Análise financeira de escola de reforço escolar
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- 1. UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA – POLO ZAPPEION CURSO DE ADMINISTRAÇÃO PARTICIPANTES: JAMERSON EMANUEL GOMES DA SILVEIRA – RA 425795 WELLINGTON MARCELO DOS SANTOS VERCIANO – RA 425798 IGELTON DE OLIVEIRA DA SILVA– RA 411830 JULIANO RODRIGUES DA SILVA – RA 8765102454 ADRIANA DE OLIVEIRA - RA 434622 DISCIPLINA: MATEMÁTICA APLICADA PROFESSOR DE ENSINO A DISTÂNCIA: JEANNE DOBGENSKI PROFESSOR DE ENSINO PRESENCIAL: ELIEZER GRILLO CAMPO GRANDE – MS, 23 de março de 2014
- 2. SUMÁRIO Análise do Texto "Escola Reforço Escolar"................................................................... 3 Destaques dos dados apresentados ............................................................................... 4 Identificação do Conteúdo...............................................................................................5 Atividade I ......................................................................................................................6,7 Atividade II......................................................................................................................8 Atividade III e IV.............................................................................................................9 Atividade V.......................................................................................................................10 Atividade VI.....................................................................................................................11 Variação Média da Função Receita...................................................................................12 Função Lucro.....................................................................................................................13 Pagamento Capital de giro.................................................................................................14 Elasticidade de Preço .......................................................................................................15 Considerações Finais .........................................................................................................16 Referencias Bibliográficas ................................................................................................17
- 3. 1. SITUAÇÕES E QUESTÕES APRESENTADAS NO TEXTO “ESCOLA REFORÇO ESCOLAR” Com a intenção de ampliar seus negócios e aprimorar os serviços prestados, a escola Reforço Escolar, por meio de sua equipe pedagógica e proprietário decidem fazer novos investimentos, como contratação de três novos professores, e curso de qualificação para antigos e novos professores, o projeto de investimento ainda conta com a aquisição de computadores e softwares. O investimento total seria de 94000,00 R$, sendo que 40000,00 R$, (no ato de contratação dos serviços), o custo para capacitação de 20 professores da escola, e 54000,00 R$, (no ato de entrega dos computadores), o custo para aquisição de 30 novos computadores multimídia, mais pacote de softwares educativos. Estes são os valores a ser financiado que o proprietário leva ao Banco. O gerente do Banco atualizou o lucro bruto da escola segundo os seguintes valores dados pela tabela abaixo: TURNO ALUNOS MENSALIDADE (R$) MANHÃ 180 200 TARDE 200 200 NOITE 140 150 FIM DE SEMANA 60 130 Para que o gerente do Banco saiba o lucro a partir destes dados temos: L= R - D L= lucro R=receita D= despesas Para que o gerente do Banco saiba o lucro bruto ele primeiro tem de saber o valor da Receita individual de cada turno: manha, tarde, noite e intensivo de fim de semana, somando se as
- 4. receitas de cada turno dividindo pelo numero de alunos teremos então o valor médio das mensalidades, obtendo assim a função Receita da escola Reforço Escolar, sabendo que: R=p* q R= receita, p= produto e q= quantidade. Para se obtenha o lucro da escola Reforço Escolar devemos saber o custo que a escola tem para prestar os seus serviços, ou seja, o seu custo total, onde o proprietário tem apresenta um custo R$ 50,00 por hora/aula menos 20% de descontos (FGTS, INSS e outros descontos lícitos), os professores têm uma carga horária semanal de trabalho de 2 horas-aula para cada grupo de 20 alunos, o proprietário apresentou ainda um custo de R$ 49800,00 de despesas operacionais. Com estes dados se obteve a Função custo da escola Reforço Escolar, sabendo que: C=Cv+Cf ; C= custo, Cv= custo variável, Cf=custo fixo. Para atualizar o lucro bruto da escola Reforço Escolar o gerente do Banco fez os seguintes cálculos: obteve receita de cada turno, calculou a média do valor das mensalidades, obtendo- se assim a função Receita, calculou também os custos, onde primeiro calculou a quantidade de turmas na escola, para saber o gasto que a escola tem com os professores, tendo o valor deste custo variável somado ao custo fixo, obtêm a função custo, para chegar à função Lucro, diminui-se da função Receita a função Custo, obtendo então o lucro bruto atualizado. O gerente do banco apresentou uma proposta de financiamento, para os computadores e periféricos, com uma taxa de juros de 1% ao mês onde pode variar de 2 a 24 parcelas e o primeiro pagamento trinta dias após o contrato do financiamento. O proprietário pretende pagar entre estas opções (2, 5, 10, 20, ou 24 vezes). Para que ele possa avaliar qual a melhor opção, ele deseja saber o valor das parcelas, correspondentes a (2, 5, 10, 20, ou 24 vezes). A proposta para o financiamento do curso para capacitação dos professores é a seguinte: com juro de 0,5% ao mês com vencimento em um ano a partir da data de assinatura do contrato. O proprietário da Escola Reforço Escolar deseja saber qual o valor total a ser pago por este empréstimo.
- 5. IDENTIFICAÇÕES DO CONTEÚDO MATEMÁTICO Pela ordem cronológica, ou seja, do acontecimento dos fatos e tarefas exigidas pelo problema, temos os seguintes conteúdos matemáticos: atividade I, função de primeiro grau para elaboração da receita correspondente a cada turno; função racional para elaboração do valor médio das mensalidades; função de primeiro grau para obter o valor das receitas totais da escola. Atividade II, Função racional para os descontos no salário dos professores; função de primeiro grau para elaborar os custos da escola. Atividade III, função do primeiro grau para obter-se o lucro. Atividade IV, função exponencial para saber o valor das parcelas e elaboração de tabela e gráficos. Atividade V função exponencial para obter se o valor do empréstimo. Atividade VI avaliação dos dados extraídos. Função do 1º Grau: (1) ou função linear, é caracterizada pela expressão do tipo y = ax + b ou f(x) = ax + b, onde a e b são constantes que assumem valores reais com a ≠ 0. O gráfico da função linear é uma reta. O coeficiente a, é chamado de coeficiente angular da reta, pois, é ele que determina a inclinação da reta, em relação ao eixo x. A constante b, é denominada de coeficiente linear da reta. O valor de b é a intersecção da reta com o eixo Y . (2) A função linear foi aplicada para obter o valor da receita para cada turno de aula. Função racional: é uma razão (divisão) de polinômios com variável x representada pela expressão f(x) = P(x) /Q(x), em que Q(x)≠ 0. A função racional foi aplicada para obter o valor médio das mensalidades. Função Exponencial : é caracterizada pela expressão f(x) = a x ou y = a x , onde o a é chamado de base e x é chamado de expoente. Se a > 1 a função é crescente; se 0 < a < 1 a função é decrescente.
- 6. Atividade I Turno da manhã: f(x) = ax + b f(x) = M = Valor do turno da manhã M = Vm * Am Vm = Valor do turno da manhã = 200R$ M = 200 * 180 Am = Número de alunos da manhã = 180 M = 36.000,00 R$ Turno da tarde: f(x) = ax + b f(x) = T = Valor do turno da tarde T = Vt * At Vt = Valor do turno da tarde = 200R$ T = 200 * 200 At = Número de alunos da tarde = 200 T = 40.000,00 R$
- 7. Turno da noite: f(x) = ax + b f(x) = N = Valor do turno da noite N = Vn . An Vt = Valor do turno da noite = 150R$ N = 150 * 140 An = Número de alunos da noite = 140 N = 21.000,00 R$ Turno do final de semana: f(x) = ax + b f(x) = F = Valor do turno do final de semana F = Vf * Af Vf = Valor do turno do final de semana = 130R$ F = 130 * 60 Af = Número de alunos do final de semana = 60 F = 7.800,00 R$ Obs: A constante linear b, nesses casos, é 0. O gráfico dessas funções parte do ponto (0,0).
- 8. Valor médio das mensalidades: MM = T / 4 MM = Média das matrículas MM = 680 / 4 T = ( Vm + Vt + Vn + Vf ) = 680 R$ MM = 170 R$ Função receita: R = MM * A R = 170 * 580 R = 98.600,00 R$ Atividade 2 Número de Grupos: G = A / 20 G = Número de Grupos G = 580 / 20 A = Número de alunos total ( Am + At + An + Af ) = 580 G = 29
- 9. Salário dos professores: S = (50 * 2 *29 ) * 0,8 S = Salário dos professores S = 2.900 * 0,8 S = 2.320,00 R$ St = P * S P = número de professores St = 20 * 2.320 St = 46.400,00 R$ Função custo: C = Cv + Cf C = Custo C = St + Cf Cv = Custo variável ( Salário dos professores( S ) ) C = 46.400 + 49.800 Cf = Custos fixos ( Despesas operacionais ) C = 96.200,00 R$ Atividade 3 Função Lucro: L = R – C L = 104.800 – 58.800 L = 31.800 R$ Atividade 4 Valor das prestações: R = P * i (1 + i ) n / [ ( 1 + i ) n – 1 ] R= Valor da prestação
- 10. P = 54.000,00 R$ P = Valor do empréstimo i = 0,01 i = Taxa de Juro n = variável n = numero de prestações Prestações Cálculo Valor das prestações 2 R=54.000*0,01*(1+0,001)2 /[(1+0,01)2 -1] 27.540,00 5 R=54.000*0,01*(1+0,001)5 /[(1+0,01)5 -1] 11.340,00 10 R=54.000*0,01*(1+0,001)10 /[(1+0,01)10 -1] 5.940,00 20 R=54.000*0,01*(1+0,001)20 /[(1+0,01)20 -1] 2.994,55 24 R=54.000*0,01*(1+0,001)24 /[(1+0,01)24 -1] 2.540,00 Obs: Como não foi possível colocar o “n” na função do gráfico, colocamos “ ^n” para representar o expoente n. Atividade 5 Capital de giro:
- 11. M = C * ( 1 + i ) n M = Montante M = 40.000 * ( 1 + 0,005) n C = custo para capacitação dos professores M = 40.000 * ( 1,005 ) 12 n = numero de meses M = 42.467,11 R$ Atividade 6 Com Base nos cálculos feitos, o grupo optou por dar o conselho ao diretor da escola da seguinte maneira: O diretor da escola deve avaliar a quão comprometida sua renda escolar ficará com o financiamento dos computadores, para depois decidir por qual das parcelas optarem. Feita a avaliação, o melhor negocio para a vida financeira da escola nesse momento é optar por parcelar o financiamento em vinte (20) vezes, pois assim a escola não ficará com sua renda comprometida. A variação é definida pela função: V = ∆Y / ∆X. Uma das mais conhecidas utilizações da variação é o calculo da Velocidade média, na física, que é dado pela função Vm = ∆S / ∆T. A variação média é definida em intervalos grandes, como um deslocamento em que ∆S = 200 km e ∆T = 2 h. Neste caso, o resultado da variação média (velocidade média) é Vm = 100 km/h. A variação imediata, como o próprio nome sugere, é a parte da derivada que faz a analise de variações em pequenos acréscimos chamados de diferenciais. O melhor exemplo disso é a velocidade instantânea do exemplo anterior. Quando calculamos a velocidade média, conseguimos um valor para uma variação com um intervalo grande, isso não garante que em todos os segundos se olhássemos para o registrador de velocidade ele marcaria 100km/h. A velocidade média por ser definida em um intervalo grande não garante a precisão da medida em um exato momento. Por isso existe a velocidade instantânea, que diz exatamente qual é a velocidade qualquer momento.
- 12. Variação Média da Função Receita Matutino . Rmanha (x) = p * q Variação média para o Intervalo 180 ≤ q ≤ 210 ("q" representa a quantidade de alunos) qi = 180 - R manha i = 180 * 200 = 36.000 qf = 210 - R manha f = 210 * 200 = 42.000 ▲P = 42000 - 36000 = 6000 = 200 ▲q 210 - 180 30 Variação instantânea para 201 alunos. R(201alunos) = 201 * P R(201alunos) = 201 * 200 = 40.200 Função Salário dos Professores Hora Aula - R$ 50,00 Quantidade de Aulas Semanais - 2h Sal (x) = Hora aula * Quant. Aulas Semanais * 4,5 semanas Sal (x) = R$ 50,00 * 2 * 4,5 Sal (x) = R$ 450,00 Função Custo A função custo está relacionada aos gastos efetuados na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. Podemos representar uma função custo usando a seguinte expressão: C(x) = Cf + Cv C = Custo
- 13. Cf = Custo fixo Cv = Custo variável Custo Fixo = R$ 49.800,00 Cv = R$ 450,00.q (n.° de prof) C = ? C(x) = 49.800,00 + 450*20 C(x) = R$ 58.800,00 Função Lucro L = Rt - Ct L = Lucro C = Custo Total R = Receita Total L = 104.800,00 - 58.800,00 L = 46.000,00 Prestação para Aquisição dos Computadores R = P*i*(1+i)n = [(1 +i)n -1]
- 14. PAGAMENTO DO CAPITAL DE GIRO M = C*(1+i)n M = Montante C = Valor do Empréstimo (Capital) i = Taxa de Juro n = Prazo de Pagamento M = 40.000 * (1+0,005)12 M = 42.467,11 PAGAMENTO DO CAPITAL DE GIRO M = C*(1+i)n M = Montante C = Valor do Empréstimo (Capital) i = Taxa de Juro
- 15. n = Prazo de Pagamento M = 40.000 * (1+0,005)12 M = 42.467,11 ELASTICIDADE DE PREÇO Elasticidade é a alteração percentual em uma variável, dada uma variação percentual em outra. A elasticidade preço da demanda é a variação percentual na quantidade demandada, dada uma variação percentual do bem. Mede a sensibilidade, a resposta dos consumidores quando ocorre uma variação no preço de um bem ou serviço. De acordo com a elasticidade- preço demanda, pode ser classificada como elástica, inelástica ou de elasticidade-preço unitária. O valor numérico da elasticidade preço da demanda é formado pela disponibilidade dos bens substitutos, essencialidade do bem, importância relativa do bem no orçamento e o horizonte de tempo. Quanto mais substitutos são os bens, mais elástica é a demanda, pois, dado um aumento de preços, o consumidor tem mais opções para não consumir esse produto. Quanto mais essencial o bem, mais inelástica sua procura, não trazendo muitas opções para o consumidor fugir do aumento de preços. Elasticidade (por Paulo Nunes) ela representa o grau de sensibilidade de uma variável dependente(...) face a mudanças em uma ou mais variáveis que determinam(...),permanecendo as variáveis constantes. Demanda para matriculas pela manha → q = 900 -3p Intervalo → 180 ≤ p ≤ 220 Elasticidade-preço da demanda para cada preço ? Elasticidade para os preços p =195 e p = 215 E = dq . p Calcularemos a derivada dq e substituiremos q= 900 - 3p dp q dp E = d (900 - 3p). p = dp 900 -3p
- 16. E = (0 - 3). p = 900-3p E = - 3p . 900 - 3p Elasticidade de preço para: p = 195 e p = 215 na função E = - 3p . 900 - 3p p = 195 → E = - 3.195 . → E = - 1,86 900-3.195 p = 215 → E = - 3.215 . → E = - 2,53 900-3.215 Preço R$ 195,00 R$ 215,00 Elasticidade -1,86 -2,53 Aumento no preço 1% 1% Diminuição da demanda 1,86% 2,53% Considerações Finais Este trabalho teve como objetivo apresentar os conteúdos expostos nas aulas durante o bimestre, e solucionar as atividades da ATPS, nos quais, trouxe-nos não só para uma visão teórica, como a prática no desempenho da empresa. Portanto, os objetivos principais do trabalho que foi os conselhos dos contadores, analisaram que com a receita da escola é possível a compra dos computadores com o financiamento do banco, e também é possível reservar quantia para pagamento do financiamento do crédito "capital de giro" para treinamento e melhor capacitação dos professores.