Este documento contém 10 questões de matemática sobre diversos tópicos como porcentagem, geometria, álgebra e estatística. As questões foram desenvolvidas para uma avaliação diagnóstica de alunos do 1o ano do ensino médio e abordam habilidades como resolver problemas, interpretar gráficos e expressar equações. A atividade foi desenvolvida digitalmente pela professora Vanete para ser aplicada de forma remota.
ATIVIDADE 2 - DESENVOLVIMENTO E APRENDIZAGEM MOTORA - 52_2024
Aval diagnostica sec_edu1ºano_em
1. Secretaria da Educação
1ª Série do Ensino Médio
Matemática
Professora Vanete
1º semestre de 2013
D.E. de Avaré
2. Disponha os seguintes números na reta numérica:
Habilidade: Localizar números reais na reta numérica.
3. QUESTÃO 2
Uma empresa resolveu dar um aumento de R$ 200,00 para os funcionários. O
salário de João passou de R$ 400,00 para R$ 600,00, enquanto o salario de Antônio
passou de R$ 1 000,00 para R$ 1 200,00. Houve proporcionalidade no aumento
salarial dado aos dois funcionários? Justifique sua resposta.
Habilidade: Resolver problema envolvendo noções de porcentagem
Resolução 2:Resolução 1:
De 400 para 600 houve um aumento de 50 %
𝟐𝟎𝟎
𝟒𝟎𝟎
=
𝒙
𝟏𝟎𝟎
→ 𝒙 =
𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟎𝟎
= 𝒙 = 50%
De 1000 para 1200 houve aumento de 20 % .
50% ≠ 20% Não houve proporcionalidade.
Encontrar a razão
𝟒𝟎𝟎
𝟔𝟎𝟎
=
𝟐
𝟑
𝟐
𝟑
≠
𝟓
𝟔
Não houve proporcionalidade
𝟐𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎
=
𝒙
𝟏𝟎𝟎
→ 𝒙 =
𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎
→ 𝒙 = 𝟐𝟎%
e
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟐𝟎𝟎
=
𝟓
𝟔
4. QUESTÃO 3
Localize os pontos A (–2;0), B (–6;2), C (4;-2) e D (0;4).
Habilidade: Identificar as coordenadas de ponto no plano cartesiano.
A
B
C
D
5. Habilidade: Resolver problemas que envolvam equações com coeficientes
racionais.
Resolução
Três amigos, Rui Cláudia e Gustavo foram ao restaurante e gastaram o
equivalente a R$ 72,00. Ao pagar a conta estabeleceram o seguinte:
• Rui pagaria a metade da conta.
•Cláudia pagaria a terça parte do que Gustavo pagou.
Que valor da conta coube a cada um dos três?
Rui → 72 : 2 = 36
Gustavo → x
Cláudia → x/3
36 + x + x = 72
3
108 + 3x + x = 216
3 3
4x = 216 - 108
4x = 108
X = 108 → x = 27
4
= 27
= 27/3 = 9
QUESTÃO 4
6. Habilidade: Identificar a expressão algébrica que expressa uma
regularidade observada em sequência de números ou figuras.
Cada figura da sequência a seguir esta indicada por um número.
Encontre uma fórmula para determinar o total de quadrículas que
compõem a figura com a sua posição n na sequência.
Sequência (2, 4, 6, 8, 10,...)
Fórmula será: a n= 2n
QUESTÃO 5
7. Habilidade: Resolver problemas em diferentes contextos que envolvam as relações
métricas dos triângulos retângulos (Teorema de Pitágoras).
Hélio e Ana partiram da casa dela com destino a escola. Ele foi direto de casa para
a escola e ela passou pelo correio e depois seguiu para a escola, como mostra a
figura a seguir:
De acordo com os dados apresentados, a distancia percorrida por Ana foi maior que a
percorrida por Hélio em:
a = 1 000 m
Ana andou= 600+800= 1 400
(A )200 m.
(C) 600 m.
(D) 800 m
(B) 400 m
1400 – 1000 = 400
QUESTÃO 6 (saeb – 2009)
X
Logo, Hélio andou 1 000 m
a² = b² + c²
a² = 600² + 800²
a² = 360 000 + 640 000
a² = 1 000 000
8. Observe o retângulo :
Habilidade: Expressar problemas por meio de equações.
Área do retângulo: 36 cm2.
A equação que relaciona as medidas dos lados do retângulo a sua área e:
(A) x2 + x + 1 = 0
(B) x2 + 2x +1= 0
(C) x2 + 2x – 39 = 0
(D) x2 + 2x – 41= 0
x2 + 2x – 39 = 0
QUESTÃO 7
(x + 3) cm
(x - 1) cm
Resolução:
(x – 1 ) . (x + 3) = 36
x2 + 3x – x – 3 = 36
x2 + 2x – 3 – 36 = 0
X
9. Um deposito, contendo inicialmente 800 litros de água, dispõe de uma válvula na
parte inferior. Um dispositivo registrou a quantidade de água a cada instante a
partir do momento em que a válvula foi aberta (t = 0). Os dados obtidos
permitiram construir o gráfico da quantidade V (em litros) em função do tempo t
(em minutos).
Habilidade: Ler e interpretar um gráfico cartesiano que indica a variação de
duas grandezas.
Pode-se afirmar que durante o intervalo de
(A) 0 a 10 min. o deposito perdeu 500 litros.
(B) 10 min. a 35 min. o deposito perdeu 500
litros.
(C) 0 a 60 min. o deposito perdeu 500 litros.
(D) 0 a 60 min. o deposito perdeu 800 litros.
QUESTÃO 8
X
10. Habilidades: Resolver problemas que envolvam as operações com
números inteiros do campo aditivo.
Uma médica orientou seu paciente a tomar 1 comprimido do mesmo
medicamento a cada 6 horas.
Quantos comprimidos desse medicamento o paciente devera tomar por
dia?
(A) 1
(B) 4
(C) 6
(D) 8
QUESTÃO 9
4 comprimidos
ao dia
Resolução 1 Resolução 2
x 4
6h + 6h + 6h + 6h = 24h
11. Uma loja de produtos eletrônicos realiza uma promoção para a com pra conjunta de
dois tipos de equipamentos, de maneira que o consumidor interessado tenha as
seguintes opções:
Por um tablet e um celular o valor de R$ 700,00.
Por um tablet e um netbook o valor de R$ 1 200,00.
Por um celular e um netbook o valor de R$ 1 100,00.
Quanto a loja cobra por cada tipo de aparelho, se o preço unitário de cada um deles é
constante em todos os casos?
QUESTÃO 10
N = 1 600
2
-T - C = -700
T + N = 1 200 T = 400 C = 300
R: O tablet custa R$ 400,00; o celular R$ 300,00 e o netbook R$ 800,00
Habilidades: Resolver problemas por intermédio de sistemas lineares até 3ª ordem.
T + C = 700 (-1)
T + N = 1 200
- C + N = 500
C + N = 1 100
- C + N = 500
2N = 1 600
T + N = 1 200
T + 800 = 1 200
T = 1 200 – 800
N = 800
T + C = 700
400 + C = 700
C = 700 – 400
12. Atividade desenvolvida, para retomada de conteúdo da
avaliação diagnóstica da secretaria da educação, de
maneira diferenciada, utilizando a tecnologia.
Digitação e formatação: Profª Vanete.