O documento discute conceitos geométricos como pontos, linhas, ângulos e circunferências. Também aborda convenções de desenho como escalas, linhas tracejadas e contínuas, e representação de cotas. Explica os tipos de linhas, ângulos, circunferências e suas relações, além de detalhar escalas naturais, reduzidas e ampliadas.

1. EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA
Estudo das Linhas na Geometria e no
Projeto/Planificação

2. Ponto
Ao colocar o bico do lápis ou da caneta sobre uma folha de papel, obtêm-se um ponto.
Este não tem medida .
Linha O movimento de um ponto origina uma linha
Consoante o tipo de movimento e a direção que o ponto toma ao
deslocar-se, criam-se vários tipos de linha.
_____________
Linha reta Linha curva Linha quebrada Linha mista
Reta: é uma linha sem princípio e sem fim que se mantêm sempre na
mesma direção e representa-se por uma letra minúscula.
Semi-reta: é uma linha com princípio e sem fim e representa-se por
uma letra maiúscula e uma letra minúscula.
Segmento de reta: é uma linha com princípio e fim e representa-se por
duas letras maiúsculas.
Linha curva aberta
ou fechada
Tipos de retas.
Tipos de linhas.

3. Posição das retas no Espaço
A posição das retas no espaço determina a sua orientação: horizontal, vertical ou oblíqua.
Retas paralelas: são retas que por mais que se prolonguem
nunca se encontram, mantêm a mesma distância e nunca se
cruzam.
Retas concorrentes: são retas que se cruzam num
ponto.
Retas perpendiculares: são retas concorrentes que se
cruzam num ponto formando entre si ângulos de 90º ou
seja ângulos retos.
Relação entre retas

4. Classificação de ângulos
Ângulos: Um ângulo é uma porção de superfície plana, existente entre duas linhas retas que se intercetam num
ponto comum (chamado vértice do ângulo). Chamamos lados do ângulo às semirretas que têm origem no vértice
do ângulo.
Ângulos
< 90º
Agudo
> 90º
= 90º = 180º
Reto
Raso
Obtuso

5. CIRCUNFERÊNCIA
Circunferência – é uma linha curva plana, fechada, que tem todos os
seus pontos à mesma distância de um ponto interior chamado centro
O
A B
C
D
e
f
r
Diâmetro (AB) – é o segmento de reta que une dois ponto da
circunferência, passando pelo centro.
GRaio (OG) – é o segmento de reta que une o centro a qualquer outro
ponto da circunferência.
Corda (CD) – é o segmento de reta que une quaisquer dois pontos da
circunferência sem intersetar o centro.
Circulo é uma porção do plano limitado pela linha de uma
circunferência.

6. Circunferências
Concêntricas: São
circunferências com o mesmo
centro e raios diferentes.
O
Circunferências
excêntricas:
São circunferências com
centros diferentes. Podem ser
interiores e exteriores.
O
A
B
C
D
Exteriores Interiores
Circunferências tangentes:
São circunferências que se
intersetam num só ponto. Podem
ser interiores e exteriores.
Circunferências secantes:
São circunferências que se
intersetam em dois pontos
comuns.
Exteriores Interiores

7. Convenções na Planificação
Linha a tracejado ----------------------------- significa dobragem
Linha contínua ______________ significa corte
Linha a traço ponto ___ . ___ . ___ . ___ significa eixo (do meio)
Linha muito fina ______________________________ significa linha de cota
Representação de cotas
.____________________. Por pontos
Por setas
Por traços oblíquos
Os números que representam as medidas, devem ser colocados sempre em
cima e ao meio da linha de cota.
20 mm
Quando os espaços são pequenos assinalamos de modo diferente
0,7 0,7

8. Escalas
Escala é a relação entre as dimensões do objeto real e as do desenho que o representa
num plano ou num mapa.
Escala natural: Temos uma escala natural quando o tamanho físico do objeto representado no plano
coincide com a realidade.
A escala natural é representada numericamente por E1:1.
Escala reduzida : A escala reduzida representa uma área que é maior na realidade do que na
própria representação.
Esta escala é geralmente utilizada em plantas de habitações e mapas.
Para se conhecer o valor real de uma dimensão é necessário multiplicar a medida do plano pelo
valor do denominador.
Exemplos de escalas reduzidas são E1:50000 ou E1:10
Escala ampliada: A escala ampliada, por sua vez, é utilizada quando é necessária a
representação de detalhes mínimos de uma determinada área, ou uma imagem do microscópio.
Em tal caso o valor do numerador é mais alto que o valor do denominador, sendo que, deverá
dividir-se pelo numerador para conhecer o valor real da peça.
Exemplos de escalas ampliadas são E2:1 ou E10:1.ou E50000:1

9. Escala 1:5 ---- Diz-se que a 1 cm do desenho corresponde 5 cm no
tamanho real .
Chama-se escala de redução
20
10
Representado no desenho é:
20:5=4
10:5=2
Por exemplo: O retângulo com 20 cm de comprimento e 10 cm de largura
Escala é a relação entre as dimensões do objeto real e as do desenho
que o representa num plano ou num mapa.

10. Escala 5:1 ---- Diz-se que a 5 cm do desenho corresponde 1 cm
no tamanho real .
Chama-se escala de ampliação
Por exemplo: O retângulo com 20 cm de comprimento e 10 cm de largura
20
10
Representado no desenho é:
20x5=100
10x5=50

11. Escala 1:1 --- Diz-se que a 1 cm do desenho corresponde 1 cm no
tamanho real .
Chama-se escala Natural
Por exemplo: O retângulo com 20 cm de comprimento e 10 cm de
largura
20
10
Representado no desenho é:
20:20=1
10:10=1

12. FIM
Trabalho realizado para o 5º e 6º da Lajeosa do Dão
Prof. Agostinho N. Silva