O documento discute a importância da resolução de problemas no ensino de funções na Educação de Jovens e Adultos (EJA). Uma pesquisa foi realizada com 27 alunos da EJA sobre o ensino de funções através da resolução de problemas ligados ao cotidiano dos alunos. Os resultados mostraram que esta abordagem ajuda os alunos a compreender melhor os conceitos de funções e a interpretar situações da vida real.

1. UNEB – DEC Campus II – Alagoinhas – BA
Especialização em Educação Matemática
Disciplina: Tópicos de Matemática Aplicada l: estudo de funções
Docente: Mª Izabel Araújo
ALUNOS: Adriana Nascimento
Elen Lins
Gleicimar Barbosa
Helton Almeida
Juliana Vieira
Sillas Pinheiro
SÍNTESE DO TEXTO “O ENSINO DE FUNÇÕES ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE
PROBLEMAS NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS” DOS AUTORES
REGINALDO FERREIRA E NORMA ALLEVATO
O texto apresenta uma pesquisa sobre o Ensino de funções através da
resolução de problemas na Educação de Jovens e Adultos (EJA) e tem como objetivo
discutir a importância da resolução de problemas no ensino da Matemática e a
mediação necessária para seu uso em sala de aula, chamando a atenção para a
necessidade de interação entre pesquisa na área de educação matemática e as
práticas realizadas na escola.
Os autores iniciam o texto informando que a coleta dos dados foi realizada em
uma turma com 27 alunos do Ensino Médio da EJA, no período noturno, de uma
escola pública estadual na cidade de São Bernardo dos Campos / SP, tendo
metodologia de natureza qualitativa, com método de observação participante,
pesquisa-ação e análise documental das resoluções escritas de problemas elaborados
pelos próprios alunos a partir de suas vivências.
A investigação foi orientada pela seguinte questão de pesquisa:
“Como a metodologia de ensino através da Resolução de Problemas ligados ao
cotidiano do aluno pode ser utilizada no ensino de funções na Educação de Jovens e
Adultos?”
Com o intuito de responder ao questionamento principal, foram elaboradas as
seguintes questões parciais, mais específicas:
• Os alunos percebem os conteúdos de funções no desenvolvimento da
resolução de problemas ligados ao seu próprio cotidiano?
• Como o ensino através da resolução de problemas ligados ao cotidiano dos
alunos ajuda a compreender os conteúdos de funções?
• Como o ensino de funções através da resolução de problemas ajuda a
compreender e (re) interpretar situações da realidade fora da escola?

2. No texto, especifica-se na seção 3 uma descrição sobre a EJA, relatando
reflexões sobre a educação desafio dos sistemas educacionais brasileiros.
Em seguida, na seção 4, é apresentada a Resolução de Problemas, onde os
autores sugerem aos professores que durante suas aulas as atividades sejam
encaminhadas a partir de nove etapas:
1. Preparação do problema – O professor seleciona um problema visando à
construção de um novo conceito, princípio ou procedimento.
2. Leitura individual – O professor entrega uma cópia do problema para cada
aluno e solicita que seja feita sua leitura;
3. Leitura em conjunto - Forma grupos e solicita nova leitura do problema, agora
em grupo.
4. Resolução do problema - De posse do problema, sem dúvidas quanto ao
enunciado, os alunos, em seus grupos, num trabalho cooperativo e colaborativo,
buscam resolvê-lo.
5. Observar e incentivar – Nessa etapa, o professor não tem mais o papel de
transmissor do conhecimento. Enquanto os alunos, em grupo, buscam resolver o
problema, o professor observa, analisa o comportamento dos alunos e estimula o
trabalho colaborativo.
6. Registro das resoluções na lousa – Representantes dos grupos são
convidados a registrarem na lousa suas resoluções. Resoluções certas, erradas ou
feitas por diferentes processos devem ser apresentadas para que todos os alunos as
analisem e discutam.
7. Plenária – Para essa etapa são convidados todos os alunos para discutirem
as diferentes resoluções registradas na lousa pelos colegas, para defenderem seus
pontos de vista e esclarecerem suas dúvidas
8. Busca do consenso – Após serem sanadas as dúvidas e analisadas as
resoluções e soluções obtidas para o problema, o professor tenta, com toda a classe,
chegar a um consenso sobre o resultado correto.
9. Formalização do conteúdo – Nesse momento, denominado “formalização”, o
professor registra na lousa uma apresentação “formal” – organizada e estruturada em
linguagem matemática – padronizando os conceitos, os princípios e os procedimentos
construídos através da resolução do problema, destacando as diferentes técnicas
operatórias e as demonstrações das propriedades qualificadas sobre o assunto.
A partir daí é descrito e analisado alguns dados que foram construídos com
alunos da EJA, vivenciando a Metodologia de Ensino através da Resolução de
Problemas no trabalho com funções.

3. Tendo em vista alguns problemas propostos pelos alunos da turma, a
professora escolheu um problema que relatava a história de uma de suas alunas e o
reescreveu trabalhando com questões inerentes à pesquisa, conforme segue:
Dona Maria e seus filhos reúnem suas economias e resolvem abrir uma
pequena empresa, para a fabricação e comercialização de sorvetes do tipo Italiano.
Para comprar a máquina, balcão, caixa, suprimentos iniciais, e fazer o depósito de
aluguel foram investidos R$ 10.500,00. O custo unitário final (consumo de energia,
casquinha, guardanapo, pazinhas e cobertura) de uma casquinha do sorvete Italiano é
de R$ 0,40 e o preço unitário de venda será de R$1,20. Todos os meses, Dona Maria
terá R$ 2.300,00 de despesas fixas, para o pagamento de aluguel, telefone, água, etc.
a) Escreva uma função matemática que expresse o custo mensal em função da
quantidade de vendas.
b) Escreva uma função matemática que expresse a receita mensal em função da
quantidade de vendas.
c) Quantos sorvetes devem ser vendidos para que Dona Maria consiga pagar as
despesas fixas, que são de R$ 2.300,00 por mês?
d) Esboce o gráfico das funções custo e receita no mesmo sistema de eixos e tente
analisar, a partir dele, as possibilidades de lucro de Dona Maria em função da
quantidade de vendas. Registre, por escrito, essas análises.

4. Independente ao texto, apresentamos também um novo exemplo conforme a
seguir:
Analise e desenvolva a seguinte situação de aprendizagem:
Observe os gráficos relativos a situação acima:
Fazendo uma pesquisa informal, pode-se constatar que o sul de Minas é uma região geográfica
que tem um enorme potencial turístico. Alguns empresários que apostam neste setor têm investido
boa parte de capital na implementação de hotéis e restaurantes, visando atender à demanda futura.
Observando o funcionamento de alguns restaurantes, verifica-se que cada um adota um sistema de
cobrança diferenciado que podem ser agrupadas em três modalidades:
A – SELF-SERVICE SEM BALANÇA
Também chamado de preço único. Neste sistema é cobrada uma taxa por pessoa,
independente do seu consumo.
B – SELF-SERVICE COM BALANÇA
É estipulado um preço por quilograma e o valor cobrado será proporcional ao consumo.
C – SELF-SERVICE COM BALANÇA E COUVERT ARTÍSTICO
Alguns proprietários de restaurante, visando atrair maior clientela, promovem show artístico
(música ao vivo, etc.). Nestes casos, além do valor cobrado proporcionalmente ao consumo,
acrescenta-se ao preço um valor fixo por pessoa, denominado couvert artístico, que será
direcionado para o pagamento do artista contratado.
Considere para a modalidade A, o preço único de R$ 6,00. Para a modalidade B, R$ 12,00
por quilograma e para C, R$ 10,00 por quilograma acrescido de R$ 2,00 do couvert artístico. Após
este levantamento, podem ser propostos exercícios simples requerendo que os alunos preencham
tabelas, como, por exemplo, a que se segue.
A B C
Consumo(g Preço (R$) Consumo(g Preço (R$) Consumo Preço (R$)
100 100 100
200 200 200
300 300 300
400 400 400
500 500 500
Agora, responda:
- Qual dessas modalidades é mais vantajosa para os usuários? E para os proprietários dos
restaurantes?
- Qual destas modalidades é mais justa?
- Se você fosse proprietário de um restaurante, qual modalidade adotaria? Por quê?
- Uma pessoa que consome 300g de refeição, deve optar por qual modalidade?
- A modalidade B é mais vantajosa que a modalidade A? Em que situações isto ocorre?

5. Preço (R$)
Modalidade A
Preço (R$)
Consumo (g)
Modalidade B
Preço (R$)
Consumo (g)
Modalidade C
- Por que o eixo “consumo” foi colocado na horizontal?
- Explique a razão pela qual o primeiro gráfico resultou em uma reta paralela ao
eixo “consumo”.
- Por que no segundo gráfico a reta “parte” da origem dos eixos?
- No terceiro gráfico a reta intersecta o eixo y no ponto (0, 2). Por quê?
- Pode-se prolongar a reta para ambos os sentidos?
- Quais as semelhanças e/ou diferenças entre os gráficos? Dentre outras.
Consumo (g)

6. Preço (R$)
Modalidade A
Preço (R$)
Consumo (g)
Modalidade B
Preço (R$)
Consumo (g)
Modalidade C
- Por que o eixo “consumo” foi colocado na horizontal?
- Explique a razão pela qual o primeiro gráfico resultou em uma reta paralela ao
eixo “consumo”.
- Por que no segundo gráfico a reta “parte” da origem dos eixos?
- No terceiro gráfico a reta intersecta o eixo y no ponto (0, 2). Por quê?
- Pode-se prolongar a reta para ambos os sentidos?
- Quais as semelhanças e/ou diferenças entre os gráficos? Dentre outras.
Consumo (g)