
2,0
b
a
6,0I ××
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×
×+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×=
Onde:
a = Distância longitudinal entre os diafragmas ou erijecedores
transversais
As = Área do enrijecedor
t = Espessura da chapa do enrijecedor
O momento de inércia não precisa ser superior ao valor abaixo, para qualquer caso:
3ss
o tb
tb
A
1
tb
A
3,102,2I ××
⎭
⎬
⎫
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
+×
⎩
⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×+=
- Para dois enrijecedores, dividindo a mesa inferior em três partes, o momento de inércia é obtido
na expressão:
3
2
s
2
o tb
tb
aA
0,8
b
a
8,0
b
a
4,0I ××
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×
×+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×=

111. O momento de inércia não precisa ser superior ao valor abaixo, para qualquer caso:
3
2
ss
o tb
tb
A
90
tb
A
569I ××
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×+=
- Para três enrijecedores equidistantes, limitado pela relação a/b menor do que três, o momento
de inércia é obtido na expressão:
3
2
s
2
o tb
tb
aA
0,12
b
a
10,1
b
a
35,0I ××
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×
×+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×=
3.3.3.8. Fadiga:
3.3.3.8.1. Classes de Serviço para a Fadiga Estrutural:
O ciclo equivalente de amplitude constante pode ser determinado pelo ciclo de trabalho da ponte
utilizando a seguinte equação:
i
K
Rref
Ri
eq n
S
S
N
3
×⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
= ∑

112. Onde:
Neq = Número Equivalente de Ciclos de Amplitude de Tensão Constante, SRref
SRi = Faixa de tensão para a ith
parcela do espectro de carregamento variável. Para a
estrutura do carro este valor normalmente é o valor da carga de levantamento, WL. Para
a estrutura da ponte este valor normalmente é a soma da carga de levantamento, peso do
carro e dispositivos de manuseio da carga (WL+ WT+ WA). O impacto e a carga
horizontal também deve ser consideradas.
ni = Número de ciclos para a ith
parcela do espectro de carregamento variável.
SRref = Nível da tensão de referência para a qual Neq é considerado. Usualmente,
porém não necessariamente, é o nível da tensão máxima considerada. Este valor não
pode ser inferior ao valor K4 do Apêndice B.
K3 = 5,82 para a Categoria de Tensões “F”, e 3,00 para as demais Categorias de Tensões
(tabela do Apêndice B)
A classe de serviço das pontes é definida pelas seguintes considerações:
Ciclos Equivalentes
de Amplitude
Classe de
Serviço

113. Constante
Menos de 100.000 1
100.000 a 500.000 2
500.000 a 2.000.000 3
Mais de 2.000.000 4
3.3.3.8.2. Nível de Tensão Admissível sob Carga Repetida:
Os componentes submetidos a cargas variáveis devem ser projetados para a máxima tensão de
acordo com a Seção 3.3.3. e para os valores máximos de tensão da tabela 14. Para os detalhes
dos níveis de tensão deve ser utilizada a AISE 6/91, tabela 4.
Categoria
AISE 6/91 –
Tab. 4
Classe de
Serviço 1
Classe de
Serviço 2
Classe de
Serviço 3
Classe de
Serviço 4
A 63 37 24 24
B 49 29 18 16
B’ 39 23 14,5 12

114. C 35,5 21 13 10, 12b
D 28 16 10 7
E 22 13 8 4,5
E’ 16 9,2 5,8 2,6
F 15 12 9 8
a. O nível de tensão é definido pela diferença algébrica entre a tensão máxima e a tensão mínima.
A tração e a compressão têm sinais opostos na operação algébrica.
b. Para o material de base adjacente ao enrijecedor transversal ou solda do diafragma na alma ou
mesa.
Tabela 14: Nível de Tensão Admissível a Fadigaa
3.3.3.8.3. Tensão de Cisalhamento:
Para os cálculos pertinentes às cargas repetidas, conforme Categoria F da tabela 14, aplicado ao
filete de solda, o termo tensão de cisalhamento refere-se a tensão resultante de todos os
componentes de tensão atuando na garganta da área da solda.
3.3.4. Estrutura da Ponte e do Carro:

115. 3.3.4.1. Detalhes da Estrutura da Ponte:
As soldas intermitentes não são permitidas na conexão da alma com a mesa e na fixação da
chapa de desgaste com a mesa. As soldas intermitentes aplicadas em outros locais devem ser
dimensionadas considerando as limitações dos critérios de fadiga.
Os parafusos de alta resistência devem ser espaçados com o valor máximo de 12 vezes a
espessura da chapa mais fina nos elementos de compressão.
As juntas soldadas na alma ou mesa da viga devem ser de penetração total.
As juntas parafusadas devem ser dimensionadas pela média entre a tensão calculada à tensão
admissível dos elementos da união mas não deve ser menor do que 75% da tensão admissível
dos elementos da união.
A relação entre o vão e a profundidade, l/d, deve ser menor do que 18. A relação entre o vão e a
largura, l/b, deve ser menor do que 60, e deve atender a relação:
b
l
HorizontalCargaadevidoMáximaTensão
)pactoImSem(VerticalaargCadevidoFlangedoMáximaTensão
d
l
>×

116. Figura 28: Construção da Viga Principal da Ponte Rolante.
A deflexão vertical total da viga para a carga móvel (WL+ WT + WA) e não considerando a carga
e o peso próprio da viga não deve ser maior do que 0,001 mm/mm do vão. A viga deve ter uma
flecha positiva de fabricação correspondente a deflexão causada pelo peso próprio somada a
metade da deflexão causada pela carga móvel (WL+ WT + WA). As tolerâncias da deflexão
devem estar de acordo com a AWS D1.1.
Diafragmas cheios são requeridos na viga nos locais de sustentação dos suportes das passarelas,
suportes do acionamento da ponte e pedestais dos mancais dos eixos de acionamento.
Enrijecedores externos suplementares adjacentes aos diafragmas podem ser necessários para
transmitir as forças locais ao fundo da mesa. Enrijecedores verticais ou diafragmas cheios podem
ser intercalados quando requeridos pela Seção 3.3.3.7.4.

117. Além dos diafragmas cheios, diafragmas curtos podem ser utilizados quando necessário
transmitir a carga da roda do carro incluindo o impacto para a chapa da alma e limitar a tensão
máxima do trilho do carro em 20 ksi, conforme expressão:
( )
Trilho)doSecçãodaaResistêncide(Módulo(6)
in)suportes,entredistânciakips)roda,naimpactodeaargc(
fbr
×
×
=
A espessura e espaçamento dos diafragmas devem ser suficientes para suportar as cargas da roda
do carro do levantamento.
As pontes rolantes devem ter chapa de desgaste ao longo de todo o apoio do trilho sobre a viga.
Esta chapa deve ter pelo menos 3/8 in de espessura, com largura pelo menos igual à base do
trilho, sendo soldada diretamente na mesa da viga. Esta chapa não é considerada nos cálculos das
propriedades da secção da viga.
O projeto da viga da ponte deve considerar detalhes para eliminação do acúmulo de água, óleo e
outros líquidos. Caso seja especificado, devem ser previstos furos para permitir a expansão e
contração do ar acumulado na viga devido às variações de temperatura. Cuidados especiais
devem ser tomados com as pontes rolantes que trabalham em locais abertos, pois o acúmulo de
água pode provocar a corrosão da estrutura.
Deve ser previsto um número adequado de parafusos, com furos calibrados, para permitir o
alinhamento na conexão entre as vigas e as cabeceiras e garantir o perfeito alinhamento dos
conjuntos de rodas.
As conexões devem ser identificadas para facilitar a montagem.
A extremidade de conexão da viga deve ser dimensionada pelas combinações de carga (1) e (2).
O detalhe do encaixe deve considerar as limitações da tensão de fadiga conforme item 3.3.3.8.

118. A figura 28 apresenta detalhes da viga principal de uma ponte rolante durante a fase de
fabricação.
3.3.4.2. Efeitos Concentrados na Roda:
A tensão local no diafragma que suporta o trilho deve ser considerada distribuída
transversalmente por uma distância igual à largura da base do trilho somada com duas vezes a
espessura da chapa da mesa e chapa de desgaste.
Para as aplicações onde o trilho é centrado em relação a uma das almas, a tensão de flexão local
na mesa é calculada,. fbw, deve ser obtida na expressão:
( )4
w
FR
FR
f
bw
t
h
II2
)II(8
tP
f +××
+×
×
=
Onde:
h = Profundidade da alma
IF = Momento de Inércia da Porção Efetiva da Mesa
Superior
IR = Momento de Inércia do Trilho

119. P = Carga máxima local da roda
tw = Espessura da chapa da alma
tf = Espessura da chapa do flange
3.3.4.3. Suportes da Roda, Conjunto de Rodas e Barras Equalizadoras (Balancins):
A distância das rodas extremas de apoio da ponte não deve ser menor do que 1/6 do vão. Para
pontes rolantes com 8 ou mais rodas, deve ser considerada a distância entre centros das duas
rodas externas.
Na estrutura inferior do elemento de sustentação da roda, com uma distância máxima de 1 in
acima do trilho, devem ser previstos batentes reforçados para prevenir um excessivo impacto no
caso de quebra da roda, eixo ou suporte da roda.
Os elementos de sustentação das rodas devem ser projetados de tal forma a facilitar a troca deste
componente.
Sapatas de apoio devem ser previstas para a instalação de macacos para a troca das rodas.
Os limpa trilho devem ser montados nas quatro extremidades da ponte, sobre o trilho, para evitar
a entrada de material entre a roda e o trilho.
O projeto das estruturas destes componentes deve ser de acordo com as combinações de carga
(1) e (2). Detalhes da estrutura são dimensionados considerando as limitações das tensões de
fadiga 3.3.3.8. O impacto é considerado conforme 3.3.3.7. e a carga axial de acordo com o item
3.3.3.3. As partes das estruturas composta por secções abertas devem considerar os efeitos
torsionais da carga axial.

120. 3.3.4.4. Cabeceiras:
Deve ser dimensionada conforme combinações de carga (1) e (2). Os detalhes da estrutura
devem considerar as limitações de fadiga conforme item 3.3.3.8.A conexão parafusada com a
viga deve ser dimensionada pelo momento torsional na extremidade da viga bem como o
movimento lateral devido à inércia. O momento devido à inércia provoca uma reversão completa
das tensões. Os detalhes referentes à Categoria E são os mais prováveis, particularmente na solda
de junção com a viga. Soldas com penetração parcial e soldas tipo filete Categoria F ocorrem no
cisalhamento.
3.3.4.5. Estrutura do Carro do Levantamento:
O carro do levantamento é constituído por uma construção de aço soldado. Todos os requisitos
aplicados no dimensionamento da estrutura e conjunto de rodas da ponte também são aplicados
ao carro do levantamento.
Todos os suportes do dromo devem ser parte integral da estrutura do carro. As superfícies de
apoio dos equipamentos devem ser todas usinadas. O uso de calços (“shims”) somente é
permitido na base dos freios, motores e pedestal do mancal da extremidade do dromo.

121. O piso do carro deve ser todo revestido, sem aberturas, com exceção das passagens para os cabos
do levantamento e do eletroímã. A chapa do piso deve ter a espessura mínima de ¼ in e deve
possuir guarda corpo em todo o contorno aberto ou bordas do carro.
O dimensionamento da estrutura do carro deve ser de acordo com as combinações de carga (1) e
(2). Os detalhes da estrutura devem ser verificados conforme os critérios de fadiga do item
3.3.3.8.
Os valores de impacto devem ser considerados conforme o item 3.3.2.7 e as forças horizontais de
acordo com o item 3.3.2.2. Com relação à verificação quanto à fadiga das juntas soldadas a
Categoria E é a mais provável para este tipo de estrutura. Para o cisalhamento deve prevalecer a
Categoria F nas soldas de penetração parcial com chanfro e soldas de filete.
A figura 29 apresenta a montagem do carro do levantamento principal de uma ponte rolante,
verificar nos detalhes o suporte do dromo e os motores de acionamento da translação do carro
com acionamento direto nas rodas.
Na construção do carro, figura 29, também são observados dois dromos com acionamentos
independentes, que correspondem ao levantamento principal e levantamento auxiliar instalados
na mesma estrutura.

122. Figura 29: Montagem do Carro do Levantamento Principal
3.3.4.6. Passarelas:
O nível do piso das passarelas deve ser construído com chapa anti-derrapante ou chapa
expandida. Deve ser construída passarela do lado externo ao longo de toda a extensão da viga no
lado do acionamento da translação da ponte. Para o lado livre a extensão da passarela deve ser o
dobro do comprimento do carro de levantamento, a não ser que seja especificado passarela ao
longo de toda a extensão da viga.

123. As passarelas devem possuir em ambos os lados chapa com altura de 6 in. nas laterais inferiores
e alinhadas com o guarda corpo. As passarelas devem ter largura suficiente para garantir uma
passagem livre de pelo menos 18 in. em todos os pontos, com exceção entre o guarda corpo e o
acionamento da ponte onde a passagem pode ser de pelo menos 15 in. A folga entre o guarda
corpo da passarela da viga da ponte e a parte extrema do carro não deve ser inferior a 18 in. A
passarela da viga da ponte deve ter uma distância mínima vertical de 7 ft. em relação às
estruturas do prédio. As passarelas do carro do levantamento, caso existam, devem ter largura
mínima de 15 in.
3.3.4.7. Guarda Corpo:
O guarda corpo deve ser construído de aço, com altura de 42 in e um membro intermediário com
21 in. de altura em relação ao próprio piso. A chapa lateral inferior, em contato com a passarela,
deve ter 6 in. de altura.
O guarda corpo deve ser instalado nas passarelas da viga, extremidades da ponte, carro de
levantamento, plataformas de acesso à cabine e escadas. A distância com relação aos trilhos deve
ser maior do que 24 in.
3.3.4.8. Escadas e Escadas de Marinheiro:
As escadas devem instaladas para permitir o acesso às passarelas e cabine da ponte, conforme
especificações de projeto do equipamento.

124. A localização das escadas deve evitar prejuízos a operação do equipamento, principalmente com
relação à visibilidade do operador da ponte.
A escada deve ser de material ante-derrapante e deve ter uma largura superior a 21 in. As
escadas podem ser construídas na forma de rampa, sem degraus, sendo fixadas a estrutura pela
parte inferior.

125. A inclinação máxima admissível é de um ângulo de 50o
com a horizontal.
As escadas de marinheiro deve ser construídas de aço com degraus soldados no guarda corpo
para prevenir acidentes. O guarda corpo deve se extender 42 in. acima do piso de saída da escada
para permitir o acesso seguro.
Todas as passarelas, guarda corpo, escadas e escadas de marinheiro devem ser projetadas de tal
forma a não interferir com as atividades de manutenção do equipamento.
A figura 30 mostra detalhes da construção de passarela, guarda corpo, escada e escada de
marinheiro na região de acesso da viga principal da ponte. Esta ponte rolante tem capacidade de
60 toneladas no levantamento principal e 10 toneladas no auxiliar.
Figura 30: Detalhes de Construção: Passarela, Guarda Corpo e Escada de Marinheiro

126. 3.3.4.9. Cabine do Operador:
A cabine do operador deve ser construída de aço e materiais resistentes ao fogo, com uma altura
livre mínima de 7 ft. com o equipamento instalado. A fixação da cabine na estrutura da ponte
deve ser feita de tal forma a prevenir oscilações ou vibrações; as fixações da cabine não devem
interferir com o acesso e com a visibilidade do operador. Todos os parafusos utilizados na
fixação da cabine devem trabalhar com duplo cisalhamento.
As cabines fechadas devem ter o teto impermeável o qual deve ter inclinação para trás
permitindo o deslizamento, janelas basculantes dos três lados frontais e uma porta de acesso
devem ser instaladas na cabine. Todas as janelas devem possuir vidros de segurança com boa
transparência e montados em caixilhos. Especificações especiais podem ser utilizadas em função
das características da aplicação do equipamento. A figura 31 apresenta alguns detalhes
construtivos de uma cabine de ponte rolante de manutenção com capacidade de to toneladas no
levantamento principal e 10 toneladas no auxiliar.
Cabines abertas devem ter a parte traseira fechada com chapa de aço. Os outros três lados devem
ter guarda corpo padrão de 42 in, com o espaço entre o piso e o membro intermediário fechado
com

127. Figura 31: Detalhes de Projeto de Uma Cabine Fechada
chapa de aço. Caso a visibilidade do operador seja prejudicada por este tipo de construção
podem ser feitas modificações sem prejuízo da segurança.
O piso da cabine, que deve ser de chapa de aço, deve se extender como plataforma sendo
instalados corrimãos, semelhantes às dimensões do guarda corpo, para permitir o deslocamento
seguro. O piso da cabine pode ser especificado com isolamento térmico, caso necessário.
As pontes rolante sujeitas à incidência de calor pela parte inferior devem receber um escudo
térmico colocado 6 in abaixo do nível do piso a ser isolado.
As cabines devem ter um sistema de alarme para a segurança durante o trânsito de pessoal no
interior do equipamento e nas vigas de rolamento do prédio. Este sistema tem como objetivo a
proteção do pessoal de manutenção e durante a troca de operadores da ponte.

128. As cabines devem ser projetadas para a máxima visibilidade do operador. Durante o projeto do
equipamento deve ser elaborado um diagrama de visibilidade da cabine.
3.3.4.10: Outras Considerações:
Dependendo da aplicação da ponte rolante algumas especificações complementares podem ser
necessárias. Segue abaixo alguns itens que devem ser considerados:
(1) Acessos especiais para a ponte rolante com sistema de segurança.
(2) Acesso à cabine do operador.
(3) Acesso entre a cabine do operador e plataformas da ponte.
(4) Acesso entre o carro do levantamento e a parte superior da viga da ponte.
(5) Saída de emergência para o operador da ponte.
(6) Correntes nas aberturas de passagens do corrimão.
(7) Plataforma de acesso para os coletores.
(8) Plataformas de acesso para as rodas e mancais das pontes com vigas de equalização
(balancins) o conjunto de rodas.
(9) Aspectos ergonômicos que afetam o operador da ponte:
(a) Campo de visão.
(b) Posição do assento.
(c) Localização e tipo de alavancas de comando, controles e instrumentos.
(d) Nivel de ruido.
(e) Temperatura, ventilação e qualidade do ar.
(f) Redução da vibração transmitida para a estrutura da cabine.
(g) Sistema de limpeza das janelas.
(h) Vidros especiais da cabine com isolamento térmico, proteção contra radiação infra
vermelho, respingo de aço líquido e resistência ao impacto.
(10) Tubos de proteção para a estrutura e cabos em locais sujeitos a roçamentos. Os critérios de
instalação devem estar de acordo com os procedimentos de cálculo do item 3.3.3.8.

129. (11) Suportes para os macacos devem ser previstos na estrutura dos carros do levantamento e
nas vigas, para facilitar o levantamento da ponte. Os procedimentos de cálculo devem
considerar os critérios do item 3.3.3.8.
(12) Deve ser previsto um ponto de acesso para suportar equipamentos que devem ser
movimentados na ponte rolante.
(13) Montagem do trilho do carro do levantamento com calços de elastômeros devem ser
compatíveis com os elementos de fixação do trilho.
(14) Os trilhos devem ser com extremidades soldadas.
(15) Caso seja utilizada, a chapa de desgaste deve ter largura suficiente para permitir a
montagem dos elementos de fixação dos trilhos.

130. Figura 32: Detalhes da Construção da Estrutura do Carro Principal com Correntes nas Aberturas
de Passagem do Corrimão

131. 3.3.5. Exemplo de Dimensionamento da Viga Principal da Ponte Rolante:
Neste exemplo é apresentado o dimensionamento da viga principal de uma ponte rolante
conforme especificações utilizadas nos capítulos anteriores.
1. Especificações Gerais:
Considerações Básicas:
Ponte Rolante: 60/25 Ton x 16,5 m – Manuseio de Panela Vazia
Tipo de Viga: Secção Tipo Caixa (Viga Caixão)
Carga Levantamento Principal: 60 Toneladas
Carga Levantamento Auxiliar: 25 Toneladas
Vão (L): 16500 mm
Dados da Ponte:
Classificação: Ponte Rolante Siderúrgica Serviço Pesado
Aplicação da Ponte: Manuseio de Panela com Escória
Fator de Impacto: 0,2xWL
Peso do Carro (WT) 33,3 Toneladas (Peso Est. Carro Lev. Principal)
Peso da Barra de Carga 7 Toneladas (Peso Aprox.)
Carga Total do Levantamento 67 Toneladas
Rodas da Ponte
Total de Rodas: 8
Rodas Motrizes: 4
Rodas do Levantamento
Principal
Total de Rodas: 4
Rodas Motrizes: 2
Peso Estimado da Viga Principal 39 Toneladas (equip. e estruturas auxiliares)
Procedimento de Cálculo da Viga:
Conforme especificações da AISE 6/1991.
A edição mais recente desta norma é de outubro de 2000, porém não existem alterações nos
aspectos de dimensionamento da estrutura.
Material Utilizado para as Estruturas:
Especificação do Material: ASTM A-36
Limite de Ruptura Mínimo: 58 Ksi (4143 Kgf/cm2
)

132. Limite de Escoamento
Mínimo:
36 Ksi (2571 Kgf/cm2
)
Tensões Admissíveis: Conforme AISE 6/91, Tabela 1, Página 5.
2. Momento das Cargas Verticais:
Cálculo do Momento do Peso Próprio (WB):
Conforme informações no item 1.2, o peso próprio referente às cargas atuantes na viga da ponte,
também conhecido como peso morto, esta estimado em 39 toneladas.
Esta carga é definida na AISE 6/91 pela simbologia WB. Neste valor estão incluídos o peso
próprio da estrutura da viga, equipamentos mecânicos, equipamentos elétricos e estruturas
auxiliares (escadas, passarelas, etc). Os equipamentos elétricos referem-se aos painéis, motores,
fiação e instrumentos que são fixados na viga da ponte. Os equipamentos mecânicos
correspondem aos eixos, acoplamentos, redutores e elementos de fixação.
O cálculo exato deste peso somente é possível após o projeto de todos estes equipamentos. A
estimativa de 39 toneladas para uma viga de 16,5 metros de vão e capacidade de ponte de 60
toneladas, envolve o conhecimento de equipamentos similares ou especificações preliminares
dos diversos componentes. Após concluído o projeto deve ser efetuada a verificação dos valores
considerados.
Na avaliação do peso próprio devem ser consideradas futuras instalações no equipamento que
possam ser previstas na fase do projeto.
Para o cálculo do momento do peso próprio o valor de WB pode ser considerado como carga
distribuída na extensão do vão da ponte (L).
8
165039
8
LW
M B
B
×
=
×
=
cm)x(ton8044MB =
Cálculo do Momento da Carga Móvel (WL + WT):
A carga móvel (WL + WT) conforme definição da AISE 6/91 pág. 3 é referente ao peso total do
carro do levantamento, carga de trabalho, dispositivos de levantamento da carga e outros
acessórios utilizados no serviço.
Neste caso o valor desta caga é 100,3 toneladas, correspondendo a 60 toneladas da capacidade da
ponte, 33,3 toneladas do carro e 7 toneladas da barra de carga.
A carga móvel também deve levar em consideração a carga de impacto, conforme critério AISE
6/91 pág. 3 este valor deve ser de 0,2xWL que corresponde a 13,4 toneladas.

133. Para o cálculo do momento máximo deve-se definir a posição crítica do carro. Conforme
exemplo AISE 6/91 pág. 24, o momento máximo na secção A da viga ocorre quando a roda
estiver a um quarto do centro (ver figura seguinte). Neste caso estão sendo consideradas cargas
iguais em todas as rodas (centro de gravidade simétrico). Para o caso geral ver Dubbel Capítulo
de Mecânica, Estática dos Corpos Rígidos.
A carga em cada roda, definida por P, é de 25,1 toneladas. Neste caso não está incluído a carga
de impacto que será calculada separadamente.
Para o cálculo do momento da carga móvel é necessário definir as dimensões principais do carro
do levantamento, como por exemplo à distância entre as rodas no mesmo trilho. Neste caso o
valor considerado é de 4 metros como pode ser observado na figura a seguir:
Para as condições de equilíbrio tem-se:
viga)umaem(cargaP2RR 21 ×=+
02emM =∑
0)4b32L(P)4b2L(PLR1 =×−×−+×−×
Simplificando obtem-se:

134. ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−×=
2
b
L
L
P
R1
O Momento em A, designado por ML, é obtido por:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−×=
4
b
2
L
RM 1L
Substituindo o valor de R1, temos:
2
L
2
b
L
L2
P
M ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−×
×
=
Substituindo os valores das dimensões em cm e da carga em toneladas, obtem-se:
2
L
2
400
1650
16502
1,25
M ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−×
×
=
cm)(ton15992ML ×=
Cálculo do Momento de Impacto (0,2 x WL):
A carga vertical de impacto corresponde a 0,2 x WL = 13,4 Toneladas.
O momento desta carga pode ser calculado de forma simplificada utilizando os dados do item
2.2.
4,100
4,13
15992MI ×=
cm)x(ton2134MI =
Momento Máximo Combinado da Carga Vertical:

135. Apesar dos momentos máximos calculados em cada caso não coincidirem para a mesma seção
da viga, será considerado para o dimensionamento o momento máximo atuando no centro da
viga, somando os valores máximos de cada caso.
Carga Estática 8044 (ton x
cm)
Carga Móvel 15992 (ton x
cm)
Carga de
Impacto
2134 (ton x
cm)
TOTAL 26170 (ton x
cm)
Para o cálculo detalhado deve ser traçado o diagrama de esforços cortante e momento fletor,
efetuando-se a soma ponto a ponto para ser obtido o valor exato. A consideração acima esta a
favor da segurança, pois o valor do momento será superior ao calculado de forma detalhada.
3. Momento das Forças Horizontais:
De acordo com a AISE 6/91 pág. 3 as pontes rolantes devem ser dimensionadas para suportar
forças horizontais produzidas pela aceleração e desaceleração durante o movimento sobre os
caminhos de rolamento.
As forças de inércia, para este exemplo, serão divididas em dois grupos:
- Cargas Distribuídas: considera o peso da viga WB.
- Cargas Concentradas: considera a carga de levantamento WL e o peso do carro do
levantamento WT, sendo dividido por duas vigas:
Obs.: neste caso as forças concentradas na viga foram incluídas no valor de WB.
O cálculo das forças horizontais é feito com base no fator ff (AISE 6/91, pág. 3 e 4).
1,0f
totaisrodas8
movidasrodas4
2,0f ff =∴⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×=
As cargas para o cálculo do momento serão:

136. - Cargas Distribuídas:
Toneladas9,3W391,0W HH =∴×=
- Cargas Concentradas:
rodas)duas(emToneladas02,5P2,501,0P HH =∴×=
A seguir é apresentado um método para o cálculo dos momentos na viga da ponte rolante,
considerada como um quadro conforme a figura abaixo. As cargas são consideradas
concentradas no centro da viga.
Inicialmente é calculado o momento para a extremidade engastada (MHE).
8
165002,5
12
16509,3
8
LP
12
LW
M HH
HE
×
+
×
=
×
+
×
=
cm)x(ton1572MHE =

137. Em seguida calcula-se o momento da carga simplesmente apoiada.
4
165002,5
8
16509,3
4
LP
8
LW
M HH
HA
×
+
×
=
×
+
×
=
cm)x(ton2875MHA =
A seguir é calculado o momento máximo no centro e extremidades da viga, considerando a
estrutura da ponte como um quadro composto pelas travessas (vigas) e cabeceiras (uniões das
extremidades).
Para isto é necessário calcular a rigidez rotacional relativa, na junção das vigas, conforme
equação abaixo:
H
I
6
L
I
2
W
W
cabeceira
viga
cabeceira
viga
×
×
=
Neste caso os valores do momento de inércia I da viga e da cabeceira são iguais (Iviga = Icabeceira).
O valor de H corresponde a 9,11 metros e L vale 16,5 metros. Simplificando e substituindo os
valores temos:
184,0
165006
91102
W
W
cabeceira
viga
=
×
×
=
Fator de distribuição dos momentos na junção.
viga).a(para1554,0
184,01
184,0
=
+
.cabeceira)a(para0,84460,1554-1 =
Momento Máximo na Cabeceira.
cm)x(ton13288446,0MM HEHcabeceira =×=
Momento Máximo na Viga (linha de centro).

138. cm)x(ton15471328-2875MMM HcabeceiraHAH ==−=
A AISE 6/91 página 26 apresenta apenas o diagrama de momentos e não apresenta um método
de cálculo detalhado para os momentos horizontais.
Como sugestão de estudo recomenda-se o melhor detalhamento do método descrito acima e
verificação dos cálculos apresentados no exemplo da AISE 6/91.
4. Momentos Torsionais:
As condições de cisalhamento máximo ocorrem com a aproximação do carro em uma das
extremidades da viga principal, conforme posicionamento descrito na figura a seguir.
O máximo valor de cisalhamento ocorre para a = 0, conforme descrito na figura.
As cargas atuantes nestas condições determinam as reações de apoio calculadas a seguir:
- Peso Próprio (WB):

139. toneladas5,19R
2
W
R 1B
B
1B =∴=
- Carga Móvel (WL + WT):
toneladas1,44R
1650
1250
PPR 1L1L =∴×+=
- Carga de Impacto (0,2 x WL). Em cada roda: PI = (0,2 x WL)/4:
toneladas9,5R
1650
1250
PPR 1III1I =∴×+=
O Momento Torsional ocorre em função da excentricidade das forças verticais e horizontais.
Neste exemplo será considerado apenas o Momento Torsional devido à montagem do trilho na
lateral da viga. As demais cargas que provocam momento torsional não serão consideradas, pois
neste caso o efeito é muito inferior ao da carga móvel. Para detalhes do cálculo do momento
torsional de outras cargas recomenda-se o exemplo da AISE 6/91 pág. 28 e 29.
O Momento Torsional Vertical é obtido na expressão:

140. ( ) cm)x(ton3520M4,70RRM TVI1L1TV =∴×+=
O Momento Torsional Horizontal é obtido na expressão:
cm)x(ton613M1,139R1,0M THL1TH =∴××=
O Momento Torsional Resultante corresponde à soma dos valores acima:
cm)x(ton4133M6133520MMM TTHTVT =∴+=+=
5. Propriedades da Secção Principal da Viga Principal (Travessa):
A determinação das dimensões da viga principal envolve a consideração de uma combinação de
fatores. Não existe um método direto para esta definição. Normalmente os fabricantes de pontes
rolantes possuem algumas vigas padronizadas em função das características principais do
dimensionamento (capacidade de carga e vão).
As condições previstas na AISE 6/91 devem ser atendidas. As chapas utilizadas na construção da
mesa e da alma da viga normalmente tem a espessura entre 14” e 12” (6 a 12 mm
aproximadamente). Estes valores garantem a boa rigidez da viga, resistência localizada
compatível , resistência à corrosão e mantém uma boa relação entre a capacidade e o peso
próprio.
No caso do exemplo em estudo as características da viga são descritas a seguir:

141. Dados Dimensionais (valores em mm)
tf = t1 = t2 tw = t3 = t4 a wc h
9,5 7,9 1470 1400 2500
Propriedades da Secção
Ix
(cm4
)
Iy (cm4
) Wx
(cm3
)
Wy
(cm3
)
J
(cm3
)
Ar (cm2
) At
(cm2
)
rx
(cm)
ry
(cm)
6480
650
248543
0
51450 33820 54058
50
674,30 35331
,25
98,0
4
60,7
1
Observação: Os valores calculados na tabela acima podem ser obtidos no Dubbel no capítulo
referente à resistência dos materiais. Ar é utilizada no cálculo dos raios de giração (rx e ry) e At no
cálculo do cisalhamento com torção.
As dimensões da secção principal devem atender as seguintes condições: (ver item 2.3.1, AISE
6/91):
6)AISE2.3.1,(item60
b
L
<
6)AISE2.3.1,(item18
d
L
<

142. 6)AISE5,(Tabela7,39
t
w
f
c
<
6)AISE5,(Tabela1,126<
r
L×K
y
Os valores das expressões acima são:
L = 1650 cm vão da ponte
b = 140,79
cm
centro a centro das almas
d = 250,95
cm
centro a centro das mesas
wc = 140,0
cm
distancia interna entre
almas
wc* = 140/4
cm
três enrijecedores na
mesa
t = 0,95 cm espessura da mesa
K = 1 AISE 6/9. Item 2.2.13.2
(2)
6072,11
b
L
<= OK
18<58,6=
d
L
OK
7,3936,147
t
w
f
c
>= não atende ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
<= 7,3984,36
t
*w
f
c
OK (com três enrijecedores)
Requerido três enrijecedores longitudinais na mesa submetida à compressão.
A tensão admissível de compressão será calculada pela equação 6 (item 2.2.13.1), considerando
uso de enrijecedores.
1,12618,27
r
LK
y
<=
×
OK
6. Cálculo das Tensões:

143. Determinação das Tensões Admissíveis:
A Tabela 1 da página 5 da AISE 6/91 possui as condições para a definição das tensões
admissíveis a serem adotadas. O material da ponte é o ASTM A36.
O valor da tensão admissível para os componentes da viga submetidos à compressão deve ser
obtido na secção 2.2.13 da AISE 6/91.
No caso de viga caixão, com referência à equação 13, página 11 AISE 6/91.
Inicialmente é calculado o valor do coeficiente de esbeltez equivalente:
24854305405850
5145016505,1
IJ
WL1,5
r
LK
y
x
.eq ×
××
=
×
××
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ ×
86,10
r
LK
.eq
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ ×
O valor da tensão admissível a flexão Fbx será obtido na equação 6 (AISE 6/91), considerando o
uso dos enrijecedores longitudinais.
N
F
C2
r
LK
1
FF
y2
c
2
abx
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ×
−
==
Serão utilizados valores conforme AISE 6.
5)Tabela(ver1,126=Cc
1)Tabela(ver36=Fy

144. 6)AISE7(Equação
C8
r
LK
C8
r
LK
3
3
5
N 3
c
3
c ×
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ×
−
×
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ×
×
+=
1,7
1,1268
86,10
1,1268
86,103
3
5
N 3
3
=
×
−
×
×
+=
7,1
36
1,1262
86,10
1
F
2
2
bx
×⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
×
−
=
Ksi1,21=Fbx
2
bx Kgf/cm1483=F
Verificação da Condição de Carga I.
6.2.1. Tensões Verticais: é composto pelos momentos do peso próprio (MB), carga móvel (ML) e
impacto (MI), considerados os valores máximos no centro da viga.
2
VB
x
B
VB ton/cm156,0σ
51450
8044
W
M
σ =∴==
2
VL
x
L
VL ton/cm311,0σ
51450
15992
W
M
σ =∴==
2
VL
x
I
VI ton/cm041,0σ
51450
2134
W
M
σ =∴==
Somando os valores acima obtem-se:
2
bx ton/cm508,0f =

145. 6.2.2. Tensões Horizontais: calculada a partir do momento MH na linha de centro da viga.
33820
1547
W
M
f
y
H
by ==
2
by ton/cm046,0f =
6.2.3. Tensões Combinadas de Flexão: devemos ter:
1
F
f
F
f
by
by
bx
bx
≤+
Sendo:
fbx = 0,508
ton/cm2
fby = 0,046
ton/cm2
Fbx = 1,483
ton/cm2
Fby = 1,518
ton/cm2
1373,0
518,1
046,0
1,483
0,508
<=+ OK – atende condição
6.2.4. Tensões de Cisalhamento:
Devemos calcular as duas condições definidas para cisalhamento máximo (AISE 6/91 Item
2.2.6).
- Cisalhamento sem torção (ver Item 4):
máximo)tocisalhamende(condição
tI2
QV
f
x
vb
××
×
=
Sendo:

146. 4)item(ver9,51,445,19RRRV I1L11B ++=++=
ton69,5V =
O momento estático de área (Q) é obtido na expressão (ver literatura Resistência dos Materiais):
( ) 4
ht
tth
2
a
Q
2
w2
ff
×
++××=
3
cm29866Q =
79,064806502
298665,69
fvb
××
×
=
2
vb ton/cm2027,0f =
- Cisalhamento com torção:
w
T
vt
tA2
M
f
××
=
79,025,353312
4133
fvt
××
=
2
vt ton/cm074,0f =
074,02027,0fff vtvbv +=+=
2
v
2
v Kgf/cm277fton/cm2767,0f =→=
Ksi)4,14F4,0(FKsi14,4Ksi94,3f yvv =×=<=

147. 6.2.5. Verificação de Relação da Geometria da Viga:
Conforme AISE 6/91 item 2.3.1, devemos ter:
b
L
f
f
d
L
by
bx
>×
79,140
1650
046,0
508,0
95,250
1650
>×
72,1161,72 > OK
Verificação da Condição de Carga II:
O carro do levantamento é posicionado para a máxima carga vertical, conforme figura do item
2.2. Nesta condição é analisada a solicitação por fadiga nas junções soldadas, que constitue os
pontos críticos.
Verificação da Máxima Tração na Solda da Alma/Mesa:
Tensão Admissível = 16 Ksi = 1,1248 ton/cm2
(Ver tabela 3, Categoria B, Classe de Serviço 4).
Variação da Tensão (Impacto+Carga Móvel) = 0,311 + 0,041 = 0,352 < 1,1248
Variação da Tensão (Carga Móvel + Horizontal) = 0,311 + 0,046 = 0,357 < 1,1248
Outras junções podem ser analisadas conforme especificações de solda e cálculo de tensão no
local.

148. 7. Requisitos de Diafragma s e Enrijecedores:
Determinação dos Requisitos de Diafragmas Verticais:
De acordo com o item 2.2.13.4.1 da AISE 6/91 temos que verificar as seguintes condições:
- Necessidade de Diafragmas:
Os diafragmas devem ser utilizados para a condição:
vw f
240
t
h
>
45,316
79,0
250
t
h
w
==
61,120
94,3
240
f
240
v
==
Portanto, são necessários diafragmas verticais.
- Espaçamento dos Diafragmas nas Extremidades:
O espaçamento dos diafragmas não deve ser maior do que o valor definido por:
( ) in14,50
94,3
54,279,0320
f
t320
v
w
=
×
=
×
Este valor corresponde a 1274 mm, que foi calculado para a extremidade da viga (utilizado
700mm sobre a cabeceira e 1350 mm para o primeiro na seção principal da viga).
Em direção ao centro da viga o valor de fv (tensão de cisalhamento) diminui, podendo ser
aumentado o espaçamento entre diafragmas (neste caso o valor no centro pode chegar a 1650
mm).
O momento de inércia dos enrijecedores verticais (diafragmas vazados), deve ser no mínimo:
17)Eq.6/91,(AISE
50
h
I
4
diaf ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
>
Obs.:

149. - O espaçamento máximo dos diafragmas ou enrijecedores verticais deve ser o valor de h.
- Nas vigas que necessitam acesso interno são utilizados diafragmas vazados.
- Nos pontos críticos devem ser utilizados diafragmas cheios (extremidades da viga e pontos
de fixação de cargas).
- A espessura das chapas utilizadas nos diafragmas deve ser igual a da mesa ou da alma da
viga.
Determinação dos Requisitos de Enrijecedores Longitudinais:
- Enrijecedores Longitudinais na Alma:
Estes enrijecedores são necessários quando:
bw f
760
t
h
>
5,316
79,0
250
t
h
w
==
270
88,7
760
f
760
b
==
Portanto, são necessários enrijecedores longitudinais na alma.
A localização do enrijecedor é de 1/5 de h da parte inferior da mesa superior, soldado no lado
interno.
O valor do momento de inércia deve ser superior a:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−×××= 13,0
h
a
4,2thI 2
2
d
wo
Sendo:
h = 250 cm
tw = 0,79 cm
ad = 165 cm (distância para diafragmas verticais na parte central da viga – inferior ao valor de h)

150. Neste caso serão utilizados perfis L3”x3”x5/16”. (ver dados de tabela para IL, AL e d):
181cm39841,548,1162dAII 422
LL >=×+=×+=
- Enrijecedores na Mesa Superior:
Serão necessários três enrijecedores longitudinais na mesa superior, conforme definido no item
5.
O Momento de Inércia Mínimo dos enrijecedores é obtido através da equação abaixo:
3
fc
f
2
c
ds
2
c
d
c
d
o tw
tw
aA
0,12
w
a
10,1
w
a
35,0I ××
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
×
×
×+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
×+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
×=
Será adotado L 3 ½ “ x 2 ½ “ x 5/16 “
Substituindo valores tem-se:
3
2
2
o 95,0140
95,0140
16548,11
0,12
140
165
10,1
140
165
35,0I ××
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
×
×
×+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×=
4
o cm378I =
O valor do Momento de Inércia do perfil escolhido é (ver dados de tabela para IL, AL e d):
o
422
LL Icm50499,548,1192dAII >=×+=×+= OK
A localização dos enrijecedores deve ser:
mm35014004/1 =×
mm70014002/4 =×

151. mm105014003/4 =×
8. Deflexão da Viga:
A AISE 6/91 estabelece uma deflexão vertical máxima de 1/1000 do vão para a carga móvel,
formada pelo carro do levantamento (WT) e carga de trabalho (WL).
A equação da flecha máxima para a condição de carga crítica é obtida na expressão, ver figura
do item 2.2:
( ) ( )[ ]22
x
L bLLbL
IE48
P
D ++×−×
××
=
Substituindo valores temos:
( ) ( )[ ]22
3L 400165016504001650
6480650101,248
1,25
D ++×−×
×××
=
cm333,0DL =
cm65,1D
1000
1650
D fadmfadm =∴=
fadmL DD < OK.
9. Contra-Flecha:
A contra-flecha da viga deve ser igual a soma da flecha do peso próprio (WB) com a metade da
flecha da carga móvel (WL + WT).
A deflexão do peso próprio é:

152. x
3
B
B
IE384
LW5
D
××
××
=
cm168,0D
6480650101,2384
1650395
D B3
3
B =∴
×××
××
=
A contra-flecha deve ser:
2
333,0
168,0
2
D
DC L
Bf +=+=
cm335,0Cf =
A seguir são apresentados detalhes da seção da viga e uma vista geral com a distribuição e
espaçamento dos diafragmas verticais.
Observar que foram acrescentados perfis longitudinais, além dos calculados, na região inferior
da seção interna da viga. Estes detalhes são definidos a partir do cálculo de tensões localizadas
devido à instalação de outros componentes na estrutura da ponte. O “Corte A” também apresenta
o posicionamento das passarelas da viga principal.. A passarela superior permite o acesso ao
carro principal e parte superior da viga a passarela inferior permite acesso ao sistema de
translação principal da ponte.
A região de apoio do trilho também esta reforçada com um trecho de chapa de maior espessura
(12,5 mm) e enrijecedores curtos na lateral externa da viga. Estes detalhes também são definidos
no cálculo das tensões localizadas produzidas pela passagem das rodas do carro, incluindo o
dimensionamento quanto à fadiga.
A figura mostra também as indicações de solda para a viga principal, que são fatores
extremamente importantes para a garantia de desempenho do equipamento.

154. 4. TRANSPORTADORES CONTÍNUOS
Os Transportadores Contínuos possibilitam o deslocamento de grandes quantidades de material
em um tempo reduzido, através de um percurso fixo de transporte.
Estes equipamentos são aplicados para realizar deslocamentos em trechos horizontais, inclinados
e verticais; em percursos retos, angulares ou curvos.
Os materiais transportados podem ter características diversas, podendo ser a granel, granel e
volumes e apenas em volumes.
Nas instalações industriais modernas os diversos tipos de transportadores contínuos estão cada
vez mais incorporados aos processos produtivos, e pelas suas características têm assumido
importante função na automação de inúmeras atividades que envolvem o deslocamento de
materiais.
Os Transportadores de Correia, ou Correias Transportadoras, representam um dos principais
tipos de transportadores contínuos utilizados atualmente., sendo analisado com mais detalhes nos
itens a seguir. Os outros equipamentos mencionados poderão ser analisados nas literaturas de
referência na bibliografia.
4.1. Transportadores de Correia:
A figura 33 apresenta o perfil de um transportador de correia típico. Os componentes mais
comuns deste tipo de equipamento são indicados na figura. O funcionamento do transportador é
feito pelo acionamento de um tambor, que traciona a correia flexível. Ao longo do transportador
existem roletes de apoio, que sustentam a correia, tanto no lado carregado de material quanto no
lado do retorno. Além do tambor de acionamento, existem os tambores de retorno e de aperto
que garantem o tracionamento correto da correia em todo o percurso do transportador.
O projeto e dimensionamento dos transportadores de correia são definidos através de normas
específicas, seguindo os mesmos conceitos das demais máquinas de elevação e transportes. As
referências adotadas neste curso seguem os critérios da CEMA (Conveyor Equipment
Manufacturers Association), que são descritos no Manual dos Transportadores Contínuos da FAÇO
(Fábrica de Aço Paulista S.A.).
Para complementar os estudos recomenda-se como literatura adicional a NBR 8011, NBR 8205 e
o Dubbel. As demais normas ABNT deste assunto podem ser pesquisadas através do endereço
http://www.abntdigital.com.br.
4.1.1. Informações Iniciais:
Para o desenvolvimento do projeto do transportador são necessárias informações preliminares
que irão definir as características básicas para o dimensionamento do equipamento. As principais
informações são descritas a seguir:
4.1.1.1. Características do Material:

155. As informações referentes ao material a ser transportado são: tipo, granulometria, peso
específico, temperatura, teor de umidade, abrasividade, capacidade de escoamento, ângulo de
repouso, ângulo de acomodação e outras informações que possam influenciar no transporte.
Após definir o tipo de material a maior parte das especificações podem ser obtidas em tabelas.
As características específicas devem ser levantadas conforme a aplicação. A maioria das
especificações podem ser obtidas nas Tabelas 1-01 e 1-02 do Manual de Transportadores
Contínuos.
A característica do material transportada tem influencia na especificação de praticamente todos
os demais componentes do transportador. Portanto, é extremamente importante conhecer as
especificações corretas para evitar problemas no desempenho futuro do equipamento. Como
pode ser observado na descrição anterior, inúmeros parâmetros influenciam a especificação
completa das características do material.
Figura 33: Perfil de um Transportador de Correia e Principais Componentes

156. 4.1.1.2. Perfil do Transportador:
O perfil do transportador depende das condições do local de sua instalação. As características do
perfil irão definir os critérios de cálculo do transportador.
O exemplo da figura 33 apresenta o perfil típico de um transportador inclinado.
A figura 34 apresenta a foto de um transportador de minério de ferro de grande comprimento
(1,53 Km), que necessita utilizar o relevo da região para executar o deslocamento requerido. A
figura 35 apresenta um complexo de transportadores de uma instalação portuária, especializada
em grãos alimentícios, que deve permitir o recebimento do material proveniente de rodovia e
ferrovia; estocar o material em silos e posteriormente carregar os navios graneleiros.
As Páginas 1-46 a 1-48 do Manual de Transportadores Contínuos apresentam as condições de
cálculo em função dos perfis típicos. O tipo de perfil define as posições de aplicação das tensões
máxima e mínima do tambor de acionamento que serão utilizadas no dimensionamento dos
componentes do transportador, os detalhes serão apresentados no item 4.1.4.

157. Figura 34: Transportar de Minério de Ferro

158. Figura 35: Complexo de Transportadores do Porto Graneleiro de Paranaguá/PR
4.1.1.3. Capacidade Desejada:
A capacidade do transportador em conjunto com o tipo de material e o perfil define as condições
para a especificação dos principais componentes do equipamento.
Para atingir a capacidade desejada deve-se definir a largura da correia e velocidade do
transportador, como será visto a seguir.
A partir destas definições pode-se calcular as demais características do equipamento. Os
detalhes referentes aos cálculos da capacidade do transportador são definidos no item 4.1.2.
4.1.1.4. Condições de Operação:
Estas condições estão relacionadas a dois fatores: Condições Ambientes e Regime de
Funcionamento. O projeto do equipamento será influenciado por estes dois fatores. A maior parte
desta influência será definida nos critérios de dimensionamento dos diversos componentes do
equipamento.
Porém, algumas condições especiais deverão ser observadas durante o projeto, como por
exemplo a cobertura do transportador, que esta relacionada à proteção da carga transportada e do
equipamento.
Atualmente as Leis Ambientais tornam os cuidados referentes a vazamentos de material e
geração de partículas fatores muito importantes que devem ser considerados durante o projeto do
equipamento. Dependendo do material transportado são necessárias instalações destinadas ao
despoeiramento, exigindo um investimento elevado em equipamentos de controle ambiental, que
aumentam consideravelmente os custos operacionais e de manutenção dos transportadores.
4.1.1.5. Características Especiais:

159. Algumas aplicações exigem que o transportador atenda determinadas condições especiais. Para
isto são efetuadas algumas modificações do projeto típico. Alguns exemplos desta situação são:
correia reversível, “tripper”, “cabeça móvel” e transportador móvel.
A correia reversível é utilizada em locais onde é necessário o descarregamento do material em
dois pontos alternados utilizando um único ponto de carregamento.
O “tripper” é um conjunto móvel montado ao longo do transportador, normalmente sobre
trilhos, permitindo a descarga do material em vários pontos intermediários. O “tripper” é muito
utilizado em empilhadeiras de pátios de estocagem de materiais.
A “cabeça móvel” permite o movimento do tambor da extremidade do transportador,
possibilitando a variação do ponto de carga e descarga. Pode ser utilizado em locais que necessitam
uma distribuição da carga.
O transportador móvel é muito utilizado no abastecimento de silos em linha. Com este sistema,
normalmente o transportador é carregado em um ponto fixo, o ponto de descarga pode ser variado
com o movimento de translação do transportador sobre trilhos. Para o deslocamento de translação
do transportador é montado uma motorização independente que a aciona as rodas da translação. O
acionamento do transportador desloca-se juntamente com os demais componentes do equipamento.
Alguns equipamentos podem combinar as características especiais descritas acima, dependendo
dos requisitos da instalação.
4.1.2. Características Básicas da Correia e dos Roletes:
Com base nas informações iniciais o primeiro passo para o projeto do transportador é a escolha
da largura da correia e consequente definição dos roletes.
A figura 36 representa as condições para esta especificação:

160. Figura 36: Distribuição da Carga e Inclinação da Correia
A capacidade do transportador é definida nas seguintes expressões:
γCQ ×=
9,0B055,0dp +×=
KVCC t ××=

161. Q = Capacidade de Carga (t/h)
C = Capacidade Volumétrica (m3
/h)
γ = Peso Específico (t/m3
)
dp = Distância do Material a Borda (pol)
B = Largura da Correia (pol)
Ct = Capacidade Volumétrica para V = 1,0 m/seg
(m3
/h)
V = Velocidade do Transportador (m/s)
K = Fator de Correção (função da inclinação λ)
λ = Inclinação do Transportador (Graus)
α = Ângulo de Acomodação do Material (Graus)
β = Ângulo de Inclinação dos Roletes (Graus)
Para o cálculo da capacidade volumétrica (C) é necessário inicialmente a definição dos seguintes
especificações: Velocidade do Transportador, Largura da Correia e Tipo de Roletes.
A tabela 15 apresenta a relação entre a inclinação λ o fator de correção K.
λ 0 o
2 o
4 o
6 o
8 o
10 o
12 o
14 o
16 o
18 o
20 o
21 o
K 1,00 1,00 0,99 0,98 0,97 0,95 0,93 0,91 0,89 0,85 0,81 0,78
Tabela 15: Fatores de Correção da Capacidade

162. A tabela 16 apresenta os valores da capacidade volumétrica Ct para a velocidade de 1,0 m/s.
Nesta tabela são apresentados os valores para roletes com ângulo de inclinação de β = 35 º
Para
os demais ângulos de inclinação (0 o
, 20 o
e 45 o
), deve ser consultada a tabela 1-04 do Manual
dos Transportadores Contínuos.
Ângulo de
Acomodação
do Material
Capacidade Volumétrica do Transportador, Ct para V = 1,0 m/s
Largura da Correia
14
o
20
o
24
o
30
o
36
o
42
o
48
o
54
o
60 o
72 o
84 o
0 o
- - 93 152 236 314 417 535 666 977 1341
5 o
- - 103 169 250 348 462 592 738 1078 1486
10 o
- - 114 186 276 384 509 652 812 1186 1631
15 o
- - 125 204 302 419 556 711 885 1296 1779
20 o
- - 135 221 328 455 603 772 961 1403 1929
25 o
- - 147 240 355 492 652 835 1040 1517 2083
30 o
- - 158 258 382 530 702 898 1118 1631 2242
Tabela 16: Capacidade Volumétrica (m3
/h) para V = 1,0 (m/s) – Roletes com β = 35 o
A tabela 17 apresenta as velocidades máximas recomendadas V (m/s) para os diversos grupos de
materiais transportados.

163. Largura da
Correia
(B), pol
Cereais e Outros
Materiais de
Escoamento Fácil e
Não Abrasivos
Carvão, Terra,
Minérios
Desagregados, Pedra
Britada Fina pouco
Abrasivos
Minérios e Pedras
Duros,
Pontiagudos,
Pesados e Muito
Abrasivos
16 2,5 1,6 1,6
20 3,0 2,0 1,8
24 3,0 2,5 2,3
30 3,6 3,0 2,8
36 4,1 3,3 3,0
42 4,1 3,6 3,0
48 4,6 3,6 3,3
54 5,1 3,6 3,3
60 5,1 3,6 3,3
66 - 4,1 3,8
72 - 4,1 3,8
Tabela 17: Velocidades Máximas Recomendadas (m/s) para Materiais a Granel

164. A combinação dos valores descritos nas tabelas com as expressões do cálculo de capacidade da
correia determinam as especificações da velocidade do transportador, largura da correia e tipo de
roletes. Para situações especiais deve ser consultado o Manual de Transportadores Contínuos que
possui tabelas complementares para a seleção das especificações descritas neste item.
A especificação final da correia depende do cálculo da tensão máxima atuante no transportador.
Esta especificação será concluída no item 4.1.4.
A especificação completa dos roletes normalmente é feita com referência aos catálogos dos
fabricantes. A Tabela 1-14 do Manual de Transportadores Contínuos apresenta uma classificação
dos roletes conforme a CEMA que serve como orientação para a seleção destes componentes.
O Transportador de Correias utiliza diferentes tipos de roletes. Os principais são:
- Rolete de Carga: apoio do trecho carregado
- Rolete de Retorno: apoio do trecho sem carga
- Rolete de Impacto: região do carregamento
- Rolete Auto-Alinhador: apoio giratório para alinhamento
- Rolete de Transição: varia a inclinação dos rolos de carga
- Rolete de Anéis: anéis espaçados para limpeza (retorno)
- Rolete Espiral: forma espiral para facilitar limpeza
- Rolete em Catenária: melhora o alinhamento com cargas de distribuição irregular.
Atualmente existem inúmeras variações de tipos de roletes. Para a escolha são necessárias
verificações da sua construção. Os roletes representam um dos itens mais críticos da
manutenção do transportador. O uso de materiais de baixo desempenho representam elevados
custos de manutenção e riscos de danos para a correia.
O espaçamento entre os roletes de carga e de retorno podem ser obtidos através da tabela 18. a
especificação final do espaçamento dos roletes de carga deverá ser verificado em função da flecha
recomendada na tabela 19 e pelo valor calculado na expressão a seguir.
Largura
da Correia
(B) – pol.
Espaçamento dos Roletes de Carga (m)
Espaçamento dos
Roletes de Retorno
Peso Específico do Material (t/m3
)
0,8 1,6 2,4
16 1,50 1,50 1,35
3,0
20 1,50 1,20 1,20
24 1,35 1,20 1,20
30 1,35 1,20 1,20

165. 36 1,35 1,20 1,05
42 1,35 1,00 0.90
54 1,20 1,00 0,90
60 1,20 1,00 0,90
72 1,20 0,90 0,90 2,5
Tabela 18: Espaçamento entre os Roletes de Carga e de Retorno
Inclinação dos
Roletes - Graus
Distribuição da Granulometria Material
Material Fino 50% de Tamanho Máximo 100% de Tamanho Máximo
20 3% 3% 3%
35 3% 2% 2%
45 3% 2% 1,5%
Tabela 19: Valores Recomendados para a Porcentagem de Flecha entre Roletes
O espaçamento da tabela 18 deverá estar limitado às condições da flecha calculada na expressão a seguir
atendendo as condições previstas na tabela 19.
( )
o
2
bm
T8
aWW
f
×
×+
=
Sendo:
T 0 = Tensão para garantir uma Flecha Mínima da Correia entre Roletes (kgf)
Wm = Peso do Material Transportado (kgf/m)
Wb = Peso da Correia (kgf/m)
a = Espaçamento dos Roletes de Carga (m)
f = Flecha da Correia (m) (normalmente entre 2% e 3% - ver tabela 19)
4.1.3. Cálculo da Potência de Acionamento:
O acionamento da correia transportadora pode ser feito por um ou dois tambores.
Transportadores de grande comprimento podem ter diversas estações de acionamento.
A potência do transportador depende dos seguintes fatores:
1) Força necessária para vencer as forças de inércia dos roletes, tambores e correia, sem
considerar a carga.
2) Força necessária para o deslocamento horizontal do material.

166. 3) Força necessária para o deslocamento vertical do material, nos equipamentos com aclive e
declive.
4) Força necessária para vencer o atrito dos acessórios, tais como: raspadores, limpadores, guias
laterais; para acelerar o material, etc.
Para minimizar os esforços de aceleração, transportador deve partir sem o material, para isto
antes da parada do equipamento deve ser descarregado todo o material sobre a correia.
Existem dois métodos para o cálculo da potência dos transportadores, que são apresentados a
seguir.
4.1.3.1. Método Prático:
Este método é aplicado para o cálculo de transportadores simples, com comprimento máximo de
100 metros e de pequena capacidade.
A potência efetiva necessária para o transporte do material é calculada pela fórmula.
( ) ( )h1gve NN
100
Q
NNVN +×++×=
Sendo:
Ne = Potência Total Efetiva (HP)
Nv = Potência a Vazio para V = 1,0 (m/s)

167. N1 = Potência para Transportar 100 t/h de Material na Horizontal (HP)
Nh = Potência para Elevar ou Descer 100 t/h de Material de uma Altura H
(HP)
Ng = Potência de Atrito das Guias Laterais para V = 1,0 m/s (HP)
As tabelas 20, 21, 22 e 23 apresentam os dados para a determinação dos valores de Nv, N1, Nh e
Ng.
Largura
da
Correia
(B) - pol
Comprimento do Transportador = L (m)
1
0
1
5
2
0
2
5
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
1
0
0
1
1
0
16 0,
3
7
0,
4
7
0,
5
4
0,
6
1
0,
7
0
0,
8
0
0,
9
0
1,
0
1
1,
1
0
1,
2
0
1,
3
1
1,
4
2
1,
5
3
20 0,
4
5
0,
5
5
0,
6
4
0,
7
2
0,
8
1
0,
9
5
1,
0
9
1,
2
0
1,
3
2
1,
4
3
1,
5
4
1,
6
7
1,
8
0
24 0,
5
7
0,
7
0
0,
8
3
0,
9
1
1,
0
1
1,
2
0
1,
3
3
1,
5
2
1,
6
7
1,
8
0
1,
9
2
2,
0
6
2,
1
9

168. 30 0,
6
9
0,
8
1
0,
9
7
1,
1
0
1,
2
2
1,
4
4
1,
6
6
1,
8
3
2,
0
4
2,
1
9
2,
3
9
2,
5
5
2,
7
1
36 0,
7
5
0,
9
4
1,
0
8
1,
2
3
1,
3
5
1,
5
8
1,
8
0
2,
0
3
2,
2
4
2,
4
5
2,
6
4
2,
8
4
3,
0
3
42 0,
8
5
1,
0
1
1,
2
2
1,
3
9
1,
5
4
1,
8
0
2,
0
4
2,
2
8
2,
5
2
2,
7
6
2,
9
5
3,
1
7
3,
3
8
48 1,
0
2
1,
2
0
1,
3
2
1,
6
4
1,
8
0
2,
1
3
2,
4
0
2,
7
1
2,
9
8
3,
2
3
3,
4
8
3,
7
4
4,
0
0
Tabela 20: Potência Nv (HP) para Acionar o Transportador Vazio
L
(m)
10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 1
N1 0,50 0,63 0,74 0,81 0,95 1,11 1,25 1,42 1,50 1,64 1,75 1,
Tabela 21: Potência N1 (HP) para Deslocar 100 t/h num Comprimento L (m)
Alt. (m) 2 3 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 30
Nh 0,8 1,2 1,9 2,8 3,7 4,7 5,6 6,5 7,4 8,4 9,3 10,2 11,1
Tabela 22: Potência Nh (HP) para Elevar ou Descer o Material de uma Altura H (m)

169. Guia (m) 5 10 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
Ng 0,60 1,26 2,52 3,18 3,84 4,56 5,28 6,00 6,72 7,38 8,10 8,88 9,60
Tabela 23: Potência Ng (HP) de Atrito com Guias Laterais para V = 1,0 m/s
Para valores não encontrados nas tabelas deve ser utilizado o Manual de Transportadores
Contínuos, que possui gráficos com dados mais completos.
Após calcular a potência efetiva deve ser determinada a potência do motor, que leva em
consideração a eficiência da transmissão (Nm = Ne/η).
Com a potência efetiva pode-se obter a tensão efetiva (Te), que é a força tangencial que
movimenta a correia.
V
N75
T e
e
×
=
Sendo:
Te = Tensão Efetiva (kgf)
Ne = Potência Efetiva (HP)
V = Velocidade da Correia
(m/s)
Os demais cálculos das tensões podem ser obtidos no item 4.1.4. Para detalhes sobre o cálculo
dos valores de potência das tabelas 20, 21, 22 e 23 recomenda-se o Dubbel.
4.1.3.2. Método CEMA:

170. Este método é aplicado para o cálculo de transportadores de vários lances, curtos e longos.
Neste caso inicialmente é determinada a Tensão Efetiva (Te), pela seguinte expressão:
( )[ ] ambbmyxe TWHW015,0WWKKLT +×±×++×+×=
Sendo:
Te = Tensão Efetiva em (kgf).
L = Comprimento do Transportador Medido ao Longo da Correia (m)
H = Altura de Elevação ou Descida do Material na Correia (m)
Wm = Peso do Material na Correia (kgf/m)
Wb = Peso da Correia (kgf/m) - Tab. 1-27
Kx = Resistência à Rotação dos Roletes e Deslizamento da Correia (kgf/m)
Ky = Resistência à Flexão da Correia e do Material sobre os Roletes
Ta = Tensão de Atrito dos Acessórios e Aceleração do Material (kgf)
Após o cálculo da tensão efetiva Te (kgf) determina-se a potência efetiva em HP, necessária
para o transporte do material, pela equação: (V em m/s)
75
VT
N e
e
×
=
A tensão Ta para vencer o atrito dos acessórios e acelerar o material é a soma das parcelas
indicadas abaixo:
aldtmtctga FFFFFFFT ++++++=

171. 1) Força para vencer atrito do material com as guias laterais:
Onde:
Fg = Força (kgf)
Lg = Comprimento das Guias Laterais (m)
B = Largura da Correia (pol)
Cs = Fator de Atrito do Material – Tabela 1-21 (Manual).
2) Força para flexionar a correia nos tambores – Ft
Esta força ocorre em função do dobramento da correia sobre a superfície dos tambores.
Posição do Tambor Ângulo de Abraçamento Valor de Ft por Tambor (kgf)
Lado Tenso 150 o
– 240 o
90,72
Lado Frouxo 150 o
– 240 o
67,79
Outros Tambores 45,36
Tabela 24: Força de Dobramento da Correia
Observação: Tabela conforme ABNT NBR 8205 (Tabela 4 do anexo) que inclui dados referentes ao
dobramento da correia e da carga, bem como atrito dos mancais do tambor.
3) Força para movimentar trippers acionados pela própria correia (Ftc).
Largura da
Correia
16” 20” 24” 26” 30” 36” 42” 48” 54” 60” 72” 84”
Ftc (kgf) 22,7 37,7 49,8 63,4 673,4 67,9 72,5 77,0 81,5 86,1 95,3 104,5
Tabela 25: Força para Movimentar Tripper Acionado pela Correia
Observação: A velocidade de deslocamento do tripper é cerca de 10% da velocidade da correia.
4) Força para movimentar tambores de trippers com motorização própria (Ftm).
tambor/kgf7,22Ftm =
5) Força para Vencer o Atrito dos Desviadores (Fd).
Quantidade de Material Desviado Fd (kgf) para cada Desviador
100% 0,55xB
50% 0,36xB
6) Força necessária para vencer o atrito dos raspadores e limpadores (Fl).
g
2
gsg L8,92BLC0.1488F ⋅+⋅⋅⋅=

172. ( ) correiadalarguradakgf/polB1,4a9,0Fl ×=
7) Força necessária para acelerar o material (Fa).
V36
)VV(Q
F
2
c
2
a
×
−×
=
Sendo Vc a velocidade do material na direção do deslocamento da correia (m/s). Fa em kgf.
8) O Fator Kx é a resistência à rotação dos roletes e ao escorregamento da correia sobre os mesmos.
Estes valores são dados na tabela 1-25. Para valores não tabelados deve ser utilizada a expressão:
( )
a
x
WW00068,0K bmx ++×=
O valor do coeficiente “x” depende dos roletes e é definido na tabela 1-25 do Manual dos
Transportadores Contínuos. O valor de “a” corresponde ao espaçamento entre os roletes (m).
9) O Fator Ky representa a resistência à flexão da carga ou da correia quando estes passam pelos
roletes. Este fator é obtido em tabelas e gráficos e depende do peso do material, da correia e do
comprimento do transportador. O valor preliminar em função do espaçamento entre roletes
definidos nas tabelas anteriores e (Wm + Wb) é fornecido na tabela 1-26. Para o cálculo preciso
devem ser utilizados os gráficos de 1-08 a 1-012 em função da Tensão Efetiva calculada. Para o
retorno pode-se admitir Ky = 0,015. Os gráficos e tabelas mencionados estão no Manual dos
Transportadores Contínuos.
4.1.4. Cálculo das Tensões na Correia:
O fator principal para a determinação das tensões na correia é a tensão efetiva que já foi
determinado no item anterior. Os demais fatores que influenciam neste cálculo serão descritos a
seguir e posteriormente será apresentado o procedimento de cálculo das tensões principais de
acordo com as características do transportador.
4.1.4.1. Dados Preliminares para o Cálculo das Tensões:
1) Peso do Material (Wm): O valor do peso do material distribuído sobre a correia Wm (kg/m)
depende da capacidade do transportador Q (ton/h) e da velocidade V (m/s), sendo obtido em:
V
Q
277,0Wm ×=
2) Peso da Correia (Wb): O peso da correia deve ser obtido no catálogo do fabricante de acordo
com a especificação do projeto (Good Year, Gates, Mercúrio). Como referência preliminar pode ser
adotada as informações da tabela abaixo.

173. Largura da
Correia
16 20 24 30 36 42 48 54 60 72 84
Tipo Plylon 5,2 6,5 7,7 11,9 14,3 17,7 20,2 26,8 29,8 35,7 41,6
HDRN 6,4 8,0 9,6 13,5 16,2 21,0 24,0 37,6 41,8 50,1 58,4
Tabela 26: Peso Médio das Correias em kgf/m
3) Tensão para garantir uma flecha mínima na correia entre os roletes – To: O valor calculado
corresponde à tensão mínima admissível para a correia.
( ) flechade3%paraaWW17,4T bmo ×+×=
( ) flechade2%paraaWW25,6T bmo ×+×=
( ) flechade1%paraaWW50,12T bmo ×+×=
4) Força de atrito nos roletes de retorno.
br WL015,0F ××=
5) Fator de abraçamento K da correia no tambor de acionamento.
1e
1
K μΘ0174,0
−
= ××
Onde:
e = base dos logaritmos neperianos – 2,71828
μ = coeficiente de atrito – conforme tabela 27
Θ = Arco de abraçamento no tambor de acionamento. (o)
K = Fator de abraçamento
O coeficiente de atrito do tambor é obtido na tabela μ.
Condições da Superfície do
Tambor
Tambor de Aço Tambor com Borracha
Sujo e molhado 0,10 0,20
Úmido 0,10 - 0,20 0,20 - 0,30
Seco 0,30 0,35
Tabela 27: Coeficiente de Atrito do Tambor

174. 4.1.4.2. Fórmulas para Cálculo das Tensões:
A tensão atuante na correia depende da configuração do transportador. Os fatores a serem
utilizados no cálculo são:
T1 = Tensão Máxima no Tambor de Acionamento –
kgf
T2 = Tensão Mínima no Tambor de Acionamento –
kgf
T3 = Tensão no Tambor de Retorno - kgf
Te = Tensão Efetiva da Correia - kgf
To = Tensão Mínima Admissível da Correia – kgf
K = Fator de Abraçamento
H = Desnível da Correia no Retorno – m.
Wb = Peso da Correia (kgf/m)
Fr = Força de atrito nos roletes de retorno – kgf.
A seguir são apresentados dois exemplos dos valores das tensões principais do transportador.
Para outras situações deve ser utilizado o Manual do Transportador Contínuo, que possui outros
tipos de situações.
1) Transportador horizontal em aclive com acionamento no tambor de cabeça ou próximo.

175. ( )
⎩
⎨
⎧ ×−+×
=
⎩
⎨
⎧
−×+
×
=
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−×++
×+
=
o
bre
3
rbo
e
2
rboe
e
1
T
WHFTK
T
FWHT
TK
T
FWHTT
TK1
T
2) Transportador horizontal em aclive com acionamento no tambor de retorno ou próximo
( )
( )
⎩
⎨
⎧
−×++
−×+×+
=
⎩
⎨
⎧ ×
=
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+
×+
=
rboe
rbe
3
o
e
2
oe
e
1
FWHTT
FWHTK1
T
T
TK
T
TT
TK1
T
Para outras configurações de transportadores e para duplo acionamento consultar o Manual dos
Transportadores Contínuos.
4.1.5. Especificação da Correia:
A seleção da correia é feita com base nos seguintes fatores:

176. 1) Características do material
2) Condições de serviço
3) Inclinação dos roletes
4) Largura da correia
5) Tensão máxima da correia
6) Tempo de percurso completo da correia
7) Temperatura do Material
Todas as correias são fabricadas em duas partes: Carcaça e Revestimento. Para obter
informações atualizadas sobre especificação das correias recomenda-se consultar o catálogo dos
principais fabricantes através da internet.
4.1.5.1. Especificação da Carcaça:
A carcaça das correias pode ser confeccionada de fibras de tecido sintético (nylon, rayon,
poliéster) ou cabos de aço e borracha. A escolha da carcaça adequada envolve uma série de
considerações referentes às condições da aplicação. Os principais fabricantes de correias (Good
Year, Gates, Mercúrio) possuem produtos adequados às diversas aplicações dos transportadores.
Portanto para a seleção da correia adequada é recomendada a consulta ao manual do fabricante.
Os catálogos dos fabricantes apresentam outras características importantes que devem ser
utilizadas nas especificações de outros componentes do transportador.
Os dados mais importantes para o dimensionamento do transportador são: recomendações para o
diâmetro do tambor de acionamento, largura máxima da correia em função do ângulo dos roletes
e peso da carcaça. Após a definição da carcaça da correia deve ser efetuada uma verificação final
do memorial de cálculo.
A carcaça é a parte da correia que garante a resistência durante a transmissão do movimento. O
valor da Tensão Unitária Admissível, característica de cada tipo de correia, e com o número de
lonas (n1) selecionado, determina-se a tensão máxima admissível (Tad) da correia pela fórmula:
1uad nBTT ××=
O valor da Tensão Admissível da Correia (Tad) deve ser superior ao valor da Tensão Máxima no
Tambor de Acionamento (T1).
4.1.5.2. Especificação do Revestimento:

177. A especificação da espessura e do tipo da cobertura do lado transportador ocorre em função de
fatores como abrasividade, granulometria do material transportado e do tempo de ciclo da
correia, sendo estas condições definidas nas tabelas dos fabricantes de correia.
Normalmente a espessura do revestimento do lado dos tambores é a mesma do lado do
transportador. Porém, para alguns casos esta espessura pode ser menor em função da experiência
com a aplicação da correia.
A figura 37 apresenta os detalhes construtivos de uma correia transportadora com carcaça de
fibra.
Figura 37: Detalhes da Construção da Correia
4.1.6. Cálculo e Dimensionamento de Tambores:

178. O cálculo dos tambores envolve o dimensionamento do eixo, cubos, disco, corpo e mancais. As
dimensões básicas do tambor já foram definidas em função da especificação da correia. O
diâmetro mínimo é definido em função da especificação da correia e aplicação do tambor. O
comprimento segue a seguinte regra: Largura da Correia + 4” (até 42”) e Largura da Correia + 6”
(acima de 42”).
A distância entre os mancais deve ser definida em função das folgas mínimas necessárias para a
fixação do tambor na estrutura do transportador e pelas dimensões dos próprios mancais.
Figura 38: Dimensões Principais do Tambor
A distância entre os discos depende do comprimento do tambor e da largura do cubo. Caso seja
necessário podem ser utilizados discos internos para reforçar o tambor..
A seguir é apresentado o procedimento de cálculo do Manual dos Transportadores Contínuos,
que garante tambores de alto desempenho para aplicações críticas.

179. 4.1.6.1. Cálculo do Eixo:
Os eixos dos tambores de transportadores podem ser subdivididos em dois tipos:
- motrizes: eixos que transmitem o torque.
- movidos: eixos que servem simplesmente de apoio.
Para o dimensionamento devem ser considerados os seguintes critérios: flexão cíclica, flecha e
torção constante.
No caso de tambores motrizes deve ser considerada a combinação de tensões e posteriormente
verificar a flecha do mesmo.
Os esforços atuantes no eixo dos tambores são devido à força radial resultante das tensões da
correia, peso próprio e momento torsor em tambores motrizes.
As tensões da correia no local do tambor são definidas conforme cálculos descritos
anteriormente.
A tabela a seguir apresenta os valores de tensões admissíveis para diferentes materiais já levando
em consideração os coeficientes de segurança e a fadiga.
Material
σ admissível (kgf/cm2
)
Eixo com Chaveta Eixo sem Chaveta
SAE 1020 420 560
SAE 1040 560 750

180. SAE 4340 700 930
Tabela 28: Tensões Admissíveis para Materiais do Eixo do Tambor
Obtidas as tensões na correia e estimado um peso para o tambor, consideramos a resultante radial
(P) atuando sobre o eixo e, no calcula-se os momentos de acordo com o tipo de tambor.
- Eixos Motrizes:
2
aP
Mf
×
=
V
D38N
Mt
××
=
Onde:
Mf = Momento Fletor (kgfxcm)
P = Resultante Radial atuante sobre o eixo (kgf)
a = (L-c)/2 = distância entre centro do mancal e disco lateral
(cm)

181. Mt = Momento Torsor
N = Potência Transmitida (HP)
D = Diâmetro do Tambor (cm)
V = Velocidade da Correia (m/s)
O momento ideal composto será:
( ) ( )2
tt
2
ffi MKMKM ×+×=
Sendo:
16
dπ
We
W
M
σ
3
i
i
i
admissível
×
=<
Temos:
3
adm
i
σπ
M16
d
×
×
>

182. Sendo:
Mi = Momento Ideal (kgfxcm)
Kf = Fator de Serviço à Flexão = 1,5
Kt = Fator de Serviço a Torção = 1,0
d = Diâmetro Mínimo do Eixo no Cubo
(cm)
σadm = Tensão Admissível (kgf/cm2
) (tabela
28).
- Eixos Movidos:
Neste caso, o momento torsor inexiste, havendo apenas uma flexão pura no eixo. Assim teremos:
2
aP
Mf
×
=
32
dπ
We
W
M
σ
3
f
f
f
admissível
×
=<
3
adm
f
σπ
M32
d
×
×
>

183. A verificação da flecha é feita através da equação da flecha máxima:
( ) ( )22
4
s
CCL2L2
dEπ
CLKP
3
2
f −××+××
××
−××
×=
Onde:
f = Flecha Máxima (cm)
P = Carga Radial resultante sobre o eixo (kgf)
Ks = Coeficiente de Serviço = 1,5
L = Distância entre Mancais (cm)
C = Distância entre Discos (cm)
d = Diâmetro do Eixo entre Discos (cm)
E = Módulo de Elasticidade (para Aço E = 2,1 x 106
kgf/cm2
)
I = Momento de Inércia (cm4
)
A flecha máxima não deve ultrapassar:

184. 1500
L
f = para largura de correia de até 54”
2000
L
f = para largura de correia acima de 54”
4.1.6.2. Disco Lateral:
Para o cálculo do disco lateral, podemos assumir os seguintes esforços atuantes: flexão,
compressão e cisalhamento.
O cisalhamento ocorre apenas em tambores motrizes.
De acordo com o esquema abaixo, passamos a definir os esforços.
Figura 39: Características Geométricas do Tambor

185. O momento fletor devido às reações dos mancais é obtido na equação:
( ))CL
4
P
MO −×=
3
1
O
d
tC
IK2
1
M
M
×
××
+
=
Onde:
MO = Momento Fletor devido às reações nos mancais (kgfxcm)
P = Resultante Radial atuando sobre o eixo (kgf)
L = Distância entre Mancais (cm)
C = Distância entre Discos (cm)
Md = Parcela do Momento Fletor Transmitida pelo Tambor ao Cubo e Disco
(kgfxcm)
K1 = Fator Tabelado (Tabela 30)
I = Momento de Inércia do Eixo na Seccão entre os Cubos (cm4
)

186. t = Espessura do Disco (cm)
A deflexão no disco será:
d3
1
M
tE
K
δ ×
×
=
A tensão no disco é obtida na expressão:
d2
1
1 M
tD
L2
σ ×
×
×
=
O valor de L1 é obtido na tabela 30.
A esta tensão deve ser somada a parcela devido à compressão:
tD2
2
σ
1
2
××
=
Teremos então a tensão total:
21t σσσ +=

187. No caso de tambores motrizes deve ser somada a parcela devido ao cisalhamento atuante no
disco:
( )
tDπ
TTD
tDπ
M2
A
F
τ 2
2
21
2
2
tc
××
−×
=
××
×
==
A tensão somatória no disco lateral, no caso de tambores motrizes será:
( ) 22
21 τ4σσσ ×++=
Estas tensões resultantes devem ser menores do que a Tensão Admissível, sendo:
σadm = 420 kgf/cm2
– para o SAE 1020 ou A-36
σadm = 560 kgf/cm2
– para ASTM A-285
4.1.6.3. Corpo do Tambor:
O corpo do tambor terá sua espessura mínima calculada através da expressão:

188. ( )
c
c
σ
DT3K
e
×××
=
Sendo:
e = Espessura da Chapa do Corpo
T = Tensão Máxima da Correia no Local do Tambor (kgf/cm)
σc = Tensão Admissível na Borda do Corpo, com Fator de Segurança de 1,5
560 kgf/cm2
para chapas soldadas de um lado
1100 kgf/cm2
para chapas tendo a secção toda soldada com alívio de
tensões.
Kc = Função do ângulo de abraçamento (Tabela 29)
Ângulo de
Abraçamento
Kc
0o
0,0000
20 o
0,0685
40 o
0,1097
60 o
0,1270
80 o
0,1249
100 o
0,1092

189. 120 o
0,1006
140 o
0,0810
160 o
0,0551
180 o
0,0292
200 o
0,0551
240 o
0,1006
Tabela 29: Constante para Ângulo de Abraçamento
D2/D 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,60 0,70 0,80
K1 0,596 0,438 0,321 0,232 0,167 0,119 0,081 0,035 0,013 0,003
L1 4,408 3,370 2,658 2,130 1,729 1,403 1,146 0,749 0,471 0,262
Tabela 30: Fatores Tabelados para o Dimensionamento do Tambor
Para a tabela 30 tem-se:
K1 = Fator de Rigidez do par eixo-cubo em
tambores
L1 = Fator de Rigidez dos discos dos tambores

190. D2 = Diâmetro Externo do Cubo
D = Diâmetro dos Tambores
4.1.6.4. Discos Internos:
Os discos internos são utilizados quando o valor de Y calculado na expressão abaixo for inferior
ao valor de C.
4
1
T
eRBE
Y ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ×××
=
Onde:
Y = Espaçamento entre Discos Internos
(cm)
E = Módulo de Elasticidade do Material
B = Largura da Correia (cm)
R = Raio do Tambor (cm)
e = Espessura do Corpo (cm)
T = Tensão na Correia (kgf/cm de
largura)
C = Distância entre Discos Laterais (cm)

191. A espessura dos discos internos deve ser igual a espessura do corpo do tambor.
4.1.7. Esticador do Transportador:
O esticador tem como finalidade manter a tensão necessária para a operação do transportador. A
falta de tensão adequada pode causar o deslizamento do tambor de acionamento, danificando a
correia e impedindo o funcionamento do transportador.
Os transportadores pequenos utilizam o esticador por parafuso. Os transportadores maiores
necessitam de um esticador por contrapeso. O Manual dos Transportadores Contínuos apresenta
um critério para escolha do esticador. A equação para o cálculo do contra peso é a seguinte:
( ) ( )λsenPP10,0λcosT2G cc ×−××+×=
Sendo:
G = Valor do Contrapeso ou Força Necessária do Esticador (kgf)
T = Tensão da Correia no Ponto onde está Localizado o Esticador (kgf)
Pc = Peso do Tambor Esticador e do seu Carrinho ou Quadro Guia (kgf)
λ = Inclinação do Transportador (Graus)
4.1.8. Especificação do Conjunto de Acionamento:
A especificação da potência do motor deve levar em consideração a potência efetiva Ne já
calculada e o rendimento total da transmissão selecionada. Nos transportadores de correia que
necessitam o acionamento com carga são necessários alguns cuidados especiais para reduzir o
torque de partida.
Nos transportadores menores são utilizadas ligações elétricas que reduzem a corrente de partida.
Nos transportadores maiores são utilizados os acoplamentos hidráulicos que permitem uma
aceleração suave. Atualmente vem sendo utilizado o inversor de frequência para o controle da
partida e da velocidade de operação.

192. 4.1.9. Especificação dos Freios e Contra-Recuo:
Os freios são usados para evitar a continuação da descarga do material após o transportador ter
sido desligado em condições normais, em paradas de emergência, ou para controle de aceleração
durante a partida.
O dimensionamento do freio utiliza os parâmetros já definidos nos cálculos anteriores e o cálculo
das forças de inércia das massas rotativas. Este procedimento é detalhado no Manual dos
Transportadores Contínuos.
O Contra-Recuo é utilizado principalmente em transportadores onde existe a possibilidade de
retorno da carga após a parada. O Manual dos Transportadores Contínuos apresenta o critério para o
dimensionamento.
4.1.10. Projeto da Estrutura do Transportador:
Os Transportadores de Correia são construídos normalmente sobre estruturas metálicas que se
adaptam às condições da aplicação do equipamento. Estas estruturas são compostas
principalmente de vigas e colunas de sustentação. Inúmeros detalhes fazem parte da construção
dos suportes dos diversos componentes do transportador. As informações sobre o projeto e
dimensionamento da estrutura do transportador podem ser obtidas na bibliografia de referência.
4.2. Outros Transportadores Contínuos:
Além dos Transportadores de Correia diversos equipamentos também são utilizados com estas
mesmas características de utilização. Os principais equipamentos existentes nas instalações
industriais atuais são:

193. - Transportadores Articulados;
- Transportadores Helicoidais;
- Transportadores Oscilantes;
- Mesas de Rolos;
- Instalações Pneumáticas e Hidráulicas de Transporte.
4.3. Exemplo de Dimensionamento de um Transportador:
Um Transportador de Correia deve carregar um silo com carvão mineral. A quantidade de
material transportado deve ser Q = 460 ton/hora. O silo encontra-se a uma distância horizontal de
175,31 m e altura de 39,0 m em relação ao ponto de carregamento do transportador.
Para o dimensionamento do transportador será adotada a sequência descrita no item 4.1. e dados
complementares da ABNT NBR 8205.
1) Informações Iniciais:
1.1) Características do Material: As propriedades do material necessárias para o cálculo são
descritas na tabela abaixo:
Peso Específico γ = 650
kgf/m3
Ângulo de Repouso
(Mínimo)
α = 23 o

194. Ângulo de Inclinação
Máximo
λm = 22 o
1.2) Perfil do Transportador: Semelhante à figura 33, com dimensões descritas abaixo. A
inclinação do transportador é de 12,54 0
.
1.3) Capacidade Desejada: O transportador deve atender a capacidade especificada de vazão
correspondente a 460 ton/hora de material.
1.4) Condições de Operação: O regime de funcionamento deve ser de 24 horas/dia. Requer
controle de vazamento de material. O transportador deve ser totalmente coberto com passarelas
de inspeção de ambos os lados.
1.5) Características Especiais: O acionamento deve ser duplo, um de cada lado do tambor motriz.
Controle de partida e de velocidade por inversor de frequência. A estrutura deverá ser do tipo

195. galeria com tapamento lateral. O material da estrutura deve ser de aço de baixa liga resistente a
corrosão.
2) Características Básicas da Correia e dos Roletes: A Capacidade Volumétrica requerida para o
transportador será de:
hora/m707,7C
650
460000
γ
Q
C 3
=∴==
Considerando os valores da tabela 18 é determinado o valor requerido para o Ctabela. Utilizando
a equação, item 4.1.2, para K = ~ 0,92 (λ = 12,54 0
), ver tabela 15.
Largura B (pol) Velocidade (m/s) Ctabela - (m3
/h) -
Requerido
24 2,5 307,70
30 3,0 256,27
36 3,3 232,97
Para roletes de 35 0
temos os seguintes valores de Ctabela para velocidade de 1,0 m/s:

196. Ângulo Rolete
Ângulo
Acomodação
Largura da Correia em Polegadas
β α 24 30 36
35 0
23 0
142 232,4 344
Portanto, a correia de 36 polegadas com roletes de 35 graus atende a condição para o menor
valor requerido de Ctabela. Como o valor atende para 3,0 m/s, será utilizada esta velocidade
para o regime normal de funcionamento do transportador (344 > 256,27 – OK).
O espaçamento dos roletes de carga pode ser considerado 1,0 m e retorno 3,0 m (tabela 18). A
escolha e especificação final dos diversos roletes do transportador deve ser feita no catálogo dos
fabricantes com auxílio do Manual dos Transportadores Contínuos.
O valor da flecha será verificado no final dos cálculos.
3) Cálculo da Potência de Acionamento:
Será utilizado o Método CEMA. Neste método inicialmente é calculada a tensão efetiva:
( )[ ] ambbmyxe TWHW015,0WWKKLT +×±×++×+×=
Os valores da equação são os seguintes:

197. L = 179,6 (m) L2
= 175,3102
+ 39,002
(comprimento ao longo do lado de carga)
Wm = 42,6 (kgf/m) Wm = Q/V = 127,78 (Kgf/s)/3,0 (m/s) = 42,6 (kgf/m) (peso do
material)
Wb = 16,2 (kgf/m) Valor estimado tabela 26 para correia de 36”
Kx = 1,15 (kgf/m) Kx = 0,00068.(42,6 + 16,2) + x/1 = 1,15 (x = 1,11 p/rolete série 600)
Ky = 0,024
(kgf/m)
Tabela 1-26 Manual para L = 179,6 ; (Wm+ Wb )= 58,8 ; λ = 12,540
H = 39,00 Conforme perfil da correia
Ta = 578,08 (kgf)
Fg + Ft + Fl + Fa (Ftc , Ftm e Fd = 0) (cálculo abaixo)
Fg = 0,1488.Cs.Lg.362
+ 8,92.Lg = 82,11 (kgf) (Cs = 0,0754 e Lg =
3,5 m)
Ft = 90,72 + 4.67,79 + 45,36 = 407,24 (kgf) (ABNT 8205 )
Fl = 1,4.36 = 50,4 (kgf) (fórmula)
Fa = 460.(32
- 02
)/36.3 = 12,78.3 = 38,33 (kgf)
Substituindo os valores acima na equação da Tensão Efetiva tem-se:
(kgf)2743Te =
A Potência Efetiva é definida por:

198. 75
32743
75
VT
N e
e
×
=
×
=
7,109Ne = (HP)
A Potência do Motor será determinada considerando a eficiência da transmissão e a
disponibilidade de motor padronizado.
4) Cálculo das Tensões (Forças) na Correia:
Os dados preliminares para o cálculo das tensões são os seguintes:
Wm = 42,6 (kgf/m) calculado
Wb = 16,2 (kgf/m) tabela 26
θ = 180 0
conforme perfil do transportador
μ = 0,2 tabela 27 (tambor sujo e molhado revestido com
borracha)
K = 1,15 calculado
K = 1/(e0,0174xΘxμ
-

199. 1)
4.1) Força Mínima no Tambor de Acionamento:
274315,1TKT e2 ×=×=
)kgf(3155T2 =
4.2) Força Máxima no Tambor de Acionamento:
2743)15,11(T)K1(T e1 ×+=×+=
(kgf)45,5897T1 =
4.3) Força no Tambor de Cauda:
631,8-43,643155WHWL015,0TT bb23 +=×−××+=

200. (kgf)84,2566T3 =
4.4) Força no Tambor de Esticamento:
Inicialmente deve ser calculada a força no ponto de instalação do contra-peso. Neste caso o
contra-peso é instalado no lado do retorno, conforme equação abaixo (ABNT NBR 8205):
xbxxr3rx HWLKTT ×+×−=
Os valores são:
T3 = 2566,84
(kgf)
força no tambor de cauda
Kxr = 0,243
(kgf/m)
coeficiente de resistência da correia nos roletes de retorno (0,015.Wb)
Lx = 2,56 (m) distância entre tambor de retorno e esticamento (Fig.1 ABNT)
Wb = 16,2 peso da correia

201. (kgf/m)
Hx = 0,56 (m) altura da posição do tambor de retorno ao de esticamento (Fig. 1
ABNT)
Substituindo os valores obtem-se a força no tambor de esticamento:
(kgf)29,2575Trx =
4.5) Flecha na Correia:
Utilizando a equação da flecha podemos verificar se o valor atende as condições mínimas:
( )
o
2
bm
T8
aWW
f
×
×+
=
Substituindo valores obtem-se 0,28% que supera os valores requeridos (menor que 1%).

202. 5) Especificação da Correia:
A especificação completa da correia é efetuada com base nos catálogos dos fabricantes.
Consultando o site da Good Year na internet.
5.1) Seleção da Carcaça:
A correia indicada para esta aplicação é do tipo lonas de nylon, referência Plylon da Good Year.
Para atender a tensão máxima de trabalho calculada no item 4, T1 = 5897,45 (kgf), é selecionada
a correia com 3 lonas. Neste caso a menor tensão admissível, para emenda mecânica, é de 64
kN/m (ver tabela abaixo). Para correia de 36” a tensão máxima admissível é de Tadm = 5965,5
(kgf), que atende a condição para o valor de T1 (Tadm > T1).
PLYLON - 330
Nº DE LONAS
3
CAPACIDADE DE TENSÃO
EMENDA
VULCANIZADA
EMENDA MECÂNICA
KN/m
LARGURA
LBF/POL.
LARGURA
KN/m LARGURA
LBF/POL.
LARGURA
72 405 64 360
OBS.: Para emendas mecânicas recomendamos os grampos apropriados para o
serviço mencionado, conforme a especificação do fabricante.
ESPESSURA DA CARCAÇA (mm)
4,6
PESO APROXIMADO DA
CARCAÇA (kg/m²)
6,8

203. LARGURA MÁXIMA DA CORREIA
PESO DO
MATERIAL
lb/pés³ 0-45 45-105 105-165 165-200
kg/m³ 0-730 730-1690 1690-2650 2650-3300
ângulo dos roletes 20° 35° 45° 20° 35° 45° 20° 35° 45° 20° 35° 45°
mm. 1850 1850 1500 1850 1500 1350 1500 1350 1200 900 750 600
pol. 72 72 60 72 60 54 60 54 48 54 48 42
LARGURA MÍNIMA DA
CORREIA PARA
ACAMAMENTO SOBRE
ROLETES
ÂNGULO DOS ROLETES
20° 35° 45°
mm 600 600 750
pol. 24 24 30
DIÂMETRO MÍNIMO DA POLIA MOTRIZ
EM FUNÇÃO DA TENSÃO APLICADA
TENSÃO
DIÂMETRO
mm pol.
acima de 80% 500 20
entre 60% e 80% 450 18
entre 40% e 60% 400 16
abaixo de 40% 350 14
Polia de cauda e desvio 350 14
EXTENSÃO DO ESTICADOR RECOMENDADA A PARTIR DA
DISTÂNCIA ENTRE CENTROS (PERCENTUAL)
Tipo de
Esticador
Emendas
mecânicas
Emendas
vulcanizadas
100%
75% ou
menos
100%
75% ou
menos
Parafuso 1,5% 1,0% 4,0% 3,0%
Automático 2,0% 1,5% 2,5%+650mm 2,5%+650mm
5.2) Seleção do Revestimento (Cobertura):
A cobertura selecionada é do tipo “Stacker”, ver especificações nas informações do catálogo
Good Year abaixo. As espessuras escolhidas são: 1/8” para o lado da carga e 1/16” para o lado
do tambor. Estes valores são definidos em função da experiência de durabilidade de correias em
aplicações similares. Os valores de peso são definidos nas tabelas abaixo.
EP - Peso das Coberturas
• Normalmente, coberturas do tipo B podem ser usadas.
• Coberturas Super S são recomendadas para maior resistência à abrasão
• Coberturas Stacker são recomendadas para melhor resistência a materiais de arestas vivas,
cortantes.
• As coberturas especiais devem ser recomendadas para o uso para o qual foram desenvolvidas:
PESO DAS CORREIAS:
Os pesos das carcaças das correias transportadoras EP estão indicados nas tabelas de
informações técnicas sobre as correias transportadoras poliéster/nylon.

204. Os pesos para as coberturas Stacker e B (RMA Grade 1 e RMA Grade 2) estão indicados na tabela
ao lado:
Nota: Por apresentarem pequenas variações nos seus pesos específicos, os compostos Stacker,
Super B e B foram considerados iguais.
Peso das coberturas STACKER e B
CALIBRE NOMINAL PESO CALIBRE NOMINAL PESO
pol. kg/m2 mm kg/m2
1/32 0,9 1,0 1,19
1/16 1,90 1,5 1,79
3/32 2,83 2,0 2,38
1/8 3,79 3,0 3,57
3/16 5,67 4,0 4,76
1/4 7,56 5,0 5,95
5/16 9,45 6,0 7,14
3/8 11,35 7,0 8,33
1/2 15,12 8,0 9,53
- - 10,0 11,91
- - 12,0 14,29
A especificação final da correia é: Correia Plylon 330 – 3 lonas. Largura de 36”. Cobertura
Stacker, 1/8” lado de carga e 1/16” lado dos tambores. Peso de 11,12 (kgf/m)
Diâmetro Mínimo Tambor de
Acionamento
= 500
mm
Utilizado 830
mm
Diâmetro Mínimo do Tambor de Retorno = 350
mm
Utilizado 534
mm
Diâmetro Mínimo dos Tambores de
Desvio
= 350
mm
Utilizado 483
mm
Obs.: o peso adotado no cálculo (16,2) é superior ao especificado (11,12).

205. 6) Cálculo e Dimensionamento dos Tambores:
Este assunto foi detalhado na terceira série de exercícios no item 2. A Tensão Efetiva
considerada no cálculo é de 28000 N, que corresponde ao arredondamento do valor calculado no
item 3, 2743 (kgf). Este valor não altera os resultados obtidos.
7) Esticador do Transportador:
Será especificado esticador por gravidade, conforme descrito no perfil do transportador.
O valor do contra-peso (G) é definido na expressão:
( ) ( )λSenPP10,0λCosT2G ccrx ×−××+×=
Estimando o valor de Pc, peso do tambor esticador e carro guia, em 300 kgf, temos:
( ) ( )54,12Sen30030010,054,12Cos29,57522G ×−××+×=
(kgf)73,5114G =
8) Especificação do Conjunto de Acionamento:

206. A Potência Efetiva é de 109,7 (HP). Considerando um rendimento total de transmissão de 0,85
temos uma potência requerida para o motor de 130 (HP), sendo especificada a potência
normalizada de 150 (HP)
8.1) Especificação do Motor:
Motor Assíncrono de Indução Trifásico, 6 pólos, 1185 rpm, 150 HP, carcaça 315 S/M, Tensão
440 V, 60 Hz, Isolamento Classe B, Categoria N, Conjugado Nominal de 90,6 kgf.m, IP(W) 55
Marca WEG ou similar.
8.2) Especificação do Redutor:
O redutor deve atender as condições de potência e velocidade da correia.
O Fator de Serviço para a aplicação é 2. A potência requerida para o redutor é no mínimo de
219,4 (HP) (2 x 109,7). Para atender o requisito de diâmetro do tambor de acionamento
especificado de 830 mm, a rotação de saída do redutor deve ser:
rpm69rps15,1
830,0π
3
Dπ
V
nt ==
×
=
×
=
A redução deve ser:
17,17
69
1185
n
n
i
t
m
===

207. Conforme informações de catálogo, será utilizado o redutor padronizado:
Redutor de velocidade de eixos paralelos, 280 (HP), redução 17,09, eixo de alta 1185 rpm, Tipo
Y2 2120. FALK ou Similar.
9) Especificação dos Freios e Contra-Recuo:
9.1) Especificação do Freio:
O Freio será utilizado para que o material descarregado durante a parada do transportador seja no
máximo de qf = 0,25 toneladas.
VW
q2000
t
m
f
f
×
×
=
Substituindo os valores obtem-se o tempo de 3,9 segundos.
A Força de Frenagem é definida na expressão:
e
f
f T
t
VM
F −
×
=

208. O valor da massa total do transportador é calculado conforme Manual dos Transportadores
Contínuos e vale 4832,3 (kg.s2
/m).
)kgf(15,974Ff =
O torque de frenagem será:
tamborff RFZ ×=
O valor calculado é de 404,3 (kgf.m), sendo especificado o freio:
Freio Eletro-Hidráulico Tipo FNN 2530, Torque Máximo 6330 (N.m), Torque Mínimo 2820
(N.m). Polia de 630 (mm), EMH ou similar.
9.2) Especificação do Contra-Recuo:
O contra recuo deve ser usado quando:
( )[ ]bbmyxm W015,0WWKK
2
L
WH ×++×+×≥×
Temos que: 1661,4 > 251,25, portanto é necessário o contra recuo.

209. O torque do contra recuo é definido na expressão:
( )[ ]
⎩
⎨
⎧
⎭
⎬
⎫
×++×+×−××= bbmyxmtamborc W015,0WWKK
2
L
WHRZ
O valor calculado é: Zc = 585 (kgf.m). A especificação do contra recuo é:
Freio contra-recuo tipo HD-4A, Eixo 150 mm, 70 rpm, torque de serviço 585 (kgf.m), da marca
FAÇO Stephens Adamson ou Similar.
10) Projeto da Estrutura do Transportador:
A seguir são apresentados alguns detalhes do projeto da estrutura do transportador.
A figura abaixo mostra um detalhe da estrutura do transportador em forma de galeria. Pode ser
observada as duas passarelas laterais, os roletes de carga, roletes de retorno e a seção da estrutura
com cobertura total.

210. Figura 40: Seção do Transportador. Vista das Passarelas e dos Roletes de Carga e Retorno
Os principais componentes do sistema de acionamento são apresentados na figura abaixo. A
estrutura do transportador deve fixar todos estes equipamentos. Observar a utilização de duplo
acionamento no tambor.

211. Figura 41: Conjuntos de Motorização e Tambor de Acionamento
A estrutura de um vão do transportador é representada pela figura abaixo.
Figura 42: Detalhe de Um Lance da Estrutura em Forma de Galeria

212. Figura 43: Detalhe Interno do Lado Direito da Galeria.
Vista da Correia, Roletes de Carga, Passarela e Guarda Corpo

213. Figura 44: Vista Geral do Transportador

214. Figura 45: Detalhe do Conjunto de Acionamento. Acoplamento Hidráulico entre Motor e
Redutor

215. BIBLIOGRAFIA
1- ERNST, H. Aparatos de Elevacion y Transporte - Vol. I e II – Editorial Blume , Madri , 1972
2- RUDENKO , N - Material Handing. Equipment , Peace Publishers, Moscow
3- SHIGLEY, J. E.Mechanical Engineering Design-5th
Edition – MacGraw–Hill, New York – 1989
4- DUBBEL. Manual do Engenheiro Mecânico. Editora Hemus, 1989.
5- NBR 8400. Cálculo de Equipamentos para Elevação e Movimentação de Carga. ABNT, 1984.
6- AISE Technical Report No. 6. Specification for Eletric Overhead Travelling Cranes for Steel
Mill Service. American Iron and Steel Engineers, 2001.
7- FAÇO. Manual de Transportadores Contínuos. Fábrica de Aço Paulista, 1978.
8- CEMA. Belt Conveyors for Bulk Materials. Published by the Conveyor Equipment Manufacturer
Association.
9- NBR 8011. Cálculo da Capacidade de Transportadores Contínuos – Transportadores de Correia.
ABNT, 1995.
10- NBR 8205. Cálculo de Força e Potência – Transportadores Contínuos – Transportadores de
Correia. ABNT, 1988.
11- ARTHUR TAMASAUSKAS , Metodologia do Projeto Básico de Equipamento de Manuseio e
Transporte de Cargas – Ponte Rolante – Aplicação não siderúrgica – Dissertação de mestrado –
Escola Politécnica de São Paulo – Departamento de Engenharia Mecânica – SP – 2000