Estruturas cristalinas

ESTRUTURAS DOS SÓLIDOS CRISTALINOS
Aula 2

Estrutura cristalinas
MATERIAIS PARA ENGENHARIA MECÂNICA
Conceitos fundamentais
SiO2 Polietileno Alumínio
As propriedades de alguns materiais estão diretamente relacionada a estrutura
cristalina.

Conceitos fundamentais
Os materiais sólidos podem ser classificados de
acordo com a regularidade do arranjo dos átomos,
íons e moléculas:
Materiais cristalinos – arranjo repetitivo ou
periódico ao longo de grandes distâncias atômicas.
Materiais não-cristalinos – não existem
ordenamentos de longo alcance na disposição dos
átomos.

Células unitárias
A estrutura cristalina é caracterizada quando existe uma organização na disposição
espacial dos átomos que constituem determinado arranjo atômico.
Representação do
Modelo da Esfera
Rígida
Unidade básica ou menor unidade
repetitiva da estrutura
tridimensional mantendo as
características gerais de todo
reticulado.

Comuns
Três são as estruturas cristalinas mais comuns em metais:
 Cúbica de face centrada (CCC);
 Cúbica de corpo centrado (CFC);
 Hexagonal compacta (HC).

MATERIAIS PRA ENGENHARIA MECÂNICA
Estrutura cristalina dos metais: CFC (cúbica de face
centrada)
Sistema mais comum encontrado nos metais (Al, Cu, Pb, Au, Ag, Ni...).
Comprimento da aresta - a(relação entre o parâmetro de rede e o raio atômico).
Representação esquemática de uma
célula unitária CFC: (a) posições
atômicas; (b) arranjo atômico; (c)
átomos dentro da célula unitária.
(a) (b) (c)
a = ? 𝑎2 + 𝑎2 = 4𝑟 2
2𝑎2
= 16𝑟2
𝑎 = 8𝑟2
𝑎 = 2𝑟 2

Estrutura cristalina dos metais: CFC (cúbica de face
centrada)
 Número de coordenação: 12
 Números de átomos inteiros na célula unitária:
N = (
𝟏
𝟖
á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒐𝒔 𝒗é𝒓𝒕𝒊𝒄𝒆𝒔 ∗ 𝟖) + (
𝟏
𝟐
á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒂𝒔 𝒇𝒂𝒄𝒆𝒔) = 𝟒
 Parâmetros de rede: 𝒂 = 𝟐𝒓 𝟐
 Volume da célula unitária: 𝑽 𝑪 = 𝒂 𝟑 = 𝟐𝒓 𝟐
𝟑
= 𝟏𝟔𝒓 𝟑 𝟐
 FEA – Fator de empacotamento atômico:
𝑭𝑬𝑨 =
𝟒 ∗
𝟒𝝅𝒓 𝟑
𝟑
𝟏𝟔𝒓 𝟑 𝟐
= 𝟎, 𝟕𝟒

Estrutura cristalina dos metais: CCC (cúbica de corpo
centrado)
Representação de uma célula unitária
CCC: (a) posições dos átomos; (b)
arranjo atômico; (c) átomos no interior
da célula unitária.
(a) (b) (c)
 Cada átomo dos vértices do cubo é dividido com 8 células
unitárias;
 O átomo do centro pertence somente a sua célula
unitária.
 Sistema encontrado no Fe, Cr, W...
 Comprimento da aresta - a (relação entre o parâmetro de
rede e o raio atômico):
a = ?
𝑎2
+ 2𝑎2
= 4𝑟 2
3𝑎2
= 16𝑟2
𝑎 =
16𝑟2
3
𝑎 =
4𝑟
3

Estrutura cristalina dos metais: CCC (cúbica de corpo
centrado)
N = (
𝟏
𝟖
á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒐𝒔 𝒗é𝒓𝒕𝒊𝒄𝒆𝒔 ∗ 𝟖) + 𝟏 = 𝟐
 Parâmetros de rede: 𝒂 =
𝟒𝒓
𝟑
 Volume da célula unitária: 𝑽 𝑪 = 𝒂 𝟑
=
𝟒𝒓
𝟑
𝟑
=
𝟔𝟒𝒓 𝟑
𝟑 𝟑
 FEA – Fator de empacotamento atômico:
𝑭𝑬𝑨 =
𝟐 ∗
𝟒𝝅𝒓 𝟑
𝟑
𝟔𝟒𝒓 𝟑
𝟑 𝟑
= 𝟎, 𝟔𝟖

Estrutura cristalina dos metais: HC (hexagonal compacta)
Metais que se solidificam na forma HC;
Cádmio (Cd);
Magnésio (Mg);
Titânio (Ti);
Zinco (Zn);
Cobalto (Co).
N =
𝟏
𝟔
á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒐𝒔 𝒗é𝒓𝒕𝒊𝒄𝒆𝒔 ∗ 𝟏𝟐 +
𝟏
𝟐
á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒂𝒔 𝒇𝒂𝒄𝒆𝒔 ∗ 𝟐 + 𝟑 = 𝟔
 Parâmetros de rede: 𝒂 =2r; c = 1,633a.
 FEA – Fator de empacotamento atômico = 0,74

ESTRUTURAS CRISTALINAS E IMPERFEIÇÕES DOS METAIS
Sistema cristalinos – 7 sistemas cristalinos
Ortorrômbica
abc, °
Cúbica
a=b=c, °
Tetragonal
a=bc, °
Romboédrica
a=b=c, °
Monoclínica
abc, ° 
Hexagonal*
a=bc, °°
Triclínica
abc, °
Parâmetros de rede
 Comprimento das arestas (a, b e c);
 Ângulos entre os eixos (α, β e γ).

Sistema cristalinos - redes de Bravais
Cúbica Simples Cúbica de Corpo
Centrado
Cúbica de Face
Centrada
Tetragonal
Simples
Tetragonal de
Corpo Centrado
Ortorrrômbica
Simples
Ortorrrômbica de
Corpo Centrado
Ortorrrômbica de
Base Centrada
Ortorrrômbica de
Face Centrada
Romboédrica
Simples
Hexagonal Monoclínica
Simples
Monoclínica de Base
Centrada
Triclínica

Parâmetro de rede
A 20°C ferro apresenta estrutura CCC, sendo o raio atômico 0,124 nm. O alumínio
por sua vez, apresenta estrutura CFC e raio atômico 0,143 nm. Determine o valor
do parâmetro de rede desses elementos.
m  nm
x 109
nm  m
÷ 109 ou x 10-9

Massa específica
Densidade Verdadeira ou Massa Específica Teórica
n = nº de átomos associados a cada célula unitária;
A = peso atômico;
Vc = volume da célula unitária;
NA = nº de Avogrado.
Exemplo
O cobre possui raio atômico de 0,128 nm, uma estrutura cristalina CFC e um peso
atômico 63,5 g/mol. Calcule a sua massa específica.

Polimorfismo e alotropia
Fenômeno no qual uma substância apresenta variações de arranjos cristalino em
diferentes condições.
Polimorfismo: mudança estrutural em substâncias compostas.
Alotropia: polimorfismo em elementos puros.
Polimorfismo do Carbono

Alotropia do Fe

1. Temperatura ambiente até 882ºC.
2. Média resistência mecânica.
3. Não tratáveis termicamente.
4. Boa ductilidade
1. Temperatura ambiente até 883ºC
até 1820ºC.
2. Resistência mecânica elevada.
3. Elevada endurecibilidade.
4. Baixa ductilidade
http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=super-liga-metalica-
quatro-vezes-mais-dura-titanio&id=010170160725#.WKMZnfkrK00

Você em ação
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento
Júnior - Mecânica - Biocombustível

Imperfeições dos metais
Principais imperfeições
Pontuais:
 Vazios
 Intersticiais
 Substitucionais
Lineares:
 Cunha
 Hélice
 Mista
Interfaciais ou superficiais:
 Contorno de grão
 Macla
 Defeito de empilhamento
Volumétricos
 Poros
 Trincas

Defeitos pontuais
Vazios: são caracterizados por falta de átomos em posições normais da rede e exercem um
papel importante nos movimentos atômicos por difusão.
𝑁𝑙 = 𝑁 exp −
𝑄𝑙
𝑘𝑇
N – Número de posições atômicas
Q – energia de ativação
k – Constante dos gases
T - Temperatura
O número de vazios (𝑁𝑙) aumenta
com a temperatura

Defeitos pontuais
Substitucional: são átomos estranhos à rede podendo ser átomos de impurezas ou
elementos de liga, apresentam átomos com raios próximos ao raio dos átomos que
constituem a rede.
Intersticial: são átomos estranhos à rede podendo ser átomos de impurezas ou elementos
de liga, apresentam átomos com raios bem menores que o raio dos átomos que constituem
a rede.
Adição de impurezas:
 Solução sólida
 Formação de 2ª fase

A presença de solutos altera o
comportamento mecânico dos
metais:
diferença entre tamanhos
atômicos leva ao aumento da
resistência mecânica
aumento da quantidade de soluto
leva ao aumento da resistência
mecânica.
Exemplos:
liga Cu-Zn: aumento pequeno –
tamanhos atômicos próximos
liga Cu-Be: aumento elevado -
tamanhos atômicos diferentes
Cu-Zn
Cu-Sn
Cu-Be

Defeitos interfaciais
Contorno de grão: corresponde a região que
separa dois ou mais cristais de orientação
diferente, condição encontrada nos
policristalinos.
Durante a nucleação e crescimento, podem
surgir vários grãos e crescer em direções
diferentes, apesar de ter o mesmo arranjo
espacial dos átomos.
Menor o tamanho do grão – Maior é a
resistência mecânica
- Formação de núcleos com posições e orientações cristalográficas aleatórias.
- Crescimentos de cristalitos através da adição sucessiva de átomos vindos do líquido
circunvizinho.
- Choque das extremidades adjacentes dos cristais, formando um grão.
- Contorno de grão

Defeitos Volumétricos
Normalmente introduzidos durante as
etapas de processamento e fabricação.
- Poros: origina-se da presença de gases
durante o processamento
- Inclusões: presença de impurezas
estranhas
- Trincas

Você em ação
INEP - 2005 - ENADE - Engenharia - Grupo VI

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