NOTAÇÃO CIENTÍFICA - CPA.pptx

MATEMÁTICA E SUAS
TECNOLOGIAS
ENSINO MÉDIO, 1º ANO
NOTAÇÃO CIENTÍFICA

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS: NOTAÇÃO CIENTÍFICA
MATRIZ DE REFERÊNCIA DO ENEM
Competência de área 1 – Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais.
H1 – Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e
operações – naturais, inteiros, racionais ou reais.
BASE NACIONAL CURRICULAR COMUM
COMPETÊNCIA ESPECÍFICA 3
Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos para interpretar, construir
modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando a plausibilidade dos resultados e a
adequação das soluções propostas, de modo a construir argumentação consistente.
(EM13MAT313) Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida,
compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que
toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
NOTAÇÃO CIENTÍFICA E SUAS OPERAÇÕES

PARA INÍCIO DE
CONVERSA...
https://www.r7.com/j8NZ
http://g1.globo.com/Noticias/Ciencia/0,,MUL1068512-5603,00-
PESQUISADORES+QUEREM+USAR+CRISE+FINANCEIRA+PARA+ENSINAR+NO
TACAO+CIENTIFICA.html

VIAGEM NAS DIMENSÕES
O homem sempre teve a necessidade de medir as coisas
que o cerca. Desde a antiguidade e até os dias de hoje, os
cientistas medem distâncias entre a terra e galáxias distantes,
medem o tamanho de células ou estimam a massa de um
elétron. Com isso, faremos agora uma viagem nas diversas
dimensões que nos levará do macro ao micro.

https://youtu.be/Pq_bb-4WPyM

NOTAÇÃO CIENTÍFICA
O CONTADOR DE AREIA
A primeira tentativa conhecida de representar números
extremamente extensos foi feita pelo matemático e
filósofo grego Arquimedes, e escrita em sua obra “O
contador de areia” (séc. III a.c.). Ele desenvolveu um
método de representação numérica para estimar quantos
grãos de areis existiam no universo. O número estimado
foi de 1 x 1064
.
Notação científica é uma forma de escrever números
muito grandes ou muito pequenos, baseada no uso de
potências de base 10.

Um número em notação científica apresenta o seguinte formato:
Sendo,
m um número real igual ou maior que 1 e menor que 10;
e um número inteiro.
Exemplos
a) 6 590 000 000 000 000 = 6,59. 10 15 (m = 6 e e = 15)
b) 0, 000000000016 = 1,6. 10 - 11 (m = 1 e e = - 11)

Como escrever um número em notação científica?
Para colocar um número em notação científica, precisamos encontrar sua mantissa e sua
ordem de grandeza. Depois, é só juntar as duas informações!
Veja quais são os 4 passos para transformar um número em notação científica:
• 1° Passo: Encontre a mantissa (escrever o número na forma decimal, com um algarismo
entre 1 e 9 na frente da vírgula).
• 2° Passo: Encontre a ordem de grandeza (conte quantas casas você pulou no número original
para encontrar a mantissa).
• 3° Passo: Se a vírgula se deslocar para a esquerda (é um número grande), a ordem terá
expoente positivo. Se a vírgula se descolar para a direita (é um número pequeno), a ordem
terá expoente negativo.
• 4° Passo: Junte as informações seguindo o formato geral m. 10e. Substitua “m” pelo valor
encontrado na mantissa e “e” pelo valor encontrado na ordem de grandeza.

VAMOS PRATICAR!
INFORMAÇÃO MEDIDA NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Superfície total da terra 510 000 000 km² 5,1 x 108 km²
Distância Terra-Sol 149 600 000 km 1,496 x 108 km
População da Terra 7 900 000 000 habitantes 7,9 x 108 habitantes
Velocidade da luz 299 792 458 m/s ≈ 3,0 x 109 m/s
Vírus da gripe 0,0000000023 m 2,3 x 10−9 m
Carga de um elétron - 0,00000000000000000016 Coulomb - 1,6 x 10− 19 Coulomb
Átomo de ouro 0,000000000000000000000327 g 3,27 x 10−22 g

OPERAÇÕES COM NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Soma e Subtração
Para efetuar a soma ou a subtração com números em notação científica, devemos somar ou subtrair os
números e repetir a potência de 10. Por isso, para fazer essas operações, é necessário que as potências de
10 apresentem o mesmo expoente.
Exemplos
a) 3,3. 10 8 + 4,8. 10 8 = (3,3 + 4,8). 10 8 = 8,1. 10 8
b) 6,4. 10 3 - 8,3. 10 3 = (6,4 - 8,3). 10 3 = - 1,9. 10 3
Multiplicação
A multiplicação de números na forma de notação científica é feita multiplicando os números, repetindo a
base 10 e somando os expoentes.
Exemplos
a) 1,4. 10 3 x 3,1. 10 2 = (1,4 x 3,1). 10 (3 + 2) = 4,34. 10 5
b) 2,5. 10 - 8 x 2,3. 10 6 = (2,5 x 2,3). 10 ( - 8 + 6) = 5,75. 10 - 2

Divisão
Para dividir números na forma de notação científica, devemos dividir os números, repetir a base 10 e
subtrair os expoentes.
Exemplos
a) 9,42. 10 5 : 1,2. 10 2 = (9,42 : 1,2). 10 (5 - 2) = 7,85. 10 3
b) 8,64. 10 - 3 : 3,2. 10 6 = (8,64 : 3,2). 10 ( - 3 - 6) = 2,7. 10 - 9
OPERAÇÕES COM NOTAÇÃO CIENTÍFICA

VAMOS PRATICAR!
1) Uma molécula de sal de cozinha pesa 9,7 x 10−23 g. Quantas moléculas existem em 1kg de sal?
Resposta: 1,03 x 1025
2) Se o volume de uma gota de água é 5 x 10−5 L, quantas gotas existem em 1 litro de água?
Resposta: 2,0 x 104
3) Se o volume estimado da Lua é de 2,19 x 1010
km³ e o da Terra é 1,08 x 10¹² km³, quantas vezes,
aproximadamente, a lua é menor do que a Terra?
Resposta: 51 vezes
4) A distância média entre a Terra e o sol é de 1,5 x 108
km e a distância média entre Netuno e o sol é de
4,5 x 109km. Qual é a distância entre a Terra e Netuno?
Resposta: 4,35 x 109 km

CAIU NO ENEM!
1) (Enem/2015) As exportações de soja no Brasil totalizaram 4,129 milhões em toneladas no mês de
julho de 2012 e registraram um aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora tenha havido
uma baixa em relação ao mês de maio de 2012. A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo
Brasil no mês de julho de 2012 foi de:
a) 4,129 x 103
b) 4,129 x 106
c) 4,129 x 109
d) 4,129 x 1012
e) 4,129 x 1015
Alternativa correta: c) 4,129 x 109.

2) (Enem/2017) Uma das principais provas de velocidade do atletismo é a prova dos 400 metros
rasos. No Campeonato Mundial de Sevilha, em 1999, o atleta Michael Johnson venceu essa prova,
com a marca de 43,18 segundos. Esse tempo, em segundo, escrito em notação científica é
a) 0,4318 x 102
b) 4,318 x 101
c) 43,18 x 100
d) 431,8 x 10-1
e) 4 318 x 10-2
CAIU NO ENEM!
Alternativa correta: b) 4,318 x 101.

3) (Enem/2017) Medir distâncias sempre foi uma necessidade da humanidade. Ao longo do tempo, fez-
se necessária a criação de unidades de medidas que pudessem representar tais distâncias, como, por
exemplo, o metro. Uma unidade de comprimento pouco conhecida é a Unidade Astronômica (UA),
utilizada para descrever, por exemplo, distâncias entre corpos celestes. Por definição, 1 UA equivale à
distância entre a Terra e o Sol, que em notação científica é dada por 1,496 x 102 milhões de quilômetros.
Na mesma forma de representação, 1 UA, em metro, equivale a
a) 1,496 x 1011 m
b) 1,496 x 1010 m
c) 1,496 x 108 m
d) 1,496 x 106 m
e) 1,496 x 105 m
Alternativa correta: a) 1,496 x 1011 m.
CAIU NO ENEM!

CAIU NO ENEM!
4) (Enem/2019) A gripe é uma infecção respiratória aguda de curta duração causada pelo vírus influenza.
Ao entrar no nosso organismo pelo nariz, esse vírus multiplica-se, disseminando-se para a garganta e
demais partes das vias respiratórias, incluindo os pulmões. O vírus influenza é uma partícula esférica que
tem um diâmetro interno de 0,00011 mm.
Em notação científica, o diâmetro interno do vírus influenza, em mm, é de
a) 1,1x10-1
b) 1,1x10−2
c) 1,1x10−3
d) 1,1x10−4
e) 1,1x10−5
Alternativa correta: d) 1,1. 10–4 mm.
Disponível em: www.gripenet.pt. Acesso em: 2 nov. 2013 (adaptado).

CAIU NO ENEM!
5) (Enem/2020) Pesquisadores da Universidade de Tecnologia de Viena, na Áustria, produziram miniaturas de
objetos em impressoras 3D de alta precisão. Ao serem ativadas, tais impressoras lançam feixes de laser sobre
um tipo de resina, esculpindo o objeto desejado. O produto final da impressão é uma escultura microscópica
de três dimensões, como visto na imagem ampliada.
A escultura apresentada é uma miniatura de um carro de Fórmula 1, com 100 micrômetros de comprimento.
Um micrômetro é a milionésima parte de um metro. Usando notação científica, qual é a representação do
comprimento dessa miniatura, em metro?
a) 1,0 x 10⁻¹ b) 1,0 x 10⁻³ c) 1,0 x 10⁻⁴ d) 1,0 x 10⁻⁶ e) 1,0 x 10⁻⁷
Alternativa correta: C) 1,0 x 10⁻⁴

VAMOS APRENDER JOGANDO!
BINGO DA NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Instruções:
• Há 50 números para serem usados no jogo.
• O professor pode recortá-los, dobrá-los e colocá-los numa caixa para ir sorteando a cada rodada.
• Cada número sorteado deve ser separado para que depois seja feita a conferência da cartela do
aluno.
• Faça a leitura dos números em notação científica para os alunos encontrarem seus respectivos
valores na forma decimal.
• O aluno que preencher a cartela de acordo com a forma de jogo escolhido deve gritar “BINGO”.
• Após conferido, declara-se o campeão.
• Se o aluno tiver marcado algum número por engano, devolve-se a cartela e o jogo continua até
que alguém consiga preencher corretamente.

BINGO DA NOTAÇÃO CIENTÍFICA

https://nova-escola-
producao.s3.amazonaws.com/hdqHVxuEMaHcQX6dv2r7TqXusXk7FxUW2ysx
nAv6p7j4fvEHvgbbJjHTPeXs/ativaula-mat8-01num01-1.pdf
Todas as cartelas do bingo da notação
científica estão disponíveis no link abaixo:

https://wordwall.net/pt/resource/16984218
VAMOS APRENDER JOGANDO!
RODA ALEATÓRIA – NOTAÇÃO CIENTÍFICA

REFERÊNCIAS
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/historico/BNCC_EnsinoMedio_embaixa_site_110518.pdf
https://download.inep.gov.br/download/enem/matriz_referencia.pdf
http://g1.globo.com/Noticias/Ciencia/0,,MUL1068512-5603,00-
PESQUISADORES+QUEREM+USAR+CRISE+FINANCEIRA+PARA+ENSINAR+NOTACAO+CIENTIFICA.html
https://www.r7.com/j8NZ
https://youtu.be/Pq_bb-4WPyM
https://www.bbc.com/portuguese/curiosidades-55768716
https://www.gov.br/inep/pt-br/areas-de-atuacao/avaliacao-e-exames-educacionais/enem/provas-e-gabaritos
https://nova-escola-
producao.s3.amazonaws.com/hdqHVxuEMaHcQX6dv2r7TqXusXk7FxUW2ysxnAv6p7j4fvEHvgbbJjHTPeXs/ativaula-mat8-01num01-
1.pdf
https://wordwall.net/pt/resource/16984218

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