Imperfeições Cristalinas

ROTEIRO DA AULA
2
 INTRODUÇÃO
 IMPERFEIÇÕES EM CRISTAIS
 IMPERFEIÇÕES PONTUAIS
 IMPERFEIÇÕES EM LINHA (discordâncias)
 IMPERFEIÇÕES DE SUPERFÍCIE

IMPERFEIÇÕES EM CRISTAIS
5
 DIMENSÃO ZERO: DEFEITOS PONTUAIS
Defeitos pontuais intrínsecos Defeitos pontuais extrínsecos
Vacância Autointersticial Átomo
substitucional
Átomo
intersticial

6
 UNIDIMENSIONAL: DEFEITOS LINEARES
Discordâncias

7
 BIDIMENSIONAL: DEFEITOS DE SUPERFÍCIE
Contorno de grão Falha de empilhamento Macla

8
 TRIDIMENSIONAL: DEFEITOS VOLUMÉTRICOS
Poros Inclusões

IMPERFEIÇÕES PONTUAIS
9
 VACÂNCIAS OU LACUNAS

10
 LACUNAS: DEFEITO EM EQUILÍBRIO TERMODINÂMICO

11
TA > TB

12
 TEMPERATURA DE FUSÃO  1 LACUNA POR 1000 ÁTOMOS 
DISTÂNCIA ENTRE LACUNAS DE 10 ÁTOMOS
 TEMPERATURA AMBIENTE  DISTÂNCIA ENTRE LACUNAS DE 105
ÁTOMOS

13
 LACUNAS: DIFUSÃO (EFEITO KIRKENDALL)

14
 SOLUÇÃO SÓLIDA: ÁTOMO SUBSTITUCIONAL

15
 SOLUÇÃO SÓLIDA: ÁTOMO INTERSTICIAL

23
 SOLUÇÃO SÓLIDA SUBSTITUCIONAL
 REGRAS DE HUME-ROTHERY:
1) TAMANHO ATÔMICO  15%
2) AFINIDADE QUÍMICA  ELETRONEGATIVIDADE
3) VALÊNCIA DO SOLUTO  RAZÃO ELÉTRON-ÁTOMO
4) MESMA ESTRUTURA CRISTALINA

IMPERFEIÇÕES PONTUAIS: EXERCÍCIO
25
 DIAGRAMA DE FASES Fe-Fe3C

26

27

28

 RESISTÊNCIA IDEAL DOS MATERIAIS
 Frenkel, em 1926, foi o primeiro a calcular a tensão de cisalhamento
necessária para deformar plasticamente um material
IMPERFEIÇÕES EM LINHA (discordâncias)
29
 A tensão de cisalhamento para deslizar um plano atômico:
a
b
G: Módulo de cisalhamento (50-100 GPa para a maioria dos
metais)
x: translação de cisalhamento
 Na prática as tensões medidas ficam entre G/104 a G/108

 OROWAN, TAYLOR E POLANYI (1934)
30

31
 DISCORDÂNCIA EM CUNHA (ARESTA)
3
1 2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
Vetor de Burgers

 DISCORDÂNCIA EM CUNHA (ARESTA): Positiva e negativa
32

 DISCORDÂNCIA EM HÉLICE (ESPIRAL)
33
b


 DISCORDÂNCIA EM HÉLICE (ESPIRAL): Direita e Esquerda
34

 DISCORDÂNCIA EM MISTA
35

 DISCORDÂNCIA NO DIA A DIA
36

 PROPRIEDADES ELÁSTICAS
 Deformação da rede ao redor da discordância  campo de tensão
37

 TENSÕES
 Componentes normais e de cisalhamento em um elemento cúbico
38

 CAMPO DE TENSÃO AO REDOR DE UMA DISCORDÂNCIA EM HÉLICE
 Sem deslocamento nas direções x e y
 Deslocamento na direção z aumenta com θ:
39

 CAMPO DE DEFORMAÇÃO AO REDOR DE UMA DISCORDÂNCIA EM
HÉLICE
40

41

 CAMPO DE TENSÃO AO REDOR DE UMA DISCORDÂNCIA EM CUNHA
 Sem deslocamento na direção z: deformação plana
42

43

44

 ENERGIA DE DEFORMAÇÃO DE UMA DISCORDÂNCIA
 Energia de deformação devido à deformação elástica  cristal não
está no estado de menor energia
 Energia total = Energia do núcleo + Energia de deformação elástica
45

 FORÇAS ENTRE DISCORDÂNCIAS
 Mesmo sinal
46
Ͱ
Ͱ

 Mesmo sinal
47
Ͱ
Ͱ
 Elas se repelem

 Mesmo sinal
 Sinais opostos
48
Ͱ
Ͱ
 Elas se repelem
Ͱ
Ͱ

 Mesmo sinal
 Sinais opostos
49
Ͱ
Ͱ
 Elas se repelem
 Elas se aniquilam

50

51

52

53

 OBSERVAÇÃO DAS DISCORDÂNCIAS
 Microscopia óptica
54

 Microscopia de força atômica
55

 Microscopia eletrônica de varredura (electron channeling contrast
imaging)
56

 Microscopia eletrônica de transmissão
57

 Atom probe tomography
58

 Simulação computacional
59

 DISCORDÂNCIAS E DEFORMAÇÃO
 MOVIMENTO DE DISCORDÂNCIAS
60

61

62

 DISCORDÂNCIA MISTA
63

 DISCORDÂNCIAS EM METAIS CFC
 As discordância sofrem escorregamento (deslizamento) segundo planos
compactos e direções compactas  Sistema de Escorregamento
 Planos {111}
 Direções <110>
 12 sistemas independentes
64

 EMPILHAMENTOS DE PLANOS {111}
65
A
B
C
A

 EMPILHAMENTOS DE PLANOS {111}
66
A
A

 DISCORDÂNCIAS PERFEITAS E PARCIAIS
67
A A
B B B B
C
b = 1/2<110> b = 1/6<112>
b2 = a2/4(12 + 12 + 0) = a2/2 b2 = a2/36(12 + 12 + 22) = a2/6

 DISCORDÂNCIAS PARCIAIS DE SHOCKLEY
68

69

70

 ENERGIA DE DEFORMAÇÃO vs ENERGIA DA FALHA DE EMPILHAMENTO
 DISTÂNCIA DAS DISCORDÂNCIAS PARCIAIS
71

 DISCORDÂNCIAS ESTENDIDAS
72

73

74

 PARCIAIS DE FRANK  Discordâncias bloqueadas
75
b = 1/3<111>

 BARREIRA DE LOMER
76

 BARREIRA DE LOMER-COTTRELL
77

 DISCORDÂNCIAS EM METAIS HC
78
(10-10)

 FALHAS DE EMPILHAMENTO EM METAIS HC
79

 DISCORDÂNCIAS EM METAIS CCC
80
• Vetor de Burgers é <111>
• Plano de deslizamento mais comum é {110}
• Deslizamento também pode ocorrer em outros
planos: {112} e {123}
• O plano exato de deslizamento depende da
composição
• Deslizamento cruzado é facilitado, gerando
linhas de deslizamento onduladas e mal
definidas
• Falhas de empilhamento não são observadas
experimentalmente

 ESCALAGEM DE DISCORDÂNCIA
81

 KINKS E JOGS
82
Dobra
Degrau

 INTERSEÇÃO DE DISCORDÂNCIAS
83
Perpendiculares
Paralelos
Jog (degrau)
Kink (dobra)

84

85

 COMO AS DISCORDÂNCIAS SÃO FORMADAS?
 As discordâncias são formadas em cristais assim que formados devido
a tensões internas causadas por:
 Gradiente de temperatura;
 Presença de impurezas;
 Mudança de parâmetro de rede ...
 A densidade de discordâncias em cristais recém-formados fica em
torno de 109 e 1010 m-2
86

87
 NUCLEAÇÃO HOMOGÊNEA
 NUCLEAÇÃO HETEROGÊNEA
 ALUMÍNO POSSUI UM MÓDULO DE CISALHAMENTO DE 25 GPa
 NHOMO  2,5 GPa
 NHETERO  0,8 GPa
 Alumínio puro  ≈ 0,01 GPa (≈ 10MPa)

 MULTIPLICAÇÃO DE DISCORDÂNCIAS
88

89
L ≈ 10000 b
Al  25 GPa  0,025 GPa (25 MPa)
Al puro tem resistência de ≈ 10 MPa

90
Fonte de braço único Contorno de grão

 INTERAÇÃO ENTRE DEFEITOS PONTUAIS E DISCORDÂNCIAS
 Defeitos pontuais provocam, no geral, uma distorção esférica 
componente hidrostática do campo de tensões da discordância
 ε = (a’ – a)/a
 Ui negativo  atração entre discordância e defeito pontual
 Ui positivo  repulsão entre discordância e defeito pontual
 Um átomo de soluto maior que o solvente (ε > 1) será repelido da
região de compressão da discordância aresta positiva (0 < θ < π) e
atraído para a região de tração (π < θ < 2π)
 Sem interação com discordância em hélice (exceção  átomos
intersticiais de carbono em uma rede CCC)
91

 EMPILHAMENTO DE DISCORDÂNCIAS
 O empilhamento no plano de deslizamento ocorre ao encontrarem
barreiras como contornos de grão, segundas fases ou discordâncias
bloqueadas
92

IMPERFEIÇÕES DE SUPERFÍCIE
93

 GRÃOS E CONTORNOS DE GRÃOS
94

 FORMAÇÃO DOS GRÃOS
95

 GRÃOS E CONTORNOS DE GRÃOS
96

 OBSERVAÇÃO DOS CONTORNOS DE GRÃOS
97

 TAMANHO DE GRÃO ASTM
98

 TAMANHO DE GRÃO ASTM
99

 ESTRUTURA E ENERGIA DO CONTORNO DE GRÃO
 POSSUI 5 GRAUS DE LIBERDADE MACROSCOPICAMENTE
100

 OS CONTORNOS SÃO DIVIDIDOS EM DUAS CLASSES:
 CONTORNOS DE BAIXO ÂNGULO
 Contornos formados por arranjos de discordâncias e nas quais
as propriedades dependem da diferença de orientação
 CONTORNOS DE ALTO ÂNGULO
 As propriedades geralmente não são dependentes da diferença
de orientação
 A TRANSIÇÃO OCORRE GERALMENTE ENTRE 10 E 15°
101

 RELAÇÃO DE ORIENTAÇÃO ENTRE GRÃOS
102
θ1
θ2
θ3
• Aplicação de uma matriz de
rotação
• Menor θ determina o ângulo
de desorientação

103
 Contornos inclinados (“tilt boundaries”)

104
 Energia do contorno

105
 Contornos do tipo CSL (Coincidence Site Lattice)
 Seja um contorno formado por dois cristais com estrutura cúbica
simples rotacionados 36,9° de acordo com o eixo <001>
• Dentro das unidades de repetição:
• 8 átomos sem coincidência
• 2 átomos com coincidência
• Razão de átomos com coincidência:
R = 2/10 = 1/5
• Parâmetro sigma (Σ = 1/R)
Σ = 5

106
 Contornos do tipo CSL (Coincidence Site Lattice)
 Se não há nenhuma relação de orientação entre os grãos, Σ será
grande e o contorno, sem propriedades especiais, é normalmente
referido como um CONTORNO ALEATÓRIO
 Caso contrário, se Σ é pequeno, existe boa concordância entre os
grãos
• Contornos de baixo ângulo (Σ = 1)

107
 ENERGIA DOS CONTORNOS DE ALTO ÂNGULO
 Contornos com baixo Σ não necessariamente apresentam menor
energia
 Não existe uma correlação simples estabelecida com relação ao Σ

108
 TOPOLOGIA DOS CONTORNOS DE GRÃO
 Arranjo dos contornos no material
 Equação de Euler (lei da conservação)
 O número de cantos que se encontram em um vértice é
denominado de número de coordenação ‘z’.
Estável, z = 3 (2D)
Instável, z = 4

109
 MICROESTRUTURAS NO BIDIMENSIONAL
 Equilíbrio mecânico:

110
 MICROESTRUTURAS NO TRIDIMENSIONAL
 Não há nenhum poliedro com faces planas que, quando repetidos,
podem simultaneamente preencher o espaço e equilibrar as tensões
dos contornos
 Octaedro truncado chega perto: completa os espaços, mas não
possui os ângulos corretos para equilibrar as forças
 Tetracaidecaedro de Kelvin

111
 MACLAS

112
 MACLAS

 MACLAS
113

 MACLAS EM CU
114

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