O documento discute os principais tipos de defeitos em materiais cristalinos que influenciam a deformação plástica, incluindo discordâncias, maclações e falhas de empilhamento. Explica como o movimento de discordâncias depende de fatores como a estrutura cristalina, a orientação dos cristais e a presença de outros defeitos. Também aborda a termodinâmica por trás da geração e movimentação de defeitos durante a deformação.

1. DISCORDÂNCIAS E DEFORMAÇÃO
PLÁSTICA
Andrey Mello
Bárbara Grillo
Jaime Ocanã
Luiza Benedetti
Marcelo Augusto
Rosania Coutinho

2. Mundo Atômico

3. Organização dos Átomos
http://wikiciencias.casadasciencias.org/index.
php/Liga%C3%A7%C3%A3o_i%C3%B3nica
http://www.marcoscassiano.com/eng/index.php/painel/ci 17/07/2012
encia-dos-materiais/797-estruturas-cristalinas-reticulado-
cristalino.html 17/07/2012

4. Principais Estruturas Cristalinas

5. PRINCIPAIS ESTRUTURAS
CRISTALINAS

6. Principais Estruturas Cristalinas

7. Empilhamento

8. Empilhamento

9. NADA É PERFEITO...
INDEPENDENTES DA DEPENDENTE DA
ESTRUTURA ESTRUTURA
Constantes elásticas Condutividade elétrica
Ponto de fusão Propriedades
semicondutoras
Densidade Limite de escoamento
Calor específico Resistência à fratura
Coeficiente de expansão Resistência à fluência
térmica

10. Defeitos
DEFEITOS

11. Defeitos

12. Defeitos

13. Defeitos em linha
• Definem um plano atômico específico onde há
uma interface entre uma região deformada e
outra não deformada do cristal.
• São as discordâncias: aresta,espiral e mistas
• Nos materiais cristalinos o principal mecanismo
de deformação plástica geralmente consiste no
escorregamento de planos atômicos através da
movimentação de discordâncias.

14. Discordâncias vistas no MET

15. Discordância aresta
Analogia entre a movimentação de uma
lagarta e de uma discordância.

16. Discordância em espiral
DISCORDÂNCIA EM HÉLICE NA
SUPERFÍCIE DE
UM MONOCRISTAL DE SiC. AS LINHAS
ESCURAS SÃO DEGRAUS DE
ESCORREGAMENTO
SUPERFICIAIS.

17. Discordância Mista Anel de discordância visto em
corte mostrando regiões de:
(a) discordância em cunha
􀃎 vetor de Burgers
perpendicular à linha
(b) discordância em hélice
􀃎 vetor de Burgers paralelo
à linha

18. Discordâncias em aresta e espiral

19. Campos de deformação:

20. Interação entre as discordâncias
• ATRAÇÃO • REPULSÃO
20

21. Sistemas de Escorregamento:
• Conjunto de planos e direções de maior densidade
atômica:
• CFC: {111}<110> (mínimo 12 sistemas)
• CCC: {110}<111> (mínimo 12 sistemas)
• HC: apresenta poucos sistemas de deslizamento
(3 ou 6) por isso os metais que cristalizam nesta
estrutura são frágeis

23. Vetor de Burgers (b): expressa a magnitude e direção
da distorção da rede associada a uma discordância
cunha ou aresta:
vetor de Burgers ⊥
discordância
hélice ou helicoidal:
vetor de Burgers // discordância

24. Densidade de discordâncias:
Número de discordâncias que interceptam uma
área unitária:
• Cristais metálicos solidificados com cuidado:
10³mm-2
• Metais altamente deformados: 10^10 mm-2
• Cerâmicos: 10^2 e 10^4 mm-2
• Monocristais de silício: 0,1 a 1mm-2

25. Ductilidade x Movimento de
discordâncias
Metais CFC e CCC
possuem diversos
sistemas de
escorregamento,
assim possuem
deformação
plástica ao longo
dos vários sistemas.
O que, em geral,
lhes confere alta
Perfil de Alumínio ductilidade

26. O Movimento das Discordâncias

27. O Movimento das Discordâncias
Plano extra de átomos
Plano de Linha de discordância
escorregamento

28. O Movimento das Discordâncias

29. Cristais Reais x Cristais Perfeitos
• Por que a resistência medida dos materiais é
muito menor que a prevista teoricamente tendo-
se em vista as ligações atômicas?
• Em geral a resistência teórica é 100x maior que a
real!
• Isto ocorre por causa da presença das
discordâncias.

30. Cristais Reais x Cristais Perfeitos

31. Cristais Reais x Cristais Perfeitos
• A energia para romper ligações atômicas é maior
que para movimentar uma discordância. A
pergunta é: que energia é essa? E qual é a tensão
necessária?

32. A Termodinâmica da Deformação
Largura da discordância (w)
Discordância
Quanto maior w,
maior será a
energia
interfacial e
menor será a
elástica

33. A Termodinâmica da Deformação
• Discordância = separação de regiões não
deslizadas (G grande) das regiões deslizadas (G
pequeno).
• Num processo espontâneo: G tende a diminuir.
• Balanço energético: energia interfacial + energia
elástica.

34. A Termodinâmica da Deformação

35. A Termodinâmica da Deformação

36. Cristais Reais x Cristais Perfeitos
• Tensão de Peierls-Nabarro:
a = distância
entre os planos

37. Cristais Reais x Cristais Perfeitos
Quanto menor b, menor Tp
(direção + compacta).
Quanto maior a, menor Tp
(plano + compacto)

38. Orientação e Deformação
Tensão Resolvida (Tr) =
Análoga à tensão de
escoamento.
Tensão resolvida 
Tensão de escoamento 

39. Orientação e Deformação
Direção da força
CONCLUSÃO:
Plano de Se ϕ = λ = 45 ,
escorregamento então a tensão
resolvida é máxima,
ou seja, precisa-se de
menor tensão axial
para provocar a
Cada degrau mostrado nas imagens deformação nessa
resulta da geração de um grande
número de discordâncias e suas
orientação!
propagações ao longo de um sistema
de escorregamento com a máxima
tensão de cisalhamento resolvida

40. Condições para o Deslizamento
• Presença de discordâncias;
• Direções mais compactas;
• Planos mais compactos;
• Orientação de 45°.

41. Degraus
• Interseção de duas discordâncias em cunha
Um degrau se forma quando o vetor de Burgers de uma das discordâncias é normal à
linha da outra que a corta. O degrau possui orientação em cunha e pode deslizar com
o resto da discordância.
Fonte: http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_5/backbone/r5_3_1.html e Padilha (2000), Materiais de
Engenharia, Angelo Fernando.

42. Fonte: http://web.nchu.edu.tw/~jyuan/handout/3_3%20Dislocation.pdf e
http://ocw.mit.edu/courses/materials-science-and-engineering/3-40j-physical-metallurgy-fall-
2009/lecture-notes/MIT3_40JF09_lec07.pdf

43. •Interseção de duas discordâncias em cunha com vetores de Burgers
paralelos. Os degraus estão nos planos de deslizamento originais das
discordâncias. Esses degraus são instáveis pois podem se realinhar com a
discordância durante o movimento.

44. • Interseção de duas discordâncias em hélice
Degraus de orientação em cunha são formados em ambas as discordâncias.

45. A discordância em hélice só pode se movimentar para uma nova
posição(A’QQ’B) levando junto seu degrau por meio de escalagem. Logo, esse
movimento depende da temperatura já que a escalagem é um processo
termicamente ativado.
Fonte: Padilha (2000), Materiais de Engenharia, Angelo Fernando

46. Fonte: Padilha (2000), Materiais de Engenharia, Angelo Fernando

47. Fonte:http://homepage18.seed.net.tw/web@1/naclli/Physical%20Metallurgy/Chapter04.pdf

48. Fontes de Discordâncias
A maior parte dos materiais cristalinos, principalmente os metais,
possuem discordâncias no seu estado inicial geradas por tensões
relacionadas com o processo de formação. O número de discordâncias
aumenta durante a deformação plástica.
• Gradiente de temperatura e composição.
• Formação de anéis de discordâncias
• Nucleação heterogênea de discordâncias

49. Multiplicação de discordâncias
Fonte de Frank-Read
A fonte de Frank-Read é o mecanismo pelo qual discordâncias já existentes
geram novas discordâncias.
Fonte: www.pmt.usp.br/pmt5783/discordancias.pdf

51. Fonte de Frank-Read em um
cristal de Si
Fonte:http://www.pmt.usp.br/pmt5783/discordancias.pdf

53. Empilhamento de discordâncias
O movimento de uma discordância pode ser impedido por contornos de grãos,
precipitados e outras discordâncias.
Fonte:
http://pt.scribd.com/doc/58676101/ENCRUAMENTO-E-
ANISOTROPIA-DO-ACO-1020

54. Fonte:http://www.dalmolim.com.br/EDUCACAO/MATERIAIS/Biblimat/defeitos.pd
f

58. Discordância em
Esquema
Aresta
Defeito de Linha Discordância em
Espiral
Discordâncias Mistas
Imperfeições da Rede
Contornos de Baixo
Ângulo
Contornos de Grão
Defeitos de Superfície ou
Planares
Falhas de
Empilhamento
Maclação

60. Deformação por Maclação
É um defeito de superfície decorrente de tensões
mecânicas e térmicas (recozimento) que alteram a
orientação do cristal, fazendo com que a região
deformada se oriente simetricamente à rede cristalina,
criando dois planos “espelhos” que facilitam o
escorregamento de planos

61. Plano de Maclação
É o plano de simetria que separa a rede cristalina em
área deformada e não deformada. O plano de maclação
é perpendicular ao papel - assim, ao ser aplicada uma
tensão cisalhante, o cristal apresentará maclação em
torno deste plano. Deformação por
maclagem
Deformação por escorregamento

62. É possível visualizar a macla somente em uma
superfície polida, devido à diferença de orientação
cristalográfica entre as regiões deformada e não
deformada, o que ocasiona uma variação de nível
da superfície.

63. Tipos de Maclas
Maclas Mecânicas: são facilmente observadas em microscópio
com pequenos aumentos. Possuem contornos de macla de alta
energia (comparáveis as dos contornos de grão) e são produzidas
em metais CCC e HC sob rápida taxa de carregamento e baixas
temperaturas. Os metais com estrutura Cristalina CFC
Raramente se deformam por maclação.
Fratura por maclação em implante
cranio-facial de Titânio puro causado
por fadiga em meio salino, MEV.

64. Tipos de Maclas
Maclas de Recozimento: são mais largas e apresentam
contornos mais retos que as maclas mecânicas. A energia dos
contornos destas maclas são cerca de 5% da energia média de
contorno de grão. Cristais CFC apresentam a formação de
maclas de recozimento.
Micrografia ótica do aço inoxidável
austenítico como recebido: grãos de
austenita maclados. Ataque: glicerégia.

65. Deslizamento X Macla
A orientação do crital acima Acarreta em uma diferença
e abaixo do plano de de orientação do cristal
deslizamento é a mesma através do plano da macla.
antes e depois da sua
ocorrência Os movimentos atômicos
Ocorre em distâncias são muito inferiores a uma
múltiplas ao espaçamento distância atômica
atômico Cada plano atômico está
Verifica-se em planos envolvido na deformação
relativamente espalhados Formam-se em tempos
É necessário um tempo de curtíssimos
vários milissegundos para (microssegundos)
que se forme uma banda de
deslizamento.

66. Características
A maclação varia com a direção e o plano cristalográfico
específico da estrutura cristalina.
Não é um mecanismo de deformação dominante.
Geralmente acontece quando os sistemas de deslizamento
são restritos ou a tensão de cisalhamento crítica é
aumentada.
Em um ensaio de tração, a
ocorrência de maclação dá origem
ao aparecimento de serrilhados na
curva tensão-deformação.

67. Características
É muito importante no
processo total de deformação
dos metais que possuem
poucos sistemas de
deslizamento, como os metais
HC.
A formação de uma região
martensítica também é uma
característica relacionada com
a formação de maclação que
envolve um cisalhamento da
rede cristalina.

69. Discordância em Aresta
Esquema
Defeito de Linha Discordância em
Espiral
Discordâncias Mistas
Imperfeições da Rede
Contornos de
Baixo Ângulo
Contornos de Grão
Defeitos de Superfície ou
Planares
Falhas de
Empilhamento
Maclação

70. Falhas de Empilhamento
É o defeito de superfície responsável por ocasionar o
escorregamento de planos atômicos, alterando assim o
comportamento da deformação plástica dos metais.
Plano menos
denso
Plano mais
denso

71. A força de cisalhamento age na direção do vetor
de Burgers, movimentando as discordâncias. Este
movimento ocorre no plano e direção mais
compacta (plano de escorregamento), onde a energia para
movimentar uma discordância é mínima. Assim, as
propriedades mecânicas variam com a estrutura cristalina
do metal.
Escorregamento do
plano mais denso em
uma célula HC

72. Planos de Escorregamento
CFC Muitos planos de escorregamentos (12) Alta compactação
CCC Muitos planos de escorregamentos (48) Pouca compactação
HC Poucos planos de escorregamentos (3) Alta compactação

73. CFC: Estrutura mais propícia ao
escorregamento
As falhas de empilhamento
em metais CFC podem ser
consideradas como maclas
Submicroscópicas de
espessura praticamente
atômica.
Estrutura Cristalina CFC

74. CFC: Estrutura mais propícia ao
escorregamento
Média da energia de falha de
empilhamento em metais CFC:
aproximadamente duas vezes a
energia de um contorno coerente de
uma macla de recozimento.
Cu: 40 erg/cm2
Ni: 80 erg/cm2
Al: 200 erg/cm2
Estrutura CFC

75. Estrutura Cristalina HC
Nas estruturas HC, a falha por empilhamento se
apresenta como um deslizamento entre dois
planos, gerando uma pequena região CFC em sua
estrutura.

76. Estrutura Cristalina CCC
Em cristais CCC, por serem menos densos e portanto
com planos menos compactos, dificilmente apresentam
falhas de empilhamento.
Estrutura Cristalina CCC

77. Metais com falhas de empilhamento largas encruam
mais rapidamente, maclam facilmente no recozimento e
dependem da relação da tensão de escoamento com a
temperatura de uma maneira diferente dos metais com
falhas de empilhamento estreitas.
Estrutura com presença
de discordâncias e falhas
de empilhamento

78. Deformação em policristais
• Para cada grão, o movimento da discordância
ocorre ao longo do sistema de escorregamento que
possui a orientação mais favorável. A variação na
orientação do grão é indicada pela diferença no
alinhamento das linhas de escorregamento.
• Antes da deformação, os grãos são equiaxiais, ou seja,
possuem aproximadamente a mesma dimensão em
todas as direções

79. Deformação em policristais
Durante a deformação, a integridade mecânica e a coesão
são mantidas ao longo dos contornos dos grãos; isto é, os
contornos dos grãos geralmente não se separam ou se
abrem (eles constituem barreiras para as discordâncias.

80. Deformação em policristais
Ao serem tracionados ou laminados, por exemplo, os grãos começam a
se alongar paralelamente ao esforço.
Metais policristalinos são mais resistentes do que seus equivalentes
monocristalinos, o que significa que maiores tensões são exigidas para
dar início ao escorregamento.
Explicação
O inicio da deformaçao de um grao orientado favoravelmente ao
escorregamento depende da capacidade dos graos adjacentes (com
orientaçao menos favoravel) escorregarem.

81. Deformação em policristais
Análise de uma amostra realizada em um microscópio eletrônico de varredura Philips XL-30 acoplado a
um hardware de EBSD/OIM.

82. Deformação em policristais

83. Propriedades Mecânicas
Propriedades que apresentam anisotropia em monocristais podem ser
isotrópicas em policristais. Isto ocorre porque todas as direções são
equivalentes, pois em todas elas há um grande número de grãos
aleatoriamente orientados.
As propriedades físicas dos monocristais de algumas substâncias
dependem da direção cristalográfica na qual as medições são
tomadas.

84. Propriedades Mecânicas
Como a deformação plástica, na prática, é baseada no movimento das discordâncias
sobre os planos de deslizamento, pode-se concluir que qualquer coisa que dificulte o
movimento das discordâncias (contorno de grão, precipitado, etc.) dificulta a
deformação, aumentando, consequentemente, a resistência mecânica do material.
A temperaturas elevadas, pode ocorrer o escorregamento ao longo dos contornos de
grão e estes tornam-se regiões de fraqueza nos metais policristalinos. Pode ainda haver
o aparecimento de novos planos de deslizamento com o aumento da temperatura
(porém as direções permanecem as mesmas)

85. Propriedades Mecânicas
O Titânio (HC) possui apenas 3 sistemas de deslizamento Diferentes
O Alumínio (CFC) possui 12 sistemas de deslizamento ductilidades
O Ferro (CCC) possui 48 sistemas de deslizamento.

86. Transição Dúctil-Frágil
A ductilidade anteriormente discutida depende também da
temperatura. Por isso, a realização de um ensaio de
impacto (charpy ou izod) é importante. Quanto maior a
energia absorvida no ensaio, mais tenaz é o material.

87. Transição Dúctil-Frágil
O aumento da temperatura facilita o movimento das
discordâncias, o que aumenta a zona plástica. Materiais
CCC são mais susceptíveis a esse fenômeno.
Os metais CFC de média
e baixa resistência e os
metais HC não apresentam
temperatura de transição
dúctil-frágil (TTDF).

88. Exercícios

89. 1) Boa parte dos materiais apresentam estrutura cristalina, ou seja, uma
organização atômica de longas distâncias. Quais são as duas formas
mais utilizadas para representar essas organizações? Descreva as
principais.
Estrutura Cristalina e Empilhamento

90. 2) A tabela a seguir mostra o alongamento percentual de dois
materiais policristalinos, de mesma granulometria e no estado
recozido, durante um ensaio de tração realizado à temperatura
ambiente.
Material Alongamento Estrutura
Cristalina
Titânio 30% HC
Ouro 45% CFC
a) É possível, a partir da estrutura cristalina destes metais, elaborar
uma justificativa para os valores de alongamento obtidos?
Justifique.
b) Se um material hipotético de estrutura cristalina CCC fosse
ensaiado nas mesmas condições, você esperaria um alongamento
percentual menor que 30%, maior que 45% ou entre 30% e 45%?

91. RESPOSTA:
a) Sim, pois como numa estrutura cristalina CFC há mais
sistemas de escorregamento, e tendo em vista que os
mesmos são mais densos, espera-se que o ouro, nas
mesmas condições que o titânio, seja mais dúctil.
b) Espera-se um valor intermediário ou menor que 30%,
pois a estrutura CCC apresenta muitos sistemas de
escorregamento, mas os mesmos não são formados por
planos e direções tão densas como no caso da estrutura
CFC.

92. 3) Por que a resistência teórica dos metais, isto é,
aquela prevista de acordo com as ligações
atômicas, é muito maior do que as tensões de
escoamento obtidas via ensaios mecânicos?
RESPOSTA: Porque nos cristais reais existem defeitos
denominados discordâncias, as quais são responsáveis
pelo mecanismo de deformação plástica. A tensão
necessária para iniciar movimento das mesmas é menor
do que a tensão resolvida crítica dos cristais perfeitos.

93. Referências Bibliográficas
CALLISTER, W. D. Ciência e Engenharia de
Materiais: uma Introdução. LTC ed. Rio de
Janeiro: [s.n.], 2002. p. 589
DIETER, G. E. Mechanical Metallurgy. 3. ed.
New York: [s.n.], 1986. p. 751