SlideShare uma empresa Scribd logo
Exercícios sobre reações de apoio
Exercícios sobre reações de apoio
Exercícios sobre reações de apoio
Exercícios sobre reações de apoio
Exercícios sobre reações de apoio
Exercícios sobre reações de apoio
Exercícios sobre reações de apoio
Exercícios sobre reações de apoio
Exercícios sobre reações de apoio
Exercícios sobre reações de apoio
Exercícios sobre reações de apoio
Exercícios sobre reações de apoio
Exercícios sobre reações de apoio
2t/m
A BDC
4t
2m4m 2m
VBVA
HB
∑ Hi = 0 → HB = 0
∑ Vi = 0 → VA+VB = 8t+4t → VA+VB=12t
7t + VB = 12t → VB = 12t - 7t → VB = 5t
2m
2t/m x 4m = 8t
∑ MB = 0 → 8VA - ( 8t x 6m ) – ( 4t x 2m ) = 0 → 8VA = 48t + 8t → VA = 56t / 8 → VA = 7t
Exercício - 1
0,75t
1,6t
2,77t
HA
MR
VA
0,5t
A CB D
60°
3,2t
0,7t
1m 2,5m2,5m
0,3t/m
Transformar carga distribuída em
carga concentrada,atuando no centro
da viga
0,3t/m x 2,5m = 0,75t
achar a força horizontal e vertical,
através da força resultante 3,2t
Horizontal = 3,2t x cos 60° = 1,6t
Vertical = 3,2t x sen 60° = 2,77t
Forças atuando na viga engastada = VA, VB e MR
∑ Hi = 0 → HA – 1,6t = 0 → HA = 1,6t
∑ Vi = 0 → VA = 2,77t + 0,7t + 0,75t + 0,5t → VA = 4,72t
∑ MA = 0 → - MR + ( 2,77t x 1m) + ( 0,7t x 3,5m) + ( 0,75t x 4,75m) + ( 0,5t x 6m) = 0
- MR = - 11,78t (-1) → MR = 11,78t
Exercício - 2
3m 1m4m3m
AC EBD
3t/m 2t/m
1t 5t
VA VB
HA
3t/m x 3m = 9t 3t/m x 3m = 9t 2t/m x 4m = 8t 2t/m x 1m = 2t
Transformar as cargas
distribuídas em cargas
concentradas, trecho a trecho
∑ Hi = 0 → HA = 0
∑ Vi = 0 → VA + VB = 1t + 9t + 9t + 5t + 8t + 2t → VA + VB = 34t
24,43t – VB = 34t → VB = 34t – 24,43t → VB = 9,57t
Forças em atuação = HA, VA e VB
∑ MB = 0 → 7VA – ( 1t x10m) – ( 9t x 8,5m) – ( 9t x 5,5m) – ( 5t x 4m ) – ( 8t x 2m) + ( 2t x 0,5m) = 0
7VA = 171t → VA = 171t / 7m → VA = 24,43t
Exercício - 3
3,76 kn
1,37 kn
5m
4kn
4m3m
BA
3kn/m
DC
20°
3kn/m x 4m = 12 kn
VA
VB
HA
Transformar carga
distribuída em carga
concentrada, atuando no
centro da viga
Achar a força horizontal
e a força vertical
através da força
resultante 4kn
Horizontal =
4kn x cos 20° = 3,76 kn
Vertical =
4kn x sen 20° = 1,37 kn
Forças em atuação =
HA, VA e VB
∑ Hi = 0 → - HA + 3,76kn = 0 → - HA = - 3,76kn (-1) → HA = 3,76kn
∑ Vi = 0 → VA + VB = 1,37kn + 12kn → VA + VB = 13,37kn
2,80kn + VB = 13,37kn → VB = 13,37kn – 2,80kn → VB =
10,57kn
∑ MB = 0 → 12VA – ( 1,37kn x 7m ) – ( 12kn x 2m) = 0
12VA = 33,59kn → VA = 33,59kn/12 → VA = 2,80kn
Exercício - 4
MR
HC
VC
C
5m
1,5kn
2m
2,5kn/m
0,5kn
BA
2,5kn/m x 5m = 12,5kn
Transformar carga distribuída em
carga concentrada, atuando no
centro a viga
Forças atuando na viga engastada =
HC, VC e MR∑ Hi = 0 → HC = 0
∑ Vi = 0 → VC = 0,5kn + 1,5kn + 12,5kn → VC = 14,5kn
∑ MC = 0 → MR – ( 0,5kn x 7m) – ( 1,5kn x 5m) – ( 12,5kn x 2,5m) = 0
MR = 42,25kn
Exercício - 5
5m
1kn/m
2kn/m
BA
2m2m
1kn
VBVA
HB
2kn x 5m = 10kn1knx4m=4kn
Transformar carga distribuída em carga
concentrada, atuando no centro da viga
Forças em atuação = VA, VB e HB
∑ Hi = 0 → - HB – 1kn + 4kn = 0
- HB = - 3kn (-1)
HB = 3kn
∑ Vi = 0 → VA + VB = 10kn
∑ MB = 0 → 5VA + ( 4kn x 2m) – ( 10kn x 2,5m) – ( 1kn x 2m) = 0
5VA = 19kn → VA = 19kn/ 5 → VA = 3,8kn
3,8kn – VB = 10kn → VB = 10kn – 3,8kn → VB = 6,2kn
Exercício - 6
1m
4m
1t
1t
1t
1t
A B
3t3t
1m1m1m
VBVA
HA
Forças em atuação = VA, HA e VB
∑ Hi = 0 → - HA + 4t = 0 → -HA = - 4t (-1)
HA = 4t
∑ Vi = 0 → VA + VB = 6t
∑ MB = 0 → 4VA – ( 3t x 4m) + ( 1t x 4m)
+ ( 1t x 3m) +( 1t x 2m) + ( 1t x 1m) = 0
4VA = 2t → VA = 2t / 4 → VA = 0,5t
0,5t – VB = 6t → VB = 6t – 0,5t
VB = 5,5t
Exercício - 7
3m
4t2t2t
2m
A B
6t
3t
2m 2m2m
HA
VA VB
∑ Hi = 0 → - HA + 3t = 0 → - HA = - 3t (-1) → HA = 3t
∑ Vi = 0 → VA + VB = 14t
5,38t – VB = 14t → VB = 14t – 5,38t → VB = 8,62t
∑ MB = 0 → 8VA + ( 3t x 3m) – ( 2t x 8m) – ( 2t x 6m) – ( 6t x 4m) = 0
8VA = 43t → VA = 43t / 8 → VA = 5,38t
Forças em atuação =
VA, HA e VB
Exercício - 8
6m4m
6m3m
A
B
2kn/m 3kn
DC
2kn/mx6m=12kn
VA HB
VB
Transformar carga distribuída em carga
concentrada, atuando no centro da viga
Forças em atuação = VA, VB e HB
∑ Hi = 0 → -HB + 12kn = 0 → - HB = - 12kn (-1)
HB = 12kn
∑ Vi = 0 → VA + VB = 3kn
Sentido real de VA
- 7,33 kn + VB = 3kn → VB = 3kn + 7,33kn
VB = 10,33kn
Exercício - 9
∑ MB = 0 → 9VA + (12kn x 7m) – ( 3kn x 6m ) = 0
9VA = 66kn → VA = - 7,33 kn
( sentido real de VA ) =
2m
30°
1kn/m
5kn
3kn2kn
1m 3m2m
EDC BA
Transformar carga distribuída em carga
concentrada, trecho a trecho
1kn/m x 1m = 1kn 1kn/m x 3m = 3kn
VBVA
HB
Achar a força horizontal e a força
vertical através da força resultante 5kn
Horizontal =
5kn x cos 30° = 4,33kn
4,33kn
Vertical =
5kn x sen 30° = 2,5kn
2,5kn
Forças em atuação = VA, VB e HB
∑ Hi = 0 → - HB + 4,33kn = 0 → - HB = - 4,33kn (-1)
HB = 4,33kn
∑ Vi = 0 → VA + VB = 2,5kn + 2kn + 1kn + 3kn + 3kn
VA + VB = 11,5kn
∑ MB = 0 → 5VA – ( 2,5kn x 3m) – ( 2kn x 1m) – ( 1kn x 0,5m) + ( 3kn x 1,5m) + ( 3kn x3m) = 0
5VA = - 3,5kn → VA = - 3,5 kn/ 5 → VA = - 0,7kn ( sentido real de VA)
- 0,7kn + VB = 11,5kn → VB = 11,5kn + 0,7kn
VB = 12,2kn
Sentido real de VA
Exercício - 10

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

3. cálculo dos esforços em vigas
3. cálculo dos esforços em vigas3. cálculo dos esforços em vigas
3. cálculo dos esforços em vigas
Willian De Sá
 
HIPERESTÁTICA
HIPERESTÁTICAHIPERESTÁTICA
HIPERESTÁTICA
Thabata Fonseca
 
Resistência dos materiais r. c. hibbeler
Resistência dos materiais   r. c. hibbelerResistência dos materiais   r. c. hibbeler
Resistência dos materiais r. c. hibbeler
Meireles01
 
Estruturas de madeira aulas 4 e 5
Estruturas de madeira   aulas 4 e 5Estruturas de madeira   aulas 4 e 5
Estruturas de madeira aulas 4 e 5
Bruno Vasconcelos
 
Resistência dos materiais - Exercícios Resolvidos
Resistência dos materiais - Exercícios ResolvidosResistência dos materiais - Exercícios Resolvidos
Resistência dos materiais - Exercícios Resolvidos
Moreira1972
 
Aula diagramas
Aula diagramasAula diagramas
Aula diagramas
Roseno11
 
Mecanica exercicios resolvidos
Mecanica exercicios resolvidosMecanica exercicios resolvidos
Mecanica exercicios resolvidos
wedson Oliveira
 
Rm exerc resolvidos
Rm exerc resolvidosRm exerc resolvidos
Rm exerc resolvidos
William Leandro
 
Metodo dos Esforços
Metodo dos EsforçosMetodo dos Esforços
Metodo dos Esforços
Luiz Henrique . Ferronato
 
Teoria estruturas ii_aula1
Teoria estruturas ii_aula1Teoria estruturas ii_aula1
Teoria estruturas ii_aula1
Carlos Alberto Shigu Ueno
 
Apostila Teoria das Estruturas
Apostila Teoria das EstruturasApostila Teoria das Estruturas
Apostila Teoria das Estruturas
Engenheiro Civil
 
Solução da lista 2
Solução da lista 2Solução da lista 2
Solução da lista 2
Ayrton Lira
 
Resolução da lista de exercícios 1 complementos de rm-7
Resolução da lista de exercícios 1  complementos de rm-7Resolução da lista de exercícios 1  complementos de rm-7
Resolução da lista de exercícios 1 complementos de rm-7
Eduardo Spech
 
E flexao pura
E   flexao puraE   flexao pura
Dimensionamento de Tubulações Hidraulicas
Dimensionamento de Tubulações HidraulicasDimensionamento de Tubulações Hidraulicas
Dimensionamento de Tubulações Hidraulicas
Guilherme Camargos
 
Apoios: Móvel, Fixo e Engaste
Apoios: Móvel, Fixo e EngasteApoios: Móvel, Fixo e Engaste
Apoios: Móvel, Fixo e Engaste
Ana Anicio
 
CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE TEORIA DAS ESTRUTURAS
CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE TEORIA DAS ESTRUTURAS CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE TEORIA DAS ESTRUTURAS
CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE TEORIA DAS ESTRUTURAS
Eduardo Spech
 
Cisalhamento
CisalhamentoCisalhamento
Cisalhamento
Ammandawendy
 
22 tabelas de vigas
22 tabelas de vigas22 tabelas de vigas
22 tabelas de vigas
gabioa
 
Aula 04 cálculo das reações de apoio, estaticidade e estabilidade
Aula 04   cálculo das reações de apoio, estaticidade e estabilidadeAula 04   cálculo das reações de apoio, estaticidade e estabilidade
Aula 04 cálculo das reações de apoio, estaticidade e estabilidade
Yellon Gurgel
 

Mais procurados (20)

3. cálculo dos esforços em vigas
3. cálculo dos esforços em vigas3. cálculo dos esforços em vigas
3. cálculo dos esforços em vigas
 
HIPERESTÁTICA
HIPERESTÁTICAHIPERESTÁTICA
HIPERESTÁTICA
 
Resistência dos materiais r. c. hibbeler
Resistência dos materiais   r. c. hibbelerResistência dos materiais   r. c. hibbeler
Resistência dos materiais r. c. hibbeler
 
Estruturas de madeira aulas 4 e 5
Estruturas de madeira   aulas 4 e 5Estruturas de madeira   aulas 4 e 5
Estruturas de madeira aulas 4 e 5
 
Resistência dos materiais - Exercícios Resolvidos
Resistência dos materiais - Exercícios ResolvidosResistência dos materiais - Exercícios Resolvidos
Resistência dos materiais - Exercícios Resolvidos
 
Aula diagramas
Aula diagramasAula diagramas
Aula diagramas
 
Mecanica exercicios resolvidos
Mecanica exercicios resolvidosMecanica exercicios resolvidos
Mecanica exercicios resolvidos
 
Rm exerc resolvidos
Rm exerc resolvidosRm exerc resolvidos
Rm exerc resolvidos
 
Metodo dos Esforços
Metodo dos EsforçosMetodo dos Esforços
Metodo dos Esforços
 
Teoria estruturas ii_aula1
Teoria estruturas ii_aula1Teoria estruturas ii_aula1
Teoria estruturas ii_aula1
 
Apostila Teoria das Estruturas
Apostila Teoria das EstruturasApostila Teoria das Estruturas
Apostila Teoria das Estruturas
 
Solução da lista 2
Solução da lista 2Solução da lista 2
Solução da lista 2
 
Resolução da lista de exercícios 1 complementos de rm-7
Resolução da lista de exercícios 1  complementos de rm-7Resolução da lista de exercícios 1  complementos de rm-7
Resolução da lista de exercícios 1 complementos de rm-7
 
E flexao pura
E   flexao puraE   flexao pura
E flexao pura
 
Dimensionamento de Tubulações Hidraulicas
Dimensionamento de Tubulações HidraulicasDimensionamento de Tubulações Hidraulicas
Dimensionamento de Tubulações Hidraulicas
 
Apoios: Móvel, Fixo e Engaste
Apoios: Móvel, Fixo e EngasteApoios: Móvel, Fixo e Engaste
Apoios: Móvel, Fixo e Engaste
 
CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE TEORIA DAS ESTRUTURAS
CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE TEORIA DAS ESTRUTURAS CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE TEORIA DAS ESTRUTURAS
CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE TEORIA DAS ESTRUTURAS
 
Cisalhamento
CisalhamentoCisalhamento
Cisalhamento
 
22 tabelas de vigas
22 tabelas de vigas22 tabelas de vigas
22 tabelas de vigas
 
Aula 04 cálculo das reações de apoio, estaticidade e estabilidade
Aula 04   cálculo das reações de apoio, estaticidade e estabilidadeAula 04   cálculo das reações de apoio, estaticidade e estabilidade
Aula 04 cálculo das reações de apoio, estaticidade e estabilidade
 

Destaque

Estaticanasestruturas
EstaticanasestruturasEstaticanasestruturas
Estaticanasestruturas
Larissa Pelicano Jotabrado
 
1 resistencia materiais-estaticas_estruturas - importantíssimo - usar este
1   resistencia materiais-estaticas_estruturas - importantíssimo - usar este1   resistencia materiais-estaticas_estruturas - importantíssimo - usar este
1 resistencia materiais-estaticas_estruturas - importantíssimo - usar este
turmacivil51
 
Fisica tópico 3 – movimento uniformemente variado
Fisica tópico 3 – movimento uniformemente variadoFisica tópico 3 – movimento uniformemente variado
Fisica tópico 3 – movimento uniformemente variado
comentada
 
Exercicios resolvidos 3
Exercicios resolvidos 3Exercicios resolvidos 3
Exercicios resolvidos 3
ronei_eng
 
Estatica dos-corpos-rigidos parte3
Estatica dos-corpos-rigidos parte3Estatica dos-corpos-rigidos parte3
Estatica dos-corpos-rigidos parte3
José Wilson Coelho
 
Exercicio complementar 1_resolucao
Exercicio complementar 1_resolucaoExercicio complementar 1_resolucao
Exercicio complementar 1_resolucao
Cinthia Gregório
 
Exercício viga gerber
Exercício viga gerberExercício viga gerber
Exercício viga gerber
Fernando Almeida
 
Vigas inclinadas exemplo - viga engastada e livre submetida a uma forca ver...
Vigas inclinadas   exemplo - viga engastada e livre submetida a uma forca ver...Vigas inclinadas   exemplo - viga engastada e livre submetida a uma forca ver...
Vigas inclinadas exemplo - viga engastada e livre submetida a uma forca ver...
Charles Lima
 
42175629 lista-de-exercicios-03-porticos
42175629 lista-de-exercicios-03-porticos42175629 lista-de-exercicios-03-porticos
42175629 lista-de-exercicios-03-porticos
Suyanne Costa
 
Aula 06 esforços simples e cargas
Aula 06   esforços simples e cargasAula 06   esforços simples e cargas
Aula 06 esforços simples e cargas
Yellon Gurgel
 
Seção 4 momento de força
Seção 4   momento de forçaSeção 4   momento de força
Seção 4 momento de força
jpsmartinss
 
Metodo da carga unitaria lista de exercicios 2 - vigas
Metodo da carga unitaria   lista de exercicios 2 - vigasMetodo da carga unitaria   lista de exercicios 2 - vigas
Metodo da carga unitaria lista de exercicios 2 - vigas
Willian De Araujo Rosa
 
Terceira lista de_exercícios
Terceira lista de_exercíciosTerceira lista de_exercícios
Terceira lista de_exercícios
Ricardo Ignácio
 
Exemplo calculo de deslocamentos
Exemplo calculo de deslocamentosExemplo calculo de deslocamentos
Exemplo calculo de deslocamentos
JOÃO VITOR ALBUQUERQUE
 
Momento de uma força
Momento de uma forçaMomento de uma força
Momento de uma força
Carlos Adrian Sabathier Correa
 
Apostilinha de estruturas teoria 01_parte 3
Apostilinha de estruturas teoria 01_parte 3Apostilinha de estruturas teoria 01_parte 3
Apostilinha de estruturas teoria 01_parte 3
rcarc
 
Lista de exercicios resolvidos Analise II
Lista de exercicios resolvidos Analise IILista de exercicios resolvidos Analise II
Lista de exercicios resolvidos Analise II
Raffael Zaidan
 
Questao energia e_trabalho
Questao energia e_trabalhoQuestao energia e_trabalho
Questao energia e_trabalho
Betine Rost
 
Apostila eng2031
Apostila eng2031Apostila eng2031
Apostila eng2031
Rosa Faria
 
Resistencia estabilidade
Resistencia estabilidadeResistencia estabilidade
Resistencia estabilidade
fernandoafbarros
 

Destaque (20)

Estaticanasestruturas
EstaticanasestruturasEstaticanasestruturas
Estaticanasestruturas
 
1 resistencia materiais-estaticas_estruturas - importantíssimo - usar este
1   resistencia materiais-estaticas_estruturas - importantíssimo - usar este1   resistencia materiais-estaticas_estruturas - importantíssimo - usar este
1 resistencia materiais-estaticas_estruturas - importantíssimo - usar este
 
Fisica tópico 3 – movimento uniformemente variado
Fisica tópico 3 – movimento uniformemente variadoFisica tópico 3 – movimento uniformemente variado
Fisica tópico 3 – movimento uniformemente variado
 
Exercicios resolvidos 3
Exercicios resolvidos 3Exercicios resolvidos 3
Exercicios resolvidos 3
 
Estatica dos-corpos-rigidos parte3
Estatica dos-corpos-rigidos parte3Estatica dos-corpos-rigidos parte3
Estatica dos-corpos-rigidos parte3
 
Exercicio complementar 1_resolucao
Exercicio complementar 1_resolucaoExercicio complementar 1_resolucao
Exercicio complementar 1_resolucao
 
Exercício viga gerber
Exercício viga gerberExercício viga gerber
Exercício viga gerber
 
Vigas inclinadas exemplo - viga engastada e livre submetida a uma forca ver...
Vigas inclinadas   exemplo - viga engastada e livre submetida a uma forca ver...Vigas inclinadas   exemplo - viga engastada e livre submetida a uma forca ver...
Vigas inclinadas exemplo - viga engastada e livre submetida a uma forca ver...
 
42175629 lista-de-exercicios-03-porticos
42175629 lista-de-exercicios-03-porticos42175629 lista-de-exercicios-03-porticos
42175629 lista-de-exercicios-03-porticos
 
Aula 06 esforços simples e cargas
Aula 06   esforços simples e cargasAula 06   esforços simples e cargas
Aula 06 esforços simples e cargas
 
Seção 4 momento de força
Seção 4   momento de forçaSeção 4   momento de força
Seção 4 momento de força
 
Metodo da carga unitaria lista de exercicios 2 - vigas
Metodo da carga unitaria   lista de exercicios 2 - vigasMetodo da carga unitaria   lista de exercicios 2 - vigas
Metodo da carga unitaria lista de exercicios 2 - vigas
 
Terceira lista de_exercícios
Terceira lista de_exercíciosTerceira lista de_exercícios
Terceira lista de_exercícios
 
Exemplo calculo de deslocamentos
Exemplo calculo de deslocamentosExemplo calculo de deslocamentos
Exemplo calculo de deslocamentos
 
Momento de uma força
Momento de uma forçaMomento de uma força
Momento de uma força
 
Apostilinha de estruturas teoria 01_parte 3
Apostilinha de estruturas teoria 01_parte 3Apostilinha de estruturas teoria 01_parte 3
Apostilinha de estruturas teoria 01_parte 3
 
Lista de exercicios resolvidos Analise II
Lista de exercicios resolvidos Analise IILista de exercicios resolvidos Analise II
Lista de exercicios resolvidos Analise II
 
Questao energia e_trabalho
Questao energia e_trabalhoQuestao energia e_trabalho
Questao energia e_trabalho
 
Apostila eng2031
Apostila eng2031Apostila eng2031
Apostila eng2031
 
Resistencia estabilidade
Resistencia estabilidadeResistencia estabilidade
Resistencia estabilidade
 

Semelhante a Exercícios sobre reações de apoio

Reações de apoio
Reações de apoioReações de apoio
Reações de apoio
Wirley Almeida
 
Força centrípeta
Força centrípetaForça centrípeta
Força centrípeta
jorgehenriqueangelim
 
Memória de Cálculo
Memória de CálculoMemória de Cálculo
Memória de Cálculo
Geiza Correia
 
Memória de Cálculo
Memória de CálculoMemória de Cálculo
Memória de Cálculo
Geiza Correia
 
Ac fr ogbvaueiwneiq-pzoefw6aeoczcj6aqhotrjahhuy9jwytxfyy0onjlh8fzgg9wdguyx_tp...
Ac fr ogbvaueiwneiq-pzoefw6aeoczcj6aqhotrjahhuy9jwytxfyy0onjlh8fzgg9wdguyx_tp...Ac fr ogbvaueiwneiq-pzoefw6aeoczcj6aqhotrjahhuy9jwytxfyy0onjlh8fzgg9wdguyx_tp...
Ac fr ogbvaueiwneiq-pzoefw6aeoczcj6aqhotrjahhuy9jwytxfyy0onjlh8fzgg9wdguyx_tp...
Valéria Mouro
 
I esforços internos
I esforços internosI esforços internos
I esforços internos
Marcelo Carvalho
 
Ae1 sebdiag
Ae1 sebdiagAe1 sebdiag
3a aula
3a aula3a aula
Gabarito da atividade de recuperação física
Gabarito da atividade de recuperação física Gabarito da atividade de recuperação física
Gabarito da atividade de recuperação física
Alpha Colégio e Vestibulares
 

Semelhante a Exercícios sobre reações de apoio (9)

Reações de apoio
Reações de apoioReações de apoio
Reações de apoio
 
Força centrípeta
Força centrípetaForça centrípeta
Força centrípeta
 
Memória de Cálculo
Memória de CálculoMemória de Cálculo
Memória de Cálculo
 
Memória de Cálculo
Memória de CálculoMemória de Cálculo
Memória de Cálculo
 
Ac fr ogbvaueiwneiq-pzoefw6aeoczcj6aqhotrjahhuy9jwytxfyy0onjlh8fzgg9wdguyx_tp...
Ac fr ogbvaueiwneiq-pzoefw6aeoczcj6aqhotrjahhuy9jwytxfyy0onjlh8fzgg9wdguyx_tp...Ac fr ogbvaueiwneiq-pzoefw6aeoczcj6aqhotrjahhuy9jwytxfyy0onjlh8fzgg9wdguyx_tp...
Ac fr ogbvaueiwneiq-pzoefw6aeoczcj6aqhotrjahhuy9jwytxfyy0onjlh8fzgg9wdguyx_tp...
 
I esforços internos
I esforços internosI esforços internos
I esforços internos
 
Ae1 sebdiag
Ae1 sebdiagAe1 sebdiag
Ae1 sebdiag
 
3a aula
3a aula3a aula
3a aula
 
Gabarito da atividade de recuperação física
Gabarito da atividade de recuperação física Gabarito da atividade de recuperação física
Gabarito da atividade de recuperação física
 

Exercícios sobre reações de apoio

  • 14. 2t/m A BDC 4t 2m4m 2m VBVA HB ∑ Hi = 0 → HB = 0 ∑ Vi = 0 → VA+VB = 8t+4t → VA+VB=12t 7t + VB = 12t → VB = 12t - 7t → VB = 5t 2m 2t/m x 4m = 8t ∑ MB = 0 → 8VA - ( 8t x 6m ) – ( 4t x 2m ) = 0 → 8VA = 48t + 8t → VA = 56t / 8 → VA = 7t Exercício - 1
  • 15. 0,75t 1,6t 2,77t HA MR VA 0,5t A CB D 60° 3,2t 0,7t 1m 2,5m2,5m 0,3t/m Transformar carga distribuída em carga concentrada,atuando no centro da viga 0,3t/m x 2,5m = 0,75t achar a força horizontal e vertical, através da força resultante 3,2t Horizontal = 3,2t x cos 60° = 1,6t Vertical = 3,2t x sen 60° = 2,77t Forças atuando na viga engastada = VA, VB e MR ∑ Hi = 0 → HA – 1,6t = 0 → HA = 1,6t ∑ Vi = 0 → VA = 2,77t + 0,7t + 0,75t + 0,5t → VA = 4,72t ∑ MA = 0 → - MR + ( 2,77t x 1m) + ( 0,7t x 3,5m) + ( 0,75t x 4,75m) + ( 0,5t x 6m) = 0 - MR = - 11,78t (-1) → MR = 11,78t Exercício - 2
  • 16. 3m 1m4m3m AC EBD 3t/m 2t/m 1t 5t VA VB HA 3t/m x 3m = 9t 3t/m x 3m = 9t 2t/m x 4m = 8t 2t/m x 1m = 2t Transformar as cargas distribuídas em cargas concentradas, trecho a trecho ∑ Hi = 0 → HA = 0 ∑ Vi = 0 → VA + VB = 1t + 9t + 9t + 5t + 8t + 2t → VA + VB = 34t 24,43t – VB = 34t → VB = 34t – 24,43t → VB = 9,57t Forças em atuação = HA, VA e VB ∑ MB = 0 → 7VA – ( 1t x10m) – ( 9t x 8,5m) – ( 9t x 5,5m) – ( 5t x 4m ) – ( 8t x 2m) + ( 2t x 0,5m) = 0 7VA = 171t → VA = 171t / 7m → VA = 24,43t Exercício - 3
  • 17. 3,76 kn 1,37 kn 5m 4kn 4m3m BA 3kn/m DC 20° 3kn/m x 4m = 12 kn VA VB HA Transformar carga distribuída em carga concentrada, atuando no centro da viga Achar a força horizontal e a força vertical através da força resultante 4kn Horizontal = 4kn x cos 20° = 3,76 kn Vertical = 4kn x sen 20° = 1,37 kn Forças em atuação = HA, VA e VB ∑ Hi = 0 → - HA + 3,76kn = 0 → - HA = - 3,76kn (-1) → HA = 3,76kn ∑ Vi = 0 → VA + VB = 1,37kn + 12kn → VA + VB = 13,37kn 2,80kn + VB = 13,37kn → VB = 13,37kn – 2,80kn → VB = 10,57kn ∑ MB = 0 → 12VA – ( 1,37kn x 7m ) – ( 12kn x 2m) = 0 12VA = 33,59kn → VA = 33,59kn/12 → VA = 2,80kn Exercício - 4
  • 18. MR HC VC C 5m 1,5kn 2m 2,5kn/m 0,5kn BA 2,5kn/m x 5m = 12,5kn Transformar carga distribuída em carga concentrada, atuando no centro a viga Forças atuando na viga engastada = HC, VC e MR∑ Hi = 0 → HC = 0 ∑ Vi = 0 → VC = 0,5kn + 1,5kn + 12,5kn → VC = 14,5kn ∑ MC = 0 → MR – ( 0,5kn x 7m) – ( 1,5kn x 5m) – ( 12,5kn x 2,5m) = 0 MR = 42,25kn Exercício - 5
  • 19. 5m 1kn/m 2kn/m BA 2m2m 1kn VBVA HB 2kn x 5m = 10kn1knx4m=4kn Transformar carga distribuída em carga concentrada, atuando no centro da viga Forças em atuação = VA, VB e HB ∑ Hi = 0 → - HB – 1kn + 4kn = 0 - HB = - 3kn (-1) HB = 3kn ∑ Vi = 0 → VA + VB = 10kn ∑ MB = 0 → 5VA + ( 4kn x 2m) – ( 10kn x 2,5m) – ( 1kn x 2m) = 0 5VA = 19kn → VA = 19kn/ 5 → VA = 3,8kn 3,8kn – VB = 10kn → VB = 10kn – 3,8kn → VB = 6,2kn Exercício - 6
  • 20. 1m 4m 1t 1t 1t 1t A B 3t3t 1m1m1m VBVA HA Forças em atuação = VA, HA e VB ∑ Hi = 0 → - HA + 4t = 0 → -HA = - 4t (-1) HA = 4t ∑ Vi = 0 → VA + VB = 6t ∑ MB = 0 → 4VA – ( 3t x 4m) + ( 1t x 4m) + ( 1t x 3m) +( 1t x 2m) + ( 1t x 1m) = 0 4VA = 2t → VA = 2t / 4 → VA = 0,5t 0,5t – VB = 6t → VB = 6t – 0,5t VB = 5,5t Exercício - 7
  • 21. 3m 4t2t2t 2m A B 6t 3t 2m 2m2m HA VA VB ∑ Hi = 0 → - HA + 3t = 0 → - HA = - 3t (-1) → HA = 3t ∑ Vi = 0 → VA + VB = 14t 5,38t – VB = 14t → VB = 14t – 5,38t → VB = 8,62t ∑ MB = 0 → 8VA + ( 3t x 3m) – ( 2t x 8m) – ( 2t x 6m) – ( 6t x 4m) = 0 8VA = 43t → VA = 43t / 8 → VA = 5,38t Forças em atuação = VA, HA e VB Exercício - 8
  • 22. 6m4m 6m3m A B 2kn/m 3kn DC 2kn/mx6m=12kn VA HB VB Transformar carga distribuída em carga concentrada, atuando no centro da viga Forças em atuação = VA, VB e HB ∑ Hi = 0 → -HB + 12kn = 0 → - HB = - 12kn (-1) HB = 12kn ∑ Vi = 0 → VA + VB = 3kn Sentido real de VA - 7,33 kn + VB = 3kn → VB = 3kn + 7,33kn VB = 10,33kn Exercício - 9 ∑ MB = 0 → 9VA + (12kn x 7m) – ( 3kn x 6m ) = 0 9VA = 66kn → VA = - 7,33 kn ( sentido real de VA ) =
  • 23. 2m 30° 1kn/m 5kn 3kn2kn 1m 3m2m EDC BA Transformar carga distribuída em carga concentrada, trecho a trecho 1kn/m x 1m = 1kn 1kn/m x 3m = 3kn VBVA HB Achar a força horizontal e a força vertical através da força resultante 5kn Horizontal = 5kn x cos 30° = 4,33kn 4,33kn Vertical = 5kn x sen 30° = 2,5kn 2,5kn Forças em atuação = VA, VB e HB ∑ Hi = 0 → - HB + 4,33kn = 0 → - HB = - 4,33kn (-1) HB = 4,33kn ∑ Vi = 0 → VA + VB = 2,5kn + 2kn + 1kn + 3kn + 3kn VA + VB = 11,5kn ∑ MB = 0 → 5VA – ( 2,5kn x 3m) – ( 2kn x 1m) – ( 1kn x 0,5m) + ( 3kn x 1,5m) + ( 3kn x3m) = 0 5VA = - 3,5kn → VA = - 3,5 kn/ 5 → VA = - 0,7kn ( sentido real de VA) - 0,7kn + VB = 11,5kn → VB = 11,5kn + 0,7kn VB = 12,2kn Sentido real de VA Exercício - 10